ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ"

Transcript

1 ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗ Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-1

2 3. ΣΥΝΑΓΩΓΗ 3.1 Βασικές αρχές συαγωγής Εισαγωγικά στοιχεία Συτεεστής συαγωγής και αριθμός Nusselt Οριακό στρώμα ταχύτητας και θερμοκρασίας 3. Συαγωγή με εξααγκασμέη κυκοφορία 3..1 Εξωτερική ροή 3.. Εσωτερική ροή (ροή σε αγωγούς) 3.3 Συαγωγή με φυσική κυκοφορία 3.4 Συδυασμέη φυσική και εξααγκασμέη κυκοφορία Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-

3 3.1 Βασικές αρχές Εισαγωγικά γ στοιχεία Συαγωγή: Ο κύριος μηχαισμός μεταφοράς θερμότητας στα ρευστά, όπου η ύη μπορεί α μετακιηθεί εεύθερα. Καθώς στοιχεία μάζας του ρευστού μετακιούται από μία περιοχή σε άη μεταφέρου μαζί με τη μάζα τους (συάγου) όες τους τις ιδιότητες: Τη ορμή τους Τη θερμική τους εέργεια Τα συστατικά τους Ο μηχαισμός μεταφοράς ορμής, θερμότητας και μάζας με συαγωγή είαι ίδιος και περιγράφεται με παρόμοια μεθοδοογία και παρόμοιες σχέσεις υποογισμού. Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-3

4 3.1.1 Εισαγωγικά στοιχεία Δύο κατηγορίες προβημάτω συαγωγής: Εξααγκασμέη κυκοφορία: Η κίηση του ρευστού γίεται υπό τη επίδραση εξωτερικώ δυάμεω Φυσική κυκοφορία: Η κίηση του ρευστού οφείεται στις δυάμεις άωσης, όγω της μεταβοής της πυκότητας με τη θερμοκρασία Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-4

5 3.1. Συτεεστής συαγωγής και αριθμός Nusselt Όπως έχουμε δει ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας με συαγωγή μεταξύ μιας επιφάειας και εός ρευστού μπορεί α εκφρασθεί από τη σχέση: q h θ θ q& ( ) συ s Τα προβήματα συαγωγής εστιάζοται στο προσδιορισμό του συτεεστή συαγωγής, h Στις μεέτες συαγωγής συηθίζεται α αδιαστατοποιούται οι εξισώσεις και α συδυάζοται οι μεταβητές σε αδιάστατους αριθμούς. Ο αδιάστατος αριθμός που ατιστοιχεί στο συτεεστή συαγωγής, h, είαι ο αριθμός Nusselt, Nu Nu όπου: η θερμική αγωγιμότητα του ρευστού και δ έα χαρακτηριστικό μήκος hδ Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-5

6 3.1. Συτεεστής συαγωγής και αριθμός Nusselt Φυσική σημασία του αριθμού Nusselt, Nu θ θ 1 q & δ hδ Nu q& συ h(θ θ 1 ) Μεταφορά θερμότητας διαμέσου στρώματος ρευστού πάχους δ με διαφορά θερμοκρασίας Δθθ -θ 1 & (θ θ ) δ 1 qαγ q& Nu q & συ q αγ hδ Ο αριθμός Nu δείχει τη είσχυση της μεταφοράς θερμότητας διαμέσου εός στρώματος ρευστού όγω συαγωγής σε σύγκριση με τη αγωγή Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-6

7 3.1.3 Οριακό στρώμα ταχύτητας και θερμοκρασίας Σε ρευστό που κιείται κοτά σε επιφάεια με διαφορετική θερμοκρασία ααπτύσσεται οριακό στρώμα θερμοκρασίας (δ θ ) ατίστοιχο με το οριακό στρώμα ταχύτητας (δ u ). Αριθμός Reynolds, Re: καθορίζει το είδος της ροής Αριθμός Prandtl, Pr: δείχει το σχετικό πάχος του οριακού στρώματος ταχύτητας και του οριακού στρώματος θερμοκρασίας Δυάμεις αρδάειας Re Δυάμεις ιξώδους ux Διαχυτότητα ορμής μc Pr Διαχυτότητα θερμοτητας α p u (m/s): ταχύτητα του ρευστού, x (m): χαρακτηριστικό μήκος, (m /s): κιηματικό ιξώδες, μ (kg/(m s)): g( δυαμικό ιξώδες, C p p( (J/(kg( o C): ειδική θερμότητα, (W/(m o C)): θερμική αγωγιμότητα, α (m /s): θερμική διαχυτότητα. Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-7

8 3.1.3 Οριακό στρώμα ταχύτητας και θερμοκρασίας u θ Pr Διαχυτότητα ορμής Διαχυτότητα θερμοτητας α μc p δ u δ θ u θ δ θ δ u Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-8

9 3. Συαγωγή με εξααγκασμέη κυκοφορία Περιπτώσεις συαγωγής με εξααγκασμέη ασμέη κυκοφορία Εξααγκασμέη συαγωγή Εξωτερική ροή Εσωτερική ροή Πάω από επίπεδη επιφάεια Γύρω από σώματα συγκεκριμέης γεωμετρίας, π.χ. κύιδροι, σφαίρες, κπ Ροή σε αγωγούς με διάφορες γεωμετρίες διατομής Κάθετα σε δέσμη σωήω Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-9

10 3. Συαγωγή με εξααγκασμέη κυκοφορία Στις περιπτώσεις συαγωγής με εξααγκασμέη ασμέη κυκοφορία ο αριθμός Nusselt είαι συήθως συάρτηση μόο τω γεωμετρικώ χαρακτηριστικώ του συστήματος (x, L) και τω αριθμώ Reynolds και Prandtl: Τοπικός αριθμός Nusselt Nu x f 1 (x,re x,pr) Μέσος αριθμός Nusselt Nu L f (Re L,Pr) Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-10

11 3. Συαγωγή με εξααγκασμέη κυκοφορία Εξωτερική ροή Επίπεδη επιφάεια Στρωτή ροή ux Re x < θ f (θ s +θ )/ Τοπικό Nu x hx Μέσο hl Nu L Pr α μc p Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-11

12 3..1 Εξωτερική ροή Επίπεδη επιφάεια Τυρβώδης ροή Rex ux Τοπικό Nu x hl hx μc Μέσο Nu L Pr α p Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-1

13 Παράδειγμα 3.1. Υποογισμός ρυθμού μεταφοράς θερμότητας σε επίπεδη επιφάεια σε συθήκες στρωτής ροής Αέρας θ 300 ο C u 10 m/s L 0.5 m P 0.1 bar θ s 7 o C q& 1.0 m Δεδομέα: Αέρας υπό πίεση 0.1 bar και θερμοκρασία 300 o C ρέει με ταχύτητα 10m/s πάω από επίπεδη επιφάεια πάτους 1m και μήκους 0.5 m, η οποία διατηρείται με ψύξη σε σταθερή θερμοκρασία 7 ο C Ζητούται: O ρυθμός με το οποίο μεταφέρεται θερμότητα από το αέρα προς τη επιφάεια (α) Στο μέσο της επιφάειας (σε απόσταση x 0.5 m). (β) Στο τέος της επιφάειας (σε x L 0.5 m). (γ) Να βρεθεί ο μέσος ρυθμός απαγωγής για όη τη επιφάεια. Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-13

14 Παράδειγμα 3.1. Υποογισμός ρυθμού μεταφοράς θερμότητας σε επίπεδη επιφάεια σε συθήκες στρωτής ροής Αέρας θ 300 ο C u 10 m/s 0.5 m P 0.1 bar q& θ s 7 o C 1.0 m Λύση: Κύρια βήματα 1 ο Βήμα: Προσδιορισμός τω ιδιοτήτω του αέρα που χρειάζοται για το υποογισμό τω αριθμώ Re, Pr, Nu ο Βήμα: Υποογισμός του αριθμού Re και έεγχος του είδους ροής (στρωτή ή τυρβώδης) για όη τη επιφάεια 3 ο Βήμα: Επιογή τω κατάηω εξισώσεω και ux μc υποογισμός του τοπικού ή μέσου αριθμού Nusselt p Re x Pr α 4 ο Βήμα: Υποογισμός τω συτεεστώ συαγωγής γήςh και του τοπικού και μέσου ρυθμού μεταφοράς θερμότητας hx Nu x q h ( θ θ ) hl Nu L & x x s ( θ ) q& h θ s Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-14

15 Παράδειγμα 3.1. Υποογισμός ρυθμού μεταφοράς θερμότητας σε επίπεδη επιφάεια σε συθήκες στρωτής ροής Αέρας θ 300 ο C u 10 m/s ux Re x Nu x hx 0.5 m Pr P 0.1 bar q& θ s 7 o C 1.0 m μc α hl Nu L p Λύση: 1 ο Βήμα: Προσδιορισμός τω ιδιοτήτω του αέρα που χρειάζοται για το υποογισμό τω αριθμώ Re, Pr, Nu Μπορούμε α βρούμε από Πίακες * τις ιδιότητες του αέρα για διάφορες θερμοκρασίες, αά ααφέροται σε πίεση P1 1bar. Οι ιδιότητες μ, C p και δε επηρεάζοται σηματικά από τη πίεση Η πίεση καθορίζει τη πυκότητα, ρ, και συεπώς καθορίζει έμμεσα το κιηματικό ιξώδες, μ/ρ, και τη θερμική διαχυτότητα, α/(ρcp). Για α υποογίσουμε τις ιδιότητες αυτές υποθέτουμε ότι ισχύει ο όμος τω τεείω αερίω * Πίακας Π.4.4 στα Παραρτήματα του βιβίου Ασημακόπουος κ.α. «Μεταφορά Θερμότητας», 009 Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-15

16 Παράδειγμα 3.1. Υποογισμός ρυθμού μεταφοράς θερμότητας σε επίπεδη επιφάεια σε συθήκες στρωτής ροής Αέρας θ 300 ο C u 10 m/s P 0.1 bar q& θ s 7 o C 1.0 m Λύση: 1 ο Βήμα: Προσδιορισμός τω ιδιοτήτω του αέρα που χρειάζοται για το υποογισμό τω αριθμώ Re, Pr, Nu Στη μέση θερμοκρασία του στρώματος: 0.5 m θ o (θ + θ ) / C ή Κ f s ux Re x Nu x hx Pr μc α hl Nu L p Σε Τ436.5 Κ και P1 bar οι ιδιότητες του αέρα είαι * : ρ kg/m 3, C p kj/ (kgk), μ kg/(ms) m /s, W/(mK), α m /s * Πίακας Π.4.4 στα Παραρτήματα του βιβίου Ασημακόπουος κ.α. «Μεταφορά Θερμότητας», 009 Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-16

17 Παράδειγμα 3.1. Υποογισμός ρυθμού μεταφοράς θερμότητας σε επίπεδη επιφάεια σε συθήκες στρωτής ροής Αέρας θ 300 ο C u 10 m/s ux Re x Nu x hx 0.5 m Pr P 0.1 bar q& θ s 7 o C 1.0 m μc α hl Nu L p Λύση: 1 ο Βήμα: Προσδιορισμός τω ιδιοτήτω του αέρα Σε Τ436.5 Κ και P1 bar οι ιδιότητες του αέρα είαι: ρ kg/m 3, C p kj/ (kgk), μ kg/(ms) m /s, W/(mK), α m /s Υποογίζουμε τα ρ, και α σε P0.1 bar : ρ kg/m 3, m /s, α m /s ο Βήμα: Υποογισμός του Re και έεγχος του είδους ροής ρής (στρωτή ή τυρβώδης) σε όη τη επιφάεια u L 4 κρ ίσιμο Re 5 Re c 5 10 L < Re c Στρωτή ήρή ροή Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-17

18 Παράδειγμα 3.1. Υποογισμός ρυθμού μεταφοράς θερμότητας σε επίπεδη επιφάεια σε συθήκες στρωτής ροής Αέρας θ 300 ο C u 10 m/s 0.5 m P 0.1 bar q& θ s 7 o C 1.0 m Λύση: 3 ο Βήμα: Επιογή τω κατάηω εξισώσεω και υποογισμός του τοπικού ή μέσου αριθμού Nusselt 5 Re L < Rec 5 10 Pr α ux Re x Nu x hx Pr μc α hl Nu L p Ιδιότητες σε Τ436.5 Κ και P0.1 bar: ρ kg/m 3, m /s W/(mK), α m /s Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-18

19 Παράδειγμα 3.1. Υποογισμός ρυθμού μεταφοράς θερμότητας σε επίπεδη επιφάεια σε συθήκες στρωτής ροής θ 300 ο C P 0.1 bar Λύση: Pr u 10 m/s θ s 7 o C α 3 ο Βήμα: Επιογή τω κατάηω εξισώσεω και υποογισμός του τοπικού ή μέσου αριθμού Nusselt q& (α) Σε x 0.5 m: 1.0 m ux m Re x Nu 0.33 Re Pr 3 x x Αέρας (β) Σε x L 0.5 m: ux μcp Re x 1 Pr ux Nu 0.33 Re Pr 3 α Re x x x hx Nu x (γ) Ο μέσος αριθμός Nu L : hl Nu L Ιδιότητες σε Τ436.5 Κ και P0.1 bar: 3 ρ kg/m 3, m /s W/(mK), α m /s 1 L L x x L Re L Nu Re Pr 3 Nu Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-19

20 Αέρας 3. Συαγωγή Παράδειγμα 3.1. Υποογισμός ρυθμού μεταφοράς θερμότητας σε επίπεδη επιφάεια σε συθήκες στρωτής ροής θ 300 ο C u 10 m/s 05m 0.5 P 0.1 bar q& θ s 7 o C 1.0 m h Λύση: 4 ο Βήμα: Υποογισμός τω συτεεστώ συαγωγής h και του τοπικού και μέσου ρυθμού μεταφοράς θερμότητας (α) Σε x 0.5 m: Nu x Nu x 3.84W /(m K) q & x 3.84 ( ) 1048W / m x x (β) Σε x L m: Nu x (γ) Ο μέσος αριθμός Nu L : Nu L h x.71w /(m K) q & 739.8W / m x h h x L 5.4W /(m K) q & W / m Η συοική θερμική ισχύς που πρέπει α απομακρύεται για α διατηρείται η θερμοκρασία στους 7 o C: q & q& A W Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-0

21 3..1 Εξωτερική ροή Εγκάρσια ροή γύρω από σώματα κυιδρικής ή άης διατομής Ιδιότητες στη μέση θερμοκρασία του ρευστού, θ f Pr u Re h Nu α μc p Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-1

22 3..1 Εξωτερική ροή Εγκάρσια ροή γύρω από σώματα κυιδρικής ή άης διατομής (συέχεια) Ιδιότητες στη μέση θερμοκρασία του ρευστού, θ f 30 Pr u Re h Nu α μc p Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-

23 (α) Διάταξη σε σειρές 3. Συαγωγή 3..1 Εξωτερική ροή Ροή γύρω από δέσμη σωήω Ευρύτατη εφαρμογή στο σχεδιασμό βιομηχαικώ συσκευώ μεταφοράς θερμότητας (εαάκτες) Re u max (α) Σε σειρές : διάμετρος τω σωήω Διάταξη u max u ST S T (β) Τριγωική S S S S < T T + + όπως στη διάταξη σε σειρές u max u ST (S ) (β) Τριγωική διάταξη Pr α μc p Nu 0.5 m 0.36 Pr cre Pr Pr s Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-3

24 3..1 Εξωτερική ροή Ροή γύρω από δέσμη σωήω Ιδιότητες στη μέση θερμοκρασία του ρευστού, εκτός τω Pr Nu Pr m 0.36 cre Pr Prs 0.5 Ισχύει για αριθμό στηώ N L >0 Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-4

25 Παράδειγμα 3.. Μεταφορά θερμότητας σε δέσμη σωήω Ν L Ν T Δδ Δεδομέα: Αέρας υπό ατμοσφαιρική πίεση και θερμοκρασία 5 o C θερμαίεται περώτας από δέσμη σωήω διατεταγμέω σε σειρά. Τα δεδομέα της διάταξης και τω συθηκώ ειτουργίας δίοται στο διπαό σχήμα Ζητούται: Αριθμός σειρώ: Ν Τ 0 (α) Ο μέσος συτεεστής συαγωγής Αριθμός στηώ: N L 10 (β) Η θερμοκρασία ρ εξόδου του αέρα ρ μ ς η L Διάμετρος σωήω: cm Μήκος σωήω: L 1 m Βήμα: S T S L Ταχύτητα αέρα: u 10 m/s Θερμ. αέρα: θ 5 o C Θερμ. επιφ. σωήω: θ o s 100 C Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-5

26 Παράδειγμα 3.. Μεταφορά θερμότητας σε δέσμη σωήω Ν L m 0.36 Pr Λύση: Nu cre Pr Prs 0.5 Ν T Προσδιορισμός τω ιδιοτήτω του αέρα Γωρίζουμε μόο τη θερμοκρασία εισόδου του αέρα: θ,1 5 ο C Υποθέτουμε μία θερμοκρασία εξόδου του αέρα: θ 60 ο, C Αριθμός σειρώ: Ν Τ 0 Αριθμός στηώ: N L 10 Διάμετρος σωήω: cm Μήκος σωήω: L 1 m Βήμα: S T S L Ταχύτητα αέρα: u 10 m/s Θερμ. αέρα: θ 5 o C Θερμ. επιφ. σωήω: θ s 100 o C θ, m (θ,1 + θ,) / 4.5 o C ή Κ Ιδιότητες στη μέση θερμοκρασία του αέρα θ,m Κ ρ 1.11 kg/m 3, C p kj/ (kgk), μ kg/(ms) m /s, W/(mK), α m /s Αριθμοί Pr στις θερμοκρασίες θ,m K και θ s 373 Κ Pr 0.705, Pr s Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-6

27 Παράδειγμα 3.. Μεταφορά θερμότητας σε δέσμη σωήω Ν L m 0.36 Pr Λύση: Nu cre Pr Prs 0.5 Ν T Ιδιότητες στη μέση θερμοκρασία του αέρα θ,m Κ m /s, W/(mK) Αριθμός σειρώ: Ν Τ 0 Αριθμός στηώ: N L 10 Διάμετρος σωήω: cm Μήκος σωήω: L 1 m Βήμα: S T S L Ταχύτητα αέρα: u 10 m/s Θερμ. αέρα: θ 5 o C Θερμ. επιφ. σωήω: θ s 100 o C Αριθμοί Pr στις θερμοκρασίες θ,m K και θ s 373 Κ Pr 0.705, Pr s ST umax u u 10 0m /s S T umax Re Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-7

28 Παράδειγμα 3.. Μεταφορά θερμότητας σε δέσμη σωήω Ν L m 0.36 Pr Λύση: Nu cre Pr Prs 0.5 Ν T Ιδιότητες στη μέση θερμοκρασία του αέρα θ,m Κ m /s, W/(mK) Αριθμός σειρώ: Ν Τ 0 Αριθμοί Pr στις θερμοκρασίες θ,m K και θ s 373 Κ Pr 0.705, Pr s Αριθμός στηώ: N L 10 Re.3 10 Διάμετρος σωήω: Μήκος σωήω: cm L 1 m Από το Πίακα: c0.7, m0.63 Βήμα: S Nu 0.7( ) ( ) T S L 134 Ταχύτητα αέρα: Θερμ. αέρα: u 10 m/s θ 5 o C Θερμ. επιφ. σωήω: θ s 100 o C h Nu W /(m K) Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

29 Παράδειγμα 3.. Μεταφορά θερμότητας σε δέσμη σωήω Ν L Λύση: (α) Ο μέσος συτεεστής συαγωγής h W /(m K) Ν ) Ν T (β) Η θερμοκρασία εξόδου του αέρα Αριθμός σειρώ: Ν Τ 0 Αριθμός στηώ: N L 10 Διάμετρος σωήω: cm Μήκος σωήω: L 1 m Βήμα: S T S L Ταχύτητα αέρα: u 10 m/s Θερμ. αέρα: θ 5 o C Θερμ. επιφ. σωήω: θ s 100 o C Καθώς ο αέρας περάει από τις στήες θερμαίεται σταδιακά και αυξάεται η θερμοκρασία του. Ισοζύγιο εέργειας σε κάθε θέση: dq& mc &, p dθ h(θ Με οοκήρωση: θ,1 θs ha ln θ θ mc & s s s p θ ) da θ s θ,1, dα s : στοιχειώδης επιφάεια εααγής θερμότητας θ s θ s ha exp mc & s p Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-9

30 Παράδειγμα 3.. Μεταφορά θερμότητας σε δέσμη σωήω Λύση: Ν L (α) Ο μέσος συτεεστής συαγωγής h W /(m K) Ν T (β) Η θερμοκρασία εξόδου του αέρα θ θ,1, θ s θ s ha exp mc & s p Αριθμός σειρώ: Ν Τ 0 Αριθμός στηώ: N L 10 st L Διάμετρος σωήω: Μήκος σωήω: cm L 1 m Η επιφάεια εααγής θερμότητας αά προσβαόμεη σειρά, δη. για μία σειρά από Ν L σωήες, Α st A N πl 10 π m Ρυθμός ροής μάζας του αέρα αά σειρά σωήω, m T Βήμα: S T S L m& ( ρ u A ) S kg / s Ταχύτητα αέρα: Θερμ. αέρα: u 10 m/s θ 5 o C Θερμ. επιφ. σωήω: θ s 100 o C θ T αερ, Τ T ha, θs +,1 s mc & p ( θ θ ) exp s o 41.5 C Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-30

31 Παράδειγμα 3.. Μεταφορά θερμότητας σε δέσμη σωήω Ν L Λύση: Ν T m& T kg / s θ, o C Αριθμός σειρώ: Ν Τ 0 Αριθμός στηώ: N L 10 Διάμετρος σωήω: cm Μήκος σωήω: L 1 m Μεταφερόμεη θερμότητα αά σειρά σωήω: ( θ θ ) 7.377kW q& m& TCp,, 1 T Η συοικά μεταφερόμεη θερμότητα για τις 0 σειρές: q& q& T kw Βήμα: S T S L kw Ταχύτητα αέρα: u 10 m/s Θερμ. αέρα: θ 5 o C Θερμ. επιφ. σωήω: θ s 100 o C Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-31

32 3.. Εσωτερική ροή (ροή σε αγωγούς) Κατά τη ροή σε αγωγούς η αάπτυξη του οριακού στρώματος, δ u ή/και δ θ, δε είαι εεύθερη. Σταματάει ότα: δ u, δ θ r s (r s : ακτία του αγωγού) Στα περισσότερα προβήματα το μήκος του αγωγού είαι αρκετά μεγαύτερο από τη περιοχή εισόδου και η επίδραση της είαι αμεητέα Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-3

33 3.. Εσωτερική ροή (ροή σε αγωγούς) Χαρακτηριστικά ροής Αριθμός Reynolds: Re : διάμετρος του αγωγού u m : μέση ταχύτητα um Re < ~ 3000 : στρωτή ροή Καταομή ταχύτητας (ως προς r) στη αεπτυγμέη περιοχή u r u m 1 r r s Re ~3000 : τυρβώδης ροή f: συτεεστής τριβώ ρβ Για το υποογισμό της L u πτώσης πίεσης όγω τριβώ ΔP f ρ χρησιμοποιείται η εξίσωση: Απαιτούμεη ισχύς χςάτησης ης & V& ατ ΔP V& : W ατ m Στρωτή ροή 64 f Re Ογκομετρική παροχή Τυρβώδης ροή Δά Διάγραμμα Moody Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-33

34 3.. Εσωτερική ροή (ροή σε αγωγούς) Σχετική τραχύτητα, ε/ 10 3 Διάγραμμα Moody: Συτεεστής τριβώ f για πήρως αεπτυγμέη ροή σε αγωγούς κυκικής διατομής Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-34

35 3.. Εσωτερική ροή (ροή σε αγωγούς) Θερμικά χαρακτηριστικά Για στρωτή ροή Re<3000 x ε,u σ ε,u x 0.05Re για τη ταχύτητα x σ ε,θ 0.05Re για τη θερμοκρασία Pr Για τυρβώδη ροή Re 3000 x ε,θ Στη πήρως αεπτυγμέη ροή 10 < x τ ε,u x τ ε,θ < 60 Η ταχύτητα,u x, δε μεταβάεται ως προς x Η θερμοκρασία, θ, μεταβάεται. Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-35

36 3.. Εσωτερική ροή (ροή σε αγωγούς) Ισοζύγιο εέργειας κατά τη μεταφορά θερμότητας σε αγωγό γ Θερμότητα που μεταφέρεται από το τοίχωμα με συαγωγή στο στοιχειώδη όγκο: dq& q& (πr dx) h(πr dx)(θ s s s S θ Η θερμότητα αυτή έχει σα αποτέεσμα τη αύψωση της θερμοκρασίας κατά dθ m : d q& mc & p dθ m m ) θ s : θερμοκρασία στα τοιχώματα θ m : μέση θερμοκρασία dθ dx m πr mc & s p q& s πrs h (θ mc & p S θ m ) Δύο περιπτώσεις: (α) Σταθερό q & s (β) Σταθερή θερμοκρασία, ρ, θ s Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-36

37 3.. Εσωτερική ροή (ροή σε αγωγούς) Σταθερός ρυθμός μεταφοράς Σταθερή θερμοκρασία τοιχώματος θερμότητας hf(x) (πr L)h m & C ln Δθ s p Δθ hσταθερό 1 q& mc & p ( θ θ ) m, m,1 ( Δθ1 Δθ) dθ πr dθm πrs h m s q& s σταθερό (θs θm) dx mc & dx mc & p p πrs θm(x) θm,1 + q& s ( θ x s θm,x ) mc & πr h s exp x ( p θ θ ) mc & s m,1 p q & h Δθ lm ( πrs L) Δθlm Δθ1 Δθ ln(δθ / Δθ 1 ) Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-37

38 Παράδειγμα 3.3. Ροή σε αγωγό. Σταθερή θερμοκρασία επιφάειας 5 5c cm, L3m θ s 10 o C, θ m,1 0 o C h500 W/(m K) Δδ Δεδομέα: Ατμός πίεσης bar συμπυκώεται στη εξωτερική επιφάεια μεταικού αγωγού διαμέτρου 5cm και μήκους 3m, διατηρώτας τη θερμοκρασία του αγωγού σταθερή στους 10 o C. Νερό εισέρχεται στο αγωγό με ρυθμό ό kg/s και θερμοκρασία 0 o C. Θεωρούμε μέσο συτεεστή συαγωγής h500 W/(m K). Ζητείται: Η θερμοκρασία εξόδου του ερού Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-38

39 Παράδειγμα 3.3. Ροή σε αγωγό. Σταθερή θερμοκρασία επιφάειας Λύση: Σταθερή θερμοκρασία τοιχώματος. Χρησιμοποιούμε τη εξίσωση που περιγράφει τη μεταβοή της θερμοκρασίας του ρευστού συαρτήσει του μήκους του αγωγού. ( θs θm,x ) ( ) πr sh exp x θ θ s m,1 mc & p s, m,1 ( ) h500 W/(m K) πh θm, θs θs θm,1 exp L mc & p 5 cm, L3m θ s 10 o C, θ m1 0 o C C p 4.18 kj/(kgk) π θ 10 m, o ( 10 0) exp C Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-39

40 3.. Εσωτερική ροή (ροή σε αγωγούς) Συτεεστής συαγωγής σε στρωτή ροή Περιοχή αεπτυγμέης ροής Περιοχή εισόδου Σ ταθερή q& s Nu 4.36 Σταθερή θ s Nu 3.66 Αεπτυγμέα υδραυικά χαρακτηριστικά Παράηη αάπτυξη οριακώ στρωμάτω h Nu u Re μc Pr α p x / RePr Gz 1 Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-40

41 3.. Εσωτερική ροή (ροή σε αγωγούς) Συτεεστής συαγωγής Στρωτή ροή Ιδιότητες στη μέση θερμοκρασία του ρευστού, εκτός του μ s Re<3000 L >> L x >> x σ ε,u σ ε,θ 0.05 Re 0.05 Re Pr σ ε,u L x < 0.05 Re σ L x ε,θ < 0.05 Re Pr L >> L x < h Nu u Re μc Pr α Αρ. Graetz RePr Gz L / x σ ε,θ σ ε,u 0.05 Re 0.05 Re p Pr Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-41

42 3.. Εσωτερική ροή (ροή σε αγωγούς) Αγωγοί μη κυκικής διατομής: Αριθμός Nu και συτεεστής τριβώ f σε πήρως αεπτυγμέη -στρωτή ροή Re<3000 L >> L >> x σ ε,u σ x ε,θ 0.05 Re 0.05 Re Pr Χαρακτηριστική διάμετρος: 4A h P Α: διατομή P: περίμετρος h Nu u Re ΔP f m L u ρ Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-4

43 3.. Εσωτερική ροή (ροή σε αγωγούς) Αγωγοί μη κυκικής διατομής: Αριθμός Nu και συτεεστής τριβώ f σε πήρως αεπτυγμέη -στρωτή ροή Re<3000 L >> L >> x σ ε,u σ x ε,θ 0.05 Re 0.05 Re Pr Χαρακτηριστική διάμετρος: 4A h P Α: διατομή P: περίμετρος h Nu u Re ΔP f m L u ρ Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-43

44 3.. Εσωτερική ροή (ροή σε αγωγούς) Συτεεστής συαγωγής -Τυρβώδης ροή Για αγωγούς κυκικής και μη κυκικής διατομής h Nu u Re μc Pr α Αρ. Graetz RePr Gz n0 ότα q s σταθερό L / n0.5 ότα θ s σταθερή και θ s < θ m n0.11 ότα θ s σταθερή και θ s > θ m p Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-44

45 3.. Εσωτερική ροή (ροή σε αγωγούς) Συτεεστής συαγωγής -Τυρβώδης ροή Υγρά μέταα h Nu Re u Pr α Αρ. Graetz Gz μc RePr L / Αρ. Peclet p Pe RePr um α Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-45

46 Παράδειγμα 3.4. Ροή σε αγωγό. Σταθερή θερμοκρασία επιφάειας. Υποογισμός συτεεστή συαγωγής 0.3 m, L00m θ s 0 o C, θ m,1 0 o C Δεδομέα: Πετρέαιο ρέει σε αγωγό διαμέτρου 30cm με μέση ταχύτητα m/s. Τή Τμήμα του αγωγού μήκους 00m διαπερά τα παγωμέα ερά μιας ίμης με θερμοκρασία 0 o C. Η ροή είαι υδραυικά αεπτυγμέη ότα ο αγωγός γ ςφθάει στη ίμη μη Η θερμοκρασία του πετρεαίου ότα εισέρχεται στο τμήμα του αγωγού που βρίσκεται στη ίμη είαι 0 o C Ζητούται: (α) Η θερμοκρασία του πετρεαίου ότα ο σωήας βγαίει από τη ίμη (β) Ο ρυθμός απώειας της θερμότητας από το πετρέαιο (γ) Η απαιτούμεη ισχύς άτησης για α ατισταθμιστού οι απώειες πίεσης Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-46

47 Παράδειγμα 3.4. Ροή σε αγωγό. Σταθερή θερμοκρασία επιφάειας. Υποογισμός συτεεστή συαγωγής 0.3 m, L00m θ s 0 o C, θ m,1 0 o C Γεική Μεθοδοογία 1. Ααγώριση του προβήματος (εσωτερική ροή, σταθερή q s ή θ s, κπ.). Επιογή θερμοκρασίας για προσδιορισμό ιδιοτήτω: ρ, μ,, Cp,, α, Pr 3. Προσδιορισμός ιδιοτήτω από το κατάηο Πίακα 4. Υποογισμός Re καθορισμός είδους ροής, στρωτή ή τυρβώδης 5. Υποογισμός μήκους υδραυικής και θερμικής εισόδου. Έεγχος για το α έχουμε υδραυικά ή/και θερμικά ααπτυγμέη ροή ή εά υπάρχει επίδραση της εισόδου 6. Επιογή της κατάηης ηηςεξίσωσης ηςγια το υποογισμό του αρ. Nu υποογισμός συτεεστή συαγωγής h 7. Υποογισμός θερμοκρασίας εξόδου θ m,. Έεγχος της καταηότητας της τιμής θερμοκρασίας που χρησιμοποιήθηκε στο βήμα. 8. Υποογισμός τω άω παραμέτρω, π.χ. ροή θερμότητας, q s, απώειες τριβώ, κ.ο.κ., αάογα με το πρόβημα. Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-47

48 Παράδειγμα 3.4. Ροή σε αγωγό. Σταθερή θερμοκρασία επιφάειας. Υποογισμός συτεεστή συαγωγής 0.3 m, L00m θ s 0 o C, θ m,1 0 o C h Nu μc Pr α p Λύση: 1. Ααγώριση του προβήματος: εσωτερική ροή, σταθερή θ s. Επιογή θερμοκρασίας για προσδιορισμό ιδιοτήτω: ρ, μ,, Cp,, α, Pr Έστω θ17 ο C ή 90 Κ 3. Προσδιορισμός ιδιοτήτω από το κατάηο Πίακα * ρ 890 kg/m 3, C p 1868 J/ (kgk), μ kg/(ms) m /s, W/(mK), α m /s Pr Υποογισμός Re καθορισμός είδους ροής, στρωτή ή τυρβώδης u Re u 0.3 Re RePr Gz L / 536 Στρωτή ροή * Πίακας Π.4.5 στα Παραρτήματα του βιβίου Κουμούτσου, Λυγερού «Μεταφορά Θερμότητας», 1991 Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-48

49 Παράδειγμα 3.4. Ροή σε αγωγό. Σταθερή θερμοκρασία επιφάειας. Υποογισμός συτεεστή συαγωγής 0.3 m, L00m θ s 0 o C, θ m,1 0 o C W/(mK) Pr 1900 Re 536 h Nu μc Pr α p Λύση: 5. Υποογισμός μήκους υδραυικής και θερμικής εισόδου. Έεγχος για το α έχουμε υδραυικά ή/και θερμικά ααπτυγμέη ροή ή εά υπάρχει επίδραση της εισόδου Η ροή είαι υδραυικά ααπτυγμέη ότα ο αγωγός φθάει στη ίμη Μήκος θερμικής εισόδου x σ ε,θθ Re Pr η ροή θερμικά βρίσκεται σε συθήκες εισόδου Επιογή της κατάηης εξίσωσης για το υποογισμό του αρ. Nu υποογισμός συτεεστή συαγωγής h Gz Nu / Gz Re u Re Pr Gz L / 00 / Nu RePr Nu Gz h 18.5 L / 0. 3 Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας W /(m K) m

50 Παράδειγμα 3.4. Ροή σε αγωγό. Σταθερή θερμοκρασία επιφάειας. Υποογισμός συτεεστή συαγωγής Λύση: h 18.5 W /(m K) 0.3 m, L00m θ s 0 o C, θ m,1 0 o C ρ 890 kg/m 3 C p 1868 J/ (kgk) Pr 1900 Re 536 h Nu μc Pr α p u Re RePr Gz L / 7. Υποογισμός θερμοκρασίας εξόδου θ m,. Έεγχος της καταηότητας της τιμής θερμοκρασίας που χρησιμοποιήθηκε στο βήμα. ( ) πh θm, θs θs θm,1 exp L mc & p π m& ρum( ) θm, o ( 0 0 ) exp C Οι ιδιότητες προσδιορίστηκα ρ σε θερμοκρασία ρ 17 ο C οι υποογισμοί μπορού α θεωρηθού ικαοποιητικής ακρίβειας Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-50

51 Παράδειγμα 3.4. Ροή σε αγωγό. Σταθερή θερμοκρασία επιφάειας. Υποογισμός συτεεστή συαγωγής Λύση: h 18.5 W /( m K ) θ m 19.7, o C 8. Υποογισμός τω άω παραμέτρω, π.χ. ροή θερμότητας, q s, απώειες τριβώ, κ.ο.κ, αάογα με το πρόβημα. 0.3 m, L00m θ s 0 o C, θ m,1 0 o C W/(mK) C p 1868 J/ (kgk) Pr 1900 Re 536 (β) Ο ρυθμός απώειας της θερμότητας από το τμήμα του αγωγού μέσα στη ίμη q & h( πl) Δθlm Δθ Δθ1 Δθ ln( Δθ / Δθ ) ln(0/19.7) lm o C h Nu μc Pr α p u RePr Gz L / & Re q h( πl) Δθlm 18.5 ( π ) W Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-51

52 Παράδειγμα 3.4. Ροή σε αγωγό. Σταθερή θερμοκρασία επιφάειας. Υποογισμός συτεεστή συαγωγής 0.3 m, L00m θ s 0 o C, θ m,1 0 o C ρ 890 kg/m 3, C p 1868 J/ (kgk) Λύση: o h 18.5 W /(m K) θ m 19.7 C q & 690 W 8. Υποογισμός τω άω παραμέτρω, π.χ. ροή θερμότητας, q s, απώειες τριβώ, κ.ο.κ, αάογα με το πρόβημα. (γ) Η απαιτούμεη ισχύς άτησης για α ατισταθμιστού οι απώειες πίεσης, Έχουμε ροή στρωτή και υδραυικά ααπτυγμέη (σε. 5.33) Στρωτή ροή 64 f Re m L u ΔP f ρ & W ατ V& ΔP Pr 1900 Re f ΔP (Pa) h u Re 0.3 Nu Re μcp RePr Pr Gz W& ατ V& ( ΔP) (π )um( ΔP) 0031 W α L / 4 Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-5

53 3.3 Συαγωγή με φυσική κυκοφορία Φυσική κυκοφορία: Η κίηση του ρευστού οφείεται στις δυάμεις άωσης, όγω της μεταβοής της πυκότητας με τη θερμοκρασία Συτεεστής διαστοής του όγκου, β: 1 ρ β ρ θ P β 1 Δρ ρ Δθ 1 ρ ρ θ ρ θ Ιδαικά αέρια (PρRT) : β 1 T Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-53

54 Σε κατακόρυφη πάκα Ra < 10 9 : στρωτή ροή Ra 10 9 : τυρβώδης ροή 3. Συαγωγή 3.3 Συαγωγή με φυσική κυκοφορία Αριθμός Grashof, Gr: παριστάει το όγο τω δυάμεω άωσης προς τις δυάμεις τριβής: Gr Δυάμεις άωσης Δυάμεις ιξώδους g : επιτάχυση της βαρύτητας, m/s gβ(θ β : συτεεστής διαστοής όγκου, Κ -1 θ s : θερμοκρασία της επιφάειας, ο C s θ θ : θερμοκρασία του ρευστού μακριά από τη επιφάεια, ο C δ : χαρακτηριστικό μήκος του γεωμετρικού σχήματος, m : κιηματικό ιξώδες, m /s Στη φυσική συαγωγή το είδος ροής, στρωτή ή τυρβώδης, καθορίζεται από το αριθμό Rayleigh, Ra : π.χ. Ra 3 gβ(θs θ )δ Gr Pr α )δ 3 gβδθδ α 3 Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-54

55 3.3 Συαγωγή με φυσική κυκοφορία Σχέσεις φυσικής συαγωγής Στα προβήματα φυσικής συαγωγής, στις περισσότερες περιπτώσεις χρησιμοποιούται εμπειρικές σχέσεις της μορφής: m Nu cra c και m: σταθερές ρςπου εξαρτώται ξρ (α) από τη γεωμετρία,, (β) απότοείδοςροής(στρωτή ή τυρβώδης) Οι διάφορες ιδιότητες υποογίζοται στη μέση θερμοκρασία τοιχώματος/ρευστού: θ f (θ s + θ ) / Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-55

56 Χαρακτηριστικό μέγεθος L: το ύψος της επιφάειας m Nu cra hl Nu L Ra L 3 gβδθ L α Χαρακτηριστικό μέγεθος L: εμβαδό/περίμετρος Ιδ. αέρια β 1/ T (K 1 ) Οι δά διάφορες ιδιότητες δό υποογίζοται στη μέση θερμοκρασία τοιχώματος/ρευστού: θ f (θ s + θ ) / Χαρακτηριστικό μέγεθος L: εμβαδό/περίμετρος / Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-56

57 m Nu cra c0.5, m1/4 c0.1, m1/3 hl Nu L Ra L 3 gβδθl α Ιδ. αέρια β 1/ T (K 1 ) Οι διάφορες ιδιότητες υποογίζοται στη μέση θερμοκρασία τοιχώματος/ρευστού: θ f (θ s + θ ) / Nu 0.56(Ra 1 4 L cosφ) Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-57

58 m Nu cra Ra< 10 9 c0.59, m1/4 Ra> 10 9 c0.13, m1/3 Χαρακτηριστικό μέγεθος δ: το ύψος L του κυίδρου hδ Nu δ gβδθδ Raδ α gβδθδ Gr δ Ιδ. αέρια β 1/ T (K ) Χαρακτηριστικό μέγεθος δ: ηδιάμετρος του κυίδρου Χαρακτηριστικό μέγεθος δ: ηδιάμετρος της σφαίρας L Gr ξ 4 4 Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας /4

59 Ιδιότητες στη μέση θερμοκρασία τοιχωμάτω m Nu cra hδ Nu δ Ra δ Ιδ. αέρια gβδθδ α 3 β 1/ T (K 1 ) Pr α Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-59

60 Ιδιότητες στη μέση θερμοκρασία τοιχωμάτω hδ Nu δ gβδθδ Raδ α Ιδ. αέρια β 1/ T Pr α (K 1 3 ) Κυιδρικός χώρος q& π L ln f eff ( Pr) eff ( ) ( θ ) 1 θ f ( Pr ) f Pr Pr 1/4 cyl f () Ra cyl ( ) 5/ 4 1/4/ δ () δ 3/4 ln( 3/5 / ) + 1 3/5 1 Σφαιρικός χώρος q& f eff ( Pr) eff π1 δ f ( θ θ ) 1 ( Pr ) Pr Pr f 1/4 f sph sph () Ra 1/4/ δ () ( 1 ) δ 1/4 7/5 7/5 ( + ) 5/ 4 1 Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-60

61 Παράδειγμα 3.5. Ψύξη πάκας με διαφορετικό προσαατοισμό Δεδομέα: Λεπτή τετράγωη πάκα διαστάσεω 0.6m x 0.6m βρίσκεται σε δωμάτιο με θερμοκρασία 30 ο C. Η μία πευρά της πάκας είαι μοωμέη μ και η άη διατηρείται σε θερμοκρασία 74 o C. Ζητούται: 1. Ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας με φυσική συαγωγή ότα η πάκα: (α) είαι κατακόρυφη (β) έχει τη θερμή επιφάεια προς τα πάω (γ) έχει τη θερμή επιφάεια προς τα κάτω. Ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας με ακτιοβοία, α ε1 Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-61

62 Παράδειγμα 3.5. Ψύξη πάκας με διαφορετικό προσαατοισμό Γεική Μεθοδοογία 1. Ααγώριση του προβήματος (γεωμετρία του συστήματος, σταθερή θ s ή q s, κπ.) ). Επιογή θερμοκρασίας για προσδιορισμό ιδιοτήτω: ρ, μ,, Cp,, α, Pr 3. Προσδιορισμός ιδιοτήτω από το κατάηο Πίακα 4. Καθορισμός ςχαρακτηριστικού μγ μεγέθους L (ή δ), αάογα με τη γεωμετρία 5. Υποογισμός Ra L καθορισμός είδους ροής, στρωτή ή τυρβώδης 6. Επιογή της κατάηης εξίσωσης για το υποογισμό του αρ. Nu υποογισμός συτεεστή συαγωγής γής h 7. Υποογισμός τω ζητούμεω μεγεθώ π.χ. ροή θερμότητας, q s 8. Έεγχος της καταηότητας της τιμής θερμοκρασίας που χρησιμοποιήθηκε στο βήμα (αάογα με το πρόβημα, π.χ. ότα στα ζητούμεα μεγέθη είαι η θερμοκρασία του τοιχώματος). Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-6

63 Παράδειγμα 3.5. Ψύξη πάκας με διαφορετικό προσαατοισμό Λύση: 1. Ααγώριση του προβήματος: Επίπεδη πάκα, σταθερή θ s. Επιογή θερμοκρασίας για προσδιορισμό ιδιοτήτω: ρ, μ,, Cp,, α, Pr Μέση θερμοκρασία τοιχώματος/ρευστού: θ f (θ s +θ )/5 ο C ή 35 Κ 3. Προσδιορισμός ιδιοτήτω από το κατάηο Πίακα * ρ kg/m 3, C p kj/ (kgk), μ kg/(ms) m /s, W/(mK), α m /s Pr hl Nu L Nu cra Ιδ. αέρια Ra L β 1/ T m 3 gβδθl α (K 1 ) 4. Καθορισμός χαρακτηριστικού μεγέθους L(ή δ), αάογα με τη γεωμετρία L m (α) Κατακόρυφη επιφάεια: L:το ύψος της επιφάειας (β) και (γ) Οριζότια επιφάεια: L: εμβαδό/περίμετρος L A / p ( ) /(4 0.6) 0.15m * Πίακας Π.4.4 στα Παραρτήματα του βιβίου Ασημακόπουος κ.α. «Μεταφορά Θερμότητας», 009 Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 5-63

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton):

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton): Συναγωγή Θερμότητας: Συναγωγή Θερμότητας Μέσω Συναγωγής μεταδίδεται η θερμότητα μεταξύ της επιφάνειας ενός στερεού σώματος και ενός ρευστού το οποίο βρίσκεται σε κίνηση σχετικά με την επιφάνεια και ταυτόχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 3: Συναγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 3: Συναγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Συναγωγή Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 6 η : Μεταβατική αγωγή Θερμότητας

Ενότητα 6 η : Μεταβατική αγωγή Θερμότητας ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπηρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 6 η : Μεταβατική αγωγή ερμότητας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 Εξαναγκασμένη Συναγωγή Εσωτερική Ροή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Ροή σε Σωλήνες (ie and tube flw) Σε αυτή την διάλεξη θα ασχοληθούμε με τους συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 5: Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 5: Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 5: Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Φυσική (ελεύθερη) συναγωγή Κεφάλαιο 8 2 Ορισµός του προβλήµατος Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Εξαναγκασμένη Συναγωγή και Σφαίρες ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 και Σφαίρες (flow across cylinders

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ/ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/09/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ/ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/09/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-03 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ/ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/09/ ΘΕΜΑ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας το αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4

Διαβάστε περισσότερα

3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία

3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία 3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία 3.1 Εισαγωγή Η μετάδοση θερμότητας, στην πράξη, γίνεται όχι αποκλειστικά με έναν από τους τρεις δυνατούς μηχανισμούς (αγωγή, μεταφορά, ακτινοβολία),

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Τυρβώδης ροή αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπηρώτρια Καηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 4 η : Μονοδιάστατη αγωγή με σύγχρονη παραγωγή ερμότητας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation)

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation) ΜΜK 312 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής γής MMK 312 1 Βρασμός και συμπύκνωση (boiing and condenion Όταν η θερμοκρασία ενός υγρού (σε συγκεκριμένη πίεση αυξάνεται μέχρι τη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Στρωτή ή γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα Παρουσίασης 2.9

Περιεχόµενα Παρουσίασης 2.9 Πυρηνική Τεχνολογία - ΣΕΜΦΕ Κ ε φ ά λ α ι ο ο Π α ρ ο υ σ ί α σ η. 9 1 Περιεχόµενα Παρουσίασης.9 1. Αρχή Λειτουργίας των ΠΑΙ : Η Σχάση. Πυρηνική Ηλεκτροπαραγωγή ΠΗΣ 3. Πυρηνικά Υλικά και Τύποι ΠΑΙ 4. Σύγχρονοι

Διαβάστε περισσότερα

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) :

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) : ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Τομέας Περιβάοντος και Χρήσης Ενέργειας Εργαστήριο Τεχνοογίας Περιβάοντος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ (3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Εξαναγκασµένη συναγωγή Κεφάλαιο 7 2 Ορισµός του προβλήµατος Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται σε κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΛΛΑΚΤΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΝΑΛΛΑΚΤΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΝΑΛΛΑΚΤΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4.1 Εισαγωγή - τύποι εναλλακτών Εναλλάκτες θερμότητας είναι οι συσκευές στις οποίες έχουμε μεταφορά ε- νέργειας, με τη μορφή θερμότητας, μεταξύ δύο ρευστών που βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.)

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.) Παραδείγµατα ροής ρευστών (Mooy κλπ.) 005-006 Παράδειγµα 1. Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε ένα σωλήνα από χάλυβα του εµπορίου µήκους 30.8 m, µε εσωτερική διάµετρο 0.056 m και τραχύτητα του σωλήνα ε 0.00005

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ Ι ΑΣΚΟΥΣΑ Νυµφοδώρα Παπασιώπη Αν. Καθηγήτρια papasiop@metal.ntua.gr Φαινόµενα Μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Σωληνώσεις Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Σκοπός -Αντικείµενο Συνήθως η µελέτη υδροδυναµικών µηχανών και εγκαταστάσεων συνοδεύεται και από τη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας Μεταφορά θερµότητας Για την θέρµανση ενός σώµατος (γενικότερα) ή ενός τροφίµου (ειδικότερα) απαιτείται µεταφορά θερµότητας από ένα θερµαντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής Δ. Ματαράς image url Ludwig Prandtl (1875 1953) 3. ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Δυναμική Ροή Δυναμική Ροή (potential flow): η ροή ιδανικού ρευστού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοιώματα του μικροκλίματος του θερμοκηπίου. Θ. Μπαρτζάνας

Προσομοιώματα του μικροκλίματος του θερμοκηπίου. Θ. Μπαρτζάνας Προσομοιώματα του μικροκλίματος του θερμοκηπίου Θ. Μπαρτζάνας 1 Αναγκαιότητα χρήσης προσομοιωμάτων Τα τελευταία χρόνια τα θερμοκήπια γίνονται όλο και περισσότερο αποτελεσματικά στο θέμα της εξοικονόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας. Διάχυση Νόμος Fick

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας. Διάχυση Νόμος Fick ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας. Διάχυση Νόμος Fck Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων

Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Ροή Ε. 1η Σειρά Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Ακαδ. Έτος 0- Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Αθήνα, 0 Μαρτίου 0 Καθηγητής Κ.Βουρνάς Παράδοση,,5: 8// Λέκτωρ Σ. Καβατζά 6,,4: /4/ Παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 Θερμοδυναμική και Μετάδοση Θερμότητας 1 1.2

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη F F=m*a kgm/s 2. N = W / t 1 J / s = 1 Watt ( W ) 1 HP ~ 76 kp*m / s ~ 746 W. 1 PS ~ 75 kp*m / s ~ 736 W. 1 τεχνική ατμόσφαιρα 1 at

Δύναμη F F=m*a kgm/s 2. N = W / t 1 J / s = 1 Watt ( W ) 1 HP ~ 76 kp*m / s ~ 746 W. 1 PS ~ 75 kp*m / s ~ 736 W. 1 τεχνική ατμόσφαιρα 1 at Δύναμη F F=m*a kgm/s 2 1 kg*m/s 2 ~ 1 N 1 N ~ 10 5 dyn Ισχύς Ν = Έργο / χρόνος W = F*l 1 N*m = 1 Joule ( J ) N = W / t 1 J / s = 1 Watt ( W ) 1 1 kp*m / s 1 HP ~ 76 kp*m / s ~ 746 W 1 PS ~ 75 kp*m / s

Διαβάστε περισσότερα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4.1 Εισαγωγή 4.1.1 ΜΟΡΙΑΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Ένα ρευστό δεν είναι παρά ένα σύνολο μορίων, τα οποία αφενός κινούνται (έχουν κινητική ενέργεια) και αφετέρου

Διαβάστε περισσότερα

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους.

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους. Πρόβλημα Λάδι πυκνότητας 900 kg / και κινηματικού ιξώδους 0.000 / s ρέει διαμέσου ενός κεκλιμένου σωλήνα στην κατεύθυνση αυξανομένου υψομέτρου, όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα. Η πίεση και το υψόμετρο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής 1.Σκοπός Άσκηση 9 Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής υγρών Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδες) ενός υγρού. Βασικές θεωρητικές γνώσεις.1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘEMA ο Επίπεδο κατακόρυφο σώµα από αλουµίνιο, µήκους 430 mm, ύψους 60 mm και πάχους

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Περιεχόμενα μαθήματος Βασικές έννοιες, συνεχές μέσο, είδη, μονάδες διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Μετάδοση Θερμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας παρουσιάζονται σε κάθε βήμα του μηχανικού της χημικής βιομηχανίας. Ο υπολογισμός των θερμικών απωλειών, η εξοικονόμηση ενέργειας και ο σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΘΕΡΜΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑΣ, U (W / m 2.Κ)

ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΘΕΡΜΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑΣ, U (W / m 2.Κ) ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΘΕΡΜΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑΣ, U (W / m 2.Κ) χωρίς θερμομόνωση με θερμομόνωση ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 Kcal = 4.186,8 J = 1,163 W*h 1 Kcal είναι η ποσότητα της θερμότητας που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΘΕΡΜΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑΣ, U (W / m 2.Κ)

ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΘΕΡΜΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑΣ, U (W / m 2.Κ) ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΘΕΡΜΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑΣ, U (W / m 2.Κ) χωρίς θερμομόνωση με θερμομόνωση ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 Kcal = 4.186,8 J = 1,163 W*h 1 Kcal είναι η ποσότητα της θερμότητας που

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 4: Ψύξη - Κατάψυξη (/3), ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος.

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος. ΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΥΜΑΤΑ Ερωτήσεις ποαπής επιογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις ποαπής επιογής αρκεί να γράψετε στο φύο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά από αυτόν το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας

Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας 5. Εισαγωγή Σε πολλές εφαρμογές απαιτείται η μετάδοση θερμότητας μεταξύ δύο ρευστών. Οι διεργασίες αυτές λαμβάνουν χώρα σε συσκευές που αποκαλούνται εναλλάκτες θερμότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ 1. Να υπολογιστεί η πυκνότητα του αέρα σε πίεση 0,1 MPa και θερμοκρασία 20 ο C. (R air =0,287 kj/kgk) 2. Ποσότητα αέρα 1 kg εκτελεί τις παρακάτω διεργασίες: Διεργασία 1-2: Αδιαβατική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

0 500 o Kg / m. sat 1/ παραδοχή της εντοπισμένης χωρητικότητας, και να θεωρήσουμε πως η σφαίρα έχει ομοιόμορφη θερμοκρασία.

0 500 o Kg / m. sat 1/ παραδοχή της εντοπισμένης χωρητικότητας, και να θεωρήσουμε πως η σφαίρα έχει ομοιόμορφη θερμοκρασία. Άσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Διδάσκων: Δ. Βαλουγεώργης, Εαρινό εξάμηνο 015-016 ΕΡΓΑΣΙΑ #4: Βρασμός και συμπύκνωση Ημερομηνία ανάρτησης εργασίας στην ιστοσελίδα του μαθήματος: 11-05-016 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο

Χειμερινό εξάμηνο Μεταβατική Αγωγή Θερμότητας: Ανάλυση Ολοκληρωτικού Συστήματος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής 1 Μεταβατική Αγωγή (ranen conducon Πολλά προβλήματα μεταφοράς θερμότητας εξαρτώνται από

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση: όπου, με αντικατάσταση των δεδομένων, οι ζητούμενες απώλειες είναι: o C. 4400W ή 4.4kW 0.30m Συζήτηση: ka ka ka dx x L

Ανάλυση: όπου, με αντικατάσταση των δεδομένων, οι ζητούμενες απώλειες είναι: o C. 4400W ή 4.4kW 0.30m Συζήτηση: ka ka ka dx x L Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες της Μετάδοσης Θερμότητας ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΆΣΚΗΣΗ 1.1 Ένα διαχωριστικό τοίχωμα σκυροδέματος, επιφάνειας 30m, διαθέτει επιφανειακές θερμοκρασίες 5 ο C και 15 ο C, ενώ έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Του Κώστα Βακαλόπουλου ΑΣΚΗΣΗ (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ) Το εύρος (R) τω παρατηρούμεω υψώ τω 00 πελατώ εός γυμαστηρίου είαι cm. A) Να ομαδοποιήσετε τα δεδομέα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04. " Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία "

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04.  Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΑΒΑΛΑΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282, ΣΑΕ 3458 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής Διάλεξη 1 MMK 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 1 1 Μεταφορά Θερμότητας - Εισαγωγή Η θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ 1 2 1

ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ 1 2 1 ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ 1 2 1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 3 ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ, Q ( W h ) ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Μεταφορά ενέργειας με: Θερμική αγωγή ή Θερμική μεταβίβαση ή με συναγωγιμότητα (μεταφορά θερμότητας στην επιφάνεια επαφής

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία)

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Διάδοση Θερμότητας (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Τρόποι διάδοσης θερμότητας Με αγωγή Με μεταφορά (με τη βοήθεια ρευμάτων) Με ακτινοβολία άλλα ΠΑΝΤΑ από το θερμότερο προς το ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

στους μιγαδικούς αριθμούς

στους μιγαδικούς αριθμούς Πράξεις στους μιγαδικούς αριθμούς Πρόσθεση μιγαδικώ αριθμώ Βασικές ασκήσεις Βασική θεωρία α) ) Πώς γίεται η πρόσθεση δύο μιγαδικώ αριθμώ; ) Ποια είαι η γεωμετρική ερμηεία του αθροίσματος δύο μιγαδικώ;

Διαβάστε περισσότερα

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1.1 Εισαγωγή Όταν ένα ρευστό ρέει μέσα σ' έναν αγωγό και η θερμοκρασία του διαφέρει από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε μεταδίδεται θερμότητα: από το ρευστό προς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 3 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 3 ευτέρα, Μαΐου 3 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ερωτήσεις Α-Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εργαστηριακή Άσκηση HM 150.01 Περιεχόμενα 1. Περιγραφή συσκευών... 1 2. Προετοιμασία για το πείραμα... 1 3. Πειράματα...

Διαβάστε περισσότερα

Καβάλα, Οκτώβριος 2013

Καβάλα, Οκτώβριος 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΑΝ.ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ - ΘΡΑΚΗΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

TO ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ ΠΟΛΩΝ ΜE ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

TO ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ ΠΟΛΩΝ ΜE ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ TO ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ ΠΟΛΩΝ ΜE ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ας θεωρήσουμε το σύστημα ανοικτού βρόχου που περιγράφεται από τις εξισώσεις κατάστασης (.) και (.2): x Ax+ Bu (.)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Για να βρούµε την δύναµη i (όπου κ ακέραιος), διαιρούµε το κ µε το 4 και σύµφωνα µε την ταυτότητα της διαίρεσης ισχύει κ=4ρ+υ όπου ρ Ζ

ΑΛΓΕΒΡΑ. Για να βρούµε την δύναµη i (όπου κ ακέραιος), διαιρούµε το κ µε το 4 και σύµφωνα µε την ταυτότητα της διαίρεσης ισχύει κ=4ρ+υ όπου ρ Ζ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ - ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ κ Για α βρούµε τη δύαµη i (όπου κ ακέραιος), διαιρούµε το κ µε το 4 και σύµφωα µε τη ταυτότητα της διαίρεσης ισχύει κ=4ρ+υ όπου ρ Ζ και υ = 0,,, οπότε i κ 4ρ+

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ

ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΣΚΟΠΟΣ Ο προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας μεταλλικού υλικού και ο υπολογισμός του συνολικού συντελεστή μεταφοράς θερμότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Επικ. Καθ. Δ. ΜΑΘΙΟΥΛΑΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Αρχές μετάδοσης θερμότητας

2.1. Αρχές μετάδοσης θερμότητας Κεφάλαιο Κεφάλαιο :.. Αρχές μετάδοσης θερμότητας Η μετάδοση θερμότητας είναι ο βασικός μηχανισμός με τον οποίο οι περιβαλλοντικές μεταβολές εκδηλώνονται στο εσωτερικό των κτηρίων. H αγωγή της θερμότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Να υπολογιστεί η μαζική παροχή του ατμού σε (kg/h) που χρησιμοποιείται σε ένα θερμαντήρα χυμού με τα παρακάτω στοιχεία: αρχική θερμοκρασία χυμού 20 C, τελική θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Α βασικό πρόβλημα,, παροχή γνωστή απλός υπολογισμός απωλειών όχι δοκιμές (1): L1 = 300, d1 = 0.6 m, (): L = 300, d = 0.4 m Q = 0.5m 3 /s, H=?, k=0.6 mm Διατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Πώς ορίζεται η περίσσεια αέρα και η ισχύς μίγματος σε μία καύση; 2. Σε ποιές περιπτώσεις παρατηρείται μή μόνιμη μετάδοση της θερμότητας; 3. Τί είναι η αντλία

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΟ ΤΟΙΧΩΜΑ

2 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΟ ΤΟΙΧΩΜΑ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 2 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΟ ΤΟΙΧΩΜΑ ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Σκοπός της άσκησης

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα. Ανοικτά Συστήματα. Γενικό Ροϊκό Πεδίο. Περιβάλλον. Θερμότητα. Ροή Μάζας. Ροή Μάζας. Έργο

Σύστημα. Ανοικτά Συστήματα. Γενικό Ροϊκό Πεδίο. Περιβάλλον. Θερμότητα. Ροή Μάζας. Ροή Μάζας. Έργο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Όγκος και επιφάνεια ελέγχου Διατήρηση μάζας και ενέργειας Μόνιμες-Μεταβατικές διεργασίες Ισοζύγιο μάζας Έργο Ροής-Ισοζύγιο ενέργειας Διατάξεις μόνιμης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.1 ΕΙΔΗ ΡΟΩΝ 2.2 ΣΥΣΤΗΜΑ & ΟΓΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ 2.3 ΕΙΔΗ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.1 ΕΙΔΗ ΡΟΩΝ 2.2 ΣΥΣΤΗΜΑ & ΟΓΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ 2.3 ΕΙΔΗ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΑΛΕΞΗΣ 2.1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.1 ΕΙΔΗ ΡΟΩΝ 2.2 ΣΥΣΤΗΜΑ & ΟΓΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ 2.3 ΕΙΔΗ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 2.4 2.4 ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 2.4.1 ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΕΞΙΣΩΣΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ 2.4.2 ΑΡΧΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 - Μέτρηση πυκνότητας και ιξώδους ρευστών

Κεφάλαιο 1 - Μέτρηση πυκνότητας και ιξώδους ρευστών Κεφάλαιο 1 - Μέτρηση πυκνότητας και ιξώδους ρευστών Σύνοψη Στο Κεφάλαιο 1 περιλαμβάνονται εργαστηριακές ασκήσεις στις οποίες εφαρμόζονται κλασικές μέθοδοι προσδιισμού της πυκνότητας και του ιξώδους ισμένων

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ = Γ. β1 = β2

Α. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ = Γ. β1 = β2 Α. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΙΔΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ( ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ): i. αχ=β µε α 0 έχει µία λύση ii. 0χ=β µε β 0 αδύατη εξίσωση ( καµία λύση ) iii. 0χ=0 αόριστη εξίσωση ( άπειρες λύσεις ) ΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ (ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διαστασιολόγησηοριζόντιου γεωθερμικούεναλλάκτη

Διαστασιολόγησηοριζόντιου γεωθερμικούεναλλάκτη Πρόγραμμα Διά Βίου Μάθηση ΚαινοτόμεςΤεχνολογίεςΕφαρμογώνΑ.Π.Ε. και εξοικονόμησης ενέργειας Δημήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Διαστασιολόγησηοριζόντιου γεωθερμικούεναλλάκτη Συνδιοργάνωση: Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ρευστά Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com Βασικές έννοιες Πρώτη φορά συναντήσαμε τη φυσική των ρευστών στη Β Γυμνασίου. Εκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ Α.E.I. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΙΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΕΡΟΤΟΜΗΣ &ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα 1. Εισαγωγή Βασικές έννοιες Αγωγή

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα 1. Εισαγωγή Βασικές έννοιες Αγωγή ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή Βασικές έννοιες 11 1.1 Εισαγωγή... 11 1.2 Μηχανισμοί μετάδοσης θερμότητας... 12 1.2.1 Αγωγή... 12 1.2.2 Συναγωγή... 13 1.2.3 Ακτινοβολία... 14 2. Αγωγή 19 2.1 Ο φυσικός μηχανισμός...

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Ρευστών ΙΙ. Εισαγωγή Κανονισμός Βιβλιογραφία. Διδάσκων: Δρ. Θεόδωρος Π. Γεροστάθης, Επικ. Καθηγητής email: tgero@teiath.

Μηχανική Ρευστών ΙΙ. Εισαγωγή Κανονισμός Βιβλιογραφία. Διδάσκων: Δρ. Θεόδωρος Π. Γεροστάθης, Επικ. Καθηγητής email: tgero@teiath. Μηχανική Ρευστών ΙΙ Διδάσκων: Δρ. Θεόδωρος Π. Γεροστάθης, Επικ. Καθηγητής email: tgero@teiath.gr Σκοπός του μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι η κατανόηση μεθόδων προτυποποίησης προβλημάτων της μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο της συμπύκνωσης (condensation) εμφανίζεται όταν η θερμοκρασία του ατμού μειώνεται κάτω από την θερμοκρασία κορεσμούt

Το φαινόμενο της συμπύκνωσης (condensation) εμφανίζεται όταν η θερμοκρασία του ατμού μειώνεται κάτω από την θερμοκρασία κορεσμούt Κεφάλαιο 5: ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ και ΒΡΑΣΜΟΣ 5.1 Μεταφορά θερμότητας με συμπύκνωση Το φαινόμενο της συμπύκνωσης (condenation) εμφανίζεται όταν η θερμοκρασία του ατμού μειώνεται κάτω από την θερμοκρασία κορεσμούt

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α (Στο θέμα Α να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις ως σωστές με το γράμμα Σ ή ως λανθασμένες με το γράμμα Λ, χωρίς αιτιολόγηση.) A1. Δύο σώματα Κ και Λ εκτοξεύονται οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ ΚΑΙ Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΟΥ PLANK

ΤΟ ΦΩΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ ΚΑΙ Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΟΥ PLANK ΤΟ ΦΩΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ ΚΑΙ Η ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΟΥ PLANK To 1900 o Plank εισήγαγε την υπόθεση ότι το φως εκπέμπεται από την ύη με τη μορφή κβάντων ενέργειας hν. Το 190 ο Einstein επέκτεινε αυτή την ιδέα προτείνοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

«Χρηματοδοτική Ανάλυση και Διοικητική», Τόμος A

«Χρηματοδοτική Ανάλυση και Διοικητική», Τόμος A ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδώ : Διοίκηση Επιχειρήσεω και Οργαισμώ Θεματική Εότητα : Δ.Ε.Ο. 3 Χρηματοοικοομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος : 202-203 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Χρηματοδοτική Αάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Hydraulics - Υδραυλική CIV 224

Hydraulics - Υδραυλική CIV 224 Hydraulics - Υδραυλική CIV 224 5 ECTS - Ώρες διδασκαλίας 4: Θεωρία 3 ώρες, Εργαστήριο/Φροντιστήριο 1 ώρα Διδάσκοντας: Δρ. Ευάγγελος Ακύλας (www.evangelosakylas.weebly.com) Περιγραφή Μαθήματος Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Χαρακτηρίζεται από το µήκος κύµατος η τη συχνότητα

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Χαρακτηρίζεται από το µήκος κύµατος η τη συχνότητα ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Μεταφορά ενέργειας (µε φωτόνια ή ηεκτροµαγνητικά κύµατα) Ε = hv Εκπέµπεται από 1) σώµατα µε θερµοκρασία Τ > 0 Κ 2) από διεργασίες στη δοµή των µορίων Χαρακτηρίζεται από το µήκος κύµατος η τη

Διαβάστε περισσότερα