ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ"

Transcript

1 1 ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας παρουσιάζονται σε κάθε βήμα του μηχανικού της χημικής βιομηχανίας. Ο υπολογισμός των θερμικών απωλειών, η εξοικονόμηση ενέργειας και ο σχεδιασμός ενός συστήματος ψύξης είναι μερικές χαρακτηριστικές περιπτώσεις. Η αντιμετώπιση αυτών των προβλημάτων προϋποθέτει την κατανόηση των φαινομένων μεταφοράς θερμότητας και εξοικείωση με τις τεχνικές που εφαρμόζονται στην πράξη. Στο κεφάλαιο αυτό εισάγονται οι βασικές έννοιες και γίνεται η σύνδεση με τα αντικείμενα της Θερμοδυναμικής και της Ροής Ρευστών τα οποία προσφέρουν το θεωρητικό αναλυτικό υπόβαθρο. Στο πρώτο μέρος του κεφαλαίου ( 1.1 και 1.2) επισημαίνονται οι διαφορές μεταξύ της θερμοδυναμικής ανάλυσης και των τεχνικών προβλημάτων που προσπαθεί να επιλύσει η Μεταφορά Θερμότητας. Παρουσιάζονται χαρακτηριστικά παραδείγματα εφαρμογής των δύο μεθοδολογικών προσεγγίσεων και ορίζονται βασικές έννοιες, όπως αυτές της ισορροπίας, της μόνιμης και μεταβατικής κατάστασης, του πεδίου τιμών θερμοφυσικών ιδιοτήτων και των μορφών ενέργειας. Στο δεύτερο μέρος ( 1.3) περιγράφονται οι τρεις μηχανισμοί μεταφοράς θερμότητας (αγωγή, συναγωγή και ακτινοβολία)

2 2 Κεφάλαιο 1 Αρχές μεταφοράς θερμότητας και παρουσιάζονται οι βασικές σχέσεις υπολογισμού του ρυθμού μεταφοράς θερμότητας. Τέλος, στο τρίτος μέρος ( 1.4) παρουσιάζεται η μεθοδολογία κατάστρωσης των μαθηματικών μοντέλων και των ενεργειακών ισοζυγίων, για την επίλυση προβλημάτων μεταφοράς θερμότητας. 1.1 Αντικείμενο της Μεταφοράς Θερμότητας Μεταφορά Θερμότητας και Θερμοδυναμική Θερμότητα είναι η ενέργεια που ανταλλάσσεται μεταξύ ενός συστήματος και του περιβάλλοντος (ή μεταξύ δύο συστημάτων), από τη θερμότερη προς την ψυχρότερη περιοχή, εξαιτίας της μεταξύ τους θερμοκρασιακής διαφοράς. Ως αποτέλεσμα, το σύστημα τείνει σε κατάσταση θερμικής ισορροπίας, με αποκατάσταση μιας ομοιόμορφης θερμοκρασίας σε όλες τις περιοχές του. Η Θερμοδυναμική μελετά συστήματα σε ισορροπία. Οι αρχές και οι μέθοδοι της θερμοδυναμικής ανάλυσης επιτρέπουν τον υπολογισμό του συνολικού ποσού θερμότητας που μεταφέρεται όταν ένα σύστημα μεταβαίνει από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη. Δεν μπορούν, όμως, να υπολογίσουν το ρυθμό με τον οποίο πραγματοποιείται η μεταφορά θερμότητας. Κατά συνέπεια, δεν παρέχουν καμιά ένδειξη του χρόνου που απαιτείται για την ολοκλήρωση μιας διεργασίας. Ο χρόνος, πράγματι, δεν αποτελεί μια θερμοδυναμική μεταβλητή. Από τη σκοπιά του μηχανικού, το κρίσιμο πρόβλημα είναι ο προσδιορισμός του ρυθμού μεταφοράς θερμότητας στις συνθήκες της διεργασίας. Αυτή η πληροφορία θα επιτρέψει τον υπολογισμό του μεγέθους (διαστάσεις) και του κόστους της συσκευής που απαιτείται για τη μεταφορά μιας ποσότητας θερμότητας, σε συγκεκριμένο χρόνο. Έτσι, ο επιστημονικός κλάδος της Μεταφοράς Θερμότητας έχει ως βασικό αντικείμενο τη διερεύνηση των μηχανισμών με τους οποίους πραγματοποιείται η μεταφορά θερμότητας και την ανάπτυξη σχέσεων υπολογισμού του ρυθμού μεταφοράς θερμότητας. Η ανάπτυξη του αντικειμένου της Μεταφοράς Θερμότητας στηρίζεται στα αξιώματα της Θερμοδυναμικής. Το πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα επιτρέπει τον υπολογισμό ενεργειακών μεταβολών και δηλώνει ότι η συνολική ενέργεια που προσδίδεται (με τη μορφή θερμότητας ή έργου) σε ένα σύστημα είναι ίση με τη μεταβολή της ενέργειάς του. Στη Μεταφορά Θερμότητας, το αξίωμα αυτό αναφέρεται ως αρχή διατήρησης της

3 1.1 Αντικείμενο της Μεταφοράς Θερμότητας 3 ενέργειας ή απλά ως ισοζύγιο ενέργειας. Το δεύτερο θερμοδυναμικό αξίωμα προσδιορίζει την κατεύθυνση μεταφοράς θερμότητας (από υψηλότερες σε χαμηλότερες θερμοκρασίες) Χαρακτηριστικά παραδείγματα εφαρμογών Περιορισμός θερμικών απωλειών με μόνωση. Ένα τυπικό πρόβλημα της χημικής βιομηχανίας είναι ο σχεδιασμός του συστήματος διανομής ατμού μιας βιομηχανικής μονάδας. Για να διερευνήσει τη δυνατότητα μείωσης των θερμικών απωλειών, ο μηχανικός θα πρέπει: Να υπολογίσει τις θερμικές απώλειες όταν δεν υπάρχει μόνωση. Να εξετάσει το είδος της μόνωσης που πρέπει να χρησιμοποιηθεί, υπολογίζοντας για κάθε εναλλακτικό μονωτικό υλικό (για δεδομένο πάχος και αγωγιμότητα) τις θερμικές απώλειες. Να αξιολογήσει την επένδυση υπολογίζοντας το κόστος της προσθήκης μόνωσης, την εξοικονόμηση ενέργειας και το χρόνο αποπληρωμής. Σχεδιασμός συστήματος εναλλαγής θερμότητας. Στο σχεδιασμό εναλλακτών (π.χ. για την ψύξη ενός θερμού ρεύματος με νερό ψύξης), ο μηχανικός θα πρέπει: Να επιλέξει τον τύπο του εναλλάκτη ανάλογα με τα θερμικά φορτία και τις ιδιότητες των ρευστών. Για το σκοπό αυτό πρέπει να γνωρίζει την επίδραση των διαφόρων λειτουργικών παραμέτρων (ταχύτητα ροής, πτώση πίεσης, ρυθμός μεταφοράς θερμότητας) στην απόδοση της διάταξης. Να προσδιορίσει το απαιτούμενο μέγεθος του εναλλάκτη για τις συνθήκες σχεδιασμού. Να διερευνήσει την επίδραση διαφόρων μεταβλητών, όπως μεταβολές στη θερμοκρασία ή στην παροχή του νερού ψύξης ή/και του θερμού ρεύματος. Να βελτιστοποιήσει τη διεργασία. Για παράδειγμα, η αύξηση της παροχής νερού βελτιώνει την απόδοση του εναλλάκτη (αυξάνει τόσο το συντελεστή μεταφοράς θερμότητας όσο και τη διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ θερμού και ψυχρού ρεύματος) αλλά παράλληλα αυξάνει το κόστος διακίνησης και ανάκτησης του νερού ψύξης. Έλεγχος λειτουργίας και επίλυση προβλημάτων. Η επίλυση λειτουργικών αστοχιών (troubleshooting) είναι ένα σημαντικό πρόβλημα στην καθημερινή παρακολούθηση της λειτουργίας βιομηχανικών διατάξεων. Η μεταφορά θερμότητας είναι από τις βασικές φυσικές διεργασίες. Η

4 4 Κεφάλαιο 1 Αρχές μεταφοράς θερμότητας κατανόηση των χαρακτηριστικών, των παραδοχών και των περιορισμών που ισχύουν σε κάθε περίπτωση είναι το πρώτο βήμα για τον εντοπισμό του προβλήματος και τη σωστή αντιμετώπισή του. Στο παράδειγμα του εναλλάκτη που αναφέρθηκε προηγουμένως, η κακή απόδοση, δηλαδή μεταφορά μικρότερου ποσού θερμότητας από το αναμενόμενο, θα μπορούσε να οφείλεται σε διάφορους λόγους, όπως αποθέσεις αλάτων πάνω στην επιφάνεια μεταφοράς, μικρή παροχή ή υψηλή θερμοκρασία του νερού ψύξης, χαμηλή θερμοκρασία του θερμού ρευστού που αυξάνει το ιξώδες του, κακή κυκλοφορία των ρευστών στον εναλλάκτη, κλπ. 1.2 Βασικές έννοιες Πεδίο ιδιοτήτων Με βάση την κλασική Θερμοδυναμική οι ιδιότητες προσδιορίζονται σε συστήματα που βρίσκονται σε ισορροπία. Στα Φαινόμενα Μεταφοράς, που αφορούν συστήματα τα οποία δεν βρίσκονται σε ισορροπία, χρησιμοποιείται η έννοια του συνεχούς μέσου και του πεδίου ιδιοτήτων (πίεσης, θερμοκρασίας, πυκνότητας κλπ.). Γίνεται, δηλαδή, δεκτό ότι η ύλη ενός συστήματος είναι συνεχώς κατανεμημένη στο χώρο και ότι κάθε ιδιότητα ψ (φυσική, θερμοδυναμική ή άλλη) έχει νόημα και τιμή σε κάθε θέση του χώρου. Έτσι, η θερμοκρασία, η πίεση κ.ο.κ., είναι συγκεκριμένες συναρτήσεις του χώρου (x, y, z) και του χρόνου (t): (,,, ) ψ = ψ xyzt Οι συναρτήσεις αυτές είναι μονοσήμαντες και συνεχείς για το υλικό που εξετάζεται (ασυνέχεια μπορεί να παρουσιαστεί σε ορισμένες οριακές επιφάνειες, π.χ. σε μια διεπιφάνεια αλλαγής φάσης). Μπορεί, δηλαδή, να προσδιοριστεί η τιμή της ιδιότητας σε κάθε θέση καθώς και η μεταβολή της από μια θέση σε μια γειτονική της. Η έννοια του πεδίου ιδιοτήτων δεν περιορίζεται σε βαθμωτά μεγέθη. Η θερμοκρασία είναι βαθμωτό μέγεθος (τανυστής μηδενικής τάξης) και το σύνολο των τιμών που παίρνει η θερμοκρασία σε κάθε σημείο του χώρου, σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή, ονομάζεται πεδίο θερμοκρασίας. Ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας, όμως, που συνδέεται με τη μεταβολή της θερμοκρασίας στο χώρο, είναι διανυσματικό μέγεθος, δηλαδή για να προσδιοριστεί πλήρως πρέπει να είναι γνωστό το μέγεθος και η κατεύθυνσή του.

5 1.2.2 Ισορροπία και δυναμικό 1.2 Βασικές έννοιες 5 Επειδή όλα τα συστήματα τείνουν σε ισορροπία, η μεταφορά ορμής, θερμότητας και μάζας πραγματοποιούνται από την περιοχή υψηλών στην περιοχή χαμηλών «συγκεντρώσεων» της μεταφερόμενης ποσότητας, τείνοντας να επαναφέρουν το σύστημα στην ισορροπία. Ο ρυθμός μεταφοράς είναι τόσο μεγαλύτερος όσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά συγκέντρωσης της συγκεκριμένης ποσότητας. Η διαφορά αυτή ονομάζεται κινούσα δύναμη ή δυναμικό μεταφοράς. Έτσι, η διαφορά ταχύτητας είναι το δυναμικό που προκαλεί μεταφορά ορμής, η διαφορά θερμοκρασίας είναι το δυναμικό για τη μεταφορά θερμότητας και η διαφορά συγκέντρωσης ενός συστατικού το δυναμικό για τη μεταφορά μάζας Μόνιμη και μεταβατική κατάσταση Μόνιμη κατάσταση σημαίνει ότι δεν υπάρχει μεταβολή ιδιοτήτων του συστήματος με το χρόνο, σε δεδομένο σημείο ( ψ t = 0). Υπάρχει όμως μεταβολή από σημείο σε σημείο του συστήματος, γεγονός που προκαλεί και τη μεταφορά της θερμότητας. Δεν θα πρέπει να συγχέεται η έννοια της μόνιμης κατάστασης με αυτήν της ισορροπίας. Στη μόνιμη κατάσταση, όπως πάντα στις διεργασίες μεταφοράς, δεν υπάρχει ισορροπία. Για να βρεθεί ένα σύστημα μεταφοράς θερμότητας σε μόνιμη κατάσταση θα πρέπει οι θερμοκρασίες στα όριά του (οριακές συνθήκες) να μη μεταβάλλονται με το χρόνο. Για να βρεθεί σε ισορροπία θα πρέπει η θερμοκρασία να έχει την ίδια τιμή παντού, μέσα στο σύστημα και στα όρια. Όταν οι οριακές συνθήκες υποστούν μια διαταραχή (αν για παράδειγμα πάρουν μια νέα τιμή που στη συνέχεια θα παραμείνει σταθερή) το σύστημα εισέρχεται σε μια μεταβατική περίοδο μη-μόνιμης κατάστασης, όπου η θερμοκρασία μεταβάλλεται όχι μόνο χωρικά αλλά και χρονικά. Το μεταβατικό φαινόμενο «αποσβένεται», δηλαδή γίνεται μηδέν, μετά την πάροδο κάποιου χρόνου, όταν αποκαθίσταται πάλι η μόνιμη κατάσταση (ή η ισορροπία) που αντιστοιχεί στις νέες οριακές συνθήκες Μορφές ενέργειας Η ενέργεια εμφανίζεται με διαφορετικές μορφές, ως κινητική, δυναμική, ηλεκτρική, μαγνητική, χημική και πυρηνική ενέργεια. Οι μορφές αυτές θεωρούνται ως ενέργεια αποθηκευμένη σε ένα σύστημα. Η θερμότητα, όπως και το έργο, είναι μορφή ενέργειας που μεταφέρεται από ένα σύστημα σε ένα άλλο και δεν αποθηκεύεται. Το άθροισμα όλων των μορφών ενέργειας ενός συστήματος ονομάζεται ολική ενέργεια και συμβολίζεται με E (ή e ανά μονάδα μάζας). Η ενέργεια που σχετίζεται με τη μοριακή, ατομική και υποατομική

6 6 Κεφάλαιο 1 Αρχές μεταφοράς θερμότητας δραστηριότητα ονομάζεται εσωτερική ενέργεια και συμβολίζεται με U (ή u ανά μονάδα μάζας). Η προσθήκη ενέργειας σε ένα σύστημα με τη μορφή θερμότητας, έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της εσωτερικής ενέργειας. Στις περισσότερες πρακτικές εφαρμογές, η εσωτερική ενέργεια μπορεί να θεωρηθεί ως το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας των μορίων. Η ταχύτητα των μορίων αλλά και η ένταση των αλληλεπιδράσεών τους είναι ανάλογη της θερμοκρασίας του συστήματος. Επομένως, σε υψηλές θερμοκρασίες τα μόρια έχουν μεγάλη κινητική ενέργεια και το σύστημα εμφανίζει υψηλή εσωτερική ενέργεια. Η εσωτερική ενέργεια που σχετίζεται με την κινητική ενέργεια των μορίων ονομάζεται αισθητή ενέργεια και η ενέργεια που εκλύεται ή απορροφάται με μεταβολή της θερμοκρασίας ονομάζεται αισθητή θερμότητα. Η εσωτερική ενέργεια αντιπροσωπεύει επίσης τις δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταξύ των μορίων του συστήματος. Οι δυνάμεις αυτές συγκρατούν τα μόρια και είναι ισχυρότερες στα στερεά, λιγότερο ισχυρές στα υγρά και ασθενέστερες στα αέρια. Αν σε ένα στερεό προστεθεί αρκετή ενέργεια ώστε η κίνηση των μορίων να υπερνικήσει τις μοριακές δυνάμεις, το σύστημα αλλάζει φάση και μετατρέπεται αρχικά σε υγρό και στη συνέχεια σε αέριο. Επειδή για την πραγματοποίηση της αλλαγής φάσης προστίθεται ενέργεια, ένα σύστημα σε αέρια φάση έχει μεγαλύτερη εσωτερική ενέργεια απ ότι στην υγρή ή στερεή φάση. Η εσωτερική ενέργεια που σχετίζεται με την αλλαγή φάσης του συστήματος ονομάζεται λανθάνουσα ενέργεια και η θερμότητα που εκλύεται ή απορροφάται ονομάζεται λανθάνουσα θερμότητα. Οι μεταβολές που αναφέρθηκαν παραπάνω δε συνοδεύονται από αλλαγή της χημικής κατάστασης του συστήματος. Η εσωτερική ενέργεια που σχετίζεται με τους ατομικούς δεσμούς των μορίων ονομάζεται χημική ενέργεια ενώ η εσωτερική ενέργεια που σχετίζεται με τους δεσμούς στον πυρήνα των ατόμων ονομάζεται πυρηνική ενέργεια. Χημική ή πυρηνική ενέργεια εκλύεται ή απορροφάται, με τη μορφή θερμότητας, κατά τη διάρκεια χημικών ή πυρηνικών αντιδράσεων. Στη μελέτη της ροής ενός ρευστού εμφανίζεται συχνά το άθροισμα της εσωτερικής ενέργειας U και της ποσότητας pv που αντιπροσωπεύει την ενέργεια ή έργο ροής. Για λόγους ευκολίας, το άθροισμα αυτό ονομάζεται ενθαλπία και συμβολίζεται με H (ή h = u + pv ανά μονάδα μάζας) Ειδική θερμότητα Η ειδική θερμότητα εκφράζει το ποσό ενέργειας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας της μονάδας μάζας ενός υλικού κατά ένα

7 1.2 Βασικές έννοιες 7 βαθμό. Επομένως, συνδέει μεταβολές της εσωτερικής (αισθητής) ενέργειας ή της ενθαλπίας με μεταβολές της θερμοκρασίας. Στο σύστημα SI οι μονάδες της ειδικής θερμότητας είναι J/kg K. Το ποσό ενέργειας εξαρτάται από τον τρόπο με τον οποίο πραγματοποιείται η διεργασία. Ορίζονται, έτσι, δύο ειδικές θερμότητες, η ειδική θερμότητα υπό σταθερό όγκο c v (για διεργασίες όπου ο όγκος του συστήματος παραμένει σταθερός) και η ειδική θερμότητα υπό σταθερή πίεση c p (για διεργασίες όπου η πίεση παραμένει σταθερή). Η c p είναι μεγαλύτερη από τη c v, επειδή υπό σταθερή πίεση το σύστημα διαστέλλεται και η ενέργεια για το έργο διαστολής πρέπει να προσδοθεί στο σύστημα. Στα τέλεια αέρια ισχύει c p = c v + R/MB, όπου R = J/mol K είναι η παγκόσμια σταθερά των τελείων αερίων και MB το μοριακό βάρος του αερίου. Οι παρακάτω θερμοδυναμικές σχέσεις επιτρέπουν τον υπολογισμό της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας και της ενθαλπίας ενός συστήματος, ως συνάρτηση των c p, c v και των μεταβολών των συνθηκών Τ (θερμοκραία), p (πίεση) και v (ειδικός όγκος). u u p du = dv + dt = p + T dv + cvdt v T T v T v και (1.1) h h v dh = dp + dt = v T dp + cpdt (1.2) p T T p T p Στα τέλεια αέρια ισχύει ( p T) v = p T και ( v T) p = v T. Επομένως, οι μεταβολές της εσωτερικής ενέργειας και της ενθαλπίας για ένα τέλειο αέριο εξαρτώνται μόνο από τη μεταβολή της θερμοκρασίας και δίνονται από τις σχέσεις: du = c dt και dh = c dt (1.3) v p Όταν το υλικό είναι ασυμπίεστο (ρ = 1/v σταθερό) οι ειδικές θερμότητες υπό σταθερό όγκο και σταθερή πίεση συμπίπτουν (c p = c v ). Ασυμπίεστα είναι όλα τα στερεά ενώ τα υγρά μπορούν να θεωρηθούν ως ασυμπίεστα στις περισσότερες από τις φυσικές διεργασίες. Από την (1.1) προκύπτει ότι η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας των στερεών και των ασυμπίεστων υγρών είναι συνάρτηση μόνο της θερμοκρασίας: du = c dt (1.4) p

8 8 Κεφάλαιο 1 Αρχές μεταφοράς θερμότητας Ρυθμός μεταφοράς και ροή θερμότητας Έστω μια θερμική διεργασία κατά την οποία εναλλάσσεται ένα ποσό θερμότητας Q (σε J). Η θερμότητα που μεταφέρεται στη μονάδα του χρόνου ονομάζεται ρυθμός μεταφοράς θερμότητας και συμβολίζεται με q. Οι μονάδες του ρυθμού μεταφοράς θερμότητας στο SI είναι J/s ή, ισοδύναμα, W. Ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας μπορεί να μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια μιας διεργασίας. Αν η μεταβολή αυτή είναι γνωστή, το ποσό θερμότητας που μεταφέρεται σε χρονικό διάστημα Δt, υπολογίζεται ως: Q = qdt (1.5) Δt Το ποσό θερμότητας που μεταφέρεται στη μονάδα του χρόνου και ανά μονάδα επιφάνειας κάθετης στη διεύθυνση μεταφοράς, ονομάζεται ροή θερμότητας * ή ανηγμένος (ανά μονάδα επιφάνειας) ρυθμός (ανά μονάδα χρόνου) μεταφοράς θερμότητας και συμβολίζεται με q : q q = (1.6) A όπου Α το εμβαδόν της επιφάνειας. Οι μονάδες της ροής θερμότητας στο SI είναι W/m 2. Η ροή θερμότητας μπορεί να μεταβάλλεται με το χρόνο αλλά και με τη θέση πάνω στην επιφάνεια μεταφοράς θερμότητας και στην περίπτωση αυτή, η (1.6) ορίζει τη μέση ροή θερμότητας στην επιφάνεια. Παράδειγμα 1.1 Διεργασία ψύξης σφαιριδίων. Σε μια γραμμή παραγωγής, μπρούτζινα σφαιρίδια, διαμέτρου D = 5 cm, βρίσκονται αρχικά σε θερμοκρασία T 1 = 120 C και ψύχονται με εμβάπτιση σε υδατόλουτρο. Αν μετά από Δt = 5 min η θερμοκρασία των σφαιριδίων γίνει T 2 = 70 C, να υπολογισθούν: (α) Το ποσό θερμότητας που μεταφέρεται από κάθε σφαιρίδιο στο νερό. (β) Ο μέσος ρυθμός μεταφοράς θερμότητας για κάθε σφαιρίδιο. (γ) Η μέση ροή θερμότητας στην επιφάνεια του σφαιριδίου. Θεωρείστε σταθερές ιδιότητες των σφαιριδίων: ρ = 8500 kg/m 3, c p = 385 J/kg K. Λύση (α) Το ποσό θερμότητας που μεταφέρεται από κάθε σφαιρίδιο στη διάρκεια των 5 λεπτών είναι ίσο με τη μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας, η οποία δίνεται από την (1.4). Για σταθερή τιμή της ειδικής θερμότητας, έχουμε: * Με τον όρο «ροή θερμότητας» αποδίδεται ο όρος «heat flux».

9 ( ) Q= mδ u = mc T T p πd π 0.05 όπου m = ρv = ρ = 8500 = kg 6 6 Επομένως: Q = ( ) = J 1.3 Μηχανισμοί μεταφοράς θερμότητας 9 (β) Ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια της διεργασίας. Ο μέσος (χρονικά) ρυθμός προκύπτει με ολοκλήρωση στο χρονικό διάστημα Δt: 1 q = qdt t Δ Δt και από την (1.5) προκύπτει ότι υπολογίζεται διαιρώντας το συνολικό ποσό θερμότητας με το χρόνο: Q q = = = W Δt 300 (γ) Η ροή θερμότητας μεταβάλλεται με το χρόνο αλλά, λόγω συμμετρίας, έχει την ίδια τιμή σε κάθε θέση της επιφάνειας του σφαιριδίου. Η μέση (χρονικά) ροή θερμότητας υπολογίζεται διαιρώντας το μέσο ρυθμό μεταφοράς θερμότητας με την επιφάνεια του σφαιριδίου (σχέση 1.6): q q W q = = = = A πd π 0.05 m 1.3 Μηχανισμοί μεταφοράς θερμότητας Θερμότητα μεταφέρεται πάντα όταν υπάρχει διαφορά θερμοκρασίας μέσα σε ένα σώμα ή μεταξύ δύο σωμάτων. Αυτό που διαφοροποιείται είναι ο φυσικός μηχανισμός με τον οποίο πραγματοποιείται η μεταφορά. Διακρίνονται τρεις βασικοί μηχανισμοί μεταφοράς θερμότητας. (α) Μεταφορά με αγωγή (conduction), όταν αυτή οφείλεται στις αλληλεπιδράσεις των μικροσκοπικών σωματιδίων, χωρίς μακροσκοπικά να παρατηρείται μετακίνηση υλικού από τη μια θέση του χώρου στην άλλη. Ο μηχανισμός αυτός είναι κυρίαρχος σε στερεά σώματα ή σε μη-κινούμενα ρευστά, όπως π.χ. στα πρώτα στρώματα ρευστού που βρίσκονται σε επαφή με μια θερμή επιφάνεια. (β) Μεταφορά με συναγωγή (convection), * όταν αυτή οφείλεται σε μετακίνηση μάζας ρευστού. Το ρευστό, που μετακινείται από μια θέση * Σε πολλά ελληνικά συγγράμματα ο όρος «convection» έχει αποδοθεί ως «μεταφορά» θερμότητας ή «μετάδοση θερμότητας με μεταφορά». Στην παρούσα έκδοση, ο όρος «transfer» αποδίδεται με τη λέξη «μεταφορά» και ο όρος «convection» με τη λέξη «συναγωγή».

10 10 Κεφάλαιο 1 Αρχές μεταφοράς θερμότητας του χώρου σε άλλη, μεταφέρει μαζί του και την ενέργεια που περιέχει, επηρεάζοντας έτσι το ενεργειακό περιεχόμενο (και τη θερμοκρασία) του χώρου στον οποίο καταλήγει. Οι δύο αυτοί μηχανισμοί μεταφοράς θερμότητας (αγωγή και συναγωγή) είναι αντίστοιχοι με τους μηχανισμούς μεταφοράς ορμής και μάζας. Η μεταφορά θερμότητας με αγωγή αντιστοιχεί στη μεταφορά ορμής και μάζας με μοριακή διάχυση, δηλαδή λόγω της κίνησης των μορίων. Η μεταφορά θερμότητας με συναγωγή αντιστοιχεί στη μεταφορά ορμής και μάζας λόγω μετακίνησης «πακέτων» ύλης του ρευστού. (γ) Μεταφορά με ακτινοβολία (radiation), όταν η ενέργεια μεταφέρεται με ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ο μηχανισμός αυτός δεν παρουσιάζει καμιά αντιστοιχία με άλλα φαινόμενα μεταφοράς. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα μεταφέρουν μόνο ενέργεια, όχι ορμή και μάζα. Στις περισσότερες περιπτώσεις στην πράξη οι τρεις μηχανισμοί συνυπάρχουν. Για απλούστευση, πολλές φορές εξετάζεται μόνο ο κυρίαρχος μηχανισμός. Από ένα θερμό τοίχωμα π.χ., που βρίσκεται σε επαφή με τον ατμοσφαιρικό αέρα, η θερμότητα μεταφέρεται προς το περιβάλλον κυρίως με συναγωγή και ακτινοβολία. Αν η θερμοκρασία στην επιφάνεια ενός τοιχώματος είναι σχετικά χαμηλή (όπως στην περίπτωση του θερμαντικού σώματος ενός συστήματος κεντρικής θέρμανσης στο οποίο κυκλοφορεί ζεστό νερό) τότε το μεγαλύτερο μέρος της θερμότητας μεταφέρεται με συναγωγή. Αν η θερμοκρασία της θερμής επιφάνειας είναι αρκετά υψηλή (όπως στην περίπτωση της αντίστασης μιας ηλεκτρικής θερμάστρας) τότε η θερμική ενέργεια μεταφέρεται κατά κύριο λόγο με ακτινοβολία. Στη συνέχεια εξετάζονται οι τρεις μηχανισμοί μεταφοράς θερμότητας, με στόχο την κατανόηση των φαινομένων που λαμβάνουν χώρα και την παρουσίαση των σχέσεων που επιτρέπουν τον υπολογισμό του ρυθμού μεταφοράς θερμότητας (ή της ροής θερμότητας). Οι σχέσεις αυτές αποτελούν τη βάση της Μεταφοράς Θερμότητας και είναι γνωστές ως εξισώσεις ρυθμού Αγωγή Ο όρος αγωγή (ή διάχυση) θερμότητας χρησιμοποιείται όταν η θερμότητα μεταφέρεται σε ένα υλικό λόγω θερμοκρασιακής διαφοράς χωρίς να υπάρχει μακροσκοπική μετακίνηση της μάζας του υλικού, παρόλο που τα μόρια μετακινούνται όπως περιγράφεται από τη θεωρία της μοριακής δομής της ύλης.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 11 Μαΐου 2006 Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Χημική Θερμοδυναμική: Μελετά τις μετατροπές ενέργειας που συνοδεύουν φυσικά ή χημικά φαινόμενα Θερμοχημεία: Κλάδος της Χημικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η επιστήμη της Θερμοδυναμικής (Thermodynamics) συσχετίζεται με το ποσό της μεταφερόμενης ενέργειας (έργου ή θερμότητας) από ένα σύστημα προς ένα

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής Διάλεξη 1 MMK 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 1 1 Μεταφορά Θερμότητας - Εισαγωγή Η θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τα σημαντικότερα στοιχεία της επιστημονικής μεθόδου είναι η παρατήρηση, η υπόθεση, το πείραμα, η γενίκευση και η πρόβλεψη νέων φαινομένων. Για να μελετήσουμε πλήρως

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Διδάσκοντες: Κώστας Περράκης, Δημοσθένης Γεωργίου http://eclass.upatras.gr/ p Βιβλιογραφία Advanced Thermodynamics for Engineers, Kenneth, Jr. Wark Advanced thermodynamics engineering

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο

Χειμερινό εξάμηνο Μεταβατική Αγωγή Θερμότητας: Ανάλυση Ολοκληρωτικού Συστήματος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής 1 Μεταβατική Αγωγή (ranen conducon Πολλά προβλήματα μεταφοράς θερμότητας εξαρτώνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός Μετάδοση Θερµότητας ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ΤΕΙ Σερρών Μετάδοση Θερµότητας 1 Εισαγωγή στη Μετάδοση Θερµότητας Κεφάλαιο 1 ΤΕΙ Σερρών Μετάδοση Θερµότητας Ορισµός Μετάδοση θερµότητας: «Μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης

1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Ετερογενή Μείγματα & Συστήματα Καύσης 1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης Δ. Κολαΐτης Μ. Φούντη Δ.Π.Μ.Σ. «Υπολογιστική Μηχανική»

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 3: Ηλιακοί Συλλέκτες: Μέρος Α. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ

Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 3: Ηλιακοί Συλλέκτες: Μέρος Α. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Εργαστήριο ΑΠΕ I Ενότητα 3: Ηλιακοί Συλλέκτες: Μέρος Α Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Ηλιακή Ενέργεια ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 2 Αλληλεπίδραση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Μετάδοση Θερμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Θερμόμετρα και μέτρηση θερμοκρασίας

6.1 Θερμόμετρα και μέτρηση θερμοκρασίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ 6.1 Θερμόμετρα και μέτρηση θερμοκρασίας 1. Τι ονομάζεται θερμοκρασία; Το φυσικό μέγεθος που εκφράζει πόσο ζεστό ή κρύο είναι ένα σώμα ονομάζεται θερμοκρασία. 2. Πως μετράμε τη θερμοκρασία;

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΕΙΣ ΒΡΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΦΑΣΕΙΣ ΒΡΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ο εναλλάκτης ψύξης ονομάζεται και εξατμιστής. Τούτο διότι στο εσωτερικό του λαμβάνει χώρα μετατροπή του ψυκτικού ρευστού, από υγρό σε αέριο (εξάτμιση) σε μια κατάλληλη πίεση, ώστε η αντίστοιχη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο.

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο. ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Μονάδες - Τάξεις μεγέθους Μονάδες ενέργειας 1 cal = 4,19 J Πυκνότητα νερού 1 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3. Ειδική θερμότητα νερού c = 4190 J/Kg.K = 1Kcal/Kg.K = 1 cal/g.k

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό.... - v - Πρόλογος.....- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί..... - xii - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα 1. Θερμοδυναμική Ορισμοί. Έργο 3. Θερμότητα 4. Εσωτερική ενέργεια 5. Ο Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος 6. Αντιστρεπτή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ Νυμφοδώρα Παπασιώπη Λέκτορας papasiop&metal.ntua.gr Φαινόμενα Μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. όπου το κ εξαρτάται από το υλικό και τη θερμοκρασία.

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. όπου το κ εξαρτάται από το υλικό και τη θερμοκρασία. Εισαγωγή Έστω ιδιότητα Ρ. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ α) Ρ = Ρ(r, t) => μη μόνιμη, μεταβατική κατάσταση. β) P = P(r), P =/= P(t) => μόνιμη κατάσταση (μη ισορροπίας). γ) P =/= P(r), P(t) σε μακροσκοπικό χωρίο =>

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θερμοδυναμική Ενότητα 2 : Ενέργεια Δρ Γεώργιος Αλέξης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Course: Renewable Energy Sources

Course: Renewable Energy Sources Course: Renewable Energy Sources Interdisciplinary programme of postgraduate studies Environment & Development, National Technical University of Athens C.J. Koroneos (koroneos@aix.meng.auth.gr) G. Xydis

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα Κεφάλαιο 20 Θερμότητα Εισαγωγή Για να περιγράψουμε τα θερμικά φαινόμενα, πρέπει να ορίσουμε με προσοχή τις εξής έννοιες: Θερμοκρασία Θερμότητα Θερμοκρασία Συχνά συνδέουμε την έννοια της θερμοκρασίας με

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ).

Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ). T T r e r 1 T e r Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ). 1 T e. (2.57) r sin u u e u e u e, (2.58) r r οπότε το εσωτερικό γινόμενο u.t γίνεται: T u T u T u. T ur. (2.59) r r r sin 2.5 Η ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.1 ΕΙΔΗ ΡΟΩΝ 2.2 ΣΥΣΤΗΜΑ & ΟΓΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ 2.3 ΕΙΔΗ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.1 ΕΙΔΗ ΡΟΩΝ 2.2 ΣΥΣΤΗΜΑ & ΟΓΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ 2.3 ΕΙΔΗ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΑΛΕΞΗΣ 2.1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.1 ΕΙΔΗ ΡΟΩΝ 2.2 ΣΥΣΤΗΜΑ & ΟΓΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ 2.3 ΕΙΔΗ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 2.4 2.4 ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 2.4.1 ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΕΞΙΣΩΣΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ 2.4.2 ΑΡΧΗ

Διαβάστε περισσότερα

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σειρά Ασκήσεων σε Συναγωγή Θερμότητας Οι λύσεις θα παρουσιαστούν στις παραδόσεις του μαθήματος μετά την επόμενη εβδομάδα. Για να σας φανούν χρήσιμες στην κατανόηση της ύλης του μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΡΟΗ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΠΛΑΚΑ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ Ι ΑΣΚΟΥΣΑ Νυµφοδώρα Παπασιώπη Αν. Καθηγήτρια papasiop@metal.ntua.gr Φαινόµενα Μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΑΓΩΓΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΟΝΤΕΛΟ ΣΠΙΤΙΟΥ [1] ΑΡΧΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΑΓΩΓΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΟΝΤΕΛΟ ΣΠΙΤΙΟΥ [1] ΑΡΧΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΑΓΩΓΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΟΝΤΕΛΟ ΣΠΙΤΙΟΥ [1] ΑΡΧΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Χρησιμοποιούμε ένα μοντέλο σπιτιού το οποίο διαθέτει παράθυρα/τοίχους που μπορούν να αντικατασταθούν και προσδιορίζουμε τους συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θερμοδυναμική Ενότητα 1 : Εισαγωγή Δρ Γεώργιος Αλέξης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων.

Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων. Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων. Θεωρώντας τα αέρια σαν ουσίες αποτελούμενες από έναν καταπληκτικά μεγάλο αριθμό μικροσκοπικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία Κεφάλαιο 7 Θερμοκρασία Θερμοδυναμική Η θερμοδυναμική περιλαμβάνει περιπτώσεις όπου η θερμοκρασία ή η κατάσταση ενός συστήματος μεταβάλλονται λόγω μεταφοράς ενέργειας. Η θερμοδυναμική ερμηνεύει με επιτυχία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ

ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Όλη η ύλη αποτελείται από άτομα και μόρια που κινούνται συνεχώς. Με το συνδυασμό τους προκύπτουν στερεά, υγρά, αέρια ή πλάσμα, ανάλογα με κίνηση των μορίων. Το πλάσμα είναι η πλέον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Φυσική (ελεύθερη) συναγωγή Κεφάλαιο 8 2 Ορισµός του προβλήµατος Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας,

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας, Στοιχεία Χημικής Θερμοδυναμικής Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Θερμοδυναμική: Ο κλάδος της επιστήμης που μελετά τις μετατροπές ενέργειας. Στην πραγματικότητα μετρά μεταβολές ενέργειας. Μελετά τη σχέση μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 2: Θερμική Αγωγιμότητα Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 Θερμοδυναμική και Μετάδοση Θερμότητας 1 1.2

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο

Χειμερινό εξάμηνο Εξαναγκασμένη Συναγωγή Ροή Πάνω από μία Επίπεδη Επιφάνεια Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Εξαναγκασμένη συναγωγή: Στρωτή ροή σε επίπεδες πλάκες (orced convection

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι Ενότητα 2 η - Α ΜΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Όνομα καθηγητή: ΕΥΑΓΓΕΛΙΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχος (1) Κατανόηση των εννοιών:

Διαβάστε περισσότερα

Α Θερμοδυναμικός Νόμος

Α Θερμοδυναμικός Νόμος Α Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Έχουμε ήδη αναφέρει ότι πρόκειται για έναν τρόπο μεταφορά ενέργειας που βασίζεται στη διαφορά θερμοκρασιών μεταξύ των σωμάτων. Ορίζεται από τη σχέση: Έργο dw F dx F dx

Διαβάστε περισσότερα

Η Λ Ι Α Κ Η ΕΝ Ε Ρ Γ Ε Ι Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τοµέας Περιβαλλοντικής Μηχανικής & Επιστήµης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

Η Λ Ι Α Κ Η ΕΝ Ε Ρ Γ Ε Ι Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τοµέας Περιβαλλοντικής Μηχανικής & Επιστήµης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τοµέας Περιβαλλοντικής Μηχανικής & Επιστήµης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Η Λ Ι Α Κ Η ΕΝ Ε Ρ Γ Ε Ι Α ίας Α. Χαραλαµπόπουλος 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 2. ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ...

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Θερμικές Ιδιότητες Callister Κεφάλαιο 20, Ashby Κεφάλαιο 12

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Θερμικές Ιδιότητες Callister Κεφάλαιο 20, Ashby Κεφάλαιο 12 Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Θερμικές Ιδιότητες Callister Κεφάλαιο 20, Ashby Κεφάλαιο 12 Πως αντιδρά ένα υλικό στην θερμότητα. Πως ορίζουμε και μετράμε τα ακόλουθα μεγέθη: Θερμοχωρητικότητα Συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα 1. Εισαγωγή Βασικές έννοιες Αγωγή

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα 1. Εισαγωγή Βασικές έννοιες Αγωγή ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή Βασικές έννοιες 11 1.1 Εισαγωγή... 11 1.2 Μηχανισμοί μετάδοσης θερμότητας... 12 1.2.1 Αγωγή... 12 1.2.2 Συναγωγή... 13 1.2.3 Ακτινοβολία... 14 2. Αγωγή 19 2.1 Ο φυσικός μηχανισμός...

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας Μεταφορά θερµότητας Για την θέρµανση ενός σώµατος (γενικότερα) ή ενός τροφίµου (ειδικότερα) απαιτείται µεταφορά θερµότητας από ένα θερµαντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Δημήτρης Παπαδόπουλος, χημικός Βύρωνας, 2015

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Δημήτρης Παπαδόπουλος, χημικός Βύρωνας, 2015 ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Δημήτρης Παπαδόπουλος, χημικός Βύρωνας, 2015 ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Κάθε ουσία, εκτός από άτομα μόρια ή ιόντα, περιέχει χημική ενέργεια. H χημική ενέργεια οφείλεται στις δυνάμεις του δεσμού (που συγκρατούν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση α: Συντελεστής Joule Thomson (Τζουλ Τόμσον ) Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας Θεωρία 3 Μετρήσεις 6 3 Επεξεργασία Μετρήσεων 6 Σελίδα Θεωρία Η καταστατική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θερμοδυναμική Ενότητα 5 : Α Θερμοδυναμικός Νόμος Δρ Γεώργιος Αλέξης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΘΧΜ) 1. ΣΚΟΠΟΣ και ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 2. ΘΕΜΕΛΙΑ

ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΘΧΜ) 1. ΣΚΟΠΟΣ και ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 2. ΘΕΜΕΛΙΑ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΘΧΜ) 1. ΣΚΟΠΟΣ και ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 2. ΘΕΜΕΛΙΑ 1 1. ΣΚΟΠΟΣ και ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Σκοπός της θερμοδυναμικής χημικής μηχανικής είναι η παροχή των κατάλληλων θεωρητικών γνώσεων και των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Κινητική Θεωρία των Αεριών. Πίεση 3. Κινητική Ερμηνεία της Πίεσης 4. Καταστατική εξίσωση των Ιδανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Γεωθερμία. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες. Καθηγητής Κωνσταντίνος Λ. Κατσιφαράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γεωθερμία. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες. Καθηγητής Κωνσταντίνος Λ. Κατσιφαράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες Καθηγητής Κωνσταντίνος Λ. Κατσιφαράκης ΑΠΘ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της κινηματικής είναι η περιγραφή της κίνησης του ρευστού Τα αίτια που δημιούργησαν την κίνηση και η αναζήτηση των δυνάμεων που την διατηρούν είναι αντικείμενο της

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Τροφίµων. Θερµικές Ιδιότητες Τροφίµων. Η έννοια του «τροφίµου»

Μηχανική Τροφίµων. Θερµικές Ιδιότητες Τροφίµων. Η έννοια του «τροφίµου» Μηχανική Τροφίµων Θερµικές Ιδιότητες Τροφίµων Η έννοια του «τροφίµου» Στην µηχανική τροφίµων πολλές φορές χρησιµοποιούµε τον όρο τρόφιµο. Σε αντίθεση όµως µε άλλα επιστηµονικά πεδία της επιστήµης των τροφίµων,

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοκρασία - Θερμότητα. (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης)

Θερμοκρασία - Θερμότητα. (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης) Θερμοκρασία - Θερμότητα (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης) Θερμοκρασία Ποσοτικοποιεί την αντίληψή μας για το πόσο ζεστό ή κρύο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Χημικές αντιδράσεις καταλυμένες από στερεούς καταλύτες

Χημικές αντιδράσεις καταλυμένες από στερεούς καταλύτες Χημικές αντιδράσεις καταλυμένες από στερεούς καταλύτες Σε πολλές χημικές αντιδράσεις, οι ταχύτητές τους επηρεάζονται από κάποια συστατικά τα οποία δεν είναι ούτε αντιδρώντα ούτε προϊόντα. Αυτά τα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

1. Παράρτηµα. Θερµοδυναµικής της ατµόσφαιρας

1. Παράρτηµα. Θερµοδυναµικής της ατµόσφαιρας 1. Παράρτηµα. Θερµοδυναµικής της ατµόσφαιρας Αδιαβατικές µεταβολές στην ατµόσφαιρα Ο ατµοσφαιρικός αέρας µπορεί να θεωρηθεί ως µίγµα δύο αερίων, του ξηρού αέρα ο οποίος αποτελεί ιδανικό αέριο, µε την γνωστή

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα. Ανοικτά Συστήματα. Περιβάλλον. Γενικό Ροϊκό Πεδίο. Όγκος Ελέγχου, Επιφάνεια Ελέγχου. Θερμότητα. Ροή Μάζας. Ροή Μάζας.

Σύστημα. Ανοικτά Συστήματα. Περιβάλλον. Γενικό Ροϊκό Πεδίο. Όγκος Ελέγχου, Επιφάνεια Ελέγχου. Θερμότητα. Ροή Μάζας. Ροή Μάζας. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Περιβάλλον Ροή Μάζας Έργο Ανοικτά Συστήματα Σύστημα Θερμότητα Ροή Μάζας Κεφάλαιο4, Ενότητα 1, Διαφάνεια 1 Κεφάλαιο4, Ενότητα 1, Διαφάνεια Γενικό Ροϊκό

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

3ο Εργαστήριο: Ρύθμιση και έλεγχος της θερμοκρασίας μιας κτηνοτροφικής μονάδας

3ο Εργαστήριο: Ρύθμιση και έλεγχος της θερμοκρασίας μιας κτηνοτροφικής μονάδας 3ο Εργαστήριο: Ρύθμιση και έλεγχος της θερμοκρασίας μιας κτηνοτροφικής μονάδας 1 Περιεχόμενα 3.1 Παράγοντες που συνιστούν το εσωτερικό περιβάλλον ενός κτηνοτροφικού κτηρίου... 3 3.2 Θερμότητα... 4 3.3

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Να υπολογιστεί η μαζική παροχή του ατμού σε (kg/h) που χρησιμοποιείται σε ένα θερμαντήρα χυμού με τα παρακάτω στοιχεία: αρχική θερμοκρασία χυμού 20 C, τελική θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 8 η : Εναλλάκτες θερμότητας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 8 η : Εναλλάκτες θερμότητας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης reative mmns.

Διαβάστε περισσότερα

Θερμότητα. Κ.-Α. Θ. Θωμά

Θερμότητα. Κ.-Α. Θ. Θωμά Θερμότητα Οι έννοιες της θερμότητας και της θερμοκρασίας Η θερμοκρασία είναι μέτρο της μέσης κινητικής κατάστασης των μορίων ή ατόμων ενός υλικού. Αν m είναι η μάζα ενός σωματίου τότε το παραπάνω εκφράζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 13 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 13 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 13 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Παρουσίαση Σχέσεων για τον Προσδιορισμό του Επιφανειακού Συντελεστή Μεταφοράς της Θερμότητας.

Συνοπτική Παρουσίαση Σχέσεων για τον Προσδιορισμό του Επιφανειακού Συντελεστή Μεταφοράς της Θερμότητας. 5 η ΔΙΑΛΕΞΗ Στόχος της διάλεξης αυτής είναι η κατανόηση των διαδικασιών αλλά και των σχέσεων που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό του ρυθμού μεταφοράς θερμότητας, Q &, αλλά και του επιφανειακού συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. συντελεστής απόδοσης δίνεται από τη σχέση e = 1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. συντελεστής απόδοσης δίνεται από τη σχέση e = 1 ΔΙΑΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Α Να δείξετε ότι η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων µπορεί να πάρει τη µορφή ρ P = RT, όπου ρ η πυκνότητα του αερίου και M η M γραµµοµοριακή του µάζα Ξεκινώντας από τη σχέση της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Προσδιορισµός ισοζυγίων µάζας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Προσδιορισµός ισοζυγίων µάζας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Προσδιορισµός ισοζυγίων µάζας Κατά τον προσδιορισµό των ισοζυγίων µάζας γίνεται εφαρµογή του νόµου διατήρησης της µάζας στην επίλυση προβληµάτων που αναφέρονται:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ρευστά Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com Βασικές έννοιες Πρώτη φορά συναντήσαμε τη φυσική των ρευστών στη Β Γυμνασίου. Εκεί

Διαβάστε περισσότερα

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Β' τάξη Γενικού Λυκείου Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Χιωτέλης Ιωάννης Γενικό Λύκειο Πελοπίου 1.1 Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί σε ισοβαρή μεταβολή;

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 : ΤΡΟΠΟΙ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. τρόπους µετάδοσης της θερµότητας :

Κεφάλαιο 4 : ΤΡΟΠΟΙ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. τρόπους µετάδοσης της θερµότητας : Κεφάλαιο 4 : ΤΡΟΠΟΙ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4.1. Η µετάδοση της θερµότητας Τα φαινόµενα µετάδοσης της θερµότητας εµφανίζονται όταν παρουσιαστεί µεταβολή της θερµοκρασίας µέσα σε ένα σύστηµα (περιβάλλον,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή α) Τεχνική zchralski Η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη τεχνική ανάπτυξης μονοκρυστάλλων πυριτίου (i), αρίστης ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Θερμότητα - διαφάνειες , Σειρά 1

Θερμότητα - διαφάνειες , Σειρά 1 Θερμότητα - διαφάνειες 007-8, Σειρά Βιβλιογραφία (ενδεικτική) H.D. Young, Πανεπιστημιακή Φυσική Τόμος Α, (5-, 5-, 5-3, 5-5, 5-6, 6-, 6-, 6-4, 7-, 7-, 7-3, 7-4, 7-5, 7-6, 7-7,7-8) Σημειώσεις καθ. Κου Δ.

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα. Ανοικτά Συστήματα. Γενικό Ροϊκό Πεδίο. Περιβάλλον. Θερμότητα. Ροή Μάζας. Ροή Μάζας. Έργο

Σύστημα. Ανοικτά Συστήματα. Γενικό Ροϊκό Πεδίο. Περιβάλλον. Θερμότητα. Ροή Μάζας. Ροή Μάζας. Έργο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Όγκος και επιφάνεια ελέγχου Διατήρηση μάζας και ενέργειας Μόνιμες-Μεταβατικές διεργασίες Ισοζύγιο μάζας Έργο Ροής-Ισοζύγιο ενέργειας Διατάξεις μόνιμης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα. Φαινόμενα μεταφοράς Ορισμοί. Ενεργός διατομή 3. Ενεργός διατομή στο μοντέλο των σκληρών σφαιρών

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοιώματα του μικροκλίματος του θερμοκηπίου. Θ. Μπαρτζάνας

Προσομοιώματα του μικροκλίματος του θερμοκηπίου. Θ. Μπαρτζάνας Προσομοιώματα του μικροκλίματος του θερμοκηπίου Θ. Μπαρτζάνας 1 Αναγκαιότητα χρήσης προσομοιωμάτων Τα τελευταία χρόνια τα θερμοκήπια γίνονται όλο και περισσότερο αποτελεσματικά στο θέμα της εξοικονόμησης

Διαβάστε περισσότερα

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1.1 Εισαγωγή Όταν ένα ρευστό ρέει μέσα σ' έναν αγωγό και η θερμοκρασία του διαφέρει από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε μεταδίδεται θερμότητα: από το ρευστό προς

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής 1.Σκοπός Άσκηση 9 Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής υγρών Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδες) ενός υγρού. Βασικές θεωρητικές γνώσεις.1

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ (Μεταβατικές) ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΡΓΟ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ

ΜΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ (Μεταβατικές) ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΡΓΟ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Έργο - Θερμότητα ΜΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ (Μεταβατικές) ΕΡΓΟ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ (Κινητική, Δυναμική) ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ (Εσωτερική [U], Ενθαλπία [Η]) Χαρακτηριστικά και Σύμβαση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ 91 Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. Εισαγωγή-Τι είναι ενέργεια; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ Ενέργεια ονομάζουμε το φυσικό μέγεθος του οποίου η ύπαρξη και οι μεταβολές αποτελούν το κοινό

Διαβάστε περισσότερα

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε:

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε: ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5-6 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Η αντίδραση CO(g) + H O(g) CO (g) + H (g) γίνεται σε θερμοκρασία 3 Κ. Να υπολογιστεί το κλάσμα των ατμών του

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 4-1 Ο ΨΥΚΤΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ, ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 30 Μέτρηση του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας υλικών.

Εργαστηριακή Άσκηση 30 Μέτρηση του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας υλικών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 944 Εργαστηριακή Άσκηση 3 Μέτρηση του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας υλικών. Συνεργάτες:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η ανάπτυξη μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα. Ανοικτά Συστήματα. Γενικό Ροϊκό Πεδίο. Περιβάλλον. Θερμότητα. Ροή Μάζας. Ροή Μάζας. Έργο

Σύστημα. Ανοικτά Συστήματα. Γενικό Ροϊκό Πεδίο. Περιβάλλον. Θερμότητα. Ροή Μάζας. Ροή Μάζας. Έργο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Όγκος και επιφάνεια ελέγχου Διατήρηση μάζας και ενέργειας Μόνιμες-Μεταβατικές διεργασίες Ισοζύγιο μάζας Έργο Ροής-Ισοζύγιο ενέργειας Διατάξεις μόνιμης

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού

Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου Διδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Πώς ορίζεται η περίσσεια αέρα και η ισχύς μίγματος σε μία καύση; 2. Σε ποιές περιπτώσεις παρατηρείται μή μόνιμη μετάδοση της θερμότητας; 3. Τί είναι η αντλία

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα