ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ

Transcript

1 ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ (6-ΩΡΟ) - 1 -

2 ΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΘΕΜΑ Σελ. ερ. 1 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ. 1.1 Ορμή υλικού σημείου, σώματος και συστήματος σωμάτων Γενικευμένος ος Νόμος του Νεύτωνα Αρχή διατήρησης της ορμής ΣΥΝΟΛΟ ΕΡΙΟΔΩΝ 17 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ..1 Στροφορμή. 11. Αρχή διατήρησης στροφορμής. 1 6 ΣΥΝΟΛΟ ΕΡΙΟΔΩΝ 8 3 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. 3.1 Ελαστικότητα εριοδική κίνηση και αρμονική ταλάντωση Απλή αρμονική ταλάντωση. (θέση, ταχύτητα, επιτάχυνση και ενέργεια) Ταλάντωση μάζας σε ελατήριο. Το απλό εκκρεμές Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις και συντονισμός. 18 ΣΥΝΟΛΟ ΕΡΙΟΔΩΝ 3 4. ΚΥΜΑΤΑ Η έννοια του κύματος και κατηγορίες κυμάτων Τρέχον αρμονικό κύμα Συμβολή και περίθλαση κυμάτων. 3 1 ΣΥΝΟΛΟ ΕΡΙΟΔΩΝ 3 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. 5.1 ροέλευση μαγνητικών πεδίων - Το πείραμα του Oersted Ηλεκτρομαγνητική δύναμη Laplace Ο νόμος του Faraday Ο κανόνας του Lenz αραγωγή Η.Ε.Δ. από το φαινόμενο της επαγωγής Αμοιβαία επαγωγή και αυτεπαγωγή. 35 ΣΥΝΟΛΟ ΕΡΙΟΔΩΝ

3 ΓΕΝΙΚΟ ΣΥΝΟΛΟ ΕΡΙΟΔΩΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ 90 ΣΥΝΟΛΟ ΕΡΙΟΔΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ 6 ΣΥΝΟΛΟ ΕΡΙΟΔΩΝ ΓΙΑ ΕΑΝΑΛΗΨΗ 0 ΓΕΝΙΚΟ ΣΥΝΟΛΟ ΕΡΙΟΔΩΝ

4 1 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ. 1.1 Ορμή υλικού σημείου, σώματος και συστήματος σωμάτων Ορίζουν την ορμή υλικού σημείου και διακρίνουν το διανυσματικό χαρακτήρα της ορμής Η ορμή ενός υλικού σημείου ή ενός σώματος που εκτελεί μόνο μεταφορική κίνηση, είναι το γινόμενο της μάζας του επί την ταχύτητά του. Η ορμή είναι διανυσματικό μέγεθος, ως αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού ενός διανυσματικού μεγέθους (ταχύτητα) με ένα μονόμετρο μέγεθος (μάζα) p = mυ 1.1. Υπολογίζουν και συγκρίνουν την ορμή διαφόρων σωμάτων (ή σωματιδίων) σε μονοδιάστατη κίνηση αραδείγματα για σώματα που συμπεριφέρονται ως υλικά σημεία ή σωματίδια: σώμα μικρής μάζας με μεγάλη ταχύτητα και σώμα μεγάλης μάζας με μικρή ταχύτητα. Έτσι δίνεται έμφαση στους δύο παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η ορμή Ορίζουν την ορμή συστήματος σωμάτων ή σωματιδίων σε μονοδιάστατη κίνηση Το σύστημα ως ένα σύνολο σωμάτων (ως υλικά σημεία) έχει μια ολική ορμή που είναι το διανυσματικό άθροισμα των ορμών των σωμάτων του συστήματος αυτού Ορίζουν και προσδιορίζουν το κέντρο μάζας συστήματος δύο σημειακών σωμάτων, σε μια διάσταση Οι όροι "κέντρο μάζας" και "κέντρο βάρους" χρησιμοποιούνται συνώνυμα σε ένα ομογενές βαρυτικό πεδίο για να δηλώσουν το σημείο σε ένα σύστημα σημειακών σωμάτων το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει τη συμπεριφορά του συστήματος στην επίδραση εξωτερικής δύναμης

5 1.1.5 Υπολογίζουν την ορμή συστήματος σωμάτων, σε μονοδιάστατη κίνηση Το κέντρο μάζας ως προς ένα σημείο αναφοράς, υπολογίζεται από τη σχέση: m1x1 + m x +.. mn xn xκμ = m + m +... m p = p1 + p pn Ολική ορμή: p = M. κ μ 1 ολ ολ υ. n Εφαρμογή σε δύο ή τρία σώματα που κινούνται στην ίδια κατεύθυνση και σε δύο ή τρία σώματα από τα οποία τουλάχιστο ένα κινείται αντίθετα από τα άλλα

6 1. Γενικευμένος ος Νόμος του Νεύτωνα Διατυπώνουν το ο νόμο του Νεύτωνα για την κίνηση με τη βοήθεια της ορμής Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής ενός σώματος είναι ίσος με τη συνισταμένη δύναμη που εξασκείται πάνω στο σώμα d p F = dt Εξάγουν τη σχέση Σ F = mα από το γενικευμένο ο νόμο του Νεύτωνα στην περίπτωση ενός σώματος σταθερής μάζας. d p d( mυ ) dυ F = = = m = ma, m = σταθερή. dt dt dt 1..3 Αναγνωρίζουν ότι ο γενικευμένος νόμος του Νεύτωνα εφαρμόζεται σε συστήματα σωμάτων σταθερής ή μεταβλητής μάζας Ακόμα και στην περίπτωση ανταλλαγής μάζας μεταξύ των σωμάτων του συστήματος και επειδή η εκλογή του συστήματος είναι αυθαίρετη, μπορούμε να εφαρμόσουμε το νόμο με σταθερή μάζα του συστήματος Εφαρμόζουν το γενικευμένο νόμο του Νεύτωνα και την αρχή διατήρησης της ενέργειας στη λύση προβλημάτων Μερικά ενδεικτικά παραδείγματα: (α) Υπολογισμός της μέσης δύναμης που δέχεται καρφί όταν σφηνώνεται σε ξύλο. (β) Μια μπάλα που αναπηδά σε (i) κατακόρυφο τοίχωμα και (ii) οριζόντιο τοίχωμα. (γ) τώση αθλητή σε μαλακό στρώμα

