PITANJA. A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor 2 boda)

Transcript

1 HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje razred osnovne škole PITANJA A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor ) 1) U Sunčevom sustavu, Zemlja je: a) najveći planet b) stjenovit planet c) najmanji planet d) plinovit planet ) Najveći Neptunov satelit je: a) Titan b) Kalisto c) Ganimed d) Triton 3) Koje se od navedenih zviježđa uvijek nalazi iznad horizonta u našim krajevima: a) Orion b) Andromeda c) Veliki medvjed d) Kočijaš 4) Koje od navedenih zviježđa pripada zviježđima zodijaka? a) Škorpion b) Veliki medvjed c) Ris d) Kasiopeja 5) Koji od nabrojanih uređaja služi za mjerenje visine Sunca: a) Fonogram b) Gnomon c) Ksilofon d) Koronograf 6) Sjevernjača je: a) najsjajnija zvijezda na nebu b) zvijezda koja se nalazi u blizini sjevernog nebeskog pola c) zvijezda najbliža sunčevom sustavu d) najudaljenija zvijezda na nebu

2 B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor ) 7) U vrijeme kada je u našim krajevima ljeto udaljenost Zemlje od Sunca je veća nego zimi. 8) Marsovi sateliti zovu se Fobos (Strah) i Deimos (Užas). (po ) 9) Najveći planet Sunčevog sustava je Jupiter. 10) Zvijezda Večernjica je narodni naziv za Veneru. 11) Zviježđa koja nikada ne zalaze nazivamo cirkumpolarna zviježđa. ZADACI 1. Nacrtaj međusobni položaj Sunca, Mjeseca i Zemlje u trenutku pomrčine Sunca i napiši im nazive. Ako je ispušten naziv jednog tijela, a druga dva su točno označena 6 bodova Potpuno točan crtež 8 bodova. Na skici su prikazani planeti poredani od najbližeg prema najdaljem od Sunca. Upiši nazive planeta koji nedostaju. Svaki točno upisan planet Ukupno po 10 bodova 3. Skiciraj zviježđe Maloga medvjeda (Mala kola), označi najpoznatiju zvijezdu i napiši njeno ime. Skica Točno označena Sjevernjača (Polaris...) Pitanja + zadaci = + 8 = 50 bodova 6 bodova 4 boda 10 bodova Ukupno 8 bodova

3 HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje razred osnovne škole Rješenja PITANJA A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor ) 1) Zemlja se oko Sunca giba sporije nego: a) Venera b) Mars c) Pluton d) Jupiter ) Astrognozija se bavi: a) opažanjem površine planeta b) mjerenjem udaljenosti do Mjeseca c) snalaženjem na noćnom nebu d) opažanjem aktivnosti Sunca 3) Teleskopom možemo vidjeti a) drugu stranu Mjeseca b) Uran c) crnu jamu d) Venerinu površinu 4) Najveći Neptunov satelit je: a) Titan b) Kalisto c) Ganimed d) Triton 5) Koje od navedenih zviježđa pripada zviježđima zodijaka? a) Jarac b) Labud c) Lisica d) Gušterica B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor ) 6) Kada je u našim krajevima ljeto udaljenost Zemlje od Sunca je veća nego zimi. 7) Period sinodičke rotacije Zemlje iznosi 4 sata (ili 1 dan). 8) Leća teleskopa koja je usmjerena prema nebu naziva se objektiv, a leća kroz koju gledamo naziva se okular. (po )

4 9) Zenit je točka suprotna nadiru. 10) Zviježđa koja nikada ne izlaze nazivamo anticirkumpolarna zviježđa. 11) Drugo ime za "zvijezdu repaticu" je komet. ZADACI Ukupno 1. Nacrtaj međusobni položaj Sunca, Mjeseca i Zemlje u trenutku pomrčine Sunca i napiši im nazive. Ako je ispušten naziv jednog tijela, a druga dva su točno označena 4 boda Potpuno točan crtež 6 bodova. Na skici su prikazani planeti poredani od najbližeg prema najdaljem od Sunca. Upiši nazive planeta gdje nedostaju. Svaki točno upisan planet Ukupno po 10 bodova 3. Na crtežu: a) Poveži zvijezde u zviježđe. b) Napiši naziv zviježđa. c) Uz zvijezde upiši njihova imena (barem četiri). a) Povezane zvijezde b) Ime zviježđa (Veliki medvjed, Velika kola) c) Naziv svake zvijezde po (max. 8 bodova) 1 bodova Pitanja + zadaci = + 8 = 50 bodova Ukupno 8 bodova

5 HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje razred osnovne škole Rješenja PITANJA A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor ) 1. Koji nam je od navedenih objekata najbliži? a) Andromedina galaktika b) Orionova maglica c) galaktika NGC7741 u Pegazu d) kvazar 3C73. Na kojem od nabrojanih planeta može doći do više od jedne potpune pomčine Sunca u 4 sata? a) na Merkuru b) na Veneri c) na Zemlji d) na Jupiteru 3. Zemlja se oko Sunca giba sporije nego: a) Venera b) Mars c) Pluton d) Jupiter 4. Ljudi su se na Mjesec prvi puta spustili: a) 15. veljače b) 0. srpnja c) 13. kolovoza 198. d) 11. rujna Uz pomoć godišnje paralakse možemo odrediti a) udaljenost Mjeseca b) aktivnost neke zvijezde c) udaljenost bliske zvijezde d) položaj Plutona B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor ) 6) U jednom danu će nam zvjezdani i sunčani sat pokazati razliku od približno 4 min. 7) Space Shuttle koji je doživio nesreću 1. veljače 003. godine zvao se Columbia. 8) Drugo ime za "zvijezdu repaticu" je komet.

6 9) Najveći Neptunov satelit je Triton. 10) Dijametralno suprotnu točku u odnosu na neku točku Zemljine površine nazivamo antipodna točka. ZADACI Ukupno 0 bodova 1. Skiciraj međusobni položaj Sunca, Zemlje, Merkura i Jupitera u trenutku kad se Merkur nalazi u gornjoj konjunkciji, a Jupiter u opoziciji. Ispravan položaj samo Merkura ili Jupitera Potpuno točan crtež 4 bodova 8 bodova. Na crtežu su prikazani položaji Sunca prilikom izlaska u sva četiri godišnja doba. Napiši iznad crteža Sunca odgovarajuće godišnje doba za opažača u Hrvatskoj! Svako točno označeno godišnje doba Ukupno 8 bodova

7 3. Na crtežu: a) Poveži zvijezde u zviježđe. b) Napiši naziv zviježđa. c) Uz zvijezde upiši njihova imena. a) Povezane zvijezde b) Ime zviježđa (Veliki medvjed, Velika kola) c) Naziv svake zvijezde po 1 bodova Pitanja + zadaci = = 48 bodova Ukupno 8 bodova

8 HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje razred osnovne škole Rješenja PITANJA A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor ) 1. Zonsko vrijeme je: a) jednako u Zagrebu i Dubrovniku b) različito u Puli i Osijeku c) jednako u Rijeci i Londonu d) različito u Splitu i Berlinu. Uz pomoć godišnje paralakse možemo odrediti a) udaljenost Mjeseca b) aktivnost neke zvijezde c) udaljenost bliske zvijezde d) položaj Plutona 3. Ljudi su se na Mjesec prvi puta spustili: a) 15. veljače b) 0. srpnja c) 13. kolovoza 198. d) 11. rujna Prema najnovijim saznanjima živimo u svemiru koji: a) se beskonačno širi b) implodira c) se ne širi niti se skuplja d) se skuplja 5. Algol je a) cefeida b) pomrčinski promjenjiva zvijezda c) maglica d) supernova B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor ) 6. Nebeski polovi se gibaju s periodom od oko 6000 godina uslijed Zemljine precesije. 7. Najudaljeniju točku staze Mjeseca oko Zemlje nazivamo apogej. 8. William Herschel poznat je po otkriću planeta Uran.

9 9. Napiši nazive dvaju Mjesečevih kratera koji nose imena hrvatskih znanstvenika. Bošković, Brenner (Gopčević), Tesla, Mohorovičić. po ( ) 10. Dijametralno suprotnu točku u odnosu na neku točku Zemljine površine nazivamo antipodna točka. ZADACI 1. Kolika je najmanja brzina (u m/s) gibanja točke na ekvatoru Jupitera gledano sa Sunca? Nacrtaj skicu! (v Jupitera =13,07 km/s; v ekvatora = 4500 km/h) Skica v min = v Jupitera - v ekvatora 4500km m v ekvatora = = s s v min = m/s m/s = 515 m/s (Priznaje se 514 do 515 m/s) Ukupno 6 bodova. Ivica je u Pokupskom mjerio visinu Sjevernjače nad horizontom. Prema njegovim mjerenjima visina iznosi 45 stupnjeva i 30 minuta. a) Kolika je približna zemljopisna širina Pokupskog? b) Kolika je zenitna udaljenost zvijezde Sjevernjače u tom trenutku? a) Zemljopisna širina približno je jednaka visini Sjevernjače, ϕ = 45 30' b) z + h= 90, z = 90 - h z = 44 30' Ukupno 4 boda 3. Napiši imena glavnih zvijezda (α) sljedećih zviježđa a) Orion Betelgeuse (Betelgez) b) Veliki medvjed Dubhe c) Bik Aldebaran d) Orao Altair e) Blizanci Kastor 10 bodova

10 4. U trenutku kada je nacrtana ova slika Sunca, međunarodni Wolfov broj bio je R=98. a) koliko na crtežu vidimo grupa pjega? b) označite eruptivu prominenciju? c) odredite opažački Wolfov broj R 0? d) odredite opažačku konstantu k? S I Z J a) 6 grupa pjega (usamljena pjega broji se kao 1 grupa) b) luk iznad površine Sunca na sjevero-istoku c) R 0 = 10 g+f R 0 = = 73 d) k = R R 0 98 k = = Ukupno 10 bodova Ukupno 30 bodova Pitanja + zadaci = = 50 bodova

11 HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje razred osnovne škole Rješenja PITANJA A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor ) 1. Prema najnovijim saznanjima naš svemir će se: a) beskonačno širi b) još neko vrijeme širi, a onda skuplja c) ne širi ni ne skuplja d) skuplja. U srijedu 7. svibnja ove godine dogoditi će se rijetka astronomska pojava. To je: a) eksplozija supernove u zviježđu Bika b) tranzit (prijelaz) Merkura ispred Sunca c) potpuna pomrčina Sunca d) meteorska oluja Leonida 3. Za motritelja na sjevernoj polarnici Sunce kulminira na horizontu samo za: a) ljetnog solsticija b) proljetnog ekvinocija c) zimskog solsticija d) jesenskog ekvinocija 4. Udaljenost do neke zvijezde možemo izmjeriti: a) metodom opažanja rotacije b) metodom paralakse c) metodom najmanjih kvadrata d) metrom 5. Zbog plimnih sila između Zemlje i Mjeseca, Mjesec se a) udaljava od Zemlje i usporava gibanje b) udaljava od Zemlje i ubrzava gibanje c) približava Zemlji i usporava gibanje d) približava Zemlji i ubrzava gibanje B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor ) 6. Sinodički i siderički dan na Zemlji razlikuju se približno 4 min. 7. Uranometrija je zvjezdani atlas. 8. Objektiv svih današnjih velikih optičkih teleskopa je zrcalo. Takav tip teleskopa nazivamo reflektor (reflektorski tip). (po )

12 9. Otklon staze nekog planeta u odnosu na ravninu ekliptiku nazivamo inklinacija. 10. U kojem dijelu naše galaktike se nalazi najviše kuglastih skupova? U halou ZADACI Ukupno 0 bodova 1. Tijelo mase 50 kg nalazi se na Zemlji, a drugo jednake mase na nekom nepoznatom planetu koji se nalazi na udaljenosti od 10 s.g. i kruži oko zvijezde glavnog niza. Izračunaj koliko je puta veće gravitacijsko privlačenje na dalekom planetu nego li na Zemlji, ako tijelo na dalekom planetu ima težinu N? (g Zemlje = 9.81 m/s ) G pl g pl = m m g pl = = s g pl = g Z 9.81 = 1.5 puta Ukupno 4 boda. Koliki će put preći satelit nakon 30 dana putovanja brzinom od 0.1c, pri čemu je c brzina svjetlosti. Put izrazi u km, astronomskim jedinicama, parsecima i svjetlosnim godinama. (1 a.j. = km; 1 pc = km; 1 s.g. = km; c = km/s) 30 dana = s = s s = v t s = km/s s = km s = = a.j s = = pc s = = s.g Ukupno 7 bodova

13 3. U trenutku kada je nacrtana ova slika Sunca, međunarodni Wolfov broj bio je R=98. a) koliko na crtežu vidimo grupa pjega? b) označite eruptivu prominenciju? c) odredite opažački Wolfov broj R 0? d) odredite opažačku konstantu k? S I Z J a) 6 grupa pjega (usamljena pjega broji se kao 1 grupa) b) luk iznad površine Sunca na sjevero-istoku c) R 0 = 10 g+f R 0 = = 73 d) k = R R 0 98 k = = Ukupno 4. Nacrtaj zviježđe Lire i imenuj barem dvije njegove zvijezde! 9 bodova Skica Naziv samo jedne zvijezde Naziv još jedne ili više zvijezda Pitanja + zadaci = = 50 bodova 5 bodova 3 boda 10 bodova Ukupno 30 bodova

14 HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje razred srednje škole Rješenja PITANJA A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor ) 1. Sunce prividno zalazi na zapadu zbog: a) precesije Zemlje b) rotacije Zemlje oko Sunca c) rotacije Zemlje oko svoje osi d) prvog Keplerovog zakona. Na sjevernoj polutki, mjesec dana nakon jesenskog ekvinocija Sunce će izaći: a) točno na istoku b) sjevernije nego za ekvinocija c) južnije nego za ekvinocija d) na istom mjestu kao i za ekvinocija 3. Iz Keplerovog prvog zakona znamo da: a) udaljenost Zemlje od Sunca nije konstantna b) Zemlja po svojoj stazi putuje sporije od Merkura c) periodi ophoda planeta ovise o udaljenosti od Sunca d) Zemlja putuje brže kada je bliže Suncu 4. Prizma rastavlja bijelu svjetlost na boje zato što: a) molekule unutar prizme rastavljaju boje b) prizma apsorbira neke boje bolje c) indeks loma ovisi o valnoj duljini svjetlosti d) sve navedeno od a) do c) 5. Zvijezda prividne zvjezdane veličine je u odnosu prema zvijezdi prividne zvjezdane veličine 1: a) puta većeg sjaja b) puta manjeg sjaja c).51 puta većeg sjaja d).51 puta manjeg sjaja

15 B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor ) 1. Tri empirijska zakona o gibanju planeta prvi je izložio J. Kepler.. Godišnja doba na Zemlji posljedica su nagiba Zemljine osi rotacije. 3. Ako se zvijezda nalazi na 35 od sjevernog nebeskog pola, njezina deklinacija je Točka u kojoj je Mjesec najbliže Zemlji naziva se perigej. 5. Najudaljeniji poznati svemirski objekti su kvazari. ZADACI 0 bodova 1. Jupiter se nalazi na udaljenosti od 5. astronomskih jedinica od Sunca. Kolika je njegova brzina oko Sunca (u km s -1 ) ako je brzina Zemlje oko Sunca 30 km s -1? T J TZ 3 = 3 aj az πa πa v = T = T v v J = vz az aj km v J =13 s 5 bodova. Duljina astronomskog (Keplerovog) teleskopa je 81 cm, a povećanje 80x. Kolike su žarišne duljine objektiva i okulara? Ako je promjer izlaznog otvora mm, koliki je efektivni promjer objektiva? f obj +f oku =81 cm fobj = 80 foku f obj =80 cm f oku =1 cm d efekt =0. 80=16 cm 5 bodova

16 3. Izračunajte mjesno zvjezdano vrijeme u Berlinu (λ=13 4' istočno) i New Yorku (λ=73 47' zapadno) u trenutku kada je u Londonu 1 h po zvjezdanom vremenu! lst(berlin)=gst+λ(satima) λ(satima)=0 h 53 m 36 s lst(berlin)=1 h 53 m 36 s lst(ny)=gst- λ(satima) λ(satima)=4 h 55 m 08 s lst(ny)=7 h 04 m 5 s 6 bodova 4. Koliko se daleko, u parsecima, možemo udaljiti od Sunca a da ga još vidimo golim okom (m=6)? (Prividna zvjezdana veličina Sunca sa Zemlje m Z =-6.7; 1pc=0665a.j.) M=m Z +5-5log(d Z ) M=4.87 m=m-5+5log(d) d=17 pc 5 bodova 5. Napiši imena glavnih zvijezda (α) sljedećih zviježđa a) Lira Vega b) Lav Regul (Regulus) c) Volar Arktur d) Labud Deneb e) Perzej Algenib (Mirfak) 9 bodova Pitanja + zadaci = = 50 bodova Ukupno 30 bodova

17 HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje razred srednje škole Rješenja PITANJA A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor ) 1. Na sjevernoj polutki, mjesec dana nakon jesenskog ekvinocija Sunce će izaći: a) točno na istoku b) sjevernije nego za ekvinocija c) južnije nego za ekvinocija d) na istom mjestu kao i za ekvinocija. Većina kratera na Mjesecu nastala je kao posljedica: a) potresa na Mjesecu b) vulkana koji su danas ugašeni c) udara velikih objekata na Mjesečevu površinu d) zračenja Sunca 3. Što je zajedničko Kopernikovom i Keplerovom modelu? a) planeti se gibaju po eliptičnim orbitama b) planeti se gibaju oko Sunca c) gibanje planeta je jednoliko po putanji d) sve a) do c) 4. Za više milijardi godina Sunce će se razviti u svoje konačno stanje: a) crvenog diva b) crvenog patuljka c) žutog patuljka d) bijelog patuljka 5. Udaljenost najudaljenijih skupova galaktika određuje se: a) mjereći period cefeida b) mjerenjem sjaja najsjajnijih zvijezda c) pomoću Hubbleove konstante i mjerenjem crvenih pomaka d) trigonometrijskom paralaksom

18 B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor ) 6. Planet Uran g otkrio je W. Herschel. 7. Najveći asteroid u pojasu između Marsa i Jupitera je Ceres. 8. Točka u kojoj je neki od planeta najbliže Suncu naziva se perihel. 9. Pogreška leća koja nastaje uslijed toga što se svjetlost kraćih valnih duljina prelama za veći kut od svjetlosti većih valnih duljina naziva se kromatska aberacija. 10. Rektascenzija i deklinacija su koordinate u ekvatorskom sustavu. ZADACI 0 bodova 1. Jupiterov satelit Io nalazi se na udaljenosti od km od Jupitera. Period ophoda mu je 1.77 dana. Kolika je masa Jupitera? (G= m 3 kg -1 s - ) mv GmM = a a πa v = T 3 4π a M = T G M= kg 5 bodova. Dvojni sustav zvijezda udaljen je 1 kpc od Zemlje. S teleskopom promjera objektiva 1m nije moguće razlučiti dvije komponente u crvenom dijelu spektra, već tek u plavom na otprilike λ=400nm. Koristeći jednostavnu relaciju za moć kutnog razlučivanja (bez korekcija tj. faktora 1. za točkasti izvor i kružni otvor) odredite međusobnu udaljenost dviju komponenti u a.j! (1 pc=0665 a.j.) λ θ = D R θ = d R = λd = 8.5 a.j. D 4 boda

19 3. Izračunajte geografsku duljinu Zagreba i Buenos Airesa (u stupnjevima), ako je u trenutku kada je u Londonu 1 h zvjezdanog vremena, zvjezdano vrijeme u Zagrebu 13 h 03 m 5 s, a u Buenos Airesu 8 h 05 m 5 s! Zagreb λ(satima)=lst(zagreb)-gst =1 h 03 m 5 s λ(stupnjevi)=15 58' istočno Buenos Aires λ(satima)=gst-lst(buenos Aires) =3 h 54 m 08 s λ(stupnjevi)=58 3' 6 bodova 4. Izračunajte numerički ekscentricitet e za Pluton, ako mu je najmanja udaljenost od Sunca r min =9.58 a.j, a najveća r max =49.30 a.j.! (Nacrtajte sliku!) Skica c e = ; r min =a-c; r max =a+c a r max + r a min r = ; max r c = min rmax rmin e = = 0.5 rmax + rmin 6 bodova 5. Napiši imena glavnih zvijezda (α) sljedećih zviježđa a) Djevica Spika (Spica, Klas) b) Veliki pas Sirius c) Rak Acubens d) Ovan Hamal e) Pegaz Markab 9 bodova Ukupno 30 bodova Pitanja + zadaci = = 50 bodova

20 HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje razred srednje škole Rješenja PITANJA A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor ) 1. Koja je od sljedećih izjava istinita? a) Merkur je veći i masivniji, ali manje gustoće od Mjeseca b) Merkur je veći i masivniji i približno iste gustoće kao i Mjesec c) Merkur je veći, masivniji i ima veću gustoću od Mjeseca d) Merkur je manji od Mjeseca. Drugi Keplerov zakon je posljedica kojeg općeg zakona fizike a) sačuvanja momenta količine gibanja b) inverznog kvadrata c) precesije rotirajućeg tijela d) zakona sačuvanja energije 3. Poznavajući Hubbleovu konstantu možemo izračunati: a) veličinu Svemira b) starost Svemira c) gustoću materije u Svemiru d) sve a) do c) 4. Najmanju prosječnu gustoću ima: a) Zemlja b) Sunce c) Mliječni put d) Svemir 5. Udaljenost najudaljenijih skupova galaktika određuje se: a) mjereći period cefeida b) mjerenjem sjaja najsjajnijih zvijezda c) pomoću Hubbleove konstante i mjerenjem crvenih pomaka d) trigonometrijskom paralaksom

21 B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor ) 1. Prva letjelica (iz SSSR-a) bez posade koja se spustila na Mjesec bila je iz serije Luna.. Približna udaljenost Sunca od središta Mliječne Staze je 8000 parseka ili godina svjetlosti. 3. Koliko je, približno, vrijeme života na glavnom nizu zvijezde poput Sunca? 10 milijardi godina. 4. Najduže vrijeme ophoda oko Sunca ima planet Pluton, a najveću orbitalnu brzinu ima Merkur. 5. Pojava da se valna duljina valova mijenja ukoliko se izvor kreće naziva se Dopplerov efekt. 0 bodova ZADACI 1. Kolika je maksimalna elongacija Zemlje za promatrača s Jupitera? Udaljenost Jupitera od Sunca je 5. a.j. Pretpostavite kružne putanje! Skica az = sinα a J a α = arcsin a =11 05'15" Z J 5 bodova

22 . Spiralna galaktika M101 pokazuje pomak prema crvenom dijelu spektra λ=0.5 nm za liniju HeI λ=40.6 nm. Odredite njezinu udaljenost u milijunima svjetlosnih godina! (Hubbleova konstanta H= s -1, brzina svjetlosti je c= km s -1 ) λ v = λ c v r = H c λ r = = m Hλ r =15.7 mil s.g. 5 bodova 3. Zvijezda polumjera R=110R S ima prividnu zvjezdanu veličinu m=.5 i udaljena je 5.76 pc. Kolika je površinska temperatura zvijezde, uz pretpostavke da je apsolutna zvjezdana veličina Sunca M S =5 i površinska temperatura Sunca T S =6000 K? M=m+5-5logd=-1.11 L =.51 Ms-M L S L = L S R T R T S 4 4 S M S M 4 RS T = TS.51 R =337 K (priznaje se od K) 6 bodova

23 4. Komet s velikim ekscentricitetom e=0.99 najbliže prilazi Suncu na r min =0.5 a.j. Kolika je najveća udaljenost kometa od Sunca? Koliki je period kometa? p r = 1 + e cosφ za φ=0 r=r min, a za φ=180 r=r max p=r min (1+e) 1 + e rmax = rmin = 1 e =99.5 a.j. 3 boda T(godinama) =a(a.j.) 3 r max + r a = min = 50 a.j. T=353.5 godina (priznaje se od 353 do 354 godine) 6 bodova 5. Napiši imena sljedećih zvijezda! a) α CMi Procion (Procyon, Prokion) b) α CrB Gemma (Gema) c) β Cyg Albireo bod d) β Gem Pollux (Poluks) e) β Leo Denebola 8 bodova Pitanja + zadaci = = 50 bodova Ukupno 30 bodova

24 HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje razred srednje škole Rješenja PITANJA A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor ) 1. Zašto nam mjerenje toka neutrina sa Sunca puno govori o unutrašnjosti Sunca? a) Zato što se neutrini vrlo lako detektiraju b) Zato što neutrini slabo međudjeluju s materijom i lako prolaze kroz vanjske slojeve Sunca c) Zato što je Sunce jedini izvor neutrina d) Zato što neutrini nemaju masu. Jedno od predviđanja Einsteinove Opće teorije relativnosti je: a) postojanje vanzemaljskog života b) postojanje solarnih neutrina c) ubrzavanje širenja Svemira d) postojanje gravitacijskih leća 3. Kako se zvijezda mase Sunca pomiče prema crvenim divovima u HR dijagramu, dominantan izvor energije postaje: a) izgaranja helija u ljusci b) izgaranja vodika u ljusci c) izgaranja helija u jezgri d) izgaranja vodika u jezgri 4. Molekula koja je najzastupljenija u atmosferama Venere i Marsa, a u Zemljinoj atmosferi je slabo zastupljena je: a) vodena para b) prašina c) ugljikov dioksid d) dušik 5. Planet se po svojoj stazi kreće najbrže kad: a) je najdalje od Sunca b) je najbliže Suncu c) se približava Suncu d) se udaljava od Sunca

25 B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor ) 1. Sunce je zvijezda spektralnog razreda G.. Broj pjega na Suncu se mijenja periodički. Maksimum broja se javlja otprilike svakih 11 godina. 3. Glavni faktor koji određuje položaj zvijezde na glavnom nizu u HR dijagramu je masa zvijezde, masa. 4. Skupina asteroida koji leže na Jupiterovoj putanji u tzv. Lagrangeovim točkama naziva se Trojanci. 5. Kepler je formulirao svoje zakone na osnovu mjerenja koja je proveo T. Brahe. 0 bodova ZADACI 1. Koliki treba biti promjer objektiva teleskopa da bi uočili zvijezdu apsolutne magnitude M=10 na udaljenosti 398 pc? Pretpostavi da je promjer zjenice oka ρ= mm, a granična magnituda koju zamjećujemo golim okom 6. m 1 =6 m =M-5+5log(d)=18 I1 D = I ρ I1 m m1 =.51 I D ρ =.51 m m1 m m1 D = ρ.51 =50 cm 5 bodova

26 . Maksimalni sjaj dvojnog sustava je m max =7.84, a u trenutku kad zvijezda B u potpunosti zaklanja zvijezdu A sjaj je m B =8. Ako je omjer valnih duljina maksimuma zračenja za dvije komponente λ A /λ Β =0.9 koliki je omjer polumjera dviju komponenti (r A /r B )? Budući da su obje zvijezde na približno jednakoj udaljenosti apsolutne magnitude možemo zamijeniti prividnima. 4 4 LA + LB 4πrAσT A + 4πrB σtb mb mmax = =.51 4 LB 4πrB σtb 3 boda λ A T A =λ B T B ra λa mb mmax =.51 1 rb λb =0.3 alternativno: mmax.51 m =.51 A m B m A =10 4 LA 4πrAσT A m B m = =. 51 A 4 L 4πr σt 3 boda B B B λ A T A =λ B T B ra λa m B m A = r. 51 B λb =0.3 7 bodova 3. U udaljenoj galaktici uočena je supernova tipa I. Zamijećeno je da je valna duljina H α linije λ=69.6 nm. Uočeno je da je prividna magnituda supernove m=16. Odredite vrijednost Hubbleove konstante (u jedinicama s -1 ), ako je u laboratoriju valna duljina H α linije λ 0 =665.3 nm! (Brzina svjetlosti c= km s -1, supernova tipa I ima apsolutnu zvjezdanu magnitudu M=-0, 1, pc = m) H = v c = v d λ λ0 λ 0 m+ 5 M 5 m=m-5+5logd d = 10 c( λ λ0 ) H = = s -1 dλ0 5 bodova

27 4. Koliko fotona valne duljine λ R =1 m (radio područje) daje istu energiju kao jedan ultraljubičasti foton λ U =100 nm? hc ER = λr hc EU = λu N E R = E U Nhc hc = λr λu λr N = λ U = boda 5. Na crtežu: a) Poveži zvijezde u zviježđe. b) Napiši naziv tog zodijačkog zviježđa. c) Napiši barem dvije zvijezde koje poznaješ d) U koje godišnje doba ovo zviježđe nije moguće vidjeti sa Zemlje? a) Povezane zvijezde b) Vaga c) Naziv samo jedne zvijezde d) Naziv još jedne ili više zvijezda e) U jesen 9 bodova Pitanja + zadaci = = 50 bodova Ukupno 30 bodova