ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ Κυριακή

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2005. Κυριακή 10-4-2005"

Transcript

1 ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2005 ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ 70 ΑΣΚΑΛΩΝ EΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ «Γνωστικό Αντικείµενο» Κυρική Α. ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Ν πντήσετε στ επόµεν δύο ερωτήµτ ΕΡΩΤΗΜΑ 1ο: Oι πντήσεις ν νπτυχθούν στο ειδικό ΤΕΤΡΑ ΙΟ. Το ερώτηµ συµµετέχει κτά 25% στη διµόρφωση της βθµολογίς.. Η επτνησική σχολή στη νεοελληνική λογοτεχνί. Ποιοι είνι οι σηµντικότεροι εκπρόσωποι κι ποι είνι η θεµτολογί των έργων τους. β. Στο πρκάτω κείµενο βρείτε γι κάθε κενό τη λέξη που το συµπληρώνει σωστά, µε βάση το ερωτηµτολόγιο που κολουθεί. Τις πντήσεις σς ν τις σηµειώσετε στο τετράδιό σς, νγράφοντς το γράµµ (, β, γ, δ) που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση δίπλ στον ριθµό της ερώτησης ως εξής: 1.. ) ή β) ή γ) ή δ) 2.. ) ή β) ή γ) ή δ) ) ή β) ή γ) ή δ) Σελίδ 1 πό 11

2 Κ Ε Ι Μ Ε Ν Ο Έργο του ηµήτρη Πικιώνη, ενός πό τους (1) σηµντικότερους ρχιτέκτονες πγκοσµίως, ο Πιδικός Κήπος Πικιώνη στη Φιλοθέη, µετρώντς ήδη πάνω πό δεκετίες ζωής κι έχοντς µεγλώσει ντίστοιχες γενιές πιδιών, έπειτ πό κάποι χρόνι εγκτάλειψης ντύθηκε κι πάλι τ κλά του κι άνοιξε τις πύλες του στ πιδιά. Ο Κήπος ποτελεί την ποθέωση των υλικών. Η λιτή κι ευγενική (3) κτσκευή του Πικιώνη ποκάλυψε την πολυτέλει που κρύβετι στο ξύλο, στην πέτρ κι στο κλάµι, µε ποτέλεσµ ν τύχει της πγκόσµις κοινότητς. Χρησιµοποιώντς το (2) (4) πράσινο, ο Πικιώνης χώρισε τον κήπο σε διάφορ τµήµτ. Στην είσοδο µε το πρόπυλο δικρίνετι το περίπτερο, ξεκούρσης γι τους γονείς µπορούν ν επιβλέπουν τ πιδιά τους. Μπροστά πό την είσοδο, ένς χώρος µε µι µικρή λίµνη κι το γεφυράκι της, κθώς κι ενός κϊκιού που στήνετι σε έν λιτό τρσνά. Στο κάτω επίπεδο βρίσκετι ένς χώρος πιχνιδιού γι µικρά πιδιά, µε µι σρκτσάνικη κλύβ στο κέντρο. Ολόγυρ µυρτιές, λεβάντες, ελιές, δάφνες, πεύκ, γγελικές, συκιές. Η φύτευση είνι ελληνική, µε φυτά κι µυρωδιές πό τη γη µς. (6) (5) (7) ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ 1. ) είµνηστου β) ήµνειστου γ) ΐµνηστου δ) ήµνιστου Σελίδ 2 πό 11

3 ) τέσερις β) τέσερεις γ) τέσσερις δ) τέσσερεις ) τεχνητών β) τεχνικών γ) φυτικών δ) φυσικών ) το θυµσµό β) το θυµάσιο γ) το θυµστό δ) του θυµσµού ) µι οικί β) έν οίκηµ γ) µι κτοικί δ) ένς οίκος ) π όπου β) όπου γ) που δ) στο οποίο ) το σκρί β) η σκάρ γ) ο σκάρος δ) το σκρπέλο ΕΡΩΤΗΜΑ 2 Ο : Oι πντήσεις ν νπτυχθούν στο ειδικό ΤΕΤΡΑ ΙΟ. Το ερώτηµ συµµετέχει κτά 25% στη διµόρφωση της βθµολογίς. Σχετικά µε το ΚΕΙΜΕΝΟ του 1 ου Ερωτήµτος:. Σε πόσες πργράφους µπορεί ν χωριστεί το κείµενο; Ν δώσετε ένν τίτλο σε κθεµί πό υτές. β. Αποδώστε το κείµενο σε περίληψη λέξεων. γ. Εντοπίστε τ επίθετ του κειµένου κι γράψτε, όπου υπάρχουν, τ συνώνυµά τους (εντός των συµφρζοµένων). δ. Εντοπίστε τ επίθετ του κειµένου κι γράψτε, όπου υπάρχουν, τ ντώνυµά τους (εντός των συµφρζοµένων). ε. Χωρίστε στ συνθετικά τους τις λέξεις του κειµένου: «πγκοσµίως», «εγκτάλειψης», «είσοδο». Σελίδ 3 πό 11

4 στ. Σε ποιο πό τ πρκάτω είδη λόγου νήκει το κείµενο: νφορικός λόγος περιγρφή, νφορικός λόγος φήγηση, κτευθυντικός λόγος οδηγίες; ζ. Σε ποιον πό τους πρκάτω τύπους κειµένου νήκει το κείµενο: λογοτεχνικό πεζό, δοκίµιο, εγκυκλοπιδικό άρθρο, δηµοσιογρφικό άρθρο; Β. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑ 3ο: Ν πντήσετε στις είκοσι (20) ερωτήσεις (1-20) του επόµενου ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ µε τη µέθοδο των πολλπλών επιλογών. Oι πντήσεις ν σηµειωθούν στο ειδικό ΑΠΑΝΤΗΤΙΚΟ ΦΥΛΛΟ. Κάθε σωστή πάντηση συµµετέχει κτά 1,25% στη διµόρφωση της βθµολογίς της πρώτης θεµτικής ενότητς. 1. Ο ριθµός 2 του δεκδικού συστήµτος ρίθµησης, ν γρφεί στο δυδικό σύστηµ ρίθµησης, είνι ο: ) 1 β) 2 γ) 10 δ) Ο ριθµός του δυδικού συστήµτος ρίθµησης, ν γρφεί στο δεκδικό σύστηµ ρίθµησης, είνι ο: ) 14 β) 15 γ) 36 δ) ίνοντι οι ριθµοί κι β, όπου = 111 στο δυδικό σύστηµ ρίθµησης κι β=32 στο πεντδικό σύστηµ ρίθµησης. Το άθροισµά τους, γρµµένο στο δεκδικό σύστηµ ρίθµησης, είνι ο: ) 8 β) 24 γ) 38 δ) Αν η Ευρωπϊκή Ένωση ποφσίσει ν λλάξει το δεκδικό σύστηµ ρίθµησης κι ν υιοθετήσει το δυδικό σύστηµ ρίθµησης, τότε: ) Θ πρέπει ν επινοήσει δυο επιπλέον σύµβολ β) Θ πρέπει ν επιλέξει έν επιπλέον σύµβολο γ) Θ επιµηκυνθεί η γρφή των ριθµών των µεγλύτερων του έν δ) Θ συντοµευτεί η γρφή των ριθµών των µεγλύτερων του έν Σελίδ 4 πό 11

5 5. Έστω το τρίγωνο ΑΒΓ του σχήµτος. Σε κθεµιά πό τις πλευρές ΑΒ κι ΑΓ έχουµε πάρει 3 τυχί σηµεί κι τ ενώσµε µε τις πένντι κορυφές Γ κι Β ντιστοίχως. Με τον τρόπο υτό, το εσωτερικό του τριγώνου διµερίστηκε σε 16 περιοχές. Α Γ 1 Β 1 Γ 2 Β 2 Γ 3 Β 3 Β Γ Αν κάνουµε την ίδι διδικσί πίρνοντς 12 τυχί σηµεί σε κθεµιά πό τις πλευρές ΑΒ κι ΑΓ, τότε το τρίγωνο θ διµεριστεί σε: ) 61 περιοχές β) 64 περιοχές γ) 144 περιοχές δ) 169 περιοχές 6. Με ποι πό τις πρκάτω τριάδες φυσικών ριθµών µπορεί ν κτσκευστεί τρίγωνο; ) 30, 18, 45 β) 28, 14, 44 γ) 13, 52, 35 δ) 21, 48, Αν στο πρλληλόγρµµο ΑΒΓ του σχήµτος η γωνί ΑΚ είνι 50 0, η γωνί Κ Γ είνι 30 0, η γωνί ΓΗΒ είνι 90 0 κι η γωνί ΒΓΗ είνι 20 0, 30 0 Γ Κ ? 0 Α τότε η γωνί ΑΚΒ είνι: ) β) γ) δ) 80 0 Β Η Σελίδ 5 πό 11

6 8. Έστω δυο οµόκεντροι κύκλοι (Ο, R) κι (Ο, 2R). Τότε το µήκος της περιφέρεις του κύκλου (Ο, R) είνι µικρότερο πό το µήκος της περιφέρεις του κύκλου (O, 2R) κτά: ) π. R β) 2. π. R γ) R δ) 2. R 9. Αν λ 1 είνι ο λόγος του µήκους της περιφέρεις προς τη διάµετρο του κύκλου (Ο, R) κι λ 2 είνι ο λόγος του µήκους της περιφέρεις προς τη διάµετρο του κύκλου (Ο, 2R), τότε ισχύει: ) λ 2 = π. λ 1 β) λ 2 = R. λ 1 γ) λ 2 = 2. λ 1 δ) λ 2 = λ Το εµβδόν του κύκλου (Ο, R) είνι µικρότερο πό το εµβδόν του κύκλου (O, 2R) κτά: ) π. R 2 β) 2. π. R 2 γ) 3. π. R 2 δ) 4. π. R Αν προεκτείνουµε κάθε πλευρά ενός πλάγιου πρλληλογράµµου κτά 10%, τότε η περίµετρός του θ υξηθεί κτά: ) 10% β) 20% γ) 21% δ) 40% 12. Αν προεκτείνουµε κάθε πλευρά ενός ορθογώνιου πρλληλογράµµου κτά 10%, τότε το εµβδόν του θ υξηθεί κτά: ) 10% β) 20% γ) 21% δ) 40% 13. Έν φύλλο χρυσού σχήµτος ορθογωνίου πρλληλογράµµου έχει περίµετρο 100 εκτοστά κι η µι πλευρά του είνι τετρπλάσι της άλλης. Αν το έν τετργωνικό εκτοστό κοστίζει 60 ευρώ τότε: ) η ξί του φύλλου ισούτι µε ευρώ β) η ξί του φύλλου ισούτι µε ευρώ γ) η ξί του φύλλου ισούτι µε ευρώ δ) δεν ισχύει κάποιο πό τ προηγούµεν 14. Αν µε Α συµβολίσουµε το σύνολο των πρλληλογράµµων, µε Β το σύνολο των ορθογωνίων πρλληλογράµµων, µε Γ το σύνολο των τετργώνων, τότε ισχύει: ) (Α Β) Γ = Γ β) (Α Β) Γ = Γ γ) (Β Γ) Α = Γ δ) (Β Γ) Α = Γ 15. Αν µε Α συµβολίσουµε το σύνολο των τριγώνων, µε Β το σύνολο των ισοσκελών τριγώνων κι µε Γ το σύνολο των ισοπλεύρων τριγώνων, τότε ισχύει: ) ( Α Β ) Γ = Α ( Β Γ ) β) ( Α Β ) Γ = A γ) ( Α Β ) Γ = B δ) ( Α Β ) Γ = Γ Σελίδ 6 πό 11

7 16. Έστω οι φυσικοί ριθµοί κι β, µε β 0 κι <β. Αν υξήσουµε τον ριθµητή κι τον προνοµστή του κλάσµτος β κτά 3 µονάδες, τότε: ) το νέο κλάσµ θ είνι πάντ µεγλύτερο πό το β β) το νέο κλάσµ θ είνι πάντ µικρότερο πό το β γ) το νέο κλάσµ θ είνι πάντ ίσο µε το β το ποτέλεσµ της σύγκρισης των κι εξρτάτι κάθε φορά πό την τιµή των δ) β κι β 17. Έστω οι φυσικοί ριθµοί κι β, µε β 0 κι <β. Αν πολλπλσιάσουµε τον ριθµητή κι τον προνοµστή του κλάσµτος β επί 3, τότε: 3 ) το νέο κλάσµ θ είνι πάντ µεγλύτερο πό το 3 β 3 β) το νέο κλάσµ θ είνι πάντ µικρότερο πό το 3 β 3 γ) το νέο κλάσµ θ είνι πάντ ίσο µε το 3 β 3 το ποτέλεσµ της σύγκρισης των κι εξρτάτι κάθε φορά πό την τιµή δ) 3 β των κι β. 18. Πόσοι ρητοί ριθµοί υπάρχουν µετξύ των ριθµών ) Κνένς β) Ένς γ) Πέντε δ) Άπειροι 2 4 κι Η διφορά µετξύ διψήφιων φυσικών ριθµών που περιέχουν τ ίδι ψηφί (του τύπου β κι β): ) Είνι πάντ άρτιος ριθµός β) Είνι πάντ περιττός ριθµός γ) Είνι πάντ ριθµός πολλπλάσιος του 9 δ) Είνι πάντ ριθµός πολλπλάσιος του Τρί άτοµ είχν συνολικά 120 ευρώ σε κέρµτ του ενός ευρώ κι στέκοντν µπροστά σε µι βιτρίν. Ο πρώτος είπε ότι, ν στο ποσό που είχε, πρόσθετε άλλ 2 ευρώ θ µπορούσε ν γοράσει το ρολόι της βιτρίνς. Ο δεύτερος είπε ότι του λείπουν τέσσερ ευρώ γι ν γοράσει το ρολόι κι ο τρίτος ότι του λείπουν έξι ευρώ γι ν γοράσει το ρολόι. Πόσο έκνε το ρολόι; ) 42 ευρώ β) 40 ευρώ γ) 46 ευρώ δ) 44 ευρώ ; Σελίδ 7 πό 11

8 Γ. ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑ 4ο: Ν πντήσετε στις είκοσι (20) ερωτήσεις (21-40) του επόµενου ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ µε τη µέθοδο των πολλπλών επιλογών. Oι πντήσεις ν σηµειωθούν στο ειδικό ΑΠΑΝΤΗΤΙΚΟ ΦΥΛΛΟ. Κάθε σωστή πάντηση συµµετέχει κτά 1,25% στη διµόρφωση της βθµολογίς της πρώτης θεµτικής ενότητς. 21. Αννεώσιµες πηγές ενέργεις είνι: ) ο άνεµος, ο ήλιος, το πετρέλιο. β) οι υδτοπτώσεις, ο λιγνίτης, η γεωθερµί. γ) η βιοµάζ, το φυσικό έριο, ο ήλιος. δ) ο ήλιος, ο άνεµος, οι υδτοπτώσεις. 22. Τ ηχητικά κύµτ, τ οποί µετδίδοντι ή διέρχοντι πό τ υλικά σώµτ (στερεά, υγρά, έρι), είνι: ) ηλεκτροµγνητικά κύµτ συγκεκριµένων κουστών συχνοτήτων. β) διδοχικά πυκνώµτ των µορίων των υλικών σωµάτων. γ) διδοχικά πυκνώµτ κι ριώµτ των µορίων των υλικών σωµάτων. δ) διδοχικά ριώµτ των µορίων των υλικών σωµάτων. 23. Θερµότητ ονοµάζετι η ενέργει που διδίδετι ή µετφέρετι: ) πό σώµτ µικρότερης θερµοκρσίς σε σώµτ µεγλύτερης θερµοκρσίς. β) πό σώµτ µεγλύτερης θερµοκρσίς σε σώµτ µικρότερης θερµοκρσίς. γ) µετξύ σωµάτων ίδις θερµοκρσίς. δ) κνέν πό τ πρπάνω. 24. Σύµφων µε τις εξηγήσεις κι τις οδηγίες που δίνοντι στους µθητές στην ενότητ «σττικός ηλεκτρισµός», κτά τη διάρκει συχνής «πτώσης» κερυνών σε µι περιοχή, προνοούν κι κτφεύγουν: ) κοντά ή µέσ σε κτίριο µε λεξικέρυνο, το οποίο θ διευκολύνει τη διέλευση των ηλεκτρονίων πό τ ηλεκτρικά φορτισµέν σύννεφ στη γη µέσω των χάλκινων συρµάτων του. β) κοντά ή µέσ σε κτίριο µε λεξικέρυνο, το οποίο θ εµποδίσει κι θ ποτρέψει την «πτώση» κερυνού κι την διέλευση ηλεκτρονίων πό τ ηλεκτρικά φορτισµέν σύννεφ στη γη µέσω των χάλκινων συρµάτων του. γ) κάτω πό το υψηλότερο δέντρο της περιοχής, µέσ πό το οποίο έχουν τη µικρότερη πιθνότητ ν διέλθουν τ ηλεκτρικά φορτί των σύννεφων κτά την πορεί τους προς το έδφος. δ) στο µέσο του πλησιέστερου νοιχτού γηπέδου της περιοχής, όπου έχουν τη µικρότερη πιθνότητ ν προκλέσουν «πτώση» κερυνού κι διέλευση ηλεκτρονίων πό τ ηλεκτρικά φορτισµέν σύννεφ στη γη µέσω του σώµτός τους. 25. Οι µθητές κτσκευάζουν µι πλή «φωτογρφική µηχνή» πό έν κουτί ππουτσιών, τοποθετώντς στη µέση της µεγάλης πλευράς του έν ρυζόχρτο κι νοίγοντς µι µικρή τρύπ σε µι πό τις µικρές πλευρές του, ενώ νοίγουν µι µεγλύτερη τρύπ στην πένντι µικρή πλευρά γι ν βλέπουν το ρυζόχρτο. Αν έξω πό το κουτί κι σε µικρή πόστση πό την πλευρά µε τη µικρή τρύπ τοποθετήσουν έν νµµένο κερί, τι είδωλο θ σχηµτιστεί στο ρυζόχρτο; ) Της φλόγς ορθό. β) Της φλόγς νεστρµµένο. γ) Της φλόγς οριζόντιο. δ) Κνέν, φού δεν έχουν τοποθετήσει συγκλίνοντ φκό στην τρύπ. Σελίδ 8 πό 11

9 26. Οι µθητές κλούντι στην ενότητ «µείγµτ» ν πειρµτιστούν στο διχωρισµό όλων των συσττικών ενός µείγµτος, το οποίο ποτελείτι πό νερό, λάτι, άµµο κι ρινίσµτ σιδήρου. Ποι διδικσί πρέπει ν κολουθήσουν µε χρονική σειρά; ) Φιλτράρισµ, πόστξη µε βρσµό, µγνητική έλξη. β) Ανάδευση, φιλτράρισµ, πόστξη µε βρσµό. γ) Μγνητική έλξη, νάδευση, φιλτράρισµ. δ) Απόστξη µε βρσµό, φιλτράρισµ, µγνητική έλξη. 27. Οι µθητές που κλούντι ν πειρµτιστούν στην ενότητ «βρσµός» διπιστώνουν ότι, πό την ένρξη του βρσµού µις ποσότητς νερού έως κι την πλήρη µεττροπή του σε έριο, η θερµοκρσί του: ) µειώνετι. β) υξάνετι. γ) πρµένει στθερή. δ) υξοµειώνετι. 28. Έν σώµ φορτίζετι µε σττικό ηλεκτρισµό: ) ρνητικά, ότν ηλεκτρόνι µετφέροντι σε υτό πό άλλο ή άλλ σώµτ. β) ρνητικά, ότν πρωτόνι µετφέροντι σε υτό πό άλλο ή άλλ σώµτ. γ) θετικά, ότν πρωτόνι µετφέροντι σε υτό πό άλλο ή άλλ σώµτ. δ) θετικά, ότν ηλεκτρόνι µετφέροντι σε υτό πό άλλο ή άλλ σώµτ. 29. Η βέλτιστη λειτουργί ενός ηλικού θερµοσίφων του οποίου τη λειτουργί µθίνουν οι µθητές στην ενότητ «η θερµότητ διδίδετι µε κτινοβολί» επιτυγχάνετι ότν η επιφάνει θέρµνσης του νερού, που πορροφά θερµότητ πό την κτινοβολί του ήλιου, είνι: ) σκουρόχρωµη κι στρέφετι προς το βορρά, το δε δοχείο ποθήκευσης του ζεστού νερού δεν είνι θερµικά µονωµένο. β) σκουρόχρωµη κι στρέφετι προς το νότο, το δε δοχείο ποθήκευσης του ζεστού νερού είνι θερµικά µονωµένο. γ) νοιχτόχρωµη κι στρέφετι προς το βορρά, το δε δοχείο ποθήκευσης του ζεστού νερού είνι θερµικά µονωµένο. δ) σκουρόχρωµη κι στρέφετι προς το νότο, το δε δοχείο ποθήκευσης του ζεστού νερού δεν είνι θερµικά µονωµένο. 30. Αρτηρίες ονοµάζοντι τ ιµοφόρ γγεί µέσω των οποίων το ίµ µετφέρετι πό: ) την κρδιά προς τ όργν του σώµτος κι έχει µεγάλη περιεκτικότητ σε οξυγόνο. β) την κρδιά προς τους πνεύµονες κι έχει µεγάλη περιεκτικότητ σε οξυγόνο. γ) τ όργν του σώµτος προς την κρδιά κι έχει µεγάλη περιεκτικότητ σε διοξείδιο του άνθρκ. δ) τους πνεύµονες προς την κρδιά κι έχει µεγάλη περιεκτικότητ σε διοξείδιο του άνθρκ. 31. Το φως που βλέπουµε ν προέρχετι πό έν λευκό γλάρο µι ηλιόλουστη ηµέρ είνι ορτά ηλεκτροµγνητικά κύµτ ή φωτόνι, τ οποί: ) εκπέµποντι πό τ άτοµ των πτερών του γλάρου που διεγείροντι πό το φως του ήλιου. β) εκπέµποντι πό τ άτοµ των πτερών του γλάρου που διεγείροντι πό τη θερµική ενέργει του σώµτός του. γ) εκπέµποντι πό τ άτοµ των πτερών του γλάρου που διεγείροντι πό το σττικό ηλεκτρισµό λόγω της τριβής των πτερών του µε τον έρ. δ) εκπέµποντι πό τ άτοµ των πτερών του γλάρου που διεγείροντι πό τ φωτόνι που εκπέµπουν τ µάτι µς. Σελίδ 9 πό 11

10 32. Σε έν φωτοβολτϊκό µεττροπέ, όπως µθίνουν οι µθητές στην ενότητ «η ενέργει λλάζει συνεχώς µορφή»: ) ηλεκτρική ενέργει µεττρέπετι σε φωτεινή ενέργει. β) ηλεκτρική ενέργει µεττρέπετι σε θερµική ενέργει. γ) ηλική ενέργει µεττρέπετι σε χηµική ενέργει. δ) φωτεινή ενέργει µεττρέπετι σε ηλεκτρική ενέργει. 33. Τι πό τ πρκάτω ισχύει σχετικά µε τ περιβλλοντικά προβλήµτ κι ερωτήµτ, τ οποί κτά περίπτωση προκύπτουν πό τη δηµιουργί ή την κτστροφή του τµοσφιρικού έριου όζοντος (Ο 3 ), όπως τ γνωρίζουν οι µθητές στην ενότητ «τµοσφιρική ρύπνση»; ) Το όζον, το οποίο συγκεντρώνετι στ νώτερ στρώµτ της τµόσφιρς, είνι πολύτιµο γιτί µς προφυλάσσει πό την υπεριώδη κτινοβολί του ήλιου. β) Το όζον, το οποίο συγκεντρώνετι στ νώτερ στρώµτ της τµόσφιρς, δηµιουργείτι πό τους υξηµένους τµοσφιρικούς ρύπους κι ενισχύει την υπεριώδη κτινοβολί του ήλιου. γ) Το όζον, το οποίο δηµιουργείτι ή µετφέρετι στ κτώτερ στρώµτ της τµόσφιρς εξιτίς της ρύπνσης της τµόσφιρς, δεν είνι επικίνδυνο γι την υγεί µς ότν το νπνεύσουµε. δ) Το όζον, το οποίο συγκεντρώνετι στ νώτερ στρώµτ της τµόσφιρς, είνι χρήσιµο γιτί µειώνει το φινόµενο του θερµοκηπίου κι χρωµτίζει γλάζιο τον ουρνό. 34. Τι πό τ πρκάτω ισχύει σχετικά µε τ µόρι που συγκροτούν τ στερεά, υγρά κι έρι σώµτ; ) Στ στερεά σώµτ τ µόρι δεν κινούντι το έν ως προς το άλλο, λλά πρµένουν σε επφή το έν µε το άλλο. β) Στ στερεά σώµτ τ µόρι δεν κινούντι το έν ως προς το άλλο, λλά πρµένουν σε µόνιµες θέσεις που έχουν, χωρίς ν τις λλάζουν κι χωρίς ν πλησιάζουν ή ν ποµκρύνοντι µετξύ τους. γ) Στ υγρά σώµτ τ µόρι κινούντι το έν ως προς το άλλο λλά δεν λλάζουν θέσεις, πρµένουν δε κοντά το έν στο άλλο χωρίς ν πλησιάζουν ή ν ποµκρύνοντι µετξύ τους. δ) Στ έρι σώµτ τ µόρι µετκινούντι το έν ως προς το άλλο ελεύθερ, λλάζοντς συνεχώς θέσεις, χωρίς ν πλησιάζουν πολύ µετξύ τους, ποµκρύνοντι όµως το έν πό το άλλο όσο τους επιτρέπετι. 35. Σε ποι περιοχή θερµοκρσιών συµβίνει κι ποιες συνέπειες έχει η εξίρεση του νερού πό τον γενικό κνόν των υλικών σωµάτων σύµφων µε τον οποίο τ υλικά σώµτ (στερεά, υγρά έρι) υξάνουν τον όγκο τους ότν µεγλώνει η θερµοκρσί τους (κι ντίστροφ); ) πό τους C έως τους -4 0 C, µε ευεργετική συνέπει ν σχηµτίζοντι πγόβουν µόνο στην περιοχή των πόλων της γης. β) πό τους -4 0 C έως τους 0 0 C, µε κτστροφική συνέπει τη συστολή του πάγου κι τη θρύση των σωλήνων ύδρευσης. γ) πό τους 0 0 C έως τους 4 0 C, µε ευεργετική συνέπει ν επιπλέει ο πάγος στο νερό, συντηρώντς τη ζωή στο βυθό των θλσσών κι λιµνών. δ) πό τους -4 0 C έως τους 4 0 C, µε κτστροφική συνέπει την τήξη των πάγων στους πόλους, η οποί προκλεί άνοδο της στάθµης της θάλσσς κι κίνδυνο γι τις πρθλάσσιες πόλεις. 36. Η ενέργει η οποί εκπέµπετι πό τον Ήλιο (ηλική ενέργει) προέρχετι: ) πό τη συγκόλληση (σύντηξη) πυρήνων υδρογόνου σε πυρήνες ηλίου. β) πό τη διάσπση (σχάση) πυρήνων ηλίου σε πυρήνες υδρογόνου. γ) πό τη χηµική ένωση (κύση) τόµων υδρογόνου κι τόµων οξυγόνου σε µόρι ηλίου. δ) πό τη χηµική ένωση (κύση) τόµων ηλίου κι τόµων οξυγόνου σε µόρι διοξειδίου του ηλίου. Σελίδ 10 πό 11

