PRÍRUKA WELMEC 6.4. Príruka pre prevádzkovateov baliarne a dovozcov spotrebitesky balených výrobkov oznaených znakou e

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PRÍRUKA WELMEC 6.4. Príruka pre prevádzkovateov baliarne a dovozcov spotrebitesky balených výrobkov oznaených znakou e"

Transcript

1 PRÍRUKA WELMEC 6.4 Príruka pre prevádzkovateov baliarne a dovozcov spotrebitesky balených výrobkov oznaených znakou e 1. vydanie Jún 2005 Realizované s finannou podporou Európskej únie v rámci programu Prechodný fond

2 WELMEC je spolupráca medzi autoritami legálnej metrológie lenských štátov Európskej únie a EFTA. Tento dokument je jednou z príruiek vydaných WELMEC urených na poskytnutie návodu výrobcom meradiel a notifikovaným osobám zodpovedným za posudzovanie zhody ich výrobkov. Príruky majú výlune odporúajúci charakter a a samy o sebe neukladajú žiadne obmedzenia alebo dodatoné technické požiadavky nad rámec príslušných smerníc ES. Sú možné aj iné alternatívne prístupy, ale návody poskytnuté v tejto príruke reprezentujú uvážený názor WELMEC ako najlepšiu prax, ktorá by mala by aplikovaná. Vydal: Sekretariát WELMEC, BEV Arltgasse 35 A-1160 Viede Rakúsko Tel: Fax: welmec@bev.gv.at Website:

3 1 ÚVOD Táto príruka slúži ako návod pre prevádzkovateov baliarní používajúcich znaku e, ktorí chcú ma uznané svoje postupy v súvislosti s predpismi týkajúcimi sa oznaovania znakou e alebo ktorí chcú modifikova postupy, ktoré už boli uznané. Obsah je založený na zákonných požiadavkách, ich interpretácii WELMEC-om a praktických riešeniach a odporúaniach. Prostriedky na uznávanie postupov kompetentným orgánom závisia od legislatívy lenského štátu Európskeho hospodárskeho priestoru (EHP). Kapitola 2 uvádza predpisy týkajúce sa oznaovania znakou e, kapitola 3 vysvetuje úlohu kompetentných orgánov. Kapitola 4 vysvetuje najdôležitejšie pojmy. V kapitole 5 sú uvedené požiadavky, ktoré platia pre každé spotrebiteské balenie oznaené znakou e. Hlavná as tejto kapitoly sa týka podmienok pre oznaovanie spotrebiteských balení. Kapitola 6 sa týka postupov. Poskytuje informácie o uznávaní postupov a kritériách. Postupy, poda ktorých má prevádzkovate baliarne postupova a úloha kompetentného orgánu sú uvedené v kapitole 7. Táto príruka by sa nemala považova za definitívnu. Zákony môžu interpretova len súdy. Ak prevádzkovate baliarne alebo dovozca neplní požiadavky smernice, trest môže zaha odobratie uznania alebo pokutu. Závisí to od zákonov lenského štátu. itate by mal kontrolova platnos dokumentu, aby sa uistil, že nebol zmenený. Ak sa v príruke nájdu chyby, mal by sa na to upozorni WELMEC.

4 2 POŽIADAVKY NA OZNAOVANIE SPOTREBITESKÝCH BALENÍ Požiadavky na oznaovanie spotrebiteských balení zodpovedajú požiadavkám smerníc EHS 75/106/EHS a 76/211/EHS týkajúcich sa balenia poda hmotnosti alebo objemu zmenených smernicou 78/894/EHS a implementovaných do národnej legislatívy lenských štátov. Požiadavkami na oznaovanie potravín sa zaoberajú požiadavky na oznaovanie smernice 2000/13/ES. Nasledujúce najdôležitejšie požiadavky sa týkajú iba spotrebiteských balení oznaených znakou e. Tieto smernice nezahajú balenia poda potu kusov, džky, plošného obsahu, ani výrobky s vopred neurenou hmotnosou ide o výrobok, ktorý sa nevyrába tak, aby mal vopred urené konštantné množstvo. 2.1 Odstránenie prekážok obchodu pri cezhraninom obchode (obchod medzi štátmi, lenmi EHP) Úinok: lenské štáty nesmú odmietnu, zakáza alebo obmedzi uvádzanie spotrebiteských balení oznaených znakou e na trh, ktoré spajú požiadavky. 2.2 Návod pre spotrebiteov týkajúci sa menovitého množstva výrobku v spotrebiteských baleniach Úinok: Spotrebiteské balenie, ktoré má znaku e, obsahuje v priemere aspo menovité množstvo. Okrem toho existujú požiadavky, ktoré obmedzujú podiel spotrebiteských balení s obsahom menším než hranice tolerancií TU1 a TU2 1. Na každom spotrebiteskom balení musia by uvedené nasledujúce oznaenia: - na spotrebiteských baleniach obsahujúcich kvapalné výrobky menovitý objem, v ostatných prípadoch menovitá hmotnos, za ktorými nasleduje symbol alebo názov meracej jednotky; - znaka alebo nápis identifikujúci výrobcu, dodávatea, baliare alebo dovozcu; - predpísané písmeno e, ako znak, že spotrebiteské balenie spa požiadavky smerníc. 2.3 Požiadavky týkajúce sa najväších dovolených chýb obsahu spotrebiteského balenia 1 O týchto hraniciach sa hovorí v bode 5.1.

5 Úinok: Spotrebiteské balenia musia vyhovova toleranciám (pozri kapitolu 5) Kontrola sa robí štatisticky pomocou výberu: úradná kontrola je upravená predpismi o oznaovaní znakou e. Vekos výberu so zodpovedajúcimi kritériami prijatia a zamietnutia závisí od vekosti dávky a od toho, i je skúška deštruktívna alebo nie. 2.4 Zodpovednosti výrobcu alebo dovozcu týkajúce sa skutoného obsahu spotrebiteského balenia Úinok: Výrobca alebo, v prípade dovozu zo štátov mimo EHP, dovozca je zodpovedný za to, že spotrebiteské balenia spajú požiadavky. Zodpovednosti znamenajú, že sú potrebné kontroly, aby sa potvrdilo, že zariadenie používané na prípravu spotrebiteských balení je v súlade so zákonnými požiadavkami a vhodné na daný úel a že sú na úely overenia dostupné kompetentnému orgánu záznamy. Kontroly musia by organizované tak, aby efektívne zaruovali množstvo výrobku v spotrebiteskom balení meranie pri plnení (runé plnenie) Pri plnení sa skutoný obsah spotrebiteského balenia meria pomocou vhodných a zákonným požiadavkám vyhovujúcich meradiel. Plnenie sa robí rune a je založené na odítaní údaja meradla uznanie postupov Ak sa nemeria skutoný obsah každého jednotlivého spotrebiteského balenia, je viacero možností kontroly procesu, ale musia by také, aby efektívne zaruili, že spotrebiteské balenia spajú požiadavky. To, i je táto požiadavka splnená, urí kompetentný orgán na základe hodnotenia postupov dovoz z tretích krajín Na úely smernice je dovozcom ten, kto dováža spotrebiteské balenia do EHP, preto pohyb v rámci EHP nezaha dovoz/vývoz na úely smernice. Dovozca má tie isté zodpovednosti ako prevádzkovate baliarne, ale smernica berie do úvahy, že nemôže prís fyzicky do kontaktu s dovážanými spotrebiteskými baleniami. Smernica uvádza V prípade dovozu zo štátov mimo EHS, môže dovozca namiesto merania a kontroly poskytnú dôkazy, že má všetky potrebné záruky, aby mohol prevzia zodpovednos. o sa považuje za prijatené závisí od národnej legislatívy. Niektoré z prijatených záruk zahajú: a) dôkaz od kompetentného orgánu lenského štátu, b) dôkaz od kompetentného orgánu exportujúceho štátu akceptovaného EEA, c) záznamy o kontrolách vykonané kompetentným subdodávateom na mieste prvého vstupu do EHP,

6 d) získanie záznamov z baliarne a vykonanie kontrol na overenie údajov v nich. Dôkazy poda písmen a) a b) musia deklarova, že systém kontroly množstva bol posúdený a že kontroly a záznamy zaruujú zhodu s požiadavkami smernice. 3 ORGANIZÁCIA ŠTÁTNEHO DOZORU 3.1 Kompetentný orgán Kontroly na zabezpeenie toho, že spotrebiteské balenia spajú požiadavky smernice musia vykonáva kompetentné orgány lenských štátov výberom v prevádzkach baliarne, alebo ak to nie je možné, v prevádzkach dovozcu alebo jeho zástupcu v Spoloenstve. Kontroly musia zaha adekvátnos systému kontroly množstva a potvrdi, že sa poda neho postupovalo, a že jeho vhodnos bola periodicky preskúmaná. To zaha: - oznaovanie výrobku, - presnos a vhodnos zariadenia a i bolo adekvátne udržiavané, - adekvátnos záznamov a ich správnos kontrolou spotrebiteských balení z vhodnej dávky, - množstvo výrobku v spotrebiteskom balení. Kontroly spotrebitesky balených výrobkov oznaených znakou e a systému kontroly množstva používaného na ich výrobu by sa mali vykonáva v prevádzkach baliarní alebo dovozcov vo všeobecnosti aspo raz rone pre dovážané, vyvážané alebo balené spotrebiteské balenia. lenské štáty majú rôzne spôsoby urenia frekvencie návštev, ktoré zahajú posúdenie: - množstva spotrebiteských balení, - hodnoty baleného výrobku, - používaného systému kvality a prijatých sažností, - úrovne zhody zistenej pri návštevách. Kontroly sa musia urobi pomocou štatistických výberových kontrol vykonávaných poda akceptovaných metód kontroly prijatenosti kvality. Jej úinnos musí by porovnatená s úinnosou referennej metódy špecifikovanej v prílohe I smernice 76/211/EHS. Krivka operatívnej charakteristiky referenného testu je v prílohe D.8. Pozri tiež prílohu I dokumentu WELMEC 6.3. Smernice nevyluujú žiadne skúšky, ktoré sa môžu vykonáva kompetentným orgánom v ubovonej etape uvádzania na trh, najmä na úely overenia, že spotrebiteské balenia spajú požiadavky smerníc. Smernice upravujú výrobky balené poda hmotnosti alebo objemu v hraniciach 5 g alebo 5 ml a 10 kg alebo 10 L. Národná legislatíva môže upravova výrobky mimo týchto hraníc alebo predávané poda džky, plošného obsahu alebo potu kusov. Kompetentný orgán musí uzna systém kontroly množstva spôsobom upraveným národnou legislatívou. Metódy uznávania používané v lenských štátoch sú uvedené

7 v príruke WELMEC 6.0. Výsledkom môže by schválenie oznaovania spotrebiteských balení znakou e. Tam, kde bol systém kvality zmenený, tieto zmeny musia by uznané kompetentným orgánom pred tým, než sa zavedú do používania. Návod na uznávanie postupov prevádzkovateov baliarne na vykonávanie kontrol produkcie je uvedený v príruke WELMEC HISTÓRIA 4.1 Spotrebiteské balenia oznaené znakou e Znaka e sa môže vzahova iba na údaje o množstve výrobku v spotrebiteských baleniach oznaených znakou e, ktoré sa vyrábajú s vopred ureným konštantným množstvom. Spotrebiteské balenie je definované ako kombinácia výrobku a samostatného obalu, v ktorom je zabalený. Samostatný obal je všetko, o má zosta po použití, s výnimkou toho, o je prirodzenou súasou výrobku alebo niekedy kvapaliny, ke je deklarovaná hmotnos po odkvapkaní. Použitie zaha konzumáciu alebo subjecting to a treatment. Výrobok je spotrebitesky balený, ke je vložený do akéhokovek obalu bez prítomnosti kupujúceho a množstvo výrobku obsiahnuté v obale má vopred urenú hodnotu a nemôže by zmenené bez otvorenia obalu alebo pozorovatenej zmeny. Obsah (spotrebiteského) balenia je množstvo výrobku v (spotrebiteskom) balení. alšie definície sú uvedené v publikácii WELMEC 6.1. Tak, ako pokrauje harmonizácia na európskej a medzinárodnej úrovni, definície sa môžu zmeni. Skontrolujte si to u Vášho kompetentného orgánu alebo u WELMEC. 4.2 Uznané postupy Úelom uznaných postupov výrobcu je zarui, že vyrábané spotrebiteské balenia oznaené znakou e spajú požiadavky smerníc. Uznané postupy musia obsahova adekvátne opatrenia na zabezpeenie toho, že na trh sa uvádzajú len spotrebiteské balenia, ktoré spajú požiadavky. Metóda uznávania postupov podlieha národnej legislatíve.

8 5 POŽIADAVKY NA SPOTREBITESKÉ BALENIA OZNAENÉ ZNAKOU e 5.1 Tolerancie Smernica špecifikuje nasledujúce požiadavky (niekedy oznaované ako 3 pravidlá prevádzkovatea baliarne): - priemerný obsah spotrebiteského balenia nesmie by nižší ako menovité množstvo; - len malý poet spotrebiteských balení môže ma obsah nižší ako menovité množstvo mínus najväšia dovolená chyba (hranica TU1) (nie viac ako 2,5 % 2 ). Tieto spotrebiteské balenia sa oznaujú ako chybné. - žiadne spotrebiteské balenie s obsahom nižším ako menovité množstvo mínus dvojnásobok najväšej dovolenej chyby (hranica TU2). Tieto spotrebiteské balenia sa oznaujú ako nevyhovujúce. Dovolená záporná chyba (Tolerable negative error TNE) závisí od menovitého množstva (vyznaeného množstva) spotrebiteského balenia a je: Menovité množstvo Q n Dovolená záporná chyba (TNE) v g alebo v ml v % z Q n v g alebo ml , , ,5 - Ak hodnota vyjadrená v percentách neudáva po výpote presne 0,1 g alebo ml, vždy sa zaokrúhuje na najbližšiu 0,1 g alebo ml. Príklad výpotu: Pre spotrebiteské balenie s menovitým množstvom 150 g je najväšia dovolená záporná chyba 4,5 % zo 150 g, o dáva TNE 6,75 g. Zaokrúhli sa to nahor na 6.8 g. Spotrebiteské balenie s menovitým množstvom 250 g má najväšiu dovolenú zápornú chybu, ktorá je priamo uvedená v tabuke, konkrétne 9 g. 5.2 Úinky vysychania alebo absorbovania vlhkosti lenské štáty majú rozdielnu filozofiu ako narába s vysychajúcimi alebo vlhkos pohlcujúcimi výrobkami. V niektorých lenských štátoch musí spotrebiteské balenie 2 Smernica špecifikuje prijatený poet spotrebiteských balení pod TU1 pre každú vekos výberu pri referennom teste. Podiel spotrebiteských balení pod TU1 musí by dostatone malý, vo všeobecnosti sa považuje za primerané nie viac ako 2,5 % pod TU1.

9 spa požiadavky v okamihu balenia a v iných lenských štátoch musí spotrebiteské balenie spa požiadavky v okamihu predaja. Prevádzkovatelia baliarní by mali požiada o informácie kompetentný orgán. 5.3 Hmotnos po odkvapkaní Súasná legislatíva týkajúca sa znaky e sa vzahuje na istý obsah spotrebiteského balenia, ktorým je tuhý výrobok a kvapalné médium, v ktorom je zabalený (vrátane prípadu ke je kvapalina mrazená). 5.4 Nápisy Menovité množstvo Menovité množstvo spotrebiteského balenia musí by oznaené takým spôsobom, aby bolo nezmazatené a zretene viditené za bežných podmienok predaja. To znamená, že musí by zvonku alebo by mohlo by vnútri balenia, ak je balenie na tomto mieste zretene priehadné. Menovité množstvo musí by vyjadrené v: - litroch, centilitroch alebo mililitroch, pre kvapalné výrobky, - kilogramoch alebo gramoch, pre ostatné výrobky. Menovité množstvo musí by vyjadrené íslicami, za ktorými nasleduje názov alebo symbol meracej jednotky. íslice oznaujúce menovité množstvo musia ma najmenšiu výšku poda nasledujúcej tabuky. Tabuka 2, vekos íslic vyjadrujúcich menovité množstvo Menovité množstvo v g alebo ml väšie ako do (vrátane) Najmenšia výška íslic 2 mm 3 mm 4 mm 6 mm - oznaenia ako net alebo obsah sú povolené, ale nadbytoné - oznaenia minimum, circa alebo G/N (vekos pre istý predaj) vo všeobecnosti nie sú povolené. 5.5 Výnimky z deklarovania menovitej hmotnosti Bežná požiadavka je, že musí by uvedené deklarovanie pre kvapalný výrobok v ml, cl alebo l a pre tuhé výrobky v g alebo kg; od tohto základného pravidla sa môžu líši spotrebiteské balenia oznaené znakou e, ktoré: - ktoré sú urené na export do štátu mimo EHS,

10 - ktoré sú urené na export do iného štátu EHS, pokia spôsob vyjadrenia menovitého množstva neodporuje zákonným ustanoveniam prijímajúceho štátu alebo tamojším všeobecným obchodným zvyklostiam, - pre ktoré prijímajúca krajina predpisuje meraciu jednotku (napr. v národnej legislatíve ako je Commodity Act decree alebo commodity board regulation), alebo, v prípade nedostatku zákonných ustanovení, zodpovedá všeobecným obchodným zvyklostiam v tomto štáte pre daný výrobok. Doplnkový údaj o menovitom množstve v nemetrickej sústave je dovolený. íslice a písmená týchto ostatných hodnôt nesmú by väšie ako zodpovedajúci údaj v metrických jednotkách a nesmie by výraznejšie. Dvojitý údaj o menovitom množstve je povolený pri splnení nasledujúcich podmienok: - Údaj o meracej jednotke (kvapalné výrobky v ml, ml, cl, cl, L alebo l a tuhé výrobky v g alebo kg) musí by uvedený ako prvý, - znaka e sa musí vzahova na to, - doplnkový údaj musí tiež zodpoveda toleranciám, - vekos íslic v doplnkovom údaji nesmie by väší ako íslic v hlavnom údaji a nesmie by prezentovaný výraznejšie a musí by pri základnom údaji. 5.6 Identifikácia výrobcu Na spotrebiteskom balení oznaenom znakou e musí by umiestnená identifikaná znaka alebo nápis na identifikáciu výrobcu, osoby, ktorá zabezpeila balenie alebo dovozcu. Tam, kde prevádzkovate baliarne a osoba, ktorá zabezpeila balenie sú rôzne osoby, legislatíva umožuje identifikáciu jedného z nich. Ak to nie je prevádzkovate baliarne, dôrazne sa odporúa, aby bol oznaený prevádzkovate baliarne. Nech je na obale uvedený ktokovek, mal by by schopný uri prevádzkovatea baliarne alebo dovozcu. 5.7 Znaka EHS Znaka e musí by aspo 3mm vysoká a musí by použitá na spotrebiteských baleniach v tom istom zornom poli ako údaj o menovitom množstve. Ak sa údaj o menovitom množstve nachádza na viacerých miestach na spotrebiteskom balení, potom požiadavka platí pre každý z týchto údajov. Tvar znaky e špecifikuje smernica a možno ho nájs v prílohe Spôsob vyhotovenia nápisov a znaiek Nápisy na identifikáciu menovitého množstva, identifikáciu výrobcu alebo prevádzkovatea baliarne a znaka EHS musia by nezmazatené, itatené a zretene viditené za bežných podmienok predaja.

11 5.9 Nápisy na viacnásobných baleniach Ak je na viacnásobnom balení viacero údajov, napr. 4 x 10 g e 40 g, znaka e sa vzahuje na množstvo, ktoré kontroluje prevádzkovate baliarne. Ak jednotlivé balenia môžu by predávané samostatne, to bude v tomto príklade 10 g. Ak jednotlivé kusy nie sú urené na predaj samostatne, bude to 40 g. Smernica o oznaovaní potravín (2000/13/EHS lánok 8 odsek 2) vyžaduje: - Ak balenie obsahuje dve alebo viac jednotlivých balení rovnakého druhu a rovnakého množstva rovnakej potraviny, ako množstvo sa musí uvádza množstvo, ktoré obsahuje každé jednotlivé balenie a celkový poet týchto balení. Oznaenie týchto údajov sa nevyžaduje, ak sú jednotlivé balenia viditené a ahko spoítatené cez vonkajší obal a ak je najmenej jeden údaj o množstve jednotlivého balenia dobre viditený cez vonkajší obal. - Ak balenie obsahuje dve alebo viac jednotlivých balení rôznorodých potravín, ktoré nie sú urené na jednotlivý predaj, musí sa uvádza celkové množstvo a poet jednotlivých balení v om. Ustanovenia Spoloenstva alebo, ak neexistujú žiadne, národné ustanovenia nemusia, v prípade uritých potravín, vyžadova údaj o celkovom pote jednotlivých balení. Pojem viacnásobné balenie je podobným spôsobom definovaný v lánku 4 smernice 80/232/EHS.

12 6 POŽIADAVKY TÝKAJÚCE SA POSTUPOV 6.1 Úvod V tejto kapitole sú postupne uvedené kritériá pre hodnotenie postupov. Poradie zodpovedá poradiu v dotazníku (príloha I). V prvom rade sú vymenované kritériá týkajúce sa vhodnosti postupov (bod 6.2), potom je poskytnuté vysvetlenie o spôsobe vykonania uritých meraní (bod 6.3). V tejto asti sú tiež požiadavky na rôzne metódy merania. V asti 6.4 je vysvetlená interpretácia výsledkov merania a as 6.5 sa zaoberá opatreniami, ktoré by mali by prijaté na ich základe. To zaha identifikáciu a priradenie zodpovedností zamestnancov pre nápravné opatrenia, ktoré sú pokryté asou 6.6. Záverená as 6.7 sa zaoberá záznamami, ktoré musí baliare robi a uchováva. 6.2 Vhodnos postupov Výroba spotrebiteských balení je proces. Charakteristiky tohto procesu vemi závisia od podstaty baleného výrobku, typu obalu a spôsobu plnenia. Na základe štúdia možno pre každý proces balenia urobi model. Charakteristiky ako sú priemerné balené množstvo a odchýlky jednotlivých balení od priemeru poskytujú dôležité údaje o kvalite procesu a o tom ako by sa mal riadi. Postupy by mali, pomocou kontroly a korekcií baliaceho procesu, zabezpei, že spotrebiteské balenia oznaené znakou e spajú požiadavky smerníc. Nie je možné poskytnú definitívne kritériá na urenie vhodnosti. Je viacero hadísk, ktoré hrajú dôležitú úlohu pri hodnotení, konkrétne: - Sú výsledky meraní reprezentatívne pre celkovú (hodinovú) výrobu? Vyžaduje sa, aby prevádzkovate baliarne kontroloval každú (výrobnú) hodinu. Inými slovami, aspo raz za hodinu sa musí uri a vyhodnoti priemerný obsah vyrábaných spotrebiteských balení. To isté platí pre poet alebo percento spotrebiteských balení s obsahom pod hranicami TU1 a TU2. Poznámka: V prípade kontroly výberovým spôsobom nesmie by neistota výberu využívaná v prospech prevádzkovatea baliarne. Výber sa poda definície pokladá za reprezentanta dávky, z ktorej je vybraný. - Sú odchýlky vo výrobnom procese zaznamenávané rýchlo a spoahlivo? Musia sa identifikova odchýlky v procese plnenia, ktoré spôsobujú, že spotrebiteské balenia nespajú požiadavky. Vo všeobecnosti sa musí odchýlka zisti v priebehu hodiny, nakoko výroba poas každej hodiny musí spa požiadavky. Poznámka: Nie je obvykle prijatené pre prevádzkovatea baliarne odhali odchýlku v procese plnenia neskôr než za hodinu po jej výskyte. V takomto prípade by sa mala celá hodinová produkcia da do karantény a opravi. Je dobrou praxou pre prevádzkovatea baliarne vykonáva kontrolu každú (výrobnú) hodinu, hoci to nie je požiadavkou smernice. Kontroly môžu by vykonávané v dlhších intervaloch, ak je systém kontroly množstva vhodne nastavený berúc do

13 úvahy drift v procese balenia. To platí tiež pre monitorovanie spotrebiteských balení s obsahom pod hranicami TU1 a TU2. Zmeny v procese balenia sa musia zisti rýchlo a spoahlivo. Úinnos kontroly procesu sa niekedy meria priemernou džkou procesu potrebnou na zistenie zmeny. Akékovek kontroly, ktoré odhalia, že proces už nie je riadený vyžadujú karanténu všetkých spotrebiteských balení až po poslednú kontrolu (s dobrým výsledkom), avšak xxxx (môže to by nieo od 10 minút na rýchlej linke do niekokých hodín na pomalej linke). Jeden spôsob ako môže prevádzkovate baliarne minimalizova množstvo spotrebiteských balení, ktoré vyžadujú karanténu, je vykonáva asté kontroly. 6.3 Metódy merania To o nasleduje nie je povinné, ale považuje sa za dobrú prax Úvod Pri každej metóde hodnotenia procesu sa musí pravidelne urova skutoný obsah spotrebiteského balenia. Na urenie skutoného obsahu výrobku možno použi viacero metód. 1. Deštruktívna: Spotrebiteské balenie oznaené znakou e sa vyprázdni na úely priameho urenia hmotnosti alebo objemu množstva alebo výrobku v spotrebiteskom balení. Táto metóda nie je vemi populárna, lebo pri každom urení je spotrebiteské balenie zniené a nie vždy je možné vybra z balenia všetok výrobok. 2. Celková hmotnos mínus individuálna tara: To isté balenie sa váži pred a po procese plnenia. Rozdiel medzi dvomi meranými hodnotami je hmotnos výrobku. Pri kvapalných výrobkoch možno vypoíta objem výrobku pomocou hustoty. 3. Celková hmotnos mínus priemerná tara: V tomto prípade treba pri výpote neistoty merania množstva výrobku starostlivo vzia do úvahy odchýlky hmotnosti baliaceho materiálu. Ak je neistota príliš veká (pozri alej), možno použi celkovú hmotnos mínus individuálnu taru. Táto metóda merania je vhodná len vtedy, ak smerodajná odchýlka (smerodajné odchýlky) hmotnosti tary je menšia ako 1/10 TNE menovitého množstva. Ak je priemerná hmotnos baliaceho materiálu známa, potom hmotnos obsahu možno vypoíta odítaním priemernej hmotnosti baliaceho materiálu od hmotnosti spotrebiteského balenia. Pri kvapalných výrobkoch možno vypoíta objem výrobku v spotrebiteskom balení pomocou hustoty.

14 Urenie hmotnosti je dôležitým meraním pri uznávaní postupov balenia. Bežnými meraniami sú: - hmotnos - objem - hustota Pri meraniach, ktoré hrajú rozhodujúcu úlohu v obchodných vzahoch je potrebné, aby sa vykonávali pomocou zákonných meradiel (v súlade s národnou legislatívou). Meradlá musia by vždy vhodné. Ak chyby meradiel, napriek použitiu zákonných a vhodných meradiel, vedú k systematickému nedoplovaniu výrobku, treba prija nápravné alebo preventívne opatrenia. Prevádzkovate baliarne musí vzia do úvahy neistotu merania. Hmotnos, objem a hustota prispievajú k neistote merania Urenie hmotnosti Na urenie hmotnosti sú najvhodnejšie váhy. Váhy používané na obchodné úely musia by zákonné. Metrologická legislatíva môže rozlišova medzi váhami a automatickou innosou a váhami s neautomatickou innosou. Druhmi váh, ktoré sú dôležité pre spotrebiteské balenia oznaené znakou e sú kontrolné váhy a plniace váhy. V alšom sú uvedené všeobecné kritériá pre používanie váh, za ktorými nasledujú dodatoné kritériá pre každý osobitný druh váh. Všeobecnými kritériami pre použitie váh sú: - Poda národnej legislatívy môžu váhy podlieha schváleniu typu a každé jednotlivé váhy overeniu. Okrem toho musí používate pravidelne váhy kalibrova alebo kontrolova. - Presnos váh závisí od úelu použitia. V alšom uvedené kritériá opisujú požiadavky pre každý druh váh. - Váhy sa musia používa v súlade so špecifikáciami a, kde je to aplikovatené, v súlade s certifikátom o schválení typu. - K váham môže by pripojené periférne zariadenie. V prípade typovo schválených váh môže by periférne zariadenie, ktoré môže by pripojené, uvedené v certifikáte o schválení typu. - Váhy musia by postavené na stabilnom povrchu bez vibrácií a akéhokovek draught. - Váhy by sa mali poas používania pravidelne kalibrova alebo kontrolova. Dodatoné kritériá pre používanie váh s neautomatickou innosou (NAWI): Ke sa vykonáva výberová kontrola množstva výrobku v spotrebiteských baleniach, asto sa používajú NAWI, ktoré vykonávajú statické váženie. NAWI možno použi tiež na skúšanie váh s automatickou innosou a tiež na meranie hustoty.

15 Vhodnos NAWI súvisí s overovacím dielikom (e). Overovací dielik je mierou odchýlky údaja váh. Overovací dielik sa uvádza na štítku s údajmi. Tabuka 3 uvádza vzah medzi overovacím dielikom NAWI a menovitým množstvom spotrebiteského balenia. Tabuka nie je povinná, ale predstavuje dobrú prax. Môžu existova národné požiadavky, ktoré môžu by odlišné a (iastone) vyžadova presnejšie zariadenie. Vzah je odvodený z návodu, že overovací dielik (e) musí by menší alebo rovný 1/10 TNE menovitého množstva. Tabuka 3 Overovací dielik (e) Menovité množstvo 0,1 g 5 g 0,2 g 10 g 0,5 g 25 g 1 g 110 g 2 g 330 g 5 g 1670 g 10 g 3330 g 20 g 6670 g Tabuka 3 sa vzahuje na váhy oznaené overovacím dielikom e. Pre NAWI bez overovacieho dielika možno na úely použitia tabuky považova za overovací dielik najmenší interval displeja alebo stupnice. Možno použi váhy s väším overovacím dielikom, ale prevádzkovate baliarne to musí kompenzova, napr. preplovaním. Ak sa používajú dvojmiskové váhy, musia sa na miske so závažím použi overené alebo kalibrované závažia. Avšak namiesto závaží možno použi tiež prázdny obal na urenie hmotnosti tary. Obal musí by reprezentantom všetkých obalov z tej dávky. Správna funkcia NAWI sa musí pravidelne kontrolova. Kontrolu možno jednoducho vykona pomocou overených alebo kalibrovaných závaží. Ak majú váhy väšiu odchýlku, než je tolerancia v prevádzke, nie sú vhodné na používanie a musia sa opravi/vymeni. Dodatoné kritériá pre používanie kontrolných váh: Kontrolné váhy s automatickou innosou sú zariadením vo výrobnej linke, cez ktoré prechádzajú všetky spotrebiteské balenia a ktoré, vo svojej najjednoduchšej podobe, meria celkovú hmotnos jednotlivých spotrebiteských balení. Dodatoné požiadavky na kontrolné váhy s automatickou innosou závisia od toho, o sa robí s týmito meraniami. Ak kontrolné váhy s automatickou innosou delia spotrebiteské balenia do tried poda hmotnosti na základe meraní, a poítajú poet spotrebiteských balení v každej

16 triede, potom použitie váh je obmedzené ich systematickou (stredná hodnota) a náhodnou (smerodajná odchýlka) chybou. Ak kontrolná váha zaznamenáva každé meranie, náhodná a systematická chyba bude zrejmá. Pre váhy zodpovedajúce OIML R 51 sa najväšia systematická (stredná hodnota) chyba odvodená z overovacieho dielika a najväšia náhodná chyba (smerodajná odchýlka) závisí od triedy presnosti X(x). Vzah medzi overovacím dielikom a menovitým množstvom spotrebiteského balenia je uvedený v tabuke 3. Dobrá prax vyžaduje triedu presnosti X(1), ak sa nepoužije kompenzácia. Pre váhy, ktoré nezodpovedajú OIML R 51 možno namiesto smerodajnej odchýlky špecifikova zónu neuritosti U n, hoci U n sa rovná šesnásobku smerodajnej odchýlky. Hodnota zóny neuritosti sa urí pri prvej kontrole daného meradla a je uvedená na štítku s údajmi. Zóna neuritosti nesmie by väšia ako 2/5 TNE, ak sa nepoužije kompenzácia. Dvojnásobok smerodajnej odchýlky množstva výrobku v spotrebiteskom balení nesmie by väší ako TNE, ak sa nepoužije kompenzácia. Prevádzkovate baliarne musí zabezpei, aby softvér používaný na zaznamenávanie výsledkov váženia bol pred používaním validovaný. Návod pre softvér je uvedený v prílohe 2. innos každej kontrolnej váhy sa musí pravidelne kontrolova, aby sa urila chyba strednej hodnoty a smerodajná odchýlka (alebo zóna neuritosti). Postup asto uruje výrobca kontrolnej váhy, ale tento postup obvykle nie je adekvátny, ak neberie do úvahy dynamické váženie. Príklad skúšobného postupu: - Odvážte to isté spotrebiteské balenie 20 krát a presvedte sa, že kontrolná váha zaznamenáva výsledky jednotlivých vážení, ak je to možné, s rozlíšením, ktoré je 10 krát vyššie. Zaznamenaj strednú hodnotu a smerodajnú odchýlku (alebo zónu neuritosti). - Kontrolná váha nie je vhodná ako kontrolné meradlo, ak stredná hodnota a/alebo smerodajná odchýlka prekraujú tolerancie v prevádzke. - Ak nie je oprava alebo nastavenie kontrolnej váhy okamžite možné, výsledky výroby musia by kompenzované. Dodatoné kritériá pre používanie plniacich váh s automatickou innosou (Automatic gravimetric filling instrument = AGFI): AGFI plní spotrebiteské balenia na vopred urenú a virtuálne konštantnú hmotnos. AGFI môže váži menovité množstvo jedným plnením alebo viacerými plneniami z jednej alebo viacerých vážiacich jednotiek. Ak AGFI obsahuje softvér na zaznamenávanie výsledkov váženia a nastavenie parametrov plnenia, potom je vhodný ako váhy na kontrolu spotrebitesky balených výrobkov oznaených znakou e. Okrem všeobecných kritérií musia všetky AGFI spa alej uvedené požiadavky na vhodnos. Ak meradlo zaha aj vlastnosti kontrolnej váhy používané na nastavenie parametrov plnenia AGFI, musí spa aj požiadavky na kontrolné váhy.

17 Prevádzkovate baliarne musí zabezpei, aby softvér používaný na zaznamenávanie výsledkov váženia bol pred používaním validovaný. Návod pre softvér je uvedený v prílohe 2. Vhodnos plniacich váh je urená chybou (systematickou) nastavenia a odchýlkou od priemeru (náhodná chyba). Pre váhy, ktoré zodpovedajú OIML R 61 tieto chyby závisia od triedy presnosti meradla a nezávisia od overovacieho dielika. Možno použi váhy triedy X(1) alebo lepšej. Možno použi váhy horšej triedy, ak sa použije kompenzácia. Pretože najväšia chyba nastavenia je 0.25 MPD 3, prevádzkovate baliarne musí zvýši bod nastavenia o túto chybu. innos AGFI sa musí pravidelne kontrolova. Príklad skúšobného postupu: - Odoberte 20 spotrebiteských balení z linky. Odmerajte spotrebiteské balenia na NAWI spajúcej zákonné požiadavky s overovacím dielikom (e) rovným 1/10 TNE. Poznamenajte si jednotlivé hmotnosti a vypoítajte strednú hodnotu. - AGFI nie je vhodná ako kontrolná váha, ak sa jednotlivé hmotnosti odlišujú od strednej hodnoty o viac než je tolerancia v prevádzke. - Ak nie je oprava alebo nastavenie kontrolnej váhy okamžite možné, výsledky výroby musia by kompenzované. Poznámka: innos AGFI vemi závisí od povahy váženého výrobku. Ak je výrobok lepkavý alebo má veké kusy, môže to spôsobova významné a zjavne neoakávané nepresnosti Urenie objemu Objem možno uri priamo vyprázdnením výrobku do miery na kvapaliny alebo nepriamo na základe merania hustoty a hmotnosti. Objemové miery musia by overené. Pre overovací dielik platí podobná tabuka ako pre overovací dielik váh s neautomatickou innosou: Overovací dielik (e) Menovité množstvo 0,1 ml 5 ml 0,2 ml 10 ml 0,5 ml 25 ml 1 ml 110 ml 2 ml 330 ml 5 ml 1670 ml 10 ml 3330 ml 20 ml 6670 ml 3 MPD: maximum permissible deviation = najväšia dovolená odchýlka

18 Tabuka uvádza vzah medzi overovacím dielikom meradla objemu a dovolenou zápornou chybou spotrebiteského balenia. Tabuka nie je povinná, ale predstavuje dobrú prax. Možno použi mieru s väším overovacím dielikom, ale prevádzkovate baliarne to musí kompenzova. Prípustné sú aj nasledujúce nepriame merania objemu: - faše ako odmerné nádoby a certifikované šablóny. Faše ako odmerné nádoby sú faše, ktoré boli vyrobené v súlade so smernicou 75/107/EHS tak, že môžu by použité ako odmerné nádoby. Ke sú tieto faše plnené na uritú hladinu alebo na uritú as koncového objemu, potom množstvo kvapaliny, ktoré obsahujú, je známe. Charakteristickou znakou (na dne alebo na spodnom okraji) je obrátené epsilon (3). - Použitie fliaš ako odmerných nádob je jedným spôsobom ako splni povinnos mera alebo kontrolova množstvo pri výrobe spotrebitesky balených výrobkov. Na to sa musí použi kalibrovaná šablóna. Kontrola výroby fliaš ako odmerných nádob je zodpovednosou kompetentného orgánu. - Schválenie typu a overovanie šablón je tiež zodpovednosou kompetentného orgánu. - urenie hmotnosti a meranie hustoty. Objem možno vypoíta na základe hmotnosti výrobku a hustoty. V závislosti od požadovanej presnosti urenia hmotnosti sú vhodné normy uvedené v asti Urenie hustoty Hustotu kvapalín možno uri: - kovovým alebo skleným pyknometrom (alebo balením ako pyknometer) - ponorným telesom - odmernou bankou - odmerným valcom - osobitnou mierou - hydrostatickými váhami - areometrom - digitálnym elektronickým hustomerom Prvých pä metód tiež vyžaduje použitie schválených, overených a vhodných váh. V niektorých prípadoch je prijatená interná kalibrácia (napr. pyknometer, areometer, osobitná miera alebo elektronický hustomer) za predpokladu, že postup a dostupné výsledky sa javia dostatone presné. Skutoný objem spotrebiteského balenia, s výnimkou zmrazených alebo hlboko zmrazených výrobkov, musí spa požiadavky pri teplote 20 C. Z tohto dôvodu je preto rozumné vykonáva tiež meranie hustoty pri 20 C. Údaje a metódy a ich použitenos pre vymenované meradlá sú uvedené na nasledujúcej strane.

19 Príklady inštrukcií pre rôzne typy hustomerov sú uvedené v prílohe 3. Niektoré kvapalné výrobky vyžadujú odlišné metódy merania hustoty: zmrzlina, jogurt s ovocím, at. Existuje vzah medzi skutonou hustotou (vo vákuu) a zdanlivou hustotou (vo vzduchu): skutoná hustota je približne zdanlivá hustota + 0,0012 g/ml. Neistota urenia hustoty sa musí vypoíta a zohadni v celkovej neistote urenia množstva výrobku v spotrebiteskom balení.

20 Súhrn aritmetických metód merania hustoty a výpotu objemu pre spotrebiteské balenia (1) Zariadenie na meranie hustoty Areometer hodnota dielika 0,001 o Kovový alebo sklený pyknometer 100 ml Ponorné teleso Gamma sféra 100 ml Elektronický hustomer (série DMA) Faša so stupnicou a faša alebo plechovka ako pyknometer Faša alebo plechovka ako pyknometer naplnená vodou (2) Hodnota dielika váh --- d 0,1 g d 0,1 g --- d 0,1 g d 0,1 g (3) Použitie alšieho zariadenia Teplomer Termostatický kúpe Odmerný valec s dostatone vysokou hladinou Teplomer a termostat, ak nie sú zabudované Teplomer Termostatický kúpe Naplnená faša z linky (4) Hustota o (g/cm 3 ) o priamo odítaná, nie sú potrebné žiadne korekcie o nie je priamo odítaná mv ρ o = 0, ,0012 Vo m v = hmotnos výrobku v meradle (g) V o = objem meradla (cm 3 ) o priamo odítaná o nie je priamo odítaná mv ρ o = 0, ,0012 mw m v = hmotnos výrobku vo faši alebo plechovke m w = hmotnos destilovanej vody vo faši alebo plechovke o nie je priamo odítaná mv ρo = 0, ,0012 m + m + m w m a = hmotnos výrobku + vody vo faši a v (5) Výpoet objemu (cm 3 ) 0,99985m V = ρ 0,0012 o V = objem spotrebiteského balenia (ml) alebo (cm 3 ) m = hmotnos výrobku v spotrebiteskom balení (hodnota váh)

21 6.4 Interpretácia meraní Všetky relevantné merania musia by organizované jasným spôsobom. Len vtedy možno poskytnú presnú interpretáciu výsledkov meraní. Údaje možno spracova rune alebo automaticky Kontrolná tabuka Merania udávané overeným a vhodným meradlom (váhy, odmerné banky alebo šablóny a faše ako odmerné nádoby) sa zaznamenávajú alebo oznaujú v kontrolnej tabuke. Sú rôzne druhy kontrolných tabuliek. Avšak vždy musia by v kontrolnej tabuke uvedené dve hadiská merania, konkrétne priemer a rozptyl výsledkov meraní Automatické spracovanie údajov (e-softvér) Ke sa výsledky merania z meradiel spracúvajú, zaznamenávajú a prezentujú automaticky, vyžaduje sa menej runej práce a preto je menšia šanca, že sa urobí chyba. Avšak pred tým, než sa takýto automatizovaný systém môže používa, bude potrebné preukáza, že systém pracuje bezchybne. Dostupné softvérové programy musí schváli kompetentný orgán. Spolonos si môže vyvinú svoj vlastný e-softvér (alebo si ho necha vyvinú vo svojom mene). Tento softvér tiež musí schváli kompetentný orgán. Požiadavky použitené na e-softvér sú uvedené v prílohe tohto dokumentu. 6.5 Opatrenia po hodnotení procesu Proces balenia sa monitoruje meracími kontrolami. Ak skúška ukazuje, že priemer je pod hranicou vyžadujúcou opatrenie, alebo rozptyl procesu je príliš veký, potom proces potrebuje nastavenie. Nápravné opatrenia budú vemi jednoduché. Ak je nápravné opatrenie potrebné, dotknutá dávka musí by daná do karantény. Je podstatné, aby žiadne balenie z dávky neopustilo továre. Balenia, ktoré boli dané do karantény musia by zretene oznaené, aby sa zabránilo náhodnej distribúcii balení. Tieto znaky môžu by znakou použitou na celú dávku alebo presun dávky na identifikované oddelené miesto v sklade. Možno prija viacero nápravných opatrení: a) znienie spotrebiteských balení. Ak náklady na nápravné opatrenie sú príliš vysoké voi cene výrobku, potom nie je iná voba ako balenia znii. To zaha otvorenie balenia. Výrobok môže by potom opä zabalený alebo použitý iným spôsobom. b) odstránenie údaja o množstve a predaj spotrebiteských balení tam, kde je to povolené. c) zamiešanie dávky so spotrebiteskými výrobkami, ktoré sú vyrobené správne.

22 Táto metóda je prijatená, ak stredná hodnota množstva je len o málo menšia ako menovitá hodnota. Zmiešaná výroba musí ma strednú hodnotu množstva, ktorá je väšia alebo rovná menovitému množstvu. Môže by potrebné urobi výber z novej dávky, aby bola stredná hodnota množstva zaruená. d) odstránenie nedostatoných balení. To možno najahšie dosiahnu jednoduchým prevážením balení na kontrolnej váhe. 6.6 Zodpovednosti a kompetencie Je dôležité konštatova, aké sú úlohy, kompetencie a zodpovednosti zamestnancov, ktorých sa týka balenie spotrebiteských balení. Pre každého zamestnanca je podstatné zváženie nasledujúcich položiek: - majú správne informácie, aby boli schopní vykonáva svoje úlohy správne? - majú potrebné kompetencie? - musia sa zaobera potenciálne konfliktnými záujmami (napr. kvalita versus množstvo)? Dodržovanie postupov musí by preukázatené pre všetky zainteresované osoby. Tieto inštrukcie by mali by napísané takým spôsobom, aby odzrkadovali skúsenosti pracovníkov. 6.7 Záznamy Prevádzkovate baliarne musí zaznamenáva všetky relevantné faktory, ktoré ovplyvujú uznané postupy. Záznamy by mali poskytova dôkaz o tom, že prevádzkovate baliarne postupuje poda uznaných postupov. Záznamy by mali zaha: a. všetky výsledky merania, t.j.: - v prípade výberovej metódy, záznamy o výbere - v prípade 100 % kontroly hodinové prehady - výbery tary - kontrolné tabuky (alebo podobné) pre priemer (stredná hodnota alebo medián) a rozptyl (smerodajná odchýlka alebo rozsah) procesu - charakteristiky procesu, ktoré boli použité pre ciele a hranice - denník o údržbe zariadenia b. denník s podrobnosami o výrobe Tento denník by mal zaha jasné podrobnosti o okolnostiach, za ktorých bola dávka daná do karantény vrátane príiny problému a prijatých nápravných opatrení. Všetky záznamy musia by jednoduché a jasné. Záznamy sa musia uchováva pre inšpekcie kompetentných orgánov aspo 1 rok o dátumu vzniku.

23 Údaje o výbere sa musia uchováva aspo jeden rok, kumulatívne a alšie údaje sa musia uchováva jeden rok po uplynutí lehoty výrobku (ak nie je inak uvedené v legislatíve alebo v certifikácii systému).

24 Príloha 1: DOTAZNÍK Nie všetky lenské štáty vyžadujú formálne uznanie postupov. Ak národná legislatíva vyžaduje formálne uznanie postupov a každej ich zmeny, povinnou požiadavkou môže by vyplnený dotazník podpísaný oprávnenou osobou, ktorý by mal by poslaný národnému kompetentnému orgánu. Obráte sa na Váš národný kompetentný orgán. 1. Podrobnosti o prevádzkovateovi baliarne - názov spolonosti - adresa baliarne - poštová adresa - meno a funkcia a/alebo postavenie kontaktnej osoby v spolonosti - telefónne a faxové íslo - charakter spolonosti: výrobca / subdodávateská baliare / dovozca 2. Dôvod tejto žiadosti 3. Záznamy o výrobku a procesoch balenia Za úelom zodpovedania otázok tejto asti treba zváži nasledujúce: - oznaenie baliacej linky - výrobok - názov - hlavné zložky - fyzikálne charakteristiky ako napr. kvapalný, zmrazený, sušený - materiál obalu - menovité množstvo a cieová hodnota - proces balenia - druh baliaceho stroja - rýchlos plnenia - poet jednotiek - nastavenie na minimum - smerodajná odchýlka 4.1 Hodnotenie spotrebitesky balených výrobkov oznaených znakou e

25 Vekos dávky, ktorá môže by vyjadrená potom balení alebo asom. Výrok, i sa záznamy získavajú: % kontrolou - výberom Pri výbere sa musia uvies vekos vzorky a najmenší poet vo výbere na dávku. Metóda, ktorou sa uruje priemerný obsah spotrebiteského balenia a rozptyl v obsahu jednotlivých balení. 4.2 Urenie množstva výrobku v spotrebiteskom balení Musí sa uvies metóda urenia istého množstva v spotrebiteskom balení, i už - istým vážením alebo - vážením celkovej hmotnosti mínus individuálna tara alebo - vážením celkovej hmotnosti mínus priemerná tara alebo - meranie objemu V prípade váženia celkovej hmotnosti mínus priemerná tara sa musí uvies tiež nasledovné: - urenie hmotnosti priemernej tary - rozptyl skutonej tary - frekvencia urovania tary Ak sa na urenie objemu používa váženie, mali by sa uvies metóda urenia hustoty a spôsob prepotu hmotnosti na objem. Uvete celkovú rozšírenú kombinovanú neistotu (k = 2) merania množstva výrobku v spotrebiteskom balení a uvete, ktoré zložky neistoty boli vzaté do úvahy. 5. Meradlá Pri overených meradlách by sa malo uvies: - znaka a typ - úel použitia - záznamy o overení a štítok - identifikácia softvéru, ak má meradlo automatické registrané zariadenie Pri neoverených meradlách by sa namiesto záznamov o overení a štítku mala uvies presnos zariadenia.

26 Každé meradlo sa musí periodicky kontrolova a kalibrova. Pre každé meradlo treba uvies: - spôsob kontroly alebo kalibrácie - frekvencia kontroly alebo kalibrácie 6. Kontrola nevyhovujúcich dávok Postupy na identifikáciu dávok, aby nevyhovujúce dávky mohli by dané do karantény. Musí sa uvies, o sa robí s takouto dávkou, vrátane karantény a likvidácie, a ako sa tieto opatrenia spravujú. 7. Úlohy a zodpovednosti Poskytnite strunú organizanú schému, aby ste uviedli, kto vykonáva rôzne úlohy a aké má zodpovednosti. Musia by dané jasné pracovné inštrukcie tým, kto sú zodpovední za proces balenia. Kópie týchto inštrukcií musia by zahrnuté v žiadosti. 8. Uchovávanie záznamov Aké záznamy vznikajú v postupoch, ktoré sa majú uzna? V akom tvare a ako dlho sa tieto záznamy uchovávajú? Zahrte kópie všetkých relevantných postupov, napr. urenie charakteristík procesu, body nastavenia cieového množstva a hraníc, monitorovanie procesu, kontrola neštandardných spotrebiteských balení, oprava neštandardných spotrebiteských balení, údržba zariadenia, školenie a kompetentnos osôb.

27 Príloha 2: VHODNÝ SOFTVÉR Pracovná skupina WELMEC 7 udáva všeobecné požiadavky na softvér. Východiskovými bodmi pre hodnotenie softvéru sú: 1. Softvér musí dáva jasné a správne informácie potrebné na kontrolu výroby spotrebitesky balených výrobkov. 2. Softvér musí vykonáva správne všetky programované funkcie. V niektorých lenských štátoch softvér podlieha metrologickej kontrole. Softvér musí spa nasledujúce: - Výsledky meraní sa musia prenáša z meradla presne, aby sa zabránilo chybám prepisu. - Výpoty týkajúce sa baliaceho materiálu, hustoty a hraníc sa musia vykonáva správne. - Správny výpoet smerodajnej odchýlky dávky, priemerného množstva a potu a/alebo podielu spotrebiteských balení s množstvom pod hranicami TU1 a TU2. - Ak váha s automatickou innosou má vyraujúci mechanizmus, vyradené spotrebiteské balenia nesmú by zahrnuté do výpotov alebo prezentácií. - Na výpoet priemernej hodnoty a smerodajnej odchýlky sa odporúa použi nasledujúce rovnice: 1. pre výberový priemer: x n 1 = n i= 1 x i 2. pre výberovú smerodajnú odchýlku: s = 1 n 1 n i= 1 ( x ) 2 x i Pri 100 % kontrole sa len n 1 nahrádza n. Pre spotrebiteské balenia vyjadrené v jednotkách objemu sa musí uvies v príruke softvéru rovnica použitá na prepoet hmotnosti na objem. Odporúa sa použitie nasledujúcej rovnice na prepoet: objem 0,99985xhmotnosvýrobku = hustota 0,0012 ml kde údaj váh musí by v g a hustota musí by v g/ml. Opravné faktory konvertujú rozdiely v hustote medzi etalónmi hmotnosti, vzduchom a výrobkom. Neistoty nesmú by nikdy využívané v prospech prevádzkovatea baliarne. ZÁZNAMY

28 - Záznamy sa musia uskutoova aspo raz za hodinu. - Ke sa premenné výrobku menia, staré premenné musia by zaznamenané spolu s výsledkami príslušného výberu. Ke sa to urobilo, všetko, vrátane nového cieového množstva a kontrolných hraníc, sa musí prepoíta a nové premenné sa môžu zavies. - Nesmie by možné vymaza existujúce údaje, kým neboli zaznamenané. - Hodnoty hraníc TU1 a TU2 sa musia vypoíta o jedno desatinné miesto alej, než je zariadenie schopné zmera. - Záznamy sa môžu uchováva digitálne. Dovolené odchýlky - Dovolený 2,5 % prah pre spotrebitesky balené výrobky oznaené znakou e, ktoré prekroia hranicu TU1 sa nesmie kumulova, ale mal by sa vynulova každú hodinu. - Žiadne nastavenie na opravu cieového množstva nesmie vies k zámernému plneniu pod menovité množstvo. - Softvér musí by identifikovatený pomocou identifikaného kódu. Identifikaný kód musí by ahko dostupný kompetentnému orgánu.

29 Príloha 3: PRÍKLAD INŠTRUKCIE PRE FAŠU POUŽITÚ AKO PYKNOMETER Na urenie hustoty slabo sýtených nápojov alebo nehomogénnych kvapalín pomocou sklených fliaš alebo plechoviek ako pyknometrov. alej uvedený postup sa musí vykonáva pri 20 C, priom všetky váženia sú v gramoch Celková hmotnos naplnenej nádoby g 2. Celková hmotnos naplnenej nádoby, naplnenej po okraj odmineralizovanou vodou g 3. Hmotnos pridanej vody. 3 = (. 2. 1) g 4. Hustota odmineralizovanej vody vo vzduchu pri 20 C 0,9970 g/cm 3 5. Hmotnos prázdnej nádoby Poznámka: Faša musí by vemi istá g a dobre vysušená! 6. Hmotnos výrobku. 6 = (. 1. 5) g 7. Hmotnos nádoby naplnenej po okraj vodou g 8. Hmotnos vody v položke = (. 7. 5) g 9. Hustota výrobku vo vákuu =. 4 * ,0012 g/cm Objem výrobku = ,9970 ml a) vrátane hmotnosti (skleného) strike na zabezpeenie toho, že nádoba je naplnená správne v bodoch 2 a 7

30 PRÍKLAD INŠTRUKCIE FAŠA S OZNAENOU VÝŠKOU Na urenie hustoty sýtených nápojov alebo nehomogénnych kvapalín pomocou sklenej faše s oznaenou výškou použitou ako pyknometer. alej uvedená metóda by sa mala vykonáva pri 20 C s fašou na povrchu hladiny Oznate fašu na mieste, na ktorom leží spodok menisku kvapaliny Hmotnos faše naplnenej výrobkom (poznámka a) g 2. Hustota demineralizovanej vody vo vzduchu pri 20 C 0,9970 g/cm 3 3. Hmotnos prázdnej faše (poznámka b) g 4. Hmotnos výrobku. 4 = (. 1. 3) g 5. Hmotnos nádoby naplnenej po oznaenú výšku demineralizovanou vodou g 6. Hmotnos vody v položke = (. 5. 3) g 7. Hustota kvapaliny =. 2 * ,0012 g/cm Objem výrobku = ml 0,9970 a) Musí sa odváži zatvorená faša b) Faša musí by vemi istá a dobre vysušená.

31 Príloha 4: TVAR ZNAKY e Je špecifikovaný v smernici 71/316/EHS a možno ho nájs aj na web stránke pracovnej skupiny WELMEC WG 6

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica: Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Príručka systému HACCP pre zariadenia školského stravovania

Príručka systému HACCP pre zariadenia školského stravovania Metrologický program Príručka systému HACCP pre zariadenia školského stravovania Ing. Tomáš Švantner Bratislava 2012 Vzdelávanie členov Celoslovenskej sekcie školského stravovania MŠVV a Š SR a odborných

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Štandardy a kontrolné mechanizmy v metrológii v jedálňach

Štandardy a kontrolné mechanizmy v metrológii v jedálňach Štandardy a kontrolné mechanizmy v metrológii v jedálňach Ing. Tomáš ŠVANTNER Poprad, 28.10.2011 Platné právne predpisy v oblasti metrológie Zákon č. 142/2000 Z. z. o metrológii v znení neskorších predpisov

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné váhy a triediace váhy s automatickou činnosťou rozdeľujú tovar do dvoch alebo viacerých podskupín podľa hmotnosti týchto tovarov.

Kontrolné váhy a triediace váhy s automatickou činnosťou rozdeľujú tovar do dvoch alebo viacerých podskupín podľa hmotnosti týchto tovarov. KONTROLNÉ A TRIEDIACE VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU Príloha č 7 k vyhláške č 210/2000 Z z Prvá časť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1 Táto príloha sa vzťahuje na kontrolné a triediace

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením. Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Vodomery na meranie studenej pitnej vody a teplej vody as 1: Skúšobné metódy

Vodomery na meranie studenej pitnej vody a teplej vody as 1: Skúšobné metódy MEDZINÁRODNÉ ODPORUENIE OIML R 49-2 Vydanie 2006 [E] Vodomery na meranie studenej pitnej vody a teplej vody as 1: Skúšobné metódy Medzinárodná organizácia pre legálnu metrológiu O B S A H Predslov...4

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

MOMENTOVÉ KĽÚČE ICH POUŽITIE AKO PRACOVNÉ ALEBO URČENÉ MERADLÁ

MOMENTOVÉ KĽÚČE ICH POUŽITIE AKO PRACOVNÉ ALEBO URČENÉ MERADLÁ MOMENTOVÉ KĽÚČE ICH POUŽITIE AKO PRACOVNÉ ALEBO URČENÉ MERADLÁ Čo je to momentový kľúč? Meradlo, ktoré slúži k uťahovaniu skrutiek a matíc predpísaným momentom sily s požadovanou presnosťou. Skladá sa:

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

AUTOMATICKÉ HLADINOMERY. Prvá časť. Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly

AUTOMATICKÉ HLADINOMERY. Prvá časť. Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly AUTOMATICKÉ HLADINOMERY Prvá časť Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto príloha sa vzťahuje na automatické hladinomery (ďalej len hladinomer ), ktoré sa

Διαβάστε περισσότερα

Základné metrologické charakteristiky meračov (145/2016 Z.z. - MI-001, MI-004, EN 14154, OIML R49)

Základné metrologické charakteristiky meračov (145/2016 Z.z. - MI-001, MI-004, EN 14154, OIML R49) Základné metrologické charakteristiky meračov (145/2016 Z.z. - MI-001, MI-004, EN 14154, OIML R49) Spracovanie výsledkov meraní, výpočet chýb a neistôt pri meraniach Základné metrologické charakteristiky

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Základy matematickej štatistiky

Základy matematickej štatistiky 1. Náhodný výber, výberové momenty a odhad parametrov Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 6. mája 2015 1 Náhodný výber 2 Výberové momenty 3 Odhady parametrov

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 30.11.2011 Úradný vestník Európskej únie L 317/17 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 1235/2011 z 29. novembra 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1222/2009, pokiaľ ide

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Úradný vestník Európskej únie. SMERNICA RADY z 27. júla 1976 o aproximácii zákonov členských štátov týkajúcich sa liehomerova liehových hustomerov

Úradný vestník Európskej únie. SMERNICA RADY z 27. júla 1976 o aproximácii zákonov členských štátov týkajúcich sa liehomerova liehových hustomerov 13/zv. 3 SK Úradný vestník Európskej únie 259 31976L0765 27.9.1976 ÚRADNÝ VESTNÍK EURÓPSKYCH SPOLOČENSTIEV L 262/143 SMERNICA RADY z 27. júla 1976 o aproximácii zákonov členských štátov týkajúcich sa liehomerova

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

OBJEMOVÉ MERADLÁ NA LIEH. Prvá časť. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly

OBJEMOVÉ MERADLÁ NA LIEH. Prvá časť. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly Príloha č. 24 k vyhláške č. 210/2000 Z. z. OBJEMOVÉ MERADLÁ NA LIEH Prvá časť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto príloha sa vzťahuje na objemové meradlá na lieh bubnové meradlá

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH 1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je

Διαβάστε περισσότερα

Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1

Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1 Charakteristika Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1 3 Regulačné diagramy Cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly budete vedieť: čo je to regulačný diagram, aké je jeho teoretické

Διαβάστε περισσότερα

SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY. P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly

SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY. P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly Príloha č. 37 k vyhláške č. 210/2000 Z. z. SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto príloha sa vzťahuje na odporové snímače teploty

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

VYKONÁVACIE ROZHODNUTIE KOMISIE

VYKONÁVACIE ROZHODNUTIE KOMISIE L 52/12 Úradný vestník Európskej únie 24.2.2012 ROZHODNUTIA VYKONÁVACIE ROZHODNUTIE KOMISIE z 10. februára 2012, ktorým sa ustanovujú pravidlá týkajúce sa prechodných národných programov podľa smernice

Διαβάστε περισσότερα

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/02)

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/02) SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/0) EXPRESSION OF THE UNCERTAINTY OF MEASUREMENT

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY. Ročník Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od:

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY. Ročník Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2018 Vyhlásené: 31. 3. 2018 Časová verzia predpisu účinná od: 1. 4.2018 Obsah dokumentu je právne záväzný. 100 VYHLÁŠKA Ministerstva zdravotníctva Slovenskej

Διαβάστε περισσότερα

Michal Páleník. Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie:

Michal Páleník. Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie: Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie: Metodologické prístupy pri meraní konvergencie s aplikáciou na Európske regióny Štruktúra prezentácie 1. Úvod 2. Ciele práce 3. Definícia základných

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

SK PRÍLOHA PRÍLOHA I

SK PRÍLOHA PRÍLOHA I SK PRÍLOHA PRÍLOHA I Štruktúra a obsah národnej stratégie pre udržateľné operačné programy podľa článku 2 1. Trvanie národnej stratégie Určí členský štát. 2. Analýza situácie z hľadiska silných a slabých

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Nariadenie vlády č. 8/2016 Z. z.

Nariadenie vlády č. 8/2016 Z. z. Nariadenie vlády č. 8/2016 Z. z. Nariadene vlády Slovenskej republiky, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie vlády Slovenskej republiky č. 354/2006 Z. z., ktorým sa ustanovujú požiadavky na vodu určenú na

Διαβάστε περισσότερα

MEDZINÁRODNÉ OIML R 76-1

MEDZINÁRODNÉ OIML R 76-1 MEDZINÁRODNÉ OIML R 76-1 ODPORÚANIE Vydanie 2006 (E) Váhy s neautomatickou innosou as 1: Metrologické a technické požiadavky - Skúšky Instruments de pesage à fonctionnement non automatique Partie 1: Exigences

Διαβάστε περισσότερα

III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA

III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA III. časť PRÍKLADY ÚČTOVANIA 1. Účtovanie stravovania poskytovaného zamestnávateľom zamestnancom ( 152 Zák. práce) Obsah účtovného prípadu Suma MD Účt. predpis D A. Poskytovanie stravovania vo vlastnom

Διαβάστε περισσότερα

4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV

4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV 4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu roztokov rôznymi metódami, porovnať namerané hodnoty a následne zmerať teplotu varu

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

PRÍLOHY VYKONÁVACIEMU NARIADENIU KOMISIE,

PRÍLOHY VYKONÁVACIEMU NARIADENIU KOMISIE, EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli 27. 4. 2018 C(2018) 2445 final ANNEXES 1 to 8 PRÍLOHY k VYKONÁVACIEMU NARIADENIU KOMISIE, ktorým sa mení a opravuje vykonávacie nariadenie Komisie (EÚ) 2017/656, ktorým sa stanovujú

Διαβάστε περισσότερα

13/zv. 6 SK. Úradný vestník Európskej únie (80/1268/EHS)

13/zv. 6 SK. Úradný vestník Európskej únie (80/1268/EHS) 13/zv. 6 SK Úradný vestník Európskej únie 77 31980L1268 L 375/36 ÚRADNÝ VESTNÍK EURÓPSKYCH SPOLOČENSTIEV 31.12.1980 SMERNICA RADY zo 16. decembra 1980 o aproximácii právnych predpisov členských štátov

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK

1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK 1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu, objemovú hmotnosť, pórovitosť a vlhkosť partikulárnej látky. ÚLOHY LABORATÓRNEHO

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Meno: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf Meranie

Meno: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf Meranie Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 5 MERANIE POMERNÉHO KOEFICIENTU ROZPÍNAVOSTI VZDUCHU Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf

Διαβάστε περισσότερα

4. domáca úloha. distribučnú funkciu náhodnej premennej X.

4. domáca úloha. distribučnú funkciu náhodnej premennej X. 4. domáca úloha 1. (rovnomerné rozdelenie) Električky idú v 20-minútových intervaloch. Cestujúci príde náhodne na zastávku. Určte funkciu hustoty rozdelenia pravdepodobnosti a distribučnú funkciu náhodnej

Διαβάστε περισσότερα

Certifikovaná energetická účinnosť.

Certifikovaná energetická účinnosť. Certifikovaná energetická účinnosť. Vzduchotechnické jednotky sa vždy pýšia aktuálnymi štítkami energetickej účinnosti: V súlade s AHU- smernicou 01 pre vzduchotechnické jednotky nemeckej asociácie výrobcov

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/02 M:2013)

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/02 M:2013) LOVENKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ LUŽBA METODICKÁ MERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEITÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/0 M:013) EPREION OF THE UNCERTAINTY OF MEAUREMENT

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (ES) č. 1514/97. z 30. júla 1997,

NARIADENIE KOMISIE (ES) č. 1514/97. z 30. júla 1997, NARIADENIE KOMISIE (ES) č. 1514/ z 30. júla 19, ktorým sa menia a dopĺňajú nariadenia (EHS) č. 903/90, (EHS) č. 2699/93, (ES) č. 1431/94, (ES) č. 1559/94,(ES) č. 1474/95, (ES) č. 1866/95, (ES) č. 1251/96,

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

11 Štatistická prebierka

11 Štatistická prebierka 11 Štatistická prebierka Štatistická prebierka patrí do skupiny stredne náročných štatistických metód používaných v oblasti riadenia kvality. Využíva sa na vstupnú, medzioperačnú, výstupnú výberovú kontrolu

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml)

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml) CPV 38437-8 špecifikácia Predpokladané Sérologické pipety plastové -PS, kalibrované, sterilné sterilizované γ- žiarením, samostne balené, RNaza, DNaza, human DNA free, necytotoxické. Použiteľné na prácu

Διαβάστε περισσότερα