ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΚΗ. 1.Μηχανές γύρω µας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΚΗ. 1.Μηχανές γύρω µας"

Transcript

1 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΚΗ 1.Μηχανές γύρω µας Ποιος κουβαλάει µεγάλα βάρη σήµερα; Ποιος ανοίγει µια τρύπα στον τοίχο µε τη µυϊκή του δύναµη; Ποιος πλένει ακόµα τα ρούχα του στη σκάφη; Σχεδόν κανείς. Ο άνθρωπος έχει εφεύρει πολλές συσκευές, οι οποίες κάνουν τη ζωή του ευκολότερη. Ξεκίνησε µε έναν ανεµόµυλο, προχώρησε στο αεροπλάνο και κατέληξε στον υπολογιστή. Συσκευές οι οποίες κάνουν τη δουλειά σας ευκολότερη ή την κάνουν για σας εξολοκλήρου, ονοµάζονται µηχανές από τεχνικής απόψεως. Παραδείγµατα -µετακίνηση φορτίων = φορτηγό, αυτοκίνητο, εκσκαφέας -κατασκευή υλικών = µπετονιέρα, µίξερ -µετατροπές ενέργειας = ηλεκτρικό µοτέρ -επεξεργασία δεδοµένων = υπολογιστής Η µηχανική έχει να κάνει µε δυνάµεις και επιδράσεις επί υλικών σωµάτων και χωρίζεται σε διάφορους τοµείς, όπως κινητική, στατική, δυναµική, θερµοδυναµική κ.ά. Εµείς θα ασχοληθούµε µε δύο τοµείς: δυναµική και στατική. Από τα αρχαία χρόνια, οι επιστήµονες µελετούσαν τον τοµέα της µηχανικής. Αργότερα οι κατασκευαστές των καθεδρικών ναών, χτίζοντας όλο και ψηλότερες εκκλησίες, πειραµατίστηκαν µε την ισορροπία των δυνάµεων φτάνοντας στα όρια. Σήµερα οι πολιτικοί µηχανικοί κάνουν τους υπολογισµούς για την σταθερότητα των κτιρίων. Το επάγγελµά τους βασίζεται στο κοµµάτι της µηχανικής που ονοµάζουµε στατική. Αργότερα θα µάθετε πιο πολλά γι αυτό στο σχετικό κεφάλαιο. Οποτεδήποτε µηχανές ή ρουλεµάν τίθενται σε κίνηση, τότε δρουν δυναµικά. Η δυναµική περιγράφει την αλλαγή των µεταβλητών της κίνησης, για παράδειγµα την περιστροφή ενός άξονα, τις παλινδροµικές κινήσεις ή τη µετάδοση της κίνησης. Έτσι η δυναµική είναι η επιστήµη των αλλαγών στην κίνηση. Θα καταλάβετε και περισσότερες λεπτοµέρειες στα κεφάλαια που ακολουθούν. 1. Το ηλεκτρικό µοτέρ Ένα µοτέρ είναι µια συνήθης πηγή ενέργειας (κίνησης) για µια µηχανή. Σήµερα υπάρχουν βασικά δύο είδη µοτέρ: το εσωτερικής καύσεως και το ηλεκτρικό. Για παράδειγµα, ένα αυτοκίνητο κινείται από ένα µοτέρ εσωτερικής καύσεως. Φυσικά είναι αδύνατον να συµπεριληφθεί ένα τέτοιο πολύπλοκο µοτέρ στο κουτί που κρατάτε, αλλά περιλαµβάνεται ένα ηλεκτρικό µοτέρ που από δω και πέρα για συντοµία θα το καλούµε µοτέρ. Τέτοια µοτέρ είναι κινητήριος δύναµη για τις περισσότερες καθηµερινές µηχανές, όπου η ηλεκτρική ενέργεια είναι προσιτή. Το µοτέρ που παρέχουµε έχει πολύ υψηλό αριθµό στροφών ανά λεπτό (RPM), κάτι που σηµαίνει ότι γυρίζει τόσο γρήγορα που οι περιστροφές δεν είναι ορατές µε γυµνό µάτι. Παρόλ αυτά είναι πολύ "αδύναµο" που σηµαίνει ότι δεν µπορεί να σηκώσει κάποιο βάρος ή να κινήσει κάποιο όχηµα. Για να µειώσετε τις στροφές και να το κάνετε δυνατότερο, θα χρειαστείτε ένα κιβώτιο ταχυτήτων. 2. Ζεύγος σκωληκοειδών γραναζιών Ένα ζεύγος σκωληκοειδών γραναζιών είναι το καταλληλότερο για τη µείωση των στροφών του µοτέρ. Για να επιτευχθεί αυτό, ένα τέτοιο γρανάζι τοποθετείται στον άξονα του µοτέρ, ο οποίος εξέχει από το περίβληµά του. Το γρανάζι αυτό κινεί ένα οδοντωτό γρανάζι. Τέτοια µετάδοση κίνησης χρησιµοποιείται όταν υψηλές στροφές πρέπει να µειωθούν σε µικρό χώρο.

2 Το ζεύγος αυτών των γραναζιών είναι αυτοασφαλιζόµενο που σηµαίνει ότι κλειδώνει µη µπορώντας να κινηθεί ανάποδα. Οι γερανοί χρησιµοποιούν τέτοια συστήµατα µετάδοσης, καθώς το κλείδωµα των γραναζιών δεν επιτρέπει την αντιστροφή της κίνησης υπό το βάρος του αναρτηµένου φορτίου. -Φτιάξτε το µοντέλο της µπάρας. -Με τη µανιβέλα σηκώστε τη ράβδο προς τα πάνω. Πόσες φορές πρέπει να γυρίσετε τη µανιβέλα για να έρθει η µπάρα σε κάθετη θέση; -Προσπαθήστε να κατεβάσετε τη µπάρα µε το δάχτυλό σας. Τι συµβαίνει; Βλέπετε πώς δουλεύει το ασφαλιζόµενο κιβώτιο µετάδοσης. Με τη µικρή µανιβέλα άνετα σηκώσατε τη µεγάλη µπάρα και από την άλλη είναι δύσκολο να κατέβει ακόµα και µε την εφαρµογή επιπλέον δύναµης. Το ζεύγος σκωληκοειδών γραναζιών έχει πολλά πλεονεκτήµατα: -εξοικονοµεί χώρο -υποπολλαπλασιάζει τις στροφές στις οποίες µεταδίδεται η κίνηση -δεν αντιστρέφεται η φορά της κίνησης -µεγαλώνει τη δύναµη -αλλάζει την κατεύθυνση της κίνησης κατά 90 Ο συγκεκριµένος µηχανισµός χρησιµοποιείται σε αρκετές µηχανές. Ένα απλό παράδειγµα είναι το επόµενό σας µοντέλο. Η περιστρεφόµενη πλατφόρµα Για αυτό το µοντέλο, οι στροφές ανά λεπτό θα µειωθούν και η κατεύθυνση της περιστροφής θα αλλάξει. Η αντίσταση της φορτωµένης περιστρεφόµενης πλατφόρµας δεν πρέπει να σταµατά το µοτέρ. -Φτιάξτε την περιστρεφόµενη πλατφόρµα -Βάλτε ένα δοχείο κατάλληλου µεγέθους γεµάτο µε χώµα ή νερό πάνω στην πλατφόρµα. Μπορεί το µοτέρ να περιστρέψει το δοχείο; 3.Μετάδοση µε οδοντωτά γρανάζια Σε αυτό το κεφάλαιο θα µάθετε περισσότερα για τα κιβώτια µετάδοσης µε οδοντωτά γρανάζια. Τα τελευταία είναι από τα παλαιότερα χρησιµοποιούµενα και ανθεκτικά στοιχεία µιας µηχανής. Υπάρχουν διάφοροι τύποι και µεγέθη. Θα επικαλεστούµε πάλι ένα πολύ οικείο σε όλους παράδειγµα τέτοιου τύπου µετάδοσης,το ποδήλατό σας. Μόνο που εδώ τα "οδοντωτά γρανάζια" συνδέονται µε µια αλυσίδα και έχουν την αντίστοιχη µορφή. Χρησιµοποιώντας αυτή τη µετάδοση, είναι εφικτή η µετάδοση και µετατροπή κυκλικών κινήσεων. Συγκεκριµένα, µπορείτε να µεταδώσετε κυκλική κίνηση, να αλλάξετε τις στροφές/λεπτό, να αυξοµειώσετε τη δύναµη περιστροφής και να αλλάξετε τον άξονα περιστροφής. Στις επόµενες κατασκευές θα δηµιουργήσετε µετάδοση µε επιµήκη οδοντωτά κυλινδρικά γρανάζια. Τα τελευταία χρησιµοποιούνται αν η µετάδοση της κυκλικής κίνησης γίνεται σε έναν παράλληλο άξονα. -Φτιάξτε το γρανάζι-µανιβέλα 1 -Γυρίστε τη µανιβέλα µια φορά. Πόσες φορές γύρισε ο προσαρτηµένος στο δεύτερο γρανάζι άξονας; -Γυρίστε τη µανιβέλα µε τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Προς ποια κατεύθυνση γυρίζει ο δεύτερος άξονας;

3 Εάν θέλετε να κινήσετε ένα όχηµα µε αυτόν τον τρόπο, θα κινούνταν πολύ αργά. Επίσης, θα κινούνταν προς τα πίσω. Αυτή η κατασκευή είναι µόνο για να δείτε πώς φτιάχνεται µια απλή µετάδοση αυτού του τύπου και να γίνουν κάποιοι βασικοί υπολογισµοί. -Φτιάξτε το γρανάζι-µανιβέλα 2 -Γυρίστε τη µανιβέλα µια φορά. Πόσες φορές γύρισε ο προσαρτηµένος στο δεύτερο γρανάζι άξονας; -Γυρίστε τη µανιβέλα µε τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Προς ποια κατεύθυνση γυρίζει ο δεύτερος άξονας; Αν ήταν να κινήσετε ένα όχηµα µε αυτόν τον τρόπο, θα κινούνταν κάπως ταχύτερα από την πρώτη σας κατασκευή. Οχήµατα Τώρα έχετε µάθει αρκετά για τα συστήµατα µετάδοσης και µπορείτε να τα εφαρµόσετε σε ένα µοντέλο. Φτιάξτε το όχηµα 1. Με το µοτέρ και το σύστηµα µετάδοσης έχετε ένα πλήρες σύστηµα προώθησης για ένα όχηµα. Για να πάτε ακόµα πιο γρήγορα, φτιάξτε το όχηµα 2. Τώρα η κίνησή σας είναι 1,5 φορά γρηγορότερη από ό,τι πριν. Αλλά αυτή η µετάδοση έχει πρόβληµα να ανέβει σε ένα βουνό. Το όχηµα 3 έχει µια "ανάποδη" µετάδοση σε σύγκριση µε το όχηµα 2. Πώς αλλάζει η ταχύτητά του σε σχέση µε τα άλλα µοντέλα; Με τα τρία οδοντωτά γρανάζια φτιάξατε µια µετάδοση µε λόγο 1:1 µε τις ίδιες στροφές/λεπτό και την ίδια ροπή. Το δεύτερο µοντέλο σας έχει λόγο µετάδοσης 1:1,5 και µειωµένη ροπή. Αυτό σηµαίνει ότι είναι Γρηγορότερο, αλλά έχει λιγότερη "δύναµη". Το όχηµα 3 έχει λόγο 2:1 και πάει πιο αργά από τα άλλα δύο και γι αυτό αποκαλείται ο ρυθµός αυτός "ρυθµός µείωσης". Αυτός ο τύπος µετάδοσης έχει το πλεονέκτηµα ότι έχει υψηλότερη ροπή. Αυτό χρησιµοποιείται π.χ. σε ένα τρακτέρ. Ταξιδεύει πολύ πιο αργά από ένα αυτοκίνητο, αλλά έχει πολύ µεγαλύτερη δύναµη. Πιθανόν να γνωρίζετε όλους τους ρυθµούς µετάδοσης από το ποδήλατό σας. Χρησιµοποιείτε το µεγάλο γρανάζι όταν είναι να προχωρήσετε µε ταχύτητα στην ευθεία, αλλά πάνω στο βουνό σίγουρα αλλάζετε σε µικρότερη µετάδοση 1:1 ή αν η κλίση είναι πολύ µεγάλη και 2:1. Εάν υπάρχει µεγαλύτερη απόσταση ανάµεσα σε δύο άξονες, τότε χρησιµοποιείτε ειδικό κιβώτιο, για να γεφυρώσει την απόσταση. Ιµάντες ή αλυσίδες παρεµβάλλονται, συνδέοντας το γρανάζι που κινείται µε το γρανάζι στο οποίο µεταδίδεται η κίνηση, όταν απέχουν πολύ µεταξύ τους, αποτελώντας το συνδετικό κρίκο µεταξύ των µηχανικών µερών. -Φτιάξτε ένα αντίγραφο του οχήµατος µε την πρόωση µέσω αλυσίδας αρχικά µόνο µε µια µανιβέλα αντί για µοτέρ. -Γυρίστε τη µανιβέλα µια φορά. Πόσες φορές γυρίζει το γρανάζι; -Γυρίστε τη µανιβέλα µε τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Προς ποια κατεύθυνση γυρίζει το γρανάζι; Έχετε τέτοιο σύστηµα µετάδοσης στο ποδήλατό σας. Η απόσταση ανάµεσα στο πεντάλ και τον πίσω τροχό καλύπτεται από την αλυσίδα. Σε ένα ποδήλατο αγώνων ή ανώµαλου δρόµου έχετε φυσικά πολλούς ρυθµούς µετάδοσης ή αλλιώς "ταχύτητες" για να επιλέξετε. Αυτό σηµαίνει ότι µπορείτε να ρυθµίσετε την ταχύτητά σας ανάλογα µε την απαιτούµενη δύναµη και τις στροφές ανά λεπτό. Εγκαταστήστε τώρα το µοτέρ στο όχηµά σας αντί για τη µανιβέλα. Έτσι ακριβώς δουλεύει η µετάδοση σε ένα µοτοποδήλατο ή µοτοσικλέτα. Φυσικά τώρα µπορείτε να φτιάξετε τη δική σας µοτοσικλέτα από τα µέρη της fischertechnik που έχετε στη διάθεσή σας.

4 Οχήµατα µε τιµόνι Τα διάφορα µοντέλα αναδεικνύουν πόσο σηµαντικός είναι ο σωστός ρυθµός µετάδοσης για τους διάφορους τύπους οχηµάτων και κλίµακες ταχυτήτων. Προκειµένου το όχηµά σας να µην ταξιδεύει µόνο προς µια κατεύθυνση, θα πρέπει να έχει τιµόνι. Φτιάξτε το µοντέλο του οχήµατος µε τιµόνι. Αυτό το σύστηµα είναι το παλαιότερο που έχει κατασκευάσει ο άνθρωπος. Οι Κέλτες που το ανακάλυψαν πρώτοι, το χρησιµοποιούσαν στις άµαξές τους για να γυρίζουν τον µπροστινό τροχό και άρα όλο το όχηµα. Ακόµα και σήµερα αυτό το σύστηµα χρησιµοποιείται σε τρείλερ, καρότσια και άµαξες. Αποτελείται από ένα φορέα σε µορφή σκαµνιού για τον άξονα και τους τροχούς. Αυτός είναι συνδεδεµένος µε µια περιστρεφόµενη ακίδα πάνω στην άµαξα, συνήθως στο πάτωµα ή το σασί. Το σύστηµα στριψίµατος ελέγχεται είτε µε έναν περιστρεφόµενο µοχλό είτε ακόµα και µε τα πόδια ή δύο σχοινιά (δείτε σχετικό σχήµα στη σελ. 26 του φυλλαδίου δραστηριοτήτων). Κιβώτια µετάδοσης µε πολλά γρανάζια Με την ακόλουθη κατασκευή επεκτείνετε την απλή µετάδοση µέσω οδοντωτών γραναζιών σε πολλαπλής επιλογής µετάδοση. Έτσι αναπτύσσονται τα κιβώτια ταχυτήτων στα αυτοκίνητα, τα τρυπάνια ή τις µοτοσικλέτες. Αυτό το µοντέλο µε τη χρήση πολλών γραναζιών έχει σύνθετο κιβώτιο, δηλαδή αποτελείται από περισσότερα από δύο γρανάζια. Πειραµατιστείτε µε τη µετάδοση που επιτυγχάνεται από ζεύγη γραναζιών τοποθετηµένων σε σειρά. -Φτιάξτε το µοντέλο του κιβωτίου ταχυτήτων -Ανοίξτε το µοτέρ και µετακινήστε το µοχλό επιλογής ταχύτητας από την πρώτη στην τρίτη -Σιγουρευτείτε ότι τα δόντια των γραναζιών µπαίνουν το ένα µέσα στο άλλο τέλεια -Καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας Αυτό το κιβώτιο στην 3η ταχύτητα µεταδίδει στην αντίθετη φορά από ό,τι στην 1η ή 2η. Αυτό γίνεται επειδή είναι στη σειρά τρία γρανάζια. Όταν υπάρχει µονός αριθµός γραναζιών στη σειρά, τότε το γρανάζι στο οποίο καταλήγει η κίνηση έχει αντίθετη φορά περιστροφής από την αρχική. Αυτό χρησιµοποιείται σε ένα αυτοκίνητο για να βάλει όπισθεν. Άλλα πειράµατα. -Φτιάξτε το δικό σας µοντέλο µε διάφορους συνδυασµούς οδοντωτών γραναζιών σε σειρά -Αντικαταστήστε την κυκλική πλατφόρµα µε ένα ελικοειδές τύµπανο. Τώρα έχετε ένα βαρούλκο, όπως ο γερανός, για την ανύψωση βαριών φορτίων. Μπορείτε να βάλετε πιο πολλές ταχύτητες στο κιβώτιο σας; Πειραµατιστείτε µε τα γρανάζια στο κουτί της fischertechnik. 4.Το «πλανητικό» σύστηµα µετάδοσης Ένα "πλανητικό" κιβώτιο είναι ένας πολύπλοκος µηχανισµός µε πολλά γρανάζια διαφόρων ειδών. Χρησιµοποιείται σε πολλούς τοµείς, όπως στα αυτόµατα κιβώτια ταχυτήτων ή στους αναδευτήρες. -Φτιάξτε το "πλανητικό" κιβώτιο -Γυρίστε τη µανιβέλα, δίνοντας κίνηση, και παρατηρήστε ποιοι άξονες, οδοντωτοί τροχοί και συνδυασµοί αυτών γυρίζουν µε τη µανιβέλα. Χρησιµοποιώντας το ολισθαίνον τµήµα του λεβιέ του µοντέλου σας, µπορείτε να σταµατήσετε τον κοίλο τροχό ή το φορέα\, έτσι ώστε το ένα από τα δύο µέρη του µηχανισµού να µην µπορεί να περιστραφεί.

5 Ο σκοπός αυτής της διάταξης είναι απλός. Επιτρέπει την αλλαγή του λόγου µετάδοσης υπό φόρτο, χωρίς δηλαδή την αποµόνωση του κιβωτίου από την πρόωση. Λόγω των εσωτερικών δοντιών του κοίλου τροχού, οι οδοντωτοί τροχοί είναι κατανεµηµένοι σε ιδιαίτερα σφιχτή διάταξη. Για την ανάποδη ταχύτητα, δεν χρειάζεται επιπρόσθετος άξονας. Στην πιο απλή περίπτωση, η "πλανητική" µετάδοση αποτελείται από το γρανάζι-ήλιο (1), τους πλανητικούς τροχούς (2), τον πλανητικό φορέα (3) και τον κοίλο τροχό (4). Το γρανάζι-ήλιος, όπως αποκαλείται λόγω του οδοντωτού σχήµατος και της κεντρικής του θέσης, ενώνεται µέσω των πλανητικών τροχών µε την εσωτερική οδόντωση ενός κοίλου τροχού. Το όλο σύστηµα µπορεί να µεταδώσει πρόωση, να δεχτεί πρόωση ή να ακινητοποιηθεί. Για να δοκιµάσετε το συγκρότηµα µετάδοσης ικανοποιητικά, έχετε το λεβιέ που ολισθαίνει. Χωρίς πρόσθετο γρανάζι, µπλοκάροντας το φορέα (3), µπορείτε να ρυθµίσετε το σύστηµα, ώστε η µετάδοση να γίνεται µια από το φορέα (3) και µια από τον κοίλο τροχό (4). Αυτή η διαδικασία χρησιµοποιείται από την αυτοκινητοβιοµηχανία για την αλλαγή στην όπισθεν. Για να γίνει αυτό, η πρόωση συνδέεται στο γρανάζι-ήλιο και ο άξονας µετάδοσης στον κοίλο τροχό (η αρίθµηση αφορά στο σχέδιο στη σελ. 28 του φυλλαδίου δραστηριοτήτων). Ελέγξτε τα χαρακτηριστικά του συστήµατος µετάδοσης σας, πρώτα ακινητοποιώντας το φορέα και δίνοντας την πρόωση µέσω του κοίλου τροχού, και κατόπιν το αντίστροφο. 5. Η µετάδοση τύπου «Bevel» Με τη µετάδοση "Bevel", θα δείτε µια πραγµατικά απλή αλλά αποτελεσµατική διάταξη. -Φτιάξτε το µοντέλο του συστήµατος µετάδοσης -Παρατηρήστε πώς οι στροφές ανά λεπτό, η κατεύθυνση της κίνησης και η ροπή αλλάζουν. Το σύστηµα αυτό απλώς αλλάζει την κατεύθυνση της περιστροφής κατά 90. Οι στροφές ανά λεπτό και η ροπή είναι σταθερά. Οικιακός αναδευτήρας (µίξερ) Αυτό το µοντέλο συνδυάζει τη µετάδοση "Βevel" µε την πλανητική. Φτιάξτε το σύµφωνα µε τις οδηγίες. Η συσκευή αυτή είναι µοντέλο πραγµατικά απαιτητικό αλλά και αποτελεσµατικό. Σας είναι οικείοι όλοι οι τύποι γραναζιών και οι τύποι µεταδόσεως που αλληλεπιδρούν εδώ; Μπορείτε να κάνετε ενδιαφέρουσες παραλλαγές αυτού του µοντέλου. Αλλάξτε το σύµφωνα µε τη φαντασία σας. Μπορείτε να βάλετε και ένα ποτήρι στη βάση και να αναδεύσετε το περιεχόµενό του. ιαφορικό Το διαφορικό είναι πάντα απαραίτητο για ένα όχηµα µε πολλούς τροχούς, όπως π.χ. ένα αυτοκίνητο.το διαφορικό έχει δύο σκοπούς. Αφενός τη µετάδοση της κίνησης σε δύο άξονες και αφετέρου τον έλεγχο της διαφοράς σε στροφές / λεπτό µεταξύ των δύο αυτών τµηµάτων. Με αυτή τη λειτουργία, το διαφορικό χρησιµοποιείται σε δύο σηµεία. Το αξονικό διαφορικό χρησιµοποιείται επί του άξονα για τη µεταφορά της δύναµης στους δύο τροχούς. Το κεντρικό διαφορικό είναι τοποθετηµένο µεταξύ των αξόνων, για να µοιράζει τη δύναµη ανάµεσά τους. -Φτιάξτε το µοντέλο του διαφορικού -Παρατηρήστε πώς οι στροφές/λεπτό, η διεύθυνση της κίνησης και η ροπή αλλάζουν µε αυτό το µοντέλο

6 -Κρατήστε µια το ένα και µια το άλλο ακίνητα τα γρανάζια που δέχονται τη µετάδοση, καθώς και το στρεφόµενο σώµα που βρίσκεται στο κέντρο Το διαφορικό φαίνεται σαν ένα µαγικό σύστηµα µετάδοσης. Χρησιµοποιείται κυρίως στα αυτοκίνητα. Όταν ένα αυτοκίνητο κινείται σε στροφή, ο εξωτερικός τροχός διανύει µεγαλύτερη απόσταση από τον εσωτερικό. Χωρίς το διαφορικό, τα ελαστικά θα "τρίβονταν" στο δρόµο και θα φθείρονταν πιο γρήγορα. Το διαφορικό στον άξονα έχει ένα επιπλέον καθήκον: µοιράζει τη ροπή εξίσου και την µεταδίδει στους τροχούς. Γρύλος (αυτοκινήτου) Υπάρχουν περιπτώσεις που πρέπει να σηκωθούν µεγάλα φορτία. Για παράδειγµα, όταν έχετε ένα σκασµένο λάστιχο. Για φανταστείτε να έπρεπε να σηκώσετε οι ίδιοι το αυτοκίνητο, για να το αλλάξετε. Φυσικά αυτό δε γίνεται. Γι αυτό υπάρχει ο γρύλος. Με τη χρήση του το σήκωµα του αυτοκινήτου γίνεται εύκολα από οποιονδήποτε. Το κόλπο είναι µια διάταξη µε βάση έναν ελικοειδή άξονα µε χαρακτηριστικά παρόµοια µε το σκωληκοειδές γρανάζι. -Φτιάξτε το µοντέλο του γρύλου -Γυρίστε τη µανιβέλα µια φορά και παρατηρήστε πόσο ανεβαίνει ο ανυψούµενος βραχίονας. -Πιέστε το βραχίονα. Περιστρέφεται ο ελικοειδής άξονας ανάποδα; Μπορείτε να βρείτε δυο λόγους που χρησιµοποιούµε αυτή τη διάταξη; Για να ανεβάσετε το βραχίονα σε οριζόντια θέση, γυρίσατε τη µανιβέλα λίγες φορές και φυσικά ήταν αδύνατον να πιέσετε το βραχίονα προς τα κάτω! Η διάταξη µε τον ελικοειδή άξονα έχει πολλά πλεονεκτήµατα: -Μειώνει τις στροφές / λεπτό της πρόωσης κατά πολύ -Ασφαλίζει αυτόµατα -Αυξάνει τη δύναµη της πρόωσης Η πλατφόρµα µε «ψαλίδια» Η πλατφόρµα που ανεβοκατεβαίνει µε τη χρήση διάταξης "ψαλιδιών" µας δείχνει πως µια περιστροφική κίνηση µετατρέπεται σε παράλληλη πάνω-κάτω µε τη βοήθεια ενός ελικοειδούς άξονα, συνδέσµων και µοχλών. -Φτιάξτε την πλατφόρµα µε "ψαλίδια" -Βάλτε ένα κύπελλο µε νερό επάνω -Πώς κινείται η πλατφόρµα όταν γυρίζετε τη µανιβέλα; Ο ελικοειδής άξονας κινεί τον ένα σύνδεσµο µπρος-πίσω ανάλογα µε τη φορά περιστροφής της µανιβέλας. Μέσα από το σύνδεσµο, αυτή η κίνηση µετατρέπεται σε κατακόρυφη κίνηση της πλατφόρµας. Επειδή µάλιστα οι δύο σύνδεσµοι έχουν κοινό άξονα περιστροφής, η κίνηση γίνεται παράλληλα µε τον ελικοειδή άξονα και άρα παράλληλα µε το έδαφος. Και οι δύο κινούνται δε κατά το ίδιο διάστηµα, όπως τα ψαλίδια. Έτσι πήρε και την ονοµασία του αυτός ο µηχανισµός.

7 Lathe Αυτό το τελευταίο µοντέλο έχει δύο ελικοειδείς άξονες. Είναι µοντέλο για προχωρηµένους και εδώ αλληλεπιδρούν οι δύο ελικοειδείς άξονες. Μπορείτε να φανταστείτε γιατί χρησιµοποιούνται δύο; 6.Υαλοκαθαριστήρας Ξέρετε πώς δουλεύει ένας υαλοκαθαριστήρας; Το µοντέλο που ακολουθεί το εξηγεί. Εδώ µια κυκλική κίνηση µετατρέπεται σε µια παλινδροµική κίνηση. Για να γίνει αυτό, χρειάζεται µια µανιβέλα. Γι αυτό η διάταξη αυτή ονοµάζεται "λικνιζόµενη µανιβέλα". Μετατρέπει µια κυκλική σε µια επιµήκη κίνηση µε τη χρήση µιας διάταξης που ονοµάζεται "αλληλουχία τεσσάρων συνδέσµων". Όπως υποδηλώνει το όνοµά της, αποτελείται από τέσσερις διαδοχικούς "συνδέσµους", σηµεία δηλαδή γύρω από τα οποία κάτι µπορεί να περιστρέφεται. Οι διατάξεις αυτές παρουσιάζονται παραστατικά στα διαγράµµατα της σελ.32 του φυλλαδίου δραστηριοτήτων. -Φτιάξτε την αλληλουχία τεσσάρων συνδέσµων -Παρατηρήστε πώς αλληλεπιδρούν τα διάφορα µέρη -Ποια µέρη κινούνται και ποια όχι; Το πλαίσιο είναι σταθερό και απορροφά τις κινήσεις. Η µανιβέλα πρέπει να είναι ελεύθερη να κάνει πλήρεις περιστροφές και η συνδετική ράβδος µεταφέρει την κίνηση στο λικνιζόµενο µέρος. Το τελευταίο κινείται σε ένα τόξο, καθώς είναι στερεωµένο πάνω στο πλαίσιο. Για να λειτουργεί η µετάδοση, θα πρέπει ο λόγος των µηκών των τεσσάρων µερών της διάταξης να είναι συγκεκριµένος. 7.Σιδηροπρίονο Οι ιδιότητες της λικνιζόµενης διάταξης την κάνουν κατάλληλη για διάφορες εφαρµογές. Για πολύ καιρό το µηχανικό σιδηροπρίονο ήταν µεγάλη βοήθεια για τους κατασκευαστές µεταλλικών αντικειµένων. Η απλή του κατασκευή βοηθά στην καλύτερη κατανόηση του µηχανισµού του. Με αυτό το είδος µετάδοσης, µια κυκλική κίνηση µετατρέπεται σε επιµήκη παλινδροµική κίνηση. Τα σηµεία πέρα από τα οποία το πριόνι δεν µπορεί να κινηθεί, ονοµάζονται Τ1 και Τ2 (δείτε σχήµα στη σελ.33 του φυλλαδίου δραστηριοτήτων). -Φτιάξτε το µοντέλο του σιδηροπρίονου -Μετρήστε την κίνηση του πριονιού 8.Ζυγαριές Τέσσερις χιλιάδες χρόνια πριν, για να καθορίσουν την αξία ενός αντικειµένου, η ποσότητα του αντικειµένου συγκρινόταν µε κάποιο βάρος αναφοράς. Αυτό γινόταν µε τη χρήση µιας ζυγαριάς, µε την οποία µετρούσαν την ισορροπία των δυνάµεων δύο βαρών. Στο µοντέλο σας, πρόκειται για µια δοκό στερεωµένη σε ένα κέντρο περιστροφής µε δύο δοχεία στις άκρες. Όταν οι δυνάµεις είναι σε ισορροπία, θα πρέπει και οι δύο δείκτες στο κέντρο να είναι στοιχισµένοι. -Φτιάξτε το µοντέλο της ζυγαριάς -Βάλτε δύο ίδια αντικείµενα στα δοχεία. ουλεύει ικανοποιητικά; -Τώρα βρείτε δύο διαφορετικά αντικείµενα, τα οποία έχουν κατά τη γνώµη σας το ίδιο βάρος. -Βάλτε τα στα δοχεία. Πέσατε µέσα;

8 Η ζυγαριά αυτή δουλεύει σύµφωνα µε την αρχή των µοχλών ιδίου µήκους. Ένας µοχλός είναι µια ευθεία δοκός στερεωµένη κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να µπορεί να περιστρέφεται και επί της οποίας δρουν δύο δυνάµεις. Οι αποστάσεις ανάµεσα στα σηµεία εφαρµογής των δυνάµεων και του κέντρου περιστροφής καλούνται µοχλοβραχίονες. Και οι δύο πλευρές εκατέρωθεν του κέντρου είναι ίσου µήκους και βάρους, ακριβώς όπως συµβαίνει και στη γνωστή σε όλους τραµπάλα. Ζυγαριά µε ολισθαίνον βάρος Θα πρέπει να έχετε αρκετή υποµονή αν ψάχνετε µε το προηγούµενο µοντέλο να βρείτε δύο ίδια βάρη, για να ισορροπήσει η ζυγαριά. Γι αυτό το λόγο αναπτύχθηκε η ζυγαριά µε ολισθαίνον βάρος. Αυτή η ζυγαριά λειτουργεί µε τον ίδιο σχεδόν τρόπο, αλλά εκµεταλλεύεται και τη ροπή. Από τη µια πλευρά του κέντρου περιστροφής υπάρχει ο δυναµικός βραχίονας και από την άλλη ο βραχίονας ανύψωσης. Όσο πιο έξω βρίσκεται το ολισθαίνον βάρος, τόσο µεγαλύτερη είναι η ροπή άρα και η δύναµη. -Φτιάξτε τη ζυγαριά µε το ολισθαίνον βάρος -Μετακινήστε το βάρος ώστε να ισορροπεί µε το δοχείο άδειο. Ο δείκτης στη µέση σας βοηθά να το πετύχετε -Βάλτε ένα βάρος στο δοχείο και ισορροπήστε τη ζυγαριά χρησιµοποιώντας το ολισθαίνον βάρος Για να ισορροπήσει, το άθροισµα των ροπών µε φορά αυτήν του ρολογιού και των ροπών µε αντίθετη φορά πρέπει να είναι ίσα. Αυτό φαίνεται πολύπλοκο, αλλά δεν είναι και τόσο. Οι δύο βραχίονες εκατέρωθεν του κέντρου περιστροφής δεν χρειάζεται να έχουν το ίδιο µήκος ή βάρος. Αυξοµειώνοντας την απόσταση που είναι τα βάρη αναρτηµένα, η ζυγαριά µπορεί να ισορροπήσει. 9. Τροχαλίες / Ανυψωτικοί µηχανισµοί Φανταστείτε να χρειαζόταν να σηκώσετε κάποιον φίλο που έχει περίπου το ίδιο βάρος µε σας. Θα χρειαζόταν µεγάλη προσπάθεια. Αν χρησιµοποιούσατε µια τροχαλία κρεµασµένη στο ταβάνι και σχοινί, θα βοηθούσε για να κρατήσετε το βάρος, όχι όµως ιδιαίτερα στο να το σηκώσετε. Οι ανυψωτικοί µηχανισµοί που αποτελούνται από δύο ή και περισσότερες τροχαλίες, κάνουν τη δουλειά αυτή πολύ πιο εύκολη. Ανυψωτική διάταξη µε δύο τροχαλίες Φτιάξτε την διάταξη µε δύο τροχαλίες, µια σταθερή και µια ελεύθερη Κρεµάστε ένα βάρος Τραβήξτε το σχοινί ώστε το βάρος να ανέβει 10 εκ.. Χρειαστήκατε πολύ δύναµη αναλογικά µε το βάρος? Καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας. Με αυτή τη διάταξη απαιτείτε η µισή δύναµη για την ανύψωση του βάρους. Τι γίνεται όµως µε την απόσταση που τραβάµε το σχοινί? Ανυψωτική διάταξη µε τρεις τροχαλίες -Επεκτείνετε το προηγούµενο µοντέλο µε τρεις τροχαλίες -Συµβουλευτείτε τις οδηγίες στο εγχειρίδιο κατασκευής -Τραβήξτε και πάλι το σχοινί και µετρήστε πόσο πρέπει να τραβηχτεί για να σηκωθεί το βάρος 10 εκ. Χρειαστήκατε την ίδια δύναµη; -Καταγράψτε τα αποτελέσµατα και κάντε τη σύγκριση Τώρα που κατανοήσατε πώς δουλεύει η ανυψωτική διάταξη, µπορείτε να φτιάξετε µια µε τέσσερις τροχαλίες. Επιπροσθέτως, ένα µοτέρ µπορεί να ασκεί τη δύναµη αντί για εσάς.

9 Ανυψωτική διάταξη µε τέσσερις τροχαλίες -Επεκτείνετε το µοντέλο µε µια τέταρτη τροχαλία και µοτέρ. -Κρεµάστε ένα µεγάλο σχετικά βάρος, π.χ. ένα πορτοφόλι γεµάτο κέρµατα. Μπορεί το µοτέρ να τα σηκώσει; Για να γίνει δυνατή η ανύψωση µεγάλων φορτίων µε λίγη δύναµη, πρέπει να χρησιµοποιήσουµε διατάξεις µε 2, 4 ή 6 τροχαλίες. Εάν θεωρήσουµε αµελητέο το βάρος του µηχανισµού και τις τριβές, η ανυψωτική διάταξη υποπολλαπλασιάζει την απαιτούµενη δύναµη για την ανύψωση του βάρους στο µισό, ένα τέταρτο ή ένα έκτο αντίστοιχα. Στη συγκεκριµένη περίπτωση, το µοτέρ πρέπει να σηκώσει το ένα τέταρτο του βάρους. Φυσικά υπάρχει και ένα µειονέκτηµα: το σχοινί θα πρέπει να τραβηχτεί για την τετραπλάσια απόσταση, δηλ. 40 εκ. Η Φυσική βοηθά στην κατανόηση της λειτουργίας αυτών των διατάξεων και έχει µάλιστα και σχετικό κανόνα. "Το έργο δεν µπορεί να εξοικονοµηθεί. Ό,τι γλιτώνουµε σε δύναµη, το χάνουµε σε χρόνο και απόσταση." 10.Ο κόσµος της στατικής. Η στατική µελετά της συνθήκες κάτω από τις οποίες οι δυνάµεις που επιδρούν σε ένα σώµα είναι σε ισορροπία. Αυτό κάνει τη στατική απαραίτητη για όλες τις κατασκευές, όπως σπίτια ή γέφυρες. ιάφορες δυνάµεις δρουν επί των κατασκευών που µελετά η στατική. Το βάρος της ίδιας της κατασκευής αποκαλείται "νεκρό" βάρος. Το βάρος των ανθρώπων ή αντικειµένων που περιστασιακά βρίσκονται στην κατασκευή ονοµάζεται "κινούµενος φόρτος". Τραπέζι Το τραπέζι σας είναι ένα στατικό αντικείµενο. Κουβαλά το ίδιο του το βάρος αλλά και το βάρος των αντικειµένων που τοποθετείτε πάνω του. Για να σηκώσει όλα αυτά, χρειάζεται µια ειδική κατασκευή. -Φτιάξτε το τραπέζι -Βεβαιωθείτε ότι οι διαγώνιοι δοκοί είναι σωστά τοποθετηµένοι -Πρώτα βάλτε ένα φορτίο πάνω στο τραπέζι, µετά πιέστε το από το πλάι. Τέλος πιέστε ένα από τα πόδια του. Τι συµβαίνει σε κάθε περίπτωση; Τα στατικά χαρακτηριστικά του τραπεζιού σας είναι καταρχήν τα επικλινή του πόδια. Λόγω της κλίσης είναι σταθερά από δύο πλευρές. Επιπροσθέτως, η κατασκευή περιλαµβάνει και κάθετες και διαγώνιες δοκούς. Οι διαγώνιοι (κίτρινες) µεταξύ των ποδιών σταθεροποιούν την κατασκευή όσον αφορά στην πίεση που δέχεται. Αλλά η επιτοµή της στατικής είναι οι κάθετες συνδετικές δοκοί που σχηµατίζουν τρίγωνα. Αυτά τα τελευταία ονοµάζονται στατικά τρίγωνα και συναντώνται συχνά στις κατασκευές. Τα σηµεία δε που ενώνονται οι δοκοί ονοµάζονται κόµποι. -Βγάλτε τις κάθετες συνδετικές δοκούς και βάλτε ένα φορτίο στο τραπέζι. Τι συµβαίνει; -Βάλτε πίσω τις κάθετες και βγάλτε τις διαγώνιες. Βάλτε πάλι ένα φορτίο. Πόσο σταθερό είναι το τραπέζι σας τώρα; -Τώρα βγάλτε και τις κάθετες και βάλτε ένα βάρος στο τραπέζι. Τι παρατηρείτε;

10 11.Η διπλή σκάλα Η διπλή σκάλα έχει µια πολύ απλή στατική κατασκευή. Έχει και αυτή επικλινή πόδια ενωµένα µε κάθετες δοκούς που εξυπηρετούν και ως σκαλοπάτια. Η διπλή σκάλα αποτελείται από δυο απλές, οι οποίες είναι ενωµένες σε ένα κέντρο περιστροφής στην κορυφή. Επιπλέον, υπάρχουν και δύο δοκοί στήριξης ανάµεσα στις δύο επιµέρους σκάλες στη µέση της κατασκευής. -Φτιάξτε τη σκάλα στην αρχή χωρίς δοκούς στήριξης -Βάλτε ένα βάρος στην κορυφή πιέζοντας στο κέντρο περιστροφής και στα σκαλοπάτια. Παραµένει σταθερή; -Βάλτε τώρα και τις δοκούς στήριξης και δοκιµάστε την πάλι. Στέκεται τώρα; Η σκάλα αυτή αποτελείται από δυο ίδια µέρη συνδεδεµένα στην κορυφή µε δυνατότητα περιστροφής. Ανάλογα µε την κλίση, η σκάλα µπορεί να σταθεί χωρίς περαιτέρω στήριξη. Υπάρχει όµως ένα κρίσιµο σηµείο πέρα από το οποίο η σκάλα γλιστρά και τα δύο µέρη αποκολλώνται. Οι δοκοί στήριξης βοηθούν να αποφευχθεί αυτό. 12.Γεφυρες Μια τέλεια γέφυρα πρέπει να έχει τέσσερα χαρακτηριστικά: να είναι ασφαλής, µακριά, φτηνή και όµορφη. Με το πρώτο σας µοντέλο θα δείτε ένα κλασσικό σχέδιο. -Φτιάξτε το µοντέλο της γέφυρας -Βάλτε ένα βάρος στη µέση της. Πού θα µπορούσε να χρησιµοποιηθεί; Η συγκεκριµένη γέφυρα είναι εξαιρετική για µικρό φόρτο και µικρό µήκος. Πληροί όλα τα κριτήρια. Αν βέβαια η απόσταση ανάµεσα στις κολώνες µεγαλώσει, χάνει την ευστάθειά της. Γέφυρα µε δοκό κάτω Αυτή η γέφυρα θυµίζει από µακριά κρεµαστές γέφυρες που συνδέουν απόκρηµνα φαράγγια. Στην πραγµατικότητα δεν έχει σχεδόν τίποτα κοινό µε µια κρεµαστή γέφυρα. Θα το διαπιστώσετε πειραµατιζόµενοι µε το µοντέλο. -Επεκτείνετε την προηγούµενη κατασκευή στη γέφυρα µε δοκό κάτω. -Βάλτε ένα φορτίο στη γέφυρα βαρύτερο αυτή τη φορά. Σίγουρα έχετε διαπιστώσει ότι η γέφυρα αυτή είναι πιο σταθερή και µπορεί να αντέξει µεγαλύτερο φόρτο. Η γέφυρα µε δοκό κάτω λειτουργεί χάρη στα αντιστηρίγµατά της. Αυτού του τύπου η κατασκευή είναι κατάλληλη για µεγάλα βάρη αλλά για µικρά µήκη. Τα µεγαλύτερα µήκη επιτυγχάνονται µε κρεµαστές γέφυρες, οι οποίες όµως δεν αντέχουν µεγάλα βάρη. Έτσι, ενώ οι δύο προαναφερθείσες κατασκευές µοιάζουν οπτικά από στατικής απόψεως, δεν έχουν καµία σχέση. Γέφυρα µε δοκό άνω Μια γέφυρα µε δοκό άνω µπορεί να καλύψει µεγαλύτερες αποστάσεις σηκώνοντας µεγαλύτερα φορτία. Και αυτή κατασκευάζεται µε τη χρήση αντιστηριγµάτων, δοκών που σχηµατίζουν στατικά τρίγωνα.

11 -Φτιάξτε τη γέφυρα µε δοκό άνω -Βάλτε ένα φορτίο στο µέσον της γέφυρας. Πώς µεταβλήθηκε η σταθερότητά της; Αυτή η γέφυρα δέχεται πολύ µεγαλύτερα φορτία από την απλή χωρίς δοκό. Η τάση κατανέµεται όχι µόνο στο σκελετό αλλά και στα υπόλοιπα µέρη της. Η άνω δοκός αποτελείται από σταυρωτές διαγώνιους ενωµένες µε το κυρίως σώµα. Οι διαγώνιοι εµποδίζουν τη στροφή της γέφυρας. Παρατηρητήριο Εάν θέλετε να κινηθείτε προς τα πάνω, τότε το παρατηρητήριο είναι ό,τι χρειάζεστε. Η στατική βάση του είναι ένα πλαίσιο που προκύπτει από συνδεόµενα τρίγωνα. -Φτιάξτε το παρατηρητήριο σύµφωνα µε τις οδηγίες. Αναγνωρίζετε τα επιµέρους χαρακτηριστικά; Η σύνθεση στο χώρο διακριτών πλαισίων ονοµάζεται σκελετός. Οι σκελετοί χρησιµοποιούνται στην κατασκευή σπιτιών, πύργων, γεφυρών αλλά και στο µοντέλο του παρατηρητηρίου µας. Τέτοιοι σκελετοί έχουν το πλεονέκτηµα ότι δεν χρειάζεται να ενισχυθούν µε πλάκες, πέτρες ή τούβλα. Έτσι, έχουν µικρότερη αντίσταση στον αέρα. Αυτού του τύπου η κατασκευή εξοικονοµεί δοµικά υλικά παραµένοντας ταυτόχρονα σταθερή. 13.Γερανός Μπορέσατε να µαζέψετε εµπειρίες στη µηχανική και τη στατική µε τα προηγούµενα µοντέλα. Το τελικό σας µοντέλο θα ενσωµατώσει όλη αυτή την εµπειρία. Ο γερανός σας δίνει τη δυνατότητα να αναγνωρίσετε τις αλληλεπιδράσεις των µερών και να δοκιµάσετε τη στατική του αντοχή και τη δυνατότητα µεταφοράς φορτίων. -Φτιάξτε τη βάση του γερανού χρησιµοποιώντας το ζεύγος σκωληκοειδών γραναζιών. Μπορείτε να θυµηθείτε γιατί το χρησιµοποιούµε; -Κατόπιν φτιάξτε το πλαίσιο. Αναγνωρίζετε τα στατικά στοιχεία που χρησιµοποιούνται; Ο βραχίονας είναι ένα είδος µοχλού. Πώς µπορεί ο γερανός και ισορροπεί; Πώς σταθεροποιείται ο βραχίονας; Υπάρχουν αρκετά συστήµατα µετάδοσης κίνησης για την ανύψωση βαρών. -Εγκαταστήστε τα στο γερανό σας -Συγκρίνετε τη λειτουργία τους -Καταγράψτε τα αποτελέσµατα Η κορωνίδα της κατασκευής σας είναι η χρήση µιας ανυψωτικής διάταξης µε τροχαλίες. -Αναπτύξτε µια τέτοια διάταξη για το γερανό σας -Τι πρέπει να λάβετε υπόψιν σας, αν ο γερανός είναι να σηκώσει µεγάλα φορτία;

Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία)

Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία) Ενότητα 7 : Γεωργικός ελκυστήρας Συστήματα μηχανικής μετάδοσης της κίνησης Δρ. Δημήτριος Κατέρης ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας 3.2.. 3.2.1. Ροπές και ισορροπία. Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται μια ράβδος μήκους l=4m, η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το μέσον της Ο. Ασκούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ 86 ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση της ύλης της ενότητας αυτής ο μαθητής θα πρέπει να μπορεί να: 1. Εξηγεί τι είναι τα συστήματα μετάδοσης κίνησης και ποιο σκοπό εξυπηρετούν. 2. Ταξινομεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Δύναµη Περιεχόµενα Κεφαλαίου 4 1 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Μάζα 2 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα 3 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Βάρος: Η Δύναµη της Βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ)

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ) Τεχνολογία A τάξης Λυκείου Μάθημα 20 ον - Μηχανισμοί Φύλλο εργασίας Μοχλοί σελίδες Dan-78-87 Collins 167-208 1. Ο άνθρωπος όταν πρωτοεμφανίστηκε στην γη ανακάλυψε πολύ σύντομα την χρήση του μοχλού για

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

1501 - Έλεγχος Κίνησης

1501 - Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Οδοντωτοί Τροχοί (Γρανάζια) - Μέρος Β Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΕΝΕΡΓΕΙΙΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1 ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 4 ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ 1) Δυο τροχοί με ακτίνες ο πρώτος 100cm και ο δεύτερος 60cm περιστρέφονται ομαλά συνδεδεμένοι μεταξύ τους με ιμάντα. Αν η συχνότητα του πρώτου τροχού είναι 10Hz να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-14 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Φυσική Β Λυκείου (Κατεύθυνση) Ημερομηνία: 26 / 05 / 14 Βαθμός: / 100 = / 20 Ώρα: 10:30 π.μ. Ολογράφως:. Χρόνος:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθηµα: Τεχνολογία Αυτοκινήτων Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ Αργυρώ Λάσκαρη Χανιά 2014 Δομή της παρουσίασης Εισαγωγή Ιστορική Αναδρομή Σχεδιασμός Μηχανισμός με τέσσερα μέλη Κυκλοειδής μειωτήρας

Διαβάστε περισσότερα

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Υδραυλικές Αντλίες Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Παναγιώτης Ματζινός, Χημικός Μηχανικός, MPhil, PhD Τμήμα Οχημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στο μέρος αυτό της εργασίας παρουσιάζονται ο συχνότητες και τα ποσοστά στις απαντήσεις των μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς.

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς. ΦΡΕΖΕΣ ΦΡΕΖΕΣ Είναι εργαλειομηχανές αφαίρεσης υλικού από διάφορες εργασίες με μηχανική κοπή. Η κατεργασία διαμόρφωσης των μεταλλικών υλικών στη φρέζα, ονομάζεται φρεζάρισμα. Φρεζάρισμα Με το φρεζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD Ανάλυση της Ανθρώπινης Κίνησης Εμβιομηχανική Κινησιολογία Κινηματική Κινητική Λειτουργική Ανατομική Γραμμική Γωνιακή Γραμμική Γωνιακή Θέση Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. F 1 β. F 2 γ. F 3 δ. F 4 3. 2 Ένα σώμα δέχεται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις. Τότε: α. οι ροπές

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ 159 Εισαγωγή: Μηχανική ονομάζεται το τμήμα της Φυσικής, το οποίο εξετάζει την κίνηση και την ισορροπία των σωμάτων. Επειδή η σημασία της είναι μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στερεού. Οµάδα Γ

υναµική στερεού. Οµάδα Γ 3.3.21. Μια περίεργη κύλιση Κύλινδρος υναµική στερεού. Οµάδα Γ µάζας Μ=10Κg και ακτίνας R=0,5m αρχίζει την στιγµή t=0 να ανέρχεται κυλιόµενος (αριστερόστροφα) χωρίς να ολισθαίνει κατά µήκος αρχικά λείου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΡΜΑΡΟΥ

ΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΡΜΑΡΟΥ ΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΡΜΑΡΟΥ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΛΑΚΊΔΙΑ ΜΑΡΜΑΡΟΥ ΛΑΤΟΜΕΙΟ ΑΚΑΤΕΡΓΑΣΤΟΙ ΟΓΚΟΙ ΜΑΡΜΑΡΩΝ ΠΟΛΥΛΑΜΑ ΤΕΛΑΡΑ ΚΟΠΗ ΚΟΦΤΕΣ ΓΕΦΥΡΟΠΡΙΟΝΟ ΜΑΡΜΑΡΟΠΛΑΚΕΣ ΔΙΑΚΟΣΜΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΌ ΜΑΡΜΑΡΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας αυτής θα μπορείτε: Να περιγράφετε την αρχή λειτουργίας ενός υδραυλικού αυτοματισμού. Να εξηγείτε τη λειτουργία ενός

Διαβάστε περισσότερα

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2 ΦΥΣ 131 - Διαλ.22 1 Ροπή αδράνειας q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: m (α) m (β) m r r 2r 2 2 I =! m i r i = 2mr 2 1 I = m(2r) 2 = 4mr 2 Ø Είναι δυσκολότερο να προκαλέσεις περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση 1. Mόλις τεθεί σε κίνηση µε σταθερή ταχύτητα, ο µάζας 1000 kg ανελκυστήρας Α ανεβαίνει µε ρυθµό έναν όροφο (3 m) το δευτερόλεπτο.

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Δ (15732) Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία 2 μc και 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις 3 m και 6 m ενός άξονα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Δ1) Να υπολογίσετε το δυναμικό του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Επαναληπτικό 4 ΘΕΜ aa ΤΕΣΤ 16 1. Στη διάταξη του σχήματος, ασκούμε κατακόρυφη δύναμη σταθερού μέτρου F στο άκρο του νήματος, ώστε ο τροχός () να ανέρχεται κυλιόμενος χωρίς ολίσθηση στο κεκλιμένο επίπεδο.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Στο αντικείµενο του σχήµατος ασκούνται τρεις δυνάµεις µε µέτρα F 1 = 120Ν, F 2 = 80Ν και F 3 = 95Ν. Να βρείτε τη συνισταµένη των τριών δυνάµεων. 2. Να βρείτε το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Kιβώτιο ταχυτήτων διπλού συμπλέκτη Porsche Doppelkupplung. Η ιστορία επιτυχίας του PDK: ένα bestseller σε μόλις πέντε χρόνια

Kιβώτιο ταχυτήτων διπλού συμπλέκτη Porsche Doppelkupplung. Η ιστορία επιτυχίας του PDK: ένα bestseller σε μόλις πέντε χρόνια Kιβώτιο ταχυτήτων διπλού συμπλέκτη Porsche Doppelkupplung Η ιστορία επιτυχίας του PDK: ένα bestseller σε μόλις πέντε χρόνια Στουτγάρδη. Στη δεκαετία του '80 η Porsche ανέπτυξε μια παγκόσμια τεχνολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 1. Δύο τροχοί συνδέονται με ιμάντα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι συχνότητες περιστροφής του συνδέονται με τη σχέση: A R 2 Γ R 1 B Δ 2. Ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού δείχνουν ακριβώς 12h.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ)

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ 1. Για το κωνικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς.

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς. ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας οδοντωτός τροχός με ευθείς οδόντες, z = 80 και m = 4 mm πρόκειται να κατασκευασθεί με συντελεστή μετατόπισης x = + 0,5. Να προσδιοριστούν με ακρίβεια 0,01 mm: Τα μεγέθη της οδόντωσης h α,

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

TRIDIO 190016 TRIDIO 1

TRIDIO 190016 TRIDIO 1 TRIDIO 190016 1 Τι είναι το Tridio; Το Tridio είναι μια ανεξάρτητη μέθοδος εργασίας με σκοπό να υποστηρίξει τις τρέχουσες μεθόδους διδασκαλίας μαθηματικών στους τομείς της ανάπτυξης της χωρικής ικανότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο)

Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο) Ενότητα 7 : Γεωργικός Ελκυστήρας Σύστημα Μεταφοράς της Κίνησης Δρ. Δημήτριος Κατέρης Εργαστήριο 7 ο ΣΥΣΤΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1 A' ΛΥΚΕΙΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Το µέτρο της µετατόπισης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

ΜΗΧΑΝΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΜΕΡΗ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ - ΜΟΝΤΕΛΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΓΟΡΑΣ ΓΕΝΙΚEΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Το σκυρόδεµα αποτελείται από τσιµέντο, αµµοχάλικα, νερό, και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις Περιεχόµενα Κεφαλαίου 5 Εφαρµογές Τριβής Οµοιόµορφη Κυκλική Κίνηση Δυναµική Κυκλικής Κίνησης Οι κλήσεις στους αυτοκινητοδρόµους

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ.9 ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΝΘΡΩΠΟ. Σύγχρονη Εργονοµία

ΚΕΦ.9 ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΝΘΡΩΠΟ. Σύγχρονη Εργονοµία ΚΕΦ.9.9- ΟΙ ΧΕΙΡΙΣΜΟΙ ΤΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΝΘΡΩΠΟ 9.ΙΙ.- ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΡΣΗΣ ΦΟΡΤΙΩΝ Σύγχρονη Εργονοµία 1 Αυτόµατος Προσδιορισµός Ορίων Ανύψωσης ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΓΙΣΤΗ ΑΠΟ ΕΚΤΗ ΑΝΥΨΩΣΗ ΦΟΡΤΙΟΥ ΑΠΌ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Στροφορµή

Κεφάλαιο 11 Στροφορµή Κεφάλαιο 11 Στροφορµή Περιεχόµενα Κεφαλαίου 11 Στροφορµή Περιστροφή Αντικειµένων πέριξ σταθερού άξονα Το Εξωτερικό γινόµενο-η ροπή ως διάνυσµα Στροφορµή Σωµατιδίου Στροφορµή και Ροπή για Σύστηµα Σωµατιδίων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ.

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ 4_15580 Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία Q 1 = μc και Q = 8 μc, συγκρατούνται ακλόνητα πάνω σε οριζόντιο μονωτικό δάπεδο, στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, σε απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΑΠΑΝΑ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ:Ανδρέας Ιωάννου 1

ΔΡΑΠΑΝΑ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ:Ανδρέας Ιωάννου 1 ΔΡΑΠΑΝΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ:Ανδρέας Ιωάννου 1 ΔΡΑΠΑΝΑ Είναι μια εργαλειομηχανή με την βοήθεια της οποίας αφαιρούμε υλικό από μια εργασία με σκοπό να ανοίξουμε μια τρύπα, η για να διευρύνομε μια τρύπα. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ:Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας ΔΥΝΑΜΗ ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ µηχανική, χηµική, θερµότητα, βαρυτική, ηλεκτρική, µαγνητική, πυρηνική, ραδιοενέργεια, τριβής, κινητική, δυναµική Περιεχόµενα Κεφαλαίου 8 Συντηρητικές

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Ενότητα 5 Στερεομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

Το μικρό εγχειρίδιο για. Κατασκευές

Το μικρό εγχειρίδιο για. Κατασκευές Το μικρό εγχειρίδιο για Κατασκευές Κλάδος Οδηγών Μάιος 2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κάθε φορά που αναφερόμαστε σε μια κατασκευή είτε μικρή είτε μεγάλη, θα πρέπει να έχουμε υπόψη μας πως χρειάζεται λεπτομερής σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (IΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Αυτοκινήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΥΜΠΙΟΝ ΘΕΡΑΠΕΥΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΠΑΤΡΩΝ Βόλου και Μειλίχου, Κάτω Συχαινά, Πάτρα Τηλ.: 2610. 464000

ΟΛΥΜΠΙΟΝ ΘΕΡΑΠΕΥΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΠΑΤΡΩΝ Βόλου και Μειλίχου, Κάτω Συχαινά, Πάτρα Τηλ.: 2610. 464000 ΟΛΥΜΠΙΟΝ ΘΕΡΑΠΕΥΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΠΑΤΡΩΝ Βόλου και Μειλίχου, Κάτω Συχαινά, Πάτρα Τηλ.: 2610. 464000 ΟΡΘΟΠΑΙΔΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΑΡΘΟΣΚΟΠΗΣΗ ΓΟΝΑΤΟΣ ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΑΣΘΕΝΗ ΟΝΟΜΑ ΑΣΘΕΝΗ: ΘΕΡΑΠΩΝ ΙΑΤΡΟΣ: Σπουδαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ. Ενότητα 1 η Εισαγωγή στους Μηχανισµούς

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ. Ενότητα 1 η Εισαγωγή στους Μηχανισµούς ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ Ενότητα 1 η Εισαγωγή στους Μηχανισµούς Βασικά στοιχεία για το µάθηµα - Η εκπαιδευτική και εξεταστέα ύλη του µαθήµατος θα παρουσιάζεται στις διαλέξεις και θα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής

Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι: Να υπολογιστεί ο συντελεστής κινητικής τριβής μ κ. Να υπολογιστεί ο συντελεστής στατικής τριβής

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2.

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2. 1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr γ) πr 2 δ) καµία από τις παραπάνω τιµές Το µέτρο της µετατόπισης που έχει υποστεί

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 7 8 (A - Β Γυμνασίου) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Ποιά η τιμή: 12 + 23 + 34 + 45 + 56 + 67 + 78 + 89 ; A) 389 B) 396 C) 404 D) 405 E) άλλη απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων

Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 5 η και 6 η Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων Τετάρτη,, 15, Παρασκευή, 17 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα