8 η Ενότητα. Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "8 η Ενότητα. Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα"

Transcript

1 8 η Ενότητα Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα 1. Εισαγωγή Είχαμε πει στο μάθημα Εισαγωγή στη Γλωσσολογία, ότι ο τομέας της Σημασιολογίας χωρίζεται στη λεξική και στη δομική σημασιολογία. Όσον αφορά τη λεξική σημασιολογία, μπορούμε να πούμε ότι καλύψαμε τα πιο βασικά θέματα της κατάκτησής της στην Ενότητα της κατάκτησης του λεξικού. Συνεπώς, σε αυτή την Ενότητα θα ασχοληθούμε με τη δομική σημασιολογία. Πρόκειται για έναν τομέα στον οποίο δεν έχει γίνει ιδιαίτερη έρευνα μέχρι τώρα, ή τουλάχιστον όχι αρκετή συγκριτικά με άλλους τομείς της γλώσσας. Στο πλαίσιο της κατάκτησης της δομικής σημασιολογίας θα ασχοληθούμε με ένα μόνο τομέα, αυτόν που έχει μελετηθεί περισσότερο, την ποσοδεικτικότητα (δηλ. τους ποσοδείκτες). 2. Η κατάκτηση της ποσοδεικτικότητας Οι ποσοδείκτες είναι στοιχεία που εκφράζουν ποσοτικές γενικεύσεις, όπως: κάθε, όλοι, λίγοι, κανένας, κλπ. 1 Η κατάκτηση της ποσοδεικτικότητας, καθώς και η ερμηνεία των ποσοδεικτών γενικότερα, θεωρούμε ότι ανήκει στο χώρο της δομικής σημασιολογίας (και όχι στην κατάκτηση του λεξικού, για παράδειγμα) επειδή οι διαφορετικές ερμηνείες που προκύπτουν για τον ποσοδείκτη, όπως θα δούμε πιο κάτω, εμπλέκουν και άλλα στοιχεία, εκτός από τη σημασία της ίδιας της λέξης. Σε κάποιες περιπτώσεις μάλιστα θεωρείται ότι οι ποσοδείκτες για να ερμηνευτούν μετακινούνται σε άλλη θέση απ αυτή στην οποία βρίσκονται στην ορατή μορφή της πρότασης. Σε αυτό το κεφάλαιο θα αναφερθούμε κυρίως στους καθολικούς ποσοδείκτες (universal quantifiers), δηλ. σε ποσοδείκτες όπως: κάθε, όλοι. Υπάρχουν 1 Υπάρχουν επίσης και τα ποσοδεικτικά επιρρήματα, όπως, πάντα, συνήθως, κλπ., τα οποία όμως δεν θα μας απασχολήσουν σε αυτή την Ενότητα.

2 όμως και οι υπαρκτικοί ποσοδείκτες (existential quantifiers) όπως μερικοί, κάποιοι, λίγοι, ένας, τρεις/πέντε. Οι ποσοδείκτες και το εύρος της εμβέλειάς τους (scope) παρουσιάζουν μια σειρά από προβλήματα για τον ομιλητή μιας γλώσσας. Πρώτα απ όλα, οι ποσοδείκτες είναι αφηρημένες έννοιες, π.χ., κάθε, μερικοί ή ακόμη και τα αριθμητικά, που δεν αντιστοιχούν σε συγκεκριμένες οντότητες, αλλά μπορούν να αναφερθούν σε διάφορα ουσιαστικά (=Ονοματική Φράση ΟΦ) μέσα στην πρόταση, με ορισμένους περιορισμούς βέβαια. Επιπλέον, το εύρος της εμβέλειας των ποσοδεικτών περιορίζεται από το περικείμενο: μια ΟΦ όπως, κάθε κορίτσι, για παράδειγμα, αναφέρεται σε διαφορετικές ομάδες ανάλογα με το περιβάλλον/περικείμενο στο οποίο λέγεται: δηλ., μπορεί να είναι το κάθε κορίτσι της τάξης, το κάθε κορίτσι της πόλης, το κάθε κορίτσι που είναι αθλήτρια αν μιλάμε για αθλητές, κλπ. Ακόμη, η σημασία των ποσοδεικτών συχνά είναι επικαλυπτόμενη: δηλαδή, στο περιβάλλον που η φράση κάθε κορίτσι είναι αληθής, είναι επίσης αληθής και η φράση μερικά κορίτσια. Παρόλα αυτά, είναι πραγματολογικά ακατάλληλο να χρησιμοποιηθεί ο ασθενής τύπος του ποσοδείκτη (δηλ., ο ποσοδείκτης μερικά) αντί για τον ισχυρό (δηλ. τον ποσοδείκτη κάθε). Ένα άλλο πρόβλημα, το οποίο μάλλον είναι και το πιο σοβαρό, είναι ότι η ερμηνεία των ποσοδεικτών εξαρτάται και από το εύρος της εμβέλειάς τους μέσα στην πρόταση. Το εύρος μέσα στην πρόταση δεν εξαρτάται απαραίτητα από την σειρά του ποσοδείκτη σε σχέση με τις υπόλοιπες λέξεις που βλέπουμε στην πρόταση. Για παράδειγμα, η πρόταση (1) έχει δύο ερμηνείες: (1) Κάθε φοιτητής ξέρει ξένες γλώσσες Η πρώτη ερμηνεία είναι αυτή που αντιστοιχεί στη γραμμική σειρά των όρων της πρότασης, σύμφωνα με την οποία η πρόταση σημαίνει ότι κάθε φοιτητής ξέρει (οποιεσδήποτε) γλώσσες. Η δομή αυτής της ερμηνείας της πρότασης παρουσιάζεται (ελαφρά απλοποιημένη) στο παρακάτω δένδρο και λέμε σε αυτή την περίπτωση ότι ο καθολικός ποσοδείκτης κάθε έχει ευρύ πεδίο εμβέλειας (wide scope). Από την άλλη πλευρά, ο υπαρκτικός ποσοδείκτης τρεις έχει στενό πεδίο (narrow scope). 2

3 (2) ΦΣΔ ΣΔ ΣΔ ΦΚλίσης κάθε Κλίση φοιτητής Κλίση ΡΦ Ρ Ρ ΟΦ ξέρει τρεις γλώσσες Η παραπάνω πρόταση όμως έχει κι άλλη μία ερμηνεία, σύμφωνα με την οποία υπάρχουν συγκεκριμένες γλώσσες τις οποίες γνωρίζει κάθε φοιτητής. Η θεωρητική γλωσσολογία και, συγκεκριμένα, ο τομέας της Σημασιολογίας, θεωρεί ότι αυτή η ερμηνεία προκύπτει επειδή η ΟΦ τρεις γλώσσες μετακινείται στην αρχή της πρότασης, όπως βλέπουμε στο δένδρο (). () ΦΣΔ τρεις ΣΔ γλώσσες ΣΔ ΦΚλίσης κάθε Κλίση φοιτητής Κλίση ΡΦ Ρ Ρ ΟΦ ξέρει τρεις γλώσσες

4 Η μετακίνηση που γίνεται στο δένδρο () δεν γίνεται στο επίπεδο της σύνταξης, γι αυτό και δεν τη βλέπουμε, αλλά στο επίπεδο της Λογικής Δομής (Logical Form ή απλώς LF). Είναι γνωστή ως Ανύψωση Ποσοδείκτη (Quantifier Raising). Όπως μετακινείται ο ποσοδείκτης τρεις γλώσσες στο πάνω μέρος της πρότασης λέμε ότι έχει ευρύ πεδίο εμβέλειας, σε αντίθεση με το δένδρο (2) που είχε στενό πεδίο εμβέλειας. Ανάλογες αμφίσημες ερμηνείες προκύπτουν από τη συνύπαρξη καθολικών και υπαρκτικών ποσοδεικτών σε προτάσεις όπως η παρακάτω: (4) Κάθε αγόρι αγαπάει ένα κορίτσι. Σύμφωνα με την ερμηνεία που προκύπτει από τη γραμμική σειρά των λέξεων στην πρόταση (4), κάθε αγόρι αγαπάει από ένα κορίτσι. Η ερμηνεία σύμφωνα με την οποία υπάρχει ένα μόνο κορίτσι το οποίο το αγαπάει κάθε αγόρι προκύπτει με τη μετακίνηση του ποσοδείκτη ένα στην αρχή της πρότασης, και συγκεκριμένα στο χαρακτηριστή της ΦΣΔ. Τι θα πρέπει, λοιπόν, να ξέρει ένα παιδί για να μπορέσει να ερμηνεύσει σωστά τους ποσοδείκτες; 1. θα πρέπει να ξέρει να ξεχωρίζει τις ΟΦεις που είναι ποσοδείκτες, 2. θα πρέπει να ξέρει να αντιστοιχεί τη σύνταξη στη σημασιολογία, κι έτσι να ξέρει ότι η ερμηνεία των ποσοδεικτών περιορίζεται από το περικείμενο. Θα πρέπει επίσης να ξέρει με ποιες ΟΦεις σχετίζονται οι ποσοδείκτες που βρίσκονται σε μια πρόταση,. θα πρέπει να ξέρει τη δομή των ποσοδεικτών, δηλ. τα δένδρα (2) και (), ή ό,τι άλλο τέλος πάντων είναι υπεύθυνο γι αυτές τις ερμηνείες. 1. Κατά πάσα πιθανότητα τα παιδιά ξεχωρίζουν τους ποσοδείκτες από νωρίς, ή τουλάχιστον τα παιδιά ξέρουν από νωρίς ότι οι ποσοδείκτες είναι διαφορετικά στοιχεία από άλλα ονόματα/οφεις, όπως αναφέρθηκε στην προηγούμενη Ενότητα σχετικά με την κατάκτηση της Αρχής Β. Εκεί είδαμε ότι ενώ τα παιδιά μέχρι την ηλικία των 6 ετών μπορεί να μην επιλέγουν τη σωστή αναφορά της αντωνυμίας σε προτάσεις όπως η (5) παρακάτω, επιλέγουν τη σωστή αναφορά στην (6) στην οποία η αντωνυμία αναφέρεται σε ποσοδείκτη. 4

5 (5) Kitty says that Sarah i should point to her i. (6) Every boy i loves him j 2. Ξέρουν τα παιδιά να ξεχωρίζουν τους ποσοδείκτες και να τους συνδυάζουν με τα ουσιαστικά με τα οποία όντως σχετίζονται; Αυτό το θέμα το έχουν ερευνήσει οι Brooks & Braine (1996) με τον καθολικό ποσοδείκτη all στην Αγγλική. Μελέτησαν λοιπόν προτάσεις όπως η (7) και (8) χρησιμοποιώντας δοκιμασίες επιλογής εικόνων σε παιδιά 4-10 ετών. (7) All of the men are carrying a box [Όλοι οι άνδρες κουβαλάνε ένα κουτί] (8) There is a man carrying all the boxes [Ένας άνδρας κουβαλάει όλα τα κουτιά] Οι φωτογραφίες που χρησιμοποίησαν ήταν: α) μια φωτογραφία που έδειχνε τρία άτομα που κουβαλούσαν το κάθε ένα από ένα κουτί, ενώ υπήρχαν άλλα 2 κουτιά στο πάτωμα, και β) μία φωτογραφία στην οποία ένα άτομο κουβαλούσε τρία κουτιά, ενώ άλλα δύο άτομα πιο πέρα δεν κουβαλούσαν τίποτα. Στη δεύτερη φωτογραφία δεν υπήρχε κανένα κουτί στο πάτωμα. Το ποσοστό των σωστών απαντήσεων ήταν 8% για τα 4χρονα παιδιά και 90% για τα 5χρονα. Ένα άλλο πείραμα (truth value αυτή τη φορά) διεξήχθη από τους Crain κ.α. (1996) με παρόμοια αποτελέσματα (βλέπε Guasti 2002 για λεπτομέρειες). Τα αποτελέσματα δείχνουν, λοιπόν, ότι από πολύ νωρίς τα παιδιά κατατάσσουν το κάθε και το όλοι ως καθολικούς ποσοδείκτες και ξέρουν να επιλέγουν τα ουσιαστικά με τα οποία συνδέονται.. Ξέρουν τα παιδιά για την ανύψωση των ποσοδεικτών; Μέχρι σήμερα αυτό το ερώτημα δεν έχει απαντηθεί επαρκώς. Προφανώς, οι απαντήσεις θα πρέπει να προέλθουν από προτάσεις των οποίων η ερμηνεία δεν συνάγεται από την επιφανειακή δομή. Ας δούμε την παρακάτω γνωστή (στη βιβλιογραφία) πρόταση: (9) Every dwarf ate a pizza 5

6 H ερμηνεία σύμφωνα με την οποία ο καθολικός ποσοδείκτης every έχει ευρύ πεδίο εμβέλειας είναι αυτή στην οποία κάθε νάνος έφαγε μια πίτσα. Η ερμηνεία σύμφωνα με την οποία ο υπαρκτικός ποσοδείκτης έχει ευρύ πεδίο εμβέλειας είναι αυτή στην οποία υπάρχει μια πίτσα που την τρώει κάθε νάνος. Σε πειράματα που διεξήχθησαν βρέθηκε ότι παιδιά ;5-5;10 ετών μπορούν να έχουν και τις δύο ερμηνείες. Επειδή όμως δεν είναι σίγουρο ότι η δεύτερη ερμηνεία δεν είναι υποσύνολο της πρώτης, αυτό το παράδειγμα δεν αποτελεί αξιόπιστο κριτήριο για την κατάκτηση από τα παιδιά αυτού που ονομάζεται Ανύψωση Ποσοδείκτη (που θεωρείται υπεύθυνη γι αυτή την ερμηνεία). Καλύτερα παραδείγματα είναι οι παρακάτω προτάσεις: (10) A vase of flowers was placed in front of every house. Η φυσική ερμηνεία αυτής της πρότασης είναι αυτή που ο καθολικός ποσοδείκτης every έχει ευρύ πεδίο εμβέλειας, δηλ. έχει μετακινηθεί πάνω από τον υπαρκτικό ποσοδείκτη a. Αυτή είναι η ερμηνεία σύμφωνα με την οποία έχει τοποθετηθεί ένα βάζο μπροστά από κάθε σπίτι. Η κατάκτηση προτάσεων/ερμηνειών τέτοιου τύπου έχουν διερευνηθεί, αν και για διαφορετικούς λόγους, από τους Brooks & Braine (1996), βλέπε (11) παρακάτω. Στη (11), σύμφωνα με την ερμηνεία στην οποία ο καθολικός ποσοδείκτης each έχει πεδίο εμβέλειας πάνω από τον ποσοδείκτη a, κάθε αγόρι φτιάχνει τη δική του βάρκα. Η ερμηνεία στην οποία κάθε αγόρι έφτιαξε μια βάρκα, αλλά την ίδια βάρκα, είναι αυτή στην οποία ο ποσοδείκτης a έχει πεδίο εμβέλειας πάνω από τον ποσοδείκτη each κάτι που προκύπτει έτσι κι αλλιώς από την πρόταση όπως είναι στην τελική της μορφή. Το ενδιαφέρον για εμάς είναι να δούμε αν τα παιδιά κατακτούν την πρώτη ερμηνεία της (11) από αρκετά νωρίς. Αυτή η ερμηνεία εμπλέκει μετακίνηση του ποσοδείκτη, που βρίσκεται δεύτερος γραμμικά, στην αρχή της πρότασης, δηλαδή του καθολικού ποσοδείκτη each στην αρχή της πρότασης στη Λογική Δομή. Η παραπάνω μελέτη, η οποία διεξήχθη σε παιδιά 4-9 ετών βρήκε ότι ένας ικανός αριθμός παιδιών προτιμάει την προαναφερθείσα ερμηνεία, που αποδεικνύει ότι τα παιδιά έχουν γνώση/πρόσβαση στην Ανύψωση Ποσοδεικτών (ή σε ό,τι άλλο τέλος πάντων είναι υπεύθυνο για τις αμφίσημες ερμηνείες των ποσοδεικτών). (11) A boat was built by each boy. 6

7 Πάντως, αν και τα μέχρι τώρα συμπεράσματα λίγο-πολύ τείνουν να συμφωνούν ότι τα παιδιά γνωρίζουν από νωρίς για την Ανύψωση του Ποσοδείκτη, κάποιες μελέτες έχουν βγάλει διαφορετικά αποτελέσματα. Η κατανόηση των ποσοδεικτών από τα παιδιά είχε μελετηθεί κατ αρχάς από τους Inhelder & Piaget (1964) με στόχο να διερευνήσει την ανάπτυξη της λογικής. Μελετήθηκε η κατανόηση του καθολικού ποσοδείκτη all με τον εξής τρόπο: έδειξαν στα παιδιά μια εικόνα που περιείχε 4 μαύρα τετράγωνα, λευκούς κύκλους και 2 μαύρους κύκλους, και τους έκαναν την εξής ερώτηση: (12) Are all squares black? Τα παιδιά που ήταν μικρότερα από 7 ή 8 χρονών δεν απάντησαν ναι. Μάλιστα όταν απαντούσαν όχι και τους ζητούσαν να τεκμηριώσουν την απάντησή τους, απαντούσαν δείχνοντας τους μαύρους κύκλους. Αυτό υπονοεί ότι καταλάβαιναν την ερώτηση κάπως όπως: (1) Είναι όλα τα μαύρα πράγματα τετράγωνα; Οι ερμηνεία (1) μάλλον μπορεί να προκύψει από την (12) αν θεωρήσουμε το black ποσοδείκτη και πούμε ότι μετακινείται στη ΦΣΔ. Αξίζει να πούμε εδώ πάντως, ότι και στη μελέτη των Brooks & Braine (1996), βλέπε πρόταση (11), οι προτιμήσεις για το ευρύ πεδίο εμβέλειας του ποσοδείκτη each, εξελίσσονται ηλικιακά ως εξής: 4χρονα: 80%, 5χρονα: 45%, 6χρονα: 70%, 7χρονα και 8χρονα: 7% και 9χρονα: 9%). Δηλαδή, μόνο μετά τα 8 χρόνια τα παιδιά διάλεγαν ερμηνείες που προέκυπταν από μετακίνηση του ποσοδείκτη. Αυτό το εύρημα δείχνει να συμφωνεί με τα ευρήματα των Inhelder & Piaget (1964), μετά την υπόθεση που κάναμε ότι οι (12) και (1) συνδέονται με τη διαδικασία της ανύψωσης του black. (Προσέξτε, πάντως, ότι μιλάμε για απαντήσεις προτίμησης, όχι σωστόλάθος σε αυτή την περίπτωση). Σε κάθε περίπτωση, από την εποχή των Inhelder & Piaget (1964) αρκετοί έχουν ξαναμελετήσει αυτά τα θέματα τόσο από το χώρο της ψυχολογίας όσο και από το χώρο της γλωσσολογίας. Στη Guasti (2002) περιέχονται συγκεκριμένες αναφορές και περαιτέρω συζήτηση. 7

8 Στην Ελληνική δεν έχει μελετηθεί η κατάκτηση των ποσοδεικτών, αλλά γενικά δεν έχει μελετηθεί ούτε σε άλλες γλώσσες σε τέτοια έκταση όπως άλλα φαινόμενα της γλώσσας. 8

7 η Ενότητα. Κατάκτηση του (μορφο)συντακτικού τομέα (2)

7 η Ενότητα. Κατάκτηση του (μορφο)συντακτικού τομέα (2) 7 η Ενότητα Κατάκτηση του (μορφο)συντακτικού τομέα (2) 1. Εισαγωγή Στην προηγούμενη Ενότητα αναφερθήκαμε στις θεωρίες που προσπαθούν να εξηγήσουν την κατάκτηση του (μορφο)συντακτικού τομέα και επικεντρωθήκαμε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι Σύνταξη Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) Πέτρος Ρούσσος ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Έννοιες και Κλασική Θεωρία Εννοιών Έννοιες : Θεμελιώδη στοιχεία από τα οποία αποτελείται το γνωστικό σύστημα Κλασική θεωρία [ή θεωρία καθοριστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κυκλώματα (Μ.Χ. ΠΑΠΑΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Η προσθήκη λαμπτήρων επηρεάζει την ένταση του ρεύματος σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα;

Ηλεκτρικά Κυκλώματα (Μ.Χ. ΠΑΠΑΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Η προσθήκη λαμπτήρων επηρεάζει την ένταση του ρεύματος σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα; Ηλεκτρικά Κυκλώματα (Μ.Χ. ΠΑΠΑΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Η προσθήκη λαμπτήρων επηρεάζει την ένταση του ρεύματος σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα; Στη διερεύνηση που κάναμε με τα παιδιά, όπως φαίνεται και από τον τίτλο ασχοληθήκαμε

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης Περιγραφική Στατιστική Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο Κ. Πολίτης 1 2 Η στατιστική ασχολείται με τη συλλογή, οργάνωση, παρουσίαση και ανάλυση πληροφοριών. Οι πληροφορίες αυτές, πολύ συχνά αριθμητικές,

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Ποιός είναι ο σκοπός του μαθήματος μας? Στο τέλος του σημερινού μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι Σύνταξη Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΥΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 12/04/2013 30/06/2013 ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΤΥΧΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5)

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στον Κατηγορηματικό Λογισμό Σύνταξη Κανόνες Συμπερασμού Σημασιολογία ΕΠΛ 412 Λογική στην

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

Αποκαλυπτική έρευνα της RE/MAX Europe για την κατοικία στην Ελλάδα

Αποκαλυπτική έρευνα της RE/MAX Europe για την κατοικία στην Ελλάδα Αποκαλυπτική έρευνα της RE/MAX Europe για την κατοικία στην Ελλάδα Οι κάτοικοι στην Ελλάδα μετακομίζουν κατά μέσο όρο 3 έως 5 φορές στη ζωή τους, διαμένουν σε ιδιόκτητη κατοικία σε ποσοστό περίπου 70%,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

Εξελικτική Ψυχολογία

Εξελικτική Ψυχολογία Εξελικτική Ψυχολογία Ενότητα 6: Αναπτυξιακά χαρακτηριστικά της προσχολικής ηλικίας Ι Ασημίνα Ράλλη Φιλοσοφική Σχολή Τμήμα Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Προσχολική ηλικία Αναπτυξιακά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΧΕΡΙΟΥ (Π. ΚΟΥΠΑΝΟΣ)

ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΧΕΡΙΟΥ (Π. ΚΟΥΠΑΝΟΣ) "Πανηγύρι της Επιστήμης" ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΧΕΡΙΟΥ (Π. ΚΟΥΠΑΝΟΣ) Το Πανηγύρι της Επιστήμης είναι μια από τις δραστηριότητες που διοργανώνεται στα πλαίσια του μαθήματος ΕΠΑ 336 Διδακτική των Φυσικών Επιστημών.

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων

Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων Πρώτο στάδιο: λειτουργικοί ορισμοί της ανεξάρτητης και της εξαρτημένης μεταβλητής Επιλογή της ανεξάρτητης μεταβλητής Επιλέγουμε μια ανεξάρτητη μεταβλητή (ΑΜ), την οποία

Διαβάστε περισσότερα

«Αθλητική υλικοτεχνική υποδομή του σχολείου. Προδιαθέτει τους μαθητές, θετικά ή αρνητικά για το μάθημα της Φυσικής Αγωγής.»

«Αθλητική υλικοτεχνική υποδομή του σχολείου. Προδιαθέτει τους μαθητές, θετικά ή αρνητικά για το μάθημα της Φυσικής Αγωγής.» «Αθλητική υλικοτεχνική υποδομή του σχολείου. Προδιαθέτει τους μαθητές, θετικά ή αρνητικά για το μάθημα της Φυσικής Αγωγής.» Με τον όρο αθλητική υλικοτεχνική υποδομή του σχολείου ορίζουμε τις εγκαταστάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι για αυτόματα

Αλγόριθμοι για αυτόματα Κεφάλαιο 8 Αλγόριθμοι για αυτόματα Κύρια βιβλιογραφική αναφορά για αυτό το Κεφάλαιο είναι η Hopcroft, Motwani, and Ullman 2007. 8.1 Πότε ένα DFA αναγνωρίζει κενή ή άπειρη γλώσσα Δοθέντος ενός DFA M καλούμαστε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΤΙΚΗ. Οκτώβριος 2014

ΑΤΤΙΚΗ. Οκτώβριος 2014 ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΥΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 09/07/2013 30/09/2013 ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Προσοχής στην Παράγραφο Ε1.

Σημεία Προσοχής στην Παράγραφο Ε1. Σημεία Προσοχής στην Παράγραφο Ε1. 1. Πότε μια πρόταση που περιέχει το ή είναι αληθής; Μια πρόταση που περιέχει τον σύνδεσμο "ή", ουσιαστικά αποτελείται από δύο ισχυρισμούς. Μπορεί και οι δύο ισχυρισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµατικοί κανόνες Κανόνες µεταγραφής συµβόλων

Γραµµατικοί κανόνες Κανόνες µεταγραφής συµβόλων Πανεπιστήµιο Αθηνών, Τµήµα Ε.Μ.Μ.Ε. Εαρινό εξάµηνο 2004 Σ. A. Μοσχονάς, Γενική Γλωσσολογία 25 Μαΐου 2004 Γραµµατικοί κανόνες - Κανόνες µεταγραφής Ιεραρχία γραµµατικών: Γραµµατικές Πεπερασµένων Καταστάσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Γραφείο Προέδρου Αθήνα, 27 Φεβρουαρίου 2010 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

Γραφείο Προέδρου Αθήνα, 27 Φεβρουαρίου 2010 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡAΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Μητροπόλεως 12 14 Τ.Κ. 10563 Αθήνα, Τηλ. 5202250 / 5202260 / 5202270 TELEFAX. 5227300 Γραφείο Προέδρου Αθήνα, 27 Φεβρουαρίου 2010 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Περισσότεροι

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Βασικές έννοιες

Στατιστική. Βασικές έννοιες Στατιστική Βασικές έννοιες Τι είναι Στατιστική; ή μήπως είναι: Στατιστική είναι ο κλάδος των εφαρμοσμένων επιστημών, η οποία βασίζεται σ ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών που έχουν σκοπό: Το σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

5η Δραστηριότητα. Λύσε το γρίφο Η Θεωρία της Πληροφορίας. Περίληψη. Λπν τ φνντ π τν πρτσ. Ικανότητες. Ηλικία. Υλικά

5η Δραστηριότητα. Λύσε το γρίφο Η Θεωρία της Πληροφορίας. Περίληψη. Λπν τ φνντ π τν πρτσ. Ικανότητες. Ηλικία. Υλικά 5η Δραστηριότητα Λύσε το γρίφο Η Θεωρία της Πληροφορίας Περίληψη Πόση πληροφορία περιέχεται σε ένα βιβλίο των 1000 σελίδων; Υπάρχει περισσότερη πληροφορία σε έναν τηλεφωνικό κατάλογο των 1000 σελίδων ή

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

Πέραν της θεωρίας του Piaget. Κ. Παπαδοπούλου ΕΚΠΑ/ΤΕΑΠΗ

Πέραν της θεωρίας του Piaget. Κ. Παπαδοπούλου ΕΚΠΑ/ΤΕΑΠΗ Πέραν της θεωρίας του Piaget Κ. Παπαδοπούλου ΕΚΠΑ/ΤΕΑΠΗ Προσεγγίσεις επεξεργασίας πληροφοριών Siegler, R. (2002) Πώς Σκέφτονται τα Παιδιά. Αθήνα: Gutenberg. Προσεγγίσεις επεξεργασίας πληροφοριών Η γνωστική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

0001 00:00:11:17 00:00:13:23. Έλα δω να δεις. 0002 00:00:13:23 00:00:15:18. Η Χλόη είναι αυτή; 0003 00:00:16:21 00:00:18:10. Ναι.

0001 00:00:11:17 00:00:13:23. Έλα δω να δεις. 0002 00:00:13:23 00:00:15:18. Η Χλόη είναι αυτή; 0003 00:00:16:21 00:00:18:10. Ναι. 0001 00:00:11:17 00:00:13:23 Έλα δω να δεις. 0002 00:00:13:23 00:00:15:18 Η Χλόη είναι αυτή; 0003 00:00:16:21 00:00:18:10 Ναι. 0004 00:01:06:17 00:01:07:17 Σου έδειξα τη φωτογραφία; 0005 00:01:07:17 00:01:10:10

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας A. Montgomery Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Καρολίνα Δουλουγέρη, ΜSc Υποψ. Διαδάκτωρ Σήμερα Αναζήτηση βιβλιογραφίας Επιλογή μεθοδολογίας Ερευνητικός σχεδιασμός Εγκυρότητα και αξιοπιστία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ «Η ΧΡΗΣΗ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΚΑΤΟΙΚΟΥΣ ΤΗΣ ΠΑΤΡΑΣ» ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2005 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Σελ Η "ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ" 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 1 Εισαγωγή

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 1 Εισαγωγή (ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 1 Εισαγωγή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI

Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI Εργασία 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑΣ: Τσελίγκα Αρετή, 1312009161, Στ εξάμηνο, κατεύθυνση: Εκπαιδευτική Τεχνολογία και Διαπολιτισμική Επικοινωνία Το γνωστικό αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Πρώτα θα ήθελα να ζητήσω την κατανόηση των ελλήνων συναδέλφων, γιατί θα μιλήσω στα ελληνικά. Θέλω να εξηγήσω πώς οι έλληνες επιχειρηματίες μπορούν να

Πρώτα θα ήθελα να ζητήσω την κατανόηση των ελλήνων συναδέλφων, γιατί θα μιλήσω στα ελληνικά. Θέλω να εξηγήσω πώς οι έλληνες επιχειρηματίες μπορούν να Πρώτα θα ήθελα να ζητήσω την κατανόηση των ελλήνων συναδέλφων, γιατί θα μιλήσω στα ελληνικά. Θέλω να εξηγήσω πώς οι έλληνες επιχειρηματίες μπορούν να εκμεταλλευτούν την Τουρκία. Θέλω να συγχαρώ το Κέντρο

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης Ιανουάριος ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΥΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 2/10/2013 21/12/2013 ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο 5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο Ένα εναλλακτικό μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης (που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Αυτό το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 556 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ματούλας Γεώργιος άσκαλος Σ Ευξινούπολης

Διαβάστε περισσότερα

( η άσκηση μπορεί να πραγματοποιηθεί σε μία ομάδα 3-6 ατόμων σε 4 το πολύ ομάδες )

( η άσκηση μπορεί να πραγματοποιηθεί σε μία ομάδα 3-6 ατόμων σε 4 το πολύ ομάδες ) Ενότητα: κοινωνικές δεξιότητες - Ασκήσεις επικοινωνίας 4 Αυτιά Χρονικό πλαίσιο: σαράντα πέντε λεπτά περίπου Χώρος: εσωτερικός Συμμετέχοντες: 3 έως 20 άτομα ( η άσκηση μπορεί να πραγματοποιηθεί σε μία ομάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-2012 ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» Διδάσκων: Κ. Χρήστου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Έστω ότι επιθυμούμε να μελετήσουμε ένα τυχαίο πείραμα με δειγματικό χώρο Ω και έστω η πιθανότητα να συμβεί ένα ενδεχόμενο Α Ω Υπάρχουν περιπτώσεις όπου ενώ δεν γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΔΗΜΟΣΚΟΠΗΣΗ ΝΟΜΟΣ ΑΧΑΙΑΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2013 2

Περιεχόμενα ΔΗΜΟΣΚΟΠΗΣΗ ΝΟΜΟΣ ΑΧΑΙΑΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2013 2 Περιεχόμενα 1. Η ταυτότητα της έρευνας... 3 2. Οι περικοπές στη χρηματοδότηση των Δήμων και η θέση των Δημάρχων τι πιστεύουν οι πολίτες... 4 3. Σχέδιο Δήμων για οικονομική επιβίωση υπάρχει ή όχι... 5 4.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι Σημασιολογία Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟΙ ΟΡΟΙ. Η σύνταξη μιας πρότασης

ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟΙ ΟΡΟΙ. Η σύνταξη μιας πρότασης ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟΙ ΟΡΟΙ Η σύνταξη μιας πρότασης Τα δύο πιο βασικά στοιχεία σε κάθε πρόταση είναι το ρήμα και το ουσιαστικό. Το κομμάτι της πρότασης που αναφέρεται στο ρήμα το λέμε ρηματικό σύνολο (ΡΣ) ή ρηματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΠΩΛΗΣΗ

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΠΩΛΗΣΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΠΩΛΗΣΗ Καταρχάς, βασική προϋπόθεση για το κλείσιμο μιας συνάντησης είναι να έχουμε εξακριβώσει και πιστοποιήσει ότι μιλάμε με τον υπεύθυνο που λαμβάνει μια απόφαση συνεργασίας ή επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήματος - "Ευθεία Απόδειξη"

Σχέδιο Μαθήματος - Ευθεία Απόδειξη Σχέδιο Μαθήματος - "Ευθεία Απόδειξη" ΤΑΞΗ: Α Λυκείου Μάθημα: Άλγεβρα Τίτλος Ενότητας: Μέθοδοι Απόδειξης - Ευθεία απόδειξη Ώρες Διδασκαλίας: 1. Σκοποί Να κατανοήσουν οι μαθητές την διαδικασία της ευθείας

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ.

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. Είδαμε πως το 4.2% των μαθητών στο δείγμα μας δεν έχουν ελληνική καταγωγή. Θα μπορούσαμε να εξετάσουμε κάποια ειδικά χαρακτηριστικά αυτών των ξένων μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτά Μαθηματικά. Απαρίθμηση: Διωνυμικοί συντελεστές

Διακριτά Μαθηματικά. Απαρίθμηση: Διωνυμικοί συντελεστές Διακριτά Μαθηματικά Απαρίθμηση: Διωνυμικοί συντελεστές Συνδυασμοί Το πλήθος των συνδυασμών r από n στοιχεία, C(n,r) συμβολίζεται και ως Ο αριθμός αυτός λέγεται και διωνυμικός συντελεστής Οι αριθμοί αυτοί

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης ΤΥΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 13/5/2013 1/7/2013 ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΜΕΓΕΘΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. a β a β.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. a β a β. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ε.1 ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Στη παράγραφο αυτή θα γνωρίσουμε μερικές βασικές έννοιες της Λογικής, τις οποίες θα χρησιμοποιήσουμε στη συνέχεια, όπου αυτό κρίνεται αναγκαίο, για τη σαφέστερη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Αγαπητέ μαθητή/ αγαπητή μαθήτρια, Διεξάγουμε μια έρευνα και θα θέλαμε να μάθουμε την άποψή σου για τo περιβάλλον μάθησης που επικρατεί στην τάξη σου. Σε παρακαλούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια 18 ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια χαρακτηριστικά αποδίδουμε σε ένα πρόσωπο το οποίο λέμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΡΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΟΥ ΤΡΟΜΟΥ

ΑΠΟΔΡΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΟΥ ΤΡΟΜΟΥ ΑΠΟΔΡΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΟΥ ΤΡΟΜΟΥ - Α,α,α,α,α,α,α! ούρλιαξε η Νεφέλη - Τρομερό! συμπλήρωσε η Καλλιόπη - Ω, Θεέ μου! αναφώνησα εγώ - Απίστευτα τέλειο! είπε η Ειρήνη και όλες την κοιτάξαμε λες και είπε

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική ομάδα: Οι μαθητές της Στ τάξης του Περιφερειακού Δημοτικού Σχολείου Πολεμίου

Ερευνητική ομάδα: Οι μαθητές της Στ τάξης του Περιφερειακού Δημοτικού Σχολείου Πολεμίου Ερευνητική ομάδα: Οι μαθητές της Στ τάξης του Περιφερειακού Δημοτικού Σχολείου Πολεμίου Επιμέλεια-καταγραφή-σχεδιασμός: Ο δάσκαλος της Στ τάξης, Χρίστος Χατζηλοΐζου Απρίλιος 2015 Θέμα: Η αξιοποίηση του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 2015 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΓΡΙΒΑ ΕΛΕΝΗ 5/2/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αυτό το portfolio φτιάχτηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα

Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα Στατιστική είναι ο κλάδος των μαθηματικών που εμβαθύνει σε μεθόδους συλλογής δεδομένων, οργάνωσης, παρουσίασης των δεδομένων και εξαγωγής συμπερασμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητες Α και Β (Α' Μέρος). Από τη γραμμικότητα στη συστατικότητα. Δομή και συστατικότητα. Δομικοί κανόνες.

Ενότητες Α και Β (Α' Μέρος). Από τη γραμμικότητα στη συστατικότητα. Δομή και συστατικότητα. Δομικοί κανόνες. Ενότητες Α και Β (Α' Μέρος). Από τη γραμμικότητα στη συστατικότητα. Δομή και συστατικότητα. Δομικοί κανόνες. 1. Δομή/λειτουργία. Όπως όλα τα αντικείμενα που κατασκευάζονται για ένα σκοπό (κομπιούτερς,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 6o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδα Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 1: Εισαγωγή στη Στατιστική Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΣΩΝΤΜΙΕ Είναι κλιτές λέξεις που αντικαθιστούν ονοματικές φράσεις και κάνουν την ίδια «δουλειά» με αυτές.

ΑΝΣΩΝΤΜΙΕ Είναι κλιτές λέξεις που αντικαθιστούν ονοματικές φράσεις και κάνουν την ίδια «δουλειά» με αυτές. ΑΝΣΩΝΤΜΙΕ Είναι κλιτές λέξεις που αντικαθιστούν ονοματικές φράσεις και κάνουν την ίδια «δουλειά» με αυτές. Οι αντωνυμίες δίνουν στον λόγο μας συντομία και σαφήνεια. Μας βοηθούν να μιλάμε πιο εύκολα για

Διαβάστε περισσότερα

Κος ΣΤΑΥΡΙΝΟΥΔΗΣ: Καλησπέρα. Η δική μας εισήγηση θα είχε άμεση σχέση και θα είχε ενδιαφέρον να ακολουθούσε την εισήγηση του κυρίου Λέλεκα.

Κος ΣΤΑΥΡΙΝΟΥΔΗΣ: Καλησπέρα. Η δική μας εισήγηση θα είχε άμεση σχέση και θα είχε ενδιαφέρον να ακολουθούσε την εισήγηση του κυρίου Λέλεκα. Κος ΣΤΑΥΡΙΝΟΥΔΗΣ: Καλησπέρα. Η δική μας εισήγηση θα είχε άμεση σχέση και θα είχε ενδιαφέρον να ακολουθούσε την εισήγηση του κυρίου Λέλεκα. Δεν είναι πάντα εφικτό να το προγραμματίζουμε κατά προτεραιότητα.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Επαγωγή. Τεχνικές Απόδειξης. Αποδείξεις Ύπαρξης. Μαθηματική Επαγωγή

Μαθηματική Επαγωγή. Τεχνικές Απόδειξης. Αποδείξεις Ύπαρξης. Μαθηματική Επαγωγή Μαθηματική Επαγωγή Διδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τεχνικές Απόδειξης Εξαντλητική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΡΚΟΣ ΜΠΟΛΑΡΗΣ (Υπουργός Υγείας και Κοινωνικής. Αγαπητέ συνάδελφε, ευχαριστώ πολύ για την ερώτηση. Κατ αρχάς θα πρέπει

ΜΑΡΚΟΣ ΜΠΟΛΑΡΗΣ (Υπουργός Υγείας και Κοινωνικής. Αγαπητέ συνάδελφε, ευχαριστώ πολύ για την ερώτηση. Κατ αρχάς θα πρέπει ΜΑΡΚΟΣ ΜΠΟΛΑΡΗΣ (Υπουργός Υγείας και Κοινωνικής Αλληλεγγύης): Ευχαριστώ πολύ, κύριε Πρόεδρε. Αγαπητέ συνάδελφε, ευχαριστώ πολύ για την ερώτηση. Κατ αρχάς θα πρέπει να σας πω ότι στο αρχείο μου έχω έγγραφη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΣ ΒΑΤΣΑΚΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ

ΣΕΡΒΙΣ ΒΑΤΣΑΚΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΠΟΝΗΤΩΝ Γ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ ΣΕΡΒΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα καλό σέρβις είναι ένα από τα πιο σημαντικά χτυπήματα επειδή μπορεί να δώσει ένα μεγάλο πλεονέκτημα στην αρχή του πόντου. Το σέρβις είναι το πιο σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ

ΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ ΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α

Διαβάστε περισσότερα

Διασκεδάζουμε μαθαίνοντας μαζί! Πώς μαθαίνουν τα μικρά παιδιά τα Αγγλικά ως ξένη γλώσσα

Διασκεδάζουμε μαθαίνοντας μαζί! Πώς μαθαίνουν τα μικρά παιδιά τα Αγγλικά ως ξένη γλώσσα Διασκεδάζουμε μαθαίνοντας μαζί! Πώς μαθαίνουν τα μικρά παιδιά τα Αγγλικά ως ξένη γλώσσα Πώς μαθαίνουν τα μικρά παιδιά τα Αγγλικά ως ξένη γλώσσα Τα μικρά παιδιά είναι χρήστες της φυσικής τους γλώσσας.

Διαβάστε περισσότερα

Η γλώσσα ως σύστημα και ως χρήση. Ασπασία Χατζηδάκη, Επίκουρη καθηγήτρια ΠΤΔΕ

Η γλώσσα ως σύστημα και ως χρήση. Ασπασία Χατζηδάκη, Επίκουρη καθηγήτρια ΠΤΔΕ Η γλώσσα ως σύστημα και ως χρήση Ασπασία Χατζηδάκη, Επίκουρη καθηγήτρια ΠΤΔΕ 2009-10 Τι είναι γλώσσα; Γλώσσα είναι το σύστημα ήχων ( φθόγγων ) και εννοιών που χρησιμοποιούν οι ανθρώπινες κοινότητες για

Διαβάστε περισσότερα

Η ΦΥΣΙΚΗ, Η ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ

Η ΦΥΣΙΚΗ, Η ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Εισαγωγικό Μάθημα 2 Η ΦΥΣΙΚΗ, Η ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Τι μελετούν η φυσική και η χημεία Συνεχίζοντας την εισαγωγή μας στις φυσικές επιστήμες, θα σταθούμε ξεχωριστά στο αντικείμενο μελέτης καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΥΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 2/10/2013-21/12/2013 ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΤΥΧΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης Οκτώβριος 2013 ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΥΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 4/7/2013-25/9/2013 ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ Χ --Η ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΡΦ, ΠΡΦ, ΕΦ, ΟΦ

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ Χ --Η ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΡΦ, ΠΡΦ, ΕΦ, ΟΦ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ Χ --Η ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΡΦ, ΠΡΦ, ΕΦ, ΟΦ Ι. Η ανεπάρκεια των επίπεδων δομών. Η δομή της ΟΦ. Συμπληρώματα vs. Προσδιορισμοί ήτροποποιητές ΙΙ. Η δομή της ΡΦ, ΕΦ, ΠρΦ ΙΙΙ. Οι Αρχές της Θεωρίας του Χ' Ι.

Διαβάστε περισσότερα

Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο. 1 φωτοτυπία ανά μαθητή με τον έλεγχο παραγωγή προφορικού λόγου, παραγωγή γραπτού λόγου

Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο. 1 φωτοτυπία ανά μαθητή με τον έλεγχο παραγωγή προφορικού λόγου, παραγωγή γραπτού λόγου Κατανόηση προφορικού λόγου Επίπεδο B Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα-στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Υλικό: Ενσωμάτωση δραστηριοτήτων: 1 διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Scoliosis Spine Laser Center

Scoliosis Spine Laser Center SRS-22r Ερωτηματολόγιο Ασθενούς Όνομα Ασθενούς: Όνομα Επώνυμο Ημ/νία: Ημ. Γέννησης: Ηλικία: + ΜΜ ΗΗ ΕΕ ΜΜ ΗΗ ΕΕ Έτη Μήνες Ιατρικός Φάκελος #: ΟΔΗΓΙΕΣ: Εκτιμούμε προσεκτικά την κατάσταση της μέσης /πλάτης

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Συσχέτιση

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Συσχέτιση Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Συσχέτιση Οι επιδόσεις δέκα μαθητών σε τέσσερα μαθήματα Μαθητής Άλγεβρα Φυσική Νέα Ελληνικά Μουσική Α 65 63 35 61 Β 60 58 38 35 Γ 60 60 40 46

Διαβάστε περισσότερα

Οι γνώμες είναι πολλές

Οι γνώμες είναι πολλές Η Ψυχολογία στη Φυσική Αγωγή στο πλαίσιο του σχολικού περιβάλλοντος ΚασταμονίτηςΚωνσταντίνος Ψυχολόγος Οι γνώμες είναι πολλές Πολλές είναι οι γνώμες στο τι προσφέρει τελικά ο αθλητισμός στην παιδική ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Μόνιμη εργασία τέλος!

Μόνιμη εργασία τέλος! Κείμενο Μόνιμη εργασία τέλος! - 16410 «Μόνιμη δουλειά; Ξεχάστε το. Δεν υπάρχει πλέον τέτοιος όρος. Θα έλεγα καλύτερα, σταθερή εργασία». Ο πρόεδρος του Οργανισμού Απασχόλησης Εργατικού Δυναμικού είναι κατηγορηματικός:

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ Οκτώβριος Ιούλιος Οκτώβριος 1 ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΥΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές προϋποθέσεις απόκτησης μεταπτυχιακού τίτλου εξειδίκευσης

Τυπικές προϋποθέσεις απόκτησης μεταπτυχιακού τίτλου εξειδίκευσης Εκπονώ διπλωματική ερευνητική εργασία στην εξ αποστάσεως εκπαίδευση: αυτό είναι εκπαιδευτική έρευνα; κι αν ναι, τι έρευνα είναι; Αντώνης Λιοναράκης 7-8 Ιουνίου 2008 Τυπικές προϋποθέσεις απόκτησης μεταπτυχιακού

Διαβάστε περισσότερα

Theo Nichols Nadir Suğur

Theo Nichols Nadir Suğur 1 2 The Nichls Nadir Suğur 3 4 Ευχαριστίες Ευχαριστίες οφείλονται σε όλους τους εταίρους του προγράμματος που συμμετείχαν στην άσκηση αυτή, τόσο στην Τουρκία όσο και στην Ευρωπαϊκή Ένωση. Πρέπει να ευχαριστήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

3 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ο δειγματικός χώρος του πειράματος θα είναι το σύνολο: Ω = ω, ω,..., ω }.

3 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ο δειγματικός χώρος του πειράματος θα είναι το σύνολο: Ω = ω, ω,..., ω }. 3 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 3.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΣ ΧΡΟΣ - ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Πείραμα Τύχης Ένα πείραμα του οποίου δεν μπορούμε εκ των προτέρων να προβλέψουμε το αποτέλεσμα, μολονότι επαναλαμβάνεται φαινομενικά τουλάχιστον κάτω από

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα;

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; Σύντομη περιγραφή διερεύνησης: Σκοπός αυτής της διερεύνησης ήταν να κάνουν κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Η ΧΡΗΣΗ Ε ΥΡΥΖΩΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΚΑΤΟΙΚΟΥΣ Μ ΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ

Η ΧΡΗΣΗ Ε ΥΡΥΖΩΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΚΑΤΟΙΚΟΥΣ Μ ΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ «Η Χ Ρ Η Σ Η ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Α Π Ο Τ Ο Υ Σ Κ Α Τ Ο Ι Κ Ο Υ Σ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ» Απρίλιος 2006 1 Πίνακας Περιεχοµένων: 1. Τεχνική περιγραφή...3 1.1. Η "Ταυτότητα

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης 1 ΤΥΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ97 ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Ιανουάριος Μάρτιος 2013 ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Ευθύγραμμες Κινήσεις Οι παρακάτω σημειώσεις διανέμονται υπό την άδεια: Creaive Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές. 1 Θέση και Σύστημα αναφοράς Στην καθημερινή μας ζωή για να περιγράψουμε

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης Ιανουάριος 2014 ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΥΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ2 ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΠΕΛΟΠΟΝNΗΣΟΣ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 2/10/2013 21/12/2013

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 6: Γεωμετρικά σχήματα και μεγέθη δύο και τριών διαστάσεων Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών 2 Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Προσθετέοι 18+17=35 α Προσθετέοι + β = γ Άθοι ρ σμα Άθοι ρ σμα 13 + 17 = 17 + 13 Πρόσθεση φυσικών αριθμών Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΛΩΝΤΑΣ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΚΑΒΒΑΔΙΑ Σύμβουλος Ψυχικής Υγείας

ΜΙΛΩΝΤΑΣ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΚΑΒΒΑΔΙΑ Σύμβουλος Ψυχικής Υγείας ΜΙΛΩΝΤΑΣ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΚΑΒΒΑΔΙΑ Σύμβουλος Ψυχικής Υγείας 29.05.2015 Ερωτήματα που μας απασχολούν Τι κάνουμε όταν αμφιβάλλουμε για το αν θα τα καταφέρουμε να κρατήσουμε

Διαβάστε περισσότερα