Φωτογραμμετρία & Τοπογραφία

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Φωτογραμμετρία & Τοπογραφία"

Transcript

1 Φωτογραμμετρία & Τοπογραφία Επίγειες μετρήσεις ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Εναέριες μετρήσεις Δορυφορικές μετρήσεις Ορισμός: Η επιστήμη τεχνική που ασχολείται με την εξαγωγή πληροφορίας από μετρήσεις σε εικόνες Είδος πληροφορίας: μετρητική (ποσοτική) πληροφορία ποιοτική πληροφορία Είδος εικόνων: εικόνες από φωτογραφικές μηχανές εικόνες πολυφασματικές/υπερφασματικές εικόνες βίντεο δορυφορικές εικόνες, SAR εικόνες από σαρωτές (Lidar, Laser scanner) εικόνες τομογράφου 1

2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Σ Όραση Υπολογιστών Όραση Μηχανής Φωτογραμμετρία Επεξεργασία Εικόνας Ανάλυση Εικόνας Κατανόηση Εικόνας Τεχνητή Νοημοσύνη Τοπογραφία Χαρτογραφία Αρχιτεκτονική Αρχαιολογία Μηχανική Ιατρική Ρομποτική Πλοήγηση Κινηματογράφος Ηλεκτρονικά Παιχνίδια Web Design Περίγραμμα μαθήματος Φωτογραφικές μηχανές και κεντρική προβολή Βασικές Έννοιες Εσωτερικός Προσανατολισμός Εξωτερικός Προσανατολισμός Βασικές Φωτογραμμετρικές Διαδικασίες Οπισθοτομία Εμπροσθοτομία Σχετικός και Απόλυτος Προσανατολισμός Αναγωγή Φωτοτριγωνισμός / Αεροτριγωνισμός Μέθοδος της δέσμης με αυτοβαθμονόμηση με πρόσθετες παρατηρήσεις 2

3 3/6/2015 Περίγραμμα μαθήματος Εναέριες και Επίγειες Φωτογραμμετρικές Εφαρμογές Συλλογή Δεδομένων / Μέτρηση Φωτοσταθερών / Προγραμματισμός Λήψης Γεωμετρικοί Μετασχηματισμοί Ομοιότητας, Αφινικός, Προβολικός Φωτογραμμετρικά Προϊόντα Προδιαγραφές Φωτογραμμετρικά διαγράμματα /αποδόσεις Ψηφιακό Μοντέλο Εδάφους (DTM) Ορθοφωτογραφίες / Ορθοφωτομωσαϊκά Ψηφιακός Φωτογραμμετρικός Σταθμός Στερεοσκοπική απόδοση Φωτογραμμετρική αξιοποίηση Δορυφορικών Εικόνων Προσανατολισμός 3D Απόδοση, DTM ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΙΟΝΤΑ Διανυσματικά (vector) Εικονιστικά (raster) Συνδυαστικά 3

4 ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ Εναέρια Φωτογραμμετρία Αναλογική εικόνα Ψηφιακή εικόνα ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ Εναέρια Επίγεια Φωτογραμμετρία Ψηφιακά Μοντέλα Αναγλύφου Επιφάνειας DTM DSM Ορθοφωτογραφία Αληθής ορθοφωτογραφία 4

5 Σαρωτές Laser μεγάλων αποστάσεων (time-of-flight) μεσαίων αποστάσεων (phase-shift) μικρών αποστάσεων (τριγωνισμού) Συνδυασμός Φωτογραμμετρίας με επίγειους/εναέριους σαρωτές ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ Επίγεια Φωτογραμμετρία 5

6 ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ Επίγεια Φωτογραμμετρία Βασικές Έννοιες Κεντρική Προβολή Pinhole - camera Φωτογραφική μηχανή 3D χώρο 2D χώρος / επίπεδο κεντρική προβολή προοπτική παραμόρφωση Joseph Nicéphore Niépce (1814) 6

7 Pinhole - camera Φωτογραμμετρία 2D χώρος / επίπεδο 3D χώρο 7

8 Ποια από τις τρεις διαστάσεις διατηρείται; X,Υ ή Ζ; προοπτική παραμόρφωση κεντρική προβολή ορθή προβολή / ορθοφωτογραφία Ψηφιακό Μοντέλο Εδάφους DTM 8

9 αναλογική εικόνα (23 23cm) με έντονη εκτροπή λόγω αναγλύφου από το Ground Zero 9

10 10

11 Κατακόρυφη ψηφιακή λήψη με μηχανή DMC ύψος πτήσης: 2000m ανάλυση pixel μέγεθος εδαφοψηφίδας: 20cm Πόλη Ζακύνθου Εκτροπή αναγλύφου στα άκρα της εικόνας Πόλη Ζακύνθου 11

12 Εκτροπή αναγλύφου στο κέντρο της εικόνας (σημείο ναδίρ της λήψης) Πόλη Ζακύνθου Πλάγια ψηφιακή λήψη με έντονη προοπτική παραμόρφωση και εκτροπή λόγω αναγλύφου Pictometry Παιανία (ανάλυση pixel) 12

13 Πλάγια ψηφιακή λήψη με έντονη προοπτική παραμόρφωση και εκτροπή λόγω αναγλύφου Pictometry Παιανία (Λεπτομέρεια) Ποια είναι η μέση κλίμακα της εικόνας; 13

14 Μεταβολή κλίμακας ανάλογα με την απόσταση λήψης Εναέριες και επίγειες πλατφόρμες λήψης εικόνων 14

15 Λήψη εικόνων στο βράχο της Ακρόπολης από μπαλόνι με ήλιο Ψηφιακή Εικόνα 15

16 Ψηφιακή Εικόνα Λεπτομέρεια έγχρωμης ψηφιακής εικόνας Εικονοψηφίδες (pixel) σε μεγέθυνση Χωρική Ραδιομετρική ανάλυση εικόνας Ψηφιακή Εικόνα Εικονοψηφίδες (pixel) σε μεγέθυνση Χωρική Ραδιομετρική ανάλυση εικόνας 16

17 Ψηφιακή Εικόνα ασπρόμαυρη εικόνα ραδιομετρικής ανάλυσης 8bit Εικονοψηφίδες (pixel) σε μεγέθυνση 8bit 2 8 τόνοι του γκρίζου Ψηφιακή Εικόνα Εικόνες διαφορετικής ραδιομετρικής ανάλυσης 8bit 3bit 2bit 1bit 17

18 Ψηφιακή Εικόνα Εικόνες διαφορετικής χωρικής ανάλυσης μέγεθος εδαφοψηφίδας D = 20cm D: εδαφοψηφίδα d: εικονοψηφίδα k: συντ. κλίμακας μέγεθος εδαφοψηφίδας D = 40cm D = d k Εσωτερικός Προσανατολισμός c: σταθερά μηχανής x 0, y 0 : συν/νες πρωτεύοντος σημείου Εξωτερικός Προσανατολισμός Xo, Yo, Zo, ω, φ, κ θέση και στροφές της μηχανής 18

19 Εσωτερικός Προσανατολισμός Συστήματα Εικονοσυντεταγμένων Αναλογικές εικόνες (εικονοσήματα) Ψηφιακές εικόνες Y X Εσωτερικός Προσανατολισμός Μετασχηματισμός εικονοσυντεταγμένων σε ψηφιακές εικόνες j i y μετάθεση & αλλαγή κλίμακας x 19

20 Εσωτερικός Προσανατολισμός Μετασχηματισμός εικονοσυντεταγμένων σε ψηφιακές εικόνες (0, 0) j P i P P y (0, 0) x height width Για την περίπτωση όπου το πρώτο pixel πάνω αριστερά έχει συντεταγμένες (j, i) (1, 1) Εσωτερικός Προσανατολισμός j Μετασχηματισμός εικονοσυντεταγμένων σε σαρωμένες αναλογικές εικόνες i y αφινικός μετασχηματισμός (0, 0) x 20

21 Γραμμικοί μετασχηματισμοί Γεωμετρικές Αλγεβρικές σχέσεις μεταξύ συστημάτων οι ευθείες γραμμές παραμένουν ευθείες Μετάθεση / κλίμακα / στροφή Ομοιότητας Αφινικός Προβολικός Γραμμικοί μετασχηματισμοί Μετασχηματισμός Ομοιότητας 4 παράμετροι 2 για τη θέση 1 στροφή 1 κλίμακα Διατήρηση σχήματος: γωνίες, λόγοι μηκών Δεν διατηρούνται: μήκη, εμβαδά Απαιτούνται τουλάχιστον 2 σημεία 21

22 Αφινικός Μετασχηματισμός Μέτρηση εικονοσυντεταγμένων σε σαρωμένες αναλογικές εικόνες Μετασχηματισμός μετρήσεων από το σύστημα της ψηφιακής εικόνας (σύστημα οργάνου) στο σύστημα της αναλογικής εικόνας (σύστημα εικονοσυντεταγμένων) i j Y X Αφινικός Μετασχηματισμός Αφινικός ή ομοπαράλληλος Παράμετροι μετάθεση στροφή 2 κλίμακες απόκλιση από την ορθογωνικότητα 1. μεταφορά σημείων από το αριστερόστροφο σύστημα της ψηφιακής εικόνας στο σύστημα των εικονοσυντεταγμένων 2. διόρθωση αφινικών παραμορφώσεων του φίλμ, του φωτογραφικού χαρτιού, του χάρτη, του συστήματος μέτρησης του οργάνου (γραμμικά σφάλματα εικόνας) 3. Γεωαναφορά δορυφορικών εικόνων (σχετικά επίπεδο έδαφος) Διατήρηση παραλληλίας Απαιτούνται τουλάχιστον 3 σημεία 22

23 Συνθήκη Συγγραμμικότητας Η ευθεία που ενώνει το σημείο του χώρου με το προβολικό κέντρο και το αντίστοιχο εικονοσημείο a. Οπισθοτομία b. Εμπροσθοτομία c. Μέθοδος Δέσμης Φωτογραμμετρική Εμπροσθοτομία Ο προσδιορισμός των συντ/νων ενός σημείου στο χώρο από μετρήσεις σε δύο τουλάχιστον εικόνες Παρατηρήσεις x 1, y 1 x 2, y 2 Άγνωστοι Χ, Υ, Ζ Γνωστά στοιχεία: εσωτερικός εξωτερικός προσανατολισμός 23

24 Φωτογραμμετρική Οπισθοτομία Ο προσδιορισμός του εξωτερικού προσανατολισμού μίας εικόνας από μετρήσεις γνωστών σημείων Παρατηρήσεις x 1, y 1 x 2, y 2 x ν, y ν Άγνωστοι Χο,Υο,Ζο,ω,φ,κ Γνωστά στοιχεία: εσωτερικός προσανατολισμός Χ 1,Υ 1,Ζ 1 Χ 2,Υ 2, Ζ 2 Χ ν,υ ν,ζ ν Πίνακες στροφής στοιχειώδεις πίνακες στροφής γενικός πίνακας στροφής 24

25 Πίνακες στροφής διαδοχικές στροφές περί τους άξονες Χ, Υ, Ζ Προσεγγιστικές τιμές γωνιών και σημείου λήψης Εσωτερικός Προσανατολισμός Συστήματα Εικονοσυντεταγμένων Αναλογικές εικόνες (εικονοσήματα) Ψηφιακές εικόνες Y Y X X 25

26 παράδειγμα αποτύπωσης μέσω 5 επικαλυπτόμενων εικόνων με 60% επικάλυψη Απαίτηση για 4 τουλάχιστον φωτοσταθερά ανά ζευγάρι εικόνων Αεροτριγωνισμός είναι η διαδικασία πύκνωσης του οριζοντιογραφικού και υψομετρικού δικτύου ελέγχου, κατά την οποία οι μετρήσεις σε επικαλυπτόμενες φωτογραφίες συσχετίζονται σε ενιαία λύση στο χώρο με τη βοήθεια των προοπτικών ιδιοτήτων των εικόνων. Βασικές μέθοδοι για την επίλυση του αεροτριγωνισμού μέθοδος των διαδοχικών προσανατολισμών Παρατηρήσεις: οι συντεταγμένες λωρίδας των σημείων (αναλογικά όργανα) μέθοδος των ανεξαρτήτων μοντέλων Παρατηρήσεις: οι συντεταγμένες μοντέλου των σημείων (αναλογικά ή αναλυτικά όργανα) μέθοδος της συνόρθωσης με δέσμες Παρατηρήσεις: οι εικονοσυντεταγμένες των φωτοσταθερών σημείων και των σημείων σύνδεσης. Αφορά αναλογικά, αναλυτικά και ψηφιακά όργανα Σημείωση: Τα σύγχρονα ψηφιακά φωτογραμμετρικά όργανα παρέχουν τη δυνατότητα απευθείας εισαγωγής των στοιχείων εξωτερικού προσανατολισμού 26

27 Μέθοδος της Δέσμης Εξίσωση παρατήρησης συνθήκη συγγραμμικότητας Άγνωστες παράμετροι: ο εξωτερικός προσανατολισμός των εικόνων οι συντεταγμένες στο χώρο για τα σημεία σύνδεσης 6*n + 3*m (n: αριθμός εικόνων, m: αριθμός σημείων σύνδεσης) Ενδεικτική κατανομή φωτοσταθερών σε μπλοκ αεροτριγωνισμού πλήρη σημεία (ΧΥΖ) υψομετρικά σημεία (Ζ) 27

28 Απαραίτητες μετρήσεις Φωτοσταθερά σημεία (control points) Σημεία σύνδεσης (tie points) Σημεία ελέγχου (check points) Μετρήσεις Αεροτριγωνισμού Βασικός σκοπός είναι ο ταυτόχρονος υπολογισμός του εξωτερικού προσανατολισμού όλων των επικαλυπτόμενων δεσμών ώστε: α. οι ακτίνες των φωτοσταθερών να διέρχονται κατά το δυνατό καλύτερα από τις αντίστοιχες θέσεις στο χώρο β. οι ακτίνες των σημείων σύνδεσης να συντρέχουν στο χώρο Μετρήσεις φωτοσταθερών για εναέριες λήψεις Μονοσκοπικές και στερεοσκοπικές μετρήσεις 28

29 Μετρήσεις φωτοσταθερών για εναέριες λήψεις Μετρήσεις φωτοσταθερών σε επίγειες εφαρμογές 29

30 Εφαρμογές αεροτριγωνισμού Λωρίδα 10 εικόνων Μηχανή λήψης: DMC Ύψος πτήσης: 2000m Μέγεθος εδαφοψηφίδας: 0.2m Έργο: Αποτύπωση ακτογραμμής Λεπτομέρεια από νότια Κρήτη Μπλοκ 573 εικόνων Φωτοσταθερά: 74 Σημεία σύνδεσης: Μηχανή λήψης: Vexcel Ύψος πτήσης: 1600m Μέγεθος εδαφοψηφίδας: 0.15m Έργο: Αποτύπωση νομού Κορινθίας Εφαρμογές φωτοτριγωνισμού Προσανατολισμός επίγειων εικόνων με τη μέθοδο της δέσμης 30

31 Εφαρμογές φωτοτριγωνισμού Παράδειγμα προσανατολισμού 23 εικόνων για την αποτύπωση της όψης μνημείου Εφαρμογές φωτοτριγωνισμού Μετρήσεις φωτοσταθερών μέσω πεδίου ελέγχου Εφαρμογή στη βαθμονόμηση μηχανής 31

32 Εφαρμογές φωτοτριγωνισμού Διάγραμμα κάλυψης του βράχου της Ακρόπολης με λήψεις από μπαλόνι 1557 εικόνες Χειρονακτική μέτρηση σημείων σύνδεσης και απόδοση σε Φωτογραμμετρικό Σταθμό Υψομετρικά σημεία & γραμμές αλλαγής κλίσης (breaklines) 32

33 Τελικό Ορθοφωτομωσαϊκό Κάτοψης σε Πινακίδες ανάλυση 1 cm ΕΡΩΤΗΣΗ 33

34 Πολυεικονική συνόρθωση δέσμης: Ταυτόχρονος προσδιορισμός του εξωτερικού προσανατολισμού πολλών εικόνων Μέτρηση ομόλογων σημείων και φωτοσταθερών σε όλες τις εικόνες Ενιαία επίλυση όλων των εικόνων Φωτογραφία = Δέσμη ακτίνων που διέρχονται από συγκεκριμένα σημεία στο έδαφος (Hellmut Schmid, 1953 ) Βέλτιστη ακρίβεια Η γνώση των προσανατολισμών μίας εικόνας επιτρέπει τον γεωμετρικό αλλά και τον αναλυτικό προσδιορισμό των οπτικών ακτίνων που αντιστοιχούν στα σημεία της εικόνας συνθήκη συγγραμμικότητας x xo X Xo y y 1 o R Y Y o k c Z Zo x x c r 11 X X 0 r 12 Y Y o r 13 Z Z o r X X r Y Y r Z Z o 33 o o y y c r 21 X X 0 r 22 Y Y r 23 Z Z o r X X r Y Y r Z Z o 33 o o o 34

35 35 Συνόρθωση με τη μέθοδο των έμμεσων παρατηρήσεων (Ν = Α Τ ΡΑ) x x v Z Z x Y Y x X X x x x x Z Z x Y Y x X X x x x b y y v Z Z y Y Y y X X y y y y Z Z y Y Y y X X y y y b Γραμμικοποίηση των εξισώσεων συγγραμμικότητας (u = Α Τ Ρb) x = N -1 u b = Ax + v Νx = u ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Μέθοδος της δέσμης στην απλή της μορφή (χωρίς αυτοβαθμονόμηση) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Οι πίνακες Α υπολογίζονται από τις προσεγγιστικές τιμές των αγνώστων Οι πίνακες x εκφράζουν τις διορθώσεις των προσεγγιστικών τιμών των αγνώστων

36 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ tie 1 control tie 2 tie 1 control tie 2 Παράδειγμα πίνακα σχεδιασμού Α, για δύο εικόνες, δύο σημεία σύνδεσης και ένα φωτοσταθερό Κάθε σημείο του χώρου (σύνδεσης tie, φωτοσταθερό control) δίνει δύο εξισώσεις για κάθε εικόνα που το παρατηρεί ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Λύση κανονικών εξισώσεων x = (Α Τ PA) -1 Α Τ Pb Πίνακας βαρών όπου σ j η ακρίβεια μέτρησης των εικονοσυντεταγμένων στην εικόνα j Λόγω του μεγέθους του πίνακα Ν μπορούν να χρησιμοποιηθούν τεχνικές διαίρεσης του πίνακα σε υποπίνακες και επιμέρους αντιστροφές του Ν 36

37 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Πίνακας Ν ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Πώς συνυπολογίζεται η ακρίβεια μέτρησης των φωτοσταθερών; Εισαγωγή εξισώσεων ψευδο-παρατήρησης και χρήση των φωτοσταθερών ως σημείων σύνδεσης + Brοwn,

38 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Ακρίβεια μέτρησης εικονοσυντεταγμένων + Ακρίβεια μέτρησης φωτοσταθερών Πίνακας βαρών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Παράδειγμα πίνακα σχεδιασμού Α, για δύο εικόνες, δύο σημεία σύνδεσης και ένα φωτοσταθερό με εξισώσεις ψευδοπαρατήρησης 38

39 ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ πλήρης έκφραση εσωτερικού προσανατολισμού Εξωτερικές επιδράσεις Συμμετρική ακτινική διαστροφή Έκκεντρη διαστροφή Απόκλιση pixel από τετραγωνικότητα Ατμοσφαιρική διάθλαση Μη επιπεδότητα του φιλμ Γεωμετρικά χαρακτηριστικά μηχανής (c, x o, y o ) που ορίζουν την κεντρική προβολή + Φυσικά χαρακτηριστικά μηχανής (Δx, Δy) που προκαλούν αποκλίσεις από την κεντρική προβολή ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ Συμμετρική ακτινική διαστροφή Δr = k 1 r 3 + k 2 r 5 + πολυώνυμο περιττών δυνάμεων της ακτινικής απόστασης Μεγαλύτερη ακτινική διαστροφή σε ευρυγώνιους φακούς 39

40 ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ Συμμετρική ακτινική διαστροφή Διόρθωση εικόνας ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ Επιπρόσθετες παράμετροι Έκκεντρη διαστροφή του φακού Μη τετραγωνικότητα των pixel sk μη συμμετρική ακτινική συνιστώσα εφαπτομενική συνιστώσα Αφινική παραμόρφωση (c x, c x ) Μη ορθογωνικότητα αξόνων sk 40

41 ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ Εισαγωγή επιπρόσθετων παραμέτρων εσωτερικού προσανατολισμού στη συνθήκη συγγραμμικότητας + με: = Δεκαπαραμετρικό μοντέλο του Brown (+ k 3 ) Φυσικό μοντέλο ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ Μέθοδος της δέσμης με βαθμονόμηση Αποφυγή υπερ-παραμετροποίησης (περισσότερες παράμετροι απ όσες χρειάζονται) Αμελητέες συσχετίσεις μεταξύ των άγνωστων παραμέτρων (πίνακας μεταβλητότητας) Ισχυρή γεωμετρία του φωτογραμμετρικού δικτύου (μεγάλες επικαλύψεις) Καλή κατανομή σημείων σύνδεσης και φωτοσταθερών 41

42 ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ Μέθοδος της δέσμης με βαθμονόμηση και ψευδοπαρατηρήσεις Μέθοδος δέσμης Μέθοδος της δέσμης χωρίς φωτοσταθερά (ελεύθερα δίκτυα) Ανάλογη της διαδικασίας σχετικού προσανατολισμού στο στερεοζεύγος Αξιολόγηση/βελτίωση εσωτερικής ακρίβειας προσανατολισμού Δέσμευση του εξωτερικού προσανατολισμού μίας εικόνας και της βάσης της με μία άλλη (7 παράμετροι) Αποκατάσταση του προσανατολισμού και της κλίμακας του 3D μοντέλου μέσω φωτοσταθερών (2+1) Απόλυτος Προσανατολισμός Δυνατότητα για αυτοβαθμονόμηση, με ισχυρή γεωμετρία δικτύου εικόνων 42

43 Μέθοδος δέσμης Αυτοβαθμονόμηση χωρίς φωτοσταθερά Η ακρίβεια της αυτοβαθμονόμησης σε αυτή την περίπτωση καθορίζεται από: την ισχυρή γεωμετρία του δικτύου εικόνων μεγάλες επικαλύψεις (μεγάλη τιμή του λόγου B/H συγκλίνουσες λήψεις) λωρίδες εικόνων με μεγάλες διαφορές στην γωνία κ (εγκάρσιες λωρίδες) Μέτρηση αντικειμένων με έντονο ανάγλυφο (σε περίπτωση επίπεδου αντικειμένου, χρήση εικόνων με έντονες προοπτικές διαφορές) Μεγάλο πλήθος σημείων σύνδεσης Παρατήρηση των σημείων σύνδεσης σε πολλές εικόνες Αποφυγή υπερ-παραμετροποίησης των αγνώστων Περιορισμός συσχετίσεων μεταξύ των παραμέτρων του εσωτερικού, αλλά και με αυτές του εξωτερικού προσανατολισμού Ελάχιστος αριθμός εικόνων 3, οι οποίες έχουν ληφθεί από την ίδια μηχανή κοινός εσωτερικός προσανατολισμός ΑΥΤΟΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ Bαθμονόμηση Εργαστηριακή βαθμονόμηση Βαθμονόμηση μέσω πεδίου Ευθυγραμμιστής (multi collimators) Φωτογραμμετρική διαδικασία μέσω συνόρθωσης παρατηρήσεων με την μέθοδο της δέσμης Γωνιόμετρο (goniometer) 43

44 ΑΥΤΟΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ 3D πεδίο βαθμονόμησης ΑΥΤΟΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ αυτοβαθμονόμηση μέσω επίπεδου πεδίου ελέγχου Open source εφαρμογή αυτόματης βαθμονόμησης μηχανής Douskos et al.,

45 Αυτοβαθμονόμηση με επίπεδο άγνωστης γεωμετρίας μετωπική εικόνα Αυτοβαθμονόμηση με επίπεδο άγνωστης γεωμετρίας Αποτελέσματα βαθμονόμησης για image set 3 (9 εικόνες, 632 σημεία) χωρίς δέσμευση επιπεδότητας s ο = ± 0.31 pixel με δέσμευση επιπεδότητας s ο = ± 0.35 pixel c (pixel) ± ± 1.42 x o (pixel) 3.45 ± ± 0.88 y o (pixel) 0.95 ± ± 0.88 (1a) (10 3 ) 0.14 ± ± 0.05 k 1 (10 08 ) 1.79 ± ± 0.08 k 2 (10 14 ) 1.63 ± ± 0.12 s ο αυξάνει s c βελτιώνεται Η δέσμευση επιπέδου είναι σημαντική βελτίωση του s C 45

46 ΣΦΑΛΜΑΤΑ - ΑΚΡΙΒΕΙΑ Σφάλματα στο φωτοτριγωνισμό Μετρητικά σφάλματα (εικονοσυντεταγμένων - συντεταγμένων των φωτοσταθερών) Σφάλματα του εσωτερικού προσανατολισμού Αδυναμία του μαθηματικού μοντέλου να περιγράψει απόλυτα τη φωτογραφική λήψη στην πραγματικότητα Χονδροειδή λάθη Προσδιορισμός ακρίβειας Εμπειρική προσέγγιση RMSE σημείων ελέγχου Θεωρητική προσέγγιση μεταβλητότητες/συμμεταβλητότητες άγνωστων παραμέτρων Μέθοδος της δέσμης με αυτοβαθμονόμηση Προσδιορισμός του άγνωστου εσωτερικού προσανατολισμού της μηχανής, ταυτόχρονα με τον υπολογισμό των εξωτερικών προσανατολισμών των λήψεων. Ο πίνακας των αγνώστων συμπεριλαμβάνει πλέον και τις παραμέτρους εσωτερικού προσανατολισμού. c: σταθερά μηχανής x 0, y 0 : συν/νες πρωτεύοντος σημείου k 1, k 2 : συντελεστές ακτινικής διαστροφής Γενικώς, απαραίτητες προϋποθέσεις είναι: Καλή γεωμετρία λήψεων Μεγάλο πλήθος φωτοσταθερών Ενδείκνυται σε περιπτώσεις όπου δεν γνωρίζουμε ή δεν είμαστε σίγουροι για τον εσωτερικό προσανατολισμό, (ερασιτεχνικές μηχανές ή μετρητικές όπου η τελευταία βαθμονόμηση πραγματοποιήθηκε πριν από πολύ καιρό). 46

47 Μέθοδος δέσμης εφαρμογή στον ναό της Καπνικαρέας Προσανατολισμός και βαθμονόμηση με την μέθοδος της δέσμης 47

48 48

49 Αποτελέσματα μεθόδου δέσμης με αυτοβαθμονόμηση 7 εικόνες 18 φωτοσταθερά GCP 8 σημεία σύνδεσης σ ο ±0.28 pixel c (pixel) x ο (pixel) y ο (pixel) k 1 (10 8 ) k 2 (10 15 ) ± ± ± ± ± 0.19 rms(gcp) 0.3 mm s (TIE) 1.3 mm 7 εικόνες 18 φωτοσταθερά GCP 8 σημεία σύνδεσης σ ο ±2.40 pixel c (pixel) x ο (pixel) y ο (pixel) k 1 k ± ± ± 6.80 rms(gcp) 1.8 mm s (TIE) 8.0 mm ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Αντικείμενο: Έπαυλη Ηρώδη Αττικού. Εύα Δολιανών. 23 Λήψεις. Canon EOS 400D 49

50 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Αντικείμενο: Έπαυλη Ηρώδη Αττικού. Εύα Δολιανών. 23 Λήψεις. Canon EOS 400D ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Αυτοβαθμονόμηση ΝΑΙ Εικόνες 23 Μηχανές Λήψης 1 Σημεία 45 Φωτοσταθερά 15 Σημεία Σύνδεσης 30 Επαναλήψεις a posteriori σ 0 Χρόνος :00:13 Φωτοσταθερά (m) Σημεία Σύνδεσης (m) VX VY VZ σx σy σz x 0 (pixel) σx 0 (pixel) y 0 (pixel) σy 0 (pixel) c (pixel) σc (pixel) k 1 k e e-15 50

51 Σημεία Φυγής Χρήση σημείων φυγής από απλές εικόνες βαθμονόμηση μηχανής ανακατασκευή του χώρου Εικόνες με διαφορετικό αριθμό σημείων φυγής 1 σημείο φυγής 3 σημεία φυγής 2 σημεία φυγής 51

52 Σημείο Φυγής Ευθεία Φυγής Η κεντρική προβολή δύο παράλληλων ευθειών του χώρου απεικονίζει τις δύο ευθείες στην εικόνα ως τεμνόμενες στο σημείο φυγής ή Το σημείο φυγής αποτελεί την προβολή του ιδεατού σημείου τομής των δύο ευθειών στο επίπεδο της εικόνας Τα σημεία φυγής που αντιστοιχούν σε συνεπίπεδες διευθύνσεις, ανήκουν σε μια ευθεία, την ευθεία φυγής του συγκεκριμένου επιπέδου του χώρου V 1 V l 2 Παράδειγμα βαθμονόμησης από σημεία φυγής 52

53 Βαθμονόμηση από τρία σημεία φυγής B. Taylor (1719) προσδιορισμος της θέσης του καλλιτέχνη από πίνακα ζωγραφικής (γεωμετρική προσέγγιση) Gracie (1968) c : σταθερά μηχανής P : πρωτεύον σημείο και R (,, ) Βαθμονόμηση από τρία σημεία φυγής ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ A Gracie (1968) (και Merritt, 1958) F 1 O F 3 F 2 (1) i F x x y y t 0 i F (x i, y i ) : μεμονωμένες μετρήσεις σημείων F(x F, y F ) : σημείο φυγής t Δx / Δy : κλίση ευθείας (1) Δr (k 1, k 2 ) : συντελεστές ακτινικής διαστροφής x i yi ( yi yo )( k1r k2r yf t 0 ( x x )( k r k r ) x ) i o 2 F (2) 53

54 Αλγόριθμος αυτόματης βαθμονόμησης Αυτόματη εξαγωγή ευθύγραμμων τμημάτων Αυτόματος εντοπισμός τριών κύριων σημείων φυγής Συνόρθωση εικονοσυντεταγμένων σε ένα βήμα Εσωτερικός Προσανατολισμός + ακτινική διαστροφή Αλγόριθμος αυτόματης βαθμονόμησης Πειραματική αξιολόγηση Ομάδα Ομάδα Γωνιακό άνοιγμα (~ 60 ) Τα σημεία φυγής στην κατακόρυφη διεύθυνση του χώρου ήταν μακριά από το κέντρο της εικόνας ( αδύνατη προοπτική) 54

55 Αποτελέσματα βαθμονόμησης μηχανής από σημεία φυγής και με την μέθοδο της δέσμης χωρίς φωτοσταθερά (b) και με φωτοσταθερά (B) ομάδα I εικόνες c (pix) x o (pix) y o (pix) k 1 (10 7 pix 2 ) k 2 (10 13 pix 4 ) s o (pix) όλες b B ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± Αποτελέσματα βαθμονόμησης μηχανής από σημεία φυγής και με την μέθοδο της δέσμης χωρίς φωτοσταθερά (b) ομάδα IΙ εικόνες c (pix) x o (pix) y o (pix) k 1 (10 8 pix 2 ) k 2 (10 13 pix 4 ) s o (pix) όλες b ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± Αεροτριγωνισμός Μέθοδος της δέσμης συνθήκη συγγραμμικότητας Μέθοδος της δέσμης με πρόσθετες παρατηρήσεις - παρατηρήσεις GPS-INS - δεσμεύσεις επί του αντικειμένου Μέθοδος της δέσμης με αυτοβαθμονόμηση - άγνωστος εσωτερικός προσανατολισμός 55

56 Συνόρθωση φωτογραμμετρικού μπλοκ με γραφική μέθοδο Αυτόματη μέτρηση σημείων σύνδεσης Κινηματικός σχετικός εντοπισμός με GPS για τα προβολικά κέντρα των εικόνων. Οι συντεταγμένες αυτές χρησιμοποιούνται ως πρόσθετες εξισώσεις παρατήρησης με συγκεκριμένο βάρος. Διάνυσμα εκκεντρότητας Προσδιορίζεται με βαθμονόμηση συνδυασμένη επίλυση αεροτριγωνισμού με μετρήσεις GPS - INS INS: Inertial Navigation System Αδρανειακό Σύστημα Πλοήγησης GPS+IMU: Inertial Measurement Unit αερομηχανή IMU 56

57 Τα δεδομένα του αδρανειακού συστήματος (IMU) συνδυάζονται μέσω φίλτρων Kalman με τα δεδομένα από το GPS για τον προσδιορισμό του εξωτερικού προσανατολισμού με ακρίβεια στα 10cm Πλεονεκτήματα Αύξηση ακρίβειας λόγω των επιπρόσθετων παρατηρήσεων (παρατηρήσεις εξωτερικού προσανατολισμού - θέση και στροφές). Οικονομία αφού μπορούν να χρησιμοποιηθούν λιγότερα φωτοσταθερά σημεία. Θεωρητικά δεν απαιτούνται μετρήσεις φωτοσταθερών σημείων στο έδαφος. Στην ιδανική περίπτωση δεν χρειάζεται αεροτριγωνισμός direct georeference ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Αυτόματος προσανατολισμός εικόνων για 3D περιήγηση στο Internet 57

58 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Αυτόματος προσανατολισμός και δημιουργία 3D μοντέλων από εικόνες διαθέσιμες στο Internet Agarwal et al., 2009 The Colosseum 2106 εικόνες, σημεία The old city of Dubrovnik 4619 εικόνες, σημεία Σχετικός και Απόλυτος Προσανατολισμός στερεομοντέλου 58

59 1. Σχετικός Προσανατολισμός Ο Σχετικός Προσανατολισμός (σχετική θέση και στροφές των δύο δεσμών) προσδιορίζεται μέσω της τομής των ομόλογων ακτίνων ώστε να σχηματίζεται στερεομοντέλο απαιτούνται κατ ελάχιστον 5 ομόλογες ακτίνες (σημεία) για τον προσδιορισμός των 5 ανεξάρτητων παραμέτρων περίσσεια μετρήσεων που εξασφαλίζει ισχυρές λύσεις και την πλήρη εκμετάλλευση της εσωτερικής ακρίβεια των εικόνων Εικόνες σε τυχαία θέση Σχετικός προσανατολισμός (δημιουργία στερεομοντέλου) 2. Απόλυτος Προσανατολισμός Αποκατάσταση της θέσης, των στροφών και της κλίμακας του μοντέλου στο χώρο προσδιορισμός των 7 παραμέτρων (μία κλίμακα, τρεις μεταθέσεις, τρεις στροφές) Σχετικός προσανατολισμός (δημιουργία στερεομοντέλου) Απόλυτα προσανατολισμένο μοντέλο 59

60 Σχετικός Προσανατολισμός Συνθήκη συνεπιπεδότητας Προσδιορισμός των δύο σχετικών συνιστωσών β y, β z της βάσης ανηγμένες στην κατά x συνιστώσα της βάσης Προσδιορισμός του σχετικού πίνακα στροφής R Σ Απόλυτος Προσανατολισμός 3D μετασχηματισμός ομοιότητας Σύνδεση των συντεταγμένων μοντέλου (αυθαίρετο σύστημα σχετικού) με τις συντεταγμένες του χώρου (γεωδαιτικό σύστημα) μέσω 3 φωτοσταθερών Αδυναμία επίλυσης απόλυτου προσανατολισμού με 2 φωτοσταθερά 60

61 Γραμμικοί μετασχηματισμοί Γεωμετρικές Αλγεβρικές σχέσεις μεταξύ συστημάτων οι ευθείες γραμμές μετασχηματίζονται σε ευθείες Μετάθεση / κλίμακα / στροφή Ομοιότητας Αφινικός Προβολικός Γραμμικοί μετασχηματισμοί 4 παράμετροι Ομοιότητας Προβολικός Μετάθεση / κλίμακα / στροφή Ομοιότητας Αφινικός Προβολικός 6 παράμετροι 8 παράμετροι 61

62 Γραμμικοί μετασχηματισμοί Μετασχηματισμός Ομοιότητας 4 παράμετροι 2 για τη θέση 1 στροφή 1 κλίμακα Διατήρηση σχήματος: γωνίες, λόγοι μηκών Δεν διατηρούνται: μήκη, εμβαδά Απαιτούνται τουλάχιστον 2 σημεία Αφινικός Μετασχηματισμός Αφινικός ή ομοπαράλληλος Παράμετροι μετάθεση στροφή 2 κλίμακες απόκλιση από την ορθογωνικότητα 1. μεταφορά σημείων από το αριστερόστροφο σύστημα της ψηφιακής εικόνας στο σύστημα των εικονοσυντεταγμένων 2. διόρθωση αφινικών παραμορφώσεων του φίλμ, του φωτογραφικού χαρτιού, του χάρτη, του συστήματος μέτρησης του οργάνου (γραμμικά σφάλματα εικόνας) 3. Γεωαναφορά δορυφορικών εικόνων (σχετικά επίπεδο έδαφος) Διατήρηση παραλληλίας Απαιτούνται τουλάχιστον 3 σημεία 62

63 Αφινικός Μετασχηματισμός Μέτρηση εικονοσυντεταγμένων σε σαρωμένες αναλογικές εικόνες Μετασχηματισμός μετρήσεων από το σύστημα της ψηφιακής εικόνας (σύστημα οργάνου) στο σύστημα της αναλογικής εικόνας (σύστημα εικονοσυντεταγμένων) i j Y X Προβολικός Μετασχηματισμός Απαιτούνται τουλάχιστον 4 σημεία 8 Παράμετροι 2 για τη θέση 1 στροφή 2 κλίμακες 1 απόκλιση από ορθογωνικότητα + 2 προβολικές παράμετροι Διόρθωση της προοπτικής παραμόρφωσης επίπεδων αντικειμένων λόγω κεντρικής προβολής 63

64 Προβολικός Μετασχηματισμός Για επίπεδα αντικείμενα η σχέση μεταξύ εικόνας χώρου είναι αμφιμονοσήμαντη και μπορεί να υπολογιστεί από 4 ή περισσότερα φωτοσταθερά σημεία αντικείμενο (ΧΥ) εικόνα (xy) ανηγμένη εικόνα / σχέδιο X A x A y A A xa y Y A x A y A A xa y Προβολικός Μετασχηματισμός (εικόνα χώρος) Δυνατότητα παραγωγής διανυσματικών και εικονιστικών προιόντων Προβολικός Μετασχηματισμός a Xa Ya x a Xa Y χώρος εικόνα αμφιμονοσήμαντη σχέση εικόνα χώρος X A x A y A A xa y a Xa Ya y a Xa Y Y A x A y A A xa y εικόνα (xy) H H -1 επίπεδο στο χώρο 64

65 Προβολικός Μετασχηματισμός Φωτογραμμετρική αναγωγή Διατήρηση διπλού λόγου μηκών Οι παράλληλες ευθείες του αντικειμένου διέρχονται από το ίδιο σημείο ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΓΩΓΗ Φωτογραμμετρική αποτύπωση επίπεδων αντικειμένων μέσω διόρθωσης της προοπτικής τους παραμόρφωσης (λόγω κεντρικής προβολής) Φωτογραμμετρική αναγωγή αναλυτική αναγωγή (διανυσματικά προϊόντα) ψηφιακή αναγωγή (εικονιστικά προϊόντα) Ανηγμένο Ψηφιακό Φωτομωσαϊκό Αρχαιολογικό Μουσείο Ναυπλίου (1713) 65

66 ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΓΩΓΗ Διανυσματική αναγωγή Μέγαρο Λοβέρδου, έργο Τσίλλερ (Αθήνα, οδός Μαυρομιχάλη) ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΓΩΓΗ Ψηφιακή Αναγωγή Λαύριο οδός Πειραιώς Ανηγμένο φωτομωσαϊκό όψης 66

67 ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΓΩΓΗ Στάδια Υλοποίησης 1. Προγραμματισμός λήψης (κλίμακα και πλήθος εικόνων, σταθερά μηχανής, απόσταση λήψης, πλήθος φωτοσταθερών, κλίμακα απόδοσης) 2. Μέτρηση φυσικών ή προσημασμένων φωτοσταθερών (4 τουλάχιστον) με τοπογραφικές και τοπομετρικές μεθόδους. Προσοχή στην κατανομή τους (όχι ανά τρία συνευθειακά) και τις απαιτήσεις ακρίβειας. 3. Επίλυση προβολικού μετασχηματισμού (εικόνας χώρου) και ανάλυση σφαλμάτων (εναπομένοντα σφάλματα). 4. Μετασχηματισμός εικονοσυντεταγμένων σε συντεταγμένες χώρου απόδοση 5. Εναλλακτικά, μπορεί να προκύψει ανηγμένη εικόνα μέσω ψηφιακής επανασύστασης της αρχικής προοπτικά παραμορφωμένης εικόνας ( ψηφιακή αναγωγή ). ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΓΩΓΗ Πλεονεκτήματα Προβολικού Μετασχηματισμού 1. Δεν απαιτείται γνώση εσωτερικού και εξωτερικού προσανατολισμού. Οι άγνωστες παράμετροι του εσωτερικού και εξωτερικού προσανατολισμού μπορούν να προσδιοριστούν, εάν χρειαστεί, από τις 8 παραμέτρους του προβολικού μετασχηματισμού. 6+3=9>8? 2. Δεν απαιτείται μετασχηματισμός των συντεταγμένων από το σύστημα της ψηφιακής εικόνας στο σύστημα των εικονοσυντεταγμένων της αναλογικής εικόνας με χρήση εικονοσημάτων. 3. Μπορεί να εφαρμοστεί σε τμήμα εικόνας ( κομμένη εικόνα ) 67

68 ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΓΩΓΗ Αποτύπωση επίπεδου αντικειμένου μέσω συνθήκης συγγραμμικότητας Προϋποτίθεται γνωστή η γεωμετρία του αντικειμένου γνωστή εξίσωση επιπέδου ax by cz d 0 Ο προβολικός μετασχηματισμός είναι ισοδύναμος με τη συνθήκη συγγραμμικότητας για επίπεδα αντικείμενα Μειονεκτήματα συγ/τητας 1. Απαιτούνται μετρήσεις στο σύστημα των εικονο/νων (εικονοσήματα). Ανάγκη για μετρητικές μηχανές. 2. Απαιτείται διόρθωση των τυχόν γραμμικών σφαλμάτων της εικόνας (συρρίκνωση, μη ορθογωνικότητα, διαφορική κλίμακα συστήματος). 3. Δεν μπορεί να εφαρμοστεί σε τμήμα της εικόνας. ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΓΩΓΗ Επίλυση προβολικού μετασχηματισμού με την ΜΕΤ A11x A12y A X A x A y A21x A22y A Y A x A y ψευτογραμμικές εξισώσεις Τα v X v Y μπορούν να θεωρηθούν ως εναπομένοντα σφάλματα των συντεταγμένων χώρου σε περίπτωση σχετικά μικρών στροφών Στη γενική περίπτωση, ακολουθεί συνόρθωση των μη γραμμικών εξισώσεων του προβολικού με χρήση προσεγγιστικών τιμών από την προηγούμενη επίλυση Τα τυπικό σφάλμα σ ο της μονάδας βάρους, εκφρασμένο σε μονάδες χώρου, είναι αποτέλεσμα των τυχαίων σφαλμάτων των μετρήσεων (εικόνα και χώρος), αλλά και αδιόρθωτων συστηματικών σφαλμάτων, όπως η ακτινική διαστροφή. 68

69 ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΓΩΓΗ Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί στον 3D χώρο Στερεού σώματος 6 παράμετροι Αφινικός 12 παράμετροι Ομοιότητας 7 παράμετροι Προβολικός 15 παράμετροι ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ Εικόνες από κοινό σημείο λήψης 1 c N Μπορούν να αναχθούν σε ένα επίπεδο με 2D προβολικό μετασχηματισμό και να συνενωθούν σε μωσαϊκό ώστε να δημιουργήσουν μιά ευρύτερη ενιαία κεντρική προβολή. 69

70 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ Πανοραμική εικόνα από 6 ομόκεντρες λήψεις ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ Πανοραμική εικόνα από 8 ομόκεντρες λήψεις 70

71 3/6/2015 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ Πανοραμική εικόνα από 7 ομόκεντρες εικόνες (Ζυρίχη, Ιούλιος 2007) ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΙΟΝΤΑ Διανυσματικά (vector) Εικονιστικά (raster) Συνδυαστικά 71

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος Φωτογραμμετρία Εισαγωγή Ορισμοί Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Εφαρμογές Εισαγωγή Προσδιορισμός θέσεων Με τοπογραφικά όργανα Σχήμα Μέγεθος Συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

φωτογραµµετρικό παράγωγο 1/2

φωτογραµµετρικό παράγωγο 1/2 Ορθοφωτογραφία TO φωτογραµµετρικό παράγωγο 1/2 Προοπτικές παραµορφώσεις Προοπτικές Παραµορφώσεις Οι προοπτικές παραµορφώσεις µ ρφ στις κεντρικές προβολές προκαλούνται από το ανάγλυφο, τις στροφές του

Διαβάστε περισσότερα

ιαφάνειες μαθήματος "Φωτογραμμετρία ΙΙΙ" (0) Γ. Καρράς_12/2011

ιαφάνειες μαθήματος Φωτογραμμετρία ΙΙΙ (0) Γ. Καρράς_12/2011 Ιστορική Εξέλιξη Φωτογραμμετρίας 1525 Dürer νόμοι προοπτικής 1759 Lambert εμπροσθοτομία 1839 Daguerre φωτογραφία 1851 Laussedat μετρογραφία 1858 Meydenbauer φωτογραμμετρία 1897 Scheimpflug θεωρία αναγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. «Φωτογραμμετρική αποτύπωση μετώπων εκσκαφής μορφής πρανών» ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΛΓΑ Ι.

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. «Φωτογραμμετρική αποτύπωση μετώπων εκσκαφής μορφής πρανών» ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΛΓΑ Ι. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Φωτογραμμετρική αποτύπωση μετώπων εκσκαφής μορφής πρανών» ΟΛΓΑ Ι. ΓΚΙΚΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ: Παρτσινέβελος Παναγιώτης (επιβλέπων) Γαλετάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Ορθοφωτογραφίας ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ Τόμος 1: Βασικές έννοιες και μέθοδοι

ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Ορθοφωτογραφίας ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ Τόμος 1: Βασικές έννοιες και μέθοδοι ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Οι Σημειώσεις περί Ορθοφωτογραφίας αναφέρονται συνοπτικά στο αντικείμενο της ψηφιακής σύνταξης ορθοφωτογραφιών, που δεν καλύπτεται στο σχετικό κεφάλαιο του βιβλίου του Karl Kraus ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Φωτογραμμετρία

Αναλυτική Φωτογραμμετρία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αναλυτική Φωτογραμμετρία Ενότητα # 6: Βασικά Φωτογραμμετρικά προβλήματα II Καθηγήτρια Όλγα Γεωργούλα Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Φωτογραμμετρία

Αναλυτική Φωτογραμμετρία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αναλυτική Φωτογραμμετρία Ενότητα # 5: Βασικά Φωτογραμμετρικά προβλήματα I Καθηγήτρια Όλγα Γεωργούλα Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 4: Εισαγωγή στη Φωτογραμμετρία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ)

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ) ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ

Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΣΚΟΠΟΣ 2. ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗ 3. ΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΦΩΤΟΣΤΑΘΕΡΩΝ 4. ΣΥΝΘΕΣΗ ΟΡΘΟΕΙΚΟΝΑΣ 5. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 7. ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων. Πολιτιστικών Αγαθών. Α. Γεωργόπουλος & Χ. Ιωαννίδης Εργαστήριο Φωτογραμμετρίας. Εισαγωγή

Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων. Πολιτιστικών Αγαθών. Α. Γεωργόπουλος & Χ. Ιωαννίδης Εργαστήριο Φωτογραμμετρίας. Εισαγωγή Γεωμετρική Τεκμηρίωση Πολιτιστικών Αγαθών Α. Γεωργόπουλος & Χ. Ιωαννίδης Εργαστήριο Φωτογραμμετρίας Σχολή Αγρ.. & Τοπογράφων Μηχ. ΕΜΠ ιήμερο Συνέδριο προσωπικού του Τμήματος Αναδασμού, ΚΕΓΕ Αγρού, 17-18/11/2008

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 4: Μοντέλα Ανάλυσης και Εξισώσεις Παρατηρήσεων Δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

H χρηση UAS σε εφαρμογές αποτυπώσεων ζώνης για έργα υποδομής. Προβλήματα και ακρίβειες αεροτριγωνισμού

H χρηση UAS σε εφαρμογές αποτυπώσεων ζώνης για έργα υποδομής. Προβλήματα και ακρίβειες αεροτριγωνισμού H χρηση UAS σε εφαρμογές αποτυπώσεων ζώνης για έργα υποδομής. Προβλήματα και ακρίβειες αεροτριγωνισμού Δημήτριος Σκαρλάτος, Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΠΑΚ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογραµµετρία ΙΙ. Εσωτερικός Προσανατολισµός. Άµεση Γεωαναφορά Α/Φ. k c H B p% q% B/H. Επανάληψη βασικών εννοιών Φωτο Ι

Φωτογραµµετρία ΙΙ. Εσωτερικός Προσανατολισµός. Άµεση Γεωαναφορά Α/Φ. k c H B p% q% B/H. Επανάληψη βασικών εννοιών Φωτο Ι Φωτογραµµετρία ΙΙ Επανάληψη βασικών εννοιών Φωτο Ι Προγραµµατισµός Πτήσης Προσανατολισµοί Αλγόριθµοι Αεροτριγωνισµοί Ψηφιακά Μοντέλα Εδάφους Μη συµβατικές απεικονίσεις (LiDAR, SAR) Ορθοφωτογραφία ορυφορικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος

Διαβάστε περισσότερα

Εντάξεις δικτύων GPS. 6.1 Εισαγωγή

Εντάξεις δικτύων GPS. 6.1 Εισαγωγή 6 Εντάξεις δικτύων GPS 6.1 Εισαγωγή Oι απόλυτες (X, Y, Z ή σχετικές (ΔX, ΔY, ΔZ θέσεις των σηµείων, έτσι όπως προσδιορίζονται από τις µετρήσεις GPS, αναφέρονται στο γεωκεντρικό σύστηµα WGS 84 (Wrld Gedetic

Διαβάστε περισσότερα

Διαφάνεις Μαθήματος "Φωτογραμμετρία ΙΙΙ" (4) Γ. Καρράς (12/2011)

Διαφάνεις Μαθήματος Φωτογραμμετρία ΙΙΙ (4) Γ. Καρράς (12/2011) Παράσταση αναγλύφου μέσω ισοϋψών Ψηφιακή περιγραφή του αναγλύφου X i = X A + i dx Y j = Y A + j dy Z ij (Μ Ν) ΨΗΦΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ dy Y A γεωμορφολογικά σωστές και πιστές κατάλληλες γιά σχεδίαση περιορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 11η Ενότητα - Μετασχηματισμός Κεντρικής Προβολής (αναγωγή) με σημεία φυγής στο λογισμικό VeCAD- Photogrammetry και ψηφιοποίηση λεπτομερειών στο AutoCAD Τσιούκας Βασίλειος,

Διαβάστε περισσότερα

UAV και οι ακρίβειες των κοινών ψηφιακών μηχανών

UAV και οι ακρίβειες των κοινών ψηφιακών μηχανών UAV και οι ακρίβειες των κοινών ψηφιακών μηχανών Γιάννης Γιαννίρης ΑΤΜ, MSc Φωτογραμμετρίας Εισήγηση στο 4ο Πανελλήνιο Συνέδριο Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Θεσσαλονίκη 26-27-28 Σεπτεμβρίου 2014

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

UAV Unmanned Aerial Vehicle Ebee Sensefly

UAV Unmanned Aerial Vehicle Ebee Sensefly maps Ι.ΜΠΟΥΤΖΟΥΡΟΓΛΟΥ Η.ΠΟΝΤΙΚΑΣ Ο.Ε. ΤΟΠΟΓΡΑΦΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ UAV Unmanned Aerial Vehicle Ebee Sensefly ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΟΡΘΟΦΩΤΟΧΑΡΤΗ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 8: Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής

Διαβάστε περισσότερα

1. PHOTOMOD Montage Desktop (βασικό πρόγραμμα)

1. PHOTOMOD Montage Desktop (βασικό πρόγραμμα) PHOTOMOD 4.4 Lite Προσοχή: Πριν από την εκκίνηση του PHOTOMOD πρέπει να ενεργοποιηθεί η λειτουργία PHOTOMOD System Monitor (παρουσιάζεται με το εικονίδιο ) με την εντολή: START Programs PHOTOMOD Utility

Διαβάστε περισσότερα

Σύνταξη Tοπογραφικών Mεγάλης Kλίμακας από Xαμηλού Kόστους UAVs. Μεθοδολογία και Aκρίβειες

Σύνταξη Tοπογραφικών Mεγάλης Kλίμακας από Xαμηλού Kόστους UAVs. Μεθοδολογία και Aκρίβειες Σύνταξη Tοπογραφικών Mεγάλης Kλίμακας από Xαμηλού Kόστους UAVs Μεθοδολογία και Aκρίβειες ΔΕΛΤΣΙΔΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός Ε.Μ.Π. 1 Η συνεχής αυξανόμενη βελτίωση των αλγορίθμων και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 2: Εισαγωγή στην Αεροφωτογραφία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ Για το μάθημα των Ασκήσεων Υπαίθρου (και όχι μόνο..) Χ. Κωτσάκης ΤΑΤΜ ΑΠΘ Ιούλιος 2016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή Βασικές σχέσεις.3 Γραμμική vs. μη-γραμμική προσέγγιση του

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση 1 Για τον υπολογισμό των συντεταγμένων ενός σημείου P μετρήθηκαν οι οριζόντιες αποστάσεις προς τρία γνωστά σημεία (βλέπε σχήμα).

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. 7 Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας. 7.1 Παραμορφώσεις. 7.2 Γεωμετρικές διορθώσεις

Κεφάλαιο 7. 7 Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας. 7.1 Παραμορφώσεις. 7.2 Γεωμετρικές διορθώσεις Κεφάλαιο 7 7 Ψηφιακή επεξεργασία εικόνας 7.1 Παραμορφώσεις Η δορυφορική εικόνα μπορεί να υποστεί διάφορες γεωμετρικές παραμορφώσεις, που μπορούν γενικά να οφείλονται στην κίνηση του δορυφόρου ως προς τη

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

Βαθυμετρια απο αεροφωτογραφιες UAV και εφαρμογές

Βαθυμετρια απο αεροφωτογραφιες UAV και εφαρμογές Βαθυμετρια απο αεροφωτογραφιες UAV και εφαρμογές Παναγιώτης Αγραφιώτης, Δημήτριος Σκαρλάτος, Ελένη Σαββίδου Photogrammetric vision Lab Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Γεωπληροφορικής Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα συνόρθωσης οριζόντιου δικτύου

Παράδειγμα συνόρθωσης οριζόντιου δικτύου Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 216-217 Παράδειγμα συνόρθωσης οριζόντιου δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1 ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ Το προοπτικό ανάγλυφο, όπως το επίπεδο προοπτικό, η στερεοσκοπική εικόνα κ.λπ. είναι τρόποι παρουσίασης και απεικόνισης των αρχιτεκτονικών συνθέσεων. Το προοπτικό ανάγλυφο είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 7/4/2013 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 7/4/2013 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ Διάλεξη 1: Γενικά για το ΓΣΠ, Ιστορική αναδρομή, Διαχρονική εξέλιξη Διάλεξη 2 : Ανάλυση χώρου (8/4/2013) Διάλεξη 3: Βασικές έννοιες των Γ.Σ.Π.. (8/4/2013)

Διαβάστε περισσότερα

Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου

Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

Η γνώση του αναγλύφου

Η γνώση του αναγλύφου ΨΗΦΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Ε ΑΦΟΥΣ Η γνώση του αναγλύφου συµβάλλει στον προσδιορισµό Ισοϋψών καµπυλών Κλίσεων του εδάφους Προσανατολισµού Ορατότητας Μεταβολών Κατανοµής φωτισµού ιατοµών Χωµατισµών Υδροκρίτη Οπτικοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι συνόρθωσης δικτύων

Αλγόριθμοι συνόρθωσης δικτύων Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Αλγόριθμοι συνόρθωσης δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Μου τη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Στοιχεία Φωτογραμμετρίας Φωτοερμηνείας

Κεφάλαιο 2 Στοιχεία Φωτογραμμετρίας Φωτοερμηνείας Κεφάλαιο 2 Στοιχεία Φωτογραμμετρίας Φωτοερμηνείας Αθανάσιος Κ. Μωυσιάδης Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει τις βασικές αρχές και μεθόδους της φωτογραμμετρίας φωτοερμηνείας. Αρχικά αναλύονται οι αρχές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΘΕΤΗΣΗ ΟΜΙΛΙΑΣ YΠΟΒΡΥΧΙΕΣ, ΕΠΙΓΕΙΕΣ ΚΑΙ ΥΠΕΡΓΕΙΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Εργαλεία Μεθόδους. Ενημέρωση. Νεωτέρων Πρεσβυτέρων.

ΣΤΟΧΟΘΕΤΗΣΗ ΟΜΙΛΙΑΣ YΠΟΒΡΥΧΙΕΣ, ΕΠΙΓΕΙΕΣ ΚΑΙ ΥΠΕΡΓΕΙΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Εργαλεία Μεθόδους. Ενημέρωση. Νεωτέρων Πρεσβυτέρων. YΠΟΒΡΥΧΙΕΣ, ΕΠΙΓΕΙΕΣ ΚΑΙ ΥΠΕΡΓΕΙΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ Δρ. Δημήτριος Σκαρλάτος Λέκτορας ΤΠΚ, Εργαστήριο Φωτογραμμετρίας Διπλ. Μηχ/κός ΕΜΠ, MSc Univ. London (UCL), Δρ. ΕΜΠ www.photogrammetric vision.weebly.com

Διαβάστε περισσότερα

Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS

Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS 5 Τα δίκτυα GPS 5.1 Γενικά περί των δικτύων GPS H τεχνική των "µεµονωµένων βάσεων" εφαρµόζεται όταν διατίθενται δύο µόνο δέκτες και χρησιµοποιείται για τα συνήθη δίκτυα πύκνωσης µε µικρό α- ριθµό σηµείων.

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση ακρίβειας στη συνόρθωση δικτύων (μέρος Ι)

Αξιολόγηση ακρίβειας στη συνόρθωση δικτύων (μέρος Ι) Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Αξιολόγηση ακρίβειας στη συνόρθωση δικτύων (μέρος Ι) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΙΟΡΘΩΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΙΚΗΣ ΙΑΣΤΡΟΦΗΣ ΥΠΕΡΕΥΡΥΓΩΝΙΩΝ ΦΑΚΩΝ ΑΠΟ ΛΗΨΕΙΣ ΕΥΘΕΙΟΓΕΝΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΙΟΡΘΩΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΙΚΗΣ ΙΑΣΤΡΟΦΗΣ ΥΠΕΡΕΥΡΥΓΩΝΙΩΝ ΦΑΚΩΝ ΑΠΟ ΛΗΨΕΙΣ ΕΥΘΕΙΟΓΕΝΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΙΟΡΘΩΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΙΚΗΣ ΙΑΣΤΡΟΦΗΣ ΥΠΕΡΕΥΡΥΓΩΝΙΩΝ ΦΑΚΩΝ ΑΠΟ ΛΗΨΕΙΣ ΕΥΘΕΙΟΓΕΝΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 5. Πρόλογος

Πρόλογος 5. Πρόλογος Πρόλογος 5 Πρόλογος Η Τοπογραφία είναι ο επιστημονικός χώρος μέσω του οποίου κατόρθωσε να επιτύχει ο άνθρωπος την απεικόνιση τμημάτων της γήινης επιφάνειας στο επίπεδο. Ενδιάμεσο και απαραίτητο στάδιο

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 9: Η έννοια και η χρήση των εσωτερικών δεσμεύσεων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 11: Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Η συμβολή των Συστημάτων Πληροφοριών στην Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων

Η συμβολή των Συστημάτων Πληροφοριών στην Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων Η συμβολή των Συστημάτων Πληροφοριών στην Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων Χαράλαμπος ΙΩΑΝΝΙΔΗΣ Εργαστ. Φωτογραμμετρίας Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Ε.Μ.Π. E-mail: cioannid@survey.ntua.gr ΣΥΜΠΟΣΙΟ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικά Συστήματα Πληροφοριών για την Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων

Χωρικά Συστήματα Πληροφοριών για την Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων Χωρικά Συστήματα Πληροφοριών για την Γεωμετρική Τεκμηρίωση Μνημείων Χαράλαμπος ΙΩΑΝΝΙ ΗΣ Εργαστ. Φωτογραμμετρίας Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Ε.Μ.Π. E-mail: cioannid@survey.ntua.gr Επιστημονικές

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 1.1 Γενικά... 19 1.2 Το αντικείμενο της Τοπογραφίας... 19 1.3 Οι τοπογραφικές εργασίες... 20 1.4 Τοπογραφική

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 5: Προ επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Διανύσματα Ευθείες - Επίπεδα Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Διάνυσμα ή Διανυσματικό μέγεθος (Vector) Μέγεθος που

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Β ΕΠΑΛ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Β ΕΠΑΛ Πρόταση για την οργάνωση του μαθήματος ΨΗΦΙΑΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Β ΕΠΑΛ για το σχολικό έτος 2014-15 (μεταβατική φάση μέχρι την εκπόνηση νέου προγράμματος σπουδών από τον αρμόδιο φορέα). Θεματική ενότητα: Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΡΟΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ Αεροτριγωνισμού ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ Τόμος 1: Βασικές έννοιες και μέθοδοι

ΑΕΡΟΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ Αεροτριγωνισμού ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ Τόμος 1: Βασικές έννοιες και μέθοδοι ΑΕΡΟΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ Οι Σημειώσεις περί Αεροτριγωνισμού καλύπτουν μόνον συγκεκριμένα αντικείμενα που αφορούν σε: Γενικά θέματα Αεροτριγωνισμού Ακρίβειες Αεροτριγωνισμού, Αξιοπιστία και Συνδυασμένες Επιλύσεις

Διαβάστε περισσότερα

6. Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (ΓΣΠ) & Τηλεπισκόπηση (Θ) Εξάμηνο: Κωδικός μαθήματος:

6. Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (ΓΣΠ) & Τηλεπισκόπηση (Θ) Εξάμηνο: Κωδικός μαθήματος: ΕΞΑΜΗΝΟ Δ 6. Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (ΓΣΠ) & Τηλεπισκόπηση (Θ) Εξάμηνο: Δ Κωδικός μαθήματος: ΖΤΠΟ-4016 Επίπεδο μαθήματος: Υποχρεωτικό Ώρες ανά εβδομάδα Θεωρία Εργαστήριο Συνολικός αριθμός ωρών:

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Γραμμικοί Μετασχηματισμοί Ανδριανός Ε Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα Σκοποί ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Η χρήση των UAV στη γεωμετρική τεκμηρίωση μνημείων - Εξοπλισμός, Λογισμικό, Προϊόντα

Η χρήση των UAV στη γεωμετρική τεκμηρίωση μνημείων - Εξοπλισμός, Λογισμικό, Προϊόντα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας Τοπογραφίας Εργαστήριο Φωτογραμμετρίας Η χρήση των UAV στη γεωμετρική τεκμηρίωση μνημείων - Εξοπλισμός, Λογισμικό, Προϊόντα Χαράλαμπος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΦΩΤΟΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΕ ΑΥΤΟΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΣΕ ΛΩΡΙΔΕΣ ΕΠΙΓΕΙΩΝ ΛΗΨΕΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΦΩΤΟΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΕ ΑΥΤΟΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΣΕ ΛΩΡΙΔΕΣ ΕΠΙΓΕΙΩΝ ΛΗΨΕΩΝ ΕθΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΦΩΤΟΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΕ ΑΥΤΟΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΣΕ ΛΩΡΙΔΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ

8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ 69 8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ 8.1 Εισαγωγή Υπενθυμίζεται ότι το αστρονομικό πλάτος ενός τόπου είναι η γωνία μεταξύ της διεύθυνσης της κατακορύφου του τόπου και του επιπέδου του ουράνιου Ισημερινού. Ο προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

COMPANY Case PROFILE Studeis MaP LtD. 2007

COMPANY Case PROFILE Studeis MaP LtD. 2007 MAP LTD COMPANY PROFILE 2007 Μ ΑΥΡΟΜΙΧΑΛ Η 22 & ΔΕΡΒΕΝΑΚΙΩΝ 1, 15351,ΠΑΛ ΛΗΝΗ ΤΗΛ. +30 210 6664192, 6663970, WWW.GETMAP.GR Map Ltd: Get your local MaP Eπιθυμείτε να γνωρίζετε το ύψος των κτιρίων σε αστική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ 1 ΜΑΘΗΜΑ 1 ο +2 ο ΕΝΝΟΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ Διάνυσμα ορίζεται ένα προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα, δηλαδή ένα ευθύγραμμο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 7: Έγχρωµη κατακόρυφη αεροφωτογραφία παραθαλασσίου προαστίου της Αθήνας. (εδώ σε ασπρόµαυρη εκτύπωση). 8

Εικόνα 7: Έγχρωµη κατακόρυφη αεροφωτογραφία παραθαλασσίου προαστίου της Αθήνας. (εδώ σε ασπρόµαυρη εκτύπωση). 8 Εικόνα 7: Έγχρωµη κατακόρυφη αεροφωτογραφία παραθαλασσίου προαστίου της Αθήνας. (εδώ σε ασπρόµαυρη εκτύπωση). 8 Εικόνα 8: Ψηφιακή, πολυφασµατική τηλεπισκοπική απεικόνιση τµήµατος της Ελλάδας από τον δορυφόρο

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμοί Παρατήρησης και Προβολές

Μετασχηματισμοί Παρατήρησης και Προβολές Μετασχ. Γραφικά Παρατήρησης Υπολογιστών και Προβολές Μετασχηματισμοί Παρατήρησης και Προβολές Γ. Γ. Παπαϊωάννου, - 2008 Στάδια Προβολής στο Επίπεδο Περνάμε από WCS στοτοπικόσύστημα συντεταγμένων του παρατηρητή

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. μεθόδους οι οποίες και ονομάζονται χαρτογραφικές προβολές. Η Χαρτογραφία σχετίζεται στενά με την επιστήμη της

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. μεθόδους οι οποίες και ονομάζονται χαρτογραφικές προβολές. Η Χαρτογραφία σχετίζεται στενά με την επιστήμη της ΕΛΕΝΗ ΣΥΡΡΑΚΟΥ ΓΤΠ61 2012 ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Χαρτογραφία ονομάζεται η επιστήμη που περιλαμβάνει ένα σύνολο προσδιορισμένων μελετών, τεχνικών ακόμη και καλλιτεχνικών εργασιών που αφορούν απεικονίσεις, υπό κλίμακα,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάγκη Ανάπτυξης Μοντέλων και Δομών Χωρικών Δεδομένων

Ανάγκη Ανάπτυξης Μοντέλων και Δομών Χωρικών Δεδομένων Ανάγκη Ανάπτυξης Μοντέλων και Δομών Χωρικών Δεδομένων Η περιγραφή των γεωγραφικών δεδομένων, η σύνδεση και διαχείριση γεωμετρικής πληροφορίας, η οποία αναφέρεται σε: μετρητικές ιδιότητες που αναφέρονται:

Διαβάστε περισσότερα

2.7.4 Πως οι εικόνες καταγράφονται στο γεωγραφικό χώρο

2.7.4 Πως οι εικόνες καταγράφονται στο γεωγραφικό χώρο 2.7.3 Γεωαναφορά raster αρχείου Τα φηφιδωτά (raster) δεδοµένα προέρχονται κυρίως από σαρωµένους χάρτες, αεροφωτογραφίες και δορυφορικές εικόνες. Οι σαρωµένοι χάρτες δεν περιέχουν καµία πληροφορία συντεταγµένων,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ. Ένα σημείο Μ(x,y) ανήκει σε μια γραμμή C αν και μόνο αν επαληθεύει την εξίσωσή της. Π.χ. :

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 7: Γενική λύση συνόρθωσης δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ. προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ. προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016 Θεσσαλονίκη, 13 Ιουνίου 2016 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 8 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΕΙΔΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ προς τους φοιτητές/τριες που θα πάρουν μέρος στις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΑΙΘΡΟΥ 2016 Αντικείμενο του μαθήματος Το αντικείμενο των

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια και χρήση των εσωτερικών δεσμεύσεων

Η έννοια και χρήση των εσωτερικών δεσμεύσεων Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Η έννοια και χρήση των εσωτερικών δεσμεύσεων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Η

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Κεφάλαιο 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 20 2.1 Οι συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ 63 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του

Διαβάστε περισσότερα

2. Βασικά χαρακτηριστικά των διανομών της ΤΥΥΓ

2. Βασικά χαρακτηριστικά των διανομών της ΤΥΥΓ Εναλλακτικές μέθοδοι ένταξης διανομών του Υπουργείου Γεωργίας στο ΕΓΣΑ87 Αμπατζίδης Δημήτριος (dampatzi@topo.auth.gr), Καλαμάκης Νικόλαος (nkaltopo@gmail.com), Κατσάμπαλος Κωνσταντίνος-Βασίλειος (kvek@topo.auth.gr),

Διαβάστε περισσότερα

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων Ενότητα 7 : 3D Laser Scanner Τοκμακίδης Κωνσταντίνος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα

ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα ISBN 978-960-456-205-3 Copyright, Μάρτιος 2010, Ε. Λάμπρου, Γ. Πανταζής, Eκδόσεις Zήτη Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

Αρχαιολογικό Πάρκο Δίου

Αρχαιολογικό Πάρκο Δίου Αρχαιολογικό Πάρκο Δίου Αρχαιολογική έρευνα, προβολή και ανάδειξη µε τη χρήση ψηφιακών καινοτοµιών Το Αρχαιολογικό Πάρκο του Δίου Στο Αρχαιολογικό Πάρκο του Δίου αποκαλύπτονται, συντηρούνται, µελετώνται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 4: Σφάλματα φακών: Ι Σφαιρική εκτροπή Εξεταζόμενες γνώσεις: σφάλματα σφαιρικής εκτροπής. Α. Γενικά περί σφαλμάτων φακών Η βασική σχέση του Gauss 1/s +1/s = 1/f που

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογραμμετρία με Κάμερες Κυλιόμενου Κλείστρου. Προβλήματα, Παραμορφώσεις και Διόρθωση Σφαλμάτων με το Λογισμικό Pix4Dmapper Pro.

Φωτογραμμετρία με Κάμερες Κυλιόμενου Κλείστρου. Προβλήματα, Παραμορφώσεις και Διόρθωση Σφαλμάτων με το Λογισμικό Pix4Dmapper Pro. Φωτογραμμετρία με Κάμερες Κυλιόμενου Κλείστρου. Προβλήματα, Παραμορφώσεις και Διόρθωση Σφαλμάτων με το Λογισμικό Pix4Dmapper Pro. Geosense Περίληψη Οι κάμερες με κυλιόμενο κλείστρο (rolling shutter) αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Γεωμετρικός Πυρήνας Παραμετρική Σχεδίαση Παραμετρική σχεδίαση Παραμετρικό αντικείμενο (2D σχήμα/3d στερεό) ονομάζουμε το αντικείμενο του οποίου η (γεωμετρική)

Διαβάστε περισσότερα

Με τη σύμβαση της «κινηματικής αλυσίδας», ο μηχανισμός αποτυπώνεται σε πίνακα παραμέτρων ως εξής:

Με τη σύμβαση της «κινηματικής αλυσίδας», ο μηχανισμός αποτυπώνεται σε πίνακα παραμέτρων ως εξής: ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ ΙΙΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Π. Ράλλη & Θηβών 250, 12244 Αθήνα Καθηγητής Γ. Ε. Χαμηλοθώρης αρχείο: θέμα:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο ΚΑΙ ΣΤΟ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο ΚΑΙ ΣΤΟ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο ΚΑΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ Στη συνέχεια θα δοθούν ορισμένες βασικές έννοιες μαθηματικών και φυσικήςμηχανικής που είναι απαραίτητες για την κατανόηση του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ Η: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ. Τα μαθήματα του 1 ου χρόνου είναι κοινά και για τις δύο κατευθύνσεις. ΠΟΜ 111 Επαγγελματικές Γνώσεις και Δεξιότητες Ι

ΠΙΝΑΚΑΣ Η: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ. Τα μαθήματα του 1 ου χρόνου είναι κοινά και για τις δύο κατευθύνσεις. ΠΟΜ 111 Επαγγελματικές Γνώσεις και Δεξιότητες Ι ΠΙΝΑΚΑΣ Η: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Τα μαθήματα του 1 ου χρόνου είναι κοινά και για τις δύο κατευθύνσεις ΠΟΜ 111 Επαγγελματικές Γνώσεις και Δεξιότητες Ι ΠΟΜ 131 Γεωδαισία Ι Εισαγωγή. Γη Δομή - Βασικές κινήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΕΙΑ. Κεφάλαιο 2ο: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος»

ΕΥΘΕΙΑ. Κεφάλαιο 2ο: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» Κεφάλαιο ο: ΕΥΘΕΙΑ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος». * Συντελεστής διεύθυνσης µιας ευθείας (ε) είναι η εφαπτοµένη της γωνίας που σχηµατίζει η ευθεία (ε) µε τον άξονα x x. Σ Λ. * Ο συντελεστής διεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS

Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS Επιµορφωτικά Σεµινάρια ΑΤΜ Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Ενότητα # 3: Σύγκριση διανυσματικής και ψηφιδωτής μορφής Καθηγητής Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ Δορυφορική Γεωδαισία Σύγχρονα Συστήματα και Εφαρμογές Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών, Τμήμα Τοπογραφίας ΤΕΙ Αθήνας, 26 Μαΐου 2010 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ ΣΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνολογία των μη επανδρωμένων οχημάτων αεροφωτογράφισης

Η τεχνολογία των μη επανδρωμένων οχημάτων αεροφωτογράφισης Η τεχνολογία των μη επανδρωμένων οχημάτων αεροφωτογράφισης Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Φωτογραμμετρίας drag@central.ntua.gr Ορισμοί Unmanned aerial vehicles (UAV), are to be understood

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ Βελτίωση τεχνικών ψηφιοποίησης και μοντελοποίησης

ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ Βελτίωση τεχνικών ψηφιοποίησης και μοντελοποίησης 3D CMS - Ολοκληρωμένη Πλατφόρμα Ανάπτυξης και διαχείρισης 3D Εφαρμογών Πολιτιστικού Περιεχομένου ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ Βελτίωση τεχνικών ψηφιοποίησης και μοντελοποίησης Ενότητα Εργασίας 2. Τεχνικές βέλτιστης

Διαβάστε περισσότερα

25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ:

25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ: ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ 25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:..... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: 1.. 2..... 3..... ΜΟΝΑΔΕΣ: Το πρόβλημα Ένας φίλος σας βρήκε ένα μικρό, πολύ όμορφο τεμάχιο διαφανούς στερεού και ζητά τη γνώμη

Διαβάστε περισσότερα

Γενική λύση συνόρθωσης δικτύου

Γενική λύση συνόρθωσης δικτύου Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Γενική λύση συνόρθωσης δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Πως ξεπερνάμε το

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 3: Υλοποίηση Ψηφιοποίησης, Τρισδιάσταση Ψηφιοποίηση, Ψηφιοποίηση ήχου και video Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΑΣΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΚΑΜΕΡΑΣ ΕΙΚΟΝΟΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ

ΠΡΟΤΑΣΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΚΑΜΕΡΑΣ ΕΙΚΟΝΟΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΠΡΟΤΑΣΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΚΑΜΕΡΑΣ ΕΙΚΟΝΟΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Α. Γεωργόπουλος, Χ. Ιωαννίδης, Ε. Λάµπρου, Γ. Πανταζής, Κ. Νικολίτσας Σχολή Αγρονόµων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα