ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
|
|
- Αθανάσιος Δασκαλόπουλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. ίνεται το γνωστό πρόβληµα των δύο δοχείων: «Υπάρχουν δύο δοχεία χωρητικότητας 4 και 3 λίτρων αντίστοιχα και µια βρύση. Κατ αρχήν, τα δοχεία είναι άδεια. Θέλουµε να αποµονώσουµε σ ένα από τα δοχεία ποσότητα 2 λίτρων. Οι δυνατές ενέργειες είναι: γέµισµα των δοχείων από τη βρύση, άδειασµα των δοχείων στο έδαφος, άδειασµα του ενός δοχείου στο άλλο, µερικώς ή ολικώς.» Ζητούνται: α) Να ορίσετε (α1) την αρχική κατάσταση, (α2) την/τις τελική/ές κατάσταση/εις και (α3) τους τελεστές µετάβασης, µε βάση την αναπαράσταση µιας κατάστασης, όπως δόθηκε στις παραδόσεις. Ορίζουµε σαν αναπαράσταση µιας τυχαίας κατάστασης την: (x, y) όπου x η ποσότητα νερού στο δοχείο των 4 λίτρων (µε δυνατές τιµές 0, 1, 2, 3, 4) και y η ποσότητα νερού στο δοχείο των 3 λίτρων (µε δυνατές τιµές 0, 1, 2, 3). α1) Αρχική κατάσταση: (0,0) α2) Τελικές καταστάσεις : (2,0), (2,1), (2,2), (2,3), (0,2), (1,2), (3,2), (4,2) Με άλλα λόγια, το κριτήριο τερµατισµού είναι: x=2 ή y=2. α3) Τελεστές µετάβασης: β) Προσδιορίστε τον χώρο καταστάσεων του προβλήµατος. Υπάρχουν ανέφικτες καταστάσεις; Αν ναι, µπορούν να προσδιοριστούν; Χώρος καταστάσεων: (x.y): x {0,1,2,3,4}, y {0,1,2,3} Aναλυτικά: (0,0), (0,1), (0,2), (0,3) (1,0), (1,1), (1,2), (1,3) (2,0), (2,1), (2,2), (2,3) (3,0), (3,1), (3,2), (3,3) (4,0), (4,1), (4,2), (4,3)
2 Ανέφικτες καταστάσεις είναι αυτές στις οποίες, µε δεδοµένη την αρχική κατάσταση και τους τελεστές µετάβασης, δεν θα φτάσουµε ποτέ. Ξεκινάµε, λοιπόν, εφαρµόζοντας στην αρχική κατάσταση τους τελεστές που µπορούν να εφαρµοστούν. Με την εφαρµογή αυτών των τελεστών προκύπτουν κάποιες νέες καταστάσεις. Σε καθεµία από τις νέες καταστάσεις εφαρµόζουµε τους τελεστές που µπορούν να εφαρµοστούν σε αυτήν κοκ. Οταν προκύπτουν καταστάσεις που έχουν ήδη αναπτυχθεί δεν εφαρµόζουµε ξανά τελεστές σ αυτές (θα προκύψουν καταστάσεις που έχουν ήδη προκύψει). Σε κάποια στιγµή φτάνουµε σ ένα σηµείο από το οποίο και µετά οι καταστάσεις πλέον διαρκώς θα ανακυκλώνονται. Όταν δεν µπορούµε να συνεχίσουµε άλλο παρατηρούµε πως κάποιες από τις καταστάσεις του Χώρου Καταστάσεων δεν εµφανίστηκαν καθόλου στον γράφο και ούτε πρόκειται να εµφανιστούν όσο κι αν συνεχίσουµε. Έτσι βρίσκουµε ποιές είναι οι ανέφικτες καταστάσεις. Ανέφικτες καταστάσεις εδώ είναι όσες από τις παραπάνω έχουν σηµειωθεί πιο έντονα, δηλαδή οι καταστάσεις στις οποίες κανένα από τα δύο δοχεία δεν είναι άδειο ούτε γεµάτο. Εποµένως, εφικτές είναι µόνο οι καταστάσεις όπου ένα από τα δύο δοχεία είναι άδειο ή γεµάτο. γ) Ορίστε µια συνάρτηση κόστους g(n) και µια ευρετική συνάρτηση h(n). Συνάρτηση κόστους: Η συνάρτηση κόστους σχετίζεται µε το κόστος µετάβασης. Το κόστος µετάβασης χαρακτηρίζει µια µετάβαση από µια κατάσταση n = (x, y ) σε µια άλλη κατάσταση n = (x, y). Στην περίπτωσή µας θεωρούµε ότι το κόστος αυτό σχετίζεται µε τον όγκο του νερού που διακινείται σε µια µετάβαση και το εκφράζουµε ως εξής: g(n, n) x -x + y -y ( x -x + y -y )/2 αν (x=x ή y=y ) αν (x x και y y ) Εποµένως, το συνολικό κόστος µετάβασης (δηλ. το κόστος µετάβασης από την αρχή) στην κατάσταση n είναι: g(n) = g(n ) + g(n, n) Ευρετική συνάρτηση: Σαν ευρετικό, σε µια κατάσταση (x, y), θεωρούµε το πόσο κοντά στα 2 λίτρα βρίσκεται η ποσότητα νερού σε κάθε δοχείο. Επίσης, θέλουµε να είναι h(n)=0 στις καταστάσεις-στόχους. Γι αυτό, εκφράζουµε την ευρετική συνάρτηση ως εξής: h(n) ( 2-x + 2-y )/2 αν x, y 2 0 αν x=2 ή y=2 δ) Εφαρµόστε τα τρια πρώτα βήµατα των αλγορίθµων (δ1) αναζήτηση δέσµης και (δ2) διακλάδωση και δέσµευση, σχεδιάζοντας τα αντίστοιχα επίπεδα στο δέντρο καταστάσεων. Αναζήτηση έσµης Ο αλγόριθµος αναζήτησης δέσµης επιλέγει τα m καλυτερα παιδιά (µε βάση το h(n)) από κάθε επίπεδο για περαιτέρω ανάπτυξη. Τα υπόλοιπα τα διαγράφει. Επίσης καθορίζουµε τα εξής για αποδοτικότερη λειτουργία του αλγορίθµου: (α) ιαγράφονται όσες καταστάσεις έχουν ήδη αναπτυχθεί σε προηγούµενο επίπεδο είτε είναι στο ίδιο µονοπάτι είτε όχι (αφού µας ενδιαφέρει να βρούµε µια λύση). (β) ιαγράφεται κάθε ίδια κατάσταση που παράγεται στο ίδιο επίπεδο, δηλ. κρατάµε µόνο την πρώτη που παράγεται.
3 (γ) Στην περίπτωση δύο ή περισσότερων καταστάσεων που έχουν την ίδια ευρετική τιµή προτιµούµε τέτοια διάταξη, ώστε µια κατάσταση να ανήκει σε διαφορετικό γονέα από την προηγούµενη και την επόµενή της. (δ) Μεταξύ δύο καταστάσεων του ίδιου γονέα µε την ίδια ευρετική συνάρτηση επιλέγουµε την πρώτη αριστερά. Στη συνέχεια φαίνεται η ανάπτυξη (όλου) του δέντρου για m=2, όπου δεν αναγράφονται καθόλου τα κλαδιά που οδηγούν σε καταστάσεις που έχουν ήδη αναπτυχθεί (δηλ. όσες εµπίπτουν στην περίπτωση (α)), µε κόκκινο Χ παριστάνεται η διαγραφή καταστάσεων της περίπτωσης (β) και µε γκρι εµφανίζονται οι καταστάσεις που επιλέγονται σε κάθε επίπεδο. Σηµείωση : Στην παραπάνω εικόνα ο κόµβος που έχει διαγραφεί στο επίπεδο 3 είναι λάθος. Αντιστοιχεί στην κατάσταση (4,0) µε h=2 που έχει αναπτυχθεί στο επίπεδο 1. Η διαδροµή λύσης που βρέθηκε (και είναι µία από τις δυνατές) φαίνεται µε κόκκινη γραµµή. Άρα µια λύση του προβλήµατος είναι: Τ2-Τ6-Τ2-Τ6, δηλαδή: Γέµισε το δοχείο Β (Τ2) Άδειασε το δοχείο Β στο Α (Τ6) Γέµισε το δοχείο Β (Τ2) Άδειασε το δοχείο Β στο Α (Τ6) ιακλάδωση και δεύσµευση (ή επέκταση και οριοθέτηση) Ο αλγόριθµος διακλάδωσης και δέσµευσης επιλέγει κάθε φορά από τις τρέχουσες ανοικτές καταστάσεις (που δεν έχουν αναπτυχθεί) την κατάσταση που «απέχει» λιγότερο από την αρχή, µε βάση τη συνάρτηση κόστους g(n). Ως γνωστόν, βρίσκει τη βέλτιστη λύση (δηλ. τη λύση µε το µικρότερο κόστος), αν η συνάρτηση κόστους είναι σωστή. Θεωρούµε παρόµοια µε τον προηγούµενο αλγόριθµο: (α) ιαγράφονται όσες καταστάσεις έχουν ήδη αναπτυχθεί σε προηγούµενο επίπεδο. (β) ιαγράφεται κάθε ίδια ανοικτή κατάσταση µε µεγαλύτερο κόστος. (γ) Στην περίπτωση δύο ή περισσότερων ίδιων καταστάσεων που έχουν το ίδιο
4 κόστος διαγράφουµε αυτή που παρήχθη πιο πρόσφατα. (δ) Στην περίπτωση δύο ή περισσότερων καταστάσεων που έχουν το ίδιο κόστος προτιµούµε αυτή που παρήχθη παλαιότερα. Σηµείωση : Στην παραπάνω εικόνα ο κόµβος-παιδί του (3,0)- που έχει διαγραφεί στο επίπεδο 3 είναι λάθος. Αντιστοιχεί στην κατάσταση (4,0) που έχει αναπτυχθεί στο επίπεδο 1. Η διαδροµή λύσης που βρέθηκε (και είναι η βέλτιστη) φαίνεται µε κόκκινη γραµµή. Παρατηρείστε τώρα ότι και ο αλγόριθµος αναζήτησης δέσµης βρήκε την ίδια λύση, που κατά σύµπτωση είναι η βέλτιστη. Άρα η βέλτιστη λύση του προβλήµατος είναι: Τ2-Τ6-Τ2-Τ6. 2. ίνεται το γνωστό πρόβληµα των Ιεραποστόλων και Κανιβάλων: «Υπάρχουν τρείς ιεραπόστολοι, τρεις κανίβαλοι και µια βάρκα στη µια όχθη ενός ποταµού. Θέλουµε όλοι να µεταφερθούν στην απέναντι όχθη µε τη βάρκα. Όµως, η βάρκα για να κινηθεί χρειάζεται τουλάχιστον ένα άτοµο, χωρά µόνο µέχρι δύο άτοµα και σε καµµιά περίπτωση δεν πρέπει ο αριθµός των κανιβάλων να είναι µεγαλύτερος από αυτόν των ιεραποστόλων σε κάποια όχθη.» Ζητούνται: α) Να περιγραφεί σαν πρόβληµα αναζήτησης, δηλ. να οριστούν η αρχική κατάσταση, η τελική κατάσταση, οι τελεστές µετάβασης, µια συνάρτηση κόστους g(n) και µια ευρετική συνάρτηση h(n). Η αναπαράσταση µιας τυχαίας κατάστασης του προβλήµατος µπορεί να είναι η εξής: (Κ1, Ι1, Κ2, Ι2, Ο) όπου: Κ1, Κ2 είναι ο αριθµός των καννιβάλλων στην όχθη 1, 2 αντίστοιχα,
5 Ι1, Ι2 είναι ο αριθµός των ιεραποστόλων στην όχθη 1, 2 αντίστοιχα, Ο είναι 1 ή 2 ανάλογα µε το σε ποιά όχθη βρίσκεται η βάρκα. Με βάση τα παραπάνω έχουµε: Αρχική κατάσταση: (3, 3, 0, 0, 1) Τελική κατάσταση: (0, 0, 3, 3, 2) Πέντε τελεστές µετάβασης είναι οι παρακάτω. Οι υπόλοιποι 5 (για να καλύψουµε και τις περιπτώσεις της αντίστροφης µεταφοράς) είναι παρόµοιοι: A/A ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ Τ1 Μεταφορά 1 ιεραποστόλου Ι1>0, (Ι1>=Κ1+1 ή Ι1=1), Ο=1 (Κ1, Ι1-1, Κ2, Ι2+1, 2) Τ2 Μεταφορά 1 καννιβάλου Κ1>0, (Ι2>Κ2 ή Κ2=0 ή Ι2=0), Ο=1 (Κ1-1, Ι1, Κ2+1, Ι2, 2) Τ3 Τ4 Τ5 Μεταφορά 2 ιεραποστόλων Μεταφορά 2 καννιβάλων Μεταφορά 1 ιεραπ. και 1 καν. Ι1>1, (Ι1>=Κ1+2 ή Ι1=2), Ο=1 (Κ1, Ι1-2, Κ2, Ι2+2, 2) Κ1>1, (Ι2>Κ2+1 ή I2=0),Ο=1 (Κ1-2, Ι1, Κ2+1, Ι2, 2) Κ1,Ι1>0, (K2=0 ή I2>0), Ο=1 (Κ1-1, Ι1-1, Κ2+1, Ι2+1, 2) Μια άλλη αναπαράσταση µιας τυχαίας κατάστασης του προβλήµατος, συνοπτικότερη και εποµένως αποδοτικότερη, µπορεί να είναι η εξής: (Κ, Ι, Ο) όπου Κ είναι ο αριθµός των καννιβάλλων στην όχθη 1 Ι είναι ο αριθµός των ιεραποστόλων στην όχθη 1 Ο είναι 1 ή 2 ανάλογα µε το σε ποιά όχθη βρίσκεται η βάρκα. Οπότε, αρχική κατάσταση: (3, 3, 1), τελική κατάσταση: (0, 0, 2) Πέντε τελεστές µετάβασης είναι οι παρακάτω. Οι υπόλοιποι 5 (για να καλύψουµε και τις περιπτώσεις της αντίστροφης µεταφοράς) είναι παρόµοιοι: A/A ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ Τ1 Μεταφορά 1 ιεραποστόλου Ι>0, (Ι>=Κ+1 ή Ι=1), Ο=1 (Κ, Ι-1, 2) Τ2 Τ3 Τ4 Τ5 Μεταφορά 1 καννιβάλου Μεταφορά 2 ιεραποστόλων Μεταφορά 2 καννιβάλων Μεταφορά 1 ιεραπ. και 1 καν. Κ>0, (Ι=3 ή Ι=0),Ο=1 (Κ-1, Ι, 2) Ι>1, (Ι>=Κ+2 ή Ι=2), Ο=1 (Κ, Ι-2, 2) Κ1>1, (Κ=3 ή Ι=0),Ο=1 (Κ-2, Ι, 2) Κ,Ι>0, (K=3 ή I<3), Ο=1 (Κ-1, Ι-1, 2) Συνάρτηση Κόστους εν υπάρχει κάτι που να διαφοροποιεί το «κόστος» (π.χ. τον κόπο ή το έργο που απαιτείται) στις διάφορες µεταβάσεις, οπότε θεωρούµε ότι το κόστος µετάβασης είναι πάντα 1, δηλ. g(n) = 1 + g(n-1) για κάθε κατάσταση n (όπου n-1 είναι η κατάσταση-γονέας της n). Ευρετική Συνάρτηση Σαν ευρετική συνάρτηση, δηλ. µια συνάρτηση που µετρά την απόσταση κάθε κατάστασης από τον στόχο (τελική κατάσταση), ορίζουµε την εξής: h(n) = Κ1+Ι1 ή h(n) = Κ+Ι
6 (ανάλογα µε την αναπαράσταση) Η συνάρτηση αυτή επιστρέφει τον αριθµό των καννιβάλων και ιεραποστόλων που αποµένουν ακόµη για µετακίνηση. β) Ποιός αλγόριθµος πρέπει να χρησιµοποιηθεί ώστε να βρούµε β1) µια οποιαδήποτε λύση, β2) όλες τις λύσεις, β3) τη συντοµότερη, β4) τη βέλτιστη λύση. ικαιολογείστε τις απαντήσεις σας. (β1) µία λύση: κατά βάθος (depth-first). (Είναι συνήθως υπολογιστικά πιο «φθηνός» και πιο γρήγορος στο να βρίσκει µια λύση) (β2) όλες τις λύσεις: κατά πλάτος (breadth-first) (Βρίσκει όλες τις λύσεις µε ασφάλεια και χωρίς χρήση ευρετικών) επαναληπτική εκβάθυνση (iterative-deepening) (Βρίσκει όλες τις λύσεις µε ασφάλεια, σε περισσότερο χρόνο από τον κατά πλάτος, αλλά µε λιγότερη χρήση µνήµης) (β3) συντοµότερη λύση = λιγότερα βήµατα: κατά πλάτος (Βρίσκει πάντα τη συντοµότερη λύση, δηλ. αυτή µε τα λιγότερα βήµατα, που δε σηµαίνει όµως ότι είναι και η βέλτιστη. Στην περίπτωσή µας όµως, λόγω σταθερού κόστους βρίσκει και την βέλτιστη.) (β4) βέλτιστη λύση = µικρότερο κόστος : Α* (Εγγυάται εύρεση της βέλτιστης λύσης. εδοµένου όµως ότι το κόστος είναι σταθερό, ουσιαστικά µετατρέπεται σε αλγόριθµο βέλτιστου κόµβου (best-first). Οπότε, θα µπορούσε να προταθεί και ο βέλτιστου κόµβου, ως υπολογιστικά «ελαφρύτερος».) Στο β4 θα µπορούσε να προταθεί και ο Β&Β, µε την επιφύλαξη της συνάρτησης κόστους, αλλά στην περίπτωσή µας µεταπίπτει στον κατα πλάτος λόγω σταθερού κόστους. Εποµένως, θα µπορούσε να προταθεί και ο κατά πλάτος, ο οποίος όµως είναι συνήθως πιο αργός από τον Α*. γ) Εφαρµόστε τα τρια πρώτα βήµατα του αλγορίθµου που προτείνατε για το β4, σχεδιάζοντας τα αντίστοιχα επίπεδα στο δέντρο καταστάσεων. Α* : (Εφαρµόζουµε τη δεύτερη µέθοδο αναπαράστασης καταστάσεων)
7 Στο παραπάνω σχήµα έχουν αναπτυχθεί περισσότερα από 3 βήµατα για εκπαιδευτικούς λόγους. Οι σκιασµένοι κόµβοι είναι αυτοί που προτιµήθηκαν για ανάπτυξη λόγω καλύτερης εκτίµησης f και οι αριθµοί δίπλα τους µέσα σε κύκλο δείχνουν τη σειρά ανάπτυξης. Στην ανάπτυξη του δέντρου ακολουθήθηκαν οι παρακάτω κανόνες: 1. Μια κατάσταση που είναι ίδια µε µία πρόγονο κατάσταση, δεν αναπτύσσεται (βλ. καταστάσεις µε κόκκινη διαγράµµιση στο σχήµα). 2. Αν δύο καταστάσεις έχουν την ίδια εκτίµηση f και βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, τότε αναπτύσσεται πρώτα η αριστερότερα ευρισκόµενη. 3. Αν έχουµε δύο ίδιες καταστάσεις και δεν βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, τότε διαγράφεται αυτή που απέχει περισσότερο από τον στόχο (π.χ. βλ. κατάσταση µε µπλε διαγράµµιση στο σχήµα). Γενικά, οι κανόνες αυτοί ακολουθούνται σε τέτοιους αλγορίθµους.
Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων Τεχνητή Νοημοσύνη 1η Σειρά Ασκήσεων
Π Π Τ Μ Τ Μ Η/Υ Π Δ Μ Π Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων Τεχνητή Νοημοσύνη 1η Σειρά Ασκήσεων Φοιτητής: Ν. Χασιώτης (AM: 0000) Καθηγητής: Ι. Χατζηλυγερούδης 22 Οκτωβρίου 2010 ΑΣΚΗΣΗ 1. Δίνεται
Διαβάστε περισσότεραPROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ Πολίτη Όλγα Α.Μ. 4528 Εξάµηνο 8ο Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης
Διαβάστε περισσότεραPROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΜΕΡΟΣ ΕΥΤΕΡΟ Πολίτη Όλγα Α.Μ. 4528 Εξάµηνο 8ο Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις μελέτης της 4 ης διάλεξης. ), για οποιοδήποτε μονοπάτι n 1
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2016 17 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 4 ης διάλεξης 4.1. (α) Αποδείξτε ότι αν η h είναι συνεπής, τότε h(n
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση προβλημάτων με αναζήτηση
Επίλυση προβλημάτων με αναζήτηση Αναζήτηση σημαίνει την εύρεση μιας λύσης (τελικής κατάστασης) ενός προβλήματος διά της συνεχούς δημιουργίας (νέων) καταστάσεων με την εφαρμογή των διαθέσιμων ενεργειών
Διαβάστε περισσότεραΘεωρήστε ένα puzzle (παιχνίδι σπαζοκεφαλιάς) με την ακόλουθη αρχική διαμόρφωση : b b b w w w e
Άσκηση 1 Θεωρήστε ένα puzzle (παιχνίδι σπαζοκεφαλιάς) με την ακόλουθη αρχική διαμόρφωση : b b b w w w e Υπάρχουν τρία μαύρα τετραγωνάκια (b), τρία άσπρα (w) και ένα κενό (e). Η σπαζοκεφαλιά έχει τις ακόλουθες
Διαβάστε περισσότεραΤΥΦΛΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ (1) ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ Ή ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ
ΤΥΦΛΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ (1) ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ Ή ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ Μια αυστηρά καθορισµένη ακολουθία ενεργειών µε σκοπό τη λύση ενός προβλήµατος. Χαρακτηριστικά οθέν πρόβληµα: P= Επιλυθέν πρόβληµα: P s
Διαβάστε περισσότεραPROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ"
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ" ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης Σπυρίδων Ακαδημαικό Έτος:
Διαβάστε περισσότερα1 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΝ ΚΑΙ LISP
1 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΝ ΚΑΙ LISP 1.1 Αναζήτηση και Στρατηγικές Αναζήτησης Ένας τρόπος επίλυσης προβληµάτων µε µεθόδους Τεχνητής Νοηµοσύνης (ΤΝ) είναι η αναζήτηση λύσης (search). Σύµφωνα µ αυτήν, ένα πρόβληµα παριστάνεται
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση προβληµάτων. Αλγόριθµοι Αναζήτησης
Επίλυση προβληµάτων! Περιγραφή προβληµάτων Αλγόριθµοι αναζήτησης Αλγόριθµοι τυφλής αναζήτησης Αλγόριθµοι ευρετικής αναζήτησης Παιχνίδια δύο αντιπάλων Προβλήµατα ικανοποίησης περιορισµών Γενικά " Τεχνητή
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/
Τεχνητή Νοημοσύνη 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία: Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
ΘΕΜΑ 1 ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Τελικές εξετάσεις Παρασκευή 28 Σεπτεµβρίου 2007 ιάρκεια: 13:00-16:00
Διαβάστε περισσότερα4 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων
4 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 4 4 η Άσκηση... 5 5 η Άσκηση... 6 6 η Άσκηση... 7 Χρηματοδότηση... 8 Σημείωμα Αναφοράς... 9 Σημείωμα
Διαβάστε περισσότεραΓια παράδειγμα η αρχική και η τελική κατάσταση αναπαριστώνται ως εξής: (ένα λίτρο)
8 1 η ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Απάντηση 1ης άσκησης Κατάσταση (κόμβοι): Αναπαριστούμε μια κατάσταση του προβλήματος με ένα διατεταγμένο ζεύγος (X,Y) όπου X είναι τα λίτρα στο βάζο Α (χωρητικότητα
Διαβάστε περισσότεραΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη Χειμερινό Εξάμηνο
ΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη Χειμερινό Εξάμηνο 2010-2011 Πρώτη Σειρά Ασκήσεων (20% του συνολικού βαθμού στο μάθημα, Άριστα = 390 μονάδες) Ημερομηνία Ανακοίνωσης: 6/10/2010 Ημερομηνία Παράδοσης: 15/11/2010 σύμφωνα
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1: Robbie και Αναζήτηση
Θέμα : Robbie και Αναζήτηση Ο Robbie, το ρομπότ του παρακάτω σχήματος-χάρτη, κατά τη διάρκεια των εργασιών που κάνει διαπιστώνει ότι πρέπει να γυρίσει όσο το δυνατόν πιο γρήγορα, από την τρέχουσα θέση,
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Προβλημάτων 1
Επίλυση Προβλημάτων 1 Επίλυση Προβλημάτων Περιγραφή Προβλημάτων Αλγόριθμοι αναζήτησης Αλγόριθμοι τυφλής αναζήτησης Αναζήτηση πρώτα σε βάθος Αναζήτηση πρώτα σε πλάτος (ΒFS) Αλγόριθμοι ευρετικής αναζήτησης
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΜΑΤΑ σε ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ
ηµήτρης Ψούνης ΠΛΗ31, Απαντήσεις Ερωτήσεων Quiz - ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ 1 ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ σε ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑ 1 Έστω h µία παραδεκτή ευρετική συνάρτηση. Είναι η συνάρτηση h ½ παραδεκτή; a. Ναι, πάντα. b. Όχι, ποτέ. c.
Διαβάστε περισσότεραΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη Χειμερινό Εξάμηνο
ΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Πρώτη Σειρά Ασκήσεων (Υποχρεωτική, 25% του συνολικού βαθμού στο μάθημα) Ημερομηνία Ανακοίνωσης: 22/10/2014 Ημερομηνία Παράδοσης: Μέχρι 14/11/2014 23:59
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης
Τεχνητή Νοημοσύνη 04 Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης (Blind Search Algorithms) Εφαρμόζονται σε προβλήματα στα οποία δεν υπάρχει πληροφορία που να επιτρέπει αξιολόγηση των καταστάσεων.
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
ΘΕΜΑ 1 ο (3 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Τελικές εξετάσεις Τρίτη 26 Ιουνίου 2007 ιάρκεια: 13:00-16:00 ίνεται ο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ. Λύση Ασκήσεων 2007-2008
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Λύση Ασκήσεων 2007-2008 Ιωάννης Χατζηλυγερούδης Αικατερίνη Μπαγουλή Όθων Μιχαήλ Πάτρα 2008 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση προβληµάτων. Περιγραφή προβληµάτων Αλγόριθµοι αναζήτησης
Επίλυση προβληµάτων Περιγραφή προβληµάτων Αλγόριθµοι αναζήτησης! Αλγόριθµοι τυφλής αναζήτησης Αλγόριθµοι ευρετικής αναζήτησης Παιχνίδια δύο αντιπάλων Προβλήµατα ικανοποίησης περιορισµών Αλγόριθµοι τυφλής
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη Ι. Εργαστηριακή Άσκηση 4-6. Σγάρμπας Κυριάκος. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστων
Τεχνητή Νοημοσύνη Ι Εργαστηριακή Άσκηση 4-6 Σγάρμπας Κυριάκος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΘΕΜΑ 1 ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Τελικές εξετάσεις 20 Σεπτεµβρίου 2004 ιάρκεια: 3 ώρες (15:00-18:00)
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3. Αλγόριθµοι Τυφλής Αναζήτησης. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η.
Κεφάλαιο 3 Αλγόριθµοι Τυφλής Αναζήτησης Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Αλγόριθµοι Τυφλής Αναζήτησης Οι αλγόριθµοι τυφλής αναζήτησης (blind
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Προβλημάτων 1
Επίλυση Προβλημάτων 1 Επίλυση Προβλημάτων Περιγραφή Προβλημάτων Αλγόριθμοι αναζήτησης Αλγόριθμοι τυφλής αναζήτησης Αναζήτηση πρώτα σε βάθος Αναζήτηση πρώτα σε πλάτος (ΒFS) Αλγόριθμοι ευρετικής αναζήτησης
Διαβάστε περισσότεραΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ
ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Πρόβληµα µεταφοράς Η ανάπτυξη και διαµόρφωση του προβλήµατος µεταφοράς αναπτύσσεται στις σελίδες 40-45 του βιβλίου των
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις μελέτης της 8 ης διάλεξης
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2017 18 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 8 ης διάλεξης 8.1. (i) Έστω ότι α και β είναι δύο τύποι της προτασιακής
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή
Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Αναζήτηση Δοθέντος ενός προβλήματος με περιγραφή είτε στον χώρο καταστάσεων
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 4η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.
Τεχνητή Νοημοσύνη 4η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται κυρίως στα βιβλία Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β.
Διαβάστε περισσότεραΠεριγραφή Προβλημάτων
Τεχνητή Νοημοσύνη 02 Περιγραφή Προβλημάτων Φώτης Κόκκορας Τμ.Τεχν/γίας Πληροφορικής & Τηλ/νιών - ΤΕΙ Λάρισας Παραδείγματα Προβλημάτων κύβοι (blocks) Τρεις κύβοι βρίσκονται σε τυχαία διάταξη πάνω στο τραπέζι
Διαβάστε περισσότεραΕ ανάληψη. Α ληροφόρητη αναζήτηση
ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Το ική Αναζήτηση Local Search Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Α ληροφόρητη αναζήτηση σε πλάτος, οµοιόµορφου κόστους, σε βάθος,
Διαβάστε περισσότεραPROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ Πολίτη Όλγα Α.Μ. 4528 Εξάµηνο 8ο Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμόζονται σε προβλήματα στα οποία δεν υπάρχει πληροφορία που να επιτρέπει την αξιολόγηση των καταστάσεων του χώρου αναζήτησης.
Ανάλογα με το αν ένας αλγόριθμος αναζήτησης χρησιμοποιεί πληροφορία σχετική με το πρόβλημα για να επιλέξει την επόμενη κατάσταση στην οποία θα μεταβεί, οι αλγόριθμοι αναζήτησης χωρίζονται σε μεγάλες κατηγορίες,
Διαβάστε περισσότεραροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών
ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών Συµπληρωµατικές σηµειώσεις για το µάθηµα Αλγόριθµοι Επικοινωνιών Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 1 Εισαγωγή Οι παρακάτω σηµειώσεις παρουσιάζουν την ανάλυση του άπληστου
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 3η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.
Τεχνητή Νοημοσύνη 3η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή
Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Περιγραφή Προβλημάτων Διαισθητικά, σε ένα πρόβλημα υπάρχει μια δεδομένη κατάσταση
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Πανεπιστήµιο Αθηνών Εαρινό Εξάµηνο 2007 ιδάσκων : Ηλίας Κουτσουπιάς
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Πανεπιστήµιο Αθηνών Εαρινό Εξάµηνο 007 ιδάσκων : Ηλίας Κουτσουπιάς Μάθηµα : Overview Of The Algorithmic Game Theory Ηµεροµηνία : 007/04/19 Σηµειώσεις : Ελενα Χατζηγιωργάκη,
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Λήψης Αποφάσεων
Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Ενότητα 5: Πληροφορημένη Αναζήτηση και Εξερεύνηση Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)
Διαβάστε περισσότεραΓραµµικός Προγραµµατισµός - Μέθοδος Simplex
Γραµµικός Προγραµµατισµός - Μέθοδος Simplex Η πλέον γνωστή και περισσότερο χρησιµοποιηµένη µέθοδος για την επίλυση ενός γενικού προβλήµατος γραµµικού προγραµµατισµού, είναι η µέθοδος Simplex η οποία αναπτύχθηκε
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 2: Λαβύρινθοι και ρομπότ Α. (Σχεδιασμός χώρου καταστάσεων) Ενδεικτική επίλυση
Άσκηση 2: Λαβύρινθοι και ρομπότ Η εταιρία «Ρομπότ» παρουσιάζει το νέο της μοντέλο, τον πλοηγό πάρκων Ρ-310. Το Ρ-310 είναι δημοφιλές γιατί όπου και αν είσαι μέσα στο πάρκο σου λέει πώς πρέπει να κινηθείς
Διαβάστε περισσότερα5. Μέθοδοι αναγνώρισης εκπαίδευση χωρίς επόπτη
5. Μέθοδοι αναγνώρισης εκπαίδευση χωρίς επόπτη Tο πρόβληµα του προσδιορισµού των συγκεντρώσεων των προτύπων, όταν δεν είναι γνωστό το πλήθος τους και η ταυτότητα των προτύπων, είναι δύσκολο και για την
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΜΣΕ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΜΣΕ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΟΜΑ Α ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Στην εικόνα παρακάτω φαίνεται ένα νευρωνικό
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή
Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης Οι αλγόριθμοι τυφλής αναζήτησης εφαρμόζονται σε
Διαβάστε περισσότεραΑριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου / 43
Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 1 / 43 Κεφ.5. Αριθµητικός Υπολογισµός Ιδιοτιµών και Ιδιοδιανυσµάτων ίνεται ένας πίνακας A C n n και Ϲητούνται να προσδιορισθούν οι
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2. Περιγραφή Προβληµάτων και Αναζήτηση Λύσης. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση
Κεφάλαιο 2 Περιγραφή Προβληµάτων και Αναζήτηση Λύσης Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Περιγραφή Προβληµάτων ιαισθητικά: υπάρχει µία δεδοµένη
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΜΑΤΑ σε ΓΕΝΕΤΙΚΟΥΣ
ηµήτρης Ψούνης ΠΛΗ31, Απαντήσεις Quiz Γενετικών Αλγορίθµων 1 ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ σε ΓΕΝΕΤΙΚΟΥΣ ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑ 1.1 Ο φαινότυπος ενός ατόµου α.αναπαριστά ένα άτοµο στο χώρο λύσεων του προβλήµατος β.κωδικοποιεί
Διαβάστε περισσότεραΕ ανάληψη. Ε αναλαµβανόµενες καταστάσεις. Αναζήτηση µε µερική ληροφόρηση. Πληροφορηµένη αναζήτηση. µέθοδοι αποφυγής
ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Πληροφορηµένη Αναζήτηση II Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Ε αναλαµβανόµενες καταστάσεις µέθοδοι αποφυγής Αναζήτηση µε µερική
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» (ε) Κάθε συγκλίνουσα ακολουθία άρρητων αριθµών συγκλίνει σε άρρητο αριθµό.
Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» Κεφάλαιο : Ακολουθίες πραγµατικών αριθµών Α Οµάδα Εξετάστε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς ή ψευδείς αιτιολογήστε πλήρως την απάντησή σας α Κάθε
Διαβάστε περισσότεραΕξωτερική Αναζήτηση. Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή. Εξωτερική Μνήμη. Εσωτερική Μνήμη. Κρυφή Μνήμη (Cache) Καταχωρητές (Registers) μεγαλύτερη ταχύτητα
Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή Εξωτερική Μνήμη Εσωτερική Μνήμη Κρυφή Μνήμη (Cache) μεγαλύτερη χωρητικότητα Καταχωρητές (Registers) Κεντρική Μονάδα (CPU) μεγαλύτερη ταχύτητα Πολλές σημαντικές εφαρμογές διαχειρίζονται
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα ( ικαιολογείστε πλήρως όλες τις απαντήσεις σας)
Τµήµα Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Κρήτης Εξεταστική περίοδος Σεπτεµβρίου ακαδηµαϊκού έτους 29-2 Τρίτη, 3 Αυγούστου 2 Εφαρµοσµένη Άλγεβρα ιδάσκων: Α. Τόγκας Θέµατα ( ικαιολογείστε πλήρως όλες τις απαντήσεις
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΘΕΜΑ 1 ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Τελικές εξετάσεις 20 Ιανουαρίου 2005 ιάρκεια: 3 ώρες (15:00-18:00)
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση προβληµάτων. Περιγραφή προβληµάτων Αλγόριθµοι αναζήτησης Αλγόριθµοι τυφλής αναζήτησης Αλγόριθµοι ευρετικής αναζήτησης
Επίλυση προβληµάτων Περιγραφή προβληµάτων Αλγόριθµοι αναζήτησης Αλγόριθµοι τυφλής αναζήτησης Αλγόριθµοι ευρετικής αναζήτησης! Παιχνίδια δύο αντιπάλων Προβλήµατα ικανοποίησης περιορισµών Γενικά " Ντετερµινιστικά
Διαβάστε περισσότερα< 1 για κάθε k N, τότε η σειρά a k συγκλίνει. +, τότε η η σειρά a k αποκλίνει.
Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» Κεφάλαιο 3: Σειρές πραγµατικών αριθµών Α Οµάδα. Εστω ( ) µια ακολουθία πραγµατικών αριθµών. Εξετάστε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς ή ψευδείς (αιτιολογήστε
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Προβλημάτων. Αποτελεί ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά γνωρίσματα της νοημοσύνης.
Επίλυση Προβλημάτων Αποτελεί ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά γνωρίσματα της νοημοσύνης. Τεχνητή Νοημοσύνη = Αναπαράσταση Γνώσης + Αλγόριθμοι Αναζήτησης Κατηγορίες Προβλημάτων Aναζήτησης Πραγματικά και
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοηµοσύνη Ι» 7ο Φροντιστήριο 15/1/2008
Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοηµοσύνη Ι» 7ο Φροντιστήριο 5//008 Πρόβληµα ο Στα παρακάτω ερωτήµατα επισηµαίνουµε ότι perceptron είναι ένας νευρώνας και υποθέτουµε, όπου χρειάζεται, τη χρήση δικτύων
Διαβάστε περισσότερα9. Κόκκινα-Μαύρα Δέντρα
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 9. Κόκκινα-Μαύρα Δέντρα 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 9/12/2016 Δέντρα,
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ ΜΕΤΑΕΥΡΕΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ METAHEURISTIC ALGORITHMS Ευφυείς διαδικασίες επαναληπτικής βελτίωσης Χρησιμοποιούν
Διαβάστε περισσότεραΠροσδιορισµόςΒέλτιστης Λύσης στα Προβλήµατα Μεταφοράς Η µέθοδος Stepping Stone
ΠροσδιορισµόςΒέλτιστης Λύσης στα Προβλήµατα Μεταφοράς Η µέθοδος Stepping Stone Hµέθοδος Stepping Stoneείναι µία επαναληπτική διαδικασία για τον προσδιορισµό της βέλτιστης λύσης σε ένα πρόβληµα µεταφοράς.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-217: Πιθανότητες-Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-7: Πιθανότητες-Χειµερινό Εξάµηνο 08-09 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης Φροντιστήριο 4 Ασκηση Το πείραµά µας συνίσταται στη ϱίψη 3 τίµιων κερµάτων. Συµβολίζουµε
Διαβάστε περισσότεραΠρόβληµα ικανοποίησης περιορισµών
Προβλήµατα ικανοποίησης περιορισµών Constraint Satisfaction Problems Πρόβληµα ικανοποίησης περιορισµών Μεταβλητές: X 1, X 2,, X n, Πεδία ορισµού: D 1, D 2, D n Περιορισµοί: C 1, C 2,, C m Ανάθεση τιµών:
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Φεβρουαρίου 0 / ένδρα Ενα δένδρο είναι
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Προβλημάτων και Τεχνικές Αναζήτησης Εισαγωγή
Επίλυση Προβλημάτων και Τεχνικές Αναζήτησης Εισαγωγή επίλυση προβλημάτων μέσω αναζήτησης κάθε πρόβλημα το οποίο μπορεί να διατυπωθεί αυστηρά λύνεται μέσω αναζήτησης. Για τα περισσότερα ενδιαφέροντα προβλήματα
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Προβλημάτων 1
Επίλυση Προβλημάτων 1 Επίλυση Προβλημάτων Περιγραφή Προβλημάτων Αλγόριθμοι αναζήτησης Αλγόριθμοι τυφλής αναζήτησης Αναζήτηση πρώτα σε βάθος Αναζήτηση πρώτα σε πλάτος (ΒFS) Αλγόριθμοι ευρετικής αναζήτησης
Διαβάστε περισσότερατη µέθοδο της µαθηµατικής επαγωγής για να αποδείξουµε τη Ϲητούµενη ισότητα.
Αριστοτελειο Πανεπιστηµιο Θεσσαλονικης Τµηµα Μαθηµατικων Εισαγωγή στην Αλγεβρα Τελική Εξέταση 15 Φεβρουαρίου 2017 1. (Οµάδα Α) Εστω η ακολουθία Fibonacci F 1 = 1, F 2 = 1 και F n = F n 1 + F n 2, για n
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα ( ικαιολογείστε πλήρως όλες τις απαντήσεις σας)
Τµήµα Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Κρήτης Εξεταστική περίοδος Ιουνίου ακαδηµαϊκού έτους 29-21 Παρασκευή, 1 Ιουνίου 21 Εφαρµοσµένη Άλγεβρα ιδάσκων: Α. Τόγκας Θέµατα ( ικαιολογείστε πλήρως όλες τις απαντήσεις
Διαβάστε περισσότερα4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές
Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 3 Κεφάλαιο ο: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ο ΜΕΡΟΣ Απαντήσεις στις ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος. Σ 6. Λ 8. Λ. Σ 7. Σ 9. Λ 3. Λ 8. Λ 3. Σ 4. Σ 9. Σ 3. α) Σ 5. Σ. Σ β) Σ 6.
Διαβάστε περισσότεραΑριθµητική Ανάλυση. ιδάσκοντες: Τµήµα Α ( Αρτιοι) : Καθηγητής Ν. Μισυρλής, Τµήµα Β (Περιττοί) : Επίκ. Καθηγητής Φ.Τζαφέρης. 21 εκεµβρίου 2015 ΕΚΠΑ
Αριθµητική Ανάλυση Κεφάλαιο 9. Αριθµητική Παραγώγιση ιδάσκοντες: Τµήµα Α ( Αρτιοι) : Καθηγητής Ν. Μισυρλής, Τµήµα Β (Περιττοί) : Επίκ. Καθηγητής Φ.Τζαφέρης ΕΚΠΑ 21 εκεµβρίου 2015 ιδάσκοντες:τµήµα Α ( Αρτιοι)
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Γραµµικών Συστηµάτων
Κεφάλαιο 3 Επίλυση Γραµµικών Συστηµάτων 31 Εισαγωγή Αριθµητική λύση γενικών γραµµικών συστηµάτων n n A n n x n 1 b n 1, όπου a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A [a i j, x a n1 a n2 a nn x n, b b 1 b 2 b n
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Οι ερωτήσεις µε κίτρινη υπογράµµιση είναι εκτός ύλης για φέτος) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Q1. Οι Πρωταρχικοί τύποι (primitive types) στη Java 1. Είναι όλοι οι ακέραιοι και όλοι οι πραγµατικοί
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Προβλημάτων. Περιγραφή Προβλημάτων Αλγόριθμοι αναζήτησης Αλγόριθμοι τυφλής αναζήτησης. Αλγόριθμοι ευρετικής αναζήτησης Παιχνίδια δύο αντιπάλων
Επίλυση Προβλημάτων Περιγραφή Προβλημάτων Αλγόριθμοι αναζήτησης Αλγόριθμοι τυφλής αναζήτησης Αναζήτηση πρώτα σε βάθος Αναζήτηση πρώτα σε πλάτος (ΒFS) Αλγόριθμοι ευρετικής αναζήτησης Παιχνίδια δύο αντιπάλων
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη
ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Πληροφορηµένη Αναζήτηση Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Πράκτορας ε ίλυσης ροβληµάτων πράκτορας µε στόχο Αναζήτηση διατύπωση
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-217: Πιθανότητες - Χειµερινό Εξάµηνο 2017 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-7: Πιθανότητες - Χειµερινό Εξάµηνο 07 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης Φροντιστήριο 4 ιακριτές Τυχαίες Μεταβλητές ( Ι ) Επιµέλεια : Στιβακτάκης Ραδάµανθυς Ασκηση.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο 2.5 µονάδες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 2 Σεπτεµβρίου 2005 5:00-8:00 Σχεδιάστε έναν αισθητήρα ercetro
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ. Ενότητα 3: Αλγόριθμοι πληροφορημένης αναζήτησης. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 3: Αλγόριθμοι πληροφορημένης αναζήτησης Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική;
ράφει το σχολικό βιβλίο: Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική; Μια πρώτη ένσταση θα µπορούσε να διατυπωθεί, για την απουσία της δυναµικής ενέργειας από τον παραπάνω ορισµό. ιατί να µην
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 15 Ιουνίου 2009 1 / 26 Εισαγωγή Η ϑεωρία
Διαβάστε περισσότεραΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ
ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ Το παιχνίδι θα αποτελείται από δυο παίκτες, οι οποίοι θα βρίσκονται αντικριστά στις άκρες ενός γηπέδου δεξιά και αριστερά, και µια µπάλα.
Διαβάστε περισσότεραΤο Ηλεκτρονικό Ταχυδροµείο (e-mail) είναι ένα σύστηµα που δίνει την δυνατότητα στον χρήστη να ανταλλάξει µηνύµατα αλλά και αρχεία µε κάποιον άλλο
Το Ηλεκτρονικό Ταχυδροµείο (e-mail) είναι ένα σύστηµα που δίνει την δυνατότητα στον χρήστη να ανταλλάξει µηνύµατα αλλά και αρχεία µε κάποιον άλλο χρήστη µέσω υπολογιστή άνετα γρήγορα και φτηνά. Για να
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία και Πολυπλοκότητα
Απόδειξη του Αλγορίθµου Tonelli - Shanks Σχολή Εφαρµοσµένων και Φυσικών Επιστηµών ευτέρα 13 Φεβρουαρίου 2011 Το Πρόβληµα Να ϐρούµε x 1, x 2 Z p τέτοια ώστε: για κάποιο a Z p. x 2 i a (mod p) i 1, 2 (1)
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ 8. B 2.3 Χρησιµοποιώντας Ευκλείδεια Γεωµετρία
ΜΑΘΗΜΑ 8. B.3 Χρησιµοποιώντας Ευκλείδεια Γεωµετρία Θεωρία Ασκήσεις γ. τόπου και µεγιστο ελάχιστου Στις ασκήσεις αυτού του µαθήµατος χρησιµοποιούµε ανισωτικές σχέσεις από την Ευκλείδεια Γεωµετρία. Θυµίζουµε
Διαβάστε περισσότεραQR είναι ˆx τότε x ˆx. 10 ρ. Ποιά είναι η τιµή του ρ και γιατί (σύντοµη εξήγηση). P = [X. 0, X,..., X. (n 1), X. n] a(n + 1 : 1 : 1)
ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ I (22 Σεπτεµβρίου) ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1ο ΘΕΜΑ 1. Αφού ορίσετε ακριβώς τι σηµαίνει πίσω ευσταθής υπολογισµός, να εξηγήσετε αν ο υ- πολογισµός του εσωτερικού γινοµένου δύο διανυσµάτων
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 1: Εισαγωγή Ασκήσεις και Λύσεις
Ενότητα 1: Εισαγωγή Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Αποδείξτε τη µεταβατική και τη συµµετρική ιδιότητα του Θ. Λύση Μεταβατική Ιδιότητα (ορισµός): Αν f(n) = Θ(g(n)) και g(n) = Θ(h(n)) τότε f(n)=θ(h(n)). Για
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τ Μ Η Μ Α Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τ Μ Η Μ Α Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ ΕΠΛ 035 - ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2017-2018 Υπεύθυνος εργαστηρίου: Γεώργιος
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Προβληµάτων. ! Αποτελεί ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά γνωρίσµατα της νοηµοσύνης. ! Χαρακτηριστικά αλγορίθµων:
Επίλυση Προβληµάτων! Αποτελεί ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά γνωρίσµατα της νοηµοσύνης.! Χαρακτηριστικά αλγορίθµων: # Αποδοτικότητα (efficiency) σε µνήµηκαιχρόνο, # Πολυπλοκότητα (complexity), # Πληρότητα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις Παρασκευή 9 Ιανουαρίου 2007 5:00-8:00 εδοµένου ότι η
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 23 Μαρτίου 2017 1 / 20 Επιλογή Το πρόβληµα
Διαβάστε περισσότερα3. Η µερική παράγωγος
1 Κ Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής 1 Μερική παραγώγιση παράγωγος µιας συνάρτησης µερική παράγωγος ( ( µιας µεταβλητής ορίζεται ως d d ( ( (1 Για συναρτήσεις δύο
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 6η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.
Τεχνητή Νοημοσύνη 6η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Ευριστικών Αλγορίθµων
Προσεγγιστικοί Αλγόριθµοι Πολλές ϕορές η εύρεση της ϐέλτιστων λύσεων προβληµάτων ακέραιου γραµµικού προγραµµατισµού είναι µια χρονοβόρα διαδικασία (εκθετική πολυπλοκότητα) Προσεγγιστικοί Αλγόριθµοι Πολλές
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Αποφάσεων και Βελτιστοποίηση
Θεωρία Αποφάσεων και Βελτιστοποίηση http://www.di.uoa.gr/ telelis/opt.html Ορέστης Τελέλης telelis@di.uoa.gr Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Αθηνών Θεωρία Αποφάσεων και Βελτιστοποίηση
Διαβάστε περισσότεραοµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1
8. ίκτυα Kohonen Το µοντέλο αυτό των δικτύων προτάθηκε το 1984 από τον Kοhonen, και αφορά διαδικασία εκµάθησης χωρίς επίβλεψη, δηλαδή δεν δίδεται καµία εξωτερική επέµβαση σχετικά µε τους στόχους που πρέπει
Διαβάστε περισσότεραΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1η Κατηγορία : Εξίσωση Γραμμής 1.1 Να εξετάσετε
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.
Μάθηµα : Αλγοριθµικές Βάσεις στη Γεωπληροφορική ιδάσκων : Συµεών Κατσουγιαννόπουλος Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.. Μέθοδοι παρεµβολής. Η παρεµβολή σε ψηφιακό µοντέλο εδάφους (DTM) είναι η διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότερα6 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων
6 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 4 3 η Άσκηση... 4 4 η Άσκηση... 4 5 η Άσκηση... 5 6 η Άσκηση... 5 7 η Άσκηση... 5 8 η Άσκηση... 6 Χρηματοδότηση... 7
Διαβάστε περισσότεραLinear Hashing. Linear vs other Hashing
Linear Hashing Τµήµα Πληροφορικής & Τηλ/νών, ΕΚΠΑ Υλοποίηση Συστηµάτων Βάσεων εδοµένων http://www.di.uoa.gr/~k18 Linear vs other Hashing Σεαντίθεσηµετοστατικόκατακερµατισµό, τα buckets αυξάνονται καθώς
Διαβάστε περισσότεραΟργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο
Κατακερµατισµός 1 Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο 1. Αρχεία Σωρού 2. Ταξινοµηµένα Αρχεία Φυσική διάταξη των εγγραφών
Διαβάστε περισσότερα