ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS"

Transcript

1 ΤΕΠΑΚ Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS Δημήτρης Δεληκαράογλου Επισκ. Καθ. Αναπλ. Καθ. ΣΑΤΜ, ΕΜΠ 2012

2 Σύντομο ιστορικό και σημερινές χρήσεις του συστήματος GPS Το παγκόσμιο σύστημα προσδιορισμού θέσης (GPS) είναι ένα δίκτυο δορυφόρων που ο καθένας τους κινείται σε αυστηρά καθορισμένη τροχιά γύρω από τη Γη και μεταδίδουν σήματα στη Γη προς όλους όσοι διαθέτουν ένα κατάλληλο δέκτη GPS. Αυτά τα σήματα φέρουν κωδικοποιημένη πληροφορία ένδειξης του χρόνου και άλλων γεωδαιτικών δεδομένων που παρέχουν στους χρήστες τη δυνατότητα να εντοπίζουν την ακριβή τους θέση, την ταχύτητα και την ώρα σε οποιοδήποτε σημείο του πλανήτη. Εικόνα , ο δορυφόρος Sputnik ξεκινάει τη διαστημική εποχή Το GPS σχεδιάσθηκε αρχικά για στρατιωτικές εφαρμογές κατά την περίοδο της κορύφωσης του Ψυχρού Πολέμου, τη δεκαετία του 1960, αν και η ιδέα προέκυψε με την εκτόξευση του Σοβιετικού διαστημόπλοιου Sputnik το Εικόνα 2 Το σύστημα TRANSIT, ο προάγγελος του GPS Το TRANSIT ήταν το πρώτο σύστημα δορυφόρων που τέθηκε σε τροχιά από τις ΗΠΑ και δοκιμάσθηκε από των πολεμικό ναυτικό των ΗΠΑ το Μόλις πέντε δορυφόροι σε τροχιά γύρω από τη Γη παρείχαν στα πλοία τη δυνατότητα να προσδιορίζουν τη θέση τους στη θάλασσα μία φορά κάθε ώρα. Το 1967, το TRANSIT διαδέχθηκε ο δορυφόρος Timation που απέδειξε ότι στο διάστημα μπορούσαν λειτουργούν εξαιρετικά ακριβή ατομικά ρολόγια. Κατόπιν αυτού, το σύστημα GPS αναπτύχθηκε γρήγορα για στρατιωτικούς σκοπούς με συνολικά 11 δορυφόρους "Block I" που τέθηκαν σε τροχιά μεταξύ του 1978 και του To 1983, μετά την ατυχή κατάρριψη του κορεατικού επιβατικού αεροσκάφους της

3 πτήσης 007 από την ΕΣΣΔ οδήγησε την κυβέρνηση των ΗΠΑ να διαθέσουν το GPS για πολιτικές εφαρμογές έτσι ώστε αεροσκάφη, πλοία και μέσα μεταφοράς σε ολόκληρο τον κόσμο να μπορούν να προσδιορίζουν τη θέση τους και να αποφεύγουν την τυχαία εκτροπή τους σε απαγορευμένες ξένες επικράτειες. Εικόνα 3 Το σύστημα των δορυφόρων GPS Το 1986, η καταστροφή του διαστημικού λεωφορείου SS Challenger της NASA επιβράδυνε την ανάπτυξη του συστήματος GPS και μόλις το 1989 τέθηκαν σε τροχιά οι πρώτοι επιχειρησιακοί δορυφόροι της γενιάς Block II. Έως το καλοκαίρι του 1993, οι ΗΠΑ έθεσαν σε τροχιά τον 24ο δορυφόρο Navstar, ο οποίος ολοκλήρωσε τη σύγχρονη ομάδα δορυφόρων GPS, ένα δίκτυο 24 δορυφόρων, γνωστό σήμερα ως το παγκόσμιο σύστημα προσδιορισμού θέσης ή GPS. 21 από τους δορυφόρους αυτής της ομάδας ήταν ενεργοί ανά πάσα στιγμή, ενώ οι άλλοι 3 λειτουργούσαν ως εφεδρεία. Ο σημερινός σχηματισμός GPS διαθέτει περίπου 30 ενεργούς δορυφόρους. Από τις αρχές της δεκαετίας του 1980 και μετά, το GPS είναι διαθέσιμο προς χρήση σε όλους όσοι διαθέτουν ένα δέκτη GPS. Αεροπορικές εταιρείες, ναυτιλιακές εταιρείες, εταιρείες οδικών μεταφορών και οδηγοί σε οποιοδήποτε σημείο του πλανήτη χρησιμοποιούν το σύστημα GPS για να παρακολουθούν οχήματα, να ακολουθούν την καλύτερη διαδρομή που θα τους οδηγήσει το συντομότερο δυνατό από το σημείο A στο σημείο B. Στις γεωεπιστήμες, το GPS χρησιμοποιείται για πολλές εφαρμογές πλοήγησης, κατάρτισης δρομολογίων για οδηγούς, χαρτογράφησης, σεισμογραφικής έρευνας, κλιματικών μελετών, γεωαναζήτησης κ.ά. Το GPS χρησιμοποιείται από μία πληθώρα διαφορετικών χρηστών. Άτομα που πεζοπορούν και άλλοι φυσιολάτρες μπορούν να χρησιμοποιούν δέκτες GPS για να ελέγχουν κατά πόσον ακολουθούν την επιλεγμένη διαδρομή και να επισημαίνουν σημεία συνάντησης κατά μήκος αυτής. Σε ένα άλλο παράδειγμα, οι υπηρεσίες πρώτων βοηθειών μπορούν να χρησιμοποιήσουν το δέκτες GPS όχι μόνο για να προσδιορίζουν τη διαδρομή προς το σημείο ενός συμβάντος πιο γρήγορα από ποτέ, αλλά και για να εντοπίζουν το σημείο ενός ατυχήματος παρέχοντας στο επικουρικό προσωπικό τη δυνατότητα να εντοπίσει γρήγορα το σημείο. Αυτό είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για επιχειρήσεις έρευνας και διάσωσης στη θάλασσα και υπό ακραίες καιρικές συνθήκες στην ξηρά, όταν ο χρόνος μπορεί να αποτελεί ζήτημα ζωής ή θανάτου. Γενικά για το GPS και η χρήση του στις γεωεπιστημονικές εφαρμογές Το δορυφορικό Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού ή Global Positioning System ή GPS, όπως απλά είναι διεθνώς γνωστό, αποτελείται σήμερα από τουλάχιστον 24 εν ενεργεία δορυφόρους σε (σχεδόν) κυκλικές τροχιές σε ύψος περίπου χιλιόμετρα πάνω

4 από τη Γη, οι οποίοι μεταδίδουν στη Γη ακριβείς αναλυτικές πληροφορίες σχετικές με τη θέση τους στο διάστημα. Το GPS, αν και αναπτύχθηκε αρχικά για στρατιωτικούς σκοπούς, σήμερα βρίσκει ποικίλες εφαρμογές για πολιτικές δραστηριότητες, ιδιαίτερα σε εφαρμογές που απαιτείται η ακριβής και τεκμηριωμένη παρουσίαση πληροφοριών στη χωρική τους διάσταση. Τα σήματα λαμβάνονται από κατάλληλες συσκευές GPS, όπως είναι οι δέκτες δορυφορικής πλοήγησης και χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της ακριβούς θέσης, της ταχύτητας με την οποία κινείται ένας δέκτης και της ακριβούς ώρας της ημέρας στη συγκεκριμένη θέση. H μοναδικότητα του GPS βασίζεται στο ότι μπορεί να προσδιορίζει την τρισδιάστατη θέση σημείων στην επιφάνεια της Γης ή γύρω από αυτή, 24 ώρες το εικοσιτετράωρο και κάτω από οποιεσδήποτε καιρικές συνθήκες. Οι επιστήμονες και οι μηχανικοί μπορούν επίσης να χρησιμοποιούν δέκτες GPS στο πλαίσιο επιστημονικών πειραμάτων και για την παρακολούθηση της γεωλογικής δραστηριότητας, όπως π.χ. των σεισμικών δονήσεων, των σεισμών και της ηφαιστειακής βοής. Μπορούν να χρησιμοποιούν συσκευές GPS εγκαταστημένες σε στρατηγικά σημεία που τους συνδράμουν στην παρακολούθηση της κλιματικής αλλαγής και άλλων φαινομένων. Βασικά, το GPS μπορεί πλέον να χρησιμοποιηθεί για την κατάρτιση χαρτών εξαιρετικής ακρίβειας. Στα πλαίσια αυτά, σήμερα το GPS είναι το μόνο δορυφορικό σύστημα που έχει τις δυνατότητες να εμπλουτίσει τις κλασσικές δορυφορικές μεθόδους αλλά και τις συμβατικές γεωδαιτικές/τοπογραφικές και φωτογραμμετρικές μεθόδους για τις περισσότερες εργασίες ίδρυσης γεωδαιτικών/τοπογραφικών δικτύων, εργασιών κτηματολογίου, κ.ά. Ο κύριος λόγος γι αυτό είναι γιατί σαν "τοπογραφικό εργαλείο" είναι γρήγορο, οικονομικό και δεν έχει απαιτήσεις ορατότητας μεταξύ των σημείων που ζητάει κανείς να προσδιορίσει. Επιπλέον εγγυάται ομοιογενή ακρίβεια της θέσης των υπό προσδιορισμό σημείων σε ένα ενιαίο και μοναδικό τρισδιάστατο σύστημα αναφοράς, χωρίς να είναι απαραίτητο να γίνεται διαχωρισμός της οριζοντιογραφικής και της υψομετρικής διάστασης, όπως γίνεται με τις κλασσικές τοπογραφικές μεθόδους. Το παγκόσμιο σύστημα προσδιορισμού θέσης (GPS) NAVSTAR των ΗΠΑ είναι το μόνο πλήρως επιχειρησιακό παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα πλοήγησης (GNSS) που επί τους παρόντος παρέχει δεδομένων προσδιορισμού θέσης με παγκόσμια κάλυψη. Η Ευρωπαϊκή Ένωση αναπτύσσει επί του παρόντος το δικό της σύστημα GPS, γνωστό ως το σύστημα προσδιορισμού θέσης GALILEO που θα τεθεί σε λειτουργία έως το Η Κίνα διαθέτει ένα δικό της τοπικό σύστημα, το BEIDU/COMPASS, που μπορεί να το επεκτείνει σε παγκόσμιο επίπεδο, ενώ η Ρωσία αποκαθιστά επί του παρόντος το δικό της σύστημα GLONASS. Πώς λειτουργεί το GPS; Το GPS είναι μία ομάδα από δορυφόρων που τροφοδοτούνται με ηλιακή ενέργεια και κινούνται γύρω από τη Γη σε σχεδόν κυκλική τροχιά σε ύψος περίπου χιλιομέτρων πάνω από τη γήινη επιφάνεια. Οι τροχιές διατάσσονται κατά τρόπον ώστε να εξασφαλίζεται η δυνατότητα "οπτικής επαφής" με τουλάχιστον τέσσερις από τους τουλάχιστον 24 επιχειρησιακούς δορυφόρους από οποιοδήποτε σημείο του πλανήτη. Τρεις από τους επί του παρόντος εν ενεργεία δορυφόρους σε τροχιά είναι εφεδρικοί, έτοιμοι προς ενεργοποίηση σε περίπτωση βλάβης των άλλων

5 και μετακίνησης τους τις κατάλληλες τροχιακές θέσεις, ώστε να μην παρατηρείται οποιαδήποτε υποβάθμιση της γεωμετρικής ισχύος της παγκόσμιας κάλυψης. Κάθε δορυφόρος μεταδίδει ένα ηλεκτρομαγνητικό σήμα - μία δέσμη μικροκυμάτων - που αναγγέλλει την παρουσία του σε οποιοδήποτε άτομο στη Γη που διαθέτει ένα δέκτη έτοιμο να λάβει το σήμα. Συνεπώς, ένας δέκτης GPS λαμβάνει ανά πάσα στιγμή σήματα από τέσσερις τουλάχιστον δορυφόρους. Ο ενσωματωμένος ηλεκτρονικός υπολογιστής χρησιμοποιεί αυτά τα σήματα για να υπολογίσει την ακριβή απόσταση από καθένα από τους τέσσερις δορυφόρους και στη συνέχεια να υπολογίσει, σε πραγματικό χρόνο, βάσει αυτών των αποστάσεων την ακριβή θέση του δέκτη με απόκλιση λίγων μόνο μέτρων από την πραγματική θέση. Εικόνα 4 Διαδικασία τριπλευρισμού GPS Στην πραγματικότητα απαιτούνται σήματα από τρεις μόνο δορυφόρους για τη διεξαγωγή αυτής της διαδικασίας τριπλευρισμού. Ο υπολογισμός της θέσης στη Γη βασίζεται στην απόστασή του δέκτη από τρεις δορυφόρους. Το σήμα του τέταρτου δορυφόρου είναι πλεονάζον και χρησιμοποιείται για την επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων του αρχικού υπολογισμού ή/και για τον υπολογισμό των σφαλμάτων συγχρονισμού των χρονομέτρων των δορυφόρων και του δέκτη. Η διαδικασία της μέτρησης της απόστασης μεταξύ δορυφόρου και δέκτη GPS βασίζεται σε συγχρονισμένα σήματα. Για παράδειγμα, ακριβώς στις 16:45, οι δορυφόροι μπορεί να αρχίσουν να μεταδίδουν το σήμα τους. Ο δέκτη GPS επεξεργάζεται συνεχώς μια ίδια ακολουθία κωδικοποιημένες πληροφορίας, αλλά δεν τη μεταδίδει. Όταν ο δέκτη λάβει το σήμα από τους διάφορους δορυφόρους, θα προκύψει μία χρονική υστέρηση, επειδή τα μικροκύματα χρειάζονται ένα κλάσμα του δευτερολέπτου για να διανύσουν με την ταχύτητα του φωτός την απόσταση μεταξύ δορυφόρου και δέκτη. Η χρονική υστέρηση μετατρέπεται εύκολα στην απόσταση προς κάθε δορυφόρο. Οι μικρές διαφορές μεταξύ των σημάτων κάθε δορυφόρου χρησιμοποιούνται στη συνέχεια για τον υπολογισμό της θέσης του δέκτη. Γενικά, μόλις η συσκευή GPS έχει προσδιορίσει τις αποστάσεις τουλάχιστον τριών δορυφόρων, είναι σε θέση να εκτελέσει υπολογισμούς τριπλευρισμού. Ο τριπλευρισμός λειτουργεί με τρόπο παρόμοιο με εκείνο του εντοπισμού της θέσης σε ένα χάρτη με διαβήτη όταν γνωρίζουμε την ακριβή απόσταση από τρία διαφορετικά ορόσημα. Στο σημείο αλληλοκάλυψης των τριών κύκλων που έχουν κέντρο καθένα από τα ορόσημα, βρίσκεται η ζητούμενη θέση με δεδομένο ότι η ακτίνα κάθε κύκλου ισούται με την απόσταση από κάθε ορόσημο. Στην έκδοση του GPS, οι υπολογισμοί πραγματοποιούνται σε τρεις διαστάσεις με ένα εικονικό τρισδιάστατο διαβήτη, έτσι ώστε η θέση του δέκτη είναι στο σημείο

6 αλληλοκάλυψης τριών σφαιρών με ακτίνα που προσδιορίζεται από την απόσταση από καθένα από τους τρεις δορυφόρους. Συνήθως η συσκευή GPS μπορεί να εντοπίσει έναν τέταρτο δορυφόρο, οπότε παρέχεται η δυνατότητα επιβεβαίωσης των μετρήσεων και συγχρονισμού των χρονομέτρων δορυφόρων και δέκτη στην κοινή κλίμακα του χρόνου GPS. Η όλη διαδικασία των υπολογισμών διεξάγεται πολύ γρήγορα, παρέχοντας στη συσκευή GPS τη δυνατότητα να προσδιορίζει τη θέση της, και το ύψος της (εάν βρίσκεται π.χ. σε αεροσκάφος) και την ταχύτητα και την κατεύθυνσή της. Οι κώδικες GPS H γενική αρχή λειτουργίας του GPS βασίζεται στη χρήση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων που εκπέμπουν οι δορυφόροι στις συχνότητες L1 = MHz και L2 = MHz. Συγκριτικά, το ραδιόφωνο FM, εκπέμπει σε συχνότητες μεταξύ 87.5 και MHz, ενώ τα δίκτυα wi-fi λειτουργούν στο φάσμα συχνοτήτων μεταξύ 5000 MHz και 2400 MHz. Το σήμα GPS παρέχει την ακριβή "ώρα της εβδομάδας" σύμφωνα με το ατομικό χρονόμετρο του δορυφόρου, τον αριθμό της εβδομάδας του GPS και μία αναφορά λειτουργικότητας του δορυφόρου ώστε να μπορεί να παραβλεφθεί εφόσον είναι ελαττωματικός. Κάθε μετάδοση διαρκεί 30 δευτερόλεπτα και μεταφέρει 1500 bit κρυπτογραφημένων δεδομένων (τον κώδικα D που αναφέρεται παρακάτω). Αυτή η μικρή ποσότητα δεδομένων είναι κωδικοποιημένη με μία ακολουθία ψευδοτυχαίων αριθμών υψηλού ρυθμού (PRN) που είναι διαφορετική για κάθε δορυφόρο. Οι λήπτες GPS γνωρίζουν του κωδικούς PRN κάθε δορυφόρου και συνεπώς είναι σε θέση όχι μόνο να αποκωδικοποιούν τα σήματα, αλλά και να διακρίνουν τους διάφορους δορυφόρους. Τα φέροντα αυτά σήματα διαμορφώνονται με τρείς κώδικες που περιέχουν χρήσιμες πληροφορίες για τη χρήση του συστήματος: τον P-κώδικα (Precision Code), που διαμορφώνεται και στις δύο συχνότητες L1 και L2 και ο οποίος παρέχει ακριβή μέτρηση του χρόνου μετάδοσης του σήματος και τον υπολογισμό της απόστασης δορυφόρου-δέκτη, τον C/A-κώδικα (Coarse Acquisition Code), που διαμορφώνεται μόνο στη συχνότητα L1 και ο οποίος παρέχει πληροφορίες για τη λήψη του P-κώδικα και επιτρέπει λιγότερο ακριβή μέτρηση του χρόνου μετάδοσης του σήματος, και τον D-κώδικα (Data Code), γνωστός επίσης και σαν μήνυμα πλοήγησης (Navigation Message), ο οποίος παρέχει αναγκαίες πληροφορίες για τη θέση των δορυφόρων, τη στιγμή εκπομπής του εκάστοτε σήματος και άλλες χρήσιμες πληροφορίες που περιγράφουν τη γενική κατάσταση του όλου συστήματος των δορυφόρων. Στη περίπτωση του GPS, ο όρος "κώδικας" χρησιμοποιείται για να δηλώσει τον τρόπο διάδοσης και χρήσης πληροφορίας σύμφωνα με συγκεκριμένους κανόνες. Όλοι οι κώδικες του GPS είναι δυαδικοί κώδικες (Binary Codes), δηλ. αλληλουχίες αριθμοσειρών από 0 και 1 που η δομή τους καθορίζεται από συγκεκριμένους αλγορίθμους. Σε κάθε δορυφόρο αντιστοιχεί ένας διαφορετικός κώδικας, δηλ. η δομή της αλληλουχίας των στοιχείων 0 και 1 που εκπέμπει καθορίζεται από διαφορετικό αλγόριθμο. Έτσι όταν ένας δέκτης λαμβάνει συγχρόνως σήματα από πολλούς δορυφόρους, γίνεται δυνατός ο διαχωρισμός του λαμβανόμενου σήματος από κάθε

7 συγκεκριμένο δορυφόρο και κατά συνέπεια η μέτρηση του χρόνου διάδοσης του εκάστοτε σήματος, που αποτελεί και τη βασική τεχνική των μετρήσεων GPS. Ο P-κώδικας έχει ταχύτητα εκπομπής 10,23 Mbps, μήκος παλμού περίπου 30 m και διάρκεια bits, που αντιστοιχεί σε περίοδο επανάληψης περίπου 267 μέρες (δηλ. για να μεταδοθεί ολόκληρη η αλληλουχία των στοιχείων 0 και 1 του κώδικα χρειάζονται 267 μέρες). Ο C/A-κώδικας έχει αντίστοιχα ταχύτητα εκπομπής 1,023 Mbps, μήκος παλμού περίπου 300 m και διάρκεια 1023 bits, που αντιστοιχεί σε περίοδο επανάληψης περίπου 1 msec. O D-κώδικας δεδομένων έχει ταχύτητα εκπομπής 50 bps και το συνολικό μήκος κάθε τμήματος πληροφορίας του είναι 1500 bits, δηλ. έχει περίοδο 30 sec. Συγκεκριμένα, Οι μεταδόσεις προγραμματίζονται να αρχίζουν με ακρίβεια λεπτού και μισού λεπτού όπως υποδεικνύει το ατομικό χρονόμετρο του δορυφόρου. Το πρώτο τμήμα του σήματος GPS ενημερώνει το λήπτη σχετικά με τη σχέση του χρονομέτρου του δορυφόρου και της κλίμακας του χρόνου GPS. Η επόμενο ομάδα δεδομένων παρέχει στο λήπτη πληροφορίες σχετικές με την ακριβή τροχιά του δορυφόρου Με άλλα λόγια, κατά τη χρονική διάρκεια ενός bit του D-κώδικα δεδομένων εκπέμπονται: στοιχεία του C/A-κώδικα στοιχεία του P-κώδικα, και κύκλοι φάσης του φέροντος κύματος στη συχνότητα L1. Οι χαρακτηριστικές αυτές ιδιότητες του σήματος GPS είναι καθοριστικές για την υψηλή απόδοση λειτουργίας ολοκλήρου του συστήματος. Πρακτικά, ό τρόπος με τον οποίο αξιοποιούνται οι ιδιότητες αυτές από τους εκάστοτε δέκτες GPS επηρεάζει τον τρόπο λειτουργίας των δεκτών, τον τρόπο ανάλυσης των μετρήσεων για τον προσδιορισμό της απόστασης δορυφόρου-δέκτη και αντίστοιχα του εντοπισμού της θέσης του δέκτη. Μεθοδολογία Μετρήσεων Οι μετρήσεις GPS συνίστανται σε δύο κυρίως τύπους:

8 Μετρήσεις ψευδοαποστάσεων, με χρήση του P-κώδικα ή του C/A-κώδικα. Αυτές στηρίζονται στη δυνατότητα μέτρησης του χρόνου διάδοσης του σήματος από το δορυφόρο σε ένα δέκτη, δηλαδή της παρέλευσης του χρόνου μεταξύ της χρονικής στιγμής τ Ε εκπομπής του σήματος από ένα δορυφόρο GPS και της χρονικής στιγμής τ Λ λήψης του ίδιου σήματος σε ένα δέκτη GPS. Ψευδοαπόσταση είναι η μετρούμενη διαφορά τ = τ Λ - τ Ε πολλαπλασιαζόμενη με την ταχύτητα του φωτός c= km/sec. Οι εν λόγω μετρήσεις καλούνται μετρήσεις ψευδοαπόστασης δεδομένου ότι διαφέρουν από την πραγματική απόσταση δορυφόρου-δέκτη, λόγω των ατμοσφαιρικών καθυστερήσεων του σήματος GPS και τον μη συγχρονισμό των χρονομέτρων του εκάστοτε δέκτη με τη θεμελιώδη χρονική κλίμακα GPS (δηλ. τη χρονική κλίμακα που εκφράζεται από τα (σχεδόν τέλεια) συγχρονισμένα μεταξύ τους χρονόμετρα των δορυφόρων GPS και τα χρονόμετρα των Σταθμών Συνεχούς Παρακολούθησης και Ελέγχου του GPS). Οι μετρήσεις ψευδοαπόστασης γίνονται συνήθως με μια αβεβαιότητα της τάξης μερικών μέτρων στη περίπτωση χρήσης του P-κώδικα ή μερικών δεκάδων μέτρων στη περίπτωση χρήσης του C/A-κώδικα. Μετρήσεις φάσης του φέροντος κύματος, οι οποίες στηρίζονται στη δυνατότητα μέτρησης της απόστασης μεταξύ του εκάστοτε δορυφόρου GPS και ενός δέκτη, σαν συνάρτηση των μετρουμένων κύκλων φάσης μήκους κύματος λ του χρησιμοποιουμένου δορυφορικού σήματος, όπου λ = λ1 = 19,029 cm για τη συχνότητα L1 και λ = λ2 = 24,421 cm για τη συχνότητα L2. Η τεχνική αυτή είναι παρόμοια με εκείνη που χρησιμοποιείται από τα EDM. Η μέτρηση της φάσης του φέροντος κύματος γίνεται συνήθως με μια ακρίβεια της τάξης του 1% του αντιστοίχου μήκους κύματος λ του χρησιμοποιούμενου σήματος, δηλ. είναι της τάξης του 0,19 cm για τη συχνότητα L1 και 0,24 cm για τη συχνότητα L2. Είναι ευνόητο ότι οι μετρήσεις φάσης του φέροντος κύματος είναι ακριβέστερες κατά δύο τουλάχιστον τάξεις μεγέθους από τις μετρήσεις ψευδοαπόστασης και ως εκ τούτου αποτελούν τον μόνο τύπο μετρήσεων υψηλής ακριβείας στους οποίους βασίζονται π.χ. οι διάφορες γεωδαιτικές και τοπογραφικές εφαρμογές. Σε τέτοιες εργασίες, οι δέκτες που χρησιμοποιούνται θα πρέπει να έχουν τη δυνατότητα μετρήσεων φάσης τουλάχιστον στη συχνότητα L1. Αυτοί οι τύποι δεκτών GPS έχουν διαφορετικά λειτουργικά χαρακτηριστικά από δέκτες που κάνουν χρήση μόνο των μετρήσεων ψευδοαπόστασης και μπορούν να προσδιορίσουν τις σχετικές θέσεις μεταξύ σημείων με υψηλές ακρίβειες της τάξης μερικών ppm (parts per million) ή και καλύτερες. Η δυνατότητα μετρήσεων και στη συχνότητα L2, επιπλέον από τις μετρήσεις στη συχνότητα L1, παρέχει τη δυνατότητα διορθώσεων για τις επιδράσεις της ιονόσφαιρας στα σήματα GPS, αλλά σε πολλές εφαρμογές δεν κρίνεται και τελείως απαραίτητη, αν οι μετρήσεις GPS χρησιμοποιούνται για το σχετικό προσδιορισμό σημείων που απέχουν μεταξύ τους αποστάσεις μικρότερες από 50 km και εφ' όσον χρησιμοποιούνται κατάλληλες τεχνικές και μοντέλα ανάλυσης των συλλεγομένων μετρήσεων.

9 Σφάλματα των μετρήσεων και ακρίβεια GPS Το παγκόσμιο σύστημα προσδιορισμού θέσης (GPS) μπορεί να προσδιορίσει τη θέση, το ύψος και την ταχύτητά ενός δέκτη με σχεδόν απόλυτη ακρίβεια, αλλά το σύστημα έχει εγγενείς πηγές σφάλματος, οι οποίες πρέπει να λαμβάνονται υπόψη όταν ένας δέκτης λαμβάνει τα σήματα GPS από την ομάδα των δορυφόρων στο διάστημα. Όλες οι μετρήσεις GPS, ανεξάρτητα από τον τύπο τους, επηρεάζονται από διάφορα συστηματικά και τυχαία σφάλματα, τα οποία αν δεν ληφθούν υπόψη κατά τη διαδικασία ανάλυσης των μετρήσεων επηρεάζουν με τη σειρά τους την ακρίβεια με την οποία μπορεί να υπολογισθεί από αυτές η θέση (στίγμα) των σημείων ενδιαφέροντος, όπου εκτελούνται οι μετρήσεις. Τα συστηματικά σφάλματα των μετρήσεων προέρχονται κυρίως από τρείς κυρίως πηγές: Τους δορυφόρους (π.χ., οι τροχιακές εφημερίδες δεν παρέχουν την αληθινή θέση των δορυφόρων τη χρονική στιγμή των μετρήσεων, τα χρονόμετρα των δορυφόρων δεν είναι απόλυτα συγχρονισμένα, κ.ά.). Την ατμόσφαιρα από την οποία διέρχονται τα σήματα GPS (π.χ., η ιονόσφαιρα και η τροπόσφαιρα προκαλούν καθυστερήσεις στα σήματα των δορυφόρων). Επιπλέον, στις μετρήσεις φάσης του φέροντος κύματος υπεισέρχεται ένα ακόμα σφάλμα διάδοσης του σήματος: η λεγόμενη ασάφεια του ακεραίου αριθμού κύκλων φάσης. Τους δέκτες που χρησιμοποιούνται (π.χ., τα χρονόμετρα των δεκτών δεν είναι συγχρονισμένα με τη θεμελιώδη κλίμακα του χρόνου GPS, το ηλεκτρονικό κέντρο της αντένας ενός δέκτη (από εκεί δηλαδή όπου αναφέρονται οι μετρήσεις) δεν συμπίπτει με το φυσικό κέντρο της αντένας, κ.ά.) και το άμεσο περιβάλλον των μετρήσεων (π.χ., η τοποθέτηση της αντένας κοντά ευρείες μεταλλικές επιφάνειες ή κάτω από αγωγούς μεταφοράς ρεύματος υψηλής τάσης, κ.ά. δημιουργούν παρεμβολές του σήματος, τα λεγόμενα πολυκλαδικά σφάλματα της αντένας). Κατά κανόνα τα ενδογενή σφάλματα των μετρήσεων GPS έχουν μέγεθος περίπου της τάξης +/- [1% x μήκος τού κώδικα ή του φέροντος κύματος] του σήματος GPS Σήμα C/A - κώδικας P - κώδικας Φάση φέροντος κύματος Mήκος παλμού/κώδικα 300 m 30 m 20 cm (L 1 ) 1% σφάλμα 3 m 30 cm 2 mm (L 1 ) Η κύρια πηγή σφαλμάτων του συστήματος GPS είναι η ανακριβής χρονομέτρηση από το χρονόμετρο του δέκτη. Απειροελάχιστες διαφορές μεταξύ του ενσωματωμένο χρονομέτρου του δέκτη GPS και της χρονικής κλίμακας του GPS που συγχρονίζει ολόκληρο το παγκόσμιο σύστημα προσδιορισμού θέσης, συνεπάγονται ότι οι υπολογιζόμενες αποστάσεις μπορεί να αποκλίνουν σημαντικά μεταξύ τους.

10 Για παράδειγμα, ένα τυπικό σφάλμα του χρονομέτρου του δέκτη μπορεί να αντιστοιχεί κατά προσέγγιση σε 10 δισεκατομμυριοστά του δευτερολέπτου (10 νανοδευτερόλεπτα). Δεδομένου ότι τα σήματα μικροκυμάτων του GPS κινούνται με την ταχύτητα του φωτός, αυτό συνεπάγεται ένα σφάλμα περίπου 3 μέτρων στην μέτρηση της εκάστοτε απόστασης δέκτη-δορυφόρου. Κατά συνέπεια, οι βασικές συσκευές GPS δεν μπορούν να προσδιορίζουν θέσεις με ακρίβεια μεγαλύτερη των 3 μέτρων. Πιο εξελιγμένοι δέκτες GPS που χρησιμοποιούνται από το στρατό ή για γεωδαιτικές εφαρμογές, έχουν δέκα φορές μεγαλύτερη ακρίβεια της τάξης των 300 χιλιοστών. Υπάρχουν δύο λύσεις αυτού του προβλήματος. Η πρώτη συνίσταται στη χρήση σε κάθε δέκτη ενός ατομικού χρονομέτρου που κοστίζει Η δεύτερη συνίσταται στη χρήση ορισμένων έξυπνων μαθηματικών τρικ για την αντιμετώπιση του σφάλματος χρονομέτρησης με βάση τον τρόπο με τον οποίο τα σήματα τριών ή περισσοτέρων δορυφόρων ανιχνεύονται από το δέκτη, που ουσιαστικά παρέχουν στο δέκτη τη δυνατότητα να μηδενίζει το σφάλμα του χρονομέτρου του. Η δεύτερη αυτή μέθοδος είναι μία λιγότερο δαπανηρή λύση που εφαρμόζεται από τους κατασκευαστές των συσκευών δορυφορικής πλοήγησης. Επιπλέον, οι δέκτες GPS επηρεάζουν τις μετρήσεις με διάφορα τυχαία ενδογενή σφάλματα (π.χ., εξ αιτίας θερμικών φαινομένων στα ηλεκτρονικά κυκλώματα τους, κβαντοποίησης του σήματος, κλπ.), ενώ στη περίπτωση μετρήσεων φάσης του φέροντος κύματος τυχόν ακόμα και στιγμιαίες διακοπές στην παρακολούθηση του δορυφορικού σήματος (π.χ., λόγω εμποδίων στη διάδοση του σήματος, όπως δένδρα) δημιουργούν απώλειες στους μετρούμενους κύκλους φάσης, που είναι εξαιρετικά δύσκολο να υπολογισθούν με απόλυτη βεβαιότητα κατά την επεξεργασία των μετρήσεων. Άλλα σφάλματα προκύπτουν λόγω ατμοσφαιρικών διαταράξεων που παραμορφώνουν τα σήματα προτού αυτά καταλήξουν στο δέκτη. Οι αντανακλάσεις από κτίρια και άλλα μεγάλων διαστάσεων συμπαγή αντικείμενα μπορούν επίσης να προκαλέσουν προβλήματα ακρίβειας του GPS. Επίσης μπορούν να προκύψουν προβλήματα με την ακρίβεια χρονομέτρησης και τα δεδομένα επί ενός συγκεκριμένου δορυφόρου. Αυτά τα προβλήματα ακρίβειας αντιμετωπίζονται από τους δέκτες GPS, οι οποίοι επιδιώκουν να συνδεθούν με περισσότερους από τρεις δορυφόρους ώστε να λαμβάνουν συνεκτικά δεδομένα. Τεχνικές ανάλυσης των μετρήσεων GPS Τα συστηματικά σφάλματα των μετρήσεων GPS μπορούν να περιγραφούν από κατάλληλα μαθηματικά μοντέλα (αυξάνοντας όμως έτσι τον αριθμό των αγνώστων παραμέτρων που είναι απαραίτητο να υπολογισθούν) ή με βάση καταλλήλους συνδυασμούς των πρωτογενών μετρήσεων που καταλήγουν σε διαφόρους τύπους "ψευδομετρήσεων". Οι συνδυασμοί αυτοί επιβάλλουν πρωτίστως τη διεξαγωγή ταυτοχρόνων μετρήσεων GPS, από δύο ή περισσότερους δέκτες, προς όσο το δυνατόν περισσότερους αμοιβαία ορατούς δορυφόρους GPS. Οι διαφορές των εν λόγω πρωτογενών ταυτοχρόνων μετρήσεων μεταξύ δορυφόρων, μεταξύ των δεκτών ή μεταξύ χρονικών στιγμών καταλήγουν στους παρακάτω βασικούς τύπους "ψευδομετρήσεων", που ο καθένας οδηγεί στην ελαχιστοποίηση ή ακόμα και την απαλοιφή συγκεκριμένων σφαλμάτων των πρωτογενών μετρήσεων: Απλές διαφορές ( Single Differences ), που προκύπτουν από τη διαφορά των ταυτοχρόνων μετρήσεων δύο δεκτών ως προς τον ίδιο δορυφόρο. Στο τύπο

11 αυτό των ψευδομετρήσεων απαλείφονται τα κοινά σφάλματα του εκάστοτε δορυφόρου (π.χ., κυρίως των χρονομέτρων τους και των τροχιακών σφαλμάτων). Είναι επίσης δυνατόν να σχηματισθούν παρόμοιες, αλλά λιγότερο συνηθισμένες, απλές διαφορές ταυτοχρόνων μετρήσεων από τον ίδιο σταθμό μεταξύ δορυφόρων ή μεταξύ μετρήσεων από τον ίδιο σταθμό ως προς τον ίδιο δορυφόρο μεταξύ χρονικών στιγμών. Διπλές διαφορές ( Double Differences ), που προκύπτουν από τη διαφορά δύο απλών διαφορών ως προς δύο διαφορετικούς δορυφόρους την ίδια χρονική στιγμή. Στο τύπο αυτό των ψευδομετρήσεων απαλείφονται επιπλέον τα κοινά σφάλματα των δύο δεκτών (π.χ., κυρίως των χρονομέτρων τους) και εφ' όσον οι δύο δέκτες είναι σε μικρή απόσταση μεταξύ τους, σε σχέση με την απόσταση τους από τους δορυφόρους, ελαχιστοποιούνται τα κοινά σφάλματα διάδοσης των σημάτων μέσα από την ατμόσφαιρα. Τριπλές διαφορές ( Triple Differences ), που προκύπτουν από τη διαφορά δύο διπλών διαφορών ως προς δύο διαφορετικές χρονικές στιγμές. Στο τύπο αυτό των ψευδομετρήσεων απαλείφονται επιπλέον, για τις μετρήσεις φάσης του φέροντος κύματος, οι τυχόν ασάφειες των ακεραίων κύκλων φάσης. Εικόνα 5 Μετρήσεις GPS, αριστερά απλών διαφορών (ταυτόχρονα μεταξύ δύο δεκτών στον ίδιο δορυφόρο) και, δεξιά διπλών διαφορών (ταυτόχρονα μεταξύ δύο δορυφόρων και δύο δεκτών) Προφανώς με την παραπάνω τεχνική των διαφορών των πρωτογενών μετρήσεων διαφοροποιούνται και οι αντίστοιχες εξισώσεις παρατηρήσεων που χρησιμοποιούνται για την ανάλυση των μετρήσεων, τα στοχαστικά τους μοντέλα και η μορφή των παραμέτρων που παραμένουν προς επίλυση. Σε αυτό ακριβώς το σημείο είναι εκεί που διαφοροποιούνται κυρίως και τα διάφορα λογισμικά πακέτα ανάλυσης και επεξεργασίας των μετρήσεων GPS που είναι διαθέσιμα στους χρήστες από τους κατασκευαστές των δεκτών. Στον τρόπο, δηλαδή, με τον οποίο αντιμετωπίζεται η απαλοιφή ή ελαχιστοποίηση των σφαλμάτων κατά την επεξεργασία των μετρήσεων και κυρίως τα μαθηματικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται για την συνόρθωση τους.

Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008

Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008 Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008 ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS) ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Γενικά

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση GPS σε. πολυμέσων

Χρήση GPS σε. πολυμέσων Χρήση GPS σε εφαρμογές πολυμέσων Σωφρονιάδη Ειρήνη ΓΤΠ 61 2012 Τί είναι το Global Positioning System ; Το GPS είναι το παγκόσμιο σύστημα προσδιορισμού θέσης. Είναι ένα δίκτυο δορυφόρων σε τροχιά που μεταδίδουν

Διαβάστε περισσότερα

Το Παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης Global Positioning System, GPS

Το Παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης Global Positioning System, GPS Το Παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης Global Positioning System, GPS Konstantinos Lakakis, Associate Professor Faculty of Engineering, School of Civil Engineering, A.U.Th. Το GPS (Global Positioning

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορικά Συστήματα Εντοπισμού Θέσης και Υποστήριξης Ναυσιπλοΐας

Δορυφορικά Συστήματα Εντοπισμού Θέσης και Υποστήριξης Ναυσιπλοΐας Δορυφορικά Συστήματα Εντοπισμού Θέσης και Υποστήριξης Ναυσιπλοΐας Σύνοψη Χαρακτηριστικά υπηρεσίας Τρόπος λειτουργίας Βαθμίδες Συστήματος Πρόσβαση στο μέσο Πληροφορία και μετάδοση αυτής Γεωγραφικές Συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή.

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. GPS «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. Ποιες είναι οι εφαρμογές και η χρησιμότητα του GPS στη περιοχή του κέντρου της Αθήνας;» ΟΜΑΔΑ 1 η : ΑΝΑΣΤΑΣΑΚΗ ΕΛΕΝΗ (Δ1) ΓΟΥΣΙΑΣ ΛΑΜΠΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών και Αρχές Τηλεπισκόπησης

Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών και Αρχές Τηλεπισκόπησης Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών και Αρχές Τηλεπισκόπησης Ενότητα: Ο Δορυφορικός Ανιχνευτής Στίγµατος (GPS) Γεώργιος Σκιάνης Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Σελίδα 2 1. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ... 4 2. Ο ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή στο GPS. 1.1. Γενικά για το G.P.S.

1. Εισαγωγή στο GPS. 1.1. Γενικά για το G.P.S. 1. Εισαγωγή στο GPS 1.1. Γενικά για το G.P.S. Η εποχή που διανύουµε χαρακτηρίζεται από σηµαντικές εξελίξεις στον τοµέα των εφαρµογών του διαστήµατος. Ειδικά στην επιστήµη της Γεωδαισίας οι εφαρµογές του

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές σημειώσεις στο Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Global Positioning System (GPS)

Εισαγωγικές σημειώσεις στο Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Global Positioning System (GPS) επιμορφωτικό σεμινάριο ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Εισαγωγικές σημειώσεις στο Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Global Positioning System (GPS) συγγραφική ομάδα: Αναστασίου Δημήτριος, Διπλ. Αγρ. Τοπογράφος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Δ. ΔΕΛΗΚΑΡΑΟΓΛΟΥ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΑΘΗΝΑ, ΙΟΥΛΙΟΣ 2008 ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΣΤΟ GPS 4 ομάδες σφαλμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων Ενότητα 4 : Η χρήση του G.P.S. Τοκμακίδης Κωνσταντίνος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS) Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ.

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ. ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Επίγειες Γεωδαιτικές Μετρήσεις Μήκη Γωνίες Υψομετρικές διαφορές Παράμετροι οργάνων μέτρησης Ανάγνωση/Μέτρηση Σφάλμα/Αβεβαιότητα Μήκη Μέτρηση Μήκους Άμεση

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισμού Θέσης

Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισμού Θέσης Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισμού Θέσης Στρίγκος Θεόδωρος Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο el01222@mail.ntua.gr Σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο

Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο Εισαγωγή Με τη βοήθεια επικοινωνιακού σήματος, κάθε μορφή πληροφορίας (κείμενο, μορφή, εικόνα) είναι δυνατόν να μεταδοθεί σε απόσταση. Ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS) Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ

ΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ 4 ΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ 4.1 Γενικά Με τον όρο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης (στίγματος) εννοείται ένα σύστημα προσδιορισμού των απόλυτων και σχετικών συντεταγμένων σημείων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου

Διαβάστε περισσότερα

7. To GPS και άλλα συστήµατα GNSS

7. To GPS και άλλα συστήµατα GNSS 7. To GPS και άλλα συστήµατα GNSS 7.1 GPS και άλλα συστήµατα προσδιορισµού θέσης GNSS Παράλληλα µε το GPS η πρώην Σοβιετική Ένωση προχώρησε στη δηµιουργία ενός παρόµοιου συστήµατος προσδιορισµού θέσης

Διαβάστε περισσότερα

4. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα

4. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα 4. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα 4.1. Μέθοδοι µετρήσεων. Η µέθοδος που θα χρησιµοποιήσουµε για τον προσδιορισµό θέσης µε το GPS εξαρτάται κυρίως από την ακρίβεια που απαιτείται σε κάθε εφαρµογή και από τον

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Δορυφορική Γεωδαισία (GPS) Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)

Διαβάστε περισσότερα

2. Τύποι εκτών Είδη Μετρήσεων

2. Τύποι εκτών Είδη Μετρήσεων 2. Τύποι εκτών Είδη Μετρήσεων 2.1 Τύποι δεκτών - Είδη µετρήσεων Οι δέκτες του συστήµατος GPS (Σχ. 2.1) λαµβάνουν τα σήµατα των δορυφόρων και στη συνέχεια υπολογίζουν την απόσταση µεταξύ δορυφόρου δέκτη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο πραγματικός κόσμος είναι ένας αναλογικός κόσμος. Όλα τα μεγέθη παίρνουν τιμές με άπειρη ακρίβεια. Π.χ. το ηλεκτρικό σήμα τάσης όπου κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ορυφορική Γεωδαισία ΤΕΠΑΚ, Σχολή Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής

ορυφορική Γεωδαισία ΤΕΠΑΚ, Σχολή Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής ορυφορική Γεωδαισία ΤΕΠΑΚ, Σχολή Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής 6 ο Εξάμηνο 2011-12 ιδάσκων:. εληκαράογλου Ιστοσελίδες μαθήματος: http://users.ntua.gr/ddeli/tepak/satgeodesy/.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ & ΛΥΚΕΙΑΚΕΣ ΤΑΞΕΙΣ ΡΙΖΩΜΑΤΩΝ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ & ΛΥΚΕΙΑΚΕΣ ΤΑΞΕΙΣ ΡΙΖΩΜΑΤΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟ & ΛΥΚΕΙΑΚΕΣ ΤΑΞΕΙΣ ΡΙΖΩΜΑΤΩΝ Δ/νση: Ριζώματα Τ.Κ. 59100 e-mail: mail@gym-rizom.ima.sch.gr EΡΡΕΥΝΗΤΙΙΚΗ ΕΡΡΓΑΣΙΙΑ Α' ' ΛΥΚΕΙΙΟΥ Παρουσίαση και σύγκριση της τεχνολογίας και των εφαρμογών των δορυφορικών

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS)

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) ιδακτικές σηµειώσεις Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος: GPS Βρες το δρόμο σου

Τίτλος: GPS Βρες το δρόμο σου Τίτλος: GPS Βρες το δρόμο σου Θέματα: διασταύρωση σφαιρών, συστήματα με συντεταγμένες, απόσταση, ταχύτητα και χρόνος, μετάδοση σήματος Διάρκεια: 90 λεπτά Ηλικία: 16+ Διαφοροποίηση: Πιο ψηλό επίπεδο: μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Παπαδοπούλου Σοφιάννα. Περίληψη

ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Παπαδοπούλου Σοφιάννα. Περίληψη ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ Παπαδοπούλου Σοφιάννα Περίληψη Οι δορυφόροι είναι ουράνια σώματα τα οποία μπορεί να μεταφέρουν είτε μια εικόνα ή οτιδήποτε άλλο. Το παρακάτω κείμενο έχει γραφτεί για να εξηγήσει σε τι περίπου

Διαβάστε περισσότερα

Τα βρίσκουμε σε: Αεροδρόμια Λιμάνια, μαρίνες Μετεωρολογικές υπηρεσίες Στρατιωτικές αεροπορικές βάσεις

Τα βρίσκουμε σε: Αεροδρόμια Λιμάνια, μαρίνες Μετεωρολογικές υπηρεσίες Στρατιωτικές αεροπορικές βάσεις Τι είναι το radar Με απλά λόγια το radar είναι μια ηλεκτρονική συσκευή που μας επιτρέπει να «βλέπουμε» τον γύρω μας χώρο στο σκοτάδι ή σε ομίχλη. Στην πραγματικότητα, είναι ένας πομποδέκτης ηλεκτρομαγνητικών

Διαβάστε περισσότερα

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Καθ. Εμμανουήλ Βαρβαρίγος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Η εξοικείωση του φοιτητή με τις βασικότερες έννοιες των δορυφορικών επικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών

Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Νέες Τεχνολογίες στη Διαχείριση των Δασών Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής Τηλ. & Φαξ: 25210

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: ΠΡΑΚΤΙΚΗ Κλάδος: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τάξη: A Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

Τρίτη Σειρά Ασκήσεων ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 2

Τρίτη Σειρά Ασκήσεων ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 Τρίτη Σειρά Ασκήσεων ΑΣΚΗΣΗ 1 o Ένα πακέτο ανώτερου επιπέδου τεμαχίζεται σε 10 πλαίσια, κάθε ένα από τα οποία έχει πιθανότητα 80 τοις εκατό να φτάσει χωρίς σφάλμα. Αν το πρωτόκολλο συνδέσου μετάδοσης δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνώντας τις δυνατότητες των συστημάτων GNSS του αύριο σήμερα

Διερευνώντας τις δυνατότητες των συστημάτων GNSS του αύριο σήμερα Δ. Δεληκαράογλου και Γ. Κατσιγιάννη, ΣΑΤΜ, ΕΜΠ Διερευνώντας τις δυνατότητες των συστημάτων GNSS του αύριο σήμερα Ημερίδα: Δορυφορική Γεωδαισία: Σύγχρονα Συστήματα και Εφαρμογές 26 Μαϊου 2010 ΤΕΙ Αθήνας,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το φυσικό στρώμα

ΔΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το φυσικό στρώμα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το φυσικό στρώμα 1. Μήνυμα μήκους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ HEPOS

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ HEPOS ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ HEPOS Γενικές ερωτήσεις για το HEPOS και τις υπηρεσίες που παρέχει Τι είναι το HEPOS; Το Ελληνικό Σύστηµα Εντοπισµού HEPOS (HΕllenic PΟsitioning System) είναι ένα σύστηµα το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ. Remote Sensing

ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ. Remote Sensing ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Remote Sensing Ορισµός Η Τηλεπισκόπηση ή Τηλεανίχνευση (Remote Sensing) είναι το επιστηµονικό τεχνολογικό πεδίο που ασχολείται µετην απόκτηση πληροφοριών από απόσταση, για αντικείµενα περιοχές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μιχ. Γιαννίου ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε.

Δρ. Μιχ. Γιαννίου ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Το έργο των μετρήσεων του HEPOS Δρ. Μιχ. Γιαννίου Τμήμα Γεωδαιτικής Υποδομής - Τεχνικός Σύμβουλος ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Μεσογείων 288, 155 62 Χολαργός - Αθήνα Τηλ. (210) 6505-832 E-mail: mgianniu@ktimatologio.gr

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS)

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS) Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών (Geographical Information Systems GIS) ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ, ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΣΓΠ Ένα σύστηµα γεωγραφικών πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

Παγκόσμιο Σύστημα Ναυτιλιακού Κινδύνου και Ασφάλειας. Global Maritime Distress and Safety System

Παγκόσμιο Σύστημα Ναυτιλιακού Κινδύνου και Ασφάλειας. Global Maritime Distress and Safety System Παγκόσμιο Σύστημα Ναυτιλιακού Κινδύνου και Ασφάλειας Global Maritime Distress and Safety System Βασικά Χαρακτηριστικά Διεθνώς (IMO International Maritime Organization) συμφωνημένο σύνολο από διαδικασίες

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο εργασίας. Ερωτήσεις ανασκόπησης του μαθήματος

Φύλλο εργασίας. Ερωτήσεις ανασκόπησης του μαθήματος Φύλλο εργασίας Παραθέτουμε μια ομάδα ερωτήσεων ανασκόπησης του μαθήματος και μια ομάδα ερωτήσεων κρίσης για εμβάθυνση στο αντικείμενο του μαθήματος. Θεωρούμε ότι μέσα στην τάξη είναι δυνατή η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Εισαγωγή Πως λειτουργούν οι ηλεκτρονικές επικοινωνίες: Ένα βασικό μοντέλο ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται απλά από ένα πόμπο, το δίαυλο μεταδόσεως, και το δέκτη.

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Δ 4_2153 Δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες (1) και (2), που αρχικά διαδίδονται στο κενό με μήκη κύματος λ ο1 = 4 nm και λ ο2 = 6 nm

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS GPS Block Ι Η σειρά δορυφόρων GPS Block Ι (Demonstration) ήταν η πρώτη σειρά δορυφόρων και είχε δοκιµαστικό χαρακτήρα, ακολουθήθηκε από την επόµενη επιχειρησιακή

Διαβάστε περισσότερα

1. Συστήματα σταθμών βάσης Κινητής τηλεφωνίας

1. Συστήματα σταθμών βάσης Κινητής τηλεφωνίας 1. Συστήματα σταθμών βάσης Κινητής τηλεφωνίας Οι σταθερές κεραίες που χρησιμοποιούνται για τις ασύρματες επικοινωνίες ονομάζονται σταθμοί βάσης κυψελωτών επικοινωνιών ή πύργοι μετάδοσης κινητής τηλεφωνίας.

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : Αξιοποίηση του GPS στην διεξαγωγή της ναυτιλίας

ΘΕΜΑ : Αξιοποίηση του GPS στην διεξαγωγή της ναυτιλίας ΘΕΜΑ : Αξιοποίηση του GPS στην διεξαγωγή της ναυτιλίας ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ : Παπαδόπουλος Νικήτας ΑΓΜ: 3402 Πριονίδης Ιωάννης ΑΓΜ: 3388 ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : Λιώτσιος Κωνσταντίνος ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ Α.Ε.Ν ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ανάγκη των ανθρώπων για ασύρματη επικοινωνία από απόσταση έδωσε το έναυσμα στους επιστήμονες της εποχής, πριν περίπου 116 χρόνια, να ασχοληθούν περαιτέρω με την εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Επίδραση της συχνότητας στη διάδοση

4.3 Επίδραση της συχνότητας στη διάδοση 4.3 Επίδραση της συχνότητας στη διάδοση 1 / 28 Γενικά Ο τρόπος διάδοσης των ραδιοκυμάτων εξαρτάται σημαντικά από τη συχνότητα (f). Αυτό δικαιολογεί περαιτέρω διερεύνηση και λεπτομερέστερο σχολιασμό της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η. Αρχές Δικτύων Επικοινωνιών

Κεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η. Αρχές Δικτύων Επικοινωνιών Κεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η Αρχές Δικτύων Επικοινωνιών Τι είναι επικοινωνία; Είναι η διαδικασία αποστολής πληροφοριών από ένα πομπό σε κάποιο δέκτη. Η Τηλεπικοινωνία είναι η επικοινωνία από απόσταση (τηλε-).

Διαβάστε περισσότερα

ΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ασκήσεις για τη διαχείριση ραδιοδιαύλων

ΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ασκήσεις για τη διαχείριση ραδιοδιαύλων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για τη διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) και ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (GIS)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) και ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (GIS) ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) και ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (GIS) 2.1 ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) 2.1.1 Εισαγωγή Η γεωργία ακριβείας δεν θα ήταν

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1 Ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων 1 Εισαγωγή Δομή του ατόμου Δημόκριτος Αριστοτέλης Dalton Thomson 400 π.χ. 350π.χ. 1808 1897 Απειροελάχιστα τεμάχια ύλης (τα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 Θεωρία Σφαλμάτων

ΑΣΚΗΣΗ 2 Θεωρία Σφαλμάτων ΑΣΚΗΣΗ 2 Θεωρία Σφαλμάτων Σκοπός Σκοπός είναι να κατανοηθεί η έννοια των σφαλμάτων, η σπουδαιότητά τους και η αναγκαιότητα υπολογισμού τους. Δίνονται επίσης οι βασικοί μαθηματικοί τύποι που επιτρέπουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Διαστημικός καιρός. Αποτελεί το σύνολο της ηλιακής δραστηριότητας (ηλιακός άνεμος, κηλίδες, καταιγίδες, εκλάμψεις, προεξοχές, στεμματικές εκτινάξεις ηλιακής μάζας) που επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Χειμερινό εξάμηνο Κ. Ποϊραζίδης Μ. Γραμματικάκη

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Χειμερινό εξάμηνο Κ. Ποϊραζίδης Μ. Γραμματικάκη Διαχείριση Άγριας Πανίδας ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Χειμερινό εξάμηνο 2011-2012 Κ. Ποϊραζίδης Μ. Γραμματικάκη Διαχείριση Άγριας Πανίδας Ενότητα 4: ΡΑΔΙΟΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ ΧΡΗΣΗ/ ΕΠΙΛΟΓΗ ΒΙΟΤΟΠΟΥ Ραδιοπαρακολούθηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Ασύρματη διάδοση Εισαγωγή Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος, κατευθυντικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ. Ραδιοφωνία

ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ. Ραδιοφωνία ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Ραδιοφωνία Περιέχομενα 1.Ιστορική Αναδρομή 2.Μονοφωνικό Σήμα 3.Στερεοφωνικό Σήμα 4.Σύγκριση Μονοφωνικό και Στερεοφωνικό σήματος 5.Ψηφιακή Μετάδοση Μηνύματος - Radio

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ

Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ 12 Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ Εισαγωγή Στο παρόν Κεφάλαιο περιγράφεται η λειτουργία και απόδοση του πρότυπου ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ κατά τη λειτουργία του στη βαθιά θάλασσα. Συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

i. ένας προβολέας πολύ μικρών διαστάσεων ii. μια επίπεδη φωτεινή επιφάνεια αποτελούμενη από πολλές λάμπες σε λειτουργία

i. ένας προβολέας πολύ μικρών διαστάσεων ii. μια επίπεδη φωτεινή επιφάνεια αποτελούμενη από πολλές λάμπες σε λειτουργία ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΤ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Σκοπός της άσκησης 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με τα σφάλματα που

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά Τεχνικά Χαρακτηριστικά και Αρχές Λειτουργίας

Βασικά Τεχνικά Χαρακτηριστικά και Αρχές Λειτουργίας Global Positioning System GPS και όχι μόνο... GNSS (Global Navigation Satellite Systems) GPS Global Positioning System Δ. Δεληκαράογλου Δορυφορική Γεωδαισία Βασικά Τεχνικά Χαρακτηριστικά και Αρχές Λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1.

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1. Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση Περιέχει: 1. Αναλυτική Θεωρία 2. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 4.

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη ΌΡΑΣΗ Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη Τι ονομάζουμε όραση; Ονομάζεται μία από τις πέντε αισθήσεις Όργανο αντίληψης είναι τα μάτια Αντικείμενο αντίληψης είναι το φως Θεωρείται η

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3-3.1 Μέσα Μετάδοσης

Κεφάλαιο 3-3.1 Μέσα Μετάδοσης Κεφάλαιο 3-3.1 Μέσα Μετάδοσης Γεώργιος Γιαννόπουλος, ΠΕ19 ggiannop (at) sch.gr σελ. 71-80 - http://diktya-epal-b.ggia.info/ Creative Commons License 3.0 Share-Alike Εισαγωγή: Μέσο Μετάδοσης Είναι η φυσική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ22 Περίοδος 2012-2013 ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ # 3 Στόχος Βασικό στόχο της 3 ης εργασίας αποτελεί η κατανόηση των συστατικών στοιχείων των δικτύων Η/Υ (Κεφάλαιο 1), η εξοικείωση με τις αρχιτεκτονικές δικτύων

Διαβάστε περισσότερα

Global Positioning System

Global Positioning System Global Positioning System Βασικές Αρχές Κουνιάκης Χριστόφορος Η προσπάθεια του ανθρώπου να υπολογίσει τη γεωγραφική θέση στην οποία βρίσκεται πάνω στη γη και την κατεύθυνση προς την οποία κινείται, ξεκινάει

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση τεχνικών χαρακτηριστικών ιδιοκατασκευών στα πλαίσια του Κανονισμού - γενικού πλαίσιου πτήσεων Συστημάτων μη Επανδρωμένων Αεροσκαφών-

Παρουσίαση τεχνικών χαρακτηριστικών ιδιοκατασκευών στα πλαίσια του Κανονισμού - γενικού πλαίσιου πτήσεων Συστημάτων μη Επανδρωμένων Αεροσκαφών- Παρουσίαση τεχνικών χαρακτηριστικών ιδιοκατασκευών στα πλαίσια του Κανονισμού - γενικού πλαίσιου πτήσεων Συστημάτων μη Επανδρωμένων Αεροσκαφών- ΣμηΕΑ. Κριτήρια επιλογής ΣμηΕΑ για τις απαιτήσεις τοπογραφικών

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η

Κεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η Κεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η Αρχές Δικτύων Επικοινωνιών Σελ. 9-50 Γεώργιος Γιαννόπουλος ΠΕ19, ggiannop (at) sch.gr http://diktya-epal-b.ggia.info/ Creative Commons License 3.0 Share-Alike Σύνδεση από σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι ήδη γνωστό, ένα σύστημα επικοινωνίας περιλαμβάνει τον πομπό, το δέκτη και το κανάλι επικοινωνίας. Στην ενότητα αυτή, θα εξετάσουμε τη δομή και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Tις σηµαντικότερες κατηγορίες δορυφορικών τροχιών Τους παράγοντες που οδηγούν στην επιλογή συγκεκριµένης

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα της παρουσίασης

Περιεχόμενα της παρουσίασης Το έργο των μετρήσεων του HEPOS Δρ. Μιχ. Γιαννίου Τμήμα Γεωδαιτικής Υποδομής - Τεχνικός Σύμβουλος ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Μεσογείων 288, 155 62 Χολαργός - Αθήνα Τηλ. (210) 6505-832 E-mail: mgianniu@ktimatologio.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ 5 Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση Επίγεια τηλεόραση: Η ασύρματη εκπομπή και λήψη του τηλεοπτικού σήματος αποκλειστικά από επίγειους

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα της παρουσίασης

Περιεχόμενα της παρουσίασης HEPOS και σύγχρονες δικτυακές τεχνικές GPS Δρ. Μιχ. Γιαννίου Τμήμα Γεωδαιτικής Υποδομής - Τεχνικός Σύμβουλος ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. Μεσογείων 288, 155 62 Χολαργός - Αθήνα Τηλ. (210) 6505-832 E-mail: mgianniu@ktimatologio.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Λύση: Λύση:

Εισαγωγή. Λύση: Λύση: Εισαγωγή 1. Μία συλλογή πέντε δρομολογητών πρόκειται να συνδεθεί με ένα υποδίκτυο σημείου προς σημείο. Μεταξύ κάθε ζεύγους δρομολογητών, οι σχεδιαστές μπορούν να τοποθετήσουν είτε μια γραμμή υψηλής ταχύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής & Δρ. Στυλιανός Τσίτσος Επίκουρος Καθηγητής Δίκτυα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ. Τέλος όταν τα κύματα 'χτυπήσουν' την κεραία λήψης, το σήμα λαμβάνεται και έπειτα αποκωδικοποιείται πίσω στην αρχική μορφή δεδομένων

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ. Τέλος όταν τα κύματα 'χτυπήσουν' την κεραία λήψης, το σήμα λαμβάνεται και έπειτα αποκωδικοποιείται πίσω στην αρχική μορφή δεδομένων ΠΟΜΠΟΣ Στις τηλεπικοινωνίες ένας πομπός είναι μια ηλεκτρονική συσκευή η οποία, με τη βοήθεια μιας κεραίας, παράγει και εκπέμπει ραδιοκύματα, με απώτερο σκοπό την, αργότερα, λήψη τους από κάποιο δέκτη.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΤΡΙ ΙΑΣΤΑΤΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΤΟ ΦΡΑΓΜΑ ΤΟΥ ΚΟΥΡΗ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Αποδείξαμε πειραματικά, με τη βοήθεια του φαινομένου της περίθλασης, ότι τα ηλεκτρόνια έχουν εκτός από τη σωματιδιακή και κυματική φύση. Υπολογίσαμε τις σταθερές πλέγματος του γραφίτη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΥΜΠΑΓΟΥΣ ΚΑΙ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΧΡΗΣΕΩΝ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΥΜΠΑΓΟΥΣ ΚΑΙ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΧΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΥΜΠΑΓΟΥΣ ΚΑΙ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΧΡΗΣΕΩΝ ΣΤΟΧΟΙ Πειραματική μέτρηση της ροπής αδράνειας συμπαγούς και ομογενούς κυλίνδρου

Διαβάστε περισσότερα

μετασχηματισμού με την τεχνολογία των GPS. Μελέτη εφαρμογή σε δείγμα του Ν. Σερρών»

μετασχηματισμού με την τεχνολογία των GPS. Μελέτη εφαρμογή σε δείγμα του Ν. Σερρών» Σπουδαστέ : Πολυκρέτη Γεώργιο Σαραντίδη Αντώνιο «Διερεύνηση εφαρμογή αποτελεσμάτων συντελεστών μετασχηματισμού με την τεχνολογία των GPS. Μελέτη εφαρμογή σε δείγμα του Ν. Σερρών» Επιβλέπων Καθηγητή : κ.

Διαβάστε περισσότερα