CAP. 3. INGINERIE GENETICĂ BACTERIANĂ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CAP. 3. INGINERIE GENETICĂ BACTERIANĂ"

Transcript

1 CAP. 3. INGINERIE GENETICĂ BACTERIANĂ Ingineria genetică cuprinde tehnici efectuate în vitro cu gene, cromozomi sau celule întregi în scopul construirii unor structuri reprogramate genetic. Cuprinde o inginerie genetică celulară reprezentată de fuziunea de protoplaşti şi o inginerie genetică moleculară reprezentată de tehnologia ADN recombinant. Tehnologia ADN recombinant reprezintă un ansamblu de metode prin care se realizează în vitro, molecule de ADN recombinante, permitând, clonarea unor gene de origini diferite, atît în celula procariotă cît şi în celula eucariotă. Realizarea acestei tehnologii presupune construirea unor vectori de clonare, izolarea unor gene de interes (demite iniţial ADN pasager, în prezent, ADN heterolog) şi utilizarea ui echipament enzimatic corespunzător: endocleaze de restricţie, ADN ligaze, polimeraze, exocleaze, fosfataze alcaline, revertranscriptaze, terminaltransferaze, etc Vectori utilizaţi în clonarea genetică la Escherichia coli Vectorii reprezintă molecule de ADN în interiorul cărora se introduc fragmentele de ADN de studiat (ADN pasager, heterolog), ce poate fi de origine pro- sau eucariotă. Vectorii pot fi clasificaţi în funcţie de diferite criterii: a) posibilitatea studierii exprimării fragmentelor de ADN pasager, vectorii se împart în: vectori de clonare - au în structură secvenţe de tip promotor şi, ca atare, permit doar clonarea unor fragmente de ADN pasager, dar şi analiza exprimării acestora, şi vectori de exprimare (implicit şi de clonare) - au în structură secvenţe de tip promotor, permiţănd atât clonarea, cât şi analiza exprimarii fragmentului clonat. b) tehnica de clonare folosită, vectorii pot fi: vectori de clonare inserţională - ADN pasager este clonat prin inserţie la un situs unic de restricţie din vector şi vectori de clonare prin inlocuire (substituţie) - ADN clonat inlocuieşte un fragment din vector, în urma digestiei cu 2 endocleaze de restricţie. c) structura şi modul de funcţionare, vectorii se împart în: vectori plasmidiali (sunt derivaţi din, şi au structură de plasmide); vectori virali (sunt derivaţi din, şi au structura de genom viral ); vectori hibrizi - fagimide (au structură hibridă, de genom de fag filamentos şi de plasmid) şi cosmide (au structură hibridă, de genom de fag λ şi de plasmid). d) spectrul de gazde, există vectori: vectori congenerici (pot fi folosiţi doar la tulpini ale aceluiaşi gen taxonomic) şi vectori shuttle (navetă, suveică) - se replică stabil în, şi pot fi folosiţi în tulpini aparţinând la două geri microbiene, de exemplu: Escherichia/Pseudomonas, Escherichia/Saccharomyces etc VECTORI DE CLONARE PLASMIDIALI Proprietăţile plasmidelor ca vectori de clonare Pentru a putea fi folosite ca vectori de clonare, plasmidele necesită o serie de caracteristici: a) Să conţină gene tra, deci să genereze proces de conjugare bacteriană şi, ca atare, să fie autotransmisibile. Această caracteristică este esenţială atât, pentru diversele etape de cercetare, cât şi pentru securitatea cercetătorului (foarte mulţi vectori de clonare plasmidiali prezintă ca markeri de selectie gene de rezistentă la antibiotice, iar dacă vectorii ar fi autotransferabili ar exista/creşte riscul ca gene de antibiorezistentă să ajungă în diverse microorganisme patogene). b) Să conţină situsuri unice pentru un măr cât mai mare de endocleaze de restricţie (la acest nivel se efectuează insertia ADN pasager). c) Situsul de inserţie să fie localizat în genele implicate în replicarea şi partiţia plasmidului. d) Să prezinte markeri genetici absenţi în celula receptoare. e) Să aiba o greutate moleculară mică, pentru a fi uşor de izolat şi de manipulat. f) Să prezinte cât mai multe copii per celulă. Primul plasmid natural care a fost folosit în experimente de clonare genetică este plasmidul Col E1 de la Escherichia coli (Fig.3.1.) Acest plasmid are o greutate moleculară de 4.6 x 10 6 Da, este neconjugativ, produce colicina E1 şi conferă gazdei imunitate la această colicină. Selecţia celulelor transformate (care au primit plasmidul) pe baza acestui marker (imunitatea la colicina) este o tehnică dificilă şi, în final, reprezintă un dezavantaj al folosirii acestui plasmid în experimentele de clonare genetică. Pe de altă parte, plasmidul Col E1 poartă şi gene mob care îi conferă capacitatea de transfer în trans, în prezenţa ui alt conjugon. Ca urmare, există riscul diseminarii necontrolate a plasmidului Col E1 recombinat. 1

2 Cap. 3-1 Vectori de clonare Ulterior, au fost folosite alte plasmide naturale - psc101 şi prs care, datorită genei de rezistenţă la tetraciclină şi, respectiv, rezistenţă la ampicilină, permit o selecţie mai uşoară a transformanţilor. În urma unor asemenea testări a plasmidelor naturale, s-a concluzionat că este necesară construcţia unor plasmide artificiale, destinate exclusiv experimentelor de clonare. În cele ce urmează vom prezenta câteva asemenea plasmide artificiale utilizate ca vectori de clonare. Fig.3.1. Plasmidul Col E1. Vectorul pbr322 Fig.3.2. Vectorul pbr322. Vectorul pbr322 (Fig.3.2.) este un vector plasmidial cu o lungime de 4361 bp (2.6 x 10 6 D). în construcţia lui s-au folosit genele de replicare plasmidială din ColE1, fapt pentru care acest vector desfăşoară o replicare pe acelaşi model cu ColE1: replicare realizată de ADN polimeraza I (şi ADN polimeraza III, ca în cazul replicării cromosomului bacterian), în control relaxat, cu reglaj realizat de molecule de ARN antisens stabilizate de proteina Rop. Acest sistem prezintă avantajul că, atunci când tulpină gazdă este cultivată în prezenţă unei concentraţii mari de cloramfenicol (170 μg/ml) - antibiotic ce inhibă întreaga proteosinteză din celula respectivă - replicarea cromosomului bacterian este blocată (întrucât necesită biosinteza contiă de ADN polimeraza III), dar se poate desfaşura replicarea vectorului, proces realizat de ADN pol I (această enzimă este prezentă în mod contiu în celula în cantitate foarte mare). În acest mod, are loc de fapt o amplificare genetică prin creşterea mărului de copii plasmidiale per echivalent molar cromosomial. Vectorul are 2 markeri genetici - 2 gene de rezistenţă la ampicilină şi, respectiv, la tetraciclină, ce sunt transcrise în direcţie inversă una de cealaltă. Situsurile de restricţie importante pentru experimentele de clonare sunt: Pst I - în gena Ap r Hind III, BamH I, Sal I - în gena Tc r Strategia de clonare în vectorul pbr322 şi derivaţii săi (Fig.3.3.) 1 - Insertia ADN pasager construcţia vectorului recombinat ADN pasager va fi inserat într-ul din situsurile de restricţie din cele 2 gene de antibiorezistentă (Ap r, Tc r ) : (1) ambele molecule (vector şi ADN pasager) se supun digestiei cu o aceeaşi enzima de restricţie, ceea ce va conduce la obţinerea de capete complementare; (2) se amestecă cele 2 tipuri de molecule (în amite proporţii molare) astfel digerate (în prealabil, vectorul linearizat este tratat cu fosfatază alcalină pentru a evita recircularizarea lui); (3) se adaugă şi o ADN ligaza (de E.coli sau de T4, funcţie de tipul de capete obţite - netede sau coezive) ce va reface legăturile fosfodiesterice rezultând vectorul recombinat. În funcţie de endocleaza de restricţie folosită la digestie, vectorul pbr322 recombinat va avea una din cele 2 gene de rezistenţă (Tc r sau Ap r ) inactivă. Prin această inactivare inserţională pot fi deosebite moleculele de vector nerecombinat, fără ADN pasager (Ap r Tc r ) de moleculele de vector recombinat, cu ADN pasager inserat (Ap r Tc s sau Ap s Tc r ). 2 - Propagarea vectorului recombinat în tulpini de E.coli şi selecţia celulelor transformate Vectorul recombinat se introduce (prin tehnici de transformare genetică în vitro) într-o tulpină bacteriană ce trebuie să prezinte sensibilitate la ambele antibiotice (Ap s Tc s ). Celulele transformate vor prezenta fenotip Ap r Tc s sau Ap s Tc r. 2

3 Fig.3.3. Schema clonarii moleculare în vectorul pbr322. În ultimii ani, principalele tendinţe în construcţia vectorilor plasmidiali sunt: (I) reducerea la maximum a dimensiunii vectorilor şi mărirea capacităţii lor de a acceptă ADN heterolog; (II) creşterea mărului de situsuri de restricţie şi distribuirea lor într-un cluster = PolyCloning Site (PCS); (III) încorporarea în vectori a unor secvenţe ce permit identificarea celulelor cu vectori reconbinanţi prin teste cât mai simple şi mai rapide : selecţie directă (sisteme ce permit mai creşterea clonelor recombinate) sau selecţie prin teste histochimice; (IV) introducerea în vectori a unor secvenţe ce permit generarea de molecule monocatenare necesare tehnicilor de secvenţiere sau de construcţie de sonde ADN; (V) introducerea în vectori a unor secvenţe de tip promotori, terminatori, enhanceri,ce permit transcrierea în vitro a ADN clonat (pasager). Vectorii puc 18/19 puc 18/19 (Fig.3.4.) sunt vectori doar de clonare, nepermiţând şi exprimarea ADN clonat. Au o dimensiune de 2.69 kb. Fig.3.4. Vectorul puc 18/19. Aceşti vectori au regiunea ori din Col E1, cu diferenţa ca a fost scoasă gena rop. Ca atare, aceşti vectori sunt prezenţi în mod obişit într-un măr foarte mare de copii per celulă şi prezintă un potenţial crescut de amplificare prin tratament cu cloramfenicol. Aceşti vectori au 2 tipuri de markeri genetici: gena Ap r - caracter pe care se bazează selecţia iniţială (screeningul) a celulelor ce poartă vector; gena lacz - este o genă defectivă ce exprimă doar capătul NH 2 -terminal al β galactozidazei; Această genă incompletă este capabilă de complementaţie intra-alelică cu o altă formă defectivă a genei lacz (ce codifică capătul COOH-terminal al β- galactozidazei) dintr-o gazdă bacteriană adecvată. În urma procesului de complementaţie, tulpina bacteriană defectivă dar purtătoare a vectorului nerecombinat este capabilă să refacă integral β galactozidaza. Sub inducţia IPTG (isopropil-tio -β D-galactosid, care este un inductor al genei lacz), o asemenea tulpină formează colonii albastre pe un mediu ce contine X-gal (5-Br-4-Cl-3-indolil- β D-galactosid). 3

4 Cap. 3-1 Vectori de clonare Inserţia ui ADN heterolog în situsul de policlonare (PCS, MCS) - care este inclus în promotorul lui lacz - determină imposibilitatea exprimării genei lacz şi, ca atare, gena lacz defectivă din cromosomul gazdei mai este complementată de cea din vectorul recombinat şi, ca urmare, se mai formează β galactozidaza activă care să scindeze complexul X-gal cu formarea compusului indolic albastru. Coloniile ce poarta vectorul recombinat au culoarea albă. Este cea mai folosită variantă histochimică de selectie a clonelor recombinate. Vectorii puc18/19 reprezintă prima familie de vectori de clonare la care situsurile pentru endocleazele de restricţie au fost grupate într-o singura zonă a vectorului, demita situs de policlonare (PCS = PolyCloning Site ; MCS = MultiCloning Site). În puc18/19, PCS contine situsuri pentru 10 endocleaze de restricţie şi pentru 3 enzime izoschizomere. PCS este în orientare inversă în puc19 faţă de puc18. Clonarea în acest situs determină tot o inactivare insertională (o genă din vector se mai exprimă), diferenţă însă faţă de vectorii de clonare anteriori (pbr322, pbr325, pub110) constând în posibilitatea identificării rapide, directe, a clonelor recombinate, pe baza diferenţei de culoare dintre colonii (colonii albastre = celule ce poartă vector nerecombinat ; colonii albe = celule ce poartă vector recombinat). Vectorii a căror derivaţi recombinaţi se bazează pe acest sistem de identificare histochimică (complementaţia intra-alelica între 2 gene defective lacz, una cromosomială şi cealaltă pe vector), necesită a fi introduşi în gazde bacteriene adecvate, care să aibe pe cromosom o genă lacz defectivă ce codifică capul COO - terminal al β galactozidazei. Strategia de clonare în vectorii puc18/19 şi derivaţii săi a Inserţia ADN heterolog în situsul de policlonare se realizează prin aceleaşi etape ca şi în cazul vectorilor anteriori: digestia vectorului şi a ADN heterolog cu aceeaşi endoclează de restricţie (sau cu enzime izoschizomere), amestecarea fragmentelor şi, respectiv, adăugarea unei ADN-ligaze; b - Introducerea vectorului recombinat în tulpini bacteriene adecvate (au pe cromosom o gena lacz defectivă ce complementează gena lacz. Selectarea clonelor celulare cu vector recombinat se realizeaza în 2 etape: 1 - cultivare pe mediu cu Ap şi screeningul clonelor ce poartă vector (Ap r ) 2 - cultivarea acestor clone celulare pe mediu cu IPTG şi X-gal şi selecţia coloniilor ce poartă vector recombinat (= colonii albe) VECTORII pgem Fig.3.5. Vectorul pgem 3/4. Vectorii pgem (Fig.3.5., Fig.3.6.) sunt vectori plasmidiali de exprimare care conferă, deci, şi posibilitatea analizei exprimării ADN heterolog. În structura lor intră următoarele regiuni: (1) regiunea ori din plasmidul Col E1, ce controlează replicarea vectorului; (2) Ap r = gena de rezistenţa la ampicilină, pe baza căreia sunt selecţionaţi transformanţii; (3) regiunea PCS care conţine situsuri pentru 10 endocleaze de restricţie + 3 enzime izoschizomere; (4) doi promotori, din fagii SP6 şi T7, care flanchează regiunea PCS şi care sunt în orientare inversă ul fată de celălălt, permiţând transcrierea ambelor catene ale ADN heterolog. Vectorii pgem 3/4 (Fig.3.5.) au o dimensiune de 2.87 kb şi diferă intre ei prin orientarea situsurilor de restricţie în cadrul regiunii PCS. Vectorii pgem 3Z/4Z (Fig.3.6.) conţin în plus faţă de variantele 3/4 şi o genă defectivă lac Z identică cu cea din vectorii puc 18/19, permiţând deci selecţia histochimică a clonelor recombinate. 4

5 Fig.3.6. Vectorul pgem 3Z/4Z VECTORI DERIVAŢI DIN FAGI FILAMENTOŞI Fagii filamentoşi (M13, f1, fd, Pf1) au genomul format dintr-o moleculă ADN m.c. circular închis, cu greutate moleculară medie de 2 x 10 6 D. După pătrunderea în celula bacteriană, ADN fagic iniţiază ciclul de replicare cu ajutorul unei forme intermediare de replicare dublu catenare. Replicarea se face dupa modelul cercului rotativ şi are ca rezultat formarea ui mare mar de catene ADN, notate prin conventie - catene (catena infectantă este notată cu + ). Aceste catene vor servi ca matriţa în transcrierea genelor fagice. M13 este un fag filamentos specific pentru Escherichia coli. Are genom ADN m.c. (6.4 kb) cu omologie mare cu genomul fagilor f1 şi fd. 90% din genom este reprezentat de gene ce codifică proteine. Aceste gene sunt separate între ele doar prin câteva cleotide, singurele regiuni intergenice mai extinse sunt între genele VIII şi III (IG 2), şi respectiv, între II şi IV (IG 1). Replicarea fagului M13 are loc pe modelul descris mai sus şi este realizată de ADN polimeraza I a gazdei bacteriene. După sinteza catenei (şi, deci, formarea intermediarului dublu catenar de replicare), catena + este nickată şi, în contiare, este sintetizată catena + pe matriţă. Ceea ce rezultă este o catenă + foarte mare, un concatemer format dintr-un mare măr de genomuri fagice. Ulterior, această moleculă va fi scindată în genomuri individuale. Toate genele din fagii filamentosi sunt esenţiale şi, ca atare, vectorii derivaţi din acesti fagi trebuie să prezinte toate genele fagilor sălbatici. Exista totuşi o regiune de 500 cleotide, situată intre genele II şi IV, în care poate fi inserat ADN heterolog. Vectorii din seria mp (dintre care cei mai folositi sunt M13 mp 18/ kb, Fig.3.7.) sunt derivaţi dintr-un fag M13 recombinant (M13 mp1), care are un mic fragment de ADN din vectorul puc 18/19 inserat în principala regiune intergenica (IG 1). Acest fragment de ADN de E.coli cuprinde : 1. gena lac I = genă ce codifică represorul operolui Lac 2. gena lac Z = gena lac Z defectivă, ce codifică capătul NH 4 -terminal al β galactozidazei 3. situsul PCS = situs de policlonare Aceste secvenţe permit identificarea clonelor celulare infectate cu vector recombinat folosind acelaşi sistem histochimic, bazat pe complementaţia intra-alelica a celor 2 gene lac Z defective (una pe cromosom, cealaltă pe vector) şi, respectiv, pe blocarea transcrierii de la promotorul lac prin inserţia ADN heterolog. Diferenţa între M13 mp 18 şi varianta 19 constă în orientarea situsurilor de restricţie în cadrul PCS. În procesul de infectare a unei celule bacteriene de catre un fag M13 este esenţială etapa de interacţiune dintre fag şi pilii de sex ai celulei bacteriene. Ca atare, în experimentele de introducere a ui vector M13 - derivat recombinat într-o tulpină bacteriană este necesară folosirea tulpinilor bacteriene F +, iar de regulă se folosesc tulpini F. În afară de acest caracter, tulpinile bacteriene folosite trebuie să mai aibă urmatoarele caractere : (I) laczδm15 = o genă lac Z mutantă în care a fost deletată regiunea ce codifică capul NH 4 - terminal al β galactozidazei. Astfel, secvenţa laczδm15 codifică pentru capul COO - 5

6 Cap. 3-1 Vectori de clonare terminal al β galactozidazei şi este capabilă să desfăşoare complementaţie cu gena lac Z de pe vector, restaurând activitatea normală a acestei enzime. (II) Δ(lac-proAB) = deleţia ui segment cromosomal ce include celelalte gene ale operolui Lac, precum şi genele proab implicate în biosinteza prolinei. Genele proab există însă pe episomul F, complementând deleţia cromosomală şi asigurând menţinerea episomului F în celula respectivă. (III) (III) lac I q = o genă lac I mutantă ce sintetizează de aproximativ 10 ori mai mult represor Lac I decât forma salbatică, represând astfel şi mai mult exprimarea operolui Lac, care este oricum la un nivel scăzut de transcriere în absenţa inductorilor. }i această genă este de regulă localizată pe episomul F. (IV) (IV) hsdr17 şi hsdr4 = mutaţii ce conduc la pierderea activitaţii de restricţie a ADN străin de celula respectivă, dar şi a activitaţii de modificaţie desfaşurată de sistemele enzimatice de restricţie/modificaţie de tip I. Astfel, ADN heterolog nemodificat (nemetilat) clonat direct în vectori derivaţi din fagul M13 şi propagat în tulpini bacteriene ce poartă asemenea mutaţii va fi modificat (metilat) de către enzimele gazdei şi, deci, protejat împotriva proceselor de restricţie în cazul clonărilor ulterioare în alte tulpini hsd +. Câteva exemple de asemenea tulpini bacteriene sunt: E.coli JM 105, 107, 109, 110, XL1-Blue. Strategia de clonare în vectorii M13 mp 18/19 În experimentele de clonare în aceşti vectori, de regulă, un fragment de ADN heterolog este clonat în ambele variante: şi M13 mp 18, şi M13 mp Inserţia ADN heterolog în vector - forma replicativă (RF), dublu-catenara, a vectorilor M13, mp 18 şi 19, se supune digestiei cu 2 endocleaze de restricţie; vectorii astfel linearizaţi se pot recirculariza decât cu capete compatibile cu cele aleadn heterolog. - ADN heterolog se supune şi el digestiei succesive cu aceleaşi 2 enzime de restricţie; - ADN heterolog se amesteca separat cu fiecare din cei 2 vectori linearizaţi şi se adaugă o ADN-ligaza; Rezultă 2 tipuri de vectori recombinanţi, care au ADN heterolog inserat în orientari opuse. Fig.3.7. Vectorul M13 mp 18/ VECTORI DE CLONARE HIBRIZI DE TIP FAGIMIDE Fagimidele sunt vectori hibrizi ce combină caractere de plasmide cu caractere de fagi filamentoşi. Caracterele de plasmide: au o origine a replicării din ColE1, segment ce asigură replicarea de tip cerc rotativ şi menţinerea vectorului în forma plasmidială; au o genă de rezistenţă la antibiotic, caracter selectabil în tulpinile bacteriene ce poartă acest vector. Caractere de fag filamentos: au regiunea intergenica majora (IG 1) dintr-un fag filamentos. Această regiune conţine toate secvenţele necesare în cis pentru întreaga replicare a vectorului pe modelul replicării fagilor filamentosi şi pentru morfogeneza particulelor virale. Datorită acestor caractere duale, fagimidele pot fi propagate şi menţite în forma plasmidială în tulpină bacteriană gazdă atunci când aceasta este cultivată în condiţii obişite, standard. Când celulele gazdă sunt infectate cu un fag filamentos helper, atunci modul de replicare a vectorului se schimbă sub acţiunea produsului genei II (endocleaza II) codificat de virusul helper. Acest produs interactionează cu regiunea intergenică din vector, iniţiind replicarea pe modelul fagilor filamentoşi şi generând astfel monocatene ADN ce vor fi apoi clivate, circularizate şi împachetate în particule fagice. ADN m.c. purificat din aceste particule în experimente de secvenţiere sau pentru obţinerea de sonde ADN m.c. Actualmente se folosesc ca virusuri helper în asemenea experimente, virusuri cu genom modificat prin manipulări genetice (de exemplu, M13 K07), astfel încât pot genera propriile particule fagice şi au gena II mutantă ce acţionează mai bine pe IG din fagimid decât pe IG propriu. Cei mai reprezentativi vectori de clonare de tip fagimide sunt puc 118/119 şi pbluescript. 6

7 Vectorii puc 118/119 Fig.3.8. Vectorul puc 118/119. Aceşti vectori (Fig.3.8.) au o dimensiune de 3.2 kb şi sunt, de fapt, vectori hibrizi din categoria fagimidelor. Fagimidele sunt vectori hibrizi ce au 2 origini de replicare: una (ori-col E1) care generează replicare de tip plasmidial (de regulă, mecanismul rolling circle ) şi una (dintr-un fag filamentos, ori- M13 sau f1) care generează replicare de tip fag filamentos, adică generează monocatene. Monocatenele sunt ulterior folosite în experimentele de secvenţiere ADN, sau ca sonde ADN m.c. ADN clonat în fagii filamentoşi s-a dovedit a fi instabil în timp (cu cât este mai mare fragmentul, cu atât mai instabil), suferind deleţii şi rearanjamente. Astfel, avantajul major al fagimidelor îl reprezintă posibilitatea păstrării ADN heterolog inclus într-un ADN circular şi, ca atare, ADN clonat este mult mai stabil ( apar deletii, rearanjamente). Pe de altă parte, puc 118/119 pot accepta ADN heterolog mult mai mare decât puc 18/19. Ca şi puc 18/19, varianta 118/119 au ori-col E1 fără gena rop. Poartă gena Ap r pentru screeningul clonelor transformate şi gena lacz pentru selecţia histochimică a clonelor recombinate. Situsul PCS este inclus în promotorul genei lacz (P lac ) şi, ca urmare, clonarea va bloca transcrierea genei lacz. Strategia de clonare în vectorii puc 118/119 a - Insertia ADN heterolog în vector se realizează după aceleaşi etape ca şi la vectorii anterior prezentaţi. c - Introducerea vectorului recombinat în celule bacteriene se efectueaza tot prin tehnici de transformare genetică microbiană. Screeningul şi selecţia clonelor recombinate se efectueaza în acelaşi mod ca şi în cazul vectorilor puc 18/19. Vectorul pbluescript Vectorii din seria pbluescript (Fig.3.9.) sunt vectori de tip fagimide, multifuncţionali, construiţi pentru a simpifica clonarea moleculară şi analiza genetică. Asemenea vectori ofera următoarele avantaje în experimentele de clonare : clonare multipla în PCS (Tab.3.1); selectie histochimică a clonelor recombinate (colonii albe); transcriere în vitro a ADN heterolog, mediată de promotorii T3 şi T7; obţinere de monocatene ADN; exprimarea de proteine de fuziune (cu β galactozidază) Fig.3.9. Vectorul pbluescript. 1. Replicarea vectorului pbluescript (Fig.3.9.) are 2 origini de replicare: una din plasmidul Col E1 (de la Escherichia coli) şi cealaltă din fagul filamentos f1. Originea din Col E1 controleaza replicarea vectorului prin mecanismul cercului rotativ şi, deci, permite menţinerea vectorului sub forma de molecule ADN d.c. circular covalent inchis (CCC). Originea din fagul f1 este activată în trans de proteine codificate de genomul ui alt fag (M13), introdus ca fag helper, cu genom modificat, astfel incât acesta se poate replica. 7

8 Cap. 3-1 Vectori de clonare 2. Situsul PCS Regiunea de policlonare din pbluescript conţine situsuri pentru 20 de endocleaze de restricţie: Sac I, Bst XI, Sac II, Not I, Eag I, Xba I, Spe I, BamH I, Sma I, Pst I, EcoR I, EcoR V, Hind III, Cla I, Sal I, Acc I, Hinc II, Xho I, Apa I, Dra II, Kpn I, oferind astfel un set foarte bogat de enzime pentru clonare. Există diverse variante de vectori pbluescript - SK, KS funcţie de orientarea situsurilor de restricţie (Sac I Kpn I sau Kpn I Sac I). Regiunea este încadrata de promotorii T3 şi T7 şi întreg acest complex este flancat de câte un situs pentru endocleaza de restricţie BssH II (situs extrem de rar în genomuri), cu ajutorul căreia poate fi, deci, excizat. 3. Transcriere în vitro (Fig.3.10.) Situsul de policlonare este încadrat de promotorii T3 şi T7 care permit desfăşurarea ui proces de transcriere în vitro. Din multitudinea de promotori disponibili la bacterii şi bacteriofagi au fost aleşi aceşti 2 promotori din fagii T3 şi, respectiv, T7, datorită faptului că ei sunt recunoscuţi foarte specific de ARN polimerază cognată, astfel încât se elimină riscul ca aceasta enzimă să desfaşoare proces de transcriere de la alt promotor. Acesti 2 promotori se găsesc în orientare inversă ul faţă de celălalt şi, ca atare, ADN heterolog clonat poate fi transcris pe oricare din cele 2 catene, funcţie de orientarea pe care o are în molecula de vector recombinat. Procesul de transcriere în vitro permite obţinerea de molecule ARN ce pot fi apoi folosite ca sonde moleculare în experimente de hibridizare moleculară. Pe de altă parte, dupa transcriere în vitro poate fi realizat şi un proces de traducere în vitro, ceea ce conduce la obtinerea de proteine care pot fi ulterior analizate. 4. Obtinerea de monocatene ADN (Fig.3.11.) Dupa clonarea în PCS, vectorul recombinat (care se află în formă CCC) se introduce, prin transformare genetică, în celule bacteriene. Pentru a obtine monocatene, tulpină bacteriană în care se află deja vectorul recombinat, se infectează cu un fag M13 defectiv (M13 K07) care are gena II mutantă, astfel incât produsul ei va acţiona preferenţial asupra secvenţei ori-f1 din fagimid, declanşând replicarea ADN pe modelul fagilor filamentoşi şi, deci, obţinerea de monocatene. În funcţie de orientarea regiunii ori-f1 în fagimid (f1+ sau f1-) monocatena va conţine catena sens sau cea antisens a genei lac Z. Pentru a putea infecta gazdă bacteriană cu un fag M13 este necesar ca tulpină bacteriană folosită să aibă un plasmid F integrat în cromosom, astfel incât să prezinte pe suprafaţa celulară pili de sex. Procesul de infectare a unei gazde bacteriene de către un fag filamentos presupune ca etapa iniţiala ataşarea fagului la pilii de sex ai celulei. pbluescript II KS pbluescript II SK pbluescript I SK BssH II BssH II T7 T7 T7 Sac I Kpn I Kpn I Bst XI / Sac II Dra II Dra II Not I / Eag I Apa I Apa I Xba I Xho I Xho I Spe I Sal I / Acc I / Hinc II Sal I / Acc I / Hinc II BamH I Cla I Cla I Sma I Hind III Hind III Pst I EcoR V EcoR V EcoR I EcoR I EcoR I EcoR V Pst I Pst I Hind III Sma I Sma I Cla I BamH I BamH I Sal I / Acc I / Hinc III Spe I Spe I Xho I Xba I Xba I Apa I Not I / Eag I Not I / Eag I Dra II Bst XI / Sac II Bst XI / Sac II Kpn I Sac I Sac I T3 T3 T3 BssH II BssH II Tab.3.1. Componenţa în situsuri de restricţie a regiunii PCS în 3 variante ale fagimidului pbluescript. 5. Obţinerea de proteine de fuziune Pentru obţinerea unei cantiţăti suficiente din proteina heterologă, sub o forma moleculară neatacabilă de către proteazele celulare, se poate realiza un proces de transcriere şi traducere în vitro pornind de la promotorul lac. ADN heterolog fiind clonat în PCS, deci, în interiorul lui LacP, în urma traducerii se va obţine o proteină de fuziune - proteina heterologă plus β -galactozidaza. 8

9 Fig Obţinerea de molecule ARN prin proces de transcriere în vitro a ui fragment de ADN heterolog clonat în fagimidul pbluescript. Fig Obţinerea de monocatene ale ADN heterolog clonat în fagimidul pbluescript. 9

10 Cap. 3-1 Vectori de clonare VECTORI DERIVAŢI DIN GENOMUL BACTERIOFAGULUI λ De când a fost folosit pentru prima dată ca vector de clonare (Murray şi Murray 1974), bacteriofagul λ (se citeşte lambda) a ocupat un rol central în experimentele de clonare. Pe baza analizelor de genetică şi fiziologie a acestui virus, în prezent, au fost construiţi şi sunt comercializaţi o serie de vectori suficient de sofisticaţi. Genomul fagului λ, prezentînd dimensiuni mari, poate fi utilizat ca atare ca vector de clonare. Cu atât mai mult cu cât ADN-ul său conţine multe situsuri pentru enzime de restricţie în gene esenţiale pentru ciclul litic al fagului. Pe de alta parte, particulele fagice pot prelua o cantitate mult mai mare de ADN decât propriul genom. Totuşi, toate aceste impedimente au fost depăşite : 1. regiunea centrală a genomului viral (ce reprezintă aproximativ 1/3 din genom) este esenţială pentru creşterea litică şi, ca atare, poate fi înlocuită de ADN heterolog; această regiune a fost demită stuffer 2. prin manipulare genetică situsurile de restricţie au fost eliminate din regiunile esenţiale 3. mai mult decât atât, folosind oligocleotide sintetice, situsurile de restricţie au fost plasate exact în poziţiile cele mai favorabile Toate aceste metode au condus la dezvoltarea ui mare măr de vectori ce pot accepta şi propaga fragmente de ADN heterolog, folosind un set foarte larg de enzime de restricţie. În funcţie de tehnica de inserare a ADN heterolog, vectorii derivaţi din fagul λ se clasifică în : a) vectori inserţionali - se caracterizează prin faptul că prezintă un unic situs pentru o amita endoclează de restricţie, situs la nivelul căruia se insera ADN heterolog, fără a înlocui vreo regiune din vector; b) vectori de substituţie (înlocuire) prezintă 2 situsuri pentru o aceeasi endocleaza de restricţie, cele 2 situsuri flancând o regiune neesenţiala a vectorului (regiunea stuffer ); aceasta regiune va fi inlocuită cu ADN heterolog, generând vectorul recombinat. Alegerea vectorului λ adecvat Nici ul din vectorii derivaţi din fagul λ sunt adecvaţi pentru toate experimentele de clonare moleculara. Ca urmare, este necesară alegerea vectorului cel mai adecvat scopului urmărit şi, în consecinţă trebuie luaţi în considerare 3 factori: 2. enzima (sau enzimele de restricţie) ce vor fi folosite; 3. dimensiunea fragmentului de ADN heterolog ce urmează a fi clonat; 4. dacă vectorul va fi folosit şi pentru exprimarea ADN heterolog în E.coli. Construcţia de vectori ce conţin situsuri multiple de clonare a simplificat foarte mult mecanismele de clonare moleculară în vectori derivaţi din fagul λ Totuşi, dimensiunea insertului ramâne înca un factor important de luat în considerare. Aproape 60% din genomul viral (braţul stâng - 20 kb incluzând genele capsidei şi genele cozii - de la A pîna la J şi braţul drept kb - de la P R pâna la cos) este necesar pentru ciclul litic al fagului λ Deci, treimea centrală a genomului viral poate fi înlocuită de ADN heterolog. Cu toate acestea, viabilitatea bacteriofagului descreşte simţitor atunci când dimensiunea totală a genomului este în afara limitelor de % faţă de fagul λ sălbatic. Sisteme de selecţie a vectorilor λ -derivaţi recombinanti 1) folosirea unor sisteme genetice ce se găsesc în regiunea de înlocuit ( stuffer ). De exemplu, există vectori derivaţi din λ şi care poartă în regiunea stuffer o gena lac Z (ce codifică pentru β galactozidază). Atunci când sunt introduşi în gazde bacteriene lac, iar acestea cultivate în prezenţa substratului cromogen X-gal, formează plaje de liza de culoare albastru inchis. Introducerea în acesti vectori de substituţie a ui fragment de ADN heterolog, conduce la eliminarea genei lac Z şi, ca urmare, vectorii recombinati vor forma plaje de liza incolore. 2) în cazul vectorilor de inserţie - de exemplu, λgt10 - care conţine un unic situs pentru EcoRI localizat în gena ci, se recomandă folosirea unei tulpini de Escherichia coli mutantă - care are o mutaţie hfl (high frequency of lysogenisation). În asemenea mutante, produsul genei fagice cii se acumulează în cantităţi foarte mari, acest produs fiind de fapt un reglator pozitiv al genei ci, care, la rândul ei, determină represia ciclului litic şi intrarea în ciclul lizogen. Ca urmare, vectorii nerecombinaţi vor intra automat în ciclul lizogen şi, deci, vor produce plaje de liză. Introducerea ADN heterolog prin inserţie la situsul Eco RI din gena ci va inactiva această genă şi, ca urmare, toate genomurile fagice recombinate vor intra în ciclul litic. Această metodă este extrem de folositoare pentru screningul unor banci de gene clonate în vectorul λgt10. 10

11 3) un alt tip de selecţie se bazează pe faptul ca multiplicarea fagului λ sălbatic este restrictată în gazde ce poartă profagul P2. Acest fenotip este demit Spi + (sensibil la interferenţa cu P2). Totuşi, tulpinile de fag λ ce au genele implicate în recombinare (red şi gam) pot creşte bine în gazde lizogene pentru P2 şi prezintă, deci, fenotip Spi. Pe baza acestor constatări au fost construiţi o serie de vectori derivaţi din λ (λ DASH, λ EMBL) care au genele red şi/sau gam în regiunea stuffer. Inlocuirea acestei regiuni cu un ADN heterolog conduce la obtinerea de vectori recombinati ce prezintă fenotip Spi şi care, deci, cresc eficient în tulpini de E.coli lizogene pentru P2. 4) în amite condiţii, menţinerea genelor red şi/sau gam în vectorii fagici recombinati prezintă o serie de avantaje. Produsul genei red este implicat în evenimentele de recombinare timpurii din timpul ciclului litic, evenimente ce resolva ADN viral replicativ (de forma theta) în molecule CCC. Ulterior, aceste molecule devin matriţe pentru replicarea de tip cerc rotativ, formându-se oligomeri lineari ai ADN viral ce vor fi împachetaţi în particulele fagice mature. Produsul genei gam inactivează exocleaza V a gazdei codificată de genele recb şi recc ale gazdei bacteriene. În absenţa produsului genei gam, exocleaza V (RecBC) degradează moleculele lineare concatenate ale ADN viral produse prin replicare de tip cerc rotativ. Astfel, într-o bacterie infectată cu un fag gam, există foarte puţine molecule virale disponibile pentru împachetare. Ca urmare, fagii red şi gam trebuie propagaţi în gazde reca + (RecA este proteină majoră a recombinării în Escherichia coli). 5) Un ultim factor genetic ce trebuie luat în considerare în alegerea ui vector derivat din fagul λ este prezenţa situsului chi. Bacteriofagul λ sălbatic conţine nici un situs chi. Situsurile chi sunt situsurile preferate pentru recombinarea mediată de enzima RecBC a gazdei. Mutantele λ ce poartă o secvenţa chi octacleotidică supreseaza fenotipul Spi ce apare în mod normal la fagii red gam în tulpini sălbatice de E.coli. Această supresie poate fi explicată prin faptul că, în prezenţa situsurilor chi, procesul de recombinare ce dă nastere la molecule virale împachetabile este crescut, astfel incât plajele de liză formate sunt aproape la fel de mari ca şi în cazul fagilor red + gam +. Majoritatea vectorilor λau aceste 2 gene (red şi gam) în regiunea stuffer, astfel incât atunci când în vector este introdus ADN heterolog, vectorii recombinaţi prezintă fenotip red gam. Totuşi, ADN heterolog eucariot conţine foarte frecvent secvenţe ce mimează situsuri chi şi, ca urmare, vectorii recombinati vor avea fenotip Spi + şi, deci, vor putea fi selectati pe baza acestui sistem genetic. Astfel de vectori se recomandă a fi propagati în gazde recbc pentru a putea fi selectaţi prin sistemul Spi /Spi +. Mai recent au fost construiţi şi vectori λ care permit mai clonare şi propagarea ADN heterolog, dar şi exprimarea acestuia în gazde bacteriene (de exemplu, λgt11). Vectorii λ CHARON Vectorii λ Charon sunt vectori de clonare ( şi de exprimare). Ei sunt în general folosiţi ca vectori de înlocuire, dar prezintă şi situsuri unice pentru endocleaze de restricţie, fapt ce permite şi clonarea ui ADN heterolog prin mecanisme de inserţie. În seria vectorilor Charon, de la Charon 3A pâna la Charon 40, creşte dimensiunea ADN heterolog ce poate fi clonat. Aceşti vectori sunt folosiţi cu precădere ca vectori suport pentru băncile de gene. Vectorul CHARON 4A Vectorul Charon 4A permite clonare atât prin substituţie, cât şi prin inserţie, dar de regulă este folosit ca vector de substituţie pentru bănci genomice ale ADN eucariot. Dimensiunea acestui vector este de 45.4 kb şi acceptă ADN heterolog de 0-6 kb (în clonarea prin inserţie) sau de 7-20 kb (în clonarea prin substitutie). În regiunea centrală, neesentială, acest vector poartă o gena lac Z, ceea ce permite identificarea recombinantilor de inserţie prin fenotip Lac+, şi o gena bio, ceea ce permite cresterea gazdelor bio. Caracteristici genetice Substituţie Inserţie Statusul red/gam al vectorului Statusul red/gam al recombinanţilor Situs chi în recombinanţi Propagare în gazde reca Selecţie Spi Situsuri de clonare lac5, bio256, QSR80 Da red gam red gam probabil Nu Nu Dimensiune (kb) Situs Inserţie/ Substituţie stâng insertul bratul drept Fenotipul recombinantilor EcoRI Substituţie Lac Bio XbaI inserţie Lac + Bio + 11

12 Cap. 3-1 Vectori de clonare Vectorul CHARON 40 Fig Vectorul Charon 40. Acest vector (Fig.3.12.) este mai vector de înlocuire, întru-cât nici ul din situsurile de restricţie este unic. Prezinta 2 situsuri de policlonare (PCS) ce conţin câte 16 situsuri de restricţie. Cei 2 PCS se află în orientare inversă. Regiunea stuffer (POLYSTUFFER) are o secvenţă unică pentru Charon 40 şi conţine o secvenţă repetată de aproximativ 80 de ori. Această secvenţă cuprinde operatorul lac şi un fragment de ADN de adenovirus. Fiecare unitate de repetare are un situs pentru endoclează de restricţie Nae I. Prin digestie cu această enzimă, regiunea polystuffer este digerată în multe fragmente mici ce pot fi îndepartate prin precipitare cu PEG (polietilenglicol). Această structură a stuffer-ului permite o foarte bună îndepartare a regiunii de înlocuit. Vectorul Charon 40 poate accepta fragmente de ADN heterolog cu dimensiuni cuprinse între 9.2 şi 24.2 kb. Acest vector are gena gam + în braţul stâng şi în regiunea de înlocuit, astfel incât atât vectorul nerecombinat, cât şi cel recombinat se pot propaga în tulpini de E.coli reca. Caracteristici genetice Substituţie regiunea polystuffer Inserţie Nu Statusul red/gam al vectorului red gam + Statusul red/gam al recombinaţilor red gam + Situs chi în recombinaţi Absent Propagare în gazde reca Da Selecţie Spi Situsuri de clonare Dimensiunea (kb) Inserţie/ Fentipul recombinantilor Situs Substituţie stâng insert drept EcoRI, ApaI, XbaI, SfiI, SacI, AvrII, SalI, Majoritatea plajelor SpeI, HindIII, XhoI, substitutie sunt recombinante. BamHI, NaeI, KpnI, Regiunea stuufer este NotI, SmaI, XmaIII indepartata eficient Strategia de clonare în Charon 40 1) Inserarea ADN heterolog în vector - atât vectorul cât şi ADN heterolog se supun digestiei cu o aceeaşi endoclează de restricţie - vectorul digerat se supune în contiare unei digestii cu endocleaza de restricţie Nae I ce va cliva regiunea polystuffer în fragmente mici; aceste fragmente sunt apoi îndepartate prin precipitare cu PEG - vectorul astfel tratat se amestecă cu ADN heterolog şi se adaugă o ADN-ligază vector recombinat 2) Introducerea vectorului recombinat într-o tulpină bacteriană - se recomandă o tulpină reca de Escherichia coli F + - pentru infectare se amestecă suspensia bacteriană cu vectorul recombinat şi se incubează timp variabil la 37 o C (de fapt, este vorba de un amestec ce conţine atât molecule recombinate, cât şi molecule nerecombinate) 3) Selecţia moleculelor de vector recombinat - dupa infectare, suspensia bacteriana se amestecă cu agar moale şi se toarnă ca strat în placi Petri cu mediu adecvat - după incubare, se aspiră cu o micropipetă stratul de agar moale corespunzător unei plaje de liză mari (de altfel, majoritatea plajelor formate sunt determinate de fagi recombinaţi); ulterior, particulele fagice se purifică din acest agar moale. 12

13 VECTORII λ EMBL Sunt vectori de clonare, de înlocuire, ce pot integra ADN heterolog de pâna la 20 kb. Regiunea stuffer este încadrată de 2 situsuri de policlonare (PCS) ce conţin câte 3 situsuri de restricţie şi sunt în orientare inversă. De exemplu, la λembl 4 această zona are următoare structură : EcoRI, BamHI, SalI - STUFFER - SalI, BamHI, EcoRI Vectorii din seria EMBL sunt foarte utili pentru clonarea fragmentelor de digestie parţială cu endocleaza de restricţie Sau3AI, datorită faptului că în vector situsul BamHI este flancat de EcoRI şi SalI şi, ca urmare, fragmentele clonate pot fi excizate din recombinanţi prin digestie cu EcoRI sau cu SalI. In regiunea stuffer, vectorii EMBL au genele red şi gam şi, deci, prezintă fenotip Spi + atunci când infectează tulpini bacteriene lizogene pentru bacteriofagul P2. Recombinaţii au fenotip Spi şi astfel pot fi selectaţi pe gazde lizogene cu profag P2. Vectorul λembl 4 (Fig.3.13.) Caracteristici genetice Substituţie red, gam trpe Inserţie Nu Statusul red/gam al vectorului red + gam + Statusul red/gam al recombinanţilor red gam Situs chi prezent în recombinanţi Probabil Selecţie Spi Da Situsuri de clonare Dimensiune (kb) Situs Inserţie/ Substituţie stâng insert drept Fenotipul recombinanţilor SalI BamHI substitutie Spi EcoRI Fig Vectorul λembl 4 VECTORII λgt Vectorii din seria λgt sunt vectori de clonare şi/sau exprimare folosiţi pentru clonarea unor fragmente mici de ADN (6 kb) într-un situs unic pentru endocleaza de restricţie EcoRI, situs localizat în regiunea de imunitate (imm). Ca atare, acesti vectori sunt vectori inserţionali. Datorită localizării situsului de inserţie în regiunea de imunitate, vectorii nerecombinanti au fenotip ci + şi, deci, lizogenizează în tulpini bacteriene hfl. Vectorii recombinanţi au fenotip ci şi, ca urmare, în bacterii hfl intră în ciclul litic şi formează plaje de liză, putând astfel să fie selectaţi prin acest sistem. Vectorul λgt10 (Fig.3.14.) Caracteristici genetice Substituţie da (regiunea imm) Inserţie Statusul red/gam al vectorului red + gam + Statusul red/gam al recombinanţilor red + gam + Situs chi prezent în recombinanţi Propagare în gazde reca da Selectie Spi 13

14 Cap. 3-1 Vectori de clonare Situsuri de clonare Dimensiunea (kb) Situs Inserţie/ Fenotipul Substituţie stâng insert drept recombinanţilor EcoRI inserţie ci Fig Vectorul λgt 10. Fig Vectorul λgt 11. Vectorul λgt 11 Vectorii din seria λgt11 şi λgt18-23 sunt tot vectori de inserţie, dar sunt mai pentru clonare moleculară, ci permit şi exprimarea ADN heterolog inserat, sub forma unei proteine de fuziune cu β-galactozidaza şi, ca urmare, recombinanţii sunt Lac (atunci când fragmentul de β-galactozidaza este complexat cu proteina heterologă el mai poate complementa cu fragmentul de β- galactozidaza codificat de cromosomul gazdei). Deseori, aceşti vectori sunt folosiţi în experimente de screening imunologic, fie al plajelor, fie al coloniilor bacteriene. Vectorul λgt 11 (Fig.3.15.) este folosit de regulă pentru screening imunologic. Fragmentele de ADN ( de pâna la 7.2 kb) sunt clonate în unicul situs pentru EcoRI localizat în gena lacz, permitând astfel exprimarea unei proteine de fuziune dacă secvenţa clonată este în-frame cu gena lacz. Caracteristici genetice Substituţie Inserţie da (gena lacz) Statusul red/gam al vectorului red + gam + Statusul red/gam al recombinanţilor red + gam + Situs chi prezent în recombinanţi Propagare în gazde reca da Selecţie Spi Situsuri de clonare Dimensiunea (kb) Inserţie/ Fenotipul Situs Substituţie stâng insert drept Recombinanţilor EcoRI inserţie Lac 14

15 Vectorul λdash Fig Vectorul λdash. Vectorul λdash (Fig.3.16.) este un vector de substituţie la care regiunea stuffer conţine genele red, gam şi bio. Această regiune este flancată de 2 situsuri de policlonare (PCS) constituite din câte 7 situsuri de restricţie (XbaI, SalI, EcoRI, BamHI, SacI, XhoI). În interiorul celor 2 situsuri de policlonare se găsesc şi promotorii T3 şi T7 care permit sinteza de sonde ARN sau chiar de proteine heterologe fără o prealabilă subclonare a ADN heterolog. Prezenţa genelor red şi gam în regiunea inlocuită de ADN heterolog face ca vectorii nerecombinanţi să aibă fenotip red + gam + (Spi + ), iar cei recombinanţi, fenotip red gam (Spi ). Caracteristici genetice Substituţie da (genele red, gam şi bio) Inserţie Statusul red/gam al vectorului red + gam + Statusul red/gam al recombinanţilor red gam Situs chi prezent în recombinanţi probabil Propagare în gazde reca Selecţie Spi da Situsuri de clonare Dimensiunea (kb) Inserţie/ Fenotipul Situs Substituţie stâng insert drept Recombinanţilor XbaI, SalI, EcoRI, BamHI, HindIII, substitutie Spi SacI, XhoI VECTORII λzap Fig Vectorul λzap II Vectorul λzap (Fig.3.17.) este un vector de inserţie complex. În regiunea centrală, neesentială, în locul genelor fagice, conţine vectorul fagimid pbluescript SK (M13 ). În regiunea amino-terminală a genei lac Z din acest fagimid se găseşte un situs de policlonare (PCS) în interiorul căruia se inseră de fapt ADN heterolog. Vectorul plasmid din interiorul lui λzap are rolul de a facilita experimentele de secvenţiere ADN şi ARN, precum şi obţinerea de sonde ARN cu ajutorul promotorilor T3 şi T7 ce flachează ADN heterolog clonat. Totodată, un asemenea sistem genetic permite obţinerea de proteine de fuziune cu β galactozidaza. ADN corespunzător vectorului pbluescript SK (M13 ) poate fi excizat (Fig şi Fig.3.19.) în prezenţa fagilor helper f1 sau M13. λzap conţine 2 secvenţe semnal necesare pentru iniţierea exciziei (I) şi pentru terminarea acesteia (T). Caracterisiticile genetice Substituţie da (de la T pâna la I) Inserţie Statusul red/gam al vectorului red + gam + Statusul red/gam al recombinanţilor red + gam + Situs chi prezent în recombinanţi probabil Propagare în gazde reca da Selecţie Spi 15

16 Cap. 3-1 Vectori de clonare Situsuri de clonare Dimensiunea (kb) Inserţie/ Fenotipul Situs Substituţie stâng insert drept Recombinanţilor SacI, NotI, XbaI, SpeI, inserţie Lac EcoRi, XhoI Fig Schema clonării în λzap II. Fig Tranziţia vectorului λzap II recombinat prin diverse forme moleculare VECTORI DE CLONARE HIBRIZI DE TIP COSMIDE Cosmidele sunt vectori hibrizi ce conţin ADN plasmidial şi situsul cos din genomul fagului λ Prezentând secvenţa ori din plasmidul Col E1 şi gena de rezistenţă la ampicilină (Ap r ), cosmidele se pot replica şi menţine în celula bacteriană în forma pasmidială (CCC) şi permit selecţia transformanţilor pe mediu cu ampicilină. Situsul cos permite împachetarea în vitro a vectorului recombinat (obtinere de particule fagice mature) şi, implicit, propagarea sa prin transducţie sau transfecţie. Dintre cele 2 forme moleculare, plasmid şi genom fagic, cea de-a doua formă este cea care permite menţinerea si propagarea stabilă a ui ADN heterolog de dimensiuni mari. Aceşti vectori permit clonarea unor fragmente mari de ADN genomic, de aproximativ 45 kb, permiţând astfel propagarea unor gene eucariote în intregime într-o singură moleculă de ADN recombinant. Insertul acceptat de cosmide este mult mai mare decât în cazul vectorilor derivaţi din fagul λ (aproximativ 24 kb), ceea ce reprezintă un avantaj în realizarea băncilor genomice la eucariote. O altă utilizare a cosmidelor este clonarea şi analiza unei regiune de ADN genomic ce face parte dintr-o familie de gene. De exemplu, genele mamaliene pentru globine, care sunt cuprinse într-o regiune de 75 kb, pot fi clonate în doar 2 specii moleculare de cosmide. COSMIDE pentru PROPAGAREA ADN heterolog eucariot În E.coli Asemenea cosmide au o singură secvenţa de control al replicării, ori din Col E1, permiţând astfel replicarea doar în celulă bacteriană. 16

17 Cosmidul pjb8 (Fig.3.20.) Acest vector are 5.4 kb şi conţine următoarele secvenţe: 5. ori din plasmidul Col E1, care îi permite replicarea de tip plasmidial în celule de E.coli 6. gena de rezistenţă la ampicilină (Ap r ) ce reprezintă markerul de selecţie a transformanţilor pe mediu cu acest antibiotic 7. situsul cos (derivat din vectorul Charon 4A) care permite împachetarea vectorului recombinat în particule fagice mature 8. regiunea PCS care conţine situsuri pentru 4 endocleaze de restricţie (BamH I, EcoR I, Cla I, Hind III) Fig Cosmidul pjb8. Strategia de clonare în pjb8 (Fig.3.21.) 1) Se realizează 2 experimente separate de digestie enzimatică a moleculelor de cosmid cu Hind III şi, respectiv, Sal I. Se obţin molecule lineare de vector cu capete coezive Hind III şi, respectiv, Sal I. 2) Ambele tipuri de molecule lineare se supun apoi (tot separat) unei digestii cu BamH I, rezultând, deci, molecule lineare cu capete coezive de BamH I; din moleculele digerate anterior cu Sal I, rezultă în urma digestiei cu BamH I, 2 tipuri de fragmente: unele ce conţin ori şi Ap r şi, altele ce conţin cos; pentru etapele următoare ale clonării se aleg fragmentele ce conţin situsul cos. 3) ADN genomic eucariot se digeră cu endoclează de restricţie Mbo I, aceasta enzimă fiind izoschizomeră cu BamH I. 4) fragmentele lineare de vector obţite în urma digestiei cu BamH I se amestecă cu fragmentele lineare de ADN genomic obţite prin digestia cu Mbo I şi se adaugă T4-ADN-ligază. Rezultă molecule lineare, recombinate, ce contin: cos-ori-ap r -ADN heterolog-cos. 5) Aceste fragmente sunt supuse ui proces de împachetare în vitro, proces în care etapa iniţială este realizată de enzima terminaza A - o endoclează ce recunoaşte specific situsurile cos, rupând legăturile fosfodiesterice în ambele catene de la acest nivel. Rezultatul împachetarii îl reprezintă particule fagice λ mature, capabile de transducţie sau transfecţie, particule ce conţin însa genom λ, ci cosmidul recombinat. 6) Poate fi efectuată o infecţie a unei tulpini bacteriene cu aceste particule fagice, în interiorul celulelor infectate realizându-se circularizarea vectorului recombinat şi reformarea structurii plasmidiale. Păstrarea însă intactă şi stabilă în timp a ADN heterolog clonat este obţită doar în particulele fagice. Fig Schema clonării moleculare în cosmidul pjb8. 17

18 Cap. 3-1 Vectori de clonare Cosmidul c2rb (Fig.3.22.) Acest cosmid are o dimensiune de 6.8 kb şi conţine următoarele secvenţe: - gena de rezistenţa la ampicilină (Ap r ) - gena de rezistenţa la kanamicină (Km r ) - secvenţa ori din plasmidul Col E1 - regiunea PCS ce conţine 4 situsuri de restricţie: BamH I, EcoR I, Cla I, Hind III - 2 situsuri cos ce flancheaza gena Km r În timpul împachetării se pierde un fragment de 1.7 kb, ce conţine un situs cos şi gena Km r, ca atare, recombinanţii vor fi Km s. Strategia de clonare în c2rb (Fig.3.23.) 1) Se realizează o digestie dublă a cosmidului c2rb, cu 2 endocleaze de restricţie, BamH I şi Sma I, ceea ce sparge vectorul în 2 tipuri de fragmente: S - parte din gena Km r - cos - parte din PCS - B B - parte din PCS - gena Ap r - ori - cos - parte din gena Km r - S fiecare fragment având un cap coeziv creat de enzima Sma I (S) şi un cap coeziv creat de enzima BamH I (B) Fig Cosmidul c2rb. 2) ADN genomic eucariot se digeră cu endocleaza de restricţie Mbo I, această enzimă fiind izoschizomeră cu BamH I. 3) Fragmentele de ADN genomic se adaugă la fragmentele de vector şi, în prezenţa ADN-ligazei de fag T4, are loc refacerea legăturilor fosfodiesterice la situsurile specifice pentru BamH I/Mbo I, rezultând o moleculă lineară (vector recombinat) ce are inserat în PCS un fragment de ADN eucariot. 4) Moleculele lineare de vector recombinat se supun ui proces de împachetare în vitro în particule λ mature cu care apoi, 5) Se infectează celule de Escherichia coli şi se selectează clonele recombinate ce au fenotip Ap r Km s. Din aceste celule se pot recupera molecule circulare ale vectorului recombinat, constatându-se că în timpul împachetării s-a pierdut un fragment de 1.7 kb ce conţinea gena Km r şi ul din cele 2 situsuri cos. Fig Schema clonării moleculare în cosmidul c2rb. 18

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIA ADN RECOMBINANT

TEHNOLOGIA ADN RECOMBINANT 11 TEHNOLOGIA ADN RECOMBINANT Descifrând enigmele structurii genelor, savanţii au început să se preocupe de izolarea şi sinteza lor. În urmă cu 30 de ani cei care credeau în reuşita acestor deziderate

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Enzime utilizate în tehnologia ADN recombinant

3.2. Enzime utilizate în tehnologia ADN recombinant Genetica microorganismelor şi inginerie genetică microbiană Note de curs şi tehnici de laborator 3.2. Enzime utilizate în tehnologia ADN recombinant Enzimele de restricţie Introducere Sistemele de restricţie

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune .3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt.

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt. liberi 1 liberi 2 3 4 Segment orientat liberi Fie S spaţiul geometric tridimensional cu axiomele lui Euclid. Orice pereche de puncte din S, notată (A, B) se numeşte segment orientat. Dacă A B, atunci direcţia

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

CROMOZOMUL LA ORGANISME 3 PRO- SI EUCARIOTE

CROMOZOMUL LA ORGANISME 3 PRO- SI EUCARIOTE CROMOZOMUL LA ORGANISME 3 PRO- SI EUCARIOTE 3.1 CROMOZOMUL BACTERIAN 3.1.1 Dimensiune Imensa majoritate a bacteriilor deţin ca material genetic esenţial o moleculă ADN dublu catenar circular covalent închis,

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi Lect. dr. Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei Algebră, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC http://math.etti.tuiasi.ro/maticiuc/ CURS XI XII SINTEZĂ 1 Algebra vectorială

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

3.3. T E H N O L O G I A P C R

3.3. T E H N O L O G I A P C R Genetica microorganismelor şi inginerie genetică microbiană 3.3. T E H N O L O G I A P C R Definire. Generalităţi. Reacţia (Polymerase Chain Reaction = Reacţie de Polimerizare în Lanţ) este o metodă de

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Câmp de probabilitate II

Câmp de probabilitate II 1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Seminar Algebra. det(a λi 3 ) = 0

Seminar Algebra. det(a λi 3 ) = 0 Rezolvari ale unor probleme propuse "Matematica const în a dovedi ceea ce este evident în cel mai puµin evident mod." George Polya P/Seminar Valori si vectori proprii : Solutie: ( ) a) A = Valorile proprii:

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 21.2 - Sistemul de criptare ElGamal Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Scurt istoric

Διαβάστε περισσότερα

REPLICAREA ŞI REPARAREA ADN

REPLICAREA ŞI REPARAREA ADN 1 Capitolul 7 7 REPLICAREA ŞI REPARAREA ADN Replicarea ADN este procesul molecular prin care se realizează copierea exactă a moleculelor de ADN (a secvenţei nucleotidice). Datorită replicării are loc transmiterea

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 6. Integrarea ecuaţiilor diferenţiale

Laborator 6. Integrarea ecuaţiilor diferenţiale Laborator 6 Integrarea ecuaţiilor diferenţiale Responsabili: 1. Surdu Cristina(anacristinasurdu@gmail.com) 2. Ştirbăţ Bogdan(bogdanstirbat@yahoo.com) Obiective În urma parcurgerii acestui laborator elevul

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα