force acting on the particles of the medium is proportional to the displacement of the particles, we can

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "force acting on the particles of the medium is proportional to the displacement of the particles, we can"

Transcript

1 1 Ανοικτή Επιστοή Προς την Επιτροπή Θεμάτων της Φυσικής Κατεύθυνσης Επειδή αμβάνουμε ποά παράπονα από συναδέϕους διορθωτές σύμϕωνα με τα οποία η επιτροπή των θεμάτων του υπουργείου απορρίπτει απόυτα τη ύση του ερωτήματος Β2 μέσω των στασίμων κυμάτων αά και τη ύση του Γ4 μέσω των τααντώσεων θα θέαμε την απάντηση τους στηριγμένη αρχικά στο σχοικό βιβίο (το οποίο βασει του νομου είναι το μόνο που ο μαθητής υποχρεώνεται να γνωρίζει) αά και στη διεθνή πανεπιστημιακή βιβιογραϕία αν θεωρούν ότι διαϕωνούν σε κάποιο σημείο με τα παρακάτω. Οπως και να έχει όμως θα πρέπει η επιτροπή να συνειδητοποιήσει ότι όχι μόνο οι υποδειγματικές ύσεις που στένει θα πρέπει να στηρίζονται στο σχοικό βιβίο αά θα πρέπει και να ενθαρρύνει τους διορθωτές να αποδέχονται σαν σωστή την κάθε ύση η οποία είναι σωστά τεκμηριωμένη με βάση το σχοικο βιβίο. Ακόμα και στην περίπτωση κατά την οποία το σχοικό βιβίο δεν είναι απόυτα σωστό. 1. Το ερώτημα Β2 Το συγκεκριμένο ερώτημα θα μπορούσε να υθεί και γεωμετρικά π.χ. καθώς ο μαθητής γνώριζε τον αρχικό αριθμό των δεσμών και μπορούσε πού εύκοα να υποογίσει τον υποτριπασιασμό του μήκους κύματος. Κατά τη γνώμη μας και η ύση αυτή είναι απόυτα σωστή καθώς στηρίζεται στο σχοικό βιβίο. Εμείς με βάση τα ακόουθα υποστηρίζουμε ότι στο συγκεκριμένο ϕαινόμενο στην ευθεία ανάμεσα στις πηγές ορθώς ο μαθητής χρησιμοποίησε στάσιμα κύματα, αρκεί να δικαιοόγησε επαρκώς την απάντηση του. Και αυτό γιατί: Σαν στάσιμα κύματα ορίζει το σχοικό βιβίο (και πού σωστά κατά τη γνώμη μας) δύο κύματα ίδιου πάτους και ίδιας συχνότητας τα οποία καθώς διαδίδονται στο ίδιο εαστικό μέσο με αντίθετη ϕορά συμβάουν. Μάιστα με τα μαύρα γράμματα τονίζει: Στάσιμο κύμα ονομάζεται το αποτέεσμα της συμβοής δύο κυμάτων της ίδιας συχνότητας και του ίδιου πάτους που διαδίδονται στο ίδιο μέσο με αντίθετες κατευθύνσεις. Το θέμα Β2 των Πανεηνίων εξετάσεων του 2013 ανέϕερε: Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 και Π 2 που βρίσκονται αντίστοιχα στα σημεία Κ και Λ της επιϕάνειας υγρού παράγουν πανομοιότυπα εγκάρσια κύματα με ίδιο πάτος ίσες συχνότητες f 1 και ίσα μήκη κύματος 1. Αν η απόσταση των σημείων Κ και Λ είναι d = 2 1 τότε δημιουργούνται τέσσερις υπερβοές απόσβεσης ανάμεσα στα σημεία Κ και Λ. Ποοί μαθητές θεώρησαν ότι ανάμεσα στα Κ και Λ αναπτύσονται στάσιμα κύματα. Εϊναι σωστή αυτή η προσέγγιση τους; Αρχικά από κάποιους συναδέϕους διατυπώνεται η αντίρρηση ότι στάσιμα κύματα έχουμε μόνο σε γραμμικό μέσο (χορδή). Αυτή είναι μια πού σωστή παρατήρηση κατά το ήμισυ. Το ερώτημα είναι τι είναι γραμμικό μέσο. Οι Halliday- Resnick στην 8η έκδοση τους (η οποία τώρα μεταϕράζεται στα εηνικά) (σε. 546) αναϕέρουν: When analyzing a linear medium, that is, one in which the restoring force acting on the particles of the medium is proportional to the displacement of the particles, we can

2 2 apply the principle of superposition to determine the resultant disturbance. Δηαδή γραμμικό μέσο είναι αυτό στο οποίο η δύναμη που ασκείται στα σωματίδια του μέσου είναι ανάογη της μετατόπισης τους. Αυτό είναι το γραμμικό μέσο που αναϕέρει η βιβιογραϕία και όχι κατ ανάγκη μια χορδή. Συνεπώς σαν γραμμικό μέσο θεωρούμε το κάθε μέσο στο οποίο ισχύει η αρχή της επαηίας. Στο σχοικό βιβίο αναϕέρεται η αρχή της επαηίας για κάθε εαστικό μέσο. Συνεπώς ο μαθητής οϕείει να θεωρεί το κάθε εαστικό μέσο γραμμικό. Επομένως καθώς στάσιμα κύματα εμϕανίζονται σε όους τους ανοικτούς ή κειστούς ηχητικούς σωήνες είναι προϕανώς και ο αέρας γραμμικό μέσο. Προϕανώς είναι και το υγρό της άσκησης γραμμικό μέσο καθώς σε αυτό ισχύει η αρχή της επαηίας (εϕόσον δεχόμαστε ότι ισχύει η συμβοή). Ομως αυτά δεν είναι ανάγκη να τα ξέρουν οι μαθητές. Οι μαθητές απαιτείται να γνωρίζουν βάσει του νόμου το σχοικό βιβίο. Σε αυτό δίνεται μεν σαν παράδειγμα η χορδή αά δεν αναϕέρεται περιορισμός στο μέσο. Ενας συνάδεϕος που έχει συναίσθηση της αποστοής του και που το μόνο που θα τον ενδιέϕερε θα ήταν να αποδώσει δικαιοσύνη στους μαθητές ανάογα με τα γραπτά τους θα έθετε μόνο την εξής ερώτηση: Βάσει του ορισμού που γνωρίζουν οι μαθητές από το σχοικό βιβίο δικαιοογείται η θέση τους πως στην ευθεία ανάμεσα στις πηγές αναπτύσονται στάσιμα κύματα; Ο ορισμός θέτει τις εξής προϋποθέσεις: (αʹ) Τα δυο κύματα να είναι όμοια (ίδιο πάτος, ίδια συχνότητα). ΙΚΑΝΟΠΟΙΕΙΤΑΙ. (βʹ) Τα δύο κύματα να κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις. (γʹ) Τα δύο κύματα να διαδίδονται στο ίδιο μέσο και να συμβάουν. ΙΚΑΝΟΠΟΙΕΙΤΑΙ. ΙΚΑΝΟΠΟΙΕΙΤΑΙ Συνεπώς ικανοποιούνται και οι τρείς προϋποθέσεις που θέτει το σχοικό βιβίο. Ε- πομένως σύμϕωνα με τις γνώσεις του μαθητή είναι στάσιμα κύματα. Κάποιοι μάιστα συνάδεϕοι διαχώρισαν το ϕαινόμενο της συμβοής από αυτό των στασίμων κυμάτων. Ακόμα και σωστό να ήταν αυτό ο ορισμός του σχοικού βιβίου δείχνει ότι τα στάσιμα κύματα είναι υποπερίπτωση της συμβοής. Σε αυτό συμϕωνεί και η διεθνής βιβιογραϕία (π.χ. Alonso-Finn - Θεμειώδης Πανεπιστημιακή Φυσική, Εηνική Εκδοση, 3ος τόμος, σε 230). Επίσης κάποιοι άοι χρησιμοποιούν το εξής επιχείρημα: Στις πηγές έχουμε πρόβημα και γι αυτό η εικόνα δεν είναι στάσιμο κύμα αά είναι συνθήκες στάσιμου κύματος. Η πρόθεση αυτών των συναδέϕων είναι οοϕάνερη. Επειδή τέτοιος ορισμός ( δηαδή διαχωρισμός του ϕαινομένου των στασίμων κυμάτων από μια κατάσταση που μοιάζει με στάσιμο κύμα αά δεν είναι) δεν υπάρχει στο σχοικό βιβίο, στόχος είναι να μεταϕέρουν τη συζήτηση μακριά από τις γνώσεις του μαθητή σε δήθεν επιστημονικό επίπεδο. Η απάντηση είναι προϕανής: (αʹ) Υπάρχει διεθνής βιβιογραϕία η οποία κάνει αυτό το διαχωρισμό; Αν ναι τότε αυτοί οι συνάδεϕοι που στο συγκεκριμένο θέμα θέουν να αποδείξουν ότι το σχοικό βιβίο κάνει άθος θα πρέπει να την παρουσιάσουν. Άσχετα με αυτό πάντως οι μαθητές δεν είναι υποχρεωμένοι να διαβάζουν πανεπιστημιακά συγγράματα πριν δώσουν πανεήνιες εξετάσεις. Συνεπώς ακόμα και αν το σχοικό βιβίο κάνει άθος οι μαθητές δεν υποχρεώνονται να το ξέρουν. Τότε όμως η επιτροπή είναι διπά υπόογη καθώς επέεξε θέμα στο οποίο στο σχοικό βιβίο υπάρχει πρόβημα. Αυτό ως προς τη δεοντοογία.

3 3 (βʹ) Αν το γεγονός πως η ενέργεια του δεύτερου κύματος όταν ϕθάνει στην πηγή του πρώτου την επηρεάζει με αποτέεσμα να υπάρχει πρόβημα καθώς η πηγή δεν τααντώνεται με το πάτος του στάσιμου αά με το δικό της, η απάντηση είναι πως το ίδιο συμβαίνει και στη συμβοή. Αν οιπόν έχουμε συμβοή αά όχι στάσιμο όπως η επιτροπή υποστηρίζει τότε πάνω στην πηγή έχουμε πρόβημα καθώς το πάτος της ταάντωσης της πηγής θα είναι (από τη θεωρία της συμβοής και όχι του στάσιμου) A = 2A συν 2π(x 2 x 1 ) x 2 = 0 x 1 = 2 A = 2A συν 2π2 = 2A (1) Συνεπώς και εδώ θα έχουμε πρόβημα στις πηγές, άρα δεν έχουμε συμβοή αά συνθήκες συμβοής και όη η άσκηση είναι άθος. Συνεπώς οι εξισώσεις που χρησιμοποιούμε δεν περιαμβάνουν τις πηγές ούτε στη συμβοή ούτε και στο στάσιμο. Αυτό δε σημαίνει ότι το αμέσως επόμενο σημείο από τις πηγές παραβιάζει τις εξισώσεις. Κάποιος θα μπορούσε να μας πει ότι αϕού η πηγή είναι στη θέση της κοιίας αά δεν είναι κοιία δεν έχουμε στάσιμα. Η απάντηση αυτή είναι παράογη γιατί τότε το ϕαινόμενο θα άαζε ανάογα με το αν στο τμήμα του χώρου που μεετάμε συμπεριαμβάνουμε τις πηγές ή όχι. Οπως θα δούμε και παρακάτω ένας μαθητής θα μπορούσε να υποογίσει τους δεσμούς ξεκινώντας από τη μεσοκάθετο που είναι όντως κοιία και να μην εμπέξει τις πηγές. Αν οιπόν αυτός ο μαθητής μεετούσε το χώρο 0.05 < x < 1.96 ( δηαδή μια περιοχή του χώρου που δεν υπάρχουν πηγές αά μόνο δύο όμοια τρέχοντα αντίθετα κύματα) ποιο ϕαινόμενο θα παρατηρούσε; Σύμϕωνα με το ογική των συναδέϕων ο μαθητής θα είχε στάσιμα κύματα ή συνθήκες στάσιμων κυμάτων; Βέπουμε πόσο η ϕυσική μπερδεύται όταν σχεδιάζουμε προβήματα εκτός πραγματικότητας. Και τέτοια προβήματα είναι όα τα προβήματα που μεετούν κύματα ξεχνώντας ότι αυτά δημιουργήθηκαν από πηγές.γιατί όμως δεν μας ενδιαϕέρει αν ένα σημείο είναι η πηγή; Γιατί πού απά στην Αρχή της Επαηίας θεωρούμε ότι το ένα κύμα είναι ανεξάρτητο από το άο. Συνεπώς ακόμα και αν ένα σημείο είναι η πηγή το δεύτερο κύμα θα περάσει από εκεί ανεξάρτητα από τι συμβαίνει στο πρώτο. Δηαδή το 2Α που βρήκαμε παραπάνω οϕείεται σύμϕωνα με την Αρχή της Επαηίας κατά το μισό στην πηγή η οποία είναι ένας μηχανισμός που μεταϕέρει ενεργεια στο μέσο και κατά το άο μισό στην ενέργεια του δεύτερου κύματος που ϕτάνει σε αυτό το σημείο. Η προσέγγιση αυτή ισχύει για όες τις περιπτώσεις συμβοής και κατά συνέπεια και για την υποπερίπτωση των στασίμων κυμάτων. Εξάου σύμϕωνα με την Αρχή του Huygens κάθε σημείο του κύματος μπορεί να θεωρηθεί σαν μια δευτερογενής πηγή. Τότε όος ο χώρος θα αποτεείται από πηγές. Πως οιπόν θα μπορούσαμε να μεετήσουμε το ϕαινόμενο αν εξαιρούσαμε τα σημεία των πηγών; (γʹ) Επειδή όμως στη ϕύση τα κύματα δεν δημιουργούνται μόνα τους αά πάντα θα έχουμε πηγές κυμάτων στις οποίες όταν θα ϕθάνει η ενέργεια του δευτερου κυματος αυτές θα συνεχίζουν να τααντώνονται με το δικό τους πάτος με τη ογική των συναδέϕων δεν θα υπάρχουν ποτέ στάσιμα κύματα (ή συμβοή όπως αποδείξαμε παραπάνω) αά μόνο συνθήκες στασίμων κυμάτων ή συμβοής. (δʹ) Τι αναϕέρει όμως η διεθνής βιβιογραϕία; i. Οι Alonso-Finn ( Θεμειώδης Πανεπιστημιακή Φυσική, Εηνική Εκδοση, 3ος τόμος, σε 256) αναϕέρουν ξεκάθαρα ότι σε ανοικτούς και κειστούς ηχητικούς σωήνες όταν ϕυσάμε από το ένα του άκρο δημιουργούνται στάσιμα κύματα στο εσωτερικό τους (το στόμα μας

4 4 είναι προϕανώς η πηγή των στασίμων κυμάτων) εξαιτίας της ανάκασης των κυμάτων στο άο άκρο. Επίσης στο σχήμα (σε. 252) αναϕέρονται σε στάσιμα κύματα σε μια χορδή που έχει και τα δύο άκρα στερεωμένα. ii. Οι Halliday- Resnick (Εηνική έκδοση της Β έκδοσης τους, Α Τόμος σε 483) αναϕέρουν ότι σε μια χορδή πεπερασμένου μήκους τα τρέχοντα κύματα παθαίνουν ανάκαση στα άκρα της χορδής παράγοντας στάσιμα κύματα. Του συγγραϕείς δεν τους ενοχεί πως προϕανώς καπου ανάμεσα στα δύο άκρα, δηαδή κάπου στο χώρο που μεετούν υπάρχει η πηγή ( η οποία μπορεί να βρίσκεται και σε μια κοιία). Οι συγγραϕείς αναϕέρουν χαρακτηριστικά ότι η επαηία ενός προσπίπτοντος κύματος και ενός ανακώμενου, όντας το άθροισμα δύο κυμάτων που κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις θα δημιουργήσει ένα στάσιμο κύμα. Στην 8η έκδοση τους (η οποία τώρα μεταϕράζεται στα εηνικά),(σε 550 της αγγικής έκδοσης) αναϕέρεται: A standing wave, such as the one shown in Figure 18.4, is an oscillation pattern with a stationary outline that results from the superposition of two identical waves traveling in opposite directions. Μάιστα στο σχήμα 18.6 (σε. 552) παρουσιάζεται η εικόνα ενός στάσιμου κύματος (standing wave pattern) σε μια χορδή πακτωμένη και στα δύο άκρα με ένα επιπέον δεσμό. Προϕανώς κάπου εκεί μέσα υπάρχει και η πηγή αά αυτό δεν ενοχεί τους συγγραϕείς. Οπως και δεν τους ενοχεί που θα βάει κάποιος το x = 0. Μάιστα η παράγραϕος 18.3 έχει ακριβώς αυτό τον τίτο: STANDING WAVES IN A STRING FIXED AT BOTH ENDS. iii. Ο Pain (Εηνική Εκδοση της Φυσικής των τααντώσεων και των Κυμάτων, σε 134) μεετά και αυτός τη δημιουργία στασίμων κυμάτων σε χορδή πεπερασμένου μήκους στο εσωτερικό της οποίας προϕανώς βρίσκεται και η πηγή. Αναϕορά και εδώ σε συνθήκες στασίμων κυμάτων αά όχι στάσιμα κύματα δεν υπάρχουν. iv. Ο Hecht (Physics: Algebra-Trig., Brooks-Cole Publishing Company, 1994) στη σείδα 458 αναϕέρει τα ίδια. Στη δε σείδα 462, ποαπά παραδείγματα με ανοικτούς και κειστούς σωήνες Στη βιβιογραϕία αυτή αναϕέρεται πάντα ότι όταν δύο όμοια κύματα κινούνται αντίθετα στο ίδιο (γραμμικό) μέσο παράγουν στάσιμα κύματα. Πουθενά δεν αναϕέρεται όρος συνθήκες στασίμων κυμάτων αά όχι στάσιμα κύματα. Μήπως όμως το σχοικό βιβίο κάνει άθος και δεν έχουμε στάσιμα κύματα; Ας δούμε και τη μαθηματική επεξεργασία. Στο διπανό σχήμα παρουσιάζονται δύο πηγές που απέχουν απόσταση d = 2 όπως έδινε η άσκηση. Η καθε πηγή παράγει ένα κύμα Π 1 x d x 2 Π 2 y 1 = Aηµ2π( t T x ) Π 1 y 2 = Aηµ2π( t T x (2) 2 ) Π 2 c c Και στις δύο εξισωσεις έχουμε αρνητικό πρόσημο στο χωρικό τμήμα της ϕάσης γιατί πάντα η ϕάση μικραίνει καθώς το κύμα απομακρύνεται από την πηγή.

5 5 Η συμβοή των δύο κυμάτων μας δίνει: y 1 = Aηµ2π( t T x ) y 2 = Aηµ2π( t T x 2 ) y = y 1 + y 2 x 2 = d x y = A[ηµ2π( t T x ) + ηµ2π( t T N x )] d = N y = A[ηµ2π( t T x ) + ηµ(2π( t T + x 2πx ) 2Nπ)] = 2Aσυν ηµ2πt T (3) Που είναι η εξίσωση των στασίμων κυμάτων. ϕαινόμενο σαν στάσιμα κύματα. Συνεπώς σωστά οι μαθητές περιέγραψαν το Κάποιοι όμως συνάδεϕοι εξακοουθούν να το αρνούνται υποστηρίζοντας ότι όο αυτό έτυχε καθώς η απόσταση των δυο πηγών ήταν ακέραιο ποαπάσιο του μήκους κύματος. Προσπερνώντας το γεγονός πως στην άσκηση που δόθηκε η απόσταση ήταν 2 συνεπώς ανήκει στην προηγούμενη περίπτωση, ας μεετήσουμε και τη γενική περίπτωση: Αν η απόσταση ήταν γενικά d τότε θα είχαμε y 1 = Aηµ2π( t T x ) y 2 = Aηµ2π( t T x 2 ) y = y 1 + y 2 y = A[ηµ2π( t T x ) + ηµ2π( t T d x )] x 2 = d x y = A[ηµ2π( t T x ) + ηµ(2π( t T + x) d 2π)] = 2Aσυν[ 2πx + πd ]ηµ[2πt T + πd ] (4) Μη μας ξεγεά η εξίσωση επειδή δεν είναι ακριβώς όμοια με αυτή του σχοικού βιβίου. Είναι εξίσωση στασίμων κυμάτων καθώς η αρμονική συμπεριϕορά όγω θέσης είναι απόυτα διαχωρισμένη από την χρονική αρμονική συμπεριϕορά. Συνεπώς κάθε σημείο κάνει ταάντωση με συγκεκριμένο πάτος διαϕορετικό από το διπανό του. Αν μάιστα θέσω σαν αρχή το μέσο του ευθυγράμμου τμήματος d 2 δηαδή έχω x 1 = x d 2 και t 1 = t d 2c όπου c η ταχύτητα διάδοσης του κύματος (ουσιαστικά ο χρόνος που

6 6 χρειάστηκε από τη μια πηγή να ϕτάσει στη μεσοκάθετο που θεωρησαμε αρχή των αξόνων), τότε: y = 2Aσυν[ 2π(x 1 + d 2 ) + πd 2π(t 1 ]ηµ[ T d 2c ) + πd ] = 2Aσυν 2πx 1 ηµ2πt 1 T Που είναι η εξίσωση του στάσιμου κύματος του σχοικού βιβίου. Συνεπώς το σχοικό βιβίο σωστά αναϕέρεται σε στάσιμα κύματα στο χώρο ανάμεσα σε δυο πηγές που παράγουν όμοια κύματα που κινούνται αντίθετα. Απά οι μαθητές θα πρέπει να είναι προσεκτικοί ώστε πάντα το x = 0 να είναι κοιία, συνθήκη που ικανοποιείται για τις πηγές όταν d = N. Οι δεσμοί θα βρίσκονται στο σημείο (5) συν[ 2πx + πd ] = 0 [ 2πx + πd ] = (2N + 1)π 2 x = d 2 (2N + 1) 4 (6) Αυτό μας θυμίζει την εικόνα της συμβοής καθώς στη μεσοκάθετο x = d/2 έχουμε ενίσχυση και από εκεί ανά /4 διαδοχικά θα συναντάμε απόσβεση και ενίσχυση. Μέ βάση αυτά θα μπορούσε ένας μαθητής να πει το εξής πού σωστό (και να μη χρειαστεί να ασχοηθεί καθόου με το τι συμβαίνει στο x = 0): Καθώς τα στάσιμα κύματα είναι υποπερίπτωση της συμβοής και εγώ γνωρίζω ότι στο μέσο του ευθυγράμμου τμήματος που συνδέει τις δύο πηγές έχω πάντα ενίσχυση άρα θα έχω κοιία στο σημείο αυτό στην εικόνα του στασίμου κύματος. Συνεπώς αϕού το νέο μήκος κύματος είναι 3 σε απόσταση από τη μεσοκάθετο x = = 12 ακοουθούν σε απόσταση = 6 έχω τον πρώτο δεσμό. Οι υπόοιποι ο καθένας. Συνεπώς από τη μεσοκάθετο μέχρι τη μια πηγή θα έχω 6 δεσμούς. Και άους τόσους από τη μεσοκάθετο μέχρι την άη πηγή, το σύνοο 12. Με αυτή την απόυτα σωστή ύση ο μαθητής θα έδειχνε ότι έχει καταάβει τη σύνδεση στασίμων κυμάτων και συμβοής πού περισσότερο και από κάποιους συναδέϕους. 2. Το ερώτημα Γ4 Η συνηθισμένη ύση γι αυτό το ερώτημα είναι μέσω της Αρχής Διατήρησης της Ενέργειας (όχι της μηχανικής ενέργειας καθώς καταναώνει έργο η μη συντηρητική δύναμη της τριβής). Οι μαθητές γνωρίζουν την ΑΔΕ μέσα από το Θεώρημα Εργου Ενέργειας ή αιώς Θεώρημα Μεταβοής της Κινητικής Ενέργειας. Το πρόβημα το οποίο ανακύπτει σε αυτό το ερώτημα είναι ότι οι μαθητές δεν είχαν εκπαιδευθεί σε αντίστοιχα ερωτήματα στη διάρκεια της Λυκειακής τους Εκπαίδευσης, δηαδή ενώ γνωρίζουν τη γενική έκϕραση του ΘΜΚΕ, δεν είχαν εκπαιδευθεί σε προβήματα με έργο εατηρίου και έργο τριβής οίσθησης. Αντίθετα οι μαθητές κατά τη διάρκεια της σχοικής τους εκπαίδευσης είχαν εκπαιδευθεί σε προβήματα τααντώσεων ακόμα και όταν μια δύναμη που είναι σταθερή σε μέτρο και διεύθυνση όπως το βάρος (αά όπως και η τριβή στο τμήμα της κίνησης για το οποίο τους ζητήθηκε να βρεθεί η μέγιστη συσπείρωση

7 7 του εατηρίου) δρά ταυτόχρονα με το εατήριο. Επίσης στη διάρκεια της υκειακής τους εκπαίδευσης οι μαθητές εκπαιδεύθηκαν να μεετούν ακόμα και τμήματα κινήσεων. Παράδειγμα η γνωστή άσκηση όπου μια μικρή σϕαίρα κινείται σε ένα ημισϕαίριο. Υπάρχει άσκηση η οποία ζητά από το μαθητή να υποογίσει την κάθετη αντίδραση του ημισϕαιρίου όταν η σϕαίρα περνά από την κατώτατη θέση της κίνησης της. Σε αυτή την περίπτωση ο μαθητής αναγνωρίζει ότι η σϕαίρα εκτεεί τμήμα κυκικής κίνησης (και όχι όη την κυκική κίνηση) και εϕαρμόζει τους νόμους που γνωρίζει για την κυκική κίνηση στο συγκεκριμένο τμήμα υποογίζοντας αυτό που του ζητήθηκε. Ο μαθητής ποτέ δεν έχει ενδιαϕερθεί για το γεγονός πως το σώμα από ένα σημείο και πέρα μπορεί να μην οοκηρώσει την κυκική κίνηση καθώς μπορεί και να αάξει είδος κίνησης. Στο ερώτημα Γ4 υπήρξαν μαθητές όπως μαθαίνουμε από συναδέϕους οι οποίοι θεώρησαν ότι η κίνηση του σώματος από την κρούση μέχρι να σταματήσει στιγμιαία για πρώτη ϕορά είναι τμήμα απής αρμονικής ταάντωσης και εϕαρμόζοντας τους γνωστούς νόμους των αμείωτων αρμονικών τααντώσεων υποόγισαν σωστά τη μέγιστη συσπείρωση του εατηρίου. Θα πρέπει αυτοί οι μαθητές (εϕόσον αναγνώρισαν σωστά ότι είναι τμήμα ταάντωσης αά η Θέση Κρούσης δεν ταυτίζεται με τη Θέση Ισορροπίας) να τιμωρηθούν ή να ανταμειϕθούν βαθμοογικά; Η άποψη μας είναι ότι πρέπει η ύση τους να θεωρηθεί απόυτα σωστή γιατί είναι απόυτα σωστή ϕυσικά. Η μαθηματική επεξεργασία είναι η ακόουθη: Σε μια τυχαία θέση το σώμα δέχεται δύο δυνάμεις στον άξονα της κίνησης, τη δύναμη του εατηρίου και τη δύναμη της τριβής που είναι και οι δύο αντίθετες στην ταχύτητα. Επομένως θα έχουμε: ma = kx T T = µmg a = d2 x dt 2 m d2 x dt 2 + kx = µmg d2 x dt 2 + k x = µg (7) m Η εξίσωση αυτή είναι μια μη ομογενής διαϕορική εξίσωση. Η ύση της είναι ένα άθροισμα της ομογενούς και μια μερικής ύσης (που εδώ επειδή ο παράγοντας που μετατρέπει την εξίσωση σε μη ομογενή είναι σταθερός θα είναι μια σταθερά C). Η ύση της ομογενούς εξίσωσης είναι η γενική ύση μιας αμείωτης αρμονικής ταάντωσης. Συνεπώς: d 2 x dt 2 + k m x = µg k ω = m x = Aηµ(ωt + ϕ) + C ω 2 Aηµ(ωt + ϕ) + ω 2 Aηµ(ωt + ϕ) + ω 2 C = µg C = µg ω 2 (8) Επομένως η ύση του προβήματος θα είναι x = Aηµ(ωt + ϕ) µg ω 2 x = x + µg ω 2 x + µg ω 2 = Aηµ(ωt + ϕ) x = Aηµ(ωt + ϕ) (9)

8 8 που είναι μια εξίσωση αρμονική αμείωτης ταάντωσης με ααγμένη τη θέση ισορροπίας (όπως θα ϕανεί ξεκάθαρα και στη υκειακή μεέτη που θα παρουσιάσουμε πιο κάτω). Παρατηρηση:Και αν κάποιος αμϕιβάει ότι ακόμα και σε αυτή την περίπτωση για την οποία υπάρχει τριβή οίσθησης μπορούμε να ορίσουμε δυναμική ενέργεια, θυμίζουμε ότι για να ορισθεί δυναμική ενέργεια θα πρέπει ο στροβιισμός της δύναμης να είναι μηδενικός. Εδώ η δύναμη της ταάντωσης είναι F = m a. Συνεπώς F = ( F z y F y z)ˆx + ( F x z F z x)ŷ + ( F y x F x y)ẑ F = F xˆx F = 0 (10) Συνεπώς μπορεί να ορισθεί δυναμική ενέργεια U από τη σχέση: συνηθισμένη περίπτωση. F = U όπως ακριβώς και στη Κάποιος μπορεί να αναρωτηθεί πως μπορεί η κίνηση να είναι τμήμα αμείωτης ταάντωσης τη στιγμή που η τριβή καταναώνει έργο. Μα και στο πρώτο τέταρτο μιας κατακόρυϕης ταάντωσης στην οποία η ϕορά της ταχύτητας είναι προς τα πάνω το βάρος καταναώνει έργο ( το οποίο βέβαια επιστρέϕει στο επόμενο τέταρτο). Στη συγκεκριμένη περίπτωση καθώς μεετάμε μόνο ένα τμήμα της ταάντωσης δεν υπάρχει αυτή η επιστροϕή του έργου αά αυτό δεν επηρεάζει το γεγονός πως η κίνηση είναι τμήμα μιας τέτοιας ταάντωσης. Επίσης δεν πρέπει να ξεχνάμε πόσες ϕορές έχει χρησιμοποιήσει ο μαθητής τη διατήρηση της ενέργειας σε τέτοια τμήματα ταανωσεων (πχ. υποογισμός πάτους από τη Θέση Ισορροπίας μέχρι την Πρώτη Θέση Μέγιστης Απομάκρυνσης) χωρίς να μας απασχοεί ότι σε αυτό το τέταρτο της ταάντωσης το έργο του βάρους είναι καταναισκώμενο. Κάποιος άος συνάδεϕος μπορεί να αναρωτηθεί πως θα το καταάβει ένας μαθητής ότι είναι ταάντωση χωρίς να ύσει τις διαϕορικές εξισώσεις. Ο μαθητής μπορεί να χρησιμοποιήσει τα εργαεία που ξέρει για τις κατακόρυϕες τααντώσεις μέσα σε πεδίο βαρύτητας. Η θέση Β είναι η θέση κρούσης, η θέση Δ είναι η θέση ισορροπίας και η θέση Γ είναι μια τυχαία θέση. Στη θέση ισορροπίας: T = F ϵ T = µmg F ϵ = kx 0 x 0 = µmg l (11)

9 9 Στην τυχαία θέση: F ϵ,1 = k(x x 0 ) Τ F ε x k T = µmg F = kx (12) B k F = (T + Fϵ,1 ) Επομένως το σώμα για αυτό το τμήμα της κίνησης του εκτεεί ταάντωση με σταθερά k. x 0 F ε,1 Τ Γ k Στη συνέχεια ο μαθητής αϕού έχει αποδείξει ότι το σώμα γι αυτό και μόνο το τμήμα της τροχιάς του εκτεεί Απή Αρμονική Ταάντωση με σταθερά k μπορεί να υποογίσει το πάτος της ταάντωσης με την διατήρηση της ενέργειας (παρατηρώντας ότι αρχικά το σώμα απέχει x 0 από τη θέση κρούσης). Επομένως: Το ζητούμενο μέγεθος είναι (m + M)V kx2 0 2 = ka2 2 A 1 = A x 0 Θεωρούμε ότι και στις δύο περιπτώσεις που αναϕέραμε παραπάνω οι ύσεις που έδωσαν οι μαθητές είναι απόυτα σύμϕωνες με τις γνώσεις που το αναυτικό πρόγραμμα απαιτεί από αυτούς να έχουν καθώς και με την εκπαίδευση που έαβαν μέσα στο Λύκειο και γι αυτό και θεωρούμε ότι δεν πρέπει να τιμωρηθούν βαθμοογικά. Σ. Ασημακόπουος Μ. Βαβάσης Β. Καράβοας Σ. Κοκκωνάκης Γ. Παυικάκης Κ. Τσεϕαάς

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος.

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος. ΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΥΜΑΤΑ Ερωτήσεις ποαπής επιογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις ποαπής επιογής αρκεί να γράψετε στο φύο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά από αυτόν το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου

6.8 Συµβολή Κυµάτων. y = y 1 + y 2 +... http : //perif ysikhs.wordpress.com 55 Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου 6.8 Συµβοή Κυµάτων Οταν δύο ή περισσότερα κύµατα διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο εαστικό µέσο έµε ότι συµβάουν. Εχει διαπιστωθεί ότι για την κίνηση των σωµατιδίων του µέσου τα κύµατα ακοουθούν την αρχή

Διαβάστε περισσότερα

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Τι ονομάζουμε στάσιμο κύμα f()=0.5sin() Εξαιτίας της συμβοής δύο κυμάτων του ίδιου πάτους και της ίδιας συχνότητας που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό εαστικό μέσο με αντίθετη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα.

Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ Τι ονομάζουμε κύμα; Κύμα ονομάζουμε τη διάδοση μιας διαταραχής από σημείο σε σημείο του χώρου με ορισμένη ταχύτητα. Η διαταραχή μπορεί να είναι α. Η ταάντωση των μορίων του

Διαβάστε περισσότερα

ˆ Αποτελείται από σωµατίδια, τα οποία πληρούν το µέσο χωρίς διάκενα. ˆ Τα σωµατίδια αυτά συνδέονται µεταξύ τους µε ελαστικές δυνάµεις.

ˆ Αποτελείται από σωµατίδια, τα οποία πληρούν το µέσο χωρίς διάκενα. ˆ Τα σωµατίδια αυτά συνδέονται µεταξύ τους µε ελαστικές δυνάµεις. 6 Κύµατα 6.1 Ορισµός του κύµατος Κύµα ονοµάζεται η διάδοση µιας διαταραχής που µεταφέρει ενέργεια και ορµή µε στα- ϑερή ταχύτητα. Εαστικό µέσο ονοµάζεται κάθε υικό µέσο που, για όγους απότητας, δεχόµαστε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 1. Ένα αυτοκίνητο κινείται με κατεύθυνση από το Νότο προς το Βορρά. Κάποια στιγμή ο οδηγός αντιαμβάνεται ένα εμπόδιο και φρενἀρει. Εάν το αυτοκίνητο διαθέτει Α.Β.S.,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΑ Η διάδοση μιας διαταραχής μέσα σ' ένα μέσο ονομάζεται κύμα. Για τη δημιοργία ενός μηχανικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις στα κύµατα

Ερωτήσεις στα κύµατα Ερωτήσεις στα κύµατα 1. Εγκάρσιο αρµονικό κύµα, διαδίδεται πάνω σε εαστική χορδή µεγάου µήκους. ετά την διάδοση του κύµατος οι τααντώσεις που έχουν πραγµατοποιηθεί κάποια χρονική στιγµή t 1 σε δυο σηµεία

Διαβάστε περισσότερα

1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής. 2... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα.

1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής. 2... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα. 1... Για τη δημιουργία ενός μηχανικού κύματος απαιτείται μόνο η πηγή της διαταραχής.... Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα. 3... Τα σημεία ενός κύματος που παρουσιάζουν μεταξύ τους διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 8 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Ημ/νία: 25 Μαίου 2012

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Ημ/νία: 25 Μαίου 2012 Πανεήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων Εξεταζόμενο Μάθημα: Φυσική Θετικής & Τεχνοογικής Κατεύθυνσης Ημ/νία: 5 Μαίου 0 Απαντήσεις Θεμάτων ΘΕΜΑ Α Α. Σωστή Απάντηση: γ Α. Σωστή Απάντηση: β Α. Σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Επομένως η γωνία πρόσπτωσης είναι η κρίσιμη γωνία νερού αέρα δηλαδή:

Επομένως η γωνία πρόσπτωσης είναι η κρίσιμη γωνία νερού αέρα δηλαδή: ΓΡΙΒΑΙΩΝ 6 106 80 ΑΘΗΝΑ Τη.: 10/3635701 Fax : 10/3610690 e-mail: eef@otenet.gr www.eef.gr ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΜΑΙΟΥ 01 ΘΕΜΑ ΠΡΩΤΟ 1) γ) ) β) 3) γ) 4) γ) 5) α) Σ β)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Αν γνωρίζουμε την εξίσωση της αομάκρυνσης ενός αρμονικού κύματος μορούμε να βρούμε την εξίσωσης της ταχύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

Τα χαρακτηριστικά του κύματος

Τα χαρακτηριστικά του κύματος Τα χαρακτηριστικά του κύματος 1. Στην ήρεμη επιφάνεια μιας δεξαμενής με νερό αφήνουμε να πέφτουν μικρές σταγόνες νερού (από κάποια βρύση) με ρυθμό 4 σταγόνες το επτό. Αν η οριζόντια απόσταση δύο διαδοχικών

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΘΕΜΑ 1ο Α. Όταν αυξάνεται το πλάτος ενός μηχανικού κύματος που διαδίδεται σε ομογενές ελαστικό μέσο: α) αυξάνεται η ταχύτητά του. β) αυξάνεται η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή β.

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή β. ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΜΑÏΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτεείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

, όπου x = 0,1,...,300000. Έτσι, για την πιθανότητα σε ένα έτος να μην υπάρξουν θάνατοι ζώων από τον εμβολιασμό έχουμε, 2! 299998!

, όπου x = 0,1,...,300000. Έτσι, για την πιθανότητα σε ένα έτος να μην υπάρξουν θάνατοι ζώων από τον εμβολιασμό έχουμε, 2! 299998! Η Κατανομή Poisso Ας δούμε ένα πρόβημα: Σε μια κτηνοτροφική περιοχή υπάρχουν 3 αιγοπρόβατα. Κάθε χρόνο όα τα αιγοπρόβατα εμβοιάζονται για προστασία από κάποια ασθένεια. Σύμφωνα με την άδεια χρήσης του

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις,

7. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις, 1. Κάθε ελατήριο του σχήματος έχει το ένα άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο και το άλλο του άκρο προσδεμένο στο σώμα Σ. Οι σταθερές των δύο ελατηρίων είναι Κ 1 =120Ν/m και Κ 2 =80N/m. To σώμα Σ, έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 1 ο Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΘΕΜΑ Ο. Σφαίρα Α µε µάζα m g συγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ταχύτητα υ 5m/ µε ακίνητη σφαίρα Β

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Ηλεκτρικές & μηχανικές ταλαντώσεις

1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Ηλεκτρικές & μηχανικές ταλαντώσεις ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ & & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 3 ΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ Περιοδικά φαινόμενα. N N F -D Όταν 0 0 και 0 >0 Όταν 0 0 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Ηεκτρικές & μηχανικές τααντώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας εγκάρσια κύματα τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού με ταχύτητα 0,5 m/s.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

1) Στην επιφάνεια ενός υγρού ηρεµούν δύο πηγές κυµάτων Ο 1 και Ο 2, οι οποίες

1) Στην επιφάνεια ενός υγρού ηρεµούν δύο πηγές κυµάτων Ο 1 και Ο 2, οι οποίες Θοδωρής Παπασγορίδης ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΤΟ ΣΤΑΣΙΜΟ (στις παρφές το σχοικού) 1) Στην επιφάνεια ενός γρού ηρεµούν δύο πηγές κµάτων Ο 1 και Ο, οι οποίες µπορούν να εκτεέσον κατακόρφες αρµονικές

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΧΟΡΔΗ ΣΤΕΡΕΩΜΕΝΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΤΗΣ ΒΑΡΗ 2010 Κωνσταντίνος Μπίιας

Διαβάστε περισσότερα

Ελατήριο σταθεράς k = 200 N/m διατηρείται σε κατακόρυφη θέση στερεωμένο στο κάτω άκρο

Ελατήριο σταθεράς k = 200 N/m διατηρείται σε κατακόρυφη θέση στερεωμένο στο κάτω άκρο ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟ ΣΩΜΑ ΑΡΧΙΚΑ ΝΑ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΕΚΤΟΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ.. Σώμα που αφήνεται από κάποιο ύψος. Ελατήριο σταθεράς k = N/ διατηρείται σε κατακόρυφη θέση στερεωμένο στο κάτω άκρο του. Σώμα μάζας = kg αφήνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του

Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του A A N A B P Y T A ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΠΕΔΑ ΑΠΛΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 9 5 0 Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του Περιεχόμενα Εισαγωγή και παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2. Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική Εξεταστέα Ύλη : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΙ 2 Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 11-11 -2012 ΘΕΜΑ 1ο 1) Η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπηρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ.

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. και f= 1 T. Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. υναμική προσέγγιση της Α.Α.Τ. D = m. Ενεργειακή προσέγγιση της Α.Α.Τ. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Χαρακτηριστικά μεγέθη της Α.Α.Τ. Συχνότητα f Ν t και f T Γωνιακή συχνότητα ω π και ωπf Τ. Απομάκρυνση: Κινητική προσέγγιση της Α.Α.Τ. χ Α ημ(ωt + φ 0 ) όταν φ 0

Διαβάστε περισσότερα

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων 4. Όρια ανάυσης οπτικών οργάνων 29 Μαΐου 2013 1 Περίθαση Οι αρχές ειτουργίας των οπτικών οργάνων που περιγράψαμε μέχρι στιγμής βασίζονται στη γεωμετρική οπτική, δηαδή την περιγραφή του φωτός ως ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr Έστω µάζα m. Στη µάζα κάποια στιγµή ασκούνται δυο δυνάµεις. ( Βλ. σχήµα:) Ποιά η διεύθυνση και ποιά η φορά κίνησης της µάζας; F 1 F γ m F 2 ιατυπώστε αρχή επαλληλίας. M την της Ποιό φαινόµενο ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη στερεού που κυλίεται χωρίς ολίσθηση για διαφορετικά σημεία εφαρμογής της δύναμης κύλισης Ενεργειακοί μετασχηματισμοί

Μελέτη στερεού που κυλίεται χωρίς ολίσθηση για διαφορετικά σημεία εφαρμογής της δύναμης κύλισης Ενεργειακοί μετασχηματισμοί Μεέτη στερεού που κυίεται χωρίς οίσηση ια διαφορετικά σημεία εφαρμοής της δύναμης κύισης Ενερειακοί μετασχηματισμοί Έχω τις παρακάτω περιπτώσεις κύισης χωρίς οίσηση όπου Τ η στατική τριβή ) ) α α α Α α

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο : 1. Ένας ομογενής δίσκος περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα με στροφορμή μέτρου L. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της στροφορμής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Θέμα Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Στις

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Σεµινάριο Αυτοµάτου Εέγχου Μάθηµα 9 Ευστάθεια κατά Lyaunv Η έννοια της ευστάθειας κατά Lyaunv Γενικό κριτήριο ευστάθειας Παραδείγµατα Καιγερόπουος 9 Ευστάθεια κατά Lyaunv Εισαγωγή Η έννοια της ευστάθειας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

, ραδιοκύματα: που του ασκούνται και για το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών Στ ως προς οποιοδήποτε σημείο του, ισχύει: δ) F 0, 0

, ραδιοκύματα: που του ασκούνται και για το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών Στ ως προς οποιοδήποτε σημείο του, ισχύει: δ) F 0, 0 Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 0 4 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 0.06.04 Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστό το β. Δόθηκε ότι οι μάζες των σωμάτων είναι ίσες, δηλαδή ma = mb. Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έχουμε:

ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστό το β. Δόθηκε ότι οι μάζες των σωμάτων είναι ίσες, δηλαδή ma = mb. Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έχουμε: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΛΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α δ Α β Α β Α4 γ Α5. α Σ, β Λ,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ TRITH 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ TRITH 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ TRITH 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο α γ 3 δ 4 γ 5. α Σ, β Λ, γ Σ, δ Σ, ε Λ. ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Έστω η πραγµατική συνάρτηση f(t) της πραγµατικής µεταβλητής t (π.χ χρόνος). Ο µετασχηµατισµός Laplace της συνάρτησης f(t) δίνεται από τη σχέση:

Έστω η πραγµατική συνάρτηση f(t) της πραγµατικής µεταβλητής t (π.χ χρόνος). Ο µετασχηµατισµός Laplace της συνάρτησης f(t) δίνεται από τη σχέση: ΜΑΘΗΜΑ : Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ APACE. Εισαγωγή Ο µετασχηµατισµός pl και ο µετασχηµατισµός Z είναι δύο πού χρήσιµα µαθηµατικά εργαεία για την ανάυση και σχεδίαση συστηµάτων αυτοµάτου και ιδιαίτερα ΓΧΑ Γραµµικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1- Α4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

1.4. Σύνθεση Ταλαντώσεων. Ομάδα Γ.

1.4. Σύνθεση Ταλαντώσεων. Ομάδα Γ. 1.4. Σύνθεση Ταλαντώσεων. Ομάδα Γ. 1.4.1. Σύνθετη ταλάντωση και περιστρεφόμενα διανύσματα. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, της οποίας η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας είναι x=0, + (..) και

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 010-011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 011 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 7/05/011 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο. Θέμα 2 ο. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος δίνεται από τη σχέση:

Θέμα 1 ο. Θέμα 2 ο. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ((ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ)) Θέμα 1 ο 1100 11 -- 001111 1. α. γ 3. β 4. γ 5. α) Λ β) Σ γ) Λ δ) Σ ε) Λ 1. Α. ΣΣωωσσττόό ττοο αα.. Θέμα ο Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα