RADIONAVIGACINĖS SISTEMOS IR ĮRANGA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "RADIONAVIGACINĖS SISTEMOS IR ĮRANGA"

Transcript

1 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Algimantas Jakučionis RADIONAVIGACINĖS SISTEMOS IR ĮRANGA Mokomoji knyga Vilnius 2007

2 UDK 656.7: (075.8) Ja 248 Algimantas Jakučionis. Radionavigacinės sistemos ir įranga. Vilnius: Technika, p. Knygoje aprašomos artimojo ir tolimojo veikimo bei orlaivių tūpimo pagal prietaisus radionavigacinės sistemos, kurias sudaro dvi pagrindinės dalys antžeminė įranga ir orlaivių borto aparatūra. Pateikiamos jų struktūrinės schemos, nagrinėjami veikimo principai, matuojamieji parametrai, aptariamos navigacinių parametrų matavimo paklaidos. Mokomoji knyga skirta orlaivių pilotavimo, skrydžių valdymo, aviacinės elektronikos inžinerinių universitetinių pirmosios pakopos programų studijų studentams. Ja gali pasinaudoti ir antrosios pakopos (magistrantūros) studijų studentai. Leidinys atitinka technologijos mokslo srities elektros ir elektronikos inžinerijos (01T) bei transporto inžinerijos (03T) mokslo kryptis. Leidinį rekomendavo Antano Gustaičio aviacijos instituto studijų komitetas. Recenzavo doc. dr. Romualdas Malinauskas ir doc. dr. Kazimieras Maceika VGTU leidyklos Technika 967 mokomosios metodinės literatūros knyga ISBN A. Jakučionis, 2007 VGTU leidykla Technika, 2007

3 TURINYS ĮVADAS...5 Radionavigacinės aparatūros ypatumai...5 Radionavigacinių sistemų bendrosios charakteristikos NEKRYPTINIAI RADIJO ŠVYTURIAI (NDB) AUTOMATINIAI RADIJO KOMPASAI ADF darbo režimai ADF paklaidų šaltiniai ADF parametrai VISAKRYPČIAI RADIJO ŠVYTURIAI Standartinio VOR (CVOR) veikimo principai Doplerio efekto principu dirbantys visakrypčiai radijo švyturiai (DVOR) Elektrinio antenų sukimo ekvivalentiškumo mechaniniam sukimui sąlygos Preciziniai dopleriniai visakrypčiai radijo švyturiai (PDVOR) DVOR švyturių paklaidų šaltiniai VOR švyturių signalų imtuvai TOLIMAČIO ĮRANGA DME atstumų matavimo principai, dažnių kanalai ir signalai Antžeminė DME įranga DME borto įranga Paieškos režimas Sekimo režimas Atminties režimas Testavimo režimas Tolimačio įrangos paklaidos ir jų šaltiniai TŪPIMO PAGAL PRIETAISUS SISTEMA (ILS) Bendrosios charakteristikos ILS krypties radijo švyturys ILS nuolydžio radijo švyturys ILS ženklinamieji radijo švyturiai ILS švyturių signalų imtuvai MIKROBANGINĖS TŪPIMO SISTEMOS MLS antžeminė įranga

4 6.2. MLS borto įrangos kampų matavimo principai TOLIMOJO VEIKIMO RADIONAVIGACINĖS SISTEMOS. LORAN-C SISTEMA Tolimojo veikimo radionavigacinių sistemų klasifikavimas LORAN-C radionavigacinė sistema Bendrieji duomenys LORAN-C signalai LORAN-C veikimo pagrindai Antžeminė LORAN-C aparatūra LORAN-C signalų imtuvai LORAN-C tikslumas Diferencinis LORAN-C LITERATŪRA

5 ĮVADAS Radionavigacinės aparatūros ypatumai Šiuolaikinėmis sąlygomis gerokai padaugėjo orlaivių ir padidėjo jų greičiai, padaugėjo skrydžių, griežtesni reikalavimai skrydžių saugai bei skrydžių reguliarumui net ir sudėtingomis meteorologinėmis sąlygomis. Tokiomis aplinkybėmis labai padidinti skrydžių saugą padeda elektronikos priemonės, kurių veikimas mažai priklauso nuo oro sąlygų, naudojantis jomis gaunamas didelis navigacinių parametrų matavimų tikslumas bei veikimo nuotolis. Šias elektronikos priemones paprastai sudaro antžeminė bei orlaivio borto aparatūra. Antžeminė aparatūra dažniausiai yra stacionari, jos eksploatavimo sąlygos yra lengvesnės negu borto aparatūros, mažesni reikalavimai jos matmenims ir svoriui. Borto aparatūra turi dirbti sunkesnėmis eksploatavimo sąlygomis, kai yra didelės mechaninės perkrovos (smūgiai), staigūs meteorologinių sąlygų pokyčiai, esant dideliems temperatūros ir slėgio kitimo intervalams. Borto aparatūra gali būti susieta su antžemine ar kosmoso įranga, taip pat gali būti autonomiška. Radionavigacinės priemonės naudojamos navigaciniams uždaviniams įvairiais skrydžio ir skrydžių valdymo etapais spręsti. Skrydžių valdymas tai skrydžio planavimo, koordinavimo, nustatyto skrydžio režimo kontrolės kompleksas. Šiems tikslams naudojamos radijo ryšio priemonės, automatinė skrydžių valdymo aparatūra, radionavigacinės ir tupdymo sistemos. Skrydžių saugai užtikrinti priimtos skrydžių vykdymo taisyklės. Jomis, be kitko, yra nustatytos vertikalaus, išilginio bei šoninio orlaivių išskirstymo normos, pagal kurias mažiausi leistinieji intervalai tarp orlaivių yra nustatyti atsižvelgus į skrydžio pobūdį (vizualus skrydis ar skrydis pagal prietaisus), į tai, ar yra ištisinė radiolokacinė kontrolė, į oro kelių charakteristikas, taip pat į kitus veiksnius, tarp kurių yra ir radionavigacinės aparatūros bei su ja susijusių matavimų paklaidos. Šios paklaidos gali būti metodo, aparatūrinės, priklausan- 5

6 čios nuo matavimo sąlygų, taip pat dėl Žemės paviršiaus kreivumo ir koordinačių sistemų skirtingumo. Todėl oro keliai yra tam tikri koridoriai, o fiksuoti taškai, į kuriuos orlaivis turi atskristi nustatytu laiku, yra tam tikros oro erdvės zonos. Bet kuris skrydis nustatytu maršrutu gali būti suskirstytas į kelis etapus: a) kilimas; b) aukštėjimas; c) skrydis nustatytu maršrutu; d) žemėjimas (leidimasis); e) manevravimas prieš tupdymą; f) orlaivio tupdymas. Kiekviename iš šių etapų naudojamos vienos ar kitos radionavigacinės priemonės arba jų grupės. Radionavigacinių sistemų bendrosios charakteristikos Pagrindinės radionavigacinių sistemų charakteristikos yra šios: 1) parametro nustatymo tikslumas; 2) skiriamoji geba; 3) darbo zona; 4) veikimo nuotolis; 5) atsparumas trukdžiams; 6) aptarnaujamoji geba; 7) patikimumas; 8) integralumas; 9) panaudojamumas; 10) vientisumas. Navigacinių parametrų nustatymo tikslumą rodo sisteminės ir atsitiktinės paklaidos, kurios atsiranda matuojant ar nustatant orlaivio padėties paviršių arba liniją. Sisteminės paklaidos yra nustatomos eksperimentiškai, kartais skaičiavimais. Jos panaikinamos pataisų grafikais arba išankstiniu indikatorių gradavimu. Atsitiktines paklaidas lemia daug atsitiktinių veiksnių. Jų iš anksto nustatyti neįmanoma. Šios paklaidos apibūdinamos statistiniais paklaidų skirstiniais. 6

7 Dažniausiai tariama, kad matuojamojo parametro paklaidos yra pasiskirstę pagal Gauso (normalųjį) skirstinį, o paklaidos dydis paprastai nusakomas dviejų vidutinių kvadratinių paklaidų intervalu. Skiriamoji geba nusakoma minimaliu dviejų arti esančių objektų navigacinių parametrų skirtumu, kuriam esant dar galima šių objektų signalus atskirti imtuve. Dažniausiai skiriamoji geba būna pagal atstumą arba pagal kampą. Skiriamajai gebai pagal atstumą nustatyti matuojama ties tuo pačiu kampu, tik skirtingu nuotoliu dviem objektams, o skiriamajai gebai pagal kampą tuo pačiu atstumu, bet skirtingais kampais esantiems objektams (1 pav.). 1 pav. Skiriamosios gebos pagal atstumą ir pagal kampą nustatymas Skiriamoji geba pagal kampą daugiausia priklauso nuo radionavigacinių įrenginių antenų kryptiškumo diagramų pločio. Darbo zona tai erdvės dalis, kurioje navigacinio parametro matavimo paklaida neviršija tam tikros nustatytos reikšmės, esant nustatytai tikimybei. Veikimo nuotolis tai maksimalus nuotolis darbo zonoje. Radionavigacinių sistemų švyturių siųstuvų galia gali duoti pakankamo 7

8 lygio signalus ir didesniu atstumu, bet už darbo zonos ribų matavimo paklaidos jau viršys nustatytą dydį. Atsparumas trukdžiams tai radionavigacinės sistemos galimybė teisingai funkcionuoti, esant trukdžiams. Atsparumas trukdžiams apibūdinamas minimaliu santykiu U sign. /U trukdž. (imtuvo įėjime), kol parametrų matavimo paklaida dar neviršija leidžiamojo dydžio. Aptarnaujamąją gebą nusako orlaivių kiekis, kurį vienu metu gali aptarnauti radionavigacinė sistema. Ribotą aptarnaujamąją gebą turi tos sistemos, kurios dirba paklausimo ir atsakymo principu. Patikimumas nusakomas tikimybe to, kad radionavigacinė stotis nustatytu laiko intervalu dirbs pagal savo technines charakteristikas ir užtikrins, kad paklaidos neviršytų tam tikro dydžio. Sistemos integralumą apibūdina tikimybė to, kad sistema aptiks neteisingus savo signalus, kurie duoda išeinančias už ribų matavimo paklaidas, ir apie tai per nustatytą laiko tarpą perduos perspėjamąją informaciją sistemos vartotojui. Panaudojamumas tai radionavigacinės sistemos galimumas užtikrinti sistemos darbo ribose navigacijai reikalingus signalus, pradedant nustatytą skrydžio fazę (pvz., orlaivio tūpimo fazę). Paprastai jis nusakomas laiko tarpo, kurio metu tie signalai gali būti panaudoti kaip teisingi, santykiu su laiko tarpu, kai siunčiami signalai. Šis santykis išreiškiamas procentais. Sistemos vientisumas visų sistemos elementų sąveikos ir veikimo galimumas išlaikyti teisingą sistemos veikimą, visos vartotojo atliekamos veiksmo fazės (pvz., orlaivio tūpimo) metu, jeigu to veiksmo fazės pradžioje sistema dirbo teisingai. 8

9 1. NEKRYPTINIAI RADIJO ŠVYTURIAI (NDB) NDB (NonDirectional Beacon) nekryptinis, žemųjų ir vidutinių dažnių srityje dirbantis radijo švyturys. Jis buvo vienas iš anksčiausiai pradėtų naudoti švyturių radionavigacinėms sistemoms. Šio tipo švyturiai yra naudojami išilgai oro kelių kaip navigaciniai orientyrai, taip pat kaip atvedamieji punktai. Pastaruoju atveju jie naudojami kartu su tupdymo pagal prietaisus sistema, vietos požiūriu sutapdinami su jos ženklinamaisiais radijo švyturiais ir naudojami orlaiviui atvesti į tūpimo prieigų zoną. Nekryptiniai radijo švyturiai yra radijo siųstuvai, vienodai spinduliuojantys visomis kryptimis horizontalioje plokštumoje. Jie spinduliuoja vertikaliai poliarizuotas radijo bangas. Švyturio signale nėra užkoduotos jokios navigacinės informacijos, išskyrus švyturio atpažinimo kodą. Tačiau signalu pilotui gali būti perduodama meteorologinė ar kita informacija. Pagrindinė švyturio paskirtis padėti borto aparatūrai nustatyti kryptį į švyturį. Orlaivio aparatūra, vadinama automatiniu krypties ieškikliu (tarptautinis priimtas trumpinys ADF (Automated Direction Finder), arba automatiniu radijo kompasu (ARK), krypčiai nustatyti gali panaudoti ir radijo transliacinę stotį, bet tai nerekomenduotina. Šios stotys savo identifikavimo signalus siunčia retai (~ kas 30 min.), o NDB savo atpažinimo kodą siunčia kelis kartus per minutę. Nors jau ir bebaigiantys savo amžių, NDB vis dar tebenaudojami, nes: a) ši aparatūra yra palyginti paprasta, todėl patikima ir pigi; b) švyturys signalus siunčia visomis kryptimis; c) navigacinio parametro matavimo tikslumas labai priklauso nuo orlaivio aparatūros. Pagal veikimo zonos dydį NDB švyturiai skirstomi į tokias grupes: a) HH tipo NDB jų siųstuvų galia 2 kw; maksimalus veikimo nuotolis 75 jūrmylės; jie naudojami išilgai tų oro kelių, kurie eina per didelius vandens arba dykumų plotus; b) H tipo NDB jų siųstuvų galia W; veikimo nuotolis 50 jūrmylių; 9

10 c) MH tipo NDB jų siųstuvų galia < 50 W; veikimo nuotolis iki 25 jūrmylių; d) LOM, LMM tipo švyturiai, naudojami kartu su tūpimo pagal prietaisus sistema ILS; jų siųstuvų galia < 25 W; veikimo nuotolis iki 15 jūrmylių. Nekryptinių radijo švyturių darbo dažnių diapazonas pagal tarptautinės civilinės aviacijos organizacijos (ICAO) 10-ojo priedo [1] standarto reikalavimus yra khz. NDB struktūrinė schema parodyta 2 pav. 2 pav. NDB struktūrinė schema Atpažinimo kodo automatas ir ŽD stiprintuvo grandinė valdo moduliatorių įvairiais darbo režimais. Tie režimai gali būti tokie: a) telegrafinis; b) toninis; c) mikrofono. 10

11 Pirmieji 2 režimai naudojami atpažinimo kodui siųsti. Atpažinimo kodas tai tarptautinio Morzės kodo simboliai. Jų būna 2 arba 3. Švyturys savo atpažinimo kodą gali siųsti arba telegrafiniu, arba toninės moduliacijos būdu (3 pav.). U t a U t b 3 pav. Atpažinimo kodo formavimas impulsine (a) arba tonine (b) amplitudės moduliacija Trumpesnė moduliavimo atkarpa kode reiškia tašką, o ilgesnė brūkšnį. Jei kodas siunčiamas toninės moduliacijos būdu, tai nešlio dažnio virpesių amplitudė yra moduliuojama Hz arba 400 Hz įtampa. Daugelis NDB savo atpažinimo kodus siunčia toninės moduliacijos būdu. Analogišku būdu mikrofono režimu gali būti perduota operato- 11

12 riaus ar meteorologinė informacija. Šiuo režimu perduodamai informacijai skirtas moduliacijos dažnių diapazonas nuo 300 Hz iki Hz. Valdymo ir kontrolės aparatūra (monitorius) generuoja perspėjamuosius signalus tokiais atvejais: a) kai siųstuvo antenos spinduliuojamųjų virpesių galia sumažėja daugiau negu 50 % ; b) kai dingsta atpažinimo kodo signalas; c) kai pačioje kontrolės aparatūroje yra gedimas. Pirmaisiais dviem atvejais antenos relė perjungia anteną prie 2-ojo siųstuvo išėjimo. Tuo metu 1-asis siųstuvas vis dar dirba, bet jis neprijungtas prie antenos. Iš viso yra 2 siųstuvai vienas dirba, o kitas yra parengties būsenos. Perjungimo laikas mažiau nei 1,5 s. NDB antenos gali būti kelių tipų, bet visų tipų antenos turi nekryptinę horizontalioje plokštumoje diagramą. Dažniausiai naudojami antenų tipai: vertikalus bokštas (4 pav., a), apverstos L raidės, T raidės (4 pav., b) ar skėčio pavidalo. h << λ a b 4 pav. a bokšto tipo; b T raidės pavidalo NDB antenos Antenų aukščiai būna nuo 8 iki 22 m. Antenų kryptinė diagrama horizontalioje ir vertikalioje plokštumose parodyta 5 pav. 12

13 Θ = 0 Θ = 270 Θ = 90 a Θ = 180 β = 90 Reali žemė b β = 0 5 pav. NDB antenų kryptinė diagrama: a horizontalioje; b vertikalioje plokštumoje Matyti, kad NDB veikimo nuotolis priklauso nuo aukščio. Didesniems orlaivių skrydžių aukščiams NDB veikimo nuotolis didesnis. NDB dirba 2 aparatūros komplektai. Abu yra nuolat veikiantys, tiktai prie antenos prijungiamas vienas, o kitas dirba kaip atsarginis ir prijungiamas tada, kai dėl gedimų atjungiamas pirmasis. 13

14 2. AUTOMATINIAI RADIJO KOMPASAI a b 6 pav. Kryptinių: a lankelio tipo; b rėmelio tipo antenų pavyzdžiai Pagrindinę sistemos NDB- ADF dalį sudaro borto aparatūra, kadangi ji dirba kaip pelengatorius ir leidžia nustatyti kryptį į NDB. Pelengavimui reikia antenos, kuri turėtų kryptines savybes. Paprastas vertikalus laidas nepasižymi kryptiškumu, bet jei iš laido padarytume lankelį ar rėmelį, tai tokia paprastos konstrukcijos antena taps kryptine (6 pav.). Kryptinės diagramos [8] pobūdis priklausys nuo to, kaip antena bus prijungiama prie imtuvo įėjimo. Jeigu antenos pečiuose indukuotas elektrovaros jėgas į imtuvo įėjimą paduotume priešingomis fazėmis, t. y. sudarytume jų skirtumą, tokios anteninės sistemos kryptinė diagrama horizontalioje plokštumoje, atvaizduota polinėje koordinačių sistemoje, būtų aštuoneto formos (7 pav.). R Aukštųjų dažnių stiprintuvas Θ a b 7 pav. Kryptinės antenos pečiuose indukuotų EVJ prijungimas į imtuvo įėjimą priešingomis fazėmis (a) ir tokios sistemos kryptinė diagrama horizontalioje plokštumoje (b) 14

15 Kadangi, kaip matyti, ši kryptinė diagrama ties nulinio priėmimo kryptimi yra daug statesnė, t. y. matavimų jautrumas didesnis negu ties maksimumo kryptimis, tai signalo nulinio priėmimo kryptis gali būti panaudojama krypčiai į švyturį nustatyti. Tačiau bet kuriai krypčiai bus dvi antenos padėtys, kai priimamas signalas, atitinkamu kampu pasukus anteną, bus lygus nuliui. Todėl tokio paprasto tipo krypties ieškiklis turės neapibrėžtumą. Paprastai pilotas žino, ar skrendama švyturio link, ar nuo jo, todėl tokios įrangos panaudojimo pradžioje kryptinė rėminė antena buvo sukama rankiniu būdu. Vėliau antenos pasukimas automatizuotas, o kartu pašalintas ir kampo Θ neapibrėžtumas, panaudojus dar vieną, nekryptinę, anteną. Nekryptinę horizontalioje plokštumoje diagramą turi, pavyzdžiui, vertikalus strypelis. Kadangi ši antena nekryptinė, tai joje priimamų signalo virpesių fazė bus ta pati visomis kryptimis vienodu atstumu nuo švyturio nutolusiam švyturio signalo imtuvui, o priimamo signalo dydis priklausys tik nuo atstumo iki švyturio, bet nepriklausys nuo to, kokiu kampu sutartinės atraminės krypties atžvilgiu yra imtuvas. Tiek kryptinė rėminė antena, tiek nekryptinė antena yra to paties pelengatoriaus antenos, todėl tokio paties atstumo iki švyturio sąlyga visada yra išlaikoma. Iš rėminės antenos pečių į imtuvo įėjimą patenkančios skirtuminės įtampos fazė priklausys nuo antenos pasukimo kampo sutartinės atraminės padėties atžvilgiu, pvz., orlaivio ašies atžvilgiu. Įgyvendinant minimumo metodą, kryptinės rėminės antenos atvadai į imtuvo įėjimo grandinę yra prijungiami taip, kad indukuojamų rėmelio pečiuose gautųsi EVJ skirtumas (7 pav., a). Bendruoju atveju iš NDB švyturio atsklindančių bangų kryptis su statmeniu į rėminės antenos plokštumą sudarys kampą Θ (8 pav.). Nekryptinė antena (pavadinkime ją A antena) yra statoma ties rėminės antenos viduriu. Indukuotų į antenas EVJ vektorinė diagrama atrodys taip (9 pav.): Patenkančių į pelengatoriaus atitinkamus įėjimus įtampų analitines išraiškas galima užrašyti taip: 15

16 8 pav. Iš NDB švyturio iki pelengatoriaus antenų atsklindančių bangų kryptis ir frontas E E2 Δφ + 2 Δφ 2 E1 E1 E2 E1 9 pav. Indukuotų į nekryptinę ir į rėminę anteną EVJ vektorinė diagrama a) nekryptinės antenos kanale u A = U Am cos ωt, 16

17 b) rėminės antenos kanale U Am = E m h A k A, h A = K h/λ; Δϕ U 1 = U Rm cos ωt 2 R, Δϕ U 2 = U Rm cos ωt + 2 R, U Rm = E m h RV k R, h RV = 2π S N μs, čia E m elektromagnetinio lauko stiprumas tame taške, kur yra antena; h A ir h RV nekryptinės ir rėminės antenų veikiamieji aukščiai; h antenos A tikrasis aukštis; λ bangų ilgis; K antenos konstrukcijos koeficientas; k A ir k R nekryptinės ir rėminės antenos imtuvo kanalų stiprinimo koeficientai; S, N, μs magnetinės šerdies, ant kurios užvyniojamos rėminės antenos ritės vijos, skerspjūvio plotas, ritės vijų kiekis, šerdies magnetinė skvarba; Δφ įtampų, indukuojamų į rėmelio pečius, fazių skirtumas. Skirtuminė rėminės antenos kanalo įtampa: U RSK = U R Δϕ 1 U R2 = U Rm cos ωt cos ωt + 2 Δϕ Δϕ U Rm cosωt cos + sin ωt sin 2 2 Δϕ Δϕ cosωt cos sin ωt sin, 2 2 Δϕ U = U Rm 2 sin ωt sin 2 Atsižvelgus į 8 pav., galima užrašyti: RSK. ΔR = d sin θ. Δϕ 2 = 17

18 Laikas, per kurį elektromagnetinė banga nusklis kelią ΔR: Δt = ΔR / c, 2π Δφ = ω ΔR /c = 2πf ΔR /c = d sin θ, λ 2π 1 U RSK = 2U Rm sin d sin Θ sin ωt. λ 2 Įvertinus tai, kad rėminės antenos matmenys yra gerokai mažesni už NDB spinduliuojamų bangų ilgį, t. y. kad d/λ <<1, 2π 1 U RSK = 2U Rm d sin Θ sin ωt = λ 2 2π 1 U Rmax d sin Θ sin ωt. λ 2 Iš čia matyti, kad iš nekryptinės antenos ir rėminės antenos kanalų gautų aukštojo dažnio įtampų fazių skirtumas yra π/2, nes U A = U Am cos ωt, o U RSK = U m sin θ sin ωt. Todėl, norint taikyti amplitudės minimumo metodą pelengavimui, t. y. sumuoti abiejų antenų kanalų aukštojo dažnio įtampų amplitudes, reikia prieš sumavimą vienos iš tų įtampų fazę pasukti per π/2. Tai vaizdžiai matyti ir iš įtampų vektorinių diagramų (10 pav.). 10 pav. Nekryptinės ir rėminės antenų EVJ vektorinės diagramos 18

19 Iš šios iliustracijos taip pat matyti, kad NDB signalui atsklindant iš tos rėminės antenos pusės, kai bangos frontas pirmiau pasiekia R2 rėmelio petį, o vėliau R1, skirtuminė įtampa savo faze pralenkia π/2 nekryptinės antenos įtampos fazę. Pasukus jos fazę dar π/2, jų fazės taps priešingos. Kadangi antenų atvadų prijungimas prie pelengatoriaus įėjimų nesikeičia, jei bangų frontas pirmiau pasieks R1 rėmelio petį, tai skirtuminė įtampa kampu π/2 atsiliks nuo nekryptinės antenos įtampos fazės, ir po fazės pasukimo jų fazės sutaps. Be to, matyti, kad, susumavus abiejų antenų kanalų įtampas, gautume aukštojo dažnio įtampą, kurios amplitudė būtų pelengo (kampo Θ) funkcija. Iš 10 pav. matyti, kad tuo atveju, kai bangos frontas abu rėmelio pečius pasiekia vienu metu, t. y. kai E1 ir E2 fazės sutampa, skirtuminė įtampa bus lygi nuliui. Kadangi antenų kanalų stiprinimo koeficientus galima parinkti, tai suminė tokios antenų sistemos kryptinė diagrama horizontalioje plokštumoje atrodys kaip kardioidė (11 pav.), t. y. turės tik vieną minimumą. Tačiau tokie amplitudės pelengatoriai būtų neatsparūs trukdžiams. Atsparesnė trukdžiams sistema yra tokia, kai pelengo funkcija yra ne aukštojo dažnio įtampos amplitudė, o aukštojo dažnio virpesių amplitudės moduliacijos gylis. 11 pav. Suminė nekryptinės ir rėminės antenų kanalų kryptinė diagrama 12 pav. Balansinis moduliatorius: a struktūrinė schema; b elektrinė schema 19

20 Dėl to iš NDB atsklindančius nemoduliuotus virpesius reikia paversti amplitude moduliuota įtampa. Tam tikslui pelengatoriaus schemoje panaudojamas balansinis moduliatorius. Jo struktūrinė schema parodyta 12 pav. Balansinio moduliatoriaus schemoje yra dvi grandinės, kurių dinaminės perdavimo funkcijos yra tokios: K 1 (t) = K 0 + K m cos Ωt, K 2 (t) = K 0 K m cos Ωt, čia Ω moduliuojančiosios įtampos kampinis dažnis. arba U IN = U m sinθ cos ωt. Jeigu schema gerai subalansuota, tai U IŠ = U IN K 1 (t) U IN K 2 (t) = U IN [K 0 + K m cos Ωt K 0 + K m cos Ωt], U IŠ = U IN 2K m cos Ωt = 2U m K m sin θ cos ωt cos Ωt, U m K m = U Rm, U IŠ =2U Rm sin θ cos ωt cos Ωt, U IŠ = U Rm sin θ [cos (Ω + ω) t + cos (ω Ω) t]. Tai yra du aukštojo dažnio virpesiai, kurių vieno dažnis yra (Ω + ω), o kito (ω Ω). Taigi balansinio moduliatoriaus išėjime nešlio dažnio spektro dėmuo yra visiškai nuslopinamas, o vietoje jo gaunamos dvi aukštojo dažnio įtampos, kurios yra šoninių juostų virpesiai ir kurių amplitudės taip pat yra pelengo funkcijos. Supaprastinta tipiška automatinio radijo kompaso (ADF) struktūrinė schema atrodo taip [11] (13 pav.): 20

21 13 pav. Automatinio radijo kompaso struktūrinė schema Abiejų antenų kanalų įtampos sumuojamos sumavimo schemoje ir suminė įtampa patenka į imtuvo įėjimą: U sum = U A + U R = U Am cos ωt + U Rm sin θ cos ωt cos Ωt = U Am [1 + m(θ) = U U E/ E/ Rm Am m m h h m (θ) cos Ωt] cos ωt, VR VA k k R A sin θ = sin θ. m(θ) išraiškoje įeinančius antenų kanalų iki sumavimo grandinės stiprinimo koeficientus k R ir k A galima padaryti tokius, kad santykis priešais sin θ taptų lygus vienetui. Taigi U sum = U Δm [1 + m(θ) cos Ωt] cos ωt. Tai amplitude moduliuota aukštojo dažnio įtampa, kurios amplitudė kinta žemuoju dažniu Ω ir šios amplitudės moduliacijos gylio koeficientas yra m(θ). Moduliavimo gylio koeficientas yra kampo θ funkcija. Jei pradinę atskaitos kryptį sutapdinsime su orlaivio ašimi, sutapdindami normalę į rėminės antenos plokštumą su šia ašimi, tai pelengatoriaus indikatorius rodys kursinį radijo švyturio pelengą. Panaudojant balansinį moduliatorių, vietinio atraminių Ω dažnio 21

22 virpesių generatorių ir nekryptinę anteną, aukštųjų dažnių nemoduliuoti virpesiai paverčiami moduliuotos amplitudės virpesiais, kurių gaubtinės amplitudė priklauso nuo krypties į švyturį, o gaubtinės fazė pakinta 180 tame pat taške, kaip ir aukštojo dažnio virpesių fazė. Įtampų diagramos pelengatoriaus schemoje pažymėtuose taškuose išsamiau paaiškina veikimo principus [11] (14 pav.). 14 pav., a diagramose parodytas atvejis, kai radijo bangų, spinduliuojamų NDB švyturio, frontas pirmiau pasiekia dešinįjį rėminės antenos petį. Šiuo atveju rėminės antenos kanale atsirandanti skirtuminė įtampa u 1 faze sutampa su nekryptinės antenos kanale gaunama įtampa u 4. Po balansinio moduliatoriaus gautai u 3 įtampai susisumavus su u 4, gaunama amplitude moduliuota aukštojo dažnio įtampa u 5, kurios gaubtinės įtampa u 6 susidaro po amplitudės detektoriaus. Į elektros variklio žadinimo apviją tiekiama atraminių žemojo dažnio virpesių generatoriaus įtampa u 2, o į valdančiąją apviją gautoji tokio pat dažnio įtampa u 6. Jei šių įtampų fazės sutampa, variklio rotorius yra sukamas laikrodžio rodyklės judėjimo kryptimi, kartu sukant ir rėminę anteną, su kuria yra sujungta ir kursinio švyturio pelengo indikatoriaus rodyklė. Rėmelis sukamas tol, kol įtampa u 6 tampa lygi nuliui (14 pav., b). Tuomet statmens į rėmelio plokštumą kryptis sutampa su kryptimi į švyturį, o indikatoriaus rodyklė rodo kampą tarp orlaivio ašies ir krypties į radijo švyturį, t. y. kursinį švyturio pelengą. Jei radijo bangos frontas pirmiau pasiekia kairįjį rėminės antenos petį (14 pav., c), tada skirtuminės įtampos u 1 ir įtampos u 4 fazės yra priešingos, o moduliuotos aukštojo dažnio įtampos u 5 gaubtinės įtampa u 6 yra priešingos fazės nei įtampa u 2. Elektros variklio rotorius suka rėminę anteną ir indikatoriaus rodyklę prieš laikrodžio rodyklę tol, kol u 6 tampa lygi nuliui (14 pav., b). Tokia įranga automatiškai ir vienareikšmiškai matuoja kursinį švyturio pelengą (15 pav.). 22

23 14 pav. Automatinio radijo kompaso schemos įtampų diagramos Tarkime, kad orlaivis, kuriame įmontuotas toks automatinis radijo kompasas, skrido tiesiai į NDB švyturį, praskrido virš jo ir pradėjo skristi tiesiai nuo jo. Kadangi tokiu atveju radijo bangų frontas abu 23

24 pav. Rodyklinis pelengo indikatorius rėminės antenos pečius pasieks vienu metu, tai joje indukuotų EVJ skirtuminė įtampa u 1 bus lygi nuliui, ir indikatorius rodys nulį, užuot rodęs teisingą radijo švyturio pelengą, kuris turi būti 180. Tačiau užtenka orlaiviui tik menkai kryptelėti į kurį nors šoną (ar dėl fliuktuacijų elektros grandinėse), ir šis nestabilus nulis nustos būti rodomas. Pavyzdžiui, orlaiviui (taigi ir rėmeliui) vos pakrypus dešinėn, atsiras skirtuminė u 1, kurios fazė sutaps su u 4 faze, ir vyks procesai, pavaizduoti 14 pav., a. Rėminė antena bus sukama pagal laikrodžio rodyklę tol, kol rodyklė nebus pasukta 180, t. y. kol skirtuminė įtampa u 1 netaps lygi nuliui. Šitas nulis yra stabilus. Orlaiviui kiek kryptelėjus į vieną ar kitą šoną, rodyklė bus grąžinama į 180 padėtį, jei orlaivis skris tiesiai nuo radijo švyturio. Skaitytojui, remiantis 14 pav. diagramomis, paliekame pačiam išnagrinėti šiuos atvejus ADF darbo režimai Automatiniam radijo kompasui galima nustatyti tokius režimus: 1. ADF. Tai pagrindinis šio pelengatoriaus režimas, kai pilotas nori gauti informaciją apie kursinį radijo švyturio pelengą arba apie magnetinį radijo švyturio pelengą, priklausomai nuo to, koks yra prijungtas indikatoriaus: RBI ar RMI. Šiuo režimu galima išgirsti daugumos NDB švyturių atpažinimo kodus, o būtent tų, kurių atpažinimo kodui suformuoti tonine moduliacija. 2. ANT (kartais REC receiver) antenos režimas. Jame prijungiamas tik iš nekryptinės antenos gaunamas signalas tam, kad būtų geriau išgirstamas NDB atpažinimo kodas ir ryšio 24

25 pranešimai. Pelengo rodyklė automatiškai pastatoma į fiksuotą 90 padėtį. Jokia navigacinė informacija negaunama, todėl nerekomenduojama šiuo režimu naudotis ilgesnį laiką, negu reikalinga garsinei informacijai priimti. 3. BFO (kartais CW carrier wave). Šis pelengatoriaus režimas naudojamas, norint išgirsti tų NDB švyturių atpažinimo kodus, kuriems jis yra užkoduotas impulsine moduliacija. Kadangi pastovios amplitudės nešlio dažnio virpesiai po detektoriaus neduoda jokio garsinio signalo, šiuo režimu įjungiamas vidinis generatorius, kurio dažnis artimas nešlio dažniui. Sumaišius abu dažnius, susidaro dažnių mūšos skirtuminio dažnio virpesiai, kurie yra garsinių dažnių diapazono. Išklausius atpažinimo kodą, vėl pereinama į ADF režimą. 4. TEST. Pelengatorių rodyklė atlenkiama nuo esamosios padėties į fiksuotą, dažniausiai 90 kampo, padėtį. Šis režimas naudotinas kiekvieną kartą, prieš priderinant radijo kompasą norimam NDB švyturiui. Išjungus TEST, rodyklė turi grįžti į rodomojo pelengo padėtį. 5. OFF išjungimas ADF paklaidų šaltiniai Sistemiškosios paklaidos. Viena iš pagrindinių radijo deviacijos paklaida. Ji atsiranda dėl to, kad priėmimo vietoje orlaivio metalinės dalys iškraipo elektromagnetinį lauką. Dėl to ši paklaida kiekvienam orlaiviui skirtinga. Kadangi ji yra sistemiška, tai, atlikus vadinamuosius radijo deviacijos darbus, gali būti beveik arba visai kompensuojama. Kiti paklaidų šaltiniai duoda atsitiktines paklaidas. Pagrindinės paklaidos atsiranda dėl to diapazono, kuriame dirba NDB ir ADF, bangų sklidimo ypatumų. Tai viduriniųjų ir ilgųjų bangų diapazonas. Pagrindinės dėl to atsirandančios paklaidos: 25

26 a) nakties efekto paklaidos. NDB dažnių diapazone priėmimo taške gali egzistuoti tiesioginės ir atspindėtos nuo jonosferos bangos. Kadangi naktį saulės poveikio nėra, jonosferos D sluoksnis naktį išnyksta (16 pav.). Nuo jonosferos atsispindėjusios bangos dėl to mažiau slopinamos, jų intensyvumas 16 pav. Atspindžiai nuo jonosferos naktį yra didesnis negu dieną. Jos gali atsklisti iš bet kurios krypties, ir jų amplitudė bei fazė gali greičiau ar lėčiau kisti. Be to, jos gali turėti horizontalios poliarizacijos dėmenį, dėl kurio rėminės antenos horizontaliose dalyse irgi indukuojasi EVJ. Susisumavę su pagrindinės vertikaliai poliarizuotos bangos indukuotomis EVJ, šie atspindžiai duoda krypties paklaidas. Tai vadinama nakties efektu, kadangi jis labiau pasireiškia naktį. Dėl to automatinio radijo kompaso pelengo rodmenų lėti pokyčiai gali būti iki 15 nuo tikrosios padėties. Nakties efekto paklaidos labiau pasireiškia, kai priėmimas vyksta toliau nuo švyturio. Tiesioginis NDB signalas tada ten yra silpnesnis, todėl mažesnis signalo ir trukdžio santykis. Taip pat nakties efektas labiau pasireiškia esant didesniems aukščiams, nes atsispindėjusiam signalui nusklisti iki priėmimo taško yra mažesnis atstumas. Taip pat nakties efektas labiau pasireiškia esant aukštesniems NDB diapazono dažniams, nes aukštesnių dažnių bangos labiau slopinamos. b) kranto efekto paklaidos. Jei bangos sklidimo kryptis nestatmena kranto linijai, tai bangos frontas pasisuka. Jūros laidumas didesnis, todėl ties kranto linija sausuma sklindanti fronto dalis tarsi velkasi paskui frontą virš jūros. Ši radijo bangų krypties paklaida duoda tuo didesnę pelengo paklaidą, kuo NDB ir orlaivis yra arčiau kranto linijos, kuo mažesniame aukštyje skrenda orlaivis ir kuo yra didesnis kampas tarp statmens į kranto liniją ir linijos, jungiančios NDB radijo švyturį su orlaiviu (automatiniu radijo kompasu). Šios 26

27 paklaidos nėra, jei kranto linija yra statmena bangos sklidimo krypčiai. c) paklaidos dėl atspindžių nuo vietovės nelygumų ir vietos objektų. Šiuo atveju gaunama bangų interferencija. Tai ypač pasireiškia kalnuose (17 pav.), ypač kai orlaivis skrenda žemiau. Galimi net iki 20 pelengo rodmenų svyravimai ADF parametrai 17 pav. Atspindžiai nuo vietovės nelygumų ir vietos objektų Vienas iš pagrindinių automatinio radijo kompaso parametrų yra imtuvo jautrumas. Tipiška imtuvų jautrumo reikšmė yra 10 μv radijo ryšio, t. y. veikiant ANT režimu ir 40 μv pelengavimo režimu. Tipiška vidutinė ADF pelengavimo paklaida suprantama kaip dviguba vidutinė kvadratinė paklaida, ji yra apie ±5. 27

28 3. VISAKRYPČIAI RADIJO ŠVYTURIAI Santrumpa VOR yra tarptautinis šių švyturių pavadinimas (angl. Very high frequency omnidirectional radio beacon). VOR sistemos įdiegimas labai pagerino kampų matavimo tikslumą, palyginti su NDB ADF sistemos tikslumu. VOR tikslumas didesnis jau vien todėl, kad ji dirba labai aukštų dažnių diapazono ruože: nuo MHz, t. y. metrinių bangų diapazonu. Dėl tokių dažnių virpesių panaudojimo VOR sistemos, kurią sudaro antžeminis radijo švyturys ir borto įranga, privalumai, palyginti su NDB ADF sistema, yra tokie: a) tokio ilgio bangos pereina pro jonosferą, nuo jos neatsispindėdamos. Todėl tie kampų matavimo paklaidų dėmenys, kuriuos nulemia atspindžiai nuo jonosferos, nedaro įtakos VOR sistemos matavimams; b) gerokai mažesnis šios sistemos jautrumas interferenciniams trukdžiams, taip pat žaibų sukeltiems trukdžiams. Todėl VOR sistema patikimiau dirba bet kokiomis meteorologinėmis bei paros sąlygomis. VOR sistema naudojama tokiems navigacijos tikslams: a) orientavimuisi ir orlaivio vietai nustatyti; b) kaip atraminiai radionavigaciniai orientyrai laukimui ar manevrui; c) artėti prie tūpimo prieigų. VOR signalų priėmimui įtakos turi aplink švyturį esanti vietovė, švyturio antenų išdėstymo aukštis, nuotolis nuo švyturio, orlaivio skrydžio aukštis. VOR yra mažo ir vidutinio nuotolio sistemos. Visakrypčiai radijo švyturiai dažnai suporuojami su tolimačio įranga (DME). Tokia sistema leidžia matuoti tiek kampą, tiek atstumą ir kartais aviacinėje literatūroje vadinama rho-theta sistema. Kariniams tikslams naudojamos į jas panašios vidutinių nuotolių TACAN sistemos [3] (angl. tactical aid of navigation). Šioms sistemoms rusiški analogai yra RSBN tipo sistemos. Dalis TACAN signalų (nuotoliui matuoti) gali būti panaudojami ir civilinių orlaivių navigacijai. Tam VOR švyturiai įrengiami greta TACAN. Tuomet 28

29 tokia civilinių orlaivių navigacijai naudojama sistema vadinama VORTAC. Yra kelios VOR švyturių sistemos: a) sutartinis (standartinis) CVOR švyturys (C conventional); b) oro uostuose ir darbui prieigose naudojamas švyturys TVOR (T terminal); c) doplerinis švyturys DVOR; d) precizinis doplerinis švyturys PDVOR. Doplerio efektu pagrįsti DVOR švyturiai dar taip pat gali būti kelių tipų: DSB DVOR dviejų šoninių juostų; SSB DVOR vienos šoninės juostos; ASB DVOR keičiamų šoninių juostų. Visakrypčiams radijo švyturiams skirto MHz dažnių diapazono MHz ruože dirba ir tūpimo pagal prietaisus sistemos (ILS) krypties švyturys. Čia VOR skiriama 160 kanalų, iš kurių 120 yra VOR, skirtiems oro keliams aptarnauti, 40 terminalų VOR MHz ruože VOR kanalų dažniai būna su lyginėmis dešimtosiomis megaherco dalimis: pvz., 108,4, 108, 45,..., 111,8 MHz, o MHz ruože VOR švyturių kanalai yra kas 50 khz. VOR švyturių, skirtų oro kelių navigacijai, veikimo nuotolis būna iki 200 jūrmylių, terminalų VOR iki 25 jūrmylių Standartinio VOR (CVOR) veikimo principai VOR aparatūra skirta kampams matuoti. Ji leidžia automatiškai išmatuoti orlaivio arba radijo švyturio magnetinius pelengus (azimutus). Kampams matuoti naudojamas fazinis metodas. Standartinio visakrypčio radijo švyturio aparatūroje šis metodas realizuotas taip: sukuriamas ir panaudojamas fazių skirtumas tarp dviejų įtampų, kurių vienos fazė yra pastovi, o kitos kinta tiesiškai proporcingai azimutui nuo 0 iki 360. Labai supaprastintas tokių matavimų paaiškinimas būtų toks. Įsivaizduokite klasikinį jūrinį švyturį, kurio siauras šviesos spindulys sukasi pastoviu kampiniu greičiu ir, be to, švyturys išspinduliuoja šviesos impulsą vienodai į visas puses tuo momentu, 29

30 kai siaurasis spindulys sukasi pro magnetinės šiaurės kryptį. Jeigu spindulio kampinis dažnis yra žinomas, tai nuo švyturio kažkur esantis stebėtojas gali išmatuoti laiko intervalą tarp į visas puses pasiųsto plykstelėjimo (impulso), teikiančio šiaurės krypties atskaitą, ir to momento, kada iki stebėtojo atsisuka siaurasis spindulys, duodantis stebėtojo krypties atskaitą. Kampą (magnetinį azimutą) galima rasti, spindulio kampinį dažnį padauginus iš laiko intervalo. VOR sistemoje kampų matavimo principus realizuoti daug sudėtingiau, nes reikalingas didelis tikslumas, atsparumas trukdžiams, nemažas veikimo nuotolis, veikimas bet kokiomis meteorologinėmis ir paros laiko sąlygomis. Šioje sistemoje dideliam kampų matavimo tikslumui gauti taikomas fazinis metodas. Fazėms palyginti naudojamos dvi 30 Hz įtampos, viena pastoviosios fazės, kita kintamosios. Pastoviosios fazės virpesius antžeminė standartinio VOR švyturio aparatūra išspinduliuoja nekryptinę, t. y. apskritiminę kryptinę diagramą horizontalioje plokštumoje turinčia antena. Jos spinduliuojamos nešlio dažnio ( MHz ruože) elektromagnetinės bangos yra horizontaliai poliarizuotos, o jų amplitudė yra moduliuota papildomo nešlio dažnio Hz virpesiais, kurių dažnis savo ruožtu yra moduliuotas 30 Hz dažnio įtampa. Moduliacijos indeksas yra 16, t. y. papildomo nešlio dažnio virpesių dažnis kinta ± 480 Hz ribose. Vietoj šios moduliacijos tam tikrais laiko tarpais nešlio dažnio amplitudė yra moduliuojama Hz įtampa, kai perduodamas VOR atpažinimo kodas, kuris gali būti 2 arba 3 tarptautinio Morzės kodo abėcėlės simboliai. Atpažinimo kodas kartojasi kas 10 s. Be to, VOR švyturio kanalas gali būti panaudojamas ir ryšiui tarp antžeminės skrydžių valdymo tarnybos ir orlaivio įgulos, kai yra perduodama garsinė informacija. Tada nešlio dažnio virpesių amplitudė moduliuojama balso dažnio signalais, kurių dažnių juosta yra apribota Hz dažnių diapazonu, kad netrukdytų pagrindinės navigacinės funkcijos signalams. Papildomo nešlio dažnio dažnine moduliacija 30 Hz įtampa yra suformuojamas pastoviosios (atraminės) fazės signalas. Kitas 30 Hz signalas standartinio VOR sistemoje yra suformuojamas, erdvėje 30

31 sumuojantis nekryptinės antenos išspinduliuotoms bangoms su kryptinės antenos bangomis. Šios kryptinės antenos kryptinė diagrama horizontalioje plokštumoje yra aštuonetuko formos. Ši diagrama yra elektriškai sukama aps./min kampiniu greičiu (t. y. 30 aps./s). Antena yra maitinama nemoduliuoto nešlio dažnio srove. Tam, kad susidarytų pradinė atskaitos fazė, VOR sistema yra sukurta taip, kad, kai VOR signalų imtuvas (orlaivio borto įranga) yra einančios per VOR švyturio antenas krypties į magnetinę šiaurę linijos bet kuriame taške, atraminės fazės ir kintamosios fazės įtampų fazės sutampa. Jei orlaivio magnetinis pelengas yra ψ A, tai kintamosios fazės įtampos fazė atraminės fazės įtampos atžvilgiu atsiliks ψ A laipsnių. CVOR švyturio įrangos abiejų antenų išspinduliuoti signalai sumuojasi, ir orlaivio borto aparatūra priima suminį signalą, kurio spektras atrodo taip (18 pav.): 18 pav. CVOR švyturio signalo spektras Antžeminės aparatūros išspinduliuoto azimutu ψ A galimo priimti signalo analitinė išraiška būtų tokia: u = U [ 1+ m sin( Ω t ψ ) + m sin( ω t m sin Ω t) ] sin ω t m suk A p p dm atr 0 čia ω p papildomo nešlio dažnio virpesių kampinis dažnis; Ω atr atraminės fazės 30 Hz įtampos kampinis dažnis; Ω suk kintamosios fazės 30 Hz įtampos kampinis dažnis; m erdvinės amplitudės moduliacijos indeksas; m p nešlio dažnio virpesių, moduliuotų papildomu nešlio dažniu, amplitudės moduliacijos indeksas; m dm papildomo, 31

32 nešlio dažnio virpesių dažnio moduliacijos indeksas; ψ A erdvės taško (arba borto aparatūros) magnetinis azimutas. Kad būtų aiškiau, kaip erdvėje susiformuoja toks signalas, aptarkime CVOR švyturio struktūrinę funkcinę schemą (19 pav.) ir švyturio signalo formavimo diagramas [3] (20 pav.). 19 pav. CVOR švyturio struktūrinė schema 30 Hz įtampa moduliuojamas papildomo nešlio dažnio virpesių dažnis Hz ± 480 Hz kintamojo dažnio įtampa keičiama nešlio dažnio virpesių amplitudė. Tokie amplitude moduliuoti virpesiai nekryptine antena yra išspinduliuojami į erdvę. Atraminės fazės signalas čia yra užšifruotas signalo spektro dėmenyse, kurie susidaro dėl papildomo nešlio dažnio virpesių dažnio moduliacijos. Tuo pat metu greta esančia kita antenų sistema, kurios kryptiškumo diagrama yra aštuonetuko formos, išspinduliuojamas kintamosios fazės signalą erdvėje formuojantis signalas. Paprastai tai būna dviejų statmenų rėminių antenų, maitinamų per specialų įtaisą, vadinamą goniometru, sistema. Tam, kad nešlio dažnio virpesių suma duotų teisingą erdvine amplitudine moduliacija suformuojamą signalą, CVOR švyturio antenos maitinamos iš to paties labai aukštų dažnių virpesių šaltinio. 32

33 20 pav. CVOR signalo formavimo diagramos Kryptinei antenai maitinti po amplitudės moduliatoriaus gautas signalas yra nukreipiamas į moduliacijos panaikinimo bloką. Ten 33

34 21 pav. CVOR švyturio nekryptinės ir kryptinės antenų bei suminė kryptinė diagrama; + ir rodo, kad kryptinės antenos spinduliuojamų virpesių ir nekryptinės antenos spinduliuojamų virpesių fazės atitinkamai sutampa ar yra priešingos amplitudės moduliavimas panaikinamas ir susidaro nešlio dažnio įtampa, kurios amplitudė pastovi. Tokia įtampa nukreipiama į goniometrinę sistemą, kurioje būna ir 30 Hz įtampa. Kryptinės antenos kryptinė diagrama elektriškai sukama Ω suk = 2π 30 rad./s kampiniu dažniu. Dviejų antenų suminė kryptinė diagrama yra kardioidės formos (21 pav.), ji sukasi tuo kampiniu dažniu. Aštuonetuko formos kryptinę diagramą turinti antena maitinama mažesnės galios signalu, todėl, šiai diagramai sukantis ir abiejų antenų išspinduliuotoms elektromagnetinėms bangoms sumuojantis, bet kuriame pastoviame erdvės taške (kuriame tuo momentu, sakykime, yra orlaivis) gaunama 30 % moduliacijos gylio nešlio dažnio bangų amplitudės moduliacija 30 Hz dažniu. Informacija apie azimutą yra šios amplitudės moduliacijos gaubtinės fazėje, t. y. bet kuriame erdvės taške, kurio magnetinis azimutas yra ψ A, priimamo signalo amplitudės 30 Hz moduliacijos gaubtinės fazė vėluos atžvilgiu papildomojo dažnio virpesio dažninės moduliacijos gaubtinės fazės dydžiu ψ A = Ω suk t A, čia t A sukamajai kryptinei diagramai pasukti reikalinga iki priėmimo krypties magnetinės šiaurės krypties atžvilgiu sukimo periodo dalis. Tuo tarpu papildomo nešlio dažnio virpesių dažnio moduliavimo 30 Hz gaubtinės pradinė fazė yra tokia pati visais azimutais. Taigi ji yra tokia pati, kaip ir tuo atveju, kai švyturio išsiųstas signalas priimamas magnetinės šiaurės krypties linijos taškuose. 34

35 Šių dviejų gaubtinių pradinės fazės turi sutapti, kai priėmimo taško azimutas lygus nuliui. Kaip fazių sutapimo kriterijus gali būti tokia sutartinė pradinė būsena, kai signalo, priimamo magnetinės šiaurės kryptimi, nešlio dažnio amplitudės 30 Hz moduliavimo gaubtinė įgyja vidutinę reikšmę, o tuo pačiu laiko momentu atraminės fazės signalas turės nulinį papildomo nešlio dažnio nuokrypį ir kitu laiko momentu atitinkamai amplitudės 30 Hz gaubtinės reikšmė bei papildomojo dažnio virpesių dažnis ims mažėti (22 pav.). 22 pav. CVOR signalo 30 Hz gaubtinių pradinėms fazėms nustatyti Priklausomai nuo to, kuriai krypties linijai priklauso erdvės taškas, kuriame stebimas tokio švyturio signalas (pvz., taškas, kuriame yra orlaivio borto įrangos antena), signalo nešlio dažnio amplitudės moduliavimo 30 Hz gaubtinės pradinė fazė bus pasislinkusi papildomo 35

36 nešlio dažnio dažninės moduliacijos gaubtinės pradinės fazės atžvilgiu tuo laipsnių skaičiumi, kuris atitinka šio erdvės taško magnetinį azimutą. Kadangi tokie švyturiai savo signalais formuoja visas kryptis (vadinamuosius radialus ) nuo 0 iki 360, jie vadinami visakrypčiais skirtingai nuo 2 skyriuje aptartų nekryptinių (NDB) švyturių Doplerio efekto principu dirbantys visakrypčiai radijo švyturiai (DVOR) Jų atsiradimą lėmė būtinybė sumažinti CVOR švyturio paklaidas dėl atspindžių nuo vietovės nelygumų ir vietos objektų. Tam tikslui buvo padidinta anteninės sistemos apertūra santykis tarp veikiamųjų antenos geometrinių matmenų ir bangos ilgio. CVOR švyturių antenos yra cilindro formos bokšteliai su 4 išpjovomis pagal cilindro perimetrą. Tai sudaro dipolių sistemą, o atstumai tarp plyšių yra apie 0,5 bangos ilgio. Todėl CVOR antenos apertūra 0,5λ A = h C = = 0,5. λ λ Doplerio efektą naudojančių švyturių antenų sistemoje dažniausiai naudojami vadinamieji Alfordo rėmeliai (23 pav.). Tokių rėmelių kraštinės ilgiai būna mažesni už λ/4, jų spinduliavimo diagrama yra beveik nekryptinė. DVOR švyturių antenų sistemą sudaro apie 13 m skersmens ratu išdėstyti rėmeliai su vienu panašaus tipo rėmeliu rato centre. Vidutinis VOR švyturių spinduliuojamų bangų ilgis apie 2,6 m (nes nešlio dažnių diapazonas yra pav. Alfordo rėmelio 118 MHz). Todėl DVOR švyturių antenų tipo antena vidutinė apertūra: hd 13 AD = = = 5. λ 2,6m 36

37 Taigi DVOR ir CVOR švyturių antenų apertūrų santykis A D : A C = 10 : 1. Didesnės apertūros antenos yra mažiau jautrios atspindžiams, nes į didesnės apertūros anteną atsispindėję signalai pakliūva su skirtingais fazės poslinkiais, todėl atspindžių poveikis suglodinamas ir suminis trukdis dėl atspindžių yra mažesnis. Doplerinio švyturio veikimas yra pagrįstas Doplerio efektu. Dėl jo gaunamas nešlio dažnio kitimas. Šis kitimas atsiranda dėl to, kad antena sukama (horizontalioje plokštumoje) tam tikro spindulio apskritimu (24 pav.). Jei kažkuriame erdvės taške (orlaivyje) yra imtuvas, tai jo atžvilgiu antena tai artėja, tai tolsta. Taigi priėmimo taške gaunamas doplerinis dažnio pokytis. Sukamosios antenos A 2 išspinduliuotų virpesių, priimamų fiksuotame erdvės taške, dažnis dėl Doplerio efekto tai didėja, tai mažėja. 24 pav. DVOR švyturio antenų sistema Abi DVOR švyturio antenos yra nekryptinės horizontalioje plokštumoje. Centrinė antena A 0 spinduliuoja amplitude moduliuotus 30 Hz dažnio įtampa nešlio dažnio virpesius. DVOR švyturių sistemoje šis amplitudės gaubtinės virpesys yra atraminės fazės virpesys. Kintamosios fazės signalas atsiranda dėl doplerinio dažnio pokyčio. Reikiamam VOR signalo spektrui gauti ir faziniams matavimams reikalingiems spektro dėmenims sudaryti antena A 2 yra sukama 30 aps./s kampiniu greičiu. Priklausomai nuo to, kokiu būdu maitinamos A 2 antenos, yra kelių tipų dopleriniai švyturiai. 1. Vienos šoninės juostos (angl. SSB DVOR). Šiuo atveju viso švyturio kaina mažesnė, nes švyturio aparatūra yra šiek tiek papras- 37

38 tesnė. Komutatorius iš eilės prijungia siųstuvo išėjimą prie kiekvienos ratu išdėstytos antenos [3] (36 pav., a). a b c 25 pav. Sukamos DVOR švyturio antenos prijungimas prie siųstuvo išėjimo: a vienos; b dviejų; c keičiamų šoninių juostų švyturiams Iš siųstuvo antena maitinama žemutinės (f n Hz) arba viršutinės (f n Hz) amplitude moduliuoto papildomuoju nešlio dažniu (f p = Hz) signalo spektro (26 pav.) juostos srove. Signalo spektras atkuriamas imtuve. 26 pav. DVOR švyturio signalo spektras Ši sistema dėl to, kad antena tai artėja, tai tolsta priėmimo taško atžvilgiu, duoda parazitinę amplitudės moduliaciją, kurios gaubtinę susumavus su aparatūroje formuojant signalą sudaryta amplitudės moduliacijos gaubtine, gaunami iškraipymai, mažinantys radialų tikslumą. Šito trūkumo neturi dviejų šoninių juostų sistema. 38

39 2. Dviejų šoninių juostų (angl. DSB DVOR) sistemoje dvipusis komutatorius prijungia prie siųstuvo priešingose rato pusėse esančias antenas, kurios maitinamos signalo spektro šoninių juostų srovėmis (25 pav., b ir 26 pav.). Priešingose rato pusėse esančios antenos vienu metu išspinduliuoja elektromagnetines bangas, kurių dažniai atitinkamai yra (f n Hz) ir (f n Hz). Šiuo atveju dėl Doplerio efekto gaunamos dažnio moduliacijos po imtuvo dažnio detektoriaus gautos įtampos yra vienodų fazių, o dėl parazitinės amplitudės moduliacijos atsirandančios ir po imtuvo amplitudės detektoriaus gaunamos įtampos yra priešingų fazių. Jos kompensuojasi, todėl ši sistema, palyginti su SSB DVOR, yra tikslesnė, bet schemų technikos požiūriu sudėtingesnė bei brangesnė. 3. Keičiamų šoninių juostų sistema (angl. ASB DVOR). Tai kompromisinė sistema tarp dviejų anksčiau aptartų sistemų. Kaina taip pat yra tarpinė. Antenos maitinamos, komutatoriui prijungiant paeiliui vienoje rato pusėje vienos, pvz., žemutinės, tada priešingoje rato pusėje kitos, pvz., viršutinės, spektro šoninės juostos signalą ir t. t. (25 pav., c). Parazitinės amplitudės moduliacijos įtaka kompensuojasi analogiškai kaip ir DSB DVOR sistemoje. ASB DVOR sistemos švyturiai praktikoje naudojami dažniausiai Elektrinio antenų sukimo ekvivalentiškumo mechaniniam sukimui sąlygos Tam, kad diskretinis antenų prijungimas būtų ekvivalentus nepertraukiamam mechaniniam antenos sukimui, antenų perjungimas turi atitikti funkciją sin x / x. Praktiškai realizuoti perjungimo funkciją, atitinkančią sin x / x funkciją, techniškai yra sudėtinga, todėl naudojama ne sin x / x, bet cos m x perjungimo funkcija, kai 0,8 m 1,2 (27 pav.). Kaip galima įžvelgti iš 27 pav., tolydinio antenos sukimo pakeitimo diskretiniu sukimu ekvivalentiškumui svarbu ne tik perjungimo funkcijos forma, bet ir diskrečių signalo imčių dažnis, t. y. rate išdėstytų prie siųstuvo prijungiamų antenų skaičius, esant nustatytam antenos 39

40 27 pav. Perjungimo funkcijos sukimo kampiniam dažniui. Pagal periodinio signalo pakeitimo jo diskretinių reikšmių suma teoremą (Shannon o imčių teoremą), norint rekonstruoti periodinį signalą pagal jo diskretinių imčių reikšmes, šias imtis reikia imti bent 2 kartus didesniu dažniu negu signalo dažnių juostos plotį nusakantis ribinis dažnis. Jei antenų rate yra N, o kampinis antenos sukimo dažnis Ω suk, tai laiko tarpas tarp perjungimų bus: 2π t = N Ω suk. Pagal imčių teoremą: 1 1 t = = 2F s 2 Δf m, čia ƒ m maksimalus dažnio pokytis, kuris turi būti gaunamas fiksuotame erdvės taške DVOR išspinduliuotiems virpesiams kaip doplerinis dažnio pokytis dėl antenos sukimo ratu. Prilyginę čia užrašytų lygybių dešiniąsias puses, gausime: 1 2 Δf m 2π = N Ω suk ; 4π Δf N Ω suk m 4π 480 = = 32. 2π 30 Vadinasi, rate antenų turi būti ne mažiau kaip 32. Praktiškai jų būna nuo 36 iki 52. Dėl antenos sukimo ratu gaunamas doplerinis dažnio pokytis priklauso ne tik nuo antenos sukimo kampinio dažnio Ω suk, bet ir nuo rato skersmens. Jį DVOR švyturio antenų sistemai galima apskaičiuoti taip. Tegul turime kampiniu dažniu Ω suk besisukančią ratu, kurio spindulys yra r, anteną, spinduliuojančią DVOR švyturio signalą (28 pav.). 40

41 28 pav. DVOR švyturio antenos sukimas Kadangi atstumas iki imtuvo (pvz., esančio orlaivyje) yra gerokai didesnis už rato, kuriuo sukama antena, skersmenį, tai galime laikyti, kad imtuvo atžvilgiu antenos išspinduliuojamų bangų frontas yra plokščias. Sukant anteną, atstumas tarp jos ir imtuvo kinta dydžiu: ( Θ Ω t) = r cos( Ω t Θ) ΔR = r cos. suk Spinduliuojamų bangų fazė dėl atstumo kitimo keisis dydžiu: Δϕ = ω ΔR c 2π f c 2π λ ( Δτ) = ω = ΔR = r cos( Ω t Θ) čia τ laiko intervalas, per kurį antena, judėdama ratu, atsisuka nuo magnetinės šiaurės krypties linijos (Š m ), išvestos per antenų rato centrą, iki krypties linijos, jungiančios šį centrą su priėmimo (orlaivio vietos) tašku; Θ kampas tarp šių krypčių; ω, ƒ, λ, c atitinkamai spinduliuojamų bangų kampinis dažnis, dažnis, bangos ilgis ir sklidimo greitis. Kintant atstumui tarp siųstuvo antenos ir imtuvo, pasireikš Doplerio efektas. Jei siųstuvo antena artėja priėmimo taško link, tai priimamų bangų dažnis didės, jei tolsta dažnis mažės. Šis pokytis bus proporcingas fazės kitimo greičiui: suk suk, 41

42 ω Dop ( Δϕ) dϕ d = = dt dt F Dop Dop F Dopmax 2π = r Ω λ suk sin ωdop r = = Ωsuk sin suk t 2π λ ( Ω t Θ) suk ( Ω Θ) F =, kai [ sin( Ω t Θ) ] max suk, o sinuso funkcijos maksimali reikšmė lygi vienetui.todėl Ωsuk r FDopmax = 1; λ FDopmax λ r =. Ω suk Pagal visakrypčių radijo švyturių signalo formavimo standartus, dažnis turi keistis ±480 Hz ribose, todėl F Dop max = 480 Hz. Atraminės fazės ir kintamosios fazės įtampų dažniai pasirinkti 30 Hz, todėl Ω suk = 2π 30 rad./s. VOR švyturiai dirba MHz dažnių diapazono ruože. Antenos sukimo rato spinduliui apskaičiuoti imkime vidutinį šio diapazono dažnį, atitinkantį bangos ilgį λ = 2,6 m. Tuomet gautume: 480 2,6 r = = 6,62 m. 2π 30 Taigi rato, kuriuo reikia sukti anteną, skersmuo turėtų būti D = 13,24 m. Analogiškos išvados galėtume prieiti ir kitu būdu. Antenos sukimosi kampinis dažnis: Ω suk = 2π n, čia n antenos kampinis greitis. DVOR švyturių antenoms jis yra n = 30 aps./s. Antenos apskritiminis greitis bus: V =Ω r. suk., 42

Matematika 1 4 dalis

Matematika 1 4 dalis Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios

Διαβάστε περισσότερα

Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės

Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento

Διαβάστε περισσότερα

Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1

Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1 Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa

Διαβάστε περισσότερα

Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas

Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo

Διαβάστε περισσότερα

I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI

I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI 008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI

Διαβάστε περισσότερα

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt

Διαβάστε περισσότερα

I.4. Laisvasis kūnų kritimas

I.4. Laisvasis kūnų kritimas I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės

Διαβάστε περισσότερα

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f

Διαβάστε περισσότερα

PNEUMATIKA - vožtuvai

PNEUMATIKA - vožtuvai Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 3 dalis

Matematika 1 3 dalis Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A

Διαβάστε περισσότερα

PAPILDOMA INFORMACIJA

PAPILDOMA INFORMACIJA PAPILDOMA INFORMACIJA REKOMENDACIJOS, KAIP REIKIA ĮRENGTI, PERTVARKYTI DAUGIABUČIŲ PASTATŲ ANTENŲ ŪKIUS, KAD BŪTŲ UŽTIKRINTAS GEROS KOKYBĖS SKAITMENINĖS ANTŽEMINĖS TELEVIZIJOS SIGNALŲ PRIĖMIMAS I. BENDROSIOS

Διαβάστε περισσότερα

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas

Διαβάστε περισσότερα

AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS

AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Romualdas Malinauskas AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS Mokomoji knyga Vilnius 2007 UDK 621.396.9:629.7(075.8) Ma 308 Romualdas Malinauskas. AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS

Διαβάστε περισσότερα

Vilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS

Vilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai

Διαβάστε περισσότερα

Pav1 Žingsnio perdavimo funkcija gali būti paskaičiuota integruojant VIPF. Paskaičiavus VIPF FFT gaunamo amplitudinė_dažninė ch_ka.

Pav1 Žingsnio perdavimo funkcija gali būti paskaičiuota integruojant VIPF. Paskaičiavus VIPF FFT gaunamo amplitudinė_dažninė ch_ka. Įvadas į filtrus Skaitmeniniai filtrai, tai viena iš svarbiausių siganalų apdorojimo dalių. Kadangi skaitmeniniai filtrai turi nepalyginamai daugiau pranašumų nei analoginiai filtrai, tai nulėmė jų populiarumą.

Διαβάστε περισσότερα

1 TIES ES IR PLOK TUMOS

1 TIES ES IR PLOK TUMOS G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir ties es plok²tumoje normalin es lygtys 111 Vektorin e forma Plok²tumos α padetis koordina iu sistemos Oxyz atºvilgiu

Διαβάστε περισσότερα

3 Srovės ir įtampos matavimas

3 Srovės ir įtampos matavimas 3 Srovės ir įtampos matavimas Šiame skyriuje nagrinėjamos srovės ir įtampos matavimo priemonės. Srovė ir įtampa yra vieni iš svarbiausių elektrinių virpesių parametrų. Srovės dažniausiai matuojamos nuolatinės

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS

ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS Įvadas Mokomoji knyga skiriama elektros inžinerijos bei mechatronikos programų moksleiviams. Knygoje pateikiami puslaidininkinių elementų diodų, tranzistorių, tiristorių, varistorių,

Διαβάστε περισσότερα

15 darbas ŠVIESOS DIFRAKCIJOS TYRIMAS

15 darbas ŠVIESOS DIFRAKCIJOS TYRIMAS 15 daras ŠVIESOS DIFRKCIJOS TYRIMS Užduotys 1. Išmatuoti plyšio plotį.. Išmatuoti atstumą tarp dviejų plyšių. 3. Nustatyti šviesos angos ilgį iš difrakcinio vaizdo pro apskritą angą. 4. Nustatyti kompaktinio

Διαβάστε περισσότερα

Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes.

Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes. Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes. Ji susideda iš vienodų arba skirtingų atomų. Molekulėje

Διαβάστε περισσότερα

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnikos pagrindai

Elektrotechnikos pagrindai Valentinas Zaveckas Elektrotechnikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Vilnius Technika 2012 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius

Διαβάστε περισσότερα

SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE

SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE Mokymo priemonė Parengė A. Poškus 4 Turinys. ĮVADAS..... Telekomunikaijų sistemos struktūrinė shema. Pagrindinės

Διαβάστε περισσότερα

Atsitiktinių paklaidų įvertinimas

Atsitiktinių paklaidų įvertinimas 4.4.4. tsitiktinių paklaidų įvertinimas tsitiktinės paklaidos įvertinamos nurodant du dydžius: pasikliaujamąjį intervalą ir pasikliaujamąją tikimybę. tsitiktinių paklaidų atveju, griežtai tariant, nėra

Διαβάστε περισσότερα

2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis

2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7

Διαβάστε περισσότερα

1. Įvadas į sistemas ir signalus. 1. Signalas, duomenys, informacija ir žinios

1. Įvadas į sistemas ir signalus. 1. Signalas, duomenys, informacija ir žinios . Įvadas į sistemas ir signalus. Signalas, duomenys, informacija ir žinios Žodis signalas yra kilęs iš lotyniško žodžio signum ženklas. Signalas tai yra tai kas yra naudojama žiniai perduoti. Signalas

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmai. Vytautas Kazakevičius

Algoritmai. Vytautas Kazakevičius Algoritmai Vytautas Kazakevičius September 2, 27 2 Turinys Baigtiniai automatai 5. DBA.................................. 5.. Abėcėlė............................ 5..2 Automatai..........................

Διαβάστε περισσότερα

1. Individualios užduotys:

1. Individualios užduotys: IV. PAPRASTOSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS. Individualios užduots: - trumpa teorijos apžvalga, - pavzdžiai, - užduots savarankiškam darbui. Pirmosios eilės diferencialinių lgčių sprendimas.. psl. Antrosios

Διαβάστε περισσότερα

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n. Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai vektoriu

4.1 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n. Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai vektoriu IV DEKARTO KOORDINAČIU SISTEMA VEKTORIAI 41 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai α = (a 1,, a n ) Be mums jau žinomu

Διαβάστε περισσότερα

4 Elektroniniai oscilografai ir jų taikymas

4 Elektroniniai oscilografai ir jų taikymas 4 Elektroniniai oscilografai ir jų taikymas Šiame skyriuje nagrinėjamos labai plačiai naudojamos matavimo priemonės skirtos virpesių formos stebėjimui ir jų amplitudžių ir laiko parametrų matavimui elektroniniai

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui)

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui) ngelė aškienė NLIZINĖ GEMETRIJ III skrius (Medžiaga virtualiajam kursui) III skrius. TIESĖS IR PLKŠTUMS... 5. Tiesės lgts... 5.. Tiesės [M, a r ] vektorinė lgtis... 5.. Tiesės [M, a r ] parametrinės lgts...

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCAL 242-S Kompaktinis šilumos siurblio prietaisas, skaidytas modelis 3,0 iki 10,6 kw

VIESMANN VITOCAL 242-S Kompaktinis šilumos siurblio prietaisas, skaidytas modelis 3,0 iki 10,6 kw VIESMANN VITOCAL 242-S Kompaktinis šilumos siurblio prietaisas, skaidytas modelis 3,0 iki 10,6 kw Techninis pasas Užsak. Nr. ir kainas žr. kainoraštyje VITOCAL 242-S Tipas AWT-AC 221.A/AWT- AC 221.B Skaidytos

Διαβάστε περισσότερα

VI SKYRIUS VI SKYRIUS OPTINĖ HOLOGRAFIJA

VI SKYRIUS VI SKYRIUS OPTINĖ HOLOGRAFIJA 180 OPTINĖ HOLOGRAFIJA Holografija vadinamas šviesos bangų struktūros užrašymo ir atgaminimo metodas, grindžiamas koherentinių šviesos pluoštelių difrakcija ir interferencija. Kaip ir fotografijoje, ji

Διαβάστε περισσότερα

AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA

AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA Saulius LISAUSKAS AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA Projekto kodas VP1-.-ŠMM-7-K-1-47 VGTU Elektronikos fakulteto I pakopos studijų programų esminis atnaujinimas Vilnius Technika 1 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS

Διαβάστε περισσότερα

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009 1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.

Διαβάστε περισσότερα

Specialieji analizės skyriai

Specialieji analizės skyriai Specialieji analizės skyriai. Trigonometrinės Furje eilutės Moksle ir technikoje dažnai susiduriame su periodiniais reiškiniais, apibūdinamais periodinėmis laiko funkcijomis: f(t). 2 Paprasčiausia periodinė

Διαβάστε περισσότερα

TEDDY Vartotojo vadovas

TEDDY Vartotojo vadovas TEDDY Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TEDDY ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

PUSLAIDININKINIŲ PRIETAISŲ TYRIMAS

PUSLAIDININKINIŲ PRIETAISŲ TYRIMAS laboratorinis darbas PSLAIDININKINIŲ PIETAISŲ TIMAS Darbo tikslas susipažinti su puslaidininkinių diodų, stabilitronų ir švietukų struktūra, veikimo principu, ištirti jų charakteristikas. Teorinės žinios

Διαβάστε περισσότερα

Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4

Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Techninis aprašymas Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Aprašymas HRB rotacinius vožtuvus galima naudoti kartu su elektros pavaromis AMB 162 ir AMB 182. Savybės: Mažiausias pratekėjimas šioje klasėje Uniklalus

Διαβάστε περισσότερα

ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE

ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPIĖSE TERPĖSE 43 2.7. SPIDULIUOTĖS IR KŪO SPALVOS Spinduliuotės ir kūno optiniam apibūdinimui naudojama spalvos sąvoka. Spalvos reiškinys yra nepaprastas. Kad suprasti spalvos esmę,

Διαβάστε περισσότερα

TRUMAN. Vartotojo vadovas

TRUMAN. Vartotojo vadovas TRUMAN Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TRUMAN ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje)

Διαβάστε περισσότερα

1 teorinė eksperimento užduotis

1 teorinė eksperimento užduotis 1 teorinė eksperimento užduotis 2015 IPhO stovykla DIFERENCINIS TERMOMETRINIS METODAS Šiame darbe naudojame diferencinį termometrinį metodą šiems dviems tikslams pasiekti: 1. Surasti kristalinės kietosios

Διαβάστε περισσότερα

PUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI

PUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI VILNIAUS UNIVERSITETAS Fizikos fakultetas Radiofizikos katedra ČESLOVAS PAVASARIS PUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI (1 dalis- radiotechninių grandinių pasyvieji ir aktyvieji elementai)

Διαβάστε περισσότερα

Įvadas į laboratorinius darbus

Įvadas į laboratorinius darbus M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Įvadas į laboratorinius darbus Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. rugsėjo 26 d. Reziumė Laboratorinis darbas skirtas susipažinti su MS Excel priemonėmis

Διαβάστε περισσότερα

Lietuvos žemės ūkio universitetas Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas. Algirdas Antanavičius. Mokomoji knyga

Lietuvos žemės ūkio universitetas Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas. Algirdas Antanavičius. Mokomoji knyga Lietuvos žemės ūkio universitetas Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Algirdas Antanavičius GEODEZIJOS PAGRINDAI Mokomoji knyga Akademija, 2007 Redaktorė: M. Židonienė turinys ĮVADAS... 1. Geodezijos

Διαβάστε περισσότερα

Specialieji analizės skyriai

Specialieji analizės skyriai Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo

Διαβάστε περισσότερα

Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas

Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros

Διαβάστε περισσότερα

Rankinio nustatymo ventiliai MSV-F2, PN 16/25, DN

Rankinio nustatymo ventiliai MSV-F2, PN 16/25, DN Rankinio nustatymo ventiliai MSV-F2 PN 16/25 DN 15-400 Aprašymas MSV-F2 DN 15-150 MSV-F2 DN 200-400 MSV-F2 yra rankinio nustatymo ventiliai. Jie naudojami srautui šildymo ir šaldymo įrenginiuose balansuoti.

Διαβάστε περισσότερα

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam, 41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,

Διαβάστε περισσότερα

04 Elektromagnetinės bangos

04 Elektromagnetinės bangos 04 Elektromagnetinės bangos 1 0.1. BANGINĖ ŠVIESOS PRIGIMTIS 3 Šiame skyriuje išvesime banginę lygtį iš elektromagnetinio lauko Maksvelo lygčių. Šviesa yra elektromagnetinė banga, kurios dažnis yra optiniame

Διαβάστε περισσότερα

Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos

Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 1 Teiginio

Διαβάστε περισσότερα

MATAVIMAI IR METROLOGIJOS PAGRINDAI

MATAVIMAI IR METROLOGIJOS PAGRINDAI EUROPOS SĄJUNGA KURKIME ATEITĮ DRAUGE! VILNIAUS KOLEGIJA Europos Sąjungos struktūrinių fondų paramos projektas MOKYMO IR STUDIJŲ PROGRAMOS MECHANIKOS IR ELEKTRONIKOS SEKTORIAUS POREIKIAMS TENKINTI SUKŪRIMAS

Διαβάστε περισσότερα

4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS

4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS 4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS Darbo tikslas Ištirti akustinį Doplerio efektą. Darbo užduotys Nustatyti garso greitį ore. Nustatyti nejudančio garso šaltinio skleidžiamų garso bangų dažnį. Nustatyti

Διαβάστε περισσότερα

III.Termodinamikos pagrindai

III.Termodinamikos pagrindai III.ermodinamikos pagrindai III.. Dujų plėtimosi darbas egu dujos yra cilindre su nesvariu judančiu stūmokliu, kurio plotas lygus S, ir jas veikia tik išorinis slėgis p. Pradinius dujų parametrus pažymėkime

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos

MATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio

Διαβάστε περισσότερα

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba

Διαβάστε περισσότερα

Matematinės analizės konspektai

Matematinės analizės konspektai Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,

Διαβάστε περισσότερα

. (2 taškai) (1 taškas) . (2 taškai) . (2) (2 taškai)

. (2 taškai) (1 taškas) . (2 taškai) . (2) (2 taškai) 0 m. ietuvos 6-ojo fizikos čempionato UŽDUOČŲ SPRENDMA 0 m. gruodžio 6 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas 0 taškų, visa galimų taškų suma 00). Pervyniojant transformatoriaus ritę buvo pastebėta, kad ritėje

Διαβάστε περισσότερα

6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI

6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI Kauno technologijos universitetas...gr. stud... Elektros energetikos sistemų katedra p =..., n =... 6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI Darbo tikslas Susipažinti su diodo veikimo

Διαβάστε περισσότερα

KURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS

KURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto

Διαβάστε περισσότερα

Šotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas

Šotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Krūvio pernašos vyksmų skaitinis modeliavimas Darbas Nr. 1 Šotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas Parengė A. Poškus 214-9-3 Turinys

Διαβάστε περισσότερα

Mikrobangų filtro konstravimas ir tyrimas

Mikrobangų filtro konstravimas ir tyrimas VILNIAUS UNIVERSITETAS Radiofizikos katedra Mikroangų filtro konstravimas ir tyrimas Mikroangų fizikos laoratorinis daras Nr. Paruošė doc. V. Kalesinskas Vilnius 999 MIKROBANGŲ FIIKOS LABORATORIJA Turinys

Διαβάστε περισσότερα

II dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol

II dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 05 m. birželio 8 d. įsakymu Nr. (.3.)-V-73 05 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA. Pagrindinė sesija I dalis Teisingas

Διαβάστε περισσότερα

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R

Διαβάστε περισσότερα

ORLAIVIŲ NEARDOMŲJŲ BANDYMŲ METODAI

ORLAIVIŲ NEARDOMŲJŲ BANDYMŲ METODAI Raimondas Stalevičius ORLAIVIŲ NEARDOMŲJŲ BANDYMŲ METODAI Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius studijų

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorinis darbas Nr. 2

Laboratorinis darbas Nr. 2 M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. spalio 23 d. Reziumė Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti tikimybinių skirstinių

Διαβάστε περισσότερα

KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS

KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 7 KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS Eksperimentinė dalis 2014-10-25 Čia yra tik smulkus

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra. Juozas Navickas FIZIKA. I dalis MOKOMOJI KNYGA

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra. Juozas Navickas FIZIKA. I dalis MOKOMOJI KNYGA LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra Juozas Navickas FIZIKA I dalis MOKOMOJI KNYGA KAUNAS, ARDIVA 8 UDK 53(75.8) Na95 Juozas Navickas FIZIKA, I dalis

Διαβάστε περισσότερα

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1 DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 9 d. Santrauka Pirmas laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti nesudėtingus

Διαβάστε περισσότερα

1.4. Rungės ir Kuto metodas

1.4. Rungės ir Kuto metodas .4. RUNGĖS IR KUTO METODAS.4. Rungės ir Kuto metodas.4.. Prediktoriaus-korektoriaus metodas Palyginkime išreikštinį ir simetrinį Eulerio metodus. Pirmojo iš jų pagrindinis privalumas tas, kad išreikštinio

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMETRIJA 1 (Regresinė analizė)

EKONOMETRIJA 1 (Regresinė analizė) EKONOMETRIJA 1 Regresinė analizė Kontrolinis Sudarė M.Radavičius 004 05 15 Kai kurių užduočių sprendimai KOMENTARAS. Kai kuriems uždaviniams tik nusakytos sprendimų gairės, kai kurie iš jų suskaidyti į

Διαβάστε περισσότερα

BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI

BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI VILNIAUS UNIVERSITETAS Andrius Poškus ATOMO FIZIKA IR BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI (20 ir 21 skyriai) Vilnius 2008 Turinys 20. Blyksimieji detektoriai 381 20.1. Įvadas 381 20.2. Blyksnio

Διαβάστε περισσότερα

VIII. FRAKTALINĖ DIMENSIJA. 8.1 Fraktalinės dimensijos samprata. Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis?

VIII. FRAKTALINĖ DIMENSIJA. 8.1 Fraktalinės dimensijos samprata. Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis? VIII FRAKTALINĖ DIMENSIJA 81 Fraktalinės dimensijos samprata Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis? Tarkime, kad duota atkarpa, kurios ilgis lygus 1 Padalykime šia atkarpa n lygiu daliu Akivaizdu, kad kiekvienos

Διαβάστε περισσότερα

Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas. Astronomijos pratybų užduočių komplektas

Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas. Astronomijos pratybų užduočių komplektas Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas Astronomijos pratybų užduočių komplektas Vilnius 2014 1 Įvadas 1.1 Astronomijos olimpiados Lietuvoje kylant moksleivių susidomėjimu astronomijos olimpiada buvo pastebėta,

Διαβάστε περισσότερα

Rinktiniai informacijos saugos skyriai. 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija

Rinktiniai informacijos saugos skyriai. 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija Rinktiniai informacijos saugos skyriai 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija Paskaitos tikslai Šioje temoje nagrinėjami klausimai: Perstatų šifrai Keitinių šifrai Vienos

Διαβάστε περισσότερα

KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS

KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS VILNIAUS UNIVERSITETAS Puslaidininkių fizikos katedra Puslaidininkių fizikos mokomoji laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 5 KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS 013-09-0

Διαβάστε περισσότερα

Vilius Stakėnas. Kodavimo teorija. Paskaitu. kursas

Vilius Stakėnas. Kodavimo teorija. Paskaitu. kursas Vilius Stakėnas Kodavimo teorija Paskaitu kursas 2002 2 I vadas Informacija perduodama kanalais, kurie kartais iškraipo informacija Tarsime, kad tie iškraipymai yra atsitiktiniai, t y nėra nei sistemingi,

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI

GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI OPTINĖS SISTEMOS GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI sites.google.com/site/optinessistemos/ I. ĮVADAS Ženklai geometrinėje optikoje LABAI SVARBU! Fizikinė optika ir geometrinė optika Fizikinė optika - bangų

Διαβάστε περισσότερα

DYZELINIAI GENERATORIAI NEPERTRAUKIAMO MAITINIMO ŠALTINIAI (UPS)

DYZELINIAI GENERATORIAI NEPERTRAUKIAMO MAITINIMO ŠALTINIAI (UPS) DYZELINIAI GENERATORIAI NEPERTRAUKIAMO MAITINIMO ŠALTINIAI (UPS) Mes siūlome: Plataus spektro generatorius, nepertraukiamo maitinimo šaltinius (UPS) bei technines konsultacijas Derinimo ir paleidimo darbus

Διαβάστε περισσότερα

1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai

1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai 1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai 1.1. Branduolio nukleonų energijos diskretumo aiškinimas. Dalelė stačiakampėje potencialo duobėje Dalelės banginė funkcija tai koordinačių ir

Διαβάστε περισσότερα

Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas Informatikos katedra. Gintaras Skersys. Mokymo priemonė

Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas Informatikos katedra. Gintaras Skersys. Mokymo priemonė Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas Informatikos katedra Gintaras Skersys Klaidas taisančių kodų teorija Mokymo priemonė Vilnius 2005 I dalis Pagrindinės savokos 1 Įvadas Panagrinėkime

Διαβάστε περισσότερα

06 Geometrin e optika 1

06 Geometrin e optika 1 06 Geometrinė optika 1 0.1. EIKONALO LYGTIS 3 Geometrinėje optikoje įvedama šviesos spindulio sąvoka. Tai leidžia Eikonalo lygtis, kuri išvedama iš banginės lygties monochromatinei bangai - Helmholtco

Διαβάστε περισσότερα

A priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai

A priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai Priedai A priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai B priedas. Patikslintas tiesiakrumplės pavaros matematinis modelis C priedas. Patikslintas tiesiakrumplė pavaros matematinis modelis

Διαβάστε περισσότερα

AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS

AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS Aibės sąvoka ir pavyzdžiai Atskirų objektų rinkiniai, grupės, sistemos, kompleksai matematikoje vadinami aibėmis. Šie atskiri objektai vadinami aibės elementais. Kai elementas

Διαβάστε περισσότερα

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()

Διαβάστε περισσότερα

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs

Διαβάστε περισσότερα

STOGO ŠILUMINIŲ VARŽŲ IR ŠILUMOS PERDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS

STOGO ŠILUMINIŲ VARŽŲ IR ŠILUMOS PERDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS STOGO ŠILUMINIŲ VAŽŲ I ŠILUMOS PEDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS ST 2.05.02:2008 2 priedas 1. Stogo suminė šiluminė varža s (m 2 K/W) apskaičiuojama pagal formulę [4.6]: s 1 2... n ( g q ); (2.1) čia:

Διαβάστε περισσότερα

Arenijaus (Arrhenius) teorija

Arenijaus (Arrhenius) teorija Rūgštys ir bazės Arenijaus (Arrhenius) teorija Rūgštis: Bazė: H 2 O HCl(d) H + (aq) + Cl - (aq) H 2 O NaOH(k) Na + (aq) + OH - (aq) Tuomet neutralizacijos reakcija: Na + (aq) + OH - (aq) + H + (aq) + Cl

Διαβάστε περισσότερα

Skysčiai ir kietos medžiagos

Skysčiai ir kietos medžiagos Skysčiai ir kietos medžiagos Dujos Dujos, skysčiai ir kietos medžiagos Užima visą indo tūrį Yra lengvai suspaudžiamos Lengvai teka iš vieno indo į kitą Greitai difunduoja Kondensuotos fazės (būsenos):

Διαβάστε περισσότερα

Taikomoji branduolio fizika

Taikomoji branduolio fizika VILNIAUS UNIVERSITETAS Taikomoji branduolio fizika Parengė A. Poškus Vilnius 2015-05-20 Turinys 1. Neutronų sąveika su medžiaga...1 1.1. Neutronų sąveikos su medžiaga rūšys...1 1.2. Neutrono sukeltų branduolinių

Διαβάστε περισσότερα

DVB-T, DVB-S ir WiMAX sistemų radijo sąsajų signalų tyrimas

DVB-T, DVB-S ir WiMAX sistemų radijo sąsajų signalų tyrimas Vilniaus universiteto Fizikos fakultetas, Radiofizikos katedra Telekomunikacijų sistemų mokomoji laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 9 DVB-T, DVB-S ir WiMAX sistemų radijo sąsajų signalų tyrimas Vilnius

Διαβάστε περισσότερα

Ketvirtos eilės Rungės ir Kutos metodo būsenos parametro vektoriaus {X} reikšmės užrašomos taip:

Ketvirtos eilės Rungės ir Kutos metodo būsenos parametro vektoriaus {X} reikšmės užrašomos taip: PRIEDAI 113 A priedas. Rungės ir Kuto metodas Rungės-Kutos metodu sprendiamos diferencialinės lygtys. Norint skaitiniu būdu išspręsti diferencialinę lygtį, reikia žinoti ieškomos funkcijos ir jos išvestinės

Διαβάστε περισσότερα

Papildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof.

Papildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof. Papildoo ugdyo okykla izikos olipas Mechanika Dinaika (Paskaitų konspektas) 9. sausio -8 d. Prof. Edundas Kuokštis Vilnius Paskaita # Dinaika Jei kineatika nagrinėja tik kūnų judėjią, nesiaiškindaa tą

Διαβάστε περισσότερα

TEDDY. Vartotojo vadovas

TEDDY. Vartotojo vadovas TEDDY Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TEDDY ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS CENTRINIS BANKAS

EUROPOS CENTRINIS BANKAS 2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCAL 161-A Karšto vandens šilumos siurblys

VIESMANN VITOCAL 161-A Karšto vandens šilumos siurblys VIESMANN VITOAL 161-A Karšto vandens šilumos siurblys Techninis pasas Užsak. Nr. ir kainas žr. kainoraštyje VITOAL 161-A Tipas WWK Karšto vandens šilumos siurblys darbui oro recirkuliacijos režimu Galimas

Διαβάστε περισσότερα

Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės

Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės Turinys Pratarmė... 5 I. Fiksuotų priėjimo priemonių tarp dviejų lygių darbo vietų parinkimas... 6 1. Pagrindinės

Διαβάστε περισσότερα

VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS. Šarūnas ŠUTAVIČIUS

VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS. Šarūnas ŠUTAVIČIUS VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS ELEKTRONIKOS FAKULTETAS ELEKTRONINIŲ SISTEMŲ KATEDRA Šarūnas ŠUTAVIČIUS ŽINGSNIUOJANČIO ROBOTO KOJOS VALDYMO SISTEMOS PROTOTIPAS A PROTOTYPE OF THE WALKING ROBOT

Διαβάστε περισσότερα