ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA ΜΕΛΟΣ ΤΗΣ ΔΙΕΘΝΟΥΣ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ (RSAI, ERSA) Οικονομική Κρίη και Πολιτικές Ανάπτυξης και Συνοχής 0ο Τακτικό Επιτημονικό Συνέδριο, Θεαλονίκη, Ιουνίου 0 Συνδιοργάνωη Αριτοτέλειο Πανεπιτήμιο Θεαλονίκης: Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας και Ανάπτυξης, Τμήμα Οικονομικών Επιτημών Πανεπιτήμιο Μακεδονίας

2 ERSA- GR 0ο Τακτικό Επιτημονικό Συνέδριο, Θεαλονίκη, Ιουνίου 0. Εκτίμηη απόδοης και κινδύνου ε χαρτοφυλάκιο επαγγελματικών ακινήτων Ανατάιος Καραγάνης Επίκουρος Καθηγητής Χωρικής Οικονομετρίας, Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης, Πάντειο Πανεπιτήμιο Μαρία Τίγκα MSc Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξη. Θεωρία. Χαρτοφυλάκιο ακινήτων Το άρθρο προβαίνει την κατακευή «άριτου χαρτοφυλακίου», ύμφωνα με το υπόδειγμα αποτίμηης κεφαλαιακών αγαθών (CAPM), υνδέοντας τη ύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου με την αγορά ακινήτων. Νομικά τυπικά το χαρτοφυλάκιο ακινήτων έχει τη μορφή εταιρίας επενδύεων ε ακίνητη περιουία (ΑΕΕΑΠ).Οι εταιρίες επενδύεων ακίνητης περιουίας είναι ανώνυμες εταιρίες ειδικού κοπού, με αντικείμενο τη διαχείριη χαρτοφυλακίου κινητών αξιών και ακίνητης περιουίας κατά την έννοια του άρθρου παρ. του Ν. 778/999. Το μετοχικό κεφάλαιο χηματίζεται με ειφορά μετρητών και ακινήτων τα οποία πρέπει να είναι επαγγελματικά ακίνητα δηλαδή εμπορικά ή βιομηχανικά ακίνητα. Οι εταιρίες επενδύεων ακινήτων διευρύνουν την αγορά ακινήτων. Δίδεται η ευκαιρία για επένδυη και ε μικροεπενδυτές, ε μεγάλα χαρτοφυλάκια ακίνητης περιουίας, με ευνοϊκή φορολόγηη και διαφοροποίηη ως προς τον κίνδυνο, εξαφαλίζουν αυξημένη ρευτότητα και χαμηλό κότος υναλλαγών ε χέη με μια άμεη επένδυη ε ακίνητα. Μειονέκτημα των εταιριών επενδύεων ακινήτων είναι η έλλειψη άμεου ελέγχου της διαχείριης και η μεγάλη διακύμανη που παρουιάζουν οι τιμές των μετοχών τους, καθώς αυτές επηρεάζονται από τις γενικές τάεις που διαμορφώνονται τις χρηματιτηριακές αγορές όπου είναι ειηγμένες οι εν λόγω εταιρίες. (Καρυτινός Α., 009). Το υπόδειγμα Αποτίμηης Κεφαλαιακών Στοιχείων, CAPM, επέκτεινε τη θεωρία χαρτοφυλακίου του Markowtz. Κατά το CAPM, το βέλτιτο χαρτοφυλάκιο ταυτίζεται με το χαρτοφυλάκιο της αγοράς και είναι η χέη ανάμεα την αναμενόμενη απόδοη ενός περιουιακού τοιχείου και την αναμενόμενη απόδοη του χαρτοφυλακίου της αγοράς, ε κατάταη ιορροπίας. Το οικονομετρικό ιοδύναμο είναι το υπόδειγμα απλού δείκτη. Βαίζεται κυρίως την υπόθεη ότι η μεταβολή την απόδοη όλων των ακινήτων οφείλεται την επίδραη ενός μοναδικού παράγοντα. Ετι, η μεταβολή την απόδοη κάθε ακινήτου οφείλεται την ανταπόκριη που δείχνει αυτό τις κινήεις της αγοράς. Συνεπώς

3 ERSA- GR 0ο Τακτικό Επιτημονικό Συνέδριο, Θεαλονίκη, Ιουνίου 0. αυτό που απομένει είναι η εκτίμηη της χέης που υνδέει την απόδοη αυτού του ακινήτου με την απόδοη της αγοράς. Η εξειδίκευη της χέης που υνδέει την απόδοη του ακινήτου με την απόδοη της αγοράς είναι R = α + β Rm όπου: R t απόδοη ακινήτου t t Rm t απόδοη της αγοράς α β είναι το τμήμα της μεταβολής της απόδοης που δεν χετίζεται με τις κινήεις την αγορά είναι μιά ταθερά που αποτιμά την ευαιθηία την απόδοη του ακινήτου που οφείλεται τις μεταβολές της απόδοης της αγοράς Τέλος, η διακύμανη των καταλοίπων της εξίωης -ο κίνδυνος από την κατοχή του ακινήτου, ανεξάρτητα από την κίνηη της αγοράς.. Υπολογιμός απόδοης και κινδύνου των ακινήτων και του χαρτοφυλακίου Ο υπολογιμός της απόδοης των ακινήτων έγινε με τη μέθοδο του υντελετή Εωτερικής Απόδοης και διατυπώνεται με την παρακάτω μαθηματική εξίωη: n n ct at όπου: c t ταμιακές εκροές = t ( ) t t= 0 + r t= 0 ( + r ) α t ταμιακές ειροές r εωτερική απόδοη Ως ταμειακή εκροή θεωρήθηκε το κατακευατικό κότος του ακινήτου. Ο υπολογιμός των ταμειακών ειροών έγινε με τη διαίρεη της αγοραίας αξίας ε 30 μέρη, θεωρώντας πως η διάρκεια ζωής του κτιρίου ιοδυναμεί με 30 έτη. Στα τοιχεία που αποτελούν το δείγμα μας, η αξία της γης δεν υμπεριλαμβανόταν, λόγω έλλειψης τοιχείων, με αποτέλεμα να μην αποτελεί μέρος των ταμειακών εκροών (κότος απόκτηης γης) όπως θα έπρεπε και υνεπώς οι τιμές των αποδόεων που προκύπτουν να είναι περιότερο αυξημένες από ότι την πραγματικότητα. Η απόδοη της αγοράς για κάθε περιοχή, υπολογίτηκε ως η διάμεος των αποδόεων των τοιχείων για κάθε έτος. Η απόδοη του χαρτοφυλακίου μας δίνεται από τη χέη: N όπου: Χ : το μερίδιο αξίας του ακινήτου τη υνολική Rp = X R αξία του χαρτοφυλακίου και = R : η απόδοη του ακινήτου Ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου υπολογίτηκε από τη χέη: = N = X, όπου: X είναι το τετράγωνο του μεριδίου του κάθε ακινήτου το χαρτοφυλάκιο.

4 ERSA- GR 0ο Τακτικό Επιτημονικό Συνέδριο, Θεαλονίκη, Ιουνίου 0., είναι η διακύμανη που υπετέθη ότι έχει το οτό ακίνητο που βρίκεται ε μία από τις τέερις τοπικές αγορές. Η διακύμανη αυτή είναι ίδια για όλα τα ακίνητα που βρίκονται την ίδια τοπική αγορά εξ υποθέεως. Στο ημείο αυτό πρέπει να τονιθεί πως τις εκτιμήεις υπολογίζονται οι αποδόεις των ακινήτων ανά τετραγωνικό μέτρο, ανά αγορά. Αυτό έχει ως υνέπεια η ανάλυη να ιχύει για οποιοδήποτε διαθέιμο ακίνητο με τις ίδιες αποδόεις την ίδια αγορά..3 Σύνθεη άριτου χαρτοφυλακίου Σύμφωνα με τον Markowtz, η ύνθεη άριτου χαρτοφυλακίου βαίζεται τον υπολογιμό των αναμενόμενων τιμών ή αποδόεων των ακινήτων, της διακύμανης ή του κινδύνου, καθώς και των υνδιακυμάνεων των αποδόεων όλων των υπό εξέταη ακινήτων και επομένως η ύνθεη του χαρτοφυλακίου γίνεται με βάη την επιλογή ενός ωτού υνδυαμού ακινήτων και τη διαπορά του κινδύνου μέω της διαφοροποίηης. Η διαφοροποίηη επιτυγχάνεται μέω τη κλαδικής και χωρικής διαποράς των ακινήτων. Η υμμετοχή κάθε ακινήτου το χαρτοφυλάκιο, είναι περιότερο επιθυμητή το χαρτοφυλάκιο όο μεγαλύτερη είναι η υπερβάλλουα απόδοη προς το λόγο του υντελετή Βήτα. Συγκεκριμένα, η υμμετοχή ενός ακινήτου το χαρτοφυλάκιο θα πρέπει να ξεπερνά κάποια τιμή κατώφλι, προκειμένου να επιτυγχάνεται η απόδοη τόχος. Αυτή η μοναδική τιμή κατώφλι, C*, εξαρτάται από όλες τις υπερβάλλουες αποδόεις των ακινήτων που έχουν υμπεριληφθεί το χαρτοφυλάκιο. Η δυνητική τιμή κατώφλι για το οτό ακίνητο, όταν το χαρτοφυλάκιο έχουν υμπεριληφθεί - ακίνητα με μεγαλύτερη υπερβάλλουα απόδοη ως προς Βήτα, δίδεται από τη χέη (Elton, Gruber, 99): C = ( R RF ) m = + m = e β e β όπου: m διακύμανη του γενικού δείκτη e διακύμανη της απόδοης ενός ακινήτου που δεν οφείλεται τη κύμανη του δείκτη. Είναι η διακύμανη των καταλοίπων και αποτελεί το μη υτηματικό κίνδυνο. R απόδοη του ακινήτου και Η υπερβάλλουα απόδοη είναι η διαφορά ανάμεα την αναμενόμενη απόδοη του ακινήτου και την ελάχιτη αποδεκτή απόδοη του χαρτοφυλακίου. Αυτή η απόδοη είναι ιοδύναμη με την απόδοη ενός τίτλου χωρίς κίνδυνο τα υνήθη χαρτοφυλάκια. Στο υγκεκριμένο χαρτοφυλάκιο τέτοιος ελάχιτος τόχος ετέθη το 5%.

5 ERSA- GR 0ο Τακτικό Επιτημονικό Συνέδριο, Θεαλονίκη, Ιουνίου 0. R F, απόδοη της αγοράς Η τιμή κατώφλι C* υπολογίζεται από τα χαρακτηριτικά όλων των ακινήτων που υμμετέχουν το άριτο χαρτοφυλάκιο. Ο καθοριμός του κατωφλιού C* γίνεται με επαναληπτική διαδικαία, όπου κάθε φορά το χαρτοφυλάκιο προτίθεται ένα ακόμα ακίνητο. Είναι εκείνη η τιμή C πέρα από την οποία η υπερβάλλουα απόδοη ως προς το υντελετή Βήτα είναι μικρότερη. Κατόπιν ακολουθεί ο υπολογιμός του μεριδίου αξίας κάθε ακινήτου από τη χέη (Elton, Gruber, 99): X = N β R R όπου: Ν πλήθος ακινήτων χαρτοφυλακίου F C e β β R RF C e β =. Δεδομένα ανάλυης Για την κατακευή του χαρτοφυλακίου, χρηιμοποιήθηκαν τοιχεία ακινήτων την Αττική (αυτοτελές κτήριο γραφείων, γραφείο, εμπορικά κέντρα και κατατήματα) από μεγάλο πιτωτικό ίδρυμα, για την περίοδο 007 έως και 00 και τα οποία επιτρέπεται να επενδύουν οι ΑΕΕΑΠ. Η βάη δεδομένων που δημιουργήθηκε υγκεντρώνει υνολικά 9 ακίνητα. Τα χαρακτηριτικά για κάθε ακίνητο είναι: Διεύθυνη, Είδος, Εμβαδόν, Ετος κατακευής, Ημερομηνία τελευταίας εκτίμηης αξίας, Εκτιμώμενη αξία, Κατακευατικό κότος Οι περιοχές τις οποίες βρίκονται τα ακίνητα κατηγοριοποιήθηκαν ε τέερις τοπικές αγορές με βάη τον ταχυδρομικό τους κωδικό. Η πρώτη τοπική αγορά Αθήνα - Κέντρο, αποτελείται από τις περιοχές Πετράλωνα, Αχαρνών, Πλ. Βικτορίας, Πλ. Ομονοίας, Κολωνάκι, Σύνταγμα, Πατήια, Ριζούπολη κ.ά. υγκεντρώνοντας υνολικά 3 παρατηρήεις. Στη δεύτερη τοπική αγορά περιλαμβάνονται τα Δυτικά Προάτια και ο άξονας της Εθνικής Οδού δηλαδή οι περιοχές Νέας Χαλκηδόνας, Περιτερίου, Νέας Ιωνίας, Μεταμόρφωης, Νέου Ηρακλείου, Αιγάλεω, Δροιάς/ Σταμάτα, Αχαρναί, Άνω Λιοίων, Ίλιον, Καματερού και Αγίου Στεφάνου υγκεντρώνοντας υνολικά 7 παρατηρήεις. Στην τρίτη τοπική αγορά περιλαμβάνονται τα Βόρεια Προάτια, δηλαδή. οι περιοχές Αμαρουίου, Βριληίων, Γέρακα, Παλλήνης και Χαλανδρίου υγκεντρώνοντας υνολικά

6 ERSA- GR 0ο Τακτικό Επιτημονικό Συνέδριο, Θεαλονίκη, Ιουνίου 0. παρατηρήεις. Τέλος, την τέταρτη τοπική αγορά περιλαμβάνονται τα Νότια Προάτια, δηλαδή οι περιοχές Βάρης, Περάματος, Πειραιά, Καλλιθέας, Βούλας, Παλαιού Φαλήρου, Νέας Σμύρνης, Αγίου Δημητρίου, Ηλιούπολης, Κερατινίου, Αργυρούπολης, Γλυφάδας, Κορυδαλλού και Δάφνης, υγκεντρώνοντας υνολικά 33 ακίνητα. 3. Αποτελέματα ανάλυης Οι αποδόεις του τυπικού ακινήτου ανά αγορά δίνονται από τον πίνακα που ακολουθεί Πίνακας Αποδόεις ακινήτων ανά τοπική αγορά Απόδοη Ακινήτου Μέος περιόδου Περιοχή Αθήνα Κέντρο 7.3% 0.63% 9.79% 9.6% Δυτικά Προάτια-Άξονας Εθνικής Οδού 5.75% 8.30% 7.70% Βόρεια Προάτια 3.7% 0.37% 8.30% 0.06% Νότια Προάτια 8.09% 7.85% 8.70% 8.04% Αττική 7.60% 9.9% 8.80% 8.75% Πηγή: Επεξεργαία Δεδομένων Ακολούθως υπολογίτηκε ο υτηματικός κίνδυνος του χαρτοφυλακίου Ο κίνδυνος αυτός, ύμφωνα με το υπόδειγμα CAPM, προέρχεται από τη λειτουργία της οικονομίας, δεν εξαλείφεται από τη διαφοροποίηη του χαρτοφυλακίου και μετριέται με τον υντελετή κλίης (ΒΕΤΑ) της χέης απόδοης ακινήτου και αγοράς. Η διακύμανη της αγοράς επαγγελματικών ακινήτων την Αττική είναι 0,00066, που εκφραμένη ε τυπική απόκλιη αντιτοιχεί ε κίνδυνο,57% γύρω από την αναμενόμενη απόδοη. Για κάθε τοπική αγορά ο υντελετής ΒΕΤΑ είναι ο εξής: Πίνακας Αποτελέματα παλινδρομήεων τις τοπικές αγορές Αθήνα - Κέντρο Συντελετής β 0,94874 Δυτικά Προάτια - Άξονας Εθνικής Οδού Συντελετής β,95696 Βόρεια Προάτια Συντελετής β 0,98397 Νότια Προάτια Συντελετής β,6308 Συνολικά το χαρτοφυλάκιο περιλήφθηκαν 6 τυπικά ακίνητα. Συνεπώς μέω της επιτευχθείας γεωγραφικής και κλαδικής διαφοροποίηης του χαρτοφυλακίου επιτυγχάνεται η ελαχιτοποίηη του κινδύνου. Ειδικότερα, το χαρτοφυλάκιό απαρτίζεται από 5 γραφεία, εμπορικό κέντρο και 0 κατατήματα. Αναλυτικά τα αποτελέματα εμφανίζονται τον πίνακα που ακολουθεί Πίνακας 3

7 ERSA- GR 0ο Τακτικό Επιτημονικό Συνέδριο, Θεαλονίκη, Ιουνίου 0. ΤΚ ακινήτου το χαρτοφυλάκιο Απόδοη Χαρτοφυλακίου Μερίδιο την απόδοη του χαρτοφυλακίου Μέη απόδοη ακινήτου Μερίδιο το χαρτοφυλάκιο % 7.08%.37% % 8.4%.46% % 5.86%.07% % 5.0% 0.86% %.70% 0.5% % 0.04%.57% % 6.%.0% % 0.04%.56% % 3.3% 0.59% % 0.53%.55% %.3% 0.37% %.48% 0.35% % 9.5%.30% % 9.5%.30% %.3% 0.8% % 6.9% 0.8% Απόδοη του χαρτοφυλακίου 5.89% Ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου, εξ αιτίας της έλλειψης διαχρονικών τοιχείων για κάθε ακίνητο, υπολογίτηκε κάνοντας τις ακόλουθες παραδοχές: Η διακύμανη κάθε ακινήτου είναι ίη με τη διακύμανη των αποδόεων της τοπικής αγοράς Η μέη απόδοη κάθε ακινήτου είναι ανεξάρτητη από την απόδοη άλλων ακινήτων, δηλαδή η υνδιακύμανη είναι ίη με μηδέν. Ο κίνδυνος για το χαρτοφυλάκιο είναι.4%. Οι διακυμάνεις και οι αντίτοιχες τυπικές αποκλίεις των τοπικών αγορών που χρηιμοποιήθηκαν είναι για την τοπική αγορά Αθήνα- Κέντρο, , 5.3%, για τα Δυτικά Προάτια - Αξονας Εθνικής Οδού, , 4.09%, για τα Βόρεια Προάτια, , 4.95% και τέλος για τα Νότια Προάτια, , 3.73%. Οι τυπικές αποκλίεις δίνονται ποοτιαία για να είναι άμεα υγκρίιμες με τις μέες αποδόεις των ακινήτων. 4. Συμπεράματα Το χαρτοφυλάκιο χηματίζεται με ακίνητα την περιοχή που εμπίπτουν τις κατηγορίες ακινήτων τις οποίες μπορεί να επενδύουν οι ΑΕΕΑΠ. Ενδιαφέρον παρουιάζει το γεγονός ότι τα μεγαλύτερα ποοτά υμμετοχής το χαρτοφυλάκιο παρουιάζουν τα γραφεία και τα κατατήματα το κέντρο της Αθήνας, (επί της Ερμού, της Εμ. Μπενάκη, της Πανεπιτημίου, της Λ. Βαιλίης Σοφίας κ.ά.), αθροιτικά περίπου 50% του χαρτοφυλακίου. Συνεπώς θα μπορούε κανείς να υμπεράνει πως η χωρική διάρθρωη έχει ημαντικό ρόλο τις αποδόεις των εμπορικών ακινήτων, με το κάντρο να πρωταγωνιτεί. Τα 0 κατατήματα

8 ERSA- GR 0ο Τακτικό Επιτημονικό Συνέδριο, Θεαλονίκη, Ιουνίου 0. αποτελούν αριθμητικά την πλειονότητα του χαρτοφυλακίου και. βρίκονται ε όλες τις τοπικές αγορές. Τελευταίο ακίνητο του χαρτοφυλακίου είναι το εμπορικό κέντρο με ποοτό υμμετοχής,3%. Τέλος όον αφορά τη τρατηγική κατάτρωης του χαρτοφυλακίου από την ανάλυη προκύπτουν τρία χρήιμα υμπεράματα. Πρώτον είναι αναγκαία η δημιουργία βάεων δεδομένων με ιτορικά τοιχεία για τα ακίνητα. Δεύτερον, είναι αναγκαία η υγκέντρωη τοιχείων για χρήεις γης και αξίες γης. Τρίτον, την εκτίμηη απόδοης και κινδύνου, πρέπει να χρηιμοποιηθούν τεχνικές χωρικής οικονομετρίας, ώτε να μελετηθουν οι αλληλεπιδράεις των ακινήτων της ίδιας τοπικής αγοράς. 5. Βιβλιογραφία Baum A., Crosby N., Property Investment Apprasal, 3rd Edton, Oxford, Blackwell Publshng, 008 Berndt E. R., The pracrce of econometrcs, Addson Wesley, 99 Brown, G., Matysak, G., Real Estate Investment: A captal market approach, Prentce Hall, 000 Elton E.J., Gruber M.J., Modern Portfolo Theory and Investment Analyss, 4 th ed., John Wley, 99 Fredman Harrs C., Real Estate Investment and Portfolo Theory, The Journal of Fnancal and Quanttve Analyss, Vol. 6, No., Mar. 97, pp Jaffe, A.J., Srmans C.F., The theory and Evdence on Real Estate Fnancal Decsons: A Revew of the Issues, AREUEA Journal, Vol., No 3, 984, pp Lee S., Stevenson S., Real Estate Portfolo Constructon and Estmaton Rsk, 7 th European Real Estate Socety Conference, Bordeaux, France, 4-7 June 000 Laps K., Chrstofaks M., Papaxaralampous H., The Evaluaton Methods of Investments n Real Estate Proects: a survey to apply these on them, ο Επιτημονικό Συνέδριο Διοίκηης, Διαχείριης, Εκτίμηης & Αξιοποίηης Ακίνητης Περιουίας, Ιντιτούτο Περιφερειακής Ανάπτυξης, 5-6 Ιανουαρίου 00 MacLeary A.R., Nanthakumaran N., Property Investment Theory, Spon Press Taylor & Francs Group, 988 Svtandes P., Southard J., Torto, Raymond G., Wheaton, Wllam C., Strategc Portfolo Analyss: A new approach, Real Estate Issues, Wnter , pp. 3-3 Sun Hu, Fan Zh-gng, Sh Ye, Study of mpact of real estate development and management rsk on economc beneft, School of Management, Tann Unversty, 009

9 ERSA- GR 0ο Τακτικό Επιτημονικό Συνέδριο, Θεαλονίκη, Ιουνίου 0. Vandel, K. D., Real Estate Development: An academc Perspectve, Journal of Real Estate and Economcs, Vol.3, Kluwer Academc Publshers, 990, pp. -5 Vezer T. W., The Applcaton of Modern Portfolo Theory to Real Estate: A Bref Survey (κεφάλαιο 9), από τον Τόμο Handbook of Portfolo Constructon, Contemporary Applcaton of Markowtz, Edtor Guerard John B., Sprnger Lnk, 00 Whpple R.T.M., Evaluatng development proects, Land Development Studes, Vol.5, 987, pp. 9-9 Ακαντζηλιώτου, Κ., Παναγιώτου, Σ., Πρόφατες εξελίξεις και προοπτικές της Ελληνικής αγοράς ακινήτων, ο Επιτημονικό Συνέδριο Διοίκηης, Διαχείριης, Εκτίμηης & Αξιοποίηης Ακίνητης Περιουίας, Ιντιτούτο Περιφερειακής Ανάπτυξης, 5-6 Ιανουαρίου 00 Γουζουάζης, Ν., Θεωρητικές Προεγγίεις και Προδιοριτικοί Παράγοντες την Αγορά Ακινήτων: Η περίπτωη του Αμαρουίου, Διπλωματική Εργαία, Χαροκόπειο Πανεπιτήμιο, Τμήμα Γεωγραφίας, Αθήνα, 006 Δημητρακόπουλος, Ι., Διαρθρωμένη για κίνδυνο κατάταξη απόδοης των ελληνικών αμοιβαίων κεφαλαίων, Πανεπιτήμιο Πατρών, Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών τη Χρηματοοικονομική Ανάλυη και Διαχείριη, Πάτρα, 008 Ζεντέλης, Π., Real Estate. Αξία. Εκτιμήεις. Ανάπτυξη. Επενδύεις. Διαχείριη, Εκδ. Παπαωτηρίου, Αθήνα, 00 Θεοφανίδης, Σ., Εγχειρίδιο Αξιολόγηης Επενδυτικών Σχεδίων, ΕΤΒΑ, Εκδ. Παπαζήη Καραγάνης, Α., Ανάλυη Κινδύνου από την κατοχή τίτλων μεταβλητής αξίας και χηματιμός άριτου χαρτοφυλακίου με την τεχνική του απλού δείκτη-βετα, Πανεπιτημιακές Σημειώεις, Πάντειο Πανεπιτήμιο, Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης,009 Καραγάνης, Α., Οικονομική των Ατικών Κέντρων, Πανεπιτημιακές Σημειώεις, Πάντειο Πανεπιτήμιο, Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης, 004

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions)

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (amplig Distibutios) Ένα χαρακτηριτικό των επιτημονικών μελετών τις οποίες απαιτείται η χρήη των διαδικαιών της Στατιτικής Συμπεραματολογίας είναι η ύπαρξη τυχαιότητας

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 2 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 2 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 3 Χρηματοοικονομική Διοίκηη Ακαδημαϊκό Έτος: 009-0 Γραπτή Εργαία Διαχείριη Χαρτοφυλακίου Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΟ31 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ. Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου

ΕΟ31 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ. Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου ΕΟ3 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου Μάθημα 0: Απόδοη και κίνδυνος Σε αυτή την ενότητα θα μάθουμε να υπολογίζουμε την απόδοη και τον κίνδυνο κάθε αξιόγραφου. Ειδικότερα θα διαχωρίουμε

Διαβάστε περισσότερα

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Σχεδιαμός Στοιχείων Μηχανών ε μεταβαλλόμενα φορτία Μεταβαλλόμενα με τον χρόνο φορτία χαρακτηρίζονται τα φορτία που μεταβάλλουν το μέγεθος ή την διεύθυνη τους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ IΙ. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΑΣΕΩΝ ΚΥΡΙΕΣ ΤΑΣΕΙΣ 1. Τάεις γύρω από ένα Σηµείο Όπως αναφέρθηκε ε προηγούµενη ενότητα, υχνά είναι πιο εύχρητο να αναλύονται οι τάεις γύρω από ένα ηµείο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 015-016 Εαρινό Εξάµηνο ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Α.Α.Δράκος Διάλεξη 5 η 6 η. Υποδειγµα Ιορροπίας τις Κεφαλαιαγορές Υπόδειγµα Αποτίµηης Περιουιακών Στοιχείων Γραµµή Αξιογράφων Συντελετής βήτα

Διαβάστε περισσότερα

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1 Στατιτική υµπεραµατολογία για τη διαδικαία της ποιότητας Στο προηγούµενο κεφάλαιο κάναµε την παραδοχή και υποθέαµε ότι οι παράµετροι των κατανοµών των πιθανοτήτων άρα και οι παράµετροι της διαδικαίας ήταν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Έτω Χ 1, Χ,..., Χ και Υ 1, Υ,..., Υ m δύο τυχαία δείγματα μεγέθους και m αντίτοιχα από δύο ανεξάρτητους κανονικούς πληθυμούς

Διαβάστε περισσότερα

1. Η κανονική κατανοµή

1. Η κανονική κατανοµή . Η κανονική κατανοµή Η κανονική κατανοµή είναι η ηµαντικότερη κατανοµή πιθανοτήτων µε τις περιότερες εφαρµογές. Μελετήθηκε αρχικά από τον De Moire (667-754) και από τον Lple (749-87) οι οποίοι απέδειξαν

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου. Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης

Διαβάστε περισσότερα

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης 5 ιατήµατα Εµπιτούνης Στο προηγούµενο κεφάλαιο αχοληθήκαµε εκτενώς µε την εκτίµηη των παραµέτρων διαφόρων κατανοµών Για παράδειγµα είδαµε ότι η καλύτερη εκτιµήτρια για την εκτίµηη της µέης τιµής ενός κανονικού

Διαβάστε περισσότερα

1 Το Μεθοδολογικό Πλαίσιο Μέσου- ιακύμανσης... 11

1 Το Μεθοδολογικό Πλαίσιο Μέσου- ιακύμανσης... 11 Περιεχόμενα Πρόλογος... 7 Ειαγωγικό ημείωμα... 9 Το Μεθοδολογικό Πλαίιο Μέου- ιακύμανης.... Ειαγωγή.... Απόδοη και Κίνδυνος....3 Διαφοροποίηη Χαρτοφυλακίων... 5.4 Το Αποτελεματικό Μέτωπο... 7.5 Τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου. Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΕΝΟΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ Έχουμε ήδη δει την εκτιμητική ότι αν ο υπό μελέτη πληθυμός είναι κανονικός, τότε: [ Χi Χ] ( n 1) i= 1 = =

Διαβάστε περισσότερα

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 5 5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΙΓΜΑ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στην πράξη θέλουµε υχνά να βγάλουµε υµπεράµατα για µια µεγάλη οµάδα ατόµων ή αντικειµένων. Αντί να µελετήουµε ολόκληρη την οµάδα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ VIII. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΕ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ 1. Ειαγωγή Ήδη από το 180 είχε διαπιτωθεί ότι τα µεταλλικά υλικά, όταν καταπονούνται από επαναλαµβανόµενες ή χρονικά µεταβαλλόµενες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Η ερµιονική εκποµπή ηλεκτρονίων είναι ένα φαινόµενο το οποίο βαίζεται η λειτουργία της λυχνίας κενού. Η δίοδος λυχνία κενού αποτελεί ορόηµο τον πολιτιµό του ύγχρονου ανρώπου

Διαβάστε περισσότερα

σ.π.π. της 0.05 c 0.1

σ.π.π. της 0.05 c 0.1 6 Έλεγχοι Υποθέεων Σε αρκετές εφαρµογές παρουιάζεται η ανάγκη λήψης αποφάεων χετικών µε την κατανοµή ενός πληθυµού Πιο υγκεκριµένα, ε πολλές περιπτώεις πρέπει, βάει ενός τδ Χ, Χ,, Χ από έναν πληθυµό µε

Διαβάστε περισσότερα

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς.

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς. 4 Εκτιµητική Σύνδεη θεωρίας πιθανοτήτων - περιγραφικής τατιτικής H περιγραφική τατιτική (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι αφορά κυρίως τη µελέτη κάποιων «µεγεθών» (πχ µέη τιµή, διαπορά, διάµεος, κοκ ενός «δείγµατος» υγκεκριµένων

Διαβάστε περισσότερα

ρ. Ευστρατία Μούρτου

ρ. Ευστρατία Μούρτου ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΕΞΑΜΗΝΟ : Ε ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ : 009-010 ΜΑΘΗΜΑ «ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» ΚΕΦ. 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ρ. Ευτρατία

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και 9 Έτω U R ανοικτό ύνολο και Επικαµπύλια ολοκληρώµατα f : U R R C καµπύλη :[, ] U υνεχής πραγµατική υνάρτηη. Θεωρούµε µια ώτε ( t) x( t), y( t), z( t) ύνθετη υνάρτηη fo :[, ] R t [, ] f x( t), y( t), z(

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. Η Αγορά Κεφαλαίου Η αγορά κεφαλαίου αποτελεί ένα από τους ηµαντικότερους χρηµατοοικονοµικούς θεµούς

Διαβάστε περισσότερα

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N(

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N( Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Αρκετά τρόφιμα περιέχουν το ιχνοτοιχείο ελήνιο το οποίο, όταν προλαμβάνεται ε μικρές ποότητες ημερηίως,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC

ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC Ελληνικό Στατιτικό Ιντιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιτικής (005) ελ.57-65 ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC Γεώργιος Μενεξές, Άγγελος Μάρκος, Γιάννης Παπαδημητρίου

Διαβάστε περισσότερα

Χάραξη γραφηµάτων/lab Graphing

Χάραξη γραφηµάτων/lab Graphing Χάραξη γραφηµάτων/lb Grphng Η χάραξη ή γραφηµάτων (ή γραφικών παρατάεων είναι µια πολύ ηµαντική εργαία τη πειραµατική φυική. Γραφήµατα παρέχουν ένα αποδοτικό τρόπο για να απεικονίζεται η χέη µεταξύ των

Διαβάστε περισσότερα

Νόμος των Wiedemann-Franz

Νόμος των Wiedemann-Franz Άκηη 38 Νόμος των Widmann-Franz 38.1 Σκοπός Σκοπός της άκηης αυτής είναι η μέτρηη της ταθεράς Lorntz ε δύο διαφορετικά μέταα οι ιδιότητες των οποίων διαφέρουν ημαντικά. Η ταθερά του Lorntz μετράται μέω

Διαβάστε περισσότερα

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - 5 ο Εξ. Πολιτικών Μηχανικών - Ακαδημαϊκό Έτος : 00 004 5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια : Γιάννης Κουκούλης, Υποψήφιος ιδάκτορας ΕΜΠ Λίγα «Θεωρητικά»!!! Η παρούα

Διαβάστε περισσότερα

12.1 Σχεδιασμός αξόνων

12.1 Σχεδιασμός αξόνων 1.1 Σχεδιαμός αξόνων Επιδιώκοντας τον χεδιαμό αξόνων αναζητούμε τις διαμέτρους τα διάφορα ημεία αλλαγής διατομών ή επιβολής φορτίων και τα μήκη του άξονα που αντιτοιχούν τις διαμέτρους, την ακτίνα καμπυλότητας

Διαβάστε περισσότερα

, της Χ που έχουμε διαθέσιμες μετά από μια πραγματοποίηση του τυχαίου δείγματος X, X, 2

, της Χ που έχουμε διαθέσιμες μετά από μια πραγματοποίηση του τυχαίου δείγματος X, X, 2 Στατιτικές Συναρτήεις και Δειγματοληπτικές Κατανομές Στατιτικές Συναρτήεις και Δειγματοληπτικές Κατανομές Στην ενότητα «Από τις Πιθανότητες τη Στατιτική» εξηγήαμε ότι τη Στατιτική «όλα αρχίζουν από τα

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2012

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2012 Εργατήριο Μαθηματικών & Στατιτικής Μάθημα: Στατιτική Γραπτή Εξέταη Περιόδου Φεβρουαρίου για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. 6// ο Θέμα [] Η ποότητα, έτω Χ, φυτικών ινών που περιέχεται ε ψωμί ολικής άλεης με

Διαβάστε περισσότερα

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού . Έλεγχος Υποθέεων. Έλεγχοι για την µέη τιµή πληθυµού Ας υποθέουµε ένα πληθυµό µε µέη τιµή (µ.τ.) µ και τυπική απόκλιη (τ.α.). Έχει δειχτεί το κεφ.0 ο έλεγχος µιας µηδενικής υπόθεης H 0 δεδοµένης µιας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Τιμολόγηση Δικαιωμάτων σε συνεχή χρόνο Το μοντέλο των Black and Scholes

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Τιμολόγηση Δικαιωμάτων σε συνεχή χρόνο Το μοντέλο των Black and Scholes ΚΕΑΛΑΙΟ 6 Τιμολόγηη Δικαιμάτν ε υνεχή χρόνο Το μοντέλο τν Blk nd hol 6.. Το Μοντέλο τν Blk hol ή Blk hol Mon Έτ μια χρηματοοικονομική αγορά εξεταζόμενη το χρονικό διάτημα [0 ] για κάποιο δεδομένο Τ. Συμβολίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2

Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατακευών Εργατήριο Ωπλιµένου Σκυροδέµατος Κωνταντίνος Χαλιορής, ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας τηλ./fax: 54107963 Ε-mail: haliori@ivil.duth.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 015-016 Εαρινό Εξάµηνο ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Α.Α.Δράκος Διάλεξη 3 η 4 η. Ανάλυη Θεωρίας Χαρτοφυλακίου 1. Αναµενόµενη Χρηιµότητα και Καµπύλες Αδιαφορίας. Κινδύνος και Απόδοη Χαρτοφυλακίου

Διαβάστε περισσότερα

Γ D µε αρχικό σηµείο το ( a, ( ) ( ) είναι µια άλλη και καταλήγει στο ( x, τότε (1) Γ ξεκινούν από το σηµείο (, ) και ( x,

Γ D µε αρχικό σηµείο το ( a, ( ) ( ) είναι µια άλλη και καταλήγει στο ( x, τότε (1) Γ ξεκινούν από το σηµείο (, ) και ( x, 69 Θα αποδείξουµε την υνέχεια- ως εφαρµογή του θεωρήµατος του Greenτην κατεύθυνη (ιι (ι του θεωρήµατος που χαρακτηρίζει τα υντηρητικά πεδία F : R R, όπου απλά υνεκτικός τόπος του R ( Θεώρηµα Αν R είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 13 Ιουνίου 2010

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 13 Ιουνίου 2010 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ Ιουνίου Θέμα ( μονάδες) Έτω αβγδ,,, και V = αβγδ,,,, όπου α= (,,), β= (,,), γ= (,5,), δ= (5,,). i)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ Ιχύς P 10 KW Στροφές ειόδου n 1450 τρ./λεπτό Σχέη μετάδοης i 4 Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ 1. Προωρινή εκλογή υλικού δοντιού: Για την επιλογή του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 19 Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και συντονισμός

Άσκηση 19 Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και συντονισμός Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:987 Υπεύθυνος Άκηης: Κα Μανωλάτου Συνεργάτις: Ζάννα Βιργινία Ημερομηνία Διεξαγωγής:8//5 Άκηη 9 Εξαναγκαμένες ηλεκτρικές ταλαντώεις και υντονιμός ) Ειαγωγή: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

όπου Z 1,Z 2,,Z n ανεξ. τ.μ. που ακολουθούν N(0,1), δηλαδή μ Δt + σ Δt Zi σ 2 Δt) για κάποιες σταθερές μ, σ 2. Οι τ.μ. Δ t Z1, Δt

όπου Z 1,Z 2,,Z n ανεξ. τ.μ. που ακολουθούν N(0,1), δηλαδή μ Δt + σ Δt Zi σ 2 Δt) για κάποιες σταθερές μ, σ 2. Οι τ.μ. Δ t Z1, Δt 5.3. Προομοίωη τιμών χρηματοοικονομικών προϊόντων Σε αυτή την παράγραφο θα εξετάουμε ένα μοντέλο που μπορεί να χρηιμοποιηθεί για την μελέτη της εξέλιξης των τιμών χρηματοοικονομικών προϊόντων (π.χ. μετοχές,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ ο (.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ίνεται το παρακάτω ύνολο εκπαίδευης: ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάεις 3 Ιουνίου 005 ιάρκεια:

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Υποθέσεων II. Στατιστική IΙ, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ. Χ. Εμμανουηλίδης, 1

Έλεγχος Υποθέσεων II. Στατιστική IΙ, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ. Χ. Εμμανουηλίδης, 1 Έλεγχος Υποθέεων II Στατιτική IΙ, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ Στατιτική ΙΙ Συμπεραματολογία Βαιμένη ε Ένα Δείγμα: Έλεγχοι υποθέεων Μέρος ο Εϖιλογή Μεγέθους είγατος για Έλεγχο του Μέου - 1 - Παράδειγα Δειγματοληψία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ Μετάδοη Τάεων λόγω Επιβολής Φορτίων Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 8. Ειαγωγή Ένα ύνηθες αποτέλεµα των έργων Πολιτικού Μηχανικού είναι η επιβολή φορτίων το έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορές μεταξύ Ασφαλίσεων Ζωής και Γενικών

Διαφορές μεταξύ Ασφαλίσεων Ζωής και Γενικών Διαφορές μεταξύ Αφαλίεων Ζωής και Γενικών Ζωής Αφαλιμένο κεφάλαιο (γνωτό Ένα υμβάν 3 Μικρή εξέλιξη ζημιάς (πχ άνατος, το μααίνεις αμέως Γενικές Μπορεί να είναι γνωτό, μπορεί και όχι (πχ το πίτι αν κατατραφεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ Γ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ. Καθηγητή Κων/νου Ευσταθίου, Εργαστήριο Αναλυτικής Χηµείας Πανεπιστηµίου Αθηνών

ΕΝΟΤΗΤΑ Γ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ. Καθηγητή Κων/νου Ευσταθίου, Εργαστήριο Αναλυτικής Χηµείας Πανεπιστηµίου Αθηνών ΕΝΟΤΗΤΑ Γ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Καθηγητή Κων/νου Ευταθίου, Εργατήριο Αναλυτικής Χηµείας Πανεπιτηµίου Αθηνών Η χρηιµότητα ενός αναλυτικού αποτελέµατος ποτέ δεν µπορεί να είναι καλύτερη από την ποιότητα του

Διαβάστε περισσότερα

6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π.

6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. 6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΑΣΚΗΣΗ 1 Θα χρηιμοποιηθούν οι χέεις που προκύπτουν από τη θεώρηη γραμμικής ιότροπης

Διαβάστε περισσότερα

[ ] = ( ) ( ) ( ) = { }

[ ] = ( ) ( ) ( ) = { } Πρόταη: Δίνεται η θετική τμ, δηλαδή 1 [ ] ανιότητα Mrkov: P{ } P > = Εάν >, έχουμε την Εάν υποθέουμε ότι η ~ f είναι υνεχής, τότε για κάθε > ιχύει ότι x f x dx x f x dx f x dx P [ ] = = { } Παρατηρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Ροπή και Στροφορµή Μέρος πρώτο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Ροπή και Στροφορµή Μέρος πρώτο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ροπή και Στροφορµή Μέρος πρώτο Μέχρι εδώ εξετάαµε την κίνηη ενός υλικού ηµείου υπό την επίδραη µιας δύναµης. Τα πράγµατα αλλάζουν δραµατικά αν αντί υλικού ηµείου έχοµε ένα τερεό ώµα. Η µελέτη

Διαβάστε περισσότερα

S AB = m. S A = m. Υ = m

S AB = m. S A = m. Υ = m χολή αγρονόµων και τοπογράφων µηχανικών ο εξάµηνο Άκηη Απλοί γεωµετρικοί υπολογιµοί ίνεται το τετράπλευρο ΑΒΓ που φαίνεται το χήµα. Στο ύπαιθρο µετρήθηκαν οι οριζόντιες πλευρές (µήκη) ΑΒ και Α. Επίης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιστροφής στη Βραχοµηχανική

Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιστροφής στη Βραχοµηχανική Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιτροφής τη Βραχοµηχανική Appliaion of a paaboloid ieion in Rok Mehanis ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ, Μ.Γ., ρ Μηχ., Π.Μ. & Α.Τ.Μ., Αναπληρωτής Καθηγητής, Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στο παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ» ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ.-.

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα 5.1 : Η κανονική κατανοµή, όπου τ = (x-μ)/σ

Σχήµα 5.1 : Η κανονική κατανοµή, όπου τ = (x-μ)/σ 5 Μοντέλα θυάνου του Gauss Όπως προαναφέρθηκε η δηµοφιλέτερη µεθοδολογία υπολογιµού της ατµοφαιρικής διαποράς ε πρακτικές εφαρµογές βαίζεται την εξίωη θυάνου του Gauss. Κάτω από υγκεκριµένες υνθήκες, τα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (ΣΥΝΕΧΕΙΑ)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (ΣΥΝΕΧΕΙΑ) (ΣΥΝΕΧΕΙΑ) Χαράλαµπος Α. Χαραλαµπίδης 9 εκεµβρίου 2009 Η ηµαντικότερη κατανοµή πιθανότητας της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιτικής, µε µεγάλο πεδίο εφαρµογών, είναι η κανονική κατανοµή. Η κατανοµή αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί Ελεγχοι. t-έλεγχος για την σύγκριση των µέσων δύο πληθυσµών. Έλεγχος 5: Έλεγχος της οµοιογένειας δύο πληθυσµών µε διακυµάνσεις σ 1

Στατιστικοί Ελεγχοι. t-έλεγχος για την σύγκριση των µέσων δύο πληθυσµών. Έλεγχος 5: Έλεγχος της οµοιογένειας δύο πληθυσµών µε διακυµάνσεις σ 1 Στατιτικοί Ελεγχοι Έλεγχος 1: Ζ-Έλεγχος για τον µέο µ ενός πληθυµού Έλεγχος : t - Έλεγχος για τον µέο µ ενός πληθυµού Έλεγχος 3: I -τετράγωνο Έλεγχος για την διακύµανη Έλεγχος 4: t-έλεγχος για την ύγκριη

Διαβάστε περισσότερα

( α ). Να δηλωθεί η συνάρτηση με την genter. ( β ). Να εφαρμοστεί τον αντίστροφο μετασχηματισμό Laplace και να αποδειχθεί Θεωρητικά.

( α ). Να δηλωθεί η συνάρτηση με την genter. ( β ). Να εφαρμοστεί τον αντίστροφο μετασχηματισμό Laplace και να αποδειχθεί Θεωρητικά. Δίνεται η υνάρτηη μεταφοράς ενός αυτόματου υτήματος πλοήγηης υπερηχητικού αεροπλάνου, το οποίο επικουρεί την αεροδυναμική ευτάθεια του, κάνοντας την πτήη ποιο ταθερή και ποιο άνετη. Ζητείται να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών 11.6 Ελικοειδή θλιπτικά ελατήρια Στα προηγούμενο κεφάλαιο είδαμε αναλυτικά τα ελικοειδή κυλινδρικά ελατήρια υμπίεης, κυκλικής διατομής ύρματος. Στο Σχήμα 11-7 φαίνονται (α) κυλινδρικό ελατήριο υμπίεης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ. Τυχαίες µεταβητές Ποές φορές ε ένα πείραµα τύχης δεν µας ενδιαφέρει ο δειγµατοχώρος του ο οποίος όπως είδαµε µπορεί να είναι και µη-αριθµητικό ύνοο αά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006

ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006 ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 006 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΣΠΥΡΑΚΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΗΟΥ ΧΡΥΣΑΝΘΗ

Διαβάστε περισσότερα

6 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ 6.1 Εισαγωγή. 6.2 Μεταβλητότητα και Τυχαιότητα. 6.3 Κλάσεις Μεταβλητότητας

6 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ 6.1 Εισαγωγή. 6.2 Μεταβλητότητα και Τυχαιότητα. 6.3 Κλάσεις Μεταβλητότητας Σχεδιαµός και Έλεγχος Συτηµάτων Παραγωγής 1 6 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ 6.1 Ειαγωγή Η µεταβλητότητα (vibiliy) είναι η ποιότητα της µη οµοιοµορφίας ε µια κλάη οντοτήτων. Σε υτήµατα παραγωγής υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Ταχυδρομικοί Κώδικες στους οποίους παρέχεται η Υπηρεσία «Διανομή Φαρμάκων κατ οίκον από τα Φαρμακεία ΕΟΠΥΥ» Αττική

Ταχυδρομικοί Κώδικες στους οποίους παρέχεται η Υπηρεσία «Διανομή Φαρμάκων κατ οίκον από τα Φαρμακεία ΕΟΠΥΥ» Αττική Ταχυδρομικοί Κώδικες στους οποίους παρέχεται η Υπηρεσία «Διανομή Φαρμάκων κατ οίκον από τα Φαρμακεία ΕΟΠΥΥ» Αττική ΚΩΔΙΚΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΚΩΔΙΚΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΚΩΔΙΚΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ 10431 ΑΘΗΝΑ 11141 ΑΘΗΝΑ 11635 ΑΘΗΝΑ 10432

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Αξιοπιστία μονάδων - συστημάτων στο χρόνο. Κατανομές χρόνων ζωής

Κεφάλαιο 2. Αξιοπιστία μονάδων - συστημάτων στο χρόνο. Κατανομές χρόνων ζωής Κεφάαιο Αξιοπιτία μονάδων - υτημάτων το χρόνο Κατανομές χρόνων ζωής Στο προηγούμενο κεφάαιο εξετάαμε την αξιοπιτία μονάδων ή υτημάτων τατικά δηαδή υποθέταμε ότι η μεέτη γίνονταν πάντα ε κάποια υγκεκριμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Μάριος Βαφειάδης Αν. Καθηγητής ΤΥΤΠ-ΑΠΘ Θεαλονίκη 0 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...4 I. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ...5. ΓΕΝΙΚΑ...5. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ...6 3. ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΕΠΙΤΥΧΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

2.5 Τιµολόγηση Συµβολαίων Μελλοντικής Εκπλήρωσης και ικαιωµάτων Προαίρεσης επί Χρη- µατοοικονοµικών Περιουσιακών Στοιχείων

2.5 Τιµολόγηση Συµβολαίων Μελλοντικής Εκπλήρωσης και ικαιωµάτων Προαίρεσης επί Χρη- µατοοικονοµικών Περιουσιακών Στοιχείων Η Αγορά Ξένου Συναλλάγµατος 6.5 ιµολόγηη Συµβολαίων Μελλοντικής Εκλήρωης και ικαιωµάτων Προαίρεης εί Χρη- µατοοικονοµικών Περιουιακών Στοιχείων ιµολόγηη υµβολαίων µελλοντικής εκλήρωης * : όου: F0, 0 0

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΕΠΟΜΕΝΗΣ ΗΜΕΡΑΣ ΕΝΤΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ

ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΕΠΟΜΕΝΗΣ ΗΜΕΡΑΣ ΕΝΤΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΕΠΟΜΕΝΗΣ ΗΜΕΡΑΣ ΕΝΤΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΑΝΑ ΑΠΟΣΤΟΛΗ Αποστολές έως 5 κιλά (40cm x 25cm x 25cm) 5 Αποστολές από 5 έως 10 κιλά 7 Αποστολές από 10 έως 15 κιλά 10 Αποστολές από 15 έως 20

Διαβάστε περισσότερα

PDF processed with CutePDF evaluation edition

PDF processed with CutePDF evaluation edition Κατανοµές ιαφάνειες ιαλέξεων - 0-0303 Περιεχόµενα της Ενότητας ειγµατοληψία και Κατανοµές Ενότητα η. ειγµατοληψία Πιθανοτικέςκαι και µη πιθανοτικές µέθοδοι. Εκτιµητές, ηµειακές εκτιµήεις, φάλµα δειγµατοληψίας

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Στοχαστικών Σηµάτων: Εκτίµηση Φάσµατος. Παραµετρικά µοντέλα

Θεωρία Στοχαστικών Σηµάτων: Εκτίµηση Φάσµατος. Παραµετρικά µοντέλα ΒΕΣ 6 Προαρµοτικά Συτήµατα τις Τηλεπικοιννίες Θερία Στοχατικών Σηµάτν: Εκτίµηη φάµατος, Παραµετρικά µοντέλα Ειαγγή Μοντέλα Στοχατικών Βιβλιογραφία Ενότητας uto []: Κεφάλαιo Widrow [985]: Chaptr 3 Hayi

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΛΕΚΑΝΗΣ ΒΕΓΟΡΙΤΙ ΑΣ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΛΕΚΑΝΗΣ ΒΕΓΟΡΙΤΙ ΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΟΙΝΟΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΥΠΟ ΟΜΩΝ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ Ε ΑΦΟΫ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Τµήµα Γ' (Προταίας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜΠΑΡΤΖΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜΠΑΡΤΖΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΦΟΡΕΑΣ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Ε.)- ΤΜΗΜΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΚΡΗΤΗΣ Δ/ΝΣΗ: Εθνικής Αντιτάεως 105 71 306 ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΤΗΛΕΦΩΝΟ: 081-223997, 224595 FAX: 081-223997 E-mail: - Δ/νη το INTERNET: - ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

Διαβάστε περισσότερα

Οριζόντια βολή. Επιλέγοντας την ταχύτητα βολής.

Οριζόντια βολή. Επιλέγοντας την ταχύτητα βολής. η Εφαρμογή (Το επιτυχημένο service) Οριζόντια βολή. Επιλέγοντας την ταχύτητα βολής. Νεαρός τενίτας που έχει ύψος h ν =,6m εκτελεί service και το μπαλάκι φεύγει από ύψος h =,4m πάνω από το κεφάλι του με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 1 ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ( Κυρίως επιλεγµένα και ελεύθερα µεταφραµένα

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός των Περιφερειών Σχολικών Συμβούλων Δημοτικής Εκπαίδευσης Αττικής

Καθορισμός των Περιφερειών Σχολικών Συμβούλων Δημοτικής Εκπαίδευσης Αττικής Καθορισμός των Περιφερειών Σχολικών Συμβούλων Δημοτικής Εκπαίδευσης Αττικής Π.Ε. Α Αθήνας 1 η Περιφέρεια Δημοτικής Εκπαίδευσης Αττικής 1 ο Νέας Φιλαδέλφειας 2 ο Νέας Φιλαδέλφειας 3 ο Νέας Φιλαδέλφειας

Διαβάστε περισσότερα

Θηκόγραμμα (box-plot) Γραφική παρουσίαση των μέτρων θέσης μιας μεταβλητής

Θηκόγραμμα (box-plot) Γραφική παρουσίαση των μέτρων θέσης μιας μεταβλητής Έχουε δει ότι ένα βαικό ειονέκτηα του αριθητικού έου είναι ότι είναι ευαίθητος ε ακραίες παρατηρήεις. Θηκόγραα (bo-plot) Γραφική παρουίαη των έτρων θέης ιας εταβλητής Ένας ιοταθιένος (p %) αριθητικός έος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΕΤΡΩΝ ΑΝΑΛΗΨΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΣΕ ΜΕΤΟΧΕΣ ΤΟΥ ΧΑΑ

ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΕΤΡΩΝ ΑΝΑΛΗΨΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΣΕ ΜΕΤΟΧΕΣ ΤΟΥ ΧΑΑ ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΕΤΡΩΝ ΑΝΑΛΗΨΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΣΕ ΜΕΤΟΧΕΣ ΤΟΥ ΧΑΑ Πέτρος Μεσσής, Γεώργιος Μπλάνας ΤΕΙ Λάρισας Περίληψη Στην παρούσα μελέτη εξετάζονται τρία διαφορετικά μέτρα ρίσκου, η τυπική

Διαβάστε περισσότερα

3. Βασικά µαθηµατικά µεγέθη, συµβολισµοί και σχέσεις

3. Βασικά µαθηµατικά µεγέθη, συµβολισµοί και σχέσεις ρ.χ. Στρουθόπουλος, e-mail: stch@teise.g ΑΤΕΙ Σερρώ 3. Βαικά µαθηµατικά µεγέθη, υµβολιµοί και χέεις 3.. Πίακας τήλης Α το πλήθος τω προτύπω, το πλήθος τω χαρακτηριτικώ που µετράµε ε κάθε πρότυπο και Τ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12 ΦΥΣΙΚΟ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Κεφάλαιο 12 ΦΥΣΙΚΟ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Κεφάλαιο 1 ΦΥΣΙΚΟ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Ο προδιοριμός του φυικού εντατικού πεδίου έχει α κοπό να δώει αφενός μεν τη βαική γνώη για το πεδίο των τάεων, αφετέρου δε τη υγκεκριμένη γνώη των υνοριακών υνθηκών που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΟΝ ΚΥΚΛΟ ΤΟΥ ΑΝΘΡΑΚΑ ΣΠΑΤΑΛΟΥ ΕΛΕΑΝΑ ΑΜ: /4 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΣ 7

Διαβάστε περισσότερα

www.indubio.gr - Για τον Ασκούμενο και Νέο Δικηγόρο ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΝΟΜΟΥ ΑΤΤΙΚΗΣ

www.indubio.gr - Για τον Ασκούμενο και Νέο Δικηγόρο ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΝΟΜΟΥ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΝΟΜΟΥ ΑΤΤΙΚΗΣ YΠΟΔ/ΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΚΡΟΠΟΛΗΣ ΛΕΩΧΑΡΟΥΣ 4 ΤΚ 0562 ΔΙΟΙΚΗΤΗΣ 2103236931 ΑΞ-ΚΟΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ 2103227091 ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ FAX 2103314534 ΤΜΗΜΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΠΑΡΞΗ ΥΨΗΛΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΜΕΝΗΣ ΚΑΙ ΜΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Αναγνώστης Κηπουρός Νίκος Δριτσάκης

Η ΥΠΑΡΞΗ ΥΨΗΛΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΜΕΝΗΣ ΚΑΙ ΜΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Αναγνώστης Κηπουρός Νίκος Δριτσάκης Παρουσιάστηκε στο 3ο Διεθνές Συνέδριο με θέμα «Εκπαίδευση και Οικονομική Ανάπτυξη» και δημοσιεύθηκε στα πρακτικά του ίδιου συνεδρίου, σελ. 357-361, Πρέβεζα, 2006 Η ΥΠΑΡΞΗ ΥΨΗΛΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΜΕΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΙΔΟΨΥΧΙΑΤΡΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ

ΤΟΜΕΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΙΔΟΨΥΧΙΑΤΡΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΜΕΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΙΔΟΨΥΧΙΑΤΡΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ 1ος ΤΟΜΕΑΣ Αγκίστρι Κ. Ψ. ΥΓΙΕΙΝΗΣ ΠΕΙΡΑΙΑ Αίγινα Δ/νση: Μπουμπουλίνας και Νοταρά 16, Τ.Κ. 18535 Αμπελάκια Τηλ.: 210-4170500, 4118748 Αντικύθηρα Δραπετσώνα Παιδοψυχιατρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ Χρήτος Α. Παπαδόπουλος ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ Πάτρα 005 Μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί Σελίδα - -. Ακήεις μετωπικών οδοντωτών τροχών... ΑΣΚΗΣΗ (Αντοχή ε κάμψη και

Διαβάστε περισσότερα

Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στη Διοίκηση Επιχειρήσεων (M.B.A.)

Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στη Διοίκηση Επιχειρήσεων (M.B.A.) Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στη Διοίκηση Επιχειρήσεων (M.B.A.) Μάθημα Επιλογής Γενικό ΜΒΑ (Γ Εξάμηνο) Ανάλυση Επενδύσεων και Διοίκηση Χαρτοφυλακίου Εισηγητές: Αθανάσιος Γ. Νούλας Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Τιμές Ζώνης IOS APPLICATION

Τιμές Ζώνης IOS APPLICATION Τιμές Ζώνης IOS APPLICATION Η εφαρμογή Η εφαρμογή Τιμές Ζώνης γεννήθηκε στην mobile εποχή, μια εποχή που (δυνητικά) όλοι οι άνθρωποι έχουν στα χέρια τους ένα πανίσχυρο υπολογιστή, τον έχουν πάντα μαζί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΙΚΕΣ/ ΟΜΟΙΟ-ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΕΣ 2010

ΚΛΑΔΙΚΕΣ/ ΟΜΟΙΟ-ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΕΣ 2010 ΚΛΑΔΙΚΕ ΟΜΟΙΟ-ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΕ 2010 ΚΛΑΔΟ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑ ΟΔΗΓΟΙ ΤΟΥΡΙΤΙΚΩΝ ΛΕΩΦΟΡΕΙΩΝ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΩΝ ΜΕΛΩΝ ΕΚΑ ΤΕΧΝΙΤΩΝ ΚΑΙ ΒΟΗΘΩΝ ΞΥΛΟΥΡΓΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΙΩΝ ΝΖΩΝΗ ΟΞΟΠΟΙΙΑ, ΠΟΤΟΠΟΙΙΑ, ΟΙΝΟΠΟΙΙΑ, ΟΙΝΟΠΝΕΥΜΑΤΟΠΟΙΙΑ,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ, ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ, ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ, ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός, Μεθοδολογία και Λογισµικό Παρακολούθησης Συγκλίσεων Σηράγγων µε Μεθόδους Τεχνικής Γεωδαισίας

Σχεδιασµός, Μεθοδολογία και Λογισµικό Παρακολούθησης Συγκλίσεων Σηράγγων µε Μεθόδους Τεχνικής Γεωδαισίας Σχεδιαµός, Μεθοδολογία και Λογιµικό Παρακολούθηης Συγκλίεων Σηράγγων µε Μεθόδους Τεχνικής Γεωδαιίας Κ. ΛΑΚΑΚΗΣ Λέκτορας Α.Π.Θ Σ. Π. ΧΑΛΙΜΟΥΡ ΑΣ Υπ. ιδάκτωρ Α.Π.Θ Π. ΣΑΒΒΑΪ ΗΣ Καθηγητής Α.Π.Θ. Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Ο συνολικός κίνδυνος ή τυπική απόκλιση χωρίζεται σε : α) συστηματικό κίνδυνο δηλαδή ο κίνδυνος που οφείλεται στις οικονομικοπολιτικές (γενικές) συνθήκες της αγοράς β) μη συστηματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΣΥΜΒΑΣΕΙΣ 2011

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΣΥΜΒΑΣΕΙΣ 2011 ΕΠΙΧΕΙΡΗΙΑΚΕ ΥΜΒΑΕΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΗ ΥΝΑΨΗ ΠΑΠΑΤΡΑΤΟ 17/01/ ΤΡΙΕΤΗ -2013 ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΟΧΗ ΑΕΡΙΟΥ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΕ ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟΙ ΛΕΥΚΟΛΙΘΟΙ 17/01/ ΔΙΕΤΗ 01/08/2010 31/07/2010 20/01/ ΑΟΡΙΤΟΥ ΑΠΟ 01/01/

Διαβάστε περισσότερα

Deregulation of market telecommunication in Greece: employment consequences

Deregulation of market telecommunication in Greece: employment consequences Karamans-Καραμάνης 47-57 Dereglaton of market teleommnaton n Greee: employment onseqenes Dr. Kostas Karamans Greek Mnstry of Employment Ths paper stdes the onseqenes of dereglaton of Greek teleommnaton

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή του τρόπου κρούσης και απώλεια επαφής Β Γ

Επιλογή του τρόπου κρούσης και απώλεια επαφής Β Γ Επιλογή του τρόπου κρούης και απώλεια επαφής Οι δύο µικρές φαίρες και του χήµατος έχουν ίες µάζες και κινούνται το λείο οριζόντιο δάπεδο. Οι φαίρες υγκρούονται και η κρούη τους είναι κεντρική και πλατική.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η επένδυση (investment) αποτελεί μια δέσμευση κεφαλαίων που γίνεται με την προσδοκία μιας θετικής απόδοσης στο μέλλον. Η επένδυση διαφέρει της κερδοσκοπίας (speculation) σε δύο σημαντικά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟ ΟΣΗ ΟΜΟΛΟΓΩΝ Σταύρος Κων. Αργυριάδης ΕΡΓΑΣΙΑ Που υποβλήθηκε το Τµήµα Στατιτικής του Οικονοµικού Πανεπιτηµίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙΡΟΥ ΚΑΙ ΑΕΡΙΑΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ Σπύρος Ανδρονόπουλος Εργατήριο Περιβαλλοντικών Ερευνών Ιντιτούτο Πυρηνικής Τεχνολογίας και Ακτινοπροταίας ΕΚΕΦΕ «ηµόκριτος» sandron@ipta.demokritos.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΡΟΗΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΡΕΥΜΑΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΡΟΗΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΡΟΗΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΡΕΥΜΑΤΩΝ 5. Ειαγωγικά Στα προηγούµενα κεφάλαια, αχοληθήκαµε µε τη µελέτη πεδίων που η δηµιουργία τους οφείλονταν την παρουία ακίνητων ηλεκτρικών φορτίων.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 46113 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 3262 20 Δεκεμβρίου 2013 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. Φ41.1/12198 Σύσταση Σχολικών Δικτύων Εκπαίδευσης και Υποστήρι ξης της Περιφερειακής

Διαβάστε περισσότερα

6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ

6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ Είναι φυικό ότι ο δειγματικός υντελετής R, ως μια τατιτική υνάτηη, είναι μιά τυχαία μεταβλητή. Οπως είπαμε ήδη μποεί να χηιμοποιηθεί αν εκτιμήτια του. Για να

Διαβάστε περισσότερα

G G. = - +kr. 4 as. σ α s. Για τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις ισχύει: 2. Η μορφή του δυναμικού μεταξύ δύο κουάρκ που χρησιμοποιείται συνηθέστερα είναι:

G G. = - +kr. 4 as. σ α s. Για τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις ισχύει: 2. Η μορφή του δυναμικού μεταξύ δύο κουάρκ που χρησιμοποιείται συνηθέστερα είναι: Για τις ιχυρές αλληλεπιδράεις ιχύει: s gs 00 s = π Η μορφή του δυναμικού μεταξύ δύο κουάρκ που χρηιμοποιείται υνηθέτερα είναι: s V s = - kr r e - e Πειραματική μαρτυρία και για τους δύο όρους. Εγκλωβιμός

Διαβάστε περισσότερα

Μια ακόμη πιο δύσκολη συνέχεια.

Μια ακόμη πιο δύσκολη συνέχεια. Μια ακόμη πιο δύκολη υνέχεια. Μόνο για καθηγητές. Σαν υνέχεια της ανάρτηης «Μια...δύκολη περίπτωη, αν φύλλο εργαίας.» ας δούμε μερικά ακόμη ερωτήματα, αφήνοντας όμως έξω τους μαθητές-υποψήφιους. Ένα ορθογώνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΕΣΟΔΩΝ ΓΕΝ. Δ/ΝΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ & ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ Γ.Γ.Δ.Ε.

ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΕΣΟΔΩΝ ΓΕΝ. Δ/ΝΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ & ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ Γ.Γ.Δ.Ε. 1 «Ενιαίος Φόρος Ιδιοκτησίας Ακινήτων 2016» Περιεχόμενα Εκκαθάριση ΕΝ.Φ.Ι.Α. 2016... 3 Συνολικά αποτελέσματα... 3 Φορολογούμενοι και συνολική βεβαίωση... 3 Δηλώσεις ΕΝ.Φ.Ι.Α. 2016... 3 Δηλώσεις ΕΝ.Φ.Ι.Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥ 2013-2014 ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΤΗΜΩΝ ΤΗ ΠΡΟΧΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΧΕΔΙΑΜΟΥ 1ου ΟΡΟΦΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ ΧΟΡΟΥ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ 1 ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ 2 ΔΙΔΑΚΑΛΙΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικό σημείωμα. για τις αγοραπωλησίες ακινήτων κατά το έτος 2014

Εισαγωγικό σημείωμα. για τις αγοραπωλησίες ακινήτων κατά το έτος 2014 Εισαγωγικό σημείωμα για τις αγοραπωλησίες ακινήτων κατά το έτος 2014 Η αγορά ακινήτων στην Ελλάδα έκλεισε πέντε δύσκολα χρόνια με συνεχή πτώση των τιμών των ακινήτων, έχοντας πλέον χάσει τα ακίνητα το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «Αναπλήρωση διδακτικών ωρών στα Γυμνάσια, Γενικά Λύκεια και ΕΠΑΛ» Ο Περιφερειακός Διευθυντής Α/θμιας και Β/θμιας Εκπαίδευσης Αττικής

ΘΕΜΑ: «Αναπλήρωση διδακτικών ωρών στα Γυμνάσια, Γενικά Λύκεια και ΕΠΑΛ» Ο Περιφερειακός Διευθυντής Α/θμιας και Β/θμιας Εκπαίδευσης Αττικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ, ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Α/ΘΜΙΑΣ & Β/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΘΟΔΗΓΗΣΗΣ Δ.Ε. ----- Ταχ. Δ/νση

Διαβάστε περισσότερα