DRAIN-2DX ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΤΗ ΓΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΤΥΠΟΥ-01, ΤΥΠΟΥ-02, ΤΥΠΟΥ-04, ΤΥΠΟΥ-06, ΤΥΠΟΥ-09, ΤΥΠΟΥ-15

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΙΑ ΝΟ. UCB/SEMM-93/18 ΟΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ DRAIN-2DX ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΤΗ ΓΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΤΥΠΟΥ-01, ΤΥΠΟΥ-02, ΤΥΠΟΥ-04, ΤΥΠΟΥ-06, ΤΥΠΟΥ-09, ΤΥΠΟΥ-15 ΕΚ ΟΣΗ 1.10 Από τον G.H.POWELL ΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 1993 ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΑΛΙΦΟΡΝΙΑΣ ΜΠΕΡΚΛΕΪ, ΚΑΛΙΦΟΡΝΙΑ

2 ΜΗ ΕΛΑΣΤΙΚΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΙΚΤΥΩΜΑΤΟΣ (ΤΥΠΟΣ-01) ΓΙΑ ΤΟ DRAIN-2DX ΕΚ ΟΣΗ 1.10 ΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 1993 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ Ο ΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΧΡΗΣΤΗ

3 Ε ΣΚΟΠΟΣ Ε01.1 ΣΚΟΠΟΣ, ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ Πρόκειται για ένα απλό µη ελαστικό ραβδωτό στοιχείο. Μπορεί να χρησιµοποιηθεί για δικτυώµατα, απλά υποστυλώµατα και µη γραµµικά ελατήρια στήριξης. Ε ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ Τα στοιχεία µπορούν να προσανατολιστούν αυθαίρετα στο επίπεδο xy, αλλά µπορούν να µεταφέρουν µόνο αξονικό φορτίο. ύο εναλλακτικοί τρόποι ανελαστικής συµπεριφοράς µπορεί να καθοριστούν, δηλαδή (1) διαρροή σε εφελκυσµό και θλίψη, όπως φαίνεται στο σχήµα Ε01.2(α), και (2) διαρροή σε εφελκυσµό αλλά ελαστικό λυγισµό σε θλίψη, όπως φαίνεται στο σχήµα Ε01.2(b). Τα αποτελέσµατα της παραµόρφωσης κράτυνσης συµπεριλαµβάνονται διαιρώντας κάθε στοιχείο σε δύο παράλληλα συστατικά µέρη, ένα ελαστικό και ένα καθαρά ελαστοπλαστικό, όπως φαίνεται στο σχήµα Ε01.3. Φαινόµενα 2ης τάξης Ρ- µπορούν να ληφθούν υπόψη. Στατικά φορτία που εφαρµόζονται κατά µήκος του στοιχείου ή αρχικές δυνάµεις οφειλόµενες σε άλλα αίτια, µπορούν να ληφθούν υπόψη καθορίζοντας δυνάµεις πάκτωσης. Ε ΙΞΩ ΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗ Εάν η βκ απόσβεση είναι καθορισµένη, ένα γραµµικό στοιχείο ιξώδους απόσβεσης προστίθεται παράλληλα µε το κύριο στοιχείο. Η δυσκαµψία του ιξώδους στοιχείου είναι β πολλαπλασιασµένη µε την αρχική (ελαστική) δυσκαµψία του στοιχείου. Η δυσκαµψία του ιξώδους στοιχείου παραµένει σταθερή για οποιαδήποτε δυναµική ανάλυση, ακόµη και αν το βασικό στοιχείο διαρρεύσει. Εντούτοις, το ποσοστό της ιξώδους απόσβεσης µπορεί να µεταβληθεί αν η κατασκευή βρίσκεται σε στατική κατάσταση, χρησιµοποιώντας τις επιλογές VS και/ή VE στο τµήµα εισαγωγής * PARAMETERS. Αυτές επιτρέπουν τις τιµές του β να µεταβάλλονται για περαιτέρω δυναµικές αναλύσεις. Αν υπολογιστούν οι ιδιοµορφές και οι ιδιοσυχνότητες (*MODE ανάλυση), οι αναλογίες της κρίσιµης απόσβεσης που υποδηλώνονται από τις τρέχουσες τιµές του β φαίνονται για κάθε είδος στο αρχείο.out. Αυτές οι αναλογίες πρέπει να ελέγχονται για να διαβεβαιωθεί ότι είναι αποδεκτές. Τα ποσά ενέργειας που απορροφώνται από τα στοιχεία ιξώδους απόσβεσης σε κάθε οµάδα στοιχείων φαίνονται στο αρχείο (επίλυσης).slo. Αυτές οι τιµές πρέπει να ελέγχονται για να διαβεβαιωθεί ότι είναι αποδεκτές. Το αρχείο.slo πρέπει να ελέγχεται για να διαβεβαιωθεί ότι υπάρχει ενεργειακή ισορροπία. Αν υπάρχει µεγάλη διαφορά ανάµεσα στις εξωτερικές και εσωτερικές ενέργειες, τα αποτελέσµατα της ανάλυσης µπορεί να είναι ανακριβή. Ε ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΑΝΟΧΗΣ Αν θα χρησιµοποιηθεί η ανάλυση µε τη διαδικασία συµβάντων (event-to-event), πρέπει να καθοριστεί µια τιµή του συντελεστή απόκλισης. Αυτή είναι µια ανοχή στη δύναµη διαρροής του στοιχείου. Ένα συµβάν ανταποκρίνεται σε µία αλλαγή της δυσκαµψίας ενός στοιχείου, εξαιτίας διαρροής, ανελαστικής αποφόρτισης, κ.λ.π.. Αν χρησιµοποιείται η ανάλυση συµβάν προς συµβάν (event-to-event), η δυσκαµψία της κατασκευής ανασχηµατίζεται σε κάθε συµβάν. Είναι συνήθως λογικό να χρησιµοποιείται η ανάλυση συµβάν προς συµβάν (event-to-event). Ας υποτεθεί η περίπτωση στην οποία το συµβάν είναι η διαρροή του στοιχείου. Αν εισαχθεί µια µηδενική τιµή για το συντελεστή απόκλισης, ο παράγοντας συµβάν υπολογίζεται έτσι ώστε το πιο κρίσιµο στοιχείο µόλις να διαρρέει. Αν εισαχθεί µια µη µηδενική τιµή, ο

4 παράγοντας συµβάν επιλέγεται έτσι ώστε η δύναµη ή η ροπή στο στοιχείο να είναι η τιµή διαρροής συν την ανοχή. ηλαδή το στοιχείο επιτρέπεται να αποκλίνει πέρα από την ονοµαστική τιµή διαρροής. Ως αποτέλεσµα, υπάρχει ένα σηµείο αστάθειας στο συµβάν, και η ανάλυση θα είναι λιγότερο ακριβής. Εντούτοις, ο αριθµός των συµβάντων (ανασχηµατισµοί δυσκαµψίας) µπορεί να µειωθεί, επειδή ένας αριθµός στοιχείων µπορεί να διαρρεύσει σε ένα απλό βήµα της ανάλυσης. Γενικά, µια µικρή τιµή του συντελεστή απόκλισης θα δώσει µια περισσότερο ακριβή ανάλυση, αλλά θα απαιτηθεί περισσότερος χρόνος εκτέλεσης. Το ποσοστό της απόκλισης µπορεί να ελεγχθεί µε δύο τρόπους, πρώτα καθορίζοντας µια τιµή του συντελεστή απόκλισης ως µέρος των ιδιοτήτων του στοιχείου, και δεύτερον καθορίζοντας κλίµακες συντελεστών απόκλισης µε την εκδοχή F στο τµήµα εισαγωγής *PARAMETERS. Αν δεν εισαχθούν κλίµακες συντελεστών απόκλισης, αυτοί οι συντελεστές έχουν σταθερά 1.0, και χρησιµοποιούνται αποκλίσεις ανοχών µε εισαγωγή των ιδιοτήτων του στοιχείου. Αν εισαχθούν κλίµακες συντελεστών απόκλισης, οι αποκλίσεις ανοχών κλιµακώνονται από αυτούς τους συντελεστές. Ξεχωριστές κλίµακες συντελεστών απόκλισης µπορεί να εισαχθούν για στατική και δυναµική ανάλυση, και για κάθε οµάδα στοιχείων. Οι αποκλίσεις ανοχών µπορούν για το λόγο αυτό να µεταβληθούν οποιαδήποτε στιγµή, αλλάζοντας τις κλίµακες των συντελεστών απόκλισης. Ένας τρόπος για να καθοριστούν αποκλίσεις ανοχών είναι να οριστεί µια µονάδα τιµής µε τις ιδιότητες του στοιχείου, και έπειτα να ελεγχθεί η πραγµατική τιµή µε τις κλίµακες συντελεστών απόκλισης. Ε ΦΟΡΤΙΑ ΤΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ Τα στατικά φορτία που εφαρµόζονται κατά µήκος ενός στοιχείου, ή οι αρχικές δυνάµεις του στοιχείου µπορούν να ληφθούν υπόψη καθορίζοντας δυνάµεις πάκτωσης όπως φαίνεται στο σχήµα Ε01.4. Αυτές είναι οι δυνάµεις που πρέπει να δράσουν στα άκρα του στοιχείου για να αποφευχθεί η µετακίνηση του άκρου. Ε01.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΓΙΑ *ELEMENTGROUP

5 Βλέπε σχήµατα Ε01.1 και Ε01.2 για τη γεωµετρία και τις ιδιότητες του στοιχείου. Ε Πληροφορία ελέγχου Μία γραµµή. 1-5(Ι) NPROP Αριθµός τύπων ιδιοτήτων (min. 1, max. 40). Βλέπε παράγραφο Ε Ε Τύποι ιδιότητας NPROP γραµµές, µία γραµµή ανά τύπο ιδιότητας. 1-5(Ι) Αριθµός τύπου ιδιότητας στη σειρά αρχίζοντας από (R) Μέτρο ελαστικότητας, Ε (R) Αναλογία παραµόρφωσης κράτυνσης, Eh/E. (Πρέπει να είναι >0 και <1) (R) Εµβαδόν διατοµής, Α (R) Τάση διαρροής σε εφελκυσµό, 46-55(R) Syt. Τάση διαρροής ή τάση λυγισµού σε θλίψη, Syc. 60(I) Κώδικας λυγισµού, ως ακολούθως. 0=διαρρέει σε θλίψη χωρίς λυγισµό 1=λυγίζει ελαστικά σε θλίψη 61-70(R) Τιµή δύναµης για απόκλιση ανοχής. Ε Εντολές παραγωγής στοιχείου Μία γραµµή για κάθε εντολή. Τα στοιχεία πρέπει να αριθµούνται στη σειρά αρχίζοντας από 1. Πρέπει να υπάρχουν γραµµές για το πρώτο και το τελευταίο στοιχείο. Ενδιάµεσα στοιχεία µπορεί να παραχθούν. 1-5(Ι) Αριθµός στοιχείου ή αριθµός πρώτου στοιχείου σε διαδοχικά αριθµούµενες σειρές στοιχείων που θα παραχθούν από αυτή την εντολή. 6-15(Ι) Αριθµός κόµβου στο άκρο Ι (Ι) Αριθµός κόµβου στο άκρο J (Ι) Προσαύξηση αριθµού κόµβου για παραγωγή στοιχείου. Σταθερά= (Ι) Αριθµός τύπου ιδιότητας. Ε01.3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΓΙΑ *ELEMENTLOAD

6 Ε Είδη φόρτισης NLOD γραµµές (βλέπε γραµµή Οµάδας Στοιχείων της παραγράφου *ELEMENTLOAD), µία γραµµή για κάθε είδος στοιχείου. Βλέπε σχήµα Ε01.4 για προσήµανση. 1-5(R) Αριθµός είδους φόρτισης σε σειρά αρχίζοντας από (R) Κώδικας συντεταγµένων. 0=δυνάµεις σε τοπικές συντεταγµένες (στοιχείου) 1=δυνάµεις σε γενικές συντεταγµένες (κατασκευής) 11-20(R) ύναµη Pi (R) ύναµη Vi (R) ύναµη Pj (R) ύναµη Vj. E Φορτισµένα στοιχεία και συντελεστές κλίµακας του είδους φόρτισης Όσες γραµµές χρειάζονται. Τερµατισµός µε µία κενή γραµµή. 1-5(Ι) Αριθµός πρώτου στοιχείου στη σειρά. 6-10(R) Αριθµός Τελευταίου στοιχείου στη σειρά. Σταθερά=απλό στοιχείο (R) Προσαύξηση αριθµού στοιχείου. Σταθερά = (R) Αριθµός είδους φόρτισης (R) Συντελεστής κλίµακας του είδους φόρτισης (I,R) Προαιρετικός αριθµός δεύτερου είδους φόρτισης και συντελεστής 46-60(I,R) κλίµακας. Προαιρετικός αριθµός τρίτου είδους φόρτισης και συντελεστής κλίµακας (I,R) Προαιρετικός αριθµός τέταρτου στοιχείου φόρτισης και συντελεστής κλίµακας. Ε01.4 ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

7 Ε ΠΡΟΣΗΜΑΝΣΗ Η εφελκυστική δύναµη και η αξονική επιµήκυνση είναι θετικές. Το σύνολο των πλαστικών παραµορφώσεων υπολογίζεται όπως φαίνεται στο σχήµα Ε01.5. Ε ΚΩ ΙΚΕΣ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ Σε µια συµβάν προς συµβάν (event-to-event) ανάλυση το στοιχείο που διέπει το συµβάν προσδιορίζεται στο αρχείο.ech µε έναν κώδικα που δείχνει τον τύπο του συµβάντος. Οι τύποι αυτοί είναι οι ακόλουθοι: Κώδικας Τύπος συµβάντος 1 ιαρροή σε εφελκυσµό. 2 ιαρροή σε θλίψη. 3 Λυγισµός. 4 Αποφόρτιση λόγω διαρροής σε εφελκυσµό. 5 Αποφόρτιση λόγω διαρροής σε θλίψη. 6 Αποφόρτιση λόγω λυγισµού. Ε ΦΑΚΕΛΛΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ (ΑΡΧΕΙΑ.OUT και.e**) Θα προστεθεί. Ε ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΙΣΤΟΡΙΚΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ (ΑΡΧΕΙΟ.OUT) Θα προστεθεί. E ΜΕΤΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ (ΑΡΧΕΙΟ.RXX) Τα ακόλουθα σηµεία ( 8 4-byte λέξεις) αφορούν σε κάθε στοιχείο στο αρχείο.rxx. Για να µεταβάλλεις τα αποδιδόµενα στοιχεία, βλέπε την υπορουτίνα SAVE01 στο κύριο αρχείο ANAL01.FOR. Σηµείο Περιγραφή 1 Στατική φόρτιση. 2 Ιξώδης δύναµη. 3 Παραµόρφωση. 4 Συνολική θετική πλαστική παραµόρφωση. 5 Συνολική αρνητική πλαστική παραµόρφωση. 6 Αριθµός κόµβου στο άκρο I. 7 Αριθµός κόµβου στο άκρο J. 8 Κώδικας διαρροής ( 0 = χωρίς διαρροή, 1 = µε διαρροή ή λυγισµό ). Ε ΑΡΧΕΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΤΗ ( ΑΡΧΕΙΟ.USR) Μια απλή υπορουτίνα (πηγαίος κώδικας USER01.FOR) συµπεριλαµβάνεται για να επεξηγήσει πως µπορεί να χρησιµοποιηθεί η επιλογή του αποτελέσµατος από τον χρήστη. ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΟΚΟΥ-ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΑΡΘΡΩΣΗ (ΤΥΠΟΣ-02)

8 ΓΙΑ ΤΟ DRAIN -2DX ΕΚ ΟΣΗ 1.10 ΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 1993 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΤΗ Ε ΣΚΟΠΟΣ Ε02.1 ΣΚΟΠΟΣ, ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ

9 Πρόκειται για ένα απλό µη ελαστικό στοιχείο για την προσοµοίωση δοκών και δοκώνυποστυλωµάτων από χάλυβα και ωπλισµένο σκυρόδεµα. Το στοιχείο έχει σοβαρούς περιορισµούς, όπως σηµειώνεται στη συνέχεια. Ιδιαίτερα, δεν είναι σωστό θεωρητικά για δοκούς-υποστυλώµατα µε αλληλεπίδραση αξονικού φορτίου-καµπτικής ροπής Ρ-Μ. Αν οι επιδράσεις της αλληλεπίδρασης Ρ-Μ είναι σηµαντικές, καλύτερα να χρησιµοποιηθεί ο τύπος στοιχείου 15 παρά αυτό το στοιχείο. Ε ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ Η γεωµετρία του στοιχείου φαίνεται στο σχήµα Ε02.1. Ένα στοιχείο αποτελείται βασικά από µια ελαστική δοκό, δύο άκαµπτες-πλαστικές αρθρώσεις στα άκρα της δοκού και προαιρετικές ζώνες άκαµπτου άκρου. Στοιχεία ποικίλλων διατοµών µπορούν να ληφθούν υπόψη καθορίζοντας κατάλληλους συντελεστές καµπτικής δυσκαµψίας για την ελαστική δοκό, όπως φαίνεται στο σχήµα Ε02.2. Ελαστικές διατµητικές παραµορφώσεις µπορούν να συµπεριληφθούν καθορίζοντας µια ενεργή διατµητική περιοχή. ιαρροή λαµβάνει χώρα µόνο σε πλαστικές αρθρώσεις. Οι ροπές διαρροής της άρθρωσης µπορούν να καθοριστούν να είναι διαφορετικές στα δύο άκρα του στοιχείου, και για θετική και αρνητική κάµψη. Το αποτέλεσµα της αξονικής δύναµης στην αντοχή κάµψης λαµβάνεται υπόψη καθορίζοντας επιφάνειες διαρροής Ρ-Μ, όπως φαίνεται στο σχήµα Ε02.3. Εντούτοις, οι πλαστικές αρθρώσεις υποτίθεται ότι διαρρέουν µόνο σε κάµψη, χωρίς καµιά ανελαστική αξονική παραµόρφωση. Αυτό ανταποκρίνεται σε πλαστική ροή κατά µήκος µόνο της διεύθυνσης Μ, όχι κατά µήκος της κανονικής για διαρροή επιφάνειας, το οποίο θεωρητικά δεν είναι σωστό. Η παραµόρφωση κράτυνσης σε κάµψη προσοµοιώνεται υποθέτοντας ότι το στοιχείο αποτελείται από ελαστικά και ανελαστικά συστατικά παράλληλα, όπως φαίνεται στο σχήµα Ε02.4. Οι πλαστικές αρθρώσεις που διαρρέουν υπό σταθερή ροπή µορφοποιούν το ανελαστικό συστατικό. Οι ροπές στο ελαστικό συστατικό συνεχίζουν να αυξάνονται σαν να πρόκειται για παραµόρφωση κράτυνσης. Φαινόµενα 2ης τάξης Ρ- µπορούν να ληφθούν υπόψη. Στατικά φορτία που εφαρµόζονται κατά µήκος του στοιχείου ή αρχικές δυνάµεις οφειλόµενες σε άλλα αίτια, µπορούν να ληφθούν υπόψη καθορίζοντας δυνάµεις πάκτωσης. Ε ΙΞΩ ΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗ Εάν η βκ απόσβεση είναι καθορισµένη, ένα στοιχείο ιξώδους απόσβεσης προστίθεται παράλληλα µε το κύριο στοιχείο. Η δυσκαµψία του ιξώδους στοιχείου είναι β πολλαπλασιασµένη µε την αρχική (ελαστική) δυσκαµψία του στοιχείου. Η δυσκαµψία του ιξώδους στοιχείου παραµένει σταθερή για οποιαδήποτε δυναµική ανάλυση, ακόµη και αν το βασικό στοιχείο διαρρεύσει. Εντούτοις, το ποσό της ιξώδους απόσβεσης µπορεί να µεταβληθεί αν η κατασκευή βρίσκεται σε στατική κατάσταση, χρησιµοποιώντας τις επιλογές VS και/ή VE στο τµήµα εισαγωγής * PARAMETERS. Αυτές επιτρέπουν τις τιµές του β να µεταβάλλονται για περαιτέρω δυναµικές αναλύσεις. Αν υπολογιστούν οι ιδιοµορφές και οι ιδιοσυχνότητες (*MODE ανάλυση), οι αναλογίες της κρίσιµης απόσβεσης που υποδηλώνονται από τις τρέχουσες τιµές του β φαίνονται για κάθε είδος στο αρχείο.out. Αυτές οι αναλογίες πρέπει να ελέγχονται για να διαβεβαιωθεί ότι είναι αποδεκτές. Τα ποσά ενέργειας που απορροφώνται από τα στοιχεία ιξώδους απόσβεσης σε κάθε οµάδα στοιχείων φαίνονται στο αρχείο (επίλυσης).slo. Αυτές οι τιµές πρέπει να ελέγχονται για να διαβεβαιωθεί ότι είναι αποδεκτές. Το αρχείο.slo πρέπει να ελέγχεται για να διαβεβαιωθεί ότι υπάρχει ενεργειακή ισορροπία. Αν υπάρχει µεγάλη διαφορά ανάµεσα στις εξωτερικές και εσωτερικές ενέργειες, τα αποτελέσµατα της ανάλυσης µπορεί να είναι ανακριβή.

10 Ε ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΑΝΟΧΗΣ Αν θα χρησιµοποιηθεί η ανάλυση συµβάν προς συµβάν (event-to-event), πρέπει να καθοριστεί µια τιµή του συντελεστή απόκλισης. Αυτή είναι µία ανοχή στη ροπή διαρροής της πλαστικής άρθρωσης. Ένα συµβάν ανταποκρίνεται σε µία αλλαγή της δυσκαµψίας ενός στοιχείου, εξαιτίας διαρροής, ανελαστικής αποφόρτισης, κ.λ.π.. Αν χρησιµοποιείται η ανάλυση συµβάν προς συµβάν (event-to-event), η δυσκαµψία της κατασκευής ανασχηµατίζεται σε κάθε συµβάν. Είναι συνήθως λογικό να χρησιµοποιείται η ανάλυση συµβάν προς συµβάν (event-to-event). Ας υποτεθεί η περίπτωση όπου το συµβάν είναι η διαρροή του στοιχείου. Αν εισαχθεί µια µηδενική τιµή για το συντελεστή απόκλισης, ο παράγοντας συµβάν υπολογίζεται έτσι ώστε το πιο κρίσιµο στοιχείο µόλις να διαρρέει. Αν εισαχθεί µια µη µηδενική τιµή, ο παράγοντας συµβάν επιλέγεται έτσι ώστε η ροπή στο στοιχείο να είναι η τιµή διαρροής συν την ανοχή. ηλαδή το στοιχείο επιτρέπεται να αποκλίνει πέρα από την ονοµαστική τιµή διαρροής. Ως αποτέλεσµα, υπάρχει ένα σηµείο αστάθειας στο συµβάν, και η ανάλυση θα είναι λιγότερο ακριβής. Εντούτοις, ο αριθµός των συµβάντων (ανασχηµατισµοί δυσκαµψίας) µπορεί να µειωθεί, επειδή ένας αριθµός στοιχείων µπορεί να διαρρεύσει σε ένα απλό βήµα της ανάλυσης. Γενικά, µια µικρή απόκλιση ανοχής θα δώσει µια περισσότερο ακριβή ανάλυση, αλλά θα απαιτηθεί περισσότερος χρόνος εκτέλεσης. Το ποσοστό της απόκλισης µπορεί να ελεγχθεί µε δύο τρόπους, πρώτα καθορίζοντας µια τιµή του συντελεστή απόκλισης ως µέρος των ιδιοτήτων του στοιχείου, και δεύτερον καθορίζοντας κλίµακες συντελεστών απόκλισης µε την εκδοχή F στο τµήµα εισαγωγής *PARAMETERS. Αν δεν εισαχθούν κλίµακες συντελεστών απόκλισης, αυτοί οι συντελεστές έχουν σταθερά 1.0, και χρησιµοποιούνται αποκλίσεις ανοχών µε εισαγωγή των ιδιοτήτων του στοιχείου. Αν εισαχθούν κλίµακες συντελεστών απόκλισης, οι αποκλίσεις ανοχών κλιµακώνονται από αυτούς τους συντελεστές. Ξεχωριστές κλίµακες συντελεστών απόκλισης µπορεί να εισαχθούν για στατική και δυναµική ανάλυση, και για κάθε οµάδα στοιχείων. Οι αποκλίσεις ανοχών µπορούν για το λόγο αυτό να µεταβληθούν οποιαδήποτε στιγµή, αλλάζοντας τις κλίµακες των συντελεστών απόκλισης. Ένας τρόπος για να καθοριστούν αποκλίσεις ανοχής είναι να οριστεί µια µονάδα τιµής µε τις ιδιότητες του στοιχείου, και έπειτα να ελεγχθεί η πραγµατική τιµή µε τις κλίµακες συντελεστών απόκλισης. Ε ΦΟΡΤΙΑ ΤΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ Τα στατικά φορτία που εφαρµόζονται κατά µήκος ενός στοιχείου µπορούν να ληφθούν υπόψη καθορίζοντας δυνάµεις πάκτωσης όπως φαίνεται στο σχήµα Ε02.5. Αυτές είναι οι δυνάµεις που πρέπει να δράσουν στα άκρα του στοιχείου για να αποφευχθεί η µετακίνηση του άκρου. Οι δυνάµεις πάκτωσης για οποιοδήποτε στοιχείο συµβάλλουν στα στατικά φορτία των κόµβων στους οποίους συνδέεται το στοιχείο. Συχνά ο µειωτικός συντελεστής του ενεργού φορτίου που είναι επιτρεπτός για ένα υποστύλωµα σε ένα κτίριο θα υπερβαίνει αυτόν της δοκού που υποστηρίζει, γιατί τα υποστυλώµατα υποστηρίζουν υποτελή φορτία για πολλούς ορόφους. Για το λόγο αυτό, αν οι τέµνουσες δυνάµεις του συνολικού ενεργού φορτίου για κάθε δοκό εφαρµόζονται στους κόµβους της κατασκευής, το συνολικό φορτίο στα υποστυλώµατα ίσως είναι όχι απαραίτητα µεγάλο. Αυτό µπορεί να ληφθεί υπόψη µέσω των µειωτικών παραγόντων ενεργού φορτίου για τις τέµνουσες δυνάµεις πάκτωσης, οι οποίες χρησιµοποιούνται ως ακολούθως. Για τις τέµνουσες και αξονικές δυνάµεις του στοιχείου, χρησιµοποιούνται όλες οι καθορισµένες δυνάµεις πάκτωσης. Εντούτοις, για στατικά φορτία που συνδέονται στους κόµβους µε το στοιχείο, οι τέµνουσες και αξονικές δυνάµεις πάκτωσης που οφείλονται σε ενεργά φορτία (αλλά όχι οι ροπές) πρώτα πολλαπλασιάζονται µε έναν καθορισµένο µειωτικό συντελεστή. Οι δυνάµεις που παράγουν αξονικά φορτία στα υποστυλώµατα µειώνονται γι αυτό το λόγο, και οι δυνάµεις που δρουν στα άκρα των υποστυλωµάτων είναι ακόµα σωστές. Αν υπάρχουν άκαµπτες ζώνες στα άκρα, οι δυνάµεις πάκτωσης βρίσκονται στα άκρα του παραµορφώσιµου τµήµατος του στοιχείου, όχι στους κόµβους. Επιρροές των άκαµπτων

11 ζωνών λαµβάνονται υπόψη στη µεταφορά των δυνάµεων πάκτωσης στους κόµβους (δηλαδή, οι ροπές στους κόµβους αυξάνονται µε ζεύγη τεµνουσών και αξονικών δυνάµεων πάκτωσης). Οι µειωτικοί συντελεστές ενεργού φορτίου εφαρµόζονται στις τέµνουσες και αξονικές δυνάµεις πάκτωσης πριν να µεταφερθούν στους κόµβους. Ε ΚΥΡΙΟΙ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΡΑΤΥΝΣΗΣ Η παραµόρφωση κράτυνσης προσοµοιώνεται τοποθετώντας µια ελαστική συνιστώσα παράλληλα µε µια ανελαστική συνιστώσα, όπως φαίνεται στο σχήµα Ε02.4. Πρέπει να δοθεί προσοχή στην επιλογή τόσο της αντοχής του στοιχείου, όσο και στην αναλογία της παραµόρφωσης κράτυνσης. Για να επεξηγηθεί αυτό, ας υποτεθεί µια δοκός µε οµοιόµορφη δυσκαµψία και αντοχή, και µε µια σχέση ροπών-καµπυλοτήτων, όπως φαίνεται στο σχήµα Ε02.6(α). Αν η καµπτική ροπή στο υποστύλωµα είναι σταθερή, η σχέση ροπής-στροφής στο τέλος ενός στοιχείου έχει το ίδιο σχήµα όπως αυτό της σχέσης ροπών-καµπυλοτήτων, όπως φαίνεται στο σχήµα Ε02.6(b). Αυτό συµβαίνει γιατί η καµπυλότητα και η στροφή στην περίπτωση αυτή είναι άµεσα ανάλογες. Αν, εντούτοις, η καµπτική ροπή ποικίλλει, για παράδειγµα όπως φαίνεται στο σχήµα Ε02.6(c), οι καµπυλότητες και οι στροφές δεν είναι πια ανάλογες, και οι σχέσεις ροπών-καµπυλοτήτων και ροπών-στροφών για την πραγµατική δοκό δεν είναι οι ίδιες. Εντούτοις, αν οι ίδιες ιδιότητες του στοιχείου καθορίζονται όπως στο σχήµα Ε02.6(b), αυτές οι σχέσεις είναι ακόµα οι ίδιες για το προσοµοίωµα της παράλληλης συνιστώσας. ηλαδή, αν οι ιδιότητες του στοιχείου επιλεγούν έτσι ώστε να δίνουν τη σωστή συµπεριφορά για οµοιόµορφη κάµψη, η συµπεριφορά ίσως να µην είναι σωστή για ανοµοιόµορφη κάµψη. ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΙΑΡΡΟΗΣ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΑΞΟΝΙΚΗΣ ΥΝΑΜΗΣ Όταν µορφοποιείται µια πλαστική άρθρωση, υποτίθεται ότι διαρρέει µόνο σε κάµψη, υπό σταθερή ροπή. Αν µια επιφάνεια διαρροής χάλυβα ή ωπλισµένου σκυροδέµατος καθοριστεί, η ροπή διαρροής υπολογίζεται λαµβάνοντας υπόψη τη σηµασία της αξονικής δύναµης. Η άρθρωση υποτίθεται ότι περιστρέφεται υπό σταθερή ροπή, όπως φαίνεται στο σχήµα Ε02.7(α). Αυτό σηµαίνει ότι το σηµείο Ρ-Μ µπορεί να µετακινηθεί εκτός επιφάνειας διαρροής. Το λάθος διορθώνεται στο επόµενο βήµα της ανάλυσης, υπολογίζοντας πάλι τη ροπή διαρροής και εφαρµόζοντας µια διόρθωση ισορροπίας όπως φαίνεται. Αυτό σηµαίνει επίσης ότι το στοιχείο υποτίθεται ότι είναι ελαστικό για αξονικές δυνάµεις, και ότι δεν υπάρχει αξονική αύξηση ή µείωση που να σχετίζεται µε τη διαρροή στις αρθρώσεις. Αυτό δεν είναι σωστό. Για ένα στοιχείο είναι πιο σωστό, και θεωρητικά και φυσικά, να θεωρείται τύπος στοιχείου 15. Μια διόρθωση ισορροπίας εφαρµόζεται επίσης όταν µορφοποιείται ένας νέος τύπος άρθρωσης, όπως φαίνεται στο σχήµα Ε02.7(b). ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ 2ης ΤΑΞΗΣ Ρ- (Επιρροή φαινοµένων 2ης τάξης) Τα φαινόµενα 2ης τάξης Ρ- βασίζονται στη γεωµετρική δυσκαµψία για ένα στοιχείο δικτυώµατος, όχι ένα στοιχείο δοκού (δηλαδή, υποθέτοντας ένα γραµµικό µετατοπισµένο σχήµα, όχι ένα κυβικό ή κάποια άλλη στροφή). Αυτό δεν είναι ακριβές για ένα ελαστικό στοιχείο δοκού-υποστυλώµατος. Εντούτοις, το κυβικό σχήµα δεν είναι ακριβές, αλλά πρέπει να είναι ακριβές για τα φαινόµενα 2ης τάξης Ρ- στους περισσότερους σκελετούς κτιρίων. Μεγαλύτερη ακρίβεια µπορεί να επιτευχθεί διαιρώντας ένα µέλος σε πολλά στοιχεία. Για φαινόµενα 2ης τάξης Ρ- σε στοιχεία µε ζώνες άκαµπτου άκρου, γίνεται µια περαιτέρω προσέγγιση. Υποτίθεται ότι τα φαινόµενα 2ης τάξης Ρ- παράγονται από ένα δικτύωµα που επεκτείνεται ευθέως από κόµβο σε κόµβο, και ότι η αξονική δύναµη στο δικτύωµα είναι η αξονική δύναµη στο παραµορφώσιµο τµήµα του στοιχείου. Αυτή η προσέγγιση φαίνεται στο σχήµα Ε02.8. Αν αυτή η προσέγγιση δεν είναι αποδεκτή, θα πρέπει να γίνει προσοµοίωση των ζωνών άκαµπτου άκρου ως ξεχωριστά στοιχεία, µε µεγάλες δυσκαµψίες (αλλά όχι πολύ µεγάλες-περίπου 100 φορές πιο δύσκαµπτες από το παραµορφώσιµο τµήµα του στοιχείου).

12 Για δυναµική ανάλυση, η γεωµετρική δυσκαµψία οφείλεται µόνο σε στατική αξονική δύναµη, όχι στο ποσό της στατικής και ιξώδους (βκ) δύναµης. Αυτό δεν είναι σωστό, αλλά αποφεύγονται απότοµες αλλαγές στην αξονική δύναµη. Ε02.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΓΙΑ *ELEMENTGROUP Βλέπε σχήµατα Ε02.1 και Ε02.8 για τη συµπεριφορά και τις ιδιότητες του στοιχείου.

13 Ε Πληροφορία ελέγχου Μία γραµµή. 1-5(Ι) Αριθµός ειδών δυσκαµψίας (max, 40). Βλέπε παράγραφο Ε (Ι) Αριθµός ειδών ζωνών άκαµπτου άκρου (max, 15). Βλέπε παράγραφο Ε (Ι) Αριθµός επιφανειών διαρροής επιµέρους διατοµών (max, 40). Βλέπε παράγραφο Ε Ε Τύποι δυσκαµψίας NSTIF γραµµές, µία γραµµή ανά τύπο δυσκαµψίας. 1-5(Ι) Αριθµός τύπου δυσκαµψίας, σε σειρά αρχίζοντας από (R) Μέτρο ελαστικότητας (R) Παραµόρφωση κράτυνσης, ως ποσοστό του µέτρου ελαστικότητας (R) Εµβαδόν διατοµής (R) Ροπή αδρανείας διατοµής (R) Συντελεστής καµπτικής δυσκαµψίας Κii (R) Συντελεστής καµπτικής δυσκαµψίας Κjj (R) Συντελεστής καµπτικής δυσκαµψίας Κij (R) ιατµητική επιφάνεια. Άφησε κενό αν πρέπει να αγνοηθούν οι διατµητικές παραµορφώσεις, ή αν τα αποτελέσµατα της διατµητικής παραµόρφωσης συµπεριλαµβάνονται στους συντελεστές καµπτικής δυσκαµψίας (R) Λόγος Poisson (χρησιµοποιείται για τον υπολογισµό του µέτρου διάτµησης, και µόνο όταν η διατµητική περιοχή δεν είναι µηδενική) (R) Ε Τύποι ζωνών δύσκαµπτου άκρου NECC γραµµές, µία για κάθε τύπο ζώνης άκαµπτου άκρου. Τιµή ροπής απόκλισης ανοχής. Σταθερά=πολύ µικρή. Παραλείπεται αν δεν υπάρχουν άκαµπτες ζώνες. Βλέπε σχήµα Ε02.1 για επεξήγηση. Οι προβολές όλων των άκαµπτων ζωνών γίνονται στο γενικό σύστηµα συντεταγµένων µετρούµενες από τον κόµβο µέχρι το άκρο του στοιχείου. 1-5(Ι) Αριθµός τύπου ζωνών άκαµπτου άκρου, σε σειρά αρχίζοντας από (R) Xi = X προβολή στο άκρο Ι (R) Xj = X προβολή στο άκρο J (R) Yi = Y προβολή στο άκρο I (R) Yj = Y προβολή στο άκρο J. Ε Τύποι επιφανειών διαρροή NSURF γραµµές, µία για κάθε τύπο επιφάνειας διαρροής. Βλέπε σχήµα Ε02.3. Προσοχή στην προσήµανση των ροπών διαρροής.

14 1-5(I) Αριθµός τύπου επιφάνειας διαρροής, σε σειρά αρχίζοντας από (R) Μορφή επιφάνειας διαρροής, ως ακολούθως. 1=τύπος δοκού, χωρίς αλληλεπίδραση Ρ-Μ 2=τύπος µεταλλικής δοκού τύπου Ι 3=τύπος υποστυλώµατος ωπλισµένου σκυροδέµατος 11-20(R) Θετική ροπή διαρροής, Μy (R) Αρνητική ροπή διαρροής, Μy (R) ύναµη διαρροής σε θλίψη, Pyc. Άφησε κενό αν µορφή επιφάνειας διαρροής= (R) ύναµη διαρροής σε εφελκυσµό, Pyt. Άφησε κενό αν µορφή επιφάνειας διαρροής = (R) 56-60(R) 61-65(R) 66-70(R) Ε Εντολές παραγωγής στοιχείου Όσες γραµµές χρειάζονται, µία για κάθε εντολή. M/My+ για το σηµείο Α (δηλαδή, Μ στο Α ως ποσοστό της My-). Άφησε κενό αν µορφή επιφάνειας διαρροής =1. P/Pyc για το σηµείο Α. Άφησε κενό αν µορφή επιφάνειας διαρροής=1. M/My- για το σηµείο Β. Άφησε κενό αν µορφή επιφάνειας διαρροής=1. P/Pyc για το σηµείο Β. Άφησε κενό αν µορφή επιφάνειας διαρροής=1. Τα στοιχεία πρέπει να αριθµούνται σε σειρά αρχίζοντας από 1. Πρέπει να υπάρχουν γραµµές για το πρώτο και το τελευταίο στοιχείο. Ενδιάµεσα στοιχεία µπορεί να παραχθούν. 1-5(Ι) Αριθµός στοιχείου, ή αριθµός πρώτου στοιχείου σε διαδοχικά αριθµηµένες σειρές στοιχείων που θα παραχθούν µε αυτή την εντολή. 6-15(Ι) Αριθµός κόµβου στο άκρο I (Ι) Αριθµός κόµβου στο άκρο J (Ι) Προσαύξηση αριθµού κόµβου για παραγωγή στοιχείου. Σταθερά= (Ι) 41-45(I) 46-50(I) 51-55(I) Αριθµός τύπου δυσκαµψίας. Αριθµός τύπου ζώνης άκαµπτου άκρου. Σταθερά=καµιά αρχική άκαµπτη ζώνη. Αριθµός τύπου επιφάνειας διαρροής στο άκρο I. Αριθµός τύπου επιφάνειας διαρροής στο άκρο J. Ε02.3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΓΙΑ *ELEMENTLOAD Ε Είδη φόρτισης

15 NLOD γραµµές (βλέπε γραµµή Οµάδας Στοιχείων της παραγράφου *ELEMENTLOAD), µία γραµµή για κάθε είδος στοιχείου. Βλέπε σχήµα Ε02.5 για προσήµανση. 1-5(Ι) Αριθµός είδους φόρτισης, σε σειρά αρχίζοντας από (R) Κώδικας συντεταγµένων. 0= δυνάµεις σε τοπικές συντεταγµένες (στοιχείο) 1= δυνάµεις σε γενικές συντεταγµένες (κατασκευή) 11-20(R) Μειωτικός συντελεστής ενεργού φορτίου (R) ύναµη Pi (R) ύναµη Vi (R) Ροπή Mi (R) ύναµη Pj (R) ύναµη Vj (R) Ροπή Mj. E Φορτιζόµενα στοιχεία και συντελεστές κλίµακας των οµάδων φόρτισης Όσες γραµµές χρειάζονται. Τερµατισµός µε µία κενή γραµµή. 1-5(Ι) Αριθµός πρώτου στοιχείου στη σειρά. 6-10(R) Αριθµός τελευταίου στοιχείου στη σειρά. Σταθερά=απλό στοιχείο (R) Προσαύξηση αριθµού στοιχείου. Σταθερά = (R) Αριθµός είδους φόρτισης (R) Συντελεστής κλίµακας του είδους φόρτισης (I,R) Προαιρετικός αριθµός δεύτερου είδους φόρτισης και συντελεστής κλίµακας (I,R) Προαιρετικός αριθµός τρίτου είδους φόρτισης και συντελεστής κλίµακας (I,R) Προαιρετικός αριθµός τέταρτου στοιχείου φόρτισης και συντελεστής κλίµακας. Ε02.4 ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Ε ΠΡΟΣΗΜΑΝΣΗ

16 Η προσήµανση για τη δύναµη του στοιχείου και για τα αποτελέσµατα της στροφής της πλαστικής άρθρωσης φαίνονται στο σχήµα Ε02.9. Οι συνολικές στροφές της πλαστικής άρθρωσης υπολογίζονται όπως φαίνεται στο σχήµα Ε Να δοθεί προσοχή στο γεγονός ότι τα αποτελέσµατα της προσήµανσης των ροπών είναι διαφορετικά από αυτά που χρησιµοποιούνται για να καθορίσουν τις επιφάνειες διαρροής. Ε ΚΩ ΙΚΕΣ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ Σε µια συµβάν προς συµβάν (event-to-event) ανάλυση το στοιχείο που διέπει το συµβάν προσδιορίζεται στο αρχείο.ech µε έναν κώδικα που δείχνει τον τύπο του συµβάντος. Οι τύποι των συµβάντων είναι οι ακόλουθοι: Κώδικας Τύπος συµβάντος 11 Νέα άρθρωση στο άκρο i, θετική διαρροή. 12 Νέα άρθρωση στο άκρο i, αρνητική διαρροή. 10 Αποφορτίσεις άρθρωσης στο άκρο i. 21 Νέα άρθρωση στο άκρο j, θετική διαρροή. 22 Νέα άρθρωση στο άκρο j, αρνητική διαρροή. 20 Αποφορτίσεις άρθρωσης στο άκρο j. Ε ΦΑΚΕΛΛΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ (ΑΡΧΕΙΑ.OUT και.exx) Θα προστεθεί. Ε ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΙΣΤΟΡΙΚΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ (ΑΡΧΕΙΟ.OUT) Θα προστεθεί. E ΜΕΤΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ (ΑΡΧΕΙΟ.RXX) Τα ακόλουθα σηµεία ( 16 4-byte λέξεις) αφορούν σε κάθε στοιχείο στο αρχείο.rxx. Για να µεταβληθούν τα αποδιδόµενα στοιχεία, βλέπε την υπορουτίνα SAVE02 στο κύριο αρχείο ANAL02.FOR.

17 Σηµείο Περιγραφή 1 Καµπτική ροπή στο άκρο I. 2 Καµπτική ροπή στο άκρο J. 3 Τέµνουσα δύναµη στο άκρο I. 4 Τέµνουσα δύναµη στο άκρο J. 5 Αξονική δύναµη στο άκρο I. 6 Αξονική δύναµη στο άκρο J. 7 Τρέχουσα στροφή πλαστικής άρθρωσης στο άκρο I. 8 Τρέχουσα στροφή πλαστικής άρθρωσης στο άκρο J. 9 Συνολική θετική στροφή πλαστικής άρθρωσης στο άκρο I. 10 Συνολική θετική στροφή πλαστικής άρθρωσης στο άκρο J. 11 Συνολική αρνητική στροφή πλαστικής άρθρωσης στο άκρο I. 12 Συνολική αρνητική στροφή πλαστικής άρθρωσης στο άκρο J. 13 Κώδικας διαρροής στο άκρο I ( 1: άρθρωση, 0: καµία άρθρωση). 14 Κώδικας διαρροής στο άκρο J ( 1: άρθρωσης, 0: καµία άρθρωση). 15 Αριθµός κόµβου στο άκρο I. 16 Αριθµός κόµβου στο άκρο J. Ε ΑΡΧΕΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΤΗ ( ΑΡΧΕΙΟ.USR) Μια απλή υπορουτίνα (πηγαίος κώδικας USER02.FOR) συµπεριλαµβάνεται για να επεξηγήσει πως µπορεί η έκδοση των αποτελεσµάτων του χρήστη να χρησιµοποιηθεί. Αυτή η υπορουτίνα τρέχει µόνο για ένα διαµορφωµένο αρχείο.usr. Αποδίδονται τα παρακάτω µέρη: τρέχων κώδικας διαρροής, καµπτική ροπή, τέµνουσα δύναµη, αξονική δύναµη, στροφή πλαστικής άρθρωσης και συνολική στροφή πλαστικής άρθρωσης στα άκρα I και J του στοιχείου. ΑΠΛΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΣΥΝ ΕΣΗΣ (ΤΥΠΟΣ-04) ΓΙΑ ΤΟ DRAIN -2DX ΕΚ ΟΣΗ 1.10 ΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 1993

18 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΤΗ Ε ΣΚΟΠΟΣ Ε04.1 ΣΚΟΠΟΣ, ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ Πρόκειται για ένα απλό µη ελαστικό στοιχείο για την προσοµοίωση συνδέσεων κατασκευών µε περιστροφική και/ή µεταφορική ευκαµψία. Ε ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ

19 Το στοιχείο συνδέει δύο κόµβους οι οποίοι πρέπει να έχουν ίδιες συντεταγµένες (δηλαδή πρόκειται για ένα µηδενικού µήκους στοιχείο). Ένα στοιχείο µπορεί να συνδέσει είτε τις περιστροφικές µετατοπίσεις των κόµβων ή τις µεταφορικές µετατοπίσεις. Θετικές δράσεις (ροπές ή δυνάµεις) και παραµορφώσεις φαίνονται στο σχήµα Ε04.1. Για µια µεταφορική σύνδεση το στοιχείο µπορεί να συνδέσει οριζόντιες ή κατακόρυφες µετατοπίσεις, αλλά όχι πλάγιες µετατοπίσεις. Το στοιχείο µπορεί να καθοριστεί να συµπεριφέρεται ελαστικά ή ανελαστικά, όπως φαίνεται στο σχήµα Ε04.2. Περίπλοκοι τρόποι συµπεριφοράς µπορεί να επιτευχθούν τοποθετώντας δύο ή περισσότερα στοιχεία παράλληλα. εν υπάρχει πρόβλεψη για φαινόµενα 2ης τάξης Ρ-, για φορτίσεις στοιχείων, ή για αρχικές δυνάµεις. Ε ΙΞΩ ΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗ Εάν η βκ απόσβεση είναι καθορισµένη, ένα γραµµικό στοιχείο ιξώδους απόσβεσης προστίθεται παράλληλα µε το κύριο στοιχείο. Η δυσκαµψία του ιξώδους στοιχείου είναι β πολλαπλασιασµένη µε την αρχική (ελαστική) δυσκαµψία του στοιχείου. Η δυσκαµψία του ιξώδους στοιχείου παραµένει σταθερή για οποιαδήποτε δυναµική ανάλυση, ακόµη και αν το βασικό στοιχείο διαρρεύσει. Εντούτοις, το ποσοστό της ιξώδους απόσβεσης µπορεί να µεταβληθεί αν η κατασκευή βρίσκεται σε στατική κατάσταση, χρησιµοποιώντας τις επιλογές VS και/ή VE στο τµήµα εισαγωγής * PARAMETERS. Αυτές επιτρέπουν τις τιµές του β να µεταβάλλονται για περαιτέρω δυναµικές αναλύσεις. Αν η αρχική δυσκαµψία είναι µεγάλη, όπως σε µια σύνδεση η οποία είναι σχεδόν άκαµπτη πριν διαρρεύσει, η βκ δυσκαµψία απόσβεσης θα είναι µεγάλη, και για το λόγο αυτό µεγάλα ποσά ιξώδους ενέργειας µπορεί να απορροφηθούν µετά τη διαρροή. Αυτό µπορεί να µην είναι ένα σωστό προσοµοίωµα, και ίσως είναι καλό να καθορίζονται οι τιµές του β για στοιχεία σύνδεσης και να χρησιµοποιούνται άλλοι τύποι στοιχείων για να αποκτηθεί ιξώδης απόσβεση. Μερικές συνδέσεις απορροφούν ενέργεια µέσω ιξώδους δράσης παρά από υστερητική. Τέτοιες συνδέσεις µπορούν να προσοµοιωθούν καθορίζοντας µια πολύ µικρή τιµή του β ώστε η βκ να είναι η απαιτούµενη δυσκαµψία απόσβεσης. Το στοιχείο συµπεριφέρεται ως γραµµικό dashpot, µε µια σταθερή δυσκαµψία απόσβεσης. Μη γραµµικός βαθµός εξάρτησης δεν είναι δυνατό να προσοµοιωθεί. Αν υπολογιστούν οι ιδιοµορφές και ιδιοσυχνότητες (*MODE ανάλυση), οι αναλογίες της κρίσιµης απόσβεσης που υποδηλώνονται από τις τρέχουσες τιµές του β φαίνονται για κάθε είδος στο αρχείο.out. Αυτές οι αναλογίες πρέπει να ελέγχονται για να διαβεβαιωθεί ότι είναι αποδεκτές. Τα ποσά ενέργειας που απορροφώνται από τα στοιχεία ιξώδους απόσβεσης σε κάθε οµάδα στοιχείων φαίνονται στο αρχείο (επίλυσης).slo. Αυτές οι τιµές πρέπει να ελέγχονται για να διαβεβαιωθεί ότι είναι αποδεκτές. Το αρχείο.slo πρέπει να ελέγχεται για να διαβεβαιωθεί ότι υπάρχει ενεργειακή ισορροπία. Αν υπάρχει µεγάλη διαφορά ανάµεσα στις εξωτερικές και εσωτερικές ενέργειες, τα αποτελέσµατα της ανάλυσης µπορεί να είναι ανακριβή. Ε ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΑΝΟΧΗΣ Αν θα χρησιµοποιηθεί η ανάλυση συµβάν προς συµβάν (event-to-event), πρέπει να καθοριστεί µια τιµή του συντελεστή απόκλισης. Αυτή είναι µια ανοχή στη ροπή ή δύναµη διαρροής του στοιχείου. Ένα συµβάν ανταποκρίνεται σε µια αλλαγή της δυσκαµψίας ενός στοιχείου, εξαιτίας διαρροής, ανελαστικής αποφόρτισης, κ.λ.π.. Αν χρησιµοποιείται η ανάλυση συµβάν προς

20 συµβάν (event-to-event), η δυσκαµψία της κατασκευής ανασχηµατίζεται σε κάθε συµβάν. Είναι συνήθως λογικό να χρησιµοποιείται η ανάλυση συµβάν προς συµβάν (event-to-event). Ας υποτεθεί η περίπτωση όπου το συµβάν είναι η διαρροή του στοιχείου. Αν εισαχθεί µια µηδενική τιµή για το συντελεστή απόκλισης, ο παράγοντας συµβάν υπολογίζεται έτσι ώστε το πιο κρίσιµο στοιχείο µόλις να διαρρέει. Αν εισαχθεί µια µη µηδενική τιµή, ο παράγοντας συµβάν επιλέγεται έτσι ώστε η δύναµη ή η ροπή στο στοιχείο να είναι η τιµή διαρροής συν την ανοχή. ηλαδή το στοιχείο επιτρέπεται να αποκλίνει πέρα από την ονοµαστική τιµή διαρροής. Ως αποτέλεσµα, υπάρχει ένα σηµείο αστάθειας στο συµβάν, και η ανάλυση θα είναι λιγότερο ακριβής. Εντούτοις, ο αριθµός των συµβάντων (ανασχηµατισµοί δυσκαµψίας) µπορεί να µειωθεί, επειδή ένας αριθµός στοιχείων µπορεί να διαρρεύσει σε ένα απλό βήµα της ανάλυσης. Γενικά, µια µικρή τιµή του συντελεστή απόκλισης θα δώσει µια περισσότερο ακριβή ανάλυση, αλλά θα απαιτηθεί περισσότερος χρόνος εκτέλεσης. Το ποσοστό της απόκλισης µπορεί να ελεγχθεί µε δύο τρόπους, πρώτα καθορίζοντας µια τιµή του συντελεστή απόκλισης ως µέρος των ιδιοτήτων του στοιχείου, και δεύτερον καθορίζοντας κλίµακες συντελεστών απόκλισης µε την επιλογή F στο τµήµα εισαγωγής *PARAMETERS. Αν δεν εισαχθούν κλίµακες συντελεστών απόκλισης, αυτοί οι συντελεστές έχουν σταθερά 1.0, και χρησιµοποιούνται αποκλίσεις ανοχών µε εισαγωγή των ιδιοτήτων του στοιχείου. Αν εισαχθούν κλίµακες συντελεστών απόκλισης, οι αποκλίσεις ανοχών κλιµακώνονται από αυτούς τους συντελεστές. Ξεχωριστές κλίµακες συντελεστών απόκλισης µπορεί να εισαχθούν για στατική και δυναµική ανάλυση, και για κάθε οµάδα στοιχείων. Οι αποκλίσεις ανοχών µπορούν, για το λόγο αυτό, να µεταβληθούν οποιαδήποτε στιγµή, αλλάζοντας τις κλίµακες των συντελεστών απόκλισης. Ένας τρόπος για να καθοριστούν αποκλίσεις ανοχών είναι να οριστεί µια µονάδα τιµής µε τις ιδιότητες του στοιχείου, και έπειτα να ελεγχθεί η πραγµατική τιµή µε τις κλίµακες συντελεστών απόκλισης. Ε04.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΓΙΑ *ELEMENTGROUP Βλέπε σχήµατα Ε04.1 και Ε04.2 για τη συµπεριφορά και τις ιδιότητες του στοιχείου. Ε Πληροφορία ελέγχου Μία γραµµή.

21 1-5(Ι) NPROP Αριθµός τύπων ιδιοτήτων (min. 1, max. 40). Ε Τύποι ιδιότητας NPROP γραµµές, µία γραµµή ανά τύπο ιδιότητας. Βλέπε σχήµα Ε04.1 για την προσήµανση. Παρατηρείται ότι η θετική παραµόρφωση είναι η µετακίνηση του κόµβου J σχετικά µε (δηλαδή, µείον) τη µετακίνηση του κόµβου I. Οι θετικές δράσεις είναι στις ίδιες διευθύνσεις µε τις θετικές παραµορφώσεις. 1-5(Ι) Αριθµός τύπου ιδιότητας στη σειρά αρχίζοντας από (R) Αρχική δυσκαµψία, k1 (για περιστροφή, ροπή ανά ακτ 16-25(R) Λόγος παραµόρφωσης κράτυνσης, k2/k1. Πρέπει να είναι < (R) Θετική δύναµη ή ροπή διαρροής, Fy+ ή My (R) Αρνητική δύναµη ή ροπή διαρροής, Fy- ή My (R) Τιµή συντελεστή απόκλισης (τιµή δύναµης ή ροπής) (I) Κώδικας διεύθυνσης, ως ακολούθως: 1=Χ µεταφορά 2=Y µεταφορά 3= περιστροφή 61-65(R) Κώδικας ελαστικότητας ως ακολούθως: 0=ανελαστική αποφόρτιση 1=ελαστική αποφόρτιση 2=ανελαστική αποφόρτιση µε ρωγµή Ε Εντολές παραγωγής στοιχείου Όσες γραµµές χρειάζονται, µία γραµµή για κάθε εντολή. Τα στοιχεία πρέπει να αριθµούνται στη σειρά αρχίζοντας από 1. Πρέπει να υπάρχουν γραµµές για το πρώτο και το τελευταίο στοιχείο. Ενδιάµεσα στοιχεία µπορεί να παραχθούν. 1-5(Ι) Αριθµός στοιχείου ή αριθµός πρώτου στοιχείου σε διαδοχικά αριθµούµενες σειρές στοιχείων που θα παραχθούν από αυτή την εντολή. 6-15(Ι) Αριθµός κόµβου στο άκρο Ι (Ι) Αριθµός κόµβου στο άκρο J (Ι) Προσαύξηση αριθµού κόµβου για παραγωγή στοιχείου. Σταθερά= (Ι) Αριθµός τύπου ιδιότητας. Σταθερά=1. Ε04.3 ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Ε ΠΡΟΣΗΜΑΝΣΗ Η προσήµανση για δράσεις και παραµορφώσεις του στοιχείου φαίνονται στο σχήµα Ε04.1. Οι συνολικές στροφές της πλαστικής άρθρωσης υπολογίζονται όπως φαίνεται στο σχήµα Ε04.3.

22 Ε ΚΩ ΙΚΕΣ ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ Σε µια συµβάν προς συµβάν (event-to-event) ανάλυση το στοιχείο που διέπει το συµβάν προσδιορίζεται στο αρχείο.ech µε έναν κώδικα που δείχνει τον τύπο του συµβάντος. Οι τύποι των συµβάντων είναι οι ακόλουθοι: Κώδικας Τύπος συµβάντος 1 ιαρροή -1 Αποφόρτιση 2 Άνοιγµα ρωγµών -2 Κλείσιµο ρωγµών Ε ΦΑΚΕΛΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ (ΑΡΧΕΙΑ.OUT και.e**) Θα προστεθεί. Ε ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΙΣΤΟΡΙΚΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ (ΑΡΧΕΙΟ.OUT) Θα προστεθεί. E ΜΕΤΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ (ΑΡΧΕΙΟ.RXX) Τα ακόλουθα σηµεία ( 9 4-byte λέξεις) αφορούν σε κάθε στοιχείο στο αρχείο.rxx. Για να µεταβληθούν τα αποδιδόµενα στοιχεία, βλέπε την υπορουτίνα RESP04 στο κύριο αρχείο ANAL04.FOR. Σηµείο Περιγραφή 1 Στατική δύναµη ή ροπή. 2 Ιξώδης δύναµη ή ροπή. 3 Συνολική παραµόρφωση. 4 Συνολική θετική πλαστική παραµόρφωση (άθροισµα όλων των θετικών excursions µε κώδικα διαρροής 1). 5 Συνολική αρνητική πλαστική παραµόρφωση (άθροισµα όλων των αρνητικών excursions µε κώδικα διαρροής 1). 6 Αριθµός κόµβου στο άκρο I. 7 Αριθµός κόµβου στο άκρο J. 8 Κώδικας διεύθυνσης (1=Χ, 2=Y,3=R ). 9 Κώδικας διαρροής (0 = χωρίς διαρροή, 1 = µε διαρροή, 2 = άνοιγµα ρωγµής). Ε ΑΡΧΕΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΤΗ ( ΑΡΧΕΙΟ.USR) εν υπάρχει αποτέλεσµα υπορουτίνας (πηγαίος κώδικας USER04.FOR) για το στοιχείο αυτό. ΕΛΑΣΤΙΚΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΤΟΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΤΥΠΟΣ-06 ) ΓΙΑ ΤΟ DRAIN-2DX ΕΚ ΟΣΗ 1.10 ΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 1993

23 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ Ο ΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΧΡΗΣΤΗ Ε06.1 ΣΚΟΠΟΣ, ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ Ε ΣΚΟΠΟΣ Πρόκειται για ένα απλό ελαστικό (γραµµικό) στοιχείο για τη προσοµοίωση ορθογωνικών τοιχωµάτων µε αξονική, καµπτική και / ή διατµητική δυσκαµψία. Ε ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ

24 Στην ανάλυση των κτιρίων µε δοµικά τοιχώµατα συχνά είναι λογικό να εξιδανικεύεται κάθε τοίχωµα ως ένα απλό ελαστικό στοιχείο στο οποίο προσοµοιώνονται οι ολικές αξονικές, καµπτικές και διατµητικές δυσκαµψίες του τοιχώµατος. Αυτό το στοιχείο εξασφαλίζει αυτόν τον τύπο εξιδανίκευσης. Το σχήµα Ε06.1 δείχνει ένα µεγάλο τοίχωµα µε ένα άνοιγµα. Στην κατακόρυφη διεύθυνση ένας ενεργός κεντροβαρικός άξονας είναι δυνατόν να βρεθεί τέτοιος, ώστε µια αξονική δύναµη που εφαρµόζεται κατά µήκος του άξονα να µην παράγει κάµψη (και, αντιστοίχως, µια καµπτική ροπή να µην παράγει αξονική παραµόρφωση). Ένας όµοιος ενεργός κεντροβαρικός άξονας είναι δυνατόν να βρεθεί στην οριζόντια διεύθυνση. Οι αξονικές και καµπτικές δυσκαµψίες του τοιχώµατος πρέπει να καθορίζονται ως ενεργές τιµές ΕΑ και ΕΙ κατά µήκος αυτών των αξόνων, όπου Ε = µέτρο ελαστικότητας, Α = ενεργό εµβαδόν διατοµής και Ι = ενεργός ροπή αδρανείας διατοµής. Επιπρόσθετα, η διατµητική δυσκαµψία του τοιχώµατος πρέπει να καθοριστεί. (ΠΡΟΣΟΧΗ - Βλέπε προειδοποίηση 1). Ένα τοίχωµα εξιδανικεύεται όπως φαίνεται στο σχήµα Ε06.2, µε τέσσερις κόµβους και οχτώ βαθµούς ελευθερίας. Αυτοί ορίζουν πέντε τύπους παραµόρφωσης όπως φαίνεται στο σχήµα Ε06.3, συν τρεις τύπους δύσκαµπτου σώµατος. Οι πέντε τύποι παραµόρφωσης υποτίθεται ότι δε σχετίζονται, µε δυσκαµψίες για κατακόρυφη επιµήκυνση (ενεργός κατακόρυφη ΕΑ), κατακόρυφη κάµψη (ενεργός κατακόρυφη ΕΙ), οριζόντια επιµήκυνση (ενεργός οριζόντια ΕΑ), οριζόντια κάµψη (ενεργός οριζόντια ΕΙ), και διάτµηση. Η διατµητική δυσκαµψία καθορίζεται στα πλαίσια διατµητικής παραµόρφωσης και διατµητικής δύναµης ανά unit edge length (ενεργός Gt, όπου G = µέτρο διάτµησης και t = ενεργό πάχος τοιχώµατος). Αυτές οι δυσκαµψίες πρέπει να καθορίζονται µέσω πειραµάτων ή µέσω ξεχωριστών υπολογισµών, λαµβάνοντας υπόψη ανοίγµατα, άκαµπτα πλευρά, µεταβολές παχών, κ.λ.π.. Ε ΙΞΩ ΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗ Εάν η βκ απόσβεση είναι καθορισµένη, ένα γραµµικό στοιχείο ιξώδους απόσβεσης προστίθεται παράλληλα µε το κύριο στοιχείο. Η δυσκαµψία του ιξώδους στοιχείου είναι β πολλαπλασιασµένη µε την δυσκαµψία του στοιχείου. Η δυσκαµψία του ιξώδους στοιχείου παραµένει σταθερή για οποιαδήποτε δυναµική ανάλυση. Εντούτοις, το ποσοστό της ιξώδους απόσβεσης µπορεί να µεταβληθεί αν η κατασκευή βρίσκεται σε στατική κατάσταση, χρησιµοποιώντας τις επιλογές VS και/ή VE στο τµήµα εισαγωγής *PARAMETERS. Αυτές επιτρέπουν τις τιµές του β να µεταβάλλονται για περαιτέρω δυναµικές αναλύσεις. Αν υπολογιστούν οι ιδιοµορφές και οι ιδιοσυχνότητες (*MODE ανάλυση), οι αναλογίες της κρίσιµης απόσβεσης που υποδηλώνονται από τις τρέχουσες τιµές του β φαίνονται για κάθε είδος στο αρχείο.out. Αυτές οι αναλογίες πρέπει να ελέγχονται για να διαβεβαιωθεί ότι είναι αποδεκτές. Τα ποσά ενέργειας που απορροφώνται από τα στοιχεία ιξώδους απόσβεσης σε κάθε οµάδα στοιχείων φαίνονται στο αρχείο (επίλυσης).slo. Αυτές οι τιµές πρέπει να ελέγχονται για να διαβεβαιωθεί ότι είναι αποδεκτές. Το αρχείο.slo πρέπει να ελέγχεται για να διαβεβαιωθεί ότι υπάρχει ενεργειακή ισορροπία. Αν υπάρχει µεγάλη διαφορά ανάµεσα στις εξωτερικές και εσωτερικές ενέργειες, τα αποτελέσµατα της ανάλυσης µπορεί να είναι ανακριβή. Ε ΠΡΟΕΙ ΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ Προειδοποίηση 1: Ανακριβής θεωρία Ο κώδικας του υπολογιστή βασίζεται σήµερα σε µια θεωρία η οποία είναι σωστή µόνο αν οι ενεργοί κεντροβαρικοί άξονες διέρχονται από το κέντρο του τοιχώµατος. Για άλλες γεωµετρίες τοιχώµατος τα αποτελέσµατα δε θα είναι σωστά. Προειδοποίηση 2: Μάζα τοιχώµατος

25 Η µάζα κάθε τοιχώµατος πρέπει να συγκεντρώνεται στους κόµβους του. Αυτό επιτρέπει µια λογική παρουσίαση της µεταφορικής αδράνειας (και κατακόρυφες και οριζόντιες) του τοιχώµατος, αλλά υπερεκτιµά την περιστροφική αδράνεια. Αυτό είναι ένα έµφυτο λάθος αυτού του είδους τοιχώµατος, αλλά δεν είναι σηµαντικό στις περισσότερες περιπτώσεις. Αν πιστεύεται ότι η περιστροφική αδράνεια θα επηρεάζει συνεχώς τη δυναµική απόκριση, κάθε τοίχωµα πρέπει να διαιρείται σε πολλά στοιχεία για να παρέχει µια πιο ακριβή παρουσίαση της διανοµής της µάζας στο τοίχωµα. Πρέπει να δοθεί προσοχή, εντούτοις, στο γεγονός ότι τα άκρα του τοιχώµατος δεν παραµένουν ίσια (ουσιαστικά το στοιχείο είναι ένα επίπεδο υπό πίεση πεπερασµένο στοιχείο µε one-point shear quadrature). Για το λόγο αυτό, ένα τοίχωµα προσοµοιωµένο µε πολλά στοιχεία ίσως είναι πολύ εύκαµπτο. Προειδοποίηση 3: Περιστροφικές µετακινήσεις Οι περιστροφικές µετακινήσεις των κόµβων δε συγκρατούνται µε στοιχεία τοιχώµατος, και ίσως πρέπει να συγκρατούνται χρησιµοποιώντας εντολές *RESTRAINT. Ε06.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΓΙΑ *ELEMENTGROUP Βλέπε σχήµατα Ε06.1 και Ε06.2 για τη γεωµετρία και τις ιδιότητες του στοιχείου. Ε Πληροφορία ελέγχου Μία γραµµή. 1-5(Ι) NPROP Αριθµός τύπων ιδιοτήτων (min. 1, max. 40). Βλέπε παράγραφο Ε

26 Ε Τύποι ιδιότητας NPROP γραµµές, µία γραµµή ανά τύπο ιδιότητας. 1-5(Ι) Αριθµός τύπου ιδιότητας στη σειρά αρχίζοντας από (R) Ενεργός ΕΑ για κατακόρυφη extension (ΕΑ οριζόντιας τοµής) (R) Ενεργός ΕΙ για κατακόρυφη κάµψη (ΕΙ οριζόντιας τοµής) (R) Ενεργός ΕΑ για οριζόντια extension (ΕΑ κατακόρυφης τοµής) (R) Ενεργός ΕΙ για οριζόντια extension (ΕΙ κατακόρυφης τοµής) (R) Ενεργός Gt για shear racking (I) Απόσταση της γραµµής που περνά από το Κ.Β. του τοιχώµατος µε τον ενεργό κατακόρυφο κεντροβαρικό άξονα, συν ή µείον, ως αναλογία του πλάτους του τοιχώµατος (δηλαδή κυµαίνεται από -0.5 ως +0.5, -αριστερά, + δεξιά). Σταθερά= (I) Απόσταση του µέσου του ύψους του τοιχώµατος µε τον οριζόντιο ενεργό κεντροβαρικό άξονα, συν ή µείον, ως αναλογία του ύψους του τοιχώµατος (δηλαδή κυµαίνεται από -0.5 ως +0.5, - κάτω, +πάνω). Σταθερά= 0. Ε Εντολές παραγωγής στοιχείου Όσες γραµµές χρειάζονται, µία γραµµή για κάθε εντολή. Τα στοιχεία πρέπει να αριθµούνται στη σειρά αρχίζοντας από 1. Πρέπει να υπάρχουν γραµµές για το πρώτο και το τελευταίο στοιχείο. Ενδιάµεσα στοιχεία µπορεί να παραχθούν. 1-5(Ι) Αριθµός στοιχείου, ή αριθµός πρώτου στοιχείου σε διαδοχικά αριθµούµενες σειρές στοιχείων που παράγονται από αυτή την εντολή. 6-15(Ι) Κόµβος I (πάνω αριστερά) (Ι) Κόµβος J (πάνω δεξιά) (Ι) Κόµβος K (κάτω αριστερά) (Ι) Κόµβος L (κάτω δεξιά) (Ι) Προσαύξηση αριθµού κόµβου για την παραγωγή στοιχείου. Σταθερά= (Ι) Αριθµός τύπου ιδιοτήτων. Σταθερά=1. Ε06.3 ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Ε ΠΡΟΣΗΜΑΝΣΗ Οι προσηµάνσεις για τις δράσεις των στοιχείων και τις παραµορφώσεις φαίνονται στον ακόλουθο πίνακα. Ε ΦΑΚΕΛΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ (ΑΡΧΕΙΑ.OUT και.e**) Θα προστεθεί.

27 Ε ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΙΣΤΟΡΙΚΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ (ΑΡΧΕΙΟ.OUT) Θα προστεθεί. E ΜΕΤΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ (ΑΡΧΕΙΟ.RXX) Τα ακόλουθα σηµεία ( 22 4-byte λέξεις) αφορούν σε κάθε στοιχείο στο αρχείο.rxx. Για να µεταβληθούν τα αποδιδόµενα στοιχεία, βλέπε την υπορουτίνα RESP06 στο κύριο αρχείο ANAL06.FOR. Σηµείο Περιγραφή 1 Κατακόρυφη αξονική δύναµη (εφελκυσµός + ). 2 Κατακόρυφη καµπτική ροπή (εφελκυσµός στο δεξί άκρο + ). 3 Οριζόντια αξονική δύναµη (εφελκυσµός + ). 4 Οριζόντια καµπτική ροπή (εφελκυσµός στο κάτω άκρο + ). 5 Τέµνουσα δύναµη ανά unit edge length (πάνω δεξιά + ). 6 ε χρησιµοποιείται. 7 Κατακόρυφη extension. 8 Περιστροφή πάνω άκρου σε σχέση µε το κάτω (ωρολογιακά + ). 9 Οριζόντια extension. 10 Περιστροφή δεξιού άκρου σε σχέση µε το αριστερό (ωρολογιακά + ). 11 ιατµητική παραµόρφωση. 12 Περιστροφή δύσκαµπτου σώµατος (ωρολογιακά + ) Όπως 1-6, αλλά δυνάµεις και ροπές ιξώδους απόσβεσης. 19 Αριθµός κόµβου στο άκρο I. 20 Αριθµός κόµβου στο άκρο J. 21 Αριθµός κόµβου στο άκρο K. 22 Αριθµός κόµβου στο άκρο L. Ε ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΧΡΗΣΤΗ ( ΑΡΧΕΙΟ.USR) εν υπάρχει αποτέλεσµα υπορουτίνας (πηγαίος κώδικας USER06.FOR) για το στοιχείο αυτό. ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΣΥΝ ΕΣΜΟΥ ΣΕ ΘΛΙΨΗ / ΕΦΕΛΚΥΣΜΟ (ΤΥΠΟΣ 09) ΓΙΑ ΤΟ DRAIN-2DX ΕΚ ΟΣΗ 1.10 ΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 1993 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ Ο ΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΧΡΗΣΤΗ

28 Ε ΣΚΟΠΟΣ Ε09.1 ΣΚΟΠΟΣ, ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ Πρόκειται για ένα απλό µη ελαστικό ραβδωτό στοιχείο που αντέχει µόνο σε αξονική δύναµη. Μπορεί να χρησιµοποιηθεί για την προσοµοίωση (α) ενός καλωδίου προεντεταµένου σε εφελκυσµό, (β) ενός καλωδίου µε αρχική ολίσθηση, (γ) ενός ανθεκτικού στοιχείου προεντεταµένου σε θλίψη, ή (δ) ενός ανθεκτικού στοιχείου µε αρχική ρωγµή. Ε ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ Το στοιχείο έχει πεπερασµένο µήκος και αυθαίρετο προσανατολισµό. Αντέχει µόνο σε αξονική δύναµη, και είναι δυνατόν να καθοριστεί να δρα σε εφελκυσµό (η εφελκυστική δύναµη και η επιµήκυνση είναι θετικές) ή σε θλίψη (η θλιπτική δύναµη και η βράχυνση είναι θετικές).

29 Ένα στοιχείο σε εφελκυσµό έχει πεπερασµένη δυσκαµψία σε εφελκυσµό και χαλαρώνει σε θλίψη. Ένα στοιχείο σε θλίψη έχει πεπερασµένη δυσκαµψία σε θλίψη και ρηγµατώνεται σε εφελκυσµό. Η σχέση δύναµης-παραµόρφωσης φαίνεται στο σχήµα Ε09.1. Οποιαδήποτε από τις δύο πορείες αποφόρτισης, δηλαδή ελαστική ή ανελαστική, µπορεί να καθοριστεί. Ένα στοιχείο είναι δυνατόν να προφορτιστεί µε µια καθορισµένη θετική δύναµη αν αυτό επιδιώκεται, ή εναλλακτικά είναι δυνατόν να προκαταπονηθεί µε µια καθορισµένη αρνητική παραµόρφωση. Σύνθετοι τρόποι συµπεριφοράς λαµβάνονται τοποθετώντας δύο ή περισσότερα στοιχεία παράλληλα. εν υπάρχει πρόβλεψη για δεύτερης τάξης (Ρ- ) αποτελέσµατα ή για φορτία στοιχείων. Ε ΙΞΩ ΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗ Εάν η βκ απόσβεση είναι καθορισµένη, ένα γραµµικό στοιχείο ιξώδους απόσβεσης προστίθεται παράλληλα µε το κύριο στοιχείο. Η δυσκαµψία του ιξώδους στοιχείου είναι β πολλαπλασιασµένη µε την αρχική δυσκαµψία του στοιχείου. Προσοχή: Αν ένα στοιχείο δρα σε εφελκυσµό και έχει αρχική ολίσθηση, ή αν δρα σε θλίψη και έχει αρχική ρωγµή, η αρχική δυσκαµψία είναι µηδέν, και για το λόγο αυτό βκ είναι µηδέν. Αν το στοιχείο δεν έχει αρχική ολίσθηση ή αρχική ρωγµή, βκ είναι µη µηδενικό. Η δυσκαµψία του ιξώδους στοιχείου παραµένει σταθερή για οποιαδήποτε δυναµική ανάλυση, ακόµη και αν το βασικό στοιχείο διαρρεύσει. Εντούτοις, το ποσοστό της ιξώδους απόσβεσης µπορεί να µεταβληθεί αν η κατασκευή βρίσκεται σε στατική κατάσταση, χρησιµοποιώντας τις επιλογές VS και/ή VE στο τµήµα εισαγωγής * PARAMETERS. Αυτές επιτρέπουν τις τιµές του β να µεταβάλλονται για περαιτέρω δυναµικές αναλύσεις. Αν υπολογιστούν οι ιδιοµορφές και ιδιοσυχνότητες (*MODE ανάλυση), οι αναλογίες της κρίσιµης απόσβεσης που υποδηλώνονται από τις τρέχουσες τιµές του β φαίνονται για κάθε είδος στο αρχείο.out. Αυτές οι αναλογίες πρέπει να ελέγχονται για να διαβεβαιωθεί ότι είναι αποδεκτές. Τα ποσά ενέργειας που απορροφώνται από τα στοιχεία ιξώδους απόσβεσης σε κάθε οµάδα στοιχείων φαίνονται στο αρχείο (επίλυσης).slo. Αυτές οι τιµές πρέπει να ελέγχονται για να διαβεβαιωθεί ότι είναι αποδεκτές. Το αρχείο.slo πρέπει να ελέγχεται για να διαβεβαιωθεί ότι υπάρχει ενεργειακή ισορροπία. Αν υπάρχει µεγάλη διαφορά ανάµεσα στις εξωτερικές και εσωτερικές ενέργειες, τα αποτελέσµατα της ανάλυσης µπορεί να είναι ανακριβή. Ε ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΑΝΟΧΗΣ Αν θα χρησιµοποιηθεί η ανάλυση συµβάν προς συµβάν (event-to-event), πρέπει να καθοριστεί µια τιµή του συντελεστή απόκλισης. Αυτή είναι µια ανοχή στη δύναµη διαρροής του στοιχείου. Ένα συµβάν ανταποκρίνεται σε µία αλλαγή της δυσκαµψίας ενός στοιχείου, εξαιτίας διαρροής, ανελαστικής αποφόρτισης, κλείσιµο ρωγµής, κ.λ.π.. Αν χρησιµοποιείται η ανάλυση συµβάν προς συµβάν (event-to-event), η δυσκαµψία της κατασκευής ανασχηµατίζεται σε κάθε συµβάν. Είναι συνήθως λογικό να χρησιµοποιείται η ανάλυση συµβάν προς συµβάν (event-to-event). Ας υποτεθεί η περίπτωση όπου το συµβάν είναι η διαρροή του στοιχείου. Αν εισαχθεί µια µηδενική τιµή για το συντελεστή απόκλισης, ο παράγοντας συµβάν υπολογίζεται έτσι ώστε το πιο κρίσιµο στοιχείο µόλις να διαρρέει. Αν εισαχθεί µια µη µηδενική τιµή, ο παράγοντας

30 συµβάν επιλέγεται έτσι ώστε η δύναµη ή η ροπή στο στοιχείο να είναι η τιµή διαρροής συν την ανοχή. ηλαδή το στοιχείο επιτρέπεται να αποκλίνει πέρα από την ονοµαστική τιµή διαρροής. Ως αποτέλεσµα, υπάρχει ένα σηµείο αστάθειας στο συµβάν, και η ανάλυση θα είναι λιγότερο ακριβής. Εντούτοις, ο αριθµός των συµβάντων (ανασχηµατισµοί δυσκαµψίας) µπορεί να µειωθεί, επειδή ένας αριθµός στοιχείων µπορεί να διαρρεύσει σε ένα απλό βήµα της ανάλυσης. Γενικά, µια µικρή απόκλιση ανοχής θα δώσει µια περισσότερο ακριβή ανάλυση, αλλά θα απαιτηθεί περισσότερος χρόνος εκτέλεσης. Το ποσοστό της απόκλισης µπορεί να ελεγχθεί µε δύο τρόπους, πρώτα καθορίζοντας µια τιµή του συντελεστή απόκλισης ως µέρος των ιδιοτήτων του στοιχείου, και δεύτερον καθορίζοντας κλίµακες συντελεστών απόκλισης µε την εκδοχή F στο τµήµα εισαγωγής *PARAMETERS. Αν δεν εισαχθούν κλίµακες συντελεστών απόκλισης, αυτοί οι συντελεστές έχουν σταθερά 1.0, και χρησιµοποιούνται αποκλίσεις ανοχών µε εισαγωγή των ιδιοτήτων του στοιχείου. Αν εισαχθούν κλίµακες συντελεστών απόκλισης, οι αποκλίσεις ανοχών κλιµακώνονται από αυτούς τους συντελεστές. Ξεχωριστές κλίµακες συντελεστών απόκλισης µπορεί να εισαχθούν για στατική και δυναµική ανάλυση, και για κάθε οµάδα στοιχείων. Οι αποκλίσεις ανοχών µπορούν για το λόγο αυτό να µεταβληθούν οποιαδήποτε στιγµή, αλλάζοντας τις κλίµακες των συντελεστών απόκλισης. Ένας τρόπος για να καθοριστούν αποκλίσεις ανοχής είναι να οριστεί µια µονάδα τιµής µε τις ιδιότητες του στοιχείου, και έπειτα να ελεγχθεί η πραγµατική τιµή µε τις κλίµακες συντελεστών απόκλισης. Ε09.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΓΙΑ *ELEMENTGROUP Βλέπε σχήµατα Ε09.1 και Ε09.2 για τη γεωµετρία και τις ιδιότητες του στοιχείου. Ε Πληροφορία ελέγχου Μία γραµµή. 1-5(Ι) NPROP Αριθµός τύπων ιδιοτήτων (min. 1, max. 40). Βλέπε παράγραφο Ε Ε Τύποι ιδιότητας