Αριθμητική προσομοίωση συστήματος αντιστήριξης σε βαθιά εκσκαφή

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ» Αριθμητική προσομοίωση συστήματος αντιστήριξης σε βαθιά εκσκαφή Εφαρμογή σε σταθμό μετρό ΙΟΥΝΙΟΣ 2013 Μεταπτυχιακή εργασία Ιωάννας Ν. Δακανάλη Επιβλέπων: Κωνσταντίνος Β. Σπηλιόπουλος Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ

2 Σ ε λ ί δ α 1 Περιεχόμενα Περιεχόμενα... 1 Ευχαριστίες... 3 Περίληψη... 4 ABSTRACT Συστήματα αντιστήριξης Είδη συστημάτων αντιστήριξης... 7 Τοίχοι τύπου Βερολίνου... 7 Διαφραγματικοί τοίχοι (πετάσματα- αλληλοτεμνόμενοι πάσσαλοι)... 8 Πασσαλοσανίδες Βασικές αρχές του Ευρωκώδικα 7 [1] Γενικά Οριακή κατάσταση αστοχίας Οριακή κατάσταση λειτουργικότητας Σεισμικές δράσεις Στοιχεία σχεδιασμού συστήματος αντιστήριξης τύπου Βερολίνου Πάσσαλοι Είδη πασσάλων Πασσαλότοιχοι με περισσότερες της μιας στάθμες αγκύρωσης Καμπτική αντοχή πασσάλων Συμπεριφορά πασσάλου στη φάση λειτουργίας του[3] Κρίσιμη επιφάνεια ολίσθησης Εισαγωγή Βασικοί τύποι ολίσθησης πρανών Τρόποι ανάλυσης ευστάθειας πρανών Παράλληλη επιφάνεια αστοχίας Κυκλική επιφάνεια ολίσθησης Αγκύρια Πλεονεκτήματα τοίχων αντιστήριξης με αγκύρια Βασικά στοιχεία αγκυρίων Είδη αγκυρίων Βήματα κατασκευής συστημάτων αντιστήριξης με αγκύρια... 44

3 Σ ε λ ί δ α Έργα που χρησιμοποιούνται αγκύρια Μορφές αστοχίας Βασικές αρχές σχεδιασμού Απόσταση μεταξύ γειτονικών αγκυρίων Σεισμική δράση Εσωτερική αστοχία Εξωτερική αστοχία Δοκιμές φόρτισης αγκυρίων Μετακινήσεις Μορφές μετακινήσεων Μέθοδοι εκτίμησης μετακινήσεων Παράγοντες που επηρεάζουν τις μετακινήσεις του τοίχου Επιτρεπόμενες καθιζήσεις λόγω γειτονικών εκσκαφών Περιγραφή του έργου Στοιχεία Γεωτεχνικής μελέτης Εδαφικοί σχηματισμοί-εδαφικοί παράμετροι Κατηγορίες εδάφους Εδαφικά προφίλ σχεδιασμού-design Ground Profiles(DGP) Στοιχεία κατασκευής έργου Περιγραφή αντιστήριξης σταθμού μετρό «ΚΕΡΑΜΙΚΟΣ» Στοιχεία αριθμητικού προσομοιώματος Αποτελέσματα ανάλυσης Μετακινήσεις επιφάνειας εδάφους Εντατικά μεγέθη πασσάλου Οριζόντια μετακίνηση πετάσματος Τάσεις αγκυρίων Επιφάνειες ολίσθησης Παράρτημα: Διδιάστατη προσομοίωση εκσκαφής Περιγραφή προσομοιώματος Δουλεύοντας στο Abaqus/CAE Βιβλιογραφία

4 Σ ε λ ί δ α 3 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Κων/νο Σπηλιόπουλο για το πρακτικό και ενδιαφέρον θέμα το οποίο επιλέξαμε να ασχοληθούμε, τη βοήθεια και την ηθική υποστήριξη του σε όλη τη διάρκεια της εκπόνησης της μεταπτυχιακής μου εργασίας. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τον κ. Δ. Μπαϊρακτάρη Δρ. Πολιτικό Μηχανικό και το συνεργάτη του Παναγιώτη Παρθένιο για όλο το υλικό που ευγενικά μας παραχώρησε για το σταθμό του μετρό «ΚΕΡΑΜΙΚΟΣ». Ήταν σημαντικές και χρήσιμες όλες οι πληροφορίες και οι διευκρινήσεις που μας έδωσε μέχρι την ολοκλήρωση της παρούσας εργασίας. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Αναπληρωτή καθηγητή κ. Μ.Καββαδά για τις συμβουλές του αλλά και τους υποψήφιους διδάκτορες του τομέα Γεωτεχνικής για τη προθυμία, την καλή τους διάθεση και τις πολύτιμες οδηγίες που μου έδωσαν για την ολοκλήρωση του αριθμητικού μου προσομοιώματος.

5 Σ ε λ ί δ α 4 Περίληψη Η παρούσα μεταπτυχιακή εργασία επικεντρώθηκε στα κύρια σημεία τα οποία χρίζουν ιδιαίτερης προσοχής κατά το σχεδιασμό ενός συστήματος αντιστήριξης μιας βαθιάς εκσκαφής. Πιο συγκεκριμένα, ασχοληθήκαμε με την ανάλυση και την αριθμητική προσομοίωση ενός πασσαλότοιχου με αγκύρια. Αρχικά, βασικό είναι να επιλεγεί το βέλτιστο σύστημα αντιστήριξης με βάση τα χαρακτηριστικά, τις ανάγκες και τους περιορισμούς που έχει το υπό μελέτη έργο. Επιλέγοντας ως βέλτιστη λύση την κατασκευή τοίχου αντιστήριξης με αγκύρια αναλύθηκε η λειτουργία και ο τρόπος σχεδιασμού κάθε επιμέρους τμήματος της κατασκευής. Το βασικότερο στοιχείο του έργου είναι τα αγκύρια γιατί είναι αυτά τα οποία ουσιαστικά παραλαμβάνουν τις ωθήσεις των γαιών. Για να επιλεγούν οι θέσεις και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά τους είναι σημαντικό να προσδιοριστεί η κρίσιμη επιφάνεια αστοχίας κατά μήκος της οποίας το πρανές ολισθαίνει. Υπάρχουν πολλές μέθοδοι προσεγγιστικού αριθμητικού υπολογισμού της κρίσιμης επιφάνειας ολίσθησης, κάποιες από τις οποίες αναλύονται στην παρούσα εργασία. Επίσης, σημαντικό ρόλο στην κατασκευή έχει ο πάσσαλος. Για να επιλεγεί η κατάλληλη διατομή του πασσάλου θα πρέπει να ληφθεί υπόψη η μέγιστη ροπή η οποία αναπτύσσεται σε αυτόν. Για το σκοπό αυτό υπάρχουν 2 μέθοδοι, η μέθοδος των αρθρώσεων και της ζώνης επιρροής. Ταυτόχρονα μπορεί να προβλεφθεί επίσης προσεγγιστικά η συμπεριφορά του πετάσματος αλλά και η μορφή των μετακινήσεων τόσο του τοίχου όσο και του αντιστηριζόμενου εδάφους. Περιγράφονται συνοπτικά κάποιες από τις μεθόδους προσδιορισμού των μετακινήσεων του εδάφους, καθώς και οι κυριότεροι περιορισμοί στις βυθίσεις του λόγω της εκσκαφής, ώστε να εξασφαλιστεί η ακεραιότητα των γειτονικών κατασκευών. Επίσης, αναπτύχθηκε αριθμητικό προσομοίωμα βασισμένο στα χαρακτηριστικά του εδάφους και της κατασκευής του τοίχου αντιστήριξης στο σταθμό του μετρό «ΚΕΡΑΜΙΚΟΣ». Με τη βοήθεια του αριθμητικού προσομοιώματος, ελέγχθηκε αν έχουμε την αναμενόμενη συμπεριφορά τόσο στο πέτασμα όσο και στις βυθίσεις της επιφάνειας του εδάφους αλλά και πως μεταβάλλεται η τάση κατά μήκος των 6 αγκυρίων της κατασκευής. Τέλος, έγινε προσπάθεια προσδιορισμού της κρίσιμης επιφάνειας ολίσθησης του πρανούς με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Στη συνέχεια συγκρίθηκαν οι επιφάνειες που προέκυψαν με εκείνες που υπολογίσθηκαν με βάση τις μεθόδους της οριακής κατάστασης ισορροπίας (Bishop, Janbu, Spencer, Fellenius).

6 Σ ε λ ί δ α 5 ABSTRACT The present thesis focuses on the main issues that are significant for the design of a retaining wall which supports a deep excavation. Especially, we dealt with the analysis and numerical simulation of an anchored sheet pile wall. Initially, the main goal is to choose the optimal and most appropriate solution which will be based on the characteristics of the soil, the needs and the demands of the structure. For the case at hand, the most suitable choice is an anchored sheet pile wall. For each part of the structure, its general behavior and the key points followed for its design are indicated. The anchors are one of the most important part of the structure as they sustain the earth pressure in its whole. In order to select the positions and the geometric characteristics of the anchor system it is significant to determine the critical failure surface along which the slope slides. There are a lot of methods to approximate this critical surface. Next, the pile has a vital role in the structure. In order to select the most suitable pile section we calculate the maximum moment that occurs in the pile. For the determination of this moment we use two methods, the hinge method and the tributary method. At the same time, we can predict somehow the behavior of the wall and the form of the movements of the wall and the soil. We present briefly, some of the usual methods of estimating the soil s movements and the main restrictions of the movement of the settlements in order to ensure the integrity of the adjacent buildings and structures. Finally, a numerical model, based on the soil s parameters and the geometrical characteristics of the wall which has been constructed at the metro station "KERAMIKOS", was developed. With the help of the numerical model, we check the behavior of the wall, the reaction of the surface soil during the excavation s steps and the variation of the stress along the six anchors of the structure. Furthermore, we tried to determine the critical failure surface by the finite element method and compare the results with those given by the methods of limit equilibrium (Bishop, Janbu, Spencer, Fellenius).

7 Σ ε λ ί δ α 6

8 Σ ε λ ί δ α 7 1. Συστήματα αντιστήριξης 1.1 Είδη συστημάτων αντιστήριξης Η επιλογή του τύπου αντιστήριξης γίνεται σε συνάρτηση κυρίως με τη φύση του εδάφους και την παρουσία του υδροφόρου ορίζοντα. Τα συστήματα αντιστήριξης είναι 3 τύπων: -Τοίχοι τύπου Βερολίνου -Διαφραγματικοί τοίχοι -Τοίχοι με πασσαλοσανίδες Τοίχοι τύπου Βερολίνου Εφαρμόζονται σε συνεκτικά εδάφη, βραχώδη ή ημι-βραχώδη (όπως ο Αθηναϊκός Σχιστόλιθος) ή γενικά σε σταθερά εδάφη που δεν υπάρχει σημαντική υδροφορία. Το σύστημα αντιστήριξης αποτελείται από: 1 Τα κατακόρυφα στοιχεία (μεταλλικοί πάσσαλοι ή πάσσαλοι από οπλισμένο σκυρόδεμα) τα οποία τοποθετούνται σε απόσταση περίπου 1.5 έως 2.5 μέτρων μεταξύ τους. 2 Το σύστημα ανάληψης των οριζόντιων φορτίων αποτελούμενο από προεντεταμένες αγκυρώσεις ή οριζόντιες αντηρίδες 3 Το σανίδωμα μεταξύ των κατακόρυφων πασσάλων το οποίο κατασκευάζεται σε φάσεις κατά τη πορεία των εκσκαφών και αποτελείται κυρίως από εκτοξευόμενο σκυρόδεμα, (gunite) ή μερικές φορές από ξύλινες δοκούς. Εικόνα Πολιτιστικό κέντρο Ηρακλείου-Αντιστήριξη με μεταλλικές αντηρίδες και αγκυρώσεις που διασταυρώνονται(εικόνα από διαδίκτυο)

9 Σ ε λ ί δ α 8 Διαφραγματικοί τοίχοι (πετάσματα- αλληλοτεμνόμενοι πάσσαλοι) Η μέθοδος αυτή εφαρμόζεται κυρίως στις περιπτώσεις όπου ο υδροφόρος ορίζοντας είναι πάνω από την τελική στάθμη εκσκαφής και ιδιαίτερα: 1 σε αμμώδεις-αμμοχαλικώδεις, υψηλής υδατοπερατότητας εδαφικούς σχηματισμούς 2 σε μαλακούς αργιλικούς-ιλυώδεις εδαφικούς σχηματισμούς 3 αλλά και σε ημιβραχώδεις σχηματισμούς, έντονα κερματισμένους, με υψηλή διαπερατότητα. Οι διαφραγματικοί τοίχοι σχεδιάζονται για να παίζουν το ρόλο αδιαπέρατου φραγμού για τις κατασκευές. Για να επιτευχθεί η αδιαπερατότητα, τα πετάσματα διαφραγματικών τοίχων πρέπει να κατασκευαστούν ως συνεχόμενα στοιχεία. Συγκεκριμένα οι φάσεις κατασκευής τους είναι: Εκσκαφή Καθαρισμός εκσκαφής Τοποθέτηση οπλισμού Σκυροδέτηση Εικόνα Διαφραγματικός τοίχος Κτίριο Stefanescu Βουκουρέστι Ρουμανίας(εικόνα από διαδίκτυο) Πασσαλοσανίδες Οι τοίχοι με πασσαλοσανίδες αποτελούνται συνήθως από χαλύβδινα φύλλα που αλληλοκλειδώνονται ή από πλαίσια ξυλείας που εμπύγνυνται στο έδαφος διαμορφώνοντας ένα συνεχές πέτασμα φύλλων. Χρησιμοποιούνται συνήθως στην κατασκευή προκυμαίων.

10 Σ ε λ ί δ α 9 Εικόνα Σχεδιασμός προσωρινών έργων αντιστήριξης με πασσαλοσανίδες για την κατασκευή αντλιοστασίου ψύξης σταθμού ενέργειας [Emilios Comodromos 2008] 1.2 Βασικές αρχές του Ευρωκώδικα 7 [1] Γενικά Τα καινούρια στοιχεία τα οποία εισάγει ο Ευρωκώδικας 7 για το σχεδιασμό γεωτεχνικών έργων είναι: Ο υπολογισμός μέσω τιμών σχεδιασμού οι οποίες προκύπτουν από τις χαρακτηριστικές τιμές με επιβολή επιμέρους συντελεστών. Οι επιμέρους συντελεστές αντικαθιστούν τον παλαιότερα ενιαίο συντελεστή ασφαλείας. Διευκρινίζει τη διαφορά μεταξύ των δράσεων και αντιστάσεων. Για παράδειγμα, η δύναμη αγκύρωσης ενός τοίχου αντιστηρίξεως ή πρανούς αποτελεί ευνοϊκή δράση και όχι αντίσταση. Αυτό είναι πολύ σημαντικό γιατί οι επιμέρους συντελεστές των δράσεων και των αντιστάσεων είναι διαφορετικοί. Τα γεωτεχνικά έργα αντιμετωπίζονται όπως τα υπόλοιπα έργα Πολιτικού μηχανικού (οριακές καταστάσεις). Εναρμονίζει τον τρόπο μελέτης γεωτεχνικών έργων στην Ε.Ε (ως προς τη χρήση της ανάλυσης μέσω οριακών καταστάσεων). Σημαντικό είναι να σημειωθεί ότι οι μέθοδοι ανάλυσης δεν καθορίζονται και ο βαθμός ασφάλειας αλλάζει από χώρα σε χώρα. Για ένα γεωτεχνικό σχεδιασμό θα πρέπει να συνεκτιμηθούν οι παρακάτω παράμετροι: 1. Οι συνθήκες του υπεδάφους. 2. Οι συνθήκες των υπογείων υδάτων. 3. Η σεισμικότητα της περιοχής. 4. Οι επιδράσεις από το περιβάλλον (όπως η υδρολογία, τα επιφανειακά νερά, οι κίνδυνοι συνιζήσεων κ.α.). 5. Οι συνθήκες σε σχέση με τον περιβάλλοντα χώρο της κατασκευής (γειτονικές κατασκευές, δίκτυα κοινής ωφέλειας, κυκλοφορία κτλ). 6. Η ευαισθησία και το μέγεθος κατασκευής.

11 Σ ε λ ί δ α 10 Κάθε γεωτεχνικό έργο μπορεί να καταταχθεί σε μία γεωτεχνική κατηγορία η οποία προσφέρει ένα πλαίσιο εκτίμησης της πολυπλοκότητας του γεωτεχνικού σχεδιασμού του. Η γεωτεχνική επικινδυνότητα εξαρτάται από την ύπαρξη γεωτεχνικών κινδύνων (παράμετροι 1-4) και από την τρωτότητα της κατασκευής (παράμετροι 5,6). Κατηγορία 1: Είναι σχετικά μικρές κατασκευές, σε γνωστές εδαφικές συνθήκες που δεν περιέχουν στρώσεις μαλακών ή χαλαρών εδαφών ή ακόμη που δεν βρίσκονται κοντά σε επικλινή πρανή, είναι δηλαδή έργα με περιορισμένες συνέπειες σε τυχόν αστοχία. Κατηγορία 2: Περιλαμβάνει συμβατικού τύπου δομικά έργα και θεμελιώσεις χωρίς ιδιαίτερο κίνδυνο ή δύσκολες συνθήκες υπεδάφους ή φόρτισης, δηλαδή έργα με μετρίου μεγέθους συνέπειες. Κατηγορία 3: Περιλαμβάνει μεγάλες ή ασυνήθεις κατασκευές, κατασκευές σε εξαιρετικά πολύπλοκες συνθήκες υπεδάφους, η διερεύνηση των οποίων απαιτεί ειδικές έρευνες και δοκιμές, δηλαδή σε έργα με σοβαρές συνέπειες. Με βάσει τον ΕΝ ο έλεγχος του γεωτεχνικού σχεδιασμού μπορεί να επιτευχθεί με την εφαρμογή των παρακάτω μεθόδων: Βάσει υπολογισμών. Βάσει κανονιστικών διατάξεων. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται σε απλά έργα με εκτενή προηγούμενη εμπειρία. Με χρήση πειραματικών προσομοιωμάτων και δοκιμαστικών φορτίσεων. Για παράδειγμα ο σχεδιασμός θεμελιώσεων με πασσάλους. Μέθοδος παρατήρησης. Εφαρμόζεται σε σύνθετα έργα όπου ο συντηρητικός σχεδιασμός (δυσμενέστερο σενάριο) ενέχει υψηλό κόστος Οριακή κατάσταση αστοχίας Κατά τους ελέγχους των έργων έναντι των οριακών καταστάσεων, τα μεγέθη των δράσεων [F] και των εδαφικών ιδιοτήτων [X] υπεισέρχονται στους υπολογισμούς με τις λεγόμενες τιμές σχεδιασμού. Οι τιμές σχεδιασμού των δράσεων και των ιδιοτήτων των υλικών υπολογίζονται από τις αντίστοιχες χαρακτηριστικές τιμές μέσω των παρακάτω σχέσεων. Για τις δράσεις: όπου : είναι η αντιπροσωπευτική τιμή της δράσης : είναι η χαρακτηριστική τιμή της δράσης : είναι ο συντελεστής συνδυασμού των δράσεων ο οποίος καθορίζεται από τον Ευρωκώδικα EN1990. Είναι ίσος με τη μονάδα για συνήθεις συνδυασμούς δράσεων : επιμέρους συντελεστής για τις δράσεις Για τις ιδιότητες: ή με απευθείας εκτίμηση : χαρακτηριστική τιμή εδαφικής παραμέτρου [X] : επιμέρους συντελεστής για τις εδαφικές παραμέτρους

12 Σ ε λ ί δ α 11 Οι επιμέρους συντελεστές δεν αποσκοπούν να περιλάβουν το βαθμό αβεβαιότητας κατά τον προσδιορισμό των αντίστοιχων παραμέτρων, ο οποίος έχει ήδη ληφθεί κατά τον προσδιορισμό των χαρακτηριστικών τιμών. Οι επιμέρους συντελεστές περιλαμβάνουν ένα μέσο πιθανό σφάλμα λόγω της αναλυτικής προσομοίωσης του φυσικού προβλήματος και ένα πρόσθετο περιθώριο ασφαλείας ως προς την κατάσταση αστοχίας. Κατά την εκτίμηση της χαρακτηριστικής τιμής, για συγκεκριμένη οριακή κατάσταση, θα πρέπει να συνεκτιμάται ο όγκος του εδάφους που διέπεται από αυτή. Συνεπώς, η χαρακτηριστική τιμή μιας παραμέτρου Χ, ενός συγκεκριμένου εδαφικού στρώματος μπορεί να έχει διαφορετική τιμή για διαφορετικούς μηχανισμούς αστοχίας. Για παράδειγμα, στην περίπτωση ενός πρανούς του οποίου ελέγχεται η ευστάθεια έναντι διατμητικής αστοχίας κατά μήκος ενός κύκλου ολισθήσεως, η χαρακτηριστική τιμή [ ] προκύπτει ως συντηρητική μέση τιμή της αντοχής κατά μήκος της επιφάνειας ολισθήσεως (η οποία μπορεί να περιλαμβάνει τόσο μικρές ζώνες αδυναμίας όσο και τυχόν στιφρές ζώνες). Αντίθετα, η αστοχία ενός μεμονωμένου πασσάλου επηρεάζει ένα πολύ μικρό όγκο εδάφους. Πράγματι εάν ο πάσσαλος εδράζεται σε μία τοπική ζώνη αδυναμίας του εδαφικού σχηματισμού, η συντηρητική μέση τιμή της αντοχής στη ζώνη αυτή [ ] είναι κατά πολύ μικρότερη από αυτήν που πρέπει να εφαρμοσθεί κατά την ανάλυση της ευστάθειας του πρανούς. Η χαρακτηριστική τιμή [ ] επιλέγεται ως συντηρητική εκτίμηση της μέσης τιμής της παραμέτρου [Χ]. Με την λέξη «επιλέγεται» αναφερόμαστε στην «κρίση του μηχανικού». Ο σχεδιασμός των γεωτεχνικών έργων γίνεται με ελέγχους σε οριακές καταστάσεις: Την οριακή κατάσταση αστοχίας ULS η οποία διακρίνεται σε: EQU: Απώλεια στατικής ισορροπίας της κατασκευής ή του εδάφους ως στερεού σώματος, χωρίς σημαντική συνεισφορά της διατμητικής αντοχής του εδάφους ή των δομικών υλικών στην αντίσταση (πχ αστοχία τοίχου αντιστηρίξεως λόγω ανατροπής χωρίς αστοχία του εδάφους θεμελίωσης). STR: Δομικού τύπου οριακή κατάσταση που περιλαμβάνει αστοχία δομικού στοιχείου του έργου ή υπερβολική παραμόρφωση της κατασκευής όπως πχ η καμπτική ή διατμητική αστοχία εύκαμπτου τοίχου αντιστηρίξεως, η αστοχία αγκυρώσης λόγω θραύσης του τένοντα κλπ. GEO: Γεωτεχνικού τύπου αστοχία ή υπερβολική παραμόρφωση του εδάφους, κατά την οποία η αντοχή του εδάφους είναι σημαντική στην εξασφάλιση της αντοχής όπως πχ η υπέρβαση της φέρουσας αντοχής πεδίλου ή πασσάλου, η διατμητική αστοχία πρανούς. UPL: Απώλεια ισορροπίας της κατασκευής ή του εδάφους λόγω υδατικών πιέσεων ανώσεως ή άλλης κατακόρυφης δράσης. HYD: Υδραυλικού τύπου αστοχία όπως εσωτερική διάβρωση και διασωλήνωση του εδάφους λόγω ροής με έντονη υδραυλική κλίση. Κατά τον Ευρωκώδικα ΕΝ1990, οι οριακές καταστάσεις αστοχίας θα πρέπει να επαληθεύονται για συνδυασμό φορτίσεων οι οποίες αναφέρονται στις ακόλουθες καταστάσεις σχεδιασμού. Μόνιμες: αφορούν συνήθεις συνθήκες λειτουργίας των έργων.

13 Σ ε λ ί δ α 12 Πρόσκαιρες: αφορούν προσωρινές συνθήκες, όπως κατά τη διάρκεια κατασκευής ή επισκευής των έργων. Τυχηματικές: αφορούν ειδικές συνθήκες όπως πυρκαγιά,έκρηξεις κτλ. Σεισμικές: αφορούν συνθήκες λόγω σεισμικής επιφόρτισης. Ο έλεγχος έναντι οριακών καταστάσεων αστοχίας γίνεται με σύγκριση των εντάσεων [Ε] με τις αντίστοιχες αντιστάσεις [R] και με την απαίτηση οι αντιστάσεις να υπερβαίνουν τις εντάσεις [R]>[E]. Για παράδειγμα, στον έλεγχο έναντι φέρουσας ικανότητας ενός πασσάλου, η ένταση είναι το φορτίο επί του πασσάλου και η αντίσταση είναι η φέρουσα ικανότητα του. Ειδικότερα, η τιμή σχεδιασμού της έντασης μπορεί να υπολογισθεί με τους εξής εναλλακτικούς τρόπους: Μέσω της απευθείας χρήσης των τιμών σχεδιασμού των δράσεων και εδαφικών παραμέτρων, δηλαδή: και είναι οι επιμέρους συντελεστές προσαύξησης των δράσεων και απομείωσης των εδαφικών παραμέτρων. Με εφαρμογή του επιμέρους συντελεστή έντασης γ Ε επί της χαρακτηριστικής τιμής της έντασης: O υπολογισμός της τιμής σχεδιασμού της αντίστασης Της χρήσης των τιμών σχεδιασμού των [F,X] γίνεται μέσω: Tης χρήσης του επί μέρους συντελεστή αντίστασης επί της χαρακτηριστικής τιμής της αντίστασης Εναλλακτικά Οι διαφορετικές απόψεις δομοστατικών και γεωτεχνικών μηχανικών για τον τρόπο ανάλυσης των οριακών καταστάσεων STR και GEO υπό μόνιμες και πρόσκαιρες καταστάσεις σχεδιασμού, αλλά και οι εναλλακτικοί τρόποι υπολογισμού των τιμών σχεδιασμού εντάσεων και αντιστάσεων κατά τον EN επέβαλαν τη θέσπιση τριών εναλλακτικών τρόπων ανάλυσης των γεωτεχνικών έργων έναντι οριακών καταστάσεων αστοχίας τύπου GEO και STR. Τρόπος Ανάλυσης 1 (DA-1)[2] Σύμφωνα με τον Τρόπο Ανάλυσης 1 στον έλεγχο μέσω της σχέσης οι τιμές σχεδιασμού τως δράσεων και αντιστάσεων υπολογίζονται μέσω των σχέσεων: Στον Τρόπο Ανάλυσης 1 απαιτούνται δύο χωριστοί έλεγχοι με διαφορετικούς συνδυασμούς (1 και 2) τιμών των επιμέρους συντελεστών που αναφέρονται στο παράρτημα Α του ΕΝ Συνήθως απαιτείται η εκτέλεση και των δύο ελέγχων επειδή δεν είναι προφανές εκ των προτέρων ποιος από τους δύο είναι κρίσιμος,

14 Σ ε λ ί δ α 13 ενώ ο σχεδιασμός γίνεται με το δυσμενέστερο εκ των δύο συνδυασμών. Εξαίρεση αποτελεί ο έλεγχος θεμελιώσεων με πασσάλους και ο έλεγχος αγκυρώσεων όπου κατά τον ΕΝ απαιτείται μόνο ένας έλεγχος. Ο συνδυασμός 1 περιλαμβάνει τις ομάδες των επιμέρους συντελεστών δράσεων (A1) και των υλικών (Μ1) και ουσιαστικώς προσαυξάνει τις δράσεις χωρίς ταυτόχρονη απομείωση των εδαφικών παραμέτρων ( ) με σκοπό να καλύψει τις αβεβαιότητες των δράσεων. Ο συνδυασμός 2 περιλαμβάνει τις ομάδες των επιμέρους συντελεστών δράσεων (Α2) των υλικών (Μ2) και ουσιαστικώς απομειώνει τις εδαφικές ιδιότητες ( ) χωρίς ταυτόχρονη προσαύξηση των δράσεων ( ) με σκοπό να καλύψει τις αβεβαιότητες της υπολογιστικής μεθόδου. Και στους δύο συνδυασμούς οι τιμές των επιμέρους συντελεστών αντιστάσεων (R1 R2 ) είναι συνήθως ίσοι με τη μονάδα. Ο τρόπος σχεδιασμού 1 ΔΕΝ αποτελεί εθνική επιλογή στα γεωτεχνικά έργα και συνεπώς δεν εφαρμόζεται στην Ελλάδα. Τρόπος Ανάλυσης 2 ( Παραλλαγές DA-2 και DA-2*) Σύμφωνα με τον τρόπο επίλυσης 2 στον έλεγχο οι τιμές σχεδιασμού των δράσεων και αντιστάσεων υπολογίζονται: (Παραλλαγή DA-2) είτε μέσω των σχέσεων: (Παραλλαγή DA-2*) Λαμβάνοντας τις ομάδες των επιμέρους συντελεστών δράσεων (Α1), υλικών (Μ1) και των αντιστάσεων (R2) από το παράρτημα Α του ΕΝ Στον τρόπο ανάλυσης 2 οι συντελεστές των υλικών (Μ1) είναι ίσοι με τη μονάδα ενώ οι συντελεστές αντιστάσεων (R2) είναι μεγαλύτεροι της μονάδας. Σημειώνεται ότι στην περίπτωση γραμμικών αναλύσεων, η τιμή σχεδιασμού της έντασης, δηλαδή το αριστερό μέλος των ανωτέρω εξισώσεων, υπολογίζεται ορθότερα στην παραλλαγή DA-2 με την επιβολή των επιμέρους συντελεστών των δράσεων στα επιμέρους φορτία (αντί στη συνισταμένη ένταση). Έτσι είναι ευχερέστερη η επιβολή διαφορετικών επιμέρους συντελεστών στις μόνιμες και πρόσκαιρες δράσεις ( και 1.50 ) από ότι μέσω ενός ενιαίου συντέλεστη ίσο με Σε γραμμικές αναλύσεις και στην παραλλαγή DA-2* το αριστερό μέλος υπολογίζεται με την σχέση αντί της σχέσης:

15 Σ ε λ ί δ α 14 Στις μη γραμμικές αναλύσεις όμως διατηρείται η μορφή: O Τρόπος Ανάλυσης 2 και συγκεκριμένα DA-2* αποτελεί την Εθνική επιλογή για το σύνολο των γεωτεχνικών έργων. Οι λόγοι για την επιλογή αυτή είναι οι εξής: Είναι ο απλούστερος εκ των τριών εναλλακτικών επιλογών του ΕΝ ως προς τον όγκο των υπολογισμών, την ευχέρεια επιλογής τιμών των επιμέρους συντελεστών και το βαθμό απόκλισης των αποτελεσμάτων από τις έως σήμερα εφαρμοζόμενες μεθόδους (μέσω του ενιαίου συντελεστή ασφαλείας ). Πλεονεκτεί σαφώς σε περιπτώσεις μη γραμμικών αριθμητικών αναλύσεων (πχ μέσω πεπερασμένων στοιχείων) όπου οι άλλοι τρόποι μπορεί να οδηγήσουν σε σημαντικά σφάλματα. Με τον τρόπο ανάλυσης DA-2* είναι ευχερής η συσχέτιση του αγνώστου ενιαίου συντελεστή ασφαλείας με τους επιμέρους συντελεστές κατά τη σχέση. Τρόπος Ανάλυσης 3 (DA-3) Σύμφωνα με τον τρόπο ανάλυσης 3, στον έλεγχο οι τιμές σχεδιασμού των δράσεων και αντιστάσεων υπολογίζονται μέσω των σχέσεων: Ο τρόπος ανάλυσης 3 (DA-3) αποτελεί εθνική επιλογή κατά τον έλεγχο της ολικής ευστάθεας των εξής γεωτεχνικών (GEO) οριακών καταστάσεων αστοχίας υπό μόνιμες και πρόσκαιρες δράσεις: Ολική ευστάθεια γεωτεχνικών έργων χωρίς δομικά στοιχεία αντιστήριξης, όπως επιχώματα, φυσικά ή τεχνητά πρανή, φράγματα, ορύγματα και βαθιές εκσκαφές με ελεύθερα πρανή. Ολική ευστάθεια γεωτεχνικών έργων με δομικά στοιχεία αντιστήριξης όπως: α.οπλισμένα επιχώματα ή τεχνητά πρανή β.φυσικά πρανή, ορύγματα ή βαθιές εκσκαφές ενισχυμένες με ηλώσεις, αγκυρώσεις ή πασσάλους γ.σύνθετα έργα (πχ πρανές, στο εσωτερικό του οποίου διέρχεται σήραγγα). Στις ανωτέρω περιπτώσεις, οι σταθεροποιητικές δυνάμεις των δομικών στοιχείων αντιστήριξης (δυνάμεις ή ροπές στήριξης εκ των δομικών στοιχείων ενίσχυσης όπως ηλώσεων, αγκυρώσεων, πασσάλων κτλ) θεωρούντια ως ευνοϊκές δράσεις με επιμέρους συντελεστή δράσεων. Στην πολύ συνηθή περίπτωση ανάλυσης της ολικής ευστάθειας γεωτεχνικών έργων με οριακή ανάλυση ανώτερου ορίου όπως η μέθοδος των λωρίδων με κυκλικές ή πολυγωνικές επιφάνειες ολίσθησης, ο τρόπος ανάλυσης 3 (με επιμέρους

16 Σ ε λ ί δ α 15 συντελεστή υλικού ) είναι ισοδύναμος με τον τρόπο ανάλυσης 2*(με επιμέρους συντελεστή αντίστασης )[2] Οριακή κατάσταση λειτουργικότητας Επειδή οι τιμές των επιμέρους συντελεστών λαμβάνονται ίσες με τη μονάδα, ο έλεγχος στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας γίνεται με χρήση χαρακτηριστικών τιμών των δράσεων και των εδαφικών ιδιοτήτων. Οι χαρακτηριστικές τιμές των δράσεων συνήθως δίνονται από τους κανονισμούς ή τις προδιαγραφές του έργου. Οι χαρακτηριστικές τιμές των εδαφικών παραμέτρων παραμορφωσιμότητας προκύπτουν από τη γεωτεχνική έρευνα και λαμβάνονται ως συντηρητικές μέσες τιμές των αντίστοιχων μεγεθών. Ο έλεγχος στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας διασφαλίζει ότι οι παραμορφώσεις του φορέα δεν υπερβαίνουν τις οριακές τιμές των μετακινήσεων και παραμορφώσεων που καθορίζονται στις προδιαγραφές του έργου και εξαρτώνται από τις λειτουργικές του απαιτήσεις. Κατά τον ΕΝ υπάρχουν δύο εναλλακτικές μέθοδοι ελέγχου της επάρκειας ενός γεωτεχνικού έργου σε κατάσταση λειτουργικότητας. Μέθοδος ελέγχου 1 Σύμφωνα με την μέθοδο ελέγχου 1 πρέπει να ισχύει η τιμή σχεδιασμού της έντασης η οριακή τιμή σχεδιασμού της έντασης κατά το κριτήριο λειτουργικότητας Επειδή κατά το εδάφιο 2.4.8(2) του ΕΝ στην κατάσταση λειτουργικότητας οι τιμές των επιμέρους συντελεστών είναι ίσες με τη μονάδα, η ανωτέρω σχέση μπορεί να γραφεί ως. Μέθοδος ελέγχου 2 Στην περίπτωση αυτή, ελέγχεται ότι η τιμή σχεδιασμού του φορτίου υπερβαίνει ένα χαμηλό ποσοστό της τιμής σχεδιασμού της αντοχής. δεν Όπου είναι ένας συντελεστής αρκετά μικρότερος της μονάδας. Στην περίπτωση θεμελίωσης με πασσάλους η παραπάνω σχέση γίνεται: Mπορεί να χρησιμοποιηθεί και διαφορετικός συντελεστής του για την πλευρική τρίβη και την αντίσταση αιχμής ( και ). Συχνά θεωρείται ότι στην κατάσταση λειτουργικότητας αναπτύσσεται η πλήρης πλευρική τριβή του πασσάλου (οπότε ) και μικρό μόνο ποσοστό της αντίστασης αιχμής (πχ ) οπότε:

17 Σ ε λ ί δ α Σεισμικές δράσεις Η ανάλυση υπό σεισμικές δράσεις των γεωτεχνικών έργων γίνεται κατά τον Ευρωκώδικα 8 Μέρος 5 (ΕΝ1998-5) του Εθνικού προσαρτήματος. Οι επιμέρους συντελεστές των σεισμικών δράσεων και των αποτελεσμάτων των σεισμικών δράσεων θα λαμβάνονται ίσοι με τη μονάδα (. Θα χρησιμοποιούνται μοναδιαίες τιμές των επιμέρους συντελεστών υλικού ( ) και των αντιστάσεων ( ) δηλαδή: Οι συντελεστές προσομοίωσης ( ) θα λαμβάνονται ίσοι με την τιμή που εφαρμοζεται στις αναλύσεις υπο στατικές δράσεις. Συνεπώς, στην ανάλυση της στατικής αξονικής φέρουσας ικανότητας πασσάλων που επιβάλλεται συντελεστής προσομοίωσης, o συντελεστής αυτός θα διατηρείται και στην ανάλυση της φέρουσας ικανότητας υπό σεισμικές δράσεις. Τούτο έχει ως αποτέλεσμα ο ισοδύναμος ενιαίος συντελεστής ασφαλείας πασσάλων υπό σεισμικές δράσεις να είναι ίσος με:. Θα εφαρμόζεται ο Τρόπος Ανάλυσης 2 (παραλλαγή DA-2*) σε όλες τις περιπτώσεις ανάλυσης, δηλαδή ακόμη και στις αναλύσεις ολικής ευστάθειας όπου κατά την ανάλυση υπο στατικές δράσεις εφαρμόζεται ο Τρόπος Ανάλυσης 3.

18 Σ ε λ ί δ α Στοιχεία σχεδιασμού συστήματος αντιστήριξης τύπου Βερολίνου Στο παρόν κεφάλαιο θα αναλυθούν τα βασικά θέματα τα οποία απασχολούν κατά το σχεδιασμό πασσαλότοιχου με πολλαπλά επίπεδα αγκύρωσης. 2.1 Πάσσαλοι Αρχικά είναι βασικό να επιλέξουμε με βάση τις συνθήκες του έργου και τα χαρακτηριστικά του εδάφους, το είδος του πάσσαλου και τις διαστάσεις του. Ο πάσσαλος πρέπει να έχει επαρκή καμπτική αντοχή και κατά τη φάση λειτουργίας του να συμπεριφερθεί όπως προβλέπεται από το σχεδιασμό Είδη πασσάλων Τους πασσάλους ανάλογα τον τρόπο κατασκευής τους, τους κατατάσσουμε σε: Εμπηγνυόμενους πασσάλους μεγάλης εκτοπίσεως (πλήρους διατομής). Εμπηγνυόμενους πασσάλους μικρής εκτοπίσεως (ανοικτοί σωλήνες). Συγκεκριμένα οι δύο παραπάνω τύποι είναι προκατασκευασμένοι πάσσαλοι έμπηξης από χάλυβα, οπλισμένο σκυρόδεμα και σπανιότερα από ξύλο. Η διαφορά τους είναι στη διατομή του πασσάλου. Εικόνα Πάσσαλοι εκτόπισης απο χάλυβα Εικόνα Έμπηξη με σφύρα μεταλλικού πάσσαλου Έγχυτους πασσάλους μεγάλης διαμέτρου(φρεατοπάσσαλοι). Τα στάδια κατασκευής ενός έγχυτου φρεατοπασσάλου είναι τα παρακάτω: Αρχική διάνοιξη Προσωρινή σωλήνωση Προέκταση της βάσης του πασσάλου Καθαρισμός το φρεάτιο του πασσάλου Τοποθέτηση οπλισμού Σκυροδέτηση

19 Σ ε λ ί δ α 18 Τα παραπάνω βήματα κατασκευής παρουσιάζονται σχηματικά στην παρακάτω εικόνα. Εικόνα Στάδια κατασκευής πασσάλων εκσκαφής Πασσαλότοιχοι με περισσότερες της μιας στάθμες αγκύρωσης Βασικό για το σχεδιασμού ενός πασσαλότοιχου είναι αρχικά να προσδιοριστεί το μέγεθος της καταπόνησης που θα ασκηθεί σε αυτόν. Στη συνέχεια θα πρέπει να σχεδιαστούν οι αγκυρώσεις ή οι αντηρίδες με τέτοιο τρόπο ώστε να μπορούν να αναλάβουν εξ ολοκλήρου την αντίσταση έναντι των ωθήσεων των γαιών. Σημαντικό είναι να αναφερθεί ότι το συγκεκριμένο σύστημα αντιστήριξης σχεδιάζεται έτσι ώστε να επιτρέπει μικρές έως μέτριες μετακινήσεις στο έδαφος. Το βάθος έμπηξης πασσάλων δεν προσδιορίζεται από ανάλυση οριακής ευστάθειας του πασσαλότοιχου αφού οι δυνάμεις αγκυρώσεων υπολογίζονται ώστε να αναλαμβάνουν πλήρως τις ωθήσεις γαιών στην ενεργητική πλευρά. Άλλωστε λόγω των πολλαπλών σταθμών αγκύρωσης, η κινητικότητα της βάσης του τοίχου είναι περιορισμένη και δε μπορεί να αναπτυχθεί η παθητική αντίσταση. Συνεπώς η συμμετοχή της βάσης του τοίχου (έμπηξη) στην αντίσταση είναι πολύ περιορισμένη. Έτσι το βάθος έμπηξης των πασσάλων λαμβάνεται εμπειρικά (συνήθως 2-4 μέτρα) και ελέγχεται ότι είναι επαρκές έναντι γενικής ευστάθειας του τοίχου. Αν το ανωτέρω βάθος έμπηξης δεν επαρκεί (δηλαδή εάν υπάρχει κίνδυνος γενικής αστάθειας του τοίχου) τότε επιμηκύνονται οι αγκυρώσεις ή προστίθενται και άλλες στάθμες αγκύρωσης κοντά στη βάση του τοίχου. Η αύξηση του βάθους του τοίχου ώστε να βελτιωθεί η γενική ευστάθεια αποτελεί ένα τρόπο αντιμετώπισης του προβλήματος, αλλά η προσθήκη μιας επιπλέον στάθμης αγκύρωσης κοντά στη βάση του τοίχου είναι προσφορότερη μέθοδος. Για τον υπολογισμό των δράσεων επί του τοίχου θεωρούμε μία συμβατική κατανομή χαρακτηριστικών τιμών των ωθήσεων στην ενεργητική πλευρά του τοίχου. Πιο συγκεκριμένα, οι κατανομές αυτές είναι ορθογωνικής ή τραπεζοειδής κατανομής (Terzaghi) όπως φαίνονται στην παρακάτω εικόνα. Οι ωθήσεις αυτές κατανέμονται στα αγκύρια και προκύπτουν οι χαρακτηριστικές δυνάμεις των αγκυρίων.

20 Σ ε λ ί δ α 19 Εικόνα Κατανομή ωθήσεως γαιών κατά Τerzaghi σε διάφορα είδη εδαφών Με τις ανωτέρω χαρακτηριστικές τιμές των ωθήσεων και των δυνάμεων αγκύρωσης υπολογίζονται οι καμπτικές ροπές στο πέτασμα (χαρακτηριστικές τιμές). Από τη χαρακτηριστική τιμή, με την επιβολή των επιμέρους συντελεστών δράσεων (1.35 και 1.50), υπολογίζεται η ροπή σχεδιασμού βάσει της οποίας σχεδιάζεται ο τοίχος Καμπτική αντοχή πασσάλων Οι πάσσαλοι σχεδιάζονται ώστε να παραλάβουν τα φορτία του εδάφους τα οποία προκαλούνται από τα επιφανειακά φορτία, το υπάρχον νερό και τις σεισμικές δυνάμεις. Ο υπολογισμό των καμπτικών ροπών σε ένα τοίχο με ένα ή πολλαπλά επίπεδα αγκύρωσης περιγράφεται σχηματικά στην παρακάτω εικόνα. Υπάρχουν δύο μέθοδοι. Η μέθοδος των αρθρώσεων και η μέθοδος της ζώνης επιρροής.

21 Σ ε λ ί δ α 20 Εικόνα Hinge Method-Μέθοδος αρθρώσεων [3] Εικόνα Tributary method Μέθοδο ζώνης επιρροής[3]

22 Σ ε λ ί δ α 21 Για να επιλεγεί η κατάλληλη διατομή τοίχου θα πρέπει να λάβουμε υπόψη τη μέγιστη ροπή η οποία αναπτύσσεται. Για τον τοίχο που κατασκευάζεται σε καλά εδάφη όπως άμμοι και σκληρές άργιλοι, η μέγιστη ροπή εμφανίζεται στο εκτεθειμένο τμήμα του τοίχου, ενώ για τοίχους που είναι σε ασθενή εδάφη, η μέγιστη ροπή είναι στο τμήμα του τοίχου που είναι εμπηγμένο. Στη μέθοδο των αρθρώσεων θεωρούμε ότι έχουμε στήριξη στη θέση κάθε αγκυρίου. Η αρνητική ροπή στη θέση του πρώτου αγκυρίου εκτιμάται ως το άθροισμα των ροπών ως προς το πρώτο αγκύριο, ενώ η μέγιστη θετική ροπή μεταξύ των αγκυρίων αντιστοιχεί σε μηδενική τέμνουσα. Η μέγιστη θετική ροπή μεταξύ των αγκυρίων για τη μέθοδο της ζώνης επιρροής είναι, όπου είναι η μέγιστη ώθηση των γαιών και είναι η κάθετη απόσταση μεταξύ των γειτονικών αγκυρίων. Οι παραπάνω μέθοδοι είναι συντηρητικές όμως είναι ακριβείς στον προσδιορισμό των θέσεων των αγκυρίων Συμπεριφορά πασσάλου στη φάση λειτουργίας του[3] Όπως προαναφέραμε, οι τοίχοι με αγκύρια στηρίζονται ουσιαστικά από τα αγκύρια τα οποία έχουν τοποθετηθεί στα διάφορα στάδια της εκσκαφής αλλά και από το τμήμα το οποίο είναι βυθισμένο κάτω από την τελική στάθμη εκσκαφής. Στο πρώτο στάδιο εκσκαφής ο τοίχος λειτουργεί σαν πρόβολος και ουσιαστικά η αντίσταση του παρέχεται από την παθητική ώθηση του εμπηγμένου τμήματος. Μετά την τοποθέτηση του πρώτου αγκυρίου και καθώς συνεχίζεται η εκσκαφή για την τοποθέτηση των επόμενων αγκυρίων, το εμπηγμένο αυτό τμήμα παρέχει προσωρινή αντιστήριξη στο τμήμα στο οποίο δεν έχουν τοποθετηθεί ακόμα τα αγκύρια. Στο τελικό βάθος τα αγκύρια παραλαμβάνουν το μεγαλύτερο μέρος του φορτίου πάνω από τη βάση της εκσκαφής ενώ το εμπηγμένο τμήμα λαμβάνει τα φορτία που σχετίζονται με το χαμηλότερο τμήμα του διαγράμματος των ωθήσεων και τις ενεργές ωθήσεις οι οποίες αναπτύσσονται στο πίσω μέρος του εμπηγμένου τμήματος. Το παρακάτω σχήμα δείχνει μια γενική εικόνα της επιρροής του βάθους έμπηξης, της ώθησης των γαιών και της παραμόρφωσης του τοίχου. Αρχικά έχουμε μικρό βάθος έμπηξης και ανεπαρκή παθητική αντίσταση με αποτέλεσμα ο τοίχος να μετακινηθεί και να στραφεί ως προς το σημείο D. Στη συνέχεια αυξάνεται το βάθος έμπηξης με αποτέλεσμα να μειώνεται η μετακίνηση, αλλά η στροφή εξακολουθεί να υπάρχει.

23 Σ ε λ ί δ α 22 Εικόνα Μετακίνηση τοίχου καθώς αυξάνεται το μήκος έμπηξης[3] Όσο αυξάνεται το μήκος έμπηξης (περίπτωση c) τόσο μειώνεται η γωνία στροφής του πασσάλου η οποία μπορεί ακόμα και να μηδενιστεί (περίπτωση d). 2.2 Κρίσιμη επιφάνεια ολίσθησης Βασικό στοιχείο στο σχεδιασμό του τοίχου αντιστήριξης είναι να προσδιοριστεί η κρίσιμη επιφάνεια ολίσθησης. Είναι ουσιαστικά η επιφάνεια κατά μήκος της οποίας παρατηρείται ολίσθηση του πρανούς. Παρακάτω δίνονται οι τυπικές μορφές ολίσθησης πρανών και κάποιες μέθοδοι προσδιορισμού της επιφάνειας ολίσθησης Εισαγωγή Η ολίσθηση των φυσικών ή τεχνητών πρανών (βαθιές εκσκαφές ή ψηλά επιχώματα) είναι αποτέλεσμα των μετακινήσεων μαζών οι οποίες κυρίως οφείλονται στις δυνάμεις βαρύτητας και κάποιες φορές στις δυνάμεις του σεισμού. Οι κατολισθήσεις των βράχων ή των εδαφικών μαζών λαμβάνει χώρα όταν η ισορροπία διαταράσσεται κατά την επιφάνεια ολίσθησης και οι διατμητικές τάσεις κατά την επιφάνεια αυτή ξεπεράσουν τη διαθέσιμη διατμητική αντίσταση, αυτό μπορεί να γίνει είτε λόγω αύξησης των διατμητικών τάσεων είτε λόγω μείωσης της διατμητικής αντοχής. Η συμπεριφορά του πρανούς ελέγχεται από τους παρακάτω παράγοντες: Γεωλογικούς Υδρολογικούς Τοπογραφικούς Κλιματολογικές συνθήκες Βαθμό αποσάθρωσης υλικού Βασικοί τύποι ολίσθησης πρανών Γενικά έχουν καταγραφεί διάφορες μορφές ολίσθησης πρανών. Στην παρακάτω εικόνα συνοψίζονται οι κυριότερες.

24 Σ ε λ ί δ α 23 Εικόνα Βασικές μορφές ολίσθησης πρανών[15] Στην πρώτη περίπτωση (Α) έχουμε την περιστροφική ολίσθηση. Παρατηρείται κυρίως σε πρανή με άργιλο. Βασικό χαρακτηριστικό είναι η μορφή της επιφάνειας αστοχίας η οποία είναι καμπύλη. Η καμπύλη αυτή μπορεί να είναι κυκλική ή μη και βρίσκεται βαθειά ή πολύ κοντά στην επιφάνεια. Στην δεύτερη (Β) και τρίτη (C) περίπτωση έχουμε τις ολισθήσεις με μετακίνηση τμήματος του εδάφους. Οφείλονται στην παρουσία ετερογένειας λόγω της ύπαρξης ασθενούς εδαφικού στρώματος σε μικρό βάθος κάτω από το πρανές. Η επιφάνεια αστοχίας είναι περίπου επίπεδη και παράλληλη στην επιφάνεια του εδάφους. Στις περιπτώσεις (D) και (Ε) έχουμε πτώση ή ανατροπή αντίστοιχα τμήματος του εδάφους. Παρατηρείται κυρίως σε απότομα πρανή τεχνητών εκσκαφών και παρατηρείται σε αποθέσεις ποταμών και οφείλεται σε βραχυπρόθεσμες αστοχίες. Στις περιπτώσεις (F), (G), (H), (I) έχουμε μετακινήσεις με την μορφή ρευμάτων. Εδώ συμπεριλαμβάνονται οι αστοχίες που δεν έχουν σαφή και προσδιορισμένη επιφάνεια ολίσθησης. Τα ολισθαίνον εδαφικό τμήμα μπορεί να έχει μορφή «λοβού» ή να είναι επίμηκες. Τέλος, υπάρχει και η περίπτωση μίας σύνθετης αστοχίας η οποία συνδυάζει δύο ή και περισσότερες από τις παραπάνω μορφές αστοχίας.

25 Σ ε λ ί δ α 24 Γενικά κρίσιμες είναι οι περιοχές όπου τα εδάφη έχουν παραμορφωθεί και ρηγματωθεί λόγω τεκτονικής δραστηριότητας ή έχουν παρουσιάσει προηγούμενες μετακινήσεις μαζών. Όταν το υλικό του εδάφους ή του επιχώματος είναι σχετικά ομοιογενές και ισότροπο, οι επιφάνειες αστοχίας είναι συνήθως κυκλικές. Για πρανή σε στρωσιγενή εδάφη, με σημαντικές διακυμάνσεις της διατμητικής αντοχής, θα πρέπει να δίδεται ιδιαίτερη προσοχή στις στρώσεις με χαμηλή διατμητική αντοχή. Στην περίπτωση αυτή μπορεί να απαιτηθεί ανάλυση μηκυκλικών επιφανειών αστοχίας. Σε υλικά τα οποία περιλαμβάνουν σκληρό βράχο και στρωσιγενή ή ρηγματωμένα εδάφη, το σχήμα της επιφάνειας αστοχίας μπορεί να εξαρτάται μερικώς ή ολικώς από τις ασυνέχειες. Στην περίπτωση αυτή θα πρέπει να γίνεται ανάλυση τρισδιάστατων σφηνών Τρόποι ανάλυσης ευστάθειας πρανών Υπάρχουν διάφοροι μέθοδοι ανάλυσης για τον προσδιορισμό της επιφάνειας ολίσθησης. Οι κύριες μέθοδοι παρουσιάζονται συνοπτικά παρακάτω. Μέθοδος οριακή ισορροπία - Αναλυτική μέθοδος - Μέθοδος διαγραμμάτων Κινηματική ανάλυση Ανάλυση sensitivity Μέθοδο κατηγοριοποίησης SMR Πιθανολογική μέθοδος Αριθμητική μέθοδος προσομοίωσης Μέθοδος Οριακής ισορροπίας Τα βασικά χαρακτηριστικά και πλεονεκτήματα της μεθόδου οριακής ισορροπίας είναι τα εξής: Είναι η πιο διαδεδομένη και αποδεκτή μέθοδος. Η ολίσθηση λαμβάνει χώρα όταν έχουμε οριακά ισορροπία, δηλαδή όταν οι δυνάμεις αντίστασης ισορροπούν τις δυνάμεις ανατροπής. Η βασική ιδέα είναι να βρεθεί η εντατική κατάσταση της τάσης στην κρίσιμη επιφάνεια ώστε το ελεύθερο σώμα ανάμεσα στην κρίσιμη και την ελεύθερη επιφάνεια να βρίσκεται σε στατική ισορροπία. Η εντατική κατάσταση της τάσης είναι γνωστή ως τάση κινητοποίησης και μπορεί να μην είναι απαραίτητα η πραγματική κατάσταση κατά μήκος της επιφάνειας. Η τάση κινητοποίησης συγκρίνεται με τη διαθέσιμη αντοχή για να επέλθει ολίσθηση. Για την περιγραφή της συμπεριφοράς του πρανούς είναι απαραίτητος ο προσδιορισμός ενός συντελεστή ασφαλείας. Ο συντελεστής θεωρείται σταθερός κατά μήκος της πιθανής επιφάνειας ολίσθησης και είναι ίσος με το λόγο της διατμητικής αντοχής προς την διαθέσιμη διατμητική τάση για την επίτευξη ισορροπίας.

26 Σ ε λ ί δ α 25 Η τιμή του συντελεστή ασφαλείας πρέπει να αυξάνεται από το ελάχιστο 1.30 στο 1.5 για πρανή τα οποία η αστοχία τους θα μπορούσε να προκαλέσει σημαντική ζημιά. Η επιλογή του κατάλληλου συντελεστή ασφαλείας εξαρτάται από: Τη μέθοδο της ανάλυσης ευστάθειας. Τη μέθοδο προσδιορισμού της διατμητικής αντοχής. Το βαθμό αξιοπιστίας των εδαφικών παραμέτρων και χαρακτηριστικών των υλικών αλλά και της όλης κατάστασης. Τις συνθήκες αστοχίας. Το κατά πόσο κρίσιμη είναι η κατασκευή. Με βάση τη λογική της μεθόδου της οριακής ισορροπίας αναπτύχθηκαν διάφοροι τρόποι ανάλυσης ανάλογα με τη μορφή της επιφάνειας ολίσθησης. Οι θεωρήσεις είναι δύο: η παράλληλη επιφάνεια ολίσθησης και η καμπύλη. Οι παράμετροι όμως που επηρεάζουν αυτές τις αναλύσεις είναι πολλοί. Γι αυτό το λόγο δημιουργήθηκαν πολλές υποπεριπτώσεις ανάλογα τις παραδοχές που έχουν γίνει σε κάθε μία. Πιο αναλυτικά οι κυριότερες μέθοδοι παρουσιάζονται παρακάτω. Παράλληλη επιφάνεια αστοχίας Όταν ένα πρανές εκτείνεται για σχετικά μεγάλη απόσταση και έχει σταθερό εδαφικό προφίλ μπορεί να αναλυθεί ως «άπειρο» πρανές. Το επίπεδο αστοχίας είναι παράλληλο στην επιφάνεια του πρανούς. Στα μη συνεκτικά εδάφη όπως η άμμος, το βάρος κάθε τομής υπολογίζεται όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Εικόνα Ανάλυση με παράλληλη επιφάνεια αστοχίας σε ξηρή άμμο[5] Όπου είναι το ειδικό βάρος του εδάφους, είναι το πλάτος και το ύψος της κάθε τομής. Για ένα πρανές με γωνία, η κάθετη και η εφαπτομενική δύναμη του ορίζονται ως:

27 Σ ε λ ί δ α 26 Η διαθέσιμη διατμητική αντοχή κατά μήκος της επιφάνειας αστοχίας δίνεται από: O συντελεστής ασφαλείας ορίζεται ως ο λόγος της διατμητικής αντοχής προς την αντοχή που απαιτείται για να διατηρηθεί η ισορροπία. Δηλαδή, Ο συντελεστής είναι ανεξάρτητος από το βάθος του πρανούς ( ) και εξαρτάται μόνο από τη γωνία εσωτερικής τριβής ( ) και τη γωνία του πρανούς. Το πρανές έχει οριακή ισορροπία όταν. Επίσης όταν τότε η μέγιστη γωνία του πρανούς πρέπει να περιορίζεται στη γωνία της εσωτερικής τριβής ( ). Σε κορεσμένα εδάφη, όπου η ροή είναι παράλληλη στην επιφάνεια του πρανούς, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, ακολουθείται όμοια λογική με παραπάνω με την διαφορά ότι τώρα χρησιμοποιούμε την ενεργή κάθετη δύναμη και τις ενεργές παραμέτρους,. Εικόνα Ανάλυση με παράλληλη επιφάνεια αστοχίας σε κορεσμένα εδάφη[5] Η πίεση των πόρων ασκείται στη βάση κάθε τομής και είναι ίση με: Όπου είναι το βάθος της κρίσιμης επιφάνειας, μικρότερο ή ίσο με το βάθος κορεσμού και είναι το πλάτος της τομής. Η διαθέσιμη αντοχή τριβής θα εξαρτάται από τη και την ενεργή κάθετη δύναμη όπου είναι η ολική κάθετη δύναμη. Συνεπώς, Στην περίπτωση αυτή ο συντελεστής ασφαλείας θα είναι:

28 Σ ε λ ί δ α 27 Αντικαθιστώντας Όπου Για η παραπάνω σχέση απλοποιείται σε Για μη συνεκτικά εδάφη με παράλληλη ροή ο είναι ανεξάρτητος από το βάθος του πρανούς όπως και πριν. Η διαφορά από τα ξηρά εδάφη είναι ότι ο μειώνεται από τον παράγοντα λόγω της επιρροής του νερού. Για τυπικά εδάφη η επιρροή μπορεί να φτάσει και στο 50% σε σχέση με το ξηρό έδαφος. Κυκλική επιφάνεια ολίσθησης Με βάση την εμπειρία και τις παρατηρήσεις σε διάφορες αστοχίες πρανών ο πιο συνηθισμένος μηχανισμός αστοχίας είναι ο παρακάτω. Εικόνα Τυπική μορφή κυκλικής επιφάνειας αστοχίας[5] Κατά την αστοχία οι δυνάμεις ανατροπής αποτελούνται από το βάρος του ολισθαίνοντος εδάφους. Η ροπή ανατροπής είναι η ροπή του βάρους του ολισθαίνοντος εδάφους με μοχλοβραχίονα από το κέντρο βάρους της ολισθαίνουσας μάζας από το κέντρο στροφής L w. Η δύναμη αντίστασης στην κίνηση είναι η διατμητική αντοχή που ασκείται στο τόξο αστοχίας. Η ροπή ευστάθειας είναι η δύναμη αντίστασης επί την ακτίνα του κύκλου. Ο συντελεστής ασφαλείας είναι ίσος με το λόγο της ροπής αντίσταση προς τη ροπή ανατροπής. Αστοχία επέρχεται όταν ο συντελεστής ασφαλείας είναι μικρότερος της μονάδας, δηλαδή η ροπή ανατροπής είναι μεγαλύτερη της ροπής αντίστασης.

29 Σ ε λ ί δ α 28 Μία εμπειρική μέθοδος βασισμένη στην απλοποιημένη θεωρία φέρουσας ικανότητας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για μία αρχική εκτίμηση του συντελεστή ασφαλείας για κυκλική μορφή αστοχίας σε ένα πρανές χωρίς την παρουσία νερού. Πιο συγκεκριμένα: Όπου είναι η συνοχή είναι το ειδικό βάρος είναι το ύψος του εδάφους Μέθοδος τομών Υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον προσδιορισμό του κύκλου αστοχίας. Η πιο απλή μέθοδος είναι η μέθοδος των τομών ή διαφορετικά είναι γνωστή ως η μέθοδος του Fellenius ή η Σουηδική μέθοδος ανάλυσης. Στη μέθοδο αυτή ο συντελεστής ασφαλείας είναι ίσος με τη ροπή που προκαλούν το σύνολο των δυνάμεων ευστάθειας προς τη ροπή που προκαλούν το σύνολο των δυνάμεων ανατροπής. Λόγω του ότι ο μοχλοβραχίονας και των δύο συνόλων είναι ίδιος ο συντελεστής μπορεί να γραφτεί απλούστερα ως ο λόγος των δυνάμεων αντίστασης προς τις δυνάμεις ανατροπής. Στη μέθοδο αυτή αρχικά χωρίζουμε την εδαφική μάζα σε κάθετες τομές και στη συνέχεια: 1. Υπολογίζουμε την διαθέσιμη διατμητική αντοχή η οποία μπορεί να περιγραφεί επαρκώς από την εξίσωση Mohr-Coulomb Όπου, είναι η ενεργός διατμητική αντοχή είναι η συνοχή είναι η συνιστώσα τριβής όπου, : η συνολική ορθή τάση στην επιφάνεια αστοχίας στη βάση κάθε τομής λόγο του βάρους του εδάφους και του νερού πάνω από την επιφάνεια αστοχίας : η πίεση των πόρων στην επιφάνεια αστοχίας : η γωνία εσωτερικής τριβής : ο συντελεστής τριβής κατά την επιφάνεια αστοχίας. 2. Θεωρούμε ότι ο συντελεστής ασφαλείας είναι ο ίδιος για όλες τις τομές. 3. Θεωρούμε ότι οι συντελεστές ασφαλείας που αφορούν τη συνοχή και την τριβή είναι ίσοι. 4. Αγνοούμε τις διατμητικές και τις ορθές δυνάμεις στις κάθετες πλευρές των τομών. 5. Ενώ η πίεση των πόρων λαμβάνεται υπόψη μειώνοντας το συνολικό βάρος της κάθε τομής με την άνωση που ασκείται στη βάση της.

30 Σ ε λ ί δ α 29 Μέθοδος Bishop Μια άλλη πολύ διαδεδομένη μέθοδος είναι η απλοποιημένη μέθοδος τομών Bishop(1955). Ο Bishop υποθέτει μία επιφάνεια κυκλικής ολίσθησης όπου οι δυνάμεις εκατέρωθεν των τομών είναι οριζόντιες και η ανάλυση ικανοποιεί τις κάθετες δυνάμεις και την ισορροπία των ροπών. Χωρίζουμε τη μάζα σε τομές. Γενικά 5 τομές για συνήθεις περιπτώσεις είναι αρκετές. Για πολύπλοκα πρανή με περισσότερα διαφορετικά εδαφικά στρώματα απαιτείται μεγάλος αριθμός τομών για να έχουμε πιο ακριβή αποτελέσματα. Οι παράμετροι που πρέπει να προσδιοριστούν για κάθε τμήμα είναι: Η γωνία της βάσης. To βάρος κάθε κομματιού το οποίο δίνεται συναρτήσει του κάθετου ύψους, του ειδικού βάρους του εδάφους και του πάχους κάθε κομματιού : Η πίεση των πόρων στη βάση κάθε τομής η οποία δίνεται από το ύψος από τον υδροφόρο ορίζοντα, το ειδικό βάρος του νερού και το πάχος κάθε κομματιού :. Στην παρακάτω εικόνα παρουσιάζονται οι εξισώσεις προσδιορισμού του συντελεστή ασφαλείας κατά τη μέθοδο Bishop. Εικόνα Απλοποιημένη μέθοδο Bishop[6] Για τον υπολογισμό της ευστάθειας απαιτείται η διατμητική αντοχή στη βάση κάθε τομής. Στην περίπτωση που έχουμε μόνο ένα υλικό εφαρμόζουμε το κριτήριο Mohr- Coulomb θεωρώντας τις παραμέτρους και ίδιες σε κάθε τομή. Αν είχαμε διαφορετικά υλικά τότε χρησιμοποιούμε τα χαρακτηριστικά του υλικού στο οποίο πατάει η τομή που μελετάμε κάθε φορά. Ο συντελεστής ασφαλείας στο πρώτο βήμα θεωρείται ίσος με μονάδα και στη συνέχεια υπολογίζεται ο νέος συντελεστής ασφαλείας από την εξίσωση 8.3 (εικόνα 2.2.5). Αν η διαφορά μεταξύ των συντελεστών είναι μεγαλύτερη από τότε

31 Σ ε λ ί δ α 30 επαναλαμβάνουμε τον υπολογισμό. Στον καινούριο υπολογισμό θεωρούμε σαν αρχική εκτίμηση την τιμή του συντελεστή που υπολογίσαμε στο προηγούμενο βήμα και προχωράμε στον υπολογισμό του νέου. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι να επιτευχθεί διαφορά μεταξύ των διαδοχικών συντελεστών μικρότερη του Συνήθως χρειάζονται 7 επαναλήψεις. Τροποποιημένη μέθοδος Janbu Μία επίσης διαδεδομένη μέθοδος προσδιορισμού της επιφάνειας ολίσθησης είναι η τροποποιημένη μέθοδος Janbu. Στην ανάλυση Janbu η επιφάνεια ολίσθησης μπορεί να οριστεί από γνωστά στατικά χαρακτηριστικά ή αδύναμες ζώνες μέσα στη μάζα του βράχου/εδάφους ή μπορεί να εκτιμηθεί με τον ίδιο τρόπο όπως στην τροποποιημένη μέθοδο Bishop. Σε κάθε περίπτωση, στην πρώτη ανάλυση, την επιφάνεια ολίσθησης την υποθέτουμε. Υπολογίζουμε το συντελεστή ασφαλείας και αν δεν πάρουμε τον ελάχιστο με την πρώτη ανάλυση, συνεχίζουμε με μια σειρά αναλύσεων και δοκιμών ώστε να υπολογίσουμε την επιφάνεια με το μικρότερο συντελεστή ασφαλείας. Στην παρακάτω εικόνα δίνονται οι εξισώσεις υπολογισμού του συντελεστή ασφαλείας κατά Janbu. Στις εξισώσεις αυτές βλέπουμε ότι υπάρχει ένας συντελεστής διόρθωσης f o ο οποίος προήλθε από τους Hoek και Bray(1981). Εικόνα Απλοποιημένη μέθοδο Janbu[6] Σύγκριση μεθόδων προσδιορισμού επιφάνειας ολίσθησης Συνοψίζοντας, στη μέθοδο της οριακής κατάστασης ισορροπίας ανήκουν η μέθοδος των τομών, η μέθοδος Bishop (1955), η απλοποιημένη μέθοδος Janbu (1954) και η μέθοδος Spencer(1967). Οι διαφορές τους είναι κυρίως στις υποθέσεις που κάνουμε όσον αφορά τις εσωτερικές διατμητικές και ορθές τάσεις σε κάθε τομή. Στη μέθοδο των τομών αγνοούνται οι εσωτερικές ορθές δυνάμεις και τις δυνάμεις τριβής και ικανοποιεί μόνο την ισορροπία των ροπών. Είναι πιο συντηρητική και δίνει μη ρεαλιστικούς χαμηλούς συντελεστές ασφαλείας από τη μέθοδο Bishop και

32 Σ ε λ ί δ α 31 τις άλλες μεθόδους, είναι όμως η βάση της μεθόδου της οριακής ισορροπίας και για λόγους πληρότητας είναι αναγκαίο να αναφερθεί. Η μέθοδος Bishop περιλαμβάνει τις εσωτερικές κάθετες δυνάμεις σε κάθε τομή αλλά αγνοεί τις διατμητικές. Επίσης ικανοποιεί την ισορροπία των ροπών. Η απλοποιημένη μέθοδο Janbu είναι παρόμοια με τη μέθοδο Bishop. Η μέθοδος Janbu(1954) θεωρεί επιφάνεια ολίσθησης τυχαίου σχήματος και υποθέτει ότι οι δυνάμεις εκατέρωθεν είναι οριζόντιες και ίσες για όλες τις τομές. Η ανάλυση ικανοποιεί την ισορροπία των κάθετων δυνάμεων. Και σε αυτή τη μέθοδο λαμβάνονται υπόψη οι εσωτερικές ορθές δυνάμεις των τομών και αγνοούνται οι διατμητικές. Η διαφορά είναι ότι η απλοποιημένη μέθοδος Janbu ικανοποιεί μόνο την ισορροπία των οριζόντιων δυνάμεων. Ο Nonveiller (1965) επισήμανε ότι η μέθοδος του Janbu δίνει λογικούς συντελεστές ασφαλείας για αβαθείς επιφάνειες ολίσθησης (για βράχους συνήθως όπου η γωνία τριβής ξεπερνάει τις 30 ο ) αλλά είναι σημαντικό λάθος να χρησιμοποιηθούν για βαθιές επιφάνειες ολίσθησης και σε εδάφη με μικρές γωνίες τριβής. Μια άλλη μέθοδος αρκετά διαδεδομένη και θεωρητικά πιο αυστηρή από τις υπόλοιπες είναι η μέθοδο Spencer. Η μέθοδος αυτή λαμβάνει υπόψη και τις ορθές και τις διατμητικές δυνάμεις στις πλευρές των τομών καθώς και τις ροπές τους. Για καθαρά συνεκτικά εδάφη η συνήθης μέθοδος των τομών δίνει παρόμοια αποτελέσματα με τη μέθοδο Bishop. Παρόλο που καμία από τις μεθόδους δεν είναι 100% θεωρητικά σωστή, οι μέθοδοι Bishop, Janbu και Spencer χρησιμοποιούνται και δίνουν αποτελεσματικά ακριβείς λύσεις για πρακτικά προβλήματα. Η μέθοδος που θα πρέπει να ακολουθηθεί για τον καθορισμό του συντελεστή ασφαλείας εξαρτάται από τον τύπο του εδάφους, την πηγή των εδαφικών παραμέτρων αντοχής, το επίπεδο αξιοπιστίας των τιμών και τον τύπο του πρανούς που μελετάτε Εκτίμησης επιφάνειας ευστάθειας Για να γίνει μία πρώτη εκτίμηση της επιφάνειας ολίσθησης πέρα από την αναλυτική μέθοδο υπάρχουν διαγράμματα τα οποία χρησιμοποιούνται σε επίπεδα προμελέτης με πολύ καλά αποτελέσματα. Δύο πολύ δημοφιλή διαγράμματα είναι των Taylor (1948) και Janbu (1968). Διάγραμμα Τaylor Το διάγραμμα του Τaylor προήλθε από αποτελέσματα αναλύσεων τα οποία βασίστηκαν στην κυκλική επιφάνεια αστοχίας για την ισορροπία απλών ομογενών πρανών χωρίς διαρροή (καταστάσεις ενεργών τάσεων). Οι γενικές εξισώσεις του Taylor βασίζονται στο ύψος και την κλίση του πρανούς, το ειδικό βάρος του εδάφους και από τις τιμές των διατμητικών παραμέτρων του εδάφους και οι οποίες υπολογίζονται όπως παρακάτω:

33 Σ ε λ ί δ α 32 είναι ο μέσος συντελεστής ασφαλείας όσον αφορά τη συνοχή και όσον αφορά τη γωνία τριβής. Κατά προσέγγιση μπορούμε να πάρουμε. Για εδάφη τα οποία επηρεάζονται τόσο απο τη συνοχής όσο και από τη γωνία τριβής χρησιμοποιείται ο συντελεστής ασφαλείας ο οποίος είναι ίσος με όπου η διατμητική αντοχή και ηαναπτυσσόμενη διατμητική δύναμη. Γι αυτό η γενική Mohr-Coulomb εξίσωση συνδυασμένη με τους συντελεστές ασφαλείας θα μας δώσει: ή διαφορετικά Υπάρχουν πολύ συνδυασμοί των και για να πάρουμε ένα γενικό συντελεστή ασφαλείας. Όμως για να απλοποιήσει τον καθορισμό του συντελεστή ασφαλείας, ο Taylor υπολόγισε την ευστάθεια ενός μεγάλου αριθμού πρανών για ένα μεγάλο εύρος γωνιών των πρανών και αναπτυσσόμενων γωνιών τριβών φ d. Στην συνέχεια ανήγαγε τα αποτελέσματα σε ένα αδιάστατο αριθμό τον οποίο ονόμασε αριθμό ευστάθειας και ο οποίος ορίζεται ως: Μέσω αυτής της εξίσωσης μπορούμε να επαναπροσδιορίσουμε το συντελεστή ασφαλείας. Ο Taylor δημοσίευσε τα αποτελέσματα σε μορφή καμπυλών με παραμέτρους το συντελεστή και τη γωνία πρανούς και για διάφορες γωνίες. Το διάγραμμα είναι χωρισμένο σε δύο τμήματα, την ζώνη Α και Β. Όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, στη ζώνη Α, η οποία αναφέρεται σε απότομα σχετικά πρανή, ο κρίσιμος κύκλος διέρχεται από τη βάση του πρανούς. Στη ζώνη Β, η οποία αντιστοιχεί σε πιο ομαλά πρανή, το χαμηλότερο σημείο του κύκλου αστοχίας δεν είναι στη βάση του πρανούς και η περίπτωση αυτή χωρίζεται σε τρεις υποπεριπτώσεις.

34 Εικόνα Διάγραμμα Taylor 1[5] Σ ε λ ί δ α 33

35 Σ ε λ ί δ α 34 Εικόνα Διάγραμμα Taylor 2[5] Περίπτωση 1: Οι πιο επικίνδυνοι κύκλοι περνάνε από τη βάση του πρανούς και αντιστοιχούν στις συνεχείς καμπύλες. Όπου δεν υπάρχουν συνεχείς γραμμές η περίπτωση 1 δε διαφέρει σημαντικά από την περίπτωση 2. Ο συντελεστής βάθους D χρησιμοποιείται για να δώσει, πολλαπλασιασμένος με το H, την απόσταση από την κορυφή της πλαγιάς μέχρι το υποκείμενου στρώμα του σκληρού υλικού μέσα από το οποίο δε διέρχεται ο κύκλος αστοχίας. Περίπτωση 2: Για ομαλά πρανή ή μικρές αναπτυσσόμενες γωνίες τριβής ο κρίσιμος κύκλος διέρχεται κάτω από τη βάση του πρανούς. Οι τιμές για αυτή την περίπτωση δίνονται στο διάγραμμα με τις διακεκομμένες γραμμές. Όπου δεν υπάρχουν διακεκομμένες καμπύλες ο κρίσιμος κύκλος περνάει από τη βάση. Περίπτωση 3: Η περίπτωση αυτή χρησιμοποιείται όταν υπάρχει ένα υποκείμενο σκληρό έδαφος σε απόσταση DΗ=Η (D=1) όπως φαίνεται στην εικόνα

36 Σ ε λ ί δ α 35 Εικόνα Περίπτωση 3 -Διάγραμμα Taylor Στην περίπτωση αυτή αντιστοιχούν οι καμπύλες με τις μικρές διακεκομμένες γραμμές. Στην περίπτωση που το, το διάγραμμα Taylor έχει κάποιο σφάλμα. Ο Taylor υπέθεσε απλά πρανή χωρίς διαρροή. Η κατάσταση χρησιμοποιήθηκε για να απλοποιηθεί η ανάλυση και να επιτραπεί η γενίκευση των διαγραμμάτων υποθέτοντας ότι η διατμητική αντοχή είναι σταθερή με το βάθος. Στην εξίσωση Mohr-Coulomb, ο Τaylor έχει υποθέσει μια τη μέση πίεση αντί μιας πραγματικής τιμής η οποία διαφέρει σε σχέση με το βάθος. Καθώς η αναλύση θα ήταν πιο απλή με σταθερή διατμητική αντοχή, ο Taylor εισήγαγε το σκεπτικό της χρήσης των διαγραμμάτων θεωρώντας ότι η ενεργή συνοχή είναι ίση με τη μέση διατμητική αντοχή και η γωνία τριβής είναι μηδέν. Στην πράξη, πολύ συχνά αυτή η περίπτωση του Taylor χρησιμοποιείται για να εκτιμήσει τον συντελεστή ασφαλείας και τη θέση του κρίσιμου κύκλου σε ομογενή κορεσμένη άργιλο υπό αστράγγιστη διάτμηση. Για να υπολογίσουμε το συντελεστή ασφαλείας υπάρχει ο αναλυτικός τρόπος και ο γραφικός. Στον αναλυτικό τρόπο για ένα τοίχο με ύψος και κλίση πρανούς, έδαφος με συνοχή και γωνία τριβής, υποθέτουμε τους συντελεστές ασφαλείας = =A και υπολογίζουμε τη : Για και γνωστά βρίσκουμε από το διάγραμμα τον αριθμό ισορροπίας. Με δεδομένο το συντελεστή και με δοκιμές προσπαθούμε να βρούμε για ποιο συντελεστή θα έχουμε το σωστό ύψος πρανούς. Ο γραφικός τρόπος βασίζεται στην υπόθεση μιας σειράς συντελεστών ασφαλείας, υπολογίζεται ο αντίστοιχος και από το διάγραμμα βρίσκουμε τον συντελεστή. Στη συνέχεια από τον παραπάνω τύπο υπολογίζουμε το συντελεστή. Σχεδιάζουμε την προκύπτουσα καμπύλη και την ευθεία.το σημείο τομής τους θα δώσει τον ελάχιστο συντελεστή ασφαλείας όσον αφορά τη διατμητική αντοχή. Διάγραμμα Janbu Τα διαγράμματα που δημοσίευσε ο Janbu το 1968 αναφέρονται σε πρανή με ομοιόμορφη αντοχή και γωνίες και. Υπολογίζουν τους συντελεστές ασφαλείας για διάφορες καταστάσεις, για διάφορα επιβαλλόμενα φορτία στην κορυφή του πρανούς, για καταβυθίσεις και ρωγμές οι οποίες αναμένεται να επηρεάσουν το σχεδιασμό. Ο συντελεστής ασφαλείας δίνεται συναρτήσει της συνοχής, του ειδικού βάρους του εδάφους, του ύψους του πρανούς και του αριθμού ευστάθειας N o ο οποίος

37 Σ ε λ ί δ α 36 λαμβάνεται από το παρακάτω διάγραμμα για σταθερή διατμητική αντοχή και. Εικόνα Διάγραμμα Janbu για φ=0 [5] Πολύ σημαντικό είναι να προσδιοριστεί η θέση του κέντρου του κρίσιμου κύκλου αστοχίας. Με βάση το παρακάτω διάγραμμα προσδιορίζονται οι αποστάσεις Χ ο και Y ο του κέντρου από τη βάση του πρανούς. Εικόνα Διάγραμμα προσδιορισμού της θέσης του κέντρου του κύκλου αστοχίας[5] Τέλος, ο Janbu έδωσε τα παρακάτω διαγράμματα με διορθωτικούς συντελεστές όταν υπάρχει επιφανειακό επιβαλλόμενο φορτίο, καταβύθιση ή ρωγμές.

38 Σ ε λ ί δ α 37 Εικόνα Μειωτικοί συντελεστές για φ=0 και φ>0 (Janbu 1968)[5] Με βάση τα παραπάνω διαγράμματα παρατηρούμε ότι: - Για πρανή πιο απότομα από 53 ο ο κύκλος περνάει από την βάση ενώ για πρανή πιο ομαλά ο κύκλος περνάει κάτω από την βάση. - Αν υπάρχει νερό εκτός του πρανούς, ο κύκλος που περνάει πάνω από το νερό είναι κρίσιμος. - Αν το υποκείμενο εδαφικό στρώμα είναι ασθενέστερο από το υπερκείμενο, ο κρίσιμος κύκλος μπορεί να εκτείνεται μέσα στο ασθενές στρώμα. Βρίσκεται δηλαδή εντός και των δύο στρωμάτων. - Αν το υποκείμενο εδαφικό στρώμα είναι ισχυρότερο από το υπερκείμενο τότε ο κρίσιμος κύκλος μπορεί να εφάπτεται στην πάνω επιφάνεια του ισχυρότερου στρώματος.

39 Σ ε λ ί δ α Μέθοδος του απλού πρίσματος Τέλος, μια απλοποιημένη μορφή του εδάφους που αστοχεί είναι εκείνη του απλού πρίσματος. Στην μέθοδο αυτή για να υπολογίσουμε την συνολική οριζόντια δύναμη που απαιτείται για να ισορροπήσει η εδαφική μάζα σε μία κάθετη εκσκαφή χρησιμοποιούμε τη δύναμη ισορροπίας της ολισθαίνουσας σφήνας. Για παράδειγμα: Εικόνα Παράδειγμα - Διάγραμμα ελευθέρου σώματος Σύμφωνα με την παραπάνω εικόνα οι δυνάμεις που ασκούνται στο πρίσμα είναι οι παρακάτω: W = Βάρος εδαφικής μάζας P p = παθητική ώθηση γαιών συνισταμένη δύναμη Τ= συνολική δύναμη αγκυρίου SP H = οριζόντια αντίσταση από τον τοίχο SP v = κάθετη αντίσταση από τον τοίχο R =Συνισταμένη της τριβής του εδάφους Εικόνα Δυναμοτρίγωνο[3] P REQ είναι η εξωτερική δύναμη η οποία απαιτείται για να ισορροπήσει το σύστημα. Η δύναμη αυτή αντιπροσωπεύει την συνδυασμένη αντίσταση η οποία παρέχεται από την οριζόντια συνιστώσα των δυνάμεων των αγκυρίων ( ), και την γραμμική αντίσταση η οποία παρέχεται από το τμήμα του τοίχου που είναι εμπηγμένο στο έδαφος SP H. H υπόθεση ότι η P REQ έχει

40 Σ ε λ ί δ α 39 οριζόντια διεύθυνση οδηγεί στο ότι η κάθετη αντίσταση παρέχεται από τον πάσσαλο (SP v ). Είναι ίση σε μέγεθος και αντίθετη από την κάθετη συνιστώσα της δύναμη του αγκυρίου. = γωνία τριβής εδάφους = γωνία τριβής τοίχου και εδάφους = κλίση αγκυρίου = κλίση πιθανής επιφάνειας αστοχίας H λύση θα βρεθεί με επαναλήψεις προσαρμόζοντας την γωνία της πιθανής επιφάνειας αστοχίας και το βάθος έμπηξης μέχρι να βρεθεί η μέγιστη P REQ Κινηματική μέθοδος[7] Πέρα από την μέθοδο οριακής ισορροπίας η οποία περιγράφηκε παραπάνω εκτενέστατα, υπάρχει και η κινηματική μέθοδος. Σε ένα πρανές μπορεί να έχουμε ολίσθηση λόγο του προσανατολισμού των ασυνεχειών ενός υλικού σε σχέση με την κλίση του πρανούς. Η κινηματική ανάλυση μελετά και συσχετίζει τις πιθανές μορφές αστοχίας οι οποίες εμπλέκονται με τις στατικές ασυνέχειες. Ένα μικρό παράδειγμα παρουσιάζεται στην παρακάτω εικόνα. Εικόνα Γωνία πρανούς με τις ασυνέχειες του εδάφους[7] Ανάλυση Sensitivity Μία ακόμα μέθοδος είναι η μέθοδος «ευαισθησίας». Σκοπός της ανάλυσης αυτής είναι να διερευνήσει την επιρροή που έχει το νερό στον συντελεστή ασφαλείας η οποία είναι καταλυτική. Στο παρακάτω διάγραμμα μπορούμε να προσδιορίσουμε τον συντελεστή ασφαλείας σε σχέση με τη γωνία του πρανούς για πλήρως στραγγισμένες και αστράγγιστες συνθήκες.

41 Σ ε λ ί δ α 40 Εικόνα Συντελεστής ασφαλείας σε σχέση με την γωνία του πρανούς[7] Slope Mass Rating SMR [7] Η μέθοδος «κατάταξης της μάζας του πρανούς» εφαρμόζεται σε βραχώδη πρανή και μέσω του συντελεστή SMR κατατάσσει το πρανές σε διάφορες κατηγορίες. Ο SMR προέρχεται από την RMR τιμή προσαρμοσμένη στον προσανατολισμό και τα χαρακτηριστικά της εκσκαφής. Ανάλογα με την τιμή του SMR και με βάση τον παρακάτω πίνακα μπορούμε προσεγγιστικά να ελέγξουμε τη σταθερότητα του πρανούς, τη μορφή της αστοχίας και το αν χρειάζεται και κατά πόσο υποστήριξη το εξεταζόμενο πρανές. Πίνακας 2.2.1

42 Σ ε λ ί δ α Αγκύρια Πλεονεκτήματα τοίχων αντιστήριξης με αγκύρια Υπό συγκεκριμένες κατασκευαστικές συνθήκες, τα αγκύρια προσφέρουν πολλαπλά πλεονεκτήματα σε σύγκριση με άλλα συμβατικά συστήματα τόσο σε οικονομικό όσο και σε τεχνικό επίπεδο. Για παράδειγμα, τα πλεονεκτήματα των τοίχων αντιστήριξης με αγκύρια έναντι των τοίχων βαρύτητας για την υποστήριξη ενός πρανούς είναι: Ελεύθερος χώρος εργασίας για τις εκσκαφές. Ικανότητα να αντιστηρίξει σχετικά μεγάλες οριζόντιες πιέσεις χωρίς την απαίτηση σημαντικής αύξησης της διατομής του τοίχου. Δεν χρειάζεται προσωρινή υποστήριξη μιας εκσκαφής καθώς ο αγκυρωμένος τοίχος μπορεί να ενσωματωθείς στη μόνιμη εκσκαφή. Δεν χρειάζεται επιχωμάτωση. Δεν απαιτείται βαθειά θεμελίωση της υποστήριξης. Μειώνεται ο χρόνος κατασκευής Βασικά στοιχεία αγκυρίων Τα προεντεταμένα ενετούμενα αγκύρια είναι ένα κατασκευαστικό στοιχείο το οποίο τοποθετείται στο έδαφος ή σε βράχο και το οποίο μεταφέρει εφελκυστικό φορτίο. Τα βασικά στοιχεία των ενετούμενων αγκυρίων είναι η θέση αγκύρωσης, το ελεύθερο μήκος και το μήκος δεσμού. Η αγκύρωση περιλαμβάνει το κεφάλι του αγκυρίου, τη φέρουσα πλάκα και τη χοάνη η οποία μεταφέρει την προένταση από την χαλύβδινη ράβδο (εικόνα2.3.2) ή το συρματόσκοινο (εικόνα 2.3.3) στην επιφάνεια του εδάφους ή τον τοίχο αντιστήριξης. Το ελεύθερο μήκος είναι το ποσοστό του προεντεταμένου χάλυβα το οποίο είναι ελεύθερο να επιμηκυνθεί ελαστικά και να μεταφέρει την δύναμη αντίστασης από την πάκτωση στην κατασκευή. Περιβάλλεται από ένα πλαστικό αμελητέας τριβής κάλυμμα το οποίο προστατεύει τον τένοντα από το περιβάλλον ένεμα και τη διάβρωση. Το μήκος δεσμού του αγκυρίου πρέπει να εκτείνεται πέρα από την κρίσιμη επιφάνεια αστοχίας. Στην παρακάτω εικόνα φαίνονται τα τμήματα και τα στοιχεία από τα οποία αποτελείται ένα ενετούμενο αγκύριο. Εικόνα Τμήματα ενός αγκυρίου[3]

43 Σ ε λ ί δ α 42 Εικόνα Χαλύβδινη ράβδος Εικόνα Συρματόσχοινα[3] Είδη αγκυρίων Αυτό που διαχωρίζει τους κύριους τύπους των αγκυρίων είναι το σχήμα που δίνεται στο πακτωμένο τμήμα του αγκυρίου ως αποτέλεσμα συγκεκριμένου τύπου κατασκευής. Τύπος Α: Χρησιμοποιείται κυρίως σε βράχους και πολύ σκληρές αργίλους. Η εφαρμογή του στην Ελλάδα είναι διαδεδομένη λόγω της φύσης των πετρωμάτων και των χαμηλών απαιτήσεων εξοπλισμού του συγκεκριμένου τύπου. Η εισαγωγή του ενέματος γίνεται με πίεση από το άκρο του αγκυρίου προς την κεφαλή με χρήση αντλίας ή απλά με τη βαρύτητα. Λόγω της φύσης των γεωυλικών αυτών το διάτρημα είναι λείο. Συνεπώς, η διάμετρος του πακτωμένου τμήματος είναι ίση με τη διάμετρο του διατρήματος εκτός και αν το ένεμα εισχωρήσει σε κενά μέσα στο έδαφος σε θέσεις που συναντά ρήγματα, έγκοιλα ή πορώδη μέσα. Η διατμητική αντοχή ενός τέτοιου αγκυρίου είναι αποτέλεσμα της πλευρικής τριβής στη διεπιφάνεια εδάφους-ενέματος. Τυπικά μεγέθη του τύπου αυτού είναι για το πακτωμένο τμήμα μήκος 8 μέτρα και διάμετρος 110 mm. Τύπος Β: Επιλέγεται συνήθως για μαλακούς ρηγματωμένους βράχους και κοκκώδεις αλλουβιακούς σχηματισμούς. Η εισαγωγή του ενέματος γίνεται με μικρή πίεση διευκολύνοντας τη διείσδυση του ενέματος στο εσωτερικό του γεωυλικού και έχοντας ως αποτέλεσμα το πακτωμένο τμήμα να έχει ακανόνιστο σχήμα και μεγαλύτερη διάμετρο από αυτή του διατρήματος. Για το λόγο αυτό, η διατμητική του αντοχή είναι αυξημένη με αυτή των αγκυρίων τύπου Α. Η διατμητική αντοχή αυτού του τύπου αγκυρίου οφείλεται κατά κύριο λόγο στην πλευρική τριβή. Εντούτοις συνεισφέρει και η παθητική αντίσταση από τις παθητικές ωθήσεις του συμπιεσμένου εδάφους που αναπτύσσονται στο άνω άκρο του πακτωμένου τμήματος μόλις το αγκύριο αρχίσει να κινείται. Τύπος C: Ενδείκνυται για λεπτά κοκκώδη εδάφη και στιφρές εδαφικές αποθέσεις. Η εισαγωγή του ενέματος γίνεται υπό υψηλή πίεση σε μία ή δύο φάσεις. Η πίεση αυτή έχει ως αποτέλεσμα τη διείσδυση του ενέματος σε μεγάλη κλίμακα στο περιβάλλον έδαφος κατά ακανόνιστο τρόπο και την ενσωμάτωση σε αυτό σημαντικού όγκου εδάφους. Ο βολβός πάκτωσης παίρνει οδοντωτή μορφή με συνέπεια την αύξηση της διατμητικής αντοχής του αγκυρίου.

44 Σ ε λ ί δ α 43 Σε περιπτώσεις όπου ή εφαρμογή υψηλών πιέσεων μπορεί να επιφέρει βλάβες στο περιβάλλον έδαφος ή σε γειτονικές κατασκευές, εφαρμόζεται η τεχνική των μετενέσεων. Πιο αναλυτικά, η κατασκευή του αγκυρίου τύπου C γίνεται ως εξής: Αρχικά εισάγεται ο τένοντας και στη συνέχεια το ένεμα χωρίς πίεση από το άκρο προς τα πάνω καταλαμβάνοντας το χώρο του διατρήματος και εισχωρώντας σε κάποια έγκοιλα ή ρωγμές. Μετά το ικανό χρονικό διάστημα για τη σκλήρυνση του ενέματος, επαναλαμβάνεται η εισαγωγή υπό πίεση από ειδικό σωλήνα μικρής διαμέτρου που έχει προβλεφθεί για το σκοπό αυτό. Ο σωλήνας αυτός φέρει ανοίγματα που προστατεύονται από ελαστικό περίβλημα το οποίο εμποδίζει τη διείσδυση του αρχικού ενέματος και την αχρήστευση του σωλήνα. Η μετένεση γίνεται χωριστά σε κάθε θέση που φέρει ανοίγματα. Μέσα στο σωλήνα αυτό εισάγεται άλλος μικρότερος που με βύσματα απομονώνει το τμήμα ενός ανοίγματος. Από αυτόν τον μικρό σωλήνα διοχετεύεται με πίεση το νέο ένεμα που πιέζει το ελαστικό περίβλημα, σπάει το αρχικό ένεμα και διαχέεται στο έδαφος. Όταν σταματήσει η τροφοδοσία του ενέματος, το ελαστικό περίβλημα υπό την επίδραση της εξωτερικής πίεσης επανέρχεται στη θέση του εμποδίζοντας την εισροή ενέματος στο σωλήνα και την πτώση της πίεσης. Στη συνέχεια τα βύσματα μεταφέρονται στην επόμενη θέση και η διαδικασία συνεχίζεται. Στον τύπο αυτό αγκυρίων η πρόσφυση ενέματος-έδαφος οφείλεται στους εξής παράγοντες: στην εσωτερική τριβή που δημιουργείται, ενισχύεται από την ακτινική πίεση και στην εισαγωγή υπό πίεση του ενέματος η οποία δημιουργεί ανώμαλη επιφάνεια και ενισχύει την πρόσφυση μέσω μηχανικής εμπλοκής. Τύπος D: Χρησιμοποιείται σε στιφρά έως μετρίως στιφρά συνεκτικά εδάφη. Το πακτωμένο τμήμα κατασκευάζεται με διαδοχικές μηχανικές διευρύνσεις πριν την εισαγωγή του ενέματος υπό πίεση. Ανάμεσα στη διεύρυνση των βολβών και στην εισαγωγή του ενέματος πρέπει να παρεμβάλλεται όσο το δυνατόν μικρότερο χρονικό διάστημα, ώστε να μην επανέρχεται χαλάρωση των τοιχωμάτων της αργίλου λόγω ενυδάτωσης, η οποία έχει σαν αποτέλεσμα τη δημιουργία λάσπης που μειώνει πολύ σημαντικά τα χαρακτηριστικά της τριβής στη διεπιφάνεια εδάφους ενέματος. Στην παρακάτω εικόνα φαίνονται σχηματικά τα διάφορα είδη αγκυρίων τα οποία περιγράφηκαν αναλυτικά παραπάνω. Εικόνα Είδη αγκυρίων[3]

45 Σ ε λ ί δ α Βήματα κατασκευής συστημάτων αντιστήριξης με αγκύρια Το πρώτο βήμα κατασκευής είναι η τοποθέτηση του πασσάλου στην τελική στάθμη όπως προδιαγράφει ο σχεδιασμός. Η οριζόντια απόσταση μεταξύ των πασσάλων κυμαίνεται από 1.5 έως 3m. Οι πάσσαλοι μπορεί να είναι είτε πρότυπες χαλύβδινες διατομές ή προκατασκευασμένοι από σκυρόδεμα ή προϊόν γεώτρησης και σκυροδέτησης. Στην συνέχεια γίνεται εκσκαφή κάποιων μέτρων και τοποθετείται η επένδυση, συνήθως πλέγμα και εκτοξευόμενο σκυρόδεμα (κάποιες φορές χρησιμοποιείται ξύλο). Εικόνα Δυο πρώτα βήματα κατασκευής συστήματος αντιστήριξης με αγκύρια[3] Στο τρίτο βήμα τοποθετείται το αγκύριο και προεντείνεται. Συνεχίζεται η εκσκαφή. Εικόνα Βήματα 3 και 4 για την κατασκευή συστήματος αντιστήριξης με αγκύρια[3] Έργα που χρησιμοποιούνται αγκύρια Τα αγκύρια παρέχουν πολλά πλεονεκτήματα, κάποια από τα οποία αναφέρθηκαν στο Λόγω των πλεονεκτημάτων αυτών είναι μία κατασκευαστική λύση η οποία χρησιμοποιείται αρκετά συχνά. Ένα παράδειγμα χρήσης αγκυρίων φαίνεται στην εικόνα όπου τα αγκύρια συνδυάζονται με τοίχους βαρύτητας σε ένα έργο με ειδικές απαιτήσεις.

46 Σ ε λ ί δ α 45 Εικόνα Έργο με αγκύρια και συμβατικούς τοίχους αντιστήριξης[3] Σε έργα όπου υπάρχει περιορισμένος χώρος εργασίας, συστήματα αντιστήριξης με αγκύρια έδωσαν την λύση. Ένα τέτοιο παράδειγμα φαίνεται στην εικόνα Εικόνα Αγκύρια για την ευστάθεια πρανών[3] Επίσης σε προβλήματα ευστάθειας πρανών συνηθισμένη λύση είναι οι κατασκευές με αγκύρια όπως φαίνεται στην εικόνα Εικόνα Αγκύρια για την ευστάθεια πρανών[3] Τέλος, σε πολλά κατασκευαστικά έργα η πίεση του νερού επηρεάζει την όλη σταθερότητα του συστήματος. Συγκεκριμένα, τα προβλήματα που καλούμαστε να αντιμετωπίσουμε, με την ύπαρξη νερού στην περιοχή του έργου, είναι αρχικά οι

47 Σ ε λ ί δ α 46 μεγάλες πιέσεις που ασκούνται στο μέτωπο του τοίχου και στην συνέχεια οι κάθετες δυνάμεις άνωσης που ασκούνται στον πυθμένα της κατασκευής. Στις περισσότερες περιπτώσεις απαιτούνται έργα αποστράγγισης, στεγάνωσης στις συνδέσεις των αγκυρίων καθώς και έργα προστασίας από τη διάβρωση. Το πιο σημαντικό όμως είναι ότι όταν το έργο βρίσκεται μέσα σε νερό ή κοντά σε αυτό, οι αλλαγές στη στάθμη του υπόγειου νερού μπορεί να οδηγήσει σε εκτεταμένες καθιζήσεις στερεοποίησης. Επίσης, όταν η στάθμη αυξάνεται, αυξάνονται τα φορτία στα αγκύρια και μάλιστα κάποιες φορές αρκετά πάνω από τα φορτία σχεδιασμού. Ενδεικτικά στην παρακάτω εικόνα παρουσιάζονται τέτοια έργα. Εικόνα Σε προβλήματα ανύψωσης πλακών και διάφορων κατασκευών[3] Μορφές αστοχίας Ο στόχος ενός τοίχου με αγκύρια είναι να δημιουργήσει μία εσωτερικά σταθερή εδαφική μάζα εδάφους η οποία θα αντισταθεί στις εξωτερικές μορφές αστοχίας σε ένα επαρκές επίπεδο λειτουργικότητας. Οι μορφές αυτές αστοχίας είναι οι παρακάτω: Αστοχία τένοντα Εικόνα Αστοχία τένοντα σε εφελκυσμό[3] Παρά το γεγονός ότι στις κατασκευές με αγκύρια δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στην αποφυγή αστοχίας του αγκυρίου, η διαρροή και η θραύση του τένοντα δεν είναι ασυνήθιστη. Αυτό συμβαίνει ειδικά όταν έχει γίνει σωστά η κατασκευή του ενετούμενου τμήματος του αγκυρίου, το οποίο σε συνδυασμό με ένα υψηλής

48 Σ ε λ ί δ α 47 αντοχής έδαφος, αποτρέπει την αστοχία σε αυτό το τμήμα αλλά, σε περίπτωση μεγάλων και μη αναμενόμενων φορτίων, ο τένοντας εντείνεται πέραν της αντοχής του και αστοχεί. Βασική αρχή είναι η σωστή και λογική προένταση του τένοντα γι αυτό και στην πράξη το μέγιστο προσωρινό φορτίο (δοκιμή) περιορίζεται σε ένα ποσοστό της οριακής εφελκυστικής αντοχής του τένοντα. Ο κανονισμός ACI, για παράδειγμα, ορίζει ως μέγιστο προσωρινό φορτίο το 80% της αντοχής όταν οι ευρωπαϊκοί κανόνες είναι πιο συντηρητικοί και ορίζουν το δοκιμαστικό φορτίο στο 75% της αντοχής. Στις Ηνωμένες Πολιτείες, το φορτίο «κλειδώματος» ή φορτίο λειτουργίας ορίζεται στα 70% εφελκυστικής αντοχής του χάλυβα. Άρα, έχοντας ήδη το 15% της χαρακτηριστικής αντοχής του χάλυβα λόγω μακροχρόνιας χαλάρωσης του και λαμβάνοντας το 70% αυτής θα έχουμε ουσιαστικά σαν τελικό φορτίο προέντασης το 0.6 της εφελκυστικής αντοχής-f pu του. Με αυτό τον τρόπο τα αγκύρια υπερδιαστασιολογούνται. Μη επαρκής συνάφεια μήκους αγκύρωσης και εδάφους Για την εξασφάλιση της ευστάθειας της κατασκευής, σημαντικός παράγοντας είναι η αλληλεπίδραση του πακτωμένου τμήματος του αγκυρίου και του εδάφους. Η συγκεκριμένη σχέση εξαρτάται από τις ορθές τάσεις που αναπτύσσονται στην περιοχή της αγκύρωσης καθώς και από τη συνοχή και την τριβή οι οποίες ενεργοποιούνται κατά μήκος του πακτωμένου τμήματος[9]. Αρχικά, καθώς το αγκύριο εντείνεται, το κομμάτι του πακτωμένου τμήματος που βρίσκεται πλησιέστερα στο σημείο εφαρμογής του φορτίου επιμηκύνεται και μεταφέρει φορτία στο έδαφος. Ενεργοποιείται η αντίσταση της διεπιφάνειας στο κομμάτι αυτό και στη συνέχεια προοδευτικά μεταφέρεται σε όλο το μήκος της διεπιφάνειας. Κατά την διάρκεια αυτής της διαδικασίας, το αγκύριο συνεχίζει να επιμηκύνεται και να κινητοποιούνται βαθύτερες ζώνες της διεπιφάνειας. Όταν η ένταση μεταφερθεί στο άλλο άκρο του μήκους αγκύρωσης και εξαντληθεί η φέρουσα ικανότητα της διεπιφάνειας οδηγούμαστε σε εξόλκευση-αστοχία του αγκυρίου όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα[9]. Εικόνα Αστοχία μεταξύ διεπιφάνειας εδάφους και ενέματος[3] Μη επαρκής συνάφεια τένοντα και ενέματος Στον τύπο αυτό αστοχίας έχουμε απώλεια συνάφειας μεταξύ του τένοντα και του ενέματος όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.

49 Σ ε λ ί δ α 48 Εικόνα Αστοχία μεταξύ τένοντα και ενέματος[3] Η εξασφάλιση της συνάφειας μεταξύ των δύο αυτών στοιχείων επιτυγχάνεται μέσω τριών μηχανισμών, την πρόσφυση, την τριβή και την αλληλεμπλοκή των τμημάτων που αστόχησαν. Στην παρακάτω εικόνα φαίνεται μεγεθυμένη η διεπιφάνεια μεταξύ ενέματος και τένοντα. Εικόνα Διεπιφάνεια μεταξύ τένοντα και ενέματος[8] Θεωρούμε ότι οι ανωμαλίες στην διεπιφάνεια των δύο στοιχείων είναι αρκετά μεγάλες ώστε να ενεργοποιήσουν τους τρεις παραπάνω μηχανισμούς. Η πρόσφυση αναπτύσσεται λόγω της τραχιάς επιφάνεια του χάλυβα με αποτέλεσμα τα δύο στοιχεία να κολλάνε μεταξύ τους. Όταν επέλθει αστοχία και τα δύο υλικά αποκολληθούν αναπτύσσεται τριβή μεταξύ τους. Ο μηχανισμός της τριβής εξαρτάται από το μέγεθος της ολίσθησης, την τραχύτητα της επιφάνειας που αστόχησε και την αναπτυσσόμενη τάση σε αυτή. Τέλος ο μηχανισμός της αλληλεμπλοκής βασίζεται στην αντίσταση που αναπτύσσουν οι ράβδοι λόγω της παραμόρφωσης που έχουν υποστεί. Οι ράβδοι είτε έχουν καμπυλωθεί είτε στραφεί είτε ακόμα έχουν μπλεχτεί μεταξύ τους δημιουργώντας συνθήκες αντίστασης στις δυνάμεις που τα εντείνουν. Στο παρακάτω σχήμα δίνεται η αντίσταση που προκαλούν οι τρεις παραπάνω μηχανισμοί σε σχέση με την ολίσθηση. Για μικρά μήκη σύνδεσης και μικρούς τένοντες υπερέχει η συμβολή του μηχανισμού της πρόσφυσης ενώ καθώς αυξάνεται το μήκος σύνδεσης και έχουμε μεγάλες ολισθήσεις συμμετέχουν και οι τρεις μηχανισμοί.

50 Σ ε λ ί δ α 49 Εικόνα Μηχανισμοί αλληλεπίδρασης τένοντα και ενέματος σε σχέση με την ολίσθηση [8] Αστοχία τοίχου σε κάμψη Τα στοιχεία της διατομής του τοίχου υποβάλλονται σε οριζόντια και κατακόρυφα φορτία από το έδαφος και τις δυνάμεις προέντασης των αγκυρίων. Η μορφή αυτή αστοχίας είναι η μόνη που δεν έχει να κάνει άμεσα με το έδαφος ή την αλληλεπίδραση του με κάποιο άλλο στοιχείο της κατασκευής. Το σύστημα αντιστήριξης σε αυτή την περίπτωση αστοχεί λόγω της ανεπάρκειας της καμπτικής αντοχής του τοίχου. Η αστοχία ενός μεμονωμένου αγκυρίου μπορεί να μην επηρεάσει τη συνολική ευστάθεια του συστήματος αλλά τμήμα του τοίχου να κληθεί να παραλάβει περισσότερα φορτία από εκείνα για τα οποία σχεδιάστηκε με αποτέλεσμα να αστοχήσει. Η μορφή αυτή της αστοχίας φαίνεται στις εικόνες και Εικόνα Αστοχιά σε κάμψη του τοίχου[3] Εικόνα Παράδειγμα αστοχίας τοίχου στην Αριζόνα[

51 Σ ε λ ί δ α 50 Αστοχία τοίχου λόγω μη επαρκής παθητικής αντίστασης Η πλευρική πίεση πάνω στον τοίχο σε συνδυασμό με την απομείωση των τάσεων από την πρόοδο της εκσκαφής μπορεί να προκαλέσει τοπική διαρροή του εδάφους που επαφίεται στο πέτασμα. Αυτή η τοπική ένταση οδηγεί στην απώλεια παθητικής αντίστασης η οποία με τη σειρά της οδηγεί σε μεγάλες μετακινήσεις προς το εσωτερικό της που μπορεί να φτάσουν και το 50% της συνολικής μετατόπισης[9]. Εικόνα Αστοχία τοίχου λόγω ανεπαρκούς παθητικής αντίστασης Στροφή του τοίχου πριν την τοποθέτηση του πρώτου αγκυρίου Μετά την ολοκλήρωση του πρώτου σταδίου εκσκαφής ο τοίχος συμπεριφέρεται ως πρόβολος μέχρι την τοποθέτηση του πρώτου αγκυρίου. Αν, στην δεδομένη κατάσταση, η παθητική αντίσταση που προσφέρει το εμπηγμένο τμήμα του πασσάλου δεν είναι επαρκής, τότε έχουμε σαν αποτέλεσμα ο τοίχος να στραφεί, όπως ακριβώς φαίνεται στην εικόνα Εικόνα Περιστροφή τοίχου[3] Βύθιση του τοίχου Κατά την πρόοδο της εκσκαφής, η οποία συνεπάγεται με μετακίνηση του τοίχου προς το εσωτερικό της, το αντιστηριζόμενο έδαφος υφίσταται καθιζήσεις και ασκεί στον τοίχο κατακόρυφες διατμητικές τάσεις προς τα κάτω. Εφόσον τα αγκύρια είναι τοποθετημένα με κλίση προς την οριζόντιο, η κατακόρυφη συνιστώσα της δύναμης προέντασης προστίθεται στην αξονική καταπόνηση του τοίχου. Καθώς λοιπόν προχωράμε στα τελευταία στάδια της εκσκαφής, η τάση αυτή του τοίχου να μετατοπιστεί προς τα κάτω μπορεί να επιφέρει αστοχία της διατομής σε θλίψη. Η κατακόρυφη μετατόπιση του τοίχου δύναται επίσης να μειώσει την ένταση των αγκυρίων στις κατώτερες στάθμες και να καταστρέψει την αποτελεσματικότητα τους. Αυτό έχει ως συνέπεια την αύξηση της έντασης των αγκυρίων στις ανώτερες στάθμες, με πιθανή συνέπεια την υπερβολική βύθιση και αστοχία τους.

52 Σ ε λ ί δ α 51 Εικόνα Αστοχία λόγω ανεπαρκούς αξονικής αντοχής[3] Ανατροπή όλου του συστήματος Εικόνα Αστοχία λόγω ανατροπής[3] Ολίσθηση όλου του συστήματος Εικόνα Αστοχία λόγω ολίσθησης[3] Στροφή της εδαφικής μάζας Εικόνα Γενικευμένη αστοχία του εδάφους γύρω απο πόλο περιστροφής[3]

53 Σ ε λ ί δ α 52 Αστοχία λόγω ανίζησης στη βάση Αυτό το είδος αστοχίας αφορά κυρίως μαλακές και μέσης στιφρότητας αργίλους όπου το έδαφος είναι σχετικά ασθενές σε σχέση με τις τάσεις υπερκείμενων που ασκούνται από την αντιστηριζόμενη πλευρά της εκσκαφής. Είναι ανάλογη με την αστοχία φέρουσας ικανότητας ενός θεμελίου, αλλά η διαφορά τους εντοπίζεται στο ότι η αστοχία λόγω ανίζησης προκύπτει από απομείωση τάσεων. Εικόνα Επίπεδα αστοχίας, βαθιές επιχώσεις μαλακής αργίλου[9] Βασικές αρχές σχεδιασμού Το μέγεθος της δύναμης που καλείται να παραλάβει το αγκύριο για να επέλθει ισορροπία στον τοίχο προκαλείται από το έδαφος, το νερό και τα εξωτερικά φορτία. Για να παρέχουν τα αγκύρια τις απαιτούμενες δυνάμεις ισορροπίας, οι οποίες με τη σειρά τους μεταφέρονται στο έδαφος, θα πρέπει το μήκος αγκύρωσης να ξεκινάει σε μία απόσταση από την ενεργή ζώνη του φορτιζόμενου τοίχου (εικόνα α). Η απαίτηση αυτή, κατά την οποία οι δυνάμεις του αγκυρίου πρέπει να μεταφέρονται πίσω από την ενεργή ζώνη, ορίζει την ελάχιστη απόσταση πίσω από τον τοίχο όπου ξεκινάει το μήκος αγκύρωσης του αγκυρίου. Το μήκος αγκύρωσης πρέπει να εκτείνεται μέσα στο έδαφος και να τέμνει κάθε πιθανή κρίσιμη επιφάνεια αστοχίας η οποία μπορεί να περνάει πίσω από τα αγκύρια και μπροστά από τη βάση του τοίχου. Το απαιτούμενο βάθος στο οποίο θα τοποθετηθούν τα αγκύρια καθορίζεται από τη βαθύτερη κρίσιμη επιφάνεια αστοχίας όπου έχουμε έναν ανεπαρκή συντελεστή ασφαλείας χωρίς να ασκείται καμία δύναμη αγκυρίου (εικόνα β). Εικόνα Θέση μήκος πάκτωσης[3]

54 Σ ε λ ί δ α 53 Η πίεση του εδάφους αναπτύσσεται βασικά σας αποτέλεσμα των φορτίων που επιβάλλονται στην επιφάνεια, το βάρος από το έδαφος, από την κίνηση του εδάφους λόγω σεισμικών δονήσεων και διάφορα πρόσθετα φορτία. Για το σκοπό αυτό ο τοίχος με τα αγκύρια σχεδιάζεται με βάση την ενεργητική ώθηση των γαιών, την παθητική και την πίεση των γαιών σε ακινησία. Ο διαχωρισμός μεταξύ παθητικών και ενεργητικών ωθήσεων βασίζεται Στη μορφή της μετακίνησης του τοίχου. Την ευκαμψία του τοίχου. Την ακαμψία του εδάφους και την αντοχή του. Την οριζόντια προένταση του εδάφους. Την τριβή μεταξύ τοίχου και εδάφους. Στα πλαίσια του σχεδιασμού ένος τοίχου με αγκύρια δεν χρησιμοποιείται η κατάσταση ακινησίας κατά των υπολογισμό των ωθήσεων των γαιών. Χρησιμοποιώντας την ακινησία των εδαφικών ωθήσεων αυτονόητα θεωρείτε ότι δεν υπάρχει γραμμική παραμόρφωση στο σύστημα. Όμως πρακτικά για την κατασκευή ενός εύκαμπτου τοίχου με αγκύρια αυτό είναι αδύνατο. Η κατανομή της τάσης πίσω από τον τοίχο εξαρτάται από την παραμόρφωση στην οποία υπόκειται ο τοίχος. Η κατασκευή του τοίχου γίνεται από πάνω προς τα κάτω, τοποθετείται το αγκύριο, προεντείνεται και «κλειδώνεται». Η μορφή των ωθήσεων των γαιών και η παραμόρφωση δεν είναι τυπικά προσδιορισμένη με ακρίβεια υποθετοντας γραμμική αύξηση με την αύξηση του βάθους. Ιδιομορφίες στη μορφή της παραμόρφωσης μπορεί να οδηγήσει σε χαμηλότερες πιέσεις από την πλήρως ενεργή κατάσταση. Για παράδειγμα έχουμε ένα τοίχο με 2 αγκύρια. Το ελεύθερο ύψος του τοίχου είναι 1.9m και το βάθος έμπιξης είναι 0.38m. Περισσότερα στοιχεία δίνονται στην παρακάτω Εικόνα Παράδειγμα έργου με 2 αγκύρια[3] 1 ο στάδιο Προβόλου: Αρχικά γίνεται η εκσκαφή στο επίπεδο του πρώτου αγκυρίου. Ο τοίχος συμπεριφέρεται σαν πρόβολος. Για ένα μόνο ποσοστό του τοίχου, η ώθηση των γαιών και η παραμόρφωση είναι γενικά τριγωνικής μορφής.

55 Σ ε λ ί δ α 54 Εικόνα Παραμόρφωση τοίχου και ώθηση γαιών στην 1η εκσκαφή[3] Για να κατανοηθεί η συμπεριφορά του πετάσματος ορίζεται η καθαρή(net) κατανομή των πιέσεων που ασκείται σε αυτό. Βασικό είναι να διαχωριστούν οι καθαρές ενεργητικές και παθητικές πιέσεις στην αντιστηριζόμενη πλευρά [10]. Οι καθαρές ενεργητικές πιέσεις είναι: (-) παθητική πίεση εδάφους από την πλευρά της εκσκαφής (+) πίεση του νερού (+) πίεση λόγω του επιφανειακού φορτίου στην αντιστηριζόμενη πλευρά (-) πίεση λόγω του επιφανειακού φορτίου στην πλευρά της εκσκαφής. Ενώ οι καθαρές παθητικές πιέσεις είναι: (-) ενεργητική πίεση εδάφους από την πλευρά της εκσκαφής (+) πίεση του νερού (+) πίεση λόγω του επιφανειακού φορτίου στην αντιστηριζόμενη πλευρά (-) πίεση λόγω του επιφανειακού φορτίου στην πλευρά της εκσκαφής. (Υποσημείωση: Τα θετικά τείνουν να μετακινήσουν τον τοίχο προς την πλευρά της εκσκαφής.) Συνοπτικά στην εικόνα φαίνεται προσεγγιστικά η μορφή των παραπάνω κατανομών(ενεργητικών και παθητικών). Εικόνα Τυπικές κατανομές ενεργητικής και παθητικής ώθησης[10]

56 Σ ε λ ί δ α 55 Ο τοίχος πρόβολος του πρώτου σταδίου εκσκαφής, θεωρούμε ότι στρέφεται σαν ένα άκαμπτο σώμα ως προς ένα σημείο του εμπηγμένου τμήματος του(εικόνα ). Αυτή η υπόθεση θεωρεί ότι ο τοίχος υπόκειται σε μία καθαρή ενεργητική κατανομή πιέσεων από την κορυφή του τοίχου μέχρι ένα σημείο πολύ κοντά σε αυτό όπου μηδενίζεται η μετακίνηση (transition point). Έτσι η κατανομή των πιέσεων σχεδιασμού κυμαίνεται από την καθαρά ενεργητική κατανομή μέχρι το σημείο αυτό σε μία πλήρως καθαρά παθητική κατανομή στη βάση του τοίχου(εικόνα ). Για την ισορροπία του τοίχου προϋποθέτουμε ότι το άθροισμα των οριζόντιων δυνάμεων και των ροπών σε κάθε σημείο είναι μηδέν[10]. Εικόνα Συμπεριφορά τοίχου προβόλου[10] Εικόνα Κατανομή πιέσεων τοίχου/προβόλου[10] 2 ο στάδιο -Τάσεις στο πρώτο αγκύριο: Στο στάδιο αυτό παρατηρούνται σημαντικές αλλαγές στη γραμμική πίεση των γαιών σαν αποτέλεσμα της δύναμης που ασκεί το αγκύριο. Κατά τη διάρκεια της προέντασης του αγκυρίου, ο πάσσαλος πιέζεται αντίθετα στο υποστηριζόμενο έδαφος με αποτέλεσμα μεγάλη αύξηση της γραμμικής πίεσης η οποία μπορεί να προσεγγίσει την πλήρη παθητική ώθηση στην περιοχή αυτή. Όταν το φορτίο μειώνεται στην τελική του τιμή, τυπικά από 75 σε 100% του φορτίου σχεδιασμού, η πίεση μειώνεται δημιουργώντας ένα βολβό γύρω από το αγκύριο. Αυτή η πίεση είναι μεγαλύτερη της ενεργητικής ωθήσεως. Εικόνα Παραμόρφωση τοίχου και ώθηση γαιών κατά την προένταση του 1ου αγκυρίου[3] 3 ο στάδιο εκσκαφής του: Η εκσκαφή κάτω από το πρώτο αγκύριο έχει σαν αποτέλεσμα το φούσκωμα του τοίχου και την ανακατανομή της ώθησης των γαιών όπως φαίνεται εικόνα

57 Σ ε λ ί δ α 56 Εικόνα Τελικό στάδιο εκσκαφής Η ώθηση των γαιών μεταξύ του πρώτου αγκυρίου και της εκσκαφής χαμηλά μειώνεται και το φορτίο ανακατανέμεται στο άκαμπτο αγκύριο (το ήδη τοποθετημένο) και την υποκείμενη βαθμίδα με αποτέλεσμα να αυξάνεται η ώθηση γαιών σε αυτές τις περιοχές. Τελικό στάδιο κατασκευής: Φορτίζοντας τον χαμηλότερο αγκύριο έχουμε τα ίδια αποτελέσματα με το παραπάνω. Δημιουργείται και στο δεύτερο αγκύριο ο βολβός περιμετρικά. Στο τελευταίο στάδιο εκσκαφής, δημιουργείται καμπύλωση μεταξύ του χαμηλότερου αγκυρίου και της τελευταίας βαθμίδας της εκσκαφής όπως φαίνεται στην εικόνα Εικόνα Τελική μορφή με την προένταση του τελευταίου αγκυρίου[3] Παρατηρώντας την εικόνα καταλήγουμε στο ότι η κατανομή των ωθήσεων των γαιών μπορεί φαινομενικά να αντικατασταθεί με μία τραπεζοειδής μορφή κατανομή.

58 Σ ε λ ί δ α 57 Πρέπει να σημειωθεί ότι η προσέγγιση τριγωνικής κατανομής, η οποία υποθέτει πλήρως ενεργές καταστάσεις, θα υπερεκτιμήσει την ώθηση των γαιών κοντά στην βάση της εκσκαφής. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα συντηρητικές εκτιμήσεις στις ροπές κάμψης του τοίχου και απαίτηση μεγαλύτερου βάθους έμπηξης καθώς και υπερεκτίμησης των φορτίων των αγκυρίων αλλά και των ροπών στον τοίχο στο πάνω διάζωμα στήριξης. Τα παραπάνω αντιστοιχούν στην περίπτωση ενός εύκαμπτου τοίχου κατασκευασμένος σε καλό έδαφος όπου έχουμε ανακατανομή του φορτίου από το έδαφος στις στηρίξεις. Η μορφή της ώθησης των γαιών και η παραμόρφωση μπορεί να μην είναι αντιπροσωπευτική για τοίχους εμπηγμένους σε ασθενές έδαφος το οποίο μπορεί να υποστεί μεγάλη στροφή στην βάση της εκσκαφής με αποτέλεσμα να αναπτυχθεί πλήρης ενεργητική ώθηση γαιών Απόσταση μεταξύ γειτονικών αγκυρίων Η κάθετη απόσταση του πρώτου αγκυρίου (το αγκύριο πλησιέστερα στο έδαφος) πρέπει να εκτιμηθεί με βάση την επιτρεπόμενη παραμόρφωση προβόλου τοίχου. Η απόσταση αυτή επίσης πρέπει να είναι τέτοια ώστε να ελαχιστοποιήσει την πιθανότητα υπέρβασης της παθητικής ικανότητας του υποστηριζόμενου εδάφους κατά την τοποθέτηση του αγκυρίου και τις δοκιμαστικές φορτίσεις του. Για τα αγκύρια σε έδαφος η ελάχιστη απόσταση του πρώτου αγκυρίου από το έδαφος είναι 4.5m όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα. Αυτό γίνεται για να αποφευχθεί η διαρροή του ενέματος και η διαφυγή του στην επιφάνεια λόγω της πίεσης κατά τη σκυροδέτηση. Εικόνα Απόσταση 1ου αγκυρίου απο την επιφάνεια και κάθετη απόσταση αγκυρίων[3] Το ασύνδετο μήκος επεκτείνεται είτε σε απόσταση H/5 είτε σε 1.5m πίσω από την κρίσιμη επιφάνεια. Τέλος, για να μην υπάρχει επιρροή μεταξύ γειτονικών αγκυρίων λαμβάνουμε ως ελάχιστη οριζόντια απόσταση μεταξύ τους μεγαλύτερη από 1.2m.

59 Σ ε λ ί δ α 58 Εικόνα Οριζόντια απόσταση αγκυρίων[3] Σεισμική δράση Γενικά η συμπεριφορά τοίχων με αγκύρια στο σεισμό είναι πολύ καλή ακόμα και σε πολύ ισχυρούς. Μετά το ισχυρό σεισμό στην Καλιφόρνια το 1987 συντάχθηκε μία έρευνα με την απόκριση 10 τοίχων με αγκύρια στην περιοχή του Los Angeles. Μόνο ένα από τα 10 είχε σχεδιαστεί έναντι σεισμικών φορτίσεων και οι ερευνητές κατέληξαν στο ότι οι τοίχοι οι οποίοι εξετάστηκαν παρουσίασαν πολύ καλή συμπεριφορά και είχαν μικρή έως καμία απώλεια της ακεραιότητας τους κατά το σεισμό. Στα ίδια αποτελέσματα κατέληξε ακόμα μία έρευνα για το σεισμό του 1994 στο Northbridge[3]. Οι μορφές αστοχίας λόγω σεισμού, οι οποίες λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του τοίχου με αγκύρια είναι δύο, η εξωτερική και εσωτερική αστοχία. Η εσωτερική αστοχία αντιστοιχεί στην αστοχία ενός στοιχείου του τοίχου όπως είναι οι τένοντες, τα αγκύρια ή και ο τοίχος ακόμα. Η εξωτερική αστοχία αντιστοιχεί σε καθολική αστοχία του τοίχου η οποία περνάει από την επιφάνεια ολίσθησης πέρα από τα αγκύρια και φτάνει μέχρι τον πόδα του πασσάλου. Η εκτίμηση της εσωτερικής και εξωτερικής σεισμικής σταθερότητας γίνεται με μία ψευτο-στατική ανάλυση Εσωτερική αστοχία Η πιο συνηθισμένη μέθοδος ανάλυσης έναντι σεισμού είναι των Οkabe (1926) και Mononobe (1929), η οποία βασίζεται στην θεωρία Coulomb. Η μέθοδος αυτή έχει τις παρακάτω παραδοχές: Ο τοίχος είναι ελεύθερος να μετακινηθεί ώστε να προκαλέσει καταστάσεις ενεργής ώθησης γαιών. Η επιχωμάτωση είναι απόλυτα στραγγισμένη και χωρίς συνοχή. Η επίπτωση της σεισμικής κίνησης του εδάφους μεταφράζεται με μία οριζόντια ψευτοστατική εσωτερική κίνηση k h W s και μία κάθετη k v W s αν έχουμε κάθετη προς τα πάνω δύναμη και k v W s αν έχουμε κάθετη προς τα κάτω δύναμη. είναι το βάρος της σφήνας ολίσθησης και είναι ο οριζόντιος και κάθετος σεισμικός συντελεστής αντίστοιχα, οι οποίοι είναι εκφρασμένοι ως κλάσματα της επιτάχυνσης της βαρύτητας. Χρησιμοποιώντας την μέθοδο Μononobe-Okabe η ενεργητική δυναμική ώθηση γαιών και η παθητική δυναμική ώθηση γαιών δίνεται από τις παρακάτω σχέσεις[3]:

60 Σ ε λ ί δ α 59 θ=tan -1 (k h /(1-k v )) Εικόνα Δυνάμεις επι τοίχου αντιστήριξης[3] Όπου: = ειδικό βάρος επιχώσεων =το ύψος του τοίχου = γωνία τριβής των επιχώσεων = γωνία τριβής τοίχου και εδάφους = κλίση επιφάνειας επιχώσεων = κλίση τοίχου Στον παρακάτω πίνακα δίνεται ο για γωνίες από 20 ο έως 45 ο για κάθετους τοίχους.

61 Σ ε λ ί δ α 60 Εικόνα Συντελεστής K AE για γωνίες 20 ο -45 ο [3] Γενικά η κατακόρυφη συνιστώσα στην πράξη αγνοείται στο σχεδιασμό κατασκευών με αγκύρια γιατί θεωρούμε ότι δεν προκαλούν μεγάλα φορτία στα αγκύρια. Επίσης θεωρούμε ότι η συνιστώσα της σεισμικής ώθησης εφαρμόζεται στο μέσο του ύψους του τοίχου. Ο σχεδιασμός των πλάστιμων στοιχείων, (τένοντες, πάσσαλοι) καθώς και τα ενετούμενα στοιχεία πάκτωσης (μπορεί βέβαια να θεωρηθεί και ψαθυρό στοιχείο) θα πρέπει να βασίζεται σε συσσωρευμένη σεισμική παραμόρφωσης. Σε αυτές τις περιπτώσεις, στη θέση της ανάλυσης σεισμικής παραμόρφωσης μπορεί να γίνει μία ψευτοστατική ανάλυση με δυνάμεις υπολογισμένες κατά Μononobe-Okabe χρησιμοποιώντας ίσο με 0.5PGA [3]. Αυτή η θεώρηση βασίζεται στα αποτελέσματα των αναλύσεων του Newmark Εξωτερική αστοχία Εικόνα Εξωτερική αστοχία[3] Στην περίπτωση της εξωτερικής αστοχία ενός τοίχου ορίζεται η σφήνα αστοχίας κατά Μononobe-Okabe και ελέγχεται αν το αγκύριο ξεπερνάει αυτή την επιφάνεια. Καθώς η επιτάχυνση αυξάνεται η κλίση της σφήνας αστοχίας γίνεται:

62 Σ ε λ ί δ α 61 Όπου είναι η κλίση της επιφάνειας αστοχίας σε σχέση με την οριζόντια διεύθυνση,, όπως ορίζονται στην εικόνα Όσο η κλίση μικραίνει τόσο η επιφάνεια αστοχίας Μononobe-Okabe επεκτείνεται. Λόγω αυτής της επέκτασης το μήκος των αγκυρίων το οποίο υπολογίστηκε στατικά μπορεί να χρειαστεί να αυξηθεί για να παρέχει πλήρη αγκύρωση κάτω από σεισμικές συνθήκες. Εικόνα Διαγράμματα κλίσης επιφάνειας αστοχίας και συντελεστή ώθησης γαιών[3] Δοκιμές φόρτισης αγκυρίων Οι αγκυρώσεις γενικά διακρίνονται σε μόνιμες και προσωρινές. Μόνιμες αγκυρώσεις θεωρούνται οι αγκυρώσεις με διάρκεια ωφέλιμης ζωής μεγαλύτερη των δύο ετών ενώ προσωρινές θεωρούνται οι αγκυρώσεις με διάρκεια ωφέλιμης ζωής μικρότερη των δύο ετών. Κάθε αγκύριο ελέγχεται μετά την τοποθέτηση του με κριτήρια σύμφωνα με τα οποία θα παραλάβει τα φορτία που σχεδιάστηκε χωρίς μεγάλες παραμορφώσεις. Ο μηχανισμός μεταφοράς του φορτίου, τον οποίο λάβαμε υπόψη, αναπτύσσεται πίσω από την κρίσιμη επιφάνεια αστοχίας. Μετά την αποδοχή το αγκύριο φορτίζεται σε ένα συγκεκριμένο φορτίο και «κλειδώνεται». Για το μήκος πάκτωσης του αγκυρίου οι παραμορφώσεις στον τένοντα είναι μεγαλύτερες στην κορυφή και μειώνονται κατά μήκος της ζώνης πάκτωσης. Η ποσότητα του φορτίου που μεταφέρεται στο έδαφος σε κάθε παραμόρφωση εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά τάσεων-παραμορφώσεων του εδάφους. Στην εικόνα παρουσιάζεται η επιφανειακή τριβή σε συνάρτηση με την παραμόρφωση του τένοντα ανάλογα με τα χαρακτηριστικά του εδάφους. Η καμπύλη Α αντιπροσωπεύει εδάφη ή βράχους όπου χρειάζεται πολύ μικρή παραμόρφωση για να ενεργοποιήσει την επιφανειακή τριβή. Η καμπύλη Β αντιπροσωπεύει ένα πιο ασθενές έδαφος ή βράχο όπου χρειάζεται μεγαλύτερη παραμόρφωση για να κινητοποιηθεί η μέγιστη επιφανειακή τριβή. Σε περιπτώσεις

63 Σ ε λ ί δ α 62 όπου συνεχίζονται οι παραμορφώσεις έχουμε μείωση της τριβής από την μέγιστη στην απομένουσα. Εικόνα Διάγραμμα Επιφανειακή τριβή-παραμόρφωση τένοντα[3] Ο σχεδιασμός των αγκυρώσεων κατά τη φάση της μελέτης συνήθως γίνεται με υπολογισμούς βάσει των αποτελεσμάτων των γεωτεχνικών ερευνών. Ενίοτε, κατά την εκπόνηση της μελέτης του έργου εκτελούνται και δοκιμές διερεύνησης, δηλαδή δοκιμαστικές φορτίσεις για τον καθορισμό της οριακής αντίστασης των αγκυρίων στη διεπιφάνεια ενέματος/εδάφους και για τον προσδιορισμό των χαρακτηριστικών της αγκύρωσης στο εύρος του λειτουργικού φορτίου. Στις δοκιμές διερεύνησης, η τάνυση του αγκυρίου συνήθως γίνεται μέχρι επίτευξης του οριακού φορτίου εξόλκευσης. Εφόσον ο σχεδιασμός των αγκυρώσεων γίνει μέσω δοκιμαστικών φορτίσεων, η εκτίμηση της χαρακτηριστικής τιμής της αντίστασης του αγκυρίου πρέπει να γίνει μέσω του συντελεστή συσχέτισης (ξ α ). Σημαντικές είναι και οι δοκιμές καταλληλότητας. Είναι επιτόπου δοκιμαστικές φορτίσεις για να επιβεβαιωθεί ότι ο σχεδιασμός των αγκυρίων είναι επαρκής για τις συγκεκριμένες εδαφικές συνθήκες. Συνήθως, οι δοκιμές καταλληλότητας εκτελούνται σε μη λειτουργικές αγκυρώσεις και πριν από την κατασκευή των λειτουργικών αγκυρώσεων. Για τον προσδιορισμό της χαρακτηριστικής αντίστασης αγκυρίου πρέπει να εκτελούνται τουλάχιστον 3 δοκιμές καταλληλότητας σε κάθε διακριτή φάση εκσκαφής και κατασκευής. Το φορτίο επιβεβαίωσης μια δοκιμής καταλληλότητας των ενεματούμενων αγκυρώσεων πρέπει να πληροί τις απαιτήσεις του ΕΝ 1537:1999 (ως προς το μέγεθος και τον τρόπο επιβολής του) και συνήθως φθάνει μέχρι το οριακό φορτίο του αγκυρίου (χαρακτηριστική τιμή). Τέλος, η δοκιμή αποδοχής είναι μια επιτόπου δοκιμαστική φόρτιση για να επιβεβαιωθεί ότι κάθε αγκύρωση ικανοποιεί τις απαιτήσεις σχεδιασμού. Συνήθως οι δοκιμές αποδοχής εκτελούνται σε λειτουργικές αγκυρώσεις κατά την προένταση τους και το φορτίο φθάνει στο 1.25 της, όπου είναι η χαρακτηριστική τιμή της δύναμης αγκύρωσης. Μετά την δοκιμή αποδοχής το φορτίο αγκύρωσης μειώνεται στο φορτίο «σφήνωσης» το οποίο είναι συνήθως ίσο με το 80-90% της. Κατά τη δοκιμή των μόνιμων αγκυρίων, το φορτίο προκαλεί μετακίνηση του τοίχου στο εσωτερικό του υποστηριζόμενου εδάφους. Σε περίπτωση όπου το επιβαλλόμενο εξωτερικό φορτίο είναι μεγάλο ή τα φορτία των γεω-ολισθήσεων που πρέπει να απορροφηθούν είναι μεγάλα ή το έδαφος είναι διαταραγμένο ή ασθενές, η παθητική ικανότητα του εδάφους έχει μεγάλη πιθανότητα να υπερβληθεί κατά τη δοκιμή φορτίσεων. Αν ξεπεράσουμε την αντοχή αυτή τότε ο πάσσαλος μπορεί να μετακινηθεί υπερβολικά και να έχουμε αστοχία.

64 Σ ε λ ί δ α Μετακινήσεις Κατά την κατασκευή του τοίχου και τις διαδοχικές εκσκαφές και αγκυρώσεις προκαλούνται οριζόντιες και κατακόρυφες μετακινήσεις Μορφές μετακινήσεων Υπάρχουν 2 μορφές καθιζήσεων του εδάφους στην αντιστηριζόμενη πλευρά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: Κυρτή (spandrel type) όπου η μέγιστη καθίζηση εμφανίζεται στην παρειά του τοίχου. Κοίλη (concave type) όπου η μέγιστη καθίζηση εμφανίζεται σε κάποια απόσταση από τον τοίχο. Εικόνα 2.4.1Μορφές καθιζήσεων[11] Μέθοδοι εκτίμησης μετακινήσεων Για την εκτίμηση των μετακινήσεων υπάρχουν αρκετές θεωρήσεις. Κάποιες από αυτές παρουσιάζονται παρακάτω. Μέθοδος Peck Η μέθοδος Peck χρησιμοποιείται σε: Προσωρινές αντιστηρίξεις εκσκαφών με πασσαλοσανίδες και αντηρίδες. Πετάσματα μεταλλικών πασσάλων με αντηρίδες ή αγκυρώσεις. Εκσκαφές για διάφορους τύπους εδαφών από 10-16m. Το διάγραμμα Peck χωρίζεται σε τρεις περιοχές ανάλογα το είδος του εδάφους και δίνει την καθίζηση/βάθος εκσκαφής ανάλογα με τον λόγο της απόσταση από την εκσκαφή/βάθος της εκσκαφής.

65 Σ ε λ ί δ α 64 Εικόνα Διάγραμμα Peck Σημαντική παρατήρηση από το διάγραμμα Peck είναι ότι σε όλες τις κατηγορίες των εδαφών οι καθιζήσεις του εδάφους μειώνονται με την αύξηση της απόστασης από την παρειά της εκσκαφής. Επίσης σημαντικό είναι να αναφερθεί ότι έχει ληφθεί υπόψη η πιθανότητα δημιουργίας ανυψώσεως του πυθμένα στην περίπτωση μαλακών αργίλων. Το φαινόμενο αυτό αυξάνει τις καθιζήσεις καθώς αναπτύσσονται πλαστικές ζώνες στην περιοχή. Μέθοδος Ο Rourke 1981 Η μέθοδος O Rourke χρησιμοποιείται κυρίως σε αντηριδωτές εκσκαφές σε άμμους και άργιλο. Οι βασικοί παράμετροι της μεθόδου είναι δύο, η πλευρική μετατόπιση και η διόγκωση. Στη μέθοδο αυτή ορίζεται ο συντελεστής μετακίνησης o οποίος είναι ίσος με: Στο παρακάτω διάγραμμα του O Rourke λαμβάνεται ο λόγος της πλευρικής και κατακόρυφης μετατόπισης του εδάφους συναρτήσει του συντελεστή.

66 Σ ε λ ί δ α 65 Εικόνα Διάγραμμα Ο Rourke Αναλογία πλευρικής και κατακόρυφης μετατόπισης εδάφους συναρτήσει του συντελεστή παραμόρφωσης σε τοίχους αντιστήριξης Μέθοδος Bowles Σύμφωνα με τον Bowles η μορφή της καμπύλης των καθιζήσεων εκτιμάται ως παραβολική με την παρακάτω σχέση Όπου δ vm είναι η μέγιστη καθίζηση της επιφάνειας του εδάφους είναι η ζώνη επιρροής και εκτιμάται ως: Όπου είναι το βάθος ως τη στάθμη εκσκαφής το βάθος έμπηξης το οποίο θεωρείται ίσο με για συνεκτικά εδάφη( ) και ίσο με είναι η απώλεια του όγκου. για μη συνεκτικά εδάφη Μέθοδος Mana και Clough Το διάγραμμα Mana και Clough συσχετίζει τον συντελεστή ασφαλείας έναντι ανύψωσης πυθμένα κατά Terzaghi 1943 με τον αδιάστατο λόγο της μέγιστης μετακίνησης του τοίχου προς το βάθος της εκσκαφής[12].

67 Σ ε λ ί δ α 66 Εικόνα Γεωμετρία εκσκαφής και παράμετροι αντοχής εδάφους με αντίστοιχους συντελεστές ασφαλείας[12] Εικόνα Διάγραμμα Mana και Clough[12] Μέθοδος Clough και Ο Rourke Οι Clough και O Rourke συσχέτισαν τη σχετική πλευρική μετακίνηση με την ακαμψία του συστήματος αντιστήριξης. Εικόνα Διάγραμμα Clough και O Rourke[11] Στο παραπάνω διάγραμμα ο συντελεστής έναντι ανύψωσης πυθμένα λαμβάνεται από τη σχέση κατά Peck: Η ακαμψία του συστήματος υπολογίζεται με τη σχέση,όπου το μέτρο ελαστικότητας πολλαπλασιασμένο με την ροπή αδράνειας, το ειδικό βάρος νερού και η μέση απόσταση από τις αντηρίδες.

68 Σ ε λ ί δ α 67 Παρακάτω παρουσιάζονται τα αδιάστατα προφίλ για την εκτίμηση καθιζήσεων λόγω παρακείμενων εκσκαφών κατά Clough & O Rourke Εικόνα Αδιάστατα προφίλ καθιζήσεων κατά Clough & O Rourke 1981[11] Μέθοδος Ou et al (1993)[12] Σύμφωνα με τους Ou et al υπάρχει μία «εμφανής ζώνη επιρροής» ΑIR όπου εκτός αυτής η καθίζηση είναι μικρή και δεν υπάρχει κίνδυνος για τις γειτονικές κατασκευές. H ζώνη αυτή υπολογίζεται ως εξής: Όπου είναι το βάθος εκσκαφής και είναι το βάθος έμπηξης του τοίχου. Μέθοδος Pio- Go Hsieh και Chang Yu Ou (1998)[11] Σύμφωνα με την μέθοδο Pio Go Hsieh και Yu Ou έχουμε δύο προφίλ καθιζήσεων. Το κυρτό και το κοίλο προφίλ. Κυρτό προφίλ καθιζήσεων Στην περίπτωση αυτή προτείνεται το διάγραμμα της εικόνας

69 Σ ε λ ί δ α 68 Εικόνα Προτεινόμενη μέθοδος για τον υπολογισμό του προφίλ καθιζήσεων κυρτής μορφής[11] Για την γραμμή a-b του διαγράμματος προκύπτει η εξίσωση: Για την γραμμή b-c προκύπτει : Όπου είναι η καθίζηση του εδάφους και είναι η απόσταση από τον τοίχο αντιστήριξης. Κοίλο προφίλ καθιζήσεων Σύμφωνα με τους Ou και Nicholson η απόσταση από την παρειά του τοίχου όπου εμφανίζεται η μέγιστη καθίζηση του εδάφους είναι περίπου ίση με το μισό του βάθους όπου εμφανίζεται η μέγιστη πλευρική μετατόπιση. Στις περισσότερες περιπτώσεις η μέγιστη πλευρική μετατόπιση εμφανίζεται κοντά στον πυθμένα της εκσκαφής οπότε μπορεί να θεωρηθεί ότι η μέγιστη καθίζηση του εδάφους εμφανίζεται σε απόσταση ίση με το μισό του τελικού βάθος εκσκαφής.

70 Σ ε λ ί δ α 69 Εικόνα Προτεινόμενη μέθοδος για τον υπολογισμό του κοίλου προφίλ καθιζήσεων[11] Απλοποιημένο μοντέλο Kung et al 2007[11] Οι παράγοντες που ορίστηκαν σε αυτό το μοντέλο και οι οποίοι επηρεάζουν την μετακίνηση του τοίχου αντιστήριξης είναι οι εξής: Το βάθος εκσκαφής. H ακαμψία του συστήματος αντιστήριξης. Το πλάτος της εκσκαφής. Η κανονικοποιημένη αστράγγιστη διατμητική αντοχή ανηγμένη ως προς την κατακόρυφη ενεργό τάση. Το κανονικοποιημένο μέτρο ελαστικότητας του εδάφους σε μικρές παραμορφώσεις ανηγμένο ως προς την κατακόρυφη ενεργό τάση. Οι ερευνητές βασιζόμενοι στην παρακάτω συνάρτηση μετασχηματισμού: πραγματοποίησαν παλινδρομικές αναλύσεις για τη διερεύνηση της επιρροής κάθε μιας από τις πέντε παραμέτρους. Η πλευρική μετακίνηση χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η παρουσία σκληρού εδάφους υπολογίζεται ως εξής: Οι συντελεστές προσδιορίζεται από τους παρακάτω πίνακες: Πίνακας 2.4.1

71 Σ ε λ ί δ α 70 Για τη συνεκτίμηση της παρουσίας σκληρού στρώματος χρησιμοποιείται ο μειωτικός συντελεστής. Όπου εάν αλλιώς. είναι η απόσταση του σκληρού εδάφους από την εκάστοτε βαθμίδα εκσκαφής είναι το πλάτος εκσκαφής. Μετά την εύρεση του θα υπολογιστεί ο λόγος της κατακόρυφης προς την οριζόντια παραμόρφωση: Όπου: Οι συντελεστές δίνονται στον παρακάτω πίνακα: Πίνακας Μετακινήσεις παράλληλα στην εκσκαφή[11] Οι Roboski&Fino 2006 ασχολήθηκαν με το πώς αλλάζουν οι μετακινήσεις του εδάφους κατά μήκος του τοίχου αντιστήριξης δεδομένου ότι στις γωνίες υπάρχουν κάθετοι τοίχοι αντιστήριξης οι οποίοι αυξάνουν την ακαμψία και οδηγούν σε μικρότερες παραμορφώσεις (εικόνα ). Παρουσίασαν την παρακάτω εξίσωση: Όπου είναι η απόσταση από τη γωνία του τοίχου αντιστήριξης είναι το μήκος εκσκαφής είναι το βάθος εκσκαφής η παραμόρφωση στο κέντρο εκσκαφής

72 Σ ε λ ί δ α 71 Εικόνα Μετακινήσεις εδάφους κατά μήκος του τοίχου αντιστήριξης λόγω αυξημένης ακαμψίας στις γωνίες( Roboski& Fino 2006)[11] Καταγραφές Moormann Oι καταγραφές του Moormann έδειξαν ότι: Η μέγιστη οριζόντια μετακίνηση του τοίχου είναι μεταξύ στο 0.87 του ύψους. Η μέγιστη κατακόρυφη καθίζηση είναι μεταξύ του % στο 1.1% του ύψους του τοίχου. Ο λόγος κυμαίνεται μεταξύ Οι εδαφικές παράμετροι και το βάθος εκσκαφής είναι οι παράμετροι που επηρεάζουν την παραμόρφωση λόγω της εκσκαφής. Ο τοίχος αντιστήριξης και οι μετακινήσεις του εδάφους είναι απόλυτα εξαρτώμενες από το σύστημα ακαμψίας του τοίχου. Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται η μέγιστη οριζόντια μετατόπιση του τοίχου σε συνάρτηση με το βάθος εκσκαφής. Το είδος της διατομής του πετάσματος δε φαίνεται να επηρεάζει σημαντικά τη συμπεριφορά του τοίχου όσον αφορά τις μετατοπίσεις. Εικόνα Διασπορά των μέγιστων οριζόντιων μετακινήσεων με το βάθος εκσκαφής σύμφωνα με τον Moormann 2004

73 Σ ε λ ί δ α 72 Εικόνα Διασπορά με κανονικοποιημένες μέγιστη οριζόντια μετακίνηση ως προς το σύστημα ακαμψίας σύμφωνα με τον Μoormann 2004 Sabatini et al(1999)[9] Σύμφωνα με τον Sabatini et al (1999) οι οριζόντιες μετατοπίσεις για αγκυρωμένους τοίχους σε άμμους και στιφρές αργίλους είναι της τάξης του 0.2% του αντιστηριζόμενου ύψους με μέγιστη αναμενόμενη τιμή το 0.5%. Οι καθιζήσεις πίσω από τον τοίχο σε αυτά τα εδάφη είναι κατά μέσο όρο περίπου 0.15% του ύψους με μέγιστη αναμενόμενη τιμή το 0.5%. Για την εκτίμηση των καθιζήσεων χρησιμοποιείται το σχήμα της εικόνας Εικόνα Κατανομή των καθιζήσεων Sabatini et al 1999[9]/[3]

74 Σ ε λ ί δ α Παράγοντες που επηρεάζουν τις μετακινήσεις του τοίχου Οι παράγοντες που επηρεάζουν τις οριζόντιες μετακινήσεις του εδάφους σύμφωνα με καταγραφές και έρευνες που έχουν γίνει είναι οι παρακάτω: 1. Τρόπος κατασκευής τοίχου Οι Kemfert και Gebreselassie 2006 διακρίνουν: Τους τοίχους που κατασκευάζονται με έμπηξη στοιχείων τους στο έδαφος. Στην κατηγορία αυτή συμπεριλαμβάνονται οι τοίχοι με πασσαλοσανίδες και αυτοί με προκατασκευασμένες διατομές από σκυρόδεμα. Η κατασκευή των πασσάλων, με τη δημιουργία της τάφρου οδηγεί σε απομείωση των γεωστατικών τάσεων και κατά συνέπεια σε μετατοπίσεις γύρω από την εκσκαφή. Οι μετατοπίσεις αυτές μπορεί να φτάσουν στο 50% των συνολικών μετατοπίσεων. Τους τοίχους που κατασκευάζονται με αντίσταση του εδάφους 2. Σημαντική παράμετρος είναι η δυσκαμψία του πετάσματος. Στην εικόνα βλέπουμε τις μετακινήσεις ενός διαφραγματικού τοίχου και ενός τοίχου με πασσαλοσανίδες. Οι μετακινήσεις του πρώτου, οριζόντιες και κατακόρυφες είναι μικρότερες σε σχέση με τις αντίστοιχες μετακινήσεις του τοίχου με πασσαλοσανίδες. Άρα όσο πιο δύσκαμπτος είναι ο τοίχος τόσο μικρότερες μετακινήσεις έχουμε. Εικόνα Μετακινήσεις τοίχου για διαφραγματικούς και τοίχους με πασσαλοσανίδες[9] 3. Η στιβαρότητα των αγκυρίων. Στην εικόνα παρουσιάζονται οι μετακινήσεις για δύσκαμπτα και εύκαμπτα αγκύρια. Τα δύσκαμπτα αγκύρια δίνουν σαφέστατα μικρότερες μετακινήσεις από τα εύκαμπτα.

75 Σ ε λ ί δ α 74 Εικόνα Μετακινήσεις για δύσκαμπτα και εύκαμπτα αγκύρια[9] 4. Η προένταση των αγκυρίων είναι ένας σημαντικός παράγοντας για τις οριζόντιες μετακινήσεις και τις βυθίσεις του εδάφους. Όσο αυξάνουμε την προένταση οι μετακινήσεις μειώνονται σημαντικά. Εικόνα Επιρροή προέντασης αγκυρίων στις οριζόντιες μετακινήσεις και τις βυθίσεις Fang 1991[9] Επιτρεπόμενες καθιζήσεις λόγω γειτονικών εκσκαφών Γενικά[11] Ανάλογα τους περιορισμούς και τις απαιτήσεις του έργου ορίζονται και οι ανεκτές μετακινήσεις του τοίχου. Για παράδειγμα μικρές μετακινήσεις σε μόνιμους τοίχους με αγκύρια που κατασκευάζονται μακριά από κατοικημένες περιοχές δεν

76 Σ ε λ ί δ α 75 αποτελούν πρόβλημα. Στις περιπτώσεις όμως όπου οι μετακινήσεις παίζουν σημαντικό ρόλο και επηρεάζουν τις γειτονικές κατασκευές υπάρχουν ημι-εμπειρικές σχέσεις που έχουν αναπτυχθεί για τον καθορισμό των μέγιστων επιτρεπόμενων μετακινήσεων. Όσον αφορά το πρόβλημα των καθιζήσεων βασικό είναι να διαφοροποιήσουμε την περίπτωση της απόλυτης και της διαφορικής καθίζησης. Για παράδειγμα πιο πιθανό είναι να προκληθούν βλάβες σε κατασκευές όταν διαφορετικά μεγέθη καθιζήσεων αναπτύσσονται σε διαφορετικά σημεία της κάτοψης της θεμελίωσης παρά όταν συμβεί υπέρβαση μιας συγκεκριμένης απόλυτης τιμή της καθίζησης. Όταν αναφερόμαστε σε επιτρεπόμενη διαφορική καθίζηση ενός έργου αναφερόμαστε σε αυτή που μπορεί να παραλάβει χωρίς να επηρεασθεί η στατική λειτουργία του και γενικότερα η λειτουργικότητα του. Η επιτρεπόμενη διαφορική καθίζηση εξαρτάται από τους παρακάτω παράγοντες: Τον τύπο της ανωδομής. Το υλικό της ανωδομής. Την ακαμψία της. Τις απαιτήσεις λειτουργικότητας της. Τη θέση της σε σχέση με άλλες κατασκευές. Τα μεγέθη των εκτιμώμενων μεμονωμένων καθιζήσεων. Τον ρυθμό ανάπτυξης των καθιζήσεων. Την εκτιμώμενη κατανομή των μεμονωμένων καθιζήσεων. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα μεγέθη τα οποία υπεισέρχονται στον έλεγχο των επιτρεπόμενων διαφορικών καθιζήσεων όπως ορίστηκαν από τους Burland, Broms, De Mello (1977) και Wahls (1981). Εικόνα Ορισμοί των εδαφικών μετακινήσεων και των μετακινήσεων της θεμελίωσης(α)καθίζηση s, διαφορική καθίζηση δε, στροφή θ, γωνιακή παραμόρφωση α,(β)μετατόπιση Δ, λόγος σχετικής μετατόπισης Δ/L (γ)απόκλιση θεμελίωσης ω και σχετική στροφή β[11]

77 Σ ε λ ί δ α 76 s:καθίζηση ενός σημείου της θεμελίωσης. δs:διαφορική καθίζηση μεταξύ δύο σημείων της θεμελίωσης. θ:αλλαγή της κλίσης της γραμμής που συνδέει δύο σημεία αναφοράς. α:γωνιακή παραμόρφωση σημείου θεμελίωσης.είναι θετική για συνθήκες κάμψης και αρνητική για συνθήκες κύρτωσης. Δ:σχετική μετατόπιση δύο σημείων της θεμελίωσης σε οριζόντια μεταξύ τους απόσταση L,με αναφορά την ευθεία που τα συνδέει. ΔL/L:λόγος σχετικής μετατόπισης δύο σημείων της θεμελίωσης τα οποία απέχουν απόσταση L. ω:απόκλιση στροφή θεμελίωσης του κτιρίου. β:γωνιακή στροφή δύο σημείων της θεμελίωσης.β=δs/l ω. εh:μέση οριζόντια παραμόρφωση η οποία ορίζεται ως η μεταβολή δi οριζόντιου μήκους L της θεμελίωσης. ενός Κριτήρια επιτρεπόμενων καθιζήσεων[11] Στη βιβλιογραφία αναφέρονται αρκετά κριτήρια για τις καθιζήσεις του εδάφους οι οποίες θεωρούνται αποδεκτές και δεν προκαλούν προβλήματα στις γειτονικές κατασκευές. Παρακάτω αναφέρονται ενδεικτικά κάποια από αυτά. Terzaghi Peck(1948,1967) Οι Terzaghi και Peck παρατήρησαν σε κτίρια που εδράζονται σε κοκκώδεις σχηματισμούς ότι τα περισσότερα από αυτά αναλαμβάνουν με ασφάλεια διαφορικές καθιζήσεις μεταξύ των υποστυλωμάτων τους περί τα 20mm. Με δεδομένο ότι οι διαφορικές καθιζήσεις δεν πρέπει να υπερβαίνουν το 75% των ολικών μεμονωμένων καθιζήσεων έδωσαν ένα γενικό κανόνα για συνήθη κτίρια επί μεμονωμένων πεδίλων ότι ασφαλές ανώτατο όριο συνολικής μεμονωμένης καθίζησης είναι τα 25mm. Σε περίπτωση κοιτοστρώσεων το όριο ανέρχεται στα 50mm. Skempton και Mac Donald(1956) Οι Skempton και Mac Donald έδωσαν τον πίνακα με τα ασφαλή όρια καθιζήσεων και γωνιακής στροφής για κτιριακά έργα. Πίνακας Τα παραπάνω όρια αναφέρονται στην ασφάλεια του φέροντος οργανισμού. Αν επιθυμείται η αποφυγή μικρορηγματώσεων σε τοίχους πλήρωσης τότε η γωνιακή παραμόρφωση θα πρέπει να είναι μικρότερη από 1/500.

78 Σ ε λ ί δ α 77 Bjerrum (1963) Ο Bjerrum συμπλήρωσε τον παραπάνω πίνακα των Skempton και Mac Donald και έδωσε τον δικό του πίνακα με τις επιτρεπόμενες τιμές γωνιακής στροφής (β) για διάφορα είδη κατασκευών. Επίσης πρότεινε γενικούς κανόνες εκτίμησης της πιθανής διαφορικής καθίζησης συναρτήσει της μέγιστης καθίζησης λόγω ανομοιογένειας των εδαφικών σχηματισμών. Για τις αργίλους ενώ για τις άμμους. Στον πίνακα γίνεται συσχέτιση του τύπου κατασκευής και της επιτρεπόμενης γωνιακής στροφής (β) θεμελίωσης (Bjerrum1963). Πίνακας Με τη βοήθεια του διαγράμματος της εικόνας μπορεί να εκτιμηθεί η διαφορική καθίζηση και η γωνιακή στροφή θεμελίωσης σε διάφορα όρια λειτουργικότητας καθώς και το όριο εμφάνισης βλαβών στο φέροντα οργανισμό τους. Εικόνα Όρια διαφορικών καθιζήσεων και γωνιακών στροφών

79 Σ ε λ ί δ α 78 Tomlinson 1980 Ο Tomlinson έδωσε και εκείνος με τη σειρά του τον πίνακα για τα επιτρεπόμενα όρια γωνιακής στροφής και λόγου σχετικής μετατόπισης θεμελιώσεων κτιρίων με σκελετό και φέρουσες τοιχοποιίες εξαιρώντας την περίπτωση μεγάλων και άκαμπτων δοκών ή υποστυλωμάτων με περιορισμούς σε στροφή. Πίνακας 2.4.5

80 Σ ε λ ί δ α Περιγραφή του έργου Η παρούσα εργασία βασίστηκε σε στοιχεία τα οποία ελήφθησαν από τη γεωτεχνική και στατική μελέτη του σταθμού του μετρό «ΚΕΡΑΜΙΚΟΣ», τα οποία ευγενικά παραχώρησε το τεχνικό γραφείο του κ. Δημήτρη Μπαϊρακτάρη. Παρακάτω παρατίθενται συνοπτικά τμήματα των παραπάνω μελετών βάσει των οποίων έγινε η αριθμητική προσομοίωση της εκσκαφής που μελετήθηκε. Τέλος, για λόγους πληρότητας γίνεται μια σύντομη περιγραφή του έργου στο σύνολο του. 3.1 Στοιχεία Γεωτεχνικής μελέτης Εδαφικοί σχηματισμοί-εδαφικοί παράμετροι Οι τύποι των εδαφικών σχηματισμών που εντοπίζονται κατά μήκος του έργου κατατάσσονται σε εδαφικές κατηγορίες. Οι κατηγορίες αυτές είναι ομάδες με σταδιακά βελτιούμενα γεωτεχνικά χαρακτηριστικά. Στοιχεία για την κατηγοριοποίηση αυτή πάρθηκαν από 4 γεωτρήσεις οι οποίες έγιναν σε συγκεκριμένα σημεία στην περιοχή του έργου. Οι τιμές για κάθε εδαφική παράμετρο προήλθαν από καθιερωμένες συσχετίσεις (όπως Serafim-Pereirra για το μέτρο ελαστικότητας σε βράχους) ή βάσει της μέχρι τώρα εμπειρίας σε ανάλογους σχηματισμούς. Επειδή λοιπόν έχουμε να κάνουμε με προσεγγίσεις και εμπειρικές τιμές κρίνεται αναγκαία η εγκατάσταση συστήματος ελέγχου με ειδικούς μηχανισμούς για την παρακολούθηση του έργου. Επίσης λόγω των πολλών αβεβαιοτήτων ο σχεδιασμός του έργου γίνεται για παραπάνω του ενός τύπου εδάφους για να καλυφθεί ένα ευρύ φάσμα προβλεπόμενων εδαφικών συνθηκών. Σχεδιασμός μόνο με ένα εδαφικό προφίλ γίνεται όταν η κατασκευή δεν είναι ευαίσθητη στις αποκλίσεις των εδαφικών συνθηκών ή όπου οι εδαφικές συνθήκες δεν αναμένονται να μεταβάλλονται σημαντικά (για παράδειγμα το σκάμμα του κτιρίου έχει σχετικά μικρή επιφάνεια κάλυψης). Επίσης προβλέπεται ένα σύστημα παρακολούθησης για να συγκρίνονται οι προβλεπόμενες αντιδράσεις (μετακινήσεις τοίχου, συγκλίσεις των τοιχωμάτων σήραγγας,επιφανειακές καθιζήσεις) με την πραγματική συμπεριφορά κατά τη διάρκεια της κατασκευής. Αν η μετρούμενη αντίδραση διαφέρει σημαντικά με την προβλεπόμενη τότε το γεωτεχνικό προφίλ σχεδιασμού μεταβάλλεται ανάλογα (είτε προς το καλύτερο είτε προς το χειρότερο) για να ελεγχθεί εκ νέου αν η συμπεριφορά των κατασκευών είναι μέσα στα προβλεπόμενα όρια σχεδιασμού.

81 Σ ε λ ί δ α Κατηγορίες εδάφους Για να γίνει η κατηγοριοποίηση του εδάφους με βάση τα στοιχεία των γεωτρήσεων χρησιμοποιήθηκε ο παρακάτω πίνακας γενικών χαρακτηριστικών των βασικών κατηγοριών εδάφους. Ground Type Soil Rock Ground Class Engineering soil Stiff soil Hard soil Semi-Rock Rock E Description (1)Man-made fills generally. (2)Natural soils with STP N values Cohesive : N<15 Cohesionless : N<30 Natural soils with SPT N values : Cohesive : 15<N<30 Cohesionless: N>30 Cohesive natural soils and completely altered rocks with SPT N values : 30<N<50 (1)Very hard cohesive soils and completely altered rocks with SPT N>50 (2)Rock like formations with GSI<15 Weak rocks and rock like formations with 15<GSI<20 Rocks and rock like formation with 20<GSI<25 Rocks with 25<GSI<35 Rocks with 35<GSI<45 Rock D Rock C Rock B Rock A Rocks with GSI>45 Πίνακας Συγκεντρωτικός πίνακας Βασικών Γεωτεχνικών παραμέτρων: Ground Class E*(MPa) Eo(MPa) EsL(MPa) C(kPa) φ( ο ) Engineering soil- Cohesionless Stiff soil-cohesionless Engineering soil-cohesive Stiff soil-cohesive Hard soil Semi-Rock Rock E Rock D Rock C Rock B Rock A Πίνακας 3.1.2

82 Σ ε λ ί δ α Εδαφικά προφίλ σχεδιασμού-design Ground Profiles(DGP) Κατά το σχεδιασμό τόσο της προσωρινής όσο και της μόνιμης υποστήριξης της κατασκευής θεωρήθηκε ότι τα μεγέθη δεν είναι τόσο ευαίσθητα και ευμετάβλητα στις εναλλαγές του εδάφους καθώς μεγαλώνει το βάθος της εκσκαφής. Επίσης οι διαστάσεις σε κάτοψη της εκσκαφής του σταθμού είναι μικρές συγκριτικά με την μέση απόσταση μεταξύ των γεωτρήσεων. Λαμβάνοντας υπόψη το παραπάνω θεωρήθηκε ότι αρκεί ένα εδαφικό προφίλ (DGP- 1) για το σχεδιασμό της υποστήριξης του σκάμματος. DGP-1 Συγκεντρωτικά τα στοιχεία του εδαφικού προφίλ είναι: Στρωματογραφία Στρώμα εδάφους Ι : βάθος από 0-6m Περιγραφή: Τεχνητές αποθέσεις από πλήρως αποσαθρωμένες κροκάλες Κατάταξη σε κατηγορία: Σκληρό έδαφος μη συνεκτικό Στρώμα εδάφους ΙΙ : βάθος από 6-14m Περιγραφή: Ασθενείς και μετρίως συγκολλημένες κροκάλες Κατάταξη σε κατηγορία: Rock D Στρώμα εδάφους ΙΙΙ : βάθος >14m (στάθμη κάτω των +23.0m) Περιγραφή: Μετρίως συγκολλημένες κροκάλες Κατάταξη σε κατηγορία: Rock C Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας θεωρήσαμε ότι τα χαρακτηριστικά του εδάφους δε διαφέρουν πολύ καθώς αυξάνεται το βάθος. Οι τιμές των παραμέτρων οι οποίες ελήφθησαν στο αριθμητικό μας προσομοίωμα είναι: Παράμετροι ωθήσεως γαιών για τους μόνιμους τοίχους αντιστήριξης. Ειδικό βάρος Γωνίας τριβής. Συνοχή σχεδιασμού. Γωνία τριβής διεπιφάνειας εδάφους-τοίχου. Η μακράς διάρκειας ώθηση γαιών πάνω στους μόνιμους τοίχους πρέπει να υπολογίζεται με βάση τον συντελεστή Ko ο οποίος προέρχεται από τον τύπο Jaky: και αντίστοιχα η οριζόντια ώθηση γαιών είναι Τελική τριβή μεταξύ εδάφους και κονιάματος αν δεν βρίσκεται καμία κατασκευή εντός της ενεργούς σφήνας του κύκλου Coulomb ενώ αν βρίσκεται. Παράμετροι για μόνιμα παθητικά αγκύρια βράχων: Παράμετροι εδαφικής παραμόρφωσης: Μέτρο ελαστικότητας Λόγος Poisson

83 Σ ε λ ί δ α Στοιχεία κατασκευής έργου Περιγραφή αντιστήριξης σταθμού μετρό «ΚΕΡΑΜΙΚΟΣ» Το σκάμμα του σταθμού χωρίζεται σε δύο τμήματα. Το ανατολικό, στο οποίο θα κατασκευάζονταν το κτίριο του σταθμού, και το δυτικό με τις σήραγγες που οδηγούν στην αποβάθρα. Εικόνα Κτίριο σταθμού μετρό ΚΕΡΑΜΙΚΟΣ Εικόνα Αποβάθρα σταθμού ΚΕΡΑΜΙΚΟΣ Η εκσκαφή του ανατολικού και του δυτικού τμήματος γίνονται ταυτόχρονα. Πρώτα κατασκευάζονται ανά 2m οι πάσσαλοι διαμέτρου 0.8m περιμετρικά της εκσκαφής. Οι πάσσαλοι συνεχίζουν κάτω από το τελικό επίπεδο εκσκαφής και στα δύο τμήματα με διάφορα μήκη έμπηξης. Στις παρακάτω εικόνες δίνεται η συνολική κάτοψη της εκσκαφής του σταθμού, το ανατολικό και το δυτικό τμήμα της ξεχωριστά. Περιμετρικά της εκσκαφής φαίνονται οι θέσεις των πασσάλων.

84 Σ ε λ ί δ α 83 Εικόνα Περίγραμμα συνολικής εκσκαφής Εικόνα Ανατολικό τμήμα-σκάμμα κτιρίου Εικόνα Δυτικό τμήμα Οι κορυφές των πασσάλων συνδέονται με έναν κεφαλόδεσμο (pile cap) διαστάσεων 0.5x1.05m όπως φαίνεται στην εικόνα

85 Σ ε λ ί δ α 84 Εικόνα Κεφαλόδεσμος Εικόνα Πάσσαλοι με κεφαλόδεσμο. Η εικόνα δεν ανήκει στο έργο του ΚΕΡΑΜΙΚΟΥ αλλά παρατίθεται ενδεικτικά για να κατανοήσουμε την μορφή και τη λειτουργία του κεφαλόδεσμου. Η εκσκαφή γίνεται σταδιακά. Η αντιστήριξη στο έργο του «ΚΕΡΑΜΙΚΟΥ» επιτυγχάνεται με δύο διαφορετικές λύσεις. Η πρώτη αποτελείται από χαλύβδινα αγκύρια PSt ( ) και η δεύτερη από χαλύβδινες δοκούς St37. Σε κάθε στάδιο εκσκαφής, 1 μέτρο πάνω από την τελική στάθμη τοποθετούνται σε κάθε πάσσαλο τα προεντεταμένα αγκύρια υπό γωνία 15 ο ως προς την οριζόντια διεύθυνση (εικόνα 3.2.8). Εικόνα Τρόπος τοποθέτησης προεντεταμένων αγκυρίων

86 Σ ε λ ί δ α 85 Εικόνα Αγκύρια σε πασσάλους-φωτογραφία από άγνωστο έργο Στο ανατολικό τμήμα χρησιμοποιήθηκαν μόνο αγκύρια ενώ στο δυτικό τμήμα και οι δύο προσεγγίσεις. Συγκεκριμένα, για τους πασσάλους 1-21, και του δυτικού τμήματος χρησιμοποιήθηκαν προεντεταμένα αγκύρια ενώ στους πασσάλους και χαλύβδινες δοκοί (στην εικόνα φαίνεται η αρίθμηση των πασσάλων). Η διαφορά αυτή είχε σκοπό να αποφευχθεί η κατασκευή των αγκυρίων σε χαλαρή εδαφική μάζα εξαιτίας της ύπαρξης αγκυρίων στην κάθετη διεύθυνση τα οποία προέρχονται από την αντιστήριξη της εκσκαφής του ανατολικού τμήματος. Εικόνα Δυτικό τμήμα-αρίθμηση πασσάλων Στην περιοχή των πλευρικών κλιμάκων βόρεια και νότια του δυτικού τμήματος ο τοίχος διακόπτεται πάνω από το κορυφαίο τμήμα των στοών και μια δοκός κατασκευάζεται για να στηρίξει τους υπερκείμενους πασσάλους όπως φαίνεται στην εικόνα

87 Σ ε λ ί δ α 86 Εικόνα Βόρεια όψη δυτικού τμήματος-δοκός στήριξης υπερκείμενων πασσάλων Στην περιοχή μεταξύ των σηράγγων και του σημείου όπου αλλάζει κατεύθυνση η εκσκαφή (εικόνα ) τοποθετούνται 4 σειρές δοκών-struts (εικόνα 97,98,99). Όταν η εκσκαφή φτάσει ακριβώς κάτω από το επίπεδο των δοκών τοποθετούνται πλέγματα μεταξύ των πασσάλων και στη συνέχεια εκτοξευόμενο σκυρόδεμα πάχους 0.15m. Μέσα στους πασσάλους διαπεράστηκαν χαλύβδινοι πείροι Φ20 για να στηρίξουν τα εξάμετρα ζευγάρια δοκών. Στο πρώτο επίπεδο εκσκαφής οι δοκοί αυτοί ήταν διατομής HEB500 (εικόνα , ). Εικόνα Δοκοί ΗEB500 και δοκοί πλαισίου Φ558.8/12.5 Εικόνα Δοκοί struts -Δοκοί HEB500

88 Σ ε λ ί δ α 87 Ο τρόπος σύνδεσης των δοκών αντιστήριξης με τις δοκούς HEB500 δίνεται στην εικόνα (3.2.14). Εικόνα Λεπτομέρεια σύνδεσης δοκών ΗΕΒ500 με τις δοκούς του πλαισίου Οι πλευρικές στοές θα κατασκευαστούν μετά την ολοκλήρωση του σταθμού. Πρώτα αφαιρείται το εκτοξευόμενο σκυρόδεμα κάτω από τις δοκούς στο δυτικό τμήμα στην στάθμη επιβίβασης και με την μέθοδο ΝΑΤΜ διανοίγονται τα πρώτα οριζόντια τμήματα των σηράγγων. Ταυτόχρονα, οι πάσσαλοι και (εικόνα , ) κόβονται από την πλευρά του ανατολικού τμήματος και διανοίγονται οι στοές από την κορυφή μέχρι να συναντήσουν τα οριζόντια τμήματα που φτιάχτηκαν στο δυτικό τμήμα. Εικόνα Πάσσαλοι ανατολικού τμήματος που διακόπτονται λόγω της κατασκευής των γαλαριών

89 Σ ε λ ί δ α 88 Εικόνα Πάσσαλοι που διακόπτονται από τις γαλαρίες 3.3 Στοιχεία αριθμητικού προσομοιώματος Για το αριθμητικό προσομοίωμα επιλέχθηκε η δυσμενέστερη κατά τη γνώμη μας από τις περιπτώσεις του σταθμό του μετρό του Κεραμικού. Οι διαστάσεις του αριθμητικού προσομοιώματος δίνονται στο παρακάτω σχήμα. Η εκσκαφή ολοκληρώνεται σε 7 βήματα με ενδιάμεσα βήματα προέντασης των αντίστοιχων αγκυρίων. Η υπό μελέτη εκσκαφή αποτελείται συνολικά από 7 αγκύρια. Το μήκος αγκύρωσης του πρώτου και του τελευταίου αγκυρίου είναι 6m ενώ των υπολοίπων είναι 7m. Εικόνα Διαστάστεις και χαρακτηριστικά αριθμητικού προσομοιώματος

90 Σ ε λ ί δ α 89 Το συνολικό βάθος της εκσκαφής είναι 26m ενώ το βάθος έμπηξης του πασσάλου είναι 4m. Για την κατανόηση των βημάτων της κατασκευής που ακολουθήθηκαν και για την καλύτερη εποπτεία των διαγραμμάτων τα οποία ακολουθούν παρακάτω δίνονται αναλυτικά τα στάδια της ανάλυσης: Step 1: Γεωστατικό βήμα Step 2: Εκσκαφή στα -4m. Step 3: Προένταση 1 ου αγκυρίου Step 4: Εκσκαφή στα -8m Step 5: Προένταση 2 ου αγκυρίου Step 6: Εκσκαφή στα -12m. Step 7: Προένταση 3 ου αγκυρίου Step 8: Εκσκαφή στα -16m Step 9: Προένταση 4 ου αγκυρίου Step 10: Εκσκαφή στα -20m Step 11: Προένταση 5 ου αγκυρίου Step 12: Εκσκαφή στα -24m Step 13: Προένταση 6 ου αγκυρίου Step 14: Εκσκαφή στα -26m 3.4 Αποτελέσματα ανάλυσης Μετακινήσεις επιφάνειας εδάφους Με την ολοκλήρωση της πρώτης εκσκαφής οι μετακινήσεις στην επιφάνεια του εδάφους έχουν την παρακάτω μορφή. Εικόνα Μετακινήσεις επιφάνειας εδάφους 1η εκσκαφή-step 2 Το διάγραμμα των μετακινήσεων προσεγγίζει την κοίλη καμπύλη καθίζησης (κεφ.2.4.1) με ανύψωση 1.56mm δίπλα στον τοίχο. Καθώς αυξάνεται η απόσταση από το πέτασμα η ανύψωση αυτή μειώνεται, μηδενίζεται περίπου στα 20m από τον τοίχο και στη συνέχεια το έδαφος αρχίζει να βυθίζεται με μέγιστη τιμή 0.169mm. Με την ενεργοποίηση του 1 ου αγκυρίου στο επόμενο βήμα της ανάλυσης οι μετακινήσεις παίρνουν την παρακάτω μορφή. Εικόνα Μετακινήσεις επιφάνειας στο στάδιο ενεργοποίησης του 1ου αγκυρίου

91 Σ ε λ ί δ α 90 Παρατηρείται αλλαγή στη μορφή κοντά στον τοίχο. Είναι λογικό επειδή το πέτασμα, με την ενεργοποίηση του αγκυρίου, μετακινείται προς το αντιστηριζόμενο έδαφος. Οι βυθίσεις όσο αυξάνεται η απόσταση από τον τοίχο δεν μεταβάλλονται ουσιαστικά από το προηγούμενο βήμα. Για τη σύγκριση των δύο βημάτων έγινε το παρακάτω διάγραμμα. Σε απόσταση 20m από τον τοίχο και μετά έχουμε την ίδια βύθιση και στα δύο βήματα (τα διαγράμματα ταυτίζονται) ενώ κοντά στον τοίχο βλέπουμε τη μειωμένη ανύψωση από το 2 ο βήμα στο 3 ο. Οι τιμές των μετακινήσεων είναι πολύ μικρές, της τάξεως του χιλιοστού. Εικόνα Σύγκριση μετακινήσεων επιφάνειας step 2 και step 3 Με την ολοκλήρωση του επόμενου βήματος εκσκαφής (εικόνα 3.4.4) παρατηρείται αύξηση των μετακινήσεων, σχεδόν διπλασιάζονται. Εικόνα Μετακινήσεις επιφάνειας εδάφους στην 2η εκσκαφή Στη συνέχεια, ενεργοποιώντας το 2 ο αγκύριο οι αλλαγές είναι μικρές σε μέγεθος αλλά υπάρχει μία αισθητή αλλαγή στην καμπύλη των μετακινήσεων κοντά στον τοίχο (εικόνα 3.4.5). Εικόνα Μετακινήσεις επιφάνειας εδάφους με την ενεργοποίηση του 2 ου αγκυρίου

92 Σ ε λ ί δ α 91 Στα επόμενα βήματα εκσκαφής δεν σημειώνεται κάποια μεγάλη αλλαγή. Μειώνεται σταδιακά η ανύψωση του εδάφους, αυξάνονται οι βυθίσεις μακριά από την εκσκαφή και η καμπύλη κοντά στον τοίχο μεγαλώνει και γίνεται πιο έντονη (εικόνες ). Εικόνα Μετακινήσεις επιφάνειας εδάφους στην 3η εκσκαφή Εικόνα Μετακινήσεις επιφάνειας εδάφους με την ενεργοποίηση του 3ου αγκυρίου Εικόνα Μετακινήσεις επιφάνειας εδάφους στην 4η εκσκαφή Εικόνα Μετακινήσεις επιφάνειας εδάφους με την ενεργοποίηση του 4ου αγκυρίου

93 Σ ε λ ί δ α 92 Εικόνα Μετακινήσεις επιφάνειας εδάφους στην 5η εκσκαφή Εικόνα Μετακινήσεις επιφάνειας εδάφους με την ενεργοποίηση του 5ου αγκυρίου Με την ενεργοποίηση του 5 ου σταθεροποιείται. αγκυρίου η βύθιση μακριά από τον τοίχο Εικόνα Μετακινήσεις επιφάνειας εδάφους στην 6η εκσκαφή Στη συνέχεια η ανύψωση κοντά στον τοίχο συνεχίζει να μειώνεται μέχρι να μηδενιστεί στο τελευταίο στάδιο της εκσκαφή, όπως φαίνεται στις εικόνες (3.4.12, , ). Εικόνα Μετακινήσεις επιφάνειας εδάφους με την ενεργοποίηση του 6ου αγκυρίου

94 Σ ε λ ί δ α 93 Εικόνα Μετακινήσεις επιφάνειας εδάφους στην 7η εκσκαφή-τελικό στάδιο Στο τελευταίο στάδιο της κατασκευής παρατηρούνται μόνο βυθίσεις και μία αρκετά ομαλή παραμόρφωση της επιφάνειας του εδάφους με μέγιστη βύθιση κοντά στο πέτασμα μόλις στα 3.16mm (εικόνα ). Στο παρακάτω διάγραμμα δίνονται οι μετακινήσεις της επιφάνειας του εδάφους στο αρχικό και το τελικό στάδιο εκσκαφής. Εικόνα Μετακινήσεις εδάφους στην αρχή και στο τέλος των εκσκαφών Εντατικά μεγέθη πασσάλου Για να δοθεί μία γενική εικόνα στο πως μεταβάλλεται η ροπή κατά μήκος του πασσάλου στα διάφορα στάδια της εκσκαφής και της προέντασης των αγκυρίων δίνονται τα παρακάτω διαγράμματα. Στο πρώτο στάδιο εκσκαφής η ροπή του πασσάλου φαίνεται στην εικόνα (3.4.16).

95 Σ ε λ ί δ α 94 Παραμορφωμένος πάσσαλος στο step 2 Ροπή step Ροπή ΚΝm Εικόνα Ροπή πασσάλου στο πρώτο βήμα εκσκαφής-step 2 Αριστερά δίνεται το διάγραμμα της ροπής καθ ύψος του πασσάλου στο πρώτο βήμα εκσκαφής (step 2) και δεξιά οι τιμές της ροπής σε χρωματική κλίμακα πάνω στον παραμορφωμένο πάσσαλο. Οι ροπές στο βήμα αυτό είναι μικρές. Στη συνέχεια ενεργοποιείται το πρώτο αγκύριο Ροπή παραμορφωμένος πάσσαλος στο step 3 step 2 step Ροπή ΚΝm Εικόνα Ροπή πασσάλου με την ενεργοποίηση του 1 ου αγκυρίου step 3 Ροπή προηγούμενου βήματος Τα διαγράμματα στην εικόνα δίνουν την ροπή για το πρώτο βήμα εκσκαφής και το βήμα όπου ενεργοποιείται το πρώτο αγκύριο. Παρατηρείται ότι η ροπή στο επίπεδο του αγκυρίου (27m καθ ύψος του πασσάλου) 20πλασιάζεται σχεδόν από το προηγούμενο βήμα. Ακολουθούν τα διαγράμματα των ροπών για τα επόμενα στάδια εκσκαφής και προέντασης των αγκυρίων. Σε κάθε διάγραμμα δίνονται δύο διαδοχικά βήματα της ανάλυσης για να είναι εύκολη η σύγκριση της μεταβολής της ροπή καθώς προχωράει η εκσκαφή.

96 Σ ε λ ί δ α 95 Ροπή παραμορφωμένος πάσσαλος στο step 4 step 3 step Ροπή ΚΝm Εικόνα Ροπή πασσάλου για τα βήματα 3 και 4 Με το επόμενο βήμα εκσκαφής (22m καθ ύψος του πασσάλου) η μεταβολή της ροπής είναι μικρή. Τα διαγράμματα ταυτίζονται και μόνο κοντά στο επίπεδο της εκσκαφής έχουν μικρές διαφορές. Στη συνέχεια ενεργοποιείται το 2 ο αγκύριο. παραμορφωμένος πάσσαλος στο step 5 Ροπή step 4 step Ροπή ΚΝm Εικόνα Ροπή πασσάλου για τα βήματα 4 και 5 Παρατηρείται έντονη διαφορά στο επίπεδο του αγκυρίου (23m καθ ύψος του πασσάλου). Τα διαγράμματα γενικά ταυτίζονται εκτός της περιοχή γύρω από το δεύτερο αγκύριο. Στο επόμενο βήμα εκσκαφής(-12m από την επιφάνεια) σημειώνεται αύξηση της ροπής και αλλαγή του προσήμου κοντά στο επίπεδο της εκσκαφής. Η μορφή αυτή των αλλαγών παρατηρείται και στα επόμενα βήματα σύμφωνα με τις εικόνες και

97 Σ ε λ ί δ α 96 παραμορφωμένος πάσσαλος στο step Ροπή ΚΝm Εικόνα Ροπή πασσάλου για τα βήματα 5 και 6 παραμορφωμένος πάσσαλος στο step 7 Ροπή Ροπή step 5 step 6 step 6 step Ροπή ΚΝm Εικόνα Ροπή πασσάλου για τα βήματα 6 και 7 Στο στάδιο 7 (εικόνα ) ενεργοποιείται το 3 ο αγκύριο γι αυτό υπάρχει και αλλαγή στο πρόσημο της ροπής στο αντίστοιχο επίπεδο. Όμοια συμπεριφορά σημειώνεται και στα βήματα 9, 11 και 13 με την ενεργοποίηση και των υπολοίπων αγκυρίων (εικόνες )

98 Σ ε λ ί δ α 97 Ροπή παραμορφωμένος πάσσαλος στο step 8 step 7 step Ροπή ΚΝm Εικόνα Ροπή πασσάλου για τα βήματα 7 και 8 Ροπή παραμορφωμένος πάσσαλος στο step 9 step 8 step Ροπή ΚΝm Εικόνα Ροπή πασσάλου για τα βήματα 8 και 9 Ροπή παραμορφωμένος πάσσαλος στο step 10 step 9 step Ροπή ΚΝm Εικόνα Ροπή πασσάλου για τα βήματα 9 και 10

99 Σ ε λ ί δ α Ροπή Εικόνα Ροπή πασσάλου για τα βήματα 11 και παραμορφωμένος 8 παραμορφωμένος πάσσαλος στο step 11 step 11 4 πάσσαλος στο step 12 step Ροπή ΚΝm παραμορφωμένος πάσσαλος στο step 13 Ροπή step 12 step Ροπή ΚΝm Εικόνα Ροπή πασσάλου για τα βήματα 12 και 13 Ολοκληρώνοντας την εκσκαφή διακρίνονται καθαρά τα σημεία στήριξης του πασσάλου-σημεία αγκύρωσης. Η τελική εικόνα του διαγράμματος των ροπών του πασσάλου είναι η παρακάτω. Ροπή παραμορφωμένος πάσσαλος στο step step 13 4 step Ροπή ΚΝm Εικόνα Ροπή πασσάλου για τα βήματα 13 και 14

100 Σ ε λ ί δ α 99 Στη συνέχεια θα δοθούν, ενδεικτικά σε κάποια στάδια, τα αντίστοιχα διαγράμματα του πασσάλου για την τέμνουσα. Από τα διαγράμματα για την πρώτη εκσκαφή και την ενεργοποίηση του πρώτου αγκυρίου, παρατηρείται ότι η τιμή της τέμνουσας αυξάνεται πάρα πολύ Τέμνουσα ΚΝ Εικόνα Τέμνουσα στο βήμα 2 Εικόνα Τέμνουσα στο βήμα 3 Τέμνουσα step Τέμνουσα ΚΝ Για ένα ενδιάμεσο βήμα, για το 7 ο βήμα (ενεργοποίηση του 3 ου αγκυρίου της κατασκευής) το διάγραμμα της τέμνουσας είναι το παρακάτω Τέμνουσα step 3

101 Σ ε λ ί δ α Τέμνουσα ΚΝ Τέμνουσα step 7 Εικόνα Τέμνουσα στο βήμα 7 Στα σημεία αγκύρωσης υπάρχει αλλαγή στο διάγραμμα, είναι τα σημεία στήριξης του πετάσματος. Όμοια κατάσταση και στα τελευταία βήματα. Στο 13 ο βήμα ενεργοποιείται το 6 ο και τελευταίο αγκύριο της κατασκευής και το 14 ο βήμα είναι το τελευταίο στάδιο εκσκαφής. Τα δύο διαγράμματα μέχρι το τελευταίο αγκύριο ταυτίζονται. Τέμνουσα step 13 8 step 14 step 13 step Τέμνουσα ΚΝ Εικόνα Τέμνουσα στο 13ο και 14ο βήμα 4 Στη συνέχεια φαίνεται πως μεταβάλλεται η ορθή τάση καθ ύψος του πασσάλου στα αρχικά στάδια (step 2, step 3), ενδεικτικά σε κάποιο ενδιάμεσο στάδιο και στο τελευταίο.

102 Σ ε λ ί δ α S step 2 step ,000-2,000-1, ,000 2,000 3,000 4,000 5,000 S11 KPa Εικόνα Ορθή τάση για το 2 και 3 βήμα Η ορθή τάση μεταβάλλεται σε αρκετά μεγάλο βαθμό μετά την πρώτη εκσκαφή (step 2) και με την ενεργοποίηση του πρώτου αγκυρίου όπως φαίνεται στο διάγραμμα της εικόνας Από 224ΚPa φτάνει στη στάθμη αγκύρωσης (27m καθ ύψος του πασσάλου) στα 4.8MPa. Με την εκσκαφή των επόμενων 4m η διαφορά μεταξύ του 3 ου και του 4 ου βήματος δεν είναι μεγάλη όπως φαίνεται στο διάγραμμα της εικόνας S step 3 step ,000-2,000-1, ,000 2,000 3,000 4,000 5,000 S11 KPa Εικόνα Ορθή τάση για το βήμα 3 και 4

103 Σ ε λ ί δ α 102 Ακολουθεί το διάγραμμα της ορθής τάσης για τα επόμενα 2 βήματα (step 5 και 6) S step 5 step ,000-2,000-1, ,000 2,000 3,000 4,000 5,000 S11 KPa Εικόνα Ορθή τάση πασσάλου για τα βήματα 5 και 6 Στο βήμα προέντασης του 2 ου αγκυρίου (step 5) δημιουργείται στήριξη στο σημείο αγκύρωσης (23m) και αλλάζει μορφή το διάγραμμα. Μέγιστη τάση αναπτύσσεται στα σημεία αγκύρωσης. Στο 6 ο βήμα το επίπεδο της εκσκαφής είναι στα -12m (αντίστοιχα στα 18m του πασσάλου) όπου είναι και σημείο μηδενισμού της τάσης. Με παρόμοιο τρόπο διαμορφώνονται τα διαγράμματα για τα επόμενα βήματα. Εικόνα Ορθή τάση πασσάλου για τα βήματα 7 έως 12 Μια γενική εικόνα για το πώς μεταβλήθηκε η ορθή τάση καθ ύψος του πασσάλου δίνει το παρακάτω διάγραμμα με τα πρώτα και τα τελευταία βήματα της κατασκευής.

104 Σ ε λ ί δ α S step 2 step 3 step 13 step S11 KPa Εικόνα Ορθή τάση πασσάλου στα πρώτα και τα τελευταία βήματα Σε κάθε επίπεδο αγκύρωσης υπάρχει μεταβολή της τάσης. Η διαφοροποίηση στη βάση του πασσάλου οφείλεται στο ότι δεν έχουμε κάποιο αγκύριο αλλά ο πάσσαλος είναι εμπηγμένος στο έδαφος για τα τελευταία 4m.

105 Σ ε λ ί δ α Οριζόντια μετακίνηση πετάσματος Με την ολοκλήρωση της πρώτης εκσκαφής και πριν την προένταση του 1 ου αγκυρίου το πέτασμα συμπεριφέρεται σαν πρόβολος και παραμορφώνεται όπως στην εικόνα Η μορφή είναι αναμενόμενη. Ο τοίχος όμως όχι μόνο στρέφεται αλλά μετακινείται στη βάση του. Η μετακίνηση αυτή είναι πολύ μικρή. Εικόνα Παραμόρφωση πετάσματος με την ολοκλήρωση της πρώτης εκσκαφής Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η παραμόρφωση του τοίχου στο πρώτο στάδιο εκσκαφής (step 2) και κατά την τοποθέτηση του πρώτου αγκυρίου όπου δημιουργείται ο «βολβός» γύρω από τη θέση του αγκυρίου(όπως αναφέρθηκε και στο παράδειγμα του κεφ2.3.7). Εικόνα Μετακίνηση τοίχου step 2 και step 3

106 Σ ε λ ί δ α 105 Ενδεικτικά στη συνέχεια δίνεται το διάγραμμα της παραμόρφωσης του πετάσματος σε ένα ενδιάμεσο στάδιο εκσκαφής, στο στάδιο ενεργοποίησης του 3 ου αγκυρίου (step 7). Αριστερά είναι εμφανείς οι βολβοί που σχηματίζονται στα σημεία όπου βρίσκονται τα αγκύρια. Δεξιά στα 18m βρίσκεται το επίπεδο της εκσκαφή στο συγκεκριμένο βήμα όπου το έδαφος επηρεάζει την παραμόρφωση του πασσάλου λόγω του μεγάλου βάθους έμπηξης του. Εικόνα Παραμόρφωση πασσάλους στο step 7 Τέλος δίνεται η τελική μορφή του πασσάλου στο τελευταίο στάδιο εκσκαφής (step 14). Έχουν σχηματιστεί οι βολβοί σε όλα τα επίπεδα αγκύρωσης και οι συνολικές μετακινήσεις του τοίχου είναι της τάξεως του χιλιοστού. Εικόνα Οριζόντια μετακίνηση πετάσματος στο τελευταίο στάδιο εκσκαφής-step14

107 Τάση KPa Σ ε λ ί δ α Τάσεις αγκυρίων Στο αριθμητικό προσομοίωμα, το αγκύριο αποτελείται από τα στοιχεία του μήκους πάκτωσης (24 στοιχεία για τα 6m μήκος αγκύρωσης και 28 στοιχεία για τα 7m) και το στοιχείο του ελεύθερου μήκους, όπως φαίνεται στην εικόνα Εικόνα Στοιχεία αγκυρίου Στις παρακάτω εικόνες δίνεται η μεταβολή της τάσης κατά μήκος των 6 αγκυρίων της κατασκευής. Η μεταβολή σε όλα τα αγκύρια είναι όμοια. Γενικά καθώς εντείνεται το αγκύριο, το κομμάτι του πακτωμένου τμήματος που βρίσκεται πλησιέστερα στο σημείο εφαρμογής του φορτίου επιμηκύνεται και μεταφέρει φορτία στο έδαφος. Με την πάροδο του χρόνου, το αγκύριο συνεχίζει να επιμηκύνεται σε όλο το μήκος και η ένταση μεταφέρεται στο άλλο άκρο του μήκους αγκύρωσης. Για το μήκος πάκτωσης του αγκυρίου οι παραμορφώσεις στον τένοντα είναι μεγαλύτερες στην κορυφή και μειώνονται κατά μήκος της ζώνης πάκτωσης. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα διαγράμματα της τάσης κατά μήκος των αγκυρίων. Για το πρώτο αγκύριο: 1,500,000 1,250,000 1,000, , , ,000 0 αρχή μήκους αγκύρωσης μήκος αγκύρωσης Τάση κατά μήκος 1ου Αγκυρίου 1.01E+06 ελεύθερο μήκος αγκυρίου step 3 step 4 step 5 step 6 step 7 step 8 step 9 step 10 step 11 step 12 step 13 step Μήκος αγκυρίου m Εικόνα Τάση κατά μήκος του 1ου αγκυρίου

108 Τάση KPa Τάση KPa Σ ε λ ί δ α 107 Η μέγιστη τάση αναπτύσσεται στην αρχή του μήκους αγκύρωσης και μειώνεται καθώς προχωράμε στο ελεύθερο άκρο όπου η παραμόρφωση είναι σχεδόν μηδενική. Επίσης τα διαγράμματα της τάσης για κάθε βήμα εκσκαφής και προέντασης αγκυρίων σε κάποια σημεία συμπίπτουν (τα διαγράμματα ταυτίζονται) ή έχουν πολύ μικρές διαφορές. Στη συνέχεια παρατίθενται τα διαγράμματα των υπόλοιπων αγκυρίων όπου η εικόνα παραμένει ίδια. 1,500,000 Τάση κατά μήκος 2ου Αγκυρίου 1,250,000 1,000, , , ,000 0 μήκος αγκύρωσης αρχή μήκους αγκύρωσης 9.92E+05 ελεύθερο μήκος αγκυρίου step 5 step 6 step 7 step 8 step 9 step 10 step 11 step 12 step 13 step Μήκος αγκυρίου m Εικόνα Τάση κατά μήκος του 2ου αγκυρίου 1,500,000 Τάση κατά μήκος 3ου Αγκυρίου 1,250,000 1,000,000 αρχή μήκους αγκύρωσης 1.01E+06 ελεύθερο μήκος αγκυρίου 750, , ,000 0 step 7 step 8 step 9 step 10 μήκος αγκύρωσης step 11 step 12 step 13 step Μήκος 10 αγκυρίου 12 m Εικόνα Τάση κατά μήκος του 3ου αγκυρίου

109 Τάση KPa Τάση KPa Σ ε λ ί δ α 108 1,500,000 Τάση κατά μήκος 4ου Αγκυρίου 1,250,000 1,000,000 αρχή μήκους αγκύρωσης 9.94E+05 ελεύθερο μήκος αγκυρίου 750, , ,000 μήκος αγκύρωσης step 9 step 10 step 11 step 12 step 13 0 step Μήκος αγκυρίου m Εικόνα Τάση κατά μήκος του 4ου αγκυρίου 1,500,000 Τάση κατά μήκος 5ου Αγκυρίου 1,250,000 1,000,000 αρχή μήκους αγκύρωσης 1.00E+06 ελεύθερο μήκος αγκυρίου 750, , ,000 μήκος αγκύρωσης step 11 step 12 step 13 0 step Μήκος αγκυρίου m Εικόνα Τάση κατά μήκος του 5ου αγκυρίου Για το τελευταίο αγκύριο:

110 Τάση KPa Σ ε λ ί δ α 109 1,500,000 Τάση κατά μήκος 6ου Αγκυρίου 1,250,000 1,000,000 αρχή μήκους αγκύρωσης 9.50E+05 ελεύθερο μήκος αγκυρίου 750, ,000 μήκος αγκύρωσης 250,000 step 13 step Μήκος 8 αγκυρίου 10 m Εικόνα Τάση κατά μήκος του 6ου αγκυρίου Για να δοθεί μία γενική εικόνα της μεταβολής στης τάση κατά μήκος των αγκυρίων δίνεται το παρακάτω διάγραμμα.

111 Τάση KPa Σ ε λ ί δ α 110 1,600,000 Τάση αγκυρίων στην τελική στάθμη εκσκαφής 1,400,000 1,200,000 1,000, , , , ,000 0 Αγκύριο 1 Αγκύριο 2 Αγκύριο 3 Αγκύριο 4 Αγκύριο 5 Αγκύριο Μήκος αγκυρίου m Εικόνα Τάση κατά μήκος των 6 αγκυρίων στο τελικό στάδιο - step 14 Σύμφωνα με τα διαγράμματα της τάσης των 6 αγκυρίων της κατασκευής στο τελικό στάδιο εκσκαφής (εικόνα η τάση μεταβάλλεται στα ίδια επίπεδα και με παρόμοιο τρόπο. Το διάγραμμα που αντιστοιχεί στο πρώτο αγκύριο και το τελευταίο αγκύριο είναι μετατοπισμένο αριστερά σε σχέση με τα διαγράμματα των υπολοίπων γιατί σε αυτό το αγκύριο το μήκος πάκτωσης είναι μικρότερο, 6m έναντι των 7m των υπολοίπων.

112 Σ ε λ ί δ α Επιφάνειες ολίσθησης Στο κεφάλαιο αυτό θα προσδιοριστούν οι κρίσιμες επιφάνειες ολίσθησης για το μικρότερο δυνατό συντελεστή ασφαλείας με τις μεθόδους Bishop, Janbu, Spencer, Fellenius χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα Slide. Στη συνέχεια θα γίνει ένας προσεγγιστικός προσδιορισμός της κρίσιμης επιφάνειας ολίσθησης με τη βοήθεια αριθμητικών προσομοιωμάτων και θα συγκριθούν τα αποτελέσματα. Η σύγκριση αυτή θα γίνει στο μέτρο του δυνατού αφού η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων και οι συμβατικές μέθοδοι προσδιορισμού της κρίσιμης επιφάνειας έχουν διαφορετική λογική και προσέγγιση στο θέμα. Επιφάνειες κατά Fellenius-Bishop-Janbu-Spencer (SLIDE) Οι επιφάνειες με το μικρότερο συντελεστή ασφαλείας είναι: Για τη μέθοδο των τομών: Εικόνα Επιφάνεια ολίσθησης κατά Bishop Για τη μέθοδο Bishop: Εικόνα Επιφάνειες ολίσθησης κατά Fellenius

113 Σ ε λ ί δ α 112 Για τη μέθοδο Janbu: Για τη μέθοδο Spencer: Εικόνα Επιφάνειες ολίσθησης κατά Janbu και Spencer Γενικά δε διαφέρουν οι κρίσιμες επιφάνειες των διάφορων μεθόδων οι οποίες δόθηκαν από το πρόγραμμα Slide όπως φαίνεται στις παραπάνω εικόνες Προσεγγιστικός προσδιορισμός επιφάνειας ολίσθησης με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων Για την προσέγγιση της μορφής αστοχίας του εδάφους και την συσχέτιση της με τις επιφάνειες ολίσθησης οι οποίες προέκυψαν από τις συμβατικές μεθόδους, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, δημιουργήθηκαν δύο αριθμητικά προσομοιώματα στα οποία τα αγκύρια είναι ανενεργά. Έγινε ανάλυση της εκσκαφής με ενεργά μόνο το έδαφος και τον πάσσαλο. Το έδαφος στο ένα προσομοίωμα αφαιρέθηκε σε ένα μόνο στάδιο εκσκαφής ενώ στο άλλο με πολλαπλά στάδια των 4m το καθένα. Στις παρακάτω εικόνες παρουσιάζονται οι επιφάνειες που προέκυψαν από την ανάλυση των παραπάνω προσομοιωμάτων.

114 Σ ε λ ί δ α ο προσομοίωμα ένα στάδιο εκσκαφής των 26m Εικόνα Προσεγγιστικά η επιφάνεια ολίσθησης στο αριθμητικό προσομοίωμα με μία φάση εκσκαφής-26m Με τη βοήθεια του σχεδιαστικού προγράμματος (AutoCad 2007) και παίρνοντας τα σημεία που ορίσαμε (εικόνα ) από το ABAQUS ως τα κρίσιμα σημεία της επιφάνειας ολίσθησης λαμβάνουμε τον παρακάτω κύκλο ολίσθησης. Εικόνα Κύκλος ολίσθησης εκσκαφής 26m Για την σύγκριση των αποτελεσμάτων, σχεδιάστηκαν στην ίδια εικόνα οι επιφάνειες που προήλθαν από τις μεθόδους Spencer, Janbu, Bishop, Fellenius (οι οποίες είναι πολύ κοντά-οι επιφάνειες σχεδόν ταυτίζονται) με εκείνη που ορίστηκε από το

115 Σ ε λ ί δ α 114 αριθμητικό προσομοίωμα με την παραδοχή ότι η φάση εκσκαφής είναι μόνο μία (- 26m). Εικόνα Συνοπτική εικόνα επιφανειών ολίσθησης από συμβατικές μεθόδους και από FEM Η επιφάνεια του αριθμητικού προσομοιώματος έχει μεγάλη διαφορά από τις επιφάνειες που προκύπτουν από τις συμβατικές μεθόδους. Οι συμβατικές μέθοδοι κάνουν κάποιες χονδροειδείς παραδοχές για να απλοποιήσουν τον υπολογισμό της κρίσιμης επιφάνειας ενώ η παραδοχή που έγινε στο αριθμητικό προσομοίωμα ότι η εκσκαφή γίνεται σε ένα στάδιο είναι πρακτικά αδύνατη. Για να γίνουν πιο ρεαλιστικά τα αποτελέσματά κατασκευάστηκε το αριθμητικό προσομοίωμα με τα πολλαπλά στάδια εκσκαφής. Η ανάλυση τερματίζεται στο 4 ο βήμα όπου το έδαφος αστοχεί. Η κρίσιμη επιφάνεια ολίσθησης ορίζεται στην εικόνα Εικόνα Η επιφάνεια ολίσθησης σε εκσκαφή με πολλαπλά στάδια-εικόνα από Abaqus Όπως και στο προηγούμενο προσομοίωμα, με βάση τα σημεία τα οποία ορίστηκαν ως σημεία της κρίσιμης επιφάνειας ολίσθησης (εικόνα ) σχεδιάστηκε προσεγγιστικά ο κύκλος ολίσθησης όπως φαίνεται στην εικόνα

116 Σ ε λ ί δ α 115 Εικόνα Η επιφάνεια ολίσθησης σε εκσκαφή με πολλαπλά στάδια- Προσεγγιστικός σχεδιασμός κύκλου. Η επιφάνεια ολίσθησης με το προσομοίωμα της σταδιακής εκσκαφής είναι σαφώς μικρότερη εκείνης του προσομοιώματος της μίας εκσκαφής. Η επιφάνεια αυτή θα συγκριθεί στην εικόνα με εκείνες των συμβατικών μεθόδων. Εικόνα Επιφάνειες ολίσθησης σύμφωνα με Spencer,Janbu,Bishop,Fellenius και αριθμητικού προσομοιώματος με πολλαπλά στάδια εκσκαφής Παρατηρώντας την εικόνα φαίνεται ότι οι κύκλοι ολίσθησης είναι αρκετά κοντά. Η διαφορά σημειώνεται στην κατακόρυφη απόσταση της επιφάνειας του εδάφους και του σημείου τομής του κύκλου με τον τοίχο. Τέλος, για να συγκριθούν τα αποτελέσματα των αριθμητικών προσομοιωμάτων με τις δύο παραδοχές που έγιναν σχεδιάστηκαν μαζί οι δύο κύκλοι που προέκυψαν.

117 Σ ε λ ί δ α 116 Εικόνα Επιφάνειες ολίσθησης των δύο αριθμητικών προσομοιωμάτων με ένα στάδιο εκσκαφής και πολλαπλά στάδια Η διαφορά μεταξύ των δύο επιφανειών είναι αρκετά μεγάλη. Η απόκλιση αυτή είναι λογική μιας και το έδαφος θα συμπεριφερθεί διαφορετικά με μία συνολική εκσκαφή και διαφορετικά με σταδιακές εκσκαφές. Στο τέλος κάθε εκσκαφής το έδαφος έχει παραμορφωθεί και στο επόμενο βήμα αντιδρά ανάλογα με την παραμορφωμένη κατάσταση του. Μεταβολή επιφάνειας ολίσθησης με την επιβολή επιφανειακών φορτίων Έχοντας προσδιορίσει τον κύκλο ολίσθησης χωρίς κάποιο φορτίο στην επιφάνεια του εδάφους θα ακολουθήσει μία σειρά αναλύσεων στις οποίες θα προστεθεί επιφανειακό φορτίο και θα αυξηθεί σταδιακά. Η ανάλυση θα γίνει και στα προσομοιώματα με τις δύο παραδοχές που κάναμε, η πρώτη παραδοχή με μία ενιαία εκσκαφή 26m και τη δεύτερη με σταδιακή εκσκαφή των 4m η κάθε μία. Αριθμητικό προσομοίωμα ενός σταδίου εκσκαφής -26m. Στο προσομοίωμα της μίας εκσκαφής των 26m επιβλήθηκε αρχικά επιφανειακό φορτίο 50ΚΝ/m 2. Στην εικόνα παρουσιάζονται οι μέγιστες πλαστικές παραμορφώσεις του εδάφους εντός του επιπέδου.

118 Σ ε λ ί δ α 117 Εικόνα Επιφάνεια ολίσθησης για ένα στάδιο εκσκαφής και 50ΚΝ/m 2 επιφανειακό φορτίο Στη συνέχεια αυξάνεται σταδιακά το φορτίο. Επιβάλλεται επιφανειακό φορτίο 100ΚΝ/m 2 και προκύπτει η συμπεριφορά που παρουσιάζεται στην εικόνα Εικόνα Επιφάνεια ολίσθησης για ένα στάδιο εκσκαφής και 100ΚΝ/m 2 επιφανειακό φορτίο Η διαδικασία συνεχίστηκε για επιφανειακό φορτίο 110ΚN/m 2. Εικόνα Επιφάνεια ολίσθησης για ένα στάδιο εκσκαφής και 110ΚΝ/m 2 επιφανειακό φορτίο

119 Σ ε λ ί δ α 118 Για μια καλύτερη εποπτεία των αποτελεσμάτων τοποθετήθηκαν στο ίδιο διάγραμμα οι παραπάνω επιφάνειες ολίσθησης οι οποίες ορίστηκαν (προσεγγιστικά) από τα αντίστοιχα προσομοιώματα. Δεξιά είναι το τμήμα του εδάφους που αφαιρείται και αριστερά το αντιστηριζόμενο έδαφος στην επιφάνεια του οποίου επιβάλλεται το φορτίο KPa 100KPa 110KPa χωρίς φορτία Εικόνα Επιφάνειες ολίσθησης χωρίς φορτία και για επιφανειακά φορτία 50,100,110ΚPa Με βάση το παραπάνω διάγραμμα, οι επιφάνειες δε διαφέρουν ιδιαίτερα και οι μικροδιαφορές τους μπορεί να οφείλονται στο προσεγγιστικό προσδιορισμό των κρίσιμων σημείων. Συνεχίζεται η αύξηση του φορτίου. Το επόμενο επιφανειακό φορτίο το οποίο ασκήθηκε ήταν 120ΚΝ/m 2. Η μορφή των κρίσιμων σημείων αλλάζει σημαντικά με μικρή αύξηση του φορτίου, από 100ΚΝ/m 2 σε 110ΚΝ/m 2 (εικόνα3.4.63).

120 Σ ε λ ί δ α 119 Εικόνα Out of plane -Principal plastic strains με φορτίο 120KPa Στην συνέχεια, αυξήθηκε το επιφανειακό φορτίο σε 140KN/m 2 και η εικόνα των πλαστικών παραμορφώσεων είναι η παρακάτω: Εικόνα Principal plastic strains out of plane με φορτίο 140KPa Η διαδικασία συνεχίζεται για επιφανειακό φορτίο 160 KN/m 2. Εικόνα Principal strains out of plane με φορτίο 160KPa

121 Σ ε λ ί δ α 120 Τέλος, επιβλήθηκε επιφανειακό φορτίο 180KN/m 2 το οποίο είναι το οριακό φορτίο της εκσκαφής. Εικόνα Principal strains out of plane με επιφανειακό φορτίο 180KPa Για την σύγκριση των κρίσιμων σημείων τα οποία προέκυψαν από κάθε περίπτωση δημιουργήθηκε ένα συγκεντρωτικό διάγραμμα. Δεξιά, όπως και πριν, είναι το τμήμα του εδάφους που αφαιρείται και αριστερά το αντιστηριζόμενο έδαφος στην επιφάνεια του οποίου επιβάλλεται το φορτίο. Βλέπουμε ότι οι κρίσιμες επιφάνειες για τα επιφανειακά φορτία ΚΝ/m 2 είναι αρκετά κοντά KPa 140KPa 160KPa 180KPa Εικόνα Επιφάνειες ολίσθησης για 120,140,160,180KPa

122 Σ ε λ ί δ α 121 Πολλαπλά στάδια εκσκαφής των 4m Η ίδια διαδικασία με παραπάνω ακολουθήθηκε και για το αριθμητικό προσομοίωμα με τις σταδιακές εκσκαφές. Το πρώτο επιφανειακό φορτίο το οποίο επιβλήθηκε ήταν της τάξεως των 5ΚΝ/m 2. Η ανάλυση τερματίζεται στην 3 η εκσκαφή (-12m). Ακολουθούν οι εικόνες με τις πλαστικές παραμορφώσεις της εκσκαφής. Η μορφή της κρίσιμης περιοχής φαίνεται καθαρά και έχει τη μορφή τόξου. Εικόνα Plastic strains-out of plane-επιφανειακό φορτίο 5ΚPa Το επόμενο φορτίο το οποίο επιβλήθηκε ήταν της τάξεως των 7KN/m 2 και το οποίο είναι το οριακό της εκσκαφής. Ακολουθεί η αντίστοιχη εικόνα των πλαστικών παραμορφώσεων. Εικόνα Επιφάνεια ολίσθησης με πολλαπλά στάδια εκσκαφής και επιφανειακό φορτίο 7ΚPa Με βάση την εικόνα η μορφή της κρίσιμης επιφάνειας είναι σαφώς ορισμένη και ξεκάθαρη. Στο διάγραμμα που ακολουθεί σχεδιάστηκαν οι τρεις επιφάνειες ολίσθησης που προέκυψαν από τα αριθμητικά προσομοιώματα με τις σταδιακές εκσκαφές του εδάφους χωρίς κάποιο επιφανειακό φορτίο αλλά και με τα επιφανειακά φορτία.

123 Σ ε λ ί δ α μέτρα απο τον τοίχο KPa 7KPa χωρίς φορτία -25 Εικόνα Συγκεντρωτικό διάγραμμα για εκσκαφή πολλαπλών σταδίων χωρίς και με επιφανειακά φορτία 5,7ΚPa Με την προσθήκη του φορτίου το κατακόρυφο σημείο τομής της επιφάνειας ολίσθησης και του πασσάλου μετατοπίζεται κατά 1m πιο χαμηλά ενώ το οριζόντιο σημείο τομής της επιφάνειας ολίσθησης με την επιφάνεια του αντιστηριζόμενου παραμένει ίδιο και σε απόσταση 6.25m από τον τοίχο αντιστήριξης.

124 Σ ε λ ί δ α 123 Παράρτημα: Διδιάστατη προσομοίωση εκσκαφής Περιγραφή προσομοιώματος Δουλεύοντας στο Abaqus/CAE Για την προσομοίωση της εκσκαφής χρησιμοποιήθηκε ο κώδικας πεπερασμένων στοιχείων Abaqus Το πρόβλημα εξετάστηκε ως πρόβλημα επίπεδης παραμόρφωσης σε 2 διαστάσεις γιατί η συγκεκριμένη κατασκευή θεωρείται ότι έχει ομοιόμορφη διατομή και αντίστοιχη κατάσταση τάσεων και φορτίσεων για ένα συγκεκριμένο μήκος κάθετα στο επίπεδο. Εικόνα 1 Διδιάστατα προσομοιώματα πεπερασμένων στοιχείων με επίπεδη παραμόρφωση Ανοίγουμε ένα καινούριο αρχείο στο ABAQUS CAE: FILE Επιλέγουμε τη δημιουργία ενός τμήματος του προσομοιώματος μας με την εντολή create part. Εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Εικόνα 2 Παράθυρο για την δημιουργία part Στο παράθυρο αυτό δίνεται το όνομα του τμήματος (SOIL), το είδος του προβλήματος(2d planar) καθώς και τα όρια μέσα στα οποία θα σχεδιάσουμε (approximate size: 200). Εμφανίζεται το περιβάλλον σχεδίασης. Επιλέγουμε την εντολή (create lines: rectangle(4 lines)). Δίνουμε τις συντεταγμένες της αρχής και του τέλους του ορθογωνίου{0,0/80,60} το οποίο θα

125 Σ ε λ ί δ α 124 αποτελεί το έδαφος στο οποίο θα γίνει η εκσκαφή. Η εικόνα που θα πάρουμε είναι η παρακάτω: Εικόνα 3 Σχεδιασμός εδάφους Το ορθογώνιο αυτό θα αντιπροσωπεύει το έδαφος στο οποίο θα γίνουν οι εκσκαφές στη συνέχεια. Από το βασικό μενού του προγράμματος, επιλέγουμε Tools-Partition και εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο. Με την εντολή αυτή μπορούμε να δημιουργήσουμε τομές (οι οποίες θα χρειαστούν στη συνέχεια κατά τη διακριτοποίηση του μοντέλου)στο ορθογώνιο-έδαφος το οποίο σχεδιάσαμε προηγουμένως. Εικόνα 4 Δημιουργία τομών Επιλέγουμε να σχεδιάσουμε(sketch) την μορφής της τομής που θέλουμε πάνω στην επιφάνεια (face) του ορθογωνίου. Οι τομές αυτές ουσιαστικά θα χωρίσουν το έδαφος σε περιοχές χωρίς κάποια αλλαγή στα χαρακτηριστικά του αλλά στην κάθε μία θα γίνει διαφορετική διακριτοποίηση. Η επιφάνεια του part αλλάζει μορφή και πάνω σε αυτή μπορούμε να ορίσουμε που θέλουμε να γίνουν οι τομές. Επιλέγουμε (create lines: Connected) και ορίζουμε το αρχικό και το τελικό σημείο της γραμμής που θέλουμε να σχεδιάσουμε. Οι γραμμές που θα δημιουργήσουμε, πρέπει να είναι κλειστές, διαφορετικά δε μπορεί να ολοκληρωθεί επιτυχώς η διαδικασία των τομών. Με την εντολή (add dimension) μπορεί να ελεγχθούν οι διαστάσεις των γραμμών. Με αυτό τον τρόπο ορίζονται οι τομές που χρειάζεται να γίνουν. Στην παρακάτω εικόνα δίνονται οι διαστάσεις και η μορφή των τομών στο δεδομένο πρόβλημα.

126 Σ ε λ ί δ α 125 Εικόνα 4 Διαστάσεις τομών Για να ολοκληρώσουμε το σχεδιασμό επιλέγουμε στο παράθυρο διαλόγου κάτω από το παράθυρο σχεδίασης την εντολή Done. Η μορφή του part θα είναι η παρακάτω. Εικόνα 5 Τελική μορφή τομών Αν θέλουμε να τροποποιήσουμε την σχεδίαση κάποιου part μπορούμε στο δέντρο εντολών που βρίσκεται αριστερά της περιοχής σχεδίασης να βρούμε το part που θέλουμε να τροποποιήσουμε και με δεξί click πάνω του να επιλέξουμε την εντολή edit. Σημαντικό είναι με κάθε αλλαγή που θα κάνουμε να γίνει regenerate του part. Στη συνέχεια με την εντολή Tools - partition face sketch θα επιλέξουμε το τμήμα όπου θα σχεδιάσουμε τη θέση των αγκυρίων επί του εδάφους. Στο τέλος κάθε εντολής θα επιλέγουμε Done για να εκτελεστούν αυτά που έχουμε ορίσει. Οι θέσεις των αγκυρίων παρουσιάζονται στις παρακάτω εικόνες. Η κλίση των αγκυρίων είναι 15 ο. Εικόνα 6 Θέση πρώτου αγκυρίου

127 Σ ε λ ί δ α 126 Εικόνα 7 Θέση δεύτερου αγκυρίου Εικόνα 8 Θέσεις βαθύτερων αγκυρίων Αυτό το κάνουμε γιατί η θέση των αγκυρίων είναι δεδομένη και η διακριτοποίηση του εδάφους πρέπει να γίνει με βάση τα αγκύρια τα οποία είναι το βασικό στοιχείο της κατασκευής. Η τελική μορφή είναι: Εικόνα 9 Τελική μορφή Ολοκληρώνοντας το σχεδιασμό του part θα προχωρήσουμε στη διακριτοποίηση του. Επιλέγουμε στη λίστα των ενοτήτων-module την εντολή Mesh. Η διακριτοποίηση θέλουμε να είναι ελεγχόμενη γι αυτό το λόγο χρησιμοποιούμε την εντολή seed edges. Δηλαδή με αυτό τον τρόπο επιλέγουμε κατά πόσο θα χωριστεί κάθε edge-ακμή του τμήματος-part που έχουμε. Επειδή στο προσομοίωμα υπάρχουν περιοχές που μας ενδιαφέρουν περισσότερο, θέλουμε η διακριτοποίηση εκεί να είναι πιο λεπτομερής-πιο πυκνά τα στοιχεία που

128 Σ ε λ ί δ α 127 θα έχουμε. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η αντιστοιχία αυτή, δηλαδή κατά πόσο θέλουμε να χωριστεί κάθε τμήμα του εδάφους μας. Εικόνα 10 Διαστάσεις διακριτοποίσης των επιμέρους τμημάτων Επιλέγουμε την εντολή seed edges. Στη συνέχεια στην περιοχή σχεδίασης επιλέγουμε την ομάδα των ακμών-edges που θα έχουν συγκεκριμένη διακριτοποίηση. Εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο. Εικόνα 11 Παράθυρο διαλόγου για την διακριτοποίηση Στο παράθυρο αυτό επιλέγουμε τον τρόπο με τον οποίο θα γίνει η διακριτοποίηση, κατά μέγεθος (by size) η με πλήθος τμημάτων (by number). Επιλέγουμε η διακριτοποίηση μας να γίνει κατά μέγεθος και ορίζουμε το μέγεθος αυτό π.χ 0.25m (στο παρόν προσομοίωμα δουλεύουμε σε μέτρα). Τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά δεν τα αλλάζουμε, επιλέγουμε τις τιμές που έχει δώσει το πρόγραμμα. Ολοκληρώνοντας την εντολή (ΟΚ) θα πάρουμε την παρακάτω εικόνα που μας δείχνει τις περιοχές που επιλέξαμε και πως πρόκειται να τις χωρίσει. Εικόνα 12 Εικόνα για έλεγχο παραμέτρων διακριτοποίησης

129 Σ ε λ ί δ α 128 Για να ολοκληρωθεί η διαδικασία επιλέγουμε DONE. Όμοια δουλεύουμε και για τα υπόλοιπα τμήματα. Με την εντολή Mesh-mesh part θα γίνει η διακριτοποίηση και θα έχουμε την παρακάτω εικόνα του προσομοιώματος. Εικόνα 13 Τελική μορφή διακριτοποίησης Στη συνέχεια θα οριστούν τα groups των στοιχείων που θα χρειαστούν στο τελικό αρχείο εισόδου(input file) που θα δημιουργήσουμε. Επιλέγουμε την εντολή Tools- Set Create από το βασικό μενού πάνω από την επιφάνεια σχεδίασης και εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο. Εικόνα 14 Δημιουργία ομάδων στοιχείων ή κόμβων Ανάλογα με το αν το group που θα φτιάξουμε αποτελείται από κόμβους ή στοιχεία επιλέγεται αντίστοιχα Node ή Element. Τα sets που θα δημιουργήσουμε είναι: Όλοι οι κόμβοι του εδάφους - SOIL NODES (στο συγκεκριμένο παράδειγμα το πλήθος των κόμβων= 55584) Οι κόμβοι του πασσάλου που αρχικά έχουν τις ίδιες συντεταγμένες με το έδαφος BEAM NODES (πλήθος= 121) Οι πρόσθετοι κόμβοι για την προένταση των αγκυρίων. Οι κόμβοι αυτοί είναι τυχαίοι, βρίσκονται έξω από τα όρια του εδάφους και κατά τη διεύθυνση των αγκυρίων PRETENSION NODES (πλήθος= 6). Γενικά, με βάση τις οδηγίες του προγράμματος, όταν η προένταση αναφέρεται σε beam ή truss η διατομή προένταση ανάγεται σε ένα σημείο. Οι θέσεις των κόμβων που αναφέραμε σε σχέση με το έδαφος φαίνονται στην παρακάτω εικόνα. Η αρίθμηση των κόμβων αυτών είναι :100001, , , , ,

130 Σ ε λ ί δ α 129 Εικόνα 15 Σημεία προέντασης αγκυρίων Όλα τα στοιχεία του εδάφους- SOIL_ALL (πλήθος στοιχείων=55121) στοιχεία CPE4-τετρακομβικά πρώτης τάξεως, πλήρους ολοκλήρωσης. Τα στοιχεία του πασσάλου BEAM_ALL(πλήθος=120) στοιχεία B21 - διδιάστατα στοιχεία δοκού Τα στοιχεία των αγκυρίων (ANCHOR1, ANCHOR2, ANCHOR3, ANCHOR4, ANCHOR5, ANCHOR6). Τα αγκύρια αποτελούνται από το μήκος αγκύρωσης (έχει διακριτοποιηθεί ανά 0.25m) και το ελεύθερο τμήμα (είναι ενιαίο) όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Εικόνα 16 Τμήματα αγκυρίου Τα μήκη αγκύρωσης για το συγκεκριμένο έργο είναι αντίστοιχα: Επίπεδο αγκύρωσης 1: μήκος αγκύρωσης 6m Επίπεδο αγκύρωσης 2: μήκος αγκύρωσης 7m Επίπεδο αγκύρωσης 3: μήκος αγκύρωσης 7m Επίπεδο αγκύρωσης 4: μήκος αγκύρωσης 7m Επίπεδο αγκύρωσης 5: μήκος αγκύρωσης 7m Επίπεδο αγκύρωσης 6: μήκος αγκύρωσης 6m Τα στοιχεία των αγκυρίων είναι τύπου T2D2- διδιάστατα δικομβικά πεπερασμένα στοιχεία αξονικής έντασης. Τα τμήματα των αγκυρίων, για κάθε ένα αγκύριο ξεχωριστά, ταξινομούνται και εκείνα σε ομάδες με τα παρακάτω ονόματα. Τα ενετούμενα στοιχεία του αγκυρίου(anchor1_g, ANCHOR2_G, ANCHOR3_G, ANCHOR4_G, ANCHOR5_G, ANCHOR6_G) και τα ελεύθερα στοιχεία του (ANCHOR1_F, ANCHOR2_F, ANCHOR3_F, ANCHOR4_F, ANCHOR5_F, ANCHOR6_F). Οι υπόλοιπες ομάδες στοιχείων είναι τα στοιχεία του εδάφους αριστερά και δεξιά (SOIL_LEFT και SOIL_RIGHT αντίστοιχα) του πασσάλου όπου στη συνέχεια θα οριστεί η διεπιφάνεια μεταξύ τους.

131 Σ ε λ ί δ α 130 Οι ομάδες των στοιχείων του εδάφους που αντιστοιχούν στα στρώματα εκσκαφής. Παρακάτω δίνεται το αντίστοιχο τμήμα του αρχείου εισόδου (input file) για τον ορισμό των ομάδων των εκσκαφών. *ELSET, ELSET=EXCAV00-04, GENERATE 36458,38569,1 ** *ELSET, ELSET=EXCAV04-08, GENERATE ** 34874,36457, ,39097,1 *ELSET, ELSET=EXCAV08-12, GENERATE 33290,34873, ,40153,1 ** *ELSET, ELSET=EXCAV12-16, GENERATE 31706,33289, ,55121,1 ** *ELSET, ELSET=EXCAV16-20, GENERATE 30122,31705, ,40681,1 ** *ELSET, ELSET=EXCAV20-24, GENERATE 28538,30121, ,39625,1 ** *ELSET, ELSET=EXCAV24-26, GENERATE 27482,28537,1 Τα στοιχεία του εδάφους πάνω από την τελική στάθμη εκσκαφής(soil_normal) και κάτω από αυτήν (SOIL_STIFF). Αυτό γίνεται για να ορίσουμε διαφορετικό μέτρο ελαστικότητας για τα δύο τμήματα θεωρώντας ότι βελτιώνονται τα μηχανικά χαρακτηριστικά του εδάφους στα βαθύτερα στρώματα και για να περιορίσουμε τις ανιζήσεις του πυθμένα της εκσκαφής. Το μέτρο ελαστικότητας στα βαθύτερα στρώματα θα ληφθεί 10 φορές μεγαλύτερο από εκείνο που λάβαμε από τη γεωτεχνική μελέτη για τα ανώτερα τμήματα του εδάφους (Ε =10 Ε). Ουσιαστικά μέχρι τώρα, στο γραφικό περιβάλλον του Abaqus, ορίσαμε τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του προσομοιώματος. Αυτά τα στοιχεία, για να τα επεξεργαστούμε και να διαμορφώσουμε το τελικό αρχείο εισόδου (input file) με το οποίο θα γίνει η ανάλυση θα πρέπει να τα εξάγουμε από το πρόγραμμα. Για το σκοπό αυτό δημιουργήσουμε μια job. Για να δημιουργηθεί αυτή η εργασία, πάμε στην ομάδα εντολών πάνω από την περιοχή σχεδίασης και επιλέγουμε την ενότηταmodule job ή εναλλακτικά από το δέντρο εντολών αριστερά της περιοχής σχεδίασης. Δίνουμε όνομα και τα χαρακτηριστικά που θέλουμε στην εργασία-job την οποία δημιουργήσαμε. Στη συνέχεια, με Δεξί click πάνω στο όνομα της εργασίας, το οποίο εμφανίζεται στο δέντρο εντολών αριστερά στην περιοχή σχεδίασης, δίνεται το παρακάτω παράθυρο διαλόγου.

132 Σ ε λ ί δ α 131 Εικόνα 17 Παράθυρο διαλόγου για την εξαγωγή του αρχείου εισόδου-ιnput file.inp Επιλέγουμε Write Input και έτσι δημιουργείται αυτόματα το αρχείο που θέλουμε στο φάκελο του προγράμματος με το όνομα της job που δώσαμε και με την κατάληξη αρχείου.inp. Βασικό πριν την διαμόρφωση του αρχείου εισόδου είναι να δούμε ποιες είναι οι επιφάνειες των στοιχείων του εδάφους αριστερά και δεξιά από τον πάσσαλο οι οποίες έρχονται σε επαφή με αυτόν. Αυτό χρειάζεται ώστε στη συνέχεια να ορίσουμε το νόμο ο οποίος συνδέει τις δύο επιφάνειες που έρχονται σε επαφή, την επιφάνεια του πασσάλου και του εδάφους. Για το σκοπό αυτό, επιλέγουμε στην ενότητα-module Visualization Με την εντολή διαλόγου. common options θα εμφανιστεί το παρακάτω παράθυρο Εικόνα 18 Παράθυρο διαλόγου για την απεικόνιση των επιφανειών των επιμέρους στοιχείων-elements Επιλέγοντας το show face labels μπορούμε να δούμε πως έχουν οριστεί οι επιφάνειες στις 4 πλευρές των στοιχείων του εδάφους αριστερά (SOIL_LEFT) και δεξιά(soil_right) του πασσάλου. Λόγω του πλήθους και του μεγέθους των στοιχείων είναι δύσκολο να έχουμε μία γενική εικόνα των επιφανειών που ορίζει το πρόγραμμα. Για το λόγο αυτό επιλέγουμε να κεντράρουμε ενδεικτικά σε μία περιοχή. Η περιοχή του εδάφους που επιλέγουμε είναι αριστερά του πασσάλου και κοντά στην επιφάνεια του αντιστηριζόμενου εδάφους. Παρακάτω δίνεται αυτή η εικόνα αυτή.

133 Σ ε λ ί δ α 132 Εικόνα 19 Ενδεικτική εικόνα με τον ορισμό των επιφανειών στοιχείων σε μία τυχαία περιοχή Στο input file το τμήμα που αντιστοιχεί στον ορισμό της επιφάνειας των στοιχείων αριστερά του πασσάλου είναι: *SURFACE, TYPE=ELEMENT, NAME=SL ,S ,S ,S1. Στη συνέχεια, πρέπει να ορίσουμε την αντίστοιχη επιφάνεια του πασσάλου η οποία έρχεται σε επαφή με την επιφάνεια που ορίσαμε παραπάνω. Το αντίστοιχο τμήμα στο input file είναι το παρακάτω: *SURFACE, TYPE=ELEMENT, NAME=MA ,SNEG 56002,SNEG 56003,SNEG... Οι επιφάνειες αυτές συνδέονται με τον παρακάτω εκθετικό νόμο. Εικόνα 20 Εκθετικός νόμος διεπιφάνειας εδάφους-πετάσματος-abaqus[9] Αντίστοιχο τμήμα από το αρχείο εισόδου (input file):

134 Σ ε λ ί δ α 133 *CONTACT PAIR, INTERACTION=I1, SMALL SLIDING SL1, MA1 ** *SURFACE INTERACTION, NAME=I1 ** *SURFACE BEHAVIOR, PRESSURE-OVERCLOSURE=EXPONENTIAL , 2.0 ** *FRICTION, ELASTIC SLIP= {SL1 είναι η επιφάνεια του εδάφους που έρχεται σε επαφή με τον πάσσαλο και MA1 είναι η αντίστοιχη επιφάνεια του εδάφους} Γενικά, η αλληλεπίδραση μεταξύ 2 συνδεόμενων επιφανειών περιέχει δύο συνιστώσες. Μια κάθετη στην επιφάνεια και μία εφαπτομενική. Η παράμετρος Small Sliding δηλώνει ότι η επιφάνεια επαφής που προσδιορίζεται στο απαραμόρφωτο μοντέλο δεν αλλάζει κατά τη διάρκεια της ανάλυσης και ανάλογα με αυτό υπολογίζονται οι πιέσεις επαφής. Η παράμετρος Pressureoverclosure=exporential δηλώνει ότι η επιφάνεια εδάφους-τοίχου διέπεται από εκθετικό νόμο επαφής-αποκόλλησης. Οι δύο επιφάνειες αρχίζουν να μεταφέρουν πιέσεις όταν η κάθετη απόσταση στη διεύθυνση επαφής μειωθεί στην τιμή co= m. Καθώς η απόσταση τους εξακολουθεί να μειώνεται οι πιέσεις επαφής αυξάνεται εκθετικά όπως στο παραπάνω σχήμα. Η παράμετρος Elastic Slip=0.001m δηλώνει την απόλυτη μετατόπιση μεταξύ των επιφανειών του ζεύγους επαφής μέχρι την οποία θεωρείται ότι δεν ολισθαίνουν η μία πάνω στην άλλη. Ο συντελεστής τριβής της διεπιφάνειας λαμβάνεται ίσος με tan(2φ/3) όπου φ είναι η γωνία εσωτερικής τριβής του εδάφους. Όλα τα παραπάνω θα επαναληφθούν για τη διεπιφάνεια δεξιά του πασσάλου. Το τμήμα στο input file όπου ορίζεται η επιφάνεια του εδάφους δεξιά του πασσάλου είναι: *SURFACE, TYPE=ELEMENT, NAME=SL ,S ,S ,S4... Ενώ το αντίστοιχο τμήμα για την επιφάνεια του πασσάλου η οποία έρχεται σε επαφή με την παραπάνω είναι: *SURFACE, TYPE=ELEMENT, NAME=MA ,SPOS 56002,SPOS 56003,SPOS.. Στην συνέχεια θα οριστούν τα υλικά των επιμέρους στοιχείων του προσομοιώματος. Στο abaqus ορίζουμε τις διατομές-sections των στοιχείων. Στις διατομές θα δοθούν τα υλικά από τα οποία αποτελούνται τα στοιχεία. Πιο συγκεκριμένα: Στο έδαφος αν και είναι διδιάστατο ορίζεται μια ενδεικτική τρίτη διάσταση μεγέθους 1m*. Στο παρόν παράδειγμα, όπως αναφέραμε και παραπάνω,

135 Σ ε λ ί δ α 134 το έδαφος θα αποτελείται από δύο διατομές-sections (την πάνω και την κάτω από την τελική στάθμη εκσκαφής). * *SOLID SECTION, ELSET=SOIL_NORMAL, MATERIAL=SOIL_ABOVE_EXC 1., *SOLID SECTION, ELSET=SOIL_STIFF, MATERIAL=SOIL_BELOW_EXC 1., Για τη μηχανική συμπεριφορά του εδάφους χρησιμοποιήθηκε το καταστατικό προσομοίωμα Mohr-Coulomb. Πρόκειται για ένα ελαστικό τέλεια πλαστικό μοντέλο. Στο νόμο χρησιμοποιούνται 5 παράμετροι: Ε μέτρο ελαστικότητας, λόγος Poisson ν, γωνία εσωτερικής τριβής, c συνοχή, ψ γωνία διασταλτικότητας ή διογκωσιμότητας. Ποιο συγκεκριμένα, το έδαφος πάνω από την τελική στάθμη εκσκαφής θα έχει τα χαρακτηριστικά : φ ο Ε K ν c ψ 36 ο 500ΜPa KPa 0.0 ενώ κάτω από την τελική στάθμη: φ ο Ε K ν c ψ 36 ο 5000ΜPa KPa 0.0 Το αντίστοιχο τμήμα από το αρχείο εισόδου-input file είναι: *MATERIAL, NAME=SOIL_ABOVE_EXC *DENSITY 2.3, *ELASTIC , 0.3 *MOHR COULOMB 36.,7.2 *MOHR COULOMB HARDENING 20.0,0.0 ** *MATERIAL, NAME=SOIL_BELOW_EXC *DENSITY 2.3, *ELASTIC , 0.3 *MOHR COULOMB 36.,7.2 *MOHR COULOMB HARDENING 20.0,0.0 Ο πάσσαλος θεωρήθηκε πλήρως ελαστικός με πρακτικά μηδενική πυκνότητα, μέτρο ελαστικότητας 25GPa και λόγο Poisson ν=0.2. Στο αρχείο εισήχθη η τιμή ανά μονάδα μήκους (πάσσαλοι ανά 2m). *MATERIAL, NAME=CONCRETE *DENSITY 0.01, *ELASTIC, TYPE=ISO , 0.20

136 Σ ε λ ί δ α 135 Ο πάσσαλος έχει διάμετρο 0.8m και η διάσταση του θα οριστεί στην κυκλική διατομή που θα δημιουργήσουμε (r= 0.4m). *BEAM SECTION, SECTION=CIRC, ELSET=BEAM_ALL, MATERIAL=CONCRETE 0.40 Τα αγκύρια θεωρήθηκαν πλήρως ελαστικά με μέτρο ελαστικότητας Εs=210GPa, πρακτικά μηδενική πυκνότητα και λόγο Poisson ν=0.3. Στο αρχείο εισάγαμε το αντίστοιχο μέτρο ελαστικότητας ανά μονάδα μήκους. *MATERIAL, NAME=STEEL ** *DENSITY , ** *ELASTIC, TYPE=ISO , 0.3 Για τον ορισμό της διατομής των αγκυρίων θα χρησιμοποιήσουμε το συνολικό εμβαδόν των συρματόσκοινων που χρησιμοποιήθηκαν στο έργο. [Οι διατομές των αγκυρίων στο συγκεκριμένο παράδειγμα είναι 4F0.6 = 556mm 2 ή 5F0.6 = 695mm 2 ]. *SOLID SECTION, ELSET=ANCHOR1, MATERIAL=STEEL 5.56E-4, Παραπάνω αναφερθήκαμε στους πρόσθετους κόμβους προέντασης. Τώρα θα συνδέσουμε αυτούς τους κόμβους με το αντίστοιχο αγκύριο του έργου. Το τμήμα του αρχείου εισόδου το οποίο αναφέρεται σε αυτή την ενέργεια δίνεται παρακάτω. *PRE-TENSION SECTION, NODE=100001, ELEMENT=57025 Ορίζεται η διατομή προέντασης (PRE-TENSION SECTION) η οποία αντιστοιχεί στον κόμβο προέντασης και το ελεύθερο μήκος του αντίστοιχου αγκυρίου Το ίδιο θα γίνει και για τα υπόλοιπα 5 αγκύρια. Στο προσομοίωμα μας θα πρέπει να ορίσουμε τις συνοριακές συνθήκες οι οποίες ισχύουν. Θα περιορίσουμε την οριζόντια μετακίνηση αριστερά και δεξιά του εδάφους και την κάθετη μετακίνηση στη βάση, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Εικόνα 21 Περιμετρικές στηρίξεις προσομοιώματος Για τις συνοριακές συνθήκες το αντίστοιχο τμήμα στο αρχείο εισόδου είναι:

137 Σ ε λ ί δ α 136 *BOUNDARY, OP=NEW 3, 2,,0 4, 2,,0 46, 2,,0.. *BOUNDARY, OP=NEW 1, 1,,0 4, 1,,0 31,1,,0.. Σημαντικό στα γεωτεχνικά προβλήματα είναι να ορισθούν οι αρχικές γεωστατικές τάσεις του εδάφους. Αυτό γίνεται πριν τον ορισμό του αρχικού βήματος, step 1 geostatic step. Η αρχική τάση έχει σημαντική επίδραση στη συνέχεια των βημάτων. Η απόκλιση των αρχικών τιμών των τάσεων από τις πραγματικές θα έχει σαν αποτέλεσμα υψηλές αναληθείς μετακινήσεις του εδάφους του μοντέλου το οποίο με την σειρά του οδηγεί σε αστάθειες και την ματαίωση της ανάλυσης. Το ABAQUS υπολογίζει τις τάσεις (συνολικές τάσεις) οι οποίες είναι σε ισορροπία, με την εξωτερική φόρτιση (στην δική μας περίπτωση την βαρύτητα) και τις συνοριακές συνθήκες. Η μετακίνηση η οποία παρατηρείται κατά το geostatic step δεν οφείλεται λόγω του εξωτερικού φορτίου αλλά λόγω της διαφοράς μεταξύ των προβλεπόμενων από το χρήστη αρχικών τάσεων με τις τάσεις που υπολογίζει το ABAQUS και πρέπει να είναι πάρα πολύ μικρές. Ο ορισμός των αρχικών τάσεων γίνεται στο input file με την εντολή: *INITIAL CONDITIONS, TYPE=STRESS, GEOSTATIC SOIL_ALL, , 0., , -60, Στο πρώτο βήμα step 1 το γεωστατικό βήμα θα απενεργοποιήσουμε (remove) όλα τα στοιχεία και θα μείνει μόνο το έδαφος. Επιβάλουμε το φορτίο της βαρύτητας και στο τέλος θα πρέπει να έχουμε τις αρχικές τάσεις με βάση τα χαρακτηριστικά του εδάφους που έχουμε. Εικόνα 22 Φορτίο βαρύτητας Όλες οι παραπάνω ενέργειες ορίζονται με τις παρακάτω εντολές του Abaqus στο input file ως εξής: *STEP *GEOSTATIC *DLOAD SOIL_ALL, GRAV, 10., 0, -1, 0

138 Σ ε λ ί δ α 137 ** *MODEL CHANGE, TYPE=CONTACT PAIR, REMOVE SL1, MA1 *MODEL CHANGE, TYPE=CONTACT PAIR, REMOVE SL2, MA2 *MODEL CHANGE, REMOVE BEAM_ALL *MODEL CHANGE, REMOVE ANCHOR1_G *MODEL CHANGE, REMOVE ANCHOR2_G *MODEL CHANGE, REMOVE ANCHOR3_G *MODEL CHANGE, REMOVE ANCHOR4_G *MODEL CHANGE, REMOVE ANCHOR5_G *MODEL CHANGE, REMOVE ANCHOR6_G *MODEL CHANGE, REMOVE ANCHOR1_F *MODEL CHANGE, REMOVE ANCHOR2_F *MODEL CHANGE, REMOVE ANCHOR3_F *MODEL CHANGE, REMOVE ANCHOR4_F *MODEL CHANGE, REMOVE ANCHOR5_F *MODEL CHANGE, REMOVE ANCHOR6_F Ελέγχουμε τις τάσεις μας στο τέλος του γεωστατικού βήματος. Οι τάσεις φαίνονται στην εικόνα 23. Εικόνα 23 Τάσεις στο γεωστατικό βήμα Συνεχίζουμε με τα επόμενα βήματα της ανάλυση Step 2: Ενεργοποιείται ο πάσσαλος, οι διεπιφάνειες οι οποίες ορίστηκαν παραπάνω και η πρώτη εκσκαφή. *STEP,UNSYMM=YES,INC= *STATIC 0.1,1, ,0.5

139 Σ ε λ ί δ α 138 ** *MODEL CHANGE, ADD BEAM_ALL *MODEL CHANGE, TYPE=CONTACT PAIR, ADD SL1, MA1 *MODEL CHANGE, TYPE=CONTACT PAIR, ADD SL2, MA2 *MODEL CHANGE, REMOVE EXCAV00-04 Οι ενέργειες του βήματος φαίνονται στην παρακάτω εικόνα Εικόνα 24 Πρώτο βήμα εκσκαφής-step 2 Step 3: ενεργοποιείται και προεντείνεται το πρώτο αγκύριο. Εικόνα 25 Πρώτο αγκύριο-step 3 Το κομμάτι του αρχείου εισόδου το οποίο αναφέρεται στο step 3 είναι: *STEP,UNSYMM=YES,INC= *STATIC 0.1,1, ,0.5 ** *MODEL CHANGE, ADD ANCHOR1 ** *NSET, NSET=FORCE1A , *CLOAD, OP=NEW FORCE1A, 1, ** Step 4: Γίνεται η επόμενη εκσκαφή

140 Σ ε λ ί δ α 139 Εικόνα 26 Δεύτερο στάδιο εκσκαφής-step 4 *STEP,UNSYMM=YES,INC= *STATIC 0.1,1, ,0.5 ** *MODEL CHANGE, REMOVE EXCAV04-08 Step 5: Ενεργοποιώ και προεντείνω το δεύτερο αγκύριο. Εικόνα 27 Δεύτερο αγκύριο-step 5 *STEP,UNSYMM=YES,INC= *STATIC 0.1,1, ,0.5 ** *MODEL CHANGE, ADD ANCHOR2 ** *NSET, NSET=FORCE2A , *CLOAD, OP=MOD FORCE2A, 1, Ακολουθούμε την ίδια πορεία μέχρι και το έκτο αγκύριο. Η τελική μορφή του προσομοιώματος με την ολοκλήρωση όλων των βημάτων εκσκαφής και την ενεργοποίηση όλων των αγκυρίων φαίνεται στην εικόνα 28. Εικόνα 28 Τελική μορφή εκσκαφής και αγκυρίων-step 14