11 37. Στην περίπτωση πρόκλησης ηλεκτρικού βρχυκυκλώµτος µε το σώµ µς, το ηλεκτρικό ρεύµ ρέει µέσω του σώµτός µς στη γη κι είνι δυντό ν προκλέσει: ) πορρύθµιση ή κι δικοπή της λειτουργίς της κρδιάς, της οποίς οι µύες ενεργοποιούντι µε ενδογενή σθενή ηλεκτρικά σήµτ. β) σύγχυση των πληροφοριών κι εντολών κτά την επικοινωνί µετξύ εγκεφάλου κι µυών, η οποί γίνετι µέσω του νευρικού µς συστήµτος µε ενδογενή σθενή ηλεκτρικά σήµτ, κι ποδίδετι συχνά στην κθηµερινή γλώσσ µε τις εµπειρικές πρτηρήσεις πθόντων «µε τίνξε το ρεύµ» ή «µε τράβηξε το ρεύµ». γ) ηλεκτρόλυση του νερού των κυττάρων του σώµτος µς τοπικά, µε ποτέλεσµ τη δηµιουργί εγκυµάτων. δ) όλ τ πρπάνω. 38. Στην ενότητ «ηλεκτρισµός», οι µθητές πειρµτίζοντι µε πλά µέσ στην κτσκευή κι λειτουργί κυκλωµάτων, λλά κι µελετούν µι οικική ηλεκτρική εγκτάστση. Από τ πειράµτ κι τη µελέτη τους συµπερίνουν ότι: ) οι λµπτήρες φωτισµού κι οι ηλεκτρικές συσκευές συνδέοντι πράλληλ, γι ν λειτουργούν µε την ίδι τάση. β) οι λµπτήρες φωτισµού κι οι ηλεκτρικές συσκευές συνδέοντι σε σειρά, γι ν λειτουργούν µε το ίδιο ρεύµ. γ) οι λµπτήρες φωτισµού συνδέοντι σε σειρά, γι ν λειτουργούν µε το ίδιο ρεύµ, κι οι ηλεκτρικές συσκευές συνδέοντι πράλληλ, γι ν λειτουργούν µε την ίδι τάση. δ) οι λµπτήρες φωτισµού συνδέοντι πράλληλ, γι ν λειτουργούν µε την ίδι τάση, κι οι ηλεκτρικές συσκευές συνδέοντι σε σειρά, γι ν λειτουργούν µε το ίδιο ρεύµ. 39. Ο εγκλωβισµός θερµικής ενέργεις στην τµόσφιρ της Γης, γνωστός ως φινόµενο του θερµοκηπίου, οφείλετι στο ότι η τµόσφιρ πορροφά µεγλύτερη ενέργει πό τις νκλώµενες πό τη γη ηλικές κτίνες, σε σχέση µε την ενέργει που πορροφά πό τις προσπίπτουσες στη Γη ηλικές κτίνες, µε ποτέλεσµ: ) την ευεργετική γι τη διτήρηση της ζωής στη Γη δικύµνση των θερµοκρσιών στ όρι που διµορφώθηκν τ τελευτί εκτοµµύρι χρόνι κι είνι νεκτά πό τον άνθρωπο. β) την κτστροφική γι τη διτήρηση των νεκτών συνθηκών στη Γη ύξηση της θερµοκρσίς, ν η επιβάρυνση της τµόσφιρς µε επιπλέον µόρι του διοξειδίου του άνθρκ προκλέσει ντροπή του ισοζυγίου ενέργεις. γ) τη µη λειτουργί του φινοµένου του θερµοκηπίου στη στερούµενη τµόσφιρς Σελήνη, στην οποί οι θερµοκρσίες κυµίνοντι πό -250 ο C έως 250 ο C, στ µη φωτιζόµεν κι φωτιζόµεν µέρη της ντίστοιχ. δ) όλ τ πρπάνω. 40. Σε ποι περίπτωση το µκροσκοπικό φυσικό φινόµενο ή φυσικό µέγεθος ντιστοιχεί στις κινήσεις των σωµτιδίων του µικρόκοσµου: ) Ηλεκτρικό ρεύµ σε µετλλικό γωγό Οµδική κίνηση ηλεκτρονίων κι θετικών ιόντων σε ντίθετες κτευθύνσεις. β) Ηλεκτρόλυση νερού Αύξηση της τχύτητς των µορίων του κι διάχυσή τους στην τµόσφιρ. γ) Ατµοσφιρική πίεση Κίνηση των µορίων του έρ προς τ νώτερ στρώµτ της τµόσφιρς. δ) Θερµική ενέργει κι θερµοκρσί σώµτος Συνεχείς κι τυχίες κινήσεις των µορίων του. Σελίδ 11 πό 11

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων Ο3 Γενικά περί φκών. Γενικά Φκός ονοµάζετι κάθε οµογενές, ισότροπο κι διφνές οπτικό µέσο που διµορφώνετι πό δυο σφιρικές επιφάνειες (ή πό µι σφιρική κι µι επίπεδη). Βσική () () Σχήµ. ιτάξεις πρισµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 13 Ε_3.ΦλΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνί: Κυρική 8 Απριλίου 13 ιάρκει Εξέτσης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE 1. Ν ρεθεί η εξίσωση του κύκλου σε κθεµιά πό τις πρκάτω περιπτώσεις: ) έχει κέντρο την ρχή των ξόνων κι κτίν ) έχει κέντρο το σηµείο (3, - 1) κι κτίν 5 γ) έχει κέντρο το σηµείο (-, 1) κι διέρχετι πό το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις - 4 κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.. Η ρχή της επλληλίς

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 1 ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

Παρουσίαση 1 ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ Προυσίση ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ Προυσίση. Μετρικές σχέσεις στ τρίγων Α Μετρικές σχέσεις σε ορθογώνιο τρίγωνο Α Προβολή σηµείου σε ευθεί Ορθή προβολή Α ονοµάζετι το ίχνος της κάθετης που φέρνουµε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων

Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων Κεφάλιο 11 Διγράμμτ Φάσεων Συχνά, σε πολλές διεργσίες, νμιγνύουμε δύο ή κι περισσότερ διφορετικά υλικά, κι πρέπει ν πντήσουμε στο ερώτημ: ποιά θ είνι η φύση του υλικού που θ προκύψει πό υτή την νάμιξη:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:...

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:... ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ Μι νθοδέσμη έχει 5 λευκά κι 15 κόκκιν γρύφλλ. Τι μπορούμε ν πρτηρήσουμε; ότι τ κόκκιν είνι κτά δέκ περισσότερ πό τ λευκά, λλά κι ότι τ κόκκιν γρύφλλ είνι τρεις φορές περισσότερ πό τ λευκά Η μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Μαγνητικό πεδίο

Κίνηση σε Μαγνητικό πεδίο Κίνηση σε γνητικό πεδίο 4.1. Ακτίν κι Περίοδος στο ΟΠ. Από έν σημείο Α μέσ σε ομογενές μγνητικό πεδίο έντσης Β=2Τ, εκτοξεύοντι δύο σωμτίδι Σ 1 κι Σ 2 ίδις μάζς m=10-10 kg κι ντίθετων φορτίων, με τχύτητες

Διαβάστε περισσότερα

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση.

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση. . Εθύγρµµη κίνηση - - ο ΓΕΛ Πετρούπολης. Χρονική στιγμή t κι χρονική διάρκει Δt Χρονική στιγμή t είνι η μέτρηση το χρόνο κι δείχνει πότε σμβίνει έν γεγονός. Χρονική διάρκει Δt είνι η διφορά δύο χρονικών

Διαβάστε περισσότερα

αριθμών Ιδιότητες της διάταξης

αριθμών Ιδιότητες της διάταξης Ανισότητες Διάτξη πργμτικών ριθμών Ιδιότητες της διάτξης Διάτξη (σύγκριση) δύο ριθμών. Πώς μπορούμε ν συγκρίνουμε δύο ριθμούς κι ; Απάντηση Ο ριθμός είνι μεγλύτερος του (συμολικά > ), ότν η διφορά είνι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Δίνετι η εκθετική συνάρτηση: f a Γι ποιες τιμές του η ) γνησίως ύξουσ; β) γνησίως φθίνουσ; ( ) είνι:. Δίνοντι οι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµ ο Από τις πρκάτω πολλπλές πντήσεις ν επιλέξετε τη σωστή..κάθε µετφορικό trn :. συνδέετι µε έν συγκεκριµένο µινοξύ β. συνδέετι µε οποιοδήποτε µινοξύ γ. µπορεί ν µετφέρει πό έως 6 διφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ημιτελείς προτάσεις Α1 έως Α5 κι δίπλ το γράμμ που

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ Το ορισμένο ολοκλήρωμ ή ολοκλήρωμ Riema μις πργμτικής συνάρτησης f με διάστημ ολοκλήρωσης το πεπερσμένο διάστημ [, ], υπάρχει ότν: η f είνι συνεχής στο διάστημ υτό, κθώς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ η ΜΟΡΦΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: Μς ζητούν ν βρούμε την εξίσωση ενός κύκλου Ν βρεθεί η εξίσωση του κύκλου που έχει κέντρο το σημείο: Κ (3, 3) κι τέμνει πό την ευθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Α. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Α. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. ΕΠΝΛΗΠΤΙΚ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ ΣΚΗΣΗ Ο πρκάτω πίνκς περιέχει τ πρόσηµ των λγεβρικών τιµών της τχύτητς κι της επιτάχνσης. Σµπληρώστε τον πρκάτω πίνκ. >, > >, <

Διαβάστε περισσότερα

Πραγματικοί αριθμοί Οι πράξεις & οι ιδιότητες τους

Πραγματικοί αριθμοί Οι πράξεις & οι ιδιότητες τους 0 Πργμτικοί ριθμοί Οι πράξεις & οι ιιότητες τους Βρέντζου Τίν Φυσικός Μετπτυχικός τίτλος ΜEd: «Σπουές στην εκπίευση» 0 1 Πργμτικοί ριθμοί : Αποτελούντι πό τους ρητούς ριθμούς κι τους άρρητους ριθμούς.

Διαβάστε περισσότερα

Q T Q T. pdv. παραγόµενο έργο κατά την εκτόνωση αερίου: Μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας αέρα χωρίς µεταβολή όγκου και παραγωγή έργου.

Q T Q T. pdv. παραγόµενο έργο κατά την εκτόνωση αερίου: Μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας αέρα χωρίς µεταβολή όγκου και παραγωγή έργου. Ο 1 ος ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ-1 σχετίζει τη µετβολή της θερµοκρσίς ενός ερίου µετηµετφορά ενέργεις µετξύ του ερίου κι του περιβάλλοντός του κι το πργόµενο/ποδιδόµενο έργο Q U W Q * *

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµνση Ψύξη ΚλιµτισµόςΙΙ Ψυχροµετρί Εργστήριο Αιολικής Ενέργεις Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κτσπρκάκης Ξηρόςκιυγρός τµοσφιρικόςέρς Ξηρόςκιυγρόςτµοσφιρικός έρς Ξηρός τµοσφιρικός έρς: ο πλλγµένος πό τους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Δύο μηχνικά κύμτ ίδις συχνότητς διδίδοντι σε ελστική χορδή. Αν λ 1 κι λ 2 τ μήκη κύμτος υτών των κυμάτων ισχύει: ) λ 1 λ 2 γ) λ 1 =λ 2 Δικιολογήστε την πάντησή

Διαβάστε περισσότερα

Εμβαδόν τετραγώνου: Ε = α 2. Εμβαδόν ορθογωνίου παραλληλογράμμου: Ε = α β. β Εμβαδόν πλάγιου παραλληλογράμμου: Ε = υ β. α υ

Εμβαδόν τετραγώνου: Ε = α 2. Εμβαδόν ορθογωνίου παραλληλογράμμου: Ε = α β. β Εμβαδόν πλάγιου παραλληλογράμμου: Ε = υ β. α υ Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η ποτελεσμτική μάθηση δεν θέλει κόπο λλά τρόπο, δηλδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρί Μθημτικών Α Γυμνσίου Αριθμητική - Άλγερ Γεωμετρί Αριθμητική πράστση ονομάζετι

Διαβάστε περισσότερα

Α5. Με καρυότυπο μπορεί να διαγνωστεί α. η β-θαλασσαιμία β. ο αλφισμός γ. το σύνδρομο Down δ. η οικογενής υπερχοληστερολαιμία.

Α5. Με καρυότυπο μπορεί να διαγνωστεί α. η β-θαλασσαιμία β. ο αλφισμός γ. το σύνδρομο Down δ. η οικογενής υπερχοληστερολαιμία. Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 2 0 1 5 ΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22/05/2015 ΘΕΜΑ Α Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμίς πό τις πρκάτω ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου AΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΙΣΟΤΗΤΕΣ ΤΡΙΓΩΝΩΝ

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου AΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΙΣΟΤΗΤΕΣ ΤΡΙΓΩΝΩΝ ε ω μ ε τ ρ ί AΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΙΣΟΤΗΤΕΣ ΤΡΙΩΝΩΝ 1. Σε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒ (ΑΒ=Α) προεκτείνουμε τη βάση Β κτά ίσ τμήμτ Β=Ε. Ν δείξετε ότι το τρίγωνο ΑΕ είνι ισοσκελές. 2. Ν κτσκευάσετε σε ισοσκελές τρίγωνο

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 144 146 Α ΟΜΑ ΑΣ

3.1. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 144 146 Α ΟΜΑ ΑΣ 1 3.1 σκήσεις σχ. ιλίου σελίδς 144 146 Ο Σ 1. Έν κουτί έχει τρεις µπάλες, µι άσπρη, µι µύρη κι µι κόκκινη. άνουµε το εξής πείρµ : πίρνουµε πό το κουτί µι µπάλ, κτγράφουµε το χρώµ της κι την ξνάζουµε στο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεκτικότητα στα εκατό κατά βάρος (% W/W): εκφράζει τα γραµµάρια της διαλυµένης ουσίας που περιέχονται σε 100 g διαλύµατος.

Περιεκτικότητα στα εκατό κατά βάρος (% W/W): εκφράζει τα γραµµάρια της διαλυµένης ουσίας που περιέχονται σε 100 g διαλύµατος. 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο 1. ΙΑΛΥΜΑΤΑ (ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ - ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ) Όπως νφέρµε διάλυµ είνι έν οµογενές µίγµ που ποτελείτι πό δύο ή περισσότερες χηµικές ουσίες. Περιεκτικότητ διλύµτος είνι η ποσότητ της διλυµένης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κατεύθυνσης Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κατεύθυνσης Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κτεύθυνσης Β ΛΥΚΕΙΟΥ Συνοπτικη θεωρι με ποδειξεις Λυμεν θεμτ γι εξετάσεις Θέμτ πό εξετάσεις Βγγέλης Α Νικολκάκης Μθημτικός ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ENOTHTA ΘΕΜΑ ΣΕΛΙΔΕΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΑ-ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ-ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) ΔΙΓΩΝΙΣΜ Θέµ 1 ο πό τις πρκάτω πολλπλές πντήσεις ν επιλέξετε τη σωστή. 1. Ηκυττρική διφοροποίηση συνίσττι. στην πύση της λειτουργίς όλων των γονιδίων β. στην εκλεκτική λειτουργί των γονιδίων γ. σε δυνµί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 4 IOYNIOY 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΥΠΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Πηγή: KEE

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΥΠΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Πηγή: KEE ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΥΠΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Πηγή: KEE 1. Το σηµείο Μ (-, ) νήκει στη γρµµή µε εξίσωση Α. = = - Γ. = 1. ( ) ( - ) = 1 Ε. = -. Το κέντρο του κύκλου που έχει διάµετρο ΑΒ µε Α

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΓ ΓΔ

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΓ ΓΔ ΠΥΘΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜ Στο διπλνό ορθοώνιο τρίωνο, έχουμε φέρει πλά το ύψος που κτλήει στην υποτείνουσ. Είνι προφνές ότι, με υτό τον τρόπο, το μεάλο ορθοώνιο τρίωνο χωρίστηκε σε δύο μικρότερ ορθοώνι, τ κι. Σε

Διαβάστε περισσότερα

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto.

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto. 1 Τ πρκάτω είνι τ κυριότερ θεωρήμτ κι ορισμοί πό το σχολικό βιβλίο κολουθούμεν πό δικά μς σχόλι. 1 ο ΠΡΩΤΟ 2 Συνρτήσεις Γνησίως μονότονη συνάρτηση Μι γνησίως ύξουσ ή γνησίως φθίνουσ συνάρτηση λέμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ - ΜΑΥΡΑΓΑΝΗΣ ΣΤΑΘΗΣ

ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ - ΜΑΥΡΑΓΑΝΗΣ ΣΤΑΘΗΣ ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟ ΒΑΙΗ - ΜΑΥΡΑΓΑΝΗ ΤΑΘΗ ΠΑΝΕΗΝΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 5 - - Οι πρκάτω σημειώσεις βσίστηκν στ έντυπ του Κ.Ε.Ε. (999 ) κι στη θεμτοδοσί των Πνελλδικών Εξετάσεων στ Μθημτικά Κτεύθυνσης της Γ υκείου. τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 4η Θεωρία Γραφηµάτων

ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 4η Θεωρία Γραφηµάτων ικριτά Μηµτικά κι Μηµτική Λογική ΠΛΗ Ε ρ γ σ ί 4η Θεωρί Γρφηµάτων Α π ν τ ή σ ε ι ς Ε ρ ω τ η µ ά τ ω ν Ερώτηµ. ίετι το ένρο του πρκάτω σχήµτος. e d f b l i a k m p c g h n o Θεωρώντς σν ρίζ του ένρου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000-2008 1. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000-2008 1. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ -8 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ Αν η συνάρτηση f είνι πργωγίσιμη σε έν σημείο του πεδίου ορισμού της, ν γρφεί η εξίσωση της εφπτομένης της γρφικής πράστσης της f στο σημείο Α(,f( ))

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. είναι ακέραιος.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. είναι ακέραιος. ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Αν ο είνι κέριος κι ο ( ) είνι κέριος ΑΠΟΔΕΙΞΗ Επειδή τ δυντά υπόλοιπ του με τον είνι 0,,, ο κέριος έχει μί πό τις μορφές κ ή κ, κ Z Αν κ, κ Z ) κ (κ ) κ(9κ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2002 ΚΛΑΔΟΣ ΠΕ 03 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. EΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ «Γνωστικό Αντικείμενο» Kυριακή 8-12-2002

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2002 ΚΛΑΔΟΣ ΠΕ 03 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. EΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ «Γνωστικό Αντικείμενο» Kυριακή 8-12-2002 ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 00 ΚΛΑΔΟΣ ΠΕ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ EΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ «Γνωστικό Αντικείμενο» Kυρική 8--00 Η

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατικά Ιβ Σελίδα 1 από 7 ΚΑΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ

Μαθηµατικά Ιβ Σελίδα 1 από 7 ΚΑΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Μθηµτικά Ιβ Σελίδ πό 7 Μάθηµ 7 ο ΟΡΘΟΚΑΝΟΝΙΚΗ ΒΑΣΗ ΚΑΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Θεωρί : Γρµµική Άλγεβρ : εδάφιο 6, σελ. (µέχρι Πρότση 4.6), εδάφιο 7, σελ. 5 (όχι την πόδειξη της Πρότσης 4.9). πρδείγµτ που ντιστοιχούν

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μετρικές σχέσεις Εμβαδά

Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μετρικές σχέσεις Εμβαδά Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μετρικές σχέσεις Εμβδά ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β. Κορτίκη Β. Κουτσογούλ Μ. Ρούσσ Γ. Ευθυμίου Μ. Ζφείρη ΕΜΕ Πράρτημ Τρικάλων ΑΣΚΗΣΗ η i. Ν υπολογιστούν οι πλευρές, β, γ του ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2015

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2015 ΠΝΤΣΕΙΣ ΘΕΜΤΩΝ ΙΟΛΟΓΙΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΣ 2015 ΘΕΜ 1. 2. γ 3. 4. δ 5. γ ΘΕΜ 1. 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8. νφορά στις σελίδες γίνετι µε τη σελιδοποίηση του πλιού ιλίου. 2. Σχολικό ιλίο σελ.36 «Κτά την ένρξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Ιδιότητες πρόσθεσης δινυσµάτων () + = + () ( + ) + γ = + ( + γ) (3) + = (4) + ( ) =. Αν Ο είνι έν σηµείο νφοράς, τότε γι κάθε διάνυσµ ΑΒ έχουµε: AB = OB OA

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ συγκέντρωση Μόλυνση ονομάζετι η είσοδος ενός πθογόνου μικροίου στον οργνισμό. Χρονικά, προηγείτι η είσοδος του μικροίου κι κολουθεί η ενεργοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΦΩΤΟΣ (Ερωτήσεις δικαιολόγησης στη Γεωµετρική Οπτική)

ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΦΩΤΟΣ (Ερωτήσεις δικαιολόγησης στη Γεωµετρική Οπτική) ΙΣΤΡΙΕΣ ΦΩΤΣ (Ερωτήσεις δικιολόγησης στη εωµετρική πτική). Η πργκωνισµένη νάκλση στο προσκήνιο Τις περισσότερες ορές που ντιµετωπίζουµε έν έµ το οποίο σχετίζετι µε έν πρίσµ δινούς υλικού, έχουµε συνηίσει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ Π /008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος: ΠΕ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ (Γνωστικό ντικείμενο)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΕΜΠΤΗ 24 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ) ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΘΕΩΡΙΑ & ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ) ε (ρχή) φορές (πέρς) 1. Τι ορίζετι ως διάνυσµ ; Το διάνυσµ ορίζετι ως έν προσντολισµένο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 2 ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ SOOW-SWAN Εισγωγή Η νάλυση της θεωρίς της οικονομικής μεγέθυνσης θ ξεκινήσει νλύοντς το πιο πλό δυνμικό υπόδειγμ

Διαβάστε περισσότερα

1.3 ΕΜΒΑ Α ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

1.3 ΕΜΒΑ Α ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 1 1.3 ΕΜΒΑ Α ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1. Εµδόν τετργώνο πλεράς : Ε =. Εµδόν ορθογωνίο : Ε = 3. Εµδό πρλληλογράµµο : Ε = ύψος ή ύψος άση άση 4. Εµδόν τχίο τριγώνο : Ε = 5. Εµδόν ορθογωνίο τριγώνο : Ε =

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Τίτλος Διπλωματικής Εργασίας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Τίτλος Διπλωματικής Εργασίας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Τίτλος Διπλωμτικής Εργσίς «Οικονομοτεχνική ξιολόγηση της ενεργεικής νβάθμισης συμβτικών κτιρίων, με την εφρμογή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ F( = (d [Kεφ:.5 H Συνάρτηση F( = (d Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Πράδειγμ. lim e d. Ν υπολογίσετε το όριο: ( Έχουμε ( e d

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισµα Μαθηµατικών Γ Λυκείου ΕΠΑΛ

Επαναληπτικό Διαγώνισµα Μαθηµατικών Γ Λυκείου ΕΠΑΛ ΘΕΜΑ Α Επνληπτικό Διγώνισµ Μθηµτικών Γ Λυκείου ΕΠΑΛ Α. Ν δώσετε τον ορισµό της συχνότητς κι της σχετικής συχνότητς µις πρτήρησης x i. (7 Μονάδες) Α. Ν χρκτηρίσετε τις προτάσεις που κολουθούν, γράφοντς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2009.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2009. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 9. ΘΕΜΑ ο Α. Έστω, Δ. Δικρίνουμε τις περιπτώσεις: Αν =, τότε f( ) = f( ). Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ f (x)=α x,α>0 και α 1 λέγεται εκθετική συνάρτηση

ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ f (x)=α x,α>0 και α 1 λέγεται εκθετική συνάρτηση ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕ ΕΚΘΕΤΗ ΡΗΤΟ - ΑΡΡΗΤΟ Αν >0, μ κέριος κι ν θετικός κέριος, τότε ορίζουμε: Επιπλέον, ν μ,ν θετικοί κέριοι, ορίζουμε: 0 =0. Πρδείγμτ: 4 4,, 5 5, 4 0 =0. Γενικότερ μπορούμε ν ορίσουμε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α1. Τι ονομάζεται διάμεσος δ ενός δείγματος ν παρατηρήσεων που έχουν διαταχθεί σε αύξουσα σειρά;

ΘΕΜΑ Α Α1. Τι ονομάζεται διάμεσος δ ενός δείγματος ν παρατηρήσεων που έχουν διαταχθεί σε αύξουσα σειρά; ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΕΜΠΤΗ 4 ΜΑΪΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Μάρτιος 1998.

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Μάρτιος 1998. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το βιβλίο υτό περιλμβάνει την ύλη των Μθημτικών, που προβλέπετι πό το πρόγρμμ σπουδών της Θετικής Κτεύθυνσης της Β τάξης του Ενιίου Λυκείου, του οποίου η εφρμογή ρχίζει πό το σχολικό έτος 998-999

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΙΑΣ ΠΛΕΥΡΑΣ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΩΝ ΑΛΛΩΝ ΠΛΕΥΡΩΝ ΤΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΠΡΟΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΣΕ ΑΥΤΕΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΙΑΣ ΠΛΕΥΡΑΣ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΩΝ ΑΛΛΩΝ ΠΛΕΥΡΩΝ ΤΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΠΡΟΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΣΕ ΑΥΤΕΣ 2 ΥΝ ΤΗ Υ Τ ΤΗΝ ΥΗ 363 ΜΤΗΗ Μ ΛΥ ΤΩΝΥ ΥΝΤΗ ΤΩΝ ΛΛΩΝ ΛΥΩΝ ΤΥ ΤΩΝ ΛΩΝ ΤΗ ΥΤ Μστροιάννης Ν. νάρυρος Μθημτικός πιμορφωτής Ν.Τ. ΛΗΗ Το θέμ προς διπρμάτευση νφέρετι στη σχέση των εμδών που σχημτίζοντι σε τρίωνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 3 IOYNIOY 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ Τ Ρ Ι Γ Ω Ν Ω Ν

ΣΤΟΙΧΕΙΑ Τ Ρ Ι Γ Ω Ν Ω Ν ΣΤΟΙΧΕΙ Τ Ρ Ι Ω Ν Ω Ν Θυμάμι ότι... ˆ + ˆ + ˆ = 180 ο ντί ν ράφουμε συνέχει «το τρίωνο» μπορούμε ν ράφουμε Δ. ΠΛΕΥΡΕΣ = = = ΩΝΙΕΣ = = = ν χωρίσουμε τ τρίων σε κτηορίες, με κριτήριο τ κύρι στοιχεί τους,

Διαβάστε περισσότερα

Είναι ένα πιστοποιητικό που επιτρέπει τη μεταφορά επικίνδυνων εμπορευμάτων ακόμα και εάν η μονάδα μεταφοράς δεν είναι κατάλληλη.

Είναι ένα πιστοποιητικό που επιτρέπει τη μεταφορά επικίνδυνων εμπορευμάτων ακόμα και εάν η μονάδα μεταφοράς δεν είναι κατάλληλη. ΚΕΦΑΑΙΟ 1: ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟ ΠΑΙΙΟ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΩΝ ΕΜΠΟΡΕΥΜΑΤΩΝ 1 Ποιος έχει την υποχρέωση ν πρδώσει στον οδηό τις ρπτές οδηίες σχετικές με τη μετφερόμενη επικίνδυνη ύλη; Ο πρλήπτης. Η τροχί. Ο ποστολές.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ. Γ. Αλεξίου, Α. Καλαμπούνιας, Ε. Αμανατίδης, Δ. Ματαράς

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ. Γ. Αλεξίου, Α. Καλαμπούνιας, Ε. Αμανατίδης, Δ. Ματαράς ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ Γ. Αλεξίου, Α. Κλμπούνις, Ε. Αμντίδης, Δ. Μτράς Εργστήριο Τεχνολογίς Πλάσμτος, Τμήμ Χημικών Μηχνικών, Πνεπιστήμιο Πτρών ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΣΗΜΕΙΩΤΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ Ι ΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

ΑΞΙΟΣΗΜΕΙΩΤΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ Ι ΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ «Αρχή σοφίς φόος Κυρίου» ( Ψλµός 110, 10.) ΓΥΜΝΑΣΙΟ: ΤΑΞΗ : Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ: ΑΞΙΟΣΗΜΕΙΩΤΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ Ι ΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΠΡΕΠΕΙ: Ν γνωρίζουν πότε µι ισότητ

Διαβάστε περισσότερα

f(x) dx ή f(x) dx f(x) dx

f(x) dx ή f(x) dx f(x) dx ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ Ορισμός. Αν η f είνι ολοκληρώσιμη στο διάστημ [ a, ) ή στο διάστημ (,], τότε ονομάζουμε γενικευμένο ολοκλήρωμ είδους το ολοκλήρωμ της μορφής f() d ή - f() d Ορισμός. Το σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1 Ευκλείδεια Γεωµετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου ΟΕ Β (παραγ. 6.4)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1 Ευκλείδεια Γεωµετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου ΟΕ Β (παραγ. 6.4) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ότν σιγά σιγά άρχισ ν ενηµερώνοµι γύρω πό τις µθηµτικές γνώσεις των ρχίων Ελλήνων µθηµτικών κι µελετητών, ένοιωσ µεγάλη έκπληξη τόσο γι την ποιότητ κι ποσότητ των γνώσεών τους, όσο κι γι τη δική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Β Τάξη Ενιαίου Λυκείου Θετική Κατεύθυνση ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Β Τάξη Ενιαίου Λυκείου Θετική Κατεύθυνση ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Τάξη Ενιίου Λυκείου Θετική Κτεύθυνση ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑ Με πόφση της ελληνικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 9 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέµ 1ο Α. Έστω µι συνεχής συνάρτηση f ορισµένη σε έν διάστηµ.

Διαβάστε περισσότερα

α Κατά τη μεταφορά με δεξαμενή φορτωμένη 15% του συνολικού όγκου. Λ γ Κατά την εκφόρτωση υπό πίεση. Λ

α Κατά τη μεταφορά με δεξαμενή φορτωμένη 15% του συνολικού όγκου. Λ γ Κατά την εκφόρτωση υπό πίεση. Λ ΚΕΦΑΑΙΟ 1: ΔΕΞΑΜΕΝΗ 30 Τ κπάκι των νθρωποθυρίδων μπορούν ν πρμένουν νοικτά: Κτά τη μετφορά με δεξμενή φορτωμένη 15% του συνολικού όκου. Κτά τις ερσίες κθρισμού της δεξμενής (gasfree). Κτά την εκφόρτωση

Διαβάστε περισσότερα

ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΣ ΥΛΕΣ ΚΛΑΣΗ 7

ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΣ ΥΛΕΣ ΚΛΑΣΗ 7 ΧΟΗ ΕΠΑΓΓΕΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΗ ΜΕΤΑΦΟΡΕΩΝ ΕΚOMEE (ΑDR) ΘΕΑΙΑ & ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΑΔΟ ΓΡΑΦΕΙΑ & ΑΙΘΟΥΕ ΔΙΔΑΚΑΙΑ: ΚΟΥΤΑΡΕΙΑ 12 ΜΕΙΑOΝΟ (ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΠΕΙΡΑΙΩ) Τ.Κ.: 38333 ΒΟΟ ΤΗ.: 24210 34944 / 6977 280182

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες σημειώσεις. Βασισμένες στο βιβλίο του Σ.Γ. ΦΡΑΓΚΟΠΟΥΛΟΥ: ΒΑΣΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ. Μέρος Α: Κυκλώματα συνεχούς ρεύματος

Πρόχειρες σημειώσεις. Βασισμένες στο βιβλίο του Σ.Γ. ΦΡΑΓΚΟΠΟΥΛΟΥ: ΒΑΣΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ. Μέρος Α: Κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Πρόχειρες σημειώσεις Βσισμένες στο ιλίο του Σ.Γ. ΦΡΑΓΚΟΠΟΥΛΟΥ: ΒΑΣΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Μέρος Α: Κυκλώμτ συνεχούς ρεύμτος Κ. Μουτζούρης Τμήμ Ηλεκτρονικής, ΤΕΙ Αθήνς Θερινό εξάμηνο 009

Διαβάστε περισσότερα

1 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Εισαγωγή

1 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Εισαγωγή ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Εισγωγή Το διάνυσμ είνι έν χρκτηριστικό πράδειγμ έννοις που νπτύχθηκε μέσ πό τη στενή λληλεπίδρση Μθημτικών κι Φυσικής Ο κνόνς του πρλληλόγρμμου, σύμφων με τον οποίο το μέτρο κι η κτεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

«Ανάλυση χρονολογικών σειρών»

«Ανάλυση χρονολογικών σειρών» Διτμημτικό Πρόγρμμ Μετπτυχικών Σπουδών των Τμημάτων Μθημτικών κι Μηχνικών Η/Υ & Πληροφορικής «Μθημτικά των Υπολογιστών κι των Αποφάσεων». (Κτεύθυνση: Σττιστική Θεωρί Αποφάσεων κι Εφρμογές). Διπλωμτική

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Μελέτη. «ιερεύνηση πρακτικών εφαρµογών µετάδοσης θερµότητας από ενεργειακή σκοπιά» Εισηγητής: Κτενιαδάκης Μιχ. Επιµέλεια: Στρατάκη Ανθούλα

Πτυχιακή Μελέτη. «ιερεύνηση πρακτικών εφαρµογών µετάδοσης θερµότητας από ενεργειακή σκοπιά» Εισηγητής: Κτενιαδάκης Μιχ. Επιµέλεια: Στρατάκη Ανθούλα P TS TS P Τεχνολογικό Εκπιδευτικό Ίδρυµ Κρήτης Πρόγρµµ Σπουδών Επιλογής ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Πτυχική Μελέτη «ιερεύνηση πρκτικών εφρµογών µετάδοσης θερµότητς πό ενεργεική σκοπιά» Εισηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία και Πολιτική της. Οικονομικής Μεγέθυνσης. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις. Θεόδωρος Παλυβός

Θεωρία και Πολιτική της. Οικονομικής Μεγέθυνσης. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις. Θεόδωρος Παλυβός Πνεπιστήμιο Μκεδονίς Τμήμ Οικονομικών Επιστημών Θερί κι Πολιτική της Οικονομικής Μεγέθυνσης Πνεπιστημικές Πρδόσεις Θεόδρος Πλυβός Ενότητ Εισγγή στη Γενική Ισορροπί κι την Οικονομική της Ευημερίς Mare-Esrt-Léon

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κύριο ΤΡΙΓΚΑ ΓΕΩΡΓΙΟ του ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ του ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ www.orion.edu.gr ΘΕΜΑ A 1.. γ 3. δ 4. β

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ των Κώστα Βακαλόπουλου, Βασίλη Καρκάνη, Άννας Βακαλοπούλου

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ των Κώστα Βακαλόπουλου, Βασίλη Καρκάνη, Άννας Βακαλοπούλου ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ των Κώστ Βκλόπουλου, Βσίλη Κρκάνη, Άννς Βκλοπούλου Άσκηση η Δίνοντι τ δινύσμτ, β διάφορ του μηδνικού γι τ οποί ισχύι: β, β κι β i) Ν βρθούν τ μέτρ των δινυσμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

τετραγωνικό εκατοστόµετρο 1 cm 2 1 10000 m2 =

τετραγωνικό εκατοστόµετρο 1 cm 2 1 10000 m2 = 3.5 ΜΟΝΑ ΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ. Μονάδες µέτρησης µήκους Βσική µονάδ το µέτρο. Συµβολίζετι m Υποδιιρέσεις του µέτρου : δεκτόµετρο dm = 0 m = 0, m Πολλπλάσιο του µέτρου : εκτοστόµετρο cm = 00 m = 0,0 m χιλιοστόµετρο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ Μ.Ε. ΠΡΟΟΔΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 1 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ Μ.Ε. ΠΡΟΟΔΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 1 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕ ΠΡΟΟΔΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 1 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 015 Θέμ 1 ο Α) Ν διτυπώσετε τ κριτήρι γι ν είνι δύο τρίγων όμοι Β) Ν διτυπώσετε κι ν ποδείξετε το ο θεώρημ διμέσων Γ) Ν

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών

Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Πνεπιστήμιο Πτρών Σχολή Ανθρωπιστικών κι Κοινωνικών Επιστημών Πιδγωγικό Τμήμ Δημοτικής Εκπίδευσης Πρόγρμμ Μετπτυχικών Σπουδών Mετπτυχική Εργσί Πεποιθήσεις κι κίνητρ. Μι ερευνητική προσέγγιση σε πολιτισμικά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΓΕΛ. ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ. ΣΥΝ ΥΑΣΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ -ΚΕΦΑΛΑΙΑ:7 ο -8 ο -9 ο -10 ο. 2_19005 ΘΕΜΑ Β (7 ο -9 ο )

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΓΕΛ. ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ. ΣΥΝ ΥΑΣΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ -ΚΕΦΑΛΑΙΑ:7 ο -8 ο -9 ο -10 ο. 2_19005 ΘΕΜΑ Β (7 ο -9 ο ) 0 05 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΓΕΛ. ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΥΝ ΥΑΣΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ -ΚΕΦΑΛΑΙΑ:7 ο -8 ο -9 ο -0 ο _9005 ΘΕΜΑ Β (7 ο -9 ο ) Σε τρίγωνο ΑΒΓ η διχοτόµος της γωνίς Αˆ τέµνει την πλευρά ΒΓ σε σηµείο, τέτοιο ώστε Β 3 =

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες επεμβατικές και μη επεμβατικές τεχνικές laser και άλλων πηγών ενέργειας για την αποκατάσταση ουλών και της φυσικής γήρανσης του δέρματος

Σύγχρονες επεμβατικές και μη επεμβατικές τεχνικές laser και άλλων πηγών ενέργειας για την αποκατάσταση ουλών και της φυσικής γήρανσης του δέρματος 224 ΟΜΙΛΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΕΡΜΑΤΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ Τόμος 6, (4):224-234, 2009 Ελληνική Ετιρεί Δερμτοχειρουργικής 43 η Ετήσι Συνάντηση της Ελληνικής Ετιρείς Δερμτοχειρουργικής Laser κι άλλες πηγές ενέργεις στη Δερμτολογί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΚΛΗΣ Γ. ΚΑΤΣΙΜΑΓΚΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΘΕΜΑ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΖΩΓΡΑΦΟΥ

ΠΕΡΙΚΛΗΣ Γ. ΚΑΤΣΙΜΑΓΚΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΘΕΜΑ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΠΕΡΙΚΛΗΣ Γ ΚΑΤΣΙΜΑΓΚΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΘΕΜΑ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΔΙΑΘΕΣΗ Τρυλντώνη 8, 577 Ζωγράφου Τηλ: 747344 747395 email:info@orosimoeu wwworosimoeu ISBN: 978-68-873--4 ΕΚΔΟΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΑΤΗΣ ΑΝΤΩΝΕΑΣ. Περιέχει την ύλη που διδάσκεται στα Μαθηματικά της Κατεύθυνσης στη Γ Λυκείου

ΣΤΡΑΤΗΣ ΑΝΤΩΝΕΑΣ. Περιέχει την ύλη που διδάσκεται στα Μαθηματικά της Κατεύθυνσης στη Γ Λυκείου ΣΤΡΑΤΗΣ ΑΝΤΩΝΕΑΣ Περιέχει την ύλη που διδάσκετι στ Μθημτικά της Κτεύθυνσης στη Γ Λυκείου Στους δσκάλους μου με ευγνωμοσύνη Στους μθητές μου με ελπίδ Κάθε γνήσιο ντίτυπο έχει την ιδιόχειρη υπογρφή του συγγρφέ

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. ) Πότε µι συνάρτηση µε Πεδίο ορισµού το Α ονοµάζετι περιοδική; β) Ποιο είνι το πεδίο ορισµού κι η περίοδος των συνρτήσεων ηµx, συνx, εφx κι σφx;. Περιοδική ονοµάζετι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΕΛΛΗΝΟΓΛΩΣΣΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΙΑΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΣΤΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΜΟΝΑΔΕΣ 25 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ, Ε.ΔΙΑ.Μ.ΜΕ. Ρέθυμνο, 2014 1 ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Άσκηση 1 (6

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Φορολογική μεταχείριση των μερισμάτων που λαμβάνουν νομικά πρόσωπα από την κοινοπραξία στην οποία συμμετέχουν.

ΘΕΜΑ: Φορολογική μεταχείριση των μερισμάτων που λαμβάνουν νομικά πρόσωπα από την κοινοπραξία στην οποία συμμετέχουν. ΑΔΑ: 6ΩΗΩΗ 5ΓΡ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήν, 15 Ιουνίου 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΕΣΟΔΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΜΕΣΗΣ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ: Β Τχ.

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις ακολουθίες

Σηµειώσεις στις ακολουθίες Σηµειώσεις στις κολουθίες Η έννοι της κολουθίς Ας ρίξουµε µι µτιά στην επόµενη πράθεση ριθµών: 7,, 5, 9,, 7,, Όπως κτλβίνει κνείς, υπάρχουν άπειροι ριθµοί που διδέχοντι ο ένς τον άλλο, µε κάποι λογική

Διαβάστε περισσότερα

Newsletter. Δεκέμβριος 2011. Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Παρασκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00

Newsletter. Δεκέμβριος 2011. Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Παρασκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00 Newsletter Δεκέμβριος 2011 Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Πρσκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00 Ελάτε ν γιορτάσουµε σε µί κεφάτη Χριστουγεννιάτικη τµόσφιρ µε πολύ µουσική, χορό, χορτοφγικό µπουφέ κι εκπλήξεις!

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ, ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΩΝ ΨΥΧΑΝΘΩΝ ΣΕ ΠΟΟΛΙΒΑΔΑ ΞΗΡΟΘΕΡΜΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ. Διδακτορική Διατριβή. Θεοδώρας Μέρου.

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ, ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΩΝ ΨΥΧΑΝΘΩΝ ΣΕ ΠΟΟΛΙΒΑΔΑ ΞΗΡΟΘΕΡΜΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ. Διδακτορική Διατριβή. Θεοδώρας Μέρου. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΛΙΒΑΔΙΚΗΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΠΑΠΑΝΑΣΤΑΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑο Α Έστω µι συνάρτηση f ορισµένη σ' έν διάστηµ κι έν εσωτερικό σηµείο του Αν η f προυσιάζει τοπικό κρόττο στο κι είνι πργωγίσιµη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑο Α Έστω µι συνάρτηση f ορισµένη σ' έν διάστηµ κι έν εσωτερικό σηµείο του Αν η f προυσιάζει τοπικό κρόττο στο κι είνι πργωγίσιµη στο σηµείο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΔΕΞΑΜΕΝΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΚΕΦΑΑΙΟ 1: ΔΕΞΑΜΕΝΗ 1 Ποιες επικίνδυνες ύλες κτά ADR δεν επιτρέπετι ν μετφερθούν με υτί; Όλες οι ύλες διότι οι δεξμενές είνι μελύτερης μηχνικής ντοχής πό τις συσκευσίες. Όλες οι ύλες εκτός πό υτές των

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΜΕ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Η συμβολή των γεωμετρικών αναπαραστάσεων στην απόδειξη μαθηματικών προτάσεων

ΔΟΚΙΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΜΕ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Η συμβολή των γεωμετρικών αναπαραστάσεων στην απόδειξη μαθηματικών προτάσεων y y=e y= ð 3 e Ä Ã Å 2 y = ln lnð 1 O A Â 1 lnð 2 e 3 ð 4 Δημήτρης Α. Ντρίζος Σχολ. Σύμ. Μθημτικών ΔΟΚΙΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΜΕ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Η συμολή των γεωμετρικών νπρστάσεων στην πόδειξη μθημτικών προτάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Σύστηµα Ουράς. Πειθαρχία ουράς ή Πειθαρχία εξυπηρέτησης

Σύστηµα Ουράς. Πειθαρχία ουράς ή Πειθαρχία εξυπηρέτησης ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΑΣ Ουρές ή Γρές Ανονής: Φινόενο που δηιουργείτι ότν η τρέχουσ ζήτηση γι ί εξυπηρέτηση είνι εγύτερη πό την τρέχουσ ικνότητ εξυπηρέτησης του συστήτος Αντικειενικός σκοπός του προβήτος της ουράς:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΕΣ 1.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΠΙΝΑΚΩΝ - ΟΡΙΣΜΟΙ. Ονοµάζουµε πίνακα Α n m µία διάταξη n m αριθµών και j = 1, 2,, m, σε n γραµµές και m στήλες.

ΠΙΝΑΚΕΣ 1.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΠΙΝΑΚΩΝ - ΟΡΙΣΜΟΙ. Ονοµάζουµε πίνακα Α n m µία διάταξη n m αριθµών και j = 1, 2,, m, σε n γραµµές και m στήλες. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΠΙΝΑΚΩΝ - ΟΡΙΣΜΟΙ Ονοµάζουµε πίνκ Α n m µί διάτξη n m ριθµών κι j,,, m, σε n γρµµές κι m στήλες ηλδή: Α ( σµβ ij ) ορσ n n m m nm a ij όπου i,,, n Έτσι όπως γράφετι ο πίνκς Α, ο ριθµός a ij,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ (27 /5/ 2004)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ (27 /5/ 2004) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ (7 /5/ 4) ΘΕΜΑ ο Α. Έστω μι συνάρτηση f ορισμένη σ' έν διάστημ Δ κι έν εσωτερικό σημείο του Δ. Αν η f προυσιάζει τοπικό κρόττο στο κι είνι πργωγίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

Κατά τη διάρκεια τωv εξετάσεωv: 2 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

Κατά τη διάρκεια τωv εξετάσεωv: 2 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ Κτά τη διάρκει τωv εξετάσεωv: ιβάζουµε µι φορά όλ τ θέµτ, ώστε ν σχηµτίσουµε µι γενική εικόν. Ξεκινάµε τις πντήσεις µς πό τ θέµτ εκείν γι τ οποί είµστε σίγουροι γι τον τρόπο ντιµετώπισής του. Συνήθως ξεκινάµε

Διαβάστε περισσότερα

είναι n ανεξάρτητες τυποποιημένες κανονικές τυχαίες μεταβλητές, δηλαδή, αν Z i

είναι n ανεξάρτητες τυποποιημένες κανονικές τυχαίες μεταβλητές, δηλαδή, αν Z i Οι Κτνομές χ, t κι F Οι Κτνομές χ, t κι F Σε υτή την ενότητ προυσιάζουμε συνοπτικά τρεις συνεχείς κτνομές οι οποίες, όπως κι η κνονική κτνομή, είνι πολύ χρήσιμες στη Σττιστική Συμπερσμτολογί Είνι ξιοσημείωτο,

Διαβάστε περισσότερα

Η Υγεία σας - και - η Κατάστασή σας

Η Υγεία σας - και - η Κατάστασή σας Η Υγεί σς - κι - η Κτάστσή σς Kidney Disease and Quality of Life (KDQOL-SF ) Αυτή η έρευν σς ρωτά γι τις πόψεις σς γι την υγεί σς. Αυτές οι πληροφορίες θ µς βοηθήσουν ν δούµε πώς ισθάνεσθε κι πόσο κλά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΟ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΔΙΣΚΟΙ ΚΑΙ ΚΥΛΙΣΗ

ΔΥΟ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΔΙΣΚΟΙ ΚΑΙ ΚΥΛΙΣΗ ΔΥΟ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΔΙΣΚΟΙ ΚΑΙ ΚΥΛΙΣΗ Δύο ομογενείς δίσκοι, ένς μεγάλος μάζς Μ=3kg κι κτίνς =40 κι ένς μικρός μάζς m=kg κι κτίνς =10, ενώνοντι έτσι ώστε ν συμπίπτουν τ κέντρ τους. Ο δίσκος κτίνς διθέτει υλάκι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΟΜΑ Α A ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΟΜΑ Α Β ΤΡΙΤΗ 3 IOYNIOY 4 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα