ΓΚΟΣΙΟΣ ΜΙΧΑΗΛ ιπλ. Πολιτικός Μηχανικός

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ, ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ & Υ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΣΤΟ ΑΣΤΙΚΟ ΙΚΤΥΟ ΣΕ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΚΟΣΙΟΣ ΜΙΧΑΗΛ ιπλ. Πολιτικός Μηχανικός Επιβλέπουσα Εργασίας: Πιτσιάβα Λατινοπούλου Μαγδαληνή Καθηγήτρια Τµ. Πολ. Μηχ. Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 2009

2 Στην οικογένεια µου ii

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αντικείµενο της παρούσας διπλωµατικής εργασίας είναι η ανακατανοµή της κυκλοφορίας µετά την εµφάνιση σεισµικών βλαβών σε ένα αστικό οδικό δίκτυο και, κατά συνέπεια, τον αποκλεισµό τµηµάτων του. Η εφαρµογή των µεθόδων καταµερισµού των µετακινήσεων πραγµατοποιείται στο Πολεοδοµικό Συγκρότηµα της Θεσσαλονίκης όπου εξετάζονται ορισµένα πιθανά σενάρια αποκλεισµού βασικών οδικών αξόνων της πόλης, µετά την εκδήλωση µιας ενδεχόµενης σεισµικής δόνησης στην περιοχή. Επίσης, κατά τη µελέτη ανακατανοµής της κυκλοφορίας, προσδιορίζονται και οι βέλτιστες διαδροµές του δικτύου της εξεταζόµενης περιοχής. Για την εξέταση των προαναφερθέντων ζητηµάτων, αποφασίστηκε η θεωρητική προσέγγιση να γίνει ως προς δύο κύριες κατευθύνσεις: Η µια κατεύθυνση αφορά στις µεθοδολογίες καταµερισµού των µετακινήσεων σε ένα αστικό οδικό δίκτυο, ενώ η δεύτερη στην αποτίµηση της σεισµικής τρωτότητας του οδικού δικτύου και των κτιρίων. Αρχικά γίνεται αναφορά στη διαδικασία πρόβλεψης των µελλοντικών αναγκών των µετακινήσεων και στα τέσσερα βασικά στάδιά της. Επίσης, µετά την παράθεση των απαιτούµενων βασικών δεδοµένων των µοντέλων καταµερισµού, παρουσιάζονται αναλυτικά οι κυριότερες µέθοδοι κατανοµής της κυκλοφορίας. Ακολουθεί µια σύντοµη αναφορά και στο µοντέλο SATURN, ένα χρήσιµο εργαλείο ως πρόγραµµα ανάλυσης δικτύων, προσοµοίωσης και κατανοµής των µετακινήσεων. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται η µεθοδολογική προσέγγιση διαχείρισης του σεισµικού κινδύνου. Αρχικά αναλύονται οι προτεινόµενες µεθοδολογίες αποτίµησης σεισµικής τρωτότητας οδικών δικτύων και κτιρίων, ενώ γίνεται και η περιγραφή των ενδεχόµενων σεισµικών βλαβών. Επίσης, αντικείµενο της συγκεκριµένης ενότητας είναι και το ερευνητικό πρόγραµµα SRM LIFE, µε τη βοήθεια του οποίου λαµβάνονται ορισµένα στοιχεία τυπολογίας και τεχνικών χαρακτηριστικών του οδικού δικτύου και των κτιρίων της Θεσσαλονίκης και, ταυτοχρόνως, προσδιορίζονται τα «κρίσιµα» σηµεία του δικτύου προς εξέταση. Με βάση τα προαναφερθέντα στοιχεία τρωτότητας του οδικού δικτύου και των κτιρίων της πόλης και του προσδιορισµού της θέσης των σεισµικών βλαβών, µελετάται ο καταµερισµός των µετακινήσεων σε περίπτωση αποκλεισµού τµηµάτων του αστικού οδικού δικτύου της πόλης. Στην εφαρµογή που αφορά στον αποκλεισµό οδών λόγω εδαφικής αστοχίας ή κατάρρευσης κτιρίων χρησιµοποιούνται οι αλγόριθµοι All or nothing µε iii

4 περιορισµό χωρητικότητας και Dijkstra. Επίσης, πραγµατοποιείται και η διερεύνηση της διευθέτησης της κυκλοφορίας σε περίπτωση εµφάνισης σεισµικών βλαβών σε γέφυρες της Θεσσαλονίκης µε τη βοήθεια των µεθοδολογικών προσεγγίσεων των Shinozuka et al και Shinozuka et al. 2001, οι οποίες αποτελούν µεθόδους βασισµένες σε εµπειρικά δεδοµένα. Τέλος, παρουσιάζονται συνοπτικά τα συµπεράσµατα που προέκυψαν στην παρούσα διπλωµατική εργασία, ενώ παρατίθενται και ορισµένες προτάσεις για µελλοντική έρευνα από τους ενδιαφερόµενους. iv

5 ABSTRACT The object of the present study is the traffic assignment, after the appearance of seismic damages, at a suburban road network resulting in the exclusion of several of its sections. The implementation of traffic assignment models takes place in the conurbation of Thessalonica, Greece where some possible scenarios of basic road exclusions are analyzed after a potential earthquake. Furthermore, during the analysis of the rerouting of circulation of vehicles, this study attempts to specify the shortest paths over the damaged road network of Thessalonica. For the examination of the above mentioned matters, it was decided that the theoretical approach should have two main directions: The first direction refers to traffic assignment models throughout an urban network and the second one to the evaluation of seismic vulnerability of the road networks and buildings. Firstly, this study presents the procedure of the prediction of future demands for transportation and its four basic stages. Apart from that, after the indication of the necessary basic data that traffic assignment models need, the main traffic distribution methods are presented. In addition, follows a brief presentation of the SATURN model, a useful tool as a network analysis program that also simulates and distributes the traffic flows. In continuity, the methodological approach of the seismic risk management is presented. Initially, the suggested methods of the evaluation of seismic vulnerability of the road networks and buildings are analyzed. Furthermore, one of the objects of this study s chapter is the SRM LIFE Program where data related to the typology and the technical characteristics of the road network and the structures of Thessalonica can be found. Simultaneously, the crucial points of the road network are specified. Based on the data, which was mentioned before, the traffic assignment, in case of a possible exclusion of some parts of the urban road network, takes place. The implementation, which concerns the road exclusions because of ground failures or building collapses, is based on the all or nothing with capacity restraint and Dijkstra s algorithms. The present study is completed with the analysis of the rerouting of circulation of vehicles in three bridges in Thessaloniki that are expected to present seismic damages. This specific analysis adopted the methodological approaches of Shinozuka et al and Shinozuka et al. 2001, which are based on empiric data. Finally, the last chapter of the present study presents several conclusions derived from the analysis as well as some suggestions for future research by those who are interested. v

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ... σελ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ... σελ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ, ΣΤΟΧΟΙ & ΟΜΗ ΤΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ...σελ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΟΡΙΣΜΟΙ...σελ ΚΥΡΙΕΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΕΝΟΣ ΙΚΤΥΟΥ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ...σελ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Ο ΙΚΩΝ ΑΣΤΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ...σελ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ & ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ...σελ.10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΣΕ ΑΣΤΙΚΑ Ο ΙΚΑ ΙΚΤΥΑ...σελ Η ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΩΝ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΑΝΑΓΚΩΝ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ... σελ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΙΚΤΥΟ...σελ ΒΑΣΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΣΕ ΑΣΤΙΚΑ Ο ΙΚΑ ΙΚΤΥΑ...σελ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΙΚΤΥΟ...σελ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ SATURN (Simulation & Assignment of Traffic To Urban Road Networks)...σελ.38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ... σελ ΕΙΣΑΓΩΓΗ...σελ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΕΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑΣ Ο ΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ & ΚΤΙΡΙΩΝ...σελ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ SRM LIFE ΣΤΗΝ ΠΟΛΗ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ...σελ.59 vi

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΩΝ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΟ ΑΣΤΙΚΟ Ο ΙΚΟ ΙΚΤΥΟ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ...σελ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑΣ Ο ΙΚΟΥ ΙΚΤΥΟΥ & ΚΤΙΡΙΩΝ ΤΟΥ Π.Σ. ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ...σελ ΑΝΑΚΑΤΑΝΟΜΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΣΕ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ Ο ΙΚΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ...σελ.96 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ...σελ.119 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...σελ.122 ΚΑΤΑΛΟΓΟΙ ΠΙΝΑΚΩΝ, ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ & ΣΧΗΜΑΤΩΝ...σελ.124 vii

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Κατά τη διάρκεια των τελευταίων δεκαετιών, τα οδικά δίκτυα των µεγάλων πόλεων ανά τον κόσµο επιβαρύνονται µε ραγδαίους ρυθµούς. Το γεγονός αυτό οφείλεται, ως γνωστόν, σε συγκεκριµένους λόγους, όπως η αύξηση του πληθυσµού των αστικών περιοχών, η αύξηση του δείκτη ιδιοκτησίας Ι.Χ. αυτοκινήτου, η έλλειψη µεταφορικών υποδοµών κ.λ.π. Τα αστικά οδικά δίκτυα επιβαρύνονται ακόµα περισσότερο σε περιπτώσεις αποκλεισµού τµηµάτων τους εξαιτίας έκτακτων καταστάσεων όπως σεισµοί, πυρκαγιές, σοβαρά ατυχήµατα, καθιζήσεις οδοστρωµάτων κ.ά. Τέτοια καταστροφικά γεγονότα χαρακτηρίζονται από πολλούς αστάθµητους παράγοντες και δηµιουργούν εξαιρετικά µεγάλα προβλήµατα στην εύρυθµη λειτουργία των αστικών δικτύων, τα οποία είναι σηµαντικά για την οικονοµική και κοινωνική ζωή των πόλεων που εξυπηρετούν. Είναι, λοιπόν, σαφές ότι η ανακατανοµή της κυκλοφορίας στα οδικά δίκτυα των πόλεων σε περίπτωση αποκλεισµού τµηµάτων τους είναι πρωτεύουσας σηµασίας, η οποία αποτελεί µια σύνθετη και χρονοβόρο διαδικασία που απαιτεί τη χρήση ιδιαίτερων αλγορίθµων και τεχνικών. Η εκδήλωση των προαναφερθέντων εκτάκτων καταστάσεων αποτελεί µια δοκιµασία για το σύνολο της κοινωνίας, αλλά και της πολιτείας, η οποία θα πρέπει να είναι κατάλληλα προετοιµασµένη. Για τη σωστότερη προετοιµασία των δράσεων εκ µέρους της πολιτείας κρίνεται αναγκαία η εξέταση ορισµένων πιθανών σεναρίων αποκλεισµού βασικών αρτηριών των πόλεων και η ανακατανοµή της κυκλοφορίας επί των συγκεκριµένων αρτηριών. Με αυτόν τον τρόπο είναι εφικτή η δηµιουργία ενός εφαρµόσιµου σχεδίου µε τη βοήθεια του οποίου ο κρατικός µηχανισµός θα επιτύχει την πιο αποτελεσµατική οργάνωση του µεταφορικού συστήµατος της πόλης κατά την περίοδο εκδήλωσης του προβλήµατος στα πλαίσια της γενικότερης δράσης αντιµετώπισης µιας έκτακτης κατάστασης. 1

9 1.2. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ, ΣΤΟΧΟΙ & ΟΜΗ ΤΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ Αντικείµενο της παρούσας διπλωµατικής είναι η ανακατανοµή των µετακινήσεων στο αστικό δίκτυο σε περίπτωση φυσικής καταστροφής και συγκεκριµένα ενός σεισµού. Η εφαρµογή της προτεινόµενης µεθοδολογίας γίνεται στο Πολεοδοµικό Συγκρότηµα της Θεσσαλονίκης, όπου εξετάζονται ορισµένα πιθανά σενάρια αποκλεισµού βασικών αρτηριών του οδικού δικτύου της πόλης, µετά την εκδήλωση µιας σεισµικής δόνησης στην περιοχή και, στη συνέχεια, επιχειρείται ο καταµερισµός των µετακινήσεων επί του συγκεκριµένου δικτύου. Στη διαδικασία της ανακατανοµής της κυκλοφορίας, στόχος είναι και ο προσδιορισµός των βέλτιστων διαδροµών εντός του επιβαρυµένου αστικού οδικού δικτύου της περιοχής µελέτης. Στο πρώτο κεφάλαιο της παρούσας διπλωµατικής εργασίας, λοιπόν, γίνεται η παράθεση ορισµένων χρήσιµων εννοιών ορισµών που αφορούν στις µετακινήσεις και στον καταµερισµό της κυκλοφορίας εντός των αστικών κέντρων. Στη συνέχεια περιγράφονται οι συνιστώσες ενός δικτύου µεταφορών, ενώ περιγράφεται αναλυτικά µια από τις κύριες συνιστώσες, το οδικό δίκτυο. Πιο συγκεκριµένα, παρουσιάζονται τα διάφορα συστήµατα κατάταξης των οδών και οι µορφές των αστικών οδικών δικτύων. Τέλος, γίνεται µια σύντοµη αναφορά στις κατηγορίες και στα βασικά χαρακτηριστικά των µετακινήσεων. Το δεύτερο κεφάλαιο αφορά στο απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο για τον καταµερισµό των µετακινήσεων στα αστικά οδικά δίκτυα. Αρχικά, λοιπόν, παρουσιάζεται η διαδικασία πρόβλεψης των µελλοντικών αναγκών των µετακινήσεων, δηλαδή τα τέσσερα βασικά στάδια της γένεσης, της κατανοµής, του καταµερισµού κατά µέσο και του καταµερισµού των µετακινήσεων στο δίκτυο. Έπειτα, γίνεται αναφορά στην απαραίτητη µητρωϊκή παρουσίαση της προαναφερθείσας διαδικασίας, ενώ παρατίθενται τα βασικά δεδοµένα των µοντέλων καταµερισµού των µετακινήσεων σε αστικά οδικά δίκτυα. Τέλος, στο παρών κεφάλαιο παρουσιάζονται τα κυριότερα µοντέλα καταµερισµού στο δίκτυο, ανάλογα µε την κατηγορία στην οποία ανήκουν δηλαδή σε στατικά και δυναµικά µοντέλα, αλλά και το µοντέλο SATURN, το οποίο αποτελεί ένα από τα πιο πετυχηµένα και ευρέως διαδεδοµένα προγράµµατα ανάλυσης δικτύων, προσοµοίωσης και κατανοµής της κυκλοφορίας στον κόσµο. Το τρίτο κεφάλαιο πραγµατεύεται τη µεθοδολογική προσέγγιση διαχείρισης του σεισµικού κινδύνου. Πιο συγκεκριµένα, αναλύονται οι προτεινόµενες µεθοδολογίες αποτίµησης σεισµικής τρωτότητας οδικών δικτύων και κτιρίων, ενώ ταυτόχρονα 2

10 περιγράφονται και οι ενδεχόµενες σεισµικές βλάβες βάσει εµπειρικών δεδοµένων. Επίσης, στο παρών κεφάλαιο παρουσιάζεται και το ερευνητικό πρόγραµµα SRM LIFE, το οποίο είχε ως στόχο την ανάπτυξη µιας ολοκληρωµένης µεθοδολογίας και ενός εγχειριδίου ιαχείρισης του Σεισµικού Κινδύνου των ικτύων Κοινής Ωφέλειας σε πολεοδοµικά συγκροτήµατα. Με τη βοήθεια των στοιχείων τυπολογίας και τεχνικών χαρακτηριστικών του οδικού δικτύου και των κτιρίων της Θεσσαλονίκης µέσω του προγράµµατος SRM LIFE κατέστη δυνατή η εφαρµογή των µοντέλων καταµερισµού της κυκλοφορίας στο δίκτυο της Θεσσαλονίκης που ακολουθεί στο επόµενο κεφάλαιο. Στο τέταρτο κεφάλαιο, λοιπόν, γίνεται η εφαρµογή των µεθοδολογιών αποτίµησης της σεισµικής τρωτότητας του οδικού δικτύου και των κτιρίων του πολεοδοµικού συγκροτήµατος της Θεσσαλονίκης και, εν συνεχεία, η διερεύνηση της ανακατανοµής της κυκλοφορίας σε περίπτωση αποκλεισµού τµηµάτων του δικτύου της πόλης. Η ανακατανοµή των µετακινήσεων επετεύχθη µε τη βοήθεια του αλγορίθµου All or nothing µε περιορισµό χωρητικότητας, ενώ χρησιµοποιήθηκε και ο αλγόριθµος του Dijkstra για τον προσδιορισµό βέλτιστων διαδροµών στο εξεταζόµενο δίκτυο. Επίσης, δίνεται και ένα παράδειγµα ανακατανοµής της κυκλοφορίας σε περίπτωση εµφάνισης σεισµικών βλαβών σε µια γέφυρα του δικτύου της πόλης. Στο τελευταίο κεφάλαιο της παρούσας διπλωµατικής παρουσιάζονται ορισµένα χρήσιµα συµπεράσµατα που προέκυψαν από την εφαρµογή της µεθοδολογίας που αναπτύχθηκε στα προηγούµενα κεφάλαια. 3

11 1.3. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΟΡΙΣΜΟΙ Ζήτηση: Το σύνολο των απαιτήσεων για µεταφορές. Προσφορά: Το σύστηµα των µεταφορών, δηλαδή τα δίκτυα, οι τερµατικές εγκαταστάσεις και τα οχήµατα, που προσφέρονται για την ικανοποίηση της ζήτησης. Μετακίνηση (Trip): Η κίνηση προς µια κατεύθυνση από ένα σηµείο προέλευσης σε ένα σηµείο προορισµού. Μια µετακίνηση καθορίζεται γεωγραφικά από τα άκρα της (trip ends) και ειδικότερα την προέλευση (origin), δηλαδή το σηµείο από όπου αρχίζει, και τον προορισµό (destination), δηλαδή το σηµείο όπου καταλήγει. [1] Κυκλοφοριακή ζώνη (traffic zone): Μικρό συνήθως τµήµα µιας περιοχής µελέτης µε οµοιόµορφα χαρακτηριστικά ή χαρακτηριστικό τρόπο ορισµού, που λαµβάνεται σαν ενιαία µονάδα αναφοράς και ταξινόµησης όλων των στοιχείων που συλλέγονται και που χρησιµοποιείται σαν τέτοια σε όλη την (κλασική) διαδικασία Σχεδιασµού των Μεταφορών στην οποία κατά κανόνα χρησιµοποιούνται τα στοιχεία των κυκλοφοριακών ερευνών. [2] είκτης ιδιοκτησίας επιβατικών αυτοκινήτων: Ο αριθµός των κυκλοφορούντων επιβατικών αυτοκινήτων ανά κατοίκους. Πλήρωση επιβατικών αυτοκινήτων: Ο αριθµός των επιβατών, συµπεριλαµβανοµένου και του οδηγού, ανά αυτοκίνητο. Η πλήρωση αποτελεί έναν από τους κυριότερους καθοριστικούς παράγοντες του µεγέθους της κυκλοφορίας των οχηµάτων. Κυκλοφοριακή ικανότητα: Εκφράζει το µέγιστο αριθµό οχηµάτων ή πεζών που µπορεί να περάσουν από ένα δεδοµένο σηµείο ή οµοιόµορφο τµήµα λωρίδας κυκλοφορίας ή οδού, κατά µια κατεύθυνση ή και κατά τις δύο κατευθύνσεις κατά τη διάρκεια µιας δεδοµένης χρονικής περιόδου, µε τις οδικές και κυκλοφοριακές συνθήκες καθώς και τις συνθήκες ελέγχου που επικρατούν. Κυκλοφοριακός φόρτος: Ο συνολικός αριθµός οχηµάτων που περνούν από ένα δεδοµένο σηµείο ή τµήµα µιας λωρίδας ή οδού κατά τη διάρκεια ενός δεδοµένου χρονικού διαστήµατος. Μπορεί να εκφραστεί σε σχέση µε διάφορες περιόδους, συνήθως ανά µέρα (π.χ. Μέση Ηµερήσια Κυκλοφορία), ανά ώρα ή ανά τµήµα της ώρας. Ρυθµός ροής (Rate of flow): Ο ισοδύναµος ωριαίος ρυθµός ροής µε τον οποίο περνούν τα οχήµατα από ένα δεδοµένο σηµείο ή τµήµα µιας λωρίδας ή οδού κατά τη διάρκεια ενός κλάσµατος της ώρας, συνήθως σε 15 πρώτα λεπτά. Στάθµη εξυπηρέτησης (level of service): Ποιοτικό µέγεθος που εκφράζει τις συνθήκες λειτουργίας µέσα σε ένα ρεύµα κυκλοφορίας, όπως τις αντιλαµβάνονται οι οδηγοί και οι 4

12 επιβάτες. Η στάθµη εξυπηρέτησης αποτελεί αποτελεί µια ποιοτική έκφραση του αποτελέσµατος διαφόρων παραµέτρων όπως η ταχύτητα και ο χρόνος µετακίνησης, οι διακοπές της πορείας, η ελευθερία πραγµατοποίησης ελιγµών, η οδική ασφάλεια, η άνεση οδήγησης και το κόστος λειτουργίας. Στην πράξη καθορίζονται διάφορες στάθµες εξυπηρέτησης (A F) µε βάση ορισµένες οριακές τιµές µερικών από τις παραπάνω παραµέτρους που ονοµάζονται δείκτες αποτελεσµατικότητας (measures of effectiveness). Μέγιστος κυκλοφοριακός φόρτος εξυπηρέτησης (service volume): Ο µέγιστος αριθµός οχηµάτων ή πεζών που µπορούν να περάσουν από ένα οδικό στοιχείο σε µια ορισµένη χρονική περίοδο ώστε οι συνθήκες λειτουργίας να διατηρούνται σε µια καθορισµένη στάθµη εξυπηρέτησης. Έτσι σε κάθε στάθµη αντιστοιχεί ένας µέγιστος κυκλοφοριακός φόρτος εξυπηρέτησης που αν ξεπεραστεί µεταφερόµαστε στην επόµενη (χειρότερη) στάθµη εξυπηρέτησης. Πυκνότητα κυκλοφορίας (traffic density, concentration): Ο αριθµός των οχηµάτων που κινούνται σε µια δεδοµένη στιγµή στη µονάδα του µήκους της οδού (συνήθως οχήµατα ανά χιλιόµετρο). [1] Κεντροειδές: Το νοητό κεντρικό σηµείο προέλευσης ή προορισµού των µετακινήσεων που παράγονται ή έλκονται από µια κυκλοφοριακή ζώνη. Σύνδεσµοι κεντροειδών: Οι ιδεατοί σύνδεσµοι µε τους οποίους τα διάφορα κεντροειδή συνδέονται µε το υπόλοιπο δίκτυο. ιαδροµή µεταξύ δύο κόµβων: Η διαδοχική σειρά συνδέσµων µε την οποία συνδέονται δύο κόµβοι. έντρο διαδροµών: ίνει όλες τις διαδροµές που συνδέουν ένα κεντροειδές προέλευσης µε τα υπόλοιπα κεντροειδή βάσει ενός επιλεγόµενου κριτηρίου. Επί παραδείγµατι αν το επιλεγόµενο κριτήριο είναι το µικρότερο µήκος διαδροµής, το δένδρο θα αποτελείται από τις διαδροµές που έχουν το µικρότερο µήκος και συνδέουν τον εξεταζόµενο κόµβο µε τους υπόλοιπους κόµβους του δικτύου. ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΣ 5

13 1.4. ΚΥΡΙΕΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΕΝΟΣ ΙΚΤΥΟΥ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Τα δίκτυα µεταφορών είναι τα εξής: Οδικό δίκτυο. Σιδηροδροµικό δίκτυο. ίκτυο θαλασσίων µεταφορών. ίκτυο αεροµεταφορών. Ένα οδικό δίκτυο αποτελείται από τεχνικά έργα όπως δρόµους, γέφυρες, σήραγγες, σταθµούς διοδίων, έργα αντιστήριξης αποστράγγισης, συστήµατα φωτισµού σηµατοδότησης, κτίρια υπηρεσιών συντήρησης, επίβλεψης και διοίκησης αυτοκινητοδρόµων. Συνοψίζοντας τα παραπάνω προκύπτει το εξής διάγραµµα: [3] ρόµοι ΙΚΤΥΑ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Γέφυρες Οδικό δίκτυο Σήραγγες Σιδηροδροµικό δίκτυο ίκτυο θαλασσίων µεταφορών ίκτυο αεροµεταφορών ιάγραµµα 1.1. Κύριες συνιστώσες ενός δικτύου µεταφορών. 6

14 1.5. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Ο ΙΚΩΝ ΑΣΤΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Συστήµατα κατάταξης οδών Για τη διευκόλυνση της συνεννόησης µεταξύ µηχανικών, διοικητικών υπηρεσιών και κοινού κρίθηκε απαραίτητη η κατάταξη των οδών σε διάφορες κατηγορίες. Πολλές χώρες έχουν προτείνει διάφορα συστήµατα κατάταξης οδών. Ενδεικτικά αναφέρονται ορισµένα συστήµατα κατάταξης τα οποία διαφέρουν ανάλογα µε το σκοπό που επιθυµείται να εξυπηρετήσουν: Κατάταξη οδών κατά τύπο δηλαδή µε κριτήριο τη διατοµή τους και γενικότερα τα γεωµετρικά πρότυπα που χρησιµοποιούνται για τη µελέτη τους. ιοικητική κατάταξη δηλαδή ανάλογα µε τις απαιτήσεις των υπεύθυνων κρατικών υπηρεσιών για τη µελέτη, κατασκευή, συντήρηση και τον τρόπο χρηµατοδότησης κάθε οδού. Κατάταξη αρίθµησης. Ως χαρακτηριστικό παράδειγµα αναφέρεται η Ελλάδα όπου έχουν αριθµηθεί όλες οι Εθνικές, Επαρχιακές και Κοινοτικές Οδοί. Επίσης, στα πλαίσια δηµιουργίας ενός ενιαίου Ευρωπαϊκού ικτύου, το κύριο Εθνικό Οδικό ίκτυο της χώρας ακολουθεί µια ιδιαίτερη αρίθµηση (οδοί Ε). Λειτουργική κατάταξη, όπου κάθε οδός ιεραρχείται ανάλογα µε τον εξυπηρετούµενο σκοπό Λειτουργική ιεράρχηση αστικών οδών Γενικά ένα αστικό δίκτυο προσφέρει δύο βασικές υπηρεσίες: 1. Πρόσβαση (Access) στις διάφορες χρήσεις γης. 2. Κινητικότητα (Mobility) κατά µήκος της διαδροµής, η οποία εκφράζεται µέσω της ταχύτητας και του χρόνου διαδροµής που επιτυγχάνονται στα διάφορα τµήµατα του οδικού δικτύου. Έχουν αναπτυχθεί διάφορες µέθοδοι λειτουργικής ιεράρχησης αστικών οδικών δικτύων χωρίς όµως ουσιαστικές διαφορές µεταξύ τους. Η ευρύτερα διαδεδοµένη είναι η µέθοδος που χρησιµοποιείται στις Η.Π.Α., στην οποία οι οδοί κατατάσσονται ιεραρχικά σε τέσσερεις βασικές κατηγορίες από τις κύριες αρτηριακές οδούς της πόλης προς τις δευτερεύουσες τοπικές οδούς. Η συγκεκριµένη ιεράρχηση εξαρτάται από τη λειτουργία της οδού και την 7

15 έµφαση που δίνεται στην εξασφάλιση των δύο προαναφερθεισών βασικών υπηρεσιών, της πρόσβασης και της κινητικότητας. Συνοπτικά η ιεράρχηση έχει ως εξής: 1). Κύριες αρτηρίες: Βασικός στόχος των κυρίων αρτηριών αποτελεί η εξυπηρέτηση µετακινήσεων µεγάλου µήκους µε υψηλές ταχύτητες. Είναι σηµαντικό να αναφερθεί ότι οι κύριες αρτηρίες υποδιαιρούνται σε τρεις επί µέρους κατηγορίες ανάλογα µε τα λειτουργικά και γεωµετρικά χαρακτηριστικά τους, αλλά και το βαθµό ελέγχου των προσβάσεων σε αυτές. Οι επί µέρους κατηγορίες είναι: α). Ελεύθερες Λεωφόροι (freeways): Κύριες αρτηρίες µε υψηλά πρότυπα, µε πλήρη έλεγχο των προσβάσεων µε τη βοήθεια ανισόπεδων διαβάσεων ή κόµβων σε όλες τις διασταυρώσεις µε άλλες αρτηρίες και τη δηµιουργία παράπλευρων οδών. Χαρακτηριστικά των ελεύθερων λεωφόρων είναι η εξασφάλιση συνεχούς ροής της κυκλοφορίας, υψηλών ταχυτήτων και µεγάλης κυκλοφοριακής ικανότητας. β). Ταχείες Λεωφόροι (expressways): Αποτελούν κύριες αρτηρίες µε υψηλά πρότυπα κατασκευής, αλλά µε µερικό έλεγχο των προσβάσεων µέσω ανισόπεδων ή ισόπεδων διασταυρώσεων µε φωτεινή σηµατοδότηση. γ). Λοιπές κύριες αρτηρίες (arterial streets): Στην περίπτωση των λοιπών κυρίων αρτηριών δεν προβλέπεται έλεγχος των προσβάσεων και οι διασταυρώσεις κατά µήκος τους διαµορφώνονται σαν ισόπεδοι κόµβοι µε υψηλά πρότυπα και ρυθµίζονται µε φωτεινή σηµατοδότηση. 2). ευτερεύουσες Αρτηρίες: Η συγκεκριµένη κατηγορία αρτηριών συνδέονται µε το σύστηµα των κυρίων αρτηριών και κατά µια έννοια το συµπληρώνουν. Εξυπηρετούν µετακινήσεις µέσου µήκους µε χαµηλότερα πρότυπα κατασκευής από τις κύριες αρτηρίες. 3). Συλλεκτήριες Οδοί (collector streets): Η διαφορά µεταξύ συλλεκτηρίων οδών και δευτερευουσών αρτηριών έγκειται στο γεγονός ότι οι συλλεκτήριες οδοί µπαίνουν µέσα στις γειτονιές και κατανέµουν την κυκλοφορία από τις αρτηρίες στον τελικό τους προορισµό που µπορεί να έχει πρόσβαση στη συλλεκτήρια οδό ή σε µια τοπική οδό. Αντιστρόφως, συλλέγουν τους µετακινούµενους από τις τοπικές οδούς και τους διοχετεύουν στις κύριες ή στις δευτερεύουσες αρτηρίες. 4). Τοπικές Οδοί (local streets): Προσφέρουν άµεση πρόσβαση στις διάφορες χρήσεις γης και διακρίνονται από χαµηλό επίπεδο κινητικότητας. Επειδή ο πεζός έχει προτεραιότητα στη συγκεκριµένη κατηγορία είναι επιθυµητό να µην αναπτύσσονται υψηλές ταχύτητες και να µην χρησιµοποιούνται ευρέως για διαµπερείς κινήσεις. [1] 8

16 Μορφές αστικών οδικών δικτύων Η ηλικία, η µορφή ανάπτυξης, η τοπογραφία και η ιστορική εξέλιξη µιας πόλης αποτελούν παράγοντες επιρροής της µορφής των αστικών οδικών δικτύων. ιακρίνονται, λοιπόν, συνήθως δύο βασικές µορφές δικτύων, η ορθογωνική και η ακτινωτή, οι οποίες αναφέρονται κυρίως στο δίκτυο αρτηριών µιας πόλης, ενώ έχει προταθεί και µια τρίτη κατηγορία, χωρίς όµως να έχει εφαρµοστεί σε µεγάλη κλίµακα, η εξαγωνική. Στο ακτινωτό δίκτυο, οι αρτηρίες της πόλης συµβάλλουν στο κέντρο και σε πολλές περιπτώσεις, ειδικά σε µεγάλες πόλεις, συνδέονται µεταξύ τους µε µια σειρά περιφερειακών αρτηριών (δακτυλίων). Σκοπός των περιφερειακών δακτυλίων είναι η ανακούφιση του επιβαρυµένου οδικού δικτύου του κέντρου της πόλης, αφού δίνει τη δυνατότητα παράκαµψης της κεντρικής περιοχής. Στο ορθογωνικό δίκτυο οι αρτηρίες ακολουθούν ένα ορθογωνικό κάνναβο, ενώ οι αποστάσεις µεταξύ των αρτηριών µπορεί να αυξάνονται όσο µεγαλώνει η απόσταση από το κέντρο της πόλης. Τέλος, η εξαγωνική παρουσιάζει ορισµένα πλεονεκτήµατα, όπως π.χ. απλή µορφή κόµβων µε τρία µόνο σκέλη. Απαιτεί όµως, για µεγάλες ιδίως αστικές αναπτύξεις, τη δηµιουργία πρόσθετων ευθύγραµµων αρτηριών, οι οποίες δηµιουργούν σοβαρά προβλήµατα διαµόρφωσης και λειτουργίας στα σηµεία που ενώνονται µε το βασικό εξαγωνικό δίκτυο. Τέλος, δεν είναι ιδανική για εφαρµογή σε ήδη διαµορφωµένες αστικές περιοχές, αφού τα οδικά δίκτυα των συγκεκριµένων περιοχών έχουν ορθογωνική ή ακτινωτή µορφή αστικών οδικών δικτύων. [1] 9

17 1.6. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ & ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ Χαρακτηριστικά των µετακινήσεων Κάθε µετακίνηση παρουσιάζει τα παρακάτω χαρακτηριστικά: Το σκοπό για τον οποίο γίνεται. Ο σκοπός µιας µετακίνησης παίζει σηµαντικό ρόλο στις µελέτες αφού µετακινήσεις µε διαφορετικό σκοπό έχουν και διαφορετικά χαρακτηριστικά. Π.χ. οι µετακινήσεις που πραγµατοποιούνται µε σκοπό την αναψυχή έχουν συνήθως µεγαλύτερο µήκος και χρονική διάρκεια από τις µετακινήσεις µε σκοπό την εργασία και λαµβάνουν χώρα σε διαφορετικές χρονικές περιόδους. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι οι µετακινήσεις λόγω εργασίας είναι η πιο σηµαντική κατηγορία µετακινήσεων, αφού αντιπροσωπεύουν το µεγαλύτερο ποσοστό επί του συνόλου των µετακινήσεων και γίνονται µέσα σε περιορισµένο χρόνο µε αποτέλεσµα τη δηµιουργία των κυκλοφοριακών αιχµών. Τον τρόπο πραγµατοποίησης (mode). Τα διάφορα µέσα µεταφοράς παρουσιάζουν ποικίλα χαρακτηριστικά και έχουν διαφορετικές απαιτήσεις στο χώρο µε αποτέλεσµα τη δηµιουργία και διαφορετικών κυκλοφοριακών αναγκών. Το µήκος της. Οι αστικές µετακινήσεις έχουν µέσο µήκος συνήθως µεταξύ 4 και 9 km, το οποίο εξαρτάται από τον πληθυσµό και την έκταση µιας πόλης, δηλαδή το µέγεθος της. Είναι αυτονόητο ότι µια ενδεχόµενη αύξηση του πληθυσµού και µείωση της πυκνότητας κατοίκησης µε την εγκατάσταση περισσότερων κατοίκων στα προάστεια µιας πόλης συνεπάγεται αύξηση του µήκους των αστικών µετακινήσεων. Τη χρονική διάρκεια της. Η αύξηση της µέσης χρονικής διάρκειας µιας µετακίνησης πραγµατοποιείται µε πιο αργούς ρυθµούς από ότι συµβαίνει για το µέσο µήκος µετακίνησης. Αυτό συµβαίνει γιατί µια πιθανή βελτίωση των µεταφορικών συστηµάτων µιας πόλης και οι διανοίξεις νέων αρτηριών δηµιουργούν τις ιδανικές συνθήκες για την αύξηση της µέσης ταχύτητας µετακίνησης, εκτός του µέσου µήκους. Τη χρονική περίοδο πραγµατοποίησης. Ο ρόλος της χρονικής περιόδου πραγµατοποίησης µιας µετακίνησης (εποχή του χρόνου, η ηµέρα της εβδοµάδας και ώρα της ηµέρας) είναι σηµαντικός για τη χρονική κατανοµή της 10

18 φόρτισης του µεταφορικού συστήµατος. Για παράδειγµα, αν οι µετακινήσεις ισοκατανέµονταν στις 24 ώρες µιας ηµέρας, το αποτέλεσµα θα ήταν η µέση ωριαία τιµή να ισούται µε το 4,17% (100 / 24) του συνόλου των µετακινήσεων. Στην πραγµατικότητα, όµως, οι µετακινήσεις κατανέµονται άνισα κατά τη διάρκεια ενός 24ώρου µε αποτέλεσµα τη δηµιουργία κυκλοφοριακών αιχµών σε ορισµένες περιόδους της ηµέρας. [1] Κατηγοριοποίηση µετακινήσεων ιάκριση µε κριτήριο τη θέση των άκρων: α). Εσωτερικές δηλαδή µετακινήσεις και µε τα δύο άκρα τους µέσα στην πόλη, β). Εξωτερικές δηλαδή µετακινήσεις µε το ένα ή και τα δύο άκρα τους έξω από την πόλη. Οι τελευταίες, δηλαδή εκείνες που έχουν και τα δύο άκρα τους έξω από την πόλη, ονοµάζονται και διαµπερείς µετακινήσεις (through trips). ιάκριση µετακινήσεων προσώπων: α). Μετακινήσεις µε βάση την κατοικία (home based trips) (µετακινήσεις που ξεκινούν ή καταλήγουν στην κατοικία), β). Μετακινήσεις εκτός κατοικίας (non home based trips) (µετακινήσεις π.χ. από την εργασία για αναψυχή ή αγορές). [1] 11

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΣΕ ΑΣΤΙΚΑ Ο ΙΚΑ ΙΚΤΥΑ 2.1. Η ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΩΝ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΑΝΑΓΚΩΝ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ Όπως έχει ήδη αναφερθεί, στην παρούσα εργασία εξετάζεται η ανακατανοµή της κυκλοφορίας στο αστικό δίκτυο σε περίπτωση αποκλεισµού τµηµάτων του. Η διερεύνηση της ανακατανοµής της κυκλοφορίας θα γίνει µε τη βοήθεια των µεθοδολογιών που έχουν αναπτυχθεί σχετικά µε τον καταµερισµό των µετακινήσεων, ο οποίος αποτελεί αναπόσπαστο κοµµάτι της διαδικασίας πρόβλεψης των µελλοντικών αναγκών µετακινήσεων. Για το λόγο αυτό κρίθηκε απαραίτητο να γίνει µια σύντοµη παρουσίαση της συγκεκριµένης διαδικασίας. Η πρόβλεψη της µελλοντικής ζήτησης, λοιπόν, για τις κάθε είδους µετακινήσεις σε µια περιοχή µελέτης περιλαµβάνει τέσσερα βασικά στάδια: I. Γένεση των µετακινήσεων (Trip Generation). Στο συγκεκριµένο στάδιο επιχειρείται ο προσδιορισµός του συνολικού αριθµού µετακινήσεων προς και από κάθε υποτµήµα της περιοχής µελέτης. Τα υποτµήµατα καλούνται «κυκλοφοριακές ζώνες». II. Κατανοµή των µετακινήσεων (Trip Distribution). Στο στάδιο αυτό εκτιµώνται η προέλευση και ο προορισµός των µετακινήσεων. Εν ολίγοις, οι µετακινήσεις κατανέµονται στο χώρο, δηλαδή στις διάφορες κυκλοφοριακές ζώνες. III. Καταµερισµός µετακινήσεων κατά µέσο (modal split). Αντικείµενο του παρόντος σταδίου αποτελεί ο διαχωρισµός των µετακινήσεων σε κάθε πιθανά χρησιµοποιούµενο µέσο µεταφοράς. IV. Καταµερισµός στο δίκτυο (traffic ή trip assignment). Στο τελευταίο στάδιο της πρόβλεψης της µελλοντικής ζήτησης εκτιµώνται οι διαδροµές που θα ακολουθηθούν. Επίσης, υπολογίζονται οι κυκλοφοριακοί φόρτοι ανά εξεταζόµενο µέσο µετακίνησης στα επί µέρους τµήµατα του δικτύου της περιοχής µελέτης. [4] 12

20 Μητρωϊκή παρουσίαση της διαδικασίας πρόβλεψης των µετακινήσεων Η προαναφερθείσα διαδικασία γίνεται πιο κατανοητή µε τη βοήθεια των λεγόµενων Μητρώων Προέλευσης Προορισµού (ή διαφορετικά Μητρώων O D, από τα αρχικά των Αγγλικών λέξεων Origin και Destination). Ουσιαστικά, τα Μητρώα Προέλευσης Προορισµού αποτελούν τη βάση της µαθηµατικής ανάλυσης των τεσσάρων σταδίων. Οι σειρές ενός Μητρώου Π Π αφορούν σε µετακινήσεις προερχόµενες από την αντίστοιχη ζώνη Προέλευσης, ενώ, αντιστρόφως, οι στήλες αντιπροσωπεύουν τις µετακινήσεις που καταλήγουν στην αντίστοιχη ζώνη Προορισµού. Ένα τυχαίο στοιχείο του Μητρώου Π Π, έστω T ij, φανερώνει το πλήθος των επιθυµητών µετακινήσεων από τη ζώνη προέλευσης (i) στη ζώνη προορισµού (j). Το άθροισµα της σειράς, έστω T i, αποτελεί τον αριθµό των µετακινήσεων µε προέλευση τη ζώνη (i) και κατανέµεται σε όλους τους προορισµούς (j). Επίσης, το άθροισµα µιας στήλης, έστω T j, αφορά στο πλήθος των µετακινήσεων µε προορισµό τη ζώνη (j) και προέρχεται από όλες τις άλλες ζώνες. Τέλος, το συνολικό άθροισµα των σειρών και των στηλών ενός Μητρώου Π Π, έστω ΤΤ, αποτελεί το συνολικό αριθµό των πραγµατοποιούµενων µετακινήσεων στην εξεταζόµενη περιοχή εντός του χρονικού διαστήµατος θεώρησης όπως π.χ. µια µέρα, ένας µήνας και γενικά οποιαδήποτε χρονική περίοδος επιλεγεί. [4] Πίνακας 2.1. Μητρώο Π Π για το σύνολο των µετακινήσεων (2 πρώτα βήµατα διαδικασίας πρόβλεψης των µετακινήσεων). ΖΩΝΕΣ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ O D ΖΩΝΕΣ ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΥ j... K Σύνολο i T ij T i.... K Σύνολο T j TT Πηγή: [4] 13

21 Σύµφωνα, λοιπόν, µε την προαναφερόµενη παρουσίαση των τεσσάρων βηµάτων της διαδικασίας Πρόβλεψης των µετακινήσεων µπορεί να ειπωθεί ότι: 1. Στο στάδιο της «Γένεσης των µετακινήσεων» υπολογίζονται τα αθροίσµατα των σειρών και των στηλών, δηλαδή τα Τ i και T j αντίστοιχα. Τα συγκεκριµένα αθροίσµατα αποτελούν το πλήθος των Παραγόµενων και των Ελκόµενων µετακινήσεων που πραγµατοποιούνται σε κάθε «κυκλοφοριακή ζώνη». 2. Στη λεγόµενη «Κατανοµή των µετακινήσεων στο χώρο» υπολογίζεται ο αριθµός των µετακινήσεων από τη ζώνη (i) στη ζώνη (j), δηλαδή τα στοιχεία T ij του Μητρώου. 3. Ο «καταµερισµός κατά µέσο» διαχωρίζει το Μητρώο [T ij ] σε υποµητρώα ανά µεταφορικό µέσο [Τ ijm ]. 4. Τέλος, στο τελευταίο στάδιο, στον «καταµερισµό στο δίκτυο», επιλέγονται διαδροµές για κάθε µέσο µεταφοράς. Έπειτα, οι επιλεγόµενες διαδροµές «φορτίζονται» µε τις αντίστοιχες µετακινήσεις T ijm του Μητρώου ανά µεταφορικό µέσο. [4] ιάγραµµα 2.1. Τα τρία πρώτα βήµατα της διαδικασίας πρόβλεψης των µετακινήσεων. ιάγραµµα 2.2. Το τέταρτο βήµα της διαδικασίας πρόβλεψης των µετακινήσεων. 14

22 2.2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΙΚΤΥΟ Όπως προαναφέρθηκε, το τελευταίο στάδιο της διαδικασίας πρόβλεψης των µελλοντικών αναγκών µετακινήσεων είναι ο καταµερισµός στο δίκτυο (Network or trip Assignment ή όπως λανθασµένα έχει επικρατήσει Traffic Assignment). Σ αυτό το στάδιο δε δηµιουργούνται µαθηµατικά υποδείγµατα µε την κλασική έννοια και που χρησιµοποιούνται στα προηγούµενα στάδια. Ουσιαστικά αποτελεί µια διαδικασία στην οποία κατανέµεται το πλήθος των µετακινήσεων ανά ζεύγος Προέλευσης Προορισµού και ανά µέσο µεταφοράς επί ενός συγκεκριµένου αντίστοιχου οδικού δικτύου. Είναι αυτονόητο ότι τα συγκεκριµένα πλήθη µετακινήσεων αποτελούν δεδοµένα που προέκυψαν από τα προηγούµενα τρία στάδια της διαδικασίας. Σε γενικές γραµµές η διαδικασία του καταµερισµού των µετακινήσεων σε ένα αστικό οδικό δίκτυο περιλαµβάνει: 1. Την τεχνική εύρεσης των διαδροµών αυτών από το υπόδειγµα µέσα στο δίκτυο, πράγµα που λαµβάνει υπόψη του τη λογική µε την οποία οι οδηγοί θεωρούνται ότι κάνουν την επιλογή της διαδροµής τους, και 2. τη µέθοδο καταµερισµού των µητρώων Π Π των µετακινήσεων στις διάφορες διαδροµές. Είναι σαφές ότι βασική προτεραιότητα είναι να γίνει χρήση των πιο αποτελεσµατικών και ακριβέστερων τεχνικών προσδιορισµού του καταµερισµού των µετακινήσεων, είτε αυτές πραγµατοποιούνται µε δηµόσια µέσα µεταφοράς είτε µε άλλα µέσα, µε κύριο στόχο την εύρεση των διαδροµών που θα ακολουθήσουν οι µετακινούµενοι µεταξύ κάθε ζεύγους Π Π, των αντίστοιχων κυκλοφοριακών φόρτων και, τέλος, των χρόνων διαδροµών σε κάθε δρόµο του οδικού δικτύου. [4] 15

23 2.3. ΒΑΣΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΣΕ ΑΣΤΙΚΑ Ο ΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Αναπαράσταση του δικτύου µε «χάρτη κόµβων συνδέσµων» Στο πρώτο στάδιο της διαδικασίας του καταµερισµού στο δίκτυο είναι απαραίτητη η δηµιουργία ενός «χάρτη κόµβων - συνδέσµων», µε τη βοήθεια του οποίου περιγράφεται το εξεταζόµενο αστικό οδικό δίκτυο. Ο «κόµβος» αποτελεί µια πραγµατική ή ιδεατή διασταύρωση, ενώ το οδικό τµήµα µεταξύ δύο κόµβων που εξυπηρετεί µια φορά κίνησης οχηµάτων αποτελεί το λεγόµενο «σύνδεσµο». Ένα οδικό τµήµα, λοιπόν, µε αµφίδροµες λωρίδες κυκλοφορίας αναπαριστάται από δύο συνδέσµους µε αντίθετες κατευθύνσεις. Σηµαντική, όµως, είναι και η κωδικοποίηση των διασταυρώσεων, η οποία εξαρτάται από το επιθυµητό επίπεδο λεπτοµέρειας της ανάλυσης και τα στοιχεία που απαιτούνται κατά την εφαρµογή ενός µοντέλου καταµερισµού της κυκλοφορίας. Η αναπαράσταση, λοιπόν, µιας διασταύρωσης µπορεί να είναι απλή ή λεπτοµερής. Στην απλή αναπαράσταση γίνεται µια απλή περιγραφή των κατευθύνσεων που εξυπηρετούνται από τη διασταύρωση, ενώ στη λεπτοµερή οι κατευθύνσεις περιγράφονται σαφέστερα. Επίσης, στη λεπτοµερή αναπαράσταση, οι διάφορες στρέφουσες κινήσεις αναπαρίστανται µε τη βοήθεια εσωτερικών συνδέσµων που χαρακτηρίζονται από την ικανότητα εξυπηρέτησης κυκλοφοριακού φόρτου και τις προκληθείσες καθυστερήσεις. [5] Σχήµα 2.1. Αναπαράσταση συνδέσµων (link) και κόµβων (nodes) ενός δικτύου Σχέση χρόνου διαδροµής κυκλοφοριακού φόρτου Ορισµένα µοντέλα καταµερισµού της κυκλοφορίας στα αστικά δίκτυα απαιτούν τη χρήση της κατάλληλης σχέσης µεταξύ χρόνων διαδροµής και κυκλοφοριακών φόρτων. Μια από τις πλέον διαδεδοµένες και γνωστές σχέσεις αποτελεί η σχέση που προτάθηκε από το Bureau of Public Roads Federal Highway Administration των Η.Π.Α., η οποία έχει ως εξής: 16

24 4 x T T = 1 0,15 ( 1) 0 + c όπου: Τ = ο χρόνος διαδροµής για κυκλοφοριακό φόρτο χ, Τ 0 = ο χρόνος διαδροµής σε συνθήκες ελεύθερης ροής, x = ο κυκλοφοριακός φόρτος (οχήµατα / µονάδα χρόνου π.χ. ώρα), c = η πρακτική χωρητικότητα (οχήµατα / µονάδα χρόνου π.χ. ώρα), η οποία ισούται µε το 75% του κυκλοφοριακού φόρτου σε συνθήκες κορεσµού. [5] Η παραπάνω σχέση αναπαριστάται ως εξής: Σχήµα 2.2. Σχέση χρόνου διαδροµής κυκλοφοριακού φόρτου Πίνακες Προέλευσης Προορισµού Σε προηγούµενο κεφάλαιο έγινε εκτενής αναφορά στη µητρωϊκή παρουσίαση της διαδικασίας πρόβλεψης των µετακινήσεων. Οι πίνακες Προέλευσης - Προορισµού, που υπολογίστηκαν στα στάδια της γένεσης και της κατανοµής των µετακινήσεων, εκφράζουν µετακινήσεις φυσικών προσώπων. Για το λόγο αυτό πρέπει να µετατραπούν σε µετακινήσεις οχηµάτων µε τη βοήθεια των σχετικών στοιχείων πληρότητας. Αυτή η υποχρέωση προκύπτει από το γεγονός ότι οι σχέσεις κυκλοφοριακού φόρτου ταχύτητας εκφράζονται σε οχήµατα. Οι πίνακες Προέλευσης Προορισµού, που χρησιµοποιούνται στις µεθόδους καταµερισµού των µετακινήσεων, συνήθως αφορούν τις ώρες αιχµής για κυκλοφοριακά συµφορηµένα αστικά δίκτυα. Σε πολλές περιπτώσεις, όµως, οι πίνακες µπορεί να αφορούν σε περιόδους µη αιχµών ή ιδιάζουσες περιπτώσεις περιόδων αιχµής όπως τις ώρες επιστροφής 17

25 των εκδροµέων κατά τις απογευµατινές ώρες τις Κυριακές του καλοκαιριού. Τέλος, 24ωροι πίνακες χρησιµοποιούνται σε περιπτώσεις που ο καταµερισµός των µετακινήσεων αφορά σε µη συµφορηµένα αστικά δίκτυα. [5] «Αρχές του Wardrop» - «Συνθήκη ισορροπίας των χρηστών του δικτύου» Η επιλογή της διαδροµής που θα ακολουθήσει ένας µετακινούµενος επηρεάζεται από διάφορους αστάθµητους παράγοντες όπως ο χρόνος διαδροµής, το κόστος διαδροµής, η απόσταση, η κυκλοφοριακή συµφόρηση, η οδική ασφάλεια κ.τ.λ. Σε γενικές γραµµές, όµως, µπορεί να ειπωθεί ότι σε αστικές περιοχές ο βασικός παράγοντας επιλογής διαδροµής αποτελεί ο χρόνος. Το 1952, ο Βρετανός συγκοινωνιολόγος John Glen Wardrop διατύπωσε δύο σηµαντικές αρχές, τις λεγόµενες «αρχές του Wardrop», οι οποίες και αποτελούν τον πιο καθιερωµένο κανόνα επιλογής διαδροµής. Σύµφωνα, λοιπόν, µε την πρώτη αρχή του Wardrop η επιλογή µιας διαδροµής από έναν οδηγό γίνεται µε βασικό στόχο την ελαχιστοποίηση του συνολικού χρόνου διαδροµής του από το σηµείο προέλευσης στο σηµείο προορισµού του. Στην πρώτη αρχή µπορεί να θεωρηθεί ότι οι οδηγοί συµπεριφέρονται εγωϊστικά µε την έννοια ότι τους ενδιαφέρει, και τους επηρεάζει στην επιλογή της διαδροµής, µόνο ο δικός τους χρόνος ή κόστος διαδροµής χωρίς να ενδιαφέρονται για τις επιπτώσεις που θα έχει η επιλογή τους αυτή στους χρόνους διαδροµής των υπολοίπων µετακινούµενων. Σύµφωνα µε τη 2 η αρχή του Wardrop, η επιλογή της διαδροµής γίνεται µε σκοπό την ελαχιστοποίηση του συνολικού χρόνου διαδροµής για όλους τους οδηγούς που χρησιµοποιούν το δίκτυο. [4], [6] Μια βασική έννοια που χρησιµοποιείται στις µεθόδους καταµερισµού των µετακινήσεων είναι η «ισορροπία χρήστη» (user-equilibrium, UE). Όπως προαναφέρθηκε, οι χρήστες ενός αστικού οδικού δικτύου προσπαθούν να ελαχιστοποιήσουν το χρόνο διαδροµής τους από ένα σηµείο προέλευσης σε ένα σηµείο προορισµού. Το γεγονός αυτό δε σηµαίνει, όµως, ότι το σύνολο των µετακινουµένων θα πρέπει να διοχετευτεί στη θεωρητικά συντοµότερη διαδροµή από άποψη χρόνου. Σε αυτήν την περίπτωση θα δηµιουργούνταν συνθήκες κυκλοφοριακής συµφόρησης µε τελικό αποτέλεσµα η συγκεκριµένη διαδροµή να µην αποτελεί πλέον τη συντοµότερη. Εξαιτίας του γεγονότος ότι ορισµένοι από τους µετακινούµενους θα χρησιµοποιήσουν εναλλακτικές διαδροµές, υπάρχει το ενδεχόµενο η συµφόρηση να µετατεθεί σε αυτές. Με αυτόν τον τρόπο επηρεάζεται ο χρόνος µετακίνησης σε ορισµένες διαδροµές και τελικά στο σύνολο του αστικού δικτύου. Η κατάσταση, στην 18

26 οποία κανένας µετακινούµενος δε µπορεί να βελτιώσει το χρόνο διαδροµής του αλλάζοντας διαδροµές µονοµερώς, ονοµάζεται «κατάσταση ισορροπίας χρήστη». Η συγκεκριµένη κατάσταση µπορεί να περιγραφεί και από τον ορισµό που προτείνει ο Yossi Sheffi (1985): «Για κάθε ζεύγος Προέλευσης Προορισµού, στην ισορροπία χρήστη, ο χρόνος διαδροµής σε όλες τις χρησιµοποιούµενες διαδροµές είναι ίσος ή / και µικρότερος από τους χρόνους διαδροµής που επιτυγχάνονται σε µη χρησιµοποιούµενες διαδροµές». Στο συγκεκριµένο ορισµό εννοείται ότι στην ισορροπία οι διαδροµές µπορούν να χωριστούν σε δύο οµάδες. Στην πρώτη οµάδα συµπεριλαµβάνονται διαδροµές οι οποίες χρησιµοποιούνται από τους µετακινούµενους και οι χρόνοι διαδροµής κατά µήκος τους είναι ίδιοι. Η δεύτερη οµάδα αφορά σε διαδροµές που δε χρησιµοποιούνται από τους χρήστες του αστικού δικτύου. Σύµφωνα, λοιπόν, µε τον ορισµό, οι χρόνοι των διαδροµών της δεύτερης οµάδας είναι τουλάχιστον ίσοι µε τους χρόνους των διαδροµών της πρώτης. Εν ολίγοις, η κυκλοφορία σε ένα αστικό δίκτυο θα οδηγηθεί σε µια κατάσταση ισορροπίας, στην οποία κανένας µετακινούµενος δε θα µπορεί να µειώσει το χρόνο διαδροµής του επιλέγοντας µια νέα διαδροµή. [6] 19

27 2.4. ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΙΚΤΥΟ Στατικά µοντέλα Στα συγκεκριµένα µοντέλα καταµερισµού των µετακινήσεων σε αστικά οδικά δίκτυα, οι κυκλοφοριακοί φόρτοι κατανέµονται οµοιόµορφα σε όλη τη διάρκεια της περιόδου ανάλυσης. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι οι συνήθεις περίοδοι ανάλυσης είναι η πρωϊνή και απογευµατινή αιχµή, το διάστηµα µεταξύ των αιχµών και το 24ωρο, ενώ η διάρκεια τους είναι µεγαλύτερη από αυτή των ίδιων των µετακινήσεων. ιακρίνονται, λοιπόν, δύο κύριες κατηγορίες στατικών µοντέλων καταµερισµού: 1. Αιτιοκρατικά µοντέλα 2. Στοχαστικά µοντέλα Στατικά αιτιοκρατικά µοντέλα καταµερισµού Τα κυριότερα στατικά αιτιοκρατικά µοντέλα καταµερισµού είναι τα παρακάτω: 1. Καταµερισµός «All or nothing». 2. Καταµερισµός «All or nothing» µε περιορισµό χωρητικότητας. 3. Αλγόριθµος του Dijkstra. 4. Καταµερισµός «ισορροπίας». 5. Μέθοδος ισοδύναµου προγράµµατος βελτιστοποίησης. 1. Καταµερισµός «All or nothing»: Στον καταµερισµό «All or nothing» θεωρείται ότι ο χρόνος διαδροµής κατά µήκος ενός συνδέσµου είναι σταθερός και δεν εξαρτάται από τον κυκλοφοριακό φόρτο του συνδέσµου. Στη συγκεκριµένη περίπτωση, οι µετακινούµενοι θεωρείται ότι επιλέγουν τη συντοµότερη διαδροµή ανάµεσα στο σηµείο προέλευσης και στο σηµείο προορισµού τους. Άρα ισχύει πλήρως η προαναφερθείσα πρώτη αρχή του Wordrop. Μια ακόµα παραδοχή είναι ότι ενδεχόµενη αύξηση του κυκλοφοριακού φόρτου του συνδέσµου δε συνεπάγεται µεγαλύτερους χρόνους διαδροµής. Στον καταµερισµό «All or nothing», λοιπόν, δε λαµβάνεται υπόψη η κυκλοφοριακή συµφόρηση. [5] Η χρησιµοποιούµενη µέθοδος έχει ως εξής: Κάθε ζεύγος Προέλευσης Προορισµού, εξετάζεται µε τη σειρά. Έστω, λοιπόν, q rs ο κυκλοφοριακός φόρτος που κατανέµεται στις διαδροµές µε τους µικρότερους χρόνους ανάµεσα σε ένα σηµείο προέλευσης (r) και σε ένα 20

28 σηµείο προορισµού (s). Θα πρέπει να αναφερθεί ότι στο συγκεκριµένο στάδιο της µεθόδου όλες οι διαδροµές εκτός των βέλτιστων δε «φορτίζονται» και ότι οι χρόνοι διαδροµής θεωρούνται ανεξάρτητες του κυκλοφοριακού φόρτου. Οι βέλτιστες διαδροµές υπολογίζονται µε τη βοήθεια της προαναφερθείσας σχέσης (1). Τέλος, για κάθε διαδροµή, αθροίζονται όλοι οι κυκλοφοριακοί φόρτοι που προκύπτουν µε σκοπό τον υπολογισµό των τελικών κυκλοφοριακών φόρτων του κάθε τµήµατος ξεχωριστά. [4], [6] 2. Καταµερισµός «All or nothing» µε περιορισµό χωρητικότητας: Ο αλγόριθµος που χρησιµοποιείται στον καταµερισµό «all or nothing» ενδέχεται να µη συγκλίνει σε µια κατάσταση ισορροπίας, αφού πολλές φορές σύνδεσµοι παραµένουν κενοί, δηλαδή χωρίς κυκλοφοριακούς φόρτους. Αυτό ίσως οφείλεται στο γεγονός ότι οι µετακινούµενοι τείνουν να µετακινούνται περιοδικά µεταξύ συγκεκριµένων εναλλακτικών διαδροµών. Για να ξεπεραστεί το συγκεκριµένο πρόβληµα, ο αλγόριθµος τροποποιείται µε τη χρησιµοποίηση σε κάθε επανάληψη του σταθµισµένου µέσου όρου των υπολογιζόµενων χρόνων στις δύο προηγούµενες επαναλήψεις, αντί της χρησιµοποίησης των χρόνων διαδροµής µόνο της προηγούµενης επανάληψης. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι, αν επέλθει µια κατάσταση ισορροπίας στην κυκλοφορία, δε θα συνεπάγεται και ο τερµατισµός του αλγορίθµου µετά από έναν προκαθορισµένο αριθµό επαναλήψεων της διαδικασίας. Αυτή η µορφή του αλγορίθµου υιοθετήθηκε από το Federal Highway Administration των Η.Π.Α. και τα βήµατα του αλγορίθµου, θεωρώντας τα βάρη ίσα µε 0,75 και 0,25, είναι τα εξής: Βήµα 0: Έναρξη αλγορίθµου Εφαρµογή του µοντέλου καταµερισµού «All or nothing» µε βάση τους χρόνους διαδροµής t 0 = t (0) για κάθε σύνδεσµο α του δικτύου. a a Λαµβάνονται οι τιµές των κυκλοφοριακών φόρτων σε όλους τους 0 συνδέσµους { x } Να τεθεί ως αριθµός της επανάληψης, n = 1. Βήµα 1: Ενηµέρωση n n Να τεθεί τ α α ( a ) Βήµα 2: Εξοµάλυνση a = t x 1, a Να τεθεί t = t + a n n 1 n α 0.75 a 0.25 τ a, 21

29 Βήµα 3: Φόρτιση δικτύου Εφαρµογή του µοντέλου καταµερισµού «All or nothing» µε βάση τους χρόνους διαδροµής { t n a } Λαµβάνονται οι τιµές των κυκλοφοριακών φόρτων σε όλους τους συνδέσµους { x n a} Βήµα 4: Κανόνας τερµατισµού Εάν n = N, να συνεχιστεί ο αλγόριθµος στο Βήµα 5. Ν = ο µέγιστος αριθµός επαναλήψεων ιαφορετικά, να τεθεί n = n + 1 και να συνεχιστεί ο αλγόριθµος από το Βήµα 1. Βήµα 5: Υπολογισµός µέσων όρων Να τεθεί * { a } * 1 xa = x a 4 3 n k, k= 0 a και να σταµατήσει ο αλγόριθµος. x αποτελούν τους φόρτους των συνδέσµων στην κατάσταση ισορροπίας. 3. Αλγόριθµος του Dijkstra: Ο συγκεκριµένος αλγόριθµος θεωρείται µια παραλλαγή του µοντέλου καταµερισµού «All or nothing», αφού υπολογίζει τη συντοµότερη διαδροµή, ή διαφορετικά µε το µικρότερο συνολικό µήκος ή χρόνο διαδροµής ή κόστος, από έναν κόµβο προέλευσης των µετακινήσεων προς όλους τους άλλους κόµβους και αποτελεί µια επαναληπτική διαδικασία, η οποία σταµατάει όταν ο αλγόριθµος δε βρίσκει συντοµότερη διαδροµή ανάµεσα σε δύο εξεταζόµενα σηµεία. Ας υποτεθεί, λοιπόν, ότι ένα αστικό οδικό δίκτυο αποθηκεύεται σε έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή υπό τη µορφή διαδροµών προσδιοριζόµενες από τον κόµβο (i). Κάθε διαδροµή (i) (j) διαθέτει ένα αντίστοιχο χρόνο διαδροµής, έστω t ij. Επιπρόσθετα, δύο σηµαντικές πληροφορίες αποθηκεύονται για κάθε κόµβο (i): α) ο ισχύων δείκτης του κόµβου (i), l i και β) ο δείκτης p i του κόµβου (i). Ο δείκτης l i αποτελεί τον ελάχιστο χρόνο διαδροµής που απαιτείται από τον κόµβο προέλευσης µέχρι τον εξεταζόµενο κόµβο i, ενώ ο δείκτης p i υποδηλώνει τον αµέσως προηγούµενο κόµβο της συντοµότερης διαδροµής. Μια λίστα των δεικτών p i ανανεώνεται διαρκώς µε σκοπό την άµεση εύρεση των βέλτιστων διαδροµών µε το πέρας της διαδικασίας. Για την καλύτερη διαχείριση και εύρεση των κόµβων, ο αλγόριθµος προβλέπει τη δηµιουργία µιας ακόµα λίστας, της λεγόµενης sequence list. Στη συγκεκριµένη 22

30 λίστα περιλαµβάνει τους κόµβους που χρήζουν περαιτέρω εξέτασης, αλλά και αυτών που δεν έχουν ακόµα εξεταστεί. Ο αλγόριθµος του Dijkstra ξεκινάει θέτοντας τους δείκτες l i όλων των κόµβων του δικτύου ίσους µε το άπειρο και τους δείκτες p i ίσους µε το µηδέν. Επίσης, στον κόµβο προέλευσης, µε τον οποίο αρχίζει η διαδικασία, τίθεται έστω δείκτης l r ίσος µε το µηδέν. Κάθε επανάληψη ξεκινάει µε την επιλογή ενός κόµβου, έστω (i), από τη sequence list. Ο κόµβος προέλευσης, ο οποίος αποτελεί το µοναδικό στοιχείο της sequence list κατά την πρώτη επανάληψη, εξετάζεται πρώτος. Όλοι οι κόµβοι, έστω (j), που προσεγγίζονται από τον κόµβο (i) µέσω µιας άµεσης διαδροµής, εξετάζονται κατά τη διάρκεια µιας επανάληψης. Σε περίπτωση που η διαδροµή από τον κόµβο (j) στον κόµβο (i) είναι συντοµότερη της προηγούµενα εξεταζόµενης διαδροµής, τότε ο δείκτης l j ανανεώνεται. Με άλλα λόγια αν ισχύει ο τύπος l i + t ij < l j τότε η συντοµότερη διαδροµή από τον κόµβο προέλευσης στον κόµβο (j) µπορεί να βελτιωθεί µε τη διέλευση µέσω του κόµβου (i). Για να εκφραστεί η συγκεκριµένη αλλαγή, ανανεώνονται εκ νέου οι δείκτες l θέτοντας l j = l i + t ij, οι δείκτες p θέτοντας p j = i και η sequence list προσθέτοντας τον κόµβο (j) σε αυτήν. Όταν όλοι οι κόµβοι που προσεγγίζονται µέσω του κόµβου (i) εξεταστούν, ο κόµβος (i) διαγράφεται από τη sequence list. [5], [6] Η προαναφερθείσα διαδικασία παρουσιάζεται παρακάτω υπό τη µορφή βηµάτων αλγορίθµου για την καλύτερη κατανόηση του αλγορίθµου του Dijkstra (Sheffi, Y., 1985): Βήµα 0: Έναρξη αλγορίθµου Ο εξεταζόµενος κόµβος είναι ο κόµβος προέλευσης. Στον κόµβο προέλευσης να τεθεί δείκτης l r = 0. Σε όλους τους υπόλοιπους κόµβους του δικτύου να τεθεί l i = Ο κόµβος προέλευσης να τοποθετηθεί στη λίστα: Sequence list = {0} Βήµα 1: Τέστ βελτιστοποίησης Εάν η λίστα είναι άδεια, ο αλγόριθµος να τερµατιστεί. Οι δείκτες αναπαριστούν τον ελάχιστο χρόνο διαδροµής από τον κόµβο προέλευσης προς τους αντίστοιχους κόµβους. Εάν η λίστα δεν είναι άδεια, ο αλγόριθµος να συνεχιστεί στο Βήµα 2. Βήµα 2: Επιλογή Να επιλεγεί από τη λίστα ο κόµβος µε το µικρότερο δείκτη l i Να θεωρηθεί ο συγκεκριµένος κόµβος ως ο εξεταζόµενος και να διαγραφεί από τη λίστα «Sequence list». 23

31 Βήµα 3: Ενηµέρωση Να ελεγχθεί κάθε κόµβος που συνδέεται µέσω συνδέσµων µε τον εξεταζόµενο κόµβο. Σε περίπτωση που ένας κόµβος έστω j συνδέεται µέσω συνδέσµου µε τον κόµβο i και ισχύει l j > l i + t ij (όπου t ij είναι το κόστος / χρόνος / µήκος του συνδέσµου (i,j)) τότε: I. Να ενηµερωθεί ο δείκτης l j του κόµβου j: l j = l i + t ij (δηλαδή ο κόµβος j προσεγγίζεται συντοµότερα µέσω του κόµβου i). II. III. Βήµα 4: Πήγαινε στο Βήµα 1 Να ενηµερωθεί ο δείκτης p j του κόµβου j: p j = i (δηλαδή ο αµέσως προηγούµενος κόµβος του j στη συντοµότερη διαδροµή είναι ο κόµβος i). Να τοποθετηθεί ο κόµβος j στη λίστα. 4. Καταµερισµός «ισορροπίας»: Στον καταµερισµό «ισορροπίας» λαµβάνεται υπόψη η κυκλοφοριακή συµφόρηση σε αντίθεση µε τον καταµερισµό «all or nothing». Η κυκλοφορία βρίσκεται σε µια κατάσταση ισορροπίας και µια πιθανή αλλαγή διαδροµής δε συνεπάγεται ανάλογη µείωση του χρόνου διαδροµής. Ως γνωστόν, η διαδοχική σειρά συνδέσµων µε την οποία συνδέονται δύο κόµβοι ονοµάζεται διαδροµή µεταξύ δύο κόµβων. Στο συγκεκριµένο µοντέλο καταµερισµού της κυκλοφορίας, ο χρόνος διαδροµής κατά µήκος µιας διαδροµής θεωρείται το συνολικό άθροισµα των χρόνων διαδροµής των επιµέρους συνδέσµων που συνθέτουν την εξεταζόµενη διαδροµή. Η συγκεκριµένη σχέση µπορεί να εκφραστεί µαθηµατικά ως εξής: όπου: rs rs ck = ta k, r, s (2) a, k a δ rs c k = ο συνολικός χρόνος κατά µήκος µιας διαδροµής k που συνδέει το ζεύγος Προέλευσης Προορισµού, έστω r s. t a = ο χρόνος διαδροµής σε έναν σύνδεσµο α. rs δ a, k rs δ a, k = 1, αν ο σύνδεσµος α αποτελεί τµήµα της διαδροµής k. = 0, για όλες τις υπόλοιπες περιπτώσεις. 24

32 Σε ορισµένες περιπτώσεις, ένας σύνδεσµος µπορεί να αποτελέσει κοµµάτι διάφορων διαδροµών. Ο κυκλοφοριακός φόρτος που διέρχεται από το σύνδεσµο α ισούται µε το άθροισµα των ροών της κάθε διαδροµής της οποίας κοµµάτι αποτελεί ο σύνδεσµος. Η µαθηµατική έκφραση του συνολικού κυκλοφοριακού φόρτου του συνδέσµου α θα έχει ως εξής: όπου: rs rs k δ a, k (3) r s k x = f a x α = ο συνολικός κυκλοφοριακός φόρτος του συνδέσµου α. α rs f k = ο κυκλοφοριακός φόρτος της διαδροµής k για τον οποίο ισχύει ότι αν q rs ο αριθµός των οχηµάτων που κινούνται από µια ζώνη r σε µια ζώνη s τότε: rs fk = qrs r, s (4) k f 0 k, r, s και Με την προϋπόθεση ότι ισχύουν οι σχέσεις (2), (3) και (4) τότε είναι δυνατόν να εκφραστούν οι χρόνοι διαδροµής ως συνάρτηση των κυκλοφοριακών φόρτων των συνδέσµων µε τη βοήθεια του παρακάτω τύπου: rs ( ) δ α,,, (5) c = t x k r s rs k a a k a Θεωρώντας ότι οι χρόνοι διαδροµής σε όλες τις χρησιµοποιούµενες διαδροµές είναι ίσοι, δηλαδή ότι το δίκτυο βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας, και ότι το σύνολο του κυκλοφοριακού φόρτου που εισέρχεται σε έναν κόµβο ισούται µε αυτό που εξέρχεται από αυτόν, αναπτύσσεται ένα σύστηµα εξισώσεων µε το οποίο επιλύεται αναλυτικά ο καταµερισµός της κυκλοφορίας υπό συνθήκες ισορροπίας χρήστη. Η συγκεκριµένη επίλυση, όµως, δεν είναι ιδιαίτερα αποτελεσµατική σε δίκτυα µε µεγάλο πλήθος συνδέσµων και κόµβων. Για το λόγο αυτό αναπτύχθηκαν διάφορα µοντέλα καταµερισµού όπως ο καταµερισµός «all or nothing» µε περιορισµό χωρητικότητας, ο οποίος παρουσιάστηκε παραπάνω, και η µέθοδος του ισοδύναµου προγράµµατος βελτιστοποίησης. [5], [6] rs k 5. Μέθοδος ισοδύναµου προγράµµατος βελτιστοποίησης: Το πρόβληµα του καταµερισµού των µετακινήσεων σε κατάσταση ισορροπίας είναι η εύρεση των κυκλοφοριακών φόρτων των διαδροµών που ικανοποιούν τη συνθήκη ισορροπίας των χρηστών όταν οι ροές προέλευσης προορισµού, έστω q, κατανέµονται κατάλληλα. Το διάγραµµα ροής της διαδροµής µπορεί να βρεθεί µε την επίλυση του παρακάτω µαθηµατικού τύπου: 25

33 όπου: α = ένας σύνδεσµος του δικτύου, x a min z( x) = t ( ω) dω (6) t α = η συνάρτηση του χρόνου διαδροµής για το σύνδεσµο α, ω = ο κυκλοφοριακός φόρτος του συνδέσµου α, χ α = ο βέλτιστος κυκλοφοριακός φόρτος του συνδέσµου α, σε κατάσταση ισορροπίας. Ο τύπος (6) ισχύει στην περίπτωση που : k rs fk a 0 rs f = q, r, s k a rs 0, k, r, s x = f δ a α r s k rs k Στη συγκεκριµένη µέθοδο επιχειρείται η ελαχιστοποίηση του αθροίσµατος των εµβαδών κάτω από τις καµπύλες των συναρτήσεων χρόνου διαδροµής και κυκλοφοριακού φόρτου για όλους τους συνδέσµους ενός αστικού δικτύου. ε θα πρέπει να αντιµετωπίζεται ως µια θεωρητική µέθοδος, αλλά ως µια αυστηρά µαθηµατική µέθοδος που έχει ως κύριο σκοπό την επίλυση προβληµάτων ισορροπίας. [5], [6] Με τη βοήθεια του παρακάτω αλγορίθµου, η µέθοδος ισοδύναµου προγράµµατος βελτιστοποίησης γίνεται πιο κατανοητή: Βήµα 0: Έναρξη αλγορίθµου rs a, k Εφαρµογή του µοντέλου καταµερισµού «All or nothing» µε βάση τους χρόνους διαδροµής t 0 = t (0) για κάθε σύνδεσµο α του δικτύου. a a Λαµβάνονται οι τιµές των κυκλοφοριακών φόρτων σε όλους τους 1 συνδέσµους { x } a Να τεθεί ως αριθµός της επανάληψης, n = 1. Βήµα 1: Ενηµέρωση n n Να τεθεί τ = t ( x ), a α α a Βήµα 2: Προσδιορισµός βέλτιστης κατεύθυνσης (ελαχιστοποίησης της συνάρτησης βελτιστοποίησης) Εφαρµογή του µοντέλου καταµερισµού «All or nothing» µε βάση τους χρόνους διαδροµής t n a για κάθε σύνδεσµο α του δικτύου. 26

34 Λαµβάνονται οι τιµές των «βοηθητικών» κυκλοφοριακών φόρτων σε 1 όλους τους συνδέσµους { y } a Βήµα 3: Υπολογισµός του βήµατος προσέγγισης κατά τη βέλτιστη κατεύθυνση Εύρεση της τιµής της παραµέτρου επίλυσης του προβλήµατος, έστω λ, µε τη βοήθεια του τύπου: Βήµα 4: Προσέγγιση xa n + λ ( ya n xa n ) min ta ( ω) dω (7) 0 λ 1 0 α Να τεθεί x + = x + λ ( y x ), a n 1 n n n a a n a a Βήµα 5: Ικανοποίηση ή µη του κριτηρίου σύγκλισης Εάν το κριτήριο σύγκλισης ικανοποιείται, να τερµατιστεί ο αλγόριθµος. Σε αυτήν την περίπτωση, οι τελευταίοι κυκλοφοριακοί φόρτοι, που n 1 υπολογίστηκαν { x + }, αποτελούν τους φόρτους ισορροπίας. a Εάν το κριτήριο σύγκλισης δεν ικανοποιείται, να τεθεί n = n + 1 και να επαναληφθεί ο αλγόριθµος από το Βήµα 1. Στο σηµείο αυτό πρέπει να αναφερθεί ότι το δυσκολότερο κοµµάτι του προαναφερθέντος αλγορίθµου αφορά στον προσδιορισµό της παραµέτρου λ µε τη βοήθεια του τύπου (7). Πειράµατα έχουν αποδείξει ότι οι τιµές της παραµέτρου λ προσεγγίζονται ικανοποιητικά µε µια από τις παρακάτω σχέσεις: λ = 1 n ή n λ 2 n n =. Χρησιµοποιώντας µια εκ των προαναφερθέντων προσεγγιστικών τιµών γίνεται εφικτή η απλοποίηση της επίλυσης του αλγορίθµου της παρούσας µεθόδου καταµερισµού. [5] Στατικά στοχαστικά µοντέλα καταµερισµού Στα στατικά στοχαστικά µοντέλα καταµερισµού ισχύει η λεγόµενη «αρχή της στοχαστικής ισορροπίας». Θεωρείται, λοιπόν, ότι στις συγκεκριµένες µεθόδους, οι µετακινούµενοι έχουν ελλιπή γνώση σχετικά µε τις κυκλοφοριακές συνθήκες του δικτύου και ότι η συµπεριφορά τους είναι µη οικονοµικά ορθολογική. Οι προαναφερθείσες παραδοχές βασίζονται στο γεγονός ότι κάθε οδηγός έχει διαφορετική αντίληψη του απαιτούµενου χρόνου διαδροµής ενός συνδέσµου του δικτύου, ενώ, υπάρχουν και άλλοι παράγοντες επιρροής της επιλογής διαδροµής εκτός του χρόνου (κόστους). Έτσι κάθε µετακινούµενος καταβάλλει προσπάθεια να ελαχιστοποιήσει τον αντιληπτό χρόνο (κόστος) διαδροµής. [5] Από τα παραπάνω προκύπτει ο ορισµός της «αρχής της στοχαστικής ισορροπίας των χρηστών»: Όταν το δίκτυο βρίσκεται σε κατάσταση στοχαστικής ισορροπίας, κανένας 27

35 χρήστης δεν πιστεύει ότι έχει τη δυνατότητα να µειώσει το χρόνο διαδροµής του επιλέγοντας µια εναλλακτική διαδροµή. [7] Η αναπαράσταση του χρόνου διαδροµής, όπως τον αντιλαµβάνονται οι χρήστες µιας οδού, γίνεται µε τη βοήθεια του αντιληπτού χρόνου διαδροµής. Ο αντιληπτός χρόνος διαδροµής µπορεί να τυποποιηθεί σαν µια τυχαία µεταβλητή, η οποία κατανέµεται σε όλους τους οδηγούς που χρησιµοποιούν ένα δίκτυο. Με αυτόν τον τρόπο προκύπτει µια µέση τιµή που ισούται µε τον πραγµατικό χρόνο διαδροµής. [5] Η µαθηµατική σχέση που περιγράφει τον αντιληπτό χρόνο ως µια τυχαία µεταβλητή έχει ως εξής: T = tt ( q ) + εα (8) a a a όπου: Τ α = ο αντιληπτός χρόνος διαδροµής για ένα σύνδεσµο του δικτύου α, q α = ο κυκλοφοριακός φόρτος επί του συνδέσµου α, tt α (q α ) = ο πραγµατικός χρόνος διαδροµής για ένα σύνδεσµο α, ε α = τυχαία µεταβλητή που περιγράφει τις δύο παραδοχές των στοχαστικών µοντέλων καταµερισµού, δηλαδή την ελλιπή γνώση των κυκλοφοριακών συνθηκών του εξεταζόµενου δικτύου και τους υπόλοιπους αστάθµητους παράγοντες επιρροής της επιλογής διαδροµής εκ µέρους των χρηστών της οδού. [5] Οι κυριότερες µέθοδοι στατικών στοχαστικών µοντέλων καταµερισµού της κυκλοφορίας σε αστικά δίκτυα είναι: 1. Μέθοδος Burrel. 2. Μέθοδος Dial. 3. Μέθοδος ισοδύναµου προβλήµατος βελτιστοποίησης. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι οι δύο πρώτες µέθοδοι, των Burrel και Dial, αποτελούν µεθόδους καταµερισµού «στοχαστικής φόρτισης του δικτύου» στις οποίες θεωρείται ότι οι χρόνοι διαδροµής είναι ανεξάρτητοι από τους κυκλοφοριακούς φόρτους επί ενός συνδέσµου. Αντιθέτως, στις µεθόδους «στοχαστικής ισορροπίας», όπως η µέθοδος ισοδύναµου προβλήµατος βελτιστοποίησης, λαµβάνονται υπόψη οι κυκλοφοριακοί φόρτοι, και η συµφόρηση που δηµιουργούν, µε αποτέλεσµα την άµεση εξάρτηση των χρόνων διαδροµής από αυτούς. [5] 28

36 1. Μέθοδος του Burrel: Ο αλγόριθµος του Burrel βασίζεται σε δύο βασικές παραδοχές: Καταρχήν, κάθε οδηγός επιλέγει µεν τη διαδροµή µε το µικρότερο χρόνο (κόστος), αλλά και ότι αντιλαµβάνεται το χρόνο αυτό διαφορετικά από τους υπόλοιπους. εύτερον, ο αντιληπτός χρόνος για κάθε σύνδεσµο του δικτύου ακολουθεί µια στατιστική κατανοµή που έχει µέση τιµή το πραγµατικό κόστος υπό τυπικές συνθήκες κυκλοφορίας. Ειναι σηµαντικό να αναφερθεί ότι οι κατανοµές του χρόνου διαδροµής στα εξεταζόµενα τµήµατα είναι ανεξάρτητες µεταξύ τους. Στον παρόντα αλγόριθµο γίνεται ουσιαστικά µια προσοµοίωση (simulation). Για κάθε πραγµατοποιούµενη µετακίνηση ενός συγκεκριµένου ζεύγους Προέλευσης Προορισµού επιλέγονται αντιπροσωπευτικές τιµές του κόστους κάθε διαδροµής από τις αντίστοιχες κατανοµές κόστους. Στη συνέχεια ακολουθείται η συντοµότερη διαδροµή δηλαδή µε τον ελάχιστο χρόνο (κόστος) µε βάση τις τιµές αυτές. Η διαδικασία επαναλαµβάνεται διαρκώς µέχρι την εξέταση όλων των µετακινήσεων στο δίκτυο που µελετάται. Τελικό αποτέλεσµα του αλγορίθµου θα είναι η επιλογή εναλλακτικών διαδροµών µεταξύ του ίδιου ζεύγους Π Π. Οι ευρύτερα χρησιµοποιούµενες κατανοµές για κάθε σύνδεσµο είναι η κανονική και η ορθογωνική (οµοιόµορφη). [4], [5] Σε θεωρητική βάση, µε δεδοµένες τις παραπάνω παραδοχές, είναι εφικτό να υπολογιστεί ακριβώς η πιθανότητα επιλογής µιας διαδροµής ενός αστικού οδικού δικτύου από τους µετακινούµενους. Με τον αλγόριθµο του Burrel, ο οποίος παίρνει τη µορφή µαθηµατικού υποδείγµατος, και την εφαρµογή των κατάλληλων πιθανοτήτων σε απλά δίκτυα υπολογίζονται οι απαιτούµενοι κυκλοφοριακοί φόρτοι του κάθε συνδέσµου ξεχωριστά. [4] 2. Μέθοδος του Dial: Στον αλγόριθµο του Dial εφαρµόζεται αποτελεσµατικά ένα µοντέλο επιλογής διαδροµών τύπου Logit σε επίπεδο δικτύου. Εν τούτοις, δεν κατανέµει τις πιθανότητες επιλογής και τους κυκλοφοριακούς φόρτους σε όλες τις διαδροµές που ενώνουν κάθε ζεύγος Προέλευσης Προορισµού. Στο συγκεκριµένο αλγόριθµο γίνεται η υπόθεση ότι αρκετές από αυτές τις διαδροµές αποτελούν αδικαιολόγητες επιλογές που δε λαµβάνονται υπόψη στην πραγµατικότητα. Συνεπώς, η µέθοδος του Dial εµπεριέχει µια προκαταρκτική φάση, η οποία προσδιορίζει τις διαδροµές ανάµεσα στα ζεύγη Π Π που οι οδηγοί θα επέλεγαν «λογικά» στην πράξη. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι «λογικές» διαδροµές θεωρούνται µόνο όσες προχωρούν διαδοχικά, πλησιάζοντας τον κόµβο προορισµού και, ταυτόχρονα, αποµακρύνονται από τον κόµβο προέλευσης. Με τη βοήθεια του αποκλεισµού ορισµένων συνδέσµων, ο καταµερισµός των κυκλοφοριακών φόρτων απλοποιείται, αφού δε 29

37 λαµβάνονται υπόψη παράλογες διαδροµές. Μετά τον προσδιορισµό των «λογικών» διαδροµών, οι κυκλοφοριακές ροές του ζεύγους Π Π κατανέµονται µόνο σε αυτές, χρησιµοποιώντας το µοντέλο Logit. [5], [6] Επίσης, ο αλγόριθµος που χρησιµοποιείται στη µέθοδο του Dial κατανέµει τους φόρτους από κόµβο σε κόµβο διαδοχικά χωρίς να είναι απαραίτητη η απαρίθµηση των εξεταζόµενων διαδροµών. Με αυτόν τον τρόπο καθίσταται δυνατή η χρήση της µεθόδου για τον καταµερισµό της κυκλοφορίας σε µεγάλα δίκτυα. [5] Ένας βασικός µαθηµατικός τύπος, που χρησιµοποιείται στα µοντέλα τύπου Logit και στη θεωρία των διακριτών επιλογών, είναι ο εξής: όπου: P rs k l rs θ ck e = rs, k, r, s (9) θ cl e rs P k = η πιθανότητα επιλογής µιας διαδροµής του δικτύου, έστω κ, που συνδέει ένα ζεύγος Π Π, έστω r - s, rs c k = ο απαιτούµενος χρόνος (κόστος) για τη µετακίνηση µέσω µιας διαδροµής κ που συνδέει το ζεύγος r s. θ = σταθερά που εξαρτάται από τον αντιληπτό χρόνο διαδροµής. Τα µοντέλα τύπου Logit, όπως αυτό που χρησιµοποείται στον αλγόριθµο του Dial, πρέπει να εφαρµόζονται µε ιδιαίτερη προσοχή, αφού µπορεί ο µελετητής να καταλήξει σε λανθασµένα αποτελέσµατα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι γίνονται πολλές περιοριστικές παραδοχές. Επί παραδείγµατι, σε πολλά δίκτυα εµφανίζεται µεγάλη αλληλοεπικάλυψη µεταξύ ορισµένων διαδροµών. Μια βασική παραδοχή, όµως, των µοντέλων Logit είναι η στατιστική ανεξαρτησία µεταξύ των εναλλακτικών επιλογών που αξιολογούνται. Αποτέλεσµα, λοιπόν, αυτής της αλληλοεπικάλυψης είναι ότι δεν είναι δυνατή η εφαρµογή ενός µοντέλου Logit. Βασικό συµπέρασµα της παραπάνω παρατήρησης είναι ότι ο αλγόριθµος του Dial εξαρτάται άµεσα απο τη µορφή του εξεταζόµενου δικτύου εξαιτίας της συγκεκριµένης ιδιότητας των µοντέλων Logit. Αν εξασφαλιστεί η στατιστική ανεξαρτησία των εναλλακτικών διαδροµών, κωδικοποιηθεί κατάλληλα το εξεταζόµενο δίκτυο και εφαρµοστεί η αρχή των «λογικών» διαδροµών, ένα κατάλληλα βαθµονοµηµένο µοντέλο Logit θα δώσει αποτελέσµατα µε ικανοποιητική αξιοπιστία. Σε περίπτωση που θεωρηθεί ο χρόνος διαδροµής ανεξάρτητος απο τον κυκλοφοριακό φόρτο, τα φαινόµενα υπερφόρτωσης ορισµένων διαδροµών γίνονται πιο έντονα. Σε άλλες περιπτώσεις, δηλαδή εξάρτησης του χρόνου από το φόρτο, µια πιθανή υπερφόρτωση µιας 30

38 διαδροµής θα έχει ως συνέπεια την αύξηση του χρόνου διαδροµής, µε ταυτόχρονη µείωση του φόρτου. Εάν, λοιπόν, ληφθεί υπόψη η αλληλεξάρτηση χρόνου διαδροµής κυκλοφοριακού φόρτου κατά την εφαρµογή του αλγοριθµου του Dial, θα παρατηρηθεί µείωση των φαινοµένων παράλογης υπερφόρτωσης ορισµένων διαδροµών. [5] 3. Μέθοδος ισοδύναµου προβλήµατος βελτιστοποίησης: Στη συγκεκριµένη µέθοδο χρησιµοποιείται ένας αλγόριθµος, ο οποίος επαναλβάνεται διαρκώς. Σε κάθε επανάληψη γίνεται ο καταµερισµός των κυκλοφοριακών φόρτων µε τη βοήθεια αλγορίθµων στοχαστικής φόρτισης του δικτύου όπως οι προαναφερόµενοι αλγόριθµοι Burrel και Dial. Στην παρούσα µέθοδο γίνεται χρήση της µεθόδου των διαδοχικών µέσων όρων και ακολουθείται η ίδια διαδικασία που περιγράφηκε σε προηγούµενη ενότητα σχετικά µε τη µέθοδο ισοδύναµου προγράµµατος βελτιστοποίησης του αιτιοκρατικού καταµερισµού ισορροπίας. [5] Ας θεωρηθεί, λοιπόν, το ακόλουθο πρόβληµα ελαχιστοποίησης, το οποίο περιγράφεται µαθηµατικά ως εξής: όπου: rs rs rs { k } a a a a ω ω (10) min z( x) = q E min C c ( x) + x t ( x ) t ( ) d rs a a tt α = η συνάρτηση του χρόνου διαδροµής για το σύνδεσµο, έστω α, ω = η µεταβλητή του προβλήµατος βελτιστοποίησης, δηλαδή ο κυκλοφοριακός φόρτος του συνδέσµου α, x α = η βέλτιστη τιµή της µεταβλητής του προβλήµατος βελτιστοποίησης, δηλαδή ο κυκλοφοριακός φόρτος ισορροπίας του σύνδεσµου α, q rs = οι προβλεπόµενες µετακινήσεις του ζεύγους Π Π, έστω r s, rs C k = ο απαιτούµενος χρόνος (κόστος) διαδροµής από το σηµείο προέλευσης r στο σηµείο προορισµού s κατά µήκος της διαδροµής k. Το διάγραµµα ροών, που ελαχιστοποιεί τη σχέση (10), ικανοποιεί τις συνθήκες στοχαστικής ισορροπίας των χρηστών του δικτύου. Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι στη συγκεκριµένη σχέση, στο πρώτο κοµµάτι της, περιλαµβάνεται η σχέση του αντιληπτού χρόνου διαδροµής, η οποία είναι η εξής: rs rs Srs ( c ) = E min{ Ck } (11) x a 0 31

39 Εν ολίγοις, η σχέση (10) εκφράζεται και διαφορετικά όπως παρακάτω: όπου: x a rs rs rs a a a a rs a a 0 (12) min z( x) = q S c ( x) + x t ( x ) t ( ω) dω { k } rs rs rs S rs c ( x) = E min C c ( x) (13) Ο καθορισµός της τυχαίας µεταβλητής rs C µε τη χρήση του παράγοντα c ( x ) συνεπάγεται ότι ο αναµενόµενος αντιληπτός χρόνος διαδροµής προκύπτει από τα επίπεδα των κυκλοφοριακών ροών x. [6] Ο αλγόριθµος επίλυσης του ισοδύναµου προβλήµατος βελτιστοποίησης είναι ο εξής: Βήµα 0: Έναρξη αλγορίθµου rs k Εφαρµογή οποιουδήποτε αλγορίθµου στοχαστικής φόρτισης του δικτύου 0 µε βάση τους χρόνους διαδροµής t (0) a = ta για κάθε σύνδεσµο α του δικτύου. Λαµβάνονται οι τιµές των κυκλοφοριακών φόρτων σε όλους τους 1 συνδέσµους { x } a Να τεθεί ως αριθµός της επανάληψης, n = 1. Βήµα 1: Ενηµέρωση n n Να τεθεί τ = t ( x ), a α α a Βήµα 2: Προσδιορισµός βέλτιστης κατεύθυνσης (ελαχιστοποίησης της συνάρτησης βελτιστοποίησης) Εφαρµογή οποιουδήποτε αλγορίθµου στοχαστικής φόρτισης του δικτύου µε βάση τους χρόνους διαδροµής t n a για κάθε σύνδεσµο α του δικτύου. Λαµβάνονται οι τιµές των «βοηθητικών» κυκλοφοριακών φόρτων σε 1 όλους τους συνδέσµους { y } a Βήµα 3: Υπολογισµός µέσων όρων Να τεθεί x + = x + ( ) ( y x ), a (14) n n 1 n 1 n n a a a a Βήµα 4: Ικανοποίηση ή µη του κριτηρίου σύγκλισης Εάν το κριτήριο σύγκλισης ικανοποιείται, να τερµατιστεί ο αλγόριθµος. Σε αυτήν την περίπτωση, οι τελευταίοι κυκλοφοριακοί φόρτοι, που n 1 υπολογίστηκαν { x + }, αποτελούν τους φόρτους ισορροπίας. a 32

40 Εάν το κριτήριο σύγκλισης δεν ικανοποιείται, να τεθεί n = n + 1 και να επαναληφθεί ο αλγόριθµος από το Βήµα Κριτική των στατικών αιτιοκρατικών και στοχαστικών µοντέλων καταµερισµού Οι αλγόριθµοι επίλυσης, που χρησιµοποιούνται στα στατικά αιτιοκρατικά µοντέλα καταµερισµού των µετακινήσεων, έχουν υψηλή υπολογιστική απόδοση, ενώ µπορούν να εφαρµοστούν σε µεγάλα αστικά δίκτυα. Οι παραδοχές των συνθηκών ισορροπίας των χρηστών ενός δικτύου αποτελούν ουσιαστικά µειονεκτήµατα των στατικών µοντέλων. Καταρχήν, η παραδοχή ότι οι χρήστες επιλέγουν τη διαδροµή τους µε βάση κάποια αυστηρά µονοσήµαντα κριτήρια (όπως η ελαχιστοποίηση του χρόνου διαδροµής ή του κόστους) χρήζει περαιτέρω εξέτασης. Στην πραγµατικότητα, όµως, η επιλογή της διαδροµής εξαρτάται από πολλούς υποκειµενικούς παράγοντες για κάθε µετακινούµενο, οι οποίοι δεν αντικατοπτρίζονται πλήρως από την παραπάνω παραδοχή. Η δεύτερη παραδοχή αφορά στην πλήρη γνώση των κυκλοφοριακών συνθηκών µιας περιοχής εκ µέρους των οδηγών. Εν ολίγοις, θεωρείται ότι οι µετακινούµενοι γνωρίζουν τους απαιτούµενους χρόνους διαδροµής όλων των διαδροµών ανάµεσα σε δύο σηµεία. Στην πράξη, όµως, οι οδηγοί είναι δύσκολο να έχουν σαφή γνώση των συνθηκών του δικτύου και δεν είναι σε θέση να επιλέξουν τις συντοµότερες εναλλακτικές διαδροµές. Η λήψη αποφάσεων επιλογής επηρεάζονται και από άλλους παράγοντες όπως η συνήθεια, η κατάσταση του οδοστρώµατος, η ασφάλεια της οδού κλπ. [4], [5] Τα µοντέλα στοχαστικού και αιτιοκρατικού καταµερισµού ισορροπίας χρησιµοποιούνται ευρέως για τον υπολογισµό των απαιτούµενων κυκλοφοριακών φόρτων. Μπορεί να ειπωθεί, όµως, ότι τα στοχαστικά µοντέλα προσφέρουν µια πιο πραγµατική εικόνα του προβλήµατος, αλλά η εµφάνιση προβληµάτων στο θεωρητικό υπόβαθρο τους χρήζει περαιτέρω εξέτασης από τους µελετητές. Τέλος, είναι σηµαντικό ότι τα αποτελέσµατα των µοντέλων των δύο κατηγοριών τείνουν να συγκλίνουν σε αστικά οδικά δίκτυα µε επιβαρυµένες κυκλοφοριακές συνθήκες. 33

41 υναµικά µοντέλα (Dynamic Traffic Assignment DTA) Τα τελευταία χρόνια, το ενδιαφέρον είναι αυξηµένο για την ανάπτυξη µοντέλων καταµερισµού µεγάλης κλίµακας σε πραγµατικό χρόνο. Επιπλέον, οι ερευνητές αναγνωρίζουν ότι τα δυναµικά µοντέλα καταµερισµού (DTA) έχουν ακόµα µεγαλύτερα περιθώρια ανάπτυξης και ότι απαιτούνται νέες προσεγγίσεις που να καλύπτουν τις ανάγκες των κυκλοφοριακών µελετών µε ρεαλισµό. Επίσης, αντιλαµβάνονται την ανάγκη αξιοποίησης των δυνατοτήτων των δυναµικών µοντέλων για την αντιµετώπιση µακροχρόνιων προβληµάτων µε τη βοήθεια των ρεαλιστικών παραδοχών των υφιστάµενων στατικών µεθόδων καταµερισµού. Τα δυναµικά µοντέλα καταµερισµού των µετακινήσεων αναφέρονται σε ένα ευρύ φάσµα προβληµάτων. Κάθε µοντέλο αντιστοιχεί σε διαφορετικά σύνολα µεταβλητών αποφάσεων, όπως και σε βασικές παραδοχές και συµπεριφορές του συστήµατος. Επίσης, έχουν διαφορετικές απαιτήσεις για κυκλοφοριακά δεδοµένα και η περιγραφή των συστηµάτων µεταφορών ποικίλει. Ένα κοινό χαρακτηριστικό των δυναµικών µοντέλων είναι η διαφοροποίηση από τις κλασικές παραδοχές των στατικών µεθόδων καταµερισµού σχετικά µε την αντιµετώπιση των χρονικώς µεταβαλλόµενων κυκλοφοριακών ροών. Ένα άλλο χαρακτηριστικό των συγκεκριµένων µοντέλων είναι ότι δεν παρέχουν προς το παρόν µια καθολική λύση για όλες τις µορφές των αστικών οδικών δικτύων. Ίσως αυτό το πρόβληµα να οφείλεται στις ιδιότητες των εξεταζόµενων συστηµάτων, στην ανάγκη επαρκούς και ρεαλιστικής παρουσίασης των κυκλοφοριακών συνθηκών του δικτύου και στην ανθρώπινη συµπεριφορά. Το πρόβληµα αυτό γίνεται ακόµα πιο έντονο λόγω της χρονικής µεταβλητότητας της ζήτησης για µετακίνηση και της τυχαιότητας των κυκλοφοριακών δεδοµένων που εισάγονται στα µοντέλα. Μια βασική συνέπεια των προαναφερόµενων προβληµάτων είναι η αποδοχή περιοριστικών παραδοχών σχετικά µε τη συµπεριφορά του οδηγού. Στο σηµείο αυτό θα πρέπει να σηµειωθεί ότι για να γίνουν επαρκώς κατανοητές η δυναµική της κυκλοφορίας και η συµπεριφορά των οδηγών στο δίκτυο, θα πρέπει να εξασφαλιστούν τα απαραίτητα µαθηµατικά µοντέλα. Αυτή, λοιπόν, η πολυπλοκότητα των δυναµικών µοντέλων καταµερισµού έχει οδηγήσει σε µια σαφή διάκριση των προσεγγίσεων όπως αναλυτικές µέθοδοι και µέθοδοι προσοµοίωσης. [8] Στις ενότητες που ακολουθούν γίνεται µια σύντοµη παρουσίαση δύο σηµαντικών δυναµικών µοντέλων καταµερισµού των µετακινήσεων. 34

42 Μοντέλο STEER (Signals / Traffic Emulation with Event based Responsiveness) Το πακέτο STEER αναπτύχθηκε από το Πανεπιστήµιο της Υόρκης στην Αγγλία και αποτελεί ένα δυναµικό, «µέρα µε τη µέρα» (day to day) µοντέλο. Βασικός σκοπός του είναι η πρόβλεψη των επιπτώσεων των διαφόρων µέτρων διαχείρισης της κυκλοφορίας σε πραγµατικά δίκτυα. Με τη βοήθεια του STEER προσοµοιώνονται διάφορες πολιτικές σηµατοδότησης είτε σε καθηµερινή βάση είτε σε χρονικά διαστήµατα µικρότερα του 24ώρου. Ο σχεδιασµός του βασίζεται σε δύο βασικά στάδια: 1 ο Στάδιο: Το πακέτο αναζητά τις πιθανές διαδροµές του δικτύου που θα ακολουθήσουν οι µετακινούµενοι και διαµορφώνονται οι αποφάσεις αλλαγής διαδροµής ή από τους οδηγούς. Τα προαναφερθέντα χρησιµοποιούνται ως δεδοµένα που εισάγονται στο δεύτερο στάδιο. 2 ο Στάδιο: Στο παρόν στάδιο προσοµοιώνονται οι επιλεγόµενες διαδροµές από τον κάθε οδηγό ξεχωριστά. Αποτέλεσµα της προσοµοίωσης είναι η εξαγωγή χρήσιµων συµπερασµάτων πληροφοριών όπως π.χ. οι χρόνοι διαδροµής, οι οποίοι εισάγονται ως δεδοµένα στο πρώτο στάδιο. Μόλις βρεθεί µια νέα διαδροµή µε βελτιωµένα χαρακτηριστικά, οι οδηγοί θεωρείται είτε ότι συνεχίζουν να χρησιµοποιούν την παρούσα διαδροµή είτε ότι επιλέγουν τη νέα µέσω ενός νέου καταµερισµού στο δίκτυο. Η πιθανότητα αλλαγής της διαδροµής ενός µετακινούµενου µελετήθηκε από τους ερευνητές του Πανεπιστηµίου της Υόρκης, οι οποίοι κατέληξαν ότι εξαρτάται άµεσα από τη δυσαρέσκεια των οδηγών, που έχει ως εξής: υσαρέσκεια οδηγού = 1 (t συντοµότερος / t υφιστάµενος ) όπου: t συντοµότερος = χρόνος συντοµότερης διαδροµής, t υφιστάµενος = χρόνος υφιστάµενης διαδροµής. Η οµάδα εργασίας του Πανεπιστηµίου της Υόρκης, λοιπόν, πρότεινε την παρακάτω σχέση: P = α * (δυσαρέσκεια οδηγού) γ + β, [0 P 1] όπου: α, β, γ = παράµετροι που καθορίζονται από τους οδηγούς µε αρχικά καθορισµένες τιµές 1, 0, 1 αντιστοίχως. [9] Για την καλύτερη κατανόηση του µοντέλου STEER ακολουθεί το σχετικό διάγραµµα ροής του προγράµµατος: 35

43 Οριστικοποίηση κύριου προγράµµατος & υποπρογραµµάτων Εύρεση 1 ου γεγονότος µε το κύριο πρόγραµµα σε λειτουργία Εξέλιξη του γεγονότος Εξελίσσεται το συγκεκριµένο γεγονός σε καθηµερινή βάση; Ναι Όχι Σε περίπτωση ύπαρξης οχηµάτων στο δίκτυο, να εκτυπωθεί µήνυµα λάθους. Σε διαφορετική περίπτωση, το πρόγραµµα να τερµατιστεί. Σε περίπτωση δηµιουργίας νέων γεγονότων, να προστεθούν στο κατάλληλο υποπρόγραµµα. ιάγραµµα 2.3. Το διάγραµµα ροής του προγράµµατος STEER. Πηγή: [9] Πακέτο CONTRAM (Continuous Traffic Assignment Model) Το πακέτο CONTRAM είναι αποτέλεσµα των µελετών που διεξήχθησαν στο Εργαστήριο Συγκοινωνιακών Ερευνών της Αγγλίας (TRL) στα τέλη της δεκαετίας του 70. Μέχρι πρόσφατα αποτελούσε ένα από τα ελάχιστα δυναµικά µοντέλα καταµερισµού της κυκλοφορίας µε ευρεία χρήση σε όλο τον κόσµο. Ο χαρακτηρισµός του CONTRAM ως «δυναµικό» οφείλεται στο γεγονός ότι µπορεί να κατανέµει τις µετακινήσεις ακόµα και σε περιπτώσεις εµφάνισης απρόσµενων γεγονότων, όπως π.χ. µια ενδεχόµενη µείωση της χωρητικότητας του δικτύου. Επίσης, έχει τη δυνατότητα να ανταποκριθεί σε πιο ειδικές απαιτήσεις, π.χ. να προσοµοιώσει την πιθανή 36

44 δηµιουργία ειδικών λωρίδων κυκλοφορίας οχηµάτων ή την απαγόρευση των στρεφουσών κινήσεων σε ορισµένες περιπτώσεις. [10] Στο CONTRAM, η φιλοσοφία καταµερισµού των µετακινήσεων είναι διαφορετική από αυτήν του προγράµµατος STEER, αφού η προσοµοίωση αφορά στη συµπεριφορά «οµάδων» οχηµάτων. Αρχικά, λοιπόν, γίνεται ένας διαχωρισµός της κυκλοφοριακής ζήτησης σε «οµάδες» και έπειτα εξετάζεται η συµπεριφορά τους σε διάφορες διαδοχικές χρονικές περιόδους. Η οµαδοποίηση γίνεται µε βάση ορισµένα κοινά χαρακτηριστικά των οχηµάτων όπως η προέλευση, ο προορισµός και η ώρα άφιξης τους σε κάποιο σηµείο. Η κάθε «οµάδα» µπορεί να αποτελείται από ένα ή περισσότερα µεµονωµένα οχήµατα και κατανέµεται στο οδικό δίκτυο µέσω των βέλτιστων πιθανών διαδροµών. Οι συνθήκες κυκλοφορίας παρακολουθούνται διαρκώς σε τακτά χρονικά διαστήµατα, συνήθως διάρκειας 10 µε 20 λεπτά της ώρας. Τις περισσότερες φορές, η διάρκεια της συνολικής χρονικής κατανοµής της κυκλοφορίας είναι µια ώρα, µε αποτέλεσµα το πλήθος των διαστηµάτων να είναι 3 εώς 6, αναλόγως της διάρκειας τους. [9] Παράθυρα εργασίας του πακέτου CONTRAM. Πηγή: 37

45 2.5. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ SATURN (Simulation & Assignment of Traffic to Urban Road Networks) Εισαγωγή Το µοντέλο SATURN αποτελεί ένα από τα πιο πετυχηµένα και ευρέως διαδεδοµένα προγράµµατα ανάλυσης δικτύων, προσοµοίωσης και κατανοµής της κυκλοφορίας στον κόσµο. Αποτελεί ακολουθία προγραµµάτων που αναπτύχθηκαν στην Αγγλία στα τέλη της δεκαετίας του 70 από το Ινστιτούτο Συγκοινωνιακών Σπουδών του Πανεπιστηµίου του Leeds µε βασικούς δηµιουργούς τους Hall, M.D., Van Vliet, D. και Willumsen, L.G. Έκτοτε, αναβαθµίζεται και ανανεώνεται διαρκώς µε γνώµονα τις τελευταίες καινοτόµες εξελίξεις στον τοµέα των συγκοινωνιών και των µεταφορών. Η αρχική αντιµετώπιση του από τους µελετητές ήταν ως ένα µοντέλο προσοµοίωσης και καταµερισµού των µετακινήσεων µε σκοπό την αξιολόγηση των διαφόρων µέτρων διαχείρισης της κυκλοφορίας. Το SATURN ήρθε να καλύψει το κενό ανάµεσα στα συµβατικά µοντέλα κατανοµής των µετακινήσεων σε δίκτυα µεγάλης έκτασης και στα µοντέλα προσοµοίωσης των κυκλοφοριακών συνθηκών σε µεµονωµένες διασταυρώσεις. Σήµερα, το SATURN αποτελεί ένα αξιόπιστο, ανταγωνιστικό σε σχέση µε άλλα πακέτα λογισµικού και σε περίοπτη θέση, πρόγραµµα ανάλυσης σύνθετων κυκλοφοριακών δεδοµένων, αφού είναι το βασικό «εργαλείο» σε πολλά ερευνητικά προγράµµατα ορισµένων εκ των Γενικών ιευθύνσεων της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. [9], [11] Βασική φιλοσοφία και λειτουργίες του µοντέλου SATURN Η βασική φιλοσοφία του πακέτου SATURN είναι η εξής: Οι συνθήκες κυκλοφορίας σε καταστάσεις συµφόρησης επηρεάζονται από τους κόµβους (διασταυρώσεις) και όχι από τους συνδέσµους (οδικά τµήµατα). Η συγκεκριµένη επιρροή είναι εµφανής και σε επίπεδο δικτύου. Η προαναφερθείσα παραδοχή, όµως, έρχεται σε πλήρη αντίθεση µε τις γνωστές µεθόδους κατανοµών εξισορρόπησης (equilibrium assignment techniques), στις οποίες έγινε εκτενής αναφορά σε προηγούµενες ενότητες. Είναι γνωστό ότι στα µοντέλα εξισορρόπησης θεωρείται ότι οι καθυστερήσεις και οι αλληλεπιδράσεις λαµβάνουν χώρα σε επίπεδο συνδέσµων και όχι κόµβων. Με τη βοήθεια του προγράµµατος SATURN, λοιπόν, το παραπάνω πρόβληµα λύνεται µέσω µιας συνδυαστικής προσοµοίωσης και καταµερισµού των µετακινήσεων σε επαναληπτικούς βρόχους. [9] 38

46 Οι βασικές λειτουργίες του SATURN συνοψίζονται ως εξής: Ανάλυση σχεδίων διαχείρισης της κυκλοφορίας σε αστικά οδικά δίκτυα µε πολλούς κόµβους, χρησιµοποιώντας την ιδιότητα του ως µοντέλο συνδυαστικής προσοµοίωσης και κατανοµής της κυκλοφορίας. Ανάλυση µεγάλων δικτύων, ως συµβατικό µοντέλο καταµερισµού των µετακινήσεων. Ανάλυση µεµονωµένων διασταυρώσεων. Χρήση ως βάση κυκλοφοριακών δεδοµένων του δικτύου. Παραγωγή δυναµικών στοιχείων σχεδιασµού π.χ. µητρώων Προέλευσης Προορισµού. Παροχή ενός ευρύτερου πεδίου µεθόδων στη φάση του καταµερισµού όπως το γενικευµένο κόστος, η κατανοµή «all or nothing», η ισορροπία Wardrop και οι µέθοδος του Burrel. Ανάλυση της ζήτησης ανταπόκρισης (ελαστικότητας) του καταµερισµού που οφείλεται στις µεταβολές της κυκλοφορίας. Από τις προαναφερθείσες λειτουργίες καθίσταται σαφές ότι το SATURN αποτελεί χρήσιµο εργαλείο για τους συγκοινωνιολόγους. Η χρησιµότητα του γίνεται ακόµα πιο εµφανής, αφού το SATURN έχει την ικανότητα ανάπτυξης εφαρµογής ανάλυσης και αξιολόγησης ορισµένων αλλαγών και παρεµβάσεων σε ένα αστικό οδικό δίκτυο. Τέτοιες παρεµβάσεις αφορούν σε πιθανές µονοδροµήσεις, πεζοδροµήσεις και σε άλλα µέτρα διαχείρισης της κυκλοφορίας. Επίσης, ως επιµέρους δυνατότητες του συγκεκριµένου προγράµµατος µπορούν να αναφερθούν η προσοµοίωση µεµονωµένων κόµβων, οι ρυθµίσεις των φωτεινών σηµατοδοτών και η αναπαράσταση της λειτουργίας των διασταυρώσεων. [11] Είναι σηµαντικό, όµως, να αναφερθεί συνοπτικά και ο τρόπος µε τον οποίο λειτουργεί το συγκεκριµένο πρόγραµµα. Στο πλαίσιο, λοιπόν, της διαδικασίας του καταµερισµού των µετακινήσεων γίνεται ένας αρχικός καθορισµός του προτύπου των κυκλοφοριακών ροών. Το πρότυπο αυτό προκύπτει µε τη βοήθεια της ζήτησης, η οποία υπολογίζεται µέσω των µητρώων Προέλευσης Προορισµού και των σχέσεων κυκλοφοριακών φόρτων καθυστερήσεων. Οι σχέσεις µεταξύ φόρτων και καθυστερήσεων καθορίζονται στο στάδιο της προσοµοίωσης για διάφορα επίπεδα φόρτων στους κόµβους, αλλά και σε ενδιάµεσα σηµεία του δικτύου. Θεωρώντας σταθερούς τους φόρτους όλων των υπολοίπων τµηµάτων, εκτός του εξεταζόµενου, γίνεται η τροφοδότηση κάθε διαδικασίας καταµερισµού µε τη σχέση φόρτου καθυστέρησης σε κάθε τµήµα ξεχωριστά. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι η τροφοδότηση γίνεται σε συµφορηµένα δίκτυα. Αποτέλεσµα των προαναφερθέντων είναι η άµεση επιρροή των αποτελεσµάτων των επόµενων προσοµοιώσεων και κατανοµών από µια πιθανή αλλαγή των κυκλοφοριακών φόρτων του οδικού δικτύου. [9] 39

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ 3.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εκδήλωση ενός ισχυρού σεισµού συνοδεύεται από καταστροφές, οι οποίες χαρακτηρίζονται από διάφορους αστάθµητους παράγοντες. Τέτοιες καταστροφές, όπως καταρρεύσεις κτιρίων, καθιζήσεις δρόµων, κατολισθήσεις πρανών, βλάβες σε γέφυρες κ.λ.π., οδηγούν αναπόφευκτα σε αποκλεισµούς τµηµάτων των αστικών οδικών δικτύων, µε αποτέλεσµα τη σηµαντική επιβάρυνση των κυκλοφοριακών συνθηκών των πόλεων που εξυπηρετούν. Είναι αυτονόητο ότι τα συγκεκριµένα δίκτυα είναι ιδιαίτερα σηµαντικά για την οικονοµική και κοινωνική ζωή µιας σύγχρονης πόλης. Η σηµαντικότητα αυτή σε συνδυασµό µε την πολυπλοκότητα των µετακινήσεων, το µεγάλο εύρος του δικτύου, τη χωρική µεταβλητότητα ενός σεισµού και των προκαλούµενων καταστροφών, καθιστά αναγκαία την εκτίµηση της σεισµικής τρωτότητας του οδικού δικτύου. Η διαχείριση του σεισµικού κινδύνου, λοιπόν, καλείται να εκτιµήσει τη σεισµική απόκριση των δρόµων, των γεφυρών, των κτιρίων κ.λ.π. µε απώτερο σκοπό τη δηµιουργία στρατηγικών σχεδίων δράσης διαχείρισης της κρίσης. Η αποτίµηση της σεισµικής τρωτότητας οδικών δικτύων και κτιρίων αποτελεί αντικείµενο µελέτης αρκετών ερευνητών, γεγονός που αναδεικνύει και το σηµαντικό ρόλο της στη διαχείριση της σεισµικής διακινδύνευσης των δικτύων κοινής ωφέλειας. Αποτέλεσµα είναι η ανάπτυξη διαφόρων µεθοδολογιών αποτίµησης, οι οποίες µπορούν αρχικά να διακριθούν βάσει των εξαγόµενων αποτελεσµάτων ως εξής: Μεθοδολογίες αποτίµησης των άµεσων δοµικών βλαβών (π.χ. ATC, 1985, 1991, NIBS, 1997, 1999, 2004, Perkins et al., 1997). Μεθοδολογίες αποτίµησης του επιπέδου εξυπηρετικότητας του δικτύου µετά το σεισµό µέσω ανάλυσης δικτύου ή πιο απλοποιηµένων προσεγγίσεων (π.χ. Chang and Nojima 1997, 1998, 2001, Werner et al., 2000, Nojima and Sugito, 2000, Kiremidjian et al., 2001, Kawakami, 2000, Chang et al., 2000, Shinozuka et al. 2003b). Μεθοδολογίες αποτίµησης των άµεσων ή / και έµµεσων οικονοµικών απωλειών (π.χ. Chang and Nojima 1997, Werner et al., 2000, Cho et al., 2001). 40

48 Είναι κατανοητό ότι, στα πλαίσια της παρούσας διπλωµατικής, δεν είναι εφικτή η αναλυτική παρουσίαση όλων των µεθοδολογίων αποτίµησης που προαναφέρθηκαν. Για το λόγο αυτό επιλέχθηκε να περιγραφούν λεπτοµερώς «συµβατές» µεθοδολογίες µε τα ελληνικά δεδοµένα. Αξίζει να σηµειωθεί ότι η επιλογή έγινε µε τη βοήθεια του ερευνητικού προγράµµατος SRM LIFE, το οποίο είχε ως στόχο την ανάπτυξη µιας ολοκληρωµένης µεθοδολογίας σεισµικής διακινδύνευσης δικτύων κοινής ωφέλειας και εφαρµόστηκε στο Πολεοδοµικό Συγκρότηµα της Θεσσαλονίκης. 41

49 3.2. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΕΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑΣ Ο ΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ & ΚΤΙΡΙΩΝ Οδικό δίκτυο Επισκόπηση σεισµικών βλαβών οδικού δικτύου Τα στοιχεία από προγενέστερους σεισµούς σε όλο τον κόσµο αποδεικνύουν πως οι ενδεχόµενες βλάβες σε όλες συνιστώσες ενός οδικού δικτύου µπορούν να προκαλέσουν δυσλειτουργίες στο δίκτυο, καθώς και να έχουν ποικίλες βραχυπρόθεσµες και µακροπρόθεσµες συνέπειες στην οικονοµία και την κοινωνία µιας πληγείσας περιοχής. Επίσης, οι δράσεις άµεσης επέµβασης, διάσωσης και µεταφοράς τραυµατιών, διαφυγής πληθυσµού και αποκατάστασης των ζηµιών µετά το σεισµό είναι δυνατόν να επηρεαστούν από τις βλάβες στο οδικό δίκτυο. Η εµπειρία από παλαιότερους σεισµικά γεγονότα καταδεικνύει την σηµαντική τρωτότητα των συνιστωσών ενός οδικού δικτύου, η οποία οφείλεται στη σεισµική ταλάντωση του εδάφους και της εδαφικής αστοχίας. Η τρωτότητα των γεφυρών, των επιχωµάτων και των σηράγγων οφείλεται κυρίως εξαιτίας της σεισµικής ταλάντωσης, ενώ οι δρόµοι επηρεάζονται κυρίως από την αστοχία του εδάφους λόγω ρευστοποίησης, κατολίσθησης και διάρρηξης ρήγµατος. Επίσης, κυρίως σε δρόµους, εµφανίζονται διάφορες βλάβες λόγω δευτερογενών παραγόντων, π.χ. ο µερικός ή ολικός αποκλεισµός τους εξαιτίας καταρρεύσεων παρόδιων κτιρίων σε αστικές περιοχές ή κατολισθήσεων πρανών ανάντη της οδού και της συνακόλουθης συγκέντρωσης οικοδοµικών συντριµµάτων ή εδαφικών υλικών, αντίστοιχα, επί της οδού. Στο σηµείο αυτό θα πρέπει να αναφερθεί ότι οι γέφυρες αποτελούν τις πιο τρωτές κατασκευές ενός οδικού δικτύου. Το προαναφερθέν συµπέρασµα προκύπτει από στοιχεία προηγούµενων ισχυρών σεισµικών δονήσεων, στις οποίες προκλήθηκαν σηµαντικές ζηµιές σε επιµέρους τµήµατα (π.χ. στηρίξεις, θεµελιώσεις), ενώ σε κάποιες περιπτώσεις επήλθε η πλήρης καταστροφή των γεφυρών. Παρακάτω αναφέρονται δύο χαρακτηριστικά παραδείγµατα τέτοιων σεισµών: Ο σεισµός στο San Fernando των Η.Π.Α. (1971) προξένησε βλάβες σε περισσότερες από 60 γέφυρες του αυτοκινητοδρόµου Golden State, µε συνολικό κόστος αποκατάστασης περίπου $, συµπεριλαµβανοµένων και των έµµεσων απωλειών λόγω της διακοπής κυκλοφορίας. Περισσότερες από 80 γέφυρες µε εκτεταµένες βλάβες, µε άµεσο κόστος αποκατάστασης περίπου $ και συνολικό κόστος για το 42

50 δίκτυο µεταφορών στα $ ήταν οι συνέπειες του σεισµού στη Loma Prieta των Η.Π.Α. (1989). [12] ρόµοι Οι συνθήκες των αστικών περιοχών επηρεάζουν τις ενδεχόµενες βλάβες κατά τη διάρκεια και µετά την εκδήλωση ενός σεισµού. Τέτοιες συνθήκες µπορεί να είναι η αλληλεπίδραση των υψηλών πυκνοτήτων δόµησης και πληθυσµού, του ανεπαρκούς οδικού δικτύου και έλλειψης ελεύθερων χώρων, καθώς και της συνύπαρξης άλλων δικτύων υπό ή παρά των οδών. Οι σεισµικές βλάβες, λοιπόν, των οδικών αξόνων µπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε άµεσες (π.χ. καθίζηση επιχώµατος, θραύση οδοστρώµατος κτλ), έµµεσες, λόγω αλληλεπιδράσεων (π.χ. αποκλεισµός οδών λόγω καταρρεύσεων κτιρίων ή λόγω αστοχιών σε αγωγούς υπό την οδό κτλ) ή δευτερογενώς προκληθείσες. Άµεσες βλάβες παρουσιάζονται εντός και εκτός αστικού περιβάλλοντος, ενώ έµµεσες βλάβες κατά κύριο λόγο εµφανίζονται σε αστικές περιοχές. Στη συνέχεια παρουσιάζεται η κατηγοριοποίηση των βλαβών των δρόµων που έχουν εµφανιστεί σε προγενέστερους µεγάλους σεισµούς: Άµεσες βλάβες: 1. Αποκλεισµός τµηµάτων οδών λόγω βλαβών σε γέφυρες, άνω διαβάσεις, σήραγγες ή άλλα τεχνικά. 2. Βλάβες λόγω µετάθεσης επί ρήγµατος. 3. Θραύσεις οδοστρώµατος ή αστοχίες επιχωµάτων λόγω ρευστοποίησης του υποκείµενου εδάφους. 4. Βλάβες λόγω αστοχίας επιχωµάτων. Έµµεσες βλάβες: 1. Αποκλεισµός της οδού λόγω µερικής ή ολικής κατάρρευσης παρόδιων κτιρίων. Σε περιοχές µε πυκνή δόµηση, υψηλά κτίρια µε συνεχές σύστηµα δόµησης και µικρές αποστάσεις της πρόσοψής τους από την οδό, υπάρχει κίνδυνος µερικού ή ολικού αποκλεισµού της οδού εξαιτίας των συντριµµιών που θα προκύψουν ύστερα από εκτεταµένες βλάβες ή κατάρρευση κτιρίων προς την πλευρά του δρόµου. 2. ιακοπή της κυκλοφορίας λόγω κατολισθήσεων πρανών που βρίσκονται ανάντη της οδού. Η αστοχία των πρανών εξαιτίας των σεισµικών δυνάµεων και εν συνεχεία η δηµιουργία κατολίσθησης προκαλεί την πτώση εδαφικών ή βραχωδών υλικών στο σώµα της οδού µε αποτέλεσµα την µερική ή πλήρη παρεµπόδιση της κυκλοφορίας. 3. Παρεµπόδιση της κυκλοφορίας λόγω ανατροπής πυλώνων του δικτύου ηλεκτρικής ενέργειας ή τηλεπικοινωνιών. 43

51 4. Μερικός ή ολικός αποκλεισµός της οδού λόγω αστοχίας ή / και διαρροής υποκείµενων αγωγών ύδρευσης αποχέτευσης. 5. Παρεµπόδιση της κυκλοφορίας λόγω αστοχίας ή / και διαρροής υποκείµενων αγωγών φυσικού αερίου και εκδήλωσης πυρκαγιών. 6. Καθιζήσεις οδών λόγω αστοχίας υποκείµενων σηράγγων, σταθµών κ.λ.π. 7. Αστοχία / ανατροπή τοίχων αντιστήριξης ανάντη της οδού. ευτερογενώς προκληθείσες βλάβες: 1. Μερικός ή ολικός αποκλεισµός της οδού λόγω του κινδύνου κατάρρευσης κτιρίων µε εκτεταµένες βλάβες (π.χ. από κάποιο µετασεισµό) ή εξαιτίας εργασιών κατεδάφισης ή αποκατάστασης κτιρίων. 2. Αποκλεισµός οδών λόγω εργασιών αποκατάστασης βλαβών σε συνιστώσες των δικτύων ύδρευσης, αποχέτευσης, φυσικού αερίου, τηλεπικοινωνιών και ηλεκτρικής ενέργειας. Για παράδειγµα διαρροές σε αγωγούς ύδρευσης / αποχέτευσης, βλάβες σε καλωδιώσεις που διέρχονται κάτω την οδό ή σε πυλώνες που βρίσκονται παρά την οδό. 3. υσλειτουργία του συστήµατος σηµατοδότησης και του φωτισµού των οδών εξαιτίας βλαβών του δικτύου ηλεκτρικής ενέργειας. 4. Αύξηση της κυκλοφορίας λόγω της διαφυγής του κοινού. 5. Υπερβολική χρήση του οδικού δικτύου λόγω βλαβών στα άλλα µεταφορικά δίκτυα (π.χ. µετρό, σιδηρόδροµος). [12] Γέφυρες Στην Ελλάδα δεν έχουν καταγραφεί σηµαντικές σεισµικές βλάβες σε γέφυρες. Η ανυπαρξία σεισµικών βλαβών οφείλεται σε διαφόρους λόγους όπως: Η απουσία ισχυρού σεισµού κοντά σε κάποιο µεγάλο αστικό κέντρο όπου υπάρχει µεγαλύτερη συγκέντρωση υποδοµών. Η καλή σεισµική συµπεριφορά των κατασκευών στη χώρα σε σχέση µε τα µεγέθη των σεισµών. Η τυπολογία των ελληνικών γεφυρών. Η φύση των σεισµών (π.χ. µικρής διάρκειας). Η συµπεριφορά των γεφυρών σε προγενέστερους σεισµούς πρέπει να εξετάζεται, αφού έτσι θα γίνει κατανοητός ο τρόπος µε τον οποίο τα διάφορα επιµέρους χαρακτηριστικά σχεδιασµού και κατασκευής επηρεάζουν την απόκριση των γεφυρών έναντι σεισµικών δράσεων. Γενικά, η έκταση των σεισµικών βλαβών µιας γέφυρας ποικίλει από µικρές ρηγµατώσεις και µετακινήσεις έως πλήρη κατάρρευση, ενώ εξαρτάται από το δοµικό τύπο 44

52 και τις κατασκευαστικές λεπτοµέρειες, την ηλικία και κατάσταση, καθώς και τα χαρακτηριστικά του εδάφους. Σεισµικές εδαφικές ταλαντώσεις, αστοχίες των υποκείµενων εδαφών (π.χ. λόγω ρευστοποίησης), διασταυρώσεις µε σεισµικά ρήγµατα, δευτερογενή φαινόµενα όπως πυρκαγιές ή πληµµύρες, αστοχίες γειτονικών κατασκευών και δικτύων κοινής ωφέλειας ή ακόµα και ένας πιθανός συνδυασµός όλων των προαναφερθέντων παραγόντων µπορεί να προκαλέσουν τις διάφορες σεισµικές βλάβες των γεφυρών. Τα στοιχεία, λοιπόν, από προγενέστερους σεισµούς καταδεικνύουν ότι οι περισσότερο τρωτές γέφυρες είναι κυρίως οι γέφυρες µε πολλαπλά ανοίγµατα µε ένα ή περισσότερα από τα παρακάτω χαρακτηριστικά (Penzien, 2001, Buckle, 1991): Υποστυλώµατα µικρής ή καθόλου πλαστιµότητας, µε ανεπαρκή διατµητική αντοχή, κοντά υποστυλώµατα δίπλα σε υψηλότερα µεγαλύτερης ευκαµψίας. Ανεπαρκής αγκύρωση των διαµήκων οπλισµών, κυρίως κοντά στη θεµελίωση. Ανεπαρκής αντοχή εφεδράνων και διατµητικών τόρµων. Ανεπαρκή µήκη έδρασης του φορέα σε ενδιάµεσες στηρίξεις ή αρθρώσεις. Μεσόβαθρα ή ακρόβαθρα µε µεγάλη λοξότητα. Μη τήρηση κατασκευαστικών λεπτοµερειών, κυρίως στα σηµεία σύνδεσης. Βρίσκονται σε θέσεις υψηλής σεισµικής επικινδυνότητας (κοντά σε ενεργά ρήγµατα, πάνω ή κοντά σε ασταθή πρανή, σε εδάφη µε υψηλή πιθανότητα ρευστοποίησης, σε µαλακά εδάφη). Αντίθετα οι γέφυρες µε χαµηλή σεισµική διακινδύνευση έχουν τα εξής χαρακτηριστικά: Ενός ανοίγµατος, κατασκευασµένες είτε µονολιθικά είτε µε απλή έδραση και επαρκές µήκος έδρασης και µε ικανοποιητική σύνδεση στα ακρόβαθρα. Πολλαπλά ανοίγµατα, µε συνεχή φορέα ανωδοµής, κατασκευασµένες είτε µονολιθικά είτε µε απλή έδραση και επαρκές µήκος έδρασης και µε ικανοποιητική σύνδεση στα ακρόβαθρα, οι οποίες έχουν επαρκής στηρίξεις και δεν φέρουν ενδιάµεσες αρθρώσεις. Γέφυρες µε συστήµατα αντισεισµικής προστασίας, όπως της σεισµικής µόνωσης, που µειώνει την δράση των σεισµικών δυνάµεων και ελέγχει τις µεγάλες µετακινήσεις της ανωδοµής. [12] 45

53 Πίνακας 3.1. Ορισµός επιπέδων βλάβης για γέφυρες Ο/Σ. Επίπεδο βλάβης Περιγραφή Επίπεδο εξυπηρετικότητας Γέφυρας Υποκείµενης οδού Καθόλου Ανοιχτή στην κυκλοφορία οχηµάτων. Μικρές Μικρές ρωγµές και αποφλοιώσεις στα ακρόβαθρα, στα υποστυλώµατα, στο κατάστρωµα, τις δοκούς ή στις αρθρώσεις, ρωγµές των διατµητικών τόρµων στα ακρόβαθρα. Ανοιχτή στην κυκλοφορία οχηµάτων. Απαιτείται µόνο Εξωτερική αποκατάσταση, επίχριση των αποφλοιώσεων και πλήρωση των ρωγµών. Ανοιχτή στην κυκλοφορία οχηµάτων. Μέτριες Μέτριου βαθµού ρωγµές (λόγω διάτµησης) και αποφλοιώσεις στα υποστυλώµατα (χωρίς απώλεια της δοµικής ευστάθειας), µετακινήσεις των ακροβάθρων (<5cm), εκτεταµένες ρωγµές και αποφλοιώσεις των διατµητικών τόρµων, ρηγµάτωση σε διατµητικούς τόρµους ή κοχλίες κάµψης σε στηρίξεις, αστοχία ράβδων σύνδεσης χωρίς ανατροπή, αστοχία κινητών εφεδράνων ή µέτρια καθίζηση του επιχώµατος και της πλάκας πρόσβασης. Κλειστή τις πρώτες ηµέρες για έλεγχο και υποστύλωση εφόσον απαιτείται. Μερικώς ανοιχτή στην κυκλοφορία κατά τη διάρκεια εργασιών. Μερικώς κλειστή (π.χ. µια λωρίδα ανά κατεύθυνση) κατά την περίοδο των εργασιών αποκατάστασης. Ανοιχτή για τα οχήµατα άµεσης επέµβασης. Εκτεταµένες Αστοχία υποστυλωµάτων χωρίς κατάρρευση, αστοχία σε διάτµηση (απώλεια της δοµικής ευστάθειας), σηµαντική παραµένουσα µετακίνηση στις στηρίξεις ή σηµαντική καθίζηση του επιχώµατος και της πλάκας πρόσβασης, κατακόρυφη µετακίνηση ακροβάθρων, διαφορική καθίζηση στις στηρίξεις, αστοχία διατµητικών τόρµων στα ακρόβαθρα. Κλειστή τις πρώτες ηµέρες ή εβδοµάδες για έλεγχο και υποστύλωση. Μερικώς ανοιχτή στην κυκλοφορία κατά τη διάρκεια εργασιών. Μερικώς κλειστή (π.χ. µια λωρίδα ανά κατεύθυνση) κατά την περίοδο των εργασιών αποκατάστασης. Ανοιχτή για τα οχήµατα άµεσης επέµβασης. Πλήρης Κατάρρευση υποστυλωµάτων, απώλεια στηρίξεων και εφεδράνων, που µπορεί να οδηγήσει σε άµεση κατάρρευση του καταστρώµατος, κλίση βάθρων εξαιτίας αστοχίας θεµελίωσης. Κλειστή κατά τη διάρκεια ανακατασκευής. Κλειστή κατά τη διάρκεια κατεδάφισης και καθαρισµού. Μερικώς κλειστή κατά τη διάρκεια ανακατασκευής. Πηγή: [12] 46

54 Κατάρρευση γέφυρας, σεισµός Loma Prieta, Προτεινόµενη µέθοδος αποτίµησης σεισµικής τρωτότητας ανά συνιστώσα του οδικού δικτύου ρόµοι Αποτίµηση τρωτότητας οδών λόγω αστοχίας του εδάφους: Η αστοχία του εδάφους µπορεί να οφείλεται σε φαινόµενα ρευστοποίησης, πλευρικής µετακίνησης, καθιζήσεων ή διάρρηξης ρήγµατος. Αποτέλεσµα της αστοχίας του εδάφους είναι µόνιµες εδαφικές µετακινήσεις, οι οποίες προκαλούν βλάβες σε υπερκείµενο δρόµο. Στην Ελλάδα δεν υπάρχουν καταγεγραµµένα στοιχεία από προηγούµενους σεισµούς µε τη βοήθεια των οποίων θα εξαχθούν νέες καµπύλες τρωτότητας ή θα βελτιωθούν οι ήδη υπάρχοντες. Οι πιο αντιπροσωπευτικές καµπύλες τρωτότητας της απόκρισης ενός δρόµου έναντι της εδαφικής αστοχίας αποτελούν οι καµπύλες του HAZUS (NIBS, 2004), οι οποίες έχουν προκύψει µε βάση την «ποσοτικοποιηµένη» έµπειρη κρίση. Ένας δρόµος αποτελεί τεχνικό έργο απλής µορφής σε σχέση µε άλλες κατασκευές. Το γεγονός αυτό κάνει προβλέψιµη την συµπεριφορά ενός οδικού άξονα για διαφορετικά επίπεδα εδαφικής αστοχίας, καθώς ακολουθεί τις παραµορφώσεις του υποκείµενου εδάφους. Οι προτεινόµενες καµπύλες του HAZUS δίνουν µια ρεαλιστική εικόνα του αναµενόµενου βαθµού τρωτότητας, ενώ ποικίλουν ανάλογα µε τη γεωµετρία της οδού (π.χ. δρόµοι 2 λωρίδων κυκλοφορίας ή µε τέσσερις και πάνω λωρίδες). Στον πίνακα 3.2. παρουσιάζονται συνοπτικά τα επίπεδα βλάβης οδών λόγω εδαφικής αστοχίας. Ο συγκεκριµένος πίνακας βασίζεται στις παρατηρήσεις βλαβών από προηγούµενους σεισµούς και στην αντίστοιχη βιβλιογραφία, ενώ προτείνεται µια ποιοτική αντιστοίχιση µε το βαθµό λειτουργίας της οδού, ο οποίος από κυκλοφοριακής πλευράς µεταφράζεται αντίστοιχα σε διαφοροποίηση της κυκλοφοριακής ικανότητας της οδού. 47

55 Πίνακας 3.2. Επίπεδα βλάβης οδών λόγω εδαφικής αστοχίας. Επίπεδο βλάβης Περιγραφή Βαθµός λειτουργίας της οδού Καθόλου Ανοικτή οδός Μικρές Μέτριες Μικρές καθιζήσεις (<30cm) ή πλευρικές µετακινήσεις του οδοστρώµατος Μεσαίες καθιζήσεις (30-60cm) ή πλευρικές µετακινήσεις του οδοστρώµατος Ανοικτή οδός για την κυκλοφορία οχηµάτων. Μειωµένες ταχύτητες κατά τη διάρκεια των εργασιών αποκατάστασης. Κλειστή οδός κατά την διάρκεια εργασιών προσωρινής αποκατάστασης (λίγες ηµέρες). Μερικός αποκλεισµός της οδού κατά την διάρκεια των εργασιών οριστικής αποκατάστασης (λίγες ηµέρες έως εβδοµάδες). Η διάρκεια και ο βαθµός αποκλεισµού εξαρτώνται από το µήκος και πλάτος της οδού που έχει υποστεί βλάβες. Εκτεταµένες / Πλήρης Μεγάλες καθιζήσεις (>60cm) ή πλευρικές µετακινήσεις του οδοστρώµατος Κλειστή οδός κατά την διάρκεια εργασιών προσωρινής αποκατάστασης (λίγες ηµέρες έως εβδοµάδες). Μερικός αποκλεισµός της οδού κατά την διάρκεια των εργασιών οριστικής αποκατάστασης (λίγες εβδοµάδες έως µήνες). Η διάρκεια και ο βαθµός αποκλεισµού εξαρτώνται από το µήκος της οδού που έχει υποστεί βλάβες. Πίνακας 3.3. Παράµετροι καµπυλών τρωτότητας για δρόµους. Πηγή: [12] Ταξινόµηση Επίπεδο βλάβης Μόνιµη Εδαφική Μετακίνηση (PGD) Μέση τιµή (m) β Οδοί µε 2 λωρίδες κυκλοφορίας Οδοί µε 4 & άνω λωρίδες κυκλοφορίας Μικρές 0,15 0,70 Μέτριες 0,30 0,70 Εκτεταµένες / Πλήρης 0,60 0,70 Μικρές 0,30 0,70 Μέτριες 0,60 0,70 Εκτεταµένες / Πλήρης 1,50 0,70 Πηγή: [12] Οι καµπύλες τρωτότητας δίνονται συναρτήσει της µόνιµης εδαφικής µετακίνησης (PGD), ως λογαριθµοκανονικές συναρτήσεις σωρευτικής κατανοµής δύο παραµέτρων (µέση τιµή και διασπορά β) για κάθε επίπεδο βλάβης. Στον παραπάνω πίνακα 3.3., παρουσιάζονται οι τιµές των παραµέτρων των καµπυλών τρωτότητας, ενώ στο σχήµα 3.1. οι προτεινόµενες καµπύλες τρωτότητας απεικονίζονται υπό µορφή διαγράµµατος. [12] 48

56 Πηγή: [12] Σχήµα 3.1. Καµπύλες τρωτότητας για δρόµους υπό µόνιµη εδαφική µετακίνηση. Αποτίµηση τρωτότητας οδών λόγω κατάρρευσης παρόδιων κτιρίων: Ολοκληρωµένη µέθοδος εκτίµησης της επιρροής της κατάρρευσης παρόδιων κτιρίων στη λειτουργία της οδού δεν έχει προταθεί στη διεθνή βιβλιογραφία. Επιπλέον τα στοιχεία σχετικά µε τα χαρακτηριστικά του τύπου και της γεωµετρίας κατάρρευσης κτιρίων και του επιπέδου επιρροής στους γειτονικούς δρόµους είναι ελάχιστα. Βασικές παράµετροι επιρροής της τρωτότητας ενός δρόµου λόγω κατάρρευσης γειτονικών κτιρίων είναι: Το πλάτος του δρόµου. Η έκταση των συντριµµιών των κτιρίων που κατέρρευσαν προς τη πλευρά του δρόµου. Η απόσταση της όψης των κτιρίων από τον δρόµο, η οποία εξαρτάται από τους όρους δόµησης της κάθε περιοχής και όσο µεγαλύτερη είναι τόσο µειώνεται ο κίνδυνος κλεισίµατος του δρόµου. 49

57 Οι τύποι συντριµµιών των κτιρίων που µπορούν να προκαλέσουν µερικό ή ολικό αποκλεισµό των δρόµων είναι δύο: α) Τύπος 1: συντρίµµια εξαιτίας µη δοµικών βλαβών, όπως τοίχοι πλήρωσης, εξωτερικά επιχρίσµατα, γυαλιά, διακοσµητικά και λοιπά αρχιτεκτονικά στοιχεία και προσαρτήµατα. Ο τύπος αυτός είναι ανεξάρτητος του τύπου κτιρίου, ενώ εξαρτάται σε µεγάλο βαθµό από την µετακίνηση µεταξύ ορόφων (inter story drift). β) Τύπος 2: συντρίµµια εξαιτίας δοµικών βλαβών όπως τµήµατα από οπλισµένο σκυρόδεµα. Ο όγκος των χαλασµάτων εξαρτάται από το ύψος του κτιρίου (αριθµό ορόφων) και τη µορφή της κατάρρευσης. Η τελευταία εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του σεισµού, τις εδαφικές συνθήκες, το σχεδιασµό του κτιρίου (π.χ. γεωµετρία, δοµικός τύπος) αλλά και το σύστηµα δόµησης (π.χ. συνεχές σύστηµα, πανταχόθεν ελεύθερο). Οι βασικοί µηχανισµοί κατάρρευσης για κτίρια από Ο/Σ είναι οι εξής: Κατάρρευση πρώτου (µαλακού) ή ενδιάµεσου ορόφου. Η µορφή αυτή έχει πιο περιορισµένες επιπτώσεις αφού δεν καταρρέει όλη η κατασκευή. Κατάρρευση τύπου «ανατροπής». Ο τύπος αυτός είναι πιο σπάνιος και σχετίζεται µε αστοχία του εδάφους. Κατάρρευση τύπου «pancake-τραπουλόχαρτων». Στη µορφή αυτή κυριαρχεί συνήθως µια φορά κατάρρευσης, ενώ η έκταση των χαλασµάτων είναι κρίσιµη για την περίπτωση αποκλεισµού δρόµων. Κατάρρευση µορφής «σωρού». Σε περίπτωση πανταχόθεν ελεύθερου συστήµατος η κατάρρευση µπορεί να γίνει προς όλες τις πλευρές του κτιρίου, ενώ σε συνεχές σύστηµα η κατάρρευση περιορίζεται σε µια διεύθυνση, από µια ή δύο πλευρές του κτιρίου. Η µορφή αυτή είναι κρίσιµη για την περίπτωση αποκλεισµού δρόµων ειδικότερα όταν η κατάρρευση γίνεται προς τη µεριά του δρόµου. Στο σηµείο αυτό πρέπει γίνονται ορισµένες παραδοχές, µε σκοπό την απλοποίηση της πολυπλοκότητας του προβλήµατος. Καταρχήν, λοιπόν, προτείνεται µια απλουστευµένη σχέση µεταξύ αρχικού ύψους κτιρίου (αριθµός ορόφων) και πλάτους κατάληψης εκ µέρους των χαλασµάτων µετά την κατάρρευση, µε σκοπό την εκτίµηση του βαθµού επίδρασης στη λειτουργία της οδού. Για να προσδιορισθεί αυτή η σχέση θεωρούνται καταρχήν κάποιες απλές, ωστόσο ρεαλιστικές, µορφές κατάρρευσης που αντιστοιχούν κυρίως σε κτίρια περιοχών µε συνεχές σύστηµα δόµησης, οπότε και βρίσκονται σε επαφή µε τα γειτονικά κτίρια. Τέτοιο σύστηµα δόµησης κυριαρχεί στη Θεσσαλονίκη, όπως και στις υπόλοιπες µεγάλες ελληνικές πόλεις, µε ποσοστό κάλυψης περίπου 70%, µε υψηλό συντελεστή δόµησης αλλά και ταυτισµένη ρυµοτοµική γραµµή µε την οικοδοµική. 50

58 Για τον υπολογισµό της σχέσης µεταξύ του αρχικού ύψους κτιρίου (Η) και του πλάτους των χαλασµάτων (W d ) που εκτείνονται περαιτέρω του αρχικού πλάτους του κτιρίου (W), θεωρείται ότι ο όγκος του καταρρεύσαντος κτιρίου (V τ ) είναι ένα κλάσµα του αρχικού όγκου (V o ) και πιο συγκεκριµένα ότι V τ /V o = k v = 30~50%. Με βάση αυτή την υπόθεση υπολογίζεται για τα διαφορετικά µοντέλα κατάρρευσης το πλάτος W d ως συνάρτηση του αρχικού πλάτους W, της γωνίας φ και του ποσοστού k v. Στη συνέχεια υπολογίζεται το W d για γωνία φ=45 0, k v =30%, 50% και W= 10, 15, 20m που θεωρούνται ως αντιπροσωπευτικές τιµές των παραµέτρων αυτών. Ωστόσο, το k v =50% είναι µάλλον πιο ρεαλιστικό ποσοστό. [12] Πηγή: [12] Σχήµα 3.2. Υπολογισµός πλάτους W d για διάφορα µοντέλα κατάρρευσης. 51

59 ιαδικασία προσδιορισµού τρωτότητας οδών λόγω κατάρρευσης κτιρίων: Αρχικά ορίζονται οι παρακάτω παράµετροι: W = το αρχικό πλάτος κτιρίου. Η = το µέσο ύψος κτιρίων του οικοδοµικού τετραγώνου όπως προκύπτει από τον υλοποιηµένο συντελεστή δόµησης. Ν = ο µέσος αριθµός ορόφων του οικοδοµικού τετραγώνου θεωρώντας ότι το ισόγειο έχει ύψος 4m και ο κάθε επιπλέον όροφος έχει ύψος 3m. W eff = το ενεργό πλάτος της οδού. W bb = η απόσταση µεταξύ κτιρίων εκατέρωθεν της οδού. W br = η απόσταση από την όψη του κτιρίου έως το σηµείο έναρξης του ενεργού πλάτους της οδού. W d = πλάτος χαλασµάτων του καταρρεύσαντος κτιρίου που εκτείνονται πέραν του αρχικού πλάτους κτιρίου. W fr = το ελεύθερο πλάτος της οδού µετά την ενδεχόµενη κατάρρευση κτιρίων. W cl = το τµήµα του ενεργού πλάτους της οδού που κλείνει µετά την ενδεχόµενη κατάρρευση κτιρίων. (W cl /W eff )*100 = το ποσοστό κλεισίµατος της οδού. Είναι φανερό πως όταν W d <W br τότε δεν υπάρχει κίνδυνος κλεισίµατος της οδού, οπότε W free =W eff και W cl =0. Σχήµα 3.3. Απεικόνιση παραµέτρων υπολογισµού του ποσοστού κλεισίµατος δρόµου λόγω κατάρρευσης κτιρίων. Πηγή: [12] 52

60 Αρχικά, λοιπόν, γίνεται ο χωρισµός µιας οδού σε επιµέρους τµήµατα µε βάση κατάλληλα συγκοινωνιακά κριτήρια και ακολουθεί η επιλογή των λεγόµενων «κρίσιµων αξόνων» του οδικού δικτύου. Οι «κρίσιµοι άξονες» είναι όσοι θεωρούνται βασικοί για την οµαλή κυκλοφορία των οχηµάτων στο εξεταζόµενο πολεοδοµικό συγκρότηµα. Στη συνέχεια, διαχωρίζονται οι «κρίσιµοι άξονες» σε υποτµήµατα, βάσει γεωµετρικών και κυκλοφοριακών κριτηρίων. Γεωµετρικά κριτήρια αποτελούν στοιχεία της οδού όπως το πλάτος και η ύπαρξη διαχωριστικής νησίδας, ενώ κυκλοφοριακό κριτήριο θεωρείται π.χ. ο τρόπος ρύθµισης της κυκλοφορίας στις διασταυρώσεις (ύπαρξη φωτεινού σηµατοδότη). Η τρωτότητα λόγω κατάρρευσης κτιρίων κάθε επιµέρους τµήµατος (από κόµβο σε κόµβο) χαρακτηρίζεται ενιαία και εξετάζεται το ποσοστό κλεισίµατος του ενεργού πλάτους της οδού. Η προαναφερθείσα προσέγγιση κρίνεται πιο ρεαλιστική ειδικά σε περιπτώσεις µελέτης µια ευρύτερης περιοχής, όπως π.χ. το οδικό δίκτυο µιας µεγάλης πόλης. Στη συνέχεια της διαδικασίας προσδιορισµού της τρωτότητας οδών λόγω κατάρρευσης κτιρίων γίνονται κάποιες απλοποιητικές παραδοχές. Η ανάγκη για τις συγκεκριµένες παραδοχές προκύπτει από την έλλειψη στοιχείων σχετικά µε τα χαρακτηριστικά των κτιρίων του κάθε οικοδοµικού τετραγώνου, ειδικότερα για τα κτίρια που είναι προς την πλευρά της οδού. Αρχικά, λοιπόν, θεωρείται ότι το σύνολο των κτιρίων ενός οικοδοµικού τετραγώνου έχει κοινό ύψος, το οποίο καθορίζεται µε βάση τον υλοποιηµένο συντελεστή δόµησης. Στη συνέχεια, υπολογίζονται οι πιθανότητες κατάρρευσης για ένα συγκεκριµένο σεισµικό σενάριο σύµφωνα µε την κατανοµή των τύπων κτιρίων ανά επιµέρους τµήµα οδού, όταν η τυπολογία των κτιρίων δε διαφοροποιείται έντονα κατά µήκος του εξεταζόµενου τµήµατος. Έπειτα, προσδιορίζεται η δυσµενέστερη πιθανότητα ή µια µέση τιµή πιθανότητας κατάρρευσης και υπολογίζεται το προκαλούµενο από την κατάρρευση πλάτος χαλασµάτων (W d ) για το µέσο ύψος κτιρίων ανά επιµέρους τµήµα οδού σύµφωνα µε τις σχέσεις που προτείνονται παραπάνω. Αποτέλεσµα της προαναφερθείσας µεθοδολογίας ο υπολογισµός ζευγών τιµών πιθανότητας κατάρρευσης P col (δυσµενέστερης ή µέσης) και πλάτους χαλασµάτων W d, για κάθε επιµέρους τµήµα του εξεταζόµενου οδικού δικτύου. Το πλάτος W d δίνει τη δυνατότητα στο µελετητή να υπολογίσει και το τµήµα του ενεργού πλάτους της οδού που κλείνει µετά την ενδεχόµενη κατάρρευση. Η πιθανότητα κατάρρευσης P col αντιστοιχεί και στην πιθανότητα αποκλεισµού του τµήµατος της οδού κατά το συγκεκριµένο ποσοστό. Τέλος, ακολουθεί ο προσδιορισµός του επιπέδου εξυπηρετικότητας µιας οδού µετά από µια ενδεχόµενη κατάρρευση ενός κτιρίου βάσει των διαθέσιµων λωρίδων κυκλοφορίας και την κατηγορίας της οδού. [12] 53

61 Γέφυρες Μια ολοκληρωµένη προσέγγιση για την αποτίµηση της σεισµικής τρωτότητας των γεφυρών, αλλά και γενικότερα των δικτύων κοινής ωφέλειας και υποδοµών, είναι η µεθοδολογία του HAZUS. Η συγκεκριµένη µεθοδολογία αναπτύχθηκε στις Η.Π.Α. και εκτιµά τη σεισµική διακινδύνευση µέσω κατάλληλων καµπυλών τρωτότητας. Τα τελευταία χρόνια έχουν αναπτυχθεί διάφορες εκδόσεις της µεθοδολογίας του HAZUS. Πιο συγκεκριµένα, η πρώτη έκδοση του HAZUS (1997), βασίζεται σε µεγάλο βαθµό στη µεθοδολογία και στα δεδοµένα που παρουσιάστηκαν αρχικά από τον ATC-13 (ATC, 1985) και στη συνέχεια από τον ΑΤC-25 (ATC, 1991) σχετικά µε τη σεισµική τρωτότητα και την αποκατάσταση των βλαβών των δικτύων κοινής ωφέλειας. Όµως, τα στοιχεία για τις προκληθείσες βλάβες σε κάθε επιµέρους συνιστώσα των δικτύων από προγενέστερους σεισµούς ήταν ελλιπή. Γι αυτό το λόγο υιοθετήθηκε µια διαφορετική προσέγγιση βασισµένη στην κρίση έµπειρων µηχανικών. Έτσι, µέσω ερωτηµατολογίων, εκτιµήθηκε η πιθανότητα εµφάνισης συγκεκριµένων επιπέδων βλάβης για διαφορετικά επίπεδα σεισµικής έντασης, ενώ προσδιορίστηκαν το επίπεδο λειτουργικότητας και ο χρόνος αποκατάστασης των βλαβών µετά το σεισµό. Στην επόµενη έκδοση (1999) βελτιώθηκαν οι καµπύλες τρωτότητας ορισµένων συνιστωσών (π.χ. γέφυρες) µε τη βοήθεια περισσότερο αξιόπιστων µεθόδων. Τέλος, στην τελευταία έκδοση (2004) ενσωµατώθηκαν αντίστοιχες µεθοδολογίες για την αποτίµηση της διακινδύνευσης λόγω πληµµύρων και τυφώνων, ενώ στη βάση δεδοµένων του λογισµικού προστέθηκαν νέα στοιχεία και χάρτες για τις Η.Π.Α. Πλέον, η µεθοδολογία του HAZUS έχει τη δυνατότητα να εκτιµήσει, εκτός των προαναφερθέντων, και τις οικονοµικές απώλειες από τις απαιτούµενες εργασίες αποκατάστασης. Μειονεκτήµατα, όµως, παραµένουν η αδυναµία υπολογισµού των έµµεσων οικονοµικών απωλειών και ανάλυσης του δικτύου µε σκοπό τον προσδιορισµό του επιπέδου εξυπηρετικότητας. Οι Mander and Basoz, 1999, διατύπωσαν µια διαδικασία σύµφωνα µε την οποία οι καµπύλες τρωτότητας προκύπτουν για τυπικές γέφυρες µέσω ανελαστικών στατικών αναλύσεων σε συνδυασµό µε τη µέθοδο των φασµάτων απαίτησης και αντίστασης (capacitydemand spectrum) και έναν συµβατό µε τη λογική των καµπυλών αντίστασης (pushover curves) τρόπο ορισµού των σταθµών βλάβης. Η µεθοδολογία του HAZUS βασίζεται στην προαναφερθείσα διαδικασία και, συνεπώς, οι καµπύλες τρωτότητας περιγράφονται από µία σωρευτική συνάρτηση πιθανότητας: 54

62 1 S a F( D dsi Sa ) =Φ ln( ) βc Ai όπου: Φ = λογαριθµοκανονική αθροιστική συνάρτηση κατανοµής που δίνει την πιθανότητα επίτευξης ή υπέρβασης του επιπέδου βλάβης dsi για δεδοµένη φασµατική επιτάχυνση S α. S α = η φασµατική επιτάχυνση για Τ = 1sec. A i = η µέση τιµή της φασµατικής επιτάχυνσης που απαιτείται για να προκληθεί το i-οστό επίπεδο βλάβης ή αλλιώς η φασµατική επιτάχυνση στην οποία αντιστοιχεί πιθανότητα 50% για επίτευξη ή υπέρβαση του i-οστού επιπέδου βλάβης β c = η συνολική λογαριθµοκανονική τυπική απόκλιση, η οποία θεωρείται ίση µε β c = 0,6. Σχήµα 3.4. Παραδείγµατα προτεινόµενων καµπυλών τρωτότητας γεφυρών Ο/Σ. Πηγή: [12] 55

63 Mεθοδολογίες προσδιορισµού χωρητικότητας οδών λόγω σεισµικών βλαβών σε γέφυρες: Μεθοδολογία 1 η : Το οδικό δίκτυο του Los Angeles, µετά το σεισµό του Northridge (1994), έδειξε µια σχετικά καλή συµπεριφορά, η οποία προήλθε από την υποστήριξη που παρήχαν οι ανεπηρέαστοι από σεισµό δευτερεύοντες δρόµοι και οι συλλεκτήριες οδοί. Οι ελεύθερες λεωφόροι (expressways) έπασχαν λόγω ολικής καταστροφής ορισµένων γεφυρών. Γι αυτό το λόγο, στην εργασία των Shinozuka et al. (2003) που αφορά την ανάπτυξη σεισµικών σεναρίων σε οδικά δίκτυα των ΗΠΑ, οι εναλλακτικές διαδροµές θεωρούνται ικανοποιητικές παρόλο που έχουν µικρότερη ικανότητα παραλαβής της κυκλοφορίας, ανεξάρτητα αν γίνεται λόγος για την ταχύτητα ή το φόρτο των οχηµάτων, σε σχέση µε το τµήµα ή το δίκτυο ελεύθερων λεωφόρων που αντικατέστησαν. Σε αυτήν τη µελέτη, λοιπόν, η ικανότητα παραλαβής προσδιορίστηκε ποσοτικά και περιγράφεται µε τα ποσοστά του πίνακα 3.4. Οι τιµές των παρακάτω ποσοστών περιλαµβάνουν και τις µεταβολές που προκύπτουν στην κυκλοφορία από τις εργασίες αποκατάστασης και δεν αφορούν µόνο την εκτροπή της κυκλοφορίας. Επίσης, θα πρέπει να αναφερθεί ότι είναι υποθετικές και χρειάζεται περαιτέρω µελέτη µε σκοπό την εύρεση πιο αξιόπιστων τιµών. [3] Πίνακας 3.4. Μεταβολή της χωρητικότητας της οδού και της ταχύτητας της ελεύθερης ροής των οχηµάτων. Επίπεδο βλάβης δικτύου Μεταβολή χωρητικότητας οδού Μεταβολή ταχύτητας της ελεύθερης ροής των οχηµάτων Καµία βλάβη Μικρές βλάβες Μέτριες βλάβες Εκτεταµένες βλάβες Κατάρρευση 100% 100% 100% 75% 75% 50% 50% 50% 50% 50% Πηγή: [3] Στη µελέτη των Shinozuka et al. (2003), µελετήθηκε η σεισµική τρωτότητα του δικτύου µεταφορών του Los Angeles. Αφού εκτιµήθηκαν τα επίπεδα βλαβών των γεφυρών της περιοχής, χρησιµοποιήθηκαν τα δεδοµένα του πίνακα 3.4. µε σκοπό να προσδιοριστεί η επιβάρυνση του δικτύου µετά τη διακοπή λειτουργίας των γεφυρών που υπέστησαν ζηµιές. Πρέπει να ειπωθεί πως έγινε η θεώρηση ότι το επίπεδο βλάβης ενός τµήµατος δικτύου 56

64 ισούται µε το δυσµενέστερο επίπεδο βλάβης που παρουσιάζεται σε γέφυρα του αντίστοιχου τµήµατος. Στο σχήµα 3.5. παρουσιάζεται και η διευθέτηση της κυκλοφορίας, η οποία χρειάστηκε να γίνει σε περιοχή του Los Angeles µετά την κατάρρευση δύο γεφυρών µετά το σεισµό του Northridge. Πηγή: [3] Σχήµα 3.5. ιευθέτηση της κυκλοφορίας στο Los Angeles µετά την κατάρρευση 2 γεφυρών (σεισµός Northridge). Μεθοδολογία 2 η : Σύµφωνα µε τη µελέτη των Shinozuka et al. (2001), το επίπεδο βλάβης κάθε γέφυρας µπορεί να προσδιορισθεί ποσοτικά, χρησιµοποιώντας το δείκτη BDI (Bridge Damage Index), ο οποίος ισούται µε 0.1 για µικρές βλάβες, 0.3 για µέτριες βλάβες, 0.75 για εκτεταµένες βλάβες και 1.0 για πλήρεις βλάβες. Έπειτα, το επίπεδο της βλάβης του δικτύου ποσοτικοποιείται µε τη βοήθεια του δείκτη LDI (Link Damage Index), ο οποίος υπολογίζεται για κάθε τµήµα δικτύου από τη τετραγωνική ρίζα του αθροίσµατος των τετραγώνων των τιµών του δείκτη BDI, ο οποίος έχει ήδη δωθεί στις γέφυρες που εξετάζονται. Η τιµή του δείκτη LDI µεταφράζεται σε χωρητικότητα κυκλοφοριακής ροής. Έτσι θα γίνει η υπόθεση ότι το ποσοστό της χωρητικότητας κυκλοφοριακής ροής είναι 100% (η οποία αντιστοιχεί σε περίπτωση καµίας βλάβης των γεφυρών του δικτύου) αν LDI 0.5 (καµία βλάβη στο δίκτυο), 75% αν 0.5 < LDI 1.0 (µικρές βλάβες δικτύου), 50% αν 1.0 < LDI 1.5 (µέτριες βλάβες δικτύου) και 25% αν LDI > 1.5 (εκτεταµένες βλάβες δικτύου). [3] 57

65 Πίνακας 3.5. είκτες BDI (Bridge Damage Index) - LDI (Link Damage Index) και χωρητικότητα κυκλοφοριακής ροής. Επίπεδο βλάβης γέφυρας BDI (Bridge Damage Index) για τις Η.Π.Α. BDI (Bridge Damage Index) για την Ελλάδα Μικρές Μέτριες Εκτεταµένες Πλήρεις LDI (Link Damage Index) για το δίκτυο Ι LDI π = ( BDIJ ) J= 1 2 LDI (Link Damage Index) Όπου: BDIJ = ο δείκτης BDI της γέφυρας J του δικτύου Ι και JI = ο αριθµός των γεφυρών του δικτύου Ι. Χωρητικότητα κυκλοφοριακής ροής για τις Η.Π.Α. Χωρητικότητα κυκλοφοριακής ροής για την Ελλάδα LDI % (Καµία βλάβη δικτύου) 100% (Καµία βλάβη δικτύου) 0.5 < LDI % (Μικρή βλάβη δικτύου) 75% (Μικρή βλάβη δικτύου) 1.0 < LDI % (Μέτρια βλάβη δικτύου) 0% (Μέτρια βλάβη δικτύου) LDI > % (Εκτεταµένη βλάβη δικτύου) 0% (Εκτεταµένη βλάβη δικτύου) Πηγή: [3] Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι οι παραπάνω µεθοδολογίες βασίζονται σε εµπειρικά δεδοµένα, ενώ αναφέρονται στα επίπεδα εξυπηρετικότητας ολόκληρου του δικτύου των γεφυρών και όχι σε µεµονωµένες γέφυρες. Επίσης, ο δείκτης BDI, που δίνεται στον πίνακα 3.5., κρίνεται ιδιαίτερα χαµηλός για τα ελληνικά δεδοµένα, γι αυτό και ενδεχοµένως θα έπρεπε να αυξηθεί για µέτριες και εκτεταµένες βλάβες στο 0.4 και 0.85 αντίστοιχα. Τέλος, τα ποσοστά, που δίνονται για τη χωρητικότητα της κυκλοφοριακής ροής στον παραπάνω πίνακα, χαρακτηρίζονται αυστηρά για την Ελλάδα. Άρα ειδικότερα για µέτριες και εκτεταµένες βλάβες θα ήταν πιο ρεαλιστικό αν το ποσοστό µειωνόταν στο 0%, δηλαδή διακοπή λειτουργίας του δικτύου. Οι συγκεκριµένες θεωρήσεις έγιναν αφού θεωρείται αδύνατη η παράλληλη αποκατάσταση των ζηµιών και η λειτουργία του δικτύου όταν παρουσιάζονται τόσο µεγάλες σεισµικές βλάβες. [3] 58

66 3.3. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ SRM LIFE ΣΤΗΝ ΠΟΛΗ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Στόχος του προγράµµατος Στόχος του «SRM LIFE: Ανάπτυξη Ολοκληρωµένης Μεθοδολογίας Εκτίµησης της Σεισµικής Τρωτότητας ικτύων Κοινής Ωφέλειας, Υποδοµών, Κτιρίων Στρατηγικής Σηµασίας για τη ιαχείριση του Σεισµικού Κινδύνου σε Πολεοδοµικά Συγκροτήµατα. Εφαρµογή στο Πολεοδοµικό Συγκρότηµα της Θεσσαλονίκης» είναι η ανάπτυξη µιας γενικής µεθοδολογίας µε σκοπό: α) να εκτιµηθεί η τρωτότητα των δικτύων κοινής ωφέλειας, υποδοµών και κρίσιµων υπηρεσιών για διαφορετικά σεισµικά σενάρια. β) να υπολογίσει και να ποσοτικοποιήσει τις πιθανές επιπτώσεις από την εκδήλωση ενδεχοµένων σεισµικών συµβάντων στα δίκτυα κοινής ωφέλειας, στις υποδοµές και, γενικότερα, στις δραστηριότητες της πόλης. γ) να αναπτύξει ορισµένα απαραίτητα σχέδια ελέγχων / ενισχύσεων πριν την εκδήλωση ενός σεισµού. δ) να οργανώσει τις παρεµβάσεις της πολιτείας µε τη βοήθεια ενός σχεδίου διαχείρισης της κρίσης. ε) να δηµιουργήσει µια ολοκληρωµένη, εύχρηστη βάση δεδοµένων σε µορφή Γεωγραφικού Συστήµατος Πληροφοριών (GIS) και καταλόγων απογραφής ταξινόµησης, η οποία θα προσδιορίζει την τυπολογία των εξεταζόµενων δικτύων και υποδοµών. στ) να πραγµατοποιήσει µια αναλυτική Μικροζωνική µελέτη για την ευρύτερη µητροπολιτική περιοχής της Θεσσαλονίκης. Με τη βοήθεια, λοιπόν, του προγράµµατος SRM LIFE καθίσταται δυνατή η ανάπτυξη µιας ολοκληρωµένης µεθοδολογίας και ενός εγχειριδίου ιαχείρισης του Σεισµικού Κινδύνου των ικτύων Κοινής Ωφέλειας (Seismic Risk Management of Lifelines: SRM LIFE) στην πόλη της Θεσσαλονίκης, µε τη βοήθεια των αποτελεσµάτων της επεξεργασίας των απαραίτητων στοιχείων µε τη χρήση GIS. [13] 59

67 Μεθοδολογία προγράµµατος SRM LIFE Στην επόµενη ενότητα γίνεται µια σύντοµη παρουσίαση της µεθοδολογίας που ακολουθείται στο ερευνητικό πρόγραµµα SRM LIFE. Καταρχήν, λοιπόν, πραγµατοποιήθηκε η απογραφή των εξεταζόµενων δικτύων κοινής ωφέλειας και κρίσιµων κτιρίων, αλλά και η καταγραφή και εισαγωγή στοιχείων, ψηφιοποίηση και δηµιουργία βάσεων δεδοµένων σε περιβάλλον GIS. Έπειτα, καθορίστηκαν η τυπολογία και η ταξινόµηση των στοιχείων που εισήχθησαν στο GIS. Στη συνέχεια του προγράµµατος συλλέχθησαν ορισµένα απαραίτητα γεωφυσικά και γεωτεχνικά στοιχεία της ευρύτερης περιοχής µελέτης και καθορίστηκαν τα τρία σενάρια σεισµικής επικινδυνότητας (µε µέσες περιόδους επαναφοράς 100, 475 και 1000 έτη). Αξίζει να αναφερθεί ότι το σενάριο µε µέση περίοδος επαναφοράς 475 έτη αποτελεί µια ευρύτατα αποδεκτή παραδοχή από το σύνολο των σύγχρονων Αντισεισµικών Κανονισµών. Τα άλλα δύο σενάρια, δηλαδή µε µέσες περιόδους επαναφοράς 100 και 1000 έτη, υιοθετήθηκαν στην βάση της διεθνούς πρακτικής ανάλογα µε τις ιδιαιτερότητες των εξεταζόµενων δικτύων κοινής ωφελείας. Με τη βοήθεια των προαναφερθέντων πραγµατοποιήθηκαν οι εργασίες ανάλυσης της εδαφικής σεισµικής απόκρισης για όλα τα σεισµικά σενάρια. Τα αποτελέσµατα της εφαρµογής των τριών σεισµικών σεναρίων βοήθησαν στην αποτίµηση της τρωτότητας των επιµέρους δικτύων. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι προηγήθηκε η επισκόπηση της διεθνούς βιβλιογραφίας µε σκοπό την επιλογή της ιδανικής µεθόδου αποτίµησης της σεισµικής τρωτότητας. Τέλος, µετά και την αποτίµηση των άµεσων απωλειών, εκτιµήθηκαν οι χρόνοι και το κόστος αποκατάστασης των αναµενόµενων σεισµικών βλαβών στα δίκτυα και τις υποδοµές της πόλης της Θεσσαλονίκης µε τη βοήθεια των οποίων προτάθηκαν οι στρατηγικές αποκατάστασης και οι απαραίτητες πολιτικές διαχείρισης της ενδεχόµενης κρίσης. [12] Η αναλυτική παρουσίαση όλων των προαναφερθέντων βηµάτων της µεθοδολογίας δε µπορεί να αποτελέσει αντικείµενο µελέτης της παρούσας διπλωµατικής. Οι ενότητες που ακολουθούν θα επικεντρωθούν στην περιγραφή της τυπολογίας, των χαρακτηριστικών και των µεθόδων αποτίµησης µόνο των συνιστωσών των οδικών δικτύων και των κτιρίων της πόλης. Στο διάγραµµα που ακολουθεί παρουσιάζονται αναλυτικά τα διάφορα στάδια της µεθοδολογίας: 60

68 ιάγραµµα 3.1. Μεθοδολογία του προγράµµατος SRM - LIFE. Πηγή: [12] Τυπολογία και τεχνικά χαρακτηριστικά του οδικού δικτύου και των κτιρίων της Θεσσαλονίκης Οδικό δίκτυο Γενική περιγραφή δικτύου Το οδικό δίκτυο παρέχει πρόσβαση σε οποιαδήποτε θέση ενός δοµηµένου περιβάλλοντος. Βασική συνιστώσα ενός οδικού δικτύου αποτελούν οι δρόµοι στους οποίους πραγµατοποιείται η κυκλοφορία τροχοφόρων και πεζών. Σε ένα οδικό δίκτυο συµπεριλαµβάνονται και άλλες συνιστώσες, εκ των οποίων σηµαντικότερη είναι τα διάφορα 61

69 τεχνικά έργα. Στο παρακάτω διάγραµµα παρουσιάζονται οι συνιστώσες ενός οδικού δικτύου. Στα πλαίσια του ερευνητικού προγράµµατος SRM LIFE, µελετήθηκε το οδικό δίκτυο του Πολεοδοµικού Συγκροτήµατος και της Περιαστικής Ζώνης της Θεσσαλονίκης, συνολικής έκτασης 1100 km 2 περίπου. Μια γενική εικόνα του εξεταζόµενου οδικού δικτύου του Π.Σ.Θ. παρουσιάζεται στο σχήµα 3.6. Ο ΙΚΟ ΙΚΤΥΟ ρόµοι Τεχνικά Έργα - Γέφυρες - Σήραγγες - Επιχώµατα & Ορύγµατα - Ανισόπεδες ιαβάσεις - Τοίχοι Αντιστήριξης - Αποστραγγιστικά έργα - Λοιπά Εγκαταστάσεις ικτύου - Σηµατοδότηση - Ηλεκτροφωτισµός Κτιριακές Εγκαταστάσεις - /νσεις Ελέγχου Κατασκευής & Συντήρησης Έργων - Σταθµοί ιοδίων - Χώροι Στάθµευσης - Σταθµοί Εξυπηρέτησης Αυτοκινητιστών ιάγραµµα 3.2. Συνιστώσες οδικού δικτύου. Πηγή: [12] Πηγή: [12] Σχήµα 3.6. Το υπό µελέτη οδικό δίκτυο της Θεσσαλονίκης. 62

70 Περιγραφή του οδικού δικτύου ανά συνιστώσα 1). ρόµοι Σε προηγούµενη ενότητα έγινε εκτενής αναφορά στις διεθνείς πρακτικές ιεράρχησης των αστικών οδικών δικτύων σε οδούς διαφόρων κατηγοριών. Στο ερευνητικό πρόγραµµα SRM LIFE αποφασίστηκε να χρησιµοποιηθούν τα πρωτογενή στοιχεία που συλλέχθηκαν στο πλαίσιο της Γενικής Μελέτης Μεταφορών και Κυκλοφορίας για το Πολεοδοµικό Συγκρότηµα και την Περιαστική Ζώνη της Θεσσαλονίκης. Συγκεκριµένα, µε τη βοήθεια ερευνών στο πεδίο και ορισµένων στοιχείων από προγενέστερες κυκλοφοριακές µελέτες, καταγράφηκε το βασικό οδικό δίκτυο. Με δεδοµένα τα χαρακτηριστικά της υποδοµής, τα λειτουργικά χαρακτηριστικά των οδών, αλλά και µε κριτήρια τις προδιαγραφές που χρησιµοποιούνται διεθνώς, το αστικό οδικό δίκτυο του Π.Σ.Θ. ιεραρχήθηκε ως εξής: Κύριες αρτηρίες. ευτερεύουσες αρτηρίες. Συλλεκτήριες οδοί. Τοπικές οδοί. Στη συνέχεια, ακολούθησε η υποδιαίρεση των κύριων αρτηριών µε κριτήρια τα γεωµετρικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά τους και το βαθµό ελέγχου των προσβάσεων σε αυτές. Η υποδιαίρεση, λοιπόν, των κύριων αρτηριών είναι η ακόλουθη: Ελεύθερες λεωφόροι. Ταχείες λεωφόροι. Πρωτεύουσες αρτηρίες. Παράλληλα έγινε µια ακόµα διαίρεση των αρτηριών και των συλλεκτήριων οδών σε πρωτεύουσες και δευτερεύουσες, µε κύριο στόχο την επίτευξη συµβατότητας µε την ιεράρχηση των Οργανισµού Ρυθµιστικού της Θεσσαλονίκης. Εποµένως, η τελική ιεράρχηση του αστικού οδικού δικτύου του Π.Σ.Θ., περιελάµβανε τις παρακάτω κατηγορίες: Ελεύθερες / ταχείες λεωφόρους. Κύριες αρτηρίες. ευτερεύουσες αρτηρίες. Πρωτεύουσες συλλεκτήριες. ευτερεύουσες συλλεκτήριες. [12] Στο σχήµα 3.7. παρουσιάζεται η κατανοµή των οδών ανά κατηγορία ιεράρχησης, ως ποσοστό του συνολικού µήκους του δικτύου για την εξεταζόµενη περιοχή. 63

71 ευτερεύουσες συλλεκτήριες 24% Ελεύθερες λεωφόροι 14% Πρωτεύουσες συλλεκτήριες 18% ευτερεύουσες αρτηρίες 15% Κύριες αρτηρίες 29% Πηγή: [12] Σχήµα 3.7. Ποσοστιαία κατανοµή οδών του δικτύου περιοχής Θεσσαλονίκης ανά κατηγορία ιεράρχησης. Στο σηµείο αυτό θα πρέπει να σηµειωθεί ότι η ιεράρχηση που ακολουθήθηκε στο πρόγραµµα SRM LIFE είναι παραπλήσια µε την ιεράρχηση που προτείνουν τα αρµόδια γραφεία των Η.Π.Α., γεγονός που καθιστά ορισµένα στοιχεία αποτελέσµατα του SRM - LIFE συγκρίσιµα µε αντίστοιχα άλλων προγραµµάτων. Συσχέτιση θέσης κτιρίων και πλάτους οδού: Μια σηµαντική παράµετρος περιγραφής ενός οδικού δικτύου εντός µιας αστικής περιοχής αποτελεί και η ύπαρξη κτιρίων παρά την οδό. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι υπεισέρχεται στην αποτίµηση του βαθµού αποκλεισµού της οδού εξαιτίας καταρρεύσεων. Βασικά χαρακτηριστικά περιγραφής του συστήµατος οδού παρόδιων κτιρίων αποτελούν: Η απόσταση της πρόσοψης των κτιρίων από την οδό. Η απόσταση µεταξύ γειτονικών κτιρίων. Το ύψος των κτιρίων. Το πλάτος της οδού. Το πλάτος πεζοδροµίου. Τα προαναφερθέντα χαρακτηριστικά έχουν κυρίως πολεοδοµικό χαρακτήρα, καθώς σχετίζονται µε τους όρους δόµησης, τις κεντρικές λειτουργίες και χρήσης γης της κάθε περιοχής. Ο λόγος της µέσης απόστασης µεταξύ κτιρίων που χωρίζονται από ένα συγκεκριµένο τµήµα οδού προς το πλάτος της οδού, αποτελεί δείκτη συσχέτισης της θέσης 64

72 των κτιρίων µε την γεωµετρία της οδού ( κ ). Με βάση αυτό το δείκτη διακρίνονται οι εξής κατηγορίες: 1. Κτίρια σε µικρή απόσταση από την οδό ( κ < 2.0). 2. Κτίρια σε µέση απόσταση από την οδό (2.0 κ < 3.0). 3. Κτίρια σε µεγάλη απόσταση από την οδό: ( κ 3.0). Μεγάλη απόσταση 56% Μικρή απόσταση 21% Μέση απόσταση 23% Πηγή: [12] Σχήµα 3.8. Ποσοστιαία κατανοµή οδών ανά κατηγορία απόστασης από κτίρια για το σύνολο του δικτύου της Θεσσαλονίκης. ευτερεύουσες συλλεκτήριες 36% Ελεύθερες λεωφόροι 0% Κύριες αρτηρίες 17% Πρωτεύουσες συλλεκτήριες 29% ευτερεύουσες αρτηρίες 18% Πηγή: [12] Σχήµα 3.9. Ποσοστιαία κατανοµή οδών ανά κατηγορία ιεράρχησης, σε µικρή απόσταση από κτίρια για το σύνολο του δικτύου της Θεσσαλονίκης. 65

73 ευτερεύουσες συλλεκτήριες 46% Ελεύθερες λεωφόροι 0% Κύριες αρτηρίες 15% ευτερεύουσες αρτηρίες 16% Πρωτεύουσες συλλεκτήριες 32% Πηγή: [12] Σχήµα Ποσοστιαία κατανοµή οδών ανά κατηγορία ιεράρχησης, σε µέση απόσταση από κτίρια για το σύνολο του δικτύου της Θεσσαλονίκης. Πρωτεύουσες συλλεκτήριες 8% ευτερεύουσες συλλεκτήριες 11% Ελεύθερες λεωφόροι 26% ευτερεύουσες αρτηρίες 13% Κύριες αρτηρίες 17% Πηγή: [12] Σχήµα Ποσοστιαία κατανοµή οδών ανά κατηγορία ιεράρχησης, σε µεγάλη απόσταση από κτίρια για το σύνολο του δικτύου της Θεσσαλονίκης. Στο σηµείο αυτό θα πρέπει να αναφερθεί ότι στη βάση δεδοµένων δε συµπεριελήφθησαν οι τοπικές οδοί µε αποτέλεσµα οι οδοί σε µικρή απόσταση παρουσιάζονται µε µειωµένο ποσοστό. Είναι αυτονόητο ότι οι τοπικές οδοί αναµένεται να είναι σε µικρή σχετικά απόσταση από τα παρακείµενα κτίρια τουλάχιστον για τις κεντρικές περιοχές της πόλης. [12] 66

74 2). Γέφυρες Σε ένα οδικό δίκτυο συµπεριλαµβάνονται τεχνικά έργα ζωτικής σηµασίας όπως γέφυρες, άνω και κάτω διαβάσεις και σήραγγες. Χαρακτηρίζονται ως σηµαντικά αφού διακρίνονται από υψηλό κόστος και µεγάλο χρόνο κατασκευής, αλλά και από µεγάλα µήκη παρακάµψεως σε περίπτωση αστοχίας. Στα όρια της εξεταζόµενης περιοχής συναντάται ένας σηµαντικός αριθµός (80) γεφυρών, άνω και κάτω διαβάσεων, ενώ δεν εντοπίζεται καµία σήραγγα. Για τις ανάγκες του προγράµµατος SRM - LIFE συλλέχτηκαν και καταχωρήθηκαν στη βάση δεδοµένων GIS στοιχεία για τις γέφυρες του πίνακα 3.6. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι ορισµένες εκ των γεφυρών βρίσκονται εκτός των ορίων της περιοχής µελέτης, όµως κρίθηκε απαραίτητο να συµπεριληφθούν στη βάση δεδοµένων λόγω της σπουδαιότητας τους. [12] Πίνακας 3.6. Γέφυρες περιοχής Θεσσαλονίκης που εντάχθηκαν στη βάση δεδοµένων. 0 Γέφυρα ποταµού Αξιού στην 5η Επαρχιακή οδό Σίνδου-Χαλάστρας-Ν.Μαλγάρων 1 Γέφυρα ποταµού Αξιού στο νέο κλάδο Θεσ/νίκης -Κατερίνης 2 Γέφυρα Γαλλικού ποταµού στην παλαιά Ε.Ο Θεσ/νίκης - Χαλκηδόνας 3 Α/ στις σιδηροδροµικές γραµµές του σταθµού Λαχανοκήπων 4 Γέφυρα ποταµού Λουδία 5 Κλάδοι σύνδεσης της οδού Ευζώνων-Θεσ/νίκης µε την οδό Θεσ/νίκης Κατερίνης (Υπεράνω κλάδου Θεσ/νίκης-Αθηνών) 6 Κλάδοι σύνδεσης της οδού Ευζώνων-Θεσ/νίκης µε την οδό Θεσ/νίκης Κατερίνης (Υπεράνω κλάδου Αθηνών -Ευζώνων) 7 Α/ οδού προς Σίνδο στην εθνική οδό Θεσ/νίκης - Κατερίνης 8 Σύνδεση 6ου Προβλήτα Λιµένα Θεσ/νίκης µε την Ε.Ο Θεσ/νίκης -Κατερίνης 9 Γέφυρα Α6: Κατασκευή δυτικής εισόδου Θεσ/νικης 10 Γέφυρα Α1-Α2: Κατασκευή δυτικής εισόδου Θεσ/νίκης ( ίδυµη) 11 Γέφυρα στην περιοχή Βαρβαρόβασι στην Ε.Ο Θεσ/νίκης - Χαλκηδόνας 12 Γέφυρα στην περιοχή Λαγκαδικίων στην Ε.Ο. Θεσ/νίκης- Καβάλας 13 Α/ νέας οδού Ωραιοκάστρου στον κόµβο Κ4 Εξωτερικής Περιφερειακής (Χ.Θ ,36) 14 Α/Κ κλάδου -Β στον κόµβο Κ4 Εξωτερικής Περιφερειακής (Χ.Θ ,56) 15 Α/Κ οδού Λαγκαδά στον κόµβο Κ4 Εξωτερικής Περιφερειακής (Χ.Θ ,62) 16 Α/Κ κλάδου 3 (Καβάλα-Θεσσαλονίκη) στον κόµβο Κ1 Εξωτερικής Περιφερειακής (Χ.Θ ,52) 17 Α/Κ κλάδου 1 (Αθήνα -Καβάλα) στον κόµβο Κ1 Εξωτερικής Περιφερειακής (Χ.Θ ,04) 18 Α/ στο τµήµα Κ1-Κ4 Εξωτερικής Περιφερειακής (Χ.Θ ,83) 19 Α/ στο τµήµα Κ1-Κ2 Εξωτερικής Περιφερειακής (Χ.Θ ,945) 20 Α/Κ οδού Ρυσίου -Ταγαράδων στην Ε.Ο. Θεσ/νίκης-Μουδανιών 21 Κ/ κλάδου Α στον κόµβο Σχολαρίου στην Ε.Ο. Θεσ/νίκης-Μουδανιών (Χ.Θ ) ( ίδυµη) 22 Κ/ κλάδου 2 στον κόµβο Μεσηµερίου στην Ε.Ο. Θεσ/νίκης-Μουδανιών (Χ.Θ ) ( ίδυµη) 23 Κ/ κλάδου Α στον κόµβο Λακκώµατος στην Ε.Ο. Θεσ/νίκης-Μουδανιών (Χ.Θ ) ( ίδυµη) 24 Α/ κάθετου άξονα Προφήτη-Αεροδροµίου στην Ε.Ο. Θεσ/νίκης-Μουδανιών (Χ.Θ ) 67

75 25 Κ/ στην Ε.Ο. Θεσ/νίκης-Μουδανιών (Χ.Θ ) 26 Κ/ στην Ε.Ο. Θεσ/νίκης-Μουδανιών (Χ.Θ ) 27 Α/ οδού προς Αγίο Παύλο στην Ε.Ο. Θεσ/νίκης-Μουδανιών (Χ.Θ ) 28 Γέφυρα ρέµατος Μεγάλου Ανθεµούντος στην Ε.Ο. Θεσ/νίκης-Μουδανιών (Χ.Θ ,59) 29 Α/Κ οδού Ν. ιαγωνίου στην Ε.Ο Θεσ/νίκης-Πολυγύρου 30 Κ/ οδού Υψηλάντου στη Ν. ιαγώνιο 31 Τ.Ε : Περιφερειακής τάφρου επί A.S.R. προς Νεκροταφεία (Χ.Θ 0+474,08) 32 Κ/ οδού προς Νεκροταφεία 33 T.Ε : Περιφερειακής τάφρου στην Εσωτερική περιφερειακή (Χ.Θ 2+514,44) 34 Α/ Εσωτερικής περιφερειακής στον κόµβο Κ5 (Νοσ.Παπαγεωργίου) (Χ.Θ ,49) 35 Α/ οδού προς Ρετζίκι στον κόµβο Κ6 της Εσωτερικής Περιφερειακής ( ίδυµη) 36 Α/ οδού προς περιοχή Επταπυργίου στον κόµβο Κ7 της Εσωτερικής Περιφερειακής (Χ.Θ ,96) 37 Α/ στην Εσωτερική Περιφερειακή (Χ.Θ ,07) 38 Α/ στην Εσωτερική Περιφερειακή (Χ.Θ ,66) 39 Α/ οδού προς περιοχή Αγίου Παύλου στην Εσωτερική Περιφερειακή 40 Α/ Κλάδου Α-Β στον κόµβο Κ8 Εσωτερικής περιφερειακής (Χ.Θ ,58) 41 Α/ οδού προς περιοχή Τούµπας στον κόµβο Κ9 της Εσωτερικής περιφερειακής 42 Γέφυρα ρέµατος Κρυονερίου 43 Α/ στον κόµβο Κ10 της Ανατολ.Περιφερειακής 44 Κ/ στην Εσωτερική Περιφερειακή (Χ.Θ ,00) 45 Α/ οδού Πυλαίας-Πανοράµατος στον κόµβο Κ11 της Εσωτερικής Περιφερειακής ( ίδυµη) 46 Α/ Ν. ιαγωνίου στον κόµβο Κ12 της Εσωτερικής Περιφερειακής (Χ.Θ ,00) ( ίδυµη) 47 Α/ κλάδου Α της Ν. ιαγωνίου στον κόµβο Κ12 της Εσωτερικής Περιφερειακής 48 Κ/ κλάδου Α στον κόµβο Κ12 της Εσωτερικής Περιφερειακής 49 Α/ οδού Μοναστηρίου στον κόµβο Κ17 της Εσωτερικής Περιφερειακής 50 Α/Κ οδού Λαγκαδά στον κόµβο Κ18 της Εσωτερικής Περιφερειακής 51 Α/ οδού προς Φίλυρο στον κάθετο άξονας της Εξωτερικής Περιφερειακής (Χ.Θ ,42) 52 Α/Κ στη διασταύρωση της οδού Μοναστηρίου µε τις γραµµές του Ο.Σ.Ε. στη θέση ''Μυτηλινάκια'' 53 Α/Κ στη διασταύρωση της οδού Μοναστηρίου µε την οδό ενδροποτάµου 54 Α/ στη Ν. Ιωνία στο τµήµα Κ2-Κ4 της Εξωτερικής Περιφερειακής (Χ.Θ ,83) 55 Α/ της Ε.Ο Θεσ/νίκης-Χαλκηδόνας στον κόµβο Κ2 της Εξωτερικής Περιφερειακής 56 Κ/ στην Εσωτερική Περιφερειακή (Νοσοκοµείο Παπαγεωργίου) ( ίδυµη) 57 Κ/ στην Εσωτερική Περιφερειακή (Νοσοκοµείο Παπαγεωργίου) ( ίδυµη) 58 Κ/ στην Εσωτερική Περιφερειακή (Νοσοκοµείο Παπαγεωργίου) ( ίδυµη) 59 Κοιλαδογέφυρα στην Εσωτερική Περιφερειακή (Χ.Θ ,0) 60 Κοιλαδογέφυρα στην Εσωτερική Περιφερειακή (Χ.Θ ,0) 61 Α/ στον κόµβο Κ8 Εσωτερικής Περιφερειακής (Χ.Θ ,58) 62 Α/ οδού Επιδαύρου στην περιοχή Α.Τούµπας 63 Α/ οδού Περραιβού στη Εσωτερική Περιφερειακή 64 Α/ οδού Παπάφη στην περιοχή Α.Τούµπας 65 Κ/ Ν. ιαγωνίου στην οδό Ψελλού ( ίδυµη) 66 Α/ οδού προς Ρύσιο στην Εσωτερική Περιφεριακή 68

76 67 Γέφυρα Ρέµατος Ανθεµούντος στην οδό προς Αεροδρόµιο ''Μακεδονία'' 68 Α/Κ οδού προς Κάτω Σχολάρι στην Ε.Ο. Θεσ/νίκης-Μουδανιών 69 Α/ της Π. Εθνική οδού Θεσ-νίκης-Κιλκίς στον κόµβο Κ3 της Εξωτερικής Περιφερειακής ( ίδυµη) 70 Α/ Νέας οδού προς Ωραιόκαστρο στο τµήµα Κ3-4 της Εξωτερικής Περιφερειακής 71 Α/ Νέας οδού προς Ωραιόκαστρο στο τµήµα Κ3'-4' της Εξωτερικής Περιφερειακής 72 Γέφυρα ποταµού Αξιού στην παλαιά εθνική οδό Θεσ/νίκης - Χαλκηδόνας ( ίδυµη) 73 A/ οδού προς Χαλάστρα στην εθνική οδό Θεσ-νίκης-Κατερίνης 74 A/ της Ε.Ο Θεσσαλονίκης-Mουδανίων στην οδό προς Αµερικ.Γεωρ.Σχολή ( ίδυµη) 75 Κ/ της Ν. ιαγωνίου στην οδό Αλλατίνη ( ίδυµη) 76 Κ/ οδού Ν.Πλαστήρα (Περιφ. Τάφρος) 77 Γέφυρα ρέµατος στην οδό Γρ.Λαµπράκη ( ίδυµη) 78 Α/ σιδηροδροµικής γραµµής στην οδό Αγ. Πάντων 79 Γέφυρα Αεροδροµίου (προς τις Αναχωρήσεις) Πηγή: [12] Μια αρχική τυπολογική διάκριση των γεφυρών είναι µε βάση το υλικό κατασκευής τους: Γέφυρες από οπλισµένο / προεντεταµένο σκυρόδεµα (concrete/ Prestressed concrete). Μεταλλικές (steel). Σύµµεικτες. Ξύλινες (timber). Λίθινες (masonry). Μια δεύτερη διακριτοποίηση αφορά στη στατική λειτουργία του φορέα ή του φέροντος συστήµατος στο σύνολο του: Γέφυρες επιφανειακών φορέων (πλάκες, εσχάρες, πολυκυψελωτές διατοµές). Γέφυρες φορέων µορφής δοκού (πλακοδοκοί, κιβωτιοειδείς, σκαφοειδείς) (beam or girder). Πλαισιωτές γέφυρες (µε κατακόρυφα ή κεκλιµένα βάθρα). Τοξωτές γέφυρες (arch bridges). Καλωδιωτές γέφυρες (cable bridges). Κρεµαστές γέφυρες (suspension bridges). Θα πρέπει να αναφερθεί ότι οι περισσότερες γέφυρες ανήκουν στην κατηγορία των επιφανειακών φορέων ή των φορέων µορφής δοκού. Mια γέφυρα αποτελείται από τα εξής βασικά τµήµατα: Tην ανωδοµή (superstructure). Τα εφέδρανα (bearings). 69

77 Τα ακρόβαθρα (abutments). Τα µεσόβαθρα (piers or columns). Τη θεµελίωση (foundation). Τα κρίσιµα τυπολογικά χαρακτηριστικά των γεφυρών για την αποτίµηση της σεισµικής συµπεριφοράς είναι ο αριθµός ανοιγµάτων, το επίπεδο αντισεισµικού σχεδιασµού, ο τύπος υποστυλωµάτων και η συνέχεια της ανωδοµής. Το προαναφερθέν συµπέρασµα προέκυψε από τις παρατηρούµενες βλάβες σε προηγούµενους σεισµούς και τη διεθνή πρακτική σε θέµατα εκτίµησης της σεισµικής τρωτότητας γεφυρών. Γι αυτό το λόγο στο πρόγραµµα SRM LIFE η διακριτοποίηση των γεφυρών από Ο/Σ έγινε µε βάση τα παραπάνω χαρακτηριστικά. Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι κατηγορίες των γεφυρών, αλλά και ο αριθµός των γεφυρών ανά κατηγορία για την εξεταζόµενη περιοχή (συµπεριλαµβανοµένων και των σιδηροδροµικών γεφυρών). [12] Πίνακας 3.7. Τυπολογικές κατηγορίες γεφυρών και πλήθος ανά κατηγορία στην περιοχή µελέτης. Κατηγορίες γεφυρών Πλήθος Ενός ανοίγµατος BR1 Χωρίς αντισεισµικό σχεδιασµό 12 BR2 Με αντισεισµικό σχεδιασµό 18 Πολλαπλών ανοιγµάτων BR3 Μονά υποστυλώµατα, µη συνεχής ανωδοµή, χωρίς αντισεισµικό σχεδιασµό 10 BR4 Μονά υποστυλώµατα, µη συνεχής ανωδοµή, µε αντισεισµικό σχεδιασµό 5 BR5 Μονά υποστυλώµατα, συνεχής ανωδοµή, χωρίς αντισεισµικό σχεδιασµό 0 BR6 Μονά υποστυλώµατα, συνεχής ανωδοµή, µε αντισεισµικό σχεδιασµό 8 BR7 Πολλαπλά υποστυλώµατα, µη συνεχής ανωδοµή, χωρίς αντισεισµικό σχεδιασµό 5 BR8 Πολλαπλά υποστυλώµατα, µη συνεχής ανωδοµή, µε αντισεισµικό σχεδιασµό 15 BR9 Πολλαπλά υποστυλώµατα, συνεχής ανωδοµή, χωρίς αντισεισµικό σχεδιασµό 2 BR10 Πολλαπλά υποστυλώµατα, συνεχής ανωδοµή, µε αντισεισµικό σχεδιασµό 9 Πηγή: [12] Στο σχήµα παρουσιάζεται η ποσοστιαία κατανοµή γεφυρών ανά κατηγορία τυπολογίας, ενώ στα σχήµατα και δίνεται η κατανοµή γεφυρών µε βάση τον αριθµό ανοιγµάτων και την περίοδο κατασκευής, αντίστοιχα. Από το σχήµα προκύπτει ότι η πλειοψηφία των γεφυρών έχει κατασκευαστεί µετά το 1986, οπότε και υπήρχε 70

78 αντισεισµικός σχεδιασµός, στοιχείο που αποτελεί σηµαντική παράµετρο για τη σεισµική τρωτότητα των γεφυρών. BR1 18% 6% 10% 2% 11% 0% 6% 12% 14% 21% BR2 BR3 BR4 BR5 BR6 BR7 BR8 BR9 BR10 Πηγή: [12] Σχήµα Ποσοστιαία κατανοµή γεφυρών µε βάση την κατηγορία τυπολογίας. Γέφυρες ενός ανοίγµατος 35% Γέφυρες πολλαπλών ανοιγµάτων 65% Πηγή: [12] Σχήµα Ποσοστιαία κατανοµή γεφυρών µε βάση τον αριθµό ανοιγµάτων % > % < % Πηγή: [12] Σχήµα Ποσοστιαία κατανοµή γεφυρών µε βάση το έτος κατασκευής. 71

79 Κτίρια Κρίσιµες παράµετροι τυπολογίας Οι κυριότερες παράµετροι σχεδιασµού για τη σεισµική συµπεριφορά των κτιρίων παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα. Περισσότερο κρίσιµες αποτελούν όσες επισηµαίνονται µε ένα αστερίσκο (*). Στα επόµενα γίνεται µια συνοπτική παρουσίαση των παραµέτρων σχεδιασµού µε σκοπό να αναδειχθεί η σηµασία τους στη σεισµική τρωτότητα των κτιρίων. Πίνακας 3.8. Βασικά τυπολογικά χαρακτηριστικά κτιρίων. Τεχνικά στοιχεία κτιρίου έτος κατασκευής κτιρίου (*) αριθµός ορόφων (*) εµβαδόν ορόφων (m 2 ) ύψος ορόφων (m) αριθµός υπογείων υλικό κατασκευής (*) δοµικός τύπος (*) ύπαρξη pilotis (*) χαρακτηρισµός σπουδαιότητας κατά αντισεισµικό κανονισµό ιστορικό σεισµικών βλαβών επισκευές / ενισχύσεις (*) Πηγή: [12] Υλικό κατασκευής: Η πρώτη διαφοροποίηση των κτιρίων και η πιο σηµαντική, είναι η κατηγοριοποίησή τους σε σχέση µε το υλικό κατασκευής τους. Βασικά υλικά κατασκευής των σηµερινών κτιρίων είναι το οπλισµένο σκυρόδεµα (Ο/Σ), η φέρουσα τοιχοποιία (ΦΤ) και ο χάλυβας (ΧΛ). Κτίρια αποτελούµενα από προκατασκευασµένα στοιχεία οπλισµένου σκυροδέµατος εντάσσονται στην κατηγορία (Ο/Σ) αφού ο αριθµός τους είναι µικρός και εµφανίζουν παρόµοια συµπεριφορά µε τα αντίστοιχα χυτά επί τόπου κτίρια Ο/Σ, όπως έχει αποδειχτεί µέσω µελετών και παρατηρήσεων σε προγενέστερες σεισµικές διεγέρσεις. Στις φωτογραφίες που ακολουθούν παρουσιάζονται κτίρια κατασκευασµένα µε διαφόρων τύπων υλικά κατασκευής. 72

80 Υψηλό κτίριο από οπλισµένο σκυρόδεµα Χαµηλό κτίριο από οπλισµένο σκυρόδεµα Κτίριο από χάλυβα (αποθήκη) Κτίριο από τοιχοποιία Έτος κατασκευής κτιρίου: Βασική παράµετρος αποτελεί και ο χρόνος µελέτης - κατασκευής ενός κτιρίου αφού από αυτόν προκύπτει το επίπεδο των αντισεισµικών διατάξεων µε τις οποίες σχεδιάσθηκε το υπόψη κτίριο. Στην Ελλάδα διακρίνονται τέσσερις περίοδοι αντισεισµικών κανονισµών. Καταρχήν, στην πρώτη περίοδο (αφορά σε κτίρια των οποίων η µελέτη πραγµατοποιήθηκε µέχρι το 1959) απουσιάζει οποιαδήποτε αντισεισµική µελέτη και τα κτίρια κατασκευάζονταν χωρίς αντισεισµικές προδιαγραφές (σύµφωνα µε ειδικές αντισεισµικές διατάξεις). Μετά τους καταστροφικούς σεισµούς σε Βόλο (1955) και Σαντορίνη (1956) κρίθηκε απαραίτητη η θέσπιση, το 1959, του πρώτου αντισεισµικού κανονισµού. Σε αυτόν τον πρώτο κανονισµό εισήχθη ο σεισµικός συντελεστής ε: ε =Ζ * S * ε όπου: Z = ο συντελεστής σεισµικής ζώνης ίσος µε 0.5, 0.75 και 1.0, για περιοχές σεισµικότητας I, II και III αντίστοιχα, S = ο συντελεστής εδάφους ίσος µε 1.0, 1.5 και 2.0, ανάλογα µε την ποιότητα του εδάφους, ο 73

81 ε ο = ο κανονικοποιηµένος ως προς την επιτάχυνση της βαρύτητας συντελεστής µέγιστης φασµατικής επιτάχυνσης, ίσος µε ε ο =0.08, ώστε ο συνολικός συντελεστής ε να κυµαίνεται µεταξύ των τιµών 0.04 και Από το 1985 και µετά ενισχύεται η αντισεισµική θωράκιση µε πρόσθετες διατάξεις οι οποίες και ισχύουν µέχρι και το Μετά το 1995 τίθεται σε ισχύ ένας σύγχρονος και πλήρως ενηµερωµένος αντισεισµικός κανονισµός, ο οποίος αντιµετωπίζει κατά ενιαίο τρόπο τον αντισεισµικό σχεδιασµό των κτιρίων. Τα κτίρια, λοιπόν, από Ο/Σ χωρίζονται σε τέσσερις κατηγορίες, ανάλογα µε την περίοδο µελέτης / κατασκευής: Περίοδος πριν το 1959 : Απουσία αντισεισµικού κανονισµού (Ο) Περίοδος : Χαµηλό επίπεδο αντισεισµικού κανονισµού (Χ) Περίοδος : Μέσο επίπεδο αντισεισµικού κανονισµού (Μ) Περίοδος µετά το 1995 : Υψηλό επίπεδο αντισεισµικού κανονισµού (Υ) Αριθµός ορόφων: Το συνολικό ύψος ή διαφορετικά ο αριθµός των ορόφων (σταθµών των πλακών) ενός κτιρίου αποτελεί µια ακόµα βασική παράµετρο σεισµικής συµπεριφοράς των κτιρίων από Ο/Σ. Σύµφωνα µε τη συγκεκριµένη παράµετρο προτάθηκε ο επόµενος διαχωρισµός: Κτίρια ΟΣ χαµηλού ύψους : κτίρια µε έναν έως και τρεις ορόφους (Χ) Κτίρια ΟΣ µέσου ύψους : κτίρια µε τέσσερις έως και επτά ορόφους (Μ) Κτίρια ΟΣ µεγάλου ύψους : κτίρια µε οκτώ και άνω ορόφους (Υ) οµικός τύπος: Καθοριστικής σηµασίας είναι η ύπαρξη ή όχι τοιχωµάτων Ο/Σ στο φέροντα οργανισµό, όποτε προκύπτουν οι παρακάτω δύο κατηγορίες: Κτίρια ΟΣ χωρίς τοιχώµατα (αµιγής πλαισιακή λειτουργία). Κτίρια ΟΣ µε τοιχώµατα (µικτό σύστηµα). Ύπαρξη pilotis: Τέλος, µια ακόµα παράµετρος, η οποία αποτελεί και βασικό στοιχείο τρωτότητας των κτιρίων Ο/Σ, αποτελεί η ύπαρξη ή όχι pilotis (ανοιχτού ισογείου). ιακρίνονται, λοιπόν, οι εξής κατηγορίες: Κτίρια Ο/Σ χωρίς pilotis. Κτίρια Ο/Σ µε pilotis. [12] 74

82 Κατηγορίες τυπολογίας Τα περισσότερα υφιστάµενα κτίρια στην Ελλάδα είναι κτίρια από Ο/Σ. Για το λόγο αυτό θεωρήθηκε απαραίτητο να γίνει µια ακόµα κατηγοριοποίηση των κτιρίων αυτών, αφού και οι διαφορές στους δοµικούς τύπους αυτών των κτιρίων παίζουν πολύ σηµαντικό ρόλο στη σεισµική συµπεριφορά και εν συνεχεία στις καµπύλες σεισµικής τρωτότητας. Στις προηγούµενες ενότητες έγινε η περιγραφή των κρίσιµων τυπολογικών χαρακτηριστικών και, σύµφωνα µε αυτά τα χαρακτηριστικά προέκυψαν συνολικά 48 κατηγορίες κτιρίων από οπλισµένο σκυρόδεµα. Αξίζει να αναφερθεί ότι όσον αφορά στα κτίρια από φέρουσα τοιχοποιία, το σύνολο αυτών που απογράφηκαν είναι κατασκευές παλαιότερες του πρώτου αντισεισµικού κανονισµού, χωρίς ουσιαστικές διαφορές στην τεχνική δόµησής τους, όποτε κρίθηκε ότι δεν υπήρχε λόγος διαχωρισµού τους µε κριτήρια την περίοδο κατασκευής τους και τα επί µέρους χαρακτηριστικά του δοµικού τους συστήµατος. Έτσι, η περαιτέρω διαφοροποίηση που έλαβε χώρα ήταν αυτή µε κριτήριο το ύψος (πλήθος ορόφων): Κτίρια φέρουσας άοπλης τοιχοποιίας χαµηλού ύψους: Ένας έως και δύο όροφοι (Χ) Κτίρια φέρουσας άοπλης τοιχοποιίας µέσου ύψους: Τρεις και άνω όροφοι (Μ) Ο αριθµός των κτιρίων από χαλύβδινο σκελετό είναι µικρός, η συµπεριφορά ως προς τη σεισµική απόκρισή τους είναι πιο αξιόπιστη και προβλέψιµη µε αποτέλεσµα τα κτίρια µε χαλύβδινο σκελετό να περιληφθούν σε µια και µόνο κατηγορία. Τέλος, οι σύµµεικτες κατασκευές (π.χ. οπλισµένο σκυρόδεµα και χάλυβας) µπορούν να ενταχθούν σε µια από τις δυο κατηγορίες, πιο συγκεκριµένα στην πλέον κρίσιµη από άποψη σεισµικής τρωτότητας. [12] 75

83 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΩΝ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΟ ΑΣΤΙΚΟ Ο ΙΚΟ ΙΚΤΥΟ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 4.1. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑΣ Ο ΙΚΟΥ ΙΚΤΥΟΥ & ΚΤΙΡΙΩΝ ΤΟΥ Π.Σ. ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Εισαγωγή Βασικός στόχος της παρούσας ενότητας είναι η εφαρµογή των µοντέλων καταµερισµού, που παρουσιάστηκαν σε προηγούµενο κεφάλαιο, σε περίπτωση αποκλεισµού τµηµάτων του οδικού δικτύου της Θεσσαλονίκης εξαιτίας ενός ισχυρού σεισµού. Είναι αυτονόητο ότι η συγκεκριµένη εφαρµογή προϋποθέτει την εύρεση των «κρίσιµων σηµείων» του οδικού δικτύου της πόλης. Αυτό επιτυγχάνεται µέσω της αποτίµησης της σεισµικής τρωτότητας των συγκοινωνιακών δικτύων για τα τρία προαναφερθέντα προτεινόµενα σεισµικά σενάρια µε µέση περίοδο επαναφοράς 100, 475 και 1000 έτη αντίστοιχα, η οποία γίνεται µε βάση τις καµπύλες και τους δείκτες τρωτότητας, χρησιµοποιώντας τις κατάλληλες παραµέτρους της σεισµικής κίνησης για το καθένα από τα 3 σεισµικά σενάρια. Κατά το ερευνητικό πρόγραµµα SRM LIFE, η εφαρµογή για την εύρεση των «κρίσιµων σηµείων» έγινε σε περιβάλλον GIS (ArcGIS 9), όπου γίνεται συνδυαστική χρήση θεµατικών χαρτών χωροθέτησης των δικτύων και ποσοτικής περιγραφής των χαρακτηριστικών του σεισµικού κραδασµού και της εδαφικής παραµόρφωσης για κάθε ένα από τα τρία σεισµικά σενάρια. Τέλος, οι επιµέρους υπολογισµοί πραγµατοποιήθηκαν µε την βοήθεια λογιστικών φύλλων (Excel) µε εφαρµογή κατάλληλων συναρτήσεων. Στις παρακάτω ενότητες περιγράφονται τα αποτελέσµατα της ανάλυσης που πραγµατοποιήθηκε στα πλαίσια του προγράµµατος SRM LIFE. [12] 76

84 Αποτίµηση τρωτότητας οδών Αποτίµηση τρωτότητας οδών λόγω εδαφικής αστοχίας Η µελέτη επιδεκτικότητας σε ρευστοποίηση και ο προσδιορισµός της χωρικής κατανοµής των µόνιµων εδαφικών παραµορφώσεων εξαιτίας της εδαφικής αστοχίας οδήγησαν στο συµπέρασµα πως µόνο ένα µικρό ποσοστό του εξεταζόµενου οδικού δικτύου έχει κατασκευαστεί σε εδάφη που ρευστοποιούνται. Η πλειοψηφία αυτών των οδών βρίσκεται στην περιοχή της υτικής εισόδου, της παραλιακής ζώνης και του Αεροδροµίου της πόλης. Επίσης, ακόµα µικρότερο ποσοστό του οδικού δικτύου διέρχεται από εδάφη µε ενδεχόµενες µόνιµες εδαφικές µετακινήσεις λόγω ρευστοποίησης. Τέτοιες µετακινήσεις έχουν τη δυνατότητα πρόκλησης βλαβών στο οδόστρωµα. Τα αναµενόµενα επίπεδα βλάβης για τα τρία σεισµικά σενάρια εκτιµήθηκαν µε τη βοήθεια του προσδιορισµού της µόνιµης εδαφικής µετακίνησης λόγω ρευστοποίησης που αντιστοιχεί σε κάθε τµήµα του οδικού δικτύου βάσει των χαρτών GIS που δηµιουργήθηκαν. Έπειτα, για τα κοµµάτια του οδικού δικτύου, που έχουν κατασκευαστεί σε περιοχές µε ενδεχόµενες µετακινήσεις, προσδιορίστηκε η πιθανότητα υπέρβασης του κάθε επιπέδου βλάβης (µικρές, µέτριες, εκτεταµένες / πλήρης) µέσω κατάλληλων καµπυλών τρωτότητας. Επίσης, κρίθηκε απαραίτητη η κατάταξη των οδών ανάλογα µε τον αριθµό των λωρίδων που διαθέτουν (έως 4 ή 4 και άνω λωρίδες κυκλοφορίας). Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζεται το επί του συνολικού µήκους (~630km) του υπό µελέτη δικτύου που βρίσκεται σε κάθε επίπεδο βλάβης, µε την παραδοχή ότι αυτό αντιστοιχεί στο δυσµενέστερο επίπεδο που εµφανίζει πιθανότητα υπέρβασης µεγαλύτερη του 50%. Αξίζει να σηµειωθεί ότι για το σενάριο µε µέση περίοδο επαναφοράς 100 έτη δεν αναµένονται σεισµικές βλάβες, ενώ για τα σενάρια των 475 και 1000 ετών, οι αναµενόµενες σεισµικές βλάβες αναµένεται να είναι µικρές και σε µικρό ποσοστό του δικτύου. Πίνακας 4.1. Ποσοστιαία κατανοµή οδών ανά επίπεδο βλάβης. Σεισµικό Σενάριο Επίπεδο Βλάβης Τm = 100 έτη Τm = 475 έτη Τm = 1000 έτη Καθόλου 100% 97% 94% Μικρές 0% 1% 2% Μέτριες 0% 0% 0% Εκτεταµένες / Πλήρης 0% 0% 0% Πηγή: [12] 77

85 Πιο συγκεκριµένα οι οδοί µε αναµενόµενες µικρές βλάβες, σε ορισµένα όµως τµήµατα τους, είναι οι εξής: Σενάριο µε Tm=475 έτη 26ης Οκτωβρίου, E.O. Θεσ/νίκης Αθηνών, Λεωφόρος Γεωργικής Σχολής, Οδός προς Αεροδρόµιο. Σενάριο Tm=1000 έτη 26ης Οκτωβρίου, E.O. Θεσ/νίκης Αθηνών (σε µικρά τµήµατα, π.χ. στην περιοχή του λιµένα), Σαλαµίνος, ωδεκανήσου (µεταξύ Πολυτεχνείου και Φράγκων), Ίωνος ραγούµη (µεταξύ Λεωφόρου Νίκης και Βασιλέως Ηρακλείου), Ελ. Βενιζέλου (µεταξύ Λεωφόρου Νίκης και Βασιλέως Ηρακλείου), Λεωφόρος Νίκης (µεταξύ Ίωνος ραγούµη και Αγίας Σοφίας), Μητροπόλεως (µεταξύ Ελ. Βενιζέλου και Κ. Ντηλ), Κ. Ντηλ (µεταξύ Λεωφόρου Νίκης και Μητροπόλεως), Λεωφόρος Γεωργικής Σχολής (σε ορισµένα τµήµατα), Οδός προς Αεροδρόµιο. Η χωρική κατανοµή των αναµενόµενων βλαβών του οδικού δικτύου, εξαιτίας εδαφικών αστοχιών για τα σενάρια µε µέση περίοδο επαναφοράς, δίνεται υπό τη µορφή χαρτών GIS στα παρακάτω σχήµατα. [12] 78

86 Σχήµα 4.1. Αναµενόµενα επίπεδα βλάβης δρόµων (σενάριο µε µέση περίοδο επαναφοράς 475 έτη). Πηγή: [12] 79

87 Σχήµα 4.2. Αναµενόµενα επίπεδα βλάβης δρόµων (σενάριο µε µέση περίοδο επαναφοράς 1000 έτη). Πηγή: [12] 80

88 Αποτίµηση τρωτότητας δρόµων λόγω καταρρεύσεων παρόδιων κτιρίων Τα χαρακτηριστικά των οδών και των κτιρίων κατά µήκος αυτών επηρεάζουν άµεσα τον αποκλεισµό µιας οδού εξαιτίας µιας ενδεχόµενης κατάρρευσης κάποιου εξ αυτών. Για τον προσδιορισµό του πλάτους των συντριµµιών και, κατά συνέπεια, του ποσοστού αποκλεισµού µιας οδού είναι απαραίτητη η γνώση των εξής στοιχείων: Ο δοµικός τύπος (υλικό, τύπος κατασκευής), η γεωµετρία (κυρίως το ύψος) και το σύστηµα δόµησης του κτιρίου (συνεχές σύστηµα, πανταχόθεν ελεύθερο). Στην παρούσα εφαρµογή χρησιµοποιείται το µοντέλο κατάρρευσης κτιρίου που παρουσιάζεται στο σχήµα 4.3. Επίσης, ελήφθησαν ως δεδοµένα το πλάτος του κτιρίου W ίσο µε 15m, το ποσοστό µείωσης όγκου k v ίσο 50% και η γωνία κατάρρευσης φ ίση µε 45 ο. Οι προαναφερθείσες παραδοχές στηρίζονται στο γεγονός ότι το σύστηµα δόµησης είναι συνεχές, ενώ η κατάρρευση µόνο προς τη µια πλευρά αποτελεί τη δυσµενέστερη περίπτωση. Πηγή: [12] Σχήµα 4.3. Μοντέλο κατάρρευσης κτιρίου για το προσδιορισµό του πλάτους κατάληψης. Στο σχήµα 4.4. δίνεται η κατανοµή των οδών του εξεταζόµενου δικτύου ανά κατηγορία ιεράρχησης. Η εφαρµογή γίνεται σε περιβάλλον GIS, ενώ οι επιµέρους υπολογισµοί πραγµατοποιούνται µε τη βοήθεια λογιστικών φύλλων (Excel) για κάθε τµήµα οδού. [12] 81

89 Ελεύθερες λεωφόροι 79,7km 6,6km 47% 4% 4,6km 3% Κύριες αρτηρίες ευτερεύουσες αρτηρίες 75,4km 45% 1,3km 1% Πρωτεύουσες αρτηρίες ευτερεύουσες αρτηρίες Πηγή: [12] Σχήµα 4.4. Κατανοµή οδών του υπό µελέτη δικτύου ανά κατηγορία ιεράρχησης. Τα βήµατα που ακολουθήθηκαν κατά την αποτίµηση τρωτότητας δρόµων λόγω καταρρεύσεων παρόδιων κτιρίων είναι τα εξής: Βήµα 1 ο : ιαµόρφωση δικτύου Αρχικά, λοιπόν, γίνεται η παραδοχή ότι τα διάφορα τµήµατα του εξεταζόµενου οδικού δικτύου πρέπει να αντιµετωπιστούν ενιαία µε σκοπό τον υπολογισµό µιας ενιαίας πιθανότητας υπολογισµού λόγω καταρρεύσεων για κάθε τµήµα. Γι αυτό το λόγο πραγµατοποιήθηκε η ενοποίηση των επιµέρους τµηµάτων οδών της αρχικής βάσης δεδοµένων σε µεγαλύτερα τµήµατα µεταξύ κόµβων, όπως παρουσιάζεται στο σχήµα 4.5. Η επιλογή των κόµβων έγινε µε κριτήριο την κρισιµότητα των διασταυρώσεων του δικτύου ως προς τον κυκλοφοριακό φόρτο και ανέρχονται σε 130. Επίσης, εξασφαλίστηκε η οµοιογένεια των ενοποιηµένων τµηµάτων οδών όσον αφορά στα γεωµετρικά χαρακτηριστικά των οδών. Πηγή: [12] Σχήµα 4.5. ιαµόρφωση του υπό µελέτη δικτύου για τη µελέτη αποκλεισµού οδών λόγω κατάρρευσης κτιρίων. 82

90 Βήµα 2 ο : Υπολογισµός του βαθµού αποκλεισµού της οδού Ορίζονται οι εξής παράµετροι: W t, το συνολικό πλάτος της οδού. W eff, το ενεργό πλάτος της οδού. W bb, η απόσταση µεταξύ κτιρίων εκατέρωθεν της οδού. Για κάθε τµήµα οδού µεταξύ κόµβων, επιλέγεται µια µέση απόσταση µεταξύ των κτιρίων ένθεν και εκείθεν της οδού µε βάση τις πιο συχνά εµφανιζόµενες αποστάσεις στο συγκεκριµένο τµήµα. Στην περίπτωση ύπαρξης νησίδας (η οδός εµφανίζεται µε δύο άξονες) µετρήθηκε η απόσταση από τα κτίρια έως το κέντρο της νησίδας για κάθε άξονα της οδού. Στην περίπτωση που υπήρχαν κτίρια µόνο στην µία µεριά του δρόµου, η απόσταση µετρήθηκε µεταξύ κτιρίου και ρυµοτοµικής γραµµής. W br, η απόσταση από την όψη των κτιρίων έως το σηµείο έναρξης του πλάτους της οδού (υπολογίζεται από το W bb και W t ). W d, το πλάτος χαλασµάτων του καταρρεύσαντος κτιρίου που εκτείνονται πέραν του αρχικού πλάτους κτιρίου (υπολογίζεται από το σχήµα 4.3.). Το W d υπολογίζεται για κάθε κατηγορία ύψους κτιρίων (1-3, 4-7, 8+ όροφοι, σύµφωνα µε την τυπολογία κτιρίων) θεωρώντας ένα µέσο ύψος κάθε φορά. W fr, το ελεύθερο πλάτος της οδού µετά την ενδεχόµενη κατάρρευση κτιρίων. W cl, το τµήµα του ενεργού πλάτους της οδού που κλείνει µετά την ενδεχόµενη κατάρρευση κτιρίων. Closed%= (W eff - W fr ) / W eff )*100, το ποσοστό κλεισίµατος της οδού. Όταν W d <W br τότε δεν υπάρχει κίνδυνος κλεισίµατος της οδού, οπότε W free =W eff και W cl =0. Οι παράµετροι W d, W fr, W cl, W cl % υπολογίζονται ξεχωριστά για τις τρεις κατηγορίες ύψους κτιρίων (Χ:1-3, Μ:4-7, Υ:8+ όροφοι) θεωρώντας ένα µέσο ύψος (2, 5 και 9 όροφοι αντίστοιχα). Στο σχήµα 4.6. δίνεται η κατανοµή των οδών του υπό µελέτη δικτύου που παρουσιάζουν κίνδυνο κλεισίµατος (δηλαδή όπου W d >W br ), ανά κατηγορία ιεράρχησης, ανεξαρτήτως της πιθανότητας εµφάνισης κατάρρευσης, ενώ στο σχήµα 4.7. φαίνονται σε χάρτη τα τµήµατα των οδών που κινδυνεύουν ή όχι να αποκλειστούν από καταρρεύσεις κτιρίων. Στη δεύτερη περίπτωση πρόκειται για οδούς οι οποίες είτε απέχουν απόσταση από τα κτίρια τόση ώστε τα ενδεχόµενα πλάτη κατάρρευσης να είναι πάντοτε µικρότερα (W d <W br ) είτε διέρχονται από οικοδοµικά τετράγωνα χωρίς δόµηση (π.χ. πάρκα, ανοιχτοί χώροι κτλ). Στο σχήµα 4.8. απεικονίζεται η κατανοµή των οδών που παρουσιάζουν κίνδυνο 83

91 κλεισίµατος ως ποσοστό του συνολικού µήκους της κάθε κατηγορίας ιεράρχησης. Όπως φαίνεται, οι οδοί που κατατάσσονται στις ελεύθερες λεωφόρους δεν κινδυνεύουν από καταρρεύσεις παρόδιων κτιρίων λόγω απουσίας των τελευταίων (π.χ. περιφερειακή οδός) ή επαρκών αποστάσεων. Ελεύθερες λεωφόροι 3,4km 35% 1,9km 19% 1,1km 11% 3,5km 35% 0,0km 0% Κύριες αρτηρίες ευτερεύουσες αρτηρίες Πρωτεύουσες αρτηρίες ευτερεύουσες αρτηρίες Πηγή: [12] Σχήµα 4.6. Κατανοµή οδών του υπό µελέτη δικτύου που παρουσιάζουν κίνδυνο κλεισίµατος λόγω καταρρεύσεων κτιρίων, ανά κατηγορία ιεράρχησης. Πηγή: [12] Σχήµα 4.7. Κίνδυνος ή όχι αποκλεισµού των υπό µελέτη οδών. 84

92 90 82, ,4 42, ,4 0 Ελεύθερες λεωφόροι Κύριες αρτηρίες ευτερεύουσες αρτηρίες Πρωτεύουσες συλλεκτήριες ευτερεύουσες συλλεκτήριες Πηγή: [12] Σχήµα 4.8. Κατανοµή οδών του υπό µελέτη δικτύου που παρουσιάζουν κίνδυνο κλεισίµατος, ως ποσοστό του συνολικού µήκους της κάθε κατηγορίας ιεράρχησης. Βήµα 3ο: Αποτίµηση της τρωτότητας των κτιρίων έναντι κατάρρευσης Με τη βοήθεια της προτεινόµενης τυπολογίας, που έλαβε χώρα σε προηγούµενη ενότητα, επιτεύχθηκε η σύνθεση των τύπων των κτιρίων του κάθε οικοδοµικού τετραγώνου κατά µήκος των εξεταζόµενων οδών. Με τη βοήθεια των διαθέσιµων στοιχείων έγινε ο υπολογισµός της µέσης πυκνότητας κτιρίων ανά τύπο για τα οικοδοµικά τετράγωνα που συνορεύουν µε οδικούς άξονες του εξεταζόµενου δικτύου. Επίσης, ελήφθησαν υπόψη στοιχεία χρήσεων γης ώστε να εξαιρεθούν οι χώροι πρασίνου και ειδικών χρήσεων όπως γήπεδα, αρχαιολογικοί χώροι κ.λ.π. Θα πρέπει ακόµα να σηµειωθεί η εξαίρεση από την εφαρµογή οικοδοµικών τετραγώνων των οποίων τα κτίρια βρίσκονται σε µεγάλη απόσταση από εξεταζόµενες οδούς µε αποτέλεσµα να µην υπάρχει πιθανότητα κατάρρευσης κτιρίου εντός της οδού. Στη συνέχεια της εφαρµογής υπολογίζεται η πιθανότητα κατάρρευσης των διαφόρων κατηγοριών κτιρίων για κάθε οικοδοµικό τετράγωνο βάσει της προαναφερθείσας µεθοδολογίας και των αντίστοιχων καµπυλών τρωτότητας για κάθε τυπολογική κατηγορία κτιρίου. Είναι αυτονόητο ότι η πιθανότητα κατάρρευσης υπολογίστηκε και για τα τρία σεισµικά σενάρια. Η εµπειρία από προγενέστερους σεισµούς φανερώνει ότι µια πιθανή κατάρρευση κτιρίου δεν είναι πάντοτε ολοσχερής µε αποτέλεσµα τον αποκλεισµό της παρακείµενης οδού. Για τον παραπάνω λόγο, οι προαναφερθείσες πιθανότητες πολλαπλασιάζονται µε ένα µειωτικό συντελεστή ίσο µε 0.20, αφού έχει εκτιµηθεί ότι στην 85

93 Ελλάδα µόνο το 20% των κτιρίων θα καταρρεύσει ολοσχερώς µετά την εκδήλωση ενός ενδεχόµενου σεισµού. Βήµα 4ο: Αποτίµηση της πιθανότητας αποκλεισµού του κάθε τµήµατος οδού Οι πιθανότητες κατάρρευσης των κτιρίων του κάθε οικοδοµικού τετραγώνου που συνορεύει µε µια εξεταζόµενη οδό αντιστοιχεί και στην πιθανότητα αποκλεισµού του αντίστοιχου τµήµατος οδού κατά το συγκεκριµένο ποσοστό (W cl %) που υπολογίστηκε παραπάνω για κάθε κατηγορία ύψους κτιρίων. Η θεώρηση του συστήµατος εν σειρά εξυπηρετεί τον υπολογισµό της συνολικής πιθανότητας αποκλεισµού ενός τµήµατος οδού, από κόµβο σε κόµβο, εξαιτίας µιας τουλάχιστον µιας κατάρρευσης κτιρίου. Τέλος, οι πιθανότητες κατάρρευσης κατανέµονται στις πλευρές του κάθε οικοδοµικού τετραγώνου µε βάση το µήκος τους. Η παραπάνω θεώρηση έγινε µε γνώµονα ότι η πιθανότητα εµφάνισης του κάθε κτιρίου στην κάθε πλευρά του οικοδοµικού τετραγώνου είναι ίδια, αφού δεν είναι γνωστή η θέση των κτιρίων εντός του τετραγώνου και η οδός θα επηρεάζεται από την πλευρά των τετραγώνων που έχουν πρόσοψη σ αυτήν. Παρακάτω περιγράφεται η διαδικασία υπολογισµού µε βάση το παράδειγµα του σχήµατος 4.9. Αν για το τετράγωνο Α, η περίµετρος είναι L A, το µήκος της πλευράς προς την οδό είναι L αβ, και ο συνολικός αριθµός κτιρίων της τυπολογικής κατηγορίας i είναι Ν i, Α, τότε ο αριθµός κτιρίων της τυπολογικής κατηγορίας i που βρίσκονται στην πλευρά αβ είναι: Ν i, αβ =Νi, A L Η πιθανότητα κατάρρευσης ενός τουλάχιστον κτιρίου τύπου i προς την πλευρά του δρόµου, για το τετράγωνο Α θα είναι: P = αβ Α 1 1 αβ L A N ( ) i P, i A i, /, όπου P i,a είναι η πιθανότητα κατάρρευσης του κτιρίου τύπου i που βρίσκονται στο τετράγωνο Α. Στη συνέχεια υπολογίζεται για αυτό το τετράγωνο η πιθανότητα κατάρρευσης ενός τουλάχιστον κτιρίου τύπου i και κατηγορίας ύψους y (y = X, M, Y), καθώς η αποτίµηση του δικτύου έναντι κατάρρευσης παρόδιων κτιρίων πραγµατοποιείται για τρεις κατηγορίες ύψους ξεχωριστά: P αβ ( Pαβ ) T = 1 1 y, αβ / A i, / A i= 1 86

94 όπου Τ το πλήθος των τυπολογικών κατηγοριών που αντιστοιχούν στo ύψος κατηγορίας y. Αντίστοιχα, η πιθανότητα να σηµειωθεί τουλάχιστον µια κατάρρευση (για την κάθε κατηγορία ύψους) στα οικοδοµικά τετράγωνα Α, Β, C, D, E, F µεταξύ των κόµβων 1 και 2 του παραδείγµατος, θα είναι: ( αβ ) ( γδ ) ( εζ Γ) ( ηθ ) ( ικ ) ( λµ ) P = 1 1 P 1 P 1 P 1 P 1 P 1 P y/1,2 y, / A y, / B y, / y, / y, / E y, / Z Πηγή: [12] Σχήµα 4.9. Παράδειγµα υπολογισµού της πιθανότητας αποκλεισµού ενός τµήµατος οδού µεταξύ 2 κόµβων. Βάσει του προαναφερθέντος παραδείγµατος και των αποτελεσµάτων του, προέκυψαν ορισµένα χρήσιµα συµπεράσµατα όσον αφορά στους παράγοντες επιρροής της συνολικής πιθανότητας κατάρρευσης κτιρίων σε κάθε τµήµα οδού: Σε άξονες µε συνεχή δόµηση, η πιθανότητα αποκλεισµού θα είναι µεγαλύτερη σε σχέση µε οδούς που διέρχονται από περιοχές µε πιο αραιή δόµηση. Εν ολίγοις, η πιθανότητα εξαρτάται από την πυκνότητα και το σύστηµα δόµησης. Όσο µεγαλύτερο είναι το µήκος του εκάστοτε τµήµατος οδού, τόσο περισσότερα κτίρια θα βρίσκονται µε όψη προς το δρόµο, εφόσον πρόκειται για περιοχή µε συνεχές σύστηµα δόµησης. Εποµένως, η συνολική πιθανότητα κλεισίµατος του δρόµου θα είναι µεγαλύτερη, καθώς εξαρτάται από τις αντίστοιχες πιθανότητες κατάρρευσης των παρόδιων κτιρίων. Μεγαλύτερα σεισµικά φορτία συνεπάγονται και περισσότερες πιθανότητες κατάρρευσης. Ορισµένες κατηγορίες τυπολογίας κτιρίων παρουσιάζονται πιο τρωτές έναντι κατάρρευσης σε σχέση µε άλλες, σύµφωνα µε την µορφή των καµπυλών τρωτότητας που εφαρµόζονται. Επί παραδείγµατι, οι πιθανότητες κατάρρευσης ενός κτιρίου αµιγώς πλαισιακού, µε ή χωρίς πιλοτή, χαµηλού ή µέσου ύψους και µε χαµηλό επίπεδο κανονισµών είναι µεγαλύτερες από άλλες περιπτώσεις κτιρίων. Τα αποτελέσµατα της εφαρµογής σε υψηλά κτίρια, και για τα τρία σεισµικά σενάρια, επιβεβαιώνουν τον ισχυρισµό ότι σε περίπτωση κατάρρευσης θα προκύψουν µεγαλύτερα 87

95 πλάτη συντριµµιών. Όµως, αξιοσηµείωτο είναι ότι η µορφή των καµπυλών τρωτότητας είναι τέτοια ώστε οι πιθανότητες κατάρρευσης των συγκεκριµένων κτιρίων να είναι σχεδόν µηδενικές (σενάριο 100 και 475 ετών) έως µικρές (σενάριο 1000 ετών). Στην εφαρµογή που παρουσιάστηκε παραπάνω ελήφθησαν υπόψη µόνο «κρίσιµες» οδοί (κυρίως ελεύθερες λεωφόροι ή κύριες αρτηρίες) σε περίπτωση ενδεχόµενου σεισµού. Ενδέχεται, λοιπόν, η εικόνα του συνολικού δικτύου να είναι αρκετά πιο δυσµενής, αφού σε περίπτωση κατάρρευσης κτιρίων σε δευτερεύοντες δρόµους, οι αποκλεισµοί δρόµων θα είναι ακόµα περισσότεροι. Μάλιστα, θεωρείται δεδοµένο ότι τα πλάτη κατάληψης των οδών θα είναι µεγαλύτερα, αφού τα πλάτη οδών και οι αποστάσεις των κτιρίων από τους δρόµους είναι συνήθως µικρότερα σε δευτερεύσας σηµασίας οδούς. Στους χάρτες που ακολουθούν παρουσιάζεται η χωρική κατανοµή των αναµενόµενων βλαβών στο οδικό δίκτυο, λόγω καταρρεύσεων κτιρίων για τα 3 σεισµικά σενάρια και τις 3 κατηγορίες ύψους υπό τη µορφή χαρτών GIS. [12] 88

96 Πηγή: [12] Σχήµα Τρωτότητα οδών λόγω κατάρρευσης κτιρίων (σενάριο 1000 ετών 4 ως 7 όροφοι). 89

97 Πηγή: [12] Σχήµα Τρωτότητα οδών λόγω κατάρρευσης κτιρίων (σενάριο 1000 ετών > 7 όροφοι). 90