Unibertsitaera sartzeko hautaprobak 1995.eko Ekaina

Transcript

1 Unibertsitaera sartzeko hautaprobak 1995.eko Ekaina FISIKA Aukera itzazu probletna-niuítzo bar eta bi gaidera A MULTZOA (3p) kg-tako suziri bat orbitaan jarri da Lurreko gaínazaletik 800 km-tara Kalkula itzazu: a) Energia potentziala b) Energia zinetikoa c) Satelitearen biraketa periodoa. Grabitazio unibertsalaren konstantea G = 6,67 x N. m². Kg -2, Lurraren masa: M L = 5,98 x kg. Lurraren erradioa: R L = 6,37 x 10 6 m (3p) 2.-Protoí-sorta bat X ardatzean zehar higitzen da beronen norantza positiboan eta 10 km/seg-tako abiadura konstantez, gurutzaturiko eremutako (elektrikoa eta magnetikoa) eskualde batean barrena. a) Y-ren norantza positiboan, 1,0 T balioa duen eremu magnetiko bat baldin badago, aurki itzazu eremu elektrikoaren balioa eta norabidca. b) Adieraz ezazu, eskema baten bidez, inplikaturik dauden bektoreak. c) Eremu hauek desbideratuko al dituzte abiadura eta norantza bereko elektroiak? Honela bada, zein norabide eta norantzatan? Elektroiaren masa: 9, Kg, Protoiaren masa: 1,67 x Kg B MULTZOA (3p) 1.- Zelula fotoelektriko baten katodoaren gainean, 2356 A -etako uhin-luzera duen argi ultramorea intziditzen ari da. Kobre metalikoaren atari fotoelektrikoa λ = 3200A -etan dagoela jakinik, kalkula itzazu: a) Erauzketa-lanaren balioa, jouletan b) Egotzitako elektroien energia zinetiko maximoa c) Fotoelektroien abiadura maximoa Elektroiaren masa: 9, Kg, Elektroiaren karga e = - 1,60 x C Plank-en konstantea h = 6, J s Angtrom m (3p) 2.- l0 cm-tako dlstantzia fokala duen lente bat daukan diapositiba-proiektagailu batek, lentetik 2,5 m- tara dagoen pantailan irudia proiektazen du a) Zein lente-mota da? b) Marraz ezazu irudiaren eraketaren eskema c) Nolakoa da irudia? d) Zein da diapositibaren eta irudiaren arteko distantzia? e) Zein da handipena? f) Zein da 35 mm-tako diapositiba baten ínudiaren zabalera? GALDERAK (2p) 1. - Deskriba itzazu soinu-uhinen eta argi-uhinen arteko analogiak eta ezbedintasunzk (?p) 2.- Fusio-erreakzioak. Nondik dator askatzen den energia? Fusiotik datorren energia lortzeko abantailak eta eragozpenak. (2p) 3.- Deskriba ezazu korronte alternoko sorgailaren funtsa. Zein da energia elektrikoa ekoizteko dauden zentral ezberdinen (termikoak, hidroelektrikoak, nuklearrak, etab.) arteko ezberdintasunak?. (2p) 4.- Uhin-gorpuzkulu bikoiztasuna. De Broglie-ren hiopotesia.

2 Unibertsitaera sartzeko hautaprobak 1995.eko Iraila FISIKA PROBLEMAK Aukera itzazu probletna-niuítzo bar eta bi gaidera A MULTZOA (3p) 1.- Suziri baten bidez, gorputz bat itsasmailaren gaineko 500 km-tako altuerara eraman da: a) Altuera horretan, zein da Lurreko eremu grbitatorioaren intentsitatea? b) Zein abiaduraz jaurtiki beharko da gorputz hau, Lurraren erradioarekiko norabide perpendikular batean, orbita zirkular bat deskriba dezan?? c) Zein izango litzateke gorputzaren biraketa-periodoa Lurraren inguruan? d) Gorputzaren masa 100 kg-takoa bada, zein izango da bere energia mekanikoa? Grabitazio unibertsalaren konstantea G = 6,67 x N. m². Kg -2, Lurraren masa: M L = 5,98 x kg. Lurraren erradioa: R L = 6,37 x 10 6 m ( 3p) 2. - Espektro ikuskorraren uhin-luzerak, 4000 eta 7000 A -etako tartean daude. a) Kalkula ezazu maiztasun-tartea. b) Kalkula ezazu energia fotonikoen tartea. c) Zein da 5 ev-tako energia duen fotoi baten uhin-luzera? Espektro magnetikoaren zein partetan dago? d) Trantsizio molekularretan, l ev baino energia txikiagoko fotoien igorpena edo zurgapena gertatzen da. Erradiazio hau espektro elektromagnetikoaren zein atali dagokio, infragorriari ala ultramoreari? Plank-en konstantea h = 6, J s Elektroiaren masa: 9, Kg, Angtrom m B MULTZOA (3p) cm-tako aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, +5 µc-tako karga bat Dago. Kalkula ezazu: a) Eremuaen intentsitatea laugarren erpinean. b) Laugarren erpinetik karratuturen zentrura - l0 µc-tako karga bat eramateko beharrezkoa den lana. interpreta ezazu emaitza. Elektroiaren masa: 9, Kg, Elektroiaren karga e = - 1,60 x C (3p) KeV-tako energia zinetikoa duen elektroi bat, orbita zirkular batean higitzen ari da 0,2 T-tako eremu magnetiko baten barnean. a) Zein da elektroiaren gainean eragiten ari den indarra? b) Adieraz ezazu, eskema baten bidez, inplikaturik dauden bektoreak c) Zein da orbitaren erradioa? d) Zein da maiztasun angeluarra? Eta periodoa? Elektroiaren masa: 9, Kg, Elektroiaren karga e = - 1,60 x C GALDERAK (2p) 1.- Zeharkako uhinen eta luzetarako uhinen arteko ezberdintasunak, Mota bakotzaren adibideak. (2p) 2.- Solido zurrunaren momentu angeluarra. Deskriba ezazu, momentu angeluarraren Kontserbazioaren teorema betetzen den higiduraren adibideren bat. (2p) 3.- Jatorri nuklearra duen energia. Deskriba ezazu fisio-erreakzioen eta fusio-erreakzioen arteko ezberdintasunak. (2p) 4.- Deskriba ezazu mikroskopioaren funtzionamendua

3 ARIKETAK Unibertsitaera sartzeko hautaprobak 1996~eko Ekaina FISIKA Aukera itzazu probletna-niuítzo bar eta bi gaidera A BLOKEA g-tako masa eta karga berdinez kargaturik dauden bi esfera oso txiki puntu beretik eskegita aurkitzen dira, 1 m-ko luzeradun masa gabeko eta luzaezinak diren hariak direla medio. Hari bakoitzak bertikalarekin osotzen duen angelua 45 -takoa izanik, lor bitez: a) Esfera bakoitzaren karga. b) Hariek jasaren duten tentsioa oreka-posizioan. [Datuak; K = ¼ π ε ο = N. m²/c² ]. 2.- Urmael baten hondoan, 1 m-tako sakoneran, norabide guztietan izpiak igortzen duen puntu argitsua aurkitzen da. urmaelaren gainazalean, zirkulu argitsua ikusten da, airera igarotzen diren izpi errefraktatuei esker. a) Marraztu, arrazonatuz, argi-izpien ibilbideak. b) kalkula bedi zirkuluaren erradioa [Datua: Uraren errefrakzio-indizea = 4/3 ], B BLOKEA 1. Hari bertikal batek, 20 amperetako korrontea darama, goranzko norantzan. Haritik l0 cm-tara dagoen elektroi bat, bera ere goranzko norantzan higitzen ari da m/s-tako abiaduraz. a) Zeintzu dira elektroiaren gainean eragiten duen eremu magnetikoaren modulua norabidea eta norantza? b) Zein da elektroiaren gainean eragiten duen indarra? Marraz bedi parte hartzen duten betoreen eskerma. c) Nolakoa izango da elektroiaren ibilbidea? Datuak: µ ο = 4π 10-7 T m/ampere Elektroiaren masa: 9, Kg, Elektroiaren karga: e = - 1,60 x C 2. Zenbait baldintzapean elektroi batek eta positroi batek talka egiten dutenean, partikula bien masa osoa energia erradiatzailetan bihurtzen da, energia berdineko bi fotoi sortzen direlarik. Lor bitez: a) Sorturiko energia osoa, elektroivoltatan adierazita. b) Fotoiei dagozkien uhin-iuzera. Plank-en konstantea: h = 6, J s Positroiaren masa = elektroiaren masa GALDERAK 1. Argi urdinaz argiztatzean iturri batek fotoelektroiak igorzen ditu, baina argi berdeaz argiztatzerakoan ez du ezer igortzen. Zer gertatuko litzateke argi gorriaz argiztatzerakoan? Eta argi ultramoreaz? Arrazona itzazu erantzunak. 2. Karga positiboa duen partikula bat, eremu elektrostatiko uniformea dagoen eskualde batean sartzen da. Deskribatu partikularen higidura, beraren hasierako abiaduren norabidea: a) eremuaren norabide eta norantzakoa denean; b) norabide berekoa baina aurkako norantzakoa denean; c) eremuarekin angelu bat osotzen duenean. 3. Idatz itzazu Eguzkiaren inguruko planeten biraketa-higidura azaltzen duten Kepler-en legeak. Newtonen Grabitazio Legean oinarrituz, azal bedi Kepler-en hiruganen Legea orbita zirkularraren kasurako. 4. Erradioaktibitate naturalaren fenomenoa deskribatu. Defini itzazu: erradioaktibitate-konstantea, batezbesteko bizitza, semidesintegrazio-periodoa. Zein da magnitude hauen arteko erlazioa?

4 FISIKA Unibertsitaera sartzeko hautaprobak 1996~eko Iraila Aukera itzazu probletna-niuítzo bar eta bi gaidera ARIKETAK A BLOKEA C-tako karga duten bi karga puntual, (0,0) cm eta (5,0) cm puntuetan finko kokatuta aurkitzen dita. Lor bitez: a) Eremu elektroaren modulua, norabidea eta norantza (10,0) cm puntuan. b) 10-9 C-tako karga eta 5 mg-tako masa dituen partikula bat (10,0) cm puntuaan aske utziz gero, zein abiaduraz helduko da (8,0) cm puntura? [Datuak; K = ¼ π ε ο = N. m²/c² ]. 2. Interferentzi fenomenoen bidez, elektroi-sorta bati lotutako uhin-luzera 3, cm-takoa dela frogatu da. a) Zein da elektroi-sortako elektroien abiadura? a) Zein da elektroien energia zinetikoa elektroivoltatan neurtuta b) Zein da behar den potentzial diferentzia elektroiei energia hori emateko? Plank-en konstantea: h = 6, J s Elektroiaren masa: 9, Kg, Elektroiaren karga e = - 1,60 x C B BLOKEA 1. Demagun Lurra eta Hilargia osotzen duten sistema dugula, eta ez dagoela beste inolako kanpoko eraginik. a) Zein puntutan da nulua eremu grabitatorioa, Lurraren eta Hilargiaren artean? b)zein izango da potentzial grabitatorioak izango duen balorea puntu horretan? c) Marraztu gorputz biek sortzen duten eremuaren indar-lerroak. Lurraren eta Hilargiaren arteko distantzia = krn 2. Zeharkako uhin bat, soka batetan zehar hedatzen da, hurrengo ekuazioari jarraituz: Y = 0 4 sin [ 2 π (100 t x)] bertan agertzen diren magnitudeak S-I- sistemako unitate neurtuta daudelarik. Lor bitez: a) Uhinaren abiadura eta bere hedapenaren norantza. b) Bibrazio-abiadura maximoa. c) Fasean oszilatzen duten sokaren bi punturen arteko distantzia. GALDERAK 1. Nola aplikatu behar dira v abiaduraz higitzen ari den partikula kargatu baten gainean eremu elelektiko uniforrne bat eta beste eremu magnetiko uniforrne bat, partikularen gaineko indar osoa anulatu dadin? Zein izan hehar da eremu horren moduluen arteko erlazioa hori bete dadin? 2. Zein da Plank-en teoriaren oinarrizko hipotesia? Zeintzu dira Plack-en konstantearen dimentsioak? 3. Indukzio elektromagnetikoaren Lenz-Faraday-ren legea enuntziatu. Induzitu ahal daiteke indar elekoeragilearik espira batetan eremu magnetiko konstantea dagoen eskualdean? 4. Azal ezazu zein den luparen funtzionamendua, eta berak sortzen dituen irudien ezaugarriak analizatu. lkus ahal daitezke irudi hauek pantaila batetan?

5 ARIKETAK Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 1997.eko Ekaina Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera A BLOKEA 1.- Geldiunetik hasita, Van der Graaff-en azeleragailu baten bidez sorturiko 5 MV-ko potentzial-diferentzia dagoen eskualde batean askatzen da protoi-multzo bat. Bertan 2 m-ko ibilbidea egin ondoren, protoiek zero potentziala dagoen tokira iristen dira. Kalkula bitez: a) Eremu elektrikoaren balorea, bere norantza adieraziz, eta b) Protoien abizdura zero potcntziala dagoen tokira iristen direnean. Datua: Protoiaren masa = 1,67 x kg, Protoiaren karga = 1,60 x C x s -1 -ko maiztasuna duen argi-uhin batek, likido bat zeharkatzen du. Bertan, argi-uhinaren uhin-luzera 3 x 10-5 cm-koa du. a) Zein da argiaren abiadura likido horretan? b) Zein da argi-uhinak hutsean duen uhin-luzera? c) Zein da likidoaren errefrakzio-indizea rnaiztasun honetarako? B BLOKEA 1.- Lurra R L = km-ko erradiodun esfera homogeneo dela kontsideratuz, a) Kalkula bedi P puntuan dagoen grabitatearen azelerazioa, zein Lurraren gainazailaren gainetik 630 km-tara dagoen. b) P puntuan partikula bat askatuko bagenu pausagunetik hasita, zein abiaduraz helduko litzateke Lurraren gainalera? (Ez da kontutan hartzen atmosferaren kontrako marruskadura). Datuak: Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67 x N.m².kg -2, Lurraren masa: M L = 5,98 x kg. 2.- Hari eroalez eginiko karrete batek, 0,005 m-ko erradioa duen 500 espira ditu, eta 0,1 T-ko eremu magnetiko uniforme botetan kokatuta dago, karretea zeharkatzen duen fluxu magnetiko maximoa izateko moduan. a) Kalkula bedi karretean induzituriko indar elektroeragilearen batezbesteko bailorea, eremu magnetikoak bikoizten baldin badu here balorea 0,02 segundotan. ( V) b) Kalkula bedi karretean induzituriko indar elektroeragilea bira bat egiten baldin badu bere zentrutik igarotzen den eta perpendikularra den ardatz batekiko, hau ere 0,02 segundutan burutzen baldin bada. ( V edo V) GALDERAK 1.- Azal ezazu begiaren funtzionamendua. Zer dira miopia eta hipermetropia deituriko akatsak? Nola zuzentzen dira? 2.- Azal ezazu efektu fotoelektrikoa. Metal baten gainazalera iristen den erradiazioaren maiztasuna bikoizten baldin bada, bikoiztu egiten al da ateratako elektroien abiadura?. Arrazonatu erantzuna. 3.- Nukleo atomiko baten masa, bera osotzen duten nukleoien masen batura baino handiagoa ala txikagoa al da?. Azal ezzu nukleoan gertatzen den lotura-energiaren kontzeptua, eta bere egonkortasunarekin duen erlazioa ere. 4.- Aldiune batean, elektroi bat v abiaduraz higitzen ari da x ardatzaren norantza positiboan, z ardatzaren norantza negatiboako B eremu magnetikoa dagoen eskualde batetan. Zein da elektroiaren gainean eragiten duen indar magnetikoaren balorea, norabidea eta noranzta? Zein higidura-mota deskribatzen du elektroiak?. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Zuzenki planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako aariketa ariketa bakoitza, gehien hiru puntuz ebaluatuko da.

6 Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 1997.eko Iraila ARIKETAK Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera A BLOKEA kg-ko masa duen satelite artifizial bat, Lurraren gainazalarekiko 630 km-ko altueradun orbitan jartzea nahi da. a) Zein izango da sateliteak izan behar duen abiadura orbita horretan egoteko? b) Zein energia eman behar zaio sateliteari Lurraren gainazalean, orbita horretan jarri ahal izateko? c) Zein da eremu grabitatorioaren balorea altuera horretan? G = 6,67 l0-11 'N.m 2 /.kg 2 Ilargiaren masa: M I = 7, kg 2. 3 x 10-7 m-ka uhin-luzera duen argiak potasioaren gainean intziditzerakoan askaturiko elektroiek 2.03 evko energia zinetiko maximoa daukate. a) Zein da fotoi intzidentearen energia? b) Zein da energia-ataria potasioaren elektroientzat? c) Zein da fotoelektroientzako gelditze-potentziala, argi intzidenteak duen uhinluzera 4 x 10-7 m-koa baldin bada? Elektroiaren karga elektrikoa: e = -1,60 l0-19 Planck-en Konstantea: h = 6, J s C B BLOKEA 1. Soka atezatu batetan zehar, zeharkako uhina hedatzen ari da, hurrengo ekuazioaren arabera: y(x, t) = 2 sin [2π (10t - 0, 1x)], non distantzia eta denbora S.I.-delako sisteman neurturik datozen. Lor bitez: a) Uhinaren periodoa, uhin-luzera eta hedatze-abiadura, b) sokaren puntu baten abiadura eta azelerazio maximoa, eta c) uhin berberaren baina kontrako norantzan hedatzen den uhin-ekuazioa g-ka masa eta 2.5 x 10-8 C-ka karga dituen partikula bat, 6 x 10 4 m. s -1 -ko abiaduraz higitzen ari da eremu magnetikoa dagoen eskualde batetan sartzen den unean. Zeintzu izan behar dira eremu magnetikoaren balorea, norabidea eta norantza, partikula horrek horizontalean higitzen jarrai dezan? GALDERAK Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Zuzenki planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako aariketa ariketa bakoitza, gehien hiru puntuz ebaluatuko da.

7 Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa 1998.eko Ekaina Fisika Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera ARIKETAK A MULTZOA g-ko esferatxo bat, masa arbuiagarriko hari batetik eskegita dago, 5 cm-ko distantziaz banandurik dauden bi xafla bertikal eta paraleloen artean. Esferak C-eko karga positiboa du. a) Zein potentzial-diferentzia jarri beharko dugu xaflen artean hariak bertikalarekin 45 -ko angelua osotu dezan? b) Zein izango da xaflen arteko eremu elektrikoaren intentsitatea? c) Irudika bitez kargaren gaineko indarrak oreka-posizioan. 2. A) Zenbat energía garraiatzen du argi ikuskorreko m-eko uhin-luzeradun fotoi "ertain" batek? B) Zein izango da l00 watt-eko lanpara batek segundo batean igorritako argi ikuskorreko fotoikopurua, bere potentziaren % 1-a espektro ikuskorrean igortzen baldin badu? Plank-en konstantea, h = J s. B MULTZOA 1. Orbita zirkular ekuatorialean jarri nahi da 50 kg-ko satelite artifizial bat, bere erradioa Lurraren Erradioaren bikoitza delarik. Kalkula bitez: a) Sateliteari eman beharko zaion energia, eta beraren abiadura orbitala. b) Behin orbita horretan egonez gero, sateliteari gehitu beharko geniokeen energia Lurraren eremu grabitatorioaren erakarpenetik ihes egin zezan. Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67 x N. m². Kg -2, Lurraren masa: M L = 5,98 x kg. Lurraren erradioa: R L = 6,37 x 10 6 m g-ko masa batek higidura harmoniko oszilakorra betetzen ari da malguki baten mutur batean, 5 cmko anplitudedun bi oszilazio segundo bakoitzeko osotzen dituelarik. Kalkula bitez: a) Oszilatzen ari den masaren abiadura maximoa. b) Masaren azelerazioa bere higiduraren mutur batean. c) Malgukiaren K konstantea. GALDERAK 1. Deskriba ezazu uhinen polarizazio-fenomenoa. Zein uhin-mota polarizatu daiteke? Polarizatu ahal daiteke soinua? Eta argia? Arrazonatu zure erantzunak. 2. Deskriba ezazu erradioaktibitate naturalaren fenomenoa. Zein eragin du erradiazioak organismoaren gainean? Zein erradiazio-mota da kaltegarriena? Arrazonatu zure erantzuna. 3. Deskriba ezazu diapositiba-projektagailuaren funtzionamendua, irudien formazioaren eskema grafiko batez baliatuz. 4. Efektu fotoelektrikoa. Lege esperimentalak. Efektu fotoelektrikoaren Einsteinen teoria.

8 Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 1998.eko Iraila Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera ARIKETAK A MULTZOA 1. Ox Ardatzean zehar hedatzen den zeharkako uhin baten periodoa 6, s-koa da eta π/2 erradianeko fase-diferentzia duten bi puntu hurbilenen arteko distantzia, 20 cm-koa. Kalkula bitez: a) Uhinaren uhin-luzera eta hedapen-abiadura. b) Bibrazioaren abiadura maximoa, anplitudea 4 cm-koa dela jakinik. 2. Hari zuzen luze batek 1.5 A-ko korrontea garraiatzen du. Elektroi bat hariarekiko paraleloki desplazatzen ari da, haritik l0 cm-ra eta korrontearen norantza berean, cm/s-ko abiaduraz. a) Zein indar eragiten du elektroi higikorraren gainean korronteak sorturiko eremu magnetikoak? b) Irudikatu grafikoki v, B eta F bektoreak. µ ο = 4π 10-7 N A - ² e = - 1,60 x C B MULTZOA 1. Astronauta bat, 2 R L erradiodun orbita zirkularra osotzen ari duen satelite batean aurkitzen da, eta aldiune batean, Lurrarekiko 40 m/s-ko abiaduraz dihoan 20 kg-ko objektu bat ikusten du pasatzen, Lurrarekin talka egiteko ibilbidea daramalarik. Kalkula bitez: a) Objektuaren abiadura Lurrera heltzean. b) Satelitearen abiadura eta azelerazioa bere orbitan. Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67 x N. m². Kg -2, Lurraren masa: M L = 5,98 x kg. Lurraren erradioa: R L = 6,37 x 10 6 m 2. Zein potentzial-diferentzia aplikatu behar da kobrezko gainazal batek 1500 angstrom-eko uhin luzeradun erradiazioa jaso ondoren igortzen duen elektroirik azkarrenak geldiarazteko, kobrearentzako energi ataria 4,4 ev-koa dela jakinik? Elektroiaren karga elektrikoa: e = -1,60 l0-19 C Planck-en Konstantea: h = 6, J s 1 angstrom = m. GALDERAK 1. Argiaren izaerari buruzko teoriak. Teoria hauek bermatzen dituzten esperimentuak. 2. Indukzio elektromagnetikoaren Faraday-Lenz-en legea. Zer nolako korronte induzitua agertzen da espira eroale batean berari iman baten polo bat hurbiltzen zaionean? Eta poloa espiratik urruntzen denean? Arrazonatu zure erantzunak. 3. Esan zer gertatzen den E eremu elektrikoa eta honen kontrako norantzadun B eremu magnetikoa dauden zonalde batean protoi bat askatzen bada geldiunean. 4. Deskriba ezazu fusio nuklearra zer den. Esan sortzen den energiaren jatorria zein den. Energia nuklearrak dituen abantailak eta planteiatzen dituen eragozpenak.

9 ARIKETAK A BLOKEA Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 1999.eko ekaina Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera m-ko erradioa duen piszina zirkular baten zentroan perturbazio bar gertatzen da, ondorioz uraren gainazalean uhin-higidura bar sortzen delarik. Uhinaren uhin-luzera 0 50 m-koa da eta 12 s behar ditu pizinaren ertzera heltzeko. Kalkula bitez: a) Uhin-hígiduraren maiztasuna b) Uhin-higiduraren anplitudea, berau sortuz gero 0.25 s igaro ondoren jatorrian dugun elongazioa 4 cmkoa baldin bada. e) t = 12 s den aldiunean uhinak izango duen elongazioa sorgunetik 6 m-ra dagoen puntu batean. 2.- Karga berdin eta oposatuak dituzten bi xafla plano eta paraleloen arteko esparruan, eremu elektriko uniforme bat dugu. Elektroi bat askatzen da pausagunean xafla negatibotik eta 1, s geroago heltzen da 2 cm-ra dagoen beste xaflara. Efektu grabitatorioak arbuiatuz kalkula bitez: a) Eremu eletrikoaren intentsitatea xaflen artean, b) Elektroiak daraman abiadura bigarren xaflara heltzerakoan. e) Xaflen arteko potentzial diferentzia. Elektroiaren karga : e = -1,60 l0-19 C Elektroiaren masa: m = 9, l0 l0-31 kg. B BLOKEA l.- Lurraren erradioa 6370 km ingurukoa da. 20 kg-ko masa bat Lurraren gainazaletik 300 km-ra altxatzen baldin badugu: a) Zein da objektuaren pisua altuera horretara? b) Zein izango da beraren energia potentzialaren aldaketa?. c) Objekiua altuera horretatik erortzen uzten baldin badugu, zein abiaduraz helduko da Lurraren gainazalera? Grabitazio unibertsalareti konstantea: G = 6,67 x N m²/kg² Lurraren masa: M L = 5, kg 2.- Bismuto-210 delakoak (Z=83) β partikula bat igorriz gero polonioan bihurtzen da. Polonio honek, bere aldetik, α partikula bat igortzen du, eta berunaren isotopo batean bihurtzen da. a) Idatz itzazu desintegrzzio hauei dagozkien erreakzioak. b) Bismuto-210 delakoaren erdi-bizitza 5 egunekoa baldin bada eta hasieran substantzia honen mol oso bat baldin badugu, zenbat nukleo desintegratuko dira le eguneko epean? Avogadro-ren zenbakia: N = 60, atomo mol -1 GALDERAK 1.- Azal bedi lupa baten funtzionamendu optikoa 2.- Nolakoak izan behar dute eremu elektriko uniforme baten eta eremu magnetiko uniforme baten norabide eta norantzek, v abiaduraz higitzen ari den karga baten gaineko indar erresultantea zaro izan dadin? Zein izan behar da beraien moduluen arteko erlazioa? Arrazonatu zure erantzunak. 3.- Azal bedi efektu fotoelektrikoa, beronek argiaren izaeraren ezagupenari emandako laguntza aipatuz. 4.- Lor bedi Keppler-en hirugarren legea orbita zirkular batentzat, zeinek planeten orbiten periodoak eta erradioak erlazionatzen dituen. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Zuzenki planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako aariketa ariketa bakoitza, gehien hiru puntuz ebaluatuko da.

10 ARIKETAK A BLOKEA Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa 1999.eko Uztaila Fisika Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera C eta C-eko kargak dituzten bi karga puntual, 5 cm-ko distantzia batez banandurik daude. Elektroi bat karga bien artean askatzen da pausagunean, karga negatibotik zentimetro batera, eta karga biak lotzen duen zuzenean higitzen hasten da. a) Zein izango da bere abiadura karga positibotik zentimetro batera aurkitzen den unean? b) Zenbat balio du elektroiaren gainean puntu horretan eragiten duen indarrak? K = N.m².C -2 Electroiaren karga : e = -1,60 l0-19 C 2.- Argi-iturri bat piszina baten ur-gainazalaren azpitik bi metrora aurkitzen da, eta ertzetik 1.5 metrora. Piszina urez guztiz beteta dago. a) Zein angeluaz irtengo da argia uretatik piszinaren ertz horretan? b) Zein izango da piszinaren itxurazko sakonera kanpoan (eta ertzean) dagoen behatzaile batentzat? e) Marraz bitez argi-izpien ibilbideak. Uraren errefrakzio-indizea airearekiko: n = 1,33 B BLOKEA 1.- Hidrogeno-bonbak eztanda egiten duenean, erreakzio termonuklear bat gertatzen da non, deuterio eta litiozko nukleoetatik, helio-4 delakoaren nukleoa sortzen den, gainera neutroi bat askatzen delarik. a) Idatz bedi goian aipaturiko erreakzio nuklearra. b) Kalkula bedi erreakzio horretan dagoen masa-defektua, masa atomikozko unitateetan. e) Determina bedi heliozko nukleo baten sorreran askatutako energia erreakzio horren bitartez. Heliozko nukleoaren masa : 4,00388 u Litiozko nukleoaren masa : 3,01700 u Deuteriozko nukleoaren masa : 2,01474 u Neutroiaren masa : 1,0087 u 1 u = 1, kg. 2.- E = 1000 k ( V, m -1 )-ko intentsitatedun eremu elektriko bat eta B = 0,5 j ( T )-ko intentsitatedun eremumagnetiko bat dauden espazioko esparru batean, protoi bat sartzen da, bere abiadura aipaturiko eremu biekiko perpendikularra delarik, eta ez dela desbideratzen ikusten da.. a) Marraz bedi protoiaren gainean eragiten dituzten indarren diagrama. b) Determina bedi protoiaren abiadura. e) Eremu magnetikoa kenduko balitz, nolakoa izango litzateke protoiaren higidura?. Arrazonatu zure erantzuna. Protoiaren karga: e = -1,60 l0-19 E Protoiaren masa: m = 1,67 l0 l0-27 kg. GALDERAK 1.- Azaldu korronte alterno sinusoidalaren ekoizpenaren funtsa. 2.- Potentzial grabitatorioa eta energia potentziala. Nola aldatzen da masa baten energia potentziala Lurraren zentruarekiko duen distantziaren funtzioz? Egin bedi funtzio horren irudikapen grafikoa. 3.- Soinuaren ezaugarriak. Sonoritatea, tonua eta tinbrearekin erlazionaturiko soinu-uhinaren propietate fisikoak. 4.- Uhin-partikula bikoiztasuna. De Broglie-ren hipotesia. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Zuzenki planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako aariketa ariketa bakoitza, gehien hiru puntuz ebaluatuko da.

11 ARIKETAK A BLOKEA Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa 1999.eko Iraila Fisika Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera 1.- Ilargiak lurraren inguruko biraketan 27 eguneko periodoa duela eta bien zentruen arteko distantzia 3, m-koa dela hartuz kalkula bitez: a) Lurraren masa b) Zenbat energia behar da Ilargia Lurretik infinituko distantziaraino aldentzeko? Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67 l0-11 'N.m 2 /.kg 2 Ilargiaren masa: M I = 7, kg 2.- Elektroi bat pausagunetik abiatuta izan da azeleratua 100 V-eko potentzial-diferentzialaren bidez. a) Zenbateko energia zinetikoa bereganatu du? b) Kalkula bedi elektroiari dagokion uhin luzera. Electroiaren karga elektrikoa: e = -1,60 l0-19 E Elektroiaren masa: m = 9, l0 l0-31 kg. Planck-en Konstantea: h = 6, J s B BLOKEA 1.- Bobinatu batek 10 cm-ko aldeko 30 espira karratu ditu eta B = 3 t² - 5 (T) indukzioa duen eremu magnetiko aldakorraren barnean dago. Espiraren planua eta eremua 90 -eko angelua mugatzen dute. Kalkula itzazu: a) Bobinatuaren zeharreko fluxu magnetikoa ( 0 3(3t² - 5) Wb) b) Bobinatutik igaroko den korronte intentsitatea t = 2 s-ko aldiunean, bere erresistentzia elektrikoa 5 Ohm-ekoa dela jakinik. (-0 72 A) 2.- Argazki kamara baten objektiboa 10 dioptriako lentea da. a) Argazki pelikularen (irudia gertatu behar den lekua, hain zuzen) zein distantzitara egon beharko da objektiboa 12 m-ra dagoen objektuari argazkia egin nahi zaionean? b) Negatiboa 3 cm-ko tamainua badu, zein da objektuaren taimanarik altuena? e) Egin izpien ibilbideen diagrama GALDERAK 1.- Masa-defektua eta lotura-energia. Atomoen egonkortasuna 2.- Soinu eta argi-uhinen arteko antzekotasun eta desberdintasunak. 3.- Eremu grabitatorio eta elektrikoaren arteko antzekotasun eta desberdintasunak 4.- Protoi bat modulu konstantea duen v abiaduraz higitzen ari da espazioaren ingurune batean bere ibilbidearen desbiderapenik pairatu gabe. Ziurta al daiteke ingurune horretan eremu magnetikorik ez dagoela?. Protoiaren abiadurarekiko perpendikularra den eremu magnetikoa egonez gero, nolakoa izango zen haren aboadura? Eman erantzunen arrazoiak 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Zuzenki planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako aariketa ariketa bakoitza, gehien hiru puntuz ebaluatuko da.

12 ARIKETAK A BLOKEA Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa 2000eko Ekaina Fisika Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera 1.- 1, g-ko masa duen hauts-partikula batek, 20 elektroiren karga berdina du eta orekan aurkitzen da bi xafla horizontal eta paraleloen artean, beraien arteko potentzial-diferentzia 153 V-koa delarik Eremua uniforrnea dela onartuz, a) Zein da xaflen arteko distantzia? b) Zein norantzatan eta zein azelerazioz higituko da hauts-partikula hori, xaflen arteko potentzial- diferentzia 2 V-tan handitzen baldin bada? Eleklroiaren karga : e = 1, C 2.- Josteko makina baten jostorratza higidura bibratorio harmonikoa kontsidera daitekeen higiduraz mugitzen ari da. Desplazamendu bertikal osoa 8 mm-koa bada eta makinak 20 puntada ematen baldin baditu 10 s-tan, B BLOKEA a) Zein izango da eta zein puntutan lortuko du jostorratzak abiadura maxirnoa? b) Zein izango da eta zein puntutan lortuko du jostorratzak azelerazio maximoa? cm² -ko sekzioa duen haril batek 50 espira ditu eta bere ardatza 1 T-ko eremu magnetiko baten eremu lerroei paraleloa da. a) Eremua denborarekin linealki gutxitzen badoa, hi segundotan anulatu arte, kalkula bedi indar elektroeragile induzitua. b) lrudika bitez grafikoki eremu magnetikoa eta indar elektroeragile induzitua denboraren funtzioz. c) Harila biraka ari bada hasierako eremu magnetikoaren norabideari perpendilularra den ardatz batekiko, 10 rad. s -1 -ko abiadura angeluar konstantez, zein izango da indar elektroeragile induzituaren adierazpena? Zein izango da bere balore maximoa? Radona (Rn) sortzeko 88 Ra delakoaren nukleo baten desintegrazioan, alfa partikula bat igonzen da, 6, m-ko uhin-luzeradun gamma-izpi bakar batekin batera. a) ldatz bedi Radioaren desintegrazioaren erreakzioa. b) Kalkula bedi aipaturiko gamma-izpi horren energia maximoa, MeV-tan. c) Kalkula bedi aurreko erreakzioan gertaturiko masa-defektua, ganrma-izpiaren igorpenaren ondorioz. Planck-enn konstantea : h = 6, J.s Eleklroiaren karga : e = 1, C GALDERAK 1.- Uhin geldikorrak. Zeintzuk dira uhin bidaiari baten eta ultin geldikor baten arteko diferentziak?. 2.- Efektu fotoelektrikoa. Efektu fotoelektrikoan, maiztasun-ataria aipatzen da. Zer esangura du? Defini ahal daiteke ere intentsitate-ataririk? Eta uhin-luzera-ataririk? Azal bitez zure erantzunak. 3,- Lurraren gainetik h altuerara biraka ari den satelite artifizial baten energia mekanikoa. 4.- Azal bitez uhin baten islapenaren eta errefrakzioare fenomenoak, eta berauek zuzentzen dituzten legeak. Hurrengo magnitudeen artean, v, λ, f, T, Zeintzuek aldatzen dira eta zeintzuek ez? 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio.

13 ARIKETAK A MULTZOA Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa 2000eko Uztaila Fisika Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera 1.- l000 km-ko erradioa duen planeta baten gainazalean, grabitatearen azelerazioak 2 m s -1 balio du. Kalkula bitez: a) Planetaren masa. b) Planetaren gainazalean kokaturiko 50 kg-ko masadun objektu baton energia potentzial grabitatorioa. c) Planetaren gainazaletik objektuen ihes-abiadura. Grabitazio unibertsalaren konstanlea: G = 6, N m² kg a) Zein da X-izpien uhin-luzera, fotoi bakoitzak ev-ko energia garraiatzen baldin badu? b) Zein izango litzateke elektroien energia zinetikoa, zeintzuei atxikituriko de Broglie-ren uhin-luzera aurreko ataleko X-izpien uhin-luzera berdina den? Eleklroiaren karga : e = 1, C Planck-enn konstantea : h = 6, J.s Elektroiaren masa : m = 9, kg B MULTZOA 1.- Hlidrogenozko atomoaren Bohr-en ereduan, elektroiak orbita zirkularra betetzen du nukleoaren inguruan. Orbita honen erradioa 5,28, 10-9 cm-koa bada, kalkula bitez: a) Elektroiarm energia zinetikoa. b) Segundo bakoitzeko elektroiak ematen dituen birak. Protoiaren karga : 1, C Elektroiaren masa : m = 9, kg K = N. m². C - ² 2.- Partikula bat bere ibildidearen mutur batean hasten da higitzen, higidura harmoniko sinplea osatzen duelarik. Partikulak 0,1 s behar du ibilbidearen zentrura heltzeko. Posizio bi hauen arteko distantzia 0,2 m- koa bada, lor bitez: a) Higiduraren periodoa eta pultsazioa (ω). b) Partikularen posizioa higidura segundo bat hasi eta gero. c) Partikularen abiadura aldiune horretan. GALDERAK 1.- Fusio nuklearra. Zergatik gertatzen da berez fusioa Eguzkian eta ez Lurrean? 2.- Soinu-uhinen eta argi-uhinen arteko desberdintasunak. Heda ahal daiteke soinua hutsean zehar? Eta argia? Azal bitez zure erantzunak. 3.- lman baten hego poloa haril bati hurbiltzen zaio, zeinen muturrak galvanometro bati konektaturik dauden. Nolakoa izango da korronte induzituaren norantza? Eta imana aldentzen baldin bada? Arrazonatu eranbunak Zein eragin izango luke korronte induzituaren gainean: a) lman ahaltsuagoa erabiltzeak?. b) lmana harilarekiko abiadura handiagoz hurbiltzeak? c) Harilaren espira-kopurua handitzeak?. 4.- Deskriba bedi diapositiba-proiektore baton funtzionamendua irudien eraketa grafikoki marraztuz. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio.

14 ARIKETAK A BLOKEA Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 2001eko Ekaina Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera kg-ko meteorito bat hasieran pausagunen aurkitzen da Lurraren gainazaletik 6 R L distantziara aurkitzen da, non R L Lurraren erradioa den. A) Zein da bere pisua puntu horretan?. B) Zein da bere energia mekanikoa?. C) Lurrera erortzen bada, zein abiaduraz helduko da Lurraren gainazalera?. Grabitazio unibertsalareti konstantea: G = 6,67 x N m²/kg² Lurraren masa: M L = 5, kg Lurraren erradioa: R L = 6,37 x 10 6 m 2.-Kalkula bedi 500 MW-ko potentzia elektrikoa duen fusiozko zentral hipotetiko batek egunero behar duen deuteriozko masa, non energia prozesuarekin lortzen den, %30-ko etekinarekin H d 4 2 H e B BLOKEA Deuterioaren masa atomikoa: 2,01474 u Helioaren masa atom ikoa: 4,00387 u 1 u = kg. Avogradoaren zenbakia: N = atomo/mol 1.- Eguztiko argiaren intentsitatea Lurraren gainazalean 1400 W m - ² ingurukoa da. Fotoien batezhesteko energia 2 ev-koa dela suposatuz. a) kalkula bedi Lurraren gainazaleko metro karratu bakoitzeko iristen den fotoi-kopurua: fot. b) Zein da fotoien batazbesteko energia horri dagokion uhin-luzera?: m Elektroiaren karga: e = 1, C Planck-en konstantea: h = 6,62 x J s cm luze den hagatxoa, 8 m.s -1 -ko abiaduraz higitzen ari da T-ko eremu magnetikoaren perpendikularra den plano batean zehar. Abiadura hori hagatxoaren perpendikularra da. a) Zein izango da hagatxoaren elektroi baten gainean sorturiko indar magnetikoaren modulu, norabide eta norantza? Irudikatu fenomenoa. b) Zein izango da hagatxoaren muturren arteko potentzial diferentzia? Elektroiaren karga : e = 1, C GALDERAK 1.- Enuntziatu momentu angeluarraren teorema puntu material baten kasurako eta deskribatu higiduraren adibideren bat non momemtu angeluarraren kontserbazioaren teorema betetzen den. 2.- Deskribatu gizakien begien funtzionamendu optikoa. Zer dira miopia eta hipermetropia? Nola zuzentzen dira?. 3.- Uhin-higiduraren energia eta intentsitatea. Magnitude hauen aldaketa iturriarekiko distantziarekin. 4.- Nola aplikatu behar dira eremu elektriko bat eta eremu magnetikoa bat alkarren perpendikularrak beraien eraginak v abiaduraz higitzen ari den karga baten gainean berdinak baina aurkakoaz izan daitezen? Zein izan behar da beraien moduluen arteko erlazioa? 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio.

15 ARIKETAK A MULTZOA Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 2001eko Uztaila Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera 1.- Ilargiak 7, kg-ko masa du m-ko erradioa.5000 kg-ko satelite bat biraka ari da bere inguruan bost aldiz Ilargiaren erradioa duen orbita zirkular batean. Kalkula bitez: a) satelitearen biraketa-periodoa; b) satelitearen energia osoa eta c) Ilargiaren gainazaletik ihes egiteko behar den abiadura (ihes-abiadura). [Oharra: Arbuia bedi Lurraren eragina]. G = 6, N/m² kg Masa ezezaguneko karga bakarreko ioia, 12 cm-ko erradioa duen zirkunferentzia batean higitzen da, 1,2 T-ko eremu magnetiko batean. Ioia, 7000 V-ko potentzial-diferentzia baten bitartez azeleratua izan da. Zein da ioiaren masa'? Elektroiaren karga: e = 1, C B MULTZOA 1.- x = 2 m den espazioko puntuan, potentzial elektrikoak 200 V-ko balioa du, eta x= l0 m den puntuan, 600 V-koa. a) Lor bitez eremu eiektrikoaren modulu, norabide eta norantza, berau uniformea dela supusatuz. b) Kalkula bedi x = 10 m puntuan askaturiko elektroi batek, x = 2 m puntutik igarotzerakoan izango duen abiadura. Elektroiaren karga: e = 1, C Elektoiaren masa: m = 9, l kg. 2.- Diapositiba-proiektagailu baten lente hurbiltzaileak +15,0 cm-ko distantzia fokala du, eta 3,5 cmko zabalera duen diapositiba baten irudia 4,00 m lentearen aurrean dagoen pantailan proiektatzen du. A) Lentetik zein distantziara dago kokatuta diapositiba? b) Zein da proiektagailuak pantailan sortzen duen irudiaren handipena? c) Irudika bedi irudiaren sorrera. GALDERAK I.- Fisio nuklearra. Jatorri nuklearra duen energiaren abantailak eta eta lorpenak. 2.- Argiaren izaeraren inguruko teoriak. Teoria hauek sostengatzen dituzten gertaera esperimentalak. 3.- Indukzio elektromagnetikoaren Lenz-Faraday-ren legea. Korronte alternozko sorgailua. 4.- Deskribatu soinu-uhinen eta argi-uhinen arteko antzekotasunak eta desberdintasunak. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio.

16 Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxillergoa Fisika 2002.eko ekaina ARIKETAK Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera A BLOKEA 1.- Ilargiaren gainazala behatzeko eginkizunarekin, 500 kg-ko satelite bat jartzen da Ilargiaren inguruko orbita zirkular batean, beraren gainazaletik 260 km-ra. Kalkula bitez: a) Satelitearen abiadura orbitala. (Emaitza: m/s;) b) Satelitearen biraketa-periodoa. (Em: ordu) c) Satelitearen energia potentziala Ilargiak sorturiko eremu grabitatoriaren kausaz. (E: J) d) Satelitearen energia osoa, bakarrik Ilargiarekin elkarakzionatzen duela suposatuz. (E: J) Ilargiaren masa: M I = 7, kg Ilargiaren errdioa: R I = Km G = 6,67 l0-11 N.m 2 /.kg Beirazko gainazal batek (n v = 1,50) ur-geruza bat du bere gainean (n a =1,33). Beiran zehar hedatzen den argi-izpi monokromatiko batek, beira eta ura banantzen duen gainazalean erasotzen du. a) Lor bedi argi-izpiaren eraso-angelua islapen osoa gerta dadin. Marraz bedi eskema bat. b) Zein izango da argiaren abiadura ingurune bakoitzean? Emaitzak: ; km; m/s B BLOKEA cm luze den hari eroale batek 5 g-ko masa du eta indar elektroeragileko sorgailu bati konektatuta dago, masa gabeko hari malguak direla medio. Haria, posizio horizontalean, berari perpendikularra den 0,5 T-ko eremu magnetiko horizontal batean dago kotatuta. Lor bedi haritik igaro behar den korrontearen intentsitatea bera flotatzen eusteko, hau da, hariaren pisua beraren gainean eremu magnetikoak sortzen duen indar magnetikoaz orekatzeko. (Emaitza: 0 98 A) nm-ko uhin-iuzera duen argi-sorta batek 100 W m -2 -ko intentsitatea du. a) Zein da argi-sortaren fotoi bakoitzaren energia? (Em: 2 53 ev) b) Zein da argi-sortaren perpendikularra den 1 cm²-ko gainazal batera heltzen den energia minutuko? (Em: 0 6 J/min) c) Zein da gainazal horretara heltzen den fotoi-kopurua segundoko?. (Em: fotoi) 1 nm = 10-9 m Planck-en Konstantea: h = 6, J s GALDERAK 1.- Fusio nuklearreko erreakzioak. Nondik dator askatzen den energia?. Fusiotik sortzen den energiaren ekoizpenaren abantailak eta eragozpenak- 2.- Deskribatu lupa baten funtzionamendua eta berak sortzen dituen irudien ezaugarriak aztertu. Lor ahal daitezke irudi hauek pantaila batean?. 3.- Indukzio eletromagnetikoaren Lenz-en legea. Aplikazioak. 4.- Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Azal bedi gai bakoitzaren esanahia. Ipini adibideren bat. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio.

17 ARIKETAK Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxillergoa Fisika 2002.eko uztaila Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera A BLOKEA l0-8 C-eko bi karga puntual tinko daude OX ardatzeko x 1 = 0 eta x 2 = 5 puntuetan, neurriak milimetrotan daudelarik. Lor bitez: a) x 3 = 10 puntuan dagoen eremu elektrikoa, beraren norabidea eta norantza emanez. b) x 4 = 8 puntura heltzen den 8 l0-9 C-eko karga eta 5 mg-ko masa dituen partikula baten abiadura, berau x 5 = 10 puntuan geldiunetik askatzen bada. K =(1/4πε o )= 9, 10 9 N m²/c² 2.-Uhin harmoniko bat ingurune elastiko batean hedatzen ari da, y = 24 sen(2000t-5x) ekuazioaren arabera, unitateak S.I. sisteman daudelarik. Determina bitez: a) Uhinaren anplitudea, maiztasuna eta uhin-luzera. b) Uhinaren hedatze-norabidean 0.2m-ko distantziaz bananduriko bi punturen arteko desfasea. c) Emandako uhinaren itxura berdina duen, baina kontrako norantzan hedatzen ari den, hinaren ekuazioa. B MULTZOA kg-ko kohete bat orbitan jartzen da Lurraren gainetik 800 km-ra. Kalkula bitez: a) Bere energia potentziala. b) Bere energia zinetikoa. c) Satelitearen biraketa-periodoa. d) Altuera herretara izan beharko lukeen abiadura Lurraren eremu grabitatoriotik ihes egiteko. Garabitazio unibertsalaren konstantea G = 6,67 l0-11 N.m 2 /.kg 2 Lurraren masa: M L = 5, kg Lurraren errdioa R L = 6, Km 2.- Zelula fotoelektriko baten katodoaren gainean, 2536 Å-eko uhin-luzeradun argi ultramoreak erasotzen du. Kobre metalikoaren atari fotoelektrikoa λ=3200 Å-ekoa dela izanik, kalkulatu: a) Elektroien ateratze-lanaren balioa, joule-tan emanda. b) Ateratako elektroien energia zinetiko maximoa. c) Fotoelektroien abiadura maximoa. Elektroiaren masa m e = 9,10 l0-31 Kg Elektroiaren karga e = l0-19 C Planck-en konstantea h = 6.62 l0-34 Joule s 1 angstrom 1 Å = l0-10 m GALDERAK 1. Deskriba ezazu begiaren funtzionamendua. Zer dira miopia- eta hipermetropia-akatsak? Nola zuzentzen dira? 2. Indar elektroestatikoen eta grabitatorioen arteko antzekotasunak eta desberdintasunak. 3. Induzkio elektromagnetikoaren Lenz-en legea. Aplikazioak. 4. Fisio nuklearreko erreakzioak. Nondik dator askatzen den energia? Fisiotik sortzen den energiaren ekoizpenaren abantailak eta eragozpenak. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio.

18 ARIKETAK A MULTZOA Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 2003.eko Ekaina Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera 1.- Zesioaren ateratze-energia 1,9 ev-koa da. a) Lor bedi efektu fotoelektrikoaren. atari-maiztasuna eta atari-ulhin luzera. b) Lor bedi de Broglie-rea 300 nm-ko uhin luzera duten elekrooiak geldiarazteko behar den potentziala. 1 nm = 10-9 m Planck-en konstantea: h = 6,62 x J s Elektroiaren karga: e = -1,60 x C 1 ev = 1,6 x J 2.- Gorputz bat itsasoaren gainazaletik 630 km-ko altuerara eramaten da kohete baten bitartez. a) Zein da eremu grabitatorioaren intentsitatea altuera horretara? b) Zenbateko abiaduraz jaurtiki beharko genuke altuera herretara dagoen gorputz hori, Lurraren norabide erradialarekiko norabide perpendikular batean, orbita zirkular bat deskriba dezan?. c) Zein izango litzateke gorputz horren Lurraren inguruko biraketaren periodoa? Grabitazio unibertsalareti konstantea: G = 6,67 x N m²/kg² Lurraren masa: M L = 5, kg Lurraren erradioa: R L = 6,37 x 10 6 m B MULTZOA 1.- Hidrogenozko atomoaren Bohr-en ereduan, elektroi batek orbita zirkularra deskribatzen du protoi bakarra duen nuklearen inguruan, Coulomb-en legea betetzen duen indar erakarlearen eraginpean. Orbitaren erradioa 5,28 x 10-9 cm-koa bada, kalkula bitez: a) Elektroiak segundo bakoitzeko ematen dituen birak b) Elektroiaren energia potentzial elektrostatikoa c) Elektroiaren energia osoa Elektroiaren karga: e = -1,60 x C Elcktroiaren masa: : m = 9, l0 x kg. K = 9 x 10 9 N m² C - ² 2.- Tenk dagoen soka batean zehar, y ( x,t )=2 sen 2π (10t -0,1x) ekuazioko zeharkako uhin bat hedatzen da, rnagnitudeak SI sisteman neurtzen direlarik. Kalkula bitez: a) Uhinaren periodoa, uhin-luzera eta hedapen-abiadura b) Sokaren puntu baten abiadura eta azelerazio maximoak c) Uhin berdin baten, boina aurkako norantzan hedatzen den, uhinaren ekuazioa GALDERAK 1.- Deskribatu argazki-makina baten funtzionamendua, irudia nola sortzen denaren marrazkia eginez. 2.- Karga elektriko baten gainean eremu magnetiko baten eragina. Azal bitez eman daitezkeen kasuak, irudikapenen laguntzaz. 3.-Deskribatu korronte alternozko sorgailuaren oinarriak. Zeintzu dira energia elektrikoaren ekoizpenerako dauden zentral-mota desberdinen arteko diferentziak (temikoak, hidroelektrikoak, nuklearra...)? 4.- Enuntziatu Eguzkiaren inguruko planeten biraketa-higidurei buruzko Kepler-en legeak. Newton-en Grabitazioaren legetik abiatuz, froga bedi Kepler-en hirugarren legea orbita zirkularraren kasurako. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio.

19 Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 2003.eko Uztaila Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera ARIKETAK A MULTZOA kg-ko satelite artifizial batek, orbita zirkular bat deskribatzen du Lurraren inguruan, bere gainazalaren gainetik 6000 km-ra. a) Zenbatekoa da orbita horretaraino eramateko behar izan dugun energía txikiena, Lurraren gainazaleko puntu batetik abiatuz? b) Zenbatekoa da satelitearen abiadura lineala? c) Zenbatekoa da satelitearen Lurraren inguruko biraketa-periodoa? Grabitazio unibertsalareti konstantea: G = 6,67 x N m²/kg² Lurraren masa: M L = 5, kg Lurraren erradioa: R L = 6,37 x 10 6 m 2.- Partikula batek, bera inguratzen duen ingurune elastiko, homogeno, isotropo eta ez xurgatzaileari 10 J-eko energia ematen dio 5 s-ko denbora tartean, era jarraiean. Bibrazioaren anplitudea 2 cm-koa da iturritik l0 cm-ko distantziara. Lor bitez: a) Uhin-higiduraren intentsitatea iturritik 50 cm-ra dagoen puntu batean. b) Iturritik zein distantziara izango dugu aurreko atalean lorturiko uhin-higiduraren intentsitatearen erdia? B MULTZOA 1.- l0 A-ko korrontea daraman 25 cm-ko luzera eta 20 g-ko masa dituen eroale-zati bat, orekan aurkitzen da eroale-zatiari perpendikularra den eremu magnetiko uniforme eta horizontal baten barrenean. a) Lor bedi indukzio magnetikoaren balioa. b) Adieraz bitez grafikoki korrontea, indukzio magnetikoa eta eroalearen gaineko indarrak. 2.- Etxeko mikrouhin-labe batek 500 W ematen ditu 2450 MHz-ko maiztasunera. a) Zenbatekoa da erradiazio honen uhin-luzera? b) Zenbatekoa da igorritako fotoi bakoitzaren energia? c) Zenbat fotoi igortzen ditu magnetroiak segundo bakoitzeko? Planck-en konstantea: h = 6,62 x J s GALDERAK 1.- Eremu magnetiko baten eragina karga elektriko baten gainean. Azal bitez gerta daitezkeen kasu desberdinak eta irudika bedi grafikoki behar den guztia. 2.- Nukleoen egonkortasuna. Masa-galera eta lotura-energia. 3.- Azal bedi uhinen difrakzioaren fenomenoa. Gure eguneroko esperientzian, soinu-uhinen difrakzioa argi-uhinena baino askoz gehiago gertatzen da. Zergatik?. 4.- Deskriba bedi argazki-makina baten funtzionamendua. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio.

20 ARIKETAK Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 2004eko Ekaina Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera A MULTZOA 1, km-ko erradioa duen planeta baten gainazalean, grabitatearen azelerazioak 3 m/s² balio du. Lor bitez: a) Planetaren masa. b) Planetaren gainazalean kokaturiko 5 kg-ko gorputz baten energia potentzial grabitatorioa. c) Planetaren gainazaletiko ihes-abiadura. Grabitazio unibertsalareti konstantea: G = 6,67 x N m²/kg² 2.- a) Zenbat energia darama argi ikuskorraren fotoi 'ertain' batek, bere uhin-luzera 5 x 10-7 m-koa bada? b) Kalkula bedi 100 W-ko lanpara batek segundo bakoitzeko igorritako argi ikuskorreko fotoi kopurua, bere potentziaren % l-a~bada argi ikuskorrez igortzen duena. Planck-en konstantea: h = 6,62 x J s. B MULTZOA 1.- 0,2 g-ko esfera txiki bat, masa gabeko hari batetik eskegita dago bi xafla bertikal eta paraleloen artean. Xaflen artcan, ermu elektrikoa uniformea da eta xaflen perpendikularra. Xaflen arteko distantzia 5 cm-koa da eta esferatxoaren karga, 6 x 10-9 C-koa. a) Marraz bedi esferaren gainean eragiten dituzten indar guzztien eskema oreka posizioan. b) Zenbatekoa izan behar da xaflen arteko potentzial diferentzia, hariak bertikalarekin 45 -ko angelua osotu dezan oreka posizioan? 2.- l0 cm²-ko sekzioa duen espira bat, 4 T-ko eremu magnetiko uniforme batean aurkitzen da, berau espiraren planoaren perpendikularra delarik. a) Zenbat balio du espira hori zeharkatzen duen fluxu magnetikoak? b) Eremu magnetikoa gutxitzen badoa desagertu arte 0,2 s-ko denbora-tartean, zenbatekoa izango da batezbesteko indar eletroeragile induzitua? GALDERAK 1. Deskribatu uhinen polarizazioaren fenomenoa. Zeintzuk dira polarizatu ahal daitezkeen uhin-motak? Polarizatu ahal daiteke soinua? Eta argia? Azal bitez zure erantzunak. 2. Deskribatu erradioaktibitate naturalaren fenomenoa. Zeintzuk dira erradioaktibitateak organismoaren gainean dituen eraginak? Zein da erradiazio-motarik kaltegarriena? Azal bitez zure erantzunak. 3. Elektroi bat modulo konstantezko abiaduraz, v, higitzen ari da espazioko zonalde batean, eta ez du jasaten inolako desbideraketarik bere ibilbidean. Esan ahal daiteke ez dagoela eremu magnetikorik zonalde horretan? Eta ez dagoela eremu elektrikorik? Azal bitez zure erantzunak. 4. Deskribatu efektu fotoelektrikoa. Zeintzu dira sortutako korronte fotoelektrikoaren intentsitatean (berau sortzen denean) eragina duten argi erasotzailearen ezaugarriak? Azal bedi zure erantzuna. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio.

21 ARIKETAK Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 2004eko Uztaila Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera A MULTZOA 1.- Gorputz bat, itsasoaren gainazaletik 500 km-ko altueraraino eramaten da kohete baten bitartez. a) Zein da Lurrak sorturiko eremu grabitatorioaren intentsitatea altuera horretan? b) Posizio horretatik, zenbateko abiaduraz jaurtiki beharko genuke gorputz hori, Lurraren norabide erradialarekiko norabide perpendikular batean, orbita zirkular bat deskriba dezan? c) Zein izango litzateke gorputz horren biraketa-periodoa Lurraren inguruko orbita horretan? d) Gorputzaren masa 100 kg-koa bada, zenbatekoa da bere energía mekanikoa? Grabitazio unibertsalareti konstantea: G = 6,67 x N m²/kg² Lurraren masa: M L = 5, kg Lurraren erradioa: R L = 6,37 x 10 6 m 2.- a) Kalkula bedi 200 MeV-eko energía duen fotoi baten maiztasuna eta esan bedi uhin elektromagnetikoen espektroaren zein zonaldearen barruan dagoen. b) Kalkula bitez fotoi horren uhin-luzera eta momentu lineala. Planck-en konstantea: h = 6,62 x J s. Elektroiaren karga: e = -1,60 x C B MULTZOA 1.- a) Zein da elektroi-sorta baten abiadura desbideraketarik jasaten ez badu bere gainean batera eragiten baldin badute 3 x 10 4 V/m-ko eremu elektriko batek eta 2 x 10-2 T-ko eremu magnetiko batek, biak elkarren perpendikularrak izanik eta baita ere elektroi-sortaren perpendikularrak? b) Marraz bedi eskema bat v, E, B eta F bektoreekin. c) Zein izango da elektroiak deskribatuko duen orbitaren erradioa behin eremu elektrikoa kenduz gero? MW-eko potentzia duen zentral nuklear batek, isotopo fisionagarrian %3-raino aberastutako uranioa erabiltzen du erregaitzat (U-235). a) Zenbat fisio gertatu behar dira segundoko? b) Zenbat tona erregai kontsumituko ditu urte batean? (U-235 nukleo baten fisioan 200 MeV askatzen dira) Elektroiaren karga: e = -1,60 x C Avogadro-ren zenbakia: N = 6,023 x atomo/mol GALDERAK 1. Lurraren erradioa nolabait bere erdira murriztuko balitz, bere masa aldatu gabe, zein izango litzateke g grabitarearen azelerazioa gainazal berrian? Zein izango litzateke g-ren balioa gainazal berriaren gainetik hasierako erradioaren distantzia batera? 2. Luzetarako eta zeharkako uhin harmonikoen arteko antzekotasunak eta desberdintasunak. Aipatu uhin- mota bakoitzeko adibideren bat. 3. Deskribatu korronte alternozko sorgailu baten funtsa. Zeintzu dira energia elektrikoa ekoizteko erabiltzen diren zentral desberdinen arteko desberdintasunak (terrnikoak, hidroelektrikoak, nuklearrak, etab.)? 4. Argiaren izaera ondulatorioa eta gorpuzkularra. Aipatu izaera bakoitzean agertzen den fenomenoak. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio.

22 ARIKETAK A MULTZOA Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 2005eko Ekaina Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera 1.- Lurarren eta Ilargiaren zentroen arteko batez besteko distantzia km da. Erraz ikus daitekeenez, bi gorputzok lotzen dituen zuzenean puntu bat daga (P delakoa) non itxurazko grabitatea nulua den, indar erakarle biek elkar anulatu egiten baitute. Lurraren masa gutxi gorabehera Ilargiarena 80 bider beste dela jakinik: a) Aurkitu P puntutik Lurraren zentrorainoko distantzia. Ba al daga zuzen horetan beste punturen bat non indarrek elkar anulatu egiten duten? b) Kalkulatu puntu horretan Lurrak eta Ilargiak sorturiko potentzial grabitatorio osoa. c) Kalkulatu zenbateko abiadura eman behar zaion Lurraren azalean dagoen gorputz batí P puntu horretaraino abiadura nuluan hel dadila. (Honako honetan, arbuiatu Ilargiak sortutako potentzial grabitatorioa Lurraren azalean.) Grabitazio unibertsalareti konstantea: G = 6,67 x N m²/kg²; Lurraren masa = 5,98 x kg Lurraren erradica. R T = krn. 2.- Uretan barrena hedatzen ari den argi-izpi bat uraren azotera (launa bera) heltzen da. Uraren erreftakzio-jndizea n 2 = 1,33 da. Kanpoko ingurunea airea bada (n 1 = 1): a) Kalkulatu zein izan behar den eraso-angelurik txikiena islapen osoa gerta dadila. b) Eraso-angelu honetarako, kalkulatu errefrakzio-angelua kanpoko ingurunea beira bat balitz (n 3 = 1,5). Gerta ahal daiteke islapen osoa kasu honetan? c) Aurkitu argiaren abiaduraren balioak uretan eta beiran. Oharra: Kontsideratu airearen eta hutsaren propietate optikoak berdinak direla: c = krn/s B MULTZOA 1.- m masa berdinak eta +q eta -q karga elektrikoak dituzten bi esferatxo, luzera berdineko harietatik esekita daude. Erakarpen elektrostatikoa dela eta, hariek a= 30 ko angelua osatzen dute bertikalarekin eta α esferatxoen arteko orekako distantzia d = 1 m da. a) Marraztu esferatxo bakoitzaren gaineko indarrak. b) Kalkulatu q-ren balioa. c) Kalkulatu indarren balioak. Datuak: m = 1 g, g = 10 rn/s², K = (1/4πε o = 9 x 10 9 Nm²/C², sen30 = 1/2 d α 2.- m p = 1,67 x kg-ko masa eta q p = 1,6 x10-19 C~ko karga dituen protoi bat (p), OX ardatzaren paraleloa den eta B = Bi intentsitateko eremu magnetikoa dagoen espazioko esparru batean sartzen da, OY ardatzaren paraleloa den V = Vj-ko abiaduran (V = 10 4 m/s da, eta i eta j bektoreak, OX eta OY ardatzetan zeharreko bektore unitarioak, hurrenez hurren). z p V a) Aurkitu protoiaren gaineko indarra (modulua, norabidea eta noranzkoa). b) Azaldu protoiaren ibilbide zirkularraren zergatikoa. x Y B c) Ibilbidearen erradioa R = 10 cm bada, kalkulatu B-ren balioa. x d) Protoia izan beharrean α partikula izango balitz (protoiaren karga bikoitzarekin eta abiadura berberarekin), ibilbidearen erradica bikoiztu egiten dela ikusten da. Kalkulatu α partikularen masa. GALDERAK 1.- Fusioa eta Fisio Nuklearreko erreakzioak. Antzekotasunak eta desberdintasunak. Abantailak eta eragozpenak. Nondik datar erreakzio horietan askatzen den energía? 2.- Deskribatu giza begiaren funtzionamendua. Miopia eta hipermetropía. 3.- Indukzio elektromagnetikoaren Faraday-ren eta Lenz-en legeak. Aplikazioak. 4.- Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Azaldu gal bakoitzaren esangura. Ipini adibideren bat. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio. y

23 Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 2005eko Uztaila Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera ARIKETAK A MULTZOA 1,- Umbriel-ek (Urano-ten satelite bat) R 1 = 267 x 10 6 m-ko erradioko orbita ia-ia zirkularra deskribatzen du, eta bere biraketa-periodoak 3,58 x 10 6 s balio du. Oberon (Urano-ten beste satelite bat), hau ere R 2 = 586 x 10 6 m-ko erradioko orbita zirkularrean ari da biraka. a) Kakulatu Urano-ren masa. b) Kalkulatu Oberon-en biraketa-periodoa. Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67 x N m253 / kg² 2.- Elektroi bat eremu elektriko uniformea dagoen espazioko eskualde batean sarzzen da. Eremu elektrikoa OX ardatzaren paraleloa da, eta E = Ei intentsitatea du. Elektroiaren abiadura OY ardatzaren paraleloa da: V = Vj. [Datuak: E = 10 3 Volt/m, V=10 3 m/s.] a) Kalkulatu elektroiaren gaineko indar elektrikoa. Nolakoa izango da deskribaturiko E orbita? b) Elektroiaren gaineko indar elektrikoa haren gainean eremu magnetiko batek sorturiko x inadar batez anulatu daiteke. Eremu magnetiko hori espazioko eskualde berean E gainezartzen zaioo eremu elektrikoari. Kalkulatu eremu horren intentsitatearen (B) modulu, norabide eta noranzkoa. z e V c) Zein izango da protoi baten gaineko inadar erresultantea (modulu, norabide eta noranzkoa) protoiaren abiadura eremu bi horiek gainezartzen diren eskualdera heltzean elektroiak zeramanaren bikoitza bada? Elektroiaren karga: e = - 1,60 x C Elektroiaren masa: m e = 9,1 x kg Protoiaren masa m p = m e y B MULTZOA 1.- Itsasoaren azalean (OX ardatzaren norabidean) hedatzen arr den olatu zuzen eta paraleloen segida bat, ondonen ematen den uhin-higiduraren ekuazio baten bitartez adieraz daiteke: z = 3sen(0,2πt-0,1πx). Adierazpen honetan, kantitateak unitateen Sistema Intemazionalean ematen dira. Ekuazioan, z da x puntuan eta t aldiunean itsas-azaleko puntu bakoitzaren altuera batez besteko itsas-mailarekiko. Kalkulatu: a) olatu horren altuera maximoa batez besteko itsas-mailarekiko. b) puntu batetik minutuko igarotzen den olatu-kopurua. c) bi olaturen arteko distantzia. d) olatuen abiadura. e) Aldiune batean x = 0 posizioan olatuaren m nimo bat badugu, zenbatekoa da aldiune horretan z altuera x = 15 m den puntuan? 2.- Hari eroalez osaturiko l0 cm-ko aldea duen espira karratu bat XOY plano horizontalean kokatzen da, OZ norabidea eta B= Bk intentsitatea dituen eremu magnetiko baten perpendikularki. Eremu magnetikoa B = Bo sen ωt legearen arabera aldatuko balitz denborarekin, Bo = 0,5 T eta ω = 10π 1 izanik, kalkulatu: a) espiran induzituriko indar elektroeragilearen balioa (ε), denboraren funtzioan. Zein da ε-ren balioa eta korrontearen noranzkoa t = 0 denean? b) Eremu magnetikoa konstante bada denboran zehar, honako honetan ere lortu daiteke korronte induzitu bat espira modu aproposean mugiaraziz. Deskribatu korronte induzitua sortzen duen espiraren halako mugimenduren bat, eta beste bat korronte induziturik sortzen ez duena. GALDERAK 1.- Deskribatu argazki-makina baten funntzionamendua. 2.- Nukleo atomikoen egonkortasuna. Masa~defektua eta lotura-energia. 3.- Uhin polarizatuak. Ipini adibideren bat. 4.- Deskribatu Efektu Fotoelektrikoa. Azalpen kuantikoa. De Broglie~ren hipotesia. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio.

24 ARIKETAK Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 2006eko Ekaina Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera A MULTZOA 1. Satelite artifizial hat, 500 kg-koa, biraka ari da lurrazalaren gainetik km-ko altuerako orbita zirkularrean. Kalkulatu: a) bere abiadura, h) bere energia osoa, c) orbita horretatik abiatuz, km-ko altuerako beste orbita zirkular batean kokatzeko behar den energia. d) Azkenengo prozesu honetan, zenbatean aldatzen da satelitearen momentu angeluarra? Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67 x N m²/kg² Lurraren masa = 5,98 x kg Lurraren erradioa = 6,37 x 10 6 m. 2. Erradiazio elektromagnetiko monokromatikozko iturri batek f = 5,88 x Hz-ko maiztasuneko argia igortzen du, l0 W-ko potentziarekin. Kalkulatu: a) bere uhin-luzera, b) fotoi bakoitzaren energia, eta c) segundo bakoitzean igorritako fotoi-kopurua. Planck-en konstantea: h = 6, J s Argiaren abiadura hutsean eta airean: c = m/s. B MULTZOA 1. Bi xafla paralelo, bata bestetik 0,03 m-ko distantziara, 900 V-eko bateria baten borneetara konektatuta daude. Xafla bien arteko eremu elektrikoa uniformea dela onartuz, kalkulatu xaflen arteko eremuaren intentsitatea. Xafla negatiboan elektroi bat askatzen baldin badugu, pausagunetik, zenbatekoa izango da bere abiadura xafla positibora heltzean? Eta xafla positiboan protoi bat askatuko bagenu, pausagunetik, zenbatekoa izango litzateke bere abiadura xafla negatibora heltzean? Zein da partikula bien bukaerako energía zinetikoen arteko erlazioa? Elektroiaten karga = protoiaren karga: 1,6 x C Elektroiaren masa: 9,1 x kg Protoiaren masa: 1,67 x kg 2. Zeharkako uhin harmoniko bat soka batean zehar hedatzen da Ox ardatzaren noranzko positiboan. Uhinaren anplitudea A = 0,06 m da, bere maiztasuna f = l0 Hz eta bere abiadura 15 m s 1. a) Kalkulatu uhinaren uhin-luzera. b) Idatzi uhinaren ekuazioa, eta c) kalkulatu sokaren puntu baten abiadura eta azelerazio maximoak. GALDERAK 1.- Indukzio elektromagnetikoa. Faraday-ren eta Lenz-en legeak. Adibidea. 2.- Higidura harmoniko sinplea. Definitu: anplitudea, elongazioa, maiztasuna eta periodoa. Idatzi higiduraren ekuzioa eta atera bertatik abiaduraren eta azelerazioaren ekuazioak. 3.- Deskribatu mikroskopio optikoaren funtzionamendua. Nola kalkulatzen dira hadipenak? 4.- Deskribatu erradioaktibitate naturalaren fenomenoa. α, β eta γ izpiak. Desintegrazio erradioaktiboaren Soddy eta Fajans-en legeak 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio.

25 Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 2006eko Uztaila Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera ARIKETAK A MULTZOA 1. Lurra biraka ari da Eguzkiaren inguruan r= 1,5 x 10 6 m-ko erradioko orbita zirkular batean, eta bira oso bat ematen du urtebete bakoitzean. Kalkulatu: a) Lurraren translazio-abiadura, b) Lurraren momentu angeluarra, eta c) Eguzkiaren masa. Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67 x N m²/kg²; Lurraren masa = 5,98 x kg KONTUZ: Datua oker dago: r = 1,5 x m da. 2. Argi-sorta monokromatiko batek (6,5 x Hz-koa) azal metaliko bat argiztatzen du eta honek 1,5 x J-ko energia zinetikodun elektroiak igortzen ditu. Kalkulatu: a) fotoi bakoitzaren maiztasuna, b) metalaren estrakzio-lana, eta e) atari-maiztasunaren balioa. Planck-en konstantea: h = 6, J s Argiaren abiadura hutsean eta airean: c = m/s. B MULTZOA 1. Hasieran pausagunean dagoen protoia azeleratu egiten da 10 5 V-eko potentzial-diferentzia baten bitartez. Ondoren, protoia beraren abiadurari perpendikularra den eremu magnetiko uniforme batean sartzen da, eta bertan 0,3 m-ko erradioko orbita zirkular bat deskribatzen du. Kalkulatu eremu magnetikoaren intentsitatearen balioa. lntentsitate honen balioa bikoiztuko bagenu, zenbatekoa izango litzateke ibilbidearen erradioa?. Protoiaren karga: 1,6 x C Protoiaren masa: 1,67 x kg 2.- Soka batean zehar hedatzen ari den zeharkako uhin baten ekuazioa y = 4 cos (100π t- 75π x) da, non x metrotan eta t segundutan neurtzen diren. Kalkulatu uhinaren a) maiztasuna, b) uhin-luzera eta c) hedapenabiadura. Idatzi koordenatuen jatorrian kokaturiko sokaren puntuaren higidura-ekuazioa. d) Zenbatekoak dira puntu horren abiadura eta azelerazio maiximoak? e) Zeintzu aldiunetan lortzen dira balio maximo horiek?. GALDERAK 1.- Definitu eremu elektrostatikoaren intentsitatea eta potentziala. Coulomb-en legea. Adibidea 2.- Uhinen islapenaren eta errefrakzioaren legeak. 3.- Indukzio elektromagnetikoaren bidezko korronte elektrikoaren ekoizpena. Deskribatu korronte alternoaren sorgailu elementala. 4.- Planeta-higidurari buruzko legeak. Kepler-ren legeak. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio.

26 ARIKETAK Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 2007eko Ekaina Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera A MULTZOA 1. Nazioarteko Espazio-Estazioa (ISS) Lurraren inguruan biratzen ari da zirkulartzat hartuko dugun orbita batean, lurrazaletik 380 km-ra. Kalkulatu: a) Estazioaren abiadura lineala eta Lurrari bira oso bat emateko hartuko duen denbora-tartea (periodoa), b) lurrazaleko puntu batetik hasiz*, 1 kg-eko masa orbita horretara bidaltzeko behar dugun energia minimoa, eta c) orbita horretatik Lurraren erakarpenetik ihes egiteko behar den abiadura. Lurraren erradioa = 6,37 x 10 6 m, Lurraren masa = 5,98 x kg Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67 x N m²/kg² * Ez hartu kontuan Lurrak bere ardatzarekiko duen biraketa-abiadura 2. Zeharkako uhin harmoniko bat, y = f (x,t) ekuaziokoa, soka batean zehar hedatzen da, Ox ardatzaren noranzko negatiboan. Uhinaren maiztasuna 0,5 Hz da, eta bere hedapen-abiadura, v = 20 m/s. t = 0 aldiunean, x = 0 tokian kokaturiko puntuaren elongazioa (y) zero da, eta bere abiadura, +2 m/s. Kalkulatu: a) uhinaren anplitudea (elongazio maximoa), b) uhinaren periodoa, c) uhinaren uhin-luzera, d) uhinaren ekuazioa, e) sokaren puntu bakoitzaren zeharkako abiadura (dy/dt) eta, azkenez, f) x = 80 m tokian kokaturiko sokaren puntuaren abiadura t = 5 s aldiunean. B MULTZOA 1.- Lau hari eroale, paraleloak eta luzera infinitukoak, bakoitzak 5 ampereko korrontea garraiatzen du. Irudian, ariketaren zeharkako sekzioa erakusten da, eta bertan goiko bi hariek garraiatzen dituzten korronteak, paperaren perpendikularrak izateaz gain, barruranzko noranzkoa daukatela adierazten da, eta beheko hari bien korronteek, ostera, kanporanzko noranzkoa daukatela. Alboko harien arteko distantziak, guztienak, a = l0 cm-koak dira. Kalkulatu lau harietatik distantzia berera dagoen P puntuan izango dugun B eremu magnetikoaren intentsitatea. Puntu horretan v = km/s-ko abiaduraz higitzen den elektroia bagenu, paperaren planoan eta adierazitako norabide eta noranzkoan, zein indarrek eragingo dio elektroiari aldiune herrenan? Oharra: Han eroale batek, zuzen eta luzera infinitukoak, haritik r distantziara sortzen duen eremu magnetikoaren intentsitatearen modulua, B = µ o I/2πr da, non I korrontearen intentsitatea den. Elektroiaren karga: 1,6 x C; µ o = 4n 10-7 NA Batezbestez, argi ikusgarriaren uhin-luzera 550 nanometrokoa da. Kalkulatu fotoi bakoitzak garraiatzen duen energia. 50 W-eko lanpara elektriko batek igortzen duen energiatik %a 2 espektro elektromagnetikoaren alde ikusgaian igortzen badu, zenbat fotoi igortzen ditu lanparak segundoko? Zer gertatzen da lanparak xahutzen duen gainontzeko energiarekin? 1 nanometro = 10-9 m, Planek-en konstantea: h = 6, J s GALDERAK 1. Azaldu lupa baten funtzionamendu optikoa. 2. Espazioko eskualde batean, bi eremu ditugu, biak uniformeak: bata magnetikoa, B, eta bestea elektrikoa, E. Eskualde horretan, v abiaduraz higitzen den partikula kargatu bat sartzen da. Hasierako aldiunean v abiadura B-rea perpendikularra bada, kalkulatu E eremuaren modulua, norabidea eta noranzkoa kargaren gaineko radar erresultantea mutua izan dadin. 3. Deskñbatu erradioaktibitate naturalaren fenomenoa. Zer dira α, β eta y izpiak? Desintegrazio erradioaktiboaren Soddy eta Fajans-en legeak. 4. Lortu, orbita zirkularren kasurako, planeten orbiten erradioak eta euren periodoak erlazionatzen dituen Keplerren hirugarren legea. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio.

27 ARIKETAK Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 2007eko Uztaila Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera A MULTZOA 1. Lehenengo hurbilketa batean, Eguzki-sistemako lehenengo lau planetek Eguzkiraino dituzten distantzien arteko erlazioak oso errazak dita. Orbita hauek zirkulartzat hartuz, eta R bada Merkurioren orbitaren erradioa, beste hiru planeten erradioak hurrengoak dira: Artizarrarena, 2R; Lurrarena, 3R, eta Marterena, 4R. Planeten higidurarako Keplerren hirugarren legeak halaxe dio: Eguzkiaren inguruko orbitan dabilen planeta baten periodoaren berbidura eta orbita horren erradioaren kuboa elkarren proportzionalak dira, T 2 =E R 3 Lurraren periodoa ezagutzen badugu, kalkulatu: a) beste planeten periodoak (egun lurtarretan), b) proprotzionaltasun konstantea, E, eta, azkenez, c) nola aldatuko lirateke periodo hauek Eguzkiaren masa 4 aldiz handiagoa izango balitz? 2. Bi karga puntual, -5x 10-8 C-ekoak, finko daude Ox ardatzeko x = 0 eta. x = 5 em puntuetan. Kalkulatu E eremu elektrikoaren modulua, norabidea eta noranzkoa x = 8 cm eta x = 10 cm puntuetan, Halaber, kalkulatu puntu horietako V potentzial elektrostatikoa, m = 5 mg-ko masa eta q = C-eko karga dituen partikula bat geldiunetik askatzen bada x = l0 cm puntuan, zenbateko abiadura izango du x = 8 cm puntutik igarotzean? B MULI'ZOA 1. a = 20 cm-ko aldea eta 30 Ω -eko erresistentzia dituen espira karratu eroale bat, B intentsitatea duen eremu magnetiko batean kokatzen da, eremuari perpendikularki, Eremuaren intentsitatea aldatuz doa denborarekin. Horrela, t = 0 s denean, B = 0,5 T da, eta uniforrneki jaisten da zero egin arte t = 0,001 s denean. Kalkulatu espiran induzituriko indar elektroeragilearen balioa eta korrontearen intentsitatea. Egizu eskema bat, bertan eremu magnetikoa, espira eta korronte induzituaren noranzkoa irudikatuz. 2. Zelula fotoelektriko baten kobrezko katodoaren gainean, 200 nanometroko uhin-luzerako argi ultramore monokromatiko batek erasotzen du. Kobrearen atari fotoelektrikoaren maiztasuna 8,3x10 14 Hz dela jakinik, kalkulatu: a) ateratze-lararen (lan-funtzioaren) balioa, Jouletan, b) kanporatutako elektroien energia zinetikoa, eta e) elektroien abiadura. Elektroiaren masa: 9,1x10-31 kg Planek-en konstantea: 6,63 x J s GALDERAK 1. Azaldu nolakoa den eremu magnetiko baten barrenean higitzen den partikula kargatu batek jasaten duen indarra (Lorentz-en Legea edo "Indarra"). lpini adibideren bat. 2. Azaldu zergatik den txikiagoa nukleo atomiko baten masa, bera osatzen duten nukleoien (protoien eta neutroien) masen batura baino. Lotura-energiaren kontzeptua eta nukleoaren egonkortasunarekin duen erlazioa. 3. Zeharkako eta luzetarako Uhinak. Deskribapena eta adibideak, 4. lndar-eremu kontserbatzaileak eta ezkontserbatzaileak. Definizioa eta adibideak. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Behar den moduan planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako ariketa bakoitzari, gehien hiru puntu emango zaizkio.

28 ARIKETAK Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 2008.eko Ekaina Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera A MULTZOA 1. Kalkulatu Artizarraren azalean kokaturiko l0 kg-ko objektu batek zer altuera lor dezakeen gehienez, hasieran 5 km/s-ko goranzko abiadura ematen baldin bazaio. Altuera horretan, a) zenbat balio du bere energia potentzialak?, b) zer pisu izango du?, eta c) zer ihes-abiadura izango du altuera horretan?. Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67 x N m²/kg² Artizarraren erradioa = 6,52x10 6 m, Artizarraren masa = 4,87x10 24 kg 2. Elektroi bat azeleratu egiten da 200 V-eko potentzial diferentzia baten bitartez, eta Lurraren eremu magnetikoan higitzen da, zeinen intentsitatea 7x10-7 T-koa den. Kalkulatu elektroiak egiten duen zirkunferentziaren erradioa, baldin eta elektroiaren abiadura Lurraren eremu magnetikoarekiko perpendikularra bada. Elektroiaren masa = 9,1x10-31 Kg Elektroiaren karga = - 1,6x10-19 C B MULTZOA 1. Elektroi bat eta bere antipartikula, positroia, elkarrengandik 1 m-ka distantziara aurkitzen dira. a) Kalkulatu partikula horren arteko erakarpen elektrostatikoaren indarra, grabitazio-erakarpenaren indarra eta horren arteko zatidura. Partikula horiek, orain, elkartu egiten dira, pausagunean, eta bien masa osoa irradiatze-energia bihurtzen da, hots, bi fotoi berdin irteten dira. Kalkulatu: b) fotoi bakoitzaren energia osoa, eta c) fotoi bakoitzaren uhin-luzera eta maiztasuna. Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67 x N m²/kg² Coulomb-en konstantea: K = 9x10 9 Nm²/C² Planck-en konstantea: h = 6,26x10-34 J.s Positroiaren masa = elektroi~aren masa = 9,1x10-31 Kg Elektroiaren karga = -1,6x10-19 C Positroiaren karga = elektroiaren karga, baina zeinu positiboarekin 2. Zeharkako uhin bat soka batean hedatzen da, Ox ardatzaren norabidean, y = 6 sin 2π(100 t - 0,5 x) ekuazioaren arabera [unitateak Nazioarteko Sistemakoak dira]. Kalkulatu: a) uhinaren abiadura eta haren hedapenaren noranzkoa, b) sokaren puntu bateko bibrazio-abiadura maximoa, eta c) sokan fasean oszilatzen duten bi punturen arteko distantzia. GALDERAK 1. Enuntziatu indukzio elektromagnetikoaren Faraday-Lenz-en Legea. lpini adibide erraz bat. lnduzi daiteke indar elektroeragilerik espira batean, eremu magnetiko konstantearekin? 2. Planck-en Legea. Zer dimentsio du Planck-en konstanteak? 3. Deskribatu mikroskopio baten funtzionamendua, eta aztertu mikroskopioarekin sortzen diren irudien ezaugarriak. 4. Nukleo bat osatzen duten nukleoien (protoien eta neutroien) masen batura baino handiagoa ala txikiagoa da nukleoaren masa? Azaldu zer den lotura-energiaren kontzeptua eta zer erlazio duen nukleoaren egonkortasunarekin. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Zuzenki planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako aariketa ariketa bakoitza, gehien hiru puntuz ebaluatuko da.

29 ARIKETAK Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 2008.eko Uztaila Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera A MULTZOA 1. Lurraren inguruko satelite bat, 500 kg-koa, orbita zirkular sinkronikoan (edo geoegonkorrean*) higitzen ari da. Bat-batean, gelditu egiten da bere orbitan. Kalkulatu: a) satelitea geldiarazteko zer energía behar den, b) lurrazalera heltzean, zer abiadura izango duen. *geoegonkorra: orbita ekuatoriaia da, non sateliteak Lurraren abiadura angeluar berbera baitu, eta horregatik lurrazaleko puntu berberaren gainean dagoela ematen du beti. Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67 x N m²/kg² Lurraren masa : 5,99x10 24 kg Lurraren erradioa: 6370 km 2. Argi-uhin batek 6x10 14 s -1 -ko maiztasuna du, eta likido bat zeharkatzen du. Likido horren barruan, argi-uhinaren uhin-luzera 3x10-5 cm da. a) Zer abiadura du argiak likido horretan?, b) Zer uhin-luzera izango du hutsean?, eta c) Zer errefrakzio-indize du likidoak maiztasun horretarako? B MU LTZOA 1. Aurkitu norabide bertikaleko eremu elektriko baten intentsitatea eta noranzkoa, 1 g-ko masa eta q = C-eko karga negatiboa dituen bolatxo bat airean orekan egon dadin grabitatearen eraginpean erori barik. Eremu elektrikoaren intentsitatea eta norabidea mantendu eta haren noranzkoa alderantzikatzen badugu, zer azelerazio izango du bolatxoak? Eremu elektrikoak intentsitate berdina badu baina eremu grabitatorioarekikó perpendikularra bada, zer azelerazio izango du bolatxoak? 2. Argazki-kamera batek 12 dioptriako lente bat du objektibotzat. Kalkulatu: a) objektibotik irudirainoko distantzia, objektua 20 m-ra badago. b) Objektuak 1,5 m neurtzen baldin badu (altueran), zer tamaina du irudiak? c) Marraztu eskema bat izpien ibilbideekin. GALDERAK 1. Deskribatu uhinen polarizazioaren fenomenoa. Zer uhin-mota polariza daiteke? Polariza daiteke soinua? Eta argia? 2. Azaldu higitzen ari den karga batek zer indar jasaten duen eremu magnetiko baten eraginpean. Lorentz-en indarra. lpini adibideren bat. 3. Efektu fotoelektrikoa. Einstein-en teoría. 4. Azaldu zer den muga-angeluaren kontzeptua. lslapen osoa. lpini adibideren bat. 1.- Behar den moduan justikikatuta eta arrazonatuta dagoen galdera bakoitzari, gehien bi puntu emango zaizkio. 2.- Zuzenki planteiatuta, justifikatuta eta emaitza zuzenarekin ebatzitako aariketa ariketa bakoitza, gehien hiru puntuz ebaluatuko da.

30 Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 2009.eko Ekaina Aukeratu ariketa-multzo bat eta bi galdera Behar bezala justifikatuta eta arrazoituta dagoen galdera bakoitzari, gehienez, bi puntu puntu emango zaizkio emango zaizkio. Behar bezala planteatuta, justifikatuta eta emaltza zuzenarekin dagoen ariketa bakoitzari, gehien hiru A MULTZOA 1. Masa berdineko bi satelitek orbita zirkularrak osatzen dituzte Lurraren inguruan, R A erradioduna lehenengoa, eta R B erradioduna bigarrena. R B delakoa R A -ren bikoitza bada, kalkulatu satelite bien hurrengo magnitudeen arteko arrazoiak: a) biraketa-periodoena, b) abiadur linealena. c) abiadura angeluarrena: d) energia osoena, eta e) grabitatearen azelerazioena (g) R A -n eta R B -n [Datuak:: R A = Km; Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6,67 x N m² kg -2 Lurraren masa : 5,99x10 24 kg Lurraren erradioa: 6370 km]. 2. Argi-sorta monokromatiko bat, 5 x s -1 -ko maiztasunekoa. n b = 1,55. errefrakzio-indizea dueri beira baten barrena hedatzen da, eta beira/ur banantze-gainazal laun batean erasotzen du Uraren errefrakzio-indizea n u =1,33 da. A) Zenbatekoa behar du izan argi-sortak qainazal horrekin osatzen duen eraso--angeluak islapen osoa gerta dadin? Egizu marrazki bat. b) Kalkulatu argiaren abiadura eta uhin-luzera ingurune bakoitzeari. B MULTZOA 1. Hari eroale batekin beqizta laun errektangeluarra egiten da, a = 5 cm eta b = 8 cmko aldeak dituena. Begiztaren p!anoa B intentsitatea duen eremu magretiko baten perpdikularra da. Intentsitate hori aldatuz doa denborarekin, alboko grafikan adierazten den arabera. Kalkulatu begiztan sortutako indar elektroeragile induzitua irudiko denbora-tarte desberdinetan. Egizu grafika bat B (T) t(s) 2. Puntu higikor batek higidura harmoniko sinplea deskribatzen du Ox ardatzean zehar, x = 3sen(ωt) ekuazioari jarraituz, non ω konstante bat den, eta x posizioa metrotan eta t denbora segundotan neurtuak diren. Kalkulatu: a) higiduraren periodoa b) higiduraren maiztasuna. X-ren zeintzu baliotarako da maximoa abiadura?. Zenbatekoa da abiadura hori?. X-ren zeintzu baliotarako da maximoa azelerazioa?. Zenbatekoa da? Frogatu azelerazioa beti dela posizioaren proportzionala. GALDERAK 1. Deskribatu fisio eta fusio nuklearren fenomenoak 2. Argiazren izaerari buruzko teoriak. Uhinak eta gorpuzkuluak. Teoria hauek oinarritzen duten esperimentuak. 3. Higitzen ari den karga batek jasatzen duen indarrra eremu magnetiko batean sartzean. Lorentz-en indarra. Ipini adibideren bat. 4. Soinu-uhinak eta argi-uhinak. Antzekotasunak eta desberdintasunak PDF created with pdffactory trial version

31 Unibertsitaera Sartzeko Hautaprobak LOGSE Batxilergoa Fisika 2009.eko Uztaila A MULTZOA 1. M masako gorputz bat bertikalki jaurtikitzen da lurrazaletik V O goranzko abiaduraz, eta haren gainetik h altueraraino igoten da. Zenbatekoa da V O, altuera hori Lurraren erradioaren bikoitza izan dadin? Demagun jaurtikitzen dugun objektuaren masa bikoizten dugula, eta jaurtikitzeabiadura ere bikoitza dela. Zein altueraraino igoko da honako honetan? Zein da energía potentzialen arrazoia kasu bietako punturik garaienetan? Zein da hasierako energia zinetikoen arrazoia kasu bietan? [Datuak: M=100 kg; Grabitazioaren konstante unibertsala: G=6,67 x Nm 2 kg 2 ; Lurraren masa: 5.99x kg; Lurraren erradioa: km.] 2. Zeharkako uhin harmoniko bat, 10 cm-ko anplitudea eta 2 Hz-ko maiztasuna dituena, soka batean barrena hedatzen da, Ox ardatzaren noranzko positiboan. Hedapenabiadura 10 m/skoa da. a) Idatzi uhinaren ekuazioa, b) kalkulatu uhinaren uhin-iuzera, c) kalkulatu sokaren puntu bateko zeharkako abiadura eta azelerazio maximoak. B MULTZOA 1. Fotoi batek 2 ev-eko energia duo a) Kalkulatu fotoiaren maiztasuna, b) Kalkulatu fotoiaren uhin-iuzera hutsean eta n=1,45-ko errefrakzio-indizea duen ingurune material batean. Espektro elektromagnetikoaren zein eskualdetan aurkltzen da? [Datuak: Planck-en konstantea: h=6,62x x10 C.] J s, Elektroiaren karga elektrikoa: 2. Espazioko eskualde batean E eremu elektriko uniforme bat dago, zeinen intentsitatea Ox ardatzaren paraleloa den. x 1 = 10 cm puntuan, potentzial elektrostatikoak V=500 volt balio du, eta x 2 =30 cm puntuan, V=800 volt. a) Kalkulatu E-ren modulu eta noranzkoa. b) Elektroi bat geldiunetik askatzen bada x 1 puntuan, zenbateko abiadura izango du x 2 puntura heltzerakoan? [Datuak: Elektroiaren karga: -1.6x10 C; Elektroiaren masa: 9.1x10 kg.] GALDERAK 1. Deskribatu indukzio elektromagnetikoari buruzko Faraday eta Lenz-en legea. 2. Deskribatu desintegrazio erradioaktiboaren legeak a, 13 eta y partikuletan (Soddy eta Fajans-en legeak). 3. Uhin polarizatuak. 4. Kepler-en legeak. PDF created with pdffactory trial version

32 UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBAK 2010eko EKAINA FISIKA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2010 FÍSICA A AUKERA P1 Grabitatearen intentsitateak R erradioko R planeta baten gainazalean g 0 balio du. A puntuan, A B intentsitate horrek g A = g 0 /2 balio du; B puntuan, berriz, g B = g 0 /4 balio du. g-ren definizioa eta energiaren kontserbazioaren printzipioa erabiliz, kalkulatu: a) A eta B puntuetatik planetaren zentrorainoko distantziak. b) A puntuan objektu batek eraman behar duen abiadura minimoa B punturaino hel dadin. c) A puntuan objektu batek eraman behar duen abiadura minimoa distantzia infinituraino hel dadin (hain distantzia handia, ezen bertan g delakoa ia-ia nulutzat har daitekeen). Azken kasu horretan, zer abiadura izango du B puntutik igarotzean? g 0 = 9,8 m/s 2, R = 6, m P2 L=12 m luze den piszina baten mutur batean (X=0) perturbazio bat gertatzen da. Haren ondorioz, uhin-higidura harmoniko bat sortzen da ur-azalean, zeinak 30 segundo behar duen piszinaren beste muturrera (X=L) heltzeko. Uhin-luzerak 0,8 m balio du. Kalkulatu: a) uhin-higiduraren maiztasuna eta uhinaren ekuazioa. b) uhin-higiduraren anplitudea 1,25 s igaro ondoren jatorrian duen elongazioak 2 cm balio badu. c) uraren gainazaleko edozein puntutako abiadura eta azelerazio maximoak. C1 Korronteek sorturiko eremu magnetikoak. Ipini adibide bat korronte lerrozuzen eta infinitu batentzat. C2 Definitu indar-lerroak eta gainazal ekipotentzialak eremu elektrostatikoan. Aplikatu karga puntual bakar baten kasurako, positiboa zein negatiboa izanik.

33 UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBAK 2010eko EKAINA FISIKA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2010 FÍSICA B AUKERA P1 Modulu berdina (q) baina aurkako zeinua duten bi C karga OX ardatzean kokatzen dira, koordenatu-jatorriaren alde banatan eta jatorritik distantzia berdinetara (a). Karga a positiboa A(a,0) puntuan dago, eta karga negatiboa, B(-a,0) puntuan. Kalkulatu E eremu elektrikoaren intentsitatearen q O modulua, norabidea eta noranzkoa, eta V potentzial B a a elektrostatikoa: a) OY ardatzeko C(0,a) puntuan b) O (0,0) jatorrian. Zein da E-ren norabidea OY ardatzeko edozein puntutan? c) Zenbat balio du q karga positibo bat C puntutik O puntura eramateko egin behar den lanak? q A P2 Proiektagailu baten leiar konbergenteak 15 cm-ko foku-distantzia du, eta 3,5 cm-ko aldea duen diapositiba bateko irudia proiektatzen du leiarretik 5 m-ra dagoen pantaila batean. a) Kalkulatu leiarraren eta diapositibaren arteko distantzia. b) Kalkulatu pantailako irudiaren handipena. c) Marraztu eskematikoki irudiaren eraketa. C1 Kalkulatu Kepler-en hirugarren legearen adierazpena, zeinek planeta baten biraketa-periodoa eta beraren orbitaren erradioa erlazionatzen dituen, orbita zirkularraren kasurako. C2 Deskribatu, laburki, fisio eta fusio nuklearrak zer diren. Ipini adibideren bat. Nola azaldu daiteke prozesu horietan ateratzen den energia?

34 !"#$%&'(#')'%&)*()&'+%,-*.&-$),* /010234*!+')#5)*!"#$%&'()$(&**$'+(&(,&( #-./$"'.)&)( 0#,.+(1232(!!!"#"$%&!"#$%&'! A AUKERA P1 Planeta baten inguruan satelite bat ari da biraka R erradiodun orbita zirkular batean, v abiaduraz. Kalkulatu: a) biraketa-periodoa. b) planetaren masa. c) Zenbat balioko luke biraketa-periodoak, orbitaren erradioa bikoiztuko balitz? R = km; v = 8 km/s; Grabitazio unibertsalaren konstantea G = 6, N m 2 /kg 2. P2 Azeleragailu lineal batek eremu elektriko uniforme batean mugitzen diren protoiak erabiltzen ditu. Protoiak potentzial elektrostatikoak volt-eko balio duen puntu batetik abiatzen dira pausagunetik, eta potentziala nulua duen beste muturrera heltzen dira 5 m-ko ibilbidea egin ondoren. Kalkulatu: a) azeleragailuan dugun E eremu elektrikoaren intentsitatea. b) protoien abiadura potentziala nulua den puntuan. c) protoi bakoitzak irabazten duen energia, ev-etan adierazia. Protoiaren karga: e = 1, C; Protoiaren masa: m p = 1, kg C1 Definitu eta azaldu, laburki, indukzio elektromagnetikoaren fenomenoa. Adibide erraz baten laguntzaz, azaldu Faraday-ren eta Lenz-en legeak. C2 bat. Luzetarako eta zeharkako uhin harmonikoak. Ipini mota bietako adibideren!

35 !"#$%&'(#')'%&)*()&'+%,-*.&-$),* /010234*!+')#5)*!"#$%&'()$(&**$'+(&(,&( #-./$"'.)&)( 0#,.+(1232(!!!"#"$%&!"#$%&'! B AUKERA P1 Jakina da ezen eroale zuzen eta infinitu batean barrena I intentsitateko korronte bat baldin badoa eremu magnetiko bat sortzen dela, B=m 0 I/2pr balioko intentsitatea duena, non r den hari eroalearekiko distantzia, eta m 0, konstante bat (hutsaren iragazkortasun magnetikoa). Koordenatu-sistemaren OX eta OY ardatzetan zehar I intentsitate berdineko korronte elektriko bana igarotzen ari da, ardatz bietako noranzko positiboan. Izan bitez P (1,1) eta Q (-1,1) planoko bi puntu. Kalkulatu: a) B eremu magnetikoaren intentsitatearen balioa (modulua, norabidea eta noranzkoa) P eta Q puntuetan. b) Planoko zeintzu puntutan da nulua B? c) Errepikatu a) eta b) atalak OX ardatzean barrenako korronteak bere noranzkoa alderantzikatzen badu. P2 Eguzkitiko argiaren intentsitateak W/m 2 balio du, gutxi gorabehera lurrazalean. Fotoien batez besteko energia 2 ev bada, kalkulatu: a) fotoi bakoitzaren batezbesteko maiztasuna. b) batez besteko energia horri dagokion uhin-luzera. c) 1 m 2 -eko azaleran jotzen duen fotoi-kopurua ordu bakoitzeko. Elektroiaren karga: e = - 1, C; Planck-en konstantea: h = 6, J. s C1 Definitu, laburki, eremu grabitatorioaren intentsitatea eta potentziala. Masa puntual baten kasua. C2 Alfa, beta eta gamma partikulen igorpena. Transmutazio erradioaktiboen legeak (Soddy-ren legeak).!

36 UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBAK 2011ko EKAINA FISIKA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2011 FÍSICA A AUKERA P1. Nazioarteko Espazio Estazioa (ISS), kg-koa, lurrazalarekiko 360 km-ko batezbesteko altitudeko orbita zirkularrean biraka ari da Lurraren inguruan. Atmosfera garaiarekin duen marruskaduragatik, haren altitudea jaisten ari da etengabe eta, ondorioz, orbitaren zuzenketa periodiko baten beharra dago. Eman dezagun ezen, esandakoarengatik, espazio-estazioa 340 km-ko altitudeko orbitara jaitsi dela. Kalkula ezazu: a) 340 km-ko altitudeko eta 360 km-ko altitudeko orbitetan espazio-estazioak dituen abiadura orbitalak, b) orbita altuena berreskuratzeko behar den energia, eta c) biraketa-periodoan gertatu den aldaketa. Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6, N m 2 /kg 2 Lurraren masa: M = 5, kg Lurraren erradioa: R = 6, m P2. Azeleragailu lineal batean, E = 1, N/C-eko intentsitateko eremu elektriko konstante batek elektroiak azeleratzen ditu 2 m-ko ibilbide batean zehar. Kalkula ezazu: a) azeleragailuaren muturren arteko potentzial-diferentzia, b) elektroiak pausagunetik abiatzen badira, zer abiadura izango dute amaieran? c) Eta zer energia amaieran, ev-etan adierazia? Elektroiaren karga: e = - 1, C Elektroiaren masa: m e = 9, kg C1. Azaldu ezazu nolakoa den eremu magnetiko uniforme batean karga higikor batek jasaten duen indarra ( Lorentz-en indarra ). Eman ezazu adibideren bat. C2. Azaldu ezazu lupa baten funtzionamendua.

37 UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBAK 2011ko EKAINA FISIKA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2011 FÍSICA B AUKERA P1. Jakina da ezen I intentsitatedun korronte elektrikoa daraman hari zuzen eta infinitu batek sortzen duen eremu magnetikoaren intentsitateak B 0 I balio duela, 2 r non r baita hari eroaletiko distantzia eta 0, konstante bat (hutsaren iragazkortasun magnetikoa). Izan bitez bi hari paralelo eta infinituak, a distantzia batez bananduak, zeintzuek zeinu berdineko I 1 eta I 2 = 3I 1 intentsitateak baitaramatzate, hurrenez hurren. Kalkula ezazu hari bien artean eta hariak dauden plano berean: a) B eremu magnetikoaren intentsitatearen balioa (modulua, norabidea eta noranzkoa) hari bien arteko distantziaren erdira. b) B zer puntutan den nulua. c) puntu horietan guztietan B-k duen balioa I 2 intentsitatearen noranzkoa alderantzikatzen bada. P2. 5 mw-eko potenzia izendatua duen laser batek bere potentziaren % 15 bakarrik igortzen du 650 nm-ko uhin-luzerako argi gorri gisa. Kalkula ezazu: a) fotoi bakoitzaren maiztasuna eta energia, b) segundo bakoitzean igorritako fotoi-kopurua, eta c) uhin-luzera eta abiadura, argiak 1,35-ko errefrakzio-indizea duen beira bat zeharkatzen duenean. Elektroiaren karga: e = - 1, C Planck-en konstantea: h = 6, J. s 1 nm = 10 9 m C1. Defini ezazu, laburki, eremu elektrostatikoaren intentsitatea eta potentziala. Karga puntual positibo batek sorturiko eremuaren adibidea. C2. Erradioaktibitate naturala. Zer dira alfa, beta eta gamma partikulak? Zer gertatzen zaio isotopo bati partikula horietariko bat igortzen duenean?

38 UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBAK 2011ko UZTAILA FISIKA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JULIO 2011 FÍSICA P1. R erradioko planeta baten gainazalean dugun grabitatearen intentsitateak g 0 balio du. Objektu bat distantzia infinitutik (non bertan g delakoa zein potentzial grabitatorioa praktikoki nulutzat har daitezkeen) askatu eta planetaren gainean libreki erortzen uzten bada, kalkula ezazu: A AUKERA R A a) planetaren masa, b) objektuaren abiadura planetaren gainazalera heltzean, eta c) objektuaren abiadura A puntutik igarotzean, han grabitateak g 0 /3 balio badu. Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6, N m 2 /kg 2 g 0 = 9,8 m/s 2 R = 6, m P2. OX ardatzean zehar kokaturiko soka tenkatu batean uhin-higidura bat sortzen da, V = 8 m/s-ko hedapen-abiadurakoa, f = 200 Hz-eko maiztasunekoa eta A anplitudekoa. Kalkula ezazu: a) sokaren edozein puntuko oszilazio-periodoa eta uhinaren uhin-luzera. b) uhinaren ekuazioa. t = 0 denean x = 0,125 m den tokian kokaturiko puntuaren elongazioak y = 2 2 mm balio badu, zenbat balio du A anplitudeak? c) puntu horren abiadura eta azelerazio maximoak. C1. Korronteen arteko indar magnetikoak. Azaldu fenomenoa. Korronte paralelo eta infinituen kasua. Amperearen definizioa. C2. Eremu elektrostatikoaren eremu-intentsitatearen eta potentzialaren definizioak. Karga puntual bakar batek, positiboak zein negatiboak, sorturiko eremuaren kasura aplikatu.

39 UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBAK 2011ko UZTAILA FISIKA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JULIO 2011 FÍSICA B AUKERA P1. Bi karga elektriko positibo, q baliokoak, OX ardatzean kokatzen dira, koordenatu-jatorriarekiko alde bietara eta a distantzia berdinetara. Kargak A (a,0) eta B (-a,0) puntuetan daude. a) Kalkula ezazu OY ardatzeko C (0, a) puntuan kokatu B a a A behar den q karga negatibo baten balioa, OY a ardatzeko D (0,a) puntuan edukiko dugun eremu elektrikoaren intentsitatea nulua izan dadin. C b) Kalkula ezazu hiru kargek sorturiko V potentzial elektrostatikoa D puntuan eta O (0,0) koordenatu-jatorrian. c) Zenbat balio du Q karga positibo bat D puntutik O puntura eramateko egin behar den lanak? q = C a = 1 m; Q = 10-9 C. P2. Argi-uhin batek f = 5, Hz-eko maiztasuna du. Likido batean barrena hedatzen bada, bere uhin-luzera 450 nm da. Kalkula ezazu: a) argiaren hedapen-abiadura likido horretan. b) uhin-luzera hutsean. c) likidoaren errefrakzio-indizea. 1 nm = 10-9 m C1. Deskribatu eta enuntziatu indukzio elektromagnetikoaren legeak (Faraday-ren eta Lenz-en legeak). Eman ezazu adibide erraz bat. C2. Deskriba ezazu laburki efektu fotoelektrikoa. q D O a q

40 UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBAK 2012ko EKAINA FISIKA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2012 FÍSICA A AUKERA P kg-ko masa duen satelite bat orbita zirkularra egiten ari da planeta esferiko baten gainazaletik 300 km-ko altueran. Ezaugarri hauek ditu planetak: erradioa = km; masa = 1, kg. a) Kalkula ezazu sateliteak orbitan duen pisua. b) Kalkula itzazu satelitearen abiadura eta periodoa. c) Keplerren 3. legea aplikatuz, kalkula ezazu zer periodo duen beste satelite batek planeta beraren inguruan orbitatzen ari bada gainazaletik 400 km-ko distantziara. Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6, N m 2 /kg 2 P ev-eko energia zinetikoa daukan elektroi bat orbita zirkularra egiten ari da 0,2 T-ko eremu magnetiko uniforme baten barnean. a) Marraztu itzazu bektore hauek: elektroiaren abiadura, indukzio magnetikoa eta eremu magnetikoak elektroiaren gainean eragiten duen indarra. b) Zenbateko indarra eragiten du eremu magnetikoak elektroiaren gainean? c) Zenbateko erradioa du elektroiaren orbitak? Elektroiaren karga: e = 1, C Elektroiaren masa: m e = 9, kg 1 ev = 1, J C1. Uhinen islapena eta errefrakzioa: kontzeptua, errefrakzio-indizea, legeak... Muga-angelua eta erabateko islapena. C2. Fisio nuklearra. Deskribapena eta adibideak. Bonba eta zentral nuklearrak. Masa-galera. Einstein-en ekuazioa askatutako energiarako.

41 UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBAK 2012ko EKAINA FISIKA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2012 FÍSICA B AUKERA P1. Malguki baten muturrean kokaturik (masa baztergarria du malgukiak), 20 g-ko masa bat higidura harmoniko sinplea egiten ari da marruskadurarik gabeko gainazal horizontal baten gainean. Higidurak 5 cm-ko anplitudea du, eta segundoko 2 oszilazio oso egiten ditu masak. Kalkulatu: a) oszilatzen ari den masaren abiadura maximoa, b) masaren azelerazio maximoa, c) malgukiaren K konstante elastikoa. P2. Espazioko zona batean, N/C-eko eremu elektriko uniforme bat dago OX ardatzaren noranzko positiboan (irudian, eremuaren indar-lerroak ikus ditzakegu). Eremuaren barnealdean, partikula kargatu bat dago, orekan, hari batetik eskegita (masa baztergarria du hariak). Partikulak ezaugarri hauek ditu: m = 0,2 g eta q = 2 μc. q α E a) Marraztu itzazu partikularen gainean eragiten duten indarrak, eta kalkula itzazu α angeluaren balioa eta hariaren tentsioa. OX (+) b) Eremu horretan elektroi bat sartzen da, m/s-ko abiadurarekin, eremuaren indar-lerroen paraleloan eta OX ardatzaren noranzko positiboan. Zer abiadura izango du 5 cm ibili eta gero? Elektroiaren karga: e = 1, C Elektroiaren masa: m e = 9, kg Grabitatearen azelerazioa: g = 10 m/s 2 C1. Keplerren legeak. Enuntziatuak. Orbita zirkularretarako 3. legea deduzitzea grabitazioaren legetik abiatuta. C2. Efektu fotoelektrikoa. Deskribapena. Azalpen kuantikoa. Einstein-en teoria. Atarimaiztasuna. Erauzte-lana.

42 UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBAK 2012ko UZTAILA FISIKA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JULIO 2012 FÍSICA A AUKERA P1. Urtebete behar du Lurrak Eguzkiaren inguruko bira oso bat emateko, eta 149 milioi km ditu orbita horren batez besteko erradioak. Lurrak Eguzkiaren inguruan egiten duen mugimendua zirkularra dela jota: a) kalkula ezazu Lurrak zer abiadura eta azelerazio duen bere orbitan. b) kalkula ezazu Eguzkiaren masa. c) Jupiter planetaren orbitaren erradioa Lurrarena baino 5,2 aldiz handiagoa dela jakinik, zer periodo dauka Jupiterren orbitak? Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6, N m 2 /kg 2 P2. Higidura harmoniko sinple baten bidez, soka baten muturraren oszilaziomugimendua eragin dugu: 40 oszilazio egiten ditu sokak 10 segundoan, eta oszilazio bakoitzaren anplitudea 20 cm da. Soka 6 m luze da, eta 0,5 s behar du perturbazioak mutur batetik bestera joateko. Uhina OX ardatzaren noranzko positiboan hedatzen bada: a) Idatz ezazu uhinaren ekuazioa, baldin eta, hasierako aldiunean, eragindako sokaren muturra oreka-posizioan badago. b) Kalkula ezazu zer distantzia dagoen ondoz ondoko bi punturen artean baldin eta: b1) fasean badaude; b2) fase-oposizioan badaude c) Perturbazioa hasi eta 6 segundo geroago, zer abiadura izango du muturretik 4 m-ra dagoen sokaren puntu batek? C1. Faraday-ren eta Lenz-en indukzio elektromagnetikoaren legea. Indar elektroeragile induzituaren balioa. Korrontearen noranzkoa. C2. Deskriba ezazu erradioaktibitate naturalaren fenomenoa. Desintegrazio erradioaktiboa. Alfa, beta eta gamma partikulen igorpena. Soddy eta Fajans-en legeak. Adibideak.

43 UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBAK 2012ko UZTAILA FISIKA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JULIO 2012 FÍSICA B AUKERA P1. 20 cm-ko foku-distantzia daukan lente konbergente bat dugu. Egin ezazu dagokion diagrama, eta zehaztu itzazu 10 cm-ko objektu batek eratutako irudiaren posizioa, tamaina eta izaera (erreala edo birtuala, zuzena edo buruz beherakoa, handiagoa edo txikiagoa), kasu bi hauetan: a) objektua lentetik 50 cm-ra dagoenean. b) objektua lentetik 15 cm-ra dagoenean. P2. Pausagunean dagoen protoi bat 3, m/s-ko abiadura izan arte azeleratu dugu eremu elektriko uniforme baten eraginez; ondoren, 0,4 T-ko eremu magnetiko uniforme batean sartu da eremuarekiko perpendikularrean. a) Kalkula ezazu zer potentzial-diferentzia ezarri zaion protoiari eremu elektrikoan. b) Irudika itzazu bektore hauek: protoiaren abiadura, indukzio magnetikoa eta protoiari eragindako indar magnetikoa. c) Kalkula ezazu zer indar eragiten duen eremu magnetikoak protoiaren gainean eta zer erradio duen protoiak deskribatzen duen orbita zirkularrak. Protoiaren karga: q p = +1, C Protoiaren masa: m p = 1, kg C1. Higidura harmoniko sinplea. Adibideak. Ekuazioa. Magnitudeen definizioa. Abiaduraren eta azelerazioaren ekuazioak. C2. Coulomb-en legea. Eremu elektrikoaren intentsitatea. Definizioa. Adibideak. Karga puntual (edo esferiko) positibo batek sortutako eremu elektrostatikoa; eta karga puntual (edo esferiko) negatibo batek sortutakoa. Deskriba ezazu nolakoak diren indar-lerroak bi kasuetan.

44 UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBAK 2013ko EKAINA FISIKA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2013 FÍSICA A AUKERA P1. Hona hemen, Nazioarteko Unitate Sisteman adierazita, soka batean hedatzen ari den uhin harmoniko baten ekuazioa: y(x,t) = 0,2 sin (2 t + 4 x + π/4) Kalkulatu: a) Periodoa, maiztasuna, uhin-luzera eta hedapen-abiadura b) Bibrazioaren abiadura maximoa sokaren edozein puntutan c) Sokaren bi punturen arteko fase-diferentzia, bata bestetik 50 cm-ra badaude. P2. Bi hari eroale zuzen eta mugagabe 30 cm-ko distantziara daude bata bestetik, eta noranzko bereko korronteak garraiatzen ari dira. Intentsitateak, hurrenez hurren, I 1 = 5 A eta I 2 = 10 A dira (ikus irudia). x z y I 1 I 2 a) Zehaztu ezazu zer balio duen eremu magnetiko osoak ( B ) bi eroaleak lotzen dituen lerro zuzenaren erdiko puntuan. b) Errepika ezazu aurreko galderaren kalkulua intentsitaterik txikieneko korrontearen noranzkoa kontrakoa izanik. c) Adieraz itzazu korronteek elkarri eragindako luzera-unitateko indarraren norabidea eta noranzkoa aurreko bi kasuetan. Hari eroale zuzen eta mugagabe batek (d) distantzia jakin batera sortutako eremu magnetikoa: I B 0 i ; 0 = T m/a 2 d C1. Keplerren legeak. Enuntziatuak. Orbita zirkularretarako 3. legea deduzitzea grabitazioaren legetik abiatuta. C2. Fisio nuklearra. Deskribapena eta adibideak. Bonbak eta zentral nuklearrak. Masa-galera. Einstein-en ekuazioa askatutako energiarako.

45 UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBAK 2013ko EKAINA FISIKA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2013 FÍSICA B AUKERA P1. Zigiluak handiago ikusteko erabiltzen den lente konbergente bat (5 cm-ko fokudistantzia duen lupa) dugu. a) Diagrama batean, adieraz itzazu argi izpien ibilbidea, objektuaren posizioa eta irudiaren posizioa, irudi birtual, zuzen eta handitu bat lortu nahi bada. b) Zehaztu ezazu non kokatu behar diren zigiluak baldin eta aurreko atalean definitutako irudia hamar aldiz handiagoa izatea nahi badugu. c) Zehaztu ezazu zer ezaugarri izango dituen lortutako irudiak baldin eta zigilua lentetik 6 cm-ra kokatzen bada (egin itzazu diagrama eta dagozkion kalkuluak). P kg-ko satelite artifizial bat Lurraren gainazaletik jaurti da, eta h=r L /5 altuerara iritsi da. a) Zer lan egin behar da, gutxienez, satelitea altuera horretaraino eramateko? b) Zer energia gehigarri eman behar zaio sateliteari baldin eta altuera horretan orbita zirkularra egitea nahi badugu? c) Zer periodo izango du satelite horren mugimenduak? Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6, N m 2 /kg 2 Lurraren masa: M L = kg ; Lurraren erradioa: R L = 6, m C1. Coulomb-en legea. Eremu elektrikoaren intentsitatea. Definizioa. Adibideak. Karga puntual (edo esferiko) batek eratutako eremu elektrostatikoa: a) positiboa; b) negatiboa. Deskribatu nolakoak diren indar-lerroak, bi kasuetan. C2. Higidura harmoniko sinplea. Adibideak. Ekuazioa. Magnitudeen definizioa. Abiaduraren eta azelerazioaren ekuazioak.

46 UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBAK 2013ko UZTAILA FISIKA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JULIO 2013 FÍSICA A AUKERA P g-ko gorputz bat malguki bati lotuta dago (malgukiak masa baztergarria duela joko dugu), eta higidura harmoniko sinplea egiten ari da marruskadurarik gabeko gainazal horizontal baten gainean. Ezaugarri hauek ditu mugimenduak: anplitudea = 10 cm; periodoa = 2 s. a) Idatz ezazu higiduraren ekuazioa, hasierako aldiunean elongazioa eta anplitudea berdinak direla jakinik. b) Kalkula itzazu t = 4 s aldiuneko abiaduraren eta azelerazioaren balioak. c) Kalkula ezazu malgukiaren K konstante elastikoaren balioa. P2. R (erradioa) = km duen planeta esferiko batean, grabitatearen azelerazioa (g 0 ) 6,2 m s 2 da gainazalean. a) Kalkula itzazu planetaren masa eta ihes-abiadura (planetaren gainazaletik). b) Planetaren gainazaletik zer altueratan, h, orbitatu behar du satelite batek orbita zirkularra 24 orduan egiteko? c) Aukeratu ezazu satelitearen orbitaren edozein puntu, eta marraztu itzazu (modu kualitatiboan) bektore hauek: satelitearen abiadura, satelitearen azelerazioa eta sateliteari eragindako grabitate-indarra. Grabitazio unibertsalaren konstantea: G = 6, N m 2 /kg 2 Satelitearen masa = 500 kg C1. Ikusmenaren akatsak. Hipermetropia eta miopia. C2. Indukzio elektromagnetikoaren Faraday-Lenz legea. Indar elektroeragile induzituaren balioa. Korrontearen noranzkoa.

47 UNIBERTSITATERA SARTZEKO PROBAK 2013ko UZTAILA FISIKA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JULIO 2013 FÍSICA B AUKERA P1. 0,10 m-ko erradioa (R) duen espira zirkular bat 0,2 T-ko eremu magnetiko uniforme batean dago, eremuarekiko perpendikularki kokaturik. Kalkula ezazu zer indar elektroeragile induzituko den espiran, baldin eta 0,1 segundoan: a) eremu magnetikoaren balioa bikoizten bada. b) eremu magnetikoak kontrako noranzkoa hartzen badu. c) espirak 90 -ko bira egiten badu eremuaren ardatz perpendikular baten inguruan. P2. Urez beteriko ontzi batean olio-geruza batez estalita dago uraren gainazala. 40 Airea (n 1 =1) Olioa (n 2 =1,45) Ura (n 3 =1,33) a) Diagrama batean, adieraz ezazu zer ibilbide hartuko duten argi izpiek airetik oliora eta uretara pasatzean. b) Airetik datorren argi izpiak 40 -ko angeluarekin erasotzen badio (oliogeruzaren gainean), zer errefrakzio-angelu izango du (uretan)? Zer abiadurarekin desplazatuko da argia olioan zehar? Oliogeruza 2 cm lodi bada, zer denbora beharko du zeharkatzeko? c) Eman dezagun ontziaren behealdetik datorren argi izpi bat uretatik oliora pasatzen dela. Kalkula ezazu zer erasotze-angelu izan behar duen izpiak uraren eta olioaren arteko banatzegainazalean argia airera ez pasatzeko. Errefrakzio-indizeak: n 1 (airea) = 1; n 2 (olioa) = 1,45 ; n 3 (ura) = 1,33 Argiaren abiadura: c = m/s C1. Uhin-higidura dimentsio batean. Ekuazioa. Magnitudeen definizioa. Hedapenabiadura. Zeharkako uhinak eta luzetarako uhinak bereiztea. Adibideak. C2. Efektu fotoelektrikoa. Deskribapena. Azalpen kuantikoa. Einsteinen teoria. Atarimaiztasuna. Erauzte-lana.

48 definizioa.

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63