KAIP VYKSTA FOTOSENSIBILIZACIJA BIOLOGINĖSE SISTEMOSE?
|
|
- Κύνθια Κομνηνός
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 2 skyrius KAIP VYKSTA FOTOSENSIBILIZACIJA BIOLOGINĖSE SISTEMOSE? Trumpai pateikiami svarbiausi šviesos parametrai, reikalavimai efektyviems fotosensibilizatoriams ir esminiai fotosenibilizacijos reakcijų principai Fotosensibilizatorius, sugėręs šviesos fotoną, atiduoda energijos perteklių aplink esančioms molekulėms, kurios sužadinamos ir gali inicijuoti fotochemines reakcijas. Jų padariniai įvairūs fotofizikiniai, fotocheminiai ir fotobiologiniai vyksmai šviesos nesugeriančiame substrate. Taigi, tarpininkaujant fotosensibilizatoriams, ląstelės ar organizmai tampa jautrūs šviesai ir gali žūti. Kad vyktų fotosensibilizacija, reikalinga šviesa, junginys (fotosensibilizatorius), kurio molekulių struktūra tokia, kad gali sugerti reikiamo bangos ilgio šviesą, ir substratas biologinė terpė, kurioje vyksta sensibilizacijos sukeltos reakcijos. Šviesos prigimtis. Mūsų vaizdinis aplinkos suvokimas pagrįstas šviesa. Žemę pasiekianti saulės šviesa apima ne tik regimosios šviesos diapazoną, kurį mato žmogaus akis, bet ir akims nematomus spindulius, kuriuos gali sugerti įvairios biologinės sistemos (2.1 pav.). Saulės energija yra gyvybės žemėje šaltinis. Saulė spinduliuoja kaip įkaitintas kūnas ir jos spinduliuotės spektras apima platų bangų ruožą nuo 100 nm iki nm. Žemės paviršių pasiekia tik ilgesni nei 290 nm spinduliai, nes trumpesnius sugeria stratosferoje esančios ozono molekulės. Anglies dioksidas ir vandens garai sugeria įvairių bangos ilgių saulės šviesą plačiame ruože: nuo 700 nm iki nm. Saulės šviesa dalyvauja daugelyje biosferos vyksmų. Augalai gauna energijos fotosintezei, žmogaus kūne vyksta įvairios šviesos sukeltos cheminės ir biologinės reakcijos, kurių svarbiausia rega. Žmogaus organizmą nuo pavojingų trumpųjų saulės spektro spindulių saugo odos įdegis pigmento melanino sankaupos odos paviršiuje. Šiuolaikiniu supratimu šviesai būdinga dviguba prigimtis banginė ir korpuskulinė. Daugelis šviesos savybių, pasireiškiančių jai veikiant materialius kūnus, 9
2 tokių kaip sugertis, atspindys, lūžis, sklaida, interferencija ar difrakcija, aprašomi bangų parametrais jie rodo banginę spinduliuotės kilmę. 2.1 pav. Saulės spektras kosminėje erdvėje ir jūros lygyje. Taškuoti ploteliai rodo atmosferos komponentų sugertį Šviesos charakteristikos. Elektromagnetinė banga suprantama kaip du vienas kitam statmeni erdvėje sklindantys kintamieji laukai elektrinis ir magnetinis ir apibūdinama įvairiais dydžiais. Bangos ilgis ( ) atstumas tarp dviejų artimiausių tos pačios fazės bangos taškų. Skirtingų elektromagnetinio spektro ruožų bangų ilgiai matuojami skirtingais vienetais: radijo bangų ilgiai mm, cm ir m, infraraudonųjų bangų ilgiai μm, rentgeno ir gama spindulių, ultravioletinių, regimosios šviesos bangų ilgiai reiškiami įvairiais vienetais, bet dažniausiai nanometrais (nm, 10-9 m, 10-7 cm) arba jų dalimis (pavyzdžiui, angstremais, 1 A = 0,1 nm; m). Virpesių dažnis ( ) elektrinio lauko virpesių skaičius per sekundę, matuojamas [s -1 ] arba [Hz]. Bangos skaičius ( ). Kadangi santykis = c/ išreiškia sąryšį tarp bangos ilgio ir dažnio, kartais vietoj bangos ilgio naudojamas atvirkštinis dydis 1/λ, kuris nusako bangos 10
3 ilgių skaičių ilgio vienete (centimetre) bangos sklidimo kryptimi (reiškiamas cm -1 ). Pavyzdžiui, 400 nm bangos ilgis atitinka: = 3x10 10 cm s -1 / 400 nm = 3x10 10 cm s -1 / 4x10-5 cm = 0,75x10 15 s -1, t. y. 0,75x10 15 pilnų svyravimų per sekundę. Arba: = 1/λ = 1/400 nm = 1/4x10-5 cm = cm -1, išreiškiant bangos skaičiumi bangos ilgių viename centimetre. Pasirenkamas tas dydis, kuris patogesnis konkrečiu atveju. Pavyzdžiui, spektro juostos pusplotį patogiau reikšti bangos skaičiumi, nes šis dydis tiesiškai priklauso nuo šviesos kvanto energijos. Greitis v šviesos bangos greitis terpėje. Visų ilgių elektromagnetinės bangos vakuume sklinda vienodu greičiu (c = 3x10 8 m/s). Kitose terpėse spinduliuotės sklidimo greitis yra kitoks ir priklauso nuo terpės lūžio rodiklio n, kuris yra lygus sklidimo greičių vakuume ir tam tikroje terpėje santykiui: n = c/v arba v = c/n, (2.1) čia c šviesos greitis vakuume. Lūžio rodiklis nusako terpės pasipriešinimą šviesos sklidimui. Kuo didesnis lūžio rodiklis, tuo lėčiau sklinda šviesa. Aprašant kai kurias šviesos savybes patogiau šviesą laikyti bangomis, tačiau kitais atvejais geriau tinkama šviesos kaip dalelės fotono sąvoka. Fotono energijos išraiška (2.2) sujungia abi šviesos prigimtis: E = h = h c/. (2.2) Kiekvieno fotono energija (E), išreikšta džauliais (J), yra tiesiog proporcinga spinduliuotės dažniui ( ) (t. y. atvirkščiai proporcinga bangos ilgiui ). Proporcingumo konstantos yra šios: h Planko konstanta (6,63x10-34 J s) ir c šviesos greitis vakuume (c = 3x10 8 m/s). Naudojantis tuo pačiu 400 nm bangos ilgio pavyzdžiu ir taikant molio sąvoką galima apskaičiuoti vieno molio fotonų energijos kiekį, kuris lygus vieno fotono energijai E = (h c/ ), padaugintai iš Avogadro skaičiaus, [(6,63x10-34 J s x 3x10 10 cm s -1 )/4x10-5 cm] x 6,022x10 23 mol -1 = J mol -1 = 299 kj mol
4 Tam tikro bangos ilgio vieno molio fotonų energija vadinama einšteinu. Taigi 400 nm ilgio šviesos einšteinas yra 299 kj. Energija taip pat gali būti reiškiama kilokalorijomis (kkal) ar elektronvoltais (ev). Šviesos srautas (W) yra energijos kiekis, kertantis ploto S paviršių per laiko vienetą: = de/dt. (2.3) Šviesos intensyvumas (W/m 2 ) išreiškiamas kaip šviesos srauto tankis, t. y. šviesos srautas, kertantis šviesos sklidimo krypčiai statmeno ploto vienetą: I = /S. (2.4) Šviesos dozė (J/m 2 ) yra lygi šviesos intensyvumo ir švitinimo trukmės sandaugai: D = I t. (2.5) Fotosensibilizatoriams keliami reikalavimai. Visi fotosenibilizacijos vyksmai prasideda fotosensibilizatoriui sugėrus šviesos kvantą. Šviesos fotonai sąveikauja su atomų ir molekulių elektronais, esančiais išoriniuose, toliausiai nuo branduolio nutolusiuose lygmenyse. Fotono sugerties metu elektronas iš žemesnės 1 Sugertis 2 Fluorescencija 3 Vidinė konversija 4 Interkombinacinė konversija 5 Fosforescencija 6 Singuletinio deguonies generavimas (II-ojo tipo fotoreakcija) 7 H arba elektrono pernaša (I-ojo tipo fotoreakcija) 12
5 2.2 pav. Jablonskio diagrama, parodanti elektroninius šuolius sužadintoje fotosensibilizatorius molekulėje energijos lygmens peršoka į vieną iš galimų neužpildytų aukštesnės energijos lygmenų. Ši būsena yra nestabili ir elektronas stengiasi grįžti į pagrindinę energinę būseną, atiduodamas energijos perteklių aplinkai arba išspinduliuodamas fluorescencijos kvantą. Kiekvienai molekulei ar atomui būdinga tam tikra energinių lygmenų sistema, kurią apibendrintai galima pavaizduoti Jablonskio diagrama (2.2 pav.). Jablonskio diagramoje pažymėti galimi elektronų šuoliai ir sužadintos molekulės energijos praradimo keliai. Sužadintos molekulės elektronas iš didesnės energijos lygmenų per labai trumpą laiką (mažiau nei s) peršoka į energiškai žemiausią sužadintą elektroninį lygmenį, atiduodamas energiją aplinkai. Iš šio žemiausio sužadintojo elektroninio energinio lygmens, kuris vadinamas pirmuoju singuletiniu lygmeniu (S 1 ), galimi trys relaksacijos vyksmai: vidinė konversija S 1 S 0 (energija šiuo atveju atiduodama aplinkai šilumos pavidalu), interkombinacinė konversija S 1 T 1 (elektronas peršoka į tripletinę energinę būseną) ir fluorescencija (molekulės grįžimas į pagrindinę S 0 būseną išspinduliuojant fluorescencijos fotoną). Kadangi sužadintoji singuletinė būsena gyvuoja labai trumpai (pigmentų, dažiklių ir daugumos molekulių singuletinės sužadintos būsenos S 1 gyvavimo trukmė yra iki keliolikos nanosekundžių), tikimybė, kad šioje būsenoje bus inicijuoti sensibilizacijai svarbūs pirminiai fotocheminiai vyksmai, nedidelė. Tik tuo atveju, kai biologiniame objekte sensibilizatoriai yra tvarkingai ir arti vienas kito supakuoti baltyminėse matricose, yra užtikrinama efektyvi energijos pernaša tarp molekulių. Taip fotosintezėje veikia šviesą surenkančios antenų molekulės ir fikobilisomos. Fotosensibilizacija paprastai vyksta iš gana ilgai gyvuojančios tripletinės sužadintosios būsenos ir galima efektyvi energijos pernaša kitai molekulei, kuri gali inicijuoti fotocheminius virsmus, fotosensibilizuotos terapijos atveju lemiančius ląstelių žūtį ar audinių suardymą. Taigi ne visos šviesą sugeriančios molekulės yra tinkami sensibilizatoriai. Kad galėtų inicijuoti fotosensibilizuotus vyksmus, sensibilizatorius turi turėti pakankamai didelį interkombinacinės konversijos į sužadintą tripletinę būseną kvantinį našumą ir ilgą tripletinės būsenos gyvavimo trukmę. Tripletinė sensibilizatoriaus būsena gyvuoja daug ilgiau (nuo šimtų milisekundžių iki kelių sekundžių; kaip tik tripletinės būsenos 13
6 gesinimas, t. y. energijos pernaša į kaimynines, pakankamai priartėjusias molekules, ir apsprendžia šios būsenos gyvavimo trukmę), tad ir pirminių fotocheminių vyksmų šioje būsenoje tikimybė ir našumas daug didesni. Fotosensibilizacijos vyksmo efektyvumas pirmiausia priklauso nuo sensibilizatoriaus sugebėjimo sugerti šviesos fotonus. Šviesos fotonų sugertį aprašo Bugero Lamberto ir Bero dėsnis. Praėjusios pro bandinį šviesos intensyvumo sumažėjimas apibūdinamas šviesos sugertimi: A= ε c l, čia: c sugeriančios medžiagos koncentracija, l sugeriančio sluoksnio storis, ε medžiagos molinis ekstinkcijos koeficientas, parodantis molekulių gebėjimą sugerti šviesą ir priklausantis nuo medžiagos prigimties ir krintančios šviesos bangos ilgio. Taigi labai svarbu, kad sensibilizatoriai efektyviai sugertų fotonus, t. y. turėtų didelį molinį ekstinkcijos koeficientą toje spektrinėje srityje, kuri svarbi vienam ar kitam sensibilizuotų procesų tikslui. Pavyzdžiui, fotosensibilizuotos navikų terapijos (5 skyrius) efektyvumas tiesiogiai priklauso nuo to, kiek sensibilizatorius sugeria fotochemines reakcijas galinčių inicijuoti šviesos fotonų, kurių kiekis savo ruožtu priklauso nuo fotosensibilizatoriaus ekstinkcijos koeficiento ties švitinimo bangos ilgiu. Fotosensibilizatorių efektyvumas gali būti skirtingas tik dėl to, kad jų ekstinkcijos koeficientai, sąlygojantys švitinimo šviesos fotonų sugertį, yra skirtingi (2.3 pav.). 14
7 2.3 pav. Fotosensibilizuotoje navikų terapijoje naudojamų sensibilizatorių hematoporfirino (Hp), chlorino e 6 (Cl e 6 ) ir aliuminio ftalocianino tetrasulfonato (AlFcS 4 ) sugerties spektrai Esant vienodoms kitoms sąlygoms, Hp sensibilizacinis efektyvumas bus mažesnis nei chlorino e 6, o jų abiejų mažesnis negu aliuminio ftalocianino. Pastarojo ekstinkcijos koeficientas ties švitinimo bangos ilgiu (630 nm), lemiantis šviesos fotono sugerties tikimybę, yra didžiausias. Bendruoju atveju tinkamas fotosensibilizatorius turi: efektyviai sugerti reikiamo bangos ilgio šviesos fotonus; pasižymėti dideliu energijos pernašos į tripletinę būseną (interkombinacinės konversijos) kvantiniu našumu; turėti ilgą tripletinės būsenos gyvavimo trukmę. Vykdant biologinio audinio fotosensibilizaciją reikia nepamiršti, kad šviesą sugeria ne tik sensibilizatoriaus molekulės, bet ir pats švitinamas audinys, t. y. audinio sudėtyje esančios šviesą sugeriančios medžiagos (vanduo, pigmentai, hemoglobinas, baltymai, lipidai ir t.t.) (2.4 pav.). Daugelis organinių molekulių ir vanduo gerai sugeria UV spektro ruožo šviesą. Nukleorūgštys ir baltymai turi intensyvią sugerties juostą nm spektriniame ruože. Vanduo taip pat gerai 15
8 sugeria IR diapazono spindulius. Kad sensibilizuoti vyksmai vyktų efektyviai, būtina parinkti tokią spektro sritį, kurios spinduliuotę audinys sugertų mažiausiai, o fotosensibilizatorius toje spektro srityje turėtų intensyvią sugerties juostą. Tuomet padidėja galimybė toje spektro srityje šviesai pasiekti kuo gilesnius audinio sluoksnius ir sužadinti daugiau sensibilizatoriaus molekulių. Kadangi hemoglobino sugertis smarkiai susilpnėja, kai >550 nm šviesos skvarbumo į audinius gylis padvigubėja didėjant bangos ilgiui nuo 550 iki 630 nm. Ilgesnės šviesos bangos (iki 700 nm) įsiskverbia į audinius dar dvigubai giliau. Dar ilgesnių bangų skvarbumo gylis padidėja jau tik 10% (2.5 pav.). 2.4 pav. Vandens, hemoglobino (HbO 2 ) ir melanino sugerties, sklaidos ir atspindžio spektrai 16
9 2.5 pav. Įvairių bangos ilgių šviesos prasiskverbimo į audinį gylis Taigi biologinis audinys mažiausiai sugeria nm diapazono šviesą. Ši spektro sritis vadinama audinių optinio skaidrumo sritimi arba fototerapiniu langu, nes tokių bangos ilgių šviesa į audinius prasiskverbia giliausiai (audinys yra skaidriausias šviesai). Taigi fotosensibilizuojant biologines sistemas labai svarbu, kad naudojami sensibilizatoriai turėtų stiprią šviesos sugertį audinių optinio skaidrumo srityje ( >600 nm). Fotosensibilizacijos reakcijos. Kol fotosensibilizatoriaus molekulės nėra sugėrusios šviesos kvantų, jos yra neaktyvios, t. y. nesužadintos, ir jokių vyksmų sukelti negali. Kai sensibilizatoriaus molekulės apšvitinamos tokio bangos ilgio šviesa, kurią jos sugeria, įvyksta fotosužadinimas, t. y. molekulės peršoka į sužadintą didesnės energijos būseną (2.2 pav.). Sugėrusi šviesos fotoną sensibilizatoriaus molekulė iš pagrindinės būsenos sužadinama į trumpai gyvuojančią sužadintą singuletinę būseną. Būdamas sužadintos singuletinės būsenos fotosensibilizatorius jokių vyksmų nesukelia, nes šios būsenos gyvavimo trukmė labai trumpa (1 100 ns). Per tokį laiką sužadinta fotosensibilizatoriaus molekulė negali perduoti sugertos šviesos energijos aplinkos molekulėms. Sužadintos singuletinės būsenos energija prarandama išspinduliuojant šviesos kvantą (fluorescencija) arba nespinduliniu būdu (vidinė konversija) atiduodant energiją aplinkos molekulėms, 17
10 kitaip tariant, pakeliant aplinkos temperatūrą. Tačiau iš sužadintos singuletinės būsenos sensibilizatoriaus molekulės interkombinacinės konversijos keliu gali peršokti į tripletinę būseną, kurios gyvavimo trukmė yra ilgesnė (net iki kelių milisekundžių). Fotosensibilizacijos požiūriu šis sužadintos singuletinės būsenos energijos praradimo kelias yra svarbiausias, nes būdamas gana ilgai gyvuojančios tripletinės būsenos sensibilizatorius jau gali inicijuoti įvairius fotocheminius procesus, atsakingus už citotoksiškų dalelių generavimą. Taigi dar kartą akcentuojant svarbiausias fotosensibilizatorių savybes kuo didesnis sensibilizatoriaus interkombinacinės konversijos kvantinis našumas ir kuo ilgesnė tripletinės būsenos gyvavimo trukmė, tuo stipresnis sensibilizatoriaus citotoksinis poveikis. Gerų fotosensibilizatorių energijos pernašos į tripletinę būseną kvantiniai našumai ( T ) būna nuo 0,2 iki 0,7, o tripletinės būsenos gyvavimo trukmė ( T ) ilgesnė nei 500 nanosekundžių. Kai sužadintas į tripletinę būseną sensibilizatorius sąveikauja su biologine aplinka, galimi du pagrindiniai reakcijų tipai pirmasis (I) ir antrasis (II). Pirmojo tipo reakcijų metu, sensibilizatoriui tiesiogiai sąveikaujant su biomolekule, vyksta elektrono arba vandenilio atomo pernaša ir susidaro laisvieji radikalai. Šių reakcijų efektyvumas priklauso nuo sensibilizatoriaus ir substrato cheminės struktūros bei nuo reakcijos sąlygų. Antrojo tipo reakcijų metu sužadintosios tripletinės būsenos sensibilizatorius sąveikauja su audinių molekuliniu deguonimi, perduodamas jam sužadinimo energiją. Išsamiai apie fotosensibilizuotų reakcijų tipus ir mechanizmus bei jų poveikį biomolekulėms bus kalbama 4 skyriuje, o 3 skyriuje pateikiama informacijos apie biologinių sistemų sudėtį ir struktūrą. 18
Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1
Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa
Διαβάστε περισσότεραI dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI
008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 4 dalis
Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios
Διαβάστε περισσότεραMolekulių energijos lygmenys Atomų Spektrai
Kas ta spektroskopija? Biomolekulių spektroskopija: Įvadas Spektroskopija tai mokslas, kuris tiria medžiagą, panaudodamas EM spinduliuotės sąveiką su ja. Pavyzdys matomos (VIS) srities spektroskopija tai
Διαβάστε περισσότεραStatistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas
Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros
Διαβάστε περισσότεραBRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI
VILNIAUS UNIVERSITETAS Andrius Poškus ATOMO FIZIKA IR BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI (20 ir 21 skyriai) Vilnius 2008 Turinys 20. Blyksimieji detektoriai 381 20.1. Įvadas 381 20.2. Blyksnio
Διαβάστε περισσότεραBiologinių pigmentų fluorescencijos tyrimas
VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZIKOS FAKULTETAS KVANTINĖS ELEKTRONIKOS KATEDRA BIOFOTONIKOS LABORATORIJA Laboratorinis darbas (BPFT) Biologinių pigmentų uorescencijos tyrimas VILNIUS 24 1. Darbo tikslas Ištirti
Διαβάστε περισσότεραElektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose
lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt
Διαβάστε περισσότεραAtomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes.
Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes. Ji susideda iš vienodų arba skirtingų atomų. Molekulėje
Διαβάστε περισσότεραKinetinė biomolekulių spektroskopija 1. Darbo tikslas šmatuoti BSA (jaučio serumo albumino) ir GFP (žaliai fluorescuojančio baltymo) baltymų fluoresce
Laboratorinis darbas Kinetinė biomolekulių spektroskopija 2008 Vilnius Kinetinė biomolekulių spektroskopija 1. Darbo tikslas šmatuoti BSA (jaučio serumo albumino) ir GFP (žaliai fluorescuojančio baltymo)
Διαβάστε περισσότεραFRANKO IR HERCO BANDYMAS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. FRANKO IR HERCO BANDYMAS Parengė A. Poškus 013-08-31 Turinys Darbo tikslas 1.
Διαβάστε περισσότεραKURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS
EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto
Διαβάστε περισσότερα06 Geometrin e optika 1
06 Geometrinė optika 1 0.1. EIKONALO LYGTIS 3 Geometrinėje optikoje įvedama šviesos spindulio sąvoka. Tai leidžia Eikonalo lygtis, kuri išvedama iš banginės lygties monochromatinei bangai - Helmholtco
Διαβάστε περισσότεραX galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)
Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f
Διαβάστε περισσότεραŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE
ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPIĖSE TERPĖSE 43 2.7. SPIDULIUOTĖS IR KŪO SPALVOS Spinduliuotės ir kūno optiniam apibūdinimui naudojama spalvos sąvoka. Spalvos reiškinys yra nepaprastas. Kad suprasti spalvos esmę,
Διαβάστε περισσότεραSkysčiai ir kietos medžiagos
Skysčiai ir kietos medžiagos Dujos Dujos, skysčiai ir kietos medžiagos Užima visą indo tūrį Yra lengvai suspaudžiamos Lengvai teka iš vieno indo į kitą Greitai difunduoja Kondensuotos fazės (būsenos):
Διαβάστε περισσότεραIštirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį.
1 Darbo tikslai Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį. Užduotys 1. Sugraduoti monochromatorių. 2. Išmatuoti vandenilio dujų spinduliuotės spektro Balmerio serijos
Διαβάστε περισσότερα2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo
Διαβάστε περισσότερα= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t
Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()
Διαβάστε περισσότεραDviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės
Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento
Διαβάστε περισσότεραAPLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Taikomosios branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 6 APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS Parengė A. Poškus 2014-02-03
Διαβάστε περισσότερα2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis
PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7
Διαβάστε περισσότεραRiebalų rūgščių biosintezė
Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių (RR) biosintezė Kepenys, pieno liaukos, riebalinis audinys pagrindiniai organai, kuriuose vyksta RR sintezė RR grandinė ilginama jungiant 2C atomus turinčius
Διαβάστε περισσότεραI.4. Laisvasis kūnų kritimas
I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės
Διαβάστε περισσότεραRimtautas Piskarskas. Fotodetektoriai
Rimtautas Piskarskas Fotodetektoriai Vilnius 2003 Fotodetektorius kas tai? Fotodetektorius tai kietakūnis jutiklis, šviesos energiją paverčiantis elektros energija. hυ E g laidumo juosta Esant net ir silpam
Διαβάστε περισσότερα04 Elektromagnetinės bangos
04 Elektromagnetinės bangos 1 0.1. BANGINĖ ŠVIESOS PRIGIMTIS 3 Šiame skyriuje išvesime banginę lygtį iš elektromagnetinio lauko Maksvelo lygčių. Šviesa yra elektromagnetinė banga, kurios dažnis yra optiniame
Διαβάστε περισσότεραPNEUMATIKA - vožtuvai
Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms
Διαβάστε περισσότεραTaikomoji branduolio fizika
VILNIAUS UNIVERSITETAS Taikomoji branduolio fizika Parengė A. Poškus Vilnius 2015-05-20 Turinys 1. Neutronų sąveika su medžiaga...1 1.1. Neutronų sąveikos su medžiaga rūšys...1 1.2. Neutrono sukeltų branduolinių
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 3 dalis
Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A
Διαβάστε περισσότεραOksidacija ir redukcija vyksta kartu ir vienu metu!!!
Valentingumas Atomo krūviui molekulėje apibūdinti buvo pasirinkta sąvoka atomo oksidacijos laipsnis. Oksidacijos laipsnis Oksidacijos laipsnio vertė gali būti teigiama, neigiama arba lygi nuliui. Teigiama
Διαβάστε περισσότεραĮžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 1 Teiginio
Διαβάστε περισσότεραSIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE Mokymo priemonė Parengė A. Poškus 4 Turinys. ĮVADAS..... Telekomunikaijų sistemos struktūrinė shema. Pagrindinės
Διαβάστε περισσότεραMATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio
Διαβάστε περισσότερα1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai
1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai 1.1. Branduolio nukleonų energijos diskretumo aiškinimas. Dalelė stačiakampėje potencialo duobėje Dalelės banginė funkcija tai koordinačių ir
Διαβάστε περισσότεραIntegriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.
Διαβάστε περισσότεραTemos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas
Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo
Διαβάστε περισσότεραPuslaidininkių fizikos laboratoriniai darbai
VILNIAUS PEDAGOGINIS UNIVERSITETAS FIZIKOS IR TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS Puslaidininkių fizikos laboratoriniai darbai Audzijonis Audzijonis Aurimas Čerškus VILNIUS 003 Algirdas Audzijonis, 003 Aurimas Čerškus,
Διαβάστε περισσότεραIII.Termodinamikos pagrindai
III.ermodinamikos pagrindai III.. Dujų plėtimosi darbas egu dujos yra cilindre su nesvariu judančiu stūmokliu, kurio plotas lygus S, ir jas veikia tik išorinis slėgis p. Pradinius dujų parametrus pažymėkime
Διαβάστε περισσότερα1648 J.B. van Helmont pademonstravo, kad augalai auga asimiliuodami kažkokią medžiagą iš oro
5 paskaita Fotosintez : šviesos reakcijos. Bendros sąvokos ir trumpa istorija. Fotosintez s aparato struktūra. Šviesą sugeriančios sistemos. Elektronų ir protonų transporto mechanizmai. http://www.johnkyrk.com/photosynthesis.html
Διαβάστε περισσότεραKOMPTONO EFEKTO TYRIMAS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 7 KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS Eksperimentinė dalis 2014-10-25 Čia yra tik smulkus
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTROS SROVĖS STIPRIS ĮTAMPA. VARŽA LAIDININKŲ JUNGIMO BŪDAI
LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTOS SOVĖS STPS ĮTAMPA. VAŽA LADNNKŲ JNGMO BŪDA LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS omas Senkus ELEKTOS SOVĖS STPS.
Διαβάστε περισσότεραSu pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos
Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas
Διαβάστε περισσότεραVI SKYRIUS VI SKYRIUS OPTINĖ HOLOGRAFIJA
180 OPTINĖ HOLOGRAFIJA Holografija vadinamas šviesos bangų struktūros užrašymo ir atgaminimo metodas, grindžiamas koherentinių šviesos pluoštelių difrakcija ir interferencija. Kaip ir fotografijoje, ji
Διαβάστε περισσότεραArenijaus (Arrhenius) teorija
Rūgštys ir bazės Arenijaus (Arrhenius) teorija Rūgštis: Bazė: H 2 O HCl(d) H + (aq) + Cl - (aq) H 2 O NaOH(k) Na + (aq) + OH - (aq) Tuomet neutralizacijos reakcija: Na + (aq) + OH - (aq) + H + (aq) + Cl
Διαβάστε περισσότεραKRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Puslaidininkių fizikos katedra Puslaidininkių fizikos mokomoji laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 5 KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS 013-09-0
Διαβάστε περισσότεραAlgoritmai. Vytautas Kazakevičius
Algoritmai Vytautas Kazakevičius September 2, 27 2 Turinys Baigtiniai automatai 5. DBA.................................. 5.. Abėcėlė............................ 5..2 Automatai..........................
Διαβάστε περισσότεραVilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS
Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................
Διαβάστε περισσότεραLąstelės biologija. Laboratorinis darbas. Mikroskopavimas
Ląstelės biologija Laboratorinis darbas Mikroskopavimas Visi gyvieji organizmai sudaryti iš ląstelių. Ląstelės yra organų, o kartu ir viso organizmo pagrindinis struktūrinis bei funkcinis vienetas. Dauguma
Διαβάστε περισσότεραŠotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Krūvio pernašos vyksmų skaitinis modeliavimas Darbas Nr. 1 Šotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas Parengė A. Poškus 214-9-3 Turinys
Διαβάστε περισσότερα1 TIES ES IR PLOK TUMOS
G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir ties es plok²tumoje normalin es lygtys 111 Vektorin e forma Plok²tumos α padetis koordina iu sistemos Oxyz atºvilgiu
Διαβάστε περισσότεραBalniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis
Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba
Διαβάστε περισσότεραEgidijus Rimkus Meteorologijos įvadas PRIEDAI
Egidijus Rimkus Meteorologijos įvadas PRIEDAI PRIEDAI Turinys 1. Universa Meteorologia 2. Ţemės atmosferos funkcijos 3. Tarptautinė standartinė atmosfera 4. Ozonas 5. Šiltnamio efektas 6. Smogas 7. Saulė
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI
LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA
Διαβάστε περισσότεραGEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI
OPTINĖS SISTEMOS GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI sites.google.com/site/optinessistemos/ I. ĮVADAS Ženklai geometrinėje optikoje LABAI SVARBU! Fizikinė optika ir geometrinė optika Fizikinė optika - bangų
Διαβάστε περισσότεραGabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas. Astronomijos pratybų užduočių komplektas
Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas Astronomijos pratybų užduočių komplektas Vilnius 2014 1 Įvadas 1.1 Astronomijos olimpiados Lietuvoje kylant moksleivių susidomėjimu astronomijos olimpiada buvo pastebėta,
Διαβάστε περισσότερα15 darbas ŠVIESOS DIFRAKCIJOS TYRIMAS
15 daras ŠVIESOS DIFRKCIJOS TYRIMS Užduotys 1. Išmatuoti plyšio plotį.. Išmatuoti atstumą tarp dviejų plyšių. 3. Nustatyti šviesos angos ilgį iš difrakcinio vaizdo pro apskritą angą. 4. Nustatyti kompaktinio
Διαβάστε περισσότεραELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS
II skyrius ELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS 2.1. Kietųjų kūnų klasifikacija pagal laiduą Pagal gebėjią praleisti elektros srovę visos edžiagos gatoje yra skirstoos į tris pagridines klases: laidininkus,
Διαβάστε περισσότεραKompiuterinė lazerių fizika. Viktorija Pyragaitė
Kompiuterinė lazerių fizika Viktorija Pyragaitė VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZIKOS FAKULTETAS Viktorija Pyragaitė KOMPIUTERINĖ LAZERIŲ FIZIKA Elektroninis leidinys Mokomoji knyga Vilnius 2013 Apsvarstė ir
Διαβάστε περισσότερα1. Individualios užduotys:
IV. PAPRASTOSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS. Individualios užduots: - trumpa teorijos apžvalga, - pavzdžiai, - užduots savarankiškam darbui. Pirmosios eilės diferencialinių lgčių sprendimas.. psl. Antrosios
Διαβάστε περισσότεραPapildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof.
Papildoo ugdyo okykla izikos olipas Mechanika Dinaika (Paskaitų konspektas) 9. sausio -8 d. Prof. Edundas Kuokštis Vilnius Paskaita # Dinaika Jei kineatika nagrinėja tik kūnų judėjią, nesiaiškindaa tą
Διαβάστε περισσότεραseka Suintegravus pagal x nuo 0 iki d gauname maksimalią injektuotos srovės tankį (erdvinio krūvio ribotą srovė EKRS)
Srovė dielektrike Krūvininų pernaša dielektrike skiriasi nuo pernašos puslaidininkyje, kur judantis krūvis yra neutralizuojamas pusiausvyrųjų krūvininkų greičiau negu nudreifuoja tarp elektrodų. Dielektrike
Διαβάστε περισσότεραr F F r F = STATIKA 1 Q = qmax 2
STTIK Mechanika fizinių moksų šaka, naginėjanti mateiaiuosius objektus: kūnus, kūnų sistemas, tų sistemų pusiausvyą, judėjimo dėsnius i mechaninę tapusavio sąveiką. Statika moksas apie pavienius mateiaiuosius
Διαβάστε περισσότεραTechnologiniai vyksmai ir matavimai. dr. Gytis Sliaužys
Technologiniai vyksmai ir matavimai dr. Gytis Sliaužys Paskaitos turinys Srautų matavimas. Bendrosios žinios Srauto matavimas slėgių skirtumo metodu Greičio ir ploto metodai Pito vamzdelis greičiui matuoti
Διαβάστε περισσότεραBRANDUOLINĖS ENERGETIKOS FIZIKINIAI PAGRINDAI
BRANDUOLINĖS ENERGETIKOS FIZIKINIAI PAGRINDAI Viktorija Tamulienė Vilniaus universitetas Fizikos fakultetas 2015 ruduo VI paskaita VI paskaita 1 / 38 Turinys 1 Radioaktyvumas Radioaktyvieji virsmai Poslinkio
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra. Juozas Navickas FIZIKA. I dalis MOKOMOJI KNYGA
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra Juozas Navickas FIZIKA I dalis MOKOMOJI KNYGA KAUNAS, ARDIVA 8 UDK 53(75.8) Na95 Juozas Navickas FIZIKA, I dalis
Διαβάστε περισσότεραJACKODUR XPS POLISTIRENINĖS PLOKŠTĖS GAMYBAI
JACKODUR XPS POLISTIRENINĖS PLOKŠTĖS GAMYBAI LT Distributorius: UAB Mproducts Adresas: Verkių g. 36, Vilnius LT-09109 Lietuva Mob.: (+370) 650 19699, (+370) 656 19760 el.p.: info@mproducts.lt www.mproducts.lt
Διαβάστε περισσότεραRADIONAVIGACINĖS SISTEMOS IR ĮRANGA
VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Algimantas Jakučionis RADIONAVIGACINĖS SISTEMOS IR ĮRANGA Mokomoji knyga Vilnius 2007 UDK 656.7:621.396(075.8) Ja 248 Algimantas Jakučionis. Radionavigacinės sistemos
Διαβάστε περισσότεραXI. MIKROSKOPAI OPTINĖS SISTEMOS. XI. Mikroskopai. sites.google.com/site/optinessistemos/ 2016 pavasario semestras
OPTINĖS SISTEMOS XI. Mikroskopai sites.google.com/site/optinessistemos/ Mikroskopas Pagrindiniai mikroskopijos principai Vaizdų susidarymas Kohler apšvietimas Tiesioginis ir invertuotas mikroskopas Objektyvai
Διαβάστε περισσότεραVandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams
Suvestinė Vandens kokybės rekomendacijos variu lituotiems plokšteliniams šilumokaičiams Danfoss centralizuoto šildymo padalinys parengė šias rekomendacijas, vadovaujantis p. Marie Louise Petersen, Danfoss
Διαβάστε περισσότεραdr. Juozas Gudzinskas, dr. Valdas Lukoševičius, habil. dr. Vytautas Martinaitis, dr. Edvardas Tuomas
dr. Juozas Gudzinskas, dr. Valdas Lukoševičius, habil. dr. Vytautas Martinaitis, dr. Edvardas Tuomas Šilumos vartotojo vadovas VILNIUS 2011 Visos teisės saugomos. Jokia šio leidinio dalis be leidėjo raštiško
Διαβάστε περισσότεραORGANINIŲ METALŲ JUNGINIŲ CHEMIJA
Sigitas Tumkevičius GAIIŲ METALŲ JUGIIŲ CEMIJA METDIĖ PIEMĖ Projektas Chemijos ir chemijos inžinerijos specialistų rengimo tobulinimas, dėstytojų kvalifikacijos gerinimas bei mobilumo skatinimas, kodas
Διαβάστε περισσότεραĮvadas į laboratorinius darbus
M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Įvadas į laboratorinius darbus Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. rugsėjo 26 d. Reziumė Laboratorinis darbas skirtas susipažinti su MS Excel priemonėmis
Διαβάστε περισσότερα, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką.
5 m. Lietuvos 7-ojo fizikos čempionato UŽDUOČIŲ SPENDIMI 5 m. gruodžio 5 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas taškų, visa galimų taškų suma ). L 5 m ilgio ir s m pločio baseino dugno profilis pavaizduotas
Διαβάστε περισσότεραAtsitiktinių paklaidų įvertinimas
4.4.4. tsitiktinių paklaidų įvertinimas tsitiktinės paklaidos įvertinamos nurodant du dydžius: pasikliaujamąjį intervalą ir pasikliaujamąją tikimybę. tsitiktinių paklaidų atveju, griežtai tariant, nėra
Διαβάστε περισσότεραRotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4
Techninis aprašymas Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Aprašymas HRB rotacinius vožtuvus galima naudoti kartu su elektros pavaromis AMB 162 ir AMB 182. Savybės: Mažiausias pratekėjimas šioje klasėje Uniklalus
Διαβάστε περισσότεραAviacinės elektronikos pagrindai
Antanas Savickas Aviacinės elektronikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius studijų metodus
Διαβάστε περισσότεραLIBS. Parengė: Kazimieras Jankauskas IV k, TF
LIBS Parengė: Kazimieras Jankauskas IV k, TF Turinys Kas yra LIBS? Istorija Pagrindai Schema LIBS ar LIPS? Dujų pramušimas Smūgio banga Spinduliuotės sugertis ir kieto bandinio kaitinimas Lydymas Garinimas
Διαβάστε περισσότεραVIII. FRAKTALINĖ DIMENSIJA. 8.1 Fraktalinės dimensijos samprata. Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis?
VIII FRAKTALINĖ DIMENSIJA 81 Fraktalinės dimensijos samprata Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis? Tarkime, kad duota atkarpa, kurios ilgis lygus 1 Padalykime šia atkarpa n lygiu daliu Akivaizdu, kad kiekvienos
Διαβάστε περισσότεραEUROPOS CENTRINIS BANKAS
2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo
Διαβάστε περισσότεραUAB Rutinas ūkinės veiklos metu išmetamų aplinkos oro teršalų sklaidos modeliavimas
Objektas: UAB Rutinas Draugystės g. 4, Kaunas UAB Rutinas ūkinės veiklos metu išmetamų aplinkos oro teršalų sklaidos modeliavimas 207-0-24 2 Skaičiavimo metodika, naudota kompiuterinė programinė įranga
Διαβάστε περισσότεραII dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 05 m. birželio 8 d. įsakymu Nr. (.3.)-V-73 05 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA. Pagrindinė sesija I dalis Teisingas
Διαβάστε περισσότεραBalniniai vožtuvai (PN 16) VRB 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VRB 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai
Techninis aprašymas alniniai vožtuvai (PN 16) VR 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VR 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai prašymas Savybės: Padidinto sandarumo ( bubble tight ) konstrukcija
Διαβάστε περισσότεραPav1 Žingsnio perdavimo funkcija gali būti paskaičiuota integruojant VIPF. Paskaičiavus VIPF FFT gaunamo amplitudinė_dažninė ch_ka.
Įvadas į filtrus Skaitmeniniai filtrai, tai viena iš svarbiausių siganalų apdorojimo dalių. Kadangi skaitmeniniai filtrai turi nepalyginamai daugiau pranašumų nei analoginiai filtrai, tai nulėmė jų populiarumą.
Διαβάστε περισσότεραIštirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį.
1 Darbo tikslai Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį. Užduotys 1. Atlikti gardelinio spektrometro kalibravimą. 2. Išmatuoti vandenilio dujų spinduliuotės spektro
Διαβάστε περισσότεραŠVIESOS SKLIDIMAS. FOTOMETRIJA. LĘŠIAI IR OPTINIAI PRIETAISAI. ŠVIESOS BANGINĖS SAVYBĖS
LIETUVOS IZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ IZIKŲ MOKYKLA OTONAS ŠVIESOS SKLIDIMAS OTOMETRIJA LĘŠIAI IR OPTINIAI PRIETAISAI ŠVIESOS BANGINĖS SAVYBĖS LIETUVOS IZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO
Διαβάστε περισσότεραKB ALSIŲ PAUKŠTYNAS IŠSISKIRIANČIŲ APLINKOS ORO TERŠALŲ IR KVAPO SKLAIDOS MODELIAVIMAS
Objektas: KB Alsių paukštynas Žučių k., Žagarės sen., Joniškio r. KB ALSIŲ PAUKŠTYNAS IŠSISKIRIANČIŲ APLINKOS ORO TERŠALŲ IR KVAPO SKLAIDOS MODELIAVIMAS 2018-05-23 2 Aplinkos oro teršalų išsisklaidymo
Διαβάστε περισσότεραELEKTRONIKOS VADOVĖLIS
ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS Įvadas Mokomoji knyga skiriama elektros inžinerijos bei mechatronikos programų moksleiviams. Knygoje pateikiami puslaidininkinių elementų diodų, tranzistorių, tiristorių, varistorių,
Διαβάστε περισσότεραTermochemija. Darbas ir šiluma.
Termochemija. Darbas ir šiluma. Energija gyvojoje gamtoje. saulės šviesa CO 2 H 2 O O 2 gliukozė C 6 H 12 O 6 saulės šviesa Pavyzdys: Fotosintezė chloroplastas saulės 6CO 2 + 6H 2 O + šviesa C 6 H 12 O
Διαβάστε περισσότεραUAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas
Objektas: UAB Aveva Kupiškio g. 54, Utena UAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas 2017 m. 2 Skaičiavimo metodika, naudota kompiuterinė programinė
Διαβάστε περισσότεραAVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS
VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Romualdas Malinauskas AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS Mokomoji knyga Vilnius 2007 UDK 621.396.9:629.7(075.8) Ma 308 Romualdas Malinauskas. AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS
Διαβάστε περισσότεραRankinio nustatymo ventiliai MSV-F2, PN 16/25, DN
Rankinio nustatymo ventiliai MSV-F2 PN 16/25 DN 15-400 Aprašymas MSV-F2 DN 15-150 MSV-F2 DN 200-400 MSV-F2 yra rankinio nustatymo ventiliai. Jie naudojami srautui šildymo ir šaldymo įrenginiuose balansuoti.
Διαβάστε περισσότεραTERMODINAMIKA. 1. Pagrindinės sąvokos ir apibrėžimai
TERMODINAMIKA 1. Pagrindinės sąvks ir apibrėžimai Įvadas Termdinamika (T) graikiškas ždisiš dviejų daliųterm (šiluma) + dinamika (jėga). Tai fundamentalus bendrsis inžinerijs mkslas apie energiją : js
Διαβάστε περισσότεραPUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI
VILNIAUS UNIVERSITETAS Fizikos fakultetas Radiofizikos katedra ČESLOVAS PAVASARIS PUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI (1 dalis- radiotechninių grandinių pasyvieji ir aktyvieji elementai)
Διαβάστε περισσότεραXXXVII TARPTAUTINĖ FIZIKOS OLIMPIADA 2006 m. liepos 8 17 d., Singapūras
XXXVII TARPTAUTINĖ FIZIKOS OLIMPIADA 006 m. liepos 8 17 d., Singapūras Teorinė užduotis 1 Gravitacija neutronų interferometre Nagrinėsime Collela, Overhauser and Werner neutronų interferencijos eksperimentą
Διαβάστε περισσότεραPAPILDOMA INFORMACIJA
PAPILDOMA INFORMACIJA REKOMENDACIJOS, KAIP REIKIA ĮRENGTI, PERTVARKYTI DAUGIABUČIŲ PASTATŲ ANTENŲ ŪKIUS, KAD BŪTŲ UŽTIKRINTAS GEROS KOKYBĖS SKAITMENINĖS ANTŽEMINĖS TELEVIZIJOS SIGNALŲ PRIĖMIMAS I. BENDROSIOS
Διαβάστε περισσότεραCheminių ryšių sudaryme dalyvauja valentiniai elektronai. Atomo sandara. O ir N išorinio sluoksnio elektronų išsid stymas kvantų d žut se
Neutronas Elektronas nº e Atomo sandara Chemijos mokslas nagrin ja atomo sandarą tiek, kad būtų galima paaiškinti elementų chemines savybes, atomų ryšius molekul se ir naujų elementų susidarymą, vykdant
Διαβάστε περισσότερα1 Tada teigini Ne visi šie vaikinai yra studentai galima išreikšti formule. 2 Ta pati teigini galima užrašyti ir taip. 3 Formulė U&B C reiškia, kad
45 DISKREČIOJI MATEMATIKA. LOGIKA. PAVYZDŽIAI Raidėmis U, B ir C pažymėti teiginiai: U = Vitas yra studentas ; B = Skirmantas yra studentas ; C = Jonas yra studentas. 1 Tada teigini Ne visi šie vaikinai
Διαβάστε περισσότεραSTOGO ŠILUMINIŲ VARŽŲ IR ŠILUMOS PERDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS
STOGO ŠILUMINIŲ VAŽŲ I ŠILUMOS PEDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS ST 2.05.02:2008 2 priedas 1. Stogo suminė šiluminė varža s (m 2 K/W) apskaičiuojama pagal formulę [4.6]: s 1 2... n ( g q ); (2.1) čia:
Διαβάστε περισσότερα1 Įvadas Neišspręstos problemos Dalumas Dalyba su liekana Dalumo požymiai... 3
Skaičių teorija paskaitų konspektas Paulius Šarka, Jonas Šiurys 1 Įvadas 1 1.1 Neišspręstos problemos.............................. 1 2 Dalumas 2 2.1 Dalyba su liekana.................................
Διαβάστε περισσότεραLina Ragelienė, Donatas Mickevičius. Fizikin chemija. Praktiniai darbai
Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius Fizikinchemija Praktiniai darbai Vytauto Didžiojo universitetas Kaunas, 011 ISBN 978-9955-1-751- Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius Vytauto Didžiojo universitetas TURINYS
Διαβάστε περισσότερα