Εισαγωγή. Αποτίμηση του περιβάλλοντος. Εισαγωγή. Εισαγωγή. Εισαγωγή. Αποτίμηση του οφέλους 4/18/10

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγή. Αποτίμηση του περιβάλλοντος. Εισαγωγή. Εισαγωγή. Εισαγωγή. Αποτίμηση του οφέλους 4/18/10"

Transcript

1 Αποτίμηση του περιβάλλοντος Οι μέθοδοι Κεφάλαιο 3 Προσάραξη δεξαμενόπλοιου της Exxon Valdez ανοιχτά του Πρινς Γουίλιαμ Σάουντ, κοντά στην Αλάσκα στις 24 Μαρτίου 1989 Διέρρευσαν 11 εκατ. γαλόνια αργού πετρελαίου Η Exxon (σήμερα Exxon Mobil) ανέλαβε την ευθύνη που είχε δύο σκέλη: (1) το κόστος καθαρισμού και την αποκατάσταση της περιοχής (2) την αποζημίωση για την βλάβη που προκάλεσε στην οικολογία της περιοχής Δαπανήθηκαν 2,1 δισεκατομμύρια δολάρια περίπου για το καθαρισμό, ενώ η Exxon δαπάνησε και 303 εκατ. $ για να αποζημιώσει τους ψαράδες Ακολούθησαν μακρόχρονες δικαστικές αντιπαραθέσεις: Αρχικά συμφώνησε η Exxon να πληρώσει 900 εκατ. Το 2004 το Ανώτατο Δικαστήριο των ΗΠΑ στην πολιτεία της Αλάσκα επιδίκασε στους ενάγοντες την αποζημίωση των 4,5 δισ. $ Το 2008 το Ανώτατο Δικ. έθεσε ανώτατο όριο εκατ. $ (ακολούθησαν άλλα 480 εκατ $ για καθυστερημένους τόκους) hkp://en.wikipedia.org/wiki/exxon_valdez Ενώ το κόστος για τον καθαρισμό ήταν αρκετά σαφές (κόστος εργασίας, των υλικών, κ.α.) η διαδικασία της εκτίμησης της ζημιάς ήταν πιο περίπλοκη Πώς υπολογίστηκε το ποσό των 900 εκατ. $; Πώς μπορούμε να μεταπηδήσουμε από τις γενικές έννοιες στις πραγματικές εκτιμήσεις της αποζημίωσης που απαιτούν τα δικαστήρια; Επινοήθηκαν ειδικές τεχνικές αποτίμησης Η δυσκολία είναι η χρηματική αποτίμηση των περιβαλλοντικών αγαθών που δεν ανταλλάσσονται σε καμιά αγορά θα εξετάσουμε τις διάφορες μεθόδους αποτίμησης που χρησιμοποιούνται για την αποτίμηση των περιβαλλοντικών πόρων σε ex ante και σε ex post πλαίσιο Θα εξετάσουμε τι κάνουμε όταν δεν είναι δυνατή η αξιόπιστη λήψη πληροφοριών αποτίμησης, π.χ., ανάλυση κόστους αποτελεσματικότητας Οταν προτιμάμε να μην βάλουμε τιμή σε υπηρεσίες Αποτίμηση του οφέλους Αν δεν αποτιμήσουμε τις περιβαλλοντικές υπηρεσίες υπάρχει κίνδυνος η τιμή τους να είναι μηδενική Πολλές ομοσπονδιακές υπηρεσίες (στις ΗΠΑ) απαιτούν την ανάλυση κόστους- οφέλους προκειμένου να πάρουν κάποια απόφαση Εκτιμήσεις για ζημιές παίζουν σημαντικό ρόλο και στα δικαστήρια Κάθε τεχνική αποτίμησης παρουσιάζει τα δικά τις πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα 1

2 Η αξιολόγηση του μεγέθους της βλάβης προϋποθέτει: 1) εντοπισμό των επηρεαζόμενων κατηγοριών 2) εκτίμηση της φυσικής σχέσης ανάμεσα στις ρυπογόνες εκπομπές (μεταξύ των οποίων και οι φυσικές πηγές) και την βλάβη που προκαλείται στις επηρεαζόμενες κατηγορίες 3) εκτίμηση των αντιδράσεων εκ μέρους των θιγόμενων πλευρών με σκοπό την αποτροπή ή τον μετριασμό σε ένα βαθμό της βλάβης 4) καθορισμός μιας χρηματικής αξίας επί των υλικών ζημιών Τα είδη των αξιών Συνολική οικονομική αξία: (1) την αξία χρήσης αντικατοπτρίζει την άμεση χρήση του περιβαλλοντικού πόρου (2) την αξία επιλογής την προθυμία να προστατέψουμε μια επιλογή για να χρησιμοποιήσουμε το περιβάλλον στο μέλλον (3) την αξία μη χρήσης την προθυμία να προστατέψουμε μια επιλογή για να χρησιμοποιήσουμε το περιβάλλον στο μέλλον Αξία ύπαρξης Μπορεί να είναι αρκετά μεγάλες ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3.1 Αποτίμηση της αξίας της πιτσιλωτής κουκουβάγιας του βορρά TWP= Αξία χρήσης + Αξία επιλογής + Αξία μη χρήσης Ταξινόμηση των μεθόδων αποτίμησης Προβλήματα σχετικά με την χρήση της πιθανολογικής αποτίμησης 1) στρατηγικό σφάλμα 2) σφάλμα πληροφόρησης 3) σφάλμα σημείου εκκίνησης 4) υποθετικό σφάλμα 5) παρατηρηθείσα απόκλιση ανάμεσα στην προθυμία προς πληρωμή (WTP) και την προθυμία προς αποδοχή (WTA) Εκθεση ομάδας από ανεξάρτητους οικονομικούς εμπειρογνώμονες: 1) η τάση για αδικαιολόγητα μεγάλες εκτιμήσεις της πιθανολογικής αποτίμησης για την προθυμία προς πληρωμή 2) η δυσκολία να διασφαλιστεί ότι οι ερωτώμενοι έχουν καταλάβει και έχουν ενστερνιστεί τα θέματα της έρευνας 3) η δυσκολία να διασφαλιστεί ότι οι ερωτώμενοι απαντούν σε συγκεκριμένα θέματα της έρευνας αντί να εκφράζουν τα σε γενικές γραμμές ευνοϊκά τους συναισθήματα για το κοινό καλό ή να φανερώνουν την ζεστασιά που έχει η χειρονομία του να δίνεις 4) οι κατάλληλα σχεδιασμένες έρευνες θα μπορούσαν να εξαλείψουν ή να μειώσουν αυτά τα σφάλματα σε αποδεκτά επίπεδα Μετα- ανάλυση και μεταβιβάσεις οφέλους Μετα- ανάλυση ή ανάλυση των αναλύσεων παίρνει εμπειρικές εκτιμήσεις από ένα δείγμα μελετών, τις συσχετίζει με στατιστικό τρόπο με τα χαρακτηριστικά των μελετών και ρωτάει αν οι δηλούμενες διαφορές μπορούν να αποδοθούν στις διαφορές σε θέσεις, στο θέμα ή στη μεθοδολογία αποτίμηση ως μία βάση για την απομόνωση των συνιστωσών της αξίας μη χρήσης μπορεί να υπάρχει δυνατότητα μεταβίβασης εκτιμήσεων από το ένα πλαίσιο στο άλλο Μεταβιβάσεις οφέλους τη χρησιμοποίηση των εκτιμήσεων από άλλες περιοχές και άλλες εποχές που χρησιμοποιήθηκαν για κάποια παρόμοια ανάλυση 2

3 Μέθοδοι έμμεσης αποκαλυφθείσας προτίμησης είναι ορατές επειδή αφορούν την πραγματική συμπεριφορά και έμμεσες επειδή υπολογίζουν επαγωγικά μια αξία αντί να την εκτιμούν άμεσα Δύο παραλλαγές: 1) αναλυτές εξετάζουν τον αριθμό των επισκέψεων που κάνουν στον συγκεκριμένο χώρο οι επισκέπτες Κατασκευή καμπύλης ζήτησης 2) αναλυτές εξετάζουν αν τα άτομα αποφασίζουν να επισκεφθούν ένα χώρο και, αν όντως το πράξουν, ποιος είναι αυτός ο χώρος (τυχαίων μοντέλων χρησιμότητας) ανάλυση του τρόπου με τον οποίο τα χαρακτηριστικά συγκεκριμένου χώρου επηρεάζουν την επιλογή και, συνεπώς, έμμεσα πόσο πολύτιμα είναι αυτά τα χαρακτηριστικά Παράδειγμα: Μοντέλα για το κόστος ταξιδιού (ή μεταφοράς) 1 Διαιρείται η περιβάλλουσα περιοχή σε ζώνες ίσης απόστασης 2 Πληθυσμός σε κάθε ζώνη 3 Αριθμός επισκέψεων (ημέρες) από κάθε ζώνη ως ποσοστό του συνολικού πληθυσμού της ζώνης 4 Εξοδα μετακίνησης από κάθε ζώνη Παράδειγμα: Μοντέλα για το κόστος ταξιδιού (ή μεταφοράς) Παράδειγμα: Μοντέλα για το κόστος ταξιδιού (ή μεταφοράς) Δύο άλλες έμμεσες ορατές μέθοδοι η μέθοδος της ηδονικής αξίας η μέθοδος του ηδονικού μισθού χρησιμοποιούν μια στατιστική τεχνική που είναι γνωστή ως ανάλυση πολλαπλής παλινδρόμησης για να προσαρμόσουν την περιβαλλοντική συνιστώσα της αξίας σε μια σχετική αγορά είναι δυνατό να ανακαλύψουμε ότι, αν όλα τα άλλα στοιχεία παραμείνουν ως έχουν, οι αξίες των περιουσιακών στοιχείων είναι χαμηλότερες σε γειτονιές που παρουσιάζουν ρύπανση από ό,τι σε καθαρές γειτονιές Ηδονικά μοντέλα Τα ηδονικά μοντέλα αφήνουν περιθώρια και για τη μέτρηση της οριακής προθυμίας για πληρωμή για διακριτές μεταβολές σε κάποιο χαρακτηριστικό αντίκτυπο στην αξία του ακινήτου πραγμάτων όπως η απόσταση μέχρι κάποιο χώρο απόρριψης επικίνδυνων αποβλήτων Αρκετές μελέτες χρησιμοποιούν μεταβλητές για την ποιότητα του αέρα Για μια μετα- ανάλυση για την ατμοσφαιρική ρύπανση και τις τιμές κατοικιών βλέπε Smith and Huang, (1993) 3

4 Μέθοδοι ηδονικού μισθού Οι μέθοδοι ηδονικού μισθού επιχειρούν να απομονώσουν τη συνιστώσα των μισθών, που παίζει ρόλο μέσου αποζημίωσης των εργαζόμενων σε επικίνδυνα επαγγέλματα προκειμένου να αναλάβουν τον κίνδυνο την δημιουργία μιας προθυμίας προς πληρωμή ώστε να αποφευχθεί αυτό το είδος περιβαλλοντικού κινδύνου η διαφορά μισθού που δίνεται για αποζημίωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό μιας στατιστικής ζωής Μέθοδος δαπανών αποτροπής ή άμυνας Οι δαπάνες αποτροπής είναι εκείνες που σχεδιάστηκαν για να μειώσουν την βλάβη που προκαλείται από τη ρύπανση με το να αναληφθεί κάποιας μορφής αποτρεπτική ή αμυντική δράση Π.χ., η τοποθέτηση συσκευών καθαρισμού του αέρα στο εσωτερικό των κτιρίων ως αντίδραση προς την αύξηση της ατμοσφαιρικής ρύπανσης ή το να χρησιμοποιούμε εμφιαλωμένο νερό όταν το πόσιμο νερό της περιοχής είναι μολυσμένο Αλλες έμμεσες υποθετικές μέθοδοι Μέθοδοι που βασίζονται σε πολλά χαρακτηριστικά η πιθανολογική ιεράρχηση και τα συνδυαστικά μοντέλα που στηρίζονται στις επιλογές είναι χρήσιμες όταν οι επιλογές έργων έχουν πολλά επίπεδα από διαφορετικά χαρακτηριστικά οι ερωτώμενοι αντί να δηλώσουν την προθυμία τους για πληρωμή επιλέγουν ανάμεσα σε εναλλακτικές καταστάσεις της πραγματικότητα Κάθε κατάσταση παρουσιάζει μία σειρά από χαρακτηριστικά και κάποια τιμή Παράδειγμα: κοπή δένδρων ή εναλλακτικές για τα δάση ΠΙΝΑΚΑΣ 3.3 Ενα δείγμα ερωτηματολογίου από έρευνα συνδυασμένης ανάλυσης Αποτιμώντας την ανθρώπινη ζωή Πολλά κυβερνητικά προγράμματα σχεδιάζονται για την προστασία της ανθρώπινης ζωής: Από επικίνδυνους ρύπους στον χώρο εργασίας ή στο πόσιμο νερό μέχρι βελτίωση της ασφάλειας σε ένα πυρηνικό εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας Ο τρόπος που πρέπει να κατανέμονται οι πόροι εξαρτάται από την αξία της ανθρώπινης ζωής Πώς πρέπει να αποτιμάται η ανθρώπινη ζωή; 4

5 Μα η ζωή δεν είναι ανεκτίμητη; Φυσικά, αλλά δεν μας βοηθάει να επιλέξουμε την κατανομή σπάνιων πόρων ακόμα και για την προστασία της ζωής Η οικονομική μέθοδος αποτίμησης είναι να υπολογίσουμε την μεταβολή στην πιθανότητα θανάτου που προκύπτει από τη μείωση του περιβαλλοντικού κινδύνου και να καθορίσουμε μια τιμή στην μεταβολή εκείνο που αποτιμάται δεν είναι η ζωή, αλλά μάλλον μια μείωση της πιθανότητας κάποιο τμήμα του πληθυσμού να αναμένεται ότι θα αποβιώσει νωρίτερα Αξία της στατιστικής ζωής Εστω μια μείωση στον κίνδυνο θανάτου από 1 στις σε 1 στις ο αριθμός των προσδοκώμενων θανάτων θα μειωθεί από 10 σε 6,67 στον εκτεθειμένο πληθυσμό Αν καθένα από το 1 εκατομμύριο άτομα που είναι εκτεθειμένα είναι πρόθυμο να πληρώσει 5 δολάρια γι αυτή τη μείωση, τότε η προκύπτουσα αξία της ζωής είναι 1,5 εκατομμύρια δολάρια περίπου (5 εκατομμύρια δολάρια διαιρεμένα με 3,33). μελέτες στις ΗΠΑ βρίσκουν τιμές που κυμαίνονται ανάμεσα στα 3 και τα 7 εκατομμύρια δολάρια όλα τα κυβερνητικά προγράμματα που οδηγούν σε μείωση του κινδύνου και κοστίζουν λιγότερα από 5 εκατομμύρια δολάρια θα είναι δικαιολογημένα και αποδεκτά από άποψη κόστους- οφέλους Αγοραία τιμή: Επίδραση της ρύπανσης σε κόστος παραγωγής Θέματα που πρέπει να ληφθούν υπόψη κατά την εκτίμηση του οφέλους Πρωτεύουσες και δευτερεύουσες επιπτώσεις η πρωτεύουσα επίπτωση του καθαρισμού μιας λίμνης θα είναι μια αύξηση των χρήσεων της λίμνης αυτής για λόγους ψυχαγωγίας Η δευτερεύουσα επίπτωση στις υπηρεσίες που παρέχονται προς τον αυξημένο αριθμό χρηστών της λίμνης, π.χ., αυξημένη απασχόληση μετράει αν η περιοχή έχει Χειροπιαστά (εύλογα αποτιμώνται)και μη χειροπιαστά οφέλη (δεν μπορούν να αποτιμηθούν χρηματικά) Μη χειροπιαστά: Δεν υπάρχουν στοιχεία, δεν είναι αξιόπιστα, ή δεν ξέρουμε πώς να τα μετρήσουμε όμως δεν πρέπει να αδιαφορούμε για αυτά Να εκφράζονται ποσοτικά όσο το δυνατόν καλύτερα Μια ανάλυση της ευαισθησίας των τιμών 5

6 Μέθοδοι εκτίμησης του κόστους μια εκτίμηση για το πόσο πρόκειται να κοστίσει μια συγκεκριμένη στρατηγική (πιο δύσκολο από το πόσο πραγματικά κοστίζει) Συγκέντρωση πληροφοριών για το κόστος: Η μέθοδος της έρευνας, π.χ., να ρωτήσουμε αυτούς που ρυπαίνουν (θα πουν την αλήθεια;) Η μέθοδος της τεχνολογίας παραγωγής Καταγράφονται οι πιθανές τεχνολογίες και υποθέτουμε πως θα επιλέξουμε αυτή με ελάχιστο κόστος Συνδυασμένη μέθοδος (έρευνας και τεχνολογίας) Η αντιμετώπιση του κινδύνου Συχνά δεν μπορούμε να πούμε με βεβαιότητα τις συνέπειες μιας πολιτικής και οι ίδιες οι επιστημονικές εκτιμήσεις δεν είναι ακριβείς Π.χ. Υψος έκθεσης σε τοξικές ουσίες Πολλά στοιχεία για να συνάγουμε συμπεράσματα με την μέθοδο της επαγωγής Αναγωγή από αποτελέσματα που γίναν σε ζώα Επιδημιολογικές μελέτες με πολλές δυσκολίες `Π.χ., Κλιματική αλλαγή: συμφωνούν οι επιστήμονες όσον αφορά τις πιθανές επιπτώσεις(στάθμη θαλασσών, απώλεια ειδών) αλλά δεν είναι βέβαιο πότε θα συμβούν και ποια η έκτασή τους Αντιμετώπιση του κινδύνου 1 Εντοπισμός και ποσοτική έκφραση των κινδύνων 2 Λήψη απόφασης για το αποδεκτό ύψος του κινδύνου Η ανάλυση κόστους- οφέλους ασχολείται με την αξιολόγηση του κινδύνου με πολλούς τρόπους Π.χ., επιλογές πολιτικής A,B,C,D και πιθανά αποτελέσματα E,F,G Αν επιλέξουμε την πολιτική Α θα μπορούσαμε να οδηγηθούμε στα αποτελέσματα AE, AF, ή AG (συνολικά 12 πιθανά αποτελέσματα) Αντιμετώπιση του κινδύνου Δυστυχώς, η πολιτική η οποία μεγιστοποιεί τα καθαρά οφέλη για το Ε μπορεί να διαφέρει από εκείνη που μεγιστοποιεί τα καθαρά οφέλη για την F ή την G Επικρατέστερη πολιτική είναι η πολιτική που οδηγεί σε υψηλότερο καθαρό όφελος για κάθε αποτέλεσμα Αν είμαστε σε θέση να υπολογίσουμε τις πιθανότητες να συμβεί καθένα από τα τρία πιθανά αποτελέσματα μπορούμε να επιλέξουμε την πολιτική που έχει την υψηλότερο προσδοκώμενη παρούσα αξία του καθαρού οφέλους όπου EPVNBj= η προσδοκώμενη παρούσα αξία του καθαρού οφέλους για την πολιτική j Ρi= η πιθανότητα να συμβεί το αποτέλεσμα i τάξεως PVNBij= η παρούσα αξία του καθαρού οφέλους για την πολιτική j, αν επικρατήσει το αποτέλεσμα i. J= πλήθος των πολιτικών που εξετάζονται Ι= πλήθος των αποτελεσμάτων που εξετάζονται Αλλα θέματα σχετικά με την αντιμετώπιση του κινδύνου Η μέθοδος αυτή είναι κατάλληλη, αν η κοινωνία τηρεί ουδέτερη στάση απέναντι στον κίνδυνο Ακόμη κι αν τα άτομα φανερά αποστρέφονταν τον κίνδυνο, αυτή δεν θα ήταν μια ικανή συνθήκη για να εγκαταλείψει η κυβέρνηση την ουδέτερη στάση απέναντι στον κίνδυνο όταν αξιολογεί τις δημόσιες επενδύσεις Οταν η απόφαση είναι μη αναστρέψιμη, όπως απέδειξαν οι Arrow και Fisher (1974), πρέπει να δίνεται πολύ περισσότερη προσοχή αναζητούνται εφευρετικές μέθοδοι για τον ορισμό του αποδεκτού κινδύνου 6

7 Επιλέγοντας το ποσοστό προεξόφλησης Ποσοστό προεξόφλησης κεφαλαίου = το κοινωνικό κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου μπορεί να διαιρεθεί περαιτέρω σε δύο συνιστώσες: (1) το χωρίς κίνδυνο κόστος του κεφαλαίου και (2) το επασφάλιστρο Η επιλογή του προεξοφλητικού επιτοκίου είναι καθοριστικής σημασίας Μια κριτική αξιολόγηση Το 1972 ο Haveman σύγκρινε την ex ante (πριν από την ενέργεια) εκτίμηση του οφέλους και του κόστους με τις ex post (μετά από την ενέργεια) αντίστοιχες και έδειξε μεγάλες αποκλίσεις η ανάλυση κόστους- οφέλους δεν είναι μία αποκομμένη τεχνική Πρέπει να χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με άλλες διαθέσιμες πληροφορίες δεν απαντάει στο ερώτημα ποιος καρπώνεται το όφελος και ποιος πληρώνει το κόστος Πέραν της ανάλυσης κόστους οφέλους Πρώτον, έχουν αναπτυχθεί ρυθμιστικές διαδικασίες που μπορούν να εφαρμοστούν με πολύ ελάχιστες πληροφορίες, αλλά παρόλα αυτά έχουν επιθυμητές οικονομικές ιδιότητες Δεύτερον, υπάρχουν τεχνικές που παρέχουν χρήσιμες πληροφορίες που δεν στηρίζονται σε αμφισβητούμενες τεχνικές για την χρηματική έκφραση των υπηρεσιών του περιβάλλοντος Ανάλυση αποτελεσματικότητας του κόστους Ανάλυση του αντίκτυπου 7

Οικονομικά του Περιβάλλοντος

Οικονομικά του Περιβάλλοντος Οικονομικά του Περιβάλλοντος Ενότητα 2: Αποτιμώντας το Περιβάλλον Παπανδρέου Ανδρέας Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Αποτίμηση του περιβάλλοντος ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικά του πειράματος

Εναλλακτικά του πειράματος Θετική και δεοντολογική προσέγγιση Διάλεξη 2 Εργαλεία θετικής ανάλυσης Ή Γιατί είναι τόσο δύσκολο να πούμε τι συμβαίνει; Η θετική ανάλυση εξετάζει τι υπάρχει και ποιες οι συνέπειες μιας πολιτικής, χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2. Εργαλεία θετικής ανάλυσης Ή Γιατί είναι τόσο δύσκολο να πούμε τι συμβαίνει; Ράπανος-Καπλάνογλου 2016/7

Διάλεξη 2. Εργαλεία θετικής ανάλυσης Ή Γιατί είναι τόσο δύσκολο να πούμε τι συμβαίνει; Ράπανος-Καπλάνογλου 2016/7 Διάλεξη 2 Εργαλεία θετικής ανάλυσης Ή Γιατί είναι τόσο δύσκολο να πούμε τι συμβαίνει; 1 Ράπανος-Καπλάνογλου 2016/7 Θετική και δεοντολογική προσέγγιση Η θετική ανάλυση εξετάζει τι υπάρχει και ποιες οι συνέπειες

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων και Πολιτικών. Αποτίμηση Μη Αγοραίων Αγαθών

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων και Πολιτικών. Αποτίμηση Μη Αγοραίων Αγαθών Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων και Πολιτικών Αποτίμηση Μη Αγοραίων Αγαθών Ζητήματα που θα εξεταστούν: Με βάση ποιες μεθόδους αποτιμώνται τα μη αγοραία αγαθά και υπηρεσίες. Η μέθοδος της παραγωγικότητας

Διαβάστε περισσότερα

(α) Πόση ποσότητα θα επιµεριζόταν στην πρώτη περίοδο και πόση στη δεύτερη, όταν το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 0,1;

(α) Πόση ποσότητα θα επιµεριζόταν στην πρώτη περίοδο και πόση στη δεύτερη, όταν το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 0,1; Εξέταση: Οικονοµική του Περιβάλλοντος (ενδεικτικές απαντήσεις) Προσοχή: Η εξέταση έχει συνολικά 9 ερωτήσεις (υπολογίζοντας και τις υπό-ερωτήσεις) µε ίδια βαρύτητα στην βαθµολογία. Απαντήστε και τις 9.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή 1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή Η ανάλυση ευαισθησίας μιάς οικονομικής πρότασης είναι η μελέτη της επιρροής των μεταβολών των τιμών των παραμέτρων της πρότασης στη διαμόρφωση της τελικής απόφασης. Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 7 η. Αποτίμηση Μη Αγοραίων Αγαθών

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 7 η. Αποτίμηση Μη Αγοραίων Αγαθών Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 7 η Αποτίμηση Μη Αγοραίων Αγαθών Ζητήματα που θα εξεταστούν: Με βάση ποιες μεθόδους αποτιμώνται τα μη αγοραία αγαθά και υπηρεσίες. Ποια είναι η μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας

Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας Αποτίμηση των βελτιώσεων στη Λεκάνη Απορροής του Ασωπού Ποταμού υπό την Οδηγία Πλαίσιο 2000/60 στο δείγμα της Αθήνας Φοιτήτρια: Νικολάου Μαρία Επιβλέπουσα καθηγήτρια: Κουντούρη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΩΝΤΑΣ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. Η οικονοµία είναι ανοιχτό σύστηµα. Πρώτος Νόµος της Θερµοδυναµικής:

ΑΠΟΤΙΜΩΝΤΑΣ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. Η οικονοµία είναι ανοιχτό σύστηµα. Πρώτος Νόµος της Θερµοδυναµικής: Κλειστό σύστηµα ΑΠΟΤΙΜΩΝΤΑΣ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΟΙ ΕΝΝΟΙΕΣ Η οικονοµία είναι ανοιχτό σύστηµα Η αρχή του ισοζυγίου υλικών ροών λεει πως ο όγκος (µάζα) των υλών που ρέουν από το περιβάλλον είναι αναγκαστικά ίσος

Διαβάστε περισσότερα

6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων

6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων 6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων 6.1 Το Πρόβλημα του Ελέγχου Υποθέσεων Ενός υποθέσουμε ότι μία φαρμακευτική εταιρεία πειραματίζεται πάνω σε ένα νέο φάρμακο για κάποια ασθένεια έχοντας ως στόχο, τα πρώτα θετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΝΟΙΕΣ & ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ Σ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΕΝΝΟΙΕΣ & ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ Σ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ Σ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Κεφάλαιο 4ο Εισαγωγικά! Στο προηγούμενο μάθημα μιλήσαμε για εκδίκαση χρηματικών αποζημιώσεων για περιβαλλοντικές καταστροφές! Με ποιόν τρόπο μπορεί να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά του Περιβάλλοντος

Οικονομικά του Περιβάλλοντος Οικονομικά του Περιβάλλοντος Ενότητα 2: Αποτιμώντας το Περιβάλλον Παπανδρέου Ανδρέας Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΑΠΟΤΙΜΩΝΤΑΣ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΟΙ ΕΝΝΟΙΕΣ 2 Κλειστό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστική Ι (2/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστική Ι (2/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστική Ι (2/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Οι κλασικές προσεγγίσεις αντιμετωπίζουν τη διαδικασία της επιλογής του τόπου εγκατάστασης των επιχειρήσεων ως αποτέλεσμα επίδρασης ορισμένων μεμονωμένων παραγόντων,

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Κατανομή Δειγματοληψίας του Δειγματικού Μέσου Ο Δειγματικός Μέσος X είναι μια Τυχαία Μεταβλητή. Καθώς η επιλογή και χρήση διαφορετικών δειγμάτων από έναν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Ενότητα 2: Εργαλεία Θετικής Ανάλυσης Κουτεντάκης Φραγκίσκος Γαληνού Αργυρώ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά του Περιβάλλοντος

Οικονομικά του Περιβάλλοντος Οικονομικά του Περιβάλλοντος Ενότητα 2: Αποτιμώντας το Περιβάλλον Παπανδρέου Ανδρέας Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ηδονικές τιμές 2 Ρύπανση και πρόσοδοι (νοίκια) γης

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Περιβάλλοντος - Νομοθεσία

Διαχείριση Περιβάλλοντος - Νομοθεσία Διαχείριση Περιβάλλοντος - Νομοθεσία Ενότητα 4: Μονοκριτηριακή ανάλυση Δ. Καλιαμπάκος - Δ. Δαμίγος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Ασκήσεις στη Διαλογή Έργου και Επιλογή

Ερωτήσεις Ασκήσεις στη Διαλογή Έργου και Επιλογή ΕΘΝΙΚΟΝ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΝ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΔΙΠΛΩΜΑ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΡΑΔΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Ερωτήσεις Ασκήσεις στη Διαλογή Έργου και Επιλογή Περπινιάς Νικόλαος - 2008117

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Εισαγωγή

ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Εισαγωγή ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ Εισαγωγή 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Η φύση και το πεδίο μελέτης της Επιχειρησιακής Οικονομικής 2 Ορισμός της Επιχειρησιακής Οικονομικής Η εφαρμογή της οικονομικής θεωρίας και των εργαλείων της λήψης των

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 8η: Υποδείγματα Υποθετικών Εκτιμήσεων. Δημήτριος Σκούρας Σχολή Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 8η: Υποδείγματα Υποθετικών Εκτιμήσεων. Δημήτριος Σκούρας Σχολή Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τίτλος Μαθήματος Ενότητα 8η: Υποδείγματα Υποθετικών Εκτιμήσεων Δημήτριος Σκούρας Σχολή Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών 1 Σκοποί ενότητας Κατανόηση της μεθόδου υποθετικών εκτιμήσεων (contingent

Διαβάστε περισσότερα

Σώστε τη γη. Κρεσφόντης Χρυσοσπάθης

Σώστε τη γη. Κρεσφόντης Χρυσοσπάθης Επειδή ο πληθυσμός της γης και οι ανθρώπινες δραστηριότητες αυξάνοντας συνεχώς, χρησιμοποιούμε όλο και περισσότερο γλυκό νερό. Με τον τρόπο αυτό, όπως υποστηρίζουν οι επιστήμονες, το γλυκό νερό ρυπαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ι ΚΟ Ν Ο Μ Ι Κ Α / Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η

Ο Ι ΚΟ Ν Ο Μ Ι Κ Α / Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η Ο Ι ΚΟ Ν Ο Μ Ι Κ Α / Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ χ ε τ ι κ ά μ ε τ ι ς ε κ τ ι μ ή σ ε ι ς - σ υ ν ο π τ ι κ ά Σεμινάριο Εκτιμήσεων Ακίνητης Περιουσίας, ΣΠΜΕ, 2018 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σ Χ Ε Τ Ι Κ Α Μ Ε Τ Ι Σ Ε Κ Τ Ι Μ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Επιστημονικός Υπεύθυνος Έρευνας : Καθηγητής Επαμεινώνδας Πανάς

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Επιστημονικός Υπεύθυνος Έρευνας : Καθηγητής Επαμεινώνδας Πανάς ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Επιστημονικός Υπεύθυνος Έρευνας : Καθηγητής Επαμεινώνδας Πανάς Θεσσαλονίκη, Σεπτέμβριος 2010 2 3 4 ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Ηδονικές τιµές 10/31/10. Ρύπανση και πρόσοδοι (νοίκια) γης. Γεωργική γη. Δύο περιοχές. Δύο περιοχές Γεωργική γη

Ηδονικές τιµές 10/31/10. Ρύπανση και πρόσοδοι (νοίκια) γης. Γεωργική γη. Δύο περιοχές. Δύο περιοχές Γεωργική γη Ρύπανση και πρόσοδοι (νοίκια) γης Ηδονικές τιµές Τι καθορίζει την τιµή της γης; η παρούσα αξία της ροής υπηρεσιών που προσδοκάται στο µέλλον Πρόσοδοι (νοίκι) και αξία ως ακίνητο Στην γεωργική καλλιέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Επενδυτικός κίνδυνος

Επενδυτικός κίνδυνος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Ζήτηση για Ασφάλιση. Πλήρη κάλυψη.

4.1 Ζήτηση για Ασφάλιση. Πλήρη κάλυψη. 4. Ζήτηση για Ασφάλιση. Πλήρη κάλυψη. Η αγορά ασφαλιστικών συµφωνιών είναι µία ιδιαίτερη περίπτωση αγοράς δικαιωµάτων. Αντικείµενο της αγοράς αυτής είναι να δώσει την ευκαιρία µεταβίβασης εισοδήµατος από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανολογική Ανάλυση Αποφάσεων. Συστήματα Αποφάσεων Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης

Πιθανολογική Ανάλυση Αποφάσεων. Συστήματα Αποφάσεων Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης Πιθανολογική Ανάλυση Αποφάσεων Αβεβαιότητα Known knowns Ποσοτικοποιήσιμη Πιθανότητα Known unknowns Εκτίμηση ενδεχομένου Unknown unknowns Αρνητική επίδραση Ρίσκο Black Swan Πιθανολογική Προσέγγιση Θεωρούμε

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Πολιτική και Οικονομία Υδατικών Πόρων

Περιβαλλοντική Πολιτική και Οικονομία Υδατικών Πόρων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Περιβαλλοντική Πολιτική και Οικονομία Υδατικών Πόρων Ενότητα 8:Οικονομική Αποτίμηση Περιβαλλοντικών Αγαθών Βασίλης Κανακούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

1. Στοιχεία Προβλημάτων Απόφασης

1. Στοιχεία Προβλημάτων Απόφασης 1. Στοιχεία Προβλημάτων Απόφασης Θεωρούμε ότι αντιμετωπίζουμε ένα πρόβλημα απόφασης όταν, από ένα σύνολο δυνατών εναλλακτικών προτάσεων (λύσεων, πορειών) καλούμαστε να επιλέξουμε μια «τη βέλτιστη» Παρελθόν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Αθήνας Μεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική

ΤΕΙ Αθήνας Μεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική ΤΕΙ Αθήνας Μεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική Ενότητα 3: Έλεγχοι υποθέσεων - Διαστήματα εμπιστοσύνης Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Οι ερευνητικές υποθέσεις Στην έρευνα ελέγχουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις 2. Ψ χ /Β χ = Ψ υ /Β υ 10 - ½ B X = 5 B X * = 10 Β Υ = 10

Λύσεις 2. Ψ χ /Β χ = Ψ υ /Β υ 10 - ½ B X = 5 B X * = 10 Β Υ = 10 Λύσεις 2 1. (α) Όταν η πρόσβαση στις λίµνες είναι ελεύθερη τότε ο κάθε ψαράς κοιτάζει την δικιά του σοδειά που είναι το µέσο προϊόν: Ψ χ /Β χ = 10 - ½ B X για την λίµνη Χ, και Ψ υ /Β υ = 5 για την λίµνη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ. Ενότητα 10. Ευτύχιος Σαρτζετάκης Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ. Ενότητα 10. Ευτύχιος Σαρτζετάκης Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Ενότητα 10 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες. Χρησιμότητα Πιθανότητα Προσδοκώμενο κέρδος Δένδρα αποφάσεων Ανάλυση ευαισθησίας Πιθανότητα υπό όρους Μεταβλητές κατάστασης

Βασικές έννοιες. Χρησιμότητα Πιθανότητα Προσδοκώμενο κέρδος Δένδρα αποφάσεων Ανάλυση ευαισθησίας Πιθανότητα υπό όρους Μεταβλητές κατάστασης Ανάλυση αποφάσεων Βασικές έννοιες Χρησιμότητα Πιθανότητα Προσδοκώμενο κέρδος Δένδρα αποφάσεων Ανάλυση ευαισθησίας Πιθανότητα υπό όρους Μεταβλητές κατάστασης Χρησιμότητα - Utility Επιτρέπει την σύγκριση

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 5: Τυχαία Μεταβλητή Κατανομές Πιθανότητας

Διάλεξη 5: Τυχαία Μεταβλητή Κατανομές Πιθανότητας Διάλεξη 5: ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Έστω η ποιότητα ενός προϊόντος που παίρνουμε από ένα σύνολο προϊόντων με απλή τυχαία δειγματοληψία. Ανάλογα με το αν το προϊόν είναι ελαττωματικό, καλο ή άριστο, η παίρνει τις τιμές,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Παραγωγικότητα της εργασίας και συγκριτικό πλεονέκτημα: Το Ρικαρδιανό υπόδειγμα

Κεφάλαιο 3. Παραγωγικότητα της εργασίας και συγκριτικό πλεονέκτημα: Το Ρικαρδιανό υπόδειγμα Κεφάλαιο 3 Παραγωγικότητα της εργασίας και συγκριτικό πλεονέκτημα: Το Ρικαρδιανό υπόδειγμα Συγκριτικό πλεονέκτημα και κόστος ευκαιρίας Το Ρικαρδιανό υπόδειγμα χρησιμοποιεί τις έννοιες του κόστους ευκαιρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε σε ένα άλλο πρόβλημα της Στατιστικής που έχει κυρίως (αλλά όχι μόνο) σχέση με τις παραμέτρους ενός πληθυσμού (τις παραμέτρους της κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1 γ Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 1.1 Τι είναι η κοινωνικο-οικονομική αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1. Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία επιλογών του καταναλωτή

Θεωρία επιλογών του καταναλωτή Καθηγήτρια: Β. ΠΕΚΚΑ- ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ Υποψήφια Διδάκτωρ: Σ. ΤΑΚΑΟΓΛΟΥ Θεωρία επιλογών του καταναλωτή Θα Εξετάσαμε: Χρησιμότητα Συνολική και Οριακή Χρησιμότητα Ισορροπία Καταναλωτή και Νόμος Ζήτησης Εισοδηματικός

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 9. Ανάλυση κόστους-οφέλους. Ράπανος - Καπλάνογλου 2016/7

Διάλεξη 9. Ανάλυση κόστους-οφέλους. Ράπανος - Καπλάνογλου 2016/7 Διάλεξη 9 Ανάλυση κόστους-οφέλους 1 Εισαγωγή Η ανάλυση κόστους-οφέλους είναι ένα σύνολο πρακτικών μεθόδων και διαδικασιών που κατευθύνουν τη λήψη αποφάσεων σε προγράμματα δημόσιων δαπανών. 2 Παρούσα αξία

Διαβάστε περισσότερα

Η προσδοκώµενη χρησιµότητα του κέρδους όταν η πιθανότητα η τιµή του προϊόντος Ρ1 είναι ψ, χ το επίπεδο παραγωγής και c(x) η συνάρτηση κόστους, είναι

Η προσδοκώµενη χρησιµότητα του κέρδους όταν η πιθανότητα η τιµή του προϊόντος Ρ1 είναι ψ, χ το επίπεδο παραγωγής και c(x) η συνάρτηση κόστους, είναι 3. Θεωρία της Επιχείρησης 3. Η Ανταγωνιστική Επιχείρηση. Το τµήµα αυτό έχει δύο στόχους. Πρώτα να δείξει ότι αν υπάρχει ουδετερότητα απέναντι στον κίνδυνο, τότε η µέση αξία ενός αβέβαιου γεγονότος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο ) 24/2/2017

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο ) 24/2/2017 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο ) 24/2/2017 2 Η γενική ιδέα της διαδικασίας στατιστικού ελέγχου υποθέσεων Πρόκειται για μια διαδικασία απόφασης μεταξύ δύο υποθέσεων Η μια υπόθεση ονομάζεται μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ Ενότητα # 7: Δειγματοληψία Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστικότητες Ζήτησης

Ελαστικότητες Ζήτησης Ελαστικότητες Ζήτησης - Η ευαισθησία της ζητούμενης ποσότητας x σε μεταβολές της τιμής μπορεί να μετρηθεί άμεσα από το λόγο Δx / Δ (ήαπότην παράγωγο x / ). - Αυτό το μέτρο ευαισθησίας έχει το μειονέκτημα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ. Ενότητα 3. Ευτύχιος Σαρτζετάκης Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ. Ενότητα 3. Ευτύχιος Σαρτζετάκης Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Ενότητα 3 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapiro-Wilk για την Κανονική Κατανομή

4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapiro-Wilk για την Κανονική Κατανομή 4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapro-Wlk για την Κανονική Κατανομή Ένας άλλος πολύ γνωστός έλεγχος καλής προσαρμογής για την κανονική κατανομή, ο οποίος μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην θέση του ελέγχου Lllefors, είναι

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 9. Ανάλυση κόστους-οφέλους. Εισαγωγή. Παρούσα αξία : Μελλοντικά ευρώ στο παρόν. Παρούσα αξία

Διάλεξη 9. Ανάλυση κόστους-οφέλους. Εισαγωγή. Παρούσα αξία : Μελλοντικά ευρώ στο παρόν. Παρούσα αξία Εισαγωγή Διάλεξη 9 Ανάλυση -οφέλους Η ανάλυση -οφέλους είναι ένα σύνολο πρακτικών μεθόδων και διαδικασιών που κατευθύνουν τη λήψη αποφάσεων σε προγράμματα δημόσιων δαπανών. 1 Παρούσα αξία Η αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ όταν καταθέτετε χρήματα σε μια τράπεζα, η τράπεζα δεν τοποθετεί τα

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Μάρκετινγκ Ενότητα 5

Έρευνα Μάρκετινγκ Ενότητα 5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5 : Μέθοδοι Στατιστικής Ανάλυσης Χριστίνα Μπουτσούκη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

5 o Μάθημα Έλεγχοι Υποθέσεων

5 o Μάθημα Έλεγχοι Υποθέσεων 5 o Μάθημα Έλεγχοι Υποθέσεων 5 Το Πρόβλημα του Ελέγχου Υποθέσεων Ας υποθέσουμε ότι σχεδιάζονται κάποιες κυκλοφοριακές ρυθμίσεις με στόχο ο μέσος χρόνος μετακίνησης των εργαζομένων που χρησιμοποιούν το

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας 1 Δρ. Αλέξανδρος Αποστολάκης Email: aapostolakis@staff.teicrete.gr Τηλ.: 2810379603 E-class μαθήματος: https://eclass.teicrete.gr/courses/pgrad_omm107/

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομική του περιβάλλοντος

Οικονομική του περιβάλλοντος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ IΙ Διδάσκων: Δρ. Κ. Αραβώσης Οικονομική του περιβάλλοντος 1 Άδεια

Διαβάστε περισσότερα

4 ο Συνέδριο SECURITY PROTECT Μαρτίου 2016 Αθήνα, Divani Caravel

4 ο Συνέδριο SECURITY PROTECT Μαρτίου 2016 Αθήνα, Divani Caravel 4 ο Συνέδριο SECURITY PROTECT 18-19 Μαρτίου 2016 Αθήνα, Divani Caravel Η έννοια της Αστικής Ευθύνης στον κλάδο παροχής υπηρεσιών Security & ο ρόλος της Ασφαλιστικής Κάλυψης Γιώργος Κουτίνας k Εμπειρογνώμων

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο )

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο ) Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο ) 2 Η γενική ιδέα της διαδικασίας στατιστικού ελέγχου υποθέσεων Πρόκειται για μια διαδικασία απόφασης μεταξύ δύο υποθέσεων Η μια υπόθεση ονομάζεται μηδενική (Η

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή - Πειραματικοί Σχεδιασμοί. Κατσιλέρος Αναστάσιος

Εισαγωγή - Πειραματικοί Σχεδιασμοί. Κατσιλέρος Αναστάσιος Εισαγωγή - Πειραματικοί Σχεδιασμοί Κατσιλέρος Αναστάσιος 2017 Παραλλακτικότητα To φαινόμενο εμφάνισης διαφορών μεταξύ ατόμων ή αντικειμένων ή παρατηρήσεων-μετρήσεων, που ανήκουν στην ίδια ομάδα-κατηγορία,

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρμοσμένες Επιστήμες Στατιστικός Πληθυσμός και Δείγμα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών Εξίσωση παλινδρόμησης Πρόβλεψη εξέλιξης Διμεταβλητές συσχετίσεις Πολλές φορές χρειάζεται να

Διαβάστε περισσότερα

Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων

Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Οικονομικές Διακυμάνσεις Οι οικονομίες ανέκαθεν υπόκειντο σε κυκλικές διακυμάνσεις. Σε ορισμένες περιόδους η παραγωγή και η απασχόληση αυξάνονται με

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ιοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΕΟ 34 - Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Ακαδ. Έτος: 2010-11 ΟΝΟΜΑ - ΕΠΩΝΥΜΟ:.

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2: Έλεγχοι Υποθέσεων Διαστήματα Εμπιστοσύνης

Ενότητα 2: Έλεγχοι Υποθέσεων Διαστήματα Εμπιστοσύνης ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΝΕΥΡΟΑΝΑΤΟΜΙΑ» «Βιοστατιστική, Μεθοδολογία και Συγγραφή Επιστημονικής Μελέτης» Ενότητα 2: Έλεγχοι Υποθέσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 09-10-2015 Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων Βασικές έννοιες Αν. Καθ. Μαρί-Νοέλ Ντυκέν ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 30-10-2015 1. Στατιστικοί παράμετροι - Διάστημα εμπιστοσύνης Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 Κεφάλαιο 3: Ανάλυση χρηματοοικονομικών δεικτών 34

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 Κεφάλαιο 3: Ανάλυση χρηματοοικονομικών δεικτών 34 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xiv ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 1.1 Αντικειμενικός σκοπός μιας επιχείρησης 2 1.2 Βασικές χρηματοοικονομικές αποφάσεις 3 Σύνοψη 4 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 2.1 Απλός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ 09-10 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Έλεγχοι υποθέσεων Βόλος, 2016-2017

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Διοίκηση Έργου Ενότητα 2: Επιλογή Έργων Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια Κεφάλαιο 2 Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια 2.1 Σύνοψη Στο δεύτερο κεφάλαιο του συγγράμματος περιγράφεται αρχικά η συνθήκη της καλυμμένης ισοδυναμίας επιτοκίων και ο τρόπος με τον οποίο μπορεί ένας

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 22 Μαΐου /32

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 22 Μαΐου /32 Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 22 Μαΐου 2017 1/32 Εισαγωγή: Τυπικό παράδειγμα στατιστικού ελέγχου υποθέσεων. Ενας νέος τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Περίπτωσης : 2.1

Μελέτη Περίπτωσης : 2.1 Μελέτη Περίπτωσης : 2.1 EMV Συνάρτηση ς ~ Διοργάνωση Έκθεσης Είστε ο project manager για τη διοργάνωση μιας έκθεσης για οικιακό εξοπλισμό σε μια επαρχιακή πόλη. Μεταξύ των άλλων, θα πρέπει να αποφασίσετε

Διαβάστε περισσότερα

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1)

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (internal rate of return) ως κριτήριο αξιολόγησης επενδύσεων Προβλήµατα προκύπτουν όταν υπάρχουν επενδυτικές ευκαιρίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΕΙΣ ΤΩΝ ΜΕΛΩΝ ΟΜΕΑ

ΕΚΘΕΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΕΙΣ ΤΩΝ ΜΕΛΩΝ ΟΜΕΑ ΕΚΘΕΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΕΙΣ ΤΩΝ ΜΕΛΩΝ ΟΜΕΑ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΠΡΑΞΗΣ «Μονάδα Διασφάλισης Ποιότητας Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών» ΑΝΑΘΕΤΟΥΣΑ ΑΡΧΗ: ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ Έρευνα μάρκετινγκ Τιμολόγηση Ανάπτυξη νέων προϊόντων ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Τμηματοποίηση της αγοράς Κανάλια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΙΚΙΑΖΟΜΕΝΩΝ ΠΟΔΗΛΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΔΗΜΟ ΑΘΗΝΑΙΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΙΚΙΑΖΟΜΕΝΩΝ ΠΟΔΗΛΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΔΗΜΟ ΑΘΗΝΑΙΩΝ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Μεταφορών και Συγκοινωνιακής Υποδομής ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΙΚΙΑΖΟΜΕΝΩΝ ΠΟΔΗΛΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΔΗΜΟ ΑΘΗΝΑΙΩΝ ΤΣΟΛΑΚΗ ΑΘΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Διάγραμμα ροής διεργασίας υπολογισμού ΚΠΑ Χρηματοοικονομική βιωσιμότητα υπολογισμός της ΚΠΑ...20

Διάγραμμα ροής διεργασίας υπολογισμού ΚΠΑ Χρηματοοικονομική βιωσιμότητα υπολογισμός της ΚΠΑ...20 Περιεχόμενα Α ΜΕΡΟΣ Κεφάλαιο 1ο Εισαγωγή στην αξιολόγηση επενδύσεων... 3 1.1. Ιδιωτικές και δημόσιες επενδύσεις... 3 1.2. Δημόσια έργα και προμήθειες... 4 1.3. Δημόσιες επενδύσεις... 5 1.3.1. Βασικές αρχές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΡΥΠΑΝΣΗΣ. Ι ΑΣΚΟΥΣΑ : ρ. Μαρία Π. Θεοδωροπούλου

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΡΥΠΑΝΣΗΣ. Ι ΑΣΚΟΥΣΑ : ρ. Μαρία Π. Θεοδωροπούλου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΡΥΠΑΝΣΗΣ Ι ΑΣΚΟΥΣΑ : ρ. Μαρία Π. Θεοδωροπούλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ξέφρενη ανάπτυξη της τεχνολογίας την τελευταία πεντηκονταετία είχε και έχει σαν επακόλουθο εκτεταµένες οικολογικές καταστροφές που προέρχονται

Διαβάστε περισσότερα

2. ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ

2. ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ 2. ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ Περιβαλλοντικές πολιτικές Μηχανισμόςό Ταξινόμηση Οικονομικά εργαλεία Τιμολογιακές πολιτικές Φόροι Εμπορεύσιμα δικαιώματα Πλεονεκτήματα - μειονεκτήματα 1 Οι εξωτερικές οικονομίες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ (ΤΕΕ, )

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ (ΤΕΕ, ) ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ (ΤΕΕ, 12-14.12.2012) ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΟΔΗΓΙΑΣ 2004/35/ΕΚ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΘΥΝΗ ΠΟΥ ΣΧΕΤΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΕΛΛΑΔΙΚΟ ΧΩΡΟ Δ. Χατζηδάκης*, I. Παναγόπουλος*,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ Η επιλογή της κατάλληλης εκτιμητικής μεθόδου ακινήτων αποτελεί μία «λεπτή» διαδικασία που εξαρτάται κυρίως από τη φύση και τις προοπτικές του κάθε ακινήτου.

Διαβάστε περισσότερα

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες)

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες) Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική //7 ο Θέμα α) Περιγράψτε τη σχέση Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής. β) Αν Α, Β ενδεχόμενα του δειγματικού χώρου Ω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2015-2016 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Συμπληρωματικές Ασκήσεις (Διαλέξεις 10-13) Ερώτηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη ζήτησης Β. Να βρεθεί η εξίσωση ζήτησης Γ.

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη ζήτησης Β. Να βρεθεί η εξίσωση ζήτησης Γ. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ P Α 24 80 Β 35 64 Γ 45 50 Δ 55 36 Ε 60 29 Ζ 70 14 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 8. Οικονομική Πολιτική και Αναδιανομή

Διάλεξη 8. Οικονομική Πολιτική και Αναδιανομή Διάλεξη 8 Οικονομική Πολιτική και Αναδιανομή 1 2 Εισαγωγικά Στο τμήμα αυτό θα μελετήσουμε το πλαίσιο που θα μας δώσει τη δυνατότητα να εξετάσουμε την αναδιανεμητική πολιτική της κυβέρνησης, τόσο από δεοντολογική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο. Θεμέλια. της λήψης. αποφάσεων

Κεφάλαιο. Θεμέλια. της λήψης. αποφάσεων Κεφάλαιο Θεμέλια της λήψης αποφάσεων Μαθησιακά αποτελέσματα Περιγράψτε τη διαδικασία λήψης αποφάσεων Εξηγήστε τις τρεις θεωρίες που μπορούν να χρησιμοποιήσουν οι μάνατζερ για τη λήψη αποφάσεων Περιγράψτε

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Στατιστική

Αναλυτική Στατιστική Αναλυτική Στατιστική Συμπερασματολογία Στόχος: εξαγωγή συμπερασμάτων για το σύνολο ενός πληθυσμού, αντλώντας πληροφορίες από ένα μικρό υποσύνολο αυτού Ορισμοί Πληθυσμός: σύνολο όλων των υπό εξέταση μονάδων

Διαβάστε περισσότερα

συγκέντρωση της ουσίας στον παραπόταμο είναι αυξημένη σε σχέση με τον ίδιο τον ποταμό;

συγκέντρωση της ουσίας στον παραπόταμο είναι αυξημένη σε σχέση με τον ίδιο τον ποταμό; Γραπτή Εξέταση Περιόδου Ιουνίου 008 στο Μάθημα Στατιστική /07/08. Η πιθανότητα να υπάρχει στο υπέδαφος μιας συγκεκριμένης περιοχής εκμεταλλεύσιμο κοίτασμα πετρελαίου είναι 50%. Μια εταιρεία, που πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά. Εισαγωγικά. Διανομή εισοδήματος. Διάλεξη 8. Διανομή εισοδήματος Συντελεστής Gini

Εισαγωγικά. Εισαγωγικά. Διανομή εισοδήματος. Διάλεξη 8. Διανομή εισοδήματος Συντελεστής Gini Διάλεξη 8 Οικονομική Πολιτική και Αναδιανομή 2 Εισαγωγικά Στο τμήμα αυτό θα μελετήσουμε το πλαίσιο που θα μας δώσει τη δυνατότητα να εξετάσουμε την αναδιανεμητική πολιτική της κυβέρνησης, τόσο από δεοντολογική

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Πληθυσμοί και δείγματα Πληθυσμός Περιλαμβάνει όλες τις πιθανές τιμές μιας μεταβλητής, δηλαδή αναφέρεται σε μια παρατήρηση σε όλα τα άτομα του πληθυσμού Ο πληθυσμός προσδιορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα