ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ & ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ & ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ"

Transcript

1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ & ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: «ΚΑΤΕΥΘΥΝΟΜΕΝΗ ΚΑΙ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΔΙΑΤΡΗΣΗ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ» ( Directional & Horizontal Drilling. Technical Support & Process) ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ: ΡΑΠΤΗΣ ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ Α.Ε.Μ Καβάλα 2012

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 3 Κεφάλαιο Παράγοντες που συντέλεσαν στην ανάπτυξη της τεχνική της κατευθυνόμενης και οριζόντιας διάτρησης Έλεγχος του χώρου εργασίας Προετοιμασία για έναρξη εργασιών 7 Κεφάλαιο 2- Ορισμοί 2.1 Κατευθυνόμενη διάτρηση Διάτρηση κεκλιμένων γεωτρήσεων με εκτεταμένη οριζόντια μετατόπιση Οριζόντια διάτρηση 10 Κεφάλαιο 3 - Παράμετροι και έλεγχος τροχιάς 3.1 Γεωμετρικοί παράμετροι τροχιάς Βασικοί τύποι τροχιάς 17 Κεφάλαιο Εφαρμογές Ειδικές εφαρμογές 23 Κεφάλαιο Μηχανολογικός εξοπλισμός Όργανα πρόσδωσης παρέκκλισης Διάταξη Β.Η.Α Σύστημα Eastman Whipstock για την όρυξη γεωτρήσεων μικρού τόξου 29 1

3 5.5 Σύστημα Telepilote Πολυκρυσταλικά συμπαγή αδαμαντοτρύπανα Διατρητικά στελέχη από αλουμίνιο Κινητήρες πυθμένα Σύστημα οδήγησης στην κορυφή του γεωτρύπανου Συστήματα εκτέλεσης μετρήσεων κατά την διάτρηση Συστήματα οδήγησης κοπτικού άκρου Συστήματα γεωπροσανατολισμού της γεώτρησης Σχεδιασμός οριζόντιων κεκλιμένων γεωτρήσεων 43 Κεφάλαιο Μέθοδοι υπολογισμού τροχιάς Εφαπτομενική μέθοδος (tangential method) Εξισορροπημένη εφαπτομενική μέθοδος (balanced tangential method) Mέθοδος προσεγγιστικού ή μέσου τόξου (angle averaging method) Μέθοδος ακτίνας καμπυλότητας (radius of curvature method) 52 Βιβλιογραφία 58 2

4 Εισαγωγή Η κατευθυνόμενη διάτρηση είναι ένα αναπόσπαστο τμήμα της βιομηχανίας πετρελαίου και του φυσικού αερίου από τη δεκαετία του '20. Ενώ η τεχνολογία έχει βελτιωθεί κατά τη διάρκεια των ετών, η έννοια της κατευθυνόμενης διάτρησης παραμένει η ίδια: φρεάτια διατρήσεων με πολλαπλάσιες γωνίες, όχι μόνο κάθετα, για καλύτερη προσιτότητα στο κοίτασμα πετρελαίου και φυσικού αερίου. Ενώ η χρήση της τεχνολογίας κατευθυνόμενης (ή οριζόντιας) διάτρησης έχει αυξηθεί εντυπωσιακά από τα μέσα του 1980, η ίδια η τεχνολογία χρονολογείται από 1891, όταν χορηγήθηκε το πρώτο δίπλωμα ευρεσιτεχνίας για τον εξοπλισμό για την διάνοιξη ενός οριζόντιου φρεατίου από ένα κατακόρυφο πηγάδι. Το 1929, τα πρώτα πραγματικά οριζόντια φρεάτια έγιναν στο Τέξον του Τέξας και πολλά ακόμα οριζόντια φρεάτια, στην ΕΣΣΔ και την Κίνα κατά τη διάρκεια των δεκαετιών του 1950 και 1960, με περιορισμένη όμως επιτυχία. Ως τη δεκαετία του 60, οι συνεχής βελτιώσεις στις εφαρμοζόμενες μεθόδους, η εισαγωγή σύγχρονου και παράλληλα η βελτίωση του υπάρχοντος διαθέσιμου μηχανολογικού εξοπλισμού, σε συνδυασμό με την ανακάλυψη μεγάλων διαστάσεων υποθαλάσσιων κοιτασμάτων, συντελούν δραστικά στην κατάκτηση νέων πεδίων και στην επέκταση των εφαρμογών της τεχνικής. Δυστυχώς όμως το απαιτούμενο αυξημένο κόστος όρυξης και τελειώματος μίας κεκλιμένης οριζόντιας γεώτρησης, σε σχέση με αυτό μίας συμβατικής κατακόρυφης γεώτρησης, και οι τότε επικρατούσες οικονομικές συνθήκες αποτέλεσαν εμπόδιο στην ευρεία υιοθέτηση της τεχνικής την περίοδο αυτή. 3

5 Κεφάλαιο Παράγοντες Συντέλεσαν στην Ανάπτυξη της Τεχνικής της Κατευθυνόμενης και Οριζόντιας Διάτρησης Η τεχνική της κατευθυνόμενης και οριζόντιας διάτρησης επηρεάζει από διάφορους παράγοντες όπως: Η μοναδική ευχέρεια των κεκλιμένων οριζόντιων γεωτρήσεων να προσεγγίζουν με εξαιρετική ακρίβεια, δύσκολα προσεγγίσιμους ή και απλησίαστους από την συμβατική τεχνική στόχους-σχηματισμούς, οι συνεχής και ραγδαίες βελτιώσεις που επιτεύχθηκαν στην τεχνική, χρησιμοποίηση νέων υψηλής αντοχής υλικών, και ο σχεδιασμός σύγχρονων, εξελιγμένων και εξειδικευμένων οργάνων, το ολοένα αυξανόμενο ενδιαφέρον για τις περιβαλλοντικές επιπτώσεις που συνεπάγεται η υλοποίηση ενός προγράμματος διάτρησης, η επιβεβλημένη ανάγκη ανακάλυψης καινούργιων κοιτασμάτων Υ/Α ή κοιτασμάτων που με την εφαρμογή συμβατική κατακόρυφης διάτρησης θα χαρακτηρίζονταν ως οριακός εκμεταλλεύσιμα, τα οικονομικά αποτελέσματα ως συνέπεια της αποδεδειγμένης δυνατότητας αύξησης της παραγωγικότητας και του τελικού ποσοστού απόληψης ενός κοιτάσματος μέσω οριζόντιων κεκλιμένων γεωτρήσεων, επικράτησαν την δεκαετία του 80 και συνέβαλαν στην επανεμφάνισή της στο διεθνές προσκήνιο. Ωστόσο, η έκρηξη σημειώνεται στα τέλη της ίδιας δεκαετίας και όχι μόνο διατηρείται ως σήμερα αλλά εξαπλώνεται και διεθνώς με αυξανόμενη ένταση και διαρκώς επιταχυνόμενους ρυθμούς. Πέραν των προαναφερόμενων παραγόντων, σήμερα, νέοι παράγοντες επιβάλλουν την χρήση της κατευθυνόμενης διάτρησης, μεταξύ των οποίων περιλαμβάνονται περιπτώσεις όπως: Η εκμετάλλευση κοιτασμάτων που βρίσκονται κάτω από πυκνοκατοικημένες περιοχές, ή σε περιοχές που λόγω του δύσβατου τοπογραφικού ανάγλυφου η προσέγγισή τους καθίσταται από δύσκολη έως αδύνατη, 4

6 Η προσέγγιση από ξηράς παράκτιων κοιτασμάτων, Η εκμετάλλευση κοιτασμάτων που βρίσκονται κάτω ή πλευρικά από δομούς αλάτων Η ταυτόχρονη προσβολή πολλών παραγωγικών σχηματισμών μικρών διαστάσεων, διεσπαρμένων στον ίδιο χώρο, Η όρυξη γεώτρησης με σκοπό την προσέγγιση και αχρήστευση μίας γειτονικής προβληματικής γεώτρησης προγράμματα όρυξης πολλαπλών γεωτρήσεων από το ίδιο επιφανειακό, χερσαίο ή θαλάσσιο σημείο, η εκμετάλλευση υποθαλάσσιων κοιτασμάτων μεγάλης επιφανειακής εξάπλωσης. Εικόνα 1 5

7 Αποτέλεσμα ήταν η όρυξη οριζόντιων κεκλιμένων γεωτρήσεων, από σχεδόν ανύπαρκτη παρουσία τους πριν από μερικές δεκαετίες, να αντιπροσωπεύει σήμερα το 50% των γεωτρήσεων που έχουν ορυχθεί διεθνώς. Εικόνα Έλεγχος του χώρου εργασίας Αρχικά γίνεται επίσκεψη στον χώρο στον οποίο θα πραγματοποιηθούν οι εργασίες, παρουσία εκπροσώπου του ιδιοκτήτη του κοιτάσματος για μια ανασκόπηση των τεχνικών και περιβαλλοντικών παραμέτρων του έργου. Αν η συμφωνία προβλέπει παράδοση του χώρου στην αρχική του κατάσταση, γίνεται φωτογράφηση του χώρου για την διασφάλιση της τήρησης των συμφωνηθέντων. Εξαιτίας του όγκου του εξοπλισμού της γεώτρησης, θα πρέπει ο χώρος εκτέλεσης των εργασιών να έχει την κατάλληλη έκταση ανάλογα με το μέγεθος της εξέδρας που θα εγκατασταθεί, σύμφωνα με τη μελέτη. Επίσης θα πρέπει να έχει εξασφαλισθεί η άνετη 6

8 πρόσβαση στον χώρο για τα οχήματα μεταφοράς του εξοπλισμού, καθώς και χώρος αποθήκευσης του εξοπλισμού και των υλικών που θα χρησιμοποιηθούν. Το νερό είναι επίσης αναγκαίο κυρίως για την δημιουργία του λιπαντικού διάτρησης(πολφού), γι αυτό θα πρέπει να υπάρχει πρόσβαση σε κάποια πηγή νερού(δεξαμενή, ποτάμι κ.α.), έχοντας εξασφαλίσει άδεια για την άντλησή του από τους αρμόδιους φορείς, και ελέγχοντας την αλατότητα αν αυτό προέρχεται από πηγές όπως ποτάμια, λίμνες κ.α. Κατά την επίσκεψη στον χώρο θα πρέπει να εντοπιστούν τυχόν εμπόδια όπως υπάρχουσες σωληνώσεις, καλωδιώσεις, μεταλλικά καλύμματα ή κατασκευές. Μεγάλες μεταλλικές κατασκευές ή καλωδιώσεις υψηλής τάσεις, διαταράσσουν το τοπικό μαγνητικό πεδίο δημιουργώντας προβλήματα στα όργανα διεύθυνσης και ελέγχου της διάτρησης. Σε περίπτωση που υπάρχει εμπόδιο θα είναι αναγκαία η χρήση συστήματος ανίχνευσης στίγματος σε πραγματικό χρόνο (Tru-Tracker locating system) για ακρίβεια κατά την διάτρηση. Τέλος, σε περίπτωση που ο χώρος εκτέλεσης των εργασιών συνορεύει με κατοικημένη περιοχή θα πρέπει να ληφθούν υπ όψιν οι περιορισμοί στον θόρυβο, σύμφωνα με την νομοθεσία, αλλά και χώρος ειδικής επεξεργασίας του πολφού Προετοιμασία & εξοπλισμός για έναρξη εργασιών Αφού γίνουν όλες οι απαραίτητες εργασίες όπως αναφέρθηκαν στην προηγούμενη ενότητα, γίνεται έλεγχος του εξοπλισμού, για τυχόν παραλήψεις ή ελλείψεις. Η παρακάτω εικόνα δείχνει μία απλή γεώτρηση και τον απαραίτητο εξοπλισμό της, στον οποίο θα αναφερθούμε αναλυτικότερα σε επόμενο κεφάλαιο. Θα πρέπει επίσης να έχει γίνει προμήθεια ανταλλακτικών και αναλώσιμων υλικών όπως ο μπετονίτης, που χρησιμοποιείται σε μεγάλες ποσότητες, για εξασφαλιστεί η συνεχής λειτουργία της γεώτρησης. 7

9 Εικόνα 3 8

10 Κεφάλαιο 2 - Ορισμοί 2.1.Κατευθυνόμενη διάτρηση Κατευθυνόμενη διάτρηση, χαρακτηρίζεται η τεχνική όρυξης υπό συνθήκες προγραμματισμένης και ελεγχόμενης παρέκκλισης από την κατακόρυφη διεύθυνση. Η επιθυμητή παρέκκλιση προσδίδεται στη γεώτρηση ώστε αυτή ακολουθώντας το συντομότερο κατά το δυνατόν δρόμο, να προσεγγίσει έναν ή και περισσότερους γεωλογικούς σχηματισμούς-στόχους(κοιτάσματα Υ/Α), οι οποίοι βρίσκονται σε κάποια οριζόντια απόσταση ως προς τη θέση εγκατάστασης του γεωτρύπανου στην επιφάνεια. Η ταξινόμηση των οριζόντιων γεωτρήσεων, γίνεται με βάση το μήκος της ακτίνας καμπυλότητας και χωρίζεται σε: οριζόντιες γεωτρήσεις πολύ μικρής καμπυλότητας οριζόντιες γεωτρήσεις μέσης ακτίνας καμπυλότητας οριζόντιες γεωτρήσεις μεγάλης ακτίνας καμπυλότητας Ανάλογα με την ταξινόμηση γίνεται και η επιλογή του κατάλληλου τύπου τροχιάς, λαμβάνοντας υπόψη τις επικρατούσες συνθήκες, αλλά και η κατά το δυνατόν τυποποίηση του απαραίτητου ειδικού μηχανολογικού εξοπλισμού και των βοηθητικών τεχνικών Διάτρηση κεκλιμένων γεωτρήσεων με εκτεταμένη οριζόντια μετατόπιση Ονομάζεται η τεχνική που εφαρμόζεται για να προσδώσει γρήγορα στη γεώτρηση μεγάλη κλίση (άνω των μοιρών) και που επιτρέπει την επίτευξη μεγάλης οριζόντιας μετατόπισης για την προσέγγιση απομακρυσμένων «στόχων» (κοιτασμάτων). Η οριζόντια μετατόπιση μιας κεκλιμένης γεώτρησης, κατά την οποία επιτυγχάνεται και η μέγιστη επιθυμητή γωνία κλίσης, αποτελεί την ενεργή ακτίνα δράσης του γεωτρύπανου. 9

11 Σχήμα 2.1 Κατευθυνόμενη διάτρηση: κεκλιμένες & οριζόντιες γεωτρήσεις Εκτεταμένης μετατόπισης (κεκλιμένη γεώτρηση) ονομάζεται μία γεώτρηση όταν το ολικό μετρούμενο βάθος είναι ίσο ή μεγαλύτερο τουλάχιστον κατά δυο φορές από το πραγματικό κατακόρυφο βάθος της. Υπερεκτεταμένης οριζόντιας μετατόπισης κεκλιμένες γεωτρήσεις χαρακτηρίζονται εκείνες που ο λόγος του μετρούμενου ολικού βάθους με το πραγματικό κατακόρυφο βάθος είναι 3/1. Με κριτήριο δε το επιτεύξιμο πραγματικό κατακόρυφο βάθος τους, οι κεκλιμένες γεωτρήσεις με εκτεταμένη οριζόντια μετατόπιση διακρίνονται σε μικρού, μεσαίου ή μεγάλου βάθους Οριζόντια διάτρηση Η οριζόντια διάτρηση αποτελεί μια προχωρημένη τεχνική για την όρυξη μεγάλου μήκους οριζόντιων ή σχεδόν οριζόντιων τμημάτων εντός ενός ή πολλών ταυτοχρόνως παραγωγικών σχηματισμών, με βασικό σκοπό την αύξηση της παραγωγικότητάς τους. Τα οριζόντια τμήματα, που στην ουσία αποτελούν μεγάλου μήκους και υψηλής διαπερατότητας αγωγούς, συμβάλουν στην αύξηση της επιφάνειας προσβολής του κοιτάσματος και στην αύξηση της αντλητικής ικανότητας της γεώτρησης. 10

12 Κεφάλαιο 3 - Παράμετροι και έλεγχος τροχιάς 3.1. Γεωμετρικοί παράμετροι τροχιάς Μία κεκλιμένη αλλά και μια συμβατική κατακόρυφη γεώτρηση σχεδόν ποτέ δεν διευθύνεται στον 2-διάστατο χώρο, αλλά παρουσιάζει συνεχείς αλλαγές στον προσανατολισμό της τόσο κατά την οριζόντια όσο και κατά την κατακόρυφη διεύθυνση. Αυτό οφείλεται κύρια στις συχνές εναλλαγές των χαρακτηριστικών των πετρωμάτων που συναντά η γεώτρηση στην πορεία της αλλά, και στις τεχνικές προδιαγραφές και δυνατότητες που παρέχει ο χρησιμοποιούμενος εξοπλισμός. Σαν συνέπεια, τόσο ο σχεδιασμός όσο και η θεώρηση της τροχιάς κρίνεται αναγκαίο να γίνονται στον 3-διάστατο χώρο. Η τροχιά που ακολουθεί μια κεκλιμένη οριζόντια γεώτρηση χαρακτηρίζεται στη γενική περίπτωση από τις παρακάτω παραμέτρους: Γωνία κλίσης (Inclination Angle ή Drift Angle, Ι), ορίζεται η γωνία μεταξύ της κατακόρυφης διεύθυνσης και της εφαπτομένης σε οποιοδήποτε σημείο της τροχιάς. Σχήμα 3.1. Αναπαράσταση τροχιάς κεκλιμένης γεώτρησης στον 3-διάστστο χώρο. 11

13 Γωνία διεύθυνσης ή Αζιμούθιο(Direction Angle ή Azimuth, A), ορίζεται η γωνία, μετρούμενη στο οριζόντιο επίπεδο, μεταξύ της διεύθυνσης του Βορά και της εφαπτομένης σε οποιοδήποτε σημείο της τροχιάς. Ωστόσο ορίζονται η διεύθυνση του μαγνητικού βορρά (με βάση το γήινο μαγνητικό πεδίο) και η διεύθυνση του γεωγραφικού βορά(με βάση τη θέση του Βόρειου πόλου), δύο διευθύνσεις που στην γενική περίπτωση δεν ταυτίζονται. Απαιτείται λοιπόν διόρθωση της τιμής ώστε να βρεθεί η γωνία διεύθυνσης ως προς τον πραγματικό, γεωγραφικό βορά. Η τιμή της γωνίας διόρθωσης είναι ίση με την γωνία μεταξύ του γεωγραφικού και του μαγνητικού βορά(γνωστή ως μαγνητική απόκλιση). Όταν ο μαγνητικός βοράς μετράται ανατολικά του γεωγραφικού, τιμή της μαγνητικής απόκλισης πρέπει να προστίθεται με την μετρούμενη στην πυξίδα τιμή, ώστε να προκύπτει η πραγματική γωνία διεύθυνσης ως προς τον γεωγραφικό βορά. Στην αντίθετη περίπτωση, όπου υπάρχει μαγνητική απόκλιση από τα δυτικά, η τιμή αυτή πρέπει να αφαιρείται από την μετρούμενη τιμή της γωνίας διεύθυνσης. Γωνιακές συνθήκες(angular Conditions), ορίζεται το ζεύγος των επιθυμητών γωνιών κλίσης και διεύθυνσης σε κάθε σημείο κατά το μήκος της τροχιάς και εκφράζει με αναλυτικό τρόπο τον υφιστάμενο προσανατολισμοί της γεώτρησης στο ίδιο σημείο. Ειδικότερα ο όρος αρχικές γωνιακές συνθήκες χρησιμοποιείται για να εκφράσει τις γωνιακές συνθήκες στο αρχικό σημείο παρέκκλισης. Ο όρος τελικές γωνιακές συνθήκες αφορά τις γωνιακές συνθήκες με τις οποίες προσεγγίζεται το τελικό σημείο-στόχος(κοίτασμα),όπου θα καταλήξει η γεώτρηση, ενώ ο όρος ενδιάμεσες γωνιακές συνθήκες για τις γωνιακές συνθήκες κατά την προσέγγιση οποιουδήποτε άλλου ενδιάμεσου σημείου την πορεία της γεώτρησης. Πραγματικό κατακόρυφο βάθος (True Vertical Depth, TVD), ορίζεται η κατακόρυφη απόσταση κάθε σημείου της τροχιάς από την επιφάνεια. Οριζόντια μετατόπιση/απόσταση (Horizontal Displacement ή Drift, HDS), ορίζεται η οριζόντια απόσταση κάθε σημείου της τροχιάς από την κατακόρυφο που διέρχεται από τη θέση έναρξης της γεώτρησης στην επιφάνεια. 12

14 Ολικό μετρούμενο βάθος (Measured Depth, MD), ορίζεται το ολικό διάστημα που ορύσσεται για την προσέγγιση του τελικού στόχου ή κάποιου ενδιάμεσου σημείου πάνω στην τροχιά της γεώτρησης. Συντεταγμένες Β-Ν και Α-Δ ενός σημείου της τροχιάς (Coordinates N-S, E-W), ορίζονται οι αποστάσεις κάθε σημείου της τροχιάς (προβαλλομένου στο οριζόντιο επίπεδο), κατά τις διευθύνσεις Β-Ν και Α-Δ από ένα καθορισμένο σημείο αναφοράς. Σαν τέτοιο επιλέγεται συνήθως η τομή των αξόνων Β-Ν και Α-Δ της μαγνητικής πυξίδας Στην διεθνή βιβλιογραφία αναφέρονται και ως «northing» (συντεταγμένη Β-Ν) και «easting» συντεταγμένη (Α-Δ) Σημείο Kick-Off (kick off point, KOP), ορίζεται το σημείο, που βρίσκεται στο βάθος όπου αρχίζει η πρώτη παρέκκλιση της γεώτρησης από την κατακόρυφη διεύθυνση. Σχήμα 3.2. Σημείο kick off (Kick Off Point) 13

15 Σταθμός (Survey Station), ονομάζεται κάθε σημείο της τροχιάς, όπου εκτελούνται μετρήσεις με σκοπό τον έλεγχο της πορείας της γεώτρησης. Στόχος (Target, Target point ή Objective), χαρακτηρίζεται ο γεωλογικός σχηματισμός που αποτελεί την ζώνη ενδιαφέροντος του προγράμματος διάτρησης. Ο ίδιος όρος χρησιμοποιείται ακόμα είτε αναφερόμαστε σε δεδομένο σημείο-στόχο που είναι το προκαθορισμένο σημείο που θα καταλήξει η γεώτρηση εντός του γεωλογικού σχηματισμού, είτε σε τμήμα του παραγωγικού σχηματισμού καθορισμένων διαστάσεων στον χώρο. Επιπρόσθετα ο όρος ενδιάμεσος στόχος, χαρακτηρίζει οποιοδήποτε γεωλογικό σχηματισμό ή σημείο εντός του γεωλογικού υποβάθρου που η γεώτρηση οφείλει να προσεγγίσει ή να αποφύγει, ανάλογα με τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά και της απαιτήσεις του εκάστοτε διατρητικού έργου. Γωνία «Dog-Leg» ορίζεται κάθε απότομη αλλαγή στην πορεία της γεώτρησης μεταξύ δυο σημείων-σταθμών, η οποία οφείλεται είτε σε αλλαγή της γωνίας κλίσης (αλλαγή πορείας στο κατακόρυφο επίπεδο), είτε σε αλλαγή της γωνίας διεύθυνσης (αλλαγή πορείας στο οριζόντιο επίπεδο), είτε σε ταυτόχρονη αλλαγή και των δύο γωνιών (αλλαγή πορείας στον 3- διάστατο χώρο). Ένταση του «Dog-Leg» (Dog-leg severity), πρόκειται για την γωνία «dog-leg», εκφρασμένη επί ενός καθορισμένου διαστήματος (συνήθως ανά 100 ft ή 30m). Σχήμα 3.3. Ένταση του dog-leg 14