7 1..4. Αναφορά στις εφαρμογές των εννοιών ενέργειας και ορμής στο σχεδιασμό και την ανάπτυξη ευρείας κλίμακας μηχανικών συστημάτων απορρόφησης ενέργειας και ορμής που χρησιμοποιούνται στην καθημερινή ζωή. Για παράδειγμα η χρήση υλικού με ελαστικότητα στους προφυλακτήρες των αυτοκινήτων ή στους πασσάλους για το φωτισμό των αυτοκινητόδρομων, χρήση ελατηρίων σε διάφορα τμήματα της μηχανής αυτοκινήτων κ.λ.π

8 1.3 Αρχή διατήρησης της ορμής Ορίζουν τις εσωτερικές και εξωτερικές δυνάμεις όπως και το απομονωμένο σύστημα σωμάτων και δίνουν παραδείγματα Σε κάθε σύστημα οι δυνάμεις μεταξύ των σωμάτων που το αποτελούν ονομάζονται εσωτερικές δυνάμεις. Δυνάμεις που εξασκούνται σε κάποιο μέρος του συστήματος από κάποιο σώμα εκτός συστήματος ονομάζονται εξωτερικές δυνάμεις Απομονωμένο σύστημα είναι αυτό στο οποίο η συνισταμένη εξωτερική δύναμη είναι ίση με μηδέν. F = 0, ή δεν ασκείται στο σύστημα Σ εξ καμιά εξωτερική δύναμη εριγράφουν μέσα από πειραματικές διαδικασίες την αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων σε σχέση με την μεταβολή της ορμής του κάθε σώματος, όπως και την ορμή του συστήματος πριν και μετά την κρούση στην ίδια διεύθυνση Με διασύνδεση ή με άλλο τρόπο Εξάγουν και διατυπώνουν την αρχή διατήρησης της ορμής για ένα απομονωμένο σύστημα δύο σωμάτων που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους Η αρχή διατήρησης της ορμής εξάγεται εφαρμόζοντας το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για κάθε σώμα ξεχωριστά και τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα για το σύστημα Αναφορά ότι η διατήρηση της ορμής σχετίζεται με τη συμμετρία του χώρου σε κάθε κατεύθυνση και η διατήρηση της ενέργειας σχετίζεται με τη συμμετρία του χρόνου Όταν η συνισταμένη εξωτερική δύναμη, που εξασκείται πάνω σε ένα σύστημα, είναι μηδέν, η ορμή του συστήματος παραμένει σταθερή

9 1.3.4 Αναφέρουν και ερμηνεύουν φαινόμενα με βάση την αρχή διατήρησης της ορμής Αναγνωρίζουν ότι οι αρχές διατήρησης της ενέργειας και της ορμής παρέχουν ένα τρόπο πρόβλεψης και περιγραφής της κίνησης των σωμάτων Εφαρμόζουν τους νόμους του Νεύτωνα, τις αρχές διατήρησης της ενέργειας και της ορμής στη λύση προβλημάτων οιοτική εξήγηση των φαινομένων. Ενδεικτικά παραδείγματα: (α) Κίνηση βάρκας με κουπιά, (β) κίνηση πλοίου με προπέλα, (γ) κίνηση αεριωθούμενου, (δ) εκτόξευση πυραύλου, (ε) ανάκρουση όπλου και άλλα Ελεύθερη πτώση και διατήρηση μηχανικής ενέργειας Κρούση σωμάτων και διατήρηση ενέργειας του συστήματος Ενδεικτικά προβλήματα: (α) ροβλήματα κρούσεων δύο σωμάτων σε μια διάσταση (i) με διατήρηση της κινητικής ενέργειας (ελαστική κρούση) και (ii) όπου η κινητική ενέργεια του συστήματος δε διατηρείται (μη ελαστική κρούση), (iii) όπου μετά την κρούση δύο σωμάτων τα σώματα έχουν κοινή ταχύτητα (πλαστική κρούση). Υπολογισμός και ερμηνεία της διαφοράς της κινητικής ενέργειας του συστήματος πριν και μετά την κρούση. (β) ροβλήματα έκρηξης σώματος ακίνητου ή κινούμενου σε δύο θραύσματα. Υπολογισμός και ερμηνεία της κινητικής ενέργειας μετά την έκρηξη σε σχέση με την κινητική ενέργεια πριν την έκρηξη. (γ) Κίνηση επιβάτη σε αρχικά ακίνητη βάρκα σε ήρεμη επιφάνεια νερού χωρίς τριβή. (δ) Ανάκρουση όπλου

10 Συνδυασμένα προβλήματα: Διατήρησης ορμής, τριβή, θεώρημα διατήρησης ενέργειας και θεώρημα έργου κινητικής ενέργειας (κινητική ενέργεια, δυναμική ενέργεια βαρύτητας και δυναμική ενέργεια ελατηρίου)

11 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ..1 Στροφορμή..1.1 Ορίζουν τη στροφορμή υλικού σημείου που περιφέρεται σε κυκλική τροχιά και τη ροπή αδράνειας..1. Ορίζουν τη στροφορμή στερεού σώματος και τη ροπή αδράνειας και δίνουν τη φυσική ερμηνεία της..1.3 Εφαρμόζουν την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας σε συνδυασμένα προβλήματα μεταφορικής και περιστροφικής κίνησης Για υλικό σημείο σε κυκλική τροχιά ακτίνας r: L = mυr = mωr, L = Iω, Ι = mr = ροπή αδράνειας Η ροπή αδράνειας είναι το μέτρο της αδράνειας ενός σώματος στην περιστροφική κίνηση σε αναλογία με τη μάζα που είναι το μέτρο της αδράνειας στη μεταφορική κίνηση Για στερεό σώμα: L = Iω. I =.1.3. Η κινητική ενέργεια ενός σώματος που εκτελεί μόνο περιστροφική κίνηση είναι: E 1 ω κιν ( περ) = I εριορισμός σε προβλήματα όπου τα επιμέρους σώματα του συστήματος δεν εκτελούν σύνθετη κίνηση. n 1 m i r i

12 . Αρχή διατήρησης στροφορμής...1 Διατυπώνουν την αρχή διατήρησης της στροφορμής Όταν το άθροισμα των ροπών όλων των εξωτερικών δυνάμεων που εξασκούνται σε ένα σύστημα είναι μηδέν, τότε η ολική στροφορμή του συστήματος παραμένει σταθερή (διατηρείται) Η διατήρηση της στροφορμής σχετίζεται με τη συμμετρία του χώρου σε κάθε περιστροφή... Εφαρμόζουν την αρχή διατήρησης της στροφορμής στη λύση προβλημάτων....1 εριορισμός σε απλά προβλήματα όπου δεν υπάρχει σύνθετη κίνηση

13 3 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 3.1 Ελαστικότητα Υπολογίζουν την ελαστική δυναμική ενέργεια Η ελαστική δυναμική ενέργεια για επιμήκυνση ελατηρίου κατά x δίνεται από τη σχέση: 1 1 E = Kx Υπολογισμός από το έργο της δύναμης και από το νόμο του Hooke. 3. εριοδική κίνηση και αρμονική ταλάντωση Ορίζουν την έννοια των περιοδικών κινήσεων και των ταλαντώσεων και αναφέρουν παραδείγματα από την καθημερινή ζωή εριοδική κίνηση ονομάζεται η κίνηση η οποία επαναλαμβάνεται σε τακτά χρονικά διαστήματα Η ταλάντωση είναι η περιοδική κίνηση μεταξύ δύο ακραίων σημείων. Σε κάθε σώμα ή σύστημα που εκτελεί ταλάντωση υπάρχει ένα σημείο ισορροπίας στο οποίο η συνισταμένη δύναμη στο σώμα ή σύστημα είναι μηδέν. Η φορά της συνισταμένης δύναμης σε μια ταλάντωση είναι πάντα αντίθετη της κατεύθυνσης της μετατόπισης από το σημείο ισορροπίας Να παρουσιαστούν παραδείγματα περιοδικών κινήσεων: (α) μια ελαστική μπάλα που αναπηδά σε οριζόντιο δάπεδο. (β) μια παλλόμενη χορδή, (γ) η ομαλή κυκλική κίνηση, (δ) η κίνηση του εκκρεμούς, (ε) η γραμμική κίνηση μάζας σε ελατήριο

14 3.3 Απλή αρμονική ταλάντωση (θέση, ταχύτητα, επιτάχυνση και ενέργεια) Ορίζουν την αρμονική ταλάντωση και τη συσχετίζουν με την ομαλή κυκλική κίνηση Η αρμονική ταλάντωση μπορεί να μελετηθεί ως η προβολή της ομαλής κυκλικής κίνησης σε ένα άξονα Αρμονική ταλάντωση είναι η περιοδική κίνηση στην οποία η θέση ως προς το σημείο ισορροπίας είναι ημιτονοειδής ή συνημιτονοειδής συνάρτηση του χρόνου Ορίζουν τα χαρακτηριστικά μεγέθη μιας αρμονικής ταλάντωσης: περίοδος, πλάτος, συχνότητα λάτος είναι το μέτρο της μέγιστης απομάκρυνσης από το σημείο ισορροπίας. Η περίοδος είναι το χρονικό διάστημα για να επιστρέψει το σώμα στην αρχική του θέση αφού εκτελέσει μια πλήρη ταλάντωση (ένα πλήρη κύκλο). Η συχνότητα είναι ο αριθμός των ταλαντώσεων (κύκλων) στη μονάδα του χρόνου. Η συχνότητα f συνδέεται με την περίοδο Τ με τη σχέση: f 1 = T αρατηρούν με τη βοήθεια της διασύνδεσης τη γραφική παράσταση της θέσης σε σχέση με το χρόνο για την αρμονική ταλάντωση (μάζας σε κατακόρυφο ελατήριο) και υπολογίζουν από αυτή το πλάτος, την περίοδο και τη συχνότητα Χρήση της διασύνδεσης για τη σύνδεση αρμονικής ταλάντωσης και εξίσωσης x = f(t), όπως προκύπτει από την προβολή της κυκλικής κίνησης σε ένα άξονα

15 3.3.4 Εξάγουν την ταχύτητα και την επιτάχυνση ως συνάρτηση του χρόνου, με βάση το ρυθμό μεταβολής της θέσης ή της ταχύτητας αντίστοιχα, με τη βοήθεια της παραγώγισης και παριστάνουν τις σχέσεις αυτές γραφικά Ορίζουν τη φάση ενός ταλαντωτή και τη διαφορά φάσης δύο ταλαντωτών Αν η x = f (t) είναι η συνάρτηση της θέσης για ένα ταλαντωτή, τότε η ταχύτητα και η επιτάχυνση βρίσκονται από τις σχέσεις, dx dυ υ =, a = dt dt Η φάση ενός ταλαντωτή είναι η συνάρτηση, φ = ωt + φ 0 Η διαφορά φάσης δύο ταλαντωτών είναι, Δ φ = φ 1 φ Η αρχική φάση φ 0 καθορίζει την αρχική θέση και τη φορά κίνησης του ταλαντωτή Εξάγουν την ταχύτητα και την επιτάχυνση ως συνάρτηση της θέσης και παριστάνουν τις σχέσεις αυτές γραφικά Οι γραφικές παραστάσεις των x = f (t), υ = f (t) a = f (t), περιορίζονται στην περίπτωση όπου π x = x0 ημ ( ωt + φ0 ), φ0 = 0,, π υ = ± ω x, a = ω x. 0 x

16 3.3.7 Διακρίνουν την αμείωτη και τη φθίνουσα ταλάντωση Διατυπώνουν λεκτικά και με μαθηματική σχέση την αναγκαία και ικανή συνθήκη για να εκτελεί ένα σώμα αρμονική ταλάντωση Στην αμείωτη ταλάντωση το σύστημα έχει σταθερή ενέργεια, άρα και πλάτος που δεν μεταβάλλεται με το χρόνο. Στη φθίνουσα ταλάντωση το σύστημα χάνει ενέργεια η οποία μεταφέρεται στο περιβάλλον, άρα το πλάτος της ταλάντωσης ελαττώνεται με το χρόνο Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση όταν η συνισταμένη δύναμη που δέχεται είναι ανάλογη της θέσης από το σημείο ισορροπίας και αντίθετης κατεύθυνσης. Δηλαδή, Σ F = Dx, όπου D = mω Εξάγουν τη σχέση της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας ενός αρμονικού ταλαντωτή ως συνάρτηση του χρόνου και ως συνάρτηση της θέσης και παριστάνουν τις σχέσεις αυτές γραφικά = mω ( x x ) E k E Δ 1 = mω x Οι γραφικές παραστάσεις των E K = f (t), E = f (t), περιορίζονται στην περίπτωση όπου: x = x ωt + π ημ ( φ0 ), φ0 0,, π 0 = Δ

17 3.4 Ταλάντωση μάζας σε ελατήριο. Το απλό εκκρεμές Διερευνούν πειραματικά τους παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η περίοδος ενός αρμονικού ταλαντωτή, όπως η μάζα σε ελατήριο και το απλό εκκρεμές ειράματα με κλασικά όργανα ή με διασύνδεση, με διερευνητική μέθοδο Αποδεικνύουν με βάση τη σχέση ΣF = - Dx, για μάζα σε ελατήριο και για απλό εκκρεμές, ότι εκτελούν αρμονική ταλάντωση και εξάγουν τη σχέση που δίνει την περίοδο του συστήματος και την εξίσωση της ταλάντωσης Συνδυασμένα προβλήματα ταλάντωσης, διατήρησης ορμής, τριβής, θεώρημα διατήρησης ενέργειας και θεώρημα έργου κινητικής ενέργειας Χρησιμοποιούν τις ταλαντώσεις μάζας σε ελατήριο και την ταλάντωση απλού εκκρεμούς για να προσδιορίσουν την επιτάχυνση της βαρύτητας και τη σταθερά ενός ελατηρίου ροσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας και της σταθεράς ελατηρίου από πειραματικές μετρήσεις. εριγραφή, ανάλυση και εξαγωγή συμπερασμάτων ή αποτελεσμάτων

18 3.5 Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις και συντονισμός Μελετούν, σε διάφορες περιπτώσεις, πειραματικά το πλάτος μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης σε σχέση με τη συχνότητα της εξωτερικής δύναμης ειραματική προσέγγιση της εξαναγκασμένης ταλάντωσης και εξαγωγή της γραφικής παράστασης του πλάτους του ταλαντωτή ως συνάρτηση της συχνότητας του εξωτερικού αιτίου Ορίζουν την εξαναγκασμένη ταλάντωση και αναφέρουν παραδείγματα Στην εξαναγκασμένη ταλάντωση επιδρά στον ταλαντωτή περιοδική δύναμη Ορίζουν και δικαιολογούν το φαινόμενο του συντονισμού και αναφέρουν παραδείγματα Το φαινόμενο του μηχανικού συντονισμού οφείλεται στη μέγιστη μεταφορά ενέργειας από την εξωτερική δύναμη προς τον ταλαντωτή Φαινόμενα συντονισμού όπως: σε γέφυρες με το βηματισμό ή την πνοή του ανέμου, σπάσιμο τζαμιών ή ποτηριών με τον ήχο και άλλα

19 4 ΚΥΜΑΤΑ. 4.1 Η έννοια του κύματος και κατηγορίες κυμάτων αρατηρούν τη διάδοση της κυματικής ενέργειας κατά μήκος ελατηρίων Αναφορά στη διάδοση ενέργειας με τη μορφή κύματος Ορίζουν την έννοια του κύματος Κύμα είναι κάθε διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο με πεπερασμένη ταχύτητα που μεταφέρει ενέργεια Ερμηνεύουν το μηχανισμό διάδοσης μηχανικών κυμάτων Η ενέργεια μεταφέρεται από υλικό σημείο σε υλικό σημείο με εγκάρσιες ή διαμήκεις ταλαντώσεις Διακρίνουν τα κύματα σε κατηγορίες ανάλογα με τον τρόπο παραγωγής και τον τρόπο διάδοσης Ανάλογα με τον τρόπο παραγωγής σε ηλεκτρομαγνητικά και μηχανικά. Ανάλογα με τον τρόπο διάδοσης σε εγκάρσια και διαμήκη Επίδειξη διάδοσης εγκάρσιων και διαμηκών μηχανικών κυμάτων με σπειροειδές ελατήριο (slinky coil). Να παρατηρηθούν όροι και κοιλάδες όπως και πυκνώματα και αραιώματα στα εγκάρσια και διαμήκη κύματα αντίστοιχα Αναφέρουν παραδείγματα μηχανικών (εγκάρσιων και διαμηκών κυμάτων) και ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων Μηχανικά εγκάρσια κύματα: κύμα κατά μήκος χορδής, κύματα στην επιφάνεια υγρού Ηλεκτρομαγνητικά κύματα: Το φως, οι ακτίνες Χ και οι ακτίνες γ είναι παραδείγματα ηλεκτρομαγνητικών εγκάρσιων κυμάτων Διαμήκη κύματα: ήχος που διαδίδεται στην ατμόσφαιρα, κύμα κατά μήκος ελατηρίου

20 4.1.6 Αναφέρουν χαρακτηριστικά των μηχανικών και ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων Τα μηχανικά κύματα διαδίδονται σε κάποιο μέσο και όχι στο κενό. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα διαδίδονται και στο κενό Η ταχύτητα διάδοσης των μηχανικών κυμάτων εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του μέσου διάδοσης. Η ταχύτητα διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων είναι μέγιστη στο κενό (c = 3x10 8 m/s) και ελαττώνεται όταν αυτά διαδίδονται σε κάποιο μέσο Τα ηχητικά κύματα δημιουργούνται από μικρές αυξομειώσεις της πίεσης του ατμοσφαιρικού αέρα και διαδίδονται σε όλες τις διευθύνσεις μακριά από την πηγή

21 4. Τρέχον αρμονικό κύμα Ορίζουν και αναγνωρίζουν τα χαρακτηριστικά μεγέθη ενός κύματος: πλάτος, ταχύτητα διάδοσης, συχνότητα, περίοδος και μήκος κύματος. Γνωρίζουν τους παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται κάθε μέγεθος. 4.. Εξάγουν και εφαρμόζουν την εξίσωση τρέχοντος αρμονικού κύματος που διαδίδεται σε μια διεύθυνση χωρίς αρχική φάση Η ταχύτητα διάδοσης υ του κύματος εξαρτάται από το μέσο διάδοσης. Η συχνότητα f είναι χαρακτηριστικό της πηγής που εκπέμπει το κύμα και δεν επηρεάζεται από το μέσο διάδοσης. Το μήκος κύματος λ μεταβάλλεται αν το κύμα αλλάξει μέσο διάδοσης. Το πλάτος του κύματος μεταβάλλεται με την απώλεια ενέργειας από το κύμα Η ταχύτητα ταλάντωσης των υλικών σημείων σε ένα κύμα ονομάζεται ωκύτητα, Ω, για να διακρίνεται από την ταχύτητα διάδοσης του κύματος, υ υ = λf, f = T dψ Ω =, x = σταθερό. dt Εξαγωγή της σχέσης: t x ψ = ψ 0ημπ ( ± ) Τ λ 8 t x π φ = π ( ), Δ φ = Δx, T λ λ π Δ φ = Δt Τ - 1 -

22 4..3 Ορίζουν τη φάση αρμονικού κύματος, τη φάση της ταλάντωσης ενός υλικού σημείου και υπολογίζουν τη διαφορά φάσης των ταλαντώσεων δύο σημείων και τη διαφορά της φάσης ενός σημείου μετά από χρόνο Δt Ορίζουν την ισοφασική επιφάνεια και τα μέτωπα κύματος και διακρίνουν τα επίπεδα από τα σφαιρικά μέτωπα κύματος αριστάνουν το στιγμιότυπο τρέχοντος κύματος σε κάποια στιγμή είτε με βάση την εξίσωση του κύματος ή με βάση ένα στιγμιότυπο που παριστάνει τη σχέση ψ = f(x) σε μια προηγούμενη δεδομένη στιγμή αριστάνουν τη γραφική παράσταση ψ = f(t) ενός σημείου του μέσου διάδοσης του κύματος Δίνεται έμφαση στην κατανόηση της μεταβολής της φάσης κατά μήκος της διεύθυνσης διάδοσης του κύματος σε μια χρονική στιγμή και της μεταβολής της φάσης με το χρόνο για ένα υλικό σημείο ταλάντωσης Κάθε επιφάνεια της οποίας όλα τα σημεία σε μια στιγμή έχουν την ίδια φάση, ονομάζεται ισοφασική επιφάνεια Μέτωπα κύματος είναι το σύνολο των σημείων σε ένα κύμα που βρίσκονται την ίδια στιγμή σε φάση. Μπορούμε να πούμε ότι το σύνολο των ισοφασικών επιφανειών αποτελούν μέτωπα κύματος Δίνεται έμφαση στην κατανόηση φυσικών εννοιών και όχι στις καθαρά μαθηματικές δεξιότητες Η γραφική παράσταση παριστάνει αρμονική ταλάντωση. - -

23 4.3 Συμβολή και περίθλαση κυμάτων Μελετούν τη συμβολή και την περίθλαση κυμάτων στην επιφάνεια νερού (ripple tank) ειραματική προσέγγιση των φαινομένων συμβολής και περίθλασης κυμάτων στην επιφάνεια νερού ως μέσο κατανόησης και ερμηνείας Μελετούν πειραματικά τη συμβολή κυμάτων κατά μήκος μιας χορδής, μικροκυμάτων, φωτεινών κυμάτων στο πείραμα του Young, ηχητικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα κλειστό στο ένα άκρο και ηχητικών κυμάτων από δύο σύμφωνες πηγές ειραματική προσέγγιση των φαινομένων: (α) συμβολής εγκάρσιων κυμάτων κατά μήκος χορδής και δημιουργία στάσιμου κύματος, (β) συμβολής και περίθλασης μικροκυμάτων, (γ) συμβολής φωτεινών κυμάτων με το πείραμα του Young, (δ) συμβολής ηχητικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα κλειστό στο ένα άκρο και σχηματισμός στάσιμου κύματος, (ε) συμβολής ηχητικών κυμάτων από δύο μεγάφωνα που συνδέονται με την ίδια γεννήτρια συχνοτήτων. Σκοπός η ποιοτική κατανόηση των πιο πάνω φαινομένων σε διάφορες κατηγορίες κυμάτων ώστε να γίνει σύγκριση και εξαγωγή συμπερασμάτων Γνωρίζουν την αρχή του Huygens και με βάση την αρχή αυτή εξηγούν το φαινόμενο της περίθλασης «Κάθε σημείο μιας ισοφασικής επιφάνειας ενεργεί ως δευτερογενής σημειακή πηγή σφαιρικών κυμάτων. Η μορφή της νέας ισοφασικής επιφάνειας σε κάποια χρονική στιγμή στο μέλλον προκύπτει από την κοινή εξωτερική εφαπτομένη όλων των ισοφασικών επιφανειών που παράγονται από όλα τα σημεία της αρχικής ισοφασικής επιφάνειας» Δίνουν τον ορισμό της συμβολής και της περίθλασης κυμάτων Το αποτέλεσμα της συνάντησης δύο ή περισσοτέρων κυμάτων της ίδιας φύσης σε ένα μέσο ονομάζεται συμβολή κυμάτων ερίθλαση ενός κύματος είναι η εξάπλωση του κύματος και η αλλαγή στην ευθύγραμμη διάδοση του καθώς περνά μέσα από εμπόδια, οπές ή σχισμές, χωρίς το κύμα να αλλάζει μέσο διάδοσης (χωρίς αλλαγή ταχύτητας)

24 όσο έντονο είναι το φαινόμενο της περίθλασης εξαρτάται από το λόγο του μήκους κύματος προς το μέγεθος της σχισμής (ή της οπής ή του εμποδίου). Αύξηση του μήκους κύματος (ή ελάττωση του μεγέθους της σχισμής) κάνει το φαινόμενο πιο έντονο. Αντίθετα ελάττωση του μήκους κύματος (ή αύξηση του μεγέθους της σχισμής) κάνει το φαινόμενο λιγότερο έντονο Ορίζουν τις σύμφωνες πηγές Σύμφωνες πηγές είναι οι πηγές που έχουν σταθερή χρονικά διαφορά φάσης Αν η διαφορά φάσης των πηγών είναι κπ, κ = 0, 1,... τότε οι πηγές είναι σε φάση. Αν η διαφορά φάσης των πηγών είναι (κ+1)π, κ = 0, 1,,... τότε οι πηγές είναι σε αντίθετη φάση Γνωρίζουν και εφαρμόζουν τις συνθήκες ενίσχυσης και απόσβεσης κυμάτων που συμβάλλουν Στην ενισχυτική συμβολή τα κύματα συμβάλλουν σε φάση δηλαδή Δ φ = κπ. Στη συμβολή απόσβεσης τα κύματα συμβάλλουν με αντίθετη φάση, Δηλαδή, Δ φ = ( κ + 1) π. Όπου κ = 0, 1, Στην ενισχυτική συμβολή και για κύματα που ξεκινούν σε φάση από τις πηγές η συνθήκη σχετικά με τη διαφορά απόστασης που διανύουν μέχρι να συμβάλουν είναι: Δx = κλ, κ = 0, 1,,

25 Στη συμβολή απόσβεσης και για κύματα που ξεκινούν σε φάση από τις πηγές η συνθήκη σχετικά με τη διαφορά απόστασης που διανύουν μέχρι να συμβάλουν είναι: λ Δx = (κ + 1), κ = 0, 1,, 3... Σημ. Εάν υπάρχει διαφορά φάσης στις πηγές κατά (Κ+1)π οι συνθήκες αντιστρέφονται Δίδεται έμφαση στην ιστορική σημασία του πειράματος του Young και στην πειραματική διερευνητική προσέγγιση του φαινομένου αναφορικά με τις θέσεις των κροσσών συμβολής με βάση τη σχέση λd y =. a Ορίζουν το στάσιμο κύμα και γνωρίζουν τρόπους παραγωγής του Μια ξεχωριστή περίπτωση συμβολής είναι η συμβολή δύο κυμάτων της ίδιας φύσης με το ίδιο πλάτος και την ίδια συχνότητα (και άρα το ίδιο μήκος κύματος), που διαδίδονται σε αντίθετες διευθύνσεις. Το αποτέλεσμα είναι μια ταλάντωση με σημεία που μένουν μόνιμα ακίνητα και άλλα σημεία που εκτελούν ταλάντωση, όχι όλα με το ίδιο πλάτος. Η ταλάντωση των σημείων αυτών αποτελεί το στάσιμο κύμα

26 4.3.8 Εξάγουν τη σχέση που δίνει τις συγκεκριμένες τιμές της συχνότητας ταλάντωσης της χορδής για τις οποίες δημιουργείται κατά μήκος της χορδής στερεωμένης στα δύο άκρα, στάσιμο κύμα. F Με βάση τη σχέση: υ =, και υ = λf. μ F f = k. L μ Μελετούν πειραματικά την εξάρτηση του αριθμού των κοιλίων του στάσιμου κύματος κατά μήκος μιας χορδής στερεωμένης στα δύο άκρα της, σε σχέση με τη δύναμη F και τη συχνότητα f Γνωρίζουν και εφαρμόζουν την εξίσωση του στάσιμου κύματος που δημιουργείται από δύο πηγές που εκπέμπουν κύματα σε φάση ή από ένα κύμα μιας πηγή και από ανακλώμενο κύμα της ίδιας πηγής Αναφέρεται η έννοια του συντονισμού και της κβάντωσης στη μελέτη δημιουργίας στάσιμου κύματος κατά μήκος της χορδής Η δύναμη F μεταβάλλεται με τη μάζα m και η συχνότητα μεταβάλλεται με τη βοήθεια του δονητή Ανάκλαση σε σταθερό σημείο με πήδημα φάσης και ανάκλαση σε κινούμενο σημείο χωρίς μεταβολή της φάσης y = y = πx πt y συν ημ λ T 0 πx πt y ημ συν λ T 0-6 -

27 Αναφέρουν τις διαφορές ενός τρέχοντος και ενός στάσιμου κύματος (α) Στο τρέχον κύμα μεταφέρεται ενέργεια στο χώρο ενώ στο στάσιμο κύμα η ενέργεια μένει στην περιοχή της ταλάντωσης των σημείων. (β) Στο στάσιμο κύμα υπάρχουν σημεία μόνιμα ακίνητα (δεσμοί) ενώ στο τρέχον κύμα τέτοια σημεία δεν υπάρχουν. (γ) Το πλάτος ταλάντωσης των υλικών σημείων στο στάσιμο κύμα εξαρτάται από τη θέση των σημείων ενώ το πλάτος ταλάντωσης των σημείων στο τρεχον κύμα είναι το ίδιο για όλα τα σημεία (νοουμένου ότι δεν υπάρχει μεταβολή του πλάτους με την απόσταση από την πηγή). (δ) Η φάση σε συγκεκριμένη χρονική στιγμή μεταβάλλεται με την απόσταση από την πηγή στο τρέχον κύμα ενώ στο στάσιμο κύμα τα σημεία μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών εκτελούν ταλάντωση σε φάση και σημεία από τη μια και την άλλη μεριά ενός δεσμού εκτελούν ταλάντωση με αντίθετη φάση

28 5 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ 5.1 ροέλευση μαγνητικών πεδίων - Το πείραμα του Oersted Διαπιστώνουν πειραματικά την αλληλεπίδραση ηλεκτρισμού και μαγνητισμού Γύρω από ένα ρευματοφόρο αγωγό δημιουργείται μαγνητικό πεδίο. (πείραμα του Oersted) Δύο ρευματοφόροι αγωγοί αλληλεπιδρούν προκαλώντας μαγνητικά φαινόμενα. Δύο παράλληλοι αγωγοί έλκονται όταν διαρρέονται με ρεύμα της ίδιας φοράς ή απωθούνται όταν διαρρέονται με ρεύμα αντίθετης φοράς Ένα σωληνοειδές που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα συμπεριφέρεται όπως ένας ραβδόμορφος μαγνήτης Διαπιστώνουν πειραματικά ότι τα μαγνητικά πεδία ασκούν δυνάμεις σε ρευματοφόρους αγωγούς Ένας ρευματοφόρος αγωγός μέσα σε μαγνητικό πεδίο δέχεται ηλεκτρομαγνητική δύναμη (δύναμη Laplace) ροσδιορίζουν πειραματικά τη μορφή του μαγνητικού πεδίου σωληνοειδούς Η μορφή του μαγνητικού πεδίου μπορεί να παρασταθεί με τη χρήση μικρών μαγνητικών πυξίδων Γνωρίζουν την αιτία δημιουργίας των μαγνητικών πεδίων Τα μαγνητικά πεδία δημιουργούνται είτε από κινούμενα ηλεκτρικά φορτία (ηλεκτρικά ρεύματα) είτε από μεταβαλλόμενα ηλεκτρικά πεδία Επίδειξη δημιουργίας μαγνητικών πεδίων με τη χρήση μοντέλων ή προσομοιώσεων

29 5. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη Laplace 5..1 Υπολογίζουν το μέτρο και την κατεύθυνση της δύναμης σε κινούμενο φορτίο που ασκείται από ομογενές μαγνητικό πεδίο Ένα κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο. Αν το φορτίο μπει σε χώρο όπου υπάρχει ένα δεύτερο μαγνητικό πεδίο, το φορτίο δέχεται δύναμη από το μαγνητικό αυτό πεδίο. Για ομογενές μαγνητικό πεδίο, η δύναμη Laplace, στο κινούμενο φορτίο, δίνεται από τη σχέση: F = Bυ qημθ 5.. Ορίζουν τη μαγνητική επαγωγή. (ένταση μαγνητικού πεδίου) όπου Β είναι η μαγνητική επαγωγή του πεδίου, q είναι η ποσότητα του ηλεκτρικού φορτίου, υ είναι η ταχύτητα του φορτίου και θ είναι η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων της ταχύτητας και της μαγνητικής επαγωγής B = F qυημθ - 9 -

30 5..3 Διατυπώνουν το νόμο του Laplace και υπολογίζουν το μέτρο και την κατεύθυνση της δύναμης σε κινούμενο φορτίο και σε ρευματοφόρο αγωγό που ασκείται από ομογενές μαγνητικό πεδίο Ορίζουν τη μαγνητική ροή Ένας ρευματοφόρος αγωγός μέσα σε μαγνητικό πεδίο δέχεται ηλεκτρομαγνητική δύναμη (δύναμη Laplace) η οποία, για ομογενές μαγνητικό πεδίο, δίνεται από τη σχέση: F = BILημθ όπου Β είναι η μαγνητική επαγωγή του μαγνητικού πεδίου, Ι είναι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, L είναι το μήκος του αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο και θ είναι η γωνία μεταξύ του B και της φοράς του ηλεκτρικού ρεύματος Φ = ΒSσυνθ

31 5.3 Ο νόμος του Faraday Ανακαλύπτουν πειραματικά ότι η μεταβολή του μαγνητικού πεδίου έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση ΗΕΔ στα άκρα ενός πηνίου Ορίζουν το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής Εξάγουν συμπεράσματα από πειραματικές δραστηριότητες εμφάνισης ΗΕΔ στα άκρα ενός σωληνοειδούς με την κίνηση ενός μαγνήτη Μελετούν πειραματικά τους παράγοντες που επηρεάζουν το μέτρο και τη πολικότητα της ΗΕΔ από επαγωγή που δημιουργείται σε ένα σωληνοειδές ειραματικές δραστηριότητες δημιουργίας ηλεκτρικού ρεύματος σε σωληνοειδές που συνδέεται με γαλβανόμετρο όταν υπάρχει σχετική κίνηση ενός μαγνήτη ως προς το σωληνοειδές Η ηλεκτρομαγνητική επαγωγή είναι η εμφάνιση ΗΕΔ σε ένα κύκλωμα όταν μεταβάλλεται η μαγνητική ροή που περνά από το κύκλωμα (α) Το ηλεκτρικό ρεύμα μηδενίζεται όταν σταματά η κίνηση του μαγνήτη σε σχέση με το σωληνοειδές. (β) Αν ο μαγνήτης αλλάζει φορά κίνησης, τότε και το ρεύμα στο σωληνοειδές αλλάζει φορά. (γ) Η φορά του ρεύματος αλλάζει αν αντιστραφεί η πολικότητα του μαγνήτη, κ.λ.π Το μέτρο της ΗΕΔ εξαρτάται από το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής και τον αριθμό των σπειρών του σωληνοειδούς

32 5.3.5 Διατυπώνουν και εφαρμόζουν το νόμο του Faraday για την ηλεκτρομαγνητική επαγωγή Τεκμηριώνουν τη σημασία που έχει το φαινόμενο της επαγωγής στην ανάπτυξη της τεχνολογίας με τη μετατροπή άλλων μορφών ενέργειας σε ηλεκτρική Η μεταβολή της μαγνητικής ροής προκαλεί τη δημιουργία ηλεκτρεγερτικής δύναμης (Η.Ε.Δ.) σε ένα κύκλωμα, που ονομάζεται επαγωγική τάση, Ε επ, η οποία είναι ανάλογη με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής που περνά μέσα από το κύκλωμα. Η μαθηματική σχέση είναι γνωστή ως νόμος του Faraday και εκφράζεται με τη σχέση: E επ dφ = N dt Αναφορά σε πλείστες εφαρμογές με έμφαση στις μετατροπές ενέργειας: ηλεκτρική γεννήτρια (μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική), ηλεκτρικός κινητήρας (ηλεκτρική σε μηχανική ενέργεια), σε ηλεκτρικά φρένα τρένων, και άλλες

33 5.4 Ο κανόνας του Lenz Διατυπώνουν και εφαρμόζουν τον κανόνα του Lenz Αναγνωρίζουν και εξηγούν ότι ο κανόνας του Lenz είναι φυσική συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας και δίνουν παραδείγματα Βρίσκουν τη φορά του επαγωγικού ρεύματος ή την πολικότητα της ΗΕΔ με βάση τον κανόνα του Lenz Η φορά του επαγωγικού ρεύματος σε ένα κύκλωμα είναι τέτοια που να αντιτίθεται στην αιτία που το προκαλεί Για τη διατήρηση του φαινομένου της επαγωγής και άρα για τη παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας απαιτείται η κατανάλωση έργου, συνήθως μηχανικής ενέργειας με την επίδραση εξωτερικής δύναμης αντίθετης της δύναμης Laplace Εφαρμογή του κανόνα του Lenz σε διάφορες περιπτώσεις παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από το φαινόμενο της επαγωγής. Ενδεικτικά: (α) Σε πηνίο ή κλειστό βρόχο με την κίνηση ραβδόμορφου μαγνήτη, (β) σε πηνίο όταν μεταβάλλεται η μαγνητική ροή σε γειτονικό κύκλωμα, (γ) κατά την κίνηση (μεταφορική ή περιστροφική) ράβδου σε ομογενές μαγνητικό πεδίο

34 5.5 αραγωγή Η.Ε.Δ. από το φαινόμενο της επαγωγής Αιτιολογούν τη δημιουργία ΗΕΔ στα άκρα αγωγού που κινείται (μεταφορική ή περιστροφική κίνηση) κάθετα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο Β και εξάγουν σχέση υπολογισμού της Μικροσκοπική ερμηνεία του φαινομένου της επαγωγής: Με την κίνηση ελευθέρων ηλεκτρονίων του αγωγού στο ένα άκρο της ράβδου, επίδραση δύναμης Laplace και δύναμης Coulomb στα ηλεκτρόνια Να τονιστεί ότι η σχέση E = BυL ισχύει υπό τις προϋποθέσεις (α) η ταχύτητα είναι κάθετη στο πεδίο Β, (β) η κίνηση γίνεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο Μελετούν τα αποτελέσματα της μεταφορικής κίνησης πλαισίου κάθετα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο Σχέση της μαγνητικής ροής, επαγωγικής τάσης, δύναμης Laplace και ηλεκτρικής ενέργειας Μελετούν τα αποτελέσματα της περιστροφικής κίνησης πλαισίου γύρω από άξονα κάθετο σε ομογενές μαγνητικό πεδίο Σχέση της μαγνητικής ροής και επαγωγικής τάσης με το χρόνο κατά την περιστροφή Ορίζουν και εξηγούν τη δημιουργία εναλλασσόμενης τάσης στα άκρα ενός πλαισίου με την περιστροφή του μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο Με βάση το νόμο του Faraday για την επαγωγή και τη σχέση της ροής με το χρόνο

35 5.6 Αμοιβαία επαγωγή και αυτεπαγωγή Εκτελούν πειράματα αμοιβαίας επαγωγής και αυτεπαγωγής και ερμηνεύουν ποιοτικά τα φαινόμενα Με πηνία και μαγνήτες Ορίζουν τα φαινόμενα της αμοιβαίας επαγωγής και της αυτεπαγωγής Στην αμοιβαία επαγωγή παράγεται τάση σε ένα κύκλωμα λόγω μεταβολής της μαγνητικής ροής σε ένα γειτονικό κύκλωμα. Στην αυτεπαγωγή η μεταβολή της ροής γίνεται στο ίδιο το κύκλωμα Ερμηνεύουν φαινόμενα σχετικά με την αμοιβαία επαγωγή και την αυτεπαγωγή Φαινόμενα καθυστέρησης στην τελική τιμή του ρεύματος ή στο μηδενισμό του ρεύματος σε κυκλώματα που περιλαμβάνουν πηνίο (γραφικά) Αναφέρουν εφαρμογές της αμοιβαίας επαγωγής Μετασχηματιστές Εξηγούν τη λειτουργία του μετασχηματιστή με βάση το φαινόμενο αμοιβαίας επαγωγής και αναγνωρίζουν τη σημασία του ως διάταξης ανύψωσης ή υποβιβασμού τάσης Αρχή λειτουργίας και εφαρμογές στη μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας από τον τόπο παραγωγής στον τόπο κατανάλωσης εριγράφουν και εξηγούν το ρόλο των μετασχηματιστών στις γραμμές μεταφοράς και διανομής ηλεκτρικής ενέργειας Ανύψωση της τάσης για ελαχιστοποίηση των απωλειών ενέργειας στις γραμμές μεταφορές και ελάττωση της τάσης για οικιακή ή εργοστασιακή χρήση