Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ""

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΘΝΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ & ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

2 1 ο εργαστήριο (Α µέρος) Βασικές αρχές Μοριακής Μοντελοποίησης Μοριακά µοντέλα Συστήµατα µοριακών συντεταγµένων Μοριακά γραφικά

3 ιαµορφωτική Ανάλυση Μοριακή Μοντελοποίηση

4 ιαµορφωτικήανάλυση Εύρεση του διαµορφωτικού χώρου ενός µορίου µε χρήση µοριακής µοντελοποίησης. H Μοριακή µοντελοποίηση είναι µια τεχνική που µπορεί να βοηθήσει στην τρισδιάστατη αναπαράσταση µοριακών συστηµάτων, καθώς και στον υπολογισµό ή πρόβλεψη των φυσικοχηµικών και βιοχηµικών τους ιδιοτήτων µε τη χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή. Αποτελεί τη γέφυρα µεταξύ θεωρίας και πειράµατος

5 Μοριακή Μοντελοποίηση 1) Τρισδιάστατη αναπαράσταση της µοριακής δοµής 2) Χρήση µοριακών γραφικών για το χειρισµό του συστήµατος 3) Υπολογισµός και ελαχιστοποίηση της ενέργειας του συστήµατος 4) ιαµορφωτική Ανάλυση 5) Προσοµοίωση µοριακού συστήµατος 6) Υπολογισµός µοριακών ιδιοτήτων 7) Υπέρθεση µοριακών συστηµάτων 8) Μελέτη πρόσδεσης µορίων σε υποδοχείς (docking) 9) Μελέτη σχέσης δοµής δράσης (QSAR)

6 Mοριακά Μοντέλα: Απεικόνιση δοµών στον τρισδιάστατο χώρο

7 Πηγέςµοντέλωνµορίων.. Βάσεις δεδοµένων από κρυσταλλογραφία ακτινών-χ. Συνδυασµός τµηµάτων µορίων µε καθορισµένη γεωµετρίαστοχώροαπόβιβλιοθήκες. Σχεδιασµός µορίου σε 2D αυτόµατη προσαρµογή του σε 3D. (ChemDraw, HyperChem, Quanta, Sybyl, Felix, )

8 Μοντέλααπόβάσειςδεδοµένων κρυσταλλογραφίαςακτίνωνχ RCSB Protein Data Bank

9 Λογισµικάσχεδιασµούµοντέλων Χωρίς κόστος (για ακαδηµαϊκή χρήση): Cn3D, VMD, Rasmol, Yasara etc Tripos, Accelrys, Hyperchem, etc

10 Από 2D σε 3D

11 Από 2D σε 3D (συνέχεια...)

12 Συστήµατασυντεταγµένων στημοριακήμοντελοποίηση - Καρτεσιανόσύστηµα (x, y, z) - Σύστηµα εσωτερικών συντεταγµένων Άτοµο Φ Τύπος ατόµου Απόσταση ΦΧ Άτοµο Χ Γωνία ΦΧΨ Άτοµο Ψ ίεδρη ΦΧΨΩ Άτοµο Ω 1 C C 1, C C 8 3 H 1, ,5 2 4 H 1, , , H H 1,0 1, ,5 109, ,0-60, H 1, , ,0 6 8 H 1, ,5 1 60,0 7

13 -Σφαίρες-ράβδοι (Β&S) -Ράβδοι (Sticks only) -Συµπαγείς σφαίρες (spacefill) -Κορδέλα (Ribbon) -Κύλινδρος (Cylinders) -Σωλήνας (Tubes)

14 Αναπαράσταση Μοριακών Ιδιοτήτων µε χρήση Επιφανειών -Μοριακά φορτία - ιπολική ροπή -Ηλεκτροστατικά δυναµικά -Μοριακά τροχιακά -Λιποφιλικότητα - έκτες- ότες δεσµών Η Λιποφιλικότητα και επιφάνειες σχηµατισµού δεσµών Η µεχρήση MOLCAD SYBYL6.8/Tripos

15 Μοριακές επιφάνειες για τις µη-δεσµικές αλληλεπιδράσεις

16 1 ο εργαστήριο (Β µέρος) Εισαγωγή στην Ενέργεια του Συστήµατος Μοριακή Μηχανική Τύποι ατόµων Ατοµικά φορτία Επιφάνειες υναµικής Ενέργειας Αλγόριθµοι Ελαχιστοποίησης της Ενέργειας

17 Ατοµικές κινήσεις Τα άτοµα δεν έχουν µια σταθερή θέση στο χώρο Εξωτερικές και εσωτερικές δυνάµεις οδηγούν σε ατοµικές κινήσεις Το Μοριακό Σύστηµα βρίσκεται σε µια υναµική Ισορροπία Οι ατοµικές κινήσεις µπορούν να έχουν κάποιο χηµικό-βιολογικό αποτέλεσµα Παράδειγµα: Πρόσδεση ενός µορίου σε έναν υποδοχέα µπορεί να επάγει ατοµικές κινήσεις στον υποδοχέα που οδηγεί στη διαµορφωτική του αλλαγή κάνοντάς τον απρόσιτο σε άλλα µόρια.

18 ιαµόρφωση και Ενέργεια Κινήσεις των ατόµων του συστήµατος ιαµορφώσεις (γεωµετρία) του µορίου εσµικές, Μη δεσµικές αλληλεπιδράσεις Ε Τυχαίες µοριακές κινήσεις Ε Κ Ε ΕΣ

19 Τύποι Ενέργειας Κινητική Ενέργεια Σχετίζεται µε τη µάζα και την ταχύτητα ενός συστήµατος. Όσο µεγαλύτερη η ταχύτητα και η µάζα τόσο περισσότερο έργο µπορεί να παράγει. υναµική Ενέργεια Η υναµική Ενέργεια σχετίζεται µε τη διαµόρφωση του µορίου. Αυτό προτιµά να βρίσκεται σε γεωµετρία που χαρακτηρίζεται από χαµηλή ενέργεια. Η υναµική Ενέργεια προσδιορίζεται από τις ενδο- και δια-µοριακές αλληλεπιδράσεις καθώς και τις δυνάµεις που ασκούνται από το περιβάλλον στο µοριακό σύστηµα

