ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΚΗ. 1.Μηχανές γύρω µας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΚΗ. 1.Μηχανές γύρω µας"

Transcript

1 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΚΗ 1.Μηχανές γύρω µας Ποιος κουβαλάει µεγάλα βάρη σήµερα; Ποιος ανοίγει µια τρύπα στον τοίχο µε τη µυϊκή του δύναµη; Ποιος πλένει ακόµα τα ρούχα του στη σκάφη; Σχεδόν κανείς. Ο άνθρωπος έχει εφεύρει πολλές συσκευές, οι οποίες κάνουν τη ζωή του ευκολότερη. Ξεκίνησε µε έναν ανεµόµυλο, προχώρησε στο αεροπλάνο και κατέληξε στον υπολογιστή. Συσκευές οι οποίες κάνουν τη δουλειά σας ευκολότερη ή την κάνουν για σας εξολοκλήρου, ονοµάζονται µηχανές από τεχνικής απόψεως. Παραδείγµατα -µετακίνηση φορτίων = φορτηγό, αυτοκίνητο, εκσκαφέας -κατασκευή υλικών = µπετονιέρα, µίξερ -µετατροπές ενέργειας = ηλεκτρικό µοτέρ -επεξεργασία δεδοµένων = υπολογιστής Η µηχανική έχει να κάνει µε δυνάµεις και επιδράσεις επί υλικών σωµάτων και χωρίζεται σε διάφορους τοµείς, όπως κινητική, στατική, δυναµική, θερµοδυναµική κ.ά. Εµείς θα ασχοληθούµε µε δύο τοµείς: δυναµική και στατική. Από τα αρχαία χρόνια, οι επιστήµονες µελετούσαν τον τοµέα της µηχανικής. Αργότερα οι κατασκευαστές των καθεδρικών ναών, χτίζοντας όλο και ψηλότερες εκκλησίες, πειραµατίστηκαν µε την ισορροπία των δυνάµεων φτάνοντας στα όρια. Σήµερα οι πολιτικοί µηχανικοί κάνουν τους υπολογισµούς για την σταθερότητα των κτιρίων. Το επάγγελµά τους βασίζεται στο κοµµάτι της µηχανικής που ονοµάζουµε στατική. Αργότερα θα µάθετε πιο πολλά γι αυτό στο σχετικό κεφάλαιο. Οποτεδήποτε µηχανές ή ρουλεµάν τίθενται σε κίνηση, τότε δρουν δυναµικά. Η δυναµική περιγράφει την αλλαγή των µεταβλητών της κίνησης, για παράδειγµα την περιστροφή ενός άξονα, τις παλινδροµικές κινήσεις ή τη µετάδοση της κίνησης. Έτσι η δυναµική είναι η επιστήµη των αλλαγών στην κίνηση. Θα καταλάβετε και περισσότερες λεπτοµέρειες στα κεφάλαια που ακολουθούν. 1. Το ηλεκτρικό µοτέρ Ένα µοτέρ είναι µια συνήθης πηγή ενέργειας (κίνησης) για µια µηχανή. Σήµερα υπάρχουν βασικά δύο είδη µοτέρ: το εσωτερικής καύσεως και το ηλεκτρικό. Για παράδειγµα, ένα αυτοκίνητο κινείται από ένα µοτέρ εσωτερικής καύσεως. Φυσικά είναι αδύνατον να συµπεριληφθεί ένα τέτοιο πολύπλοκο µοτέρ στο κουτί που κρατάτε, αλλά περιλαµβάνεται ένα ηλεκτρικό µοτέρ που από δω και πέρα για συντοµία θα το καλούµε µοτέρ. Τέτοια µοτέρ είναι κινητήριος δύναµη για τις περισσότερες καθηµερινές µηχανές, όπου η ηλεκτρική ενέργεια είναι προσιτή. Το µοτέρ που παρέχουµε έχει πολύ υψηλό αριθµό στροφών ανά λεπτό (RPM), κάτι που σηµαίνει ότι γυρίζει τόσο γρήγορα που οι περιστροφές δεν είναι ορατές µε γυµνό µάτι. Παρόλ αυτά είναι πολύ "αδύναµο" που σηµαίνει ότι δεν µπορεί να σηκώσει κάποιο βάρος ή να κινήσει κάποιο όχηµα. Για να µειώσετε τις στροφές και να το κάνετε δυνατότερο, θα χρειαστείτε ένα κιβώτιο ταχυτήτων. 2. Ζεύγος σκωληκοειδών γραναζιών Ένα ζεύγος σκωληκοειδών γραναζιών είναι το καταλληλότερο για τη µείωση των στροφών του µοτέρ. Για να επιτευχθεί αυτό, ένα τέτοιο γρανάζι τοποθετείται στον άξονα του µοτέρ, ο οποίος εξέχει από το περίβληµά του. Το γρανάζι αυτό κινεί ένα οδοντωτό γρανάζι. Τέτοια µετάδοση κίνησης χρησιµοποιείται όταν υψηλές στροφές πρέπει να µειωθούν σε µικρό χώρο.

2 Το ζεύγος αυτών των γραναζιών είναι αυτοασφαλιζόµενο που σηµαίνει ότι κλειδώνει µη µπορώντας να κινηθεί ανάποδα. Οι γερανοί χρησιµοποιούν τέτοια συστήµατα µετάδοσης, καθώς το κλείδωµα των γραναζιών δεν επιτρέπει την αντιστροφή της κίνησης υπό το βάρος του αναρτηµένου φορτίου. -Φτιάξτε το µοντέλο της µπάρας. -Με τη µανιβέλα σηκώστε τη ράβδο προς τα πάνω. Πόσες φορές πρέπει να γυρίσετε τη µανιβέλα για να έρθει η µπάρα σε κάθετη θέση; -Προσπαθήστε να κατεβάσετε τη µπάρα µε το δάχτυλό σας. Τι συµβαίνει; Βλέπετε πώς δουλεύει το ασφαλιζόµενο κιβώτιο µετάδοσης. Με τη µικρή µανιβέλα άνετα σηκώσατε τη µεγάλη µπάρα και από την άλλη είναι δύσκολο να κατέβει ακόµα και µε την εφαρµογή επιπλέον δύναµης. Το ζεύγος σκωληκοειδών γραναζιών έχει πολλά πλεονεκτήµατα: -εξοικονοµεί χώρο -υποπολλαπλασιάζει τις στροφές στις οποίες µεταδίδεται η κίνηση -δεν αντιστρέφεται η φορά της κίνησης -µεγαλώνει τη δύναµη -αλλάζει την κατεύθυνση της κίνησης κατά 90 Ο συγκεκριµένος µηχανισµός χρησιµοποιείται σε αρκετές µηχανές. Ένα απλό παράδειγµα είναι το επόµενό σας µοντέλο. Η περιστρεφόµενη πλατφόρµα Για αυτό το µοντέλο, οι στροφές ανά λεπτό θα µειωθούν και η κατεύθυνση της περιστροφής θα αλλάξει. Η αντίσταση της φορτωµένης περιστρεφόµενης πλατφόρµας δεν πρέπει να σταµατά το µοτέρ. -Φτιάξτε την περιστρεφόµενη πλατφόρµα -Βάλτε ένα δοχείο κατάλληλου µεγέθους γεµάτο µε χώµα ή νερό πάνω στην πλατφόρµα. Μπορεί το µοτέρ να περιστρέψει το δοχείο; 3.Μετάδοση µε οδοντωτά γρανάζια Σε αυτό το κεφάλαιο θα µάθετε περισσότερα για τα κιβώτια µετάδοσης µε οδοντωτά γρανάζια. Τα τελευταία είναι από τα παλαιότερα χρησιµοποιούµενα και ανθεκτικά στοιχεία µιας µηχανής. Υπάρχουν διάφοροι τύποι και µεγέθη. Θα επικαλεστούµε πάλι ένα πολύ οικείο σε όλους παράδειγµα τέτοιου τύπου µετάδοσης,το ποδήλατό σας. Μόνο που εδώ τα "οδοντωτά γρανάζια" συνδέονται µε µια αλυσίδα και έχουν την αντίστοιχη µορφή. Χρησιµοποιώντας αυτή τη µετάδοση, είναι εφικτή η µετάδοση και µετατροπή κυκλικών κινήσεων. Συγκεκριµένα, µπορείτε να µεταδώσετε κυκλική κίνηση, να αλλάξετε τις στροφές/λεπτό, να αυξοµειώσετε τη δύναµη περιστροφής και να αλλάξετε τον άξονα περιστροφής. Στις επόµενες κατασκευές θα δηµιουργήσετε µετάδοση µε επιµήκη οδοντωτά κυλινδρικά γρανάζια. Τα τελευταία χρησιµοποιούνται αν η µετάδοση της κυκλικής κίνησης γίνεται σε έναν παράλληλο άξονα. -Φτιάξτε το γρανάζι-µανιβέλα 1 -Γυρίστε τη µανιβέλα µια φορά. Πόσες φορές γύρισε ο προσαρτηµένος στο δεύτερο γρανάζι άξονας; -Γυρίστε τη µανιβέλα µε τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Προς ποια κατεύθυνση γυρίζει ο δεύτερος άξονας;

3 Εάν θέλετε να κινήσετε ένα όχηµα µε αυτόν τον τρόπο, θα κινούνταν πολύ αργά. Επίσης, θα κινούνταν προς τα πίσω. Αυτή η κατασκευή είναι µόνο για να δείτε πώς φτιάχνεται µια απλή µετάδοση αυτού του τύπου και να γίνουν κάποιοι βασικοί υπολογισµοί. -Φτιάξτε το γρανάζι-µανιβέλα 2 -Γυρίστε τη µανιβέλα µια φορά. Πόσες φορές γύρισε ο προσαρτηµένος στο δεύτερο γρανάζι άξονας; -Γυρίστε τη µανιβέλα µε τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Προς ποια κατεύθυνση γυρίζει ο δεύτερος άξονας; Αν ήταν να κινήσετε ένα όχηµα µε αυτόν τον τρόπο, θα κινούνταν κάπως ταχύτερα από την πρώτη σας κατασκευή. Οχήµατα Τώρα έχετε µάθει αρκετά για τα συστήµατα µετάδοσης και µπορείτε να τα εφαρµόσετε σε ένα µοντέλο. Φτιάξτε το όχηµα 1. Με το µοτέρ και το σύστηµα µετάδοσης έχετε ένα πλήρες σύστηµα προώθησης για ένα όχηµα. Για να πάτε ακόµα πιο γρήγορα, φτιάξτε το όχηµα 2. Τώρα η κίνησή σας είναι 1,5 φορά γρηγορότερη από ό,τι πριν. Αλλά αυτή η µετάδοση έχει πρόβληµα να ανέβει σε ένα βουνό. Το όχηµα 3 έχει µια "ανάποδη" µετάδοση σε σύγκριση µε το όχηµα 2. Πώς αλλάζει η ταχύτητά του σε σχέση µε τα άλλα µοντέλα; Με τα τρία οδοντωτά γρανάζια φτιάξατε µια µετάδοση µε λόγο 1:1 µε τις ίδιες στροφές/λεπτό και την ίδια ροπή. Το δεύτερο µοντέλο σας έχει λόγο µετάδοσης 1:1,5 και µειωµένη ροπή. Αυτό σηµαίνει ότι είναι Γρηγορότερο, αλλά έχει λιγότερη "δύναµη". Το όχηµα 3 έχει λόγο 2:1 και πάει πιο αργά από τα άλλα δύο και γι αυτό αποκαλείται ο ρυθµός αυτός "ρυθµός µείωσης". Αυτός ο τύπος µετάδοσης έχει το πλεονέκτηµα ότι έχει υψηλότερη ροπή. Αυτό χρησιµοποιείται π.χ. σε ένα τρακτέρ. Ταξιδεύει πολύ πιο αργά από ένα αυτοκίνητο, αλλά έχει πολύ µεγαλύτερη δύναµη. Πιθανόν να γνωρίζετε όλους τους ρυθµούς µετάδοσης από το ποδήλατό σας. Χρησιµοποιείτε το µεγάλο γρανάζι όταν είναι να προχωρήσετε µε ταχύτητα στην ευθεία, αλλά πάνω στο βουνό σίγουρα αλλάζετε σε µικρότερη µετάδοση 1:1 ή αν η κλίση είναι πολύ µεγάλη και 2:1. Εάν υπάρχει µεγαλύτερη απόσταση ανάµεσα σε δύο άξονες, τότε χρησιµοποιείτε ειδικό κιβώτιο, για να γεφυρώσει την απόσταση. Ιµάντες ή αλυσίδες παρεµβάλλονται, συνδέοντας το γρανάζι που κινείται µε το γρανάζι στο οποίο µεταδίδεται η κίνηση, όταν απέχουν πολύ µεταξύ τους, αποτελώντας το συνδετικό κρίκο µεταξύ των µηχανικών µερών. -Φτιάξτε ένα αντίγραφο του οχήµατος µε την πρόωση µέσω αλυσίδας αρχικά µόνο µε µια µανιβέλα αντί για µοτέρ. -Γυρίστε τη µανιβέλα µια φορά. Πόσες φορές γυρίζει το γρανάζι; -Γυρίστε τη µανιβέλα µε τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Προς ποια κατεύθυνση γυρίζει το γρανάζι; Έχετε τέτοιο σύστηµα µετάδοσης στο ποδήλατό σας. Η απόσταση ανάµεσα στο πεντάλ και τον πίσω τροχό καλύπτεται από την αλυσίδα. Σε ένα ποδήλατο αγώνων ή ανώµαλου δρόµου έχετε φυσικά πολλούς ρυθµούς µετάδοσης ή αλλιώς "ταχύτητες" για να επιλέξετε. Αυτό σηµαίνει ότι µπορείτε να ρυθµίσετε την ταχύτητά σας ανάλογα µε την απαιτούµενη δύναµη και τις στροφές ανά λεπτό. Εγκαταστήστε τώρα το µοτέρ στο όχηµά σας αντί για τη µανιβέλα. Έτσι ακριβώς δουλεύει η µετάδοση σε ένα µοτοποδήλατο ή µοτοσικλέτα. Φυσικά τώρα µπορείτε να φτιάξετε τη δική σας µοτοσικλέτα από τα µέρη της fischertechnik που έχετε στη διάθεσή σας.

4 Οχήµατα µε τιµόνι Τα διάφορα µοντέλα αναδεικνύουν πόσο σηµαντικός είναι ο σωστός ρυθµός µετάδοσης για τους διάφορους τύπους οχηµάτων και κλίµακες ταχυτήτων. Προκειµένου το όχηµά σας να µην ταξιδεύει µόνο προς µια κατεύθυνση, θα πρέπει να έχει τιµόνι. Φτιάξτε το µοντέλο του οχήµατος µε τιµόνι. Αυτό το σύστηµα είναι το παλαιότερο που έχει κατασκευάσει ο άνθρωπος. Οι Κέλτες που το ανακάλυψαν πρώτοι, το χρησιµοποιούσαν στις άµαξές τους για να γυρίζουν τον µπροστινό τροχό και άρα όλο το όχηµα. Ακόµα και σήµερα αυτό το σύστηµα χρησιµοποιείται σε τρείλερ, καρότσια και άµαξες. Αποτελείται από ένα φορέα σε µορφή σκαµνιού για τον άξονα και τους τροχούς. Αυτός είναι συνδεδεµένος µε µια περιστρεφόµενη ακίδα πάνω στην άµαξα, συνήθως στο πάτωµα ή το σασί. Το σύστηµα στριψίµατος ελέγχεται είτε µε έναν περιστρεφόµενο µοχλό είτε ακόµα και µε τα πόδια ή δύο σχοινιά (δείτε σχετικό σχήµα στη σελ. 26 του φυλλαδίου δραστηριοτήτων). Κιβώτια µετάδοσης µε πολλά γρανάζια Με την ακόλουθη κατασκευή επεκτείνετε την απλή µετάδοση µέσω οδοντωτών γραναζιών σε πολλαπλής επιλογής µετάδοση. Έτσι αναπτύσσονται τα κιβώτια ταχυτήτων στα αυτοκίνητα, τα τρυπάνια ή τις µοτοσικλέτες. Αυτό το µοντέλο µε τη χρήση πολλών γραναζιών έχει σύνθετο κιβώτιο, δηλαδή αποτελείται από περισσότερα από δύο γρανάζια. Πειραµατιστείτε µε τη µετάδοση που επιτυγχάνεται από ζεύγη γραναζιών τοποθετηµένων σε σειρά. -Φτιάξτε το µοντέλο του κιβωτίου ταχυτήτων -Ανοίξτε το µοτέρ και µετακινήστε το µοχλό επιλογής ταχύτητας από την πρώτη στην τρίτη -Σιγουρευτείτε ότι τα δόντια των γραναζιών µπαίνουν το ένα µέσα στο άλλο τέλεια -Καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας Αυτό το κιβώτιο στην 3η ταχύτητα µεταδίδει στην αντίθετη φορά από ό,τι στην 1η ή 2η. Αυτό γίνεται επειδή είναι στη σειρά τρία γρανάζια. Όταν υπάρχει µονός αριθµός γραναζιών στη σειρά, τότε το γρανάζι στο οποίο καταλήγει η κίνηση έχει αντίθετη φορά περιστροφής από την αρχική. Αυτό χρησιµοποιείται σε ένα αυτοκίνητο για να βάλει όπισθεν. Άλλα πειράµατα. -Φτιάξτε το δικό σας µοντέλο µε διάφορους συνδυασµούς οδοντωτών γραναζιών σε σειρά -Αντικαταστήστε την κυκλική πλατφόρµα µε ένα ελικοειδές τύµπανο. Τώρα έχετε ένα βαρούλκο, όπως ο γερανός, για την ανύψωση βαριών φορτίων. Μπορείτε να βάλετε πιο πολλές ταχύτητες στο κιβώτιο σας; Πειραµατιστείτε µε τα γρανάζια στο κουτί της fischertechnik. 4.Το «πλανητικό» σύστηµα µετάδοσης Ένα "πλανητικό" κιβώτιο είναι ένας πολύπλοκος µηχανισµός µε πολλά γρανάζια διαφόρων ειδών. Χρησιµοποιείται σε πολλούς τοµείς, όπως στα αυτόµατα κιβώτια ταχυτήτων ή στους αναδευτήρες. -Φτιάξτε το "πλανητικό" κιβώτιο -Γυρίστε τη µανιβέλα, δίνοντας κίνηση, και παρατηρήστε ποιοι άξονες, οδοντωτοί τροχοί και συνδυασµοί αυτών γυρίζουν µε τη µανιβέλα. Χρησιµοποιώντας το ολισθαίνον τµήµα του λεβιέ του µοντέλου σας, µπορείτε να σταµατήσετε τον κοίλο τροχό ή το φορέα\, έτσι ώστε το ένα από τα δύο µέρη του µηχανισµού να µην µπορεί να περιστραφεί.

5 Ο σκοπός αυτής της διάταξης είναι απλός. Επιτρέπει την αλλαγή του λόγου µετάδοσης υπό φόρτο, χωρίς δηλαδή την αποµόνωση του κιβωτίου από την πρόωση. Λόγω των εσωτερικών δοντιών του κοίλου τροχού, οι οδοντωτοί τροχοί είναι κατανεµηµένοι σε ιδιαίτερα σφιχτή διάταξη. Για την ανάποδη ταχύτητα, δεν χρειάζεται επιπρόσθετος άξονας. Στην πιο απλή περίπτωση, η "πλανητική" µετάδοση αποτελείται από το γρανάζι-ήλιο (1), τους πλανητικούς τροχούς (2), τον πλανητικό φορέα (3) και τον κοίλο τροχό (4). Το γρανάζι-ήλιος, όπως αποκαλείται λόγω του οδοντωτού σχήµατος και της κεντρικής του θέσης, ενώνεται µέσω των πλανητικών τροχών µε την εσωτερική οδόντωση ενός κοίλου τροχού. Το όλο σύστηµα µπορεί να µεταδώσει πρόωση, να δεχτεί πρόωση ή να ακινητοποιηθεί. Για να δοκιµάσετε το συγκρότηµα µετάδοσης ικανοποιητικά, έχετε το λεβιέ που ολισθαίνει. Χωρίς πρόσθετο γρανάζι, µπλοκάροντας το φορέα (3), µπορείτε να ρυθµίσετε το σύστηµα, ώστε η µετάδοση να γίνεται µια από το φορέα (3) και µια από τον κοίλο τροχό (4). Αυτή η διαδικασία χρησιµοποιείται από την αυτοκινητοβιοµηχανία για την αλλαγή στην όπισθεν. Για να γίνει αυτό, η πρόωση συνδέεται στο γρανάζι-ήλιο και ο άξονας µετάδοσης στον κοίλο τροχό (η αρίθµηση αφορά στο σχέδιο στη σελ. 28 του φυλλαδίου δραστηριοτήτων). Ελέγξτε τα χαρακτηριστικά του συστήµατος µετάδοσης σας, πρώτα ακινητοποιώντας το φορέα και δίνοντας την πρόωση µέσω του κοίλου τροχού, και κατόπιν το αντίστροφο. 5. Η µετάδοση τύπου «Bevel» Με τη µετάδοση "Bevel", θα δείτε µια πραγµατικά απλή αλλά αποτελεσµατική διάταξη. -Φτιάξτε το µοντέλο του συστήµατος µετάδοσης -Παρατηρήστε πώς οι στροφές ανά λεπτό, η κατεύθυνση της κίνησης και η ροπή αλλάζουν. Το σύστηµα αυτό απλώς αλλάζει την κατεύθυνση της περιστροφής κατά 90. Οι στροφές ανά λεπτό και η ροπή είναι σταθερά. Οικιακός αναδευτήρας (µίξερ) Αυτό το µοντέλο συνδυάζει τη µετάδοση "Βevel" µε την πλανητική. Φτιάξτε το σύµφωνα µε τις οδηγίες. Η συσκευή αυτή είναι µοντέλο πραγµατικά απαιτητικό αλλά και αποτελεσµατικό. Σας είναι οικείοι όλοι οι τύποι γραναζιών και οι τύποι µεταδόσεως που αλληλεπιδρούν εδώ; Μπορείτε να κάνετε ενδιαφέρουσες παραλλαγές αυτού του µοντέλου. Αλλάξτε το σύµφωνα µε τη φαντασία σας. Μπορείτε να βάλετε και ένα ποτήρι στη βάση και να αναδεύσετε το περιεχόµενό του. ιαφορικό Το διαφορικό είναι πάντα απαραίτητο για ένα όχηµα µε πολλούς τροχούς, όπως π.χ. ένα αυτοκίνητο.το διαφορικό έχει δύο σκοπούς. Αφενός τη µετάδοση της κίνησης σε δύο άξονες και αφετέρου τον έλεγχο της διαφοράς σε στροφές / λεπτό µεταξύ των δύο αυτών τµηµάτων. Με αυτή τη λειτουργία, το διαφορικό χρησιµοποιείται σε δύο σηµεία. Το αξονικό διαφορικό χρησιµοποιείται επί του άξονα για τη µεταφορά της δύναµης στους δύο τροχούς. Το κεντρικό διαφορικό είναι τοποθετηµένο µεταξύ των αξόνων, για να µοιράζει τη δύναµη ανάµεσά τους. -Φτιάξτε το µοντέλο του διαφορικού -Παρατηρήστε πώς οι στροφές/λεπτό, η διεύθυνση της κίνησης και η ροπή αλλάζουν µε αυτό το µοντέλο

6 -Κρατήστε µια το ένα και µια το άλλο ακίνητα τα γρανάζια που δέχονται τη µετάδοση, καθώς και το στρεφόµενο σώµα που βρίσκεται στο κέντρο Το διαφορικό φαίνεται σαν ένα µαγικό σύστηµα µετάδοσης. Χρησιµοποιείται κυρίως στα αυτοκίνητα. Όταν ένα αυτοκίνητο κινείται σε στροφή, ο εξωτερικός τροχός διανύει µεγαλύτερη απόσταση από τον εσωτερικό. Χωρίς το διαφορικό, τα ελαστικά θα "τρίβονταν" στο δρόµο και θα φθείρονταν πιο γρήγορα. Το διαφορικό στον άξονα έχει ένα επιπλέον καθήκον: µοιράζει τη ροπή εξίσου και την µεταδίδει στους τροχούς. Γρύλος (αυτοκινήτου) Υπάρχουν περιπτώσεις που πρέπει να σηκωθούν µεγάλα φορτία. Για παράδειγµα, όταν έχετε ένα σκασµένο λάστιχο. Για φανταστείτε να έπρεπε να σηκώσετε οι ίδιοι το αυτοκίνητο, για να το αλλάξετε. Φυσικά αυτό δε γίνεται. Γι αυτό υπάρχει ο γρύλος. Με τη χρήση του το σήκωµα του αυτοκινήτου γίνεται εύκολα από οποιονδήποτε. Το κόλπο είναι µια διάταξη µε βάση έναν ελικοειδή άξονα µε χαρακτηριστικά παρόµοια µε το σκωληκοειδές γρανάζι. -Φτιάξτε το µοντέλο του γρύλου -Γυρίστε τη µανιβέλα µια φορά και παρατηρήστε πόσο ανεβαίνει ο ανυψούµενος βραχίονας. -Πιέστε το βραχίονα. Περιστρέφεται ο ελικοειδής άξονας ανάποδα; Μπορείτε να βρείτε δυο λόγους που χρησιµοποιούµε αυτή τη διάταξη; Για να ανεβάσετε το βραχίονα σε οριζόντια θέση, γυρίσατε τη µανιβέλα λίγες φορές και φυσικά ήταν αδύνατον να πιέσετε το βραχίονα προς τα κάτω! Η διάταξη µε τον ελικοειδή άξονα έχει πολλά πλεονεκτήµατα: -Μειώνει τις στροφές / λεπτό της πρόωσης κατά πολύ -Ασφαλίζει αυτόµατα -Αυξάνει τη δύναµη της πρόωσης Η πλατφόρµα µε «ψαλίδια» Η πλατφόρµα που ανεβοκατεβαίνει µε τη χρήση διάταξης "ψαλιδιών" µας δείχνει πως µια περιστροφική κίνηση µετατρέπεται σε παράλληλη πάνω-κάτω µε τη βοήθεια ενός ελικοειδούς άξονα, συνδέσµων και µοχλών. -Φτιάξτε την πλατφόρµα µε "ψαλίδια" -Βάλτε ένα κύπελλο µε νερό επάνω -Πώς κινείται η πλατφόρµα όταν γυρίζετε τη µανιβέλα; Ο ελικοειδής άξονας κινεί τον ένα σύνδεσµο µπρος-πίσω ανάλογα µε τη φορά περιστροφής της µανιβέλας. Μέσα από το σύνδεσµο, αυτή η κίνηση µετατρέπεται σε κατακόρυφη κίνηση της πλατφόρµας. Επειδή µάλιστα οι δύο σύνδεσµοι έχουν κοινό άξονα περιστροφής, η κίνηση γίνεται παράλληλα µε τον ελικοειδή άξονα και άρα παράλληλα µε το έδαφος. Και οι δύο κινούνται δε κατά το ίδιο διάστηµα, όπως τα ψαλίδια. Έτσι πήρε και την ονοµασία του αυτός ο µηχανισµός.

7 Lathe Αυτό το τελευταίο µοντέλο έχει δύο ελικοειδείς άξονες. Είναι µοντέλο για προχωρηµένους και εδώ αλληλεπιδρούν οι δύο ελικοειδείς άξονες. Μπορείτε να φανταστείτε γιατί χρησιµοποιούνται δύο; 6.Υαλοκαθαριστήρας Ξέρετε πώς δουλεύει ένας υαλοκαθαριστήρας; Το µοντέλο που ακολουθεί το εξηγεί. Εδώ µια κυκλική κίνηση µετατρέπεται σε µια παλινδροµική κίνηση. Για να γίνει αυτό, χρειάζεται µια µανιβέλα. Γι αυτό η διάταξη αυτή ονοµάζεται "λικνιζόµενη µανιβέλα". Μετατρέπει µια κυκλική σε µια επιµήκη κίνηση µε τη χρήση µιας διάταξης που ονοµάζεται "αλληλουχία τεσσάρων συνδέσµων". Όπως υποδηλώνει το όνοµά της, αποτελείται από τέσσερις διαδοχικούς "συνδέσµους", σηµεία δηλαδή γύρω από τα οποία κάτι µπορεί να περιστρέφεται. Οι διατάξεις αυτές παρουσιάζονται παραστατικά στα διαγράµµατα της σελ.32 του φυλλαδίου δραστηριοτήτων. -Φτιάξτε την αλληλουχία τεσσάρων συνδέσµων -Παρατηρήστε πώς αλληλεπιδρούν τα διάφορα µέρη -Ποια µέρη κινούνται και ποια όχι; Το πλαίσιο είναι σταθερό και απορροφά τις κινήσεις. Η µανιβέλα πρέπει να είναι ελεύθερη να κάνει πλήρεις περιστροφές και η συνδετική ράβδος µεταφέρει την κίνηση στο λικνιζόµενο µέρος. Το τελευταίο κινείται σε ένα τόξο, καθώς είναι στερεωµένο πάνω στο πλαίσιο. Για να λειτουργεί η µετάδοση, θα πρέπει ο λόγος των µηκών των τεσσάρων µερών της διάταξης να είναι συγκεκριµένος. 7.Σιδηροπρίονο Οι ιδιότητες της λικνιζόµενης διάταξης την κάνουν κατάλληλη για διάφορες εφαρµογές. Για πολύ καιρό το µηχανικό σιδηροπρίονο ήταν µεγάλη βοήθεια για τους κατασκευαστές µεταλλικών αντικειµένων. Η απλή του κατασκευή βοηθά στην καλύτερη κατανόηση του µηχανισµού του. Με αυτό το είδος µετάδοσης, µια κυκλική κίνηση µετατρέπεται σε επιµήκη παλινδροµική κίνηση. Τα σηµεία πέρα από τα οποία το πριόνι δεν µπορεί να κινηθεί, ονοµάζονται Τ1 και Τ2 (δείτε σχήµα στη σελ.33 του φυλλαδίου δραστηριοτήτων). -Φτιάξτε το µοντέλο του σιδηροπρίονου -Μετρήστε την κίνηση του πριονιού 8.Ζυγαριές Τέσσερις χιλιάδες χρόνια πριν, για να καθορίσουν την αξία ενός αντικειµένου, η ποσότητα του αντικειµένου συγκρινόταν µε κάποιο βάρος αναφοράς. Αυτό γινόταν µε τη χρήση µιας ζυγαριάς, µε την οποία µετρούσαν την ισορροπία των δυνάµεων δύο βαρών. Στο µοντέλο σας, πρόκειται για µια δοκό στερεωµένη σε ένα κέντρο περιστροφής µε δύο δοχεία στις άκρες. Όταν οι δυνάµεις είναι σε ισορροπία, θα πρέπει και οι δύο δείκτες στο κέντρο να είναι στοιχισµένοι. -Φτιάξτε το µοντέλο της ζυγαριάς -Βάλτε δύο ίδια αντικείµενα στα δοχεία. ουλεύει ικανοποιητικά; -Τώρα βρείτε δύο διαφορετικά αντικείµενα, τα οποία έχουν κατά τη γνώµη σας το ίδιο βάρος. -Βάλτε τα στα δοχεία. Πέσατε µέσα;

8 Η ζυγαριά αυτή δουλεύει σύµφωνα µε την αρχή των µοχλών ιδίου µήκους. Ένας µοχλός είναι µια ευθεία δοκός στερεωµένη κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να µπορεί να περιστρέφεται και επί της οποίας δρουν δύο δυνάµεις. Οι αποστάσεις ανάµεσα στα σηµεία εφαρµογής των δυνάµεων και του κέντρου περιστροφής καλούνται µοχλοβραχίονες. Και οι δύο πλευρές εκατέρωθεν του κέντρου είναι ίσου µήκους και βάρους, ακριβώς όπως συµβαίνει και στη γνωστή σε όλους τραµπάλα. Ζυγαριά µε ολισθαίνον βάρος Θα πρέπει να έχετε αρκετή υποµονή αν ψάχνετε µε το προηγούµενο µοντέλο να βρείτε δύο ίδια βάρη, για να ισορροπήσει η ζυγαριά. Γι αυτό το λόγο αναπτύχθηκε η ζυγαριά µε ολισθαίνον βάρος. Αυτή η ζυγαριά λειτουργεί µε τον ίδιο σχεδόν τρόπο, αλλά εκµεταλλεύεται και τη ροπή. Από τη µια πλευρά του κέντρου περιστροφής υπάρχει ο δυναµικός βραχίονας και από την άλλη ο βραχίονας ανύψωσης. Όσο πιο έξω βρίσκεται το ολισθαίνον βάρος, τόσο µεγαλύτερη είναι η ροπή άρα και η δύναµη. -Φτιάξτε τη ζυγαριά µε το ολισθαίνον βάρος -Μετακινήστε το βάρος ώστε να ισορροπεί µε το δοχείο άδειο. Ο δείκτης στη µέση σας βοηθά να το πετύχετε -Βάλτε ένα βάρος στο δοχείο και ισορροπήστε τη ζυγαριά χρησιµοποιώντας το ολισθαίνον βάρος Για να ισορροπήσει, το άθροισµα των ροπών µε φορά αυτήν του ρολογιού και των ροπών µε αντίθετη φορά πρέπει να είναι ίσα. Αυτό φαίνεται πολύπλοκο, αλλά δεν είναι και τόσο. Οι δύο βραχίονες εκατέρωθεν του κέντρου περιστροφής δεν χρειάζεται να έχουν το ίδιο µήκος ή βάρος. Αυξοµειώνοντας την απόσταση που είναι τα βάρη αναρτηµένα, η ζυγαριά µπορεί να ισορροπήσει. 9. Τροχαλίες / Ανυψωτικοί µηχανισµοί Φανταστείτε να χρειαζόταν να σηκώσετε κάποιον φίλο που έχει περίπου το ίδιο βάρος µε σας. Θα χρειαζόταν µεγάλη προσπάθεια. Αν χρησιµοποιούσατε µια τροχαλία κρεµασµένη στο ταβάνι και σχοινί, θα βοηθούσε για να κρατήσετε το βάρος, όχι όµως ιδιαίτερα στο να το σηκώσετε. Οι ανυψωτικοί µηχανισµοί που αποτελούνται από δύο ή και περισσότερες τροχαλίες, κάνουν τη δουλειά αυτή πολύ πιο εύκολη. Ανυψωτική διάταξη µε δύο τροχαλίες Φτιάξτε την διάταξη µε δύο τροχαλίες, µια σταθερή και µια ελεύθερη Κρεµάστε ένα βάρος Τραβήξτε το σχοινί ώστε το βάρος να ανέβει 10 εκ.. Χρειαστήκατε πολύ δύναµη αναλογικά µε το βάρος? Καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας. Με αυτή τη διάταξη απαιτείτε η µισή δύναµη για την ανύψωση του βάρους. Τι γίνεται όµως µε την απόσταση που τραβάµε το σχοινί? Ανυψωτική διάταξη µε τρεις τροχαλίες -Επεκτείνετε το προηγούµενο µοντέλο µε τρεις τροχαλίες -Συµβουλευτείτε τις οδηγίες στο εγχειρίδιο κατασκευής -Τραβήξτε και πάλι το σχοινί και µετρήστε πόσο πρέπει να τραβηχτεί για να σηκωθεί το βάρος 10 εκ. Χρειαστήκατε την ίδια δύναµη; -Καταγράψτε τα αποτελέσµατα και κάντε τη σύγκριση Τώρα που κατανοήσατε πώς δουλεύει η ανυψωτική διάταξη, µπορείτε να φτιάξετε µια µε τέσσερις τροχαλίες. Επιπροσθέτως, ένα µοτέρ µπορεί να ασκεί τη δύναµη αντί για εσάς.

9 Ανυψωτική διάταξη µε τέσσερις τροχαλίες -Επεκτείνετε το µοντέλο µε µια τέταρτη τροχαλία και µοτέρ. -Κρεµάστε ένα µεγάλο σχετικά βάρος, π.χ. ένα πορτοφόλι γεµάτο κέρµατα. Μπορεί το µοτέρ να τα σηκώσει; Για να γίνει δυνατή η ανύψωση µεγάλων φορτίων µε λίγη δύναµη, πρέπει να χρησιµοποιήσουµε διατάξεις µε 2, 4 ή 6 τροχαλίες. Εάν θεωρήσουµε αµελητέο το βάρος του µηχανισµού και τις τριβές, η ανυψωτική διάταξη υποπολλαπλασιάζει την απαιτούµενη δύναµη για την ανύψωση του βάρους στο µισό, ένα τέταρτο ή ένα έκτο αντίστοιχα. Στη συγκεκριµένη περίπτωση, το µοτέρ πρέπει να σηκώσει το ένα τέταρτο του βάρους. Φυσικά υπάρχει και ένα µειονέκτηµα: το σχοινί θα πρέπει να τραβηχτεί για την τετραπλάσια απόσταση, δηλ. 40 εκ. Η Φυσική βοηθά στην κατανόηση της λειτουργίας αυτών των διατάξεων και έχει µάλιστα και σχετικό κανόνα. "Το έργο δεν µπορεί να εξοικονοµηθεί. Ό,τι γλιτώνουµε σε δύναµη, το χάνουµε σε χρόνο και απόσταση." 10.Ο κόσµος της στατικής. Η στατική µελετά της συνθήκες κάτω από τις οποίες οι δυνάµεις που επιδρούν σε ένα σώµα είναι σε ισορροπία. Αυτό κάνει τη στατική απαραίτητη για όλες τις κατασκευές, όπως σπίτια ή γέφυρες. ιάφορες δυνάµεις δρουν επί των κατασκευών που µελετά η στατική. Το βάρος της ίδιας της κατασκευής αποκαλείται "νεκρό" βάρος. Το βάρος των ανθρώπων ή αντικειµένων που περιστασιακά βρίσκονται στην κατασκευή ονοµάζεται "κινούµενος φόρτος". Τραπέζι Το τραπέζι σας είναι ένα στατικό αντικείµενο. Κουβαλά το ίδιο του το βάρος αλλά και το βάρος των αντικειµένων που τοποθετείτε πάνω του. Για να σηκώσει όλα αυτά, χρειάζεται µια ειδική κατασκευή. -Φτιάξτε το τραπέζι -Βεβαιωθείτε ότι οι διαγώνιοι δοκοί είναι σωστά τοποθετηµένοι -Πρώτα βάλτε ένα φορτίο πάνω στο τραπέζι, µετά πιέστε το από το πλάι. Τέλος πιέστε ένα από τα πόδια του. Τι συµβαίνει σε κάθε περίπτωση; Τα στατικά χαρακτηριστικά του τραπεζιού σας είναι καταρχήν τα επικλινή του πόδια. Λόγω της κλίσης είναι σταθερά από δύο πλευρές. Επιπροσθέτως, η κατασκευή περιλαµβάνει και κάθετες και διαγώνιες δοκούς. Οι διαγώνιοι (κίτρινες) µεταξύ των ποδιών σταθεροποιούν την κατασκευή όσον αφορά στην πίεση που δέχεται. Αλλά η επιτοµή της στατικής είναι οι κάθετες συνδετικές δοκοί που σχηµατίζουν τρίγωνα. Αυτά τα τελευταία ονοµάζονται στατικά τρίγωνα και συναντώνται συχνά στις κατασκευές. Τα σηµεία δε που ενώνονται οι δοκοί ονοµάζονται κόµποι. -Βγάλτε τις κάθετες συνδετικές δοκούς και βάλτε ένα φορτίο στο τραπέζι. Τι συµβαίνει; -Βάλτε πίσω τις κάθετες και βγάλτε τις διαγώνιες. Βάλτε πάλι ένα φορτίο. Πόσο σταθερό είναι το τραπέζι σας τώρα; -Τώρα βγάλτε και τις κάθετες και βάλτε ένα βάρος στο τραπέζι. Τι παρατηρείτε;

10 11.Η διπλή σκάλα Η διπλή σκάλα έχει µια πολύ απλή στατική κατασκευή. Έχει και αυτή επικλινή πόδια ενωµένα µε κάθετες δοκούς που εξυπηρετούν και ως σκαλοπάτια. Η διπλή σκάλα αποτελείται από δυο απλές, οι οποίες είναι ενωµένες σε ένα κέντρο περιστροφής στην κορυφή. Επιπλέον, υπάρχουν και δύο δοκοί στήριξης ανάµεσα στις δύο επιµέρους σκάλες στη µέση της κατασκευής. -Φτιάξτε τη σκάλα στην αρχή χωρίς δοκούς στήριξης -Βάλτε ένα βάρος στην κορυφή πιέζοντας στο κέντρο περιστροφής και στα σκαλοπάτια. Παραµένει σταθερή; -Βάλτε τώρα και τις δοκούς στήριξης και δοκιµάστε την πάλι. Στέκεται τώρα; Η σκάλα αυτή αποτελείται από δυο ίδια µέρη συνδεδεµένα στην κορυφή µε δυνατότητα περιστροφής. Ανάλογα µε την κλίση, η σκάλα µπορεί να σταθεί χωρίς περαιτέρω στήριξη. Υπάρχει όµως ένα κρίσιµο σηµείο πέρα από το οποίο η σκάλα γλιστρά και τα δύο µέρη αποκολλώνται. Οι δοκοί στήριξης βοηθούν να αποφευχθεί αυτό. 12.Γεφυρες Μια τέλεια γέφυρα πρέπει να έχει τέσσερα χαρακτηριστικά: να είναι ασφαλής, µακριά, φτηνή και όµορφη. Με το πρώτο σας µοντέλο θα δείτε ένα κλασσικό σχέδιο. -Φτιάξτε το µοντέλο της γέφυρας -Βάλτε ένα βάρος στη µέση της. Πού θα µπορούσε να χρησιµοποιηθεί; Η συγκεκριµένη γέφυρα είναι εξαιρετική για µικρό φόρτο και µικρό µήκος. Πληροί όλα τα κριτήρια. Αν βέβαια η απόσταση ανάµεσα στις κολώνες µεγαλώσει, χάνει την ευστάθειά της. Γέφυρα µε δοκό κάτω Αυτή η γέφυρα θυµίζει από µακριά κρεµαστές γέφυρες που συνδέουν απόκρηµνα φαράγγια. Στην πραγµατικότητα δεν έχει σχεδόν τίποτα κοινό µε µια κρεµαστή γέφυρα. Θα το διαπιστώσετε πειραµατιζόµενοι µε το µοντέλο. -Επεκτείνετε την προηγούµενη κατασκευή στη γέφυρα µε δοκό κάτω. -Βάλτε ένα φορτίο στη γέφυρα βαρύτερο αυτή τη φορά. Σίγουρα έχετε διαπιστώσει ότι η γέφυρα αυτή είναι πιο σταθερή και µπορεί να αντέξει µεγαλύτερο φόρτο. Η γέφυρα µε δοκό κάτω λειτουργεί χάρη στα αντιστηρίγµατά της. Αυτού του τύπου η κατασκευή είναι κατάλληλη για µεγάλα βάρη αλλά για µικρά µήκη. Τα µεγαλύτερα µήκη επιτυγχάνονται µε κρεµαστές γέφυρες, οι οποίες όµως δεν αντέχουν µεγάλα βάρη. Έτσι, ενώ οι δύο προαναφερθείσες κατασκευές µοιάζουν οπτικά από στατικής απόψεως, δεν έχουν καµία σχέση. Γέφυρα µε δοκό άνω Μια γέφυρα µε δοκό άνω µπορεί να καλύψει µεγαλύτερες αποστάσεις σηκώνοντας µεγαλύτερα φορτία. Και αυτή κατασκευάζεται µε τη χρήση αντιστηριγµάτων, δοκών που σχηµατίζουν στατικά τρίγωνα.

11 -Φτιάξτε τη γέφυρα µε δοκό άνω -Βάλτε ένα φορτίο στο µέσον της γέφυρας. Πώς µεταβλήθηκε η σταθερότητά της; Αυτή η γέφυρα δέχεται πολύ µεγαλύτερα φορτία από την απλή χωρίς δοκό. Η τάση κατανέµεται όχι µόνο στο σκελετό αλλά και στα υπόλοιπα µέρη της. Η άνω δοκός αποτελείται από σταυρωτές διαγώνιους ενωµένες µε το κυρίως σώµα. Οι διαγώνιοι εµποδίζουν τη στροφή της γέφυρας. Παρατηρητήριο Εάν θέλετε να κινηθείτε προς τα πάνω, τότε το παρατηρητήριο είναι ό,τι χρειάζεστε. Η στατική βάση του είναι ένα πλαίσιο που προκύπτει από συνδεόµενα τρίγωνα. -Φτιάξτε το παρατηρητήριο σύµφωνα µε τις οδηγίες. Αναγνωρίζετε τα επιµέρους χαρακτηριστικά; Η σύνθεση στο χώρο διακριτών πλαισίων ονοµάζεται σκελετός. Οι σκελετοί χρησιµοποιούνται στην κατασκευή σπιτιών, πύργων, γεφυρών αλλά και στο µοντέλο του παρατηρητηρίου µας. Τέτοιοι σκελετοί έχουν το πλεονέκτηµα ότι δεν χρειάζεται να ενισχυθούν µε πλάκες, πέτρες ή τούβλα. Έτσι, έχουν µικρότερη αντίσταση στον αέρα. Αυτού του τύπου η κατασκευή εξοικονοµεί δοµικά υλικά παραµένοντας ταυτόχρονα σταθερή. 13.Γερανός Μπορέσατε να µαζέψετε εµπειρίες στη µηχανική και τη στατική µε τα προηγούµενα µοντέλα. Το τελικό σας µοντέλο θα ενσωµατώσει όλη αυτή την εµπειρία. Ο γερανός σας δίνει τη δυνατότητα να αναγνωρίσετε τις αλληλεπιδράσεις των µερών και να δοκιµάσετε τη στατική του αντοχή και τη δυνατότητα µεταφοράς φορτίων. -Φτιάξτε τη βάση του γερανού χρησιµοποιώντας το ζεύγος σκωληκοειδών γραναζιών. Μπορείτε να θυµηθείτε γιατί το χρησιµοποιούµε; -Κατόπιν φτιάξτε το πλαίσιο. Αναγνωρίζετε τα στατικά στοιχεία που χρησιµοποιούνται; Ο βραχίονας είναι ένα είδος µοχλού. Πώς µπορεί ο γερανός και ισορροπεί; Πώς σταθεροποιείται ο βραχίονας; Υπάρχουν αρκετά συστήµατα µετάδοσης κίνησης για την ανύψωση βαρών. -Εγκαταστήστε τα στο γερανό σας -Συγκρίνετε τη λειτουργία τους -Καταγράψτε τα αποτελέσµατα Η κορωνίδα της κατασκευής σας είναι η χρήση µιας ανυψωτικής διάταξης µε τροχαλίες. -Αναπτύξτε µια τέτοια διάταξη για το γερανό σας -Τι πρέπει να λάβετε υπόψιν σας, αν ο γερανός είναι να σηκώσει µεγάλα φορτία;

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3 1. Θέλουµε να µετακινήσουµε ένα κιβώτιο κατά µήκος ενός λείου κεκλιµένου επιπέδου γωνίας κλίσης 20 ο µε την οριζόντια διεύθυνση. Δίνουµε στο κιβώτιο µια αρχική ταχύτητα 5.0m/s και

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία)

Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία) Ενότητα 7 : Γεωργικός ελκυστήρας Συστήματα μηχανικής μετάδοσης της κίνησης Δρ. Δημήτριος Κατέρης ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Αγώνες αυτοκινήτου σε πίστα

Αγώνες αυτοκινήτου σε πίστα Αγώνες αυτοκινήτου σε πίστα Αυτοκίνητο τρέχει στην πίστα που φαίνεται και έχει κυκλικά τόξα ένα ακτίνας 80m και ένα 40m. Αν οδηγός τρέχει ένα πλήρη κύκλο με σταθερή ταχύτητα 50m/s (80km/h) συγκρίνετε την

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 2 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: 2 ος νόµος Νεύτωνα

Ασκήσεις υναµικής 2 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: 2 ος νόµος Νεύτωνα Ασκήσεις υναµικής 2 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: 2 ος νόµος Νεύτωνα 1. Εάν οι συντελεστές στατικής και κινητικής τριβής µεταξύ του µπλοκ A, µάζας 20 kgr και του αµαξιδίου Β, µάζας100 kgr έχουν τιµή

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας 3.2.. 3.2.1. Ροπές και ισορροπία. Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται μια ράβδος μήκους l=4m, η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το μέσον της Ο. Ασκούμε

Διαβάστε περισσότερα

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ)

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ) Τεχνολογία A τάξης Λυκείου Μάθημα 20 ον - Μηχανισμοί Φύλλο εργασίας Μοχλοί σελίδες Dan-78-87 Collins 167-208 1. Ο άνθρωπος όταν πρωτοεμφανίστηκε στην γη ανακάλυψε πολύ σύντομα την χρήση του μοχλού για

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ - ΣΤΕΡΕΟΣΤΑΤΙΚΗ. 2. Στερεοστατική. 2.1 Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων Δύναμη

ΓΕΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ - ΣΤΕΡΕΟΣΤΑΤΙΚΗ. 2. Στερεοστατική. 2.1 Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων Δύναμη 2. Στερεοστατική 2.1 Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων 2.1.1 Δύναμη Στο πλαίσιο της καθημερινής ζωής κάνουμε διάφορες ενέργειες που προκαλούν διάφορα αποτελέσματα. Όταν για παράδειγμα λέμε ότι κάποιος σπρώχνει

Διαβάστε περισσότερα

2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων

2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων 2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων 2.1 Όπως είναι γνωστό, όταν σε κάποιο σώμα ενεργούν δυνάμεις, ένα από τα αποτελέσματά τους μπορεί να είναι να αλλάξει η κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ 86 ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση της ύλης της ενότητας αυτής ο μαθητής θα πρέπει να μπορεί να: 1. Εξηγεί τι είναι τα συστήματα μετάδοσης κίνησης και ποιο σκοπό εξυπηρετούν. 2. Ταξινομεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Δύναµη Περιεχόµενα Κεφαλαίου 4 1 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Μάζα 2 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα 3 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Βάρος: Η Δύναµη της Βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ 26. Δύο σημειακές σφαίρες που η καθεμιά έχει μάζα συνδέονται μεταξύ τους με οριζόντια αβαρή ράβδο. Το σύστημα περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο)

Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο) Ενότητα 8 : Γεωργικός Ελκυστήρας Σύστημα Διεύθυνσης - Σύστημα Πέδησης Δρ. Δημήτριος Κατέρης Εργαστήριο 8 ο ΣΥΣΤΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΕΝΕΡΓΕΙΙΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1 ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 4 ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ. Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Καθηγητής Δρ. Μοσχίδης Νικόλαος ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα

Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα Νόμοι των Δυνάμεων 1ος & 3ος Νόμος Νεύτωνα 1. Το κιβώτιο του σχήματος ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Η μάζα του είναι m =5kg. Α. Σχεδίασε τις δυνάμεις που δέχεται το κιβώτιο, από την γη και από το

Διαβάστε περισσότερα

1501 - Έλεγχος Κίνησης

1501 - Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Οδοντωτοί Τροχοί (Γρανάζια) - Μέρος Β Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009-2015 Σελίδα 1 από 13 Μηχανική Στερεού Σώματος 1. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνονται δύο όμοιες πλατφόρμες οι οποίες μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) Α1. Σε στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα ενεργεί σταθερή ροπή. Τότε αυξάνεται με σταθερό ρυθμό: α. η ροπή αδράνειας του β. η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 24 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 25 Απριλίου, 2010 Ώρα: 11:00-14:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από οκτώ (8) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα. 3)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

6. Το µέγεθος που χρησιµοποιούµε για να συγκρίνουµε τις αδράνειες των σωµάτων είναι α. η µάζα β. η ταχύτητα γ. το βάρος δ. ο όγκος

6. Το µέγεθος που χρησιµοποιούµε για να συγκρίνουµε τις αδράνειες των σωµάτων είναι α. η µάζα β. η ταχύτητα γ. το βάρος δ. ο όγκος Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΝΕΥΤΩΝΑ 4. Ένα σώµα ισορροπεί ως προς ένα σύστηµα αναφοράς όταν: α. είναι ακίνητο. β. έχει σταθερή επιτάχυνση. γ. έχει σταθερή ταχύτητα. δ. η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ 1) Δυο τροχοί με ακτίνες ο πρώτος 100cm και ο δεύτερος 60cm περιστρέφονται ομαλά συνδεδεμένοι μεταξύ τους με ιμάντα. Αν η συχνότητα του πρώτου τροχού είναι 10Hz να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στο μέρος αυτό της εργασίας παρουσιάζονται ο συχνότητες και τα ποσοστά στις απαντήσεις των μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθηµα: Τεχνολογία Αυτοκινήτων Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση: α) 16,0 Ν, β) 10,2 Ν

Απάντηση: α) 16,0 Ν, β) 10,2 Ν Σώμα με μάζα m 1 τοποθετείται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο με γωνία κλίσεως α και είναι δεμένο με σχοινί με δεύτερο σώμα μάζας m 2 το οποίο κρέμεται, το σχοινί περνά, από μικρή άτριβη τροχαλία. Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ (ΣΤΕ) -- ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΤΕ- -- ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ (Ε)

ΑΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ (ΣΤΕ) -- ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΤΕ- -- ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ (Ε) 1 ο ΠΑΚΕΤΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Άσκηση 01Α (ΒΑΣΙΚΗ) (1) Σε σώμα σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου και βάρους W=10XY[N], το οποίο αρχικά ηρεμεί πάνω σε οριζόντια επιφάνεια εφαρμόζεται σταδιακά αυξανόμενη οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1 έως 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Δυο δακτύλιοι µε διαφορετικές ακτίνες αλλά ίδια µάζα κυλάνε χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο έδαφος µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας αυτής θα μπορείτε: Να περιγράφετε την αρχή λειτουργίας ενός υδραυλικού αυτοματισμού. Να εξηγείτε τη λειτουργία ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-14 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Φυσική Β Λυκείου (Κατεύθυνση) Ημερομηνία: 26 / 05 / 14 Βαθμός: / 100 = / 20 Ώρα: 10:30 π.μ. Ολογράφως:. Χρόνος:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ 159 Εισαγωγή: Μηχανική ονομάζεται το τμήμα της Φυσικής, το οποίο εξετάζει την κίνηση και την ισορροπία των σωμάτων. Επειδή η σημασία της είναι μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. σχήμα 1, β. σχήμα 2, γ.

ΟΡΟΣΗΜΟ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. σχήμα 1, β. σχήμα 2, γ. ÑïðÞ äýíáìçò - Ióïññïðßá óôåñåïý óþìáôïò ÊÅÖÁËÁÉÏ 4.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. F 1 β. F 2 γ. F δ. F 4.2 Ένα σώμα δέχεται πολλές

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α Α.1. Ενα στερεό σώµα περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα. Εάν διπλασιαστεί η στροφορµή

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγµα διατήρησης στροφορµής

Παράδειγµα διατήρησης στροφορµής Παράδειγµα διατήρησης στροφορµής ΦΥΣ 3 - Διαλ.6 Κολόνα πέφτει σε γίγαντα. Δίνονται η µάζα του γίγαντα Μ, της κολόνας m, το µήκος της κολόνας l, η ταχύτητα της κολόνας v. H κίνηση γίνεται σε λεία επιφάνεια.

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 1 η ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 1 η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΣΟΛΕΑΣ Σχολική χρονιά

ΛΥΚΕΙΟ ΣΟΛΕΑΣ Σχολική χρονιά ΛΥΚΕΙΟ ΣΟΛΕΑΣ Σχολική χρονιά 2008-2009 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: A ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/05/2009 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικώς:... Ολογράφως:... ΥΠΟΓΡΑΦΗ:... ΩΡΑ: 07:45

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς.

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς. ΦΡΕΖΕΣ ΦΡΕΖΕΣ Είναι εργαλειομηχανές αφαίρεσης υλικού από διάφορες εργασίες με μηχανική κοπή. Η κατεργασία διαμόρφωσης των μεταλλικών υλικών στη φρέζα, ονομάζεται φρεζάρισμα. Φρεζάρισμα Με το φρεζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση

3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση 3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ 1. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Με βάση τον 3 ο νόμο του Νεύτωνα, όταν δυο σώματα αλληλεπιδρούν και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ Αργυρώ Λάσκαρη Χανιά 2014 Δομή της παρουσίασης Εισαγωγή Ιστορική Αναδρομή Σχεδιασμός Μηχανισμός με τέσσερα μέλη Κυκλοειδής μειωτήρας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση 1. Mόλις τεθεί σε κίνηση µε σταθερή ταχύτητα, ο µάζας 1000 kg ανελκυστήρας Α ανεβαίνει µε ρυθµό έναν όροφο (3 m) το δευτερόλεπτο.

Διαβάστε περισσότερα

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Υδραυλικές Αντλίες Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Παναγιώτης Ματζινός, Χημικός Μηχανικός, MPhil, PhD Τμήμα Οχημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ 22 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ άββατο, 12 Απριλίου, 2008 Ώρα: 11:00-14:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από οκτώ (8) θέµατα. 2) Να απαντήσετε σε όλα τα θέµατα. 3) Να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD Ανάλυση της Ανθρώπινης Κίνησης Εμβιομηχανική Κινησιολογία Κινηματική Κινητική Λειτουργική Ανατομική Γραμμική Γωνιακή Γραμμική Γωνιακή Θέση Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Τελική Εξέταση: 11-Δεκεµβρίου Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).

ΦΥΣ Τελική Εξέταση: 11-Δεκεµβρίου Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). ΦΥΣ. 131 Τελική Εξέταση: 11-Δεκεµβρίου-2011 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Σας δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 8 ΙΟΥΛΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (8 ΠΕΡΙΟΔΟΙ)

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (8 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Κατηγορία Α ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (8 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) 1. Ποια στάση και ποιο άξονα θα επιλέγατε για να δώσετε στο σώμα σας τη μικρότερη ροπή αδρανείας; Τη μεγαλύτερη;. Οι κύλινδροι του σχήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. F 1 β. F 2 γ. F 3 δ. F 4 3. 2 Ένα σώμα δέχεται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις. Τότε: α. οι ροπές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΠΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΡΟΠΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΡΟΠΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Ροπή Δύναμης Θα έχετε παρατηρήσει πως κλείνετε ευκολότερα μια πόρτα, αν την σπρώξετε σε μια θέση που βρίσκεται σχετικά μακρύτερα από τον άξονα περιστροφής της (τους μεντεσέδες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6 1. Ένα αυγό µάζας 0.250kg πέφτει από ένα ύψος 2.0 m στο έδαφος. (α) Υπολογίστε την ώθηση που εξασκεί η δύναµη της βαρύτητας στο αυγό κατά τη διάρκεια της πτώσης του στο έδαφος. (β)

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Κεφαλαίου: Στερεό σώµα. Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως. Γεώργιος Μακεδών, Φυσικός Ρ/Η Σελίδα 1

Τίτλος Κεφαλαίου: Στερεό σώµα. Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως. Γεώργιος Μακεδών, Φυσικός Ρ/Η Σελίδα 1 Τίτλος Κεφαλαίου: Στερεό σώµα ιδακτική Ενότητα: Κινηµατική του Στερεού Σώµατος Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: Γεώργιος Μακεδών, Φυσικός Ρ/Η Σελίδα 1 ιδακτική Ενότητα: Ροπή

Διαβάστε περισσότερα

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου 1. Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L= 4 m και μάζας M= 2 kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡ.: 31/05/2011

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡ.: 31/05/2011 ΛΥΚΕΙΟ ΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙ 2010 2011 ΡΠΤΕΣ ΠΡΟΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ΜΙΟΥ ΤΞΗ: ΗΜΕΡ.: 31/05/2011 ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΡΚΕΙ: 2,5 ώρες Οδηγίες: α) Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 2 μέρη, 8 σελίδες

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στερεού. Οµάδα Γ

υναµική στερεού. Οµάδα Γ 3.3.21. Μια περίεργη κύλιση Κύλινδρος υναµική στερεού. Οµάδα Γ µάζας Μ=10Κg και ακτίνας R=0,5m αρχίζει την στιγµή t=0 να ανέρχεται κυλιόµενος (αριστερόστροφα) χωρίς να ολισθαίνει κατά µήκος αρχικά λείου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΡΜΑΡΟΥ

ΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΡΜΑΡΟΥ ΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΡΜΑΡΟΥ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΛΑΚΊΔΙΑ ΜΑΡΜΑΡΟΥ ΛΑΤΟΜΕΙΟ ΑΚΑΤΕΡΓΑΣΤΟΙ ΟΓΚΟΙ ΜΑΡΜΑΡΩΝ ΠΟΛΥΛΑΜΑ ΤΕΛΑΡΑ ΚΟΠΗ ΚΟΦΤΕΣ ΓΕΦΥΡΟΠΡΙΟΝΟ ΜΑΡΜΑΡΟΠΛΑΚΕΣ ΔΙΑΚΟΣΜΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΌ ΜΑΡΜΑΡΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Α1. Σε ένα υλικό σημείο ενεργούν τέσσερις δυνάμεις. Για να ισορροπεί το σημείο θα πρέπει: α. Το άθροισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ. Ονοματεπώνυμο :.. Τμήμα :...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ. Ονοματεπώνυμο :.. Τμήμα :... ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ Ημερομηνία:28/05/2013 Βαθμός :.. 100. 20 Διάρκεια: 2,5 ώρες Υπογραφή καθηγητή : Ονοματεπώνυμο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Στο αντικείµενο του σχήµατος ασκούνται τρεις δυνάµεις µε µέτρα F 1 = 120Ν, F 2 = 80Ν και F 3 = 95Ν. Να βρείτε τη συνισταµένη των τριών δυνάµεων. 2. Να βρείτε το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα Θέµα ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σηµειακό

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 04 Εφαρμογές Νόμων του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Ισορροπία υλικού σημείου και Δεύτερος νομός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Δ (15732) Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία 2 μc και 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις 3 m και 6 m ενός άξονα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Δ1) Να υπολογίσετε το δυναμικό του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του.

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στατικός Ηλεκτρισµός

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στατικός Ηλεκτρισµός ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Στατικός Ηλεκτρισµός 1) Όταν η απόσταση µεταξύ δύο ηλεκτρικών φορτίων υποδιπλασιαστεί, τότε η δύναµη Coulomb µεταξύ τους: α) υποδιπλασιάζεται β) διπλασιάζεται γ) δεν αλλάζει δ) τετραπλασιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2 ΦΥΣ 131 - Διαλ.22 1 Ροπή αδράνειας q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: m (α) m (β) m r r 2r 2 2 I =! m i r i = 2mr 2 1 I = m(2r) 2 = 4mr 2 Ø Είναι δυσκολότερο να προκαλέσεις περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

11ο Μάθημα ΒΑΡΟΣ - ΒΑΡΥΤΗΤΑ - ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ

11ο Μάθημα ΒΑΡΟΣ - ΒΑΡΥΤΗΤΑ - ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ 11ο Μάθημα ΒΑΡΟΣ - ΒΑΡΥΤΗΤΑ - ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ Το βάρος ενός σώματος: Μια εξ αποστάσεως ή εξ επαφής δύναμη που ασκεί η γη στο σώμα Το βάρος ενός σώματος είναι δύναμη και μετρείται κι αυτό σε νιούτον. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 B ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 B ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 016 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο)

Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο) Ενότητα 7 : Γεωργικός Ελκυστήρας Σύστημα Μεταφοράς της Κίνησης Δρ. Δημήτριος Κατέρης Εργαστήριο 7 ο ΣΥΣΤΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Επαναληπτικό 4 ΘΕΜ aa ΤΕΣΤ 16 1. Στη διάταξη του σχήματος, ασκούμε κατακόρυφη δύναμη σταθερού μέτρου F στο άκρο του νήματος, ώστε ο τροχός () να ανέρχεται κυλιόμενος χωρίς ολίσθηση στο κεκλιμένο επίπεδο.

Διαβάστε περισσότερα