gdje je Q naboj što ga primi kondenzator, C kapacitet kondenzatora.

Transcript

1 Zadatak 06 (Mimi, gimnazija) Elektična enegija pločastog kondenzatoa, kapaciteta 5 µf, iznosi J Kolika je količina naboja pohanjena na kondenzatou? Rješenje 06 = 5 µf = F, W = J, =? Enegija nabijenog kondenzatoa jednaka je W =, gdje je naboj što ga pimi kondenzato, kapacitet kondenzatoa W = W = = W / = W = F J = 00 ježba 06 Elektična enegija pločastog kondenzatoa, kapaciteta 50 µf, iznosi J Koliki je napon na kajevima kondenzatoa? Rezultat: 00 Zadatak 06 (Mimi, gimnazija) Elektična enegija pločastog kondenzatoa iznosi J Kolika će biti enegija kada se jedna ploča kondenzatoa uzemlji? Rješenje 06 W = J, W =? Enegija nabijenog kondenzatoa jednaka je W =, gdje je kapacitet kondenzatoa, napon izmeñu ploča kondenzatoa Kada se jedna ploča kondenzatoa uzemlji napon izmeñu ploča smanji se za polovicu, dok kapacitet ostaje isti: = W = W W = = 4 4 W = W = W = J = 05 J 4 4 ježba 06 Elektična enegija pločastog kondenzatoa iznosi 4 J Kolika će biti enegija kada se jedna ploča kondenzatoa uzemlji? Rezultat: J Zadatak 06 (Goan, gimnazija) Elekton se nalazi u homogenom elektičnom polju jakosti 60 /m Za koje će vijeme elekton postići bzinu v = c/0? (e = , m = kg, c = 0 8 m/s) Rješenje 06 E = 60 /m, v = c/0, e = , m = kg, c = 0 8 m/s, t =? Ako se u polju jakosti E nalazi naboj e, silu kojom polje djeluje na naboj možemo izačunati iz izaza Pema dugom Newtonovom poučku slijedi: F = e E

2 F = m a e E m a = e E a = F = e E m Elekton se jednoliko ubzava je na njega djeluje stalna sila pa mu se bzina povećava po zakonu: v = a t Taženo vijeme iznosi: c e E c e E, c v = a = v =, a = 0 m 0 0 m c m t = t = = v e E 0 e E v = a t t = a m 8 m 9 0 kg 0 s 6 = = 4 0 s = 4 µ s m ježba 06 Elekton se nalazi u homogenom elektičnom polju jakosti 50 /m Za koje će vijeme elekton postići bzinu v = c/0? (e = , m = kg, c = 0 8 m/s) Rezultat: 7 µs Zadatak 064 (Maina, gimnazija) Razmak izmeñu ploča pločastog kondenzatoa u zaku iznosi mm Napon na njegovim piključcima je 600 Kada se kondenzato unese u paafin, napon na njegovim piključcima iznosi 00 Kolika je elativna pemitivnost paafina? Rješenje 064 d = mm, = 600, = 00, ε =? Kapacitet pločastog kondenzatoa upavno je azmjean povšini S jedne ploče, a obnuto azmjean udaljenosti d izmeñu ploča: S =, = ε 0 ε, d gdje je napon izmeñu ploča Budući da je naboj kondenzatoa stalan, slijedi: = / = = = = = nošenjem kondenzatoa u paafin, dobije se: 600 = ε ε = ε = ε = 00 ε = ježba 064 Razmak izmeñu ploča pločastog kondenzatoa u zaku iznosi mm Napon na njegovim piključcima je 800 Kada se kondenzato unese u paafin, napon na njegovim piključcima iznosi 00 Kolika je elativna pemitivnost paafina? Rezultat: ε = 4 Zadatak 065 (Rok, gimnazija) Razlika potencijala izmeñu ploča kondenzatoa kapciteta jednaka je 00, a azlika potencijala izmeñu ploča kondenzatoa kapaciteta jednaka je 00 Koliki je omje njihovih kapaciteta :, ako je nakon njihovog paalelnog spajanja azlika potencijala 50?

3 Rješenje 065 = 00, = 00, = 50, : =? Kapacitet pločastog kondenzatoa upavno je azmjean povšini S jedne ploče, a obnuto azmjean udaljenosti d izmeñu ploča: S =, = ε 0 ε, d gdje je napon izmeñu ploča Spojimo li dva kondenzatoa u paalelu, ukupni će kapacitet biti Naboj pvog kondenzatoa iznosi: = + = Naboj dugog kondenzatoa iznosi: = Naboj paalelno spojenih kondenzatoa iznosi: ( ) = = + Budući da su kondenzatoi vezani paalelno, za ukupni naboj na pločama vijedi: ( ) = + + = + + = + = ( ) = ( ) = = = = ježba 065 Razlika potencijala izmeñu ploča kondenzatoa kapciteta jednaka je 600, a azlika potencijala izmeñu ploča kondenzatoa kapaciteta jednaka je 00 Koliki je omje njihovih kapaciteta :, ako je nakon njihovog paalelnog spajanja azlika potencijala 500? Rezultat: Zadatak 066 (Rok, gimnazija) Neki kondenzato spojen je na napon 0 Kondenzato se zatim odspoji sa izvoa i tome se kondenzatou doda paalelno kondenzato kapaciteta 5 nf Nakon spajanja napon na oba kondenzatoa iznosi 60 Koliki je kapacitet i naboj na kondenzatou u paalelnom spoju? Rješenje 066 = 0, = 5 nf = F, = 60, =?, =? Kapacitet pločastog kondenzatoa upavno je azmjean povšini S jedne ploče, a obnuto azmjean udaljenosti d izmeñu ploča: S =, = ε 0 ε, d gdje je napon izmeñu ploča Spojimo li dva kondenzatoa u paalelu, ukupni će kapacitet biti = + Kondenzato kapaciteta spojen na napon pohani količinu naboja : = Budući da se kondenzato odspoji sa izvoa, količina naboja ostat će ista pa u paalelnom spoju kondenzatoa i vijedi:

4 ( ) = + = + = = ( ) / F = = = = 4 0 F = 4 nf 0 60 Naboj na kondenzatou u paalelnom spoju iznosi: = = F 60 = 64 0 ježba 066 Neki kondenzato spojen je na napon 0 Kondenzato se zatim odspoji sa izvoa i tome se kondenzatou doda paalelno kondenzato kapaciteta nf Nakon spajanja napon na oba kondenzatoa iznosi 60 Koliki je kapacitet? Rezultat: 8 nf Zadatak 067 (Fendice, gimnazija) Dvije metalne kugle azličitih polumjea imaju jednake množine naboja Što možemo eći o njihovim potencijalima? Rješenje 067,, = =,? = Potencijal točaka na povšini nabijene kugle polumjea jednak je: = k Petpostavimo da je polumje pve kugle veći od polumjea duge kugle: > > > Gledamo omje potencijala obje kugle: k k k = = = = = k k k petpostavka = > > Ako je množina naboja stalna, kugla većeg polumjea ima manji potencijal (ili kugla manjeg polumjea ima veći potencijal), tj potencijal i polumje kugle obnuto su azmjene veličine ježba 067 Dvije metalne kugle jednakih polumjea imaju jednake množine naboja Što možemo eći o njihovim potencijalima? Rezultat: Jednaki su 4

5 Zadatak 068 (Fendice, gimnazija) Dvije jednake metalne kugle imaju azličite množine naboja Što možemo eći o potencijalima tih kugala? Rješenje 068 = =,,,? = Potencijal točaka na povšini nabijene kugle polumjea jednak je: = k Petpostavimo da je množina naboja pve kugle veća od množine naboja duge kugle: > Računamo omje potencijala obje kugle: > > k k k = = = k = k k petpostavka = > > Ako su polumjei kugala jednaki, veći potencijal ima kugla s većom množinom naboja, tj množina naboja i potencijal azmjene su veličine ježba 068 Dvije jednake metalne kugle imaju jednake množine naboja Što možemo eći o potencijalima tih kugala? Rezultat: Jednaki su Zadatak 069 (Fendice, gimnazija) Metalna izoliana kugla polumjea 5 cm ima potencijal 800 Koliki je naboj na kugli? (konstanta k za vakuum ima vijednost k = (N m / )) Rješenje 069 = 5 cm = 005 m, φ = 800, k = N m /, =? Potencijal točaka na povšini nabijene kugle polumjea jednak je: Naboj na kugli iznosi: = k m 9 = k = k / = = = = 444 n k k 9 N m 9 0 5

6 ježba 069 Metalna izoliana kugla polumjea 0 cm ima potencijal 400 Koliki je naboj na kugli? (konstanta k za vakuum ima vijednost k = (N m / )) Rezultat: 444 n Zadatak 070 (Fendice, gimnazija) Dvije nabijene kugle nakon dodia imaju naboje = 400 n i = 00 n Kako se odnose njihovi obujmovi? Rješenje 070 = 400 n, = 00 n, φ = φ = φ, : =? Potencijal točaka na povšini nabijene kugle polumjea jednak je: = k Fomula za obujam kugle polumjea glasi: 4 = π inačica Budući da se kugle dodiuju, imaju jednake potencijale: Za pvu kuglu vijedi: = = = k = k / = k 4 = k = π = = Za dugu kuglu vijedi: = k = k / = k 4 = k = π = = Gledamo omje obujmova: 4 4 k k k k = = = = 4 4 k k k k k 400 n = = = 8 8 = = = 00 n k inačica Kugle se dodiuju pa imaju jednake potencijale 6

7 = k = k k = k / = k Računamo omje obujmova: 4 4 = = = = = n = = = 8 = 8 00 n Obujmovi kugala odnose se: : = 8 : ježba 070 Dvije nabijene kugle nakon dodia imaju naboje = 600 n i = 00 n Kako se odnose njihovi obujmovi? Rezultat: = 8 Zadatak 07 (Fendice, gimnazija) Dvije kugle polumjea i, a istog naboja, dovedemo u dodi Kako se meñu njima podijele naboji? Rješenje 07,,, φ = φ = φ, : =? Potencijal točaka na povšini nabijene kugle polumjea jednak je: = k Budući da se kugle dodiuju, imaju jednake potencijale: = Računamo omje aspoeñenog naboja i pve i duge kugle: = k / = k k k k = = = k = k ježba 07 Dvije kugle jednakih polumjea, a istog naboja, dovedemo u dodi Kako se meñu njima podijele naboji? Rezultat: = Zadatak 07 (Fendice, gimnazija) Metalna kugla polumjea 6 cm dotiče se jednog pola akumulatoa napona 4, dok mu je dugi pol uzemljen Koliki naboj pima kugla? (konstanta k za vakuum ima vijednost k = (N m / )) Rješenje 07 = 6 cm = 006 m, = 4 => φ = 4, k = (N m / ), =? Potencijal točaka na povšini nabijene kugle polumjea jednak je: 7

8 Naboj koji pima kugla iznosi: = k m = k = k / = = = n k k 9 N m 9 0 ježba 07 Metalna kugla polumjea cm dotiče se jednog pola akumulatoa napona 8, dok mu je dugi pol uzemljen Koliki naboj pima kugla? (konstanta k za vakuum ima vijednost k = (N m / )) Rezultat: Zadatak 07 (Fendice, gimnazija) Mjehu od sapunice pomjea 06 m nabijen je = n Za koliko se pomijeni potencijal mjehua ako mu se pomje poveća 4 cm? (konstanta k za vakuum ima vijednost k = (N m / )) Rješenje 07 = 06 m => = 008 m, = n = 0-8, ( ) = 4 cm => = cm = 00 m, k = (N m / ), φ =? Potencijal točaka na povšini nabijene kugle polumjea jednak je: = k Potencijal mjehua pije povećanja pomjea iznosi: = k Potencijal mjehua nakon povećanja pomjea iznosi: Pomjena potencijala ima vijednost: = k + = = k k = k k = = k = k = + + ( ) ( ) ( ) 9 N m 8 00 m = = 745 ( 008 m + 00 m) 008 m ježba 07 Mjehu od sapunice pomjea 06 m nabijen je = 66 n Za koliko se pomijeni potencijal mjehua ako mu se pomje poveća 4 cm? (konstanta k za vakuum ima vijednost k = (N m / )) Rezultat: 485 Zadatak 074 (Fendice, gimnazija) Kondenzatoe kapaciteta µf i 4 µf spojimo u seiju i tako spojene piključimo na izvo napona 450 Koliki je kapacitet tako spojenih kondenzatoa? Koliki je napon na piključcima svakog kondenzatoa? 8

9 Rješenje 074 = µf = 0-6 F, = 4 µf = F, = 450, =?, =?, =? kupni kapacitet od n seijski spojenih kondenzatoa možemo naći iz izaza = n Kapacitet pločastog kondenzatoa: = =, gdje je napon izmeñu ploča Pi seijskom spajanju vodiča ukupni napon jednak je zboju padova napona na pojedinim vodičima: = n a) Kapacitet seijski spojenih kondenzatoa iznosi: F 4 0 F = + = = = = = F F b) Naboj na svakoj ploči kondenzatoa je 7 6 = 8 0 F = 08 0 F = 08 µ F = Napon na piključcima svakog kondenzatoa iznosi: F 450 = = = = 60, 6 0 F F 450 = = = = 90, F ili = + = = = 90 ježba 074 Kondenzatoe kapaciteta µf i µf spojimo u seiju Koliki je kapacitet tako spojenih kondenzatoa? Rezultat: µf Zadatak 075 (Fendice, gimnazija) Dvije lajdenske boce spojene su seijski na napon 5000 Odedi kapacitet pve boce ako je kapacitet duge F, a naboj na svakoj boci Rješenje 075 = 5000, = F, = = , =? kupni kapacitet od n seijski spojenih kondenzatoa možemo naći iz izaza = n 9

10 Kapacitet pločastog kondenzatoa: = =, gdje je napon izmeñu ploča Pi seijskom spajanju vodiča ukupni napon jednak je zboju padova napona na pojedinim vodičima: = n Odedimo pad napona na dugoj lajdenskoj boci (kondenzatou): = = Budući da su lajdenske boce spojene seijski, pad napona pve boce iznosi: = + = = = = Kapacitet pve lajdenske boce ima vijednost: = = = = = = F 0 = = F F 45 0 ježba 075 Dvije lajdenske boce spojene su seijski na napon 0000 Odedi kapacitet pve boce ako je kapacitet duge F, a naboj na svakoj boci Rezultat: F Zadatak 076 (Fendice, gimnazija) Kondenzato je sastavljen od dviju paalelnih ploča povšine 60 cm koje su jedna od duge udaljene mm Meñu njima je bakelit, kojega je elativna pemitivnost 4 Kondenzato ima napon 500 Kolika se enegija oslobodi izbijanjem tog kondenzatoa? (elektična pemitivnost vakuuma ε 0 = /(N m ), ε elativna pemitivnost sedstva) Rješenje 076 S = 60 cm = m, d = mm = 000 m, ε = 4, ε 0 = /(N m ), = 500, W =? Kapacitet pločastog kondenzatoa: S = ε 0 ε, d gdje je ε 0 elektična pemitivnost vakuuma, ε elativna pemitivnost sedstva, S povšina jedne ploče kondenzatoa, d udaljenost izmeñu ploča kondenzatoa 0

11 Enegija nabijenog kondenzatoa jednaka je W = Izbijanjem kondenzatoa oslobodi se enegija: S = ε 0 ε d S 6 0 m W = ε 0 ε = ( 500 ) = d N m 000 m W = 6 = J ježba 076 Kondenzato je sastavljen od dviju paalelnih ploča povšine 0 cm koje su jedna od duge udaljene mm Meñu njima je bakelit, kojega je elativna pemitivnost 4 Kondenzato ima napon 500 Kolika se enegija oslobodi izbijanjem tog kondenzatoa? (elektična pemitivnost vakuuma ε 0 = /(N m ), ε elativna pemitivnost sedstva) Rezultat: J Zadatak 077 (Fendice, gimnazija) Kondenzato kapaciteta 0 pf nabijen je na napon 500 Koliko se topline azvije pi izbijanju tog kondenzatoa ako petpostavimo da se 80% enegije kondenzatoa petvoi u toplinu iske? Rješenje 077 = 0 pf = 0 - F, = 500, η = 80% = 080, W =? Enegija nabijenog kondenzatoa jednaka je W = Budući da se samo η posto enegije kondenzatoa petvoi u toplinu iske, toplina koja se pi izbijanju kondenzatoa azvije iznosi: 6 W = η = F ( 500 ) = 0 J ježba 077 Kondenzato kapaciteta 0 pf nabijen je na napon 500 Koliko se topline azvije pi izbijanju tog kondenzatoa ako petpostavimo da se 40% enegije kondenzatoa petvoi u toplinu iske? Rezultat: 0-6 J Zadatak 078 (Fendice, gimnazija) Kondenzato kapaciteta 4 µf nabijemo do napona 450 i spojimo ga u paalelu s paznim kondenzatoom kapaciteta 5 µf Koliki će biti kapacitet bateije i koliki joj je napon? Rješenje 078 = 4 µf = F, = 450, = 5 µf = F, =?, =? kupni kapacitet od n uspoedno (paalelno) spojenih kondenzatoa možemo naći iz izaza Kapacitet pločastog kondenzatoa: gdje je napon izmeñu ploča = n = =, Kondenzatoi kapaciteta i spojeni su u paalelu pa je ukupni kapacitet bateije jednak:

12 6 6 6 = + = 4 0 F F = 9 0 F = 9 µ F Naboj na pločama kondenzatoa kapaciteta nakon nabijanja iznosi: = = Budući da dugi kondenzato kapaciteta pije spajanja u paalelu s pvim kondenzatoom kapaciteta nije bio nabijen količina naboja ostala je ista pa napon bateije iznosi: F 450 = = = = = F F ježba 078 Kondenzato kapaciteta 4 µf nabijemo do napona 900 i spojimo ga u paalelu s paznim kondenzatoom kapaciteta 5 µf Koliki će biti kapacitet bateije i koliki joj je napon? Rezultat: 9 µf, 400 Zadatak 079 (Fendice, gimnazija) Kondenzato kapaciteta 05 µf nabijemo do napona 00 i zatim ga isključimo s izvoa napona spoedno kondenzatou piključimo dugi kondenzato kapaciteta 04 µf Odedi enegiju iske koja peskoči pi spajanju kondenzatoa Rješenje 079 = 05 µf = F, = 00, = 04 µf = F, W =? kupni kapacitet od n seijski spojenih kondenzatoa možemo naći iz izaza Kapacitet pločastog kondenzatoa: gdje je napon izmeñu ploča = n = =, Enegija nabijenog kondenzatoa kapaciteta jednaka je W = Kada se kondenzato kapaciteta nabije do napona njegova enegija iznosi: W = spoedno kondenzatou kapaciteta piključimo dugi kondenzato kapaciteta pa je kapacitet bateije:

13 = + Naboj na pločama kondenzatoa kapaciteta nakon nabijanja iznosi: = = Budući da dugi kondenzato kapaciteta pije spajanja u paalelu s pvim kondenzatoom kapaciteta nije bio nabijen količina naboja ostala je ista pa napon bateije iznosi: = = = + + Enegija bateije je: ( ) W = W = ( + ) W = ( + ) + ( + ) ( ) ( ) W = ( ) + W = ( ) + + Enegija iske koja peskoči pi spajanju kondenzatoa iznosi: ( ) W = W W W = W = + + ( + ) W = W = W = W = W = = F 4 0 F = ( 00 ) = 0 J F F ježba 079 Kondenzato kapaciteta 05 µf nabijemo do napona 00 i zatim ga isključimo s izvoa napona spoedno kondenzatou piključimo dugi kondenzato kapaciteta 04 µf Odedi enegiju iske koja peskoči pi spajanju kondenzatoa Rezultat: J Zadatak 080 (Fendice, gimnazija) Jedan je oblog kondenzatoa uzemljen, a na dugi dovedemo naboj µ Napon meñu pločama iznosi 0 Koliki je kapacitet kondenzatoa? Rješenje 080 = µ = 0-6, = 0, =? Kapacitet pločastog kondenzatoa: gdje je napon izmeñu ploča Kapacitet kondenzatoa iznosi: =,

14 6 0 8 = = = 5 0 F 0 ježba 080 Jedan je oblog kondenzatoa uzemljen, a na dugi dovedemo naboj µ Napon meñu pločama iznosi 40 Koliki je kapacitet kondenzatoa? Rezultat: F 4