3 η ΔΡΓΑΙΑ ΓΙΑ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΜΟΡΦΑ ΚΡΑΜΑΣΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΓΟΜΗΜΔΝΑ ΤΛΙΚΑ. Γιδάζκων: κ. ιγάλας. «Κβανηικές Σελείες» Μσζηηρίδοσ Δμμανοσέλα (ΑΜ 861)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "3 η ΔΡΓΑΙΑ ΓΙΑ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΜΟΡΦΑ ΚΡΑΜΑΣΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΓΟΜΗΜΔΝΑ ΤΛΙΚΑ. Γιδάζκων: κ. ιγάλας. «Κβανηικές Σελείες» Μσζηηρίδοσ Δμμανοσέλα (ΑΜ 861)"

Transcript

1 3 η ΔΡΓΑΙΑ ΓΙΑ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΜΟΡΦΑ ΚΡΑΜΑΣΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΓΟΜΗΜΔΝΑ ΤΛΙΚΑ Γιδάζκων: κ. ιγάλας «Κβανηικές Σελείες» Μσζηηρίδοσ Δμμανοσέλα (ΑΜ 861) Σεηάρηη 10 Νοεμβρίοσ 2010

2 Κβαντικές Τελείες Οη θβαληηθέο ηειείεο είλαη αλφξγαλνη εκηαγψγηκνη λαλνθξχζηαιινη θαηαζθεπαζκέλνη απφ αλφξγαλα πιηθά 2-10nm, κέγεζνο ην νπνίν είλαη κηθξφηεξν απφ ην κήθνο ηεο εμηηνληθήο αθηίλαο Bohr. Τν κέγεζνο θαη ην ζρήκα απηψλ ησλ δνκψλ, θαη σο ζπλέπεηα ν αξηζκφο ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ πεξηέρνπλ, κπνξεί λα ειεγρζεί κε αθξίβεηα. Τν πην ζπλεζηζκέλν ζρήκα είλαη ην ζθαηξηθφ, ζην νπνίν είλαη θαη πην εχθνινο ν ππνινγηζκφο ηεο εμίζσζεο ηνπ Schrodinger θαη κνηάδνπλ ζαλ πξαγκαηηθά άηνκα. Οη QDs κπνξνχλ λα πεξηέρνπλ ειεθηξφληα ή δεχγε ειεθηξνλίσλ-νπψλ ηα νπνία, ιφγσ ηνπ κηθξνχ κεγέζνπο ησλ ηειεηψλ, πεξηνξίδνληαη ζε κεδεληθέο δηαζηάζεηο. Λφγσ απηνχ ηνπ πεξηνξηζκνχ ην πιηθφ ζηακαηάεη λα έρεη ζπλερέο θάζκα θαη παξνπζηάδεη γξακκηθφ ελεξγεηαθφ θάζκα. Υπάξρνπλ δχν ηχπνη θβαληηθψλ ηειεηψλ. Σηηο Τχπνπ I ην ειεθηξφλην θαη ε νπή είλαη θαη ηα δχν πεξηνξηζκέλα ζηελ θβαληηθή ηειεία. Σηηο Τχπνπ II ε νπή βξίζθεηαη ζηελ ηειεία ελψ ην ειεθηξφλην βξίζθεηαη ζηε κήηξα. Μπνξνχλ λα βξεζνχλ δηάθνξα είδε QDs Τχπνπ II πνπ εμαξηψληαη απφ ην αληηζηάζκηζκα ησλ δσλψλ αλάκεζα ζηελ ηειεία θαη ην πιηθφ ηεο κήηξαο φηαλ θαη ηα δχν είλαη εκηαγσγνί θαη ε κήηξα έρεη κεγαιχηεξν εχξνο δψλεο απφ ηελ θβαληηθή ηειεία. Τα πιενλεθηήκαηα ησλ θβαληηθψλ ηειεηψλ είλαη ηα εμήο: έρνπλ ηζρπξή αληίζηαζε ζην θαηλφκελν ηεο θσηνιεχθαλζεο θαη ζηε ρεκηθή απνηθνδφκεζε ζε ζρέζε κε ηηο νξγαληθέο ρξσζηηθέο, εθπέκπνπλ πνιχ εληνλφηεξε αθηηλνβνιία ζε ζρέζε κε άιιεο ρξσζηηθέο, πνπ απμάλεη ην ιφγν ζήκαηνο πξνο ζφξπβν γηα ηελ νιφζσκε απεηθφληζε θζνξηζκνχ, έρνπλ ηελ ηθαλφηεηα λα εθπέκπνπλ θσο αθφκα θαη κεηά απφ καθξνρξφληα δηέγεξζε θαη έρνπλ ηδηαηηέξα επξχ θάζκα δηέγεξζεο θαη εθπνκπήο, επηηξέπνληαο ηε δηέγεξζε δηαθνξεηηθψλ QDs κε ηελ ίδηα δέζκε θσηφο. Τα ραξαθηεξηζηηθά εθπνκπήο ησλ QDs εμαξηψληαη απνθιεηζηηθά απφ ην κέγεζφο ηνπο, φζν κεγαιχηεξν είλαη ηφζν πεξηζζφηεξε κεηαηφπηζε πξνο ην εξπζξφ κέξνο ηνπ θάζκαηνο παξνπζηάδεη ην κέγηζην εθπνκπήο κεηαηνπίδεηαη. Καηά ηε δηέγεξζε θζνξηζκνχ, δηεγείξνληαη νη θβαληηθέο ηειείεο κε αθηηλνβνιία ζπγθεθξηκέλνπ κήθνπο θχκαηνο θαη εθπέκπεηαη αθηηλνβνιία ζε δηάθνξα ρξψκαηα. Ο θζνξηζκφο ζπζρεηίδεηαη άκεζα κε ηα ελεξγεηαθά επίπεδα ηεο QD. Οη κεγαιχηεξεο θβαληηθέο ηειείεο έρνπλ πεξηζζφηεξα ελεξγεηαθά επίπεδα πνπ δηαρσξίδνληαη απφ κηθξφηεξα ελεξγεηαθά δηαζηήκαηα. Απηφ επηηξέπεη ζηελ θβαληηθή ηειεία λα απνξξνθήζεη θσηφληα πνπ πεξηέρνπλ κηθξφηεξε ελέξγεηα, δειαδή εθείλα πξνο ην εξπζξφ άθξν ηνπ θάζκαηνο. Δλψ κηθξφηεξεο QDs θζνξίδνπλ πξνο ην κπιε άθξν ηνπ θάζκαηνο. Γηα ηελ θαηαζθεπή ησλ ππξήλσλ ησλ QDs ζπλδπάδνληαη ζηνηρεία θπξίσο ησλ νκάδσλ ΙΙ- VΙ, III-V θαη IV-IV. Τν πεξίβιεκα (shell) είλαη κε νξγαληθφ θαη είλαη ζπλήζσο ZnS. Σηηο βηνινγηθέο εθαξκνγέο νη QDs έρνπλ θαη έλα εμσηεξηθφ νξγαληθφ πεξίβιεκα (polymer coating), ηνπ νπνίνπ ε ζχλζεζε είλαη αλάινγε κε ηηο ηδηφηεηεο πνπ ζέινπκε λα έρεη θαη ζην νπνίν ελψλνληαη βηνζπδπγείο ελψζεηο ηνπ νξγαληζκνχ. Ο ππξήλαο κε ηε βνήζεηα ηνπ πεξηβιήκαηνο είλαη ππεχζπλνο γηα ηηο νπηηθέο ηδηφηεηεο ησλ QDs. Τν πεξίβιεκα (shell) εληζρχεη ζεκαληηθά ηε θσηεηλφηεηα θαη ζπκβάιεη ζηελ ζηαζεξφηεηα ηεο θβαληηθήο θειίδαο (πξέπεη λα έρεη κεγαιχηεξν ελεξγεηαθφ ράζκα απφ ηνλ ππξήλα). Τν νξγαληθφ πεξίβιεκα (polymer coating) θάλεη ην λαλνθξχζηαιιν ζηαζεξφ θαη ηνπ πξνζδίδεη ηηο επηζπκεηέο βηνρεκηθέο ηδηφηεηεο γηα θάζε εθαξκνγή

3 Τρόποι Παρασκευής των κβαντικών τελειών Οη θβαληηθέο ηειείεο κπνξνχλ λα παξαζθεπαζηνχλ είηε κε θπζηθέο είηε κε ρεκηθέο κεζφδνπο. Φσζικές μέθοδοι 1) ΥΑΡΑΞΗ Γηα ηελ παξαζθεπή θβαληηθψλ ηειεηψλ κε απηή ηε κέζνδν, αθνινπζείηαη ε εμήο δηαδηθαζία: Αξρηθά, ε επηθάλεηα ηνπ δείγκαηνο, πνπ πεξηέρεη έλα ή πεξηζζφηεξα θβαληηθά πεγάδηα, θαιχπηεηαη κε πνιπκεξηθή κάζθα θαη αθηηλνβνιείηαη ελ κέξεη κε δέζκε ειεθηξνλίσλ ή ηφλησλ. Αθνχ αθαηξεζεί ε κάζθα απφ ηα ηκήκαηα πνπ έρνπλ εθηεζεί ζηελ αθηηλνβνιία, φιε ε επηθάλεηα ηνπ δείγκαηνο θαιχπηεηαη κε έλα ιεπηφ κεηαιιηθφ ζηξψκα. Με ηελ ρξήζε θαηάιιεινπ δηαιχκαηνο, ε πνιπκεξηθή ηαηλία θαη ην πξνζηαηεπηηθφ κεηαιιηθφ ζηξψκα αθαηξνχληαη, εμαζθαιίδνληαο έηζη ηελ θαζαξή επηθάλεηα ηνπ δνθηκίνπ. Σηηο πεξηνρέο πνπ έρνπλ αθηηλνβνιεζεί, ην κεηαιιηθφ ζηξψκα παξακέλεη. Έπεηηα, πξαγκαηνπνηείηαη ρεκηθή ράξαμε ησλ ηκεκάησλ πνπ δελ θαιχπηνληαη απφ ηε κεηαιιηθή κάζθα. Τέινο, δεκηνπξγνχληαη ιεπηέο ζηήιεο πνπ πεξηέρνπλ ηα θνκκέλα θνκκάηηα ησλ θβαληηθψλ πεγαδηψλ. Τν πιηθφ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη πεξηζζφηεξν γηα ηελ παξαζθεπή θβαληηθψλ ηειεηψλ κέζσ ηεο ράξαμεο είλαη ην GaAs. Η επξχηαηε ρξήζε ηνπ νθείιεηαη ζην γεγνλφο φηη παξάγεη ιεπηά θαη νκνγελή θβαληηθά πεγάδηα. 2) ΓΙΑΜΟΡΦΩΜΔΝΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟ ΠΔΓΙΟ Η κέζνδνο απηή ζηεξίδεηαη ζηε δεκηνπξγία κηθξνζθνπηθψλ ειεθηξνδίσλ ζηελ επηθάλεηα ηνπ θβαληηθνχ πεγαδηνχ. Με ηελ εθαξκνγή θαηάιιειεο δηαθνξάο δπλακηθνχ ζηα ειεθηξφδηα παξάγεηαη έλα ρσξηθά δηακνξθσκέλν ειεθηξηθφ πεδίν, ην νπνίν πεξηνξίδεη ηα ειεθηξφληα κέζα ζε κηα κηθξή πεξηνρή. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα ηα ειεθηξφληα λα πεξηνξίδνληαη ζε κηθξέο πεξηνρέο. Δπίζεο, είλαη εθηθηή θαη ε θαηαζθεπή ελφο δεπγαξηνχ ιεπηψλ θαη παξάιιεισλ ειεθηξνδίσλ πάλσ απφ ην πεγάδη. Τν ρακειφηεξν ειεθηξφδην έρεη νκνηφκνξθα ηνπνζεηεκέλεο νπέο, φπνπ θαη ζα δεκηνπξγεζνχλ νη ηειείεο. Όηαλ εθαξκνζηεί ηάζε ζην δεπγάξη ησλ ειεθηξνδίσλ παξαηεξείηαη αιιαγή ζην κέγεζνο ηεο ηειείαο θαη ζην βάζνο ηνπ πεξηνξηζκέλνπ δπλακηθνχ. Δπηπιένλ, ην βάζνο ηνπ δπλακηθνχ επεξεάδεη ηνλ αξηζκφ ησλ πεξηνξηζκέλσλ ειεθηξνλίσλ. 3) ΓΙΑΥΤΗ ΑΝΑΜΔΑ ΣΟ ΦΡΑΓΜΑ ΚΑΙ ΣΟ ΚΒΑΝΣΙΚΟ ΠΗΓΑΓΙ Απηή ε κέζνδνο βαζίδεηαη ζηε ρξήζε αθηηλψλ laser κέζσ ησλ νπνίσλ ζεξκαίλνπκε ηνπηθά ην δείγκα. Ωο κεηξηθφ πιηθφ ρξεζηκνπνηείηαη ππθλφ θβαληηθφ πεγάδη απφ GaAs (3nm), ην νπνίν έρεη παξαζθεπαζηεί κε ηε κέζνδν επηηαμίαο κνξηαθήο δέζκεο (molecular beam epitaxy method). Τν κεηξηθφ πιηθφ ηνπνζεηείηαη αλάκεζα ζε έλα δεπγάξη θξαγκάησλ απφ ππθλφ Al 0.35 Ga 0.65 As δηαζηάζεσλ 20nm. Σηελ θνξπθή ηνπνζεηείηαη έλα ζηξψκα 10nm απφ ππθλφ GaAs, ην νπνίν έρεη θαιπθζεί κε 100nm Si 3 Na. Τν επίζηξσκα ηνπ Si 3 Na ρξεζηκεχεη ζηελ πξνζηαζία ηεο επηθαλείαο απφ ηελ νμείδσζε ή ηελ ηήμε εμαηηίαο ησλ αθηηλψλ laser. Η δηακφξθσζε ηνπ ελεξγεηαθνχ ράζκαηνο ζην θβαληηθφ πεγάδη επηηπγράλεηαη κε ηνπηθή ζέξκαλζε ηνπ δείγκαηνο ρξεζηκνπνηψληαο αθηίλεο laser αξγνχ ηζρχνο 5.5mW. Οη αθηίλεο laser νδεγνχληαη θαηά κήθνο ελφο νξζνγσλίνπ πεξηγξάκκαηνο πνπ πεξηβάιιεη κηα κε-θσηηδφκελε πεξηνρή κε δηάκεηξν nm

4 Σηνπο 1000 C παξαηεξείηαη γξήγνξε δηάρπζε αηφκσλ Al θαη Ga αλάκεζα ζην πεγάδη θαη ζηα θξάγκαηα. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα ηελ ηνπηθή δηακφξθσζε ηνπ δείγκαηνο, γηα παξάδεηγκα ηε δεκηνπξγία ελφο θξάγκαηνο δπλακηθνχ, ην νπνίν πεξηβάιιεη ην κε-θσηηδφκελν εζσηεξηθφ ηνπ νξζνγσλίνπ. Γηα κεγαιχηεξεο δηαζηάζεηο ηνπ θσηηδφκελνπ νξζνγσλίνπ, ην δπλακηθφ πνπ πεξηνξίδεη ηα ειεθηξφληα είλαη νκαιφ κέζα ζηελ ηειεία θαη απφηνκν θνληά ζηελ αθκή. 4) ΔΠΙΛΔΚΣΙΚΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ Απηή ε κέζνδνο ζπκβάιιεη ζηε δεκηνπξγία θβαληηθψλ ηειεηψλ κε επηιεθηηθή αλάπηπμε κηαο εκηαγψγηκεο έλσζεο, ε νπνία έρεη κηθξφ ελεξγεηαθφ ράζκα, ζηελ επηθάλεηα κηαο δεχηεξεο έλσζεο κε κεγαιχηεξν ελεξγεηαθφ ράζκα. Ο πεξηνξηζκφο ηεο αλάπηπμεο ζε επηιεγκέλεο πεξηνρέο επηηπγράλεηαη θαιχ-πηνληαο απηέο ηηο πεξηνρέο κε κάζθα θαη ραξάζζνληαο πάλσ ζε απηέο κηθξνζθνπηθά ηξίγσλα. Σηελ επηθάλεηα πνπ δελ είλαη θαιπκκέλε κε κάζθα, ε αλάπηπμε πξαγκαηνπνηείηαη κε ηε κέζνδν MOCVD (metal-organic chemical vapor deposition method) ζε ζεξκνθξαζία 700 C C. Οη θξχζηαιινη πνπ ζρεκαηίδνληαη έρνπλ ηε κνξθή ηεηξαεδξηθψλ ππξακίδσλ. Δπηπιένλ, φηαλ ηα επίπεδα πνπ θξπζηαιιψλνληαη πξψηα είλαη ηα επίπεδα ηεο έλσζεο ηνπ ππνζηξψκαηνο θαη ε θνξπθή ηεο ππξακίδαο απνηειείηαη απφ GaAs, ηφηε είλαη πηζαλφ λα δεκηνπξγεζνχλ ηειείεο κε κέγεζνο πεξίπνπ 100nm. 5) ΑΤΣΟ-ΟΡΓΑΝΩΜΔΝΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ Η κέζνδνο απηή δελ απαηηεί ηελ ρξήζε κάζθαο. Όηαλ ε πιεγκαηηθή ζηαζεξά ηνπ ππνζηξψκαηνο θαη ηνπ πιηθνχ πνπ βξίζθεηαη ππφ θξπζηάιισζε δηαθέξνπλ ζεκαληηθά, ην πιηθφ ελαπνζέηεη παξακνξθσκέλεο ζηνηβάδεο πνπ έρνπλ ίδηα πιεγκαηηθή ζηαζεξά κε ην ππφζηξσκα. Όηαλ ην θξίζηκν πάρνο μεπεξαζηεί, ε ζηνηβάδα παξακνξθψλεηαη ζεκαληηθά. Απηφ έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηελ θαηάξξεπζε ηεο θαηαζθεπήο θαη ηελ απζφξκεηε δεκηνπξγία λεζίδσλ κε ηπραία θαηαλνκή αιιά κε ζπκκεηξηθή κνξθή θαη παξφκνηα κεγέζε. Η κνξθή θαη ην κέζν κέγεζνο ησλ λεζίδσλ εμαξηψληαη απφ παξάγνληεο φπσο ε έληαζε παξακφξθσζεο ηεο ζηνηβάδαο, ν ξπζκφο αλάπηπμεο θαη ε ζεξκνθξαζία ζηελ νπνία γίλεηαη ε δηαδηθαζία. Η θάζε κεηάβαζεο απφ ηελ επηηαμηαθή θαηαζθεπή ζηελ ηπραία δηάηαμε ησλ λεζηδίσλ νλνκάδεηαη Stranski-Krastanow κεηάβαζε. Οη θβαληηθέο ηειείεο πνπ ζρεκαηίδνληαη κε ηελ κεηάβαζε απηή νλνκάδνληαη απην-νξγαλσκέλεο ηειείεο. Τα κηθξά κεγέζε ησλ απην-νξγαλσκέλσλ θβαληηθψλ ηειείσλ (δηάκεηξνη ηεο ηάμεο ησλ 30 nm ή ιηγφηεξν), ε νκνηνγέλεηα ζηε κνξθή θαη ζην κέγεζνο ζε καθξνζθνπηθφ δνθίκην, ε ηέιεηα θξπζηαιιηθή δνκή θαη ε αξθεηά βνιηθή δηαδηθαζία αλάπηπμεο (ρσξίο λα ρξεηάδεηαη ε ρξήζε ειεθηξνδίσλ ή ράξαμε) απνηεινχλ ηα κεγαιχηεξα πιενλεθηήκαηα απηήο ηεο κεζφδνπ. Υημικές μέθοδοι Οη ζπλήζεηο ηερληθέο γηα ηελ πξνεηνηκαζία θβαληηθψλ ηειεηψλ πεξηιακβάλνπλ θαζίδεζε θνιινεηδψλ ζσκαηηδίσλ απφ νκνγελέο δηάιπκα. Η θαζίδεζε νθείιεηαη ζηελ ειεγρφκελε απειεπζέξσζε ηφλησλ ή ζηελ εμαλαγθαζκέλε πδξφιπζε θαηάιιεισλ πξφδξνκσλ ελψζεσλ παξνπζία θαηάιιεισλ νπζηψλ. Απηέο νη νπζίεο ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηε ζηαζεξνπνίεζε ησλ ζσκαηηδίσλ θαη ηνλ έιεγρν ησλ δηαζηάζεσλ ησλ ζσκαηηδίσλ. Η κεγάιε πξφθιεζε ζηελ πξνεηνηκαζία ησλ λαλνζσκαηηδίσλ είλαη ν έιεγρνο ηνπ κεγέζνπο ηνπο, ηνπ ζρήκαηφο ηνπο θαζψο θαη ησλ ηδηνηήησλ ηεο επηθάλεηάο ηνπο. Γηα πνιιέο ζεκειηψδεηο κειέηεο θαη εθαξκνγέο, είλαη επηζπκεηή ε πξνεηνηκαζία ζσκαηηδίσλ κε κηθξφ κέγεζνο θαη θαιά νξηζκέλν ζρήκα. Απηέο νη απαηηήζεηο κπνξνχλ λα επηηεπρζνχλ ελ κέξεη κεηαβάιινληαο ηηο δηάθνξεο πεηξακαηηθέο παξακέηξνπο, φπσο ε ζπγθέληξσζε ησλ αληηδξψλησλ, ε ζεξκνθξαζία αληίδξαζεο, ε θχζε ηνπ κέζνπ ζηαζεξνπνίεζεο θαη αληίδξαζεο

5 Πνιιά εκηαγψγηκα πιηθά ηχπνπ II-VI, φπσο ηα CdS, CdSe, ZnS, κπνξνχλ λα παξαζθεπαζηνχλ ρξεζηκνπνηψληαο πγξέο θνιινεηδείο ρεκηθέο δηαδηθαζίεο. Τα ζσκαηίδηα κπνξνχλ λα βξίζθνληαη ζε δηαιχκαηα, ζε γπαιηά ή ζε πνιπκεξή. Γηα παξάδεηγκα, λαλνζσκαηίδηα απφ θνιινεηδέο CdS παξαζθεπάδνληαη ειέγρνληαο ηελ αλάκεημε ηφλησλ Cd 2+ κε ηφληα S 2- παξνπζία βαζηθψλ ζηαζεξνπνηεηψλ. Μηα άιιε ηερληθή είλαη ε ηερληθή sol-gel (αξαηψκαηνο-πεθηήο). Η ηερληθή sol-gel ρξεζηκνπνηείηαη ζπρλά γηα ηελ πξνεηνηκαζία λαλνζσκαηηδίσλ ζε γπάιηλν κέζν ρξεζηκνπνηψληαο πξφδξνκεο νπζίεο θαη δηαιχκαηα πνπ πεξηέρνπλ θαηάιιεια άιαηα κεηάιισλ. Οπζηαζηηθά, ππάξρνπλ δχν θάζεηο παξνχζεο ζε απηήλ ηελ ηερληθή: α) έλα νκνγελέο δηάιπκα θαη β) κία ειαζηηθή, κε κνξθή πεθηψκαηνο (gel), ζηεξεά θάζε. Τν νκνγελέο δηάιπκα κε ηελ πάξνδν ηνπ ρξφλνπ κεηαηξέπεηαη ζε πήθησκα, ελψ ν φγθνο ηνπ παξακέλεη ζηαζεξφο. Δπαθφινπζε μήξαλζε πξνθαιεί κεηαζρεκαηηζκφ ηνπ πεθηψκαηνο κε αλάινγε κείσζε ηνπ φγθνπ, γεγνλφο πνπ έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηελ επηζπκεηή θάζε. Με ηε δηαδηθαζία sol-gel έρνπλ παξαζθεπαζηεί λαλνζσκαηίδηα CdS ζε ππξηηηθά γπαιηά πνπ ην κέγεζφο ηνπο πνηθίιιεη απφ 2 έσο 10 nm. Μέθοδοι χαρακτηρισμού των κβαντικών τελειών ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΟ ΜΙΚΡΟΚΟΠΙΟ ΓΙΔΛΔΤΗ (ΣΔΜ) Σε απηήλ ηε κέζνδν, κηα δέζκε ειεθηξνλίσλ νκνηφκνξθεο ππθλφηεηαο ξεχκαηνο πξνζπίπηεη ζηελ επηθάλεηα ηνπ εμεηαδφκελνπ δείγκαηνο, εζηηάδεηαη πάλσ ζε απηφ θαη ζθεδάδεηαη πξνο φιεο ηηο θαηεπζχλζεηο. Τα ειεθηξφληα πνπ δηαπεξλνχλ ην δείγκα πξνζπίπηνπλ πάλσ ζε φθορίζουσα οθόνη, ε νπνία βξίζθεηαη πίζσ απφ ην δείγκα. Σηηο θσηνγξαθίεο πνπ παξάγνληαη παξαηεξνχληαη θάπνηεο ζθνηεηλέο πεξηνρέο, νη νπνίεο αληηζηνηρνχλ ζε ζεκεία πάλσ ζην δείγκα κε πςειή ππθλφηεηα, παξεκπνδίδνληαο ηα ειεθηξφληα λα πεξάζνπλ κέζα απφ ην δείγκα. Έηζη, νη ζθνηεηλέο απηέο θειίδεο δίλνπλ ην πεξίγξακκα ησλ ζπζζσκαησκάησλ ηεο θβαληηθήο ηειείαο, ζηα ζεκεία πνπ εκθαλίδεηαη λα έρεη κεγαιχηεξε ππθλφηεηα αηφκσλ θαη έηζη πξνζδηνξίδεηαη ην κέγεζφο, ν αξηζκφο αιιά θαη ην είδνο ησλ αηφκσλ πνπ πεξηέρνληαη ζηε QD. ΜΙΚΡΟΚΟΠΙΑ ΑΣΟΜΙΚΩΝ ΓΤΝΑΜΔΩΝ (AFM) Με ηε κέζνδν ηεο κηθξνζθνπίαο αηνκηθήο δχλακεο, πεηπραίλνπκε δηαθξηηηθή ηθαλφηεηα επί ηεο επηθαλείαο απφ Angrstroms κέρξη κεξηθά κηθξά ηνπ κέηξνπ θαη ιακβάλνπκε εηθφλεο ησλ αηφκσλ πνπ βξίζθνληαη πάλσ ή κέζα ζε κηα θβαληηθή ηειεία. Η αθηίλα ηεο αθίδαο είλαη ηεο ηάμεο ησλ 20 λαλνκέηξσλ. Τν κηθξνζθφπην αηνκηθψλ δπλάκεσλ είλαη έλα κηθξνζθφπην πςειήο επθξίλεηαο ζάξσζεο κε ρξήζε αθίδνο. Έλαο εχθακπηνο βξαρίνλαο κε κηα αθίδα ζηε κηα άθξε, πξαγκαηνπνηεί παιηλδξνκηθή ζάξσζε ηεο επηθάλεηαο ηνπ δείγκαηνο θαη ηα απνηειέζκαηα ηεο ζάξσζεο απηήο πεξλνχλ κέζα απφ κηα θσηνδίνδν θαη νδεγνχληαη ζηνλ αληρλεπηή, απφ φπνπ θαη εθηππψλνληαη ζηελ νζφλε ελφο ππνινγηζηή Απφ ηελ παξαηήξεζε θαη ηελ επεμεξγαζία ησλ εηθφλσλ πνπ ιακβάλνληαη, εμάγνληαη ζπκπεξάζκαηα ζρεηηθά κε ην κέγεζνο ησλ λαλνζσκαηηδίσλ, ηε δηαζπνξά ηνπο θαη ηελ ηξαρχηεηα ηεο επηθάλεηαο

6 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΥΔΡΟΦΙΛΙΚΟΤΗΤΑΣ Τν αλ κηα θβαληηθή ηειεία είλαη πδξνθηιηθή ή φρη αληαλαθιάηαη ζηηο ηηκέο ηεο γσλίαο επαθήο πνπ πξνθχπηνπλ, φηαλ κηα ζηαγφλα πγξνχ (ζπλήζσο λεξνχ) δηαβξέμεη ηελ επηθάλεηά ηεο. Οη κεηξήζεηο απηέο κπνξνχλ λα πξαγκαηνπνηεζνχλ κε ηε ρξήζε ηεο ζπζθεπήο CAM 100, πνπ απεηθνλίδεηαη δίπια. Τν δείγκα ηνπνζεηείηαη ζε εηδηθή ζέζε θαη κε ηε ρξήζε ζχξηγγαο ζηάδνπκε κηα ζηαγφλα πγξνχ πάλσ ζε απηφ. Με ρξήζε θαηάιιεινπ θαθνχ ε εηθφλα ιακβάλεηαη κέζσ ειεθηξνληθνχ ππνινγηζηή φπνπ απνηππψλνληαη ηα απνηειέζκαηα θαη γίλεηαη ε επεμεξγαζία απηψλ. Η ζηαγφλα ηνπ πγξνχ πέθηεη θάζεηα ζην δείγκα θαη ε κέηξεζε ηεο γσλίαο επαθήο πξαγκαηνπνηείηαη απφ ηελ ηνκή ηεο εθαπηνκέλεο ηεο ζηαγφλαο θαη ηνπ ππνζηξψκαηνο. Μηθξέο γσλίεο ζ, ζεκαίλεη φηη ην πγξφ δηαζπείξεηαη εχθνια ζηελ επηθάλεηα ηνπ ζηεξενχ, ελψ αληίζεηα κεγάιεο γσλίεο ζ ζεκαίλεη ρακειφ πνζνζηφ δηάβξεμεο ηεο ζηεξεήο επηθάλεηαο. Μάιηζηα ζηελ πεξίπησζε πνπ ε πγξή ζηαγφλα είλαη ην λεξφ, ηφηε κηθξέο γσλίεο ζ, ραξαθηεξίδνπλ ην ζηεξεφ ππφζηξσκα σο πδξφθηιν, ελψ κεγάιεο γσλίεο ζ, σο πδξφθνβν. Εφαρμογές των κβαντικών τελειών Οη κεγάιεο θαηεγνξίεο ησλ εθαξκνγψλ ησλ θβαληηθψλ ηειεηψλ είλαη ηξεηο: 1. Δθαξκνγέο ζηελ Οπηνειεθηξνληθή 2. Δθαξκνγέο ζηε Βηνινγία 3. Δθαξκνγέο ζηελ Ιαηξηθή Οη θπξηφηεξεο εθαξκνγέο ησλ QDs ζηελ νπηνειεθηξνληθή είλαη ε ρξήζε ηνπο ζε ηξαλδίζηνξ, ζε ιέηδεξ, ζε LED, ζε έγρξσκεο νζφλεο θαη ζε θσηνβνιηατθά ζπζηήκαηα. Τα ιέηδεξ κε θβαληηθέο ηειείεο, εθηφο απφ ρακειήο ππθλφηεηαο ξεχκαηα θαη ζεξκνθξαζηαθή ζηαζεξφηεηα, πξνζθέξνπλ έλα κεγάιν αξηζκφ πιενλεθηεκάησλ ζε ζρέζε κε ηα ππφινηπα ιέηδεξ. Όηαλ νη θνξείο παγηδεχνληαη ζε κηα θβαληηθή ηειεία ε θίλεζή ηνπο πεξηνξίδεηαη, ζε αληίζεζε κε ηα ιέηδεξ θβαληηθψλ πεγαδηψλ φπνπ νη θνξείο πνπ αηρκαισηίδνληαη κέζα ζην πεγάδη είλαη ειεχζεξνη λα θηλνχληαη κέζα ζην επίπεδν ηνπ πεγαδηνχ. Οη θβαληηθέο ηειείεο είλαη ηδηαηηέξσο θαηάιιειεο γηα ηελ θαηαζθεπή πνιχ κηθξψλ ιέηδεξ θαη ιέηδεξ γηα ρξήζε ζε δχζθνιν ξαδηελεξγφ πεξηβάιινλ. Η ζηαζεξή ζέζε ηνπ θνξέα εκπνδίδεη ηφζν ηνπο θνξείο ζε δηαθνξεηηθέο θβαληηθέο ηειείεο λα αιιειεπηδξάζνπλ κεηαμχ ηνπο, φζν θαη ππνζχλνια θβαληηθψλ ηειεηψλ λα δξάζνπλ σο αλεμάξηεηα ιέηδεξ. Δπηπιένλ, νη ξπζκηδφκελεο κε ιέηδεξ θβαληηθέο ηειείεο κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ζηελ θβαληηθή θξππηνγξαθία, θαζψο κπνξνχλ απνηειεζκαηηθά λα παξάγνπλ έλα θσηφλην ηε θνξά. Αμηνπνηψληαο ηηο QDs ζηα θσηνβνιηατθά, δεκηνπξγνχληαη ηξίηεο γεληάο ειηαθά θχηηαξα ηα νπνία είλαη πην θηελά, απνξξνθνχλ πεξηζζφηεξν θσο θαη επνκέλσο ε απνδνηηθφηεηα ηεο κεηαηξνπήο ηεο ειηαθήο ελέξγεηαο ζε ειεθηξηθή είλαη κεγαιχηεξε απφ απηή ησλ απιψλ ειηαθψλ θπηηάξσλ. Φηάλεη κέρξη θαη 60% ζε αληίζεζε κε ην 33%. Σε πνιιά εξεπλεηηθά εξγαζηήξηα αληηθαζηζηνχλ ηα άηνκα κε θβαληηθέο ηειείεο γηα δηάθνξεο εθαξκνγέο, θαη απηφ ζπκβαίλεη ιφγσ ηεο επθνιίαο ειέγρνπ θαη ρεηξηζκνχ ησλ QDs απ φηη ελφο αηφκνπ ή ελφο ππξήλα, θαη ηεο δπζθνιίαο παξαγσγήο ησλ ζπλζεθψλ πνπ ρξεηάδνληαη γηα ηελ ρξήζε πξαγκαηηθψλ αηφκσλ. Γηα παξάδεηγκα, είλαη δπλαηφλ λα εμεηαζηνχλ δηαθνξεηηθά άηνκα ηνπ Πεξηνδηθνχ Πίλαθα ρξεζηκνπνηψληαο ηελ ίδηα θβαληηθή ηειεία απιψο αιιάδνληαο ην εθαξκνδφκελν δπλακηθφ αληί λα ρξεζηκνπνηεζνχλ δηαθνξεηηθά ζηνηρεία

7 Σηηο Βηνινγηθέο εθαξκνγέο, νη θβαληηθέο ηειείεο ππεξηαηξνχλ ζε ζρέζε κε ηηο κέρξη ηψξα ρξεζηκνπνηνχκελεο θζνξίδνπζεο νπζίεο (νξγαληθέο ρξσζηηθέο, πξσηεΐλεο) επεηδή έρνπλ θαιχηεξεο ηδηφηεηεο. Λφγσ ησλ πνιχ κηθξψλ κεγεζψλ θαη ηεο κεγάιεο δηεηζδπηηθήο ηάζεο, έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα εηζέιζνπλ κέζα ζηνπο ηζηνχο θαη ζηα θχηηαξα κε επθνιία. Οη θχξηεο Βηνινγηθέο ρξήζεηο ησλ ηζηψλ ησλ QDs είλαη: 1. Κπηηαξηθή επηζήκαλζε, ρξεζηκνπνηψληαο ειεθηξηθέο εθθελψζεηο, electro-poration, εηδηθά πεπηίδηα (cell penetrating peptides), παξάγνληεο θπηηαξηθήο δηείζδπζεο φπσο Lipofectamine 2000 ή κηθξνέλεζε ζε θχηηαξα, 2. In vivo απεηθφληζε βαζηά κέζα ζην πεηξακαηφδσν φπσο γηα ηνλ εληνπηζκφ ιεκθαηηθψλ αδέλσλ θαηά ηελ αθαίξεζε θαξθίλνπ καζηνχ, 3. Bην-αλαιπηηθέο δνθηκαζίεο DNA, πξσηετλψλ ή άιισλ καθξνκνξίσλ αθφκε θαη γηα ηε δεκηνπξγία βηνινγηθψλ barcodes, ρξεζηκνπνηψληαο ζπλδπαζκνχο ρξσκάησλ, 4. Γξήγνξε θαη ηαπηφρξνλε αλίρλεπζε πνιιαπιψλ παζνγφλσλ κηθξν-νξγαληζκψλ θαη ηνμηλψλ, 5. Μεηαθνξά γνληδίσλ, 6. Δμεξεχλεζε ηνπ κνξίνπ ηνπ DNA θαη ηνπ RNA-Γξήγνξν ηέζη DNA, 7. Δμεξεχλεζε θαη απεηθφληζε ηνπ λεπξηθνχ ζπζηήκαηνο, 8. Καιχηεξε θαηαλφεζε ηεο αιιειεπίδξαζεο κεηαμχ ησλ κνξίσλ θαη ηεο βηνινγίαο ηνπ θπηηάξνπ, 9. Οπηηθή θσδηθνπνίεζε θαη πςειήο παξαγσγηθφηεηαο αλάιπζε γνληδίσλ θαη πξσηετλψλ, 10. Βην-αηζζεηήξεο. Οη θβαληηθέο ηειείεο ρξεζηκνπνηνχληαη επίζεο θαη ζηελ Ιαηξηθή γηα: 1. Έγθαηξε δηάγλσζε θαη ζεξαπεία ηνπ θαξθίλνπ, 2. Αλίρλεπζε θαη θαηαζηξνθή φγθσλ, 3. Μεηαθνξά θαξκάθσλ γηα ηελ αληηκεηψπηζε αζζελεηψλ, 4. Δλίζρπζε αληίζεζεο θσηεηλνχ-ζθνηεηλνχ πεδίνπ ζηελ ηνκνγξαθία ππξεληθνχ καγλεηηθνχ ζπληνληζκνχ (NMR), 5. Γηεπθφιπλζε ησλ εγρεηξήζεσλ

8 Βιβλιογραφία [1] «Μειέηε Μεηαβαηηθήο Απνξξφθεζεο ζε Σπζηήκαηα Κβαληηθψλ Τειεηψλ πνπ Δκθαλίδνπλ Φαηλφκελα Οπηηθήο Γηαθάλεηαο», Μεηαπηπρηαθή Δξγαζία Ισάλλνπ Μαξίαο, Δπηβιέπσλ: Παζπαιάθεο Δκκαλνπήι, Τκήκα Δπηζηήκεο ησλ Υιηθψλ Παλεπηζηεκίνπ Παηξψλ, [2] «Κβαληηθέο Κειίδεο & Δθαξκνγέο ζηε Βην-», Γηαθάλεηεο Τζηγαξίδα Σηέξγηνπ, Δπηβιέπνπζα: Μ. Μαθξνπνχινπ. [3] «Κβαληηθφο Έιεγρνο Γηπιψλ Κβαληηθψλ Τειεηψλ Δλφο & Γχν Ηιεθηξνλίσλ», Γηπισκαηηθή Δξγαζία Κνζηψλε Σπχξνπ, Δπηβιέπσλ: Α. Τεξδήο, Τκήκα Φπζηθήο, Παλεπηζηήκην Παηξψλ, [4] «Δθαξκνγέο ησλ Ναλνυιηθψλ ζε Ηκηαγσγνχο θαη Υπεξαγσγνχο», Γηπισκαηηθή Δξγαζία Φξάγθνπ Βαζηιηθήο, Δπηβιέπσλ: Γ. Μαλσιάθνο, Τκήκα Μεραλνιφγσλ Μεραληθψλ, Δζληθφ Μεηζφβην Πνιπηερλείν, [5] «Παξαζθεπή θαη Φαξαθηεξηζκφο Δληζρπηηθψλ Ναλνδνκψλ θαη Πνιπκεξψλ Σχλζεησλ Υιηθψλ βαζηζκέλσλ ζηνπο Ναλνζσιήλεο Άλζξαθα», Μεηαπηπρηαθή Δξγαζία Καζηάλε Γεκήηξε, Δπηβιέπνληεο: Κ. Γαιηψηεο, Ι. Καιιίηζεο, Κ. Παπαγγειήο, Τκήκα Φπζηθήο, Παλεπηζηήκην Παηξψλ, [6] «Σχλζεζε, Φαξαθηεξηζκφο θαη Μειέηε ησλ Οπηνειεθξνληθψλ Νέσλ Ηκηαγσγψλ Ναλνδνκεκέλσλ Υιηθψλ», Μεηαπηπρηαθή Δξγαζία Τζακνχξηδε Κσλζηαληίλαο, Δπηβιέπσλ: Τξηθαιίηεο Παληειήο, Τκήκα Φεκείαο, Παλεπηζηήκην Ηξαθιείνπ, [7] «Quantum Dots : Science and Applications», James McDaniel, Nanochemistry, Physics [8] «Mechanical Properties of Nanostructured Materials», Bing Q. Han, Enrique J. Lavernia and Farghalli A. Mohamed, Rev.Adv.Mater.Sci., Vol. 9, p.p. 1-16, [9] «Quantum Dots for Molecular Pathology», Lawrence D. True, Xiaohu Gao, Journal of Molecular Diagnostics, Vol. 9, No. 1 p.p , February [10] «Quantum Dot Applications to Neuroscience: New Tools for Probing Neurons and Glia», Smita Pathak, Elizabeth Cao, Marie C. Davidson, Sungho Jin, Gabriel A. Silva, The Journal of Neuroscience, Vol. 26, No. 7, p.p , 15 February

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

2

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Η δίνδνο ζπλαληάηαη σο δνκή ζε θάζε MOS ηξαλδίζηνξ. Απνηειείηαη από δπν νκνηνγελείο πεξηνρέο n θαη p ππξηηίνπ, νη νπνίεο δηαρσξίδνληαη από έλα ρώξν κεηάβαζεο ηεο πνιηθόηεηαο, ηνλ ιεγόκελν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. Γενικά Δίλαη γλσζηφ φηη ηα ειηαθά ζηνηρεία είλαη δίνδνη εκηαγσγνχ κε ηε κνξθή ελφο δίζθνπ, (δειαδή ε έλσζε p-n εθηείλεηαη ζε φιν ην πιάηνο ηνπ δίζθνπ), πνπ δέρεηαη ηελ ειηαθή

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α. καινούργιο σχολ. σελ 35 / παλιό σχολ. 53 Α. Ψευδής, σελ.99 / παλιό σχολ. σελ. 7 αντιπαράδειγμά, f ( ) Α3. σελ 73, παλιό σχολ. σελ. 9 Α. α) Λάθος β)

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Μνληέινπ αηόκνπ κε βάζε ην πξόηππν ηνπ BOHR Τιηθά Κνθηάθη Κνπίδη ύξκα ρνληξό θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Ι = Ι o e-kl [1] Ι = Ι o 10 -εcl [2]

Ι = Ι o e-kl [1] Ι = Ι o 10 -εcl [2] 6. ΦΑΜΑΣΟΦΩΣΟΜΕΣΡΙΑ ΓΕΝΙΚΑ Όηαλ έλα ζχζηεκα, πνπ απνηειείηαη απφ κφξηα ή άηνκα, κεηαβαίλεη απφ ηελ βαζηθή ηνπ θαηάζηαζε ζε κηα άιιε κεγαιχηεξεο ελέξγεηαο ηφηε απηφ απνξξνθά ελέξγεηα ελψ θαηά ηελ αληίζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplac Δηεπξύλεη ηε θιάζε ηωλ ζεκάηωλ γηα ηα νπνία κπνξεί λα επηηεπρζεί ε κεηάβαζε από ην πεδίν ηνπ ρξόλνπ ζην πεδίν ηεο ζπρλόηεηαο. Παξέρεη ηε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης:

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης: 1 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Air Sport Gun 777 V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 2 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER LH V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: ΧΚ918Α 3 Airsoft Gun κε Φσηεηλό

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα