ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (POPULATION PROJECTIONS)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (POPULATION PROJECTIONS)"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (OULATION ROJECTIONS) Η κύρια πηγή στατιστικών δεδοµένων που αφορούν το µέγεθος και τη σύνθεση του πληθυσµού είναι η απογραφή. Η απογραφή πληθυσµού όµως είναι µια διαδικασία που επαναλαµβάνεται κάθε πέντε ή δέκα χρόνια ενώ ο πληθυσµός µεταβάλλεται συνεχώς. Έτσι, τόσο για τις ανάγκες της πληθυσµιακής ανάλυσης όπως, για τον υπολογισµό ετήσιων δεικτών θνησιµότητας και γεννητικότητας, όσο και για τις ανάγκες οικονοµικών και κοινωνικών σχεδιασµών του ιδιωτικού και δηµόσιου τοµέα, απαιτούνται εκτιµήσεις του µεγέθους του πληθυσµού για χρονικά σηµεία µεταξύ απογραφών ή για χρονικά σηµεία αµέσως µετά την τελευταία απογραφή (βραχυχρόνιες προβλέψεις µε χρονική απόσταση ενός ή δύο ετών µετά την τελευταία απογραφή) αλλά και προβλέψεις του µεγέθους του πληθυσµού για µελλοντικά χρονικά σηµεία που απέχουν περισσότερα των ενός ή δύο ετών από την τελευταία απογραφή, (µεσοπρόθεσµες και µακροπρόθεσµες προβλέψεις). Οι τελευταίες αναφέρονται στην δηµογραφική βιβλιογραφία και πρακτική µε τον όρο πληθυσµιακές προβολές. 8.1 Τεχνικές προβλέψεων Οι δηµογραφικές τεχνικές που χρησιµοποιούνται για τον υπολογισµό εκτιµήσεων και προβλέψεων του µεγέθους του πληθυσµού χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: (1) Προσαρµογή κατάλληλων, παραµετρικών υποδειγµάτων σε διαχρονικά δεδοµένα απογραφών. Αυτά τα υποδείγµατα περιγράφουν την εξέλιξη του πληθυσµού µεταξύ απογραφών και προβάλουν την εξέλιξη του στο µέλλον. (2) Με βάση τα στοιχεία των απογραφών και µε τη χρήση των στοιχείων των επίσηµων καταγραφών φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού καθώς και προβλέψεις για την εξέλιξη των δηµο- γραφικών συµβάντων, υπολογίζονται εκτιµήσεις και προβλέψεις του µεγέθους του πληθυσµού. Η µέθοδος αυτή αναφέρεται στην βιβλιογραφία σαν αναλυτικό-συνθετική µέθοδος ή µέθοδος συνιστωσών. (α) Μέθοδος γραµµικής ενδιάµεσης παρεµβολής Με δεδοµένα τα µεγέθη του πληθυσµού δύο απογραφών και τη χρήση του τύπου: = 0 + ( n 0) n όπου: το µέγεθος του πληθυσµού της πρώτης απογραφής, 0 το µέγεθος του πληθυσµού της δεύτερης απογραφής, n η εκτίµηση του µεγέθους του πληθυσµού κάποιου ενδιάµεσου 99

2 χρονικού σηµείου µεταξύ των δύο απογραφών, ο αριθµός ετών µεταξύ της πρώτης απογραφής και του χρονικού σηµείου για το οποίο θέλουµε να παρέχουµε εκτίµηση, n ο αριθµός ετών µεταξύ των δύο απογραφών. Η µέθοδος αυτή στηρίζεται στην υπόθεση ότι ο πληθυσµός εξελίσσεται γραµµικά. Η υπόθεση αυτή δεν είναι ρεαλιστική, για εκτιµήσεις όµως του συνολικού µεγέθους του πληθυσµού για ενδιάµεσα, µεταξύ των δύο απογραφών, χρονικά σηµεία η χρήση της θεωρείται ικανοποιητική. (β)εφαρµογή παραµετρικών υποδειγµάτων Έχοντας διαχρονικές µετρήσεις του µεγέθους του πληθυσµού από δεδοµένα απογραφών, µία εναλλακτική µέθοδος εκτιµήσεων του πληθυσµιακού µεγέθους είναι η εφαρµογή παραµετρικών µοντέλων στα δεδοµένα αυτά. Τα µοντέλα αυτά εµφανίζουν το µέγεθος του πληθυσµού σαν συνάρτηση, κάποιας µαθηµατικής µορφής, του χρόνου και ενός αριθµού παραµέτρων. Τέτοια µοντέλα µπορεί να είναι απλής µορφής όπως: Το απλό γραµµικό µοντέλο : = α+β Το µοντέλο δευτέρου βαθµού = α+β +γ Το εκθετικό µοντέλο : = α e β Η εφαρµογή παραµετρικών υποδειγµάτων θεωρείται κατάλληλη τεχνική για εκτιµήσεις του µεγέθους του πληθυσµού για χρονικά σηµεία µεταξύ απογραφών ή ακόµα και για βραχυχρόνιες προβλέψεις του πληθυσµιακού µεγέθους. Παρέχει συνήθως περισσότερο ικανοποιητικά αποτελέσµατα από τον τύπο της απλής ενδιάµεσης παρεµβολής εφόσον αφ ενός στηρίζεται σε περισσότερη εµπειρική παρατήρηση (χρησιµοποιεί δεδοµένα ενός αριθµού διαδοχικών απογραφών ενώ η µέθοδος ενδιάµεσης παρεµβολής βασίζεται στα δεδοµένα µόνο δύο απογραφών) και αφ ετέρου η διαχρονική εξέλιξη του πληθυσµού εκφράζεται µε περισσότερο σύνθετο τρόπο (µε εξαίρεση το απλό γραµµικό υπόδειγµα του οποίου η µορφή ταυτίζεται µε εκείνη του τύπου γραµµικής ενδιάµεσης παρεµβολής). Τα υποδείγµατα που ήδη παρουσιάστηκαν θεωρούν ότι δεν υπάρχει κάποιο ανώτατο όριο που το µέγεθος του πληθυσµού διαχρονικά θα προσεγγίσει. Μια ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα περίπτωση παραµετρικού υποδείγµατος είναι το λογιστικό υπόδειγµα. Σύµφωνα µε αυτό το υπόδειγµα, ο ρυθµός αύξησης του πληθυσµού δεν είναι σταθερός αλλά διαχρονικά θα προσεγγίσει το µηδέν. Ο πληθυσµός δηλαδή αρχικά αυξάνεται µε αυξανόµενο ρυθµό, µέχρις κάποιου χρονικού σηµείου µεταστροφής και συνεχίζει να αυξάνεται µε φθίνοντα ρυθµό έτσι διαχρονικά προσεγγίζει κάποιο µέγιστο µέγεθος στο οποίο σταθεροποιείται. Η εξέλιξη του δηλαδή είναι µορφής πλάγιου S. Το λογιστικό υπόδειγµα εκφράζεται από τον τύπο: 2 k = 1 + ae β όπου: : το µέγεθος του πληθυσµού το έτος, k: παράµετρος που εκφράζει το σηµείο κορεσµού, το µέγιστο δηλαδή το 100

3 µέγεθος το οποίο ο πληθυσµός µπορεί να προσεγγίσει, α: παράµετρος η οποία συνδέεται µε το αρχικό µέγεθος του πληθυσµού, και β: παράµετρος της οποίας η τιµή είναι ανάλογη της ταχύτητας µε την οποία αυξάνεται ο πληθυσµός (συνδέεται δηλαδή µε το ρυθµό αύξησης του πληθυσµού). Εφόσον οι περισσότεροι πληθυσµοί δεν έχουν ακόµα προσεγγίσει κάποιο µέγιστο όριο τους όλα τα προαναφερθέντα υποδείγµατα µπορεί να χρησιµοποιηθούν ικανοποιητικά για εκτιµήσεις και βραχυχρόνιες προβλέψεις, αλλά προβολές πληθυσµού για τον οποίο είναι ρεαλιστικό να θεωρηθεί ότι διαχρονικά προσεγγίζει κάποιο ανώτατο όριο, το λογιστικό υπόδειγµα είναι το πλέον κατάλληλο. (γ) Η συνθετική µέθοδος Σύµφωνα µε τη βασική εξίσωση εξέλιξης του πληθυσµού όπως αυτή παρουσιάστηκε προηγούµενα στο Κεφάλαιο 1. το µέγεθος του πληθυσµού κάποιας χρονικής στιγµής µπορεί να υπολογιστεί από το µέγεθος του κάποιας προηγούµενης χρονικής στιγµής 0 (συνήθως της τελευταίας απογραφής) λαµβάνοντας υπόψη τις συνιστώσες της πληθυσµιακής ανάπτυξης για το χρονικό διάστηµα που µεσολάβησε δηλαδή, τις γεννήσεις (Β) τους θανάτους (D) και τη µετανάστευση από (Ε) ή προς (Ι) τον πληθυσµό. ηλαδή: = + B D+ I E 0 Oι µέθοδοι που ήδη αναφέρθηκαν θεωρούνται κατάλληλες για τον υπολογισµό εκτιµήσεων του µεγέθους του πληθυσµού για τα έτη µεταξύ απογραφών ή/και προβλέψεων για έτη αµέσως µετά την τελευταία απογραφή. Για βραχυχρόνια διαστήµατα οι αποκλίσεις των αποτελεσµάτων τους δεν είναι σηµαντικές. Εν τούτοις όσο αυξάνει το χρονικό διάστηµα των προβλέψεων τόσο εντονότερες γίνονται αυτές οι αποκλίσεις. Η µέθοδος γραµµικής ενδιάµεσης παρεµβολής και η εφαρµογή κάποιου παραµετρικού µοντέλου που απλά εκφράζει το µέγεθος του πληθυσµού σαν µια παραµετρική συνάρτηση του χρόνου ικανοποιητικά µόνο για βραχυχρόνια διαστήµατα όσο δηλαδή είναι ρεαλιστική η υπόθεση ότι οι κύριες δηµογραφικές συνιστώσες λειτουργούν µε την ίδια ένταση στον πληθυσµό. Όσο όµως αποµακρύνεται χρονικά η πρόβλεψη µας από τα υπάρχοντα στοιχεία (της τελευταίας απογραφής), τόσο περισσότερο αβέβαια γίνεται αυτή η υπόθεση. Η συνθετική µέθοδος προβλέψεων η οποία στηρίζεται στη βασική εξίσωση εξέλιξης του πληθυσµού, αν και στηρίζεται σε περισσότερη πληροφορία (δεν χρησιµοποιεί µόνο στοιχεία απογραφών αλλά και φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού) θεωρείται επίσης κατάλληλη για την εκτίµηση του µεγέθους του πληθυσµού µόνο για χρονικά σηµεία µεταξύ απογραφών ή για βραχυχρόνιες προβλέψεις. Η εφαρµογή της προϋποθέτει πλήρη και ακριβή στοιχεία απογραφών και επισήµων καταγραφών των δηµογραφικών συµβάντων. Εντούτοις, έχει αναφερθεί στη βιβλιογραφία (orrard, ollard) ότι ακόµα και σε χώρες µε αξιόπιστο σύστηµα καταγραφών των δηµογραφικών συµβάντων όπως η Αυστραλία, η Μ. Βρετανία και οι ΗΠΑ, η χρήση αυτής της µεθόδου για προβλέψεις που απείχαν κάποια χρόνια από την τελευταία απογραφή έδειξε σοβαρές αποκλίσεις από τα πραγµατικά στοιχεία (τα οποία βέβαια αποκτήθηκαν εκ των υστέρων). 101

4 8.2 Προβολές πληθυσµού Για τις ανάγκες µακροχρόνιων προβλέψεων του µεγέθους του πληθυσµού (πληθυσµιακών προβολών) η µόνη µέθοδος η οποία θεωρείται ότι παρέχει αξιόπιστα αποτελέσµατα είναι η αναλυτικοσυνθετική. Η µέθοδος αυτή βασίζεται σε κατά φύλο και ηλικία (ή οµάδες ηλικιών) δεδοµένα και κατά συνέπεια παρέχει προβλέψεις για κάθε πληθυσµιακό κα- κατά φύλο και ηλικία (ή οµάδες ηλικιών) υποσύνολο. Η βασική σκέψη στην οποία στηρίζεται η ανάπτυξη αυτής της µεθόδου είναι ότι τα άτοµα συγκεκριµένης ηλικίας στον πληθυσµό κάποιου έτους είναι όσα τα νεότερα κατά ένα χρόνο άτοµα στον πληθυσµό του προηγούµενου έτους αφού αφαιρεθούν όσοι από αυτούς πέθαναν και όσοι µετανάστευσαν από τον πληθυσµό και προστεθούν όσοι µετανάστευσαν προς τον πληθυσµό, στην αντίστοιχη ηλικία κατά την διάρκεια του χρονικού διαστήµατος που µεσολάβησε. Ειδικά τα παιδιά που δεν έχουν συµπληρώσει το πρώτο έτος ζωής (ηλικίας µηδέν) υπολογίζονται από τις γεννήσεις του προηγούµενου έτους αφού αφαιρεθούν οι θάνατοι και ληφθεί υπ όψη η µετανάστευση. Γνωρίζοντας το µέγεθος του πληθυσµού και την σύνθεση του κατά φύλο και ηλικία κάποιο αρχικό έτος βάσης και έχοντας θέσει υποθέσεις για την εξέλιξη των επιπέδων θνησιµότητας, γεννητικότητας και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού, η διαδικασία µπορεί να επαναληφθεί για όσα χρονικά σηµεία στο µέλλον θέλουµε να προβάλουµε τον πληθυσµό, µειώνοντας βέβαια την εγκυρότητα των αποτελεσµάτων µας όσο οι προβολές αποµακρύνονται από το χρονικό σηµείο βάσης. Συνήθως η µέθοδος χρησιµοποιείται σε δεδοµένα που αναφέρονται σε πενταετείς οµάδες ηλικιών. Τα βασικά στάδια της αναλυτικοσυνθετικής µεθόδου είναι τα εξής: (i) Θεωρούνται τα µεγέθη του πληθυσµού κατά το έτος βάσης (δεδοµένα της (0) τελευταίας απογραφής) κατά φύλο και πενταετείς οµάδες ηλικιών [x, x+), x (ii) Τα µεγέθη αυτά πολλαπλασιάζονται µε τους αντίστοιχους λόγους επιβίωσης Lx+ T, ενώ για την τελευταία οµάδα ηλικιών µε το λόγο x+. Έτσι υπολογίζονται τα Lx Tx άτοµα κατά πενταετείς οµάδες ηλικιών, που έχουν επιβιώσει µετά από πέντε χρόνια και είναι κατά συνέπεια πέντε χρόνια µεγαλύτεροι: L = () (0) x+ x+ x+ Lx Οι λόγοι επιβίωσης που χρησιµοποιούνται εδώ προέρχονται από ένα πίνακα επιβίωσης που θεωρείται ότι εκφράζει τα επίπεδα θνησιµότητας του πληθυσµού κατά το έτος προβολής. Η επιλογή ενός κατάλληλου τέτοιου πίνακα µπορεί να προέρχεται από κάποια σειρά προτύπων πινάκων επιβίωσης, όπως αυτές των Coale και Demeny και του Οργανισµού Ηνωµένων Εθνών. Εναλλακτικά, θεωρώντας την διαχρονική σειρά πινάκων επιβίωσης του πληθυσµού µέχρι το έτος βάσης, µε τη χρήση παραµετρικών µοντέλων µπορεί να εκτιµηθεί ο πίνακας επιβίωσης του έτους προβολής. 17 Η διαχρονική µεταβολή των επιπέδων 17 Ανάλυση τέτοιων µεθόδων δίνεται στα: 1.ollard A.H. Mehods of Forecasing Moraliy Using Ausralian Daa Journal of he Insiue of Acuaries, Vol.7,1949, 2.A.Kosaki Mehodology and Applicaion of he Heligman-ollard formula Docoral Disseraion, Deparmen of Saisics, Universiy of Lund, Sweden, 1992, 3.A Kosaki A nine-parameer version of he Heligman-ollard formula Mahemaical opulaion Sudies, Vol

5 θνησιµότητας ενός πληθυσµού είναι µια σχετικά αργή διαδικασία µε µονότονη κατεύθυνση, έτσι τα µελλοντικά επίπεδα θνησιµότητας µπορούν σχετικά εύκολα να προβλεφθούν ικανοποιητικά. (iii) Υπολογίζεται, ο αριθµός γεννήσεων κατά την διάρκεια της περιόδου που µεσολαβεί µεταξύ του έτους βάσης και του έτους προβολής. Αυτό επιτυγχάνεται µε τον πολλαπλασιασµό των προβολών του κατά πενταετείς οµάδες ηλικιών, γυναικείου πληθυσµού µε τους αντίστοιχους ειδικούς κατά οµάδες ηλικιών συντελεστές γεννητικότητας του έτους βάσης. Στη συνέχεια, ο αριθµός γεννήσεων, όπως υπολογίστηκε προ- ηγούµενα, θα χωριστεί σε γεννήσεις θηλέων και αρρένων πολλαπλασιαζόµενος µε 100/20 και 10/20 αντίστοιχα (θεωρώντας ότι ο λόγος φύλου στον πληθυσµό είναι ίσος µε 10). Τέλος τα δύο αυτά µεγέθη θα πολλαπλασιαστούν µε τους αντίστοιχους λόγους επιβίωσης L 0 / 0 για το κάθε φύλο και έτσι θα προκύψει ο αριθµός ζώντων του διαστήµατος ηλικιών (0,) κατά το έτος προβολής. Εδώ οι υπολογισµοί στηρίζονται στην υπόθεση ότι τα επίπεδα γεννητικότητας του πληθυσµού το έτος προβολής παραµένουν ίδια µε εκεί- να του έτους βάσης. Η υπόθεση αυτή µπορεί να θεωρηθεί αρκετά ρεαλιστική εφ όσον τα επίπεδα γεννητικότητας εκφράζουν σχετικά αργή εξέλιξη στους διάφορους πληθυσµούς. Εναλλακτικά µπορεί να θεωρηθεί ότι τα επίπεδα γεννητικότητας δεν παραµένουν σταθερά αλλά εκφράζουν σηµαντική µεταβολή µεταξύ του έτους βάσης και του έτους πρόβλεψης. Σε τέτοια περίπτωση οι συντελεστές γεννητικότητας του έτους βάσης θα πρέπει να προβληθούν µε τη σειρά τους στο έτος προβολής. Γενικά, η εκτίµηση µελλοντικών επιπέδων γεννητικότητας είναι περισσότερο αβέβαιη διαδικασία από την αντίστοιχη των επιπέδων θνησιµότητας. Είναι γνωστό ότι τα επίπεδα θνησιµότητας ενός πληθυσµού εκφράζουν µια συστηµατική διαχρονική εξέλιξη. Αντίθετα τα επίπεδα γεννητικότητας δεν εµφανίζουν συστηµατική εξέλιξη διαχρονικά εφ όσον επηρεάζονται έντονα από κοινωνικές εξελίξεις και συµπεριφορές. Η διαδικασία των σταδίων (i) έως (iii) µπορεί να εφαρµοστεί επανειληµµένα για να προβάλει τον πληθυσµό δέκα, δεκαπέντε, είκοσι χρόνια µετά το έτος βάσης. Κάθε επανάληψη θα στηριχθεί στα αποτελέσµατα της προηγούµενης προβολής και σε κατάλληλους πίνακες επιβίωσης και συντελεστές γεννητικότητας που θα θεωρηθεί ότι εκφράζουν την θνησιµότητα και τη γεννητικότητα αντίστοιχα, του πληθυσµού κατά το επίκαιρο έτος προβολής. Αν ο πληθυσµός δεν µπορεί να θεωρηθεί κλειστός, αν δηλαδή η καθαρή µετανάστευση θεωρείται σηµαντική και είναι µη ρεαλιστικό να αγνοηθεί, τότε τα αποτελέσµατα που προκύπτουν από τα τρία βασικά στάδια της αναλυτικοσυνθετικής µεθόδου θα πρέπει να διορθωθούν ως προς τη µεταναστευτική κίνηση, αν αυτή δρα σηµαντικά στον πληθυσµό, δεν µεταβάλει απλά το µέγεθος του πληθυσµού αλλά αλλοιώνει την κατά ηλικία και φύλο σύνθεσή του εφ όσον η κατά ηλικία και φύλο σύνθεση των µεταναστών είναι σηµαντικά διαφορετική από εκείνη του γενικού πληθυσµού. Ακόµα, τόσο τα επίπεδα γεννητικότητας όσο και τα επίπεδα θνησιµότητας των µεταναστών επίσης διαφέρουν από εκείνα του γενικού πληθυσµού µε αποτέλεσµα να αλλοιώνουν την κατά ηλικία σύνθεσή του. 17. and Applicaion of he Heligman-ollard formula Docoral Disseraion, Deparmen of Saisics, Universiy of Lund, Sweden, 1992, 3.A Kosaki A nineparameer version of he Heligman-ollard formula Mahemaical opulaion Sudies, Vol

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 15: Προβολές Πληθυσμού. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 15: Προβολές Πληθυσμού. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δημογραφία Ενότητα 15: Προβολές Πληθυσμού Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ (FERTILITY)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ (FERTILITY) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ (FERTILITY) Στην ξένη δηµογραφική βιβλιογραφία ο όρος feriliy αναφέρεται στην έκταση και την ένταση των γεννήσεων ζώντων σε ένα πληθυσµό. Αφορά λοιπόν το µέρος εκείνο της δηµογραφικής

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΑΝΔΡΟΥΛΑΚΗ) Η εξέταση των πολύπλοκων δεσμών που συνδέουν τα δημογραφικά φαινόμενα με τους πληθυσμούς από τους οποίους προέρχονται και τους οποίους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΕΛΛΑ ΟΣ

ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΕΛΛΑ ΟΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΕΛΛΑ ΟΣ 27-25 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 1. Εισαγωγή Οι προβολές πληθυσµού καταρτίστηκαν µε βάση τον εκτιµώµενο πληθυσµό της 1 ης Ιανουαρίου 27 σε 3 σενάρια (χαµηλό, υψηλό, ενδιάµεσο)

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων Το κείμενο που ακολουθεί είναι απόσπασμα από το βιβλίο του Β. Κοτζαμάνη, Στοιχεία Δημογραφίας, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Θεσσαλίας, Βόλος, 9, σσ. 95-99. IV.5 Υποδείγματα πληθυσμού: στάσιμος και σταθερός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ)

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ) ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΘΝΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑ ΟΣ Πειραιάς, 12-2-29 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ) Από τη Γενική Γραµµατεία

Διαβάστε περισσότερα

2.2. ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑ ΑΙΤΙΕΣ ΘΑΝΑΤΟΥ

2.2. ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑ ΑΙΤΙΕΣ ΘΑΝΑΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ (MORTALITY) 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Θα ήταν ίσως αναµενόµενο η παρουσίαση της γεννητικότητας να προηγηθεί εκείνης της θνησιµότητας εφ όσον η γέννηση σαν φυσικό γεγονός προηγείται του θανάτου.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ)

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ) ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΘΝΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑ ΟΣ Πειραιάς, 2.04.2007 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ) Η /νση Στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Πειραιάς, 13/09/.2006 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (ΓΑΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Παραρτήματα Έκθεση Β. Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων (ΕΔΚΑ), Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σεπτέμβριος 2016

Παραρτήματα Έκθεση Β. Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων (ΕΔΚΑ), Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σεπτέμβριος 2016 09.2016 1 Παραρτήματα Έκθεση Β Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων (ΕΔΚΑ), Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σεπτέμβριος 2016 2 Περιεχόμενα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ 1. Μεθοδολογία ανάπτυξης προβλεπόμενων πινάκων

Διαβάστε περισσότερα

Στον πίνακα επιβίωσης θεωρούµε τον αριθµό ζώντων στην κάθε ηλικία

Στον πίνακα επιβίωσης θεωρούµε τον αριθµό ζώντων στην κάθε ηλικία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΙΝ ΥΝΩΝ (MULTIPLE DECREMENT TABLES) Στον πίνακα επιβίωσης θεωρούµε τον αριθµό ζώντων στην κάθε ηλικία αρχίζοντας από µια οµάδα γεννήσεων ζώντων που αποτελεί την ρίζα του πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαραγωγικότητα. Δρ. Δέσποινα Ανδριώτη

Αναπαραγωγικότητα. Δρ. Δέσποινα Ανδριώτη Αναπαραγωγικότητα Δρ. Δέσποινα Ανδριώτη dandrioti@gmail.com Ορισμοί Σημασία Δείκτες Δομή του μαθήματος Παραδείγματα Αναπαραγωγικότητα ή γεννητικότητα ή γονιμότητα Κύριος παράγων διαμόρφωσης και εξέλιξης

Διαβάστε περισσότερα

A. ΠΗΓΕΣ &ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ

A. ΠΗΓΕΣ &ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ A. ΠΗΓΕΣ &ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (πηγές) 1. ΕΛΣΤΑΤ : πληθυσμιακά μεγέθη και ηλικιακή δομή Απογραφές πληθυσμού 2001, 2011 (Σύνολο Χώρας, NUTS2-επίπεδο περιφέρειας)

Διαβάστε περισσότερα

Δημογραφία. Ενότητα 11.1: Παράδειγμα - Περιφερειακές διαφοροποιήσεις και ανισότητες του προσδόκιμου ζωής στη γέννηση

Δημογραφία. Ενότητα 11.1: Παράδειγμα - Περιφερειακές διαφοροποιήσεις και ανισότητες του προσδόκιμου ζωής στη γέννηση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δημογραφία Ενότητα 11.1: Παράδειγμα - Περιφερειακές διαφοροποιήσεις και ανισότητες του προσδόκιμου ζωής στη γέννηση Μιχάλης Αγοραστάκης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας &

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ. Έτος 2014

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ. Έτος 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 30 Σεπτεμβρίου 2015 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ Έτος 2014 Από την Ελληνική Στατιστική Αρχή ανακοινώνονται τα στατιστικά στοιχεία που αποτυπώνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2013

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Πειραιάς, 30 Σεπτεμβρίου 2014 ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2013 Από την Ελληνική Στατιστική Αρχή ανακοινώνονται τα στατιστικά στοιχεία που αποτυπώνουν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική- Κοινωνικές Στατιστικές. Διάλεξη

Εισαγωγή στη Στατιστική- Κοινωνικές Στατιστικές. Διάλεξη Εισαγωγή στη Στατιστική- Κοινωνικές Στατιστικές Διάλεξη 24-4-2015 ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΑΠΟΓΡΑΦΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ Για τη μελέτη των πληθυσμιακών εξελίξεων αντλούνται δεδομένα κυρίως από: Τις Απογραφές Πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 7: Αδροί δείκτες & Ισοζύγια. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 7: Αδροί δείκτες & Ισοζύγια. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τίτλος Μαθήματος Ενότητα 7: Αδροί δείκτες & Ισοζύγια Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2012

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 1.8.2013 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ έτους 2012 Από την Ελληνική Στατιστική Αρχή ανακοινώνονται τα στατιστικά στοιχεία που αποτυπώνουν την

Διαβάστε περισσότερα

αx αx αx αx 2 αx = α e } 2 x x x dx καλείται η παραβολική συνάρτηση η οποία στο x

αx αx αx αx 2 αx = α e } 2 x x x dx καλείται η παραβολική συνάρτηση η οποία στο x A3. ΕΥΤΕΡΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ-ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ. εύτερη παράγωγος.παραβολική προσέγγιση ή επέκταση 3.Κυρτή 4.Κοίλη 5.Ιδιότητες κυρτών/κοίλων συναρτήσεων 6.Σηµεία καµπής ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 7. εύτερη πλεγµένη παραγώγιση 8.Χαρακτηρισµός

Διαβάστε περισσότερα

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Από την Θεωρία Θνησιµότητας Συνάρτηση Επιβίωσης : Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Η s() δίνει την πιθανότητα άτοµο ηλικίας µηδέν, ζήσει πέραν της ηλικίας. όταν s() s( ) όταν o

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων Θνησιμότητα-πίνακες επιβίωσης-life Tables (ή πίνακες θνησιμότητας) A) Παρουσίαση των πινάκων επιβίωσης (Β. ΚΟΤΖΑΜΑΝΗΣ) Στο σημείο αυτό θα σταθούμε στη μελέτη της θνησιμότητας μέσω της παρουσίασης του ιδιότυπου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 10: Προτυποποίηση. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 10: Προτυποποίηση. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δημογραφία Ενότητα 10: Προτυποποίηση Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Η δημογραφική διάσταση της ενεργούς γήρανσης. Χρήστος Μπάγκαβος, Πάντειο Πανεπιστήμιο

Η δημογραφική διάσταση της ενεργούς γήρανσης. Χρήστος Μπάγκαβος, Πάντειο Πανεπιστήμιο Η δημογραφική διάσταση της ενεργούς γήρανσης Χρήστος Μπάγκαβος, Πάντειο Πανεπιστήμιο Δύο μέρη 1. Δημογραφικές μεταβολές και πληθυσμός σε ηλικία εργασίας στην Ελλάδα (1970-2013), με έμφαση στα άτομα ηλικίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι 11 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2016 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οικονομικές Συναρτήσεις με μεταβλητούς ρυθμούς

Διαβάστε περισσότερα

Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis

Η μεταβλητή χρόνος στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis Η αναφορά στο χρόνο Αναφερόμενοι στο χρόνο, θα πρέπει κατ αρχάς να τονίσουμε ότι αυτός μπορεί να είναι είτε το ημερολογιακό έτος, είτε

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό ηµογραφικό ελτίο BU

Ελληνικό ηµογραφικό ελτίο BU Ελληνικό ηµογραφικό ελτίο BU 06 2011 Εκτίµηση της µέσης ηλικίας ανδρών και γυναικών στον πρώτο γάµο µε τη χρήση απογραφικών δεδοµένων στην Ελλάδα και σε επιλεγµένες Ευρωπαϊκές χώρες κατά τα τέλη του 19

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΩΣΤΑΚΗ Επίκουρος Καθηγήτρια Οικονοµικού Πανεπιστηµίου Αθηνών TEXNΙΚΕΣ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΩΣΤΑΚΗ Επίκουρος Καθηγήτρια Οικονοµικού Πανεπιστηµίου Αθηνών TEXNΙΚΕΣ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΩΣΤΑΚΗ Επίκουρος Καθηγήτρια Οικονοµικού Πανεπιστηµίου Αθηνών TEXNΙΚΕΣ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Αθήνα 2003 I ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Πολλοί δηµογράφοι αντιµετωπίζουν τη ηµογραφία σαν ένα σύνολο τεχνικών.

Διαβάστε περισσότερα

Γεννητικότητα-γονιμότητα

Γεννητικότητα-γονιμότητα Γεννητικότητα-γονιμότητα Α. Ορισμοί Γεννητικότητα: Ο όρος παραπέμπει συνήθως στη συχνότητα των γεννήσεων σε έναν πληθυσμό, δηλαδή στο αδρό ποσοστό της γεννητικότητας. Γονιμότητα: Ο όρος έχει διπλή έννοια:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΟΜΟ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΝΑΣΤΕΥΤΙΚΩΝ ΡΟΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΜΕΝΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ

ΣΥΝΤΟΜΟ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΝΑΣΤΕΥΤΙΚΩΝ ΡΟΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΜΕΝΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ Γενικά ΣΥΝΤΟΜΟ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΝΑΣΤΕΥΤΙΚΩΝ ΡΟΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΜΕΝΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ 1991-2014 Ο πληθυσμός μιας χώρας μεταβάλλεται από έτος σε έτος σύμφωνα με την εξίσωση : P +1 = P + B -

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσφατες δηµογραφικές εξελίξεις σε περιφερειακό επίπεδο

Πρόσφατες δηµογραφικές εξελίξεις σε περιφερειακό επίπεδο Πρόσφατες δηµογραφικές εξελίξεις σε περιφερειακό επίπεδο Βασιλική Στεφάνου, Προϊσταµένη /νσης Πληθυσµού, Ε.Σ.Υ.Ε. Χαρά Ζήκου, Προϊσταµένη Τµήµατος Φυσικής Κίνησης Πληθυσµού, /νση Πληθυσµού, Ε.Σ.Υ.Ε. Κων/νος

Διαβάστε περισσότερα

9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Υπάρχει σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές; Αν ναι, ποια είναι αυτή η σχέση; Πως μπορεί αυτή η σχέση να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψουμε

Διαβάστε περισσότερα

Βιομαθηματικά BIO-156. Συνεχή στο χρόνο δυναμικά συστήματα. Ντίνα Λύκα. Εαρινό Εξάμηνο, 2017

Βιομαθηματικά BIO-156. Συνεχή στο χρόνο δυναμικά συστήματα. Ντίνα Λύκα. Εαρινό Εξάμηνο, 2017 Βιομαθηματικά BIO-156 Συνεχή στο χρόνο δυναμικά συστήματα Ντίνα Λύκα Εαρινό Εξάμηνο, 2017 lika@biology.uoc.gr Συνεχή στο χρόνο δυναμικά συστήματα Τα συνεχή στο χρόνο δυναμικά συστήματα περιγράφουν φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων

Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων Ενότητα 1.2 : Η μεταβλητή χρόνος Διάγραμμα του LEXIS Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 20: Τύποι πληθυσμιακών πυραμίδων

Σχήμα 20: Τύποι πληθυσμιακών πυραμίδων IV.3. Οι πληθυσμιακές πυραμίδες Στην ανάλυση των πληθυσμιακών δομών κεντρικό ρόλο έχουν οι πληθυσμιακές πυραμίδες και οι αποκαλούμενοι δομικοί δείκτες. Η κατανομή του συνόλου των ατόμων ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Πραγματοποιείται με την κατάταξη των στοιχείων κατά κατηγορίες για μια σειρά ετών. Η σύγκριση των στοιχείων με παρελθόντα στοιχεία αυξάνει την

Πραγματοποιείται με την κατάταξη των στοιχείων κατά κατηγορίες για μια σειρά ετών. Η σύγκριση των στοιχείων με παρελθόντα στοιχεία αυξάνει την Πραγματοποιείται με την κατάταξη των στοιχείων κατά κατηγορίες για μια σειρά ετών. Η σύγκριση των στοιχείων με παρελθόντα στοιχεία αυξάνει την χρησιμότητα και εμφανίζει την φύση και τις τάσεις των τρεχουσών

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΙΑΒΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΩΝ

ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΙΑΒΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 23 / 11 / 2010 Ε Λ Τ Ι Ο Τ Υ Π Ο Υ ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΙΑΒΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΙΚΟΚΥΡΙΩΝ Συνεχιζόµενος κίνδυνος για τα έτη 2004-2007 Από την Ελληνική

Διαβάστε περισσότερα

Δημογραφία. Ενότητα 3.1: Πηγές Δεδομένων Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) Βύρων Κοτζαμάνης & Μιχάλης Αγοραστάκης

Δημογραφία. Ενότητα 3.1: Πηγές Δεδομένων Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) Βύρων Κοτζαμάνης & Μιχάλης Αγοραστάκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δημογραφία Ενότητα 3.1: Πηγές Δεδομένων Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) Βύρων Κοτζαμάνης & Μιχάλης Αγοραστάκης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων

Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων Ενότητα 4.1: Οι αλλοδαποί στην Ελλάδα. Χωρική ανάλυση των δημογραφικών τους χαρακτηριστικών και της συμβολής

Διαβάστε περισσότερα

Υποδείγµατα ωριµότητας. Παραδείγµατα Υποδειγµάτων Ωριµότητας

Υποδείγµατα ωριµότητας. Παραδείγµατα Υποδειγµάτων Ωριµότητας Υποδείγµατα ωριµότητας Γραµµική προσέγγιση διαδοχικών αναγνωρίσιµων καταστάσεων ενός γενικότερου σύνθετου υποδείγµατος. Σε αντίφαση µε την παραδοχή της χαοτικής εξέλιξης της πολυπλοκότητας. Οδηγός για

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Τα Υποδείγματα Οικονομικής Μεγέθυνσης

Κεφάλαιο 2. Τα Υποδείγματα Οικονομικής Μεγέθυνσης Κεφάλαιο 2 Τα Υποδείγματα Οικονομικής Μεγέθυνσης Σχεδιάστηκαν για τις αναπτυγμένες χώρες Περιγράφουν την οικονομία με μαθηματικές σχέσεις (μαθηματικά υποδείγματα) Πρόκειται, κατά κανόνα, για μονο-τομεακά

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Διδακτικό Έτος 2015-2016 Παραδόσεις Διδακτικής Ενότητας: Πληθυσμιακή πρόβλεψη Δούκισσας Λεωνίδας, Στατιστικός, Υποψ. Διδάκτορας, Τμήμα Γεωγραφίας, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Βιολέττα Δάλλα Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 1 Μη γραµµικά υποδείγµατα παλινδρόµησης Έστω µία συνάρτηση f = f(x 1,..., X K ) των µεταβλητών X 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Υποδειγμάτων με Ορθολογικές Προσδοκίες. Το Πρωτοβάθμιο Υπόδειγμα

Επίλυση Υποδειγμάτων με Ορθολογικές Προσδοκίες. Το Πρωτοβάθμιο Υπόδειγμα Επίλυση Υποδειγμάτων με Ορθολογικές Προσδοκίες Το Πρωτοβάθμιο Υπόδειγμα Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Ορισμός των Ορθολογικών Προσδοκιών για Μία Περίοδο στο Μέλλον Η ορθολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 31/01/2011 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Αύξηση πληθυσμού κατά 0,4 % ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ: Έτος 2009

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 31/01/2011 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Αύξηση πληθυσμού κατά 0,4 % ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ: Έτος 2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 31/01/2011 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Αύξηση πληθυσμού κατά 0,4 % ΦΥΣΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ: Έτος 2009 Την 1 η Ιανουαρίου του 2010 ο πληθυσμός της Ελλάδας εκτιμάται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ

ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ . ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ (RANK REGRESSION).1 Μονότονη Παλινδρόμηση (Monotonic Regression) Από τη γραφική παράσταση των δεδομένων του προηγουμένου προβλήματος παρατηρούμε ότι τα ζευγάρια (Χ i, i )

Διαβάστε περισσότερα

Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το

Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το ΜΑΘΗΜΑ 9ο ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ (Έννοιες, Ορισµοί) Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το πρόβληµα της

Διαβάστε περισσότερα

f f x f x = x x x f x f x0 x

f f x f x = x x x f x f x0 x 1 Παράγωγος 1. για να βρω την παράγωγο της f σε διάστηµα χρησιµοποιώ βασικές παραγώγους και κανόνες παραγωγισης. για να βρω την παράγωγο σε σηµείο αλλαγής τύπου η σε άκρο διαστήµατος δουλεύω µε ορισµό

Διαβάστε περισσότερα

Δημογραφία. Ενότητα 3.2: e-demography. Βύρων Κοτζαμάνης & Μιχάλης Αγοραστάκης. Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

Δημογραφία. Ενότητα 3.2: e-demography. Βύρων Κοτζαμάνης & Μιχάλης Αγοραστάκης. Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δημογραφία Ενότητα 3.2: e-demography Βύρων Κοτζαμάνης & Μιχάλης Αγοραστάκης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΕΠΩΝΥΜΟΙ ΝΟΜΟΙ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Α. ΓΕΝΙΚΑ. x Ο πρώτος νόµος θνησιµότητας οφείλεται στον De Moivre, είναι γραµµικός, s(x)

ΙΙΙ. ΕΠΩΝΥΜΟΙ ΝΟΜΟΙ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Α. ΓΕΝΙΚΑ. x Ο πρώτος νόµος θνησιµότητας οφείλεται στον De Moivre, είναι γραµµικός, s(x) ΙΙΙ. ΕΠΩΝΥΜΟΙ ΝΟΜΟΙ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Α. ΓΕΝΙΚΑ Ο πρώτος νόµος θνησιµότητας οφείλεται στον D Moivr, είναι γραµµικός, s(), ω ω, ή ισοδύναµα κ( ω ), ω και κ θετική σταθερά, και φυσικά δεν έχει καµιά εφαρµογή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στο παρόν είναι συγκεντρωµένες όλες σχεδόν οι ερωτήσεις κλειστού τύπου που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Σύμβολα και Συντμήσεις... 13 Εισαγωγή Β' ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ... 18 2. Γεννήσεις ζώντων... 19 3. Γεννήσεις νεκρών... 21 5. Βρεφική θνησιμότητα... 24 6. Πίνακες επιβίωσης... 24 7.

Διαβάστε περισσότερα

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο 5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο Ένα εναλλακτικό μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης (που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΓΥΡΩ Ι. ΧΡΥΣΑΓΗ ΒΙΟΛΟΓΟΣ MSc Υποψήφια Διδάκτωρ Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών Εργαστήριο Μοριακής Διάγνωσης ΙΑΣΩ

ΑΡΓΥΡΩ Ι. ΧΡΥΣΑΓΗ ΒΙΟΛΟΓΟΣ MSc Υποψήφια Διδάκτωρ Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών Εργαστήριο Μοριακής Διάγνωσης ΙΑΣΩ ΑΡΓΥΡΩ Ι. ΧΡΥΣΑΓΗ ΒΙΟΛΟΓΟΣ MSc Υποψήφια Διδάκτωρ Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών Εργαστήριο Μοριακής Διάγνωσης ΙΑΣΩ Κάποιοι ορισμοί.. Δημογραφία: επιστημονικός κλάδος που έχει ως αντικείμενο τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατικό Παράρτηµα 5 Επίλυση Υποδειγµάτων µε Ορθολογικές Προσδοκίες

Μαθηµατικό Παράρτηµα 5 Επίλυση Υποδειγµάτων µε Ορθολογικές Προσδοκίες Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2015 Μαθηµατικό Παράρτηµα 5 Επίλυση Υποδειγµάτων µε Ορθολογικές Προσδοκίες Στο παράρτηµα αυτό εξετάζουµε τις ιδιότητες και τις µεθόδους επίλυσης υποδειγµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑ MARSHALL ΚΑΙ HICKS. 1. Η καµπύλη Engel

ΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑ MARSHALL ΚΑΙ HICKS. 1. Η καµπύλη Engel ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ ΒΕΛΕΝΤΖΑΣ ΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑ ARSALL ΚΑΙ ICKS. Η καµπύλη Egel Η καµπύλη Egel παράγεται από την

Διαβάστε περισσότερα

2. Το δημογραφικό πλαίσιο και η σημασία του για τη σύνθεση των νοικοκυριών και της οικογένειας

2. Το δημογραφικό πλαίσιο και η σημασία του για τη σύνθεση των νοικοκυριών και της οικογένειας 2. Το δημογραφικό πλαίσιο και η σημασία του για τη σύνθεση των νοικοκυριών και της οικογένειας 2.1 Πτυχές των δημογραφικών εξελίξεων στη μεταπολεμική Ελλάδα με έμφαση στη γονιμότητα και τη θνησιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 6 η /2017 Τι παρουσιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Οι κλασικές προσεγγίσεις αντιμετωπίζουν τη διαδικασία της επιλογής του τόπου εγκατάστασης των επιχειρήσεων ως αποτέλεσμα επίδρασης ορισμένων μεμονωμένων παραγόντων,

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική ανάλυση των ΜΜΕ

Χρηματοοικονομική ανάλυση των ΜΜΕ Χρηματοοικονομική ανάλυση των ΜΜΕ Ανάλυση λογιστικών καταστάσεων Ένας από τους σκοπούς της χρηματοοικονομικής επιστήμης αποτελεί η αξιολόγηση και αξιοποίηση των στοιχείων που έχουν συγκεντρωθεί και καταγραφεί

Διαβάστε περισσότερα

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr Έστω µάζα m. Στη µάζα κάποια στιγµή ασκούνται δυο δυνάµεις. ( Βλ. σχήµα:) Ποιά η διεύθυνση και ποιά η φορά κίνησης της µάζας; F 1 F γ m F 2 ιατυπώστε αρχή επαλληλίας. M την της Ποιό φαινόµενο ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ

ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ απόκλιση από την κανονικότητα µπορεί να σηµαίνει Ύπαρξη θετικής ή αρνητικής ασυµµετρίας Ύπαρξη λεπτοκύρτωσης, δηλαδή παρουσία ακραίων τιµών που δεν είναι συµβατές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11. Συναρτήσεις με δύο συντελεστές. Συναρτήσεις παραγωγής. τεχνολογικά σύνολα

Κεφάλαιο 11. Συναρτήσεις με δύο συντελεστές. Συναρτήσεις παραγωγής. τεχνολογικά σύνολα Κεφάλαιο Συναρτήσεις παραγωγής Συναρτήσεις παραγωγής Η συνάρτηση παραγωγής μιας επιχείρησης για ένα προϊόν (q) δείχνει τη μέγιστη ποσότητα του αγαθού που μπορεί να παραχθεί με εναλλακτικούς συνδυασμούς

Διαβάστε περισσότερα

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος ΜΑΘΗΜΑ 10 ο Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος Η μέθοδος της συνολοκλήρωσης είναι ένας τρόπος με τον οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε τη μακροχρόνια σχέση ισορροπίας που υπάρχει μεταξύ δύο ή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C Επιμέλεια: Κ Μυλωνάκης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ Τι ονομάζεται πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α; Έστω Α ένα υποσύνολο του R Ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α μια διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 ο : Η Παραγωγή της Επιχείρησης και το Κόστος ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Το συνολικό προϊόν παίρνει την μέγιστη τιμή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΛΙΞΗ ΠΟΣΟΣΤΟΥ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΠΟΥ ΠΡΟΣΕΡΧΟΝΤΑΙ ΣΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 4. Α ΓΥΜΝΑΣΙΑ

ΕΞΕΛΙΞΗ ΠΟΣΟΣΤΟΥ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΠΟΥ ΠΡΟΣΕΡΧΟΝΤΑΙ ΣΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 4. Α ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΠΟΣΟΣΤΟΥ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΠΟΥ ΠΡΟΣΕΡΧΟΝΤΑΙ ΣΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 4. Α ΓΥΜΝΑΣΙΑ Σε αυτήν την ενότητα θα εξετάσουµε την εξέλιξη του αριθµού των µαθητών οι οποίοι παρότι µένουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ Α τρίµηνο 2005

ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ Α τρίµηνο 2005 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΓ ΕΘΝΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑ ΟΣ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ Α τρίµηνο 2005 Πειραιάς, 14 Ιουλίου 2005 Η Γενική Γραµµατεία της Εθνικής Στατιστικής Υπηρεσίας

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστική ανάλυση και προσοµοίωση υδροµετεωρολογικών διεργασιών σχετικών µε την αιολική και ηλιακή ενέργεια

Στοχαστική ανάλυση και προσοµοίωση υδροµετεωρολογικών διεργασιών σχετικών µε την αιολική και ηλιακή ενέργεια ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Στοχαστική ανάλυση και προσοµοίωση υδροµετεωρολογικών διεργασιών σχετικών µε την αιολική και ηλιακή ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΒΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ (STEPWISE REGRESSION)

ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΒΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ (STEPWISE REGRESSION) 4. ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΒΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ (STEPWISE REGRESSION) Η μέθοδος της βηματικής παλινδρόμησης (stepwise regression) είναι μιά άλλη μέθοδος επιλογής ενός "καλού" υποσυνόλου ανεξαρτήτων μεταβλητών.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. (iii) ln(0.5) = , (iv) e =

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. (iii) ln(0.5) = , (iv) e = ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να συµπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας 47 48 49 50 5 l 348480 299692 d 43306 q 0.0 0.2 0.5 2 3 4 5 Η ένταση θνησιµότητας µ +t, 0 t, αλλάζει σε µ +t - c, όπου το c είναι θετικός σταθερός αριθµός. Να

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ. Οικονομετρία ΙΙ. Διδάσκων Τσερκέζος Δικαίος.

ΒΑΣΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ. Οικονομετρία ΙΙ. Διδάσκων Τσερκέζος Δικαίος. :\Documens and Seings\kpig\Deskop\basikh askhsh aaaa.doc ΒΑΣΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ. Οικονομετρία ΙΙ. Διδάσκων Τσερκέζος Δικαίος. ΒΑΣΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗ-ΕΚΤΙΜΗΣΗ-ΑΝΑΛΥΣΗ- ΠΡΟΒΛΕΨΗ- ΣΕΝΑΡΙΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ τρίµηνο 2004

ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ τρίµηνο 2004 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΓ ΕΘΝΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑ ΟΣ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ τρίµηνο 2004 Πειραιάς, 12 Απριλίου 2005 Η Γενική Γραµµατεία της Εθνικής Στατιστικής Υπηρεσίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 2: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται οι βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 4

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 4 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ 4 Ηµεροµηνία αποστολής στον φοιτητή: 9 Φεβρουαρίου 5. Τελική ηµεροµηνία αποστολής από τον φοιτητή: Μαρτίου 5.

Διαβάστε περισσότερα

Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων

Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Οικονομικές Διακυμάνσεις Οι οικονομίες ανέκαθεν υπόκειντο σε κυκλικές διακυμάνσεις. Σε ορισμένες περιόδους η παραγωγή και η απασχόληση αυξάνονται με

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 o ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 o ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 o ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Εισαγωγή Η προσέγγιση του προβλήµατος της ατµοσφαιρικής ρύπανσης έγινε µε βάση την εµπειρία από χώρες που µελετούν το πρόβληµα αυτό συστηµατικά επί χρόνια. Τα συµπεράσµατα που

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Υποδειγμάτων με Ορθολογικές Προσδοκίες. Το Πρωτοβάθμιο και Δευτεροβάθμιο Υπόδειγμα

Επίλυση Υποδειγμάτων με Ορθολογικές Προσδοκίες. Το Πρωτοβάθμιο και Δευτεροβάθμιο Υπόδειγμα Επίλυση Υποδειγμάτων με Ορθολογικές Προσδοκίες Το Πρωτοβάθμιο και Δευτεροβάθμιο Υπόδειγμα Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Ορισμός των Ορθολογικών Προσδοκιών για Μία Περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα

Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα ΜΑΘΗΜΑ ο Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα Ησχέσησ ένα στατικό υπόδειγμα συνολοκλήρωσης και σ ένα υπόδειγμα διόρθωσης λαθών μπορεί να μελετηθεί καλύτερα όταν χρησιμοποιούμε τις ιδιότητες των αυτοπαλίνδρομων

Διαβάστε περισσότερα

f (x) = l R, τότε f (x 0 ) = l. = lim (0) = lim f(x) = f(x) f(0) = xf (ξ x ). = l. Εστω ε > 0. Αφού lim f (x) = l R, υπάρχει δ > 0

f (x) = l R, τότε f (x 0 ) = l. = lim (0) = lim f(x) = f(x) f(0) = xf (ξ x ). = l. Εστω ε > 0. Αφού lim f (x) = l R, υπάρχει δ > 0 Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» Κεφάλαιο 5: Παράγωγος Α Οµάδα. Εξετάστε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς ή ψευδείς (αιτιολογήστε πλήρως την απάντησή σας). (α) Αν η f είναι παραγωγίσιµη

Διαβάστε περισσότερα

Μιχαλίτσης Κων/νος 23/7/2015 Αναπληρωτής Γραμματέας Υγείας Πρόνοιας & Κοιν. Μέριμνας ΑΝΕΛ Υπεύθυνος Υπο-Γραμματείας Κοιν.

Μιχαλίτσης Κων/νος 23/7/2015 Αναπληρωτής Γραμματέας Υγείας Πρόνοιας & Κοιν. Μέριμνας ΑΝΕΛ Υπεύθυνος Υπο-Γραμματείας Κοιν. Κοινωνική Ασφάλιση Μια προσέγγιση στρατηγικής για ουσιαστική μεταρρύθμιση Περιγραφή Το ασφαλιστικό σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση συνεχούς κρίσης τα τελευταία τριάντα χρόνια με κυρίαρχο χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 3: Πηγές και Δεδομένα. Βύρων Κοτζαμάνης. Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 3: Πηγές και Δεδομένα. Βύρων Κοτζαμάνης. Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δημογραφία Ενότητα 3: Πηγές και Δεδομένα Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I Χρηματοοικονομική Διοίκηση I 4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I 1 Είδη Επενδύσεων Χρηματιστηριακές και Επενδύσεις Παγίων Είναι κάθε τοποθέτηση διαθεσίμων κεφαλαίων σε ενεργητικά στοιχεία μακράς χρονικής

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων

Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων Ενότητα 1.1: Αναλογίες, Πιθανότητες, Δείκτες - Πληθυσμιακές Δομές - Δομικοί Δείκτες Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Δημογραφία. Ενότητα 13: Ανάλυση Γαμηλιότητας. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης

Δημογραφία. Ενότητα 13: Ανάλυση Γαμηλιότητας. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δημογραφία Ενότητα 13: Ανάλυση Γαμηλιότητας Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΑ Α ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟ ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΘΝΙΚΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ (ΕΑΑ) ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην έρευνα χρησιµοποίησης υπηρεσιών υγείας χρησιµοποιούνται επιδηµιολογικές, κοινωνιολογικές, οικονοµετρικές, καθώς και καθαρά

Διαβάστε περισσότερα

στον πρωτογενή, δευτερογενή και τριτογενή τοµέα.

στον πρωτογενή, δευτερογενή και τριτογενή τοµέα. ΡΑΣΗ: 1 ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΟΥ ΓΗΡΑΝΣΗΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΣΤΟΝ ΠΡΩΤΟΓΕΝΗ, ΕΥΤΕΡΟΓΕΝΗ ΚΑΙ ΤΡΙΤΟΓΕΝΗ ΤΟΜΕΑ ράση 1: Μελέτη ανάλυσης της υφιστάµενης κατάστασης στον τοµέα της διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2ο: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 2ο ΜΕΡΟΣ

Κεφάλαιο 2ο: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 2ο ΜΕΡΟΣ Κεφάλαιο ο: ΙΑΦΟΡΙΚΟ ΟΓΙΜΟ ο ΜΕΡΟ Ερωτήσεις του τύπου «ωστό - άθος» 1. * Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη στο R και f (α) f (β), α, β R, α < β, τότε ισχύει f () για κάθε (α, β).. * Αν η συνάρτηση f

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων

Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Ειδικά Θέματα Δημογραφίας: Χωρικές Διαστάσεις Δημογραφικών Δεδομένων Ενότητα 4.3: Οι δημογραφικές δομές και ο δημογραφικός δυναμισμός των ελληνικών δήμων (1999-2009) Μαρί-Νοέλ Ντυκέν,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων, Πεδίον Άρεως, Βόλος, 38334 http://www.ldsa.gr/, demolab@uth.gr, +302421074432-33

Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων, Πεδίον Άρεως, Βόλος, 38334 http://www.ldsa.gr/, demolab@uth.gr, +302421074432-33 ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΑ ΝΕΑ Demo Νews ΕΔΚΑ, Σεπτέμβριος-Οκτώβριος 2012 Τεύχος 20 ο Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων, Πεδίον Άρεως, Βόλος, 38334 http://www.ldsa.gr/, demolab@uth.gr, +302421074432-33

Διαβάστε περισσότερα

29 Σεπτεμβρίου Ετοιμάστηκε από την. Τελική Μελέτη για το Πανεπιστήμιο Κύπρου

29 Σεπτεμβρίου Ετοιμάστηκε από την. Τελική Μελέτη για το Πανεπιστήμιο Κύπρου ΤΑΜΕΙΟ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΘΑΛΨΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟΥ Αναλογιστική μελέτη με ημερομηνία αναφοράς την 30 η Ιουνίου, 2010 για την εξέταση των οικονομικών επιπτώσεων στο Ταμείο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Κεφάλαιο 10. Το κόστος παραγωγής. ! Οι επιχειρήσεις επιθυµούν να παράγουν µεγαλύτερη ποσότητα, όσο υψηλότερη είναι η τιµή

ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Κεφάλαιο 10. Το κόστος παραγωγής. ! Οι επιχειρήσεις επιθυµούν να παράγουν µεγαλύτερη ποσότητα, όσο υψηλότερη είναι η τιµή ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Κεφάλαιο 10 Το παραγωγής! Ο Νόµος της προσφοράς:! Οι επιχειρήσεις επιθυµούν να παράγουν µεγαλύτερη ποσότητα, όσο υψηλότερη είναι η τιµή! Ως εκ τούτου, η καµπύλη προσφοράς έχει αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1. Αξιολόγηση των µακροοικονοµικών επιπτώσεων του ΚΠΣ III

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1. Αξιολόγηση των µακροοικονοµικών επιπτώσεων του ΚΠΣ III ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ 152 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 Αξιολόγηση των µακροοικονοµικών επιπτώσεων του ΚΠΣ III Η εκ των προτέρων αξιολόγηση των µακροοικονοµικών επιπτώσεων του 3 ου ΚΠΣ µπορεί να πραγµατοποιηθεί µε τρόπους οι οποίοι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ: Έστω η οµογενής γραµµική διαφορική εξίσωση τάξης , (1)

ΘΕΩΡΙΑ: Έστω η οµογενής γραµµική διαφορική εξίσωση τάξης , (1) 1 ΘΕΩΡΙΑ: Έστω η οµογενής γραµµική διαφορική εξίσωση τάξης (1) όπου οι συντελεστές είναι δοσµένες συνεχείς συναρτήσεις ορισµένες σ ένα ανοικτό διάστηµα. Ορισµός 1. Ορίζουµε τον διαφορικό τελεστή µέσω της

Διαβάστε περισσότερα

A2. ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ-ΚΛΙΣΗ-ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ

A2. ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ-ΚΛΙΣΗ-ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ A. ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ-ΚΛΙΣΗ-ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ d df() = f() = f (), = d d.κλίση ευθείας.μεταβολές 3.(Οριακός) ρυθµός µεταβολής ή παράγωγος 4.Παράγωγοι βασικών συναρτήσεων 5. Κανόνες παραγώγισης 6.Αλυσωτή παράγωγος 7.Μονοτονία

Διαβάστε περισσότερα