20 Ενέργεια (KJ/mol) 14 0,8 Κάθε διαµόρφωση έχει συγκεκριµένη εσωτερική ενέργεια εξαιτίας των µη δεσµικών αλληλεπιδράσεων. Μετριέται σε kj/mol ή σε kcal/mol ιαµορφώσεις χαµηλής, µεσαίας, υψηλής ενέργειας

21 Μετάβαση Ε # Μεταβατική Κατάσταση Ε 2 ιαµορφωµερές 2 Ε 1 ιαµορφωµερές 1

22 Ε # Μεταβατική Κατάσταση Ε 2 ιαµορφωµερές 2 Ε 1 ιαµορφωµερές 1 Η µετατροπή µιας διαµόρφωσης ενός µορίου σε µια άλλη περνά από ένα στάδιο (διαµόρφωση) υψηλής ενέργειας που ονοµάζεται µεταβατικό στάδιο. Λειτουργεί ως φράγµα για την µετατροπή από τη µία διαµόρφωση στην άλλη. Το ενεργειακό φράγµα ~ στερικών, ηλεκτρονιακών αλλαγών κατά τη µετατροπή. Το ύψος του είναι συνάρτηση των αλλαγών.

23 Μοριακό Σύστηµα = υναµικό Σύστηµα Κινητική (kinetics) Θερµοδυναµική Ταχύτητα εναλλαγής µεταξύ των διαµορφώσεων Απαραίτητη η γνώση του ενεργειακού φράγµατος Εξίσωση Arhenius Ορίζει την κατάσταση ισορροπίας µεταξύ των διαµορφώσεων. Σχετίζεται µε τον πληθυσµό της κάθε διαµόρφωσης. Βασική Αρχή: Η διαµόρφωση µε τη χαµηλότερη ενέργεια έχει και το µεγαλύτερο πληθυσµό. Εξίσωση Boltzmann

24 Παραδείγµατα κινητικής Αιθάνιο: 12 kj/mol, /sec Κυκλοεξάνιο: 45 kj/mol, /sec Αµιδικός δεσµός: 75 kj/mol, 1/10sec

25 Υπολογισµός της ενέργειας του συστήµατος Χρειαζόµαστε µια τεχνική προσοµοίωσης που θα υπολογίζει την Ενέργεια του Μοριακού Συστήµατος ως συνάρτηση της γεωµετρίας του.

26 Υπολογισµός της ενέργειας του συστήµατος Κβαντική Μηχανική (QM) Λαµβάνονται υπ όψη οι κινήσεις των ηλεκτρονίων των ατόµων Η ενέργεια υπολογίζεται από την επίλυση της εξίσωσης Schroedinger ΗΨ=ΕΨ. Η κυµατοσυνάρτηση περιλαµβάνει πληροφορίες για τις ιδιότητες του συστήµατος, συµπεριλαµβανοµένης και της συνολικής ενέργειας. ιακρίνεται σε ab initio και σε semi empirical ανάλογα µε το αν γίνονται προσεγγίσεις ή όχι. Μοριακή Μηχανική (ΜΜ) Η ενέργεια υπολογίζεται ως συνάρτηση των θέσεων των πυρήνων των ατόµων. Τα άτοµα συµπεριφέρονται ως σφαίρες πάνω στις οποίες ασκούνται δυνάµεις. Οι δεσµοί θεωρούνται ως ελατήρια µεταξύ 2 µαζών. Η αλληλεπίδραση µεταξύ των ατόµων περιγράφεται από τους νόµους της κλασσικής µηχανικής

27 ΜΟΡΙΑΚΗΜΗΧΑΝΙΚΗ (ΜΜ) Τυπικά πεδία δυνάµεων (Force Fields) είναι σετ µαθηµατικών εξισώσεων και παραµέτρων που χρησιµοποιούνται για τον υπολογισµό της ενέργειας ενός µοριακού συστήµατος ΜΜ/ForceFields AMBER CHARMm ECEPP GROMOS SYBYL MM2/3 MACROMODEL OPLS Σχεδιαστές University of California, San Francisco/HyperChem Harvard University/ Accelrys, Inc. Cornell University University of Groningen/ Biomos Tripos, Inc. University of Georgia/ Chem3D Columbia University Yale University/ HyperChem

28 Μόριο = Σύστηµα ατόµων + δεσµών =Σύστηµασφαιρών + ελατηρίων E MM = E τάση + E κάµψη + E δίεδρη + E vdw + E ηλεκτρο + Ε περιορ. δεσµικές µη-δεσµικές τάση κάµψη δίεδρη H H C H H C H H Ε ηλεκτρο + Ε Η-δεσµού

29 Τάξη µεγέθους ενεργειακών συνεισφορών Average energy scale for various interactions : Energy Term Bond stretching Angle Bending Torsion Hydrogen Bond Electrostatic interaction Van der Waals Scale (Kcal/mol)

30 Τύποι ατόµων Ατοµικός αριθµός Υβριδισµός Περιβάλλον γειτνιαζόντων πυρήνων Συνολικό φορτίο Σπιν π.χ. Άτοµο C sp3, sp2, sp, CO, κυκλικά παράγωγα, καρβανιόντα

31 Ατοµικά φορτία είχνουν την κατανοµή του φορτίου και αναπαράγουν τις ηλεκτροστατικές ιδιότητες του µορίου. Αν περιορίζονται στα κέντρα των πυρήνων των ατόµων αναφέρονται ως µερικά ατοµικά ή καθαρά ατοµικά φορτία Τα µερικά ατοµικά φορτία χρησιµοποιούνται στα πεδία δυνάµεων της Μοριακής Μηχανικής για τον υπολογισµό των ηλεκτροστατικών αλληλεπιδράσεων µε το νόµο Coulomb. Χρησιµοποιούνται επίσης για την ποιοτική κατανόηση της δοµής και της ικανότητας αντίδρασης των µορίων.

32 Τοποθέτηση ατοµικών φορτίων σε διαφορετικές θέσεις από τους πυρήνες. Παράδειγµα µοριακού αζώτου Μαγνητική ροπή = 0 Συνολικό φορτίο =0 2 µηδενικάατοµικάφορτία, ένασεκάθεπυρήνα Ν Ν Αναπαράσταση Τετραπολικής ροπής ;; + Ν 2- Ν +

33 Επιφάνειες υναµικής Ενέργειας (PES) Ένα σύστηµα Ν ατόµων προσδιορίζεται από 3N Καρτεσιανές συντεταγµένες. Αυτές ορίζουν την πολυδιάστατη επιφάνεια ενέργειας (PES). Το PES εξαρτάται από το πεδίο δυνάµεων που εφαρµόζεται. Κάθε σηµείο του PES αντιπροσωπεύει µια διαµόρφωση που χαρακτηρίζεται από συγκεκριµένη δυναµική ενέργεια. Η ενέργεια είναι συνάρτηση των συντεταγµένων των ατόµων του µορίου και το αντίστροφο. ιαµόρφωση Υψηλής Ενέργειας ενέργεια Τοπικό ελάχιστο συντεταγµένες Ολικό ελάχιστο

34 Επιφάνειες υναµικήςενέργειας (συνέχεια..) Το PES χαρακτηρίζεται από: Ελάχιστα (σταθερές διαµορφώσεις) Μέγιστα Αυχενικά σηµεία Οι χαµηλής ενέργειας διαµορφώσεις είναι σταθερότερες Ενέργεια Συντεταγµένες

35 Ελαχιστοποίηση της Ενέργειας F(X) = F(Xo) + (X Xo)F (Xo) + ½(X Xo)F (Xo) + Αλγόριθµοι ΠρώτηςΤάξης :ΑπότοµηςΚατάδυσης (steepest descent) ΒαθµιδωτήςΣύζευξης (conjugate gradient) Powell εύτερης τάξης: Newton-Raphson Μηδενικήςτάξης: Simplex Πρώτης τάξης: Κλίση της καµπύλης της PES εύτερης τάξης: Κλίση και καµπύλωση της επιφάνειας PES

36 ύοβασικάερωτήµατα Πού (κατεύθυνση)? Πόσο (µέγεθος βήµατος)? f(x,y) Θέλουµε να φτάσουµε εδώ

37 Προβλήµατααλγορίθµων ελαχιστοποίησης Οι περισσότεροι αλγόριθµοι ελαχιστοποίησης της ενέργειας απλώς «κυλούν» µέχρι να συναντήσουν το πλησιέστερο ενεργειακό ελάχιστο. Καµίαµέθοδοςδεµπορείναεγγυηθείγιατηνεύρεσητου ολικού ελάχιστου. εν υπάρχει καλύτερη µέθοδος. Η κάθε µία είναι καλή για συγκεκριµένο πρόβληµα.

38 Κριτήρια Σύγκλισης Μηχανισµοί τερµατισµού της διαδικασίας ελαχιστοποίησης Αριθµός βηµάτων Ε<χ (x,y,z)<i RMS gradient of energy

2 ο εργαστήριο ιαµορφωτική Ανάλυση Συστηµατική αναζήτηση Τυχαία δειγµατοληψία Μοριακή υναµική 2

2 ο εργαστήριο ιαµορφωτική Ανάλυση Συστηµατική αναζήτηση Τυχαία δειγµατοληψία Μοριακή υναµική 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΘΝΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ & ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 2 ο εργαστήριο ιαµορφωτική Ανάλυση Συστηµατική αναζήτηση Τυχαία δειγµατοληψία Μοριακή

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακή ανάλυση βιομορίων

Ενεργειακή ανάλυση βιομορίων Ενεργειακή ανάλυση βιομορίων Τα βιομόρια ως φυσικά συστήματα πρωτεΐνες, DNA, πεπτίδια, μικρά μόρια (ligands, φάρμακα) Αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ατόμων + επίδραση του περιβάλλοντος νερού σταθεροποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΡΜΑΚΩΝ WORKSHOP ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ

ΦΑΡΜΑΚΩΝ WORKSHOP ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΦΑΡΜΑΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ & ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ WORKSHOP ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΦΑΡΜΑΚΩΝ Βασικές στρατηγικές Στο σχεδιασµό νέων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μοριακή Προσοµοίωση

Εισαγωγή στη Μοριακή Προσοµοίωση Κεφάλαιο 6 Εισαγωγή στη Μοριακή Προσοµοίωση 6.1. Μοριακή Μηχανική 6.1.1. Εισαγωγή στη µεθοδολογία του «απ αρχής» διπλώµατος της πρωτείνης. Η ενέργεια κάθε µορίου µπορεί θεωρητικά να υπολογιστεί µε την

Διαβάστε περισσότερα

1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί

1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί 1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί Ο Lewis πρότεινε το μοντέλο του κοινού ηλεκτρονιακού ζεύγους των δεσμών το 1916, σχεδόνμιαδεκαετίαπριναπότηθεωρίατουde Broglie τηςδυαδικότηταςκύματος-σωματιδίου.

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 1 & 2. Βάσεις Δεδομένων. Εργαλεία Αναζήτησης ClustalW & Blast

Ασκήσεις 1 & 2. Βάσεις Δεδομένων. Εργαλεία Αναζήτησης ClustalW & Blast Ασκήσεις 1 & 2 Βάσεις Δεδομένων Εργαλεία Αναζήτησης ClustalW & Blast Μοριακή Προσομοίωση Εισαγωγή: Δομική Βάση Βιολογικών Φαινομένων Η αξιοποίηση του πλήθους των δομικών στοιχείων για την εξαγωγή βιολογικά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΜΟΡΙΑ, ΥΛΙΚΑ, ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΜΟΡΙΑ, ΥΛΙΚΑ, ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΜΟΡΙΑ, ΥΛΙΚΑ, ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ι ΑΣΚΟΝΤΕΣ: Μαρία Κανακίδου, Σταύρος Φαράντος, Γιώργος Φρουδάκης 1 / 31 ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΡΩΤΗ Σύγχρονη Υπολογιστική Χηµεία: Επισκόπηση Μοριακές Θεωρίες

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Φυσικοχηµείας και Βιοφυσικής

Στοιχεία Φυσικοχηµείας και Βιοφυσικής Στοιχεία Φυσικοχηµείας και Βιοφυσικής Β. Φαδούλογλου 2008 Στοιχεία Φυσικοχηµείας και Βιοφυσικής Εργαστήρια Βιβλίο Εξετάσεις Ύλη Στοιχεία Φυσικοχηµείας και Βιοφυσικής Εργαστήρια Βιβλίο Εξετάσεις Ύλη Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί

1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί 1.12 Ηλεκτρονιακά κύματα και χημικοί δεσμοί Ο Lewis πρότεινε το μοντέλο του κοινού ηλεκτρονιακού ζεύγους των δεσμών το 1916, σχεδόνμιαδεκαετίαπριναπότηθεωρίατουde Broglie τηςδυαδικότηταςκύματος-σωματιδίου.

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση γεωµετρικών περιορισµών σε µικρά µόρια µε αλγεβρικές µεθόδους

Επίλυση γεωµετρικών περιορισµών σε µικρά µόρια µε αλγεβρικές µεθόδους Επίλυση γεωµετρικών περιορισµών σε µικρά µόρια µε αλγεβρικές µεθόδους Επαµεινώνδας. Φριτζίλας Μ Ε Βιοπληροφορικής Τµήµα Βιολογίας ΕΚΠΑ 17 Φεβρουαρίου 2005 Τί σηµαίνει ο τίτλος ; γεωµετρικός περιορισµός:

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 20 ο. Το σχήμα των μορίων

Μάθημα 20 ο. Το σχήμα των μορίων Μάθημα 20 ο Το σχήμα των μορίων Tα μόρια Μπορεί να είναι μη πολικά έστω και άν οι δεσμοί μεταξύ των ατόμων τους είναι πολωμένοι Δεν είναι επίπεδα (έχουν τρισδιάστατη διάταξη στο χώρο) Γενική και Ανόργανη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Χημικοί Δεσμοί

Κεφάλαιο 2 Χημικοί Δεσμοί Κεφάλαιο 2 Χημικοί Δεσμοί Σύνοψη Παρουσιάζονται οι χημικοί δεσμοί, ιοντικός, μοριακός, ατομικός, μεταλλικός. Οι ιδιότητες των υλικών τόσο οι φυσικές όσο και οι χημικές εξαρτώνται από το είδος ή τα είδη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΔΑ: Β42Α9-Ο97 ΦΕΚ 2893 Β ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----

ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΔΑ: Β42Α9-Ο97 ΦΕΚ 2893 Β ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ---- ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ---- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Ταχ. /νση: Ανδρέα Παπανδρέου

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Ιστορική Εξέλιξη των Αντιλήψεων για τα Άτομα Η Φύση του Φωτός. Τα Φάσματα των Στοιχείων Το ατομικό πρότυπο του Bohr...

1.1. Ιστορική Εξέλιξη των Αντιλήψεων για τα Άτομα Η Φύση του Φωτός. Τα Φάσματα των Στοιχείων Το ατομικό πρότυπο του Bohr... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 15 1.1. Ιστορική Εξέλιξη των Αντιλήψεων για τα Άτομα... 19 1.2. Η Φύση του Φωτός. Τα Φάσματα των Στοιχείων... 20 1.2.1. Το ατομικό πρότυπο του Bohr... 23 1.3. Κυματομηχανική Θεώρηση...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.1 Φυσικά µεγέθη... 1 1.2 ιανυσµατική άλγεβρα... 2 1.3 Μετατροπές συντεταγµένων... 6 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνσης Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 3 η Ενότητα ΔΕΣΜΟΙ Δημήτριος Λαμπάκης ΜΟΡΙΑΚΗ ΔΟΜΗ Μεμονωμένα άτομα: Μόνο τα ευγενή αέρια

Διαβάστε περισσότερα

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0 Σύζευξη σπιν-σπιν Ας υποθέσουµε ότι έχουµε δύο πυρήνες Α και Χ, οι οποίοι είτε συνδέονται απ ευθείας µε έναν δεσµό είτε η σύνδεσή γίνεται µε περισσότερους δεσµούς. A X J = 0 J 0 Α Χ Α Χ Το σπάσιµο των

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,

Διαβάστε περισσότερα

6. ιαμοριακές δυνάμεις

6. ιαμοριακές δυνάμεις 6. ιαμοριακές δυνάμεις ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε τα είδη των ελκτικών δυνάμεων που αναπτύσσονται μεταξύ των μορίων των ομοιοπολικών ενώσεων και την επίδραση που ασκούν οι δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 7: Μοριακή Δομή

Διάλεξη 7: Μοριακή Δομή Μεμονωμένα άτομα: Μόνο τα ευγενή αέρια Μόρια: Τα υπόλοιπα άτομα σχηματίζουν μόρια Γιατί; Διότι η ολική ενέργεια ενός ευσταθούς μορίου είναι μικρότερη από την ολική ενέργεια των μεμονωμένων ατόμων που αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Φώτης Νταής Καθηγητής Πανεπιστηµίου Κρήτης, Τµήµα Χηµείας Φασµατοσκοπία NMR Ο Πυρηνικός µαγνητικός Συντονισµός (NMR) είναι ένα φαινόµενο που συµβαίνει όταν πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

Δελτίο μαθήματος (Syllabus): ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

Δελτίο μαθήματος (Syllabus): ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Δελτίο μαθήματος (Syllabus): ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Κωδικός μαθήματος: ΝΠ-01 Κύκλος/Επίπεδο σπουδών: Προπτυχιακό Εξάμηνο σπουδών: Πρώτο (1 ο ) Τύπος μαθήματος Χ Υποβάθρου / Γενικών Γνώσεων Επιστημονικής

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαιο 4: Στερεοχημεία αλκανίων και κυκλοαλκανίων

Οργανική Χημεία. Κεφάλαιο 4: Στερεοχημεία αλκανίων και κυκλοαλκανίων Οργανική Χημεία Κεφάλαιο 4: Στερεοχημεία αλκανίων και κυκλοαλκανίων 1. Διατάξεις μορίων στο χώρο Η μορφή των μορίων στο χώρο εξαρτάται από πολλές δυνάμεις Μόριο μπορεί να λάβει διαφορετικές μορφές στο

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις

Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις 2 η σειρά διαφανειών Δημήτριος Λαμπάκης ΜΟΡΙΑΚΗ ΔΟΜΗ Μεμονωμένα άτομα: Μόνο τα ευγενή αέρια Μόρια: Τα υπόλοιπα άτομα σχηματίζουν μόρια, γιατί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Ο άργυρος εμφανίζεται στη φύση υπό τη μορφή δύο ισοτόπων τα οποία έχουν ατομικές μάζες 106,905 amu και 108,905 amu. (α) Γράψτε το σύμβολο για καθένα ισότοπο του αργύρου

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό δυναμικό Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρικό δυναμικό Θα συνδέσουμε τον ηλεκτρομαγνητισμό με την ενέργεια. Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας μπορούμε να λύνουμε διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α' (Διάρκεια εξέτασης: 15 min)

ΜΕΡΟΣ Α' (Διάρκεια εξέτασης: 15 min) ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Γενική Χημεία Διαγώνισμα 11/02/20 1 ΜΕΡΟΣ Α' (Διάρκεια εξέτασης: 15 min) 1.Σημειώστε τη σωστή ηλεκτρονική διαμόρφωση του 28 Ni +2, [ 18 Ar]=1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 a. [Ar] 4s 2 3d 6 b. [Ar]

Διαβάστε περισσότερα

Σχ. 1: Τυπική μορφή μοριακού δυναμικού.

Σχ. 1: Τυπική μορφή μοριακού δυναμικού. ΤΕΤΥ - Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 6-1 Κεφάλαιο 6. Μόρια Εδάφια: 6.a. Μόρια και μοριακοί δεσμοί 6.b. Κβαντομηχανική περιγραφή του χημικού δεσμού 6.c. Περιστροφή και ταλάντωση μορίων 6.d. Μοριακά φάσματα 6.a.

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαιο 1: Δομή και δεσμοί

Οργανική Χημεία. Κεφάλαιο 1: Δομή και δεσμοί Οργανική Χημεία Κεφάλαιο 1: Δομή και δεσμοί 1. Οργανική χημεία Οργανικές ενώσεις μέχριτομισότου1800 αναφέρονταν σε ενώσεις από ζωντανούς οργανισμούς Wöhler το 1828 έδειξε ότι η ουρία, μία οργανική ένωση,

Διαβάστε περισσότερα

7 ο Κεφάλαιο Οργανική Χημεία. Δ. Παπαδόπουλος, χημικός

7 ο Κεφάλαιο Οργανική Χημεία. Δ. Παπαδόπουλος, χημικός 7 ο Κεφάλαιο Οργανική Χημεία Δ. Παπαδόπουλος, χημικός Βύρωνας, 2015 Θεωρίες ερμηνείας του ομοιοπολικού δεσμού με βάση την κβαντική θεωρία. Θεωρία δεσμού σθένους. Θεωρία των μοριακών τροχιακών. Κάθε θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2013-14) Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελµατικής Εκπαίδευσης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου, όπως

Επαγγελµατικής Εκπαίδευσης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου, όπως ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚEYMAΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ, ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Β - T.E.E Ταχ. /νση: Ανδρέα

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

και χρησιμοποιώντας τον τελεστή A r P αποδείξτε ότι για

και χρησιμοποιώντας τον τελεστή A r P αποδείξτε ότι για ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου IV Άσκηση 1: Σωματίδιο μάζας Μ κινείται στην περιφέρεια κύκλου ακτίνας R. Υπολογίστε τις επιτρεπόμενες τιμές της ενέργειας, τις αντίστοιχες κυματοσυναρτήσεις και τον εκφυλισμό.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Στερεών στις Πρωτεΐνες

Φυσική Στερεών στις Πρωτεΐνες Φυσική Στερεών στις Πρωτεΐνες Νίκος Απ. Παπανδρέου Τ.Ε.Ι. Πειραιά Φεβρουάριος 2010 Ένα ελικοϊδές μονοπάτι Χημική δομή μίας πρωτεΐνης Μήκος αλυσίδας ~30 έως ~1000 αµινοξέα Συνολικός αριθµός ατόµων έως ~

Διαβάστε περισσότερα

2

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Η μικρότερη σταθερότητα της βινυλικής ρίζας (για παράδειγμα σε σχέση με τη μεθυλική) θα μπορούσε να εξηγηθεί στη βάση του πόσο ισχυρά έλκονται τα ηλεκτρόνια από το κάθε άτομο άνθρακα.

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3 Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 2. Καταστατική Εξίσωση Van der Waals (11 ) Σε ένα πολύ γνωστό μοντέλο του ιδανικού αερίου, του οποίου η καταστατική εξίσωση περιγράφεται από το νόμο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Διδάσκοντες: Κώστας Περράκης, Δημοσθένης Γεωργίου http://eclass.upatras.gr/ p Βιβλιογραφία Advanced Thermodynamics for Engineers, Kenneth, Jr. Wark Advanced thermodynamics engineering

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Χημικός δεσμός

Κεφάλαιο 1 Χημικός δεσμός Κεφάλαιο 1 Χημικός δεσμός 1.1 Άτομα, Ηλεκτρόνια, και Τροχιακά Τα άτομα αποτελούνται από + Πρωτόνια φορτισμένα θετικά μάζα = 1.6726 X 10-27 kg Νετρόνια ουδέτερα μάζα = 1.6750 X 10-27 kg Ηλεκτρόνια φορτισμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής REF: Σ. Δεδούσης, Μ.Ζαμάνη, Δ.Σαμψωνίδης Σημειώσεις Πυρηνικής Φυσικής Πυρηνικά μοντέλα Βασικός σκοπός της Πυρηνικής Φυσικής είναι η περιγραφή των

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΠΡΟΟΔΟΥ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΠΡΟΟΔΟΥ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΠΡΟΟΔΟΥ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ 1. Ο άργυρος έχει δύο φυσικά ισότοπα. Το ένα έχει μάζα 106,91 amu και το άλλο 108,90 amu. Υπολογίστε την κλασματική αφθονία των δύο ισοτόπων. Πώς συμβολίζονται τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1 Ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων 1 Εισαγωγή Δομή του ατόμου Δημόκριτος Αριστοτέλης Dalton Thomson 400 π.χ. 350π.χ. 1808 1897 Απειροελάχιστα τεμάχια ύλης (τα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 7. Προσομοίωση 3D Δομών Βιομορίων μέσω. Ομολογίας & Threading

Άσκηση 7. Προσομοίωση 3D Δομών Βιομορίων μέσω. Ομολογίας & Threading Άσκηση 7 Προσομοίωση 3D Δομών Βιομορίων μέσω Ομολογίας & Threading Προσομοίωση 2ταγούς δομής πρωτεϊνών Δευτεροταγής Δομή: Η 2ταγής δομή των πρωτεϊνών είναι σταθερή τοπική διαμόρφωση της πολυπεπτιδικής

Διαβάστε περισσότερα

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Αυτοµατισµού Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Ειδικά θέµατα Ανάλυσης συστηµάτων Σύνθεσης συστηµάτων ελέγχου Μελέτης στοχαστικών συστηµάτων. Καλλιγερόπουλος Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

14 ο VIDEO 21/11/2013 Από 1ω,5λ έως το τέλος

14 ο VIDEO 21/11/2013 Από 1ω,5λ έως το τέλος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0: ΜΟΡΙΑ Η ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΥΟ ΑΤΟΜΩΝ, Σελ. 4-46 του βιβλίου ΚΣ 4 ο VIDEO //0 Από ω,5λ έως το τέλος Η η ενότητα αναφέρεται στο γράφημα που παριστά την αλληλεπίδραση δύο ουδέτερων ατόμων καθώς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015-16 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 18/9/2014 ΕΙΣΑΓΩΓΗ_ΚΕΦ. 1 1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Διδάσκων Γεράσιμος Κουρούκλης Καθηγητής (Τμήμα Χημικών Μηχανικών). (gak@auth.gr,

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ο. Χημική Κινητική. Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών. 35 panagiotisathanasopoulos.gr

Κεφάλαιο 3 ο. Χημική Κινητική. Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών. 35 panagiotisathanasopoulos.gr . Κεφάλαιο 3 ο Χημική Κινητική Χημικός, 35 Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 36 Γενικα για τη χημικη κινητικη και τη χημικη Τι μελετά η Χημική Κινητική; Πως αντλεί τα δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία της συντήρησης (ή γενική οργανική χημεία για συντηρητές) Ενότητα 2 - Ο σχηματισμός των δεσμών στις οργανικές χημικές ενώσεις

Οργανική Χημεία της συντήρησης (ή γενική οργανική χημεία για συντηρητές) Ενότητα 2 - Ο σχηματισμός των δεσμών στις οργανικές χημικές ενώσεις Οργανική Χημεία της συντήρησης (ή γενική οργανική χημεία για συντηρητές) Ενότητα 2 - Ο σχηματισμός των δεσμών στις οργανικές χημικές ενώσεις Βιβλίο McMurry: σελ. 3-22 Διδάσκων: Στ. Μπογιατζής Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

Σταθερά προστασίας. , αυτά προστατεύουν (αντίθετη κατεύθυνση ως προς το Β 0

Σταθερά προστασίας. , αυτά προστατεύουν (αντίθετη κατεύθυνση ως προς το Β 0 Σταθερά προστασίας Όπως αναφέραµε προηγουµένως, η χηµική µετατόπιση διαφόρων πυρήνων σ ένα µόριο οφείλεται στο χηµικό περιβάλλον των πυρήνων, το οποίο δηµιουργεί τοπικά µαγνητικά πεδία. Ανάλογα µε τον

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΟΣ ΕΣΜΟΣ ΙΙ : ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΣΜΟΥ

ΧΗΜΙΚΟΣ ΕΣΜΟΣ ΙΙ : ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΣΜΟΥ ΧΗΜΙΚΟΣ ΕΣΜΟΣ ΙΙ : ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΜΟΙΟΠΟΛΙΚΟΥ Ή ΟΜΟΣΘΕΝΟΥΣ ΕΣΜΟΥ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής Το μόριο του Η 2 Σύμφωνα με τη θεωρία του Lewis στο μόριο του Η 2 τα άτομα συγκρατούνται

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ι 10. Η μέθοδος των ειδώλων

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ι 10. Η μέθοδος των ειδώλων ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ι. Η μέθοδος των ειδώλων Περιγραφή της μεθόδου Σημειακό φορτίο και αγώγιμο επίπεδο Φορτίο μεταξύ δύο αγωγίμων ημιεπιπέδων Σημειακό φορτίο έξω από γειωμένη σφαίρα Σημειακό φορτίο

Διαβάστε περισσότερα

Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Εξάρτηση του πυρηνικού δυναμικού από άλλους παράγοντες (πλην της απόστασης) Η συνάρτηση του δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία Μοντέρνα Φυσική Κβαντική Θεωρία Ατομική Φυσική Μοριακή Φυσική Πυρηνική Φυσική Φασματοσκοπία ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ενότητα 11 Διατομικά Μόρια Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ενότητα 11 Διατομικά Μόρια Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ενότητα 11 Διατομικά Μόρια Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Ενδεικτική βιβλιογραφία 1. ATKINS, ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ P.W. Atkins, J. De Paula (Atkins

Διαβάστε περισσότερα

Μια πρόταση παρουσίασης με

Μια πρόταση παρουσίασης με Διαμοριακές δυνάμεις Μια πρόταση παρουσίασης με το PowerPoint Διαμοριακές δυνάμεις Είναι οι ελκτικές δυνάμεις ηλεκτροστατικής φύσης (ασθενέστερες από τις ενδομοριακές) που ασκούνται μεταξύ μορίων (του

Διαβάστε περισσότερα

πρωτεϊνες νουκλεϊκά οξέα Βιολογικά Μακρομόρια υδατάνθρακες λιπίδια

πρωτεϊνες νουκλεϊκά οξέα Βιολογικά Μακρομόρια υδατάνθρακες λιπίδια πρωτεϊνες νουκλεϊκά οξέα Βιολογικά Μακρομόρια υδατάνθρακες λιπίδια Περιγραφή μαθήματος Επανάληψη σημαντικών εννοιών από την Οργανική Χημεία Χημική σύσταση των κυττάρων Μονοσακχαρίτες Αμινοξέα Νουκλεοτίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΙΟΝΤΙΚΟΣ ΔΕΣΜΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

ΙΟΝΤΙΚΟΣ ΔΕΣΜΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΧΗΜΙΚΟΣ ΔΕΣΜΟΣ Είδη Δεσµών Ιοντικός Δεσµός (Ionic bond): σχηµατίζεται πάντα µεταξύ ηλεκτροθετικών και ηλεκτραρνητικών στοιχείων και περιλαµβάνει την πλήρη µεταφορά ενός ή περισσοτέρων ηλεκτρονίων από το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωμάτια

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωμάτια Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωμάτια Κ. Ν. Παπανικόλας, Ε. Στυλιάρης, Πανεπιστήμιο Αθηνών Εαρινό Εξάμηνο 2010-2011 Περιεχόμενα Ενέργεια κατά την α-διάσπαση Θεωρία της α-διάσπασης Χρόνοι

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Ιωάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός. 100 Ερωτήσεις τύπου Σωστού Λάθους Στο τέλος οι απαντήσεις

Δρ. Ιωάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός. 100 Ερωτήσεις τύπου Σωστού Λάθους Στο τέλος οι απαντήσεις 1 ο Κεφάλαιο Χημείας Θετικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 100 Ερωτήσεις τύπου Σωστού Λάθους Στο τέλος οι απαντήσεις 1. Η εξίσωση E = h v μας δίνει την ενέργεια μιας ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας 2. H κβαντική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 24 ης Ιουνιου 2005

Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 24 ης Ιουνιου 2005 ΑΤΜΟΦ Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 4 ης Ιουνιου 005. Ερωτηση που αφορα στις ασκησεις του εργαστηριου. Α) Με βάση τη σχέση που συνδέει τις αποστάσεις α και b με την εστιακή απόσταση του σφαιρικού

Διαβάστε περισσότερα

Ενέργεια Δεσμoύ Ισχύς των Δεσμών. Εισαγωγική Χημεία

Ενέργεια Δεσμoύ Ισχύς των Δεσμών. Εισαγωγική Χημεία Ενέργεια Δεσμoύ Ισχύς των Δεσμών Εισαγωγική Χημεία 2013-14 1 Ενέργεια δεσμού Γεννηθήτωσαν μόρια! Ένα μόριο μεθανίου και δύο μόρια οξυγόνου Καύση του μεθανίου. CH 4(g) + 2O 2(g) 2H 2 O (l) + CO 2(g) Διάσπαση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΦΑΡΜΑΚΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΦΑΡΜΑΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΘΝΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ & ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 3 ο εργαστήριο Φασµατοσκοπία MR στη ιαµορφωτική Ανάλυση Φασµατοσκοπία MR Εύρεση περιοριστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Όρια καταστατικής εξίσωσης ιδανικού αερίου 2. Αποκλίσεις των Ιδιοτήτων των πραγματικών αερίων από τους Νόμους

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 8 ΙΟΥΛΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΥΝΑΜΙΚΟ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23)

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΥΝΑΜΙΚΟ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23) ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΥΝΑΜΙΚΟ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23) Υπενθύμιση/Εισαγωγή: Λέμε ότι ένα πεδίο δυνάμεων είναι συντηρητικό (ή διατηρητικό) όταν το έργο που παράγεται από το πεδίο δυνάμεων κατά τη μετατόπιση ενός σώματος από μία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ημερομηνία:. ΤΜΗΜΑ:.. ΟΜΑΔΑ:. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Συνεργάτες Ονομ/νυμο: Α.Μ. Ονομ/νυμο: Α.Μ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (καθένας με δικά του λόγια, σε όλες τις γραμμές) ΒΑΘΜΟΣ#1: ΥΠΟΓΡΑΦΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Α Ε Τ. ΤΕΙ Αθήνας. Στ. Μπογιατζής, επίκουρος καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας. ΤΕΙ Αθήνας / ΣΑΕΤ / Στ. Μπογιατζής

Α Ε Τ. ΤΕΙ Αθήνας. Στ. Μπογιατζής, επίκουρος καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας. ΤΕΙ Αθήνας / ΣΑΕΤ / Στ. Μπογιατζής Στ. Μπογιατζής, επίκουρος καθηγητής Ομοιοπολικές χημικές ενώσεις Ενώσεις του άνθρακα Χαρακτηριστικές ομάδες Τετραεδρική μοριακή δομή Επίπεδη τριγωνική μοριακή δομή Ευθύγραμμη μοριακή δομή Τα οργανικά μόρια

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Χημεία καρβονυλικών ενώσεων & Κεφάλαιο 19: Αλδεϋδες και κετόνες

Οργανική Χημεία. Χημεία καρβονυλικών ενώσεων & Κεφάλαιο 19: Αλδεϋδες και κετόνες Οργανική Χημεία Χημεία καρβονυλικών ενώσεων & Κεφάλαιο 19: Αλδεϋδες και κετόνες 1. Καρβονυλικές ενώσεις Καρβονυλική ομάδα C=O σημαντικότερη λειτουργική ομάδα οργανικής χημείας Καρβονυλικές ομάδες βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 8. Μελέτη Ροπής Αδρανείας Στερεών Σωµάτων

ΠΕΙΡΑΜΑ 8. Μελέτη Ροπής Αδρανείας Στερεών Σωµάτων ΠΕΙΡΑΜΑ 8 Μελέτη Ροπής Αδρανείας Στερεών Σωµάτων Σκοπός του πειράµατος Σκοπός του πειράµατος είναι η µελέτη της ροπής αδρανείας διαφόρων στερεών σωµάτων και των στροφικών ταλαντώσεων που εκτελούν γύρω

Διαβάστε περισσότερα

Φάσµατα άνθρακα-13 ( 13 C NMR)

Φάσµατα άνθρακα-13 ( 13 C NMR) Φάσµατα άνθρακα-3 ( 3 NMR) I = ½ Φυσική αφθονία.% γ και µ Ευαισθησία Τ Χηµική µετατόπιση Ενταση κορυφών Φάσµατα ~ 4 φορές µικρότερα του πρωτονίου ~ 64 µικρότερη του πρωτονίου µεγαλύτερος από εκείνον του

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη 1 ου Κεφαλαίου

Περίληψη 1 ου Κεφαλαίου Περίληψη 1 ου Κεφαλαίου Άτοµο: θετικά φορτισµένος πυρήνας περικυκλωµένος από αρνητικά φορτισµένα ηλεκτρόνια Ηλεκτρονική δοµή ατόµου περιγράφεται από κυµατοσυνάρτηση Ηλεκτρόνια καταλαµβάνουν τροχιακά γύρω

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος ΙΙ. Θεωρητική υποδομή για την κατανόηση των αντιδράσεων της Οργανικής Χημείας

Μέρος ΙΙ. Θεωρητική υποδομή για την κατανόηση των αντιδράσεων της Οργανικής Χημείας Μέρος ΙΙ Θεωρητική υποδομή για την κατανόηση των αντιδράσεων της Οργανικής Χημείας 102 Κεφάλαιο 1 Άτομα Δεσμοί Δομές Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται αναφορά στις βασικές έννοιες που σχετίζονται με το

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2: Πυρηνική Σταθερότητα, σπιν & μαγνητική ροπή

Διάλεξη 2: Πυρηνική Σταθερότητα, σπιν & μαγνητική ροπή Διάλεξη 2: Πυρηνική Σταθερότητα, σπιν & μαγνητική ροπή Πυρηνική Σταθερότητα Ο πυρήνας αποτελείται από πρωτόνια και νετρόνια τα οποία βρίσκονται συγκεντρωμένα σε έναν πάρα πολύ μικρό χώρο. Εύκολα καταλαβαίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο μεταβλητής γεωμετρίας και σε τρισδιάστατα δίκτυα παρουσία νερού ή οργανικής φάσης Ε.Ε. 5.1. : Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο απλής και μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί αριθμοί τρεις κβαντικοί αριθμοί

Κβαντικοί αριθμοί τρεις κβαντικοί αριθμοί Κβαντικοί αριθμοί Στην κβαντομηχανική εισάγονται τρεις κβαντικοί αριθμοί για τον καθορισμό της κατανομής του ηλεκτρονιακού νέφους (ατομικού τροχιακού). Οι κβαντικοί αυτοί αριθμοί προκύπτουν από την επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Γεωμετρία Πολικότητα των Μορίων. Εισαγωγική Χημεία

Μοριακή Γεωμετρία Πολικότητα των Μορίων. Εισαγωγική Χημεία Μοριακή Γεωμετρία Πολικότητα των Μορίων Εισαγωγική Χημεία 2013-14 1 Τα σχήματα των μορίων Οι δομές Lewis δίνουν πληροφορίες για την σύνδεση μεταξύ των ατόμων : Μας πληροφορούν για το ποια άτομα συνδέονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής

Διαβάστε περισσότερα

1. Δυναμική Ενέργεια και Διατηρητικές Δυνάμεις

1. Δυναμική Ενέργεια και Διατηρητικές Δυνάμεις . Δυναμική Ενέργεια και Διατηρητικές Δυνάμεις Εξετάζοντας την αιώρα παρατηρούμε ότι στα ανώτατα σημεία η ενέργεια μοιάζει να έχει αποθηκευτεί υπό κάποια άλλη μορφή, που συνδέεται με το ύψος της πάνω από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ η ΠΡΟΟΔΟΣ 2-Απρίλη-2016

ΦΥΣ η ΠΡΟΟΔΟΣ 2-Απρίλη-2016 ΦΥΣ. 211 2 η ΠΡΟΟΔΟΣ 2-Απρίλη-2016 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικών Συστηµάτων Μετατροπής Ενέργειας 3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

Διαβάστε περισσότερα

και χρειάζεται μέσα στο ρύθμιση εναρμόνιση των διαφόρων ενζυμικών δραστηριοτήτων. ενζύμων κύτταρο τρόπους

και χρειάζεται μέσα στο ρύθμιση εναρμόνιση των διαφόρων ενζυμικών δραστηριοτήτων. ενζύμων κύτταρο τρόπους Για να εξασφαλιστεί η σωστή και αρμονική έκφραση των ενζύμων μέσα στο κύτταρο χρειάζεται ρύθμιση εναρμόνιση των διαφόρων ενζυμικών δραστηριοτήτων. και Η εναρμόνιση αυτή επιτυγχάνεται με διάφορους τρόπους

Διαβάστε περισσότερα

υναµική ισορροπία Περιορισµένη περιστροφή Αναστροφή δακτυλίου Αναστροφή διάταξης Ταυτοµέρεια

υναµική ισορροπία Περιορισµένη περιστροφή Αναστροφή δακτυλίου Αναστροφή διάταξης Ταυτοµέρεια υναµική ισορροπία Η φασµατοσκοπία MR µπορεί να µελετήσει φυσικές και χηµικές διεργασίες, οι οποίες µεταβάλλονται µε το χρόνο. Μπορεί, για παράδειγµα, να µελετήσει την αλληλοµετατροπή δύο ή περισσότερων

Διαβάστε περισσότερα

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια Φυσική Α' Γενικού Λυκείου (Α' Τάξη Εσπερινού) Ευθύγραμμες Κινήσεις: Ομαλή Ομαλά μεταβαλλόμενη Μεγέθη κινήσεων Χρονική στιγμή χρονική διάρκεια Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα (μέση στιγμιαία) Επιτάχυνση Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων

Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 5 η και 6 η Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων Τετάρτη,, 15, Παρασκευή, 17 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-1 ΟΡΙΣΜΟΙ

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-1 ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-1 ΟΡΙΣΜΟΙ Σταύρος Κ. Φαράντος Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

Φυσική Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός Ασφαλείας...

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία

Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία Φασματοσκοπία υπερύθρου Φασματοσκοπία ορατού-υπεριώδους Φασματοσκοπία πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού Φασματοσκοπία μάζας 13.1 Οι αρχές της μοριακής φασματοσκοπίας: Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ

3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ 3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ Η δυναµική ασχολείται µε την εξαγωγή και τη µελέτη του δυναµικού µοντέλου ενός ροµποτικού βραχίονα. Το δυναµικό µοντέλο συνίσταται στις διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείριση Περιβάλλοντος Πτυχιακή εργασία ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ ΤΗΣ ΑΙΜΗΣ ΜΕ ΜΟΡΙΑΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ : ΑΠΟ ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ Ο 2, ΝΟ, CO ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΒΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Καταστάσεις της Ύλης: Αέρια, Υγρά και Στερεά

Κεφάλαιο 4 Καταστάσεις της Ύλης: Αέρια, Υγρά και Στερεά Κεφάλαιο 4 Καταστάσεις της Ύλης: Αέρια, Υγρά και Στερεά Σύνοψη Η ύλη χαρακτηρίζεται από μεγάλη ποικιλία φυσικών καταστάσεων όπως αέρια, υγρή, στερεή. Οι διάφορες αυτές φάσεις που μπορεί να έχει μία ουσία

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία δεσµού σθένους - Υβριδισµός. Αντιδράσεις προσθήκης Αντιδράσεις απόσπασης. Αντιδράσεις υποκατάστασης Πολυµερισµός

Θεωρία δεσµού σθένους - Υβριδισµός. Αντιδράσεις προσθήκης Αντιδράσεις απόσπασης. Αντιδράσεις υποκατάστασης Πολυµερισµός 11 ο Μάθηµα: Θεωρία δεσµού σθένους - Υβριδισµός 12 ο Μάθηµα: Αντιδράσεις προσθήκης Αντιδράσεις απόσπασης 13 ο Μάθηµα: Αντιδράσεις υποκατάστασης Πολυµερισµός 14 ο Μάθηµα: Αντιδράσεις οξείδωσης - αναγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα