4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα"

Transcript

1 4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4.1 Εισαγωγή ΜΟΡΙΑΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Ένα ρευστό δεν είναι παρά ένα σύνολο μορίων, τα οποία αφενός κινούνται (έχουν κινητική ενέργεια) και αφετέρου αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με μια δύναμη, η οποία εξαρτάται από τη μεταξύ τους απόσταση (έχουν δυναμική ενέργεια). Κατά αρχή το πρόβλημα της κίνησης του ρευστού θα μπορούσε να αντιμετωπισθεί σαν ένα κλασσικό πρόβλημα της μηχανικής: αυτό της ταυτόχρονης κίνησης και αλληλεπίδρασης πολλών σωμάτων. Ο μόνος λόγος που μια τέτοια αντιμετώπιση είναι αδύνατη είναι ο τεράστιος αριθμός των μορίων που αποτελούν τη μάζα του ρευστού. Η κίνηση των μορίων των ρευστών μπορεί να χωριστεί σε δύο συνιστώσες. Η μια αναφέρεται σε μια οργανωμένη κίνηση, η οποία αφορά ολόκληρες ομάδες μορίων, ενώ η άλλη σε μια τυχαία («στοχαστική») χαοτική κίνηση, η οποία διαφέρει από μόριο σε μόριο ακόμα και για γειτονικά μόρια. Αυτός ο δεύτερος τύπος κίνησης είναι θερμοδυναμικά υποβαθμισμένος από την άποψη ότι, ενώ η κινητική ενέργεια του πρώτου τύπου μπορεί να μεταφερθεί πλήρως στον δεύτερο, δεν ισχύει και το ανάποδο (δεύτερος νόμος θερμοδυναμικής). Όταν βάζουμε σε κίνηση ένα ρευστό με μια αντλία, αυτό πού κάνουμε είναι να προκαλούμε την οργανωμένη κίνηση σε ένα σύνολο μορίων, τα οποία μέσω των δυνάμεων τη μεταδίδουν στα διπλανά τους και έτσι τίθεται όλο το ρευστό σε κίνηση. Οι δυνάμεις αυτές, όμως, μετατρέπουν ένα μέρος της κινητικής ενέργειας της οργανωμένης κίνησης σε κινητική ενέργεια της χαοτικής κίνησης, η οποία δεν συντελεί στην οργανωμένη κίνηση του ρευστού. Αυτός είναι και ο λόγος που πρέπει να δίνουμε συνέχεια ενέργεια στο ρευστό μέσο της αντλίας για να το διατηρήσουμε σε κίνηση ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Επειδή όπως είπαμε η μοριακή αντιμετώπιση της κίνησης των ρευστών είναι αδύνατη λόγω του μεγάλου αριθμού των μορίων, αυτά περιγράφονται μακροσκοπικά σαν ομογενή σώματα. Οι μακροσκοπικές μεταβλητές που αντιστοιχούν στις μοριακές ιδιότητες που αναφέρθηκαν παραπάνω είναι η ταχύτητα του ρευστού (οργανωμένη κίνηση μορίων), η θερμοκρασία του ρευστού (χαοτική κίνηση μορίων), το ιξώδες (δυνάμεις μεταξύ μορίων) και η εσωτερική ενέργεια του ρευστού (άθροισμα κινητικής ενέργειας της χαοτικής κίνησης και δυναμικής ενέργειας των μορίων). Η κίνηση του ρευστού σαν συνεχούς μέσου περιγράφεται από τις εξισώσεις Navier-Stokes. Ο αδιάστατος αριθμός που προκύπτει από την αδιαστατοποίηση αυτών των εξισώσεων είναι ο αριθμός Reynolds (Ν Re ). Για την περίπτωση αγωγού κυλινδρικής διατομής με διάμετρο D όπου ρέει ρευστό με μέση ταχύτητα στη διατομή V ave και ιξώδες μ o N Re δίνεται ως N Re DVρ = µ Μ. Κώστογλου 26

2 Άσκηση 4. Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 27 Οι εξισώσεις Νavier-Stokes επιλύονται για την περίπτωση του αγωγού και προβλέπουν μόνιμη κατάσταση με παραβολικό προφίλ της ταχύτητας ως προς την απόσταση από τον άξονα συμμετρίας του αγωγού. Στην πραγματικότητα όμως τα πράγματα είναι πιο περίπλοκα. Ο Osborne Reynolds, το 1883 εκτέλεσε κάποια πειράματα για να μετρήσει την αντίσταση κατά την κίνηση του ρευστού σε αγωγούς. Εισάγοντας μια δέσμη μπογιάς μέσα στη ροή παρατήρησε δύο περιοχές ροής. Στην πρώτη, η δέσμη της μπογιάς διατηρεί το σχήμα της και αντιστοιχεί σε μόνιμη ευθύγραμμη ροή όπως προβλέπεται από τις εξισώσεις Navier-Stokes (στρωτή ροή). Αυξάνοντας τον αριθμό N Re, έχουμε μετάβαση στη δεύτερη περιοχή ροής, στην οποία η λωρίδα της μπογιάς ταλαντώνεται ακανόνιστα τόσο στον χώρο όσο και στον χρόνο. Αυτή η ακανόνιστη, τρισδιάστατη και χρονικά εξαρτώμενη ροή λέγεται τυρβώδης ροή. Αν και η εξήγηση της γένεσης της τυρβώδους ροής υπήρξε ένα από τα βασικά επιστημονικά προβλήματα για πολλά χρόνια, τελικά αποδείχτηκε ότι ήταν πολύ απλή. Ο αριθμός N Re είναι ένα μέτρο της μη γραμμικότητας των εξισώσεων Navier-Stokes. Η αύξηση του οδηγεί σε απώλεια της ευστάθειας των λύσεων της στρωτής ροής και μετάπτωση του συστήματος σε χαοτική συμπεριφορά που αντιστοιχεί στην τυρβώδη ροή. Ο αριθμός Ν Re, στον οποίο έχουμε τη μετάπτωση από τη στρωτή σε τυρβώδη ροή, δεν είναι συγκεκριμένος αλλά εξαρτάται και από τις εξωτερικές διαταραχές που επιβάλλονται στην ροή. Είναι γνωστό ότι με πολλή προσοχή (απουσία διαταραχών) μπορεί να επιτευχθεί στρωτή ροή σε κυλινδρικό αγωγό ακόμα και για N Re = Εκείνο που έχει σημασία είναι η τιμή του Ν Re, κάτω από την οποία η ροή είναι πάντα στρωτή ανεξαρτήτως των επιβαλλόμενων διαταραχών (γιατί πάντα υπάρχουν διαταραχές σε πρακτικά προβλήματα). Αυτός ο κρίσιμος αριθμός N Re είναι περίπου 2000 για τη ροή σε κυλινδρικό αγωγό. 4.2 Θεωρία ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ ΜΕΣΑ ΣΕ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟ ΑΓΩΓΟ Στην περίπτωση κυλινδρικού αγωγού ακτίνας R η ακτινική κατανομή της ταχύτητας είναι ανεξάρτητη του Ν Re στη στρωτή ροή και έχει παραβολική μορφή: r V(r) = V max(1 ) R 2 όπου V max είναι η μέγιστη ταχύτητα στη διατομή και r η ακτινική συντεταγμένη. Η ακτινική κατανομή της ταχύτητας είναι πιο ομοιόμορφη για τυρβώδη ροή και γίνεται ακόμα πιο ομοιόμορφη όσο αυξάνεται ο Ν Re. Αυτή μπορεί να προσεγγιστεί με την εξίσωση: r 1/n V(r) = V max(1 ) (4.2) R όπου η παράμετρος n παίρνει την τιμή n = 6 για N Re = 4000, n = 7 για N Re = και n = 10 για N Re = ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ Με βάση όσα ειπώθηκαν στη μοριακή θεώρηση των ρευστών η ενέργεια πού δίνεται στο ρευστό για την κίνησή του μετατρέπεται σε θερμότητα μέσω του ιξώδους (τριβή μεταξύ των στοιβάδων του ρευστού). Η αύξηση αυτή της θερμότητας είναι πολύ μικρή ώστε να μπορεί να (4.1)

3 Άσκηση 4. Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 28

4 Άσκηση 4. Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 29 N Re f 1/2 =(dρ/μ) (2ΔP/L) 1/2

5 Άσκηση 4. Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 30 γίνει αισθητή μακροσκοπικά στις περισσότερες πρακτικές εφαρμογές. Το μέτρο των απωλειών ενέργειας του υγρού κατά την κίνηση του είναι η πτώση πίεσης ανά μονάδα μήκους του (ΔP/L). Για ευθύγραμμο αγωγό κυλινδρικής διατομής διαμέτρου D και μήκους L, η πτώση πίεσης ΔP υπολογίζεται ως: 2 L ρv P= f ave (4.3) D 2 το f λέγεται συντελεστής τριβής του αγωγού. Για να αποφευχθούν παρανοήσεις σημειώνεται ότι στην βιβλιογραφία χρησιμοποιούνται τρεις διαφορετικοί συντελεστές τριβής: ο συντελεστής τριβής του Fanning (που χρησιμοποιείται εδώ), ο συντελεστής τριβής του Moody f, και ο βασικός συντελεστής τριβής j F. Οι τρεις συντελεστές συνδέονται μεταξύ τους με τη σχέση j F = f /2 = f/8 Όταν χρησιμοποιούμε νομογραφήματα θα πρέπει να προσέχουμε σε πιο συντελεστή τριβής αναφέρονται. Ο συντελεστής τριβής μπορεί να βρεθεί μαθηματικά για τη στρωτή ροή f = 64/N Re (4.4) Στην τυρβώδη ροή, δεν υπάρχει απλή σχέση για τη μεταβολή του f σε σχέση με τον Ν Re. Επιπλέον έχει βρεθεί ότι η σχετική τραχύτητα του σωλήνα (ο λόγος του μεγέθους των προεξοχών της επιφάνειας ε προς την εσωτερική διάμετρο του σωλήνα D) επηρεάζει και αυτός την τιμή του f. Υπάρχει η εξίσωση 1 ε 2.51 = 2log( + ) (4.5) f 3.7D N f Re που γενικά είναι δύσκολη στην λύση της γιατί το f εμφανίζεται και στα δύο μέλη της. Εναλλακτικά υπάρχουν διαγράμματα που δίνουν τη σχέση μεταξύ του συντελεστή τριβής f, του αριθμού N Re και της σχετικής τραχύτητας ε/d, όπως τα δυο παραπάνω. Το διάγραμμα Α1 χρησιμοποιείται όταν είναι γνωστή η παροχή και το διάγραμμα Α2 όταν πρέπει να υπολογιστεί η παροχή. Κάποιες σημαντικές παρατηρήσεις: Οι απώλειες ενέργειας σε έναν αγωγό κατά την τυρβώδη ροή είναι πολλαπλάσιες από αυτές που θα υπήρχαν αν η ροή ήταν στρωτή. Όπως φαίνεται και από το διάγραμμα όταν ο ΝRe γίνεται πολύ μεγάλος, ο συντελεστής f σταθεροποιείται σε μια τιμή η οποία εξαρτάται μόνο από τη σχετική τραχύτητα. Η σχετική τραχύτητα εκτιμάται με βάση την εμπειρία. Στα διαγράμματα προτείνονται χαρακτηριστικές τιμές του μεγέθους των επιφανειακών ατελειών ε για καινούργιες επιφάνειες ΠΤΩΣΗ ΠΙΕΣΗΣ ΣΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΩΛΗΝΩΣΕΩΝ Ο υπολογισμός των απωλειών ενέργειας (πτώσης πίεσης) σε πραγματικά συστήματα σωληνώ-

6 Άσκηση 4. Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 31 σεων συνήθως γίνεται πειραματικά. Όμως για πολλά τυποποιημένα στοιχεία των σωληνώσεων όπως διαστολές, συστολές, γωνίες και βαλβίδες υπάρχει μια πληθώρα δεδομένων, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον θεωρητικό υπολογισμό της πτώσης πίεσης. Δύο μέθοδοι χρησιμοποιούνται στην πράξη για αυτό τον υπολογισμό: 1. Η μέθοδος ισοδύναμου μήκους εκφράζει την απώλεια ενέργειας σε ένα στοιχείο σωληνώσεων ως το μήκος του ευθύγραμμου αγωγού που έχει την ίδια απώλεια. Το ισοδύναμο μήκος για τυρβώδης ροές, συνήθως παρουσιάζεται ως ο αριθμός των διαμέτρων σωλήνα ίδια διαμέτρου με το στοιχείο της σωλήνωσης. Αν το ισοδύναμο μήκος συμβολίζεται με L e τότε ο λόγος L e /D είναι μια σταθερή ποσότητα ανεξάρτητη του D. 2. Ο συντελεστής αντίστασης ενός εξαρτήματος ορίζεται από τη σχέση: 2 ρv P= K ave (4.6) 2 ΠΙΝΑΚΑΣ 4.1. Συντελεστής αντίστασης Κ για διάφορους τύπους βανών σε διάφορα σημεία της λειτουργίας τους. ΤΥΠΟΣ ΒΑΝΑΣ Συντελεστής αντίστασης Κ Συρταρωτή (gate valve) Ανοικτή 0.17 ¾ ανοικτή 0.9 ½ ανοικτή 4.5 ¼ ανοικτή 24 Διαφράγματος (diaphragm valve) Ανοικτή 2.3 ¾ ανοικτή 2.6 ½ ανοικτή 4.3 ¼ ανοικτή 21 Σφαιρική (ball valve) Ανοικτή 0.17 Πεταλούδας (butterfly ball) θ=5 ο 0.24 θ=10 ο 0.52 θ=20 ο 1.54 θ=40 ο 10.8 θ=60 ο 118 Σφαιροειδής (globe valve) Ανοικτή 9 ¾ ανοικτή 13 ½ ανοικτή 36 ¼ ανοικτή 112 Αν είναι γνωστό το ισοδύναμο μήκος για ένα εξάρτημα, τότε η πτώση πίεσης που προκαλεί βρίσκεται από την εξίσωση (4.5) όπου το L έχει αντικατασταθεί από το L e. Αν είναι γνωστός ο συντελεστής αντίστασης ο υπολογισμός της πτώσης πίεσης γίνεται από την εξίσωση (4.6). Αν θέλουμε να εκφράσουμε τις τριβές ενός εξαρτήματος με συντελεστή αντίστασης Κ και περίμετρο διατομής D Γ ως ισοδύναμο μήκος σωλήνα διαμέτρου D και τραχύτητας ε εξισώνουμε τις σχέσεις (4.3) και (4.6) για την πτώση πίεσης και αντικαθιστούμε τις μέσες ταχύτητες με τα πηλίκα της παροχής (κοινή για σωλήνα και εξάρτημα) με τις επιφάνειες των

7 Άσκηση 4. Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 32 αντίστοιχων διατομών. Η τελική σχέση είναι: KD D Le = f DΓ 4 (4.7) όπου f είναι ο συντελεστής τριβής του σωλήνα διαμέτρου D και τραχύτητας ε. Στον Πίνακα 4.1 φαίνεται ο συντελεστής αντίστασης Κ για διάφορους τύπους βανών σε διάφορες θέσεις της λειτουργίας τους. Ο μηχανισμός λειτουργίας της κάθε βάνας φαίνεται στο Σχήμα 4.1. Συρταρωτή Βάνα Βάνα Διαφράγματος Βάνα Πεταλούδας Σφαιροειδής Βάνα ΣΧΗΜΑ 4.1. Μηχανισμοί λειτουργίας για βάνες διαφόρων τύπων ΠΙΝΑΚΑΣ 4.2. Ισοδύναμο μήκος αντίστασης για διάφορες γωνίες. Ισοδύναμο μήκος (Le/D) Γωνία 45ο τυποποιημένη 15 ο Γωνία 90 κλειστή τυποποιημένη 32 Γωνία 90ο κλειστή απότομη 60 ο Γωνία 90 ανοικτή (Σχήμα 2 ) Rc/D= Rc /D= Rc /D=2 10 Rc /D=4 10 Rc /D= ΣΧΉΜΑ 4.2. Ανοιχτή γωνία 90 ΕΞΑΡΤΗΜΑ Στον Πίνακα 4.2 φαίνεται το ισοδύναμο μήκος αγωγού για διάφορες γωνίες. Οι τιμές αυτές αναφέρονται μόνο σε διαμέτρους ισοδύναμου αγωγού ίσες με την πραγματική διάμετρο της γωνίας.

8 Άσκηση 4. Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 33 Είναι ενδιαφέρον ότι στην περίπτωση της ανοικτής γωνίας ο συντελεστής αντίστασης παρουσιάζει μη μονότονη συμπεριφορά με την ακτίνα καμπυλότητας R c της γωνίας. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ναι μεν η καπυλότητα του αγωγού μειώνεται (μείωση αντίστασης) με την αύξηση του R c, όμως το μήκος του αγωγού ανάμεσα στα δύο άκρα της γωνίας αυξάνεται (αύξηση αντίστασης) ΕΞΙΣΩΣΗ Bernoulli Η εξίσωση του Bernoulli είναι απλά ένα ισοζύγιο της μηχανικής ενέργειας του ρευστού. Σύμφωνα με αυτή η σχέση που συνδέει τις πιέσεις P 1 και P 2, και τις μέσες ταχύτητες V 1ave, V 2ave του ρευστού σε δύο σημεία 1 και 2 με υψομετρική διαφορά h 1,2 (= h 1 - h 2 ) είναι: αρv αρv P P gh P (4.8) 2 2 1,ave 2,ave ρ 1,2 = i 2 2 i όπου το άθροισμα στο δεξί μέλος της εξίσωσης αναφέρεται στο σύνολο των απωλειών στα τμήματα αγωγού και στα εξαρτήματα πού βρίσκονται μεταξύ των σημείων 1 και 2, όπως αυτές υπολογίζονται από τις εξισώσεις (4.3) και (4.6) αντίστοιχα. Ο συντελεστής α είναι ο συντελεστής διόρθωσης της κινητικής ενέργειας του ρευστού και για κυλινδρικής διατομής αγωγό ακτίνας R υπολογίζεται ως εξής: 3 R 2 V(r) α= rdr 2 R V (4.9) 0 ave Από όσα είπαμε παραπάνω για την ακτινική κατανομή της ταχύτητας είναι προφανές ότι ο συντελεστής α εξαρτάται από τον Ν Re. Πράγματι η τιμή του είναι 2 για στρωτή ροή και από 1.15 έως 1.02 για τυρβώδη ροή (μειώνεται όσο αυξάνει ο Re). Πάντως στους υπολογισμούς για πρακτικά προβλήματα ο συντελεστής α λαμβάνεται ίσος με 1 χωρίς αυτό να προκαλεί σοβαρά σφάλματα μια και η συμβολή των όρων κινητικής ενέργειας στην εξίσωση (4.8) είναι πολύ μικρή. ελαφρύτερορευστό h L A Ρευστό σε ροή B A B ΣΧΗΜΑ 4.3. Σχηματική αναπαράσταση δύο μανομέτρων τύπου U. h w βαρύτερο ρευστό

9 Άσκηση 4. Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα Μανόμετρα τύπου U Η διαφορά της πίεσης ανάμεσα σε δύο σημεία του αγωγού μπορεί να ληφθεί με την χρήση μανόμετρου τύπου U. Η λειτουργία αυτών των μανομέτρων βασίζεται στη μέτρηση της διαφοράς της στάθμης ενός ρευστού με διαφορετική πυκνότητα από το ρευστό του αγωγού, στα δύο σκέλη του μανομέτρου. Στην περίπτωση που το ρευστό του μανομέτρου είναι ελαφρύτερο από το ρευστό του αγωγού το μανόμετρο θα πρέπει να συνδέεται με τον αγωγό στη βάση του ενώ στην αντίθετη περίπτωση στην κορυφή του όπως δείχνει και το Σχήμα 4.3. Στο παραπάνω σχήμα η πίεση στο σημείο Α είναι μεγαλύτερη από την πίεση στο σημείο Β έτσι στο υγρό του αγωγού εκτοπίζει το υγρό των μανομέτρων από το σκέλος του μανομέτρου που βρίσκεται στο Α προς το σκέλος που βρίσκεται στο Β. Αν ρ L και ρ w είναι οι πυκνότητες του ελαφρύτερου και του βαρύτερου ρευστού αντίστοιχα τότε θα ισχύει: PA P B = ( ρ ρ L)gh L = ( ρw ρ )gh w (4.10) Από αυτή την εξίσωση προκύπτει ότι οι ενδείξεις των δύο μανομέτρων συνδέονται ως εξής: h ( ρ) h ( ) L w = w ρ ρ L (4.11) Αν για παράδειγμα το ρευστό του αγωγού είναι νερό, το ελαφρύτερο ρευστό είναι αέρας (του οποίου η πυκνότητα είναι αμελητέα και μπορεί να αγνοηθεί στις παραπάνω εξισώσεις) και το βαρύτερο ρευστό είναι υδράργυρος τότε με απλή αντικατάσταση των πυκνοτήτων βρίσκεται ότι h L /h w = 12.6, δηλαδή για την ίδια διαφορά πίεσης η διαφορά στάθμης στο μανόμετρο αέρα-νερού θα είναι 12.6 φορές μεγαλύτερη από τη διαφορά στάθμης στο μανόμετρο υδραργύρου-νερού. Αυτό σημαίνει ότι το μανόμετρο υδραργύρου-νερού μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση πολύ μεγαλύτερης πτώσης πίεσης από το μανόμετρο αέρα-νερού. Στην περίπτωση τώρα πού η μέτρηση της πίεσης σε σημεία του ίδιου υψομέτρου δεν είναι δυνατή (π.χ. μέτρηση πτώσης πίεσης γωνίας) και το σημείο Α είναι ψηλότερα κατά h AB από το Β τότε η πτώση πίεσης λόγω τριβών από το Α στο Β θα δίνεται ως: P f,ab = ( ρ ρl)ghl ρ gh AB = ( ρw ρ)ghw ρ gh AB (4.12) 4.4 Πειραματική διάταξη Η πειραματική διάταξη αποτελείται από ένα κλειστό κύκλωμα κυκλοφορίας νερού με τη βοήθεια μιας αντλίας. Το νερό διέρχεται μέσα από ένα σύστημα σωληνώσεων όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.4. Χρησιμοποιώντας κατάλληλα τις βάνες του συστήματος μπορούμε να αναγκάσουμε το νερό να περάσει μέσα από έναν από τους τρείς απλού σωλήνες διαφορετικών διαμέτρων και τραχύτητας, ή να περάσει από τον τέταρτο σωλήνα στον οποίο βρίσκονται διάφορα εξαρτήματα όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.4. Σε κάθε περίπτωση το νερό περνάει από μια κλειστή και μια ανοικτή γωνία 90 ο πριν οδηγηθεί στην εκροή. Στα σημεία του σχήματος που φαίνεται μια μικρή γραμμή κάθετη στους αγωγούς μπορούμε να συνδέσουμε το ένα σκέλος του μανομέτρου και έτσι να πάρουμε τη διαφορά πίεσης ανάμεσα σε δύο τέτοια σημεία. Στο πείραμα χρησιμοποιούνται δύο μανόμετρα: ένα αέρα-νερού και ένα υδραργύρου-νερού που επιτρέπει τη μέτρηση μεγαλύτερων διαφορών

10 Άσκηση 4. Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 35 πίεσης. Βάνες πεταλούδας 2m Κλειστή γωνία 90 ο Σωλήνας D=2.26 cm 0.1 m Σωλήνας τραχύς D=1.94 cm Σωλήνας D=1.77 cm Σωλήνες D=2.89 cm Σφαιρική βάνα Συρταρωτή βάνα Σφαιροειδής βάνα 45 ο 45 ο φίλτρο αέρα R c =0.105 m Ανοικτή γωνία 90 ο Έξοδος νερού Είσοδος νερού ΣΧΗΜΑ 4.4. Σχηματική αναπαράσταση της συσκευής του εργαστηρίου και διαστάσεις που χρειάζονται για την τέλεση της άσκησης. 4.5 Πειραματική διαδικασία Αρχικά ορίζεται για κάθε ομάδα ένας σωλήνας και ένα εξάρτημα με τα οποία θα δουλέψει. Για έναν αριθμό διαφορετικών παροχών, που καθορίζεται από τον υπεύθυνο της άσκησης, μετριέται η πτώση πίεσης στον πρώτα στον σωλήνα και μετά στο εξάρτημα. Η παροχή μετριέται μέσω της μέτρησης του βάρους του νερού που συλλέγεται κάθε φορά για ορισμένο χρονικό διάστημα από την εκροή του συστήματος. Τα αποτελέσματα καταγράφονται σε δύο στήλες (παροχή-ένδειξη μανομέτρου) για κάθε περίπτωση (σωλήνας και εξάρτημα). Η θερμοκρασία του νερού μετριέται και καταγράφεται στην αρχή και το τέλος του πειράματος. 4.6 Δείγμα υπολογισμών Ας πούμε ότι η ομάδα έχει αναλάβει τη μελέτη του σωλήνα που έχει D = 2.26 cm και της κλειστής γωνίας. Σε μία μέτρηση που το βάρος του δοχείου εκροής μεταβάλλεται κατά 5 kg σε 10 δευτερόλεπτα το (μαζική παροχή m& = 0.5 kg/s), το μανόμετρο του νερού δείχνει διαφορά στάθμης 200 mm για τον σωλήνα και 130 mm για την γωνία. Η θερμοκρασία του νερού βρέθηκε ότι είναι 27 C (μέση τιμή των δύο μετρήσεων του πειράματος). Η επεξεργασία των παραπάνω μετρήσεων θα πρέπει να είναι η εξής (όλοι οι υπολογισμοί γίνονται σε μονάδες SI):

11 Άσκηση 4. Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 36 Σωλήνας Η θερμοκρασία του εργαστηρίου βρίσκεται μεταξύ 10 C και 30 C. Η πυκνότητα του νερού ρ μεταβάλλεται πολύ λίγο σε αυτά τα όρια της θερμοκρασίας οπότε την θεωρούμε ότι έχει πάντα την τιμή ρ = 1000 kg/m 3. Αντίθετα, το ιξώδες του νερού μ μεταβάλλεται πολύ έντονα με την θερμοκρασία οπότε πρέπει να βρούμε την τιμή του στην θερμοκρασία του πειράματος από τον κατάλληλο πίνακα. Στους 27 C είναι μ = kg/ms. Από την εξίσωση (4.10): P=ρ ghl = = 1962Pa Η μέση ταχύτητα υπολογίζεται ως V 4m& 40.5 = = = 1.247m/s ρπd (0.0226) ave 2 2 Ο αριθμός Reynolds ως VaveρD NRe = = = µ Επιλύοντας την εξίσωση (4.3) ως προς τον συντελεστή τριβής f λαμβάνουμε: D f = P = 1962 = L ρv ave Ο συντελεστής τριβής f και ο αριθμός Ν Re τοποθετούνται πάνω στο Διάγραμμα A1 ώστε να εκτιμηθεί η σχετική τραχύτητα του σωλήνα (ε/d). Λόγω της μορφής του διαγράμματος η εύρεση του ε/d μπορεί να γίνει μόνο προσεγγιστικά. Η τιμή του ε/d μπορεί να βρεθεί με μεγαλύτερη ακρίβεια χρησιμοποιώντας κατάλληλα την εξίσωση (4.5): f (10 ) 3.7 (10 ) ε = = = D N f Re Γωνία Από την εξίσωση (4.12): P =ρgh ρ gh = ( ) = 294.3Pa Γ L AB Η μέση ταχύτητα στην γωνία είναι: V 4m& 40.5 = = = 0.762m/s ave, Γ 2 2 ρπdγ (0.0289) Λύνοντας την εξίσωση (4.6) ως προς Κ:

12 Άσκηση 4. Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 37 2 P K = = = ρv Γ 2 2 ave, Γ Τέλος το ισοδύναμο μήκος υπολογίζεται από την εξίσωση (4.7). Θεωρούμε ότι το ε/d είναι ίδιο με το αντίστοιχο του σωλήνα του προηγούμενου ερωτήματος οπότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και τον ίδιο συντελεστή τριβής f: 4 4 KD D Le Le = = = = 4.47 f DΓ D 4.7 Απαιτούμενα άσκησης Να υπολογιστούν για τον σωλήνα τα ΔP, V ave, N Re, f και ε/d και να παρουσιαστούν σε έναν πίνακα μαζί με την παροχή m&. Να σημειωθούν τα ζεύγη f, Ν Re πάνω σε φωτοτυπίες του διαγράμματος στο Διάγραμμα Α1 και να εκτιμηθεί η μέση τιμή του ε/d. Να υπολογιστούν για την γωνία τα ΔP, V ave,γ, Κ, L e και να παρουσιαστούν σε έναν πίνακα μαζί με την παροχή m&. Τα πειραματικά Κ (για της βάνες) ή L e (για τις γωνίες) να συγκριθούν με τα αντίστοιχα θεωρητικά (Πίνακες 4.1 και 4.2) και να εξηγηθούν οι αποκλίσεις.

13 Άσκηση 4. Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 38 ΠΙΝΑΚΑΣ 4.3. Ιξώδες νερού ως προς την θερμοκρασία Θερμοκρασία ( ο C) Ιξώδες νερού (mpa.s)

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου.

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. Στα ιξωδόμετρα αυτά ένας μικρός σε διάμετρο κύλινδρος περιστρέφεται μέσα σε μια μεγάλη μάζα του ρευστού. Για

Διαβάστε περισσότερα

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Η πειραματική εργασία περιλαμβάνει 4 διαφορετικά πειράματα που σκοπό έχουν: 1. Μέτρηση απωλειών πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής.

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.)

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.) Παραδείγµατα ροής ρευστών (Mooy κλπ.) 005-006 Παράδειγµα 1. Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε ένα σωλήνα από χάλυβα του εµπορίου µήκους 30.8 m, µε εσωτερική διάµετρο 0.056 m και τραχύτητα του σωλήνα ε 0.00005

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Στρωτή ή γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Τυρβώδης ροή αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εργαστηριακή Άσκηση HM 150.01 Περιεχόμενα 1. Περιγραφή συσκευών... 1 2. Προετοιμασία για το πείραμα... 1 3. Πειράματα...

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις Εγγειοβελτιωτικά Έργα

Σημειώσεις Εγγειοβελτιωτικά Έργα 4. ΚΛΕΙΣΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ 4.1. Γενικά Για τη μελέτη ενός δικτύου κλειστών αγωγών πρέπει να υπολογιστούν οι απώλειες ενέργειας λόγω τριβών τόσο μεταξύ του νερού και των τοιχωμάτων του αγωγού όσο και μεταξύ των

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους.

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους. Πρόβλημα Λάδι πυκνότητας 900 kg / και κινηματικού ιξώδους 0.000 / s ρέει διαμέσου ενός κεκλιμένου σωλήνα στην κατεύθυνση αυξανομένου υψομέτρου, όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα. Η πίεση και το υψόμετρο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Αργυρόπουλος Αθανάσιος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Β Ημ/νία εκτέλεσης Πειράματος: 26-11-1999 Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: 16-12-1999 1 Θεωρητική Εισαγωγή: 1. Εισαγωγικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές).

μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές). Μερικές ερωτήσεις στους κλειστούς αγωγούς: D Παροχή: Q (στους ανοικτούς αγωγός συνήθως χρησιμοποιούμε 4 μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές). Έστω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΡΟΗ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΠΛΑΚΑ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟΥΣ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΒΑΡΒΑΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΛΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΟΣΣΑΝΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

ΗΛΙΑΚΟΥΣ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΒΑΡΒΑΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΛΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΟΣΣΑΝΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΗΛΙΑΚΟΥΣ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΝΕΡΟΥ ΠΙΣΙΝΑΣ ΜΕ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ: ΒΑΡΒΑΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΛΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΟΣΣΑΝΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Η παρακάτω μελέτη αφορά πισίνα επιφάνειας 40 m 2. Το μήκος της πισίνας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ρευστά Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com Βασικές έννοιες Πρώτη φορά συναντήσαμε τη φυσική των ρευστών στη Β Γυμνασίου. Εκεί

Διαβάστε περισσότερα

3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία

3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία 3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία 3.1 Εισαγωγή Η μετάδοση θερμότητας, στην πράξη, γίνεται όχι αποκλειστικά με έναν από τους τρεις δυνατούς μηχανισμούς (αγωγή, μεταφορά, ακτινοβολία),

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ Α.E.I. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΙΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΕΡΟΤΟΜΗΣ &ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΤΡΙΒΗΣ Σκοπός της άσκησης Σε αυτή την άσκηση θα μετρήσουμε τον συντελεστή εσωτερικής τριβής ή ιξώδες ρευστού προσδιορίζοντας την οριακή ταχύτητα πτώσης μικρών σφαιρών σε αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ( ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ( ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (2016-17) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 5 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Α βασικό πρόβλημα,, παροχή γνωστή απλός υπολογισμός απωλειών όχι δοκιμές (1): L1 = 300, d1 = 0.6 m, (): L = 300, d = 0.4 m Q = 0.5m 3 /s, H=?, k=0.6 mm Διατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2012 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος B Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2012 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος B Λυκείου B Λυκείου Θεωρητικό Μέρος Θέμα ο 0 Μαρτίου 0 A. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις για μια μπαταρία είναι σωστή; Να εξηγήσετε πλήρως την απάντησή σας. α) Η μπαταρία εξαντλείται πιο γρήγορα όταν τη συνδέσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο : Είδη ροής

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 Εξαναγκασμένη Συναγωγή Εσωτερική Ροή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Ροή σε Σωλήνες (ie and tube flw) Σε αυτή την διάλεξη θα ασχοληθούμε με τους συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΜΕΡΟΥΣ Ι. Αναγνωστόπουλος Άσκηση. Στο συνηµµένο σχήµα δίνεται το δίκτυο διανοµής νερού στους πέντε ορόφους µιας πολυκατοικίας από µια δεξαµενή στην ταράτσα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04. " Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία "

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04.  Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΑΒΑΛΑΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282, ΣΑΕ 3458 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής 1.Σκοπός Άσκηση 9 Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής υγρών Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδες) ενός υγρού. Βασικές θεωρητικές γνώσεις.1

Διαβάστε περισσότερα

ρ. Μ. Βαλαβανίδης, Επικ. Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 10/6/2010 1

ρ. Μ. Βαλαβανίδης, Επικ. Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 10/6/2010 1 Εργαλεία επίλυσης προβληµάτων µονοδιάστατης ασυµπίεστης ροής σε αγωγούς (ανοικτούς ή κλειστούς) Ι. Ισοζύγιο Μάζας (εξίσωση συνέχειας) ΙΙ. Ισοζύγιο Ενέργειας (εξίσωση Bernoull) ΙΙΙ. Ισοζύγιο Γραµµικής Ορµής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του θέματος και η εκπόνηση της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡ. ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α (Στο θέμα Α να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις ως σωστές με το γράμμα Σ ή ως λανθασμένες με το γράμμα Λ, χωρίς αιτιολόγηση.) A1. Δύο σώματα Κ και Λ εκτοξεύονται οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Οδηγιών HM150.35 Οριζόντια Επίδειξη Osborne Reynolds

Εγχειρίδιο Οδηγιών HM150.35 Οριζόντια Επίδειξη Osborne Reynolds Εγχειρίδιο Οδηγιών HM150.35 Οριζόντια Επίδειξη Osborne Reynolds Εγχειρίδιο Οδηγιών Περιεχόμενα 1. Περιγραφή Εξοπλισμού... 4 2. Προετοιμασία και ρύθμιση της συσκευής... 5 3. Εκτέλεση του πειράματος... 6

Διαβάστε περισσότερα

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton):

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton): Συναγωγή Θερμότητας: Συναγωγή Θερμότητας Μέσω Συναγωγής μεταδίδεται η θερμότητα μεταξύ της επιφάνειας ενός στερεού σώματος και ενός ρευστού το οποίο βρίσκεται σε κίνηση σχετικά με την επιφάνεια και ταυτόχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ (ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΙΕΣΗΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΠΙΣΘΕΛΚΟΥΣΑΣ Σκοπός της άσκησης Η μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ (040) 670854-1 Fax (040) 670854-41

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ (040) 670854-1 Fax (040) 670854-41 Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Εγχειρίδιο Οδηγιών HM 135 Συσκευή Μέτρησης της Οπισθέλκουσας Δύναμης σε Σφαίρες G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Οδηγιών HM Οριζόντια Επίδειξη Osborne Reynolds

Εγχειρίδιο Οδηγιών HM Οριζόντια Επίδειξη Osborne Reynolds Εγχειρίδιο Οδηγιών HM150.35 Οριζόντια Επίδειξη Osborne Reynolds Εγχειρίδιο Οδηγιών 2 Περιεχόμενα 1 Περιγραφή εξοπλισμού.............................. 4 2 Προετοιμασία και ρύθμιση του εξοπλισμού...............

Διαβάστε περισσότερα

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Τριβή στα ρευστά Ερωτήσεις Θεωρίας Θ3.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό ονομάζεται. β. Η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής οφείλεται στις δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Εξαναγκασμένη Συναγωγή και Σφαίρες ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 και Σφαίρες (flow across cylinders

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 Ιξώδες Ταχύτητα διάτμησης Αριθμός Reynolds Διδάσκων Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος (Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 5 ο : Το οριακό

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό.... - v - Πρόλογος.....- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί..... - xii - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

ΡΕΥΣΤΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΡΕΥΣΤΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΑΣΚΗΣΗ: Χαρακτηριστικά λειτουργίας φυγοκεντρικής αντλίας νερού 1. Αντικείμενο και σκοπός του πειράματος Το πείραμα περιλαμβάνει την εξαγωγή χαρακτηριστικών καμπυλών λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Γιάννης Λ. Τσιρογιάννης Γεωργικός Μηχανικός M.Sc., PhD Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Ηπείρου Τμ. Τεχνολόγων Γεωπόνων Κατ. Ανθοκομίας Αρχιτεκτονικής Τοπίου ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Υδραυλική Έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής Δ. Ματαράς Παράδειγμα 1 Στατική ρευστών Να υπολογιστεί το βάθος της θάλασσας στο οποίο η απόλυτη πίεση είναι 10 atm. ΔP = ρ g Δz Δz = ΔP ρ g = 10 1 101325

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3 Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 2. Καταστατική Εξίσωση Van der Waals (11 ) Σε ένα πολύ γνωστό μοντέλο του ιδανικού αερίου, του οποίου η καταστατική εξίσωση περιγράφεται από το νόμο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο B Λυκείου 12 Μαρτίου 2011 A. Στα δύο όμοια δοχεία του σχήματος υπάρχουν ίσες ποσότητες νερού με την ίδια αρχική θερμοκρασία θ 0 =40 ο C. Αν στο αριστερό δοχείο η θερμοκρασία του

Διαβάστε περισσότερα

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1 Fax: (040) 670854-41

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1 Fax: (040) 670854-41 Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Εγχειρίδιο Οδηγιών HM 150.07 Επίδειξη του θεωρήματος του Μπερνούλη G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Χημεία

Περιβαλλοντική Χημεία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Περιβαλλοντική Χημεία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 3: Ισοζύγιο Ενέργειας Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σειρά Ασκήσεων σε Συναγωγή Θερμότητας Οι λύσεις θα παρουσιαστούν στις παραδόσεις του μαθήματος μετά την επόμενη εβδομάδα. Για να σας φανούν χρήσιμες στην κατανόηση της ύλης του μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Επικ. Καθ. Δ. ΜΑΘΙΟΥΛΑΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής Δ. Ματαράς image url Ludwig Prandtl (1875 1953) 3. ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Δυναμική Ροή Δυναμική Ροή (potential flow): η ροή ιδανικού ρευστού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ( ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ( ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΡΕΥΣΤΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΙΑΩΝΙΣΜΑ 4- ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (06-7) ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΡΕΥΣΤΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Α. β Α. β Α.γ Α4. α Α5. α. Λ β.σ γ. Λ δ.λ ε.σ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση είναι η (α). Tα έμβολα διατηρούνται ακίνητα, άρα για καθένα

Διαβάστε περισσότερα

Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον

Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον Ενότητα 3 : Βασικές Υδραυλικές και Μαθηματικές Έννοιες Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα Αγρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

Η κάθετη δύναμη που ασκεί το ρευστό επάνω στην μονάδα επιφανείας των ορίων του.

Η κάθετη δύναμη που ασκεί το ρευστό επάνω στην μονάδα επιφανείας των ορίων του. Υδροστατική πίεση Η κάθετη δύναμη που ασκεί το ρευστό επάνω στην μονάδα επιφανείας των ορίων του. p F F df = = lim = A Α 0 Α d Α Η πίεση σε ένα ρευστό είναι ανεξάρτητη του προσανατολισμού και είναι βαθμωτό

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΑ. Φυσική Θετικού Προσανατολισμου Γ' Λυκείου

ΡΕΥΣΤΑ. Φυσική Θετικού Προσανατολισμου Γ' Λυκείου ΡΕΥΣΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ρευστά Με τον όρο ρευστά εννοούμε τα ΥΓΡΑ και τα ΑΕΡΙΑ τα οποία, αντίθετα από τα στερεά, δεν έχουν καθορισμένο όγκο ούτε σχήμα. Τα υγρά είναι ασυμπίεστα και τα αέρια συμπιεστά. Τα υγρά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής Δ. Ματαράς 8. Μεταφορά και Μέτρηση Ρευστών Συρταρωτές και Σφαιροειδείς Βάνες image url image url Κρουνοί φραγής (plug cocks) και Βάνες μπίλιας (ball

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος.

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος. Παράδειγμα 8.8 Διαστασιολόγηση και υπολογισμός δικτύου αεραγωγών με τη μέθοδο της σταθερής ταχύτητας Να υπολογιστούν οι διατομές των αεραγωγών και η συνολική πτώση πίεσης στους κλάδους του δικτύου αεραγωγών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Φυγοκεντρική αντλία 3η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Φυγοκεντρική αντλία 3η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Φυγοκεντρική αντλία 3η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της πραγματικής χαρακτηριστικής

Διαβάστε περισσότερα

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου.

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου. Δίνονται g=10m/s 2, ρ ν =1000 kg/m 3 [u 2 =3u 1, 10 3 Pa, 0,5m/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI 16 Το ανοικτό δοχείο του σχήματος περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

Μιχαήλ Π. Μιχαήλ Φυσικός

Μιχαήλ Π. Μιχαήλ Φυσικός 3. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ - Ρευστά σε κίνηση Είδη ροής - Ρευµατικές γραµµές και εξίσωση συνέχειας - Διατήρηση ενέργειας, εξίσωση Bernoulli - Πραγµατικά ρευστά Εσωτερική τριβή ιξώδες, Νόµος Poiseuille 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΤΡΩΤΗ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΕΡΕΗ ΣΦΑΙΡΑ ΓΙΑ ΜΙΚΡΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ REYNOLDS

Διαβάστε περισσότερα

Άνοιξε τη μικροεφαρμογή (applet) PhET "Πίεση και ροή υγρού". Κάνε κλικ στην οθόνη "Πίεση" και βρες:

Άνοιξε τη μικροεφαρμογή (applet) PhET Πίεση και ροή υγρού. Κάνε κλικ στην οθόνη Πίεση και βρες: 1. ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ Το 1ο μέρος του φύλλου εργασίας του Applet PhET "Πίεση και Ροή ρευστού" προτείνεται σε μαθητές που έχουν διδαχθεί από το Γυμνάσιο το νόμο της υδροστατικής πίεσης και θέλουν

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο

Χειμερινό εξάμηνο Εξαναγκασμένη Συναγωγή Ροή Πάνω από μία Επίπεδη Επιφάνεια Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Εξαναγκασμένη συναγωγή: Στρωτή ροή σε επίπεδες πλάκες (orced convection

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής : Κουμπάκης Βασίλης Μηχανολόγος Μηχανικός

Εισηγητής : Κουμπάκης Βασίλης Μηχανολόγος Μηχανικός Εισηγητής : Κουμπάκης Βασίλης Μηχανολόγος Μηχανικός ΣΚΟΠΟΣ Οι αντλίες οι συμπιεστές και η ανεμιστήρες ανήκουν σε μία οικογένεια μηχανών. Σκοπός των μηχανών αυτής της οικογένειας είναι να προσδώσουν ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι:

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι: ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Χρήσεις της διαστατικής ανάλυσης Η διαστατική ανάλυση είναι μία τεχνική που κάνει χρήση της μελέτης των διαστάσεων για τη λύση των προβλημάτων της Ρευστομηχανικής. Οι εφαρμογές της διαστατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του Θέματος και η εκπόνηση της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Πειραματική διάταξη για τη μελέτη της ροής ρευστού σε σωλήνα Σπύρος Χόρτης Στο άρθρο αυτό περιγράφεται η κατασκευή μιας πειραματικής διάταξης για τη μελέτη ρευστού σε κίνηση και η πειραματική επιβεβαίωση

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ UNIVERSITY OF PATRAS-ENGINEERING SCHOOL MECHANICAL ENGINEERING AND AERONAUTICS

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Ομοιότητα

Κεφάλαιο 4 Ομοιότητα Κεφάλαιο 4 Ομοιότητα Σύνοψη Αδιάστατοι χαρακτηριστικοί αριθμοί Σχέσεις ομοιότητας Ειδικός αριθμός στροφών - Εφαρμογές Προαπαιτούμενη γνώση Προηγούμενα Κεφάλαια 1 και - Κύρια λήμματα: Γεωμετρική, Κινηματική,

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2014 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2014 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. A Γυμνασίου 29 Μαρτίου 2014 Όνομα και Επώνυμο:.. Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας:... Σχολείο:... Τάξη/Τμήμα:. Εξεταστικό Κέντρο:. Πειραματικό Μέρος Θέμα 1 ο H μέτρηση του μήκους γίνεται, συνήθως, με μετροταινία

Διαβάστε περισσότερα