ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΩΝ ΚΑΙ ΥΛΙΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΩΝ ΚΑΙ ΥΛΙΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ"

Transcript

1 ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΩΝ ΚΑΙ ΥΛΙΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ, ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΦΥΛΟΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΠΙΘΑΝΟΦΑΝΕΙΑΣ ΣΕ ΑΝΑΔΙΑΤΑΣΣΟΜΕΝΗ ΛΟΓΙΚΗ ΝΙΚΟΣ ΑΛΑΧΙΩΤΗΣ Επιβλέπων : Καθηγητής Απόστολος Δόλλας Εξεταστική Επιτροπή: Καθηγητής Απόστολος Δόλλας Αναπληρωτής Καθηγητής Διονύσιος Πνευματικάτος Επίκουρος Καθηγητής Γιάννης Παπαευσταθίου 1

2 2

3 Περίληψη Από τις αρχές της δεκαετίας του εξήντα άρχισε να επικρατεί η υπόθεση ότι συγκεκριµένες περιοχές του γενετικού υλικού µπορεί να περιέχουν σηµαντικές πληροφορίες για την εξέλιξη του είδους και έτσι ξεκίνησαν να χρησιµοποιούνται ειδικές περιοχές του DNA για την µελέτη της εξελικτικής διαδικασίας και την κατασκευή εξελικτικών δέντρων. Οι αλγόριθµοι που χρησιµοποιούνται σήµερα σε φυλογενετικές αναλύσεις είναι ιδιαίτερα ακριβοί υπολογιστικά και απαιτούν πολύ χρόνο για να εκτελεστούν σε συµβατικούς υπολογιστές. Το υπολογιστικό κόστος αυξάνεται ακόµη περισσότερο µε την συνεχή αύξηση του µεγέθους των βάσεων µοριακών δεδοµένων. Στα πλαίσια της παρούσας διπλωµατικής εργασίας µελετήθηκε το πρόγραµµα RAxML, το οποίο χρησιµοποιείται ευρέως για την διεξαγωγή µεγάλης κλίµακας φυλογενετικών αναλύσεων εφαρµόζωντας την µέθοδο της Μέγιστης Πιθανοφάνειας. Το µεγαλύτερο µέρος του χρόνου εκτέλεσης του συγκεκριµένου προγράµµατος καταναλώνεται στον υπολογισµό του βαθµού πιθανοφάνειας µεγάλου αριθµού διαφορετικών δέντρων. Η συνάρτηση υπολογισµού του βαθµού πιθανοφάνειας καταναλώνει το 95% του χρόνου εκτέλεσης του RAxML. Το υψηλό αυτό ποσοστό χρόνου, οδήγησε στην ιδέα της σχεδίασης συστηµάτος βασισµένου σε αναδιατασσόµενη λογική. Με σκοπό την επιτάχυνση του συγκεκριµένου προγράµµατος, αυτή η εργασία παρουσιάζει µια νέα αρχιτεκτονική η οποία υπολογίζει το βαθµό πιθανοφάνειας δοσµένης τοπολογίας δέντρου. Η συνάρτηση φυλογενετικής πιθανοφάνειας χρησιµοποιείται επίσης και από άλλα γνωστά προγράµµατα µέγιστης πιθανοφάνειας όπως τα IQPNNI, PHYML, GARLI αλλά και από προγράµµατα Μπεϊσιανής φυλογενετικής ανάλυσης όπως το MrBayes. Το σύστηµα που σχεδιάστηκε αποτελεί µια γενική υλοποίηση της συγκεκριµένης συνάρτησης δίνoντας την δυνατότητα να χρησιµοποιηθεί από όλα τα προγράµµατα που υπολογίζουν το βαθµό πιθανοφάνειας για δοσµένη τοπολογία δέντρου και δεν αποτελει εξειδικευµένη έκδοση του προγράµµατος RAxML. 3

4 4

5 Ευχαριστίες Αρχικά, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή µου κ. Απόστολο όλλα, ο οποίος ήταν και ο επιβλέπων καθηγητής της παρούσας διπλωµατικής εργασίας, για την εποικοδοµητική συνεργασία που είχαµε σε επίπεδο διπλωµατικής αλλά και για τον χρόνο που αφιέρωσε για να µε ενηµερώσει και να µε κατατοπίσει σχετικά µε κρίσιµες αποφάσεις που χρειάστηκε να πάρω. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. ιονύσιο Πνευµατικάτο και τον Επίκουρο Καθηγητή κ.γιάννη Παπαευσταθίου, οι οποίοι δέχθηκαν να αξιολογήσουν την διπλωµατική µου εργασία. Ακόµη, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον υποψήφιο διδάκτορα κ. Ε.Σωτηριάδη για την συνεργασία που είχαµε τα τελευταία δύο χρόνια και να αναγνωρίσω την σηµαντική βοήθεια και καθοδήγηση που µου παρείχε το τελευταίο εξάµηνο σχετικά µε την διπλωµατική µου εργασία. Όπωσδήποτε, δεν πρέπει να παραλείψω να ευχαριστήσω τον Dr. Αλέξανδρο Σταµατάκη, Junior Research Group Leader στο Technical University του Μονάχου, για την συνεργασία που είχαµε το τελευταίο εξάµηνο καθώς και για τον χρόνο που αφιέρωσε τόσο κατά τις επισκέψεις του στα Χανιά όσο και κατά την επίσκεψη µου στο Μόναχο για να µου λύσει σηµαντικές απορίες. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον θείο µου Σταµάτη Αλαχιώτη, Καθηγητή Γενετικής στο Πανεπιστήµιο Πατρών, για τα βιβλία που µου έστειλε και την βοήθεια που µου παρείχε σε βιολογικό επίπεδο. Ακόµη, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Μάρκο Κιµιωνή, ο οποίος µε εφοδίασε µε τον κατάλληλο τεχνολογικό εξοπλισµό που χρειάστηκε για την διεκπεραίωση της παρούσας διατριβής. Οπωσδήποτε, θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους τους φίλους µου για την ευχάριστη παρέα τόσα χρόνια καθώς και όλους τους συµφοιτητές µου και µέλη του εργαστηρίου Μικροεπεξεργαστών και Υλικού. Τέλος, ένα µεγάλο ευχαριστώ στους γονείς µου και την αδερφή µου, που µε στηρίζουν και µε βοηθούν σε όποια απόφαση κι αν πάρω. 5

6 6

7 Περιεχόµενα 1. Εισαγωγή Εισαγωγή στην Εξέλιξη Επιστηµονική Συνεισφορά οµή της ιπλωµατικής Εργασίας 3 2. Φυλογενετικές Σχέσεις Φυλογένεια και Φυλογενετική Ανάλυση Τι είναι ένα φυλογενετικό δέντρο Τι είναι µια φυλογενετική ανάλυση Τύποι Φυλογενετικών έντρων Μέθοδοι Κατασκευής Φυλογενετικών έντρων Κατηγορία µητρών απόστασης Η µέθοδος UPGMA Η µέθοδος των µετασχηµατισµένων αποστάσεων Η µέθοδος των Fitch-Margoliash Η µέθοδος των γειτονικών ζευγαριών Κατηγορία µεθόδων που βασίζονται στην παρουσία-απουσία πληροφορια πληροφοριακών χαρακτήρων Η µέθοδος της µέγιστης φειδωλότητας Η µέθοδος της µέγιστης πιθανοφάνειας Η µέθοδος της µπεϊσιανής ανάλυσης Το πρόγραµµα RAxML και ο τρόπος λειτουργίας του Η µέθοδος της Μέγιστης Πιθανοφάνειας Μέγιστη Πιθανοφάνεια Μοντέλα Εξέλιξης των Αλληλουχιών Υπολογισµός των Πιθανοτήτων Υποκατάστασης Υπολογισµός της Πιθανοφάνειας έντρου Αρχιτεκτονική για την Συνάρτηση Φυλογενετικής Πιθανοφάνειας Ανάλυση της Συνάρτηση Φυλογενετικής Πιθανοφάνειας Η Βασική Υπολογιστική Μονάδα Το Μονοπάτι εδοµένων 37 ωφ Το Μονοπάτι εδοµένων-εναλλακτική 1 37 ωφ Το Μονοπάτι εδοµένων-εναλλακτική 2 38 ωφ Το Μονοπάτι εδοµένων-συνολική Εικόνα Κωδικοποίηση και Μετάφραση Χαρακτήρων 42 ωφ Κωδικοποίηση 42 ωφ Μετάφραση Χαρακτήρα σε ιάνυσµα Πιθανοφανειών Οι Φάσεις Λειτουργίας Η Πρώτη Φάση Λειτουργίας Η εύτερη Φάση Λειτουργίας 45 7

8 4.5.3 Η Τρίτη Φάση Λειτουργίας Η Μονάδα Ελέγχου FSM FSM FSM FSM FSM Η Ιεραρχία των Μηχανών Πεπερασµένων Καταστάσεων Σύστηµα Εξαγωγής του Βαθµού Πιθανοφάνειας Αναδιάταξη της Πληροφορίας του Αρχείου Εισόδου Η ιεπαφή Συστήµατος-Εξωτερικής µνήµης Συνολική Εικόνα της Αρχιτεκτονικής Υλοποίηση, Ταυτοποίηση και Αποτίµηση Απόδοσης Εισαγωγή στην Υλοποίηση της Αρχιτεκτονικής Αναπαράσταση Αριθµών Κινητής Υποδιαστολής Πολλαπλασιαστής και Αθροιστής Κινητής Υποδιαστολής ιπλής Ακρίβειας Μνήµη BRAM Συγκριτής Ισότητας Ταυτοποίηση Λειτουργίας Απόδοση Συστήµατος Αποτίµηση Απόδοσης Συµπεράσµατα και Μελλοντικές Επεκτάσεις Συµπεράσµατα Μελλοντικές Επεκτάσεις 69 Βιβλιογραφία 71 8

9 Λίστα Εικόνων 1.1 Πανοραµική» άποψη του δέντρου της ζωής από απόσταση 3.7*10 9 ετών Εξελικτικό δέντρο όπου φαίνονται οι έννοιες common ancestor, sister groups, και outgroup έντρο ειδών (species tree) που δείχνει την εξελικτική σχέση των πιθήκων µε τον άνθρωπο Ένα δέντρο ειδών Ένα γονιδιακό δέντρο Για 4 είδη (A,B,C,D) υπάρχουν 15 δυνατά δέντρα µε ρίζα Για 4 είδη (A,B,C,D) υπάρχουν 3 δυνατά δέντρα χωρίς ρίζα Βαθµιαία δόµηση ενός φυλογενετικού δέντρου µε τέσσερις λειτουργικές ταξινοµικές µονάδες µε την χρησιµοποίηση της µεθόδουupgma Φυλογενετικό δέντρο που κατασκευάστηκε µε την χρησιµοποίηση της µεθόδου UPGMA Φυλογενετικό δέντρο που κατασκευάστηκε µε τη µέθοδο UPGMA χωρίς να ληφθεί υπόψη η πιθανότητα άνισων ρυθµών υποκατάστασης στους βραχίονες ιορθωµένο Φυλογενετικό δέντρο µε την µέθοδο των µετασχηµατισµένων αποστάσεων Αναδοµηµένο φυλογενετικό δέντρο µε την µέθοδο Fitch-Margoliash έντρο χωρίς ρίζα για 4 OTUs Τρία πιθανά φυλογενετικά δέντρα µε ρίζα, για τον άνθρωπο, το χιµπατζή και τον γορίλα Η ιεραρχία των µοντέλων υποκατάστασης των αλληλουχιών DNA Τρόπος υπολογισµού του διανύσµατος πιθανοφάνειας για µια τυχαία θέση προγόνου Τρόπος υπολογισµού του βαθµού πιθανοφάνειας κάθε θέσης της ρίζας και του δέντρου Η διάταξη πολλαπλασιαστών και αθροιστών της βασικής υπολογιστικής µονάδας Η διεπαφή της βασικής υπολογιστικής µονάδας Η διεπαφή της επεκταµένης βασικής υπολογιστικής µονάδας ενδρική τοπολογία της επεκταµένης βασικής υπολογιστικής µονάδας ιανυσµατική τοπολογία της επεκταµένης βασικής υπολογιστικής µονάδας Ενδεικτική µορφή µη ισοζυγισµένου φυλογενετικού δέντρoυ Η βελτιωµένη και επεκταµένη βασική υπολογιστική µονάδα. 4.8 Το µονοπάτι δεδοµένων- ενδρική Τοπολογία µε χρήση των βελτιωµένων και επεκταµένων βασικών υπολογιστικών µονάδων. 41 (α) Μεταφραστής Νουκλεοτιδίου Εισόδου σε ιάνυσµα Πιθανοφανειών (β) Η διεπαφή του Μεταφραστή Μηχανή Πεπερασµένων Κατάστασεων του πρώτου επιπέδου της ιεραρχίας για συντονισµό των υπόλοιπων µηχανών. 46 9

10 4.11 Μηχανή Πεπερασµένων Καταστάσεων του δεύτερου επιπέδου της ιεραρχίας για εγγραφή των µνηµών Μηχανή Πεπερασµένων Καταστάσεων του δεύτερου επιπέδου της ιεραρχίας για υπολογισµό του τελικού βαθµού πιθανοφάνειας του δέντρου Μηχανή Πεπερασµένων Καταστάσεων του τρίτου επιπέδου της ιεραρχίας για συντονισµό της εγγραφής των µνηµών Η ιεραρχία των µηχανών πεπερασµένων καταστάσεων που συνθέτουν την µονάδα ελέγχου και ο τρόπος επικοινωνίας (α) Η βασική µονάδα για τον υπολογισµό της συνολικής πιθανοφάνειας για κάθε θέση της ακολουθίας της ρίζας. (β) Η διεπαφή της συγκεκριµένης µονάδας Πολλαπλασιαστής που ανατροφοδοτεί την έξοδο στην είσοδο, για υπολογισµό του γινοµένου αγνώστου πλήθους πιθανοφανειών Υποσύστηµα που υπολογίζει τον βαθµό πιθανοφάνειας του δέντρου από τα διανύσµατα πιθανοφανειών των θέσεων της ρίζας Ενδεικτική µορφή αρχείου PHYLIP που αποτελεί είσοδο στο σύστηµα (α) Ουρά Τροφοδοσίας της σχεδίασης µε δεδοµένα από την εξωτερική µνήµη 4.20 (β) Η διεπαφή του συγκεκριµένου υποσυστήµατος 53 (α) Η µηχανή πεπερασµένων καταστάσεων της µονάδας Control Write (β) Η µηχανή πεπερασµένων καταστάσεων της µονάδας Control Read Block Diagram της αρχιτεκτονικής για τον υπολογισµό της συνάρτησης φυλογενετικής πιθανοφάνειας Περιγραφή δυαδικών αριθµών µε κινητή υποδιαστολή Αναπαράσταση αριθµών κινητής υποδιαστολής διπλης ακρίβειας (IEEE-754 Standard) (α) ιεπαφή Πολλαπλασιαστή (β) ιεπαφή Αθροιστή ιεπαφή True Dual Port Μνήµης 9216x ιεπαφή Συγκριτή Ισότητας ιάγραµµα µε τις επιταχύνσεις που µετρήθηκαν για τα 10 πειράµατα

11 Λίστα Πινάκων 2.1 Πίνακας που δείχνει τον αριθµό διαφορετικών δέντρων, µε ρίζα και χωρίς ρίζα, για αριθµό ειδών από 3 µέχρι Κατάταξη γενετικών αποστάσεων D τεσσάρων ταξινοµικών µονάδων ΟΤUs µε τη µορφή µήτρας Κατάταξη γενετικών αποστάσεων D τριών ταξινοµικών µονάδων ΟΤUs, µιας σύνθετης (ΑΒ) και δύο απλών (C,D), µε τη µορφή µήτρας Υπολογισµένες νουκλεοτιδικές υποκαταστάσεις µια περιοχής mtdna σε πέντε είδη πρωτευόντων Μήτρα θεωρητικών αποστάσεων (νουκλεοτιδικές διαφορές) Μήτρα υπολογισµένων αποστάσεων Μέσες τιµές νουκλεοτιδικών υποκαταστάσεων ανα 100 θέσεις µιας γονιδιακής περιοχής γονιδίων της σφαιρίνης Καταγραφή γειτονικών ζευγαριών µε βάση τις αποστάσεις του πίνακα Νέα µήτρα µε την συγχώνευση δύο ταξινοµικών µονάδων σε µια απλή βάση µε τη χρήση της µεθόδου γειτονικών ζευγαριών Τέσσερις πληροφοριακές θέσεις από µια αλληλουχία DNA του γονιδιώµατος του ανθρώπου, του χιµπατζή, του γορίλα και του ουρακοτάγκου Χαρακτήρες Αµφιβολίας και η κωδικοποίηση τους Περιγραφή σηµάτων εισόδου εξόδου του πολλαπλασιαστή Περιγραφή σηµάτων εισόδου εξόδου του αθροιστή Περιγραφή σηµάτων εισόδου εξόδου της µνήµης Περιγραφή σηµάτων εισόδου εξόδου του συγκριτή ισότητας Τα πειράµατα που διεξήχθησαν για την ταυτοποιήση της αρχιτεκτονικής Χρησιµοποίηση πόρων της FPGA για την υλοποίηση της αρχιτεκτονικής Χρησιµοποίηση πόρων µικρού µεγέθους FPGA για την υλοποίηση της βασικής µονάδας Πειράµατα που δοκιµάστηκαν για αποτίµηση της απόδοσης για την χειρότερη, µέση και βέλτιστη περίπτωση εκτέλεσης του προγράµµατος RAxML Light Χρόνοι εκτέλεσης των πειραµάτων σε Pentium Κύκλοι προσοµοιωµένης εκτέλεσης των πειραµάτων σε FPGA και εκτιµώµενοι χρόνοι εκτέλεσης Επιτάχυνση µε τη χρήση FPGA vs P4 για τα παραπάνω πειράµατα

12 12

13 1 Εισαγωγή Στο Πρώτο Κεφάλαιο της παρούσας διπλωµατικής εργασίας γίνεται εισαγωγή στην εξέλικτική διαδικασία. Επίσης αναφέρεται η επιστηµονική συνεισφορά της δουλειάς και περιγράφεται η δοµή της εργασίας. 1.1 Εισαγωγή στην Εξέλιξη Εξέλιξη σηµαίνει αλλαγή στη µορφή και στην συµπεριφορά των ζωντανών οργανισµών από γενιά σε γενιά. Πρέπει να τονιστεί ότι ο όρος εξέλιξη δεν αναφέρεται στην αλλαγή κατά την ανάπτυξη ενός οργανισµού. Η εξελικτική θεωρία, η οποία ξεκίνησε από την εποχή του αρβίνου (Charles Darwin, ) και συνεχίζεται µέχρι και σήµερα, «εξελίσεται» µε πολύ γοργούς ρυθµούς. Ο όγκος των δεδοµένων προς επεξεργασία και µελέτη αυξάνεται µε την πάροδο των χρόνων και έτσι η διεξαγωγή µελετών µε την χρήση των συµβατικών υπολογιστικών συστήµατων αποτελεί σηµαντικό εµπόδιο στην εξαγωγή αξιόπιστων αποτελεσµάτων σε εύλογο χρονικό διάστηµα. Η βιοπληροφορική και η υπολογιστική βιολογία έχουν ως αντικείµενο µελέτης την ανάπτυξη και εφαρµογή υπολογιστικά απαιτητικών µεθόδων µε σκοπό την κατανόηση βιολογικών διαδικασιών. Οι εξελικτικές σχέσεις µεταξύ των ζωντανών οργανισµών αναπαρίστανται από ένα εξελικτικό δέντρο. Η κατασκευή του «δέντρου της ζωής», δηλαδή ένος εξελικτικού δέντρου που θα περιλαµβάνει όλους τους ζωντανούς και µη οργανισµούς αποτελεί µια ιδιαίτερα προκλητική ιδέα και έχει κεντρίσει το ερευνητικό ενδιαφέρον πολλών βιολόγων τόσο κατά το παρελθόν όσο και σήµερα. Παλαιότερα, οι οργανισµοί σε ένα εξελικτικό δέντρο κατατάσσονταν µε κριτήριο την παρουσία ή απουσία παρατηρηθέντων χαρακτηριστικών. Το πρόβληµα όµως που παρουσιάστηκε ήταν το πως θα εντοπιστεί η σωστή θέση οργανισµών οι οποίοι δεν έχουν προφανή χαρακτηριστικά όπως για παράδειγµα τα Βακτήρια ή τα Αρχαιοβακτήρια. Μια γενική εικόνα του ταξινοµηµένου δέντρου της ζωής που ξεκινά 3.7 δισεκατοµµύρια χρόνια πριν δείχνει τρείς κύριες υποδιαιρέσεις των έµβιων οργανισµών: τα Βακτήρια, τα Αρχαιοβακτήρια και τα Ευκαρυωτικά. (εικόνα 1-1). Για την γενικότερη αυτή ταξινόµηση όσο και για την ταξινόµηση των επιµέρους οργανισµών (taxa) ισχυρό εργαλείο σήµερα αποτελούν οι νουκλεοτιδικές οµοιότητες και διαφορές που αξιοποιούνται στην βάση ορισµένων παραδοχών και περιορισµών. 13

14 Εικόνα 1-1 : «Πανοραµική» άποψη του δέντρου της ζωής από απόσταση 3.7*10 9 ετών (Πηγή: Από τις αρχές της δεκαετίας του εξήντα άρχισε να επικρατεί η υπόθεση ότι συγκεκριµένες περιοχές του γενετικού υλικού µπορεί να περιέχουν σηµαντικές πληροφορίες για την εξελιξη του είδους και έτσι άρχισε να καλλιεργείται η ιδέα της χρησιµοποίησης ιδιαίτερα διατηρηµένων περιοχών του DNA για την µελέτη της εξελικτικής διαδικασίας και κατασκευής εξελικτικών δέντρων µε µεγάλο αριθµό οργανισµών. Αυτό οδήγησε στην ραγδαία αύξηση των δεδοµένων προς επεξεργασία καθώς και την ανάπτυξη πολύπλοκων και απαιτητικών υπολογιστικά αλγορίθµων. 1.2 Επιστηµονική Συνεισφορά Σήµερα, υπάρχουν περισσότερα από 200 προγράµµατα που χρησιµοποιούνται σε φυλογενετικές αναλύσεις και εφαρµόζουν περισσότερες από 25 διαφορετικές µεθόδους υπολογισµού φυλογενετικών δέντρων. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι µέσα στον τελευταίο χρόνο δηµιουργήθηκαν και άρχισαν να διανέµονται επίσηµα στον παγκόσµιο ιστό 25 νέα προγράµµατα σύµφωνα µε στοιχεία που δηµοσιεύθηκαν από το Department of Genome Sciences του τµήµατος Ιατρικής του πανεπιστηµίου της Ουάσιγκτον. (Πηγή: ) 14

15 Οι µέθοδοι της µέγιστης πιθανοφάνειας και µπεϊσιανής φυλογενετικής ανάλυσης, έχει αποδειχθεί ότι αποτελούν ένα επαρκές και ακριβές µοντέλο για τον υπολογισµό µεγάλων και πολύπλοκων δέντρων. Ο υπολογισµός όλων των δυνατών τοπολογιών για ένα δέντρο αυξάνεται πολύ γρήγορα καθώς προστίθενται νέοι οργανισµοί, γεγονός που κάνει το πρόβληµα ιδιαίτερα δύσκολο. Επίσης ο υπολογισµός του βαθµού πιθανοφάνειας (likelihood score) κάθε πιθανής τοπολογίας δέντρου είναι υπερβολικά απαιτητικός υπολογιστικά. Με κίνητρο την µεγάλη χρονική διάρκεια εκτέλεσης φυλογενετικών αλγορίθµων που βασίζονται στην µέθοδο της µέγιστης πιθανοφάνειας, η παρούσα διπλωµατική εργασία καλύπτει τον σχεδιασµό και την υλοποίηση της συνάρτησης φυλογενετικής πιθανοφάνειας σε αναδιατασσόµενη λογική (Field Programmable Gate Array-FPGA). Η κύρια συνεισφορά της εργασία εντοπίζεται στην σηµαντική επιτάχυνση του υπολογισµού του βαθµού πιθανοφάνειας για µια δεδοµένη τοπολογία δέντρου. Αρχικά, µελετήθηκε το πρόγραµµα RAxML (Randomized Axelerated Maximum Likelihood), το οποίο κατά γενική οµολογία θεωρείται το πιο γρήγορο ανάµεσα σε άλλα για τον υπολογισµό του δέντρου µε το maximum likelihood score. Σύµφωνα µε υπόδειξη του κ. Σταµατάκη, δηµιουργού του προγράµµατος RAxML, προτάθηκε η απεικόνιση συγκεκριµένων συναρτήσεων οι οποίες εκτελούνταν σε επίπεδο κλαδιού του δέντρου. Αφού εντοπίστηκαν και µελετήθηκαν οι συγκεκριµένες συναρτήσεις, µελετήθηκε η τεχνολογία αναδιατασσόµενης λογικής ώστε να εντοπιστεί η κατάλληλη FPGA για τις ανάγκες του προβλήµατος. Το πρόβληµα εισόδου/εξόδου όµως που υπήρχε οδήγησε σε διαφορετική αντιµετώπιση του προβλήµατος της επιτάχυνσης της συνάρτησης φυλογενετικής πιθανοφάνειας και προσανατόλισε την µελέτη στην δηµιουργία σχεδίασης σε επίπεδο δέντρου η οποία δεν αντιµετώπιζε πρόβληµα εισόδου/εξόδου. 1.3 οµή της ιπλωµατικής Εργασίας Το Κεφάλαιο 2 της παρούσας εργασίας αναφέρεται στις φυλογενετικές σχέσεις. Τι είναι φυλογένεια καθώς και τι περιλαµβάνει µια φυλογενετική ανάλυση εξηγούνται στο κεφάλαιο αυτό. Επίσης παρουσιάζονται οι τύποι των φυλογενετικών δέντρων και οι µέθοδοι κατασκευής τους. Στο Κεφάλαιο 3 εξηγείται η µέθοδος της µέγιστης πιθανοφάνειας όπως εφαρµόζεται σε µια φυλογενετική ανάλυση. Επίσης περιγράφονται τα βασικότερα µοντέλα υποκατάστασης των αλληλουχιών καθώς και ο τρόπος υπολογισµού του βαθµού πιθανοφάνειας ενός εξελικτικού δέντρου. Το Κεφάλαιο 4 παρουσιάζει την αρχιτεκτονική που προτείνεται, αναλύωντας τα επιµέρους υποσυστήµατα και εξηγώντας τις σχεδιαστικές επιλογές. Το Κεφάλαιο 5 περιλαµβάνει υλοποιηστικές λεπτοµέρειες καθώς και πληροφορίες για την απόδοση της αρχιτεκτονικής υλoποιηµένης σε FPGA σε σύγκριση µε PC. Τέλος, το Κεφάλαιο 6 περιέχει συµπεράσµατα καθώς και ιδέες για µελλοντική επέκταση της αρχιτεκτονικής. 15

16 16

17 2 Φυλογενετικές Σχέσεις Το Κεφάλαιο αυτό περιλαµβάνει τo απαραίτητο βιολογικό υπόβαθρο. Εξηγούνται βασικές έννοιες σχετικά µε τα φυλογενετικά δέντρα και ορολογία που θα χρησιµοποιηθεί στα επόµενα κεφάλαια. 2.1 Φυλογένεια και Φυλογενετική Ανάλυση Ζωντανοί οργανισµοί υπάρχουν παντού πάνω στη γη, από τους πόλους µέχρι τον ισηµερινό, από τα βάθη της θάλασσας µέχρι τον αέρα, από τα παγωµένα νερά µέχρι τις ερήµους. Τα τελευταία 3.7 δισεκατοµύρια χρόνια, οι ζωντανοί οργανισµοί έχουν διαφοροποιηθεί και προσαρµοστεί σχεδόν σε κάθε περιβάλλον. Όλοι οι γνωστοί οργανισµοί που υπάρχουν σήµερα καθώς και αυτοί που έχουν εξαλειφθεί «ενώνονται» µεταξύ τους µέσω της εξελικτικής ιστορίας. Όλοι οι οργανισµοί είναι εξελικτικά «ξαδέρφια» - κλαδιά στο δέντρο της ζωής. Πώς όµως θα µπορούσε κάποιος να συµπεράνει ότι ο άνθρωπος λόγου χάρη, και ο χιµπατζής έχουν έναν πιο πρόσφατο εξελικτικό κοινό πρόγονο απ ότι έχουν ο ένας ή ο άλλος µε την αµοιβάδα; Μια γρήγορη σκέψη οδηγεί στην άποψη ότι, επειδή ο άνθρωπος και ο χιµπατζής µοιάζουν περισσότερο µεταξύ τους παρά µε την αµοιβάδα, θα είναι αυτό το ζευγάρι µε τον πιο πρόσφατο κοινό πρόγονο. Η οµοιότητα αυτή βασίζεται στην σύγκριση των εξωτερικών τους χαρακτηριστικών. Η ταξινοµική αξιοποίηση των χαρακτηριστικών διαφόρων φυλογενετικών οµάδων βασίζεται στην αρχή της φειδωλότητας (parsimony), κατά την οποία µια φυλογενετική κατάταξη διαφόρων οµάδων ή ειδών (taxa) είναι περισσότερο πειστική αν οι εξελικτικές αλλαγές των εξετασθέντων χαρακτηριστικών είναι οι λιγότερες µεταξύ των ειδών που κατατάσσονται. Φυλογενετική επιστήµη ταξινόµησης είναι το όνοµα του πεδίου της βιολογίας που ασχολείται µε την επανακατασκευή της εξελικτικής ιστορίας και την µελέτη των σχέσεων µεταξύ των οργανισµών. Σε µοριακό επίπεδο µια τέτοια προσέγγιση βασίζεται στην γενική αρχή ότι η αλληλουχία του DNA των έµβιων όντων κρύβει την εξελικτική τους ιστορία, καθώς ο βαθµός συγγένειας δύο οργανισµών είναι ανάλογος του βαθµού οµοιότητας των πληροφοριακών γενετικών στοιχείων τους. 17

18 2.1.1 Τι είναι ένα φυλογενετικό δέντρο Μια φυλογένεια ή αλλιώς εξελικτικό δέντρο ή αλλιώς φυλογενετικό δέντρο ή αλλιώς κλαδόγραµµα είναι µια δενδρική δοµή η οποία αναπαριστά τις εξελικτικές σχέσεις ανάµεσα σε ένα σύνολο από οργανισµούς ή οµάδες οργανισµών, τα taxa. Τα φύλλα (tips) του δέντρου αναπαριστούν τις νεότερες χρονολογικά οµάδες οργανισµών και συνήθως τα είδη(species), ενώ οι κόµβοι(nodes) του δέντρου αναπαριστούν κοινούς προγόνους(common ancestors) των ειδών. ύο απόγονοι ενός κοινού προγόνου ονοµάζονται αδερφικές οµάδες(sister groups). Επίσης είναι συχνό το φαινόµενο να υπάρχει ένα ή περισσότερα taxa που να έχει κοινό πρόγονο µε κάποια sister groups αλλά να µην είναι το ίδιο sister group µε τα υπόλοιπα(outgroup). Η εικόνα 2-1 δείχνει τις προαναφερθείσες έννοιες. Εικόνα 2-1 : Ένα εξελικτικό δέντρο όπου φαίνονται οι έννοιες common ancestor, sister groups, και outgroup. (Πηγή: Τι είναι µια φυλογενετική ανάλυση Μια φυλογενετική ανάλυση (phylogenetic inference) περιλαµβάνει την προσπάθεια υπολογισµού της εξελικτικής ιστορίας µια συλλογής οργανισµών. Αποτελείται από δύο κύρια συστατικά: τον υπολογισµό του εξελικτικού δέντρου(µιας προσέγγισης για την ακρίβεια) και την χρησιµοποίηση του προσεγγιστικού δέντρου για επιπλέον αναλυτική µελέτη. Η διαδικασία που ακολουθείται κατά την διεξαγωγή µια φυλογενετικής ανάλυσης µε µοριακό επίπεδο, µπορεί να συνοψιστεί σε τρία βήµατα. Αρχικά, γίνεται σύγκριση δύο ή περισσότερων ακολουθιών νουκλεοτιδίων που έχουν προέλθει από συγκεκριµένα σηµεία του γενετικού υλικού των οργανισµών προς µελέτη, τα οποία πιστεύεται ότι δεν έχουν υποστεί σηµαντικές µεταλλάξεις κατά την πάροδο του χρόνου. Στη συνέχεια γίνεται ανάλυση των οικογενειών των γονιδίων συµπεριλαµβάνοντας λειτουργικές προβλέψεις. Τέλος, γίνεται προσεγγιστικός υπολογισµός των εξελικτικών σχέσεων µεταξύ των οργανισµών. 18

19 2.2 Τύποι Φυλογενετικών έντρων Όπως έχει ήδη αναφερθεί, ένα φυλογενετικό δέντρο είναι µια γραφική αναπαράσταση της φυλογένειας µια οµάδας από taxa ή γονίδια και κατασκευάζεται µε την αξιοποίηση των γενετικών πληροφοριών ενός ή λίγων γονιδίων. Οι αντικειµενικοί στόχοι της διεξαγωγής µιας φυλογενετικής µελέτης είναι δύο: η αναπαράσταση των πραγµατικών γενεαλογικών σχέσεων των οργανισµών και η χρονολόγηση της διάσπασης των ειδών από τον τελευταίο τους πρόγονο. Εικόνα 2-2 : Ένα δέντρο ειδών (species tree) που δείχνει την εξελικτική σχέση των πιθήκων µε τον άνθρωπο (Πηγή Ένα φυλογενετικό δέντρο µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την προσέγγιση των προαναφερθέντων στόχων. Όταν το δέντρο αντανακλά τις φυλογενετικές σχέσεις οµάδων πληθυσµών ή ειδών λέγεται φυλογενετικό δέντρο ειδών ή πληθυσµών ενώ όταν κατασκευάζεται µε βάση τις νουκλεοτιδικές αλλαγές ενός γονιδίου ή λίγων γονιδίων από κάθε είδος τότε λέγεται γονιδιακό. Γενικότερα, το δέντρο που προκύπτει από µια φυλογενετική ανάλυση, είναι γονιδιακό δέντρο, και όχι µια φυλογένεια των ειδών (δέντρο ειδών) από τα οποία πάρθηκαν τα γονίδια, αν και στην ιδανική περίπτωση τα δύο αυτά δέντρα ταυτίζονται. Οι εικόνες 2-2, 2-3 και 2-4 δείχνουν παραδείγµατα δέντρων ειδών και γονιδιακών δέντρων. 19

20 Εικόνα 2-3 : Ένα δέντρο ειδών (species tree) (Πηγή: ) Εικόνα 2-4 : Ένα γονιδιακό δέντρο (gene tree) που έχει προκύψει από την σύγκριση του γονιδίου MYH (Πηγή ) Τα φυλογενετικά δέντρα µπορεί να είναι µε ρίζα (rooted), ως συνήθως, η οποία δείχνει τον κοινό πρόγονο καθώς και την εξελικτική κατεύθυνση, ή χωρίς ρίζα (unrooted), στα οποία δεν φαίνεται ούτε η ρίζα αλλά ούτε και η κατεύθυνση της εξελικτικής πορείας. Σε γενικές γραµµές, αξίζει να σηµειωθεί ότι αν µελετώνται για παράδειγµα 3 είδη, τότε είναι δυνατά 3 δέντρα µε ρίζα και 1 χωρίς ρίζα. Στις εικόνες 2-4 και 2-5, φαίνονται τα 15 δυνατά δέντρα µε ρίζα και τα 3 χωρίς για 4 είδη. 20

21 Εικόνα 2-5 : Για 4 είδη (A,B,C,D) υπάρχουν 15 δυνατά δέντρα µε ρίζα. Εικόνα 2-6 : Για 4 είδη (A,B,C,D) υπάρχουν 3 δυνατά δέντρα χωρίς ρίζα. Όπως είναι λογικό, όσο ο αριθµός των ειδών n αυξάνεται, τόσο αυξάνεται και ο αριθµός των πιθανών δέντρων. Ο αριθµός των δέντρων µε ρίζα ( ρ ) για n είδη(otus : λειτουργικές ταξινοµικές µονάδες, δλδ. oποιαδήποτε υπάρχουσα και αξιοποιούµενη στη µελέτη ταξινοµική µονάδα όπως χαρακτήρας, είδος κ.α.) δίνεται από τον τύπο: 21

22 = ρ (2n 3)! n 2 2 ( n 2)! για 2 n Ο αντίστοιχος αριθµός δέντρων χωρίς ρίζα ( χρ ) δίνεται από τον τύπο: = xρ (2n 5)! n 3 2 ( n 3)! για 3 n Στον ακόλουθο πίνακα φαίνεται πως αυξάνεται ο αριθµός των δυνατών δέντρων µε ρίζα και χωρίς ρίζα µε την αύξηση του αριθµού των ειδών. Γίνεται εύκολα κατανοητό, τόσο από τους παραπάνω δύο τύπους όσο και από τον πίνακα, ότι είναι πολύ δύσκολο να πιστοποιηθεί το αληθινό φυλογενετικό δέντρο, ιδιαίτερα όταν o αριθµός των ειδών µεγαλώνει. Αριθµός έντρων χωρίς Αριθµός Ειδών Αριθµός έντρων µε ρίζα ρίζα ,13458E+14 7,90585E ,20079E+21 2,21643E ,75292E+76 2,83806E+74 Πίνακας 2-1 : Πίνακας που δείχνει τον αριθµό διαφορετικών δέντρων, µε ρίζα και χωρίς ρίζα, για αριθµό ειδών από 3 µέχρι 50. Τέλος, ένα ακόµη στοιχείο που απασχολεί τους βιολόγους που διεξάγουν φυλογενετικές αναλύσεις, όσο αφορά την κατασκευή φυλογενετικών δέντρων είναι ο χρόνος που πέρασε από την διάσπαση κάθε ζευγαριού ειδών. Με βάση αυτό το κριτήριο δηµιουργούνται δύο ειδών δέντρα: αναµενόµενα δέντρα απόστασης (expected distance tree) και ρεαλιστικά δέντρα απόστασης(realistic distance trees). Σε ένα αναµενόµενο 22

23 δέντρο απόστασης, πρέπει τα µήκη των δύο βραχιόνων που οδηγούν στο ζευγάρι των ειδών από τον κοινό τους πρόγονο να είναι ίσα, ακόµη και για γονιδιακά δέντρα. Αν ο ρυθµός της γονιδιακής αντικατάστασης είναι σταθερός, η αναµενόµενη εξελικτική απόσταση πρέπει να είναι η ίδια. Στα αναµενόµενα δέντρα απόστασης το µήκος των βραχιόνων είναι ανάλογο του εξελικτικού χρόνου. Μπορεί επίσης να συµβαίνει, ο πραγµατικός αριθµός των γονιδιακών υποκαταστάσεων να µην είναι ο ίδιος στις δύο εξελικτικές γραµµές λόγω του στοχαστικού στοιχείου της αστάθειας του ρυθµού της γονιδιακής υποκατάστασης. Σε αντιδιαστολή λοιπόν µε τα αναµενόµενα δέντρα απόστασης, χρησιµοποιούνται τα ρεαλιστικά δέντρα απόστασης. Πρέπει να σηµειωθεί ότι ένα δέντρο ειδών είναι πάντα αναµενόµενο δέντρο απόστασης, ενώ ένα γονιδιακό δέντρο µπορεί να είναι είτε αναµενόµενο είτε ρεαλιστικό. 2.3 Μέθοδοι Κατασκευής Φυλογενετικών έντρων Οι µέθοδοι κατασκευής φυλογενετικών δέντρων κατατάσσονται σε δύο βασικές κατηγορίες: την κατηγορία µητρών απόστασης (distance matrix methods) και την κατηγορία που βασίζεται στην παρουσία ή απουσία πληροφοριακών χαρακτήρων (character-based methods). Στην πρώτη κατηγορία ανήκουν οι µέθοδοι: UPGMA, των µετασχηµατισµένων αποστάσεων, των Fitch-Margoliash και των γειτονικών ζευγαριών (neighbor joining). Στην δεύτερη κατηγορία ανήκουν οι µέθοδοι: µέθοδος της µέγιστης φειδωλότητας (maximum parsimony), µέθοδος της µέγιστης πιθανοφάνειας (maximum likelihood) και µέθοδος της µπεϊσιανής ανάλυσης(bayesian analysis). Οι προαναφερθέντες µέθοδοι θα αναπτυχθούν περιγραφικά στην συνέχεια, εκτός από την µέθοδο της µέγιστης πιθανοφάνειας η οποία θα αναλυθεί εκτενώς στο επόµενο κεφάλαιο Κατηγορία µητρών απόστασης Στην κατηγορία αυτή, οι εξελικτικές αποστάσεις (στην συνηθισµένη περίπτωση µε την µορφή νουκλεοτιδικών ή αµινοξεϊκών διαφορών) υπολογίζονται για όλα τα ζευγάρια και χρησιµοποιείται ένας αλγόριθµος για την κατασκευή του δέντρου Η µέθοδος UPGMA Η µέθοδος αυτή (UPGMA-Unweighted pair-group method with arithmetic mean) προϋποθέτει σταθερούς ρυθµούς εξέλιξης µεταξύ των γενεαλογικών γραµµών, δλδ. υπάρχει γραµµική σχέση µεταξύ των εξελικτικών αποστάσεων και του χρόνου διάσπασης. Έστω 4 λειτουργικές ταξινοµικές µονάδες (OTUs) των οποίων οι γενετικές αποστάσεις φαίνονται στην πίνακα

24 OTU(i/j) A B C B D AB C D AC D BC D D AD D BD D CD Πίνακας 2-2 : Κατάταξη γενετικών αποστάσεων D τεσσάρων ταξινοµικών µονάδων ΟΤUs µε τη µορφή µήτρας Αν γίνει η υπόθεση ότι η µικρότερη γενετική απόσταση είναι µεταξύ των µονάδων Α και Β τότε οι δύο αυτές µονάδες θα οµαδοποιηθούν. Το σηµείο διακλάδωσης υπολογίζεται από την απόσταση D AB /2(εικόνα 2-7α). Η ενοποιηµένη µονάδα θεωρείται πλέον ως µια σύνθετη ταξινοµική µονάδα και δηµιουργείται η νέα µήτρα που φαίνεται στον πίνακα 2-3. OUT(i/j) AB C C D (AB)C D D (AB)D D CD Πίνακας 2-3 : Κατάταξη γενετικών αποστάσεων D τριών ταξινοµικών µονάδων ΟΤUs,µιας σύνθετης (ΑΒ) και δύο απλών (C,D), µε τη µορφή µήτρας. Η απόσταση µεταξύ µιας σύνθετης µονάδας και µιας απλής είναι η µέση τιµή τους, δηλαδή D (AB)C = (D AC +D BC )/2 και D (AB)D = (D AD +D BD )/2. Η µία από τις δύο αυτές αποστάσεις θα είναι µικρότερη και έτσι θα δηµιουργηθεί το νέο ζευγάρι. Έστω ότι D (AB)C < D (AB)D. Προκύπτει λοιπόν η ένωση της σύνθετης λειτουργικής ταξινοµικής µονάδας (ΑΒ) µε την C µε απόσταση διακλάδωσης ίση προς D (AB)C /2(εικόνα 2-7β). Το τελευταίο βήµα αφορά την οµαδοποίηση της τελευταίας µονάδας D µε την σύνθετη ΑBC, ενώ η ρίζα ολόκληρου του δέντρου τοποθετείται σε απόσταση ίση µε: D (ABC)D /2 = [(D AD +D BD + D CD )/3]/2(εικόνα 2-7γ). Εικόνα 2-7 : Βαθµιαία δόµηση ενός φυλογενετικού δέντρου µε τέσσερις λειτουργικές ταξινοµικές µονάδες µε την χρησιµοποίηση της µεθόδουupgma. 24

25 Παράδειγµα Στον πίνακα 2-4 παρουσιάζονται οι υπολογισµένες νουκλεοτιδικές υποκαταστάσεις µιας περιοχής mtdna πέντε ειδών Πρωτευόντων. OTU(i/j) Άνθρωπος (A) Χιµπατζής(B) Γορίλας(C) Ουραγκοτάγκος(D) Χιµπατζής(B) Γορίλας(C) Ουραγκοτάγκος(D) Γίββονας(E) Πίνακας 2-4 : Υπολογισµένες νουκλεοτιδικές υποκαταστάσεις µιας περιοχής mtdna σε πέντε είδη πρωτευόντων Από τον πίνακα 2-4, µε εφαρµογή της µεθόδου UPGMA προκύπτει το φυλογενετικό δέντρο της εικόνας ,009 0,047 Άνθρωπος 0,037 0,047 Χιµπατζής 0,014 0,056 Γορίλας 0,093 Ουραγκοτάγκος 0,107 Γίββονας Εικόνα 2-8 : Φυλογενετικό δέντρο που κατασκευάστηκε µε την χρησιµοποίηση της µεθόδου UPGMA Η µέθοδος των µετασχηµατισµένων αποστάσεων Η µέθoδος UPGMA δεν µπορεί να εφαρµοστεί αν ο ρυθµός υποκατάστασης δεν είναι σταθερός σε όλες τις γενεαλογικές γραµµές, διότι προκύπτουν λαθεµένα δέντρα τόσο ως προς την τοπολογία όσο και ως προς το µήκος των βραχιόνων. Η µέθοδος των µετασχηµατισµένων αποστάσεων χρησιµοποιεί ένα εξωτερικό είδος αναφοράς (πχ. για το είδος αναφοράς είναι γνωστό ότι έχει διασπαστεί πριν από τα άλλα είδη) για να κάνει διορθώσεις στις αποστάσεις, οι οποίες στην συνέχεια χρησιµοποιούνται από την µέθοδο UPGMA για την κατασκευή του δέντρου. 25

ΦΥΛΟΓΕΝΕΤΙΚ Α ΔΕΝΤΡΑ

ΦΥΛΟΓΕΝΕΤΙΚ Α ΔΕΝΤΡΑ ΦΥΛΟΓΕΝΕΤΙΚΑ ΔΕΝΤΡΑ Χαρακτηριστική πτυχή της ζωής είναι η απεριόριστη ποικιλότητα της. Δεν υπάρχουν δύο ίδια άτομα σε έναν πληθυσμό, δύο ίδιοι πληθυσμοί σε ένα είδος, δύο ίδια είδη, κ. ο. κ. Παντού, υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Φυλογένεσης. Μέθοδοι που βασίζονται σε αποστάσεις UPGMA Κοντινότερης γειτονίας (Neighbor joining) Fitch-Margoliash Ελάχιστης εξέλιξης

Μέθοδοι Φυλογένεσης. Μέθοδοι που βασίζονται σε αποστάσεις UPGMA Κοντινότερης γειτονίας (Neighbor joining) Fitch-Margoliash Ελάχιστης εξέλιξης Μέθοδοι Φυλογένεσης Μέθοδοι που βασίζονται σε αποστάσεις UPGMA Κοντινότερης γειτονίας (Neighbor joining) Fitch-Margoliash Ελάχιστης εξέλιξης Μέθοδοι που βασίζονται σε χαρακτήρες Μέγιστη φειδωλότητα (Maximum

Διαβάστε περισσότερα

Βιοπληροφορική Ι. Παντελής Μπάγκος Αναπληρωτής Καθηγητής. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Λαμία, 2015

Βιοπληροφορική Ι. Παντελής Μπάγκος Αναπληρωτής Καθηγητής. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Λαμία, 2015 Βιοπληροφορική Ι Παντελής Μπάγκος Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Λαμία, 2015 1 Φυλογενετικές σχέσεις Χρησιμοποιούνται οι ομοιότητες και οι διαφορές των μελετούμενων οργανισμών Τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΑΝΘΡΩΠΟΛΟΓΙΑ. Πρωτεύοντα ΙΙΙ Χρήση µοριακών δεδοµένων

ΦΥΣΙΚΗ ΑΝΘΡΩΠΟΛΟΓΙΑ. Πρωτεύοντα ΙΙΙ Χρήση µοριακών δεδοµένων ΦΥΣΙΚΗ ΑΝΘΡΩΠΟΛΟΓΙΑ Πρωτεύοντα ΙΙΙ Χρήση µοριακών δεδοµένων Φυλογένεση Η φυλογένεσης αφορά την ανεύρεση των συνδετικών εκείνων κρίκων που συνδέουν τα διάφορα είδη µεταξύ τους εξελικτικά, σε µονοφυλετικές

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Βιοπληροφορική. Ενότητα 10: Κατασκευή φυλογενετικών δέντρων

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Βιοπληροφορική. Ενότητα 10: Κατασκευή φυλογενετικών δέντρων Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Βιοπληροφορική Ενότητα 10: Κατασκευή φυλογενετικών δέντρων Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr ΕΕΔΙΠ Μπέλλου Σοφία e-mail: sbellou@uowm.gr

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες αντικατάστασης PAM και BLOSUM και εναλλακτικές προσεγγίσεις

Πίνακες αντικατάστασης PAM και BLOSUM και εναλλακτικές προσεγγίσεις Πίνακες αντικατάστασης PAM και BLOSUM και εναλλακτικές προσεγγίσεις Βασίλης Προμπονάς, PhD Ερευνητικό Εργαστήριο Βιοπληροφορικής Τμήμα Βιολογικών Επιστημών Νέα Παν/πολη, Γραφείο B161 Πανεπιστήμιο Κύπρου

Διαβάστε περισσότερα

Βιοπληροφορική. Ενότητα 16: Μεθοδολογίες (Ανα-) Κατασκευής, 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου

Βιοπληροφορική. Ενότητα 16: Μεθοδολογίες (Ανα-) Κατασκευής, 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου Βιοπληροφορική Ενότητα 16: Μεθοδολογίες (Ανα-) Κατασκευής, 2 ΔΩ Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου Μαθησιακοί Στόχοι Επεξήγηση των μεθόδων (ανα-)κατασκευής φυλογενετικών δέντρων. Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΑΝΘΡΩΠΟΛΟΓΙΑ Στοιχεία της ανθρώπινης Βιολογίας

ΦΥΣΙΚΗ ΑΝΘΡΩΠΟΛΟΓΙΑ Στοιχεία της ανθρώπινης Βιολογίας ΦΥΣΙΚΗ ΑΝΘΡΩΠΟΛΟΓΙΑ Διαλέξη:7η 14/10/2015 Ε. Δ. Βαλάκος Στοιχεία της ανθρώπινης Βιολογίας Ταξινόµηση των ειδών Η θέση των ανθρώπων στη φύση Μέθοδοι ταξινόµησης Ταξινοµικές προσεγγίσεις Βιβλιογραφία Ταξινομηση

Διαβάστε περισσότερα

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Βασισμένο σε μια εργασία των Καζαρλή, Καλόμοιρου, Μαστοροκώστα, Μπαλουκτσή, Καλαϊτζή, Βαλαή, Πετρίδη Εισαγωγή Η Εξελικτική Υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Αναγνώριση Προτύπων Ι Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΤΠΩΣΕΙΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΤΠΩΣΕΙΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΠΕΡΙΤΠΩΣΕΙΣ ΚΩΔΙΚΟΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟΥ: Π18 ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟΥ ΈΡΓΟΥ: ΤΠΕ/ΟΡΖΙΟ/0308(ΒΕ)/03 ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΟΥ: ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΣΑΦΟΥΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΧΑΡΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τεχνικές κατασκευής δένδρων επιθεµάτων πολύ µεγάλου µεγέθους και χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 2 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 1 ο

Παρουσίαση 2 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 1 ο Εφαρμογές Ανάλυσης Σήματος στη Γεωδαισία Παρουσίαση η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος ο Βασίλειος Δ. Ανδριτσάνος Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Χλούπης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Τοπογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

Στο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων.

Στο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η τεχνική αυτή έκθεση περιλαµβάνει αναλυτική περιγραφή των εναλλακτικών µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης που εξετάσθηκαν µε στόχο να επιλεγεί η µέθοδος εκείνη η οποία είναι η πιο κατάλληλη για

Διαβάστε περισσότερα

Φυλογένεση. 5o εργαστήριο

Φυλογένεση. 5o εργαστήριο Φυλογένεση 5o εργαστήριο Φυλογένεση οργανισµών Δείχνει την εξελικτική πορεία µιας οµάδας οργανισµών. Οι κόµβοι (nodes) στο δένδρο απεικονίζουν γεγονότα ειδογένεσης. H φυλογένεση µπορεί να γίνει από µια

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ και ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Σκοπός: Η κατανόηση της σχέσης µιας λογικής συνάρτησης µε το αντίστοιχο κύκλωµα. Η απλοποίηση λογικών συναρτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης

Διαβάστε περισσότερα

προβλήµατος Το φίλτρο Kalman διαφέρει από τα συνηθισµένα προβλήµατα ΜΕΤ σε δύο χαρακτηριστικά: παραµέτρων αγνώστων

προβλήµατος Το φίλτρο Kalman διαφέρει από τα συνηθισµένα προβλήµατα ΜΕΤ σε δύο χαρακτηριστικά: παραµέτρων αγνώστων Φίλτρα Kalman Εξαγωγή των εξισώσεων τους µε βάση το κριτήριο ελαχιστοποίησης της Μεθόδου των Ελαχίστων Τετραγώνων. Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ιατύπωση του

Διαβάστε περισσότερα

(Μερος 2 ο ) Εισηγητής: Ν. Πουλακάκης

(Μερος 2 ο ) Εισηγητής: Ν. Πουλακάκης Ταξινομικοί χαρακτήρες και Φυλογενετική ανασύσταση. Σχολές ταξινόμησης. Θεωρίες για την Ταξινομική. Φυλογενετική ανάλυση: Μοριακή συστηματική. Οι κύριες διαιρέσεις της Ζωής. (Μερος 2 ο ) Εισηγητής: Ν.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ

ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (# 252) Ε ΕΞΑΜΗΝΟ 9 η ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΛΙΓΗ ΘΕΩΡΙΑ Στην προηγούμενη διάλεξη μάθαμε ότι υπάρχουν διάφορες μορφές έρευνας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΕΠΛ 450 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ. Παύλος Αντωνίου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΕΠΛ 450 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ. Παύλος Αντωνίου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΕΠΛ 450 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Παύλος Αντωνίου Με μια ματιά: Εισαγωγή στη Βιολογία Ευθυγράμμιση Ακολουθιών Αναζήτηση ομοίων ακολουθιών από βάσεις δεδομενων Φυλογενετική πρόβλεψη Πρόβλεψη

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ερωτήσεων

Επεξεργασία Ερωτήσεων Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Εισαγωγή ΣΔΒΔ Σύνολο από προγράµµατα για τη διαχείριση της ΒΔ Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Αρχεία δεδοµένων συστήµατος Σύστηµα Βάσεων Δεδοµένων (ΣΒΔ)

Διαβάστε περισσότερα

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ερευνητικό έργο: Εκσυγχρονισµός της εποπτείας και διαχείρισης του συστήµατος των υδατικών πόρων ύδρευσης της Αθήνας Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ανδρέας Ευστρατιάδης και Γιώργος Καραβοκυρός Τοµέας

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Κοντογιάννης ΠΕ19

Βασίλειος Κοντογιάννης ΠΕ19 Ενότητα2 Προγραμματιστικά Περιβάλλοντα Δημιουργία Εφαρμογών 5.1 Πρόβλημα και Υπολογιστής Τι ονομάζουμε πρόβλημα; Πρόβλημα θεωρείται κάθε ζήτημα που τίθεται προς επίλυση, κάθε κατάσταση που μας απασχολεί

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 14 Μαρτίου /34

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 14 Μαρτίου /34 Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 14 Μαρτίου 018 1/34 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Εχουμε δει εκτενώς μέχρι τώρα τρόπους εκτίμησης

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι μελέτης εξέλιξης

Μέθοδοι μελέτης εξέλιξης H διερεύνηση της μοριακής βάσης της εξέλιξης βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στη διευκρίνιση της διαδικασίας με την οποία μετασχηματίσθηκαν στη διάρκεια της εξέλιξης πρωτεϊνες, άλλα μόρια και βιοχημικές πορείες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Ένα συνδυαστικό λογικό κύκλωμα συντίθεται από λογικές πύλες, δέχεται εισόδους και παράγει μία ή περισσότερες εξόδους. Στα συνδυαστικά λογικά κυκλώματα οι έξοδοι σε κάθε χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ ο 2.5 µονάδες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 2 Σεπτεµβρίου 2005 5:00-8:00 Σχεδιάστε έναν αισθητήρα ercetro

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 26 Ιανουαρίου 2004 ιάρκεια: 2 ώρες (9:00-:00) Στην παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Η ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΚΑΙ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Η ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΚΑΙ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Η ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΚΑΙ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Οι αρχές της εξελικτικής σκέψης Η προέλευση των ειδών Ορθές και λανθασµένες αντιλήψεις σχετικά µε τη θεωρία της εξέλιξης Η θεωρία της εξέλιξης

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

Βιοπληροφορική. Ενότητα 15: Φυλογενετική Ανάλυση, 1 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου

Βιοπληροφορική. Ενότητα 15: Φυλογενετική Ανάλυση, 1 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου Βιοπληροφορική Ενότητα 15: Φυλογενετική Ανάλυση, 1 ΔΩ Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου Μαθησιακοί Στόχοι παρουσίαση και ανάδειξη της σημασίας της φυλογενετικής ανάλυσης. παρουσίαση των

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα Βάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Διαίρει και Βασίλευε Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Διαίρει και Βασίλευε Divide and Conquer Η τεχνική διαίρει και βασίλευε αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ (ΒΙΟ 003) Εισαγωγή στη Βιοπληροφορική Διδάσκοντες: Χρήστος Ουζούνης, Βασίλειος Ι. Προµπονάς ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Διαλέξεις Τρίτη και Παρασκευή 10:30 12:00,

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµητική Ολοκλήρωση

Αριθµητική Ολοκλήρωση Κεφάλαιο 5 Αριθµητική Ολοκλήρωση 5. Εισαγωγή Για τη συντριπτική πλειοψηφία των συναρτήσεων f (x) δεν υπάρχουν ή είναι πολύ δύσχρηστοι οι τύποι της αντιπαραγώγου της f (x), δηλαδή της F(x) η οποία ικανοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθμικές Τεχνικές. Brute Force. Διαίρει και Βασίλευε. Παράδειγμα MergeSort. Παράδειγμα. Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων

Αλγοριθμικές Τεχνικές. Brute Force. Διαίρει και Βασίλευε. Παράδειγμα MergeSort. Παράδειγμα. Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Αλγοριθμικές Τεχνικές Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr Ορισμένες γενικές αρχές για τον σχεδιασμό αλγορίθμων είναι: Διαίρει και Βασίλευε (Divide and

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams Αλέκα Σεληνιωτάκη Ηράκλειο, 26/06/12 aseliniotaki@csd.uoc.gr ΑΜ: 703 1. Περίληψη Συνεισφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11 2. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 4 Λειτουργία Πολυπλέκτης (Mul plexer) Ο

Διαβάστε περισσότερα

Φίλτρα Kalman. Αναλυτικές μέθοδοι στη Γεωπληροφορική. ιατύπωση του βασικού προβλήματος. προβλήματος. μοντέλο. Πρωτεύων μοντέλο

Φίλτρα Kalman. Αναλυτικές μέθοδοι στη Γεωπληροφορική. ιατύπωση του βασικού προβλήματος. προβλήματος. μοντέλο. Πρωτεύων μοντέλο Φίλτρα Kalman Εξαγωγή των εξισώσεων τους με βάση το κριτήριο ελαχιστοποίησης της Μεθόδου των Ελαχίστων Τετραγώνων. Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ιατύπωση του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4η Αναζήτηση οµοιοτήτων σε βάσεις δεδοµένων ακολουθιών

ΑΣΚΗΣΗ 4η Αναζήτηση οµοιοτήτων σε βάσεις δεδοµένων ακολουθιών ΑΣΚΗΣΗ 4η Αναζήτηση οµοιοτήτων σε βάσεις δεδοµένων ακολουθιών ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η αναζήτηση οµοιοτήτων σε βάσεις δεδοµένων ακολουθιών (database similarity searching) αποτελεί µια από τις συχνότερα χρησιµοποιούµενες

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Συστημάτων

Προσομοίωση Συστημάτων Προσομοίωση Συστημάτων Προσομοίωση και μοντέλα συστημάτων Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Γενικός ορισμός συστήματος Ένα σύνολο στοιχείων/οντοτήτων που αλληλεπιδρούν μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Το εσωτερικό ενός Σ Β

Το εσωτερικό ενός Σ Β Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Εισαγωγή ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήµατος Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασµός) Προγραµµατισµός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL) ηµιουργία/κατασκευή Εισαγωγή εδοµένων

Διαβάστε περισσότερα

TreeTOPS. ένα εισαγωγικό παιχνίδι για τα φυλογενετικά δέντρα. Teacher s Guide. ELLS European Learning Laboratory for the Life Sciences

TreeTOPS. ένα εισαγωγικό παιχνίδι για τα φυλογενετικά δέντρα. Teacher s Guide. ELLS European Learning Laboratory for the Life Sciences TreeTOPS ένα εισαγωγικό παιχνίδι για τα φυλογενετικά δέντρα Teacher s Guide ELLS European Learning Laboratory for the Life Sciences 1 Γενικός σκοπός Το συγκεκριμένο παιχνίδι έχει ως στόχο να εισάγει τους

Διαβάστε περισσότερα

Οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης.

Οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης. Οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης. Ένα από τα γνωστότερα παραδείγματα των ΕΑ είναι ο Γενετικός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Αλγόριθµοι Σύγκρισης Ακολουθιών Βιολογικών εδοµένων

Κεφάλαιο 5 ο : Αλγόριθµοι Σύγκρισης Ακολουθιών Βιολογικών εδοµένων Κεφάλαιο 5 ο : Αλγόριθµοι Σύγκρισης Ακολουθιών Βιολογικών εδοµένων Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζουµε 2 βασικούς αλγορίθµους σύγκρισης ακολουθιών Βιολογικών εδοµένων τους BLAST & FASTA. Οι δυο αλγόριθµοι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας. Περιεχόμενα. 2.1 Αριθμητικά Συστήματα. Εισαγωγή

Κεφάλαιο 2. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας. Περιεχόμενα. 2.1 Αριθμητικά Συστήματα. Εισαγωγή Κεφάλαιο. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας Περιεχόμενα. Αριθμητικά συστήματα. Μετατροπή αριθμών από ένα σύστημα σε άλλο.3 Πράξεις στο δυαδικό σύστημα.4 Πράξεις στο δεκαεξαδικό σύστημα.5

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος εδοµένα οµές δεδοµένων και αλγόριθµοι Τα δεδοµένα είναι ακατέργαστα γεγονότα. Η συλλογή των ακατέργαστων δεδοµένων και ο συσχετισµός τους δίνει ως αποτέλεσµα την πληροφορία. Η µέτρηση, η κωδικοποίηση,

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Μετατροπή από μία μορφή δομής επανάληψης σε μία άλλη.

4.4 Μετατροπή από μία μορφή δομής επανάληψης σε μία άλλη. 4.4 Μετατροπή από μία μορφή δομής επανάληψης σε μία άλλη. Η μετατροπή μιας εντολής επανάληψης σε μία άλλη ή στις άλλες δύο εντολές επανάληψης, αποτελεί ένα θέμα που αρκετές φορές έχει εξεταστεί σε πανελλαδικό

Διαβάστε περισσότερα

5.2 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ

5.2 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ 5.2 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΣΕ ΠΙΝΑΚΑ 5.2. Εισαγωγή Αν η λογική συνάρτηση που πρόκειται να απλοποιήσουμε έχει περισσότερες από έξι μεταβλητές τότε η μέθοδος απλοποίησης με Χάρτη Καρνώ χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Γιάννης Γαροφαλάκης Αν. Καθηγητής ιατύπωση του προβλήματος (1) Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

LALING/PLALING :

LALING/PLALING : 1. Άρθρα- δημοσιεύσεις Scopus DBLP Pubmed Google Scholar 2. Αναζήτηση νουκλεοτιδίου- πρωτεΐνης Entrez : http://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/ Uniprot (πρωτεΐνης): http://www.uniprot.org/ Blast : http://blast.ncbi.nlm.nih.gov/blast.cgi

Διαβάστε περισσότερα

Εξόρυξη Γνώσης από Βιολογικά εδομένα

Εξόρυξη Γνώσης από Βιολογικά εδομένα Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας Εξόρυξη Γνώσης από Βιολογικά εδομένα Καρυπίδης Γεώργιος (Μ27/03) Επιβλέπων Καθηγητής: Ιωάννης Βλαχάβας MIS Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Φεβρουάριος 2005 Εξόρυξη Γνώσης από Βιολογικά

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθμικές Τεχνικές

Αλγοριθμικές Τεχνικές Αλγοριθμικές Τεχνικές Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr Αλγοριθμικές Τεχνικές 1 Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Ορισμένες γενικές αρχές για τον σχεδιασμό αλγορίθμων είναι: Διαίρει και

Διαβάστε περισσότερα

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σηµαντικό στην επιστήµη δεν είναι να βρίσκεις καινούρια στοιχεία, αλλά να ανακαλύπτεις νέους τρόπους σκέψης γι' αυτά. Sir William Henry Bragg 5.1 Ανακεφαλαίωση της διατριβής

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση της πλοήγησης των χρηστών στον Παγκόσµιο Ιστό µε χρήση. Κορφιάτης Γιώργος ιπλωµατική Εργασία

Μοντελοποίηση της πλοήγησης των χρηστών στον Παγκόσµιο Ιστό µε χρήση. Κορφιάτης Γιώργος ιπλωµατική Εργασία Μοντελοποίηση της πλοήγησης των χρηστών στον Παγκόσµιο Ιστό µε χρήση µεθόδων Συµπερασµού Γραµµατικών Κορφιάτης Γιώργος ιπλωµατική Εργασία Αντικείµενο Κατασκευή µοντέλου ικανού να περιγράψει την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Βιοπληροφορική και Πολυµέσα. Ειρήνη Αυδίκου Αθήνα

Βιοπληροφορική και Πολυµέσα. Ειρήνη Αυδίκου Αθήνα Βιοπληροφορική και Πολυµέσα Αθήνα 1.2.2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Πως σχετίζεται µε τα Πολυµέσα 2. Τι είναι η Βιοπληροφορική 3. Χρήσεις 4. Συµπεράσµατα 5. Βιβλιογραφία Βιοπληροφορική και Πολυµέσα 2 1. Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΕΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΕΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΕΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Φροντιστήριο Μ.Ε. «ΑΙΧΜΗ» Κ.Καρτάλη 8 Βόλος Τηλ. 43598 ΠΊΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΈΝΩΝ 3. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ... 5 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ...

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικό Πρόβληµα

Υπολογιστικό Πρόβληµα Υπολογιστικό Πρόβληµα Μετασχηµατισµός δεδοµένων εισόδου σε δεδοµένα εξόδου. Δοµή δεδοµένων εισόδου (έγκυρο στιγµιότυπο). Δοµή και ιδιότητες δεδοµένων εξόδου (απάντηση ή λύση). Τυπικά: διµελής σχέση στις

Διαβάστε περισσότερα

(Μέρος 1 ο ) Εισηγητής: Ν. Πουλακάκης

(Μέρος 1 ο ) Εισηγητής: Ν. Πουλακάκης Ταξινομικοί χαρακτήρες και Φυλογενετική ανασύσταση. Σχολές ταξινόμησης. Θεωρίες για την Ταξινομική. Φυλογενετική ανάλυση: Μοριακή συστηματική. Οι κύριες διαιρέσεις της Ζωής. (Μέρος 1 ο ) Εισηγητής: Ν.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΜΣΕ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΜΣΕ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΜΣΕ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΟΜΑ Α ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Στην εικόνα παρακάτω φαίνεται ένα νευρωνικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γενετική και στη Γονιδιωματική Τι είναι η κληρονομικότητα, και πώς μεταβιβάζεται η πληροφορία από γενιά σε γενιά;

Εισαγωγή στη Γενετική και στη Γονιδιωματική Τι είναι η κληρονομικότητα, και πώς μεταβιβάζεται η πληροφορία από γενιά σε γενιά; ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΘΡΩΠΟΛΟΓΙΑ 12 26/10/2016 Κεφάλαιο 3 Α μέρος Εισαγωγή στη Γενετική και στη Γονιδιωματική Τι είναι η κληρονομικότητα, και πώς μεταβιβάζεται η πληροφορία από γενιά σε γενιά; Ποια είναι η δομή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3η Στοίχιση ακολουθιών βιολογικών µακροµορίων

ΑΣΚΗΣΗ 3η Στοίχιση ακολουθιών βιολογικών µακροµορίων ΑΣΚΗΣΗ 3η Στοίχιση ακολουθιών βιολογικών µακροµορίων ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένας από τους πρωταρχικούς στόχους της σύγκρισης των ακολουθιών δύο µακροµορίων είναι η εκτίµηση της οµοιότητάς τους και η εξαγωγή συµπερασµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Κύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής

Κύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής Κύρια σημεία Ερευνητική Μεθοδολογία και Μαθηματική Στατιστική Απόστολος Μπουρνέτας Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ Αναζήτηση ερευνητικού θέματος Εισαγωγή στην έρευνα Ολοκλήρωση ερευνητικής εργασίας Ο ρόλος των

Διαβάστε περισσότερα

f (x) = l R, τότε f (x 0 ) = l. = lim (0) = lim f(x) = f(x) f(0) = xf (ξ x ). = l. Εστω ε > 0. Αφού lim f (x) = l R, υπάρχει δ > 0

f (x) = l R, τότε f (x 0 ) = l. = lim (0) = lim f(x) = f(x) f(0) = xf (ξ x ). = l. Εστω ε > 0. Αφού lim f (x) = l R, υπάρχει δ > 0 Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» Κεφάλαιο 5: Παράγωγος Α Οµάδα. Εξετάστε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς ή ψευδείς (αιτιολογήστε πλήρως την απάντησή σας). (α) Αν η f είναι παραγωγίσιµη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΥΛΙΚΟΥ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΥΛΙΚΟΥ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΥΛΙΚΟΥ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Εισαγωγή Ηεµφάνιση ηλεκτρονικών υπολογιστών και λογισµικού σε εφαρµογές µε υψηλές απαιτήσεις αξιοπιστίας, όπως είναι διαστηµικά προγράµµατα, στρατιωτικές τηλεπικοινωνίες,

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανοθεωρητικά µοντέλα αναπαράστασης ακολουθιών

Πιθανοθεωρητικά µοντέλα αναπαράστασης ακολουθιών Πιθανοθεωρητικά µοντέλα αναπαράστασης ακολουθιών Vasilis Promponas Bioinformatics Research Laboratory Department of Biological Sciences University of Cyprus ΣΥΝΟΨΗ Εισαγωγή Αλυσίδες Markov και αλληλουχίες

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ 1 Συναρτήσεις Όταν αναφερόμαστε σε μια συνάρτηση, ουσιαστικά αναφερόμαστε σε μια σχέση ή εξάρτηση. Στα μαθηματικά που θα μας απασχολήσουν, με απλά λόγια, η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Βιοπληροφορική. Ενότητα 6: Στοίχιση ακολουθιών ανά ζεύγη Σύστημα βαθμολόγησης, 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ.

Βιοπληροφορική. Ενότητα 6: Στοίχιση ακολουθιών ανά ζεύγη Σύστημα βαθμολόγησης, 2 ΔΩ. Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Βιοπληροφορική Ενότητα 6: Στοίχιση ακολουθιών ανά ζεύγη Σύστημα βαθμολόγησης, 2 ΔΩ Τμήμα: Βιοτεχνολογίας Όνομα καθηγητή: Τ. Θηραίου Μαθησιακοί Στόχοι Κατανόηση της σημασίας του συστήματος βαθμολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

3. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole

3. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole 3. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole 3. Μέθοδος του χάρτη Η πολυπλοκότητα ψηφιακών πυλών που υλοποιούν μια συνάρτηση Boole σχετίζεται άμεσα με την πολύπλοκότητα της αλγεβρικής της έκφρασης. Η αλγεβρική αναπαράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ 1 ο (2,5 μονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις Πέμπτη 21 Ιουνίου 2012 16:30-19:30 Υποθέστε ότι θέλουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις Παρασκευή 9 Ιανουαρίου 2007 5:00-8:00 εδοµένου ότι η

Διαβάστε περισσότερα

E [ -x ^2 z] = E[x z]

E [ -x ^2 z] = E[x z] 1 1.ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτήν την διάλεξη θα πάμε στο φίλτρο με περισσότερες λεπτομέρειες, και θα παράσχουμε μια νέα παραγωγή για το φίλτρο Kalman, αυτή τη φορά βασισμένο στην ιδέα της γραμμικής

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται: 4.4 Ερωτήσεις διάταξης Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:! µία σειρά από διάφορα στοιχεία και! µία πρόταση / κανόνας ή οδηγία και ζητείται να διαταχθούν τα στοιχεία µε βάση την πρόταση αυτή. Οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 07-08 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων

Διαβάστε περισσότερα

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η ιδέα του συμπτωτικού πολυωνύμου, του πολυωνύμου, δηλαδή, που είναι του μικρότερου δυνατού βαθμού και που, για συγκεκριμένες,

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 11. Κεφάλαιο: Στατιστική

Μάθηµα 11. Κεφάλαιο: Στατιστική Μάθηµα Κεφάλαιο: Στατιστική Θεµατικές Ενότητες:. Παρουσίαση Στατιστικών εδοµένων (Στατιστικοί Πίνακες). Γενικά για στατιστικούς πίνακες. Τα στατιστικά δεδοµένα καταγράφονται σε στατιστικούς πίνακες (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ 1 ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 21 Σεπτεµβρίου 2004 ιάρκεια: 3 ώρες Το παρακάτω σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι. Παράδειγµα. ιαίρει και Βασίλευε. Παράδειγµα MergeSort. Τεχνικές Σχεδιασµού Αλγορίθµων

Αλγόριθµοι. Παράδειγµα. ιαίρει και Βασίλευε. Παράδειγµα MergeSort. Τεχνικές Σχεδιασµού Αλγορίθµων Τεχνικές Σχεδιασµού Αλγορίθµων Αλγόριθµοι Παύλος Εφραιµίδης pefraimi@ee.duth.gr Ορισµένες γενικές αρχές για τον σχεδιασµό αλγορίθµων είναι: ιαίρει και Βασίλευε (Divide and Conquer) υναµικός Προγραµµατισµός

Διαβάστε περισσότερα

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής.

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3.1. Διατύπωση του Προβλήματος. Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται πίσω από τα περισσότερα μοντέλα μελέτης της απόδοσης υπολογιστικών συστημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές

Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 2017-2018 Υπολογισμοί και Σφάλματα Παράσταση Πραγματικών Αριθμών Συστήματα Αριθμών Παράσταση Ακέραιου

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 11: Κωδικοποίηση Πηγής Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Αλγόριθμοι κωδικοποίησης πηγής Αλγόριθμος Fano Αλγόριθμος Shannon Αλγόριθμος Huffman

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Εκτιμητική

Στατιστική. Εκτιμητική Στατιστική Εκτιμητική Χατζόπουλος Σταύρος 28/2/2018 και 01 /03/2018 Εισαγωγή Το αντικείμενο της Στατιστικής είναι η εξαγωγή συμπερασμάτων που αφορούν τον πληθυσμό ή το φαινόμενο που μελετάμε, με τη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1)

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) 1 Προέλευση και ιστορία της Επιχειρησιακής Έρευνας Αλλαγές στις επιχειρήσεις Τέλος του 19ου αιώνα: βιομηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και Υλοποίηση Αλγορίθμων για Βιολογικές Εφαρμογές σε MapReduce Περιβάλλον

Μελέτη και Υλοποίηση Αλγορίθμων για Βιολογικές Εφαρμογές σε MapReduce Περιβάλλον Μελέτη και Υλοποίηση Αλγορίθμων για Βιολογικές Εφαρμογές σε MapReduce Περιβάλλον Δανάη Κούτρα Eργαστήριο Συστημάτων Βάσεων Γνώσεων και Δεδομένων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Θέματα Σκοπός της διπλωματικής

Διαβάστε περισσότερα