16 Ρυθμός «Build-up» (Build-up rate), ορίζεται ο ρυθμός αύξησης της γωνίας κλίσης, εκφρασμένος σε deg ανά δεδομένο διατρηθέν μήκος τμήματος(συνήθως ανά 100 ft ή 30m). Ρυθμός «Drop-off» (Drop-off rate), ορίζεται ο ρυθμός μείωσης της γωνίας κλίσης εκφρασμένος σε deg ανά δεδομένο διατρηθέν μήκος τμήματος (συνήθως ανα 100 ft ή 30m). Ρυθμός μεταβολής της γωνίας διεύθυνσης (Turn rate), ορίζεται ο λόγος της μεταβολής της γωνίας διεύθυνσης προς καθορισμένο μήκος διατρηθέντος τμήματος (συνήθως ανά 100 ft ή 30m). Σε ορισμένες περιπτώσεις το μήκος αυτό δεν είναι το πραγματικό, δηλαδή το ολικό μετρούμενο μήκος τροχιάς, αλλά η προβολή αυτού του μήκους στο οριζόντιο επίπεδο. Πρόκειται δηλαδή για 100 ft ή 30m μήκους μετρούμενου πάνω στην οριζόντια προβολή της τροχιάς. Τμήμα «Build-up» (Build-up section), ορίζεται κάθε καμπυλόγραμμο τμήμα της τροχιάς κατά το οποίο η γωνία κλίσης συνεχώς αυξάνεται, εώς τη μέγιστη επιθυμητή τιμή. Εφαπτομενικό τμήμα (Tangent ή Straight ή Ηold section), ορίζεται το τμήμα που ακολουθεί διεύθυνση εφαπτομενική σε κάποιο σημείο του καμπυλόγραμμου τμήματος και κατά μήκος του οποίου οι γωνίες κλίσης και διεύθυνσης παραμένουν σταθερές και ίσες με τις αντίστοιχες παραμέτρους του κοινού σημείου επαφής μεταξύ των δύο τμημάτων. Τμήμα «Drop-off» (Drop-off section), ορίζεται το τμήμα που συνήθως ακολουθεί το εφαπτομενικό τμήμα, κατά μήκος του οποίου η γωνία κλίσης σταδιακά ελλατώνεται έως ότου προσεγγιστεί η επιθυμητή τιμή, κατά την επαφή ή τη διέλευση της γεώτρησης διαμέσου του στόχου. 15

17 Βασικά σημεία (Critical points) τροχιάς, ορίζεται κάθε σημείο πάνω στην τροχιά που αποτελεί αφετηρία ή κατάληξη ενός τμήματος δεδομένου τύπου, όπως είναι το βασικό σημείο EBU (End-of Build-up Point), ή το βασικό σημείο SDO (Start-of Drop-off Point), σημείο όπου τελειώνει ο τμήμα αύξησης και σημείο που αρχίζει το τμήμα μείωσης της καμπυλότητας αντίστοιχα. Γωνία προσανατολισμού (Tool-face orientation angle), ονομάζεται το μέγεθος που προκύπτει από τον συνδυασμό των επιτεύξιμων γωνιακών συνθηκών σε κάθε σημείο της γεώτρησης εκφράζει τον προσανατολισμό της στην ίδια θέση που μετράται σε κλίμακα από 0-90 ο ή από 90 ο -0 προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά του υφιστάμενου προσανατολισμού. Σχήμα 3.4. Γωνία προσανατολισμού 16

18 3.2. Βασικοί τύποι τροχιάς Αν και κατά το στάδιο του αρχικού σχεδιασμού διερευνούνται και αξιολογούνται όλες οι πιθανά αποδεκτές μορφές της τροχιάς (η γενική μορφή περιλαμβάνει συνήθως κάποιο συνδυασμό μεταξύ καμπυλόγραμμων και εφαπτομενικών τμημάτων ανάλογα και με τις ειδικές συνθήκες που επικρατούν σε κάθε περίπτωση), τρείς κυρίως είναι οι βασικοί τύποι τροχιάς που εφαρμόζονται στην πράξη: Τύπος I (σχήμα 3.5α). Τροχιά ευθείας παρέκκλισης (slant type ή build-andsail type ή build-and-hold type). Μετά την αρχική παρέκκλιση στο σημείο kick off, το οποίο συνήθως τοποθετείται σε μικρό βάθος, ακολουθεί αύξηση της γωνίας κλίσης έως ότου επιτευχθεί η μέγιστη επιθυμητή τιμή. Η τιμή αυτή διατηρείται σταθερή κατά το ακόλουθο εφαπτομενικό τμήμα, ώσπου να προσεγγιστεί ο στόχος της γεώτρησης. Η βασικοί γεωμετρική μορφή της τροχιάς αποτελείται κατά σειρά ξεκινώντας από την επιφάνεια, από τα παρακάτω τμήματα: κατακόρυφο τμήμα τμήμα αύξησης της καμπυλότητας εφαπτομενικό τμήμα Τύπος ΙΙ (σχήμα 3.5β). Τροχιά τύπου S (S-type ή build-sail and drop type ή build-hold and drop type) Η γεώτρηση συνήθως παρεκκλίνει από την κατακόρυφη διεύθυνση σε μικρό βάθος και ακολουθεί τμήμα αύξησης της γωνίας κλίσης ως την επιθυμητή μέγιστη τιμή. Η τιμή αυτή διατηρείται σταθερή κατά το πρώτο εφαπτομενικό τμήμα και στη συνέχεια μειώνεται βαθμιαία ώστε η τροχιά να επιστρέψει στην κατακόρυφη διεύθυνση. Η βασική γεωμετρική μορφή της τροχιάς αποτελείται κατά σειρά ξεκινώντας από την επιφάνεια, από τα παρακάτω τμήματα: κατακόρυφο τμήμα τμήμα αύξησης της καμπυλότητας ενδιάμεσο εφαπτομενικό τμήμα 17

19 τμήμα μείωσης της καμπυλότητας τελικό εφαπτομενικό τμήμα Τύπος ΙΙΙ (σχήμα 3.5γ). Τροχιά τύπου J ή τύπου L (J-type ή L-type). Ο τύπος αυτός μοιάζει με τον τύπο τροχιάς ευθείας παρέκκλισης, μόνο που η παρέκκλιση μόνο που η παρέκκλιση της γεώτρησης πραγματοποιείται συνήθως σε πολύ μεγαλύτερο βάθος. Μετά το καμπυλόγραμμο τμήμα αύξησης της γωνίας κλίσης, ακολουθεί το ευθύγραμμο ή εφαπτομενικό τμήμα υπό οριζόντια ή σχεδόν οριζόντια διεύθυνση και με μεταβλητό, ανάλογα με την περίπτωση, μήκος έως τον στόχο. Η βασική γεωμετρική μορφή της τροχιάς αποτελείται κατά σειρά ξεκινώντας από την επιφάνεια, από τα παρακάτω τμήματα: κατακόρυφο τμήμα τμήμα αύξησης της καμπυλότητας εφαπτομενικό τμήμα Σχήμα 3.5. Βασικοί τύποι τροχιάς κεκλιμένων & οριζόντιων γεωτρήσεων 18

20 Κεφάλαιο Εφαρμογές Αν και στις περισσότερες των περιπτώσεων η κατευθυνόμενη διάτρηση εφαρμόζεται για την όρυξη γεωτρήσεων παραγωγής, δεν είναι λίγες οι περιπτώσεις που κεκλιμένες ή οριζόντιες γεωτρήσεις ορύσσονται για να χρησιμοποιηθούν ως όργανα συλλογής πληροφοριών κατά τη φάση της έρευνας. Επιπρόσθετα, τυγχάνουν εφαρμογής και σε μία σειρά ειδικών περιπτώσεων, που αν και όχι τόσο συνηθισμένες δεν πρέπει να αγνοηθούν. Οι βασικές περιπτώσεις εφαρμογής των κεκλιμένων-οριζόντιων γεωτρήσεων εξετάζονται στη συνέχεια: 1. Ανάπτυξη υποθαλάσσιων κοιτασμάτων με πολλαπλές γεωτρήσεις. Αποτελεί ίσως την πλέον συνηθισμένη περίπτωση κεκλιμένων διατρήσεων. Από ένα σημείο που μπορεί να ανήκει σε μία πλωτή εξέδρα μία πλωτή εξέδρα, ξεκινάει η όρυξη πολλαπλών γεωτρήσεων με σκοπό την πλήρη κάλυψη του υποθαλάσσιου κοιτάσματος. Με την εφαρμογή της τεχνικής αυτής μειώνεται δραστικά το υψηλό κόστος διάτρησης μεγάλου αριθμού γεωτρήσεων που απαιτούνται, για την ανάπτυξη σημαντικού αριθμού υποθαλάσσιων κοιτασμάτων μεγάλων διαστάσεων, τα οποία με συμβατικές θα χαρακτηρίζονταν οικονομικά μη εκμεταλλεύσιμα. 2. Κοιτάσματα σε δυσπρόσιτες περιοχές ή περιοχές όπου υφίστανται ειδικοί περιορισμοί. Πολλές φορές η εγκατάσταση του γεωτρύπανου ακριβώς πάνω από τον προκαθορισμένο στόχο είναι δυσχερής ή αδύνατη. Η εγκατάστασή του λοιπόν σε μία λογική απόσταση αποτελεί την ιδανική λύση. Έτσι η όρυξη κεκλιμένων οριζόντιων γεωτρήσεων αποτελεί την μόνη λύση σε περιπτώσεις κοιτασμάτων που βρίσκονται κάτω από πυκνοκατοικημένες περιοχές, κάτω από λίμνες, κάτω από βουνά ή ανώμαλο τοπογραφικό ανάγλυφο, κάτω από όχθες ή εκβολές ποταμών κ.α. αλλά και σε περιοχές που υπάρχουν ειδικοί περιορισμοί όσων αφορά την διατρητική δραστηριότητα όπως σιδηροδρομικές αρτηρίες, όρια αλλαγής ιδιοκτησιακών στοιχείων μεταξύ διαφόρων φορέων, δρόμους θαλάσσιων διεθνών μεταφορών, ή σε περιοχές 19

21 που υπάρχουν ειδικοί περιορισμοί όσων αφορά την εγκατάσταση και λειτουργία εξέδρων όπως για παράδειγμα τουριστική ανάπτυξη ή λόγοι προστασίας του περιβάλλοντος. Σχήμα 4.1. Κοίτασμα σε δυσπρόσιτη περιοχή Σχήμα 4.2. Κοίτασμα σε κατοικημένη περιοχή 20

22 3. Διάτρηση γύρω από δομό άλατος. Στην περιοχή γύρω από ένα δομό άλατος δημιουργούνται γεωλογικές περιοχές ενδιαφέροντος, καθώς υλικό διαπυρισμού διεισδύει και παραμορφώνει τα υπερκείμενα του δομού ιζήματα. Κοιτάσματα πετρελαίου που εντοπίζονται στις πλευρές ή κάτω από δομό άλατος, προσεγγίζονται επιτυχώς από κεκλιμένες γεωτρήσεις με σκοπό την παράκαμψη του δομού, καθώς η διάτρηση μέσω αυτού εμπεριέχει σοβαρά τεχνικά προβλήματα. 4. Περιπτώσεις ατυχημάτων κατά την διάτρηση. Κατά την όρυξη μίας γεώτρησης είναι πιθανόν να συμβούν ατυχήματα, όπως αποκοχλίωση, θραύση, μερική ή ολική ενσφήνωση της διατρητικής στήλης, ολίσθηση τμημάτων της σωλήνωσης καθώς και πτώσεις σιδηρών εργαλείων μέσα στο πηγάδι. Αν η εργασίες αντιμετώπισης τέτοιων προβλημάτων(αλίευση) αποτύχει, τμήματα του εξοπλισμού παραμένουν αναγκαστικά μέσα στη γεώτρηση, καθιστώντας αδύνατη την συνέχιση της διάτρησης. Στις περιπτώσεις αυτές, η αντιμετώπιση είναι η αλλαγή πορείας της γεώτρησης πάνω από το σημείο που έχει παρουσιαστεί το πρόβλημα, με διάτρηση υπό κλίση (πλευρική όρυξη ή side tracking). 5. Διάτρηση υπό εξαιρετικά δυσμενής συνθήκες. Υπάρχουν περιπτώσεις όπου η συνέχιση της διάτρησης καθίσταται δύσκολη έως και αδύνατη. Για παράδειγμα, γεώτρηση που συναντάει στην πορεία της ρήγμα είναι ιδιαίτερα ασταθής. Για να αποφευχθούν οι κίνδυνοι αυτοί, συνίσταται η χρήση τεχνικής κεκλιμένης γεώτρησης που παρεκκλίνει, με στόχο είτε να αποφύγει, είτε να περάσει κάθετα μέσα από το ρήγμα. Υπάρχουν επίσης περιπτώσεις που απαιτείται η αχρήστευση (σκότωμα) μιας εξαιρετικά προβληματικής γεώτρησης (π.χ. ανάφλεξη, ανεξέλεγκτη εισροή ρευστών). Για τον σκοπό αυτό, από επιφανειακό σημείο σε κάποια απόσταση από την προβληματική γεώτρηση, ορύσσεται άλλη κεκλιμένη βοηθητική γεώτρηση (relief well), που τέμνει την πρώτη σε προκαθορισμένο σημείο και χρησιμοποιείται για την διοχέτευση υλικών πλήρωσης όπως υψηλής πυκνότητας λάσπη ή γαλακτώματα τσιμέντου. 21

23 6. Έρευνα περιοχών ευρείας έκτασης. Κατά τη φάση διεξαγωγής ερευνητικών γεωτρήσεων σε περιοχές μεγάλης έκτασης, συχνά κρίνεται πιο οικονομικά συμφέρων η όρυξη πολλαπλών κεκλιμένων τμημάτων με αφετηρία μια κατακόρυφη γεώτρηση παρά η διάτρηση πολλών κατακόρυφων γεωτρήσεων. Αξίζει να αναφέρουμε ότι σήμερα με την κατακόρυφη εξέλιξη της οριζόντιας διάτρησης εντός του υπό έρευνα γεωλογικού υποβάθρου θεωρείται, παρά το υψηλό κόστος διάτρησης σε σχέση με τη συμβατική τεχνική, εξαιρετικά αποτελεσματική για την συλλογή πληροφοριών όσων αφορά στα χαρακτηριστικά του ευρύτερου γεωλογικού χώρου, αλλά και του σχηματισμού ή των σχηματισμών ενδιαφέροντος προς όλες τις διευθύνσεις ανάπτυξής του(ς) στο χώρο. 7. Ανάπτυξη «οριακών» ή «φτωχών» κοιτασμάτων με στόχο την αύξηση της παραγωγικότητας και του τελικού ποσοστού απόληψής τους. Η επιλεκτική εφαρμογή της όρυξης κεκλιμένων γεωτρήσεων υπό κλίση μεγαλύτερη από 65 ο και οριζοντίων γεωτρήσεων μικρού, μέσου ή μεγάλου τόξου καμπυλότητας σε περιπτώσεις που παρουσιάζουν ευνοϊκά χαρακτηριστικά, έχει επανειλημμένα αποδειχθεί στην πράξη ότι έχει εξαιρετικά θετικές επιπτώσεις στο κόστος της παραγωγής. Αναφέρονται προγράμματα όρυξης πολλών ή οριζοντίων (με κλίση μεγαλύτερη καναλιών των 86 ο ) καναλιών αποστράγγισης (drain-holes) από τον πυθμένα ή από διαφορετικά σημεία κατά το ύψος μίας κατακόρυφης ή μίας κεκλιμένης γεώτρησης με σκοπό την ανάπτυξη: φυσικά ρωγματωμένων ζωνών με συστήματα ρωγμάτωσης κατακόρυφης ή ακανόνιστης διεύθυνσης αβαθών συγκεντρώσεων πετρελαίου με εκτεταμένη οριζόντια ανάπτυξη, ή μικρού πάχους και μικρής διαπερατότητας κοιτασμάτων που έχουν ιδιαίτερα χαμηλή παραγωγικότητα. Προγράμματα όρυξης οριζόντιων γεωτρήσεων έχουν με επιτυχία εφαρμοσθεί και σε συνδυασμό με μεθόδους τριτογενούς παραγωγής, σε περιπτώσεις ανάπτυξης κοιτασμάτων που υπέρκεινται υδροφόρου στρώματος ή υπόκεινται αερίου καλύμματος ή βρίσκονται μεταξύ υδροφόρου στρώματος και αερίου καλύμματος. Ο στόχος είναι η αποτελεσματική αντιμετώπιση της πρόωρης εμφάνισης αερίου ή νερού στον πυθμένα της γεώτρησης ή την εισπίεση υπέρθερμου ατμού ή θερμού νερού, με 22

24 σκοπό την προώθηση μεγαλύτερου όγκου γεωτρήσεις. πετρελαίου προς τις παραγωγικές 4.2. Ειδικές εφαρμογές. Αλλαγές, λιγότερο συχνές αλλά εξίσου ενδιαφέρουσες περιπτώσεις εφαρμογής της κατευθυνόμενης διάτρησης αποτελούν: 1. Η ταυτόχρονη ανάπτυξη πολλών σχηματισμών που βρίσκονται στον ίδιο χώρο, με μία γεώτρηση. Είναι δε δυνατό τα κοιτάσματα-στόχοι να βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο και επομένως, για την προσέγγισή τους, να απαιτείται αλλαγή μόνο στη γωνία κλίσης της γεώτρησης ή να κατανέμονται ανομοιόμορφα στον χώρο. Στην τελευταία αυτή περίπτωση, για την προσέγγιση του στόχου, απαιτείται και αλλαγή στην γωνία διεύθυνσης, γεγονός που επιβάλλει τον σχεδιασμό της γεώτρησης στον 3-διάστατο χώρο. 2. Η ανάπτυξη γεωθερμικών πεδίων με τη χρήση κεκλιμένων γεωτρήσεων για την εισπίεση νερού. 3. Η ανάκτηση μεθανίου από μεταλλευτικές δραστηριότητες 4. Η εγκατάσταση και διέλευση αγωγών μεταφοράς φυσικού αερίου, σε περιοχές με δύσβατο γεωγραφικό ανάγλυφο (λίμνες, ποτάμια, βουνά, κ.α.). 5. Η προσέγγιση, δειγματοληψία, απομάκρυνση ή επιτόπια αντιμετώπιση αποθέσεων αποβλήτων στο υπέδαφος, περιβαλλοντικά ευαίσθητων περιοχών. 23

25 Κεφάλαιο Μηχανολογικός εξοπλισμός Είναι απαραίτητο να αναφερθούμε στα βασικά στοιχεία του μηχανολογικού εξοπλισμού, που χρησιμοποιείται για την όρυξη κεκλιμένων και οριζόντιων γεωτρήσεων και που στη διάρκεια του χρόνου αποδείχθηκαν βήματα-σταθμοί στην εξέλιξη αυτή της τεχνικής Όργανα πρόσδωσης παρέκκλισης. Αρχική παρέκκλιση από την κατακόρυφη διεύθυνση, σημείο kop, προσδίδεται στην γεώτρηση με τη χρήση ειδικών οργάνων δανεισμένων από την συμβατική κατευθυνόμενη διάτρηση. Οι σφήνες (whip stocks) μόνιμης τοποθέτησης ή ανακτήσιμες, τα αντίβαρα σταθερής ή μεταβλητής κλίσης (bent-subs), τα αρθρωτά εργαλεία (knuckle-joint), ή τα ειδικά κοπτικά άκρα για την όρυξη μαλακών σχηματισμών με την βοήθεια κυκλοφορούντων ρευστών διάτρησης (jetting-bits), ήταν τα πρώτα όργανα που χρησιμοποιήθηκαν για την πρόσδωση της αρχικής παρέκκλισης στο επιλεγμένο σημείο kop. Μετά το σημείο αυτό η σταδιακή μεταβολή στον προσανατολισμό της γεώτρησης επιτυγχάνεται με αλλαγές στο βάρος επί του κοπτικού, με τη χρήση ειδικών κοπτικών άκρων ανάλογα με τις επικρατούσες συνθήκες ή με την χρησιμοποίηση διαφόρων τύπων διατάξεων κατώτερης συνδεσμολογίας της διατρητικής στήλης (Bottom Hole Assemblies, BHA), ανάλογα με ποιό τμήμα της γεώτρησης ορύσσεται. 24

26 Σχήμα 5.1α. Σφήνες (Whip-stocks) Σχήμα 5.1β. Αντίβαρα σταθερής ή μεταβλητής κλίσης και κινητήρας πυθμένα (bent-subs) 25

27 Σχήμα 5.1γ. Αρθρωτά εργαλεία. (knuckle-joints) Σχήμα 5.1δ. Ειδικά κοπτικά άκρα. (jetting-bits) 26

28 5.3. Διάταξη Β.Η.Α. (κοπτικό άκρο-διευρυντήρας-ορθρωτό εργαλείοειδικά αντίβαρα) Τα ειδικά αντίβαρα (wigglies), είναι μικρά αρθρωτά αντίβαρα. Προσδίδουν στην διάταξη βάρος αλλά και ευκαμψία, καθώς οι αρθρώσεις τους επιτρέπουν να διέρχονται στο καμπυλόγραμμο τμήμα της τροχιάς με ελάχιστη κοπή των τοιχωμάτων της γεώτρησης. Η όλη διάταξη περιστρέφεται από την επιφάνεια και παρέχει ρυθμό μεταβολής της γωνίας κλίσης έως και 3 ο /ft. Στον πλέον σύγχρονο τύπο, αντί του εργαλείου με άρθρωση και του διευρυντήρα, χρησιμοποιούνται μικρού μήκους σταθεροποιητές (short stabilizers), που φέρουν λεπίδες στην εξωτερική τους επιφάνεια (σχήµα 5.2Β). Το καμπυλόγραμμο τμήμα δημιουργείται καθώς, με την περιστροφή της στήλης, οι λεπίδες κοντά στο κοπτικό άκρο κόβουν το πάνω τοίχωμα της γεώτρησης, ενώ οι λεπίδες προς το πάνω μέρος λειτουργούν ως υπομόχλιο. Η ίδια διάταξη Β.Η.Α. μπορεί να χρησιμεύσει και σαν μηχανισμός διάτρησης του εφαπτομενικού ή του οριζόντιου τμήματος της γεώτρησης. Μόνο που στην περίπτωση αυτή οι σταθεροποιητές µε λεπίδες αντικαθίστανται από σταθεροποιητές που φέρουν δόντια στην εξωτερική τους επιφάνεια (σχήµα 5.2Γ). Οι σταθεροποιητές αυτοί συνδυάζονται µε µικρού µήκους αντίβαρα (wigglies) και αποτελούν τους πλέον ασφαλείς τρόπους διάτρησης των προαναφερθέντων τµηµάτων. Σχήµα 5.2. Εναλλακτικές διατάξεις B.H.A. µε ειδικά αντίβαρα (wigglies) 27

29 Σχήµα 5.3. Χαρακτηριστικές διατάξεις κατώτερης συνδεσμολογίας της διατρητικής στήλης (Β.Η.Α.) 1. Όρυξη τµηµάτων αύξησης της καμπυλότητας 2. Όρυξη εφαπτοµενικών τµηµάτων 3. Όρυξη τµηµάτων µείωσης της καμπυλότητας 4. Όρυξη υπό σταθερό προσανατολισµό 28

30 5.4. Το σύστημα Eastman Whipstock. Το σύστημα Eastman Whipstock που ανέπτυξε η εταιρία Texas Eastern Drilling Systems, χρησιμοποιείται αποκλειστικά για την όρυξη οριζοντίων γεωτρήσεων μικρού τόξου. Ο ταχύτατος ρυθμός μεταβολής της γωνίας κλίσης (1.5 ο -3 ο /ft), σε σύγκριση με εκείνον που επιτυγχάνεται μέσω της συνήθους τεχνικής της οριζόντιας διάτρησης (1 ο -5 ο /100 ft), επιτρέπει την αλλαγή της πορείας της γεώτρησης από την κατακόρυφη στην οριζόντια διεύθυνση εντός πολύ μικρού διαστήματος (30 ft ως 60 ft ανάλογα με το αν χρησιμοποιείται το μικρής ή το μεγάλης διαμέτρου σύστημα). Το σύστημα περιλαμβάνει τον μηχανισμό πρόσδωσης αρχικής παρέκκλισης (σφήνα μεγάλης παρέκκλισης), τον μηχανισμό διάτρησης του καμπυλόγραμμου τμήματος (μηχανισμός που φέρει αρθρώσεις και σχηματίζει τόξο υπό ακτίνα 20 ft-40 ft για να διέρχεται το καμπυλόγραμμο τμήμα) και τον μηχανισμό διάτρησης του ευθύγραμμου οριζοντίου τμήματος (κοπτικό άκρο-μηχανισμός σταθεροποίησης-στέλεχος οδηγός), συνολικού μήκους 200 ft-300 ft. Σχήµα 5.4. Το σύστηµα Eastman Whipstock για την όρυξη γεωτρήσεων µικρού τόξου 29

31 5.5. Το σύστημα Telepilote Το σύστηµα Telepilote κατασκευάστηκε για να αντιμετωπιστεί η ανάγκη ανέλκυσης της διατρητικής στήλης στην επιφάνεια κάθε φορά που απαιτείται μεταβολή στην πορεία της γεώτρησης και ως εκ τούτου τοποθέτηση άλλου τύπου αντιβάρων µε παρέκκλιση (bendsubs). Αποτελείται από ένα αντίβαρο µε µεταβλητή κλίση, η λειτουργία του οποίου ελέγχεται από την επιφάνεια. Σε µια σειρά δέκα διαφορετικών θέσεων, το αντίβαρο αυτό µπορεί να πραγµατοποιήσει στροφή 360 ο στο οριζόντιο επίπεδο, µε ταυτόχρονη µεταβολή στη γωνία κλίσης (από 0 ο ως µια µέγιστη τιµή που συνήθως είναι 2,5 ο ή 3 ο ). Η επιθυμητή γωνία κλίσης επιλέγεται από την επιφάνεια µε τηλεχειρισµό (ως εκ τούτου και ο χαρακτηρισµός του ως remote controlled bent-sub). Στο σύστηµα περιλαµβάνονται τα πλέον σύγχρονα όργανα εκτέλεσης µετρήσεων που αφορούν στη πορεία της γεώτρησης καθώς και κινητήρας πυθµένα (downhole motor) που τοποθετείται πίσω από το κοπτικό άκρο και έχει την δυνατότητα -µε την κυκλοφορία της λάσπης- να το θέτει σε περιστροφή, χωρίς την ανάγκη περιστροφής του συνόλου της στήλης από την επιφάνεια. Το όλο σύστηµα έχει επανειλημμένα αποδειχθεί ότι αποτελεί µηχανισµό εξαιρετικής ακρίβειας, που λειτουργεί εξίσου αποτελεσματικά κατά την όρυξη τόσο του καμπυλόγραμμου όσο και του εφαπτοµενικού-οριζοντίου τµήµατος της γεώτρησης. Σχήµα 5.5. Τηλεχειριζόµενο αντίβαρο µε κλίση 30

32 5.6. Πολυκρυσταλλικά συμπαγή αδαμαντοτρύπανα Η χρήση πολυκρυσταλλικών συµπαγών αδαµαντοτρυπάνων (Polycrystalline Diamond Compact Bits-PDC Bits), σε συνδυασµό µε κινητήρες πυθµένα, συνέβαλλε στην αύξηση του χρόνου λειτουργίας και του διατρυθέντος µήκους από δεδοµένη διάταξη διατρητικής στήλης µέσα στη γεώτρηση, καθώς και στην αύξηση του ρυθµού διάτρησης. Λόγω της εξαιρετικής αντοχής τους επιτρέπουν τη διάτρηση µεγάλου µήκους µε συνεχή λειτουργία ενός µόνο τύπου Β.Η.Α. Έχουν βασικά υποκαταστήσει πλέον τα τρίκωνα κοπτικά, ιδίως στις περιπτώσεις όρυξης κεκλιµένων γεωτρήσεων µε εκτεταµένη οριζόντια µετατόπιση και στις οριζόντιες γεωτρήσεις µεγάλου τόξου. Ανακοινώσεις όπως αυτή της εταιρείας Hughes Christensen, για τη διάτρηση µήκους ft σε συνολικά είκοσι έξι (26) περιπτώσεις όρυξης τµηµάτων γεωτρήσεων στον τοµέα Denver-Julesberg Basin του Colorado, χρησιµοποιώντας κοπτικά PDC διαµέτρου 77/8 in, µε ft συνεχή λειτουργία χωρίς συντήρηση, hr συνολικό χρόνο λειτουργίας και ρυθµό διάτρησης κατά µέσον όρο 108,43 ft/hr, δεν αποτελούν πλέον για το παρόν, πολύ δε περισσότερο για το µέλλον, αξιοπερίεργες ειδήσεις. Σχήμα 5.6. Πολυκρυσταλλικά συμπαγή αδαμαντοτρύπανα (P.D.C.) 5.7. Διατρητικά στελέχη από αλουμίνιο Η χρήση στελεχών από αλουµίνιο στη σύνθεση της στήλης είναι ο αποτελεσµατικότερος τρόπος για την αντιµετώπιση των αυξηµένων δυνάµεων τριβής µεταξύ διατρητικής στήλης και τοιχωµάτων γεώτρησης, του κύριου ίσως προβλήµατος που 31

33 συνδέεται µε την όρυξη υπό κλίση. Η ανάπτυξη έντονων δυνάμεων τριβής, αντιμετωπίστηκε αποτελεσματικά χάρη στη δραστική µείωση του βάρους της στήλης, µε τη χρήση των πολύ ελαφρύτερων διατρητικών στελεχών από αλουμίνιο, σε σύγκριση µε εκείνα από χάλυβα (Πίνακας 5.1). Η αποτελεσµατικότητα των στελεχών από αλουμίνιο θα πρέπει να συνδυαστεί και µε άλλες παραµέτρους όπως, η κυκλοφορία λάσπης µε βάση το πετρέλαιο (oil-based mud) και, εποµένως, υψηλή λιπαντική ικανότητα, η χρησιμοποίηση κινητήρων πυθµένα, καθώς και η ελάττωση των συχνών και απότοµων αλλαγών (dog-legs) στην πορεία της γεώτρησης. Πίνακας 5.1. Μηχανικά χαρακτηριστικά διατρητικών στελεχών από χάλυβα και από αλουµίνιο Η βελτιωµένη ευκαµψία των στελεχών από αλουµίνιο µειώνει περαιτέρω την ανάπτυξη δυνάµεων τριβής στις επιφάνειες επαφής µε τους συνδέσµους, αυξάνοντας έτσι το χρόνο ζωής τους λόγω µειωµένων φθορών από καταπονήσεις. Ενώ εξαιτίας της ελαστικότητάς τους, τα στελέχη από αλουµίνιο κάµπτονται διπλάσια από τα χαλύβδινα πριν αποκτήσουν µόνιµη παραµόρφωση, χωρίς να υπολείπονται καθόλου ως προς τις µηχανικές τους ιδιότητες. 32

34 Η δυνατότητα χρησιμοποίησης σύνθετης διατρητικής στήλης, στη σύνθεση της οποίας συνδυάζονται στελέχη από χάλυβα και στελέχη από αλουµίνιο, επέτρεψε την τροποποίηση της τυπικής διάταξής της κατά τρόπο που να εξυπηρετεί τις ειδικές συνθήκες διάτρησης µιας κεκλιµένης ή οριζόντιας γεώτρησης. Στη νέα της µορφή (σχήμα 5.7), η στήλη φέρει στελέχη από αλουµίνιο στο οριζόντιο ή και στο κεκλιµένο τµήµα της, ώστε να µειωθεί δραστικά το βάρος της στο σύνολό, αλλά και τοπικά στα τµήµατα εκείνα που λόγω σχήµατος συνεισφέρουν κατά πολύ στην ανάπτυξη των δυνάμεων τριβής. Ταυτόχρονα, τα τμήµατα αυτά συμβάλλουν στη δηµιουργία και άλλων σηµαντικών τεχνικών προβληµάτων όπως, ο µη επαρκής καθαρισµός της γεώτρησης, η δυσχέρεια επιβολής του αναγκαίου βάρους επί του κοπτικού, η δυσκολία µετακίνησης του διατρητικού εξοπλισµού και η αυξηµένη τάση ενσφήνωσής του. Σχήμα 5.7. Σύνθετη διατρητική στήλη Με βασικό σκοπό τη δραστική μείωση του βάρους της στήλης, καταργείται η τοποθέτηση αντιβάρων πίσω από το κοπτικό άκρο. Αντίβαρα τοποθετούνται µόνο στο κεκλιµένο τµήµα, όπου η γωνία κλίσης είναι περί τις 40 ο -60 ο, ενώ στο ανώτερο τμήμα της στήλης χρησιμοποιούνται διατρητικά στελέχη αυξημένου βάρους. Με την διάταξη αυτή, το 33

35 ανώτερο, αυξημένου βάρους τμήμα της στήλης ωθεί προς τα εμπρός το κατώτερο, ελαφρύτερο τµήµα, προσδίνοντας ταυτόχρονα το απαιτούμενο για τη λειτουργία του κοπτικού άκρου βάρος. Επειδή ο συνδυασµός αυτός έχει ως αποτέλεσµα ένα σηµαντικό τµήµα της στήλης να βρίσκεται υπό πίεση περιλαµβάνει κινητήρα πυθµένα ώστε µέσω αυτού να τίθεται σε περιστροφή το κοπτικό άκρο και να ελαχιστοποιείται η ανάγκη περιστροφής του συνόλου της στήλης από την επιφάνεια. Στην περίπτωση που δεν χρησιµοποιείται κινητήρας πυθµένα ή κρίνεται αναγκαία και η περιστροφή της στήλης από την επιφάνεια, απαιτείται η χρήση νέου τύπου και µεγάλης ισχύος γεωτρυπάνων ή κατάλληλα τροποποιηµένων συµβατικών γεωτρυπάνων, εφοδιασµένων µε το ενιαίο µηχανικό σύστηµα οδήγησης στην κορυφή (top-drive system) Κινητήρες πυθμένα Η περιστροφή του κοπτικού άκρου είναι δυνατόν να γίνεται είτε µέσω του κλασσικού συστήµατος περιστροφής της διατρητικής στήλης (περιστροφική τράπεζα), είτε µέσω ενός κινητήρα πυθµένα. Στην πρώτη περίπτωση το κοπτικό άκρο συνδέεται απευθείας µε τη διατρητική στήλη και ο συνδυασµός τους περιστρέφεται στο σύνολό του από την επιφάνεια. Στην δεύτερη περίπτωση παρεµβάλλεται κινητήρας πυθµένα µεταξύ του κοπτικού και της στήλης, η στήλη δεν περιστρέφεται ενώ ο κινητήρας πυθµένα ενεργοποιείται καθώς η λάσπη διέρχεται µέσω αυτού και προσδίδει την απαιτούµενη περιστροφή στο κοπτικό άκρο. Εξαιτίας του ειδικού αυτού ρόλου, η χρήση των κινητήρων πυθµένα έτυχε ευρύτατης αποδοχής στην όρυξη κεκλιµένων και οριζοντίων γεωτρήσεων, όπου η ανάγκη περιστροφής από την επιφάνεια τόσο µεγάλου µήκους και βάρους διατρητικής στήλης αποτελεί σηµαντικότατο πρόβληµα. Η χρήση τους συνδέεται άµεσα µε το σχεδιασµό και την ανάπτυξη των σύγχρονων συστηµάτων οδήγησης της γεώτρησης, δηλαδή χαρακτηριστικών διατάξεων του κατώτερου τµήµατος της διατρητικής στήλης που στην απλούστερη µορφή τους περιλαµβάνουν ένα αντίβαρο υπό κλίση, τον κινητήρα πυθµένα και το κοπτικό άκρο (συνήθως τύπου PDC). Οι συνεχείς ερευνητικές προσπάθειες των τελευταίων ετών στο σχεδιασµό και στη βελτίωση των χαρακτηριστικών των κινητήρων πυθµένα είχαν ως αποτέλεσµα να διατίθεται σήµερα µεγάλη ποικιλία στην αγορά µε διαφορές στο µέγεθος, 34

36 στην ταχύτητα περιστροφής τους αλλά και στην περιστροφή που αποδίδουν στο κοπτικό άκρο ανάλογα µε τις συνθήκες διάτρησης και τον τύπο του κοπτικού. Η τοποθέτησή τους πάνω στη διατρητική στήλη και ο συνδυασµός τους µε άλλα όργανα, διαφοροποιούν µεταξύ τους τα διαθέσιµα συστήµατα οδήγησης (σχήμα 5.8). 35

37 Σχήμα 5.8. Κινητήρες πυθμένα (mud motors) 5.9. Ενιαίο σύστημα οδήγησης στην κορυφή του γεωτρυπάνου Το σύστημα (top-drive system) αυτό (σχήμα 5.9) έχει πλήρως αντικαταστήσει την χρήση της περιστροφικής τράπεζας και διαχειρίζεται από τη θέση του πάνω στον πύργο του γεωτρύπανου όλες τις βασικές λειτουργίες: ανέλκυση και καθέλκυση της διατρητικής στήλης, κοχλίωση, αποκοχλίωση, αποθήκευση στελεχών, περιστροφή διατρητικής στήλης, επιβολή βάρους επί του κοπτικού, κυκλοφορία λάσπης. Παράλληλα, παρέχει την απαιτούµενη ενέργεια για την προώθηση και περιστροφή στήλης τόσο µεγάλου µήκους και αυξηµένου βάρους, αλλά και την κυκλοφορία της λάσπης κάθε φορά που αυτό κρίνεται αναγκαίο και µε στόχο την αντιµετώπιση των επικρατούντων δυσχερών συνθηκών διάτρησης (εξαιτίας κυρίως της ανάπτυξης δυνάµεων τριβής κατά τη λειτουργία της στήλης µέσα στη γεώτρηση). 36

38 Σχήμα 5.9. Σύστηµα οδήγησης στην κορυφή του γεωτρύπανου (top-drive system) Στο σχήµα (5.10) παρουσιάζονται τα βασικά στάδια λειτουργίας του συστήµατος, στην εκτέλεση των οποίων πρωταρχικό ρόλο παίζει η παρουσία ενός κινητήρα µεγάλης ισχύος και ανυψωτικής ικανότητας. Αν και οι σχετικές µελέτες είναι περιορισµένες και δεν έχουν ακόµα αποτιµηθεί ποσοτικά τα πλεονεκτήματα από τη χρήση του ωστόσο, είναι γεγονός η αποτελεσµατικότητά του στην περιστροφή και στη µμετακίνηση των διατρητικών στελεχών µε την ταυτόχρονη κυκλοφορία λάσπης. 37

39 Σχήμα Στάδια λειτουργίας του συστήµατος top-drive Άλλα εξίσου σηµαντικά πλεονεκτήµατα που σχετίζονται µε τη χρήση του συστήµατος αυτού αποτελούν: Η δυνατότητα προώθησης, ανέλκυσης και αποθήκευσης των διατρητικών στελεχών ανά τριάδες (triples), συνολικού μήκους 90 ft, H μείωση κατά 1/3 του χρόνου που απαιτείται για την κοχλίωση ή την αποκοχλίωση των στελεχών, Δυνατότητα διάτρησης προς τα πίσω (back reaming) με σκοπό την διεύρυνση ή την απόξεση των τοιχωμάτων του τμήματος της γεώτρησης που έχει ήδη ορυχθεί χωρίς να απαιτείται απομάκρυνση του αντίστοιχου τμήματος της στήλης από την γεώτρηση αλλά απλή ανύψωσή του, Η δυνατότητα προώθησης των στοιχείων της σωλήνωσης προς την γεώτρηση υπό περιστροφή και ταυτόχρονη κυκλοφορία λάσπης, Η εκτέλεση των διαδικασιών που σχετίζονται με την διακίνηση και την αποθήκευση διατρητικών στελεχών μεγάλου βάρους με αυτοματοποιημένα συστήματα από απόσταση (ασφάλεια εργαζομένων). 38

40 Αν και οι θεωρητικές εκτιµήσεις συνηγορούν στο ότι η χρήση του συστήµατος είναι δυνατό να µειώσει το κόστος όρυξης κατά 20-25%, ωστόσο στην πράξη τα αποτελέσµατα δεν είναι ακόµα τόσο ευνοϊκά. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι κατά την όρυξη έξι (6) κεκλιμένων γεωτρήσεων από την ίδια θαλάσσια εξέδρα κοντά στο νησί Mustang, Texas, Η.Π.Α., επιτεύχθηκε κατά µέσο όρο µμείωση 11,3% και 6% στο χρόνο και στο κόστος όρυξης αντίστοιχα. Στα πλαίσια άλλου προγράµµατος όρυξης έξι (6) οριζοντίων γεωτρήσεων µε εκτεταµένη οριζόντια µετατόπιση στον τοµέα Winter, Alberta, Καναδάς, η χρήση του ενιαίου συστήµατος οδήγησης στην κορυφή του γεωτρύπανου εκτιµάται ότι συνέβαλλε σε µείωση του κόστους όρυξης περίπου 10% Συστήματα εκτέλεσης μετρήσεων κατά την διάτρηση (Measurements While Drilling Systems-M.W.D.) Επαναστατική µπορεί να χαρακτηρισθεί η χρήση, από το 1976, των συστηµάτων M.W.D., αρχικά ως οργάνων εκτέλεσης µετρήσεων που αφορούν στην πορεία της γεώτρησης και στη συνέχεια ως οργάνων καταγραφής µιας σειράς παραµέτρων που σχετίζονται τόσο µε τη διάτρηση όσο και µε το περιβάλλον εντός του οποίου πραγµατοποιείται αυτή. Η τεχνική των συστηµάτων βασίζεται στη χρήση "προχωρηµένης" τεχνολογίας αισθητήρων (sensors), που τοποθετούνται σε µικρή απόσταση πίσω από το κοπτικό άκρο (σχήμα 5.11). Τα στοιχεία αυτά παρακολουθούν σε συνεχή βάση την πορεία της γεώτρησης, τις παραµέτρους διάτρησης και τις ιδιότητες των πετρωµάτων, καθιστώντας δυνατή την απόκτηση πληροφοριών σε πραγµατικό χρόνο (real-time data), συγχρόνως µε τη διάτρηση. Οι πληροφορίες που συλλέγονται, μεταφέρονται στην επιφάνεια -συνήθως κάθε φορά που κατόπιν εντολής αρχίζει ή σταµατά της λάσπης, και στη συνέχεια µέσω κατάλληλης διαδικασία παρουσιάζονται στην επιφάνεια ύπο αναλογική ή ψηφιακή µορφή και καταγράφονται, ώστε µετά την επεξεργασία τους να είναι δυνατή η εξαγωγή συµμερασμάτων και η λήψη αποφάσεων για συνέχιση της διάτρησης. Ο αρχικός σκοπός χρησιμοποίησης των συστηµάτων M.W.D. ήταν η εκτέλεση µετρήσεων που αφορούν την πορεία της γεώτρησης ταυτόχρονα με την όρυξή τους (real time directional surveys) και στον πρoσανατολισμό των οργάνων πρόσδοσης παρέκκλισης (toolface angles). Η χρήση τους σήμερα έχει επεκταθεί σε ένα πολύ ευρύ φάσµα. Υπάρχει δυνατότητα εκτέλεσης µετρήσεων 39

41 που αφορούν τις παραμέτρους της μέτρησης σε πραγµατικό χρόνο (downhole data while drilling), όπως είναι το βάρος-επί-του-κοπτικού, η ταχύτητα διάτρησης, η πίεση και η θερμοκρασία εντός και εκτός των διατρητικών στελεχών. Σχήμ Χρήση του συστήματος Μ. W.D. γιά τον εντοπισμό των ορίων του σχηματισμού Σχήμα Επιφανειακό σύστηµα επεξεργασίας καταγραφών M.W.D. 40

42 5.11. Συστήματα οδήγησης του κοπτικού άκρου (Steerable drilling systems) Μια συνηθισµένη διάταξη ενός συστήµατος οδήγησης περιλαµβάνει το κοπτικό άκρο, τον κινητήρα πυθµένα, τα όργανα M.W.D. και τους σταθεροποιητές (σχήμα 5.13). Ο σχεδιασµός της διάταξης καθορίζεται από τον τύπο της τροχιάς της γεώτρησης και ποιο συγκεκριµένα από τις γωνιακές συνθήκες υπό τις οποίες θα διατρηθεί το επόµενο τµήµα. Στόχος είναι η αποφυγή της ανέλκυσης της διατρητικής στήλης στην επιφάνεια κάθε φορά που απαιτείται αλλαγή του προσανατολισµού της τροχιάς της γεώτρησης. Η οδήγηση του κοπτικού επιτυγχάνεται: κάθε φορά που απαιτείται αλλαγή στη πορείας του ("orienting mode") και κάθε φορά που απαιτείται συνέχιση της διάτρησης υπό σταθερή πορεία ("rotating mode"). Σχήμα Συστήµατα οδήγησης κοπτικού άκρου 41

43 Στην πρώτη περίπτωση η διατρητική στήλη δεν περιστρέφεται από την επιφάνεια αν και υπάρχει η δυνατότητα αυτή σε περίπτωση που χρειαστεί- ενώ το κοπτικό άκρο περιστρέφεται µέσω του κινητήρα πυθµένα που τοποθετείται ακριβώς πίσω του. Η υπόλοιπη διάταξη του κατώτερου τµήµατος της στήλης είναι κατά τέτοιο τρόπο σχεδιασµένη, ώστε να προσδίδει στο κοπτικό άκρο πλευρική δύναµη που το ωθεί σε παρέκκλιση από την υφιστάµενη πορεία. Στη δεύτερη περίπτωση και ενώ συνεχίζεται η περιστροφή του κοπτικού άκρου µέσω και του κινητήρα πυθµένα, το σύνολο της διατρητικής στήλης περιστρέφεται από την επιφάνεια µέσω της περιστροφικής τράπεζας. Εξαιτίας αυτής της κίνησης της στήλης, η πλευρική δύναµη που ωθεί το κοπτικό άκρο εκτός πορείας, δεν δρά πλέον σημειακά, αλλά καθ όλη την περίµετρο του. Ως αποτέλεσµα µηδενίζεται η τάση παρέκκλισής του και η γεώτρηση ακολουθεί σταθερή πορεία Συστήματα γεωπροσανατολισμού της γεώτρησης (steerable systems) Η επιτυχηµένη προσέγγιση του προκαθορισµένου "σηµείου εισόδου" της γεώτρησης εντός του στόχου ενδιαφέροντος (π.χ. παραγωγική ζώνη), αποτελεί καθοριστικό παράγοντα για την έκβαση του γεωτρητικού προγράµµατος. Η επιτυχία του κρίνεται άµεσα από την επιτυχηµένη ή µη προσέγγιση του συγκεκριµένου σηµείου μέσω προκαθορισµένης τροχιάς και µε πολύ μικρά περιθώρια παρέκκλισης τόσο από αυτή όσο και από την θέση του εν λόγω σημείου. Αποτελεί μία δύσκολη διαδικασία, λόγω της αδυναµίας να καθοριστεί µε ακρίβεια η θέση του στόχου, αφού τόσο οι γεωφυσικοί όσο και γεωλόγοι µε τη χρήση του υπάρχοντος εξοπλισµού δεν είναι σε θέση να προσδιορίσουν επακριβώς το βάθος του και, των εξαιρετικά περιορισµένων αποδεκτών ορίων προσέγγισης της ζώνης ενδιαφέροντος ειδικά όταν πρόκειται για σχηµατισµούς µικρού πάχους, σε µεγάλο βάθος και σε µεγάλη οριζόντια απόσταση από τη θέση έναρξης της γεώτρησης στην επιφάνεια. Ένα μικρό λάθος στον υπολογισμό της κλίσης του σχηματισμού ενδιαφέροντος µπορεί να οδηγήσει µια οριζόντια γεώτρηση εκτός της παραγωγικής ζώνης. Αυτό που εποµένως ενδιαφέρει είναι η προσαρµογή της πορείας της γεώτρησης ως προς τη χωρική τοποθέτηση του "σχηµατισµού στόχου", η θέση του οποίου συνεχώς επαναπροσδιορίζεται και αποσαφηνίζεται µε τη λήψη και επεξεργασία νέων, κάθε φορά, µετρήσεων. 42

44 Η εκτέλεση µετρήσεων µέσω των συστηµάτων M.W.D. ταυτόχρονα µε τη διάτρηση από τις ειδικές διατάξεις διαφόρων τύπων διαγραφιών (Loggings While Drilling Systems- L.W.D.), αφορούν ιδιότητες των πετρωμάτων εντός των οποίων ορύσσεται η γεώτρηση. Οι µετρήσεις αυτές επιτρέπουν τη σαφή οριοθέτηση των σχηµατισμών στο επόµενο διάστηµα που θα διατρηθεί (περίπου στα επόµενα 20 πόδια), τη διαστρωμάτωση ρωγµατώσεις, ρήγµατα, τυχόν ύπαρξη ρευστών, τη διεπιφάνεια διαφορετικού τύπου ρευστών κλπ. Με τον όρο γεωπροσανατολισµός αναφερόµαστε στην εκτέλεση των µετρήσεων που συµβάλλουν στον προσανατολισµό της πορείας της γεώτρησης σε πραγµατικό χρόνο, τη καταγραφή των πληροφοριών που αφορούν στα γεωλογικά χαρακτηριστικά του υπεδάφους και στις φυσικές ιδιότητες των πετρωµάτων εντός των οποίων πραγµατοποιείται η όρυξη και στην ορθολογική συσχέτισή τους µε τη χρήση της πληροφορικής. Βρίσκει κυρίως εφαρμογή κατά την φάση προσέγγισης και διέλευσης μέσω της επιλεγμένης ζώνης ενδιαφέροντος και έχει ως αποτέλεσμα τη βελτιστοποίηση της τοποθέτησης της γεώτρησης εντός της παραγωγικής ζώνης Σχεδιασμός οριζόντιων κεκλιμένων γεωτρήσεων Στη φάση του αρχικού σχεδιασµού, επιβάλλεται να προσδιοριστεί η θέση πολλαπλών σηµείων επί του άξονα της γεώτρησης σε σχέση µε σηµείο έναρξής της στην επιφάνεια. Οι παράµετροι που προσδιορίζουν ακριβώς τη θέση κάθε σηµείου στο χώρο είναι: η γωνία κλίσης, η γωνία διεύθυνσης, το ολικό µετρούµενο βάθος, το πραγµατικό κατακόρυφο βάθος, η ολική οριζόντια µετατόπιση και οι συντεταγµένες Α- και Β-Ν,. έτσι όπως αυτές έχουν οριστεί στην ενότητα 9.2 του παρόντος Κεφαλαίου. Η τροχιά µιας γεώτρησης µπορεί να αλλάζει µόνο ως προς την κλίση ή µόνο ως προς τη διεύθυνση, µπορεί όµως να αλλάζει ταυτοχρόνως και προς τις δύο παραµέτρους ακολουθώντας µια ελικοειδή µορφή στο χώρο. Η βασική µορφή της τροχιάς µπορεί να περιλαµβάνει τέσσερα διαφορετικά τµήµατα, είτε χωριστά είτε σε συνδυασµούς (σχήμα 5.14). 43

45 Σχήμα Βασικοί τύποι τµηµάτων τροχιάς κεκλιμένης γεώτρησης (πηγή Ε.Μ.Π.) Εάν η τροχιά µεταβάλλεται µόνο ως προς τη γωνία κλίσης, εποµένως, κινείται σε ένα κατακόρυφο επίπεδο, ο σχεδιασµός είναι απλός. Μια γραφική επίλυση του προβλήµατος αποτελεί η απεικόνιση στο σχήµα όπου παρουσιάζονται τρεις πιθανοί τρόποι σχεδιασµού. Η τροχιά (1) έχει σχεδιαστεί µε µηδενική ακτίνα καµπυλότητας ώστε να µην υπάρχει καµπυλόγραμμο τμήμα ή τροχιά (3) έχει σχεδιαστεί µε τη µέγιστη ακτίνα καµπυλότητας και δεν υπάρχει εφαπτοµενικό τµήµα και η τροχιά (2) αποτελεί ενδιάµεση μορφή και 44

46 περιλαµβάνει καµπυλόγραµµο αρχικά τµήµα και εφαπτοµενικό στη συνέχεια. Έτσι, το συνολικό µήκος της τροχιάς µπορεί να κυµαίνεται από µια ελάχιστη τιµή (τροχιά 1) ως µια µέγιστη τιµή (τροχιά 3). Στην πράξη, βέβαια, αντιµετωπίζονται πολύ πιο σύνθετες µορφές µε συνεχείς αλλαγές τόσο στο κατακόρυφο όσο και στο οριζόντιο επίπεδο. 45

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ Η εκτίµηση και η ανάλυση του κόστους µιας γεώτρησης είναι το τελικό στάδιο στο σχεδιασµό. Σε πολλές περιπτώσεις η εκτίµηση κόστους είναι το διαχειριστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 4 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΚΕΚΛΙΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 4 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΚΕΚΛΙΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 4 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΚΕΚΛΙΜΕΝΩΝ ΓΕΩΤΡΗΣΕΩΝ Μέθοδοι υπολογισµού της τροχιάς Για κάθε σηµείο στο χώρο πρέπει να είναι ορισµένες οι συντεταγµένες (x,y,z) ως προς ένα τρισορθογώνιο σύστηµα αναφοράς.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΚΛΙΜΕΝΕΣ & ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΓΕΩΤΡΗΣΕΙΣ

ΚΕΚΛΙΜΕΝΕΣ & ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΓΕΩΤΡΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΚΕΚΛΙΜΕΝΕΣ & ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΓΕΩΤΡΗΣΕΙΣ 9.1 Εισαγωγή Κατά τη διάρκεια των δυο τελευταίων δεκαετιών υπήρξε µια θεαµατική ανάπτυξη, αποδοχή και εφαρµογή της τεχνικής όρυξης κεκλιµένων και οριζοντίων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ

ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ Well Log 1 ο Μέρος SP Resistivity Τι είναι η γεωφυσική καταγραφή και πως συμβάλει στην αξιολόγηση του ταμιευτήρα Αξιολόγηση ταμιευτήρα Διαδικασία/μέθοδος προκειμένου να προσδιοριστεί

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών

Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Επιµέλεια: ηµάδη Αγόρω Ερµηνεία Τοπογραφικού Υποβάθρου στη Σύνταξη και Χρήση Γεωλoγικών Χαρτών ΙΣΟΫΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ: είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 5 5 Συστήματα συντεταγμένων Στις Γεωεπιστήμες η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια, που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ Η φρέζα όπως και ο τόρνος αποτελεί μία από τις βασικότερες εργαλειομηχανές ενός μηχανουργείου. Κατά την κοπή στην φρέζα, το κοπτικό εργαλείο αποκόπτει από το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

NΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΟΡΥΞΗ

NΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΟΡΥΞΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 ο NΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΟΡΥΞΗ ΓΕΩΤΡΗΣΕΩΝ 12.1 Εισαγωγή Οι οικονοµικές παράµετροι των τελευταίων ετών ώθησαν στην ανάπτυξη τεχνολογιών για την αύξηση της παραγωγικότητας και τη δραστική µείωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές υπόγειας εκμετάλλευσης

Αρχές υπόγειας εκμετάλλευσης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών Αρχές υπόγειας εκμετάλλευσης Ανδρέας Μπενάρδος Δρ. Μηχανικός Μεταλλείων Μεταλλουργός Ε.Μ.Π. Θεμελιώδεις αρχές σχεδιασμού Ο σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ 1. Τεχνολογικά χαρακτηριστικά ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ Βασικοί συντελεστές της κοπής (Σχ. 1) Κατεργαζόμενο τεμάχιο (ΤΕ) Κοπτικό εργαλείο (ΚΕ) Απόβλιττο (το αφαιρούμενο υλικό) Το ΚΕ κινείται σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου.

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 1. Μια ράβδος ΑΒ περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από έναν σταθερό οριζόντιο άξονα που περνάει από ένα σημείο πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόμενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσματικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναμική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Γεωθερμική έρευνα - Ερευνητικές διαδικασίες

Γεωθερμική έρευνα - Ερευνητικές διαδικασίες Γεωθερμική έρευνα - Ερευνητικές διαδικασίες Tεχνικο οικονομικοί παράγοντες για την αξιολόγηση της οικονομικότητας των γεωθερμικών χρήσεων και της «αξίας» του ενεργειακού προϊόντος: η θερμοκρασία, η παροχή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι θεωρία κοπής Ορθογωνική κοπή-γεωμετρία κοπής Associate Prof. John Kechagias Mechanical Engineer, Ph.D. Περίγραμμα 2 Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται εκτενής αναφορά στο μηχανισμό της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή 1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή Η ανάλυση ευαισθησίας μιάς οικονομικής πρότασης είναι η μελέτη της επιρροής των μεταβολών των τιμών των παραμέτρων της πρότασης στη διαμόρφωση της τελικής απόφασης. Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση τροχιάς. (α) (β) (γ) (δ) Σχήµα 2.5

Σχεδίαση τροχιάς. (α) (β) (γ) (δ) Σχήµα 2.5 Σχεδίαση τροχιάς Η πιο απλή κίνηση ενός βραχίονα είναι από σηµείο σε σηµείο. Με την µέθοδο αυτή το ροµπότ κινείται από µία αρχική θέση σε µία τελική θέση χωρίς να µας ενδιαφέρει η ενδιάµεση διαδροµή που

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΣΤΟ ΥΠΕΔΑΦΟΣ ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΓΙΑ: ΘΕΡΜΑΝΣΗ & ΗΛΕΚΤΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΑΤΜΟΥ, ΟΠΩΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗ

ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΣΤΟ ΥΠΕΔΑΦΟΣ ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΓΙΑ: ΘΕΡΜΑΝΣΗ & ΗΛΕΚΤΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΑΤΜΟΥ, ΟΠΩΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α ΓΕΩΘΕΡΜΙΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΣΤΟ ΥΠΕΔΑΦΟΣ ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΓΙΑ: ΘΕΡΜΑΝΣΗ & ΗΛΕΚΤΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΑΤΜΟΥ, ΟΠΩΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΠΑΡΑΓΩΓΗ 1 ΓΕΩΘΕΡΜΙΑ : πώς γίνεται αντιληπτή στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1 A' ΛΥΚΕΙΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Το µέτρο της µετατόπισης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) ΕΚΦΩΝΗΣΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) Ένας κύβος και ένας δίσκος έχουν ίδια μάζα και αφήνονται από το ίδιο ύψος να κινηθούν κατά μήκος δύο κεκλιμένων

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ Χαρτογραφία Ι 1 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [Ι] Σφαιρική Γη Πυθαγόρεια & Αριστοτέλεια αντίληψη παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων Ομαλότητα γεωμετρικού σχήματος (Διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ 26. Δύο σημειακές σφαίρες που η καθεμιά έχει μάζα συνδέονται μεταξύ τους με οριζόντια αβαρή ράβδο. Το σύστημα περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Κυκλική κίνηση Κυκλική κίνηση. Ομάδα Β.

2.1. Κυκλική κίνηση Κυκλική κίνηση. Ομάδα Β. 2.1.. 2.1.. Ομάδα Β. 2.1.Σχέσεις μεταξύ γραμμικών και γωνιακών μεγεθών στην ΟΚΚ. Κινητό κινείται σε περιφέρεια κύκλου ακτίνας 40m με ταχύτητα μέτρου 4m/s. i) Ποια είναι η περίοδος και ποια η συχνότητά

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Κλασικής Μηχανικής, Τμήμα Μαθηματικών Διδάσκων: Μιχάλης Ξένος, email : mxenos@cc.uoi.gr 19 Απριλίου 2013 Κεφάλαιο Ι 1. Να γραφεί το διάνυσμα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης υλικού σημείου σε

Διαβάστε περισσότερα

Tοπογραφικά Σύμβολα. Περιγραφή Χάρτη. Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής:

Tοπογραφικά Σύμβολα. Περιγραφή Χάρτη. Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής: Tοπογραφικά Σύμβολα Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής: Κεντρική Αρτηρία Ρέμα Δευτερεύουσα Αρτηρία Πηγάδι Χωματόδρομος Πηγή Μονοπάτι

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1 Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1.Δυο τροχοί ακτινών R 1=40cm και R 2=10cm συνδέονται με ιμάντα και περιστρέφονται ο πρώτος με συχνότητα f 1=4Hz, ο δε δεύτερος με συχνότητα f 2. Να βρεθεί ο αριθμός των στροφών

Διαβάστε περισσότερα

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού 12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού Κωνσταντίνος Αποστολέρης Πολιτικός Μηχανικός, MSc Φώτης Μερτζάνης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ»

«ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ» ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ» Φώτης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Tις σηµαντικότερες κατηγορίες δορυφορικών τροχιών Τους παράγοντες που οδηγούν στην επιλογή συγκεκριµένης

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Η θερμοκρασία του εδάφους είναι ψηλότερη από την ατμοσφαιρική κατά τη χειμερινή περίοδο, χαμηλότερη κατά την καλοκαιρινή

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό.

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Q1-1 Δύο προβλήματα Μηχανικής (10 Μονάδες) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Μέρος A. Ο Κρυμμένος Δίσκος (3.5 Μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος Σύνολο Σελίδων: οκτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Κυριακή 17 Φλεβάρη 2019 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Παραμετρική σχεδίαση Παραμετρικό αντικείμενο (2D σχήμα/3d στερεό) ονομάζουμε το αντικείμενο του οποίου η (γεωμετρική)

Διαβάστε περισσότερα

3.3. Δυναμική στερεού.

3.3. Δυναμική στερεού. 3.3.. 3.3.1. Ροπή και γωνιακή επιτάχυνση Μια οριζόντια τετράγωνη πλάκα ΑΒΓΔ, πλευράς 1m και μάζας 20kg μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα z που περνά από το κέντρο της. Η πλάκα αποκτά γωνιακή ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι Σηµειακής Κοπής - Roadheaders. Καλιαµπάκος Επίκουρος Καθηγητής Κάποια από τα µειονεκτήµατα των TBM µπορούν να αρθούν µε την χρήση των µηχανών Οι µηχανές έχουν, γενικά, τα ίδια

Διαβάστε περισσότερα

Δοκιμή Αντίστασης σε Θρυμματισμό (Los Angeles)

Δοκιμή Αντίστασης σε Θρυμματισμό (Los Angeles) Δοκιμή Αντίστασης σε Θρυμματισμό (Los Angeles) 1. Εισαγωγή Γενική Περιγραφή Δοκιμής Η δοκιμή της αντοχής των αδρανών σε τριβή και κρούση ή αλλιώς «δοκιμή Los Angeles (LA)» υπάγεται στους ελέγχους σκληρότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟΜΕΛΕΤΗ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ ΣΕ ΒΑΘEΙΑ ΚΕΚΛΙΜΕΝΗ ΓΕΩΤΡΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΥΔΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ CASING DESIGH OF A DEEP INCLINED WELL FOR HYDROCARBON PRODUCTION

ΣΧΕΔΙΟΜΕΛΕΤΗ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ ΣΕ ΒΑΘEΙΑ ΚΕΚΛΙΜΕΝΗ ΓΕΩΤΡΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΥΔΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ CASING DESIGH OF A DEEP INCLINED WELL FOR HYDROCARBON PRODUCTION ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΟΜΕΛΕΤΗ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ ΣΕ ΒΑΘEΙΑ ΚΕΚΛΙΜΕΝΗ ΓΕΩΤΡΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΥΔΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ CASING DESIGH OF A DEEP INCLINED WELL FOR HYDROCARBON

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2016 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3:

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΚΟΙΤΑΣΜΑΤΩΝ Υ ΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ

Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΚΟΙΤΑΣΜΑΤΩΝ Υ ΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΚΟΙΤΑΣΜΑΤΩΝ Υ ΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ Αντώνης Βαφείδης Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Γεωφυσικής Τµήµα Μηχανικών Ορυκτών Πόρων, Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά. Μέλος της Εθνικής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Καθηγητής: Σ. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΜΕΡΟΣ Α ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ. ΘΕΜΑΤΑ Α ΠΡΟΟΔΟΥ (Νοέμβριος 2011) 2 o2.

ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Καθηγητής: Σ. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΜΕΡΟΣ Α ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ. ΘΕΜΑΤΑ Α ΠΡΟΟΔΟΥ (Νοέμβριος 2011) 2 o2. ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Καθηγητής: Σ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΜΕΡΟΣ Α ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ Α ΠΡΟΟΔΟΥ (Νοέμβριος 011) 1 Από τους ακόλουθους μετασχηματισμούς του αριθμητικού χωρο-χρόνου εντοπίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΤ. ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ XLS ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ Τα τελευταία 25 χρόνια, τα προβλήµατα που σχετίζονται µε την διαχείριση της Γεωγραφικής Πληροφορίας αντιµετωπίζονται σε παγκόσµιο αλλά και εθνικό επίπεδο µε την βοήθεια των Γεωγραφικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2018 ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Α1 Περιπολικό ακολουθεί αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) Α1. Σε στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα ενεργεί σταθερή ροπή. Τότε αυξάνεται με σταθερό ρυθμό: α. η ροπή αδράνειας του β. η

Διαβάστε περισσότερα

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του.

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ιονύσης Μητρόπουλος Ζ Ο

ιονύσης Μητρόπουλος Ζ Ο Πρισµατικό σώµα και κύλινδρος (ΙΙ) Κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο (Σ 2 ) (Σ 1 ) A F εξ Ζ Ο Πρισµατικό σώµα (Σ 2 ) µάζας m = 4kg και κύλινδρος (Σ 1 ) ίσης µάζας m και ακτίνας R = 0,2m βρίσκονται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

i) Σε κάθε πλήρη περιστροφή το κινητό Α διαγράφει τόξο ίσου µήκους µε το τόξο που διαγράφει το κινητό Β

i) Σε κάθε πλήρη περιστροφή το κινητό Α διαγράφει τόξο ίσου µήκους µε το τόξο που διαγράφει το κινητό Β Φύλλο Εργασίας: ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΟΜΑΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ Λίγη γεωµετρία πριν ξεκινήσουµε: Σε κύκλο ακτίνας, η επίκεντρη γωνία Δθ µετρηµένη σε ακτίνια (rad) και το µήκος του τόξου Δs στο οποίο βαίνει, συνδέονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Όπου χρειάζεται, θεωρείστε δεδομένο ότι g = 10m/s 2. 1. Μία ράβδος ΟΑ, μήκους L = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το ένα άκρο της Ο, με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: 11.10.18 1. Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας λείας επιφάνειας. Το κιβώτιο είναι συνδεδεµένο µέσω

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ - ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/11/017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΗΣ ΓΗΪΝΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ. 22/5/2006 Λύσανδρος Τσούλος Χαρτογραφία Ι 1

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΗΣ ΓΗΪΝΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ. 22/5/2006 Λύσανδρος Τσούλος Χαρτογραφία Ι 1 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΗΣ ΓΗΪΝΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ 22/5/2006 Λύσανδρος Τσούλος Χαρτογραφία Ι 1 Τοποθέτηση του προβλήµατος Η γήϊνη επιφάνεια [ανάγλυφο] αποτελεί ένα ορατό, φυσικό, συνεχές φαινόµενο, το οποίο εµπίπτει

Διαβάστε περισσότερα

Διάτρηση, Ανατίναξη και Εισαγωγή στα Υπόγεια Έργα Σχεδιασμός επιφανειακών ανατινάξεων

Διάτρηση, Ανατίναξη και Εισαγωγή στα Υπόγεια Έργα Σχεδιασμός επιφανειακών ανατινάξεων Διάτρηση, Ανατίναξη και Εισαγωγή στα Υπόγεια Έργα Σχεδιασμός επιφανειακών ανατινάξεων Δρ Παντελής Λιόλιος Σχολή Μηχανικών Ορυκτών Πόρων Πολυτεχνείο Κρήτης http://minelabmredtucgr Τελευταία ενημέρωση: 30

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΓENIKA Θερµική κατεργασία είναι σύνολο διεργασιών που περιλαµβάνει τη θέρµανση και ψύξη µεταλλικού προϊόντος σε στερεά κατάσταση και σε καθορισµένες θερµοκρασιακές και χρονικές συνθήκες.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι Παράδειγµα επιλογής και µεταλλείου (II). Καλιαµπάκος Επίκουρος Καθηγητής Παράδειγµα (ΙΙ) Να εξετασθούν και αναλυθούν τα κύρια έργα και (θέσεις, τύπος, κατασκευή, διαστασιολόγηση,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Tο γιο-γιο του σχήματος έχει ακτίνα R και αρχικά είναι ακίνητο. Την t=0 αφήνουμε ελεύθερο το δίσκο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Μελέτες Περίπτωσης

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Μελέτες Περίπτωσης ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Μελέτες Περίπτωσης Μελέτη Περίπτωσης - Εφαρµογή Μεθόδου Buckley-Leverett στη ευτερογενή Παραγωγή Πετρέλαιο εκτοπίζεται από νερό σε µια παραγωγική ζώνη η οποία είναι οριζόντια.

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Δύο σώματα Α και Β ( ) εκτοξεύονται ταυτόχρονα οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο.

Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο. ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ 6.1 ΚΛΙΣΗ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ Κλίση ενός στρώματος είναι η διεύθυνση κλίσης και η γωνία κλίσης με το οριζόντιο επίπεδο. Πραγματική κλίση στρώματος Η διεύθυνση μέγιστης κλίσης,

Διαβάστε περισσότερα

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1 έως 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Δυο δακτύλιοι µε διαφορετικές ακτίνες αλλά ίδια µάζα κυλάνε χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο έδαφος µε την

Διαβάστε περισσότερα

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 77 10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ολοκληρώνοντας την συνοπτική παρουσίαση των εννοιών και μεθόδων της Γεωδαιτικής Αστρονομίας θα κάνουμε μια σύντομη αναφορά στην αξιοποίηση των μεγεθών που προσδιορίστηκαν,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Τα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (G.I.S.), επιτυγχάνουν με τη βοήθεια υπολογιστών την ανάπτυξη και τον

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

8 η ΕΝΟΤΗΤΑ Ανυψωτικά μηχανήματα

8 η ΕΝΟΤΗΤΑ Ανυψωτικά μηχανήματα ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 8 η ΕΝΟΤΗΤΑ Ανυψωτικά μηχανήματα Διδάσκων: Σ. Λαμπρόπουλος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Γεωτρήσεων Υδρογονανθράκων: Στάθµη Τεχνικής, Προκλήσεις και Προοπτικές

Τεχνολογίες Γεωτρήσεων Υδρογονανθράκων: Στάθµη Τεχνικής, Προκλήσεις και Προοπτικές Τεχνολογίες Γεωτρήσεων Υδρογονανθράκων: Στάθµη Τεχνικής, Προκλήσεις και Προοπτικές Βασίλειος Χ. Κελεσίδης Αν. Καθ. Τµ. Μηχανικών Ορυκτών Πόρων Πολυτεχνείο Κρήτης Ηµερίδα Ακαδηµίας Αθηνών ΕΛΛΗΝΙΚΟΙ Υ ΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΕΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα