Η μουσικότητα της αρχαιοελληνικής γλώσσας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η μουσικότητα της αρχαιοελληνικής γλώσσας"

Transcript

1 Η μουσικότητα της αρχαιοελληνικής γλώσσας Και ο λόγος και η μουσική είναι κωδικοποιημένα μηνύματα, τα οποία εκπέμπονται από μια πηγή (δηλαδή έναν ομιλητή ή ένα μουσικό όργανο) σαν ήχος μέσω του αέρα προς κάποιον δέκτη με απώτερο σκοπό την επικοινωνία. Η ανθρώπινη ομιλία εμπεριέχει μουσικά στοιχεία, τα οποία είναι έντονα σε ορισμένες γλώσσες. Η συναρμογή των φωνηέντων και των συμφώνων για τη δόμηση των λέξεων σε μια γλώσσα δεν είναι διαδικασία απλή και δεν πραγματοποιείται με τον ίδιο τρόπο σε όλα τα γεωγραφικά πλάτη της γης, διότι επηρεάζεται ισχυρά από μια παράμετρο, που φέρει το όνομα «κλίμα» της περιοχής και ιδού πώς: Βιολογικοί νόμοι της αναπνοής επηρεάζουν τη συχνότητα εμφάνισης των φωνηέντων μέσα σε μία λέξη, διότι με τα φωνήεντα ο ομιλητής ανοίγει το στόμα του και επιτυγχάνει τον πρέποντα αερισμό του φωνητικού του οργάνου. Στην ομιλία των βεδουϊνων της Σαχάρας υπερτερούν τα φωνήεντα σε σχέση με τα σύμφωνα, διότι ο αερισμός του φωνητικού τους οργάνου δεν μπορεί να γίνει αλλιώς. Αντιθέτως, ο κάτοικος του παγωμένου Ιρκούτσκ της Σιβηρίας με τους 50 ο C ομιλεί με πληθώρα συμφώνων, αποφεύγοντας τα φωνήεντα, για να μη πάθει ψύξη το φωνητικό του όργανο. Με βάση αυτά, θα είναι αδιανόητο ο Λίβυος Συνταγματάρχης Καντάφι να εκφωνεί λόγο μεσούντος του χειμώνος στην Ερυθρά Πλατεία της Μόσχας ή ο Ρώσος Πρόεδρος Πούτιν να ομιλεί κατακαλόκαιρο σε μια εκδήλωση στη μέση της Σαχάρας, διότι ο μεν πρώτος θα πάθαινε αφωνία λόγω ψύξης, ο δε δεύτερος θα είχε πνιγεί από την πολλή ζέστη. Για τη σχέση (φωνήεντα):(σύμφωνα) θα πρέπει να υπάρχει μια βέλτιστη τιμή κατά την οποία τα σύμφωνα και τα φωνήεντα θα ήσαν μεταξύ τους σε ιδανική σχέση και αρμονία. Η σχέση αυτή λογικά θα πρέπει να εμφανίζεται στη γλώσσα ενός λαού που ζει σε έναν τόπο, όπου οι τέσσερις εποχές εναλλάσσονται, ο χειμώνας είναι γλυκύς, το καλοκαίρι δεν είναι εξοντωτικά καυτό, με άλλα λόγια σε έναν τόπο της ευκράτου ζώνης της γης. Στις γλώσσες που ομιλούνται αποκλειστικά στην εύκρατο ζώνη η συγγένεια και η συνάφεια της λειτουργίας του προφορικού λόγου και της μουσικής είναι δεδομένη, διότι η αλληλουχία και η εναλλαγή των συμφώνων με τα φωνήεντα δημιουργεί μουσικά στοιχεία. Επίσης οι ομιλούμενες γλώσσες στους τόπους αυτούς παρουσιάζουν την τέλεια αναλογία της σχετικής συχνότητας εμφάνισης φωνηέντων προς τη σχετική συχνότητα εμφάνισης συμφώνων. Τούτο σημαίνει ότι σε γλώσσες που ομιλούνται σε θερμότερα κλίματα αυτό το κλάσμα μεγαλώνει, ενώ, αντιθέτως, το ίδιο κλάσμα μικραίνει στις γλώσσες του ψυχρού Βορρά. Δηλαδή η γλωσσική μουσικότητα περιορίζεται ή ακόμη και χάνεται, λόγω του ψύχους.

2 2 Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης, Καθηγητής Μουσικής Ακουστικής, Πληροφορικής Γλώσσα με πολύ έντονα μουσικά χαρακτηριστικά ήταν η γλώσσα των αρχαίων Ελλήνων, που ζούσαν στο ιδανικό ελληνικό κλίμα κάτω από τον πάντα γαλανό και φωτεινό ελληνικό ουρανό. Τα μουσικά γνωρίσματα του αρχαίου ελληνικού λόγου είχαν μια τόσο τυπικά διαγραφόμενη μορφολογία, αφού η κάθε μία αρχαία ελληνική λέξη από μόνη της είχε ένα ιδιαίτερα αντικειμενικό μουσικό σχήμα. Ένα σχήμα που προέκυπτε από την συναρμογή των ολιγοτέρων δυνατόν αλφαβητικών και μουσικών σημείων. Τούτο σημαίνει πως η αρχαία ελληνική γλώσσα παρουσίαζε οικονομία σημαντικής, δηλαδή παρουσίαζε ολιγοσημία. Οι ασχολούμενοι με τα μαθηματικά της μουσικής θα γνωρίζουν πολύ καλά ότι στη μουσική σύνθεση βρίσκει εφαρμογή η Συνδυαστική Ανάλυση και ιδιαίτερα οι Μεταθέσεις με ή χωρίς επαναλήψεις. Τούτο σημαίνει ότι κάποια μουσικά στοιχεία είναι δυνατόν να εμφανίζονται τα μεν ως προς τα δε σε όλες τις δυνατές μεταξύ των θέσεις. Και στην ελληνική γλώσσα, όσον αφορά στο Συντακτικό, η Συνδυαστική Ανάλυση βρίσκει ευρυτάτη εφαρμογή, παρέχοντας μια συντακτική ελευθερία. Τα τρία συντακτικά μέρη της φράσεως δηλαδή το υποκείμενο, το ρήμα και το αντικείμενο μπορούν να τοποθετηθούν μέσα στη φράση και με τις έξι 1 δυνατές μεταθέσεις τους και να μας δώσουν έξι προτάσεις, οι οποίες εννοιολογικά μεν είναι συγγενείς, αλλά με γνωσιολογικό περιεχόμενο, το οποίο έχει λεπτές και ουσιαστικές αποχρώσεις. Έστω για παράδειγμα η πρόταση: «Εγώ ομιλώ σ εσάς». Στο συγκεκριμένο παράδειγμα με υποκείμενο, ρήμα, αντικείμενο, έχουμε τις εξής M = 3! = μεταθέσεις: 3 = εγώ ομιλώ σ εσάς εγώ σ εσάς ομιλώ ομιλώ εγώ σ εσάς ομιλώ σ εσάς εγώ σ εσάς εγώ ομιλώ σ εσάς ομιλώ εγώ Το φαινόμενο αυτό στην Πληροφορική χαρακτηρίζει μια γλώσσα ως γλώσσα ανοικτής δομής. Λέγοντας «μελωδία» δεν πρέπει να εννοούμε απλά τη διαφορετική οξύτητα των φθογγοσήμων, δηλαδή μια αλληλοδιαδοχή διαφορετικών μουσικών υψών, διότι υπάρχουν μελωδίες γραμμένες με έναν και μόνο φθόγγο. Μελωδία είναι μια κίνηση προς καθορισμένη κατεύθυνση από την οποία διακρίνονται φθόγγοι. Μελωδία είναι η εκσφενδόνηση, ο παλμός, η δύναμη, η ενέργεια, η κίνηση. Μελωδία είναι πρώτ απ όλα το Πυθαγόρειον «όλον» και μετά είναι τα ορισμένα φθογγόσημα και η τονικότητα. Μελωδία ή μέλος είναι μια νέα κατάσταση, ένα σύνολο, μια μορφική ποιότητα, ανωτέρας ισχύος απ ό,τι είναι τα μέρη, που την αποτελούν, μαζί με την οποία είναι συνυφασμένο αυτό το κάτι τι, η ιδέα, η λεπτεπίλεπτη εκείνη ουσία που δίνει τη ζωή... Για τη δόμηση μιας μελωδίας ο συνθέτης πρέπει ν ασχοληθεί με τα μουσικά ύψη, τα μουσικά διαστήματα και τις χρονικές διάρκειες των νοτών. 1 Έστω ένα πεπερασμένο σύνολο C με n αντικείμενα, που διακρίνονται μεταξύ τους από το χρώμα, το μέγεθος ή εν γένει από κάποια χαρακτηριστική τους ιδιότητα. Έστω ότι παίρνουμε όλα τα n αντικείμενα και τα τοποθετούμε σε μια σειρά. Τότε λέμε ότι έχουμε μια μετάθεση των n αντικειμένων. Το πλήθος όλων των μεταθέσεων είναι Μ n =n! Το χρησιμοποιούμενο σύμβολο n! είναι το παραγοντικό, το οποίο ορίζεται ως το γινόμενο των πρώτων n ακεραίων αριθμών δηλαδή n! = n.

3 Η μουσικότητα της αρχαιοελληνικής γλώσσας 3 Έχει αναγνωρισθεί ότι ο τρόπος ομιλίας των αρχαίων Ελλήνων είχε να κάνει με τα μουσικά ύψη. Ήταν δηλαδή η αρχαιοελληνική γλώσσα τονική, γλώσσα τραγουδιστή, γλώσσα μελωδική σε αντίθεση με τη νεοελληνική μας γλώσσα η οποία είναι γλώσσα εντατική, δηλαδή όλες οι συλλαβές της κάθε λέξης εκφέρονται στο ίδιο μουσικό ύψος και μια απ όλες, διατηρώντας το ίδιο μουσικό ύψος, απλά τονίζεται περισσότερο από τις άλλες. Ο Αριστοτέλης στη Ρητορική ξεκάθαρα θεωρεί τον τονισμό σαν ένα είδος αρμονίας και με τη λέξη μέγεθος αναφέρεται στην ένταση της φωνής, ενώ με τις λέξεις τάση και τόνος αναφέρεται στο ύψος αυτής, επηρεασμένος από τις χορδές, τις οποίες όσο περισσότερο τις τείνουμε, τόσο υψηλότερος ήχος παράγεται.... œstin d aûth mὲn n tí fwní, pîj aùtí de crásqai prõj kaston p qoj, oœon pòte meg lv kaˆ pòte mikr kaˆ mšsv, kaˆ pîj to j tònoij, oœon Ñxe v kaˆ bare v kaˆ mšsv, kaˆ uqmo j t si prõj kasta. tr a g r stin perˆ skopoàsin taàta d' stˆ mšgeqoj rmon a uqmòj. Αριστοτέλης: Ρητορική, Bekker Σελίς 1403b, Στίχοι Στις επιστημονικές μου εργασίες δέχομαι τη μελωδία ή γενικώτερα τη μουσική σύνθεση σαν μια συνάρτηση πολλών μεταβλητών π.χ. διάρκεια χρόνου, μουσικό ύψος, χροιά, δυναμική κ.α., ας πούμε n το πλήθος, η οποία σε ένα σύστημα n το πλήθος ορθογωνίων αξόνων παριστάνει μια «γενικευμένη επιφάνεια». Την επιφάνεια αυτή την ονομάζω μουσική επιφάνεια (musical surface). Κάθε σημείο αυτής της μουσικής επιφάνειας παριστάνει ένα μουσικό γεγονός της συγκεκριμένης μουσικής σύνθεσης, περιγραφόμενο πλήρως ως προς όλες τις παραμέτρους, που έλαβε υπόψη του ο συνθέτης. Η απλούστερη των περιπτώσεων είναι αυτή των δύο διαστάσεων. Συγκεκριμένα ο οριζόντιος άξονας είναι κβαντισμένος (ας πούμε βαθμολογημένος) σε στάθμες μουσικού χρόνου και ο κατακόρυφος άξονας είναι κβαντισμένος σε μουσικά ύψη. Οι στάθμες κβάντωσης των μουσικών υψών εξαρτώνται από τον συγκερασμό, που επιλέγει ο μελετητής, δηλαδή εάν θα είναι ο ευρωπαϊκός, ο βυζαντινός κ.α. Σ αυτό το διδιάστατο ορθογώνιο σύστημα αξόνων η μουσική επιφάνεια εκφυλίζεται σε μια γραμμή βαθμιδωτή (stepwise), που την ονομάζω καμπύλη των μουσικών υψών (pitch curve). Αυτή η καμπύλη των μουσικών υψών είναι η απαραίτητη πληρηφορία, που πρέπει να μπορεί ν αντλεί ένας μουσικολόγος από τα «ακούσματα», προκειμένου να μπορέσει να προβεί στη καταγραφή τους σε μουσική σημειογραφία. Η διαδικασία αυτή είναι η ονομαζόμενη «υπαγόρευση μουσικού κειμένου (dictee)». Γι αυτήν τη καμπύλη των μουσικών υψών (pitch curve) μίλησε και έγραψε τον 4ο π.χ. αιώνα ο Αριστόξενος ο Ταραντίνος. Στα Αρμονικά του Στοιχεία ο Αριστόξενος περιγράφει τα μουσικά φαινόμενα, όπως αυτά γίνονται αντιληπτά από την αίσθηση της ακοής (εμπειριστής φιλόσοφος). Ονομάζει την ανθρώπινη φωνή «φωνή ανθρωπική» και τον ήχο των μουσικών οργάνων «φωνή οργανική». Η «φωνή», λοιπόν, όταν μελωδεί είτε επιτείνεται επί το οξύ (η κίνηση αυτή ονομάζεται επίτασις), είτε ανίεται επί το βαρύ ( η κίνηση αυτή ονομάζεται άνεσις), είτε παραμένει ενδιαμέσως σε κάποια συγκεκριμένα τονικά ύψη (μουσικά ύψη) (η ενέργεια αυτή ονομάζεται τάσις). Οι τρεις αυτές κινήσεις της «φωνής» στο ορθογώνιο σύστημα, που προαναφέρθηκε, σχηματίζουν την κλιμακωτή (stepwise) γραμμή δηλαδή σχηματίζουν την καμπύλη των μουσικών υψών

4 4 Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης, Καθηγητής Μουσικής Ακουστικής, Πληροφορικής (pitch curve). Αυτήν την καμπύλη των μουσικών υψών ο Αριστόξενος την ονομάζει μουσική ή μελωδική ή διαστηματική κίνηση της φωνής. Είναι σαφέστατος στην περιγραφή της διαστηματικής κίνησης της φωνής λέγοντας ότι η επίταση και η άνεση πραγματοποιούνται αυτομάτως, δηλαδή σε χρόνο μηδενικής διάρκειας, ενώ οι στάσεις της φωνής στις διάφορες τάσεις διαρκούν συγκεκριμένα χρονικά διαστήματα, δηλαδή τόσο χρονικό διάστημα, όση είναι η μουσική διάρκεια του φθόγγου (Βλέπε Σχήμα 1). Παράλληλα με τη διαστηματική κίνηση της «φωνής» στο τραγούδι ο Αριστόξενος αναφέρεται και στην κίνηση της φωνής κατά την ομιλία. Τονίζει μια χαρακτηριστική διαφορά αυτής της κίνησης από την προηγούμενη. Η κίνηση της φωνής κατά την ομιλία δεν εμφανίζει στάσεις σε κάποιες τάσεις, αλλά είναι μια συνεχής καμπύλη, που την ονομάζει κίνηση φωνής συνεχή ή κίνηση φωνής λογική ή λογώδες μέλος (Βλέπε Σχήμα 1). Σχήμα 1: Οι κινήσεις της «φωνής» κατά τον Αριστόξενο.... Óti mn oân diasthmatik¾n n aùtù de t¾n táj fwnáj k nhsin eἶnai proe rhtai, éste toà ge logèdouj kecèristai taútv tõ mousikõn mšloj lšgetai g r d¾ kaˆ logîdšj ti mšloj, tõ sugke menon k tîn prosjdiîn tîn n to j ÑnÒmasin fusikõn g r tõ pite nein kaˆ nišnai n tù dialšgesqai. Αριστόξενος: Στοιχεία Αρμονικής, Σελίς 23, Στίχοι Κατά τους Έλληνες γραμματικούς υπήρχε η λέξη προσωδία, η οποία εσήμαινε τη μεταβολή και την ποικιλία του τόνου της φωνής, που επηρεαζότανε από τη βαρύτητα ή την οξύτητα των φθόγγων, τη μακρότητα ή τη βραχύτητα των συλλαβών καθώς επίσης από τον χρόνο εκφοράς των φωνηέντων, των διφθόγγων και των συμφώνων. Από την ανισόχρονη αυτην εναλλαγή των συλλαβών προέκυπτε η προσωδιακή ρυθμοποιϊα.

5 Η μουσικότητα της αρχαιοελληνικής γλώσσας 5 Αν και υπήρχε, προφανώς, μια ομοιότητα ανάμεσα στη μουσική και στις προσωδιακές φόρμες της Ελληνικής γλώσσας, είναι επίσης βέβαιο ότι οι μεταβολές του μουσικού ύψους κατά την ομιλία ήσαν περισσότερο βαθμιαίες απ ό,τι στο τραγούδι. Η μελική γραμμή της ομιλίας ήταν συνεχής, ώστε στην ακοή να φαίνεται ότι η ομιλία κυλάει, ότι σύρεται στα διάφορα μουσικά ύψη που επιβάλλουν οι τονισμοί χωρίς να διακόπτεται η ηχητική της συνέχεια. Για να επιτευχθεί αυτό πρέπει να τονισθεί ότι ο αρχαίος Έλληνας έπρεπε να ομιλεί σε συγκεκριμένο εύρος στάθμης έντασης. Εάν ομιλούσε υψηλότερα απ αυτό το εύρος, φαινόταν σαν να τραγουδούσε και εάν ομιλούσε χαμηλότερα απ αυτό το εύρος, η ομιλία του έχανε τη μουσικότητά της. Πληροφορίες για τον τρόπο επίδρασης των προσωδιών στην αρχαία ελληνική γλώσσα αντλούμε από διαφόρους συγγραφείς, αρχαίους και νεώτερους π.χ. τον Αριστείδη Κοϊντιλιανό, τον Διονύσιο τον Θράκα, τον Διονύσιο τον Αλλικαρνασσέα, τον Γεώργιο τον Χοιροβοσκό, τον Αρκάδιο τον Γραμματικό και άλλους. ΠΕΡΙ ΤΟΝΟΥ TÒno tˆn p»chi fwná narmon ou, ¹ kat n tain n tí Ñxe v, ¹ kat ÐmalimÕn n tí bare v, ¹ kat per klain n tí peripwmšnv. Διονύσιος ο Θραξ: Γραμματική τέχνη, Μέρος 1, Τόμος 1, Σελίς 6, Στίχοι Μεταξύ των λίγων ή πολλών συλλαβών, που σχηματίζουν τη λέξη, μια κατά κανόνα συλλαβή, που έφερνε τον οξύ τόνο, δηλαδή την οξεία, σημειωνότανε γενικά στη μουσική καταγραφή να εκφωνηθεί υψηλότερα από τις άλλες. Το μέγιστο διαστηματικό εύρος μεταξύ του χαμηλού και του υψηλού μουσικού ύψους στην εκφορά των λέξεων ο Διονύσιος ο Αλλικαρνασσεύς στο έργο του Περί συνθέσεως ονομάτων το προσδιορίζει στις δύο διαπέντε 2, δηλαδή σε έξι τόνους και δύο ημιτόνια ή με σύγχρονη μουσική ορολογία στις δύο πέμπτες καθαρές. dialšktou mὲn oân mšloj nˆ metre tai diast»mati tù legomšnj di pšnte æj œggista, kaˆ oüte pite - netai pšra tîn triîn tònwn kaˆ ¹miton ou pˆ tõ ÑxÝ oüt' n etai toà cwr ou toútou plšon pˆ tõ barú. où m¾n pasa lšxij ¹ kaq' έn mòrion lògou tattomšnh pˆ táj aùtáj lšgetai t sewj, ll' mn pˆ táj Ñxe aj, d' pˆ táj bare aj, d' p' mfo n. Διονύσιος ο Αλλικαρνασσεύς, Περί συνθέσεως ονομάτων, Κεφάλαιον 11 Στίχοι [Η μελωδία της ομιλίας χρησιμοποιεί ένα διάστημα, που λέγεται διαπέντε και ούτε ανεβαίνει πέρα από τους τρεις τόνους κι ένα ημιτόνιο για την οξύτητα, ούτε υποχωρεί από τη θέση αυτή για την βαρύτητα του ήχου. Και βέβαια ο λόκληρη η φράση, που τοποθετείται κατά συλλαβή, δεν προφέρεται με το ίδιο μουσικό ύψος, αλλά άλλη συλλαβή τονίζεται με οξεία, άλλη με βαρεία και άλλη και με τα δύο...] 2 Μουσικό διάστημα ίσο προς τρεις τόνους και ένα ημιτόνιο ή ίσο προς επτά ημιτόνια στο Αριστοξένειο συγκερασμένο σύστημα.

6 6 Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης, Καθηγητής Μουσικής Ακουστικής, Πληροφορικής Εξ αυτής της δηλώσεως εμμέσως συνάγεται ότι στην οξυνόμενη συλλαβή η φωνή ανεβαίνει τόσο, ώστε να μην υπερβαίνει το διάστημα μιας διαπέντε, δηλαδή το διάστημα μιας πέμπτης καθαρής. Η βαρεία ήταν ένας τόνος που η φωνή, σ όποιο ύψος και αν ευρίσκετο, επέστρεφε στο χαμηλότερο μουσικό ύψος, δηλαδή στην τονική, εν είδει τελικής καταλήξεως. Με την σύνθεση μιας οξείας και μιας βαρείας ο Αριστοφάνης ο Βυζάντιος κατέληξε να εφεύρει το σημείο της περισπωμένης, η οποία ετίθετο πάντοτε σε μακρό φωνήεν. Σε μουσική σημειογραφία το μακρό περισπώμενο φωνήεν σημειωνότανε να τραγουδηθεί, να μελωδηθεί, με δύο νότες και σε καθοδική φορά. Η μία νότα ανέβαινε κατά τι πιο ψηλά από τις άλλες και αμέσως η φωνή περιεσπάτο δηλαδή επέστρεφε προς τα κάτω, στα χαμηλά μουσικά ύψη. Η διαδρομή αυτή απαιτούσε δύο χρόνους για να πραγματοποιηθεί. Γι αυτό το φωνήεν της περισπώμενης συλλαβής έπρεπε να είναι μακρό. perispwmšnh dὲ p nw brace aj sullabáj où t qeta pote. Θεοδοσίου, Γραμματική, Σελίς 13 Στίχοι Εκτός από τη διάκριση σε ύψος υπήρχε στον αρχαίο ελληνικό λόγο και η διάκριση κατά το μήκος των συλλαβών, για το οποίο έγινε προηγουμένως υπαινιγμός με αφορμή την περισπωμένη. Σχετικά με τη χρονική διάρκεια των φωνηέντων μερικές αναφορές περιγράφουν το μακρό φωνήεν σαν να έχει διπλάσια διάρκεια από το βραχύ. Η παράδοση αυτής της σχέσης φαίνεται ότι άρχισε με τους έλληνες μουσικούς συγγραφείς, για τους οποίους τα βραχέα φωνήεντα είχαν μία μονάδα χρόνου, που λεγόταν χρόνος πρώτος. Τα μακρά φωνήεντα είχαν διάρκεια δύο μονάδων χρόνου. Λειτουργικός ήταν και ο ρόλος των χρονικών διαρκειών των συμφώνων. Οι αρχαίοι ρυθμικοί, τους οποίους απασχολούσε το θέμα της μουσικής συγγένειας, υιοθέτησαν τη σύμβαση να εκχωρούν στο κάθε σύμφωνο τη μισή διάρκεια ενός βραχέος φωνήεντος. Oƒ palaioˆ to nun oùc Ðmo wj t makr kaˆ t bracša xefènoun ll' pˆ mὲn tîn makrîn diplas ona éran po oun, pˆ dὲ tîn bracšwn l ttona. Kaˆ llwj t dasša xefènoun kaˆ llwj t yil. Θεοδοσίου, Γραμματική, Σελίς 13 Στίχοι Έτσι, η χρονική διάρκεια της κάθε συλλαβής στις λέξεις προέκυπτε αθροίζοντας τις χρονικές διάρκειες των γραμμάτων, που την αποτελούσαν. Από τη διάταξη των συλλαβών κατά τη χρονική διάρκεια προέκυπτε το ρυθμικό σχήμα της λέξης. Αυτό το πλήρες μελωδικό και ρυθμικό σχήμα της λέξης ήταν κάτι που εδίδετο από τη λέξη στον ομιλητή και όχι από τον ομιλητή στη λέξη. Όλη αυτή η μορφολογία για χρονικές διάρκειες και μουσικά ύψη της φωνής, για συναρμογή και αλληλεπίδραση μελωδικών και ρυθμικών στοιχείων, προβάλλει στην αντίληψη του μουσικού σαν ένα σύστημα σύνθεσης μιας ιδιότυπης μουσικής τεχνο-

7 Η μουσικότητα της αρχαιοελληνικής γλώσσας 7 τροπίας. Σε μια γλώσσα της οποίας τα πιο στοιχειώδη κύτταρα, οι συλλαβές και οι λέξεις, είχαν γνωρίσματα ενός μουσικού χαρακτήρα και έπαιρναν από μόνα τους σχήματα μουσικά και σ έναν έντεχνο λόγο της γλώσσας αυτής, οργανωμένο με μελωδίες και ρυθμούς, που πρόβαλαν μέσα απ αυτόν τον ίδιο, η μουσική έμοιαζε σαν να μην ερχόταν απ έξω για να μελοποιήσει τον λόγο, αλλά μάλλον σαν να έβγαινε μέσα απ αυτόν τόν ίδιο το λόγο. Έχοντας υπόψη τα παραπάνω, πρέπει να γίνει κατανοητό ότι, όταν ο Όμηρος, ο Αισχύλος, ο Σοφοκλής, ο Ευριπίδης, ο Αριστοφάνης έγραφαν τα έργα τους, επέλεγαν τις λέξεις έτσι, ώστε να έχουν εκτός από το πρέπον νοηματικό περιεχόμενο και το απαραίτητο μουσικό φορτίο. Ήσαν δηλαδή οι ίδιοι τους και οι μουσικοσυνθέτες των έργων τους. Δυστυχώς σήμερα πιστεύεται ότι αυτή η μουσικότητα των αρχαίων τραγωδιών και κωμωδιών χάθηκε. Αυτό, κατά την προσωπικήν μου άποψη, δεν είναι σωστό. Η μουσικότητα ζει και υπάρχει μέσα σ αυτά καθ αυτά τα κείμενα, στα κείμενα που είναι συγχρόνως και λιμπρέτα 3 και παρτιτούρες των αρχαίων λογοτεχνικών έργων. Μόνον που εμείς δεν φροντίσαμε όσο θα έπρεπε για ν αποκτήσουμε τη γνώση, ώστε να ανακαλύψουμε και ν ανασύρουμε στην επιφάνεια αυτήν τη μουσικότητα. Εάν η όλη φιλοσοφία της ιδιότυπης αυτής μουσικής τεχνοτροπίας, που εν ολίγοις εξετέθη προηγουμένως, συμπεριληφθεί σε κατάλληλο λογισμικό για ηλεκτρονικό υπολογιστή, θα επιτευχθεί η καταγραφή της παρτιτούρας 4 του αρχαιοελληνικού μέλους του κάθε λογοτεχνικού έργου της αρχαιότητος σε σημερινή μουσική σημειογραφία και τότε θα είναι δυνατόν να παρουσιάζονται αυτά τα έργα στο πρέπον μουσικό εσωτερικό και εξωτερικό τους περιβάλλον. 3 Λιμπρέτο (=βιβλιαράκι στα ιταλικά). Το κείμενο δηλαδή τα λόγια μιας όπερας ή ενός ορατορίου ή μιας καντάτας. 4 H. C. Spyridis and S. Eystratiou, A computer approach to the music of ancient greek speech, ACUSTICA, vol. 69, pp , (1989).

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ 1 Οι ήχοι που χρησιμοποιούμε στη μουσική λέγονται νότες ή φθόγγοι και έχουν επτά ονόματα : ντο - ρε - μι - φα - σολ - λα - σι. Η σειρά αυτή επαναλαμβάνεται πολλές φορές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη μουσική. Μουσικοκινητική Αγωγή. Α εξάμηνο Θεωρία 4. ΡΥΘΜΟΣ. 1. Μουσική 2. Μελωδία 3. Νότες 4. Ρυθμός

Εισαγωγή στη μουσική. Μουσικοκινητική Αγωγή. Α εξάμηνο Θεωρία 4. ΡΥΘΜΟΣ. 1. Μουσική 2. Μελωδία 3. Νότες 4. Ρυθμός Μουσικοκινητική Αγωγή Α εξάμηνο Θεωρία Μίχα Παρασκευή, PhD Μουσικολόγος, Μουσικοπαιδαγωγός 1 Μουσικοκινητική Αγωγή (Θ) ΜΙΧΑ Παρασκευή 1 Εισαγωγή στη μουσική 1. Μουσική 2. Μελωδία 3. Νότες 4. Ρυθμός 2 Μουσικοκινητική

Διαβάστε περισσότερα

2. ΤΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ SYNTHESIS ΣΤΗΝ ΑΠΟ ΟΣΗ ΤΩΝ ΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ Η ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ

2. ΤΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ SYNTHESIS ΣΤΗΝ ΑΠΟ ΟΣΗ ΤΩΝ ΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ Η ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ 2. ΤΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ SYNTHESIS ΣΤΗΝ ΑΠΟ ΟΣΗ ΤΩΝ ΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ Η ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ Tο σύστηµα γραφής που χρησιµοποιεί ο χρήστης στο πρόγραµµα Synthesis προσφέρει αρκετές από τις δυνατότητες

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά

Μουσική και Μαθηματικά Μουσική και Μαθηματικά Πρόλογος Ορισμός μουσικής : Ως μουσική ορίζεται η τέχνη που βασίζεται στην οργάνωση ήχων με σκοπό τη σύνθεση, εκτέλεση και ακρόαση /λήψη ενός μουσικού έργου, καθώς και η επιστήμη

Διαβάστε περισσότερα

Ύψος Συχνότητα Ένταση Χροιά. Ο ήχος Ο ήχος είναι μια μορφή ενέργειας. Ιδιότητες του ήχου. Χαρακτηριστικά φωνής

Ύψος Συχνότητα Ένταση Χροιά. Ο ήχος Ο ήχος είναι μια μορφή ενέργειας. Ιδιότητες του ήχου. Χαρακτηριστικά φωνής Ο ήχος Ο ήχος είναι μια μορφή ενέργειας Είναι οι παλμικές δονήσεις που δημιουργούνται από ένα οποιοδήποτε σώμα, όταν τεθεί σε κίνηση, σε κραδασμό Την κίνηση σε ένα σώμα που βρίσκεται σε αδράνεια, μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική Παιδαγωγική Θεωρία και Πράξη

Μουσική Παιδαγωγική Θεωρία και Πράξη Μουσική Παιδαγωγική Θεωρία και Πράξη Σκοποί Στόχοι - Δραστηριότητες Ζωή Διονυσίου Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Μουσικής. Β εξάμηνο Θεωρία. Μίχα Παρασκευή, PhD Μουσικολόγος, Μουσικοπαιδαγωγός. Βιογραφικό

Θεωρία Μουσικής. Β εξάμηνο Θεωρία. Μίχα Παρασκευή, PhD Μουσικολόγος, Μουσικοπαιδαγωγός. Βιογραφικό Θεωρία Μουσικής Β εξάμηνο Θεωρία Μίχα Παρασκευή, PhD Μουσικολόγος, Μουσικοπαιδαγωγός 1 Θεωρία Μουσικής (Θ) - ΜΙΧΑ Παρασκευή 1 Μουσικολόγος, Μουσικοπαιδαγωγός Βιογραφικό Πτυχιούχος μουσικολογίας και κάτοχος

Διαβάστε περισσότερα

Τα μουσικά όργανα στην Αρχαία Ελλάδα ήταν ο αυλός, με διαφορετικές μορφές, η λύρα, η άρπα, η φόρμιξ, η κιθάρα, αργότερα η ύδραυλις κλπ.

Τα μουσικά όργανα στην Αρχαία Ελλάδα ήταν ο αυλός, με διαφορετικές μορφές, η λύρα, η άρπα, η φόρμιξ, η κιθάρα, αργότερα η ύδραυλις κλπ. Η Ινδική κλασσική μουσική είναι μια από τις παλαιότερες μουσικές παραδόσεις του κόσμου. Από τον πολιτισμό της κοιλάδας Ίντους (Indus) έχουν διασωθεί γλυπτά που αναδεικνύουν χορευτικές δραστηριότητες, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ

ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ Στον τομέα της μουσικής η έρευνα του Αριστόξενου ήταν επαναστατική. Παραμέρισε τις έρευνες των πυθαγορείων

Διαβάστε περισσότερα

Απευθείας Εναρμόνιση - Πώς να χρησιμοποιήσετε το παρόν βιβλίο

Απευθείας Εναρμόνιση - Πώς να χρησιμοποιήσετε το παρόν βιβλίο Απευθείας Εναρμόνιση - Πώς να χρησιμοποιήσετε το παρόν βιβλίο Γενικές Πληροφορίες 1. Τι είναι το μάθημα της Απευθείας Εναρμόνισης στο πιάνο: Αφορά την απευθείας εκτέλεση στο πιάνο, μιας δοσμένης μελωδικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ Ενότητα 1: Επικοινωνία, Λόγος, Ομιλία (2ο Μέρος) Οκαλίδου Αρετή Τμήμα Εκπαιδευτικής και Κοινωνικής Πολιτικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ. Α τάξης Γυμνασίου

ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ. Α τάξης Γυμνασίου ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α τάξης Γυμνασίου 1 Η ΜΟΡΦΗ ΤΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Γενικοί Στόχοι Ειδικοί Στόχοι Α. ΣΤΟΧΟΙ Β. ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ/ ΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ και Γ. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Δ. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΡΟΑΣΗ: «ΨΑΠΦΑ» για κρουστά σόλο, 1975

ΑΚΡΟΑΣΗ: «ΨΑΠΦΑ» για κρουστά σόλο, 1975 ΑΚΡΟΑΣΗ: «ΨΑΠΦΑ» για κρουστά σόλο, 1975 Η πρεμιέρα του έργου έγινε το Μάιο του 1976 στο Φεστιβάλ Μπαχ στο Λονδίνο, και όπως ο συνθέτης είχε δηλώσει η «Ψάπφα» ήταν μια «καθαρά ρυθμική σύνθεση» Ο Ξενάκης

Διαβάστε περισσότερα

Μουσικοθεωρητικό σύστημα - Αρμονική

Μουσικοθεωρητικό σύστημα - Αρμονική Μουσικοθεωρητικό σύστημα - Αρμονική Κλεονίδης, Εισαγωγή Αρμονική. Αρμονική εστίν επιστήμη θεωρητική και πρακτική. μέρη δε αυτής επτά. Περί φθόγγων Περί διαστημάτων Περί γενών Περί συστήματος Περί τόνου

Διαβάστε περισσότερα

Μουσικοκινητική αγωγή

Μουσικοκινητική αγωγή Μουσικοκινητική Αγωγή Α εξάμηνο Θεωρία Μίχα Παρασκευή, PhD Μουσικολόγος, Μουσικοπαιδαγωγός 1 Μουσικοκινητική Αγωγή (Θ) - ΜΙΧΑ Παρασκευή 1 Μουσικοκινητική αγωγή Η μουσικότητα των ήχων και της ανθρώπινης

Διαβάστε περισσότερα

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω:

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Σημειώσεις Δικτύων Αναλογικά και ψηφιακά σήματα Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Α. Κατασκευασμενοι Ρητοι λογοι

Α. Κατασκευασμενοι Ρητοι λογοι Α. ατασκευασμενοι Ρητοι λογοι Η διαδικασια κατασκευης είναι γνωστη εκ των προτερων, εμεις καθοριζουμε τα μηκη οπότε γνωριζουμε και τη σχεση μεγεθους. Α. 5 0 5 0 To ορθογωνιο εχει μηκος μοναδες και πλατος

Διαβάστε περισσότερα

Κουρδίσµατα (περίληψη)

Κουρδίσµατα (περίληψη) Κουρδίσµατα (περίληψη) Ι. Αρµονική στήλη Κάθε νότα που παράγεται µε φυσικά µέσα είναι ένα πολύ σύνθετο φαινόµενο. Ως προς το τονικό ύψος, συνιστώσες του ("αρµονικοί") είναι η συχνότητα που ακούµε ("θεµελιώδης")

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 8. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Αντιληπτό ύψος καθαρού τόνου Απόλυτο ύψος

Διάλεξη 8. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Αντιληπτό ύψος καθαρού τόνου Απόλυτο ύψος Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Διάλεξη 8 Αντιληπτό ύψος καθαρού τόνου Απόλυτο ύψος Ανασκόπηση της Διάλεξης 7 Το αν ένας ήχος είναι ακουστός ή όχι εξαρτάται κυρίως από την έντασή του και τη συχνότητα.

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη αρμονία. Εισαγωγή

Σύγχρονη αρμονία. Εισαγωγή Σύγχρονη αρμονία Εισαγωγή 1) Organum Πρώτη μορφή πολυφωνικής συνήχησης όχι ως τεχνική επινόηση αλλά ως ασυναίσθητη πρακτική ξεπεράσματος των περιορισμένων φωνητικών ικανοτήτων του εκκλησιάσματος. (Hucbald

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα: 5 Ο στάδιο: γράφω και διαβάζω τρισύλλαβες λέξεις 6 ο στάδιο: γράφω και διαβάζω λέξεις που αρχίζουν µε φωνήεν 7 ο στάδιο: γράφω και διαβάζω λέξεις που έχουν τελικό σίγµα (-ς) 8 ο στάδιο: γράφω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΛΟΓΟΥ ΚΑΙ ΑΚΟΗΣ Ενότητα 4: Χαρακτηριστικά της Ομιλίας Φωνητική και Φωνολογία (2ο Μέρος) Οκαλίδου Αρετή Τμήμα Εκπαιδευτικής και Κοινωνικής Πολιτικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗ Ενότητα 5. Η κατανόηση αντίληψη του ρυθμού: Εκμάθηση βασικών στοιχείων του ρυθμού και της μουσικής Μπαρκούκης Βασίλειος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη μουσική. Μουσικοκινητική Αγωγή. Α εξάμηνο Θεωρία 3. ΝΟΤΕΣ. 1. Μουσική 2. Μελωδία 3. Νότες 4. Ρυθμός

Εισαγωγή στη μουσική. Μουσικοκινητική Αγωγή. Α εξάμηνο Θεωρία 3. ΝΟΤΕΣ. 1. Μουσική 2. Μελωδία 3. Νότες 4. Ρυθμός Μουσικοκινητική Αγωγή Α εξάμηνο Θεωρία Μίχα Παρασκευή, PhD Μουσικολόγος, Μουσικοπαιδαγωγός 1 Μουσικοκινητική Αγωγή (Θ) ΜΙΧΑ Παρασκευή 1 Εισαγωγή στη μουσική 1. Μουσική 2. Μελωδία 3. Νότες 4. Ρυθμός 2 Μουσικοκινητική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ. Ορισμός της θεωρίας Θεωρία είναι το μάθημα που μας διδάσκει το γράψιμο και το διάβασμα της μουσικής.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ. Ορισμός της θεωρίας Θεωρία είναι το μάθημα που μας διδάσκει το γράψιμο και το διάβασμα της μουσικής. 1 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Ορισμός της Μουσικής. Η Μουσική είναι μια τέχνη, η οποία εκφράζει τις αρετές της μέσα από την πλοκή και τον συνδυασμό των ήχων. Τα εργαλεία τα οποία χρησιμοποιούμε για την παραγωγή των

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Μουσικές Πράξεις. Εγχειρίδιο εγκατάστασης & χρήσης

Μουσικές Πράξεις. Εγχειρίδιο εγκατάστασης & χρήσης Μουσικές Πράξεις Εγχειρίδιο εγκατάστασης & χρήσης Οι Mουσικές Πράξεις είναι ένα μουσικό εκπαιδευτικό λογισμικό που σχεδιάστηκε και αναπτύχθηκε με τη φιλοδοξία να αποτελέσει: Ένα σημαντικό βοήθημα για

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης

Διαβάστε περισσότερα

[ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ]

[ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ] 2013 Μουσικό Γυμνάσιο / Λύκειο Ιλίου Ευαγγελία Λουκάκη [ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ] Σημειώσεις για τις ανάγκες διδασκαλίας του μαθήματος της Αρμονίας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ Στην Αρµονία συναντώνται συνηχήσεις-συγχορδίες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ. Πέτρου Αναστασία. Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ. Πέτρου Αναστασία. Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ Πέτρου Αναστασία Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα ΑΘΗΝΑ 2013 Ο Πυθαγόρας (586 500 π.χ.) του Μνησάρχου και της «ωραίας υπέρ φύσιν» Πυθαϊδος γεννήθηκε στη Σάμο. Μικρός επισκέφθηκε τους Δελφούς,

Διαβάστε περισσότερα

«Ας ακούσουμε μια εικόνα»

«Ας ακούσουμε μια εικόνα» Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης, Άγγελος Κ. Μουστάκας «Ας Ακούσουμε Μια Εικόνα» 1 ΕΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 11 Ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ «ΟΙ ΝΕΟΙ ΟΡΙΖΟΝΤΕΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΙΩΝΑ ΜΑΣ ΣΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ, ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

Οι διαταραχές του λόγου και τις οµιλίας στην παιδική ηλικία. Αναστασία Λαµπρινού Δεκέµβριος 2001

Οι διαταραχές του λόγου και τις οµιλίας στην παιδική ηλικία. Αναστασία Λαµπρινού Δεκέµβριος 2001 Οι διαταραχές του λόγου και τις οµιλίας στην παιδική ηλικία Αναστασία Λαµπρινού Δεκέµβριος 2001 Γλώσσα- είναι µία ταξινοµική αρχή, ένας κώδικας επικοινωνίας, ένα κοινωνικό φαινόµενο έξω από το άτοµο. Οµιλία-

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΤΑΞΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΤΑΞΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γραμματική εντάσσεται στα ευρύτερα πλαίσια του γλωσσικού μαθήματος. Δε διδάσκεται χωριστά, αλλά με βάση την ενιαία προσέγγιση της γλώσσας, όπου έμφαση δίνεται στη λειτουργική χρήση της. Διδάσκεται

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά ΕΣΔ200 Δημιουργία Περιεχομένου ΙI Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά Εισαγωγή Το παρακάτω σχήμα περιγράφει τους δυνατούς τρόπους δημιουργίας αποθήκευσης και. αναπαραγωγής ψηφιακού ήχου Ο Ήχος από φυσική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΑΜΒΑΚΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΑΜΒΑΚΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΑΜΒΑΚΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΑΣΤΟΡΙΑ 2000 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΥΤΗ ΤΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟ ΓΙΝΕΤΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΤΟΥ ΠΑΡΟΝΤΟΣ ΒΙΒΛΙΟΥ ΚΑΙ ΓΙ ΑΥΤΟ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο. εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο. εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο 1 εισαγωγή ΗΧΟΣ είναι κάθε τι που ακούµε. Παράγεται από µία πηγή και λαµβάνεται από το αυτί µας. Για να φτάσει ο ήχος από την πηγή στο δέκτη, µεσολαβεί ένα µέσο. Ένα µέσο, µπορεί να είναι ο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΜΑΛΙΑ ΑΡΒΑΝΙΤΗ, University of California, San Diego (UCSD)

ΑΜΑΛΙΑ ΑΡΒΑΝΙΤΗ, University of California, San Diego (UCSD) 1 APPENDIX I Εισαγωγικό Επίπεδο ΑΜΑΛΙΑ ΑΡΒΑΝΙΤΗ, University of California, San Diego (UCSD) ΠΡΟΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΠΙΤΟΝΙΣΜΟΣ Η επιτυχία της επικοινωνίας εξαρτάται από την ικανότητα να αντιλαμβάνεται κανείς τον

Διαβάστε περισσότερα

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο. φθόγοι - νότες Φθόγγος ή νότα ονοµάζεται ο ήχος που παράγει είτε η φωνή του ανθρώπου είτε ένα µουσικό όργανο. œ œ œ œ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο. φθόγοι - νότες Φθόγγος ή νότα ονοµάζεται ο ήχος που παράγει είτε η φωνή του ανθρώπου είτε ένα µουσικό όργανο. œ œ œ œ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο 1 φθόγοι - νότες Φθόγγος ή νότα ονοµάζεται ο ήχος που παράγει είτε η φωνή του ανθρώπου είτε ένα µουσικό όργανο. Αυτόν τον φθόγγο τον χωρίζουµε σε µικρότερα κοµµάτια για να δώσουµε και την διάρκειά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Κατασκευή: Το μονόχορδο του Πυθαγόρα 2005-2006 Τόλιας Γιάννης Α1 Λ Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Α. Τσαγκογέωργα Περιεχόμενα: Τίτλος Εργασίας Σκοπός Υπόθεση (Περιγραφή Κατασκευής) Ορισμός Μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗ. ιάρκεια εξέτασης: πέντε (5) ώρες

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗ. ιάρκεια εξέτασης: πέντε (5) ώρες ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΠΑΓΟΡΕΥΣΗ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΚΕΙΜΕΝΟΥ - ΑΡΜΟΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗ ιάρκεια εξέτασης: πέντε (5) ώρες (Α) ΑΡΜΟΝΙΑ ιάρκεια εξέτασης: Τρεις (3) ώρες και τριάντα (30) λεπτά ίνονται στους

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η ιδέα του συμπτωτικού πολυωνύμου, του πολυωνύμου, δηλαδή, που είναι του μικρότερου δυνατού βαθμού και που, για συγκεκριμένες,

Διαβάστε περισσότερα

Μουσικές Νότες και Κλίμακες Κλίμακες και Ηχοχρώματα (συγκερασμός) Η Πυθαγόρεια Κλίμακα Ισο συγκερασμένη Κλίμακα Ανορθόδοξες Κλίμακες

Μουσικές Νότες και Κλίμακες Κλίμακες και Ηχοχρώματα (συγκερασμός) Η Πυθαγόρεια Κλίμακα Ισο συγκερασμένη Κλίμακα Ανορθόδοξες Κλίμακες Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Διάλεξη 10 Μουσικές Νότες και Κλίμακες Κλίμακες και Ηχοχρώματα (συγκερασμός) Η Πυθαγόρεια Κλίμακα Ισο συγκερασμένη Κλίμακα Ανορθόδοξες Κλίμακες Επανάληψη της Διάλεξης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ. Παναγιώτης Δεμέστιχας Στέλλα Γκανέτσου

ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ. Παναγιώτης Δεμέστιχας Στέλλα Γκανέτσου ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Παναγιώτης Δεμέστιχας Στέλλα Γκανέτσου ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Συγγραφείς: Παναγιώτης Δεμέστιχας, Στέλλα Γκανέτσου Υπεύθυνη Παραγωγής: Φωτεινή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΠΑΡΕΠΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΡΗΜΑΤΟΣ ΦΩΝΗ ΣΥΖΥΓΙΑ ΔΙΑΘΕΣΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΒΑΘΜΙΔΑ ΠΟΙΟΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΤΑ ΠΑΡΕΠΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΡΗΜΑΤΟΣ ΦΩΝΗ ΣΥΖΥΓΙΑ ΔΙΑΘΕΣΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΒΑΘΜΙΔΑ ΠΟΙΟΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΑ ΠΑΡΕΠΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΡΗΜΑΤΟΣ ΦΩΝΗ ΣΥΖΥΓΙΑ ΔΙΑΘΕΣΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΒΑΘΜΙΔΑ ΠΟΙΟΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΤΟΥ ΡΗΜΑΤΟΣ Α.1. ΦΩΝΗ Τα ρήματα σχηματίζουν δύο φωνές. α. Ενεργητική Φωνή β. Παθητική

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥΥ 2018 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.. ΤΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ 15 ΣΕΛΙΔΕΣ.

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥΥ 2018 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.. ΤΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ 15 ΣΕΛΙΔΕΣ. ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2017-2018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑΤΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/05/2018 ΤΑΞΗ: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Β ΛΥΚΕΙΟΥΔΙΑΡΚΕΙ ΙΑ: 2 ώρες και 30 λεπτά..

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΚΛΙΜΑΚΑ ΜΙΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΜΟΝΙΑΣ

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΚΛΙΜΑΚΑ ΜΙΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΜΟΝΙΑΣ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΚΛΙΜΑΚΑ ΜΙΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΜΟΝΙΑΣ Νίκος Α. Φωτιάδης ρ. Μαθηµατικών Επιµορφωτής Β επιπέδου κλάδου ΠΕ 0 Η αίσθηση της ακοής δηµιουργείται στον άνθρωπο όταν διακυµάνσεις του αέρα διεγείρουν

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΓΕΝΝΗΣΗ 6 ΕΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ

Η ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΓΕΝΝΗΣΗ 6 ΕΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Η ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΓΕΝΝΗΣΗ 6 ΕΤΩΝ ΗΛΙΚΙΑ γέννηση ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Αναγνωρίζει και προτιμά τη φωνή της μητέρας καθώς και ήχους της γλώσσας. Μιμείται ήχους της γλώσσας. 2 μηνών Συνδυάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 1.1. Περιοδική κίνηση Περιοδικά φαινόμενα 9 1.2. Ταλάντωση - Ταλαντούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Σχολική Μουσική Εκπαίδευση: αρχές, στόχοι, δραστηριότητες. Ζωή Διονυσίου

Σχολική Μουσική Εκπαίδευση: αρχές, στόχοι, δραστηριότητες. Ζωή Διονυσίου Σχολική Μουσική Εκπαίδευση: αρχές, στόχοι, δραστηριότητες Ζωή Διονυσίου Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά

Διαβάστε περισσότερα

Ξεκινώντας από το μηδέν Η Νέα Μέθοδος για Ear Training

Ξεκινώντας από το μηδέν Η Νέα Μέθοδος για Ear Training Νορίνο Μπουόγκο Ξεκινώντας από το μηδέν Η Νέα Μέθοδος για Ear Training Ασκήσεις και υπαγορεύσεις Σύνοψη Πρώτο μέρος 1. Η μέθοδος 80 ασκήσεις... 7 2. 160 μελωδίες (υπαγόρευση)... 47 Δεύτερο μέρος 3. Η μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 Γ ΤΑΞΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Μ

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 Γ ΤΑΞΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Μ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 Γ ΤΑΞΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Μ. ΤΡΙΤΗ 19 ΑΠΡΙΛΙ ΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ : ΟΧΤΩ (8) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΟΥΣΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ ΣΚΑΡΠΑΣ ΑΡΙΣΤΕΙΔΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΟΥΣΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ ΣΚΑΡΠΑΣ ΑΡΙΣΤΕΙΔΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΟΥΣΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ ΣΚΑΡΠΑΣ ΑΡΙΣΤΕΙΔΗΣ 1 ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΚΛΙΜΑΚΕΣ Μουσική κλίμακα ή σκάλα,ονομάζουμε μια σειρά από μουσικούς ήχους /νότες την οποία χρησιμοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήχος. Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης

Ο Ήχος. Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης ιαθεµατική Εργασία µε Θέµα: Οι Φυσικές Επιστήµες στην Καθηµερινή µας Ζωή Ο Ήχος Τµήµα: β1 Γυµνασίου Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης Συντακτική Οµάδα: Γεώργιος Ελευθεριάδης Ο Ήχος Έχει σχέση ο

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Η χρήση της τεχνολογίας στο μάθημα της Μουσικής. Διαδικτυακό Σεμινάριο Έλενα Μακρίδου

Η χρήση της τεχνολογίας στο μάθημα της Μουσικής. Διαδικτυακό Σεμινάριο Έλενα Μακρίδου Η χρήση της τεχνολογίας στο μάθημα της Μουσικής Διαδικτυακό Σεμινάριο 27.6.16 Έλενα Μακρίδου Πώς οι 3 βασικές δραστηριότητες μπορούν να συνδεθούν με τη χρήση της τεχνονογίας μέσα από τη διδασκαλία έννοιας;

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΛΛΗΝΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΜΑΝΕ

Η ΕΛΛΗΝΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΜΑΝΕ 1 Η ΕΛΛΗΝΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΜΑΝΕ Ο Σμυρναϊκός Μανές ή αλλιώς Μανέρως. Κατά τους Αρχαίους συγγραφείς ο Μανέρως ήταν θλιβερός ήχος και τον ονομάζανε Μανέρω ή Λίναιος θρήνος διότι κατά τα λεγόμενα με τον ήχο αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ II

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ II ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ II (Έκδοση 1.1, 12/10/2012) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1. ΤΟΝΙΚΟ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΧΡΟΙΑ... 1.1. Κλίμακες... 1.2 Διάκριση του τονικού ύψους... 1.3 Το τονικό ύψος των καθαρών τόνων... 1.4 Τονικό

Διαβάστε περισσότερα

Λούντβιχ Βιτγκενστάιν

Λούντβιχ Βιτγκενστάιν Λούντβιχ Βιτγκενστάιν Ο τάφος του Βίτγκεντάιν στο Κέιμπριτζ κοσμείται από το ομοίωμα μιας ανεμόσκαλας: «Οι προτάσεις μου αποτελούν διευκρινίσεις, όταν αυτός που με καταλαβαίνει, τελικά τις αναγνωρίσει

Διαβάστε περισσότερα

«Βασιλιάς των Ξωτικών» ( Erlkonig ) Κατηγορία: Lied Στίχοι: Goethe Μουσική: Schubert

«Βασιλιάς των Ξωτικών» ( Erlkonig ) Κατηγορία: Lied Στίχοι: Goethe Μουσική: Schubert 1 «Βασιλιάς των Ξωτικών» ( Erlkonig ) Κατηγορία: Lied Στίχοι: Goethe Μουσική: Schubert Το τραγούδι αυτό θεωρείται ένα από τα αριστουργήµατα (ίσως και το πιο σπουδαίο) του Γερµανικού lied, και ανήκει στην

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Η έννοια της συνάρτησης είναι θεμελιώδης στο λογισμό και διαπερνά όλους τους μαθηματικούς κλάδους. Για το φοιτητή είναι σημαντικό να κατανοήσει πλήρως αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Στάδια Ανάπτυξης Λόγου και Οµιλίας

Στάδια Ανάπτυξης Λόγου και Οµιλίας Στάδια Ανάπτυξης Λόγου και Οµιλίας Το παιδί ξεδιπλώνει τις γλωσσικές ικανότητες του µε το χρόνο. Όλα τα παιδιά είναι διαφορετικά µεταξύ τους και το κάθε ένα έχει το δικό του ρυθµό. Τα στάδια ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική φωνητική μελέτη της παραγωγής και αναγνώρισης των φωνηέντων σε βαρήκοα άτομα

Ακουστική φωνητική μελέτη της παραγωγής και αναγνώρισης των φωνηέντων σε βαρήκοα άτομα Ωτορινολαρυγγολογία - Χειρουργική Κεφαλής & Τραχήλου: τεύχος 35, Ιανουάριος - Φεβρουάριος - Μάρτιος 2009, σελίδες 42-47 ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ακουστική φωνητική μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

σημειώσεις αντίστιξης

σημειώσεις αντίστιξης δημήτρης συκιάς σημειώσεις αντίστιξης J.S. Bach. Ανάλυση της Invention I, BWV 772 3euk1L4 2003 / 20012 A c c I Inventio I C major, BWV 772 m m Ó V Œ 3 5 # # M # m # # 7 B m j Œ # j Œ # # V V/V 9 J Œ Œ

Διαβάστε περισσότερα

Οι κλίµακες της Βυζαντινής Mουσικής, κατά την Μουσική Επιτροπή του 1881

Οι κλίµακες της Βυζαντινής Mουσικής, κατά την Μουσική Επιτροπή του 1881 Οι κλίµακες της Βυζαντινής Mουσικής, κατά την Μουσική Επιτροπή του 1881 του Παναγιώτη. Παπαδηµητρίου panayiotis@analogion.net, α έκδοση: 4 Οκτωβρίου 2005 Το Οικουµενικό Πατριαρχείο στα 1881 συγκρότησε

Διαβάστε περισσότερα

«Δοκιμασία Εκφραστικού Λεξιλογίου σε τυπικά αναπτυσσόμενα παιδιά ηλικίας 6 8 ετών»

«Δοκιμασία Εκφραστικού Λεξιλογίου σε τυπικά αναπτυσσόμενα παιδιά ηλικίας 6 8 ετών» «Δοκιμασία Εκφραστικού Λεξιλογίου σε τυπικά αναπτυσσόμενα παιδιά ηλικίας 6 8 ετών» Γλώσσα: Το φυσικό εκείνο σύστημα επικοινωνίας που χρησιμοποιείται από τον άνθρωπο και έχει ως βάση του τον έναρθρο λόγο.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ ΤΡΙΤΗ ΤΟ ΑΛΦΑΒΗΤΟ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΔΙΑΛΕΚΤΩΝ

ΔΙΑΛΕΞΗ ΤΡΙΤΗ ΤΟ ΑΛΦΑΒΗΤΟ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΔΙΑΛΕΚΤΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ ΤΡΙΤΗ ΤΟ ΑΛΦΑΒΗΤΟ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΔΙΑΛΕΚΤΩΝ 1. Από τη Γραμμική Β στην εισαγωγή του αλφαβήτου - Στον ελληνικό χώρο, υπήρχε ένα σύστημα γραφής μέχρι το 1200 π.χ. περίπου, η

Διαβάστε περισσότερα

Νέες τεχνικές υποδιαίρεσης της 8ας

Νέες τεχνικές υποδιαίρεσης της 8ας Νέες τεχνικές υποδιαίρεσης της 8ας Υλικά και τεχνικές σύνθεσης στη μουσική του Debussy Το τονικό μουσικό σύστημα στηρίχτηκε στην υποδιαίρεση της 8ας σε μείζονα και ελάσσονα τρόπο. Η υποδιαίρεση αυτή δεν

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Τα ερωτήματα Δύο σώματα έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις με το ένα να είναι βαρύτερο του άλλου. Την ίδια στιγμή τα δύο σώματα αφήνονται ελεύθερα να πέσουν μέσα στον

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας Διανύσματα Καστοριά,

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια του συνόλου. Εισαγωγικό κεφάλαιο 27

Η έννοια του συνόλου. Εισαγωγικό κεφάλαιο 27 Εισαγωγικό κεφάλαιο 27 Η έννοια του συνόλου Σύνολο είναι κάθε συλλογή αντικειμένων, που προέρχονται από την εμπειρία μας ή τη διανόησή μας, είναι καλά ορισμένα και διακρίνονται το ένα από το άλλο. Αυτός

Διαβάστε περισσότερα

2. Ανάλυση και Σύνθεση κυματομορφών με την μέθοδο Fourier

2. Ανάλυση και Σύνθεση κυματομορφών με την μέθοδο Fourier 2.1 2. Ανάλυση και Σύνθεση κυματομορφών με την μέθοδο Fourier 2.1 Εισαγωγή Η βασική ιδέα στην ανάλυση των κυματομορφών με την βοήθεια της μεθόδου Fourier συνίσταται στο ότι μία κυματομορφή μιας οποιασδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (2)

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (2) Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (2) Αντίληψη της ομιλίας Απεικόνιση της πρότασης «θα σας διηγηθώ την ιστορία των δύο νέων» κυματομορφή Φασματόγραμμα Συνάρθρωση Οι φθόγγοι αλληλεπικαλύπτονται μέσα

Διαβάστε περισσότερα

Πολυπλεξία. http://diktya-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike

Πολυπλεξία. http://diktya-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike Πολυπλεξία Ανάλυση σημάτων στο πεδίο χρόνου, συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου (1.6 ενότητα σελ 19-20, 29-30 και στοιχεία από 2.1 ενότητα σελ. 52-58). http://diktya-epal-b.ggia.info

Διαβάστε περισσότερα

Η γλώσσα ως σύστημα και ως χρήση. Ασπασία Χατζηδάκη, Επίκουρη καθηγήτρια ΠΤΔΕ

Η γλώσσα ως σύστημα και ως χρήση. Ασπασία Χατζηδάκη, Επίκουρη καθηγήτρια ΠΤΔΕ Η γλώσσα ως σύστημα και ως χρήση Ασπασία Χατζηδάκη, Επίκουρη καθηγήτρια ΠΤΔΕ 2009-10 Τι είναι γλώσσα; Γλώσσα είναι το σύστημα ήχων ( φθόγγων ) και εννοιών που χρησιμοποιούν οι ανθρώπινες κοινότητες για

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργική Μέθοδος ρυθμικού και θεατρικού παιχνιδιού

Δημιουργική Μέθοδος ρυθμικού και θεατρικού παιχνιδιού Δημιουργική Μέθοδος ρυθμικού και θεατρικού παιχνιδιού Ενότητα 3: Ρυθμική Αγωγή Γαλάνη Μαρία (Μάρω) PhD Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης 1 Σκοποί ενότητας Γνωριμία με το Σύστημα Ρυθμικής Emil Jaques

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 5. ΣΥΝΘΕΤΙΚΟΣ ΡΥΘΜΟΣ

Β. ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 5. ΣΥΝΘΕΤΙΚΟΣ ΡΥΘΜΟΣ Β. ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 5. ΣΥΝΘΕΤΙΚΟΣ ΡΥΘΜΟΣ Ο ρυθμός είναι μια έννοια που ξεκινάει από την επαναλαμβανόμενη αλλαγή κατά τακτά χρονικά διαστήματα κάποιας χαρακτηριστικής κατάστασης. Στη μουσική

Διαβάστε περισσότερα

Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ. και ΚΛΙΜΑ

Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ. και ΚΛΙΜΑ Το κλίμα της Ευρώπης Το κλίμα της Ευρώπης Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ και ΚΛΙΜΑ Καιρός: Οι ατμοσφαιρικές συνθήκες που επικρατούν σε μια περιοχή, σε

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά.

x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά. 1 x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά. Πριν λίγα χρόνια, όταν είχε έρθει στην Ελλάδα ο νομπελίστας χημικός Ilya Prigogine (πέθανε πρόσφατα), είχε

Διαβάστε περισσότερα

Γνώση, Κριτική Σκέψη και Δημιουργικότητα Μελέτη, Μελέτη, Μελέτη;

Γνώση, Κριτική Σκέψη και Δημιουργικότητα Μελέτη, Μελέτη, Μελέτη; ΔΩΡΕΑΝ ΔΕΙΓΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... Ο ΜΟΥΣΙΚΟΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ... Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΛΗΨΗΣ... Μουσικό Ερέθισμα Οι Μουσικές Αισθήσεις Η Ερμηνεία και η Ανάδραση δίνουν νόημα στις πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

«Η διαίρεση του τόνου»

«Η διαίρεση του τόνου» ΣΧΟΛΗ ΒΥΖΑΝΤΙΝΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΑΓΙΑΣ ΜΑΡΙΝΗΣ ΑΝΩ ΙΛΙΣΙΩΝ Γ ΗΜΕΡΙΔΑ ΨΑΛΤΙΚΗΣ «Θέματα Θεωρίας της Ψαλτικής» «Η διαίρεση του τόνου» Μιχαήλ Φράγκος Σάββατο 23 Μαΐου 2015 ΜΙΧΑΗΛ ΦΡΑΓΚΟΣ Η διαίρεση του τόνου Ο προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ Συναρτήσεις Προεπισκόπηση Κεφαλαίου Τα μαθηματικά είναι μια γλώσσα με ένα συγκεκριμένο λεξιλόγιο και πολλούς κανόνες. Πριν ξεκινήσετε το ταξίδι σας στον Απειροστικό Λογισμό, θα πρέπει να έχετε εξοικειωθεί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά Παραδείγματα: Παρατηρήσεις:

Εισαγωγικά Παραδείγματα: Παρατηρήσεις: 1 Εισαγωγικά Η έννοια του συνόλου είναι πρωταρχική στα Μαθηματικά, δεν μπορεί δηλ. να οριστεί από άλλες έννοιες. Γενικά, μπορούμε να πούμε ότι σύνολο είναι μια συλλογή αντικειμένων. υτά λέμε ότι περιέχονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς Καστοριά, Ιούλιος 14 A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2) ΘΕΜΑΤΑ

3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2) ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1α-Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΟΣ. Κεντήµατα ανάβαση 1 φωνής διάρκεια 1 χρόνου. Κέντηµα ανάβαση 2 φωνών διάρκεια 1 χρόνου πνεύµα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΟΣ. Κεντήµατα ανάβαση 1 φωνής διάρκεια 1 χρόνου. Κέντηµα ανάβαση 2 φωνών διάρκεια 1 χρόνου πνεύµα ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΟΣ Ίσον επανάληψη φωνής διάρκεια 1 χρόνου... Όλίγον ανάβαση 1 φωνής διάρκεια 1 χρόνου Κεντήµατα ανάβαση 1 φωνής διάρκεια 1 χρόνου Πεταστή ανάβαση 1 φωνής διάρκεια 1 χρόνου Κέντηµα ανάβαση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Α. ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΚΛΙΜΑΚΕΣ-ΕΥΡΩΠΑΪΚΕΣ ΚΛΙΜΑΚΕΣ- ΜΕΙΖΟΝΑ ΚΛΙΜΑΚΑ ΤΟΥ ΝΤΟ ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΩΤΗ Ονομ/πώνυμο:

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Α. ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΚΛΙΜΑΚΕΣ-ΕΥΡΩΠΑΪΚΕΣ ΚΛΙΜΑΚΕΣ- ΜΕΙΖΟΝΑ ΚΛΙΜΑΚΑ ΤΟΥ ΝΤΟ ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΩΤΗ Ονομ/πώνυμο: 1 ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Α. ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΚΛΙΜΑΚΕΣ-ΕΥΡΩΠΑΪΚΕΣ ΚΛΙΜΑΚΕΣ- ΜΕΙΖΟΝΑ ΚΛΙΜΑΚΑ ΤΟΥ ΝΤΟ ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΩΤΗ Ονομ/πώνυμο: 1) Να διαβάσετε προσεκτικά και τις δύο σελίδες της θεωρίας. 2) Να μάθετε απέξω τα εξής: α) Την

Διαβάστε περισσότερα

«Επικοινωνίες δεδομένων»

«Επικοινωνίες δεδομένων» Εργασία στο μάθημα «Διδακτική της Πληροφορικής» με θέμα «Επικοινωνίες δεδομένων» Αθήνα, Φεβρουάριος 2011 Χρονολογική απεικόνιση της εξέλιξης των Τηλεπικοινωνιών Χρονολογική απεικόνιση της εξέλιξης των

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΓΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΓΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΓΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΙΤΛΟΣ: ΗΧΟΣ+ ΣΗΜΕΙΟΓΡΑΦΙΑ Όνομα συγγραφέα: Γεωργία Κυριακίδου Νεοφύτου ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 45 λεπτά (1 περίοδος) ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ: γνωριμία με

Διαβάστε περισσότερα

Διάγραμμα αναλυτικής διόρθωσης ελεύθερης γραπτής έκφρασης (έκθεσης)

Διάγραμμα αναλυτικής διόρθωσης ελεύθερης γραπτής έκφρασης (έκθεσης) Διάγραμμα αναλυτικής διόρθωσης ελεύθερης γραπτής έκφρασης (έκθεσης) 1. Χαρακτηριστικά προς αξιολόγηση Α. Περιεχόμενο: πλούτος ιδεών σχετικών με το εξεταζόμενο θέμα. Β. Διάταξη νοημάτων: διάταξη ύλης και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2008 ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ Β' Υπογραφή Διορθωτή:... Βαθμός Ολογράφως:... Βαθμός:... Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:... Αρ.:...

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2008 ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ Β' Υπογραφή Διορθωτή:... Βαθμός Ολογράφως:... Βαθμός:... Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:... Αρ.:... ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΧΙΕΠΙΣΚΟΠΟΥ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ' ΔΑΣΟΥΠΟΛΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2007-2008 Ημερομηνία: 03/06/2008 Χρόνος: 2.5 ώρες ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2008 ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ Β' Υπογραφή Διορθωτή:... Βαθμός Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: «Ο ΜΙΚΡΟΣ ΤΥΜΠΑΝΙΣΤΗΣ»

ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: «Ο ΜΙΚΡΟΣ ΤΥΜΠΑΝΙΣΤΗΣ» ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: «Ο ΜΙΚΡΟΣ ΤΥΜΠΑΝΙΣΤΗΣ» Δράσεις που υλοποιήθηκαν με τις Δ1 και Δ2 Τάξεις του 3 ου Διαπολιτισμικού Δημοτικού Σχολείου Μενεμένης Οκτώβριος Δεκέμβριος 2012

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα.

ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα. ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα. Στα παραπάνω ιστογράμματα, παρατηρούμε, ότι αν και υπάρχει διαφορά στη διασπορά των τιμών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ΜΑΡΤΙΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε τον

Διαβάστε περισσότερα