C Y M B ȦIJȠıIJȠȚȤİȚȠșİıȓĮ Ȇ =+7+ ȈȚĮ 2( (țijȫʌȧıș ǺȚȞȜȚȠįİıȓĮ %ȚȕȜȚȠʌȦȜİȓȠ (.ǻ2ȉ(,ȉ =+7+ ĭȧijƞıijƞțȥițƞșiıȓį Ȇ =+7+ ȈȚĮ 2( (țijȫʌȧıș ǺȚȞȜȚȠįİıȓĮ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "C Y M B ȦIJȠıIJȠȚȤİȚȠșİıȓĮ Ȇ =+7+ ȈȚĮ 2( (țijȫʌȧıș ǺȚȞȜȚȠįİıȓĮ %ȚȕȜȚȠʌȦȜİȓȠ (.ǻ2ȉ(,ȉ =+7+ ĭȧijƞıijƞțȥițƞșiıȓį Ȇ =+7+ ȈȚĮ 2( (țijȫʌȧıș ǺȚȞȜȚȠįİıȓĮ"

Transcript

1 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

2

3 Πρόλογος Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια υπεύθυνη και εμπεριστατωμένη προσέγγιση της ύλης των δύο τελευταίων τάξεων Εʹ και Στʹ του Δημοτικού σχολείου, στα βασικά μαθήματα των Μαθηματικών και της Γλώσσας. Απευθύνεται στους απόφοιτους μαθητές του Δημοτικού, που «αγωνιούν» για τη συνέχεια των σπουδών τους στο Γυμνάσιο. Με απλό και κατανοητό τρόπο δίνεται όλη η θεωρία των βασικών μαθημάτων που προαναφέρθηκαν, με παραδείγματα και ενδεικτικές ασκήσεις. Πιο συγκεκριμένα το βιβλίο περιλαμβάνει: 40 κεφάλαια Μαθηματικών, όπου παρατίθεται η θεωρία με συνοπτικό, απλό και κατανοητό τρόπο παραδείγματα ενδεικτικές ασκήσεις για την εμπέδωση της ύλης και τέλος απαντήσεις στις ασκήσεις 40 κεφάλαια Γλώσσας, όπου παρατίθεται η θεωρία Γραμματικής και Συντακτικού παραδείγματα ενδεικτικές ασκήσεις που καλούνται να λύσουν οι μαθητές και απαντήσεις στις ασκήσεις Με το βιβλίο αυτό επιθυμούμε να δημιουργήσουμε στους μαθητές που βρίσκονται στο «Κατώφλι του Γυμνασίου» την πεποίθηση ότι, αν γνωρίζουν αυτά που προτείνουμε, η επιτυχία ως μαθητές του Γυμνασίου είναι εξασφαλισμένη. Στο κατώφλι του Γυμνασίου 5

4 Περιεχόμενα Γλώσσα 1o Μάθημα Είδη προτάσεων ανάλογα με τα συστατικά τους o Μάθημα Είδη προτάσεων ανάλογα με τη σημασία τους o Μάθημα Παρατακτική και υποτακτική σύνδεση o Μάθημα Αιτιολογικές προτάσεις o Μάθημα Τελικές προτάσεις o Μάθημα Αποτελεσματικές ή συμπερασματικές προτάσεις o Μάθημα Υποθετικές προτάσεις o Μάθημα Εναντιωματικές ή παραχωρητικές προτάσεις o Μάθημα Αναφορικές προτάσεις o Μάθημα Το υποκείμενο o Μάθημα Το αντικείμενο o Μάθημα Το κατηγορούμενο o Μάθημα Ενεργητική και Παθητική Σύνταξη o Μάθημα Ευθύς και πλάγιος λόγος o Μάθημα Οι εγκλίσεις του ρήματος o Μάθημα Απρόσωπα ρήματα και απρόσωπες εκφράσεις o Μάθημα Παράγραφοι - Πλαγιότιτλοι o Μάθημα Περίληψη o Μάθημα Αφήγηση o Μάθημα Περιγραφή o Μάθημα Οι βαθμοί των επιθέτων o Μάθημα Η κλίση των επιθέτων σε -ης, -ης, -ες o Μάθημα Η κλίση των επιθέτων σε -ύς, -ιά, -ύ o Μάθημα Η κλίση των επιθέτων σε -ής, -ιά, -ί o Μάθημα Η κλίση των επιθέτων σε -ων, -ουσα, -ον o Μάθημα Η κλίση των επιθέτων σε -ος, -ο o Μάθημα Επιθετικός προσδιορισμός o Μάθημα Οριστικό και αόριστο άρθρο o Μάθημα Το ρήμα o Μάθημα ιαθέσεις o Μάθημα Χρόνοι του ρήματος o Μάθημα Αρχαϊκή ή λόγια κλίση παθητικής φωνής o Μάθημα Σύνθετα ρήματα με το αρχαιοελληνικό ρήμα: άγω o Μάθημα Σύνθετα ρήματα με το αρχαιοελληνικό ρήμα: βάλλω και η ορθογραφία τους o Μάθημα Κυριολεξία και μεταφορά o Μάθημα Παρομοίωση o Μάθημα Πώς διορθώνουμε το γραπτό μας o Μάθημα Το τελικό -ν o Μάθημα Συλλαβισμός o Μάθημα Τα μέρη του λόγου Μαθηματικά 1o Μάθημα εκαδικοί αριθμοί o Μάθημα Κλάσματα o Μάθημα Απλοποίηση και σύγκριση κλασμάτων o Μάθημα Σύντομοι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις o Μάθημα Πράξεις με δεκαδικούς αριθμούς o Μάθημα Η μέθοδος της αναγωγής στη μονάδα o Μάθημα Προβλήματα των τεσσάρων πράξεων o Μάθημα Πράξεις κλασμάτων o Μάθημα υνάμεις o Μάθημα Αριθμητικές παραστάσεις o Μάθημα Ποσοστά o Μάθημα Τόκος, επιτόκιο και Φ.Π.Α o Μάθημα Ανάλογα ποσά o Μάθημα Αντιστρόφως ανάλογα ποσά o Μάθημα Η απλή μέθοδος των τριών o Μάθημα Εξισώσεις o Μάθημα Κριτήρια διαιρετότητας o Μάθημα Μέγιστος κοινός διαιρέτης o Μάθημα Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο o Μάθημα Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί o Μάθημα Αριθμητικά και γεωμετρικά μοτίβα o Μάθημα Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων o Μάθημα Μέσος όρος o Μάθημα Μονάδες μήκους o Μάθημα Κλίμακες o Μάθημα Μονάδες μέτρησης επιφάνειας o Μάθημα Μονάδες μέτρησης όγκου o Μάθημα Μονάδες χρόνου Στο κατώφλι του Γυμνασίου 7

5 29o Μάθημα Μονάδες βάρους και νομισματικές μονάδες o Μάθημα Γωνίες o Μάθημα Τρίγωνα και πολύγωνα o Μάθημα Εμβαδόν τετραγώνου, ορθογωνίου και παραλληλογράμμου o Μάθημα Εμβαδόν τριγώνου και τραπεζίου o Μάθημα Μήκος κύκλου και εμβαδόν κυκλικού δίσκου o Μάθημα Παραλληλεπίπεδο και κύβος o Μάθημα 37o Μάθημα Εμβαδόν επιφάνειας κύβου και παραλληλεπιπέδου Όγκος κύβου και ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου o Μάθημα Ο κύλινδρος και η μέτρησή του o Μάθημα Ασκήσεις και Προβλήματα για επανάληψη o Μάθημα Προβλήματα λογικής και σπαζοκεφαλιές Απαντήσεις στη Γλώσσα Απαντήσεις στα Μαθηματικά Στο κατώφλι του Γυμνασίου

6

7 ΑΠΛΕΣ, ΕΠΑΥΞΗΜΕΝΕΣ, ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Πρόταση λέγεται η οργανωμένη γραμματικά ομάδα λέξεων που εκφράζει ένα σύντομο νόημα. Π.χ. Το καλοκαίρι θα πάμε στην Κρήτη. 1 o Μάθηµα Είδη προτάσεων ανάλογα με τα συστατικά τους Tι πρέπει να ξέρω Κάποιες προτάσεις είναι σύντομες και περιέχουν μόνο τους κύριους όρους τους. Αυτές λέγονται απλές. Π.χ. Ο Γιώργος είδε την Ελένη Συνήθως όμως οι κύριοι όροι συνοδεύονται από προσδιορισμούς, που δεν είναι σημαντικοί, αλλά συμπληρώνουν τους κύριους όρους. Τους προσδιορισμούς αυτούς τους ονομάζουμε δευτερεύοντες όρους και μπορεί να είναι επίθετα, επιρρήματα, φράσεις με προθέσεις κ.λπ. παίζει πολύ καλά μπάλα. Π.χ. Ο Γιώργος, ο συμμαθητής μου, Οι προτάσεις αυτές λέγονται επαυξημένες. Οι προτάσεις που δεν έχουν κάποιον από τους κύριους όρους τους (ρήμα ή υποκείμενο) λέγονται ελλειπτικές. Π.χ. Ζητούνται εργάτες. Οι ελλειπτικές προτάσεις είναι συνηθισμένες στον προφορικό λόγο, επειδή πολλά από αυτά που λέγονται εννοούνται εύκολα. Aσκήσεις 1 Να βρείτε ποιες από τις διπλανές προτάσεις α) Ο Διευθυντής του Γυμνασίου ήταν αυστηρός. είναι απλές, β) Το γραφείο ζητά νέους συνεργάτες. επαυξημένες, ελλειπτικές. γ) Έξοδος κινδύνου! δ) Ο δάσκαλος εκπαιδεύει τους μαθητές. ε) Ήτανε φρεσκοξυρισμένος. στ) Μαγευτικά ταξίδια στα μέτρα σας. 10 Αναστασία Χατζηαστερίου: Στο κατώφλι του Γυμνασίου - ΓΛΩΣΣΑ

8 2 Να μετατρέψετε τις παρακάτω απλές προτάσεις σε επαυξημένες. α) Ο Πέτρος έσπασε το βάζο.... β) Το αυτοκίνητο έτρεχε.... γ) Ο δάσκαλος είναι αυστηρός.... δ) Το σπίτι είναι μονοκατοικία.... ε) Οι μαθητές υπακούν τους καθηγητές τους Να μετατρέψετε τις παρακάτω επαυξημένες προτάσεις σε απλές, αφαιρώντας όλους τους προσδιορισμούς. α) Ο Διευθυντής του Γυμνασίου του χωριού μας είναι ένας πολύ καταρτισμένος μαθηματικός. β) Η Ελένη σπούδασε στο εξωτερικό γεωπόνος. γ) Η γραμματέας του Υπουργείου ανακοίνωσε τις πληροφορίες, με δυνατή και καθαρή φωνή. δ) Εμείς αγοράσαμε εξοχικό στη Χανιώτη Χαλκιδικής, με τεράστια αυλή, γεμάτη λουλούδια και δέντρα. ε) Οι μαθητές του σχολείου μας εκδίδουν ηλεκτρονική εφημερίδα με όλα τα νέα της σχολικής ζωής. 1o Μάθημα: Είδη προτάσεων ανάλογα με τα συστατικά τους 11

9 2 o Μάθηµα Είδη προτάσεων ανάλογα με τη σημασία τους Tι πρέπει να ξέρω Αποφαντικές: λέγονται οι προτάσεις που δίνουν μια πληροφορία, εκφράζουν μια γνώμη, κρίνουν ή δηλώνουν κάτι. Ως σημείο στίξης παίρνουν τελεία. Π.χ. Η νέα σχολική χρονιά άρχισε. Η Λίνα ψήλωσε. Θα επισκεφτούμε το Μουσείο της Βεργίνας, κατά τη διάρκεια της εκδρομής. Ερωτηματικές: λέγονται οι προτάσεις που χρησιμοποιούμε, για να ζητήσουμε μια πληροφορία. Ως σημείο στίξης, στο γραπτό λόγο, παίρνουν ερωτηματικό, που στον προφορικό λόγο δηλώνεται με το ανέβασμα της φωνής. Προστακτικές: λέγονται οι προτάσεις με τις οποίες ζητούμε από κάποιον να κάνει κάτι ή τον παρακαλούμε για κάτι. Ως σημείο στίξης παίρνουν τελεία ή θαυμαστικό. Π.χ. Πού συγκεντρώνονται οι μαθητές; Καθόμαστε μαζί; Τι θες εσύ εδώ; Π.χ. Γυρίστε Π.χ. Ζητούνται πίσω αμέσως! εργάτες. Φίλησέ μου τη μαμά σου. Επιφωνηματικές: λέγονται οι προτάσεις που εκφράζουν έκπληξη, θαυμασμό ή ένα έντονο συναίσθημα. Ως Τι χαρά που σε βλέπω εδώ! Π.χ. Τι Π.χ. μέρα Ζητούνται κι η σημερινή! εργάτες. σημείο στίξης παίρνουν θαυμαστικό, στο γραπτό λόγο, και στον προφορικό διακρίνονται από τον τόνο της φωνής. Πολλές φορές η ίδια πρόταση μπορεί να χρησιμοποιηθεί, για να πληροφορήσουμε για κάτι, να ζητήσουμε μια πληροφορία ή να δηλώσουμε θαυμασμό, απορία, ερώτηση κλπ. Π.χ. Έχει Π.χ. καλό Ζητούνται καιρό σήμερα. εργάτες. Έχει καλό καιρό σήμερα; Έχει καλό καιρό σήμερα! Μαθαίνω επίσης Καταφατικές: λέγονται οι προτάσεις που δεν έχουν άρνηση. Π.χ. Σήμερα θα πάω κινηματογράφο Αρνητικές: λέγονται οι προτάσεις που έχουν άρνηση [δε(ν), μη(ν)] π.χ. Π.χ. Δε θα πάω κινηματογράφο σήμερα. 12 Αναστασία Χατζηαστερίου: Στο κατώφλι του Γυμνασίου - ΓΛΩΣΣΑ

10

11 1 o Μάθηµα Δεκαδικοί αριθμοί Tι πρέπει να ξέρω 1. Κάθε δεκαδικός αριθμός αποτελείται από το ακέραιο και το δεκαδικό μέρος, τα οποία χωρίζονται με την υποδιαστολή. ακέραιο μέρος δεκαδικό μέρος 2. Κάθε ψηφίο στο ακέραιο ή δεκαδικό μέρος έχει διαφορετική αξία. Κάθε τάξη είναι δεκαπλάσια από την αμέσως επόμενη προς τα δεξιά της. χιλιάδες εκατοντάδες δεκάδες μονάδες δέκατα εκατοστά χιλιοστά δεκάκις χιλιοστά εκατοντάκις χιλιοστά εκατομμυριοστά 1 δέκατο = _ 1 = 0, εκατοστό = _ 1 = 0, χιλιοστό = _ 1 = 0, Η συμπλήρωση ή διαγραφή μηδενικών στο τέλος ενός δεκαδικού αριθμού, δεν μεταβάλλει τον αριθμό. 3,70 = 3,7 0,8 = 0,80 = 0, Πολύ συχνά επιβάλλεται να κάνουμε στρογγυλοποίηση σε φυσικούς και δεκαδικούς αριθμούς. Η στρογγυλοποίηση γίνεται σε μια συγκεκριμένη θέση. Π.χ. α) Έστω ότι θέλουμε να στρογγυλοποιήσουμε στα δέκατα το ύψος 1,73 m. Το ψηφίο 3 των εκατοστών είναι μικρό (από 0 έως 4), οπότε το ύψος γίνεται 1,70 m ή 1,7 m. β) Θα στρογγυλοποιήσουμε στα εκατοστά το βάρος 4,318κ. Το ψηφίο 8 των χιλιοστών είναι μεγάλο (από 5 έως 9), οπότε το βάρος γίνεται 4,320 κ. ή 4,32 κ. ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ 1) Αν το επόμενο προς τα δεξιά ψηφίο, απ αυτό που κάνουμε την στρογγυλοποίηση, είναι μικρό, τότε αυτό και τα υπόλοιπα προς τα δεξιά ψηφία τα κάνουμε μηδέν. 2) Αν το επόμενο προς τα δεξιά ψηφία, απ αυτό που κάνουμε την στρογγυλοποίηση, είναι μεγάλο, τότε αυξάνεται κατά 1 το σημείο της στρογγυλοποίησης και τα υπόλοιπα προς τα δεξιά ψηφία τα κάνουμε μηδέν. 70 Θανάσης Ξένος: Στο κατώφλι του Γυμνασίου - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

12 Λύνω ασκήσεις και προβλήματα 1 Πώς διαβάζονται οι διπλανοί δεκαδικοί αριθμοί; α) 0,7 β) 1,23 γ) 3,045 δ) 0,003 2 Γράψε τους διπλανούς δεκαδικούς αριθμούς. α) Πέντε δέκατα β) Δεκατρία εκατοστά γ) Είκοσι και τριάντα επτά εκατοστά δ) Τριάντα δύο δεκάκις χιλιοστά ε) Δύο και πέντε χιλιοστά 3 Βάλε το κατάλληλο σύμβολο (= ή > ή <) σε καθένα από τα διπλανά κενά. α) 0,07 0,070 β) 0,8 0,35 γ) 0,02 0,20 4 Στρογγυλοποίησε καθέναν από τους διπλανούς δεκαδικούς αριθμούς στη θέση που αναφέρεται. α) 3,42 στα δέκατα β) 35,635 στα εκατοστά γ) 0,6887 στα χιλιοστά δ) 45,916 στις μονάδες Βρες το διπλάσιο και α) 3,2 5 το μισό για καθέναν β) 1,5 από τους διπλανούς δεκαδικούς αριθμούς. γ) 6,24 δ) 8,82 ε) 0,17 6 Το ύψος ενός ανθρώπου έχει στρογγυλοποιηθεί στα κατα και έχει γίνει 1,8 μ. δέ- Ποιο μπορεί να είναι το ύψος του; (Γράψε κάθε δυνατή λύση με δύο δεκαδικά ψηφία). 1o Μάθημα: Δεκαδικοί αριθμοί 71

13 2 o Μάθηµα Κλάσματα Tι πρέπει να ξέρω 1. Κλάσμα ή κλασματικός αριθμός είναι ένας αριθμός που δηλώ- νει μέρος ενός πράγματος. Ο παρονομαστής δεν μπορεί να είναι μηδέν. κλάσμα α β αριθμητής παρονομαστής Τα κλάσματα με αριθμητή 1, όπως π.χ., και, ονομάζονται κλασματικές μονάδες Τα κλάσματα με παρονομαστή 10, 100, 1.000, κλπ, 3 7 όπως π.χ., και ονομάζονται δεκαδικά κλάσματα και γράφονται απευθείας ως δεκαδικοί αριθμοί. Π.χ = 03,, = 007, και = 0, Κάθε κλάσμα εκφράζει το ακριβές πηλίκο της διαίρεσης του αριθμητή με τον παρο- νομαστή. α β = a : β Π.χ = 12 : = 05,, = 21 : 7 = και = 98 : = 1, Μπορούμε να συγκρίνουμε ένα κλάσμα με τη μονάδα. α) = 1 όταν α = β β) < 1 όταν α < β γ) > 1 όταν α > β. Τα κλάσματα με αριθμητή μεγαλύτερο του παρονομαστή ονομάζονται καταχρηστικά κλάσματα και μετατρέπονται σε μεικτούς αριθμούς. Γενικά, _ Δ = π _ υ δ δ Αντιστρόφως, κάθε μεικτός αριθμός μετατρέπεται σε κλάσμα. Δ δ υ π π.δ+υ π_ υ = δ δ Π.χ < 1, = 1 και > Π.χ. = + = 1 + = 1, = + = $ Π.χ. 2 = = και 2 3$ = = Δύο ή περισσότερα κλάσματα με ίδιο παρονομαστή ονομάζονται ομώνυμα, ενώ αν έχουν διαφορετικούς παρονομαστές, ονομάζονται ετερώνυμα. Π.χ. 2 7 τα κλάσματα, είναι ομώνυμα, ενώ τα, είναι ετερώνυμα Θανάσης Ξένος: Στο κατώφλι του Γυμνασίου - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

14 Λύνω ασκήσεις και προβλήματα 1 Σε καθένα από τα διπλανά σχήματα γράψε το κλάσμα που εκφράζει το χρωματισμένο μέρος του. 2 Γράψε ως δεκαδικό αριθμό καθένα από α) τα διπλανά κλάσματα. β) ε) στ) γ) ζ) 7 25 δ) η) Γράψε ως κλάσμα καθέναν από τους δεκαδικούς α) 0,4 δ) 0,5 αριθμούς β) 0,012 ε) 7,25 γ) 1,4 στ) 0, Σύγκρινε τα κλάσματα α) β) 7 8 και και Γράψε ως μεικτό αριθμό καθένα από α) τα κλάσματα. β) γ) δ) Γράψε ως κλάσμα καθέναν από τους α) μεικτούς αριθμούς. β) γ) δ) Βρες απευθείας τον άγνωστο x σε καθεμιά α) από τις εξισώ- σεις β) x + 2 = 1 12 γ) 2$ x = 1 7 δ) x = 1 2$ x + 4 = 2 6 2o Μάθημα: Κλάσματα 73

Αρβανιτίδης Θεόδωρος, - Μαθηματικά Ε

Αρβανιτίδης Θεόδωρος,  - Μαθηματικά Ε Δεκαδικά κλάσματα Δεκαδικοί αριθμοί Μάθημα 7 ο Σε κάθε κλάσμα έχουμε : όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας πήρα πόσα ίσα μέρη χώρισα την ακέραιη μονάδα Η κλασματική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πίνακας περιεχομένων Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 2 Κεφάλαιο 2 ο - ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ... 6 Κεφάλαιο 3 ο - ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 10 ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΣ 1 Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη εξετάσεων Κλάσματα Δεκαδικοί Δυνάμεις Ρητοί Αριθμοί Διαιρετότητα ΕΚΠ ΜΚΔ...

Ύλη εξετάσεων Κλάσματα Δεκαδικοί Δυνάμεις Ρητοί Αριθμοί Διαιρετότητα ΕΚΠ ΜΚΔ... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ύλη εξετάσεων...2 1. Κλάσματα...3 2. Δεκαδικοί...8 3. Δυνάμεις...11 4. Ρητοί Αριθμοί...13. Διαιρετότητα...16 6. ΕΚΠ ΜΚΔ...17 7. Εξισώσεις- υστήματα...19 8. Αναλογίες - Απλή μέθοδος των τριών...2

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Νεοελληνική Γλώσσα Α Γυµνασίου

Πρόλογος. Νεοελληνική Γλώσσα Α Γυµνασίου Πρόλογος Το βιβλίο αυτό αποτελεί µια υπεύθυνη και εµπεριστατωµένη πρόταση για το µαθητή και τον εκπαιδευτικό. Βοηθά στην εµπέδωση της ύλης της Νεοελληνικής Γλώσσας της Aʹ Γυµνασίου και στη βελτίωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 1: Οι Αριθμοί. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μαθηματικά. Ενότητα 1: Οι Αριθμοί. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μαθηματικά Ενότητα 1: Οι Αριθμοί Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Ε Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 2013, Εκδόσεις Κυριάκος Παπαδόπουλος Α.Ε., Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Mαρία Πριοβόλου. Οδηγός προετοιμασίας. για τα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια. Μαθηματικά

Mαρία Πριοβόλου. Οδηγός προετοιμασίας. για τα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια. Μαθηματικά Mαρία Πριοβόλου Οδηγός προετοιμασίας για τα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια Μαθηματικά Θέση υπογραφής δικαιούχου δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας, εφόσον η υπογραφή προβλέπεται από τη σύμβαση. Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟ ΠΡΟΤΑΣΗ. Η οργανωμένη ομάδα λέξεων που εκφράζει μόνο ένα νόημα, με σύντομη συνήθως διατύπωση, λέγεται πρόταση.

ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟ ΠΡΟΤΑΣΗ. Η οργανωμένη ομάδα λέξεων που εκφράζει μόνο ένα νόημα, με σύντομη συνήθως διατύπωση, λέγεται πρόταση. ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟ ΠΡΟΤΑΣΗ Η οργανωμένη ομάδα λέξεων που εκφράζει μόνο ένα νόημα, με σύντομη συνήθως διατύπωση, λέγεται πρόταση. Ως προς το περιεχόμενό τους 1) κρίσεως ο ομιλητής θέλει να πληροφορήσει, να δηλώσει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν () Στρογγυλοποίησε τον αριθμό 8.987. στις πλησιέστερες: (α) δ ε- κάδες, (β) εκατοντάδες, (γ) χιλιάδες,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΡΟΣ 1ο : ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται φυσικοί, ποια ιδιότητα έχουν και πως χωρίζονται; Οι αριθμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ. ΤΕΣΤ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ.

ΠΡΟΤΥΠΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ. ΤΕΣΤ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ. ΠΡΟΤΥΠΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ. ΤΕΣΤ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ. ΤΟ e-μαθημα Η Learn-era.gr σας καλωσορίζει στη σύγχρονη διαδικτυακή εκπαίδευση και σας υπόσχεται μία μοναδική εμπειρία παροχής γνώσης. Για να έχετε πρόσβαση

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 3.1 Αριθμοί Οι μαθητές πρέπει: Σχολικά βιβλία Ε και ΣΤ Φυσικοί, Δεκαδικοί, μετρήσεις Να μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγήτρια : Ιωάννα Ερωτοκρίτου τηλ:

Καθηγήτρια : Ιωάννα Ερωτοκρίτου τηλ: ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ύλη εξετάσεων...2 1. Κλάσματα...3 2. Δεκαδικοί...8 3. Δυνάμεις...11 4. Ρητοί Αριθμοί...13 5. Διαιρετότητα...16 6. ΕΚΠ ΜΚΔ...17 7. Εξισώσεις- υστήματα...19 8. Αναλογίες - Απλή μέθοδος των τριών...25

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2 η ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Ενότητα 2 η ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Ενότητα 2 η ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Είδη προφορικού και γραπτού λόγου Η γλωσσική επικοινωνία διακρίνεται σε προφορική και γραπτή. Ο προφορικός λόγος διαφέρει σε πολλά σημεία από το γραπτό, είναι όμως ισάξιοι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ)

ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Α ΜΕΡΟΣ- ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ποιοι αριθμοί ονομάζονται πρώτοι και ποιοι σύνθετοι; Να δώσετε παραδείγματα. ΑΠΑΝΤΗΣΗ 1 Όταν ένας αριθμός διαιρείται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Γυμνασίου

Μαθηματικά A Γυμνασίου Μαθηματικά A Γυμνασίου ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μέρος Α - Άλγεβρα 1. Ποιες είναι οι ιδιότητες της πρόσθεσης των φυσικών; (σελ. 15) 2. Πως ορίζεται η πράξη της αφαίρεσης στους φυσικούς και πότε αυτή μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Στ Δημοτικού

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Στ Δημοτικού Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Στ Δημοτικού ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Στ Δημοτικού Σειρά: Τα εκπαιδευτικά μου βιβλία / Δημοτικό / Μαθηματικά Γιάννης Ζαχαρόπουλος, Όλες οι απαντήσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Υπενθύμιση Δ τάξης Παιχνίδια στην κατασκήνωση Συγκρίνω δυο αριθμούς για να βρω αν είναι ίσοι ή άνισοι. Στην περίπτωση που είναι άνισοι μπορώ να βρω ποιος είναι μεγαλύτερος (ή μικρότερος). Ανάμεσα

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό: Γλωσσικές Περιπλανήσεις Κατηγορία αναπηρίας: Κώφωση Βαρηκοΐα Μάθημα: Γλώσσα Τάξη/εις: Δ, Ε και Στ Δημοτικού

Λογισμικό: Γλωσσικές Περιπλανήσεις Κατηγορία αναπηρίας: Κώφωση Βαρηκοΐα Μάθημα: Γλώσσα Τάξη/εις: Δ, Ε και Στ Δημοτικού Λογισμικό: Γλωσσικές Κατηγορία αναπηρίας: Κώφωση Βαρηκοΐα Μάθημα: Γλώσσα Τάξη/εις: Δ, Ε και Στ Δημοτικού Παρουσίαση Λογισμικού: Κατερίνα Αραμπατζή Προμηθευτής: Ι.Ε.Λ./Ε.Κ. «Αθηνά» Προσβασιμότητα Το εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

7.Αριθμητική παράσταση καλείται σειρά αριθμών που συνδέονται με πράξεις μεταξύ τους. Το αποτέλεσμα της αριθμητικής παράστασης ονομάζεται τιμή της.

7.Αριθμητική παράσταση καλείται σειρά αριθμών που συνδέονται με πράξεις μεταξύ τους. Το αποτέλεσμα της αριθμητικής παράστασης ονομάζεται τιμή της. ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Α.1.2 1. Οι ιδιότητες της πρόσθεσης των φυσικών αριθμών είναι οι εξής : Αντιμεταθετική ιδιότητα π.χ. α+β=β+α Προσετεριστική ιδιότητα π.χ. α+β+γ=(α+β)+γ=α+(β+γ) 2.Η πραξη της αφαίρεσης

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό: Μαθηματικά Α ΣΤ Δημοτικού Κατηγορία αναπηρίας: Κώφωση Βαρηκοΐα Μάθημα: Μαθηματικά Τάξη/εις: Α Στ Δημοτικού

Λογισμικό: Μαθηματικά Α ΣΤ Δημοτικού Κατηγορία αναπηρίας: Κώφωση Βαρηκοΐα Μάθημα: Μαθηματικά Τάξη/εις: Α Στ Δημοτικού Λογισμικό: Μαθηματικά Α ΣΤ Δημοτικού Κατηγορία αναπηρίας: Κώφωση Βαρηκοΐα Μάθημα: Μαθηματικά Τάξη/εις: Α Στ Δημοτικού Παρουσίαση Λογισμικού: Κατερίνα Αραμπατζή Προμηθευτής: Postscriptum Advanced Communication

Διαβάστε περισσότερα

Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης.

Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας πήρα πόσα ίσα μέρη χώρισα την ακέραιη μονάδα Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. Τα κόκκινα κομμάτια αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2007 ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΥΠΟΤΡΟΦΩΝ ΚΑΘΙΔΡΥΜΑΤΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΜΑΤΑΛΑ Α ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2007 ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΥΠΟΤΡΟΦΩΝ ΚΑΘΙΔΡΥΜΑΤΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΜΑΤΑΛΑ Α ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2007 ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΥΠΟΤΡΟΦΩΝ ΚΑΘΙΔΡΥΜΑΤΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΜΑΤΑΛΑ Α ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Μετά την αλλαγή των σχολικών εγχειριδίων το σχολικό έτος 2006-2007 και επειδή, λόγω της εφαρμογής κύκλων συνδιδασκαλίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας Μαθηματικά Α Γυμνασίου Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας Επαναληπτικές Ερωτήσεις Θεωρίας 1. Τι ονομάζεται Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο ή περισσότερων αριθμών; Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Σχολικό έτος: ΤΜΗΜΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Προτεινόμενος Προγραμματισμός κατά ενότητα

ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Σχολικό έτος: ΤΜΗΜΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Προτεινόμενος Προγραμματισμός κατά ενότητα ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Σχολικό έτος: 202-203 ΤΜΗΜΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Προτεινόμενος Προγραμματισμός κατά ενότητα η Ενότητα Οι πρώτες μέρες σε ένα σχολείο Διδακτικές : 9

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: Σπυρίδων Τζινιέρης-ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Επιμέλεια: Σπυρίδων Τζινιέρης-ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τι είναι κλάσμα; Κλάσμα είναι ένα μέρος μιας ποσότητας. ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κλάσμα είναι ένας λόγος δύο αριθμών(fraction is a ratio of two whole numbers) Πως εκφράζετε συμβολικά ένα κλάσμα; Εκφράζετε

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Αριθμητική - Άλγεβρα Γεωμετρία Άρτιος λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους Μάθημα 1 ου Εξαμήνου 2Θ+2Φ(ΑΠ) Ι. Δημοτίκαλης, Επίκουρος Καθηγητής 1 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ-ΤΜΗΜΑ Λ&Χ: jdim@staff.teicrete.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΒΙΒΛΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1. Ταξινόμηση αντικειμένων ως προς τα χαρακτηριστικά τους Βάλε μαζί σε έναν κύκλο τα λουλούδια με το ίδιο χρώμα και το ίδιο όνομα. Κοίταξε προσεκτικά την εικόνα και απάντησε: Πόσα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΛΑΣΜΑΤΑ Α.. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ Αν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρανομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το. Αν ο αριθμητής

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικα A Γυμνασιου

Μαθηματικα A Γυμνασιου Μαθηματικα A Γυμνασιου Θεωρια & παραδειγματα livemath.eu σελ. απο 45 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 4 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΟΡΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Κωνσταντίνος Σάλαρης, Ανδρέας Τριανταφύλλου. Μαθηματικά. για διαγωνισμούς. Ε & ΣΤ Δημοτικού

Κωνσταντίνος Σάλαρης, Ανδρέας Τριανταφύλλου. Μαθηματικά. για διαγωνισμούς. Ε & ΣΤ Δημοτικού Κωνσταντίνος Σάλαρης, Ανδρέας Τριανταφύλλου Μαθηματικά για διαγωνισμούς Ε & ΣΤ Δημοτικού Θέση υπογραφής δικαιούχου δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας, εφόσον η υπογραφή προβλέπεται από τη σύμβαση Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ. 33 38 Πηγή: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Κεφ. 33 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΤΟ,,.000. Κάνω τους

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α Τι συμβαίνει όταν η περίοδος δεν ξεκινάει αμέσως μετά το κόμμα όπως συμβαίνει με τον αριθμό 3,4555 και θέλουμε να γραφεί σαν κλάσμα; 345 Υπήρχαν πολλές

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Κ. Τζιρώνης Θ. Τζουβάρας Μαθηματικοί

Πρόλογος. Κ. Τζιρώνης Θ. Τζουβάρας Μαθηματικοί Πρόλογος Το βιβλίο αυτό περιέχει όλη την ύλη των Μαθηματικών της Β Γυμνασίου, χωρισμένη σε ενότητες, όπως ακριβώς στο σχολικό βιβλίο. Κάθε ενότητα περιλαμβάνει: Τη θεωρία Λυμένες ασκήσεις Χρήσιμες παρατηρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Οι φυσικοί αριθμοί. Παράδειγμα

Οι φυσικοί αριθμοί. Παράδειγμα Οι φυσικοί αριθμοί Φυσικοί Αριθμοί Είναι οι αριθμοί με τους οποίους δηλώνουμε πλήθος ή σειρά. Για παράδειγμα, φυσικοί αριθμοί είναι οι: 0, 1,, 3,..., 99, 100,...,999, 1000, 0... Χωρίζουμε τους Φυσικούς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΤΑΞΗΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΤΑΞΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΤΑΞΗΣ Το αναλυτικό πρόγραμμα που παρουσιάζουμε εδώ είναι μια πρόταση από περιεχόμενα που θα μπορούσαν να διδαχτούν στο σχολείο δεύτερης ευκαιρίας. Αυτό δεν σημαίνει ότι το πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Α) 474,3 : 18,6 = Β) 394,8 : 15 = Γ) 999,4 : 26,3 = ) 28748,96 : 752 = Ε) 5,88 : 0,245 = Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ Ε Κ Α Ι Κ Ω Ν 85,25 : 6,2 = 8 5, 2 5 6, 2 0

Α) 474,3 : 18,6 = Β) 394,8 : 15 = Γ) 999,4 : 26,3 = ) 28748,96 : 752 = Ε) 5,88 : 0,245 = Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ Ε Κ Α Ι Κ Ω Ν 85,25 : 6,2 = 8 5, 2 5 6, 2 0 Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ Ε Κ Α Ι Κ Ω Ν Να λύσετε τις παρακάτω πράξεις σύµφωνα µε τo παράδειγµα : 85,25 : 6,2 = 8 5, 2 5 6, 2 0 8 5 2 ' 5 ' 6 2 0 6 2 0 2 1 3 1 2 5 1 3, 7 5 1 8 6 0 = 4 6 5 0 4 3 4 0 = 3 1 0 0

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ: ΣΤ. Προτείνεται να μην αξιοποιηθούν διδακτικά από το Βιβλίο Μαθητή τα παρακάτω: 1 ο σελ. 7, 4 η άσκηση, σελ. 8, 2 ο πρόβλημα

ΤΑΞΗ: ΣΤ. Προτείνεται να μην αξιοποιηθούν διδακτικά από το Βιβλίο Μαθητή τα παρακάτω: 1 ο σελ. 7, 4 η άσκηση, σελ. 8, 2 ο πρόβλημα ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ: Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά ΣΤ Δημοτικού, 2015, ένα τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά ΣΤ Δημοτικού, 2015, α τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά ΣΤ Δημοτικού, 2015, β τεύχος Τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ.

Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ. 1. Οι φυσικοί αριθμοί. Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ. 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,..., 100,..., 1.000,..., 10.0000,10.001,..., 100.000, 100.001, 100.002,..., 200.000,...,

Διαβάστε περισσότερα

Με την προσδοκία ότι το βιβλίο αυτό θα αποβεί χρήσιμο σε μαθητές και συναδέλφους φιλολόγους, εύχομαι καλή επιτυχία στο έργο τους.

Με την προσδοκία ότι το βιβλίο αυτό θα αποβεί χρήσιμο σε μαθητές και συναδέλφους φιλολόγους, εύχομαι καλή επιτυχία στο έργο τους. 5 Πρόλογος Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια βελτιωμένη έκδοση του Συντακτικού της αρχαίας ελληνικής γλώσσας σε πίνακες που κυκλοφόρησε τον Οκτώβριο του 2000. Η επανέκδοσή του κρίθηκε αναγκαία προκειμένου να

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΑΠΟ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ομόσημοι Ετερόσημοι αριθμοί Αντίθετοι Αντίστροφοι αριθμοί Πρόσθεση ομόσημων και ετερόσημων ρητών αριθμών Απαλοιφή παρενθέσεων Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση ρητών αριθμών

Διαβάστε περισσότερα

Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, δέντρα κ.λ.π.

Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, δέντρα κ.λ.π. Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, 1.000 δέντρα κ.λ.π. Εκτός από πλήθος οι αριθμοί αυτοί μπορούν να δηλώσουν και τη θέση

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 4: Α Γυμνασίου, Μέρος Α, Αριθμητική - Άλγεβρα, Κεφάλαιο 2, Κλάσματα

Σελίδα 4: Α Γυμνασίου, Μέρος Α, Αριθμητική - Άλγεβρα, Κεφάλαιο 2, Κλάσματα Περιοδική έκδοση για τα Μαθηματικά Γυμνασίου https://mathsgymnasio.wordpress.com/ Τεύχος 2 Περιεχόμενα Σελίδα 4: Α Γυμνασίου, Μέρος Α, Αριθμητική - Άλγεβρα, Κεφάλαιο 2, Κλάσματα Σελίδα 22: Α Γυμνασίου,

Διαβάστε περισσότερα

Η Έννοια του Κλάσµατος

Η Έννοια του Κλάσµατος Η Έννοια του Κλάσµατος Κεφάλαιο ο. Κλασµατική µονάδα λέγεται το ένα από τα ίσα µέρη, στα οποία χωρίζουµε την ακέραια µονάδα. Έχει τη µορφή, όπου α µη µηδενικός φυσικός αριθµός (α 0, α διάφορο του µηδενός).

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Κ. Τζιρώνης Θ. Τζουβάρας Μαθηματικοί

Πρόλογος. Κ. Τζιρώνης Θ. Τζουβάρας Μαθηματικοί Πρόλογος Το βιβλίο αυτό περιέχει όλη την ύλη των Μαθηματικών της Β Γυμνασίου, χωρισμένη σε ενότητες, όπως ακριβώς στο σχολικό βιβλίο. Κάθε ενότητα περιλαμβάνει: Τη θεωρία Λυμένες ασκήσεις Χρήσιμες παρατηρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 1: Βασικές Γνώσεις Άλγεβρας. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Μαθηματικά. Ενότητα 1: Βασικές Γνώσεις Άλγεβρας. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Μαθηματικά Ενότητα 1: Βασικές Γνώσεις Άλγεβρας Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 1 (ΜΟΝΑΔΕΣ 40) α) Ο αριθμός 1.047 έχει διαιρέτη το 3; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β) Να βάλετε

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ 1 Συνοπτική θεωρία Ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου Ασκήσεις Διαγωνίσματα 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Πότε ένας φυσικός αριθμός λέγεται άρτιος; Άρτιος

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση 1. Εισαγωγή Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση» δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

τον αριθμητή 8 την κλασματική γραμμή τον παρανομαστή

τον αριθμητή 8 την κλασματική γραμμή τον παρανομαστή ΤΑΞΗ: ΣΤ ΔΙΑΘΕΣΙΜΟ ΣΤΗ: http //blogs.sch.gr/anianiouris ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ: Νιανιούρης Αντώνης (email: anianiouris@sch.gr) «Η έννοια του Κλάσματος και οι πράξεις του» Κλασματικός είναι ένας αριθμός ο οποίος εκφράζει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

B Γυμνασίου. Ενότητα 9

B Γυμνασίου. Ενότητα 9 B Γυμνασίου Ενότητα 9 Γραμμικές εξισώσεις με μία μεταβλητή Διερεύνηση (1) Να λύσετε τις πιο κάτω εξισώσεις και ακολούθως να σχολιάσετε το πλήθος των λύσεων που βρήκατε σε καθεμιά. α) ( ) ( ) ( ) Διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους

Περιεχόμενα ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους Περιεχόμενα ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 15 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους Οι φυσικοί αριθμοί Η σχέση της ισότητας και της ανισότητας των φυσικών αριθμών Η αναπαράσταση των

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα

Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα Α ΠΕΡΙΟ ΟΣ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 η Κεφάλαιο 1ο Παιχνίδια στην κατασκήνωση Υπενθύμιση τάξης Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα Τα ψηφία 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 αντιστοιχούν στις μονάδες, λέμε δηλαδή ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 2: Δεκαδικοί αριθμοί, κλάσματα, δυνάμεις, ρίζες και ποσοστά. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μαθηματικά. Ενότητα 2: Δεκαδικοί αριθμοί, κλάσματα, δυνάμεις, ρίζες και ποσοστά. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μαθηματικά Ενότητα 2: Δεκαδικοί αριθμοί, κλάσματα, δυνάμεις, ρίζες και ποσοστά Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 3

ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 3 THE G C SCHOOL OF CAREERS UΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ 3 Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά UΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο. Στο εργαστήρι πληροφορικής. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους:

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο. Στο εργαστήρι πληροφορικής. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο εκαδικά κλάσµατα δεκαδικοί αριθµοί Στο εργαστήρι πληροφορικής Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: Να διαβάζουµε, να γράφουµε και να συγκρίνουµε δεκαδικούς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ. Βαγγέλης. Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός.

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ. Βαγγέλης. Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός. 01 ςεδς ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Βαγγέλης ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός ΣΗΜΕΙΩΜΑ Το παρον φυλλάδιο φτιάχτηκε για να προσφέρει λίγη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Α Τάξη Γυμνασίου Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 01. Κεφ. 1 ο : Οι φυσικοί αριθμοί 1. Πρόσθεση, αφαίρεση και

Διαβάστε περισσότερα

3ο Νηπ/γείο Κορδελιού Τμήμα Ένταξης

3ο Νηπ/γείο Κορδελιού Τμήμα Ένταξης ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΠΡΟΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ Περιεχόμενα Α ΕΠΙΠΕΔΟ (λεξιλόγιο) 1 ο ΣΤΑΔΙΟ : Ονοματοποίηση αντικειμένων και προσώπων 2 Ο ΣΤΑΔΙΟ: Ονοματοποίηση πράξεων 3 ο ΣΤΑΔΙΟ : Καθημερινές εκφράσεις και χαιρετισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2013 ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Η ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Βαγγέλης Α Νικολακάκης Μαθηματικός http://cutemaths.wordpress.com/ ΛΙΓΑ ΛΟΓΑ Η παρούσα εργασία μου δεν στοχεύει απλά στο κυνήγι του 20,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους

Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 ο ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται: α) ρητοί β) άρρητοι γ) πραγματικοί;

Διαβάστε περισσότερα

Διορθώσεις - Βελτιώσεις. στα βιβλία μαθητή των Μαθηματικών του Γυμνασίου

Διορθώσεις - Βελτιώσεις. στα βιβλία μαθητή των Μαθηματικών του Γυμνασίου Διορθώσεις - Βελτιώσεις στα βιβλία μαθητή των Μαθηματικών του Γυμνασίου 1 Μαθηματικά Α Γυμνασίου A/A Σελίδα Αντί Να γραφεί 1 11, 1 η Δραστηριότητα Βρες τους έξι διαφορετικούς τριψήφιους αριθμούς που. Βρες

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών 2 Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Προσθετέοι 18+17=35 α Προσθετέοι + β = γ Άθοι ρ σμα Άθοι ρ σμα 13 + 17 = 17 + 13 Πρόσθεση φυσικών αριθμών Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από

Διαβάστε περισσότερα

Ποιος είναι ο 66ος όρος στην ακολουθία γραμμάτων ΑΒΒΓΓΓΔΔΔΔΕΕΕΕΕ, όπου Α, Β, Γ, Δ, Ε είναι γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου;

Ποιος είναι ο 66ος όρος στην ακολουθία γραμμάτων ΑΒΒΓΓΓΔΔΔΔΕΕΕΕΕ, όπου Α, Β, Γ, Δ, Ε είναι γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου; Πρόβλημα 214 Τα θρανία στην τάξη του Γιάννη είναι τοποθετημένα σε γραμμές και στήλες. Το θρανίο του Γιάννη είναι στην τρίτη γραμμή από την αρχή και στην τέταρτη από το τέλος. Είναι επίσης στην τρίτη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΠΑΡΕΠΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΡΗΜΑΤΟΣ ΦΩΝΗ ΣΥΖΥΓΙΑ ΔΙΑΘΕΣΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΒΑΘΜΙΔΑ ΠΟΙΟΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΤΑ ΠΑΡΕΠΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΡΗΜΑΤΟΣ ΦΩΝΗ ΣΥΖΥΓΙΑ ΔΙΑΘΕΣΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΒΑΘΜΙΔΑ ΠΟΙΟΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΑ ΠΑΡΕΠΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΡΗΜΑΤΟΣ ΦΩΝΗ ΣΥΖΥΓΙΑ ΔΙΑΘΕΣΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΒΑΘΜΙΔΑ ΠΟΙΟΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΤΟΥ ΡΗΜΑΤΟΣ Α.1. ΦΩΝΗ Τα ρήματα σχηματίζουν δύο φωνές. α. Ενεργητική Φωνή β. Παθητική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟ Ο. ΠΑΛΑΙΟΧΩΡΙΝΟΥ

ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟ Ο. ΠΑΛΑΙΟΧΩΡΙΝΟΥ Περίοδος ονομάζεται το κομμάτι του λόγου που αρχίζει και τελειώνει σε ισχυρό σημείο στίξης (τελεία, ερωτηματικό, θαυμαστικό). Όταν στην αρχή ή στο τέλος έχουμε άνω τελεία, μιλάμε τώρα πια για ημιπερίοδο.

Διαβάστε περισσότερα

Για να εξασκηθώ 2.600 2.000 + 600 + 2.000 + 600 4.000 + 1.200 = 5.200. ... +... =... β) 4.100... +... +... +...

Για να εξασκηθώ 2.600 2.000 + 600 + 2.000 + 600 4.000 + 1.200 = 5.200. ... +... =... β) 4.100... +... +... +... 2 Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 10. 00 Για να εξασκηθώ 1. Βρίσκω το διπλάσιο των αριθμών όπως στο παράδειγμα. 2.600 2.000 + 600 + 2.000 + 600 4.000 + 1.200 = 5.200 α) 3.400... +... +... +...... +... =...

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε αριθμός που δεν είναι ρητός, ονομάζεται άρρητος αριθμός.

Κάθε αριθμός που δεν είναι ρητός, ονομάζεται άρρητος αριθμός. ΜΕΡΟΣ Α. ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 69. ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΡΡΗΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Κάθε αριθμός που δεν είναι ρητός, ονομάζεται άρρητος αριθμός. Για παράδειγμα ο αριθμός που στην προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

Ιγνάτιος Ιωαννίδης Χρήσιμες Γνώσεις 5

Ιγνάτιος Ιωαννίδης Χρήσιμες Γνώσεις 5 Ιγνάτιος Ιωαννίδης Χρήσιμες Γνώσεις 5 Α Σύνολα αριθμών Για τα σύνολα των αριθμών γνωρίζουμε ότι N Z Q R. ) Το N= { 0,,,,... } είναι το σύνολο των φυσικών αριθμών. ) Το Z = { 0, ±, ±, ±,... } είναι το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ 2015-16 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Α ΤΑΞΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΥΧΟΣ Α ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΣΥΝΟΛΑ (Σελ. 25 42) Η Έννοια του Συνόλου Σχέσεις Συνόλων Πράξεις Συνόλων ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΑΡΙΘΜΟΙ (Σελ. 46 83)

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Νάνος Φυσικός MSc ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Μαθηματικά. Γυμνασίου

Γιώργος Νάνος Φυσικός MSc ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Μαθηματικά. Γυμνασίου Φυσικός MSc ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Μαθηματικά A Γυμνασίου Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Φυσικοί & Δεκαδικοί Αριθμοί Η θεωρία με Ερωτήσεις Ασκήσεις & Προβλήματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Μετρήσεις Μεγεθών Η

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

Εμπέδωση. Πρακτικές Εισηγήσεις για την Δ τάξη. Από την εκπαιδευτικό Ρόδω Κίτσου

Εμπέδωση. Πρακτικές Εισηγήσεις για την Δ τάξη. Από την εκπαιδευτικό Ρόδω Κίτσου Εμπέδωση Πρακτικές Εισηγήσεις για την Δ τάξη Από την εκπαιδευτικό Ρόδω Κίτσου Εμπέδωση; Γιατί ; Απόκτηση πυρηνικής γνώσης Μείωση του χρόνου ελέγχου και διόρθωσης γενικών επαναληπτικών φυλλαδίων «Δικλείδα

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΕΤΗΣΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2015-2016 Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΕΤΗΣΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2015-2016 Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΕΤΗΣΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2015-2016 Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Το μάθημα της Νέας Ελληνικής Γλώσσας στην Α Γυμνασίου διδάσκεται τρεις (3) περιόδους την εβδομάδα. Συνεπώς, το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. Να γράψετε τον τύπο της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πώς ονομάζεται κάθε σύμβολο του τύπου;

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. Να γράψετε τον τύπο της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πώς ονομάζεται κάθε σύμβολο του τύπου; ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Να γράψετε τον τύπο της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πώς ονομάζεται κάθε σύμβολο του τύπου; 2. Τι ξέρετε για το υπόλοιπο που προκύπτει από μια Ευκλείδεια διαίρεση; 3. Τι ονομάζουμε τέλεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟΝ ΤΡΟΠΟ ΔΟΥΛΕΙΑΣ ΤΗΣ Δ ΤΑΞΗΣ

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟΝ ΤΡΟΠΟ ΔΟΥΛΕΙΑΣ ΤΗΣ Δ ΤΑΞΗΣ Αγαπητοί γονείς, ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟΝ ΤΡΟΠΟ ΔΟΥΛΕΙΑΣ ΤΗΣ Δ ΤΑΞΗΣ Η διαρκής επικοινωνία δασκάλου και γονέων είναι η απαραίτητη βάση προκειμένου να οικοδομηθεί μια σχέση αμοιβαιότητας, κατανόησης και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΥΜΝΣΙΟ ΥΜΗΤΤΟΥ ΜΘΗΜΤΙΚ ΓΥΜΝΣΙΟΥ ΜΙ ΠΡΟΕΤΟΙΜΣΙ ΓΙ ΤΙΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ - Σελίδα 1 από 11 - 1. Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΘΕΜΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΣΕΩΝ Στις εξετάσεις του Μαίου-Ιουνίου µας δίνονται δύο θέµατα θεωρίας και τρείς ασκήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Διεύθυνση: Προξένου Κορομηλά 51 Τ.Κ. 54622, Θεσσαλονίκη Τηλέφωνο και Fax 2310 285377 e-mail: emethes@otenet.gr http://www.emethes.gr ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια.

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά * Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. * Ο βαθμός για την κάθε

Διαβάστε περισσότερα

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ. ΤΕΣΤ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ.

ΠΡΟΤΥΠΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ. ΤΕΣΤ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ. ΠΡΟΤΥΠΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ. ΤΕΣΤ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ. ΤΟ e-μαθημα Η Learn-era.gr σας καλωσορίζει στη σύγχρονη διαδικτυακή εκπαίδευση και σας υπόσχεται μία μοναδική εμπειρία παροχής γνώσης. Για να έχετε πρόσβαση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων (Κεφάλαιο 23 ο ) Σχολείο: 2 ο

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ

2.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ Ρητός ονομάζεται κάθε αριθμός που έχει ή μπορεί να πάρει τη μορφή κλάσματος, όπου, είναι ακέραιοι με 0. Ρητοί αριθμοί : Q /, 0. Έτσι π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΕΤΗΣΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2015-2016 Γ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΕΤΗΣΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2015-2016 Γ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΕΤΗΣΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2015-2016 Γ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Το μάθημα της Νέας Ελληνικής Γλώσσας στην Γ Γυμνασίου διδάσκεται τρεις (3) περιόδους την εβδομάδα. Συνεπώς, το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

2ο video (επίλυση ανίσωσης 1 ου βαθμού)

2ο video (επίλυση ανίσωσης 1 ου βαθμού) 2ο video (επίλυση ανίσωσης 1 ου βαθμού) 1 Γεια σας και πάλι! Συγχαρητήρια για την επιτυχία σας στην πρώτη ενότητα! 2 Σε αυτό το video θα θυμηθούμε τη διαδικασία επίλυσης πρωτοβάθμιας ανίσωσης, δηλαδή όλα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1. Η συνδρομή για την συμμετοχή στον όμιλο κολύμβησης είναι 15 τον μήνα και 5 για κάθε φορά που χρησιμοποιούμε την πισίνα. Αν τον προηγούμενο μήνα πληρώσαμε 75, πόσες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΥΜΗΤΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ - Σελίδα 1 από 6 - 1. Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Στις εξετάσεις του Μαίου-Ιουνίου µας δίνονται δύο θέµατα θεωρίας και

Διαβάστε περισσότερα