ειγµατοληπτικές έρευνες ηλεκτρονικού ταχυδροµείου ( surveys) και µεροληψία µη απόκρισης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ειγµατοληπτικές έρευνες ηλεκτρονικού ταχυδροµείου (email surveys) και µεροληψία µη απόκρισης"

Transcript

1 ΤΕΤΡΑ ΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΤΕΥΧΟΣ 5 (σσ. 0-0) DATA ANALYSIS BULLETIN, ISSUE 5 (pp. 0-0) ειγµατοληπτικές έρευνες ηλεκτρονικού ταχυδροµείου ( surveys) και µεροληψία µη απόκρισης Νικόλαος Φαρµάκης και Ελένη Γοργογιάννη Τµήµα Μαθηµατικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Περίληψη Οι δειγµατοληπτικές έρευνες ηλεκτρονικού ταχυδροµείου ( ΕΗΤ, surveys) εφαρµόζονται ολοένα και περισσότερο τα τελευταία χρόνια, χάρη στην ραγδαία εξέλιξη του διαδικτύου και την ολοένα αυξανόµενη πρόσβαση των χρηστών κάθε ηλικίας σε αυτό. Έχουν ήδη αναπτυχθεί και διάφορες µορφές λογισµικού κατάλληλες για:. την κατάρτιση των ερωτηµατολογίων, 2. την προώθηση τους στο διαδίκτυο και 3. την αυτόµατη εξαγωγή κάποιων πρώτων αποτελεσµάτων κύρια περιγραφικής στατιστικής (συχνότητες, µέσες τιµές). Στις έρευνες αυτές εµφανίζονται και αρκετά προβλήµατα αφού κάθε τεχνική δειγµατοληψίας έχει τόσο πλεονεκτήµατα όσο και µειονεκτήµατα. Βασικό ζήτηµα θεωρείται αυτό της µη απόκρισης µερικών µελών του εκάστοτε δείγµατος της έρευνας, ειδικά όταν το κλάσµα των µη αποκρινόµενων (non-response rate) είναι σχετικά υψηλό. Αυτό το γεγονός εισάγει µεροληψία (non-response bias) στα αποτελέσµατα της έρευνας µε συνέπεια την εξαγωγή εσφαλµένων αποτελεσµάτων και συµπερασµάτων (non-response error). Στην παρούσα εργασία γίνεται προσπάθεια εκτίµησης αυτής της µεροληψίας και αντιµετώπισής της µε την αύξηση της ακτίνας του διαστήµατος εµπιστοσύνης. Παρουσιάζεται µία έρευνα ηλεκτρονικού ταχυδροµείου µε πληθυσµό στόχο τα µέλη της πανεπιστηµιακής κοινότητας του Α.Π.Θ. και τη συµπεριφορά τους σε σχέση µε τους χώρους κοινωνικής δικτύωσης.. Εισαγωγή Οι δειγµατοληπτικές έρευνες αποτελούν σήµερα µια από τις πιο δηµοφιλείς µεθόδους συλλογής και επεξεργασίας διαφόρων ειδών δεδοµένων µε εφαρµογή σε αρκετούς επιστηµονικούς κλάδους. Υπάρχουν πολλές µέθοδοι διεξαγωγής σωστής και αξιόπιστης δειγµατοληπτικής έρευνας, Φαρµάκης (2009 α, 2009β). Αυτή που θα επιλεχθεί εξαρτάται από τους στόχους που έχουν τεθεί για τη έρευνα αλλά και από τους περιορισµούς (χρονικούς ή χρηµατικούς) του περιβάλλοντός της. Οι συχνά εφαρµοζόµενες δειγµατοληπτικές τεχνικές σήµερα είναι οι ακόλουθες: µε ταχυδροµική αποστολή του ερωτηµατολογίου στον πιθανό ερωτώµενο ~ 0 ~

2 ΤΕΤΡΑ ΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ 5 02 µε προσωπική συνέντευξη σε δηµόσιο χώρο όπως π.χ. ένας κεντρικός δρόµος µε προσωπική συνέντευξη µε κατ οίκον επισκέψεις του ερευνητή µε τηλεφωνική συνέντευξη σε σταθερά ή κινητά τηλέφωνα µε ηλεκτρονικό ταχυδροµείο ( ΕΗΤ, surveys) µέσω κάποιας ιστοσελίδας στην οποία είναι ήδη αναρτηµένο το ερωτηµατολόγιο και τέλος µε συνδυασµούς των µεθόδων που αναφέρθηκαν προηγούµενα. Οι δειγµατοληπτικές έρευνες χρησιµοποιούνται στην έρευνα διαφόρων καταστάσεων και φυσικά αποτελούν ένα από τα καλύτερα εργαλεία επικοινωνίας απαντώντας σε προβλήµατα που αναφύονται καθηµερινά. Ένα από τα προβλήµατα που ενδιαφέρει αυτή τη χρονική περίοδο είναι αυτό των χώρων κοινωνικής δικτύωσης και ειδικά η συχνότητα µε την οποία ασχολούνται οι άνθρωποι µ αυτά καθώς (το κυριότερο) και επίδραση αυτών στην κοινωνία. Ένα κοµµάτι της Ελληνικής κοινωνίας που πρωταγωνιστεί σε τέτοια φαινόµενα είναι τα µέλη των Πανεπιστηµιακών Κοινοτήτων και αυτό επιχειρείται να εξεταστεί εδώ. Στην παρούσα εργασία θα αναφερθούµε µόνο στις δειγµατοληπτικές έρευνες ηλεκτρονικού ταχυδροµείου, ( surveys) τονίζοντας τα πλεονεκτήµατα όσο και τα µειονεκτήµατα τους. Οι έρευνες αυτές είναι αποτελεσµατικές στις περιπτώσεις όπου ο πληθυσµός στόχος είναι αυστηρά καθορισµένος (το προσωπικό µιας εταιρείας ή το σύνολο των µελών της πανεπιστηµιακής κοινότητας) και αρκετά εξοικειωµένος µε την χρήση του ηλεκτρονικού υπολογιστή. Η συλλογή των δεδοµένων είναι αρκετά γρήγορη, υλοποιείται σε πραγµατικό χρόνο (real time), µε πολύ χαµηλό κόστος και οι έρευνες αυτές είναι εύκολα διαχειρίσιµες. Εντοπίζονται εύκολα τα άτοµα που δεν απάντησαν αρχικά προκειµένου να τους αποσταλεί ξανά το ερωτηµατολόγιο. Παρατηρείται ότι οι έρευνες αυτές έχουν µεγαλύτερη απήχηση σε άτοµα που ανήκουν στις µικρότερες ηλικιακές οµάδες. Συχνά τίθεται το θέµα της ειλικρίνειας των απαντήσεων του ερωτώµενου αλλά και της ασφαλείας του προγράµµατος που «φιλοξενεί» το ερωτηµατολόγιο. Σηµαντικότερο ίσως µειονέκτηµα αυτών των ερευνών είναι ότι πολλές φορές οι ερωτώµενοι αλλάζουν συχνά την ηλεκτρονική τους διεύθυνση ή διατηρούν παραπάνω από έναν ενεργό λογαριασµό ηλεκτρονικού ταχυδροµείου. Αυτό το γεγονός συντελεί στην εµφάνιση µεροληψίας λόγω µη απόκρισης ή ακόµα και στην υπερεκπροσώπηση µελών του δείγµατος σε περίπτωση που ο ερωτώµενος λάβει σε όλους τους λογαριασµούς ηλεκτρονικού ταχυδροµείου το υπό συµπλήρωση ερωτηµατολόγιο. Υπήρξαν πολλές προσπάθειες να µετρηθεί η επίδραση της µεροληψίας αυτού του είδους στις τιµές των εκτιµητών. Μία µέθοδος αποτίµησης της µεροληψίας (ίσως η πιο δηµοφιλής) είναι αυτή που συνδέθηκε µε την τιµή του ποσοστού απόκρισης µε βάση το µέγεθος του πληθυσµού στόχου. Η µεροληψία αυτή µετριέται µε βάση την τυπική απόκλιση S x της εκτιµώµενης τυχαίας µεταβλητής X. Ο σχετικός τύπος εκτίµησης και απόδοσης της µεροληψίας είναι, Bethlehem, J., (200),

3 ΤΕΤΡΑ ΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ 5 03 B S p = x (.) και πρακτικά δίνει µια αυξηµένη ακτίνα στο σχετικό διάστηµα εµπιστοσύνης. Εφαρµόζεται µε τη χρήση των εκτιµητών sxκαι ˆp των παραµέτρων το ακόλουθο παράδειγµα. Sxκαι p αντίστοιχα. Σαφήνεια δίνει Παράδειγµα: Σε µία ΕΗΤ έχουµε πληθυσµό µεγέθους N = 20000άτοµα και απάντησαν στην έρευνα n= 400 άτοµα. Η πρόσκληση είχε αποσταλεί σε 000 άτοµα. Από το δείγµα προέκυψαν για την τ.µ. X= οικογενειακό εισόδηµα x= και s = Μεταξύ ποιών ορίων κυµαίνεται το µέσο εισόδηµα; Απάντηση: Το διάστηµα εµπιστοσύνης 00 (-a)% είναι: { x± za 2 sb n} όπου πρέπει να προσδιορίσουµε την τυπική απόκλιση s B έτσι ώστε να ενσωµατώνεται και η µεροληψία. Έτσι από s x = 6000 και µε βάση την (.) µεταβαίνουµε σε s B s p Άρα το διάστηµα εµπιστοσύνης (δ.ε.) 95% είναι πλέον: 2. Ερευνητικό µέρος και αποτελέσµατα B = = x = = { ± ( ) 400} = { 45000± 720} = { 44280, 45720}. Από τις 3/3/-6/4/20, ύστερα από έγκριση της Πρυτανείας του Α.Π.Θ. πραγµατοποιήθηκε ΕΗΤ µε θέµα: «Η ιάδοση και η χρήση των χώρων κοινωνικής δικτύωσης (social media) στα µέλη της Πανεπιστηµιακής κοινότητας». Το σχετικό µήνυµα ηλεκτρονικού ταχυδροµείου ( ) έλαβαν όλα τα µέλη.ε.π. καθώς και οι ενεργοί φοιτητές του Α.Π.Θ. µε διεύθυνση που τους δίνεται από το Α.Π.Θ. ενώ την προώθηση του ανέλαβε και διεκπεραίωσε το NOC (Network Operation Center) του Α.Π.Θ. Οι φοιτητές δεν χρησιµοποιούν συχνά την διεύθυνση αυτή. Από τα 20 ερωτηµατολόγια που συµπληρώθηκαν συνολικά µόνο τα 77 ήταν πλήρως συµπληρωµένα και αυτά αποτέλεσαν το υπό εξέταση δείγµα µας. Η απόκριση των µελών της Πανεπιστηµιακής κοινότητας ήταν ικανοποιητική, ξεπερνώντας το 0%. Με βάση την προηγούµενη παράγραφο θεωρείται ότι τα άτοµα που πήραν το ερωτηµατολόγιο ενώ είναι ενεργά µέλη είναι περίπου Άρα σε κάθε εκτίµηση µέσης τιµής θα µπορούµε να έχουµε και διάστηµα εµπιστοσύνης µε ακτίνα επαυξηµένη κατά τη διόρθωση µεροληψίας µη x απόκρισης της (.), ίση µε p. Συγκεκριµένα εδώ είναι p=0. και άρα η διόρθωση είναι p =3, τριπλασιασµός της ακτίνας. Η συµµετοχή των ερωτώµενων στην έρευνα φθίνει µε την πάροδο των ηµερών (Πίνακας ). Αυτό πιθανόν να οφείλεται στο γεγονός ότι το ερωτηµατολόγιο προωθήθηκε από το NOC

4 ΤΕΤΡΑ ΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ 5 04 ηµέρα Πέµπτη και ακολούθησε το Σαββατοκύριακο κατά το οποίο όλο και λιγότερα µέλη της Πανεπιστηµιακής κοινότητάς είδαν την προσωπική ηλεκτρονική αλληλογραφία που ενδεχοµένως να είχαν λάβει µέχρι τότε. Επιχειρήθηκε προσέγγιση της κατανοµής που ακολουθεί ο ρυθµός απόκρισης στην έρευνα. Ελέγχθηκε αν η µορφή της κατανοµής είναι η εκθετική, οπότε µέση τιµή και τυπική απόκλιση είναι ίσες. Θεωρητικά είναι EX=σ x =(VarX) 0.5, Φαρµάκης, Ν., (200). Από τον πίνακα προκύπτουν κοντινές τιµές για τη µέση τιµή και την τυπική απόκλιση, και µια προσέγγιση της σ.π.π. µε την εκθετική µορφή θα ήταν ενδιαφέρουσα. Όµως, το εγχείρηµα αυτό δεν πέτυχε λόγω της µικρής έστω διαφοράς µεταξύ των x και s. Κρίθηκε προτιµητέα προσέγγιση αυτής της συνάρτησης µε ένα πολυώνυµο µε τη χρήση µιας νεότερης και ευκολότερης µεθόδου, µε τη συµβολή του συντελεστή µεταβλητότητας (ΣΜ, Αγγλιστί Cv), πολύτιµου εργαλείου στη µελέτη των κατανοµών µέσα από δειγµατοληψία Πίνακας. Ρυθµός Απόκρισης ανά 24ώρο Cumulative Frequency Percent Percent Πρώτη µέρα 57 48,5 48,5 εύτερη µέρα ,2 75,7 Τρίτη µέρα 92 7,8 83,5 Τέταρτη µέρα 60 5, 88,6 Πέµπτη µέρα 76 6,5 95, Έκτη µέρα 50 4,2 99,3 Έβδοµη µέρα 8,7 00,0 Σύνολα 77 00,0 Πίνακας 2.Υπολογισµοί παραµέτρων για εύρεση σ.π.π. W=, m=3.5, x =.5926, s=.4803, Cv=0.9295, k=-0.257, h= a i b i x i n i x i n i x n i i 0 0, , , , , , , n=77 T =-2245 T 2 = x i

5 ΤΕΤΡΑ ΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ 5 05 Σηµείωση: Στους Πίνακες 2 και 3, αφού θεωρήσουµε το πεδίο τιµών της σ.π.π. f ( x) το( 0,7 ], το διαιρούµε σε 7 ισοµήκη διαστήµατα για να βρούµε τη δειγµατική µέση τιµή και την αντίστοιχη διασπορά, µε βάση τη µέθοδο που εµφανίζεται στο σύγγραµµα Φαρµάκης (200). Οι παράµετροι είναι: W=εύρος τάξης, m=προσωρινή µέση τιµή, ai, bi, n i =τα άκρα της i -τάξης και η συχνότητα παρατηρήσεων σ αυτήν. Το x ' προκύπτει από αλλαγή αρχής µέτρησης (νέα αρχή=m) και αλλαγή µονάδων µέτρησης (κανονικοποίηση) µε βάση τη σχέση xi = ( xi m) / W, i=,2,,7 και όπου xi είναι το κέντρο της i -τάξης, ήτοι xi = ( ai + bi ) / 2. Τα T και T 2 είναι τα αθροίσµατα των στηλών τους. Τα k, h τέλος είναι ο εκθέτης και ο συντελεστής στη σχέση f ( x ) k { ( ) }, α ν ( 0, ] 0, α ν x ( 0, b] h x b x b = που πρωτοεµφανίζεται στην εργασία Farmakis και Makris (20) και αφορά τις φθίνουσες σ.π.π. Η τυχαία µεταβλητή που χρησιµοποιούµε εδώ είναι ο χρόνος που είναι κάτι το συνεχές. Στην περίπτωσή µας έγινε διαίρεση της όλης χρονικής διάρκειας των 7 ηµερών σε 7 τάξεις και επιτυγχάνεται η οµαδοποίηση των δειγµατικών δεδοµένων (Φαρµάκης, 200). Η φύση του τύπου της σ.π.π. µας υποχρεώνει να χρησιµοποιούµε στους υπολογισµούς µας το ηµιανοιχτό αριστερά διάστηµα ( 0, 7 ] αντί του [ ] 0,7. Άλλοι τύποι σ.π.π. αντιµετωπίζονται µε κατάλληλη πολυωνυµική µορφή (Farmakis, 2003). Εφαρµόστηκε η µέθοδος που προτάθηκε στην εργασία των Farmakis, Ν., Makris, G., (20) και από τα δεδοµένα του Πίνακα 2 προκύπτει η παρακάτω σ.π.π.: { ( x ) } αν x ( ] , 0, 7 f ( x) = 0, αν x 0, 7 ( ] (2.) Αυτό σηµαίνει ότι προσεγγίσαµε την σ.π.π. µε µία πολυωνυµική συνάρτηση. Η (2.) δίνει πολύ κοντινές τιµές για τα n i, i=,2,,7, παρόλο που η σχετικά µεγάλη τιµή του µεγέθους n του δείγµατος αποδυναµώνει κάπως τη δοκιµασίαχ 2 για να κριθεί η προσαρµογή των δεδοµένων στην (2.). Η αντίστοιχη συνάρτηση κατανοµής (σ.κ.) της µεταβλητής Χ= Χρόνος απόκρισης στην ΕΗΤ, µε βάση τη σ.π.π. στην (2.) είναι: 0, αν x < 0 F ( x ) = x x 7, x 0, 7, αν x > { ( ) } αν ( ] Επειδή, ο παραπάνω υπολογισµός οριακά µόνο επιβεβαιώνεται µε τη διαδικασία του Χ 2 υπολογίσαµε και πάλι την κατανοµή που ακολουθεί ο ρυθµός απόκρισης στην παρούσα έρευνα µε τον ορισµό που χρησιµοποιεί η American Association for Public Opinion Research (2.2)

6 ΤΕΤΡΑ ΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ 5 06 (2006) στο Standard definitions: Final dispositions of case codes and outcome rates for surveys και αναφέρουν οι The-Hua Shin και Xitao Fan (2008). Οι παραπάνω ορίζουν ως ελάχιστο ρυθµό απόκρισης το παρακάτω κλάσµα: I RR= ( I+ P) + ( R+ NC+ O) + ( UH + UO) όπου RR= ο ελάχιστος ρυθµός απόκρισης, Ι=το πλήθος των ολοκληρωµένων ερωτηµατολογίων, P= το πλήθος των µερικά συµπληρωµένων ερωτηµατολογίων, R= το πλήθος ατόµων που αρνήθηκαν να συµπληρώσουν το ερωτηµατολόγιο, NC= το πλήθος των ερωτώµενων που δεν µπόρεσαν να εντοπιστούν, Ο= άλλο, UH= το πλήθος των δειγµατικών µονάδων για τις οποίες δεν έχει η ερευνητική οµάδα κάποια πληροφορία για τον εντοπισµό τους (για την περίπτωση µας λογαριασµοί που δεν είναι ενεργοί) και τέλος, UO= το πλήθος των δειγµατικών µονάδων που δεν είναι γνωστές στην ερευνητική οµάδα για κάποιο άλλο λόγο. Με βάση τον Πίνακα 3 υπολογίστηκε η σ.π.π. για την κατανοµή του ελάχιστου ρυθµού απόκρισης ανά 24ώρο. Ο νέος πίνακας που προκύπτει είναι ο ακόλουθος. Πίνακας 3. Υπολογισµοί παραµέτρων για εύρεση σ.π.π. W=, m=3.5, x=.739, s=.6700, Cv=0.9576, k=-0.877, h= a i b i x i n i x n i x i 0 0, , , , , , , n i n=4 T = -72 T 2 =238 Με εκ νέου εφαρµογή της µεθόδου Farmakis, N. και Makris, G., (20) καταλήγουµε στην προσέγγιση της σ.π.π., που ακολουθεί ο ελάχιστος ανά 24ώρο ρυθµός απόκρισης. Αυτή δίνεται από την επόµενη σχέση: 2 x i { ( x ) } αν x ( ] , 0, 7 f ( x) = 0, αν x 0, 7 ( ] (2.) Με την ολοκλήρωση της (2.) προκύπτει η αθροιστική σ. κ. της που δίνεται από την επόµενη εξίσωση

7 ΤΕΤΡΑ ΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ , αν x < 0 F ( x) = x x 7, x 0, 7, αν x > ( ) αν ( ] (2.2) Η F(x) στη (2.2) χρησιµοποιήθηκε για τον προσδιορισµό των θεωρητικών τιµών των συχνοτήτων για τη δοκιµασία του Χ 2. Η τιµή που προέκυψε είναι 2 X = Ενώ η κρίσιµη τιµή για 3 βαθµούς ελευθερίας (β.ε.) και στάθµη σηµαντικότητας (σ.σ.) a=0.05 είναι 2 X = > Άρα, η παραπάνω κατανοµή στατιστικά γίνεται αποδεκτή, αφού τα δεδοµένα προσαρµόζονται καλύτερα σε αυτήν, έναντι της πρώτης που απορρίπτεται. Οι β.ε. από 6 έγιναν 3 για να προκύψουν θεωρητικές συχνότητες µεγαλύτερες του 5 (Φαρµάκης, 200). Πιο κάτω παρατίθενται τα αποτελέσµατα που προέκυψαν ύστερα από την στατιστική ανάλυση των απαντήσεων που συγκεντρώθηκαν µε την βοήθεια του Lime Survey για το οποίο θα γίνει λόγος στη συνέχεια. Η επεξεργασία των αποτελεσµάτων έγινε αρχικά µε το Microsoft Excel 2007 και στη συνέχεια µε το στατιστικό πακέτο PASW Statistics έκδοση 8. Παρατηρούµε λοιπόν ότι: (α) Η συµµετοχή των γυναικών στην έρευνα ήταν ιδιαίτερα αυξηµένη. Από τα 77 άτοµα του δείγµατος τα 658 (ποσοστό 55.9%) είναι γυναίκες ενώ τα υπόλοιπα 59 (ποσοστό 44.%) είναι άνδρες. (β) Στην ερώτηση σχετικά µε την ηλικία των ερωτώµενων παρατηρούµε ότι 74 άτοµα του δείγµατος, ποσοστό περί το 60.7% έχουν ηλικία ανάµεσα στα 8 έως 24 έτη. Ακόµη, 23 άτοµα εµφανίζονται στην δεύτερη ηλικιακή οµάδα αυτή των 25 έως 30 ετών (ποσοστό 8.%). Οι υπόλοιπες ηλικιακές οµάδες παρουσιάζουν ολοένα και µικρότερα ποσοστά εκπροσώπησης γεγονός που ίσως να οφείλεται στην µικρότερη εξοικείωση τους µε την χρήση του Η/Υ και τις νέες τεχνολογίες. (γ) Σε επόµενη ερώτηση ο ερωτώµενος καλείται να δηλώσει ποιους χώρους κοινωνικής δικτύωσης (social media) γνωρίζει. Το Facebook είναι ο πιο αναγνωρίσιµος χώρος κοινωνικής δικτύωσης. Το 97.4% του δείγµατος ισχυρίζεται ότι γνωρίζει το Facebook. εύτερο σε αναγνωρισιµότητα εµφανίζεται το Skype µε ποσοστό της τάξης του 93.3% και τρίτο µε ποσοστό 89.2% εµφανίζεται το MSN. Τελευταίο εµφανίζεται το Twitter µε ποσοστό 80.5%, γεγονός που ίσως να οφείλεται στην πρόσφατη εµφάνιση του έναντι των υπολοίπων χώρων κοινωνικής δικτύωσης. (δ) Στην πορεία ο συµµετέχων δηλώνει την ύπαρξη ή µη κάποιου ενεργού προσωπικού προφίλ στους προαναφερθέντες χώρους κοινωνικής δικτύωσης. Η συντριπτική πλειονότητα του δείγµατος δηλώνει «Ναι» στην κατοχή ενεργού προφίλ σε ποσοστό που αγγίζει το 88%. Μόνο το.6% δηλώνει «Όχι» στην κατοχή ενεργού προφίλ και το υπόλοιπο 0.4% αρνείται να απαντήσει στο ερώτηµα.

8 ΤΕΤΡΑ ΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ 5 08 (ε) Ένα ακόµη σηµαντικό ερώτηµα που τίθεται συχνά και στο οποίο έχει ιδιαίτερη σηµασία η άποψη των µελών της Πανεπιστηµιακής κοινότητας είναι το πώς αυτά αξιολογούν τους χώρους κοινωνικής δικτύωσης. Έτσι σε σχετική ερώτηση το 6.2% των ερωτηθέντων απαντά «Θετικά» και το 58.5% «Μάλλον θετικά». «Αρνητικά» απαντά το 4.7% των ερωτηθέντων και «Μάλλον αρνητικά» το 4.9% αυτών. Το 4.4% του δείγµατος δηλώνει ότι «εν έχει γνώµη» και το υπόλοιπο.4% «ε γνωρίζω/ εν απαντώ». 3. Το λογισµικό Lime Survey Η έρευνα έγινε µε το Lime Survey, ένα λογισµικό που βοηθάει το χρήστη να δηµιουργήσει ταυτόχρονα ένα µεγάλο πλήθος διαφορετικών ερωτηµατολογίων και να διεξάγονται ταυτόχρονα οι αντίστοιχες δειγµατοληπτικές έρευνες. Ένα ακόµα δυνατό πλεονέκτηµα του λογισµικού αυτού είναι ότι επιτρέπει στον ερευνητή να διαχειρίζεται τουλάχιστον είκοσι (20) διαφορετικά είδη ερωτήσεων αλλά και να εισάγει έτοιµες ερωτήσεις από κάποιο άλλο πρόγραµµα. Το πρόγραµµα παρέχει και µεγάλο εύρος έτοιµων ερωτήσεων για τον σχεδιασµό ολοκληρωµένης ΕΗΤ. Είναι γνωστό ότι από τον τρόπο διατύπωσης µιας ερώτησης επηρεάζονται πολλές φορές οι απαντήσεις που θα λάβει ο ερευνητής από τον ερωτώµενο και κατ επέκταση και τα συµπεράσµατα που θα βγουν έπειτα από την στατιστική ανάλυση και επεξεργασία των δεδοµένων του. εν υπάρχει περιορισµός στο πλήθος των ερωτήσεων που θα απαρτίζουν ένα ερωτηµατολόγιο. Το λογισµικό Lime Survey επιτρέπει την δηµιουργία ερωτηµατολογίου σε αρκετές διαφορετικές γλώσσες, αλλά και την άνετη παρακολούθηση της πορείας µιας έρευνας µε την προβολή στην οθόνη του Η/Υ του επικεφαλής της έρευνας των τελευταίων απαντήσεων αλλά και στατιστικών αποτελεσµάτων σε πινάκες (Γοργογιάννη, 20). 4. Συζήτηση - Συµπεράσµατα Έρευνες όπως η παρούσα, που ερευνούν διάφορα κοινωνικά, οικονοµικά ή και άλλα φαινόµενα µέσα από τη χρήση του διαδικτύου και παράλληλα εκτιµούν παραµέτρους της διαδικασίας, είναι πολύ επίκαιρες και πληθαίνουν. Το διαδίκτυο αναδεικνύεται ολοένα και περισσότερο καλός και ευέλικτος συνδετικός µηχανισµός της κοινωνίας και των εκφάνσεών της. Βοηθάει στη συλλογή δεδοµένων µε σχετική ευκολία. Σηµασία έχει και η αξιοποίηση των δεδοµένων που συγκεντρώθηκαν. Μπορούµε να κάνουµε στατιστικές αναλύσεις και να έχουµε συµπεράσµατα. Εδώ έγινε η χρήση και του συντελεστή Cv ώστε να έχουµε µε µια απλή και γρήγορη διαδικασία εκτίµηση για τη σ.π.π. µιας τµ Χ. Η διαδικασία αυτή µάλιστα είναι και αυτοελεγχόµενη, πράγµα που της προσδίδει µεγάλη αξία και χρησιµότητα. Ο Cv βοηθά να έχουµε αποτελέσµατα εκτιµήσεων υπό µορφή συναρτήσεων πιθανότητας ή και κατανοµής που συνδυάζουν συντοµία και ένταση πληροφορίας. Αποτυπώθηκε η σχέση της Πανεπιστηµιακής Κοινότητας µε τους χώρους κοινωνικής δικτύωσης και το πως τους αξιολογεί και τους αξιοποιεί.

9 ΤΕΤΡΑ ΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ 5 09 Ο ρυθµός ανταπόκρισης σε ΕΗΤ είναι σηµαντικότατος. Βοηθάει να εκτιµηθεί η µεροληψία της έρευνας και άρα η αξιοπιστία της και να γίνουν διορθωτικές παρεµβάσεις στα αποτελέσµατα, ώστε να µειώνονται οι επιπτώσεις της µεροληψίας. Οι διορθωτικές επεµβάσεις φαίνονται (αποκτούν νόηµα) όταν από την εκτίµηση σε σηµείο πάµε στην εκτίµηση σε διάστηµα µε τα διαστήµατα εµπιστοσύνης (δ.ε.). Εκεί κάθε δ.ε. µε ακτίνα r αποκτά, λόγω µεροληψίας µη απόκρισης, ακτίνα =, όπως προαναφέρουµε και r r p δείξαµε και µε παράδειγµα στην εισαγωγή. Με ποσοστό απόκρισης της τάξης 0% (p=0.0) η ακτίνα στο δ.ε. διορθώνεται µε τριπλασιασµό. Αν θέλουµε δηλαδή να δώσουµε δ.ε. στο ποσοστό 80,5% αυτών που χρησιµοποιούν το twitter υπολογίζουµε αρχικά την ακτίνα του δ.ε. χωρίς να παίρνουµε υπόψη µας τη µεροληψία µη απάντησης. Είναι r= Μετά την πολλαπλασιάζουµε µε το 3= p και γίνεται r = Έτσι το δ.ε. 95% από { } γίνεται { }. Αυτή η διαχείριση µπορεί να γίνει για όλες τις µέσες τιµές του υπό µελέτη προβλήµατος, αν αποφασίσει ο ερευνητής να τις δει ως µέσα δ.ε. 00(- α)%. Τέλος, οι ΕΗΤ παρουσιάζουν χαµηλό κόστος και αυξηµένη ταχύτητα στη αποστολή του ερωτηµατολογίου, µε προϋπόθεση ότι δεν υπάρχουν τεχνολογικά προβλήµατα. Surveys and non-response bias Nikolaos Farmakis, Eleni Gorgogianni Department of Mathematics Aristotle University of Thessaloniki, Greece Abstract The surveys supported by the services ( surveys) become more and more popular and their use is extended the last few years. The reason of this phenomenon is the extension of use of web by the people and the easy access on it. As a support to the above we have a development of software on:. Questionnaire preparation, 2. Promotion of questionnaires to the internet and 3. The mining of the first simple findings of the survey basically of a descriptive statistics nature (mean value, variance, standard deviation, Coefficient of Variation at least). During an survey some problems are faced. An important case is the rate of non-response persons, especially when this rate is very high. In this case a kind of bias is introduced and the results include important errors (non-response bias causes, non-response error). In the present paper we try to estimate the above mentioned bias and some movements are proposed in order to face the related non-response errors, basically by adopting a bigger radius of the related confidence interval. Also an survey has taken place at Aristoteleion

10 ΤΕΤΡΑ ΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ 5 0 University of Thessaloniki (A.U.Th.) with target population its staff members and its students. The main goal was to estimate their behaviour with the social media. A kind of software was used named Lime Survey. This kind of software helps the user to prepare more than one questionnaire and permits the running of many surveys conducted by one user in the same time. Some interesting results are presented. In all these results a correction of the non-response bias can be applied, providing more reliable confidence intervals for the suitable theoretic values of the estimated parameters. Βιβλιογραφία Γοργογιάννη, Ε. (20). Ειδικές Μορφές ειγµατοληψίας, ιπλωµατική ιατριβή, Α.Π.Θ. Φαρµάκης, Ν. (200). Στατιστική, Περιληπτική θεωρία-ασκήσεις, Α & Π Χριστοδουλίδη, Θεσσαλονίκη. Φαρµάκης, Ν. (2009 α ). Εισαγωγή στη ειγµατοληψία, Α & Π Χριστοδουλίδη, Θεσσαλονίκη. Φαρµάκης, Ν. (2009 β ). ηµοσκοπήσεις και εοντολογία, Α & Π Χριστοδουλίδη, Θεσσαλονίκη. Bethlehem, J. (200). Selection Bias in Web Surveys, International Statistical Review, 78(2), Farmakis, N. (2003). Estimation of Coefficient of Variation: Scaling of Symmetric Continuous Distributions, Statistics in Transition, 6(), Farmakis, N. and Makris G. (20). Web-sampling: Probabilities of Specific Information Achievement, Proc. of Applied Stochastic Models 7 Data Analysis (ASMDA), Rome, Italy. Shih, T. H., and Fan, X. (2008). Comparing response rates from web and mail surveys: A metaanalysis. Field methods, 20(3), Ευχαριστίες: Ευχαριστούµε τους κριτές για τις εύστοχες παρατηρήσεις τους, που µας βοήθησαν να βελτιώσουµε σηµαντικά µορφή αλλά και περιεχόµενο στην εργασία αυτή, που κινείται σε χώρους δειγµατοληπτικής έρευνας σχετικά σπάνιους µέχρι τώρα και αναδυόµενους.

Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας

Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα Είδη δειγματοληψίας Γνωρίζουμε ότι: Με τη στατιστική τα δεδομένα γίνονται πληροφορίες Στατιστική Δεδομένα Πληροφορία Αλλά από πού προέρχονται τα δεδομένα; Πώς τα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές µορφές Ερωτήσεων - απαντήσεων Ανοιχτές Κλειστές Κλίµακας ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΑΓΓΕΛΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΘ 2 Ανοιχτές ερωτήσεις Ανοιχτές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στα πλαίσια της ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ προσπαθούµε να προσεγγίσουµε τα χαρακτηριστικά ενός συνόλου (πληθυσµός) δια της µελέτης των χαρακτηριστικών αυτών επί ενός µικρού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με την ολοένα και ταχύτερη ανάπτυξη των τεχνολογιών και των επικοινωνιών και ιδίως τη ραγδαία, τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β

Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β Κουγιουμτζής Δημήτρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 4 Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ .Φουσκάκης- Ασκήσεις στους Ελέγχους Υποθέσεων ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ) Με µια νέα µέθοδο προσδιορισµού του σηµείου τήξης (σ.τ.) µετάλλων προέκυψαν οι παρακάτω µετρήσεις για το µαγγάνιο: 67,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Γιατί Ένας Manager Πρέπει να Ξέρει Στατιστική. Περιεχόμενα. Η Ανάπτυξη και Εξέλιξη της Σύγχρονης Στατιστικής

Περιεχόμενα. Γιατί Ένας Manager Πρέπει να Ξέρει Στατιστική. Περιεχόμενα. Η Ανάπτυξη και Εξέλιξη της Σύγχρονης Στατιστικής Chapter 1 Student Lecture Notes 1-1 Ανάλυση Δεδομένων και Στατιστική για Διοικήση Επιχειρήσεων [Basic Business Statistics (8 th Edition)] Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή και Συλλογή Δεδομένων Περιεχόμενα Γιατί ένας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω t, t,..., t ν οι παρατηρήσεις µιας ποσοτικής µεταβλητής Χ ενός δείγµατος µεγέθους ν, που έχουν µέση τιµή x. Σχηµατίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ- ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Εργασία για το σεµινάριο «Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην ψυχοπαιδαγωγική(β06σ03)» ΤΙΤΛΟΣ: «ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013.

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013. ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013. Πρακτικές και καινοτομίες στην εκπαίδευση και την έρευνα. Άγγελος Μπέλλος Καθηγητής Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή:

Δειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή: Δειγματοληψία Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ συμβολίζουμε την μέση τιμή: Επομένως στην δειγματοληψία πινάκων συνάφειας αναφερόμαστε στον

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ Ενότητα #: Επαγωγική Στατιστική - Δειγματοληψία Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες Πινάκες συνάφειας εξερεύνηση σχέσεων μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Είναι λογικό λοιπόν, στην ανάλυση των κατηγορικών δεδομένων να μας ενδιαφέρει η σχέση μεταξύ δύο ή περισσότερων κατηγορικών μεταβλητών. Έστω

Διαβάστε περισσότερα

Πολύγωνο αθροιστικών σχετικών συχνοτήτων και διάµεσος µιας τυχαίας µεταβλητής ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Πρόλογος Στην εργασία αυτή αναλύονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Εισαγωγή στο P.A.S.W. Υποχρεωτικό μάθημα 4 ου εξαμήνου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΤΕΤΑΡΤΟ ΠΑΚΕΤΟ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΓΕΝΙΚΑ Η συλλογή των στατιστικών δεδοµένων αποτελεί σηµαντικό στάδιο κάθε Στατιστικής έρευνας. Απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή, διότι,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

2. Missing Data mechanisms

2. Missing Data mechanisms Κεφάλαιο 2 ο 2. Missing Data mechanisms 2.1 Εισαγωγή Στην προηγούµενη ενότητα περιγράψαµε κάποια από τα βασικά µοτίβα εµφάνισης των χαµένων τιµών σε σύνολα δεδοµένων. Ένα άλλο ζήτηµα που µας απασχολεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2), σελ. 11-1 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Παιδαγωγική Σχολή Τμήμα: Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης 1 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.: Νόρμα Βαβάτση Χριστάκη, καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: Αδαμαντία Τραϊφόρου (Α.Μ 263) Επίβλεψη: Καθηγητής Μιχαήλ Κονιόρδος

Επιμέλεια: Αδαμαντία Τραϊφόρου (Α.Μ 263) Επίβλεψη: Καθηγητής Μιχαήλ Κονιόρδος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Οι Ολοκληρωμένες Επικοινωνίες Μάρκετινγκ και η επίδρασή τους στη Συμπεριφορά του Καταναλωτή

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Θετικών Επιστημών 1 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.: Νόρμα Βαβάτση - Χριστάκη, καθηγήτρια Ιατρικής Σχολής Ερευνητής:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Χειμερινό εξάμηνο 2010-2011 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 Περιγραφική Στατιστική Ι users.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Ιατρική 1 Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 3 ο. Περιγραφική Στατιστική

Μάθηµα 3 ο. Περιγραφική Στατιστική Μάθηµα 3 ο Περιγραφική Στατιστική ΗΣτατιστικήείναι Μια τυποποιηµένη σειρά αναλυτικών µεθόδων, οι οποίες χρησιµοποιούνται από τον εκάστοτε ερευνητή για την ανάλυση των διαθέσιµων δεδοµένων. Υπάρχουν δύο

Διαβάστε περισσότερα

«Καθοριστικοί παράγοντες της αποτελεσματικότητας της από στόμα-σε-στόμα επικοινωνίας στις ιστοσελίδες κοινωνικής δικτύωσης»

«Καθοριστικοί παράγοντες της αποτελεσματικότητας της από στόμα-σε-στόμα επικοινωνίας στις ιστοσελίδες κοινωνικής δικτύωσης» «Καθοριστικοί παράγοντες της αποτελεσματικότητας της από στόμα-σε-στόμα επικοινωνίας στις ιστοσελίδες κοινωνικής δικτύωσης» Ονοματεπώνυμο: Ταχταρά Κατερίνα Σειρά: 8 η Επιβλέπων Καθηγητής: Βρεχόπουλος Αδάμ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ A εξάμηνο 2009-2010 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Μεθοδολογία Έρευνας και Στατιστική ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Ποιοτικές και Ποσοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Πολιτική Επιστήμη 1 Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ειγµατοληπτική κατανοµή

ειγµατοληπτική κατανοµή Ιωάννης Παραβάντης Επίκουρος Καθηγητής Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήµιο Πειραιώς Μάρτιος 2010 ειγµατοληπτική κατανοµή 1. Εισαγωγή Με την ενότητα αυτή, µπαίνουµε στις έννοιες της επαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑ ΚΥΠΡΟΣ 2007-2013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑ ΚΥΠΡΟΣ 2007-2013 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑ ΚΥΠΡΟΣ 2007-2013 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΗΜΕΡΙΔΑΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΕΠΙΚΕΦΑΛΗΣ ΕΤΑΙΡΩΝ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΩΝ ΕΓΚΕΚΡΙΜΕΝΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΗΣ 1 ΗΣ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗΣ 08-06-2011 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Εισαγωγικές Έννοιες

Στατιστική Εισαγωγικές Έννοιες Στατιστική Εισαγωγικές Έννοιες Στατιστική: η επιστήµη που παρέχει µεθόδους και εργαλεία για την οργάνωση, συστηµατική περιγραφή και περιληπτική παρουσίαση δεδοµένων, καθώς και για την ανάλυση της πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ. Προώθηση και συµπεριφορά καταναλωτή. Μελέτη περίπτωσης: Toyota Auris. Εισηγητής: Φιλιώ Πλέστη. Επιβλέπων Καθηγητής: Μαρία Αντωνάκη

ΘΕΜΑ. Προώθηση και συµπεριφορά καταναλωτή. Μελέτη περίπτωσης: Toyota Auris. Εισηγητής: Φιλιώ Πλέστη. Επιβλέπων Καθηγητής: Μαρία Αντωνάκη ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΜΠΟΡΙΑΣ & ΙΑΦΗΜΙΣΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ Προώθηση και συµπεριφορά καταναλωτή. Μελέτη περίπτωσης: Toyota Auris Εισηγητής: Φιλιώ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 5. Στατιστική συµπερασµατολογία για ποσοτικές µεταβλητές: Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήµατα εµπιστοσύνης

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 5. Στατιστική συµπερασµατολογία για ποσοτικές µεταβλητές: Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήµατα εµπιστοσύνης ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 5. Στατιστική συµπερασµατολογία για ποσοτικές µεταβλητές: Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήµατα εµπιστοσύνης ιαστήµατα εµπιστοσύνης και έλεγχοι υποθέσεων για τη µέση τιµή Για µια ποσοτική µεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Φαρμακευτική 1 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.: Νόρμα Βαβάτση Χριστάκη, καθηγήτρια Ιατρικής Σχολής Ερευνητής: Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Καλών Τεχνών Τμήματα Εικαστικών & Εφαρμοσμένων Τεχνών, Θεάτρου, Μουσικών Σπουδών 1 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.:

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΘΕΜΑ: ΤΟ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΤΟΥΣ ΣΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Επιστήμη Τμήμα ς 1 2 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.: Νόρμα Βαβάτση Χριστάκη, καθηγήτρια Ιατρικής Σχολής Ερευνητής:

Διαβάστε περισσότερα

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.).

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). ΛΥΜΕΝΕΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). a. Τι μπορεί να συνέβη όταν η διάμεσος αυξήθηκε; Το γεγονός ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ & ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ & ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΕΛΕΓΧΟΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ & ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Μετά από την εκτίµηση των παραµέτρων ενός προσοµοιώµατος, πρέπει να ελέγχουµε την αλήθεια της υποθέσεως που κάναµε. Είναι ορθή η υπόθεση που κάναµε? Βεβαίως συνήθως υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑ ΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΤΕΥΧΟΣ 15 (σσ ) DATA ANALYSIS BULLETIN, ISSUE 15 (pp ) Ιεραρχική Ανάλυση

ΤΕΤΡΑ ΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΤΕΥΧΟΣ 15 (σσ ) DATA ANALYSIS BULLETIN, ISSUE 15 (pp ) Ιεραρχική Ανάλυση ΤΕΤΡΑ ΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΤΕΥΧΟΣ 15 (σσ. 81-89) DATA ANALYSIS BULLETIN, ISSUE 15 (pp. 81-89) Ιεραρχική Ανάλυση ηµήτριος Καραπιστόλης Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Θεσσαλονίκης Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Κωδικοποίηση

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Κωδικοποίηση ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ Μάθημα : Στατιστική Ι Υποενότητα : Κωδικοποίηση Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Ιστοσελίδα : http://users.sch.gr/epdiaman/ Email : epdiamantopoulos@yahoo.gr 1 Στόχοι της υποενότητας Μετά τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑ ΚΥΠΡΟΣ 2007-2013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑ ΚΥΠΡΟΣ 2007-2013 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑ ΚΥΠΡΟΣ 2007-2013 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΗΜΕΡΙΔΑΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΕΠΙΚΕΦΑΛΗΣ ΕΤΑΙΡΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΩΝ ΕΓΚΕΚΡΙΜΕΝΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΗΣ 1 ΗΣ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗΣ 24-06-2011 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστεί η µεθοδολογία της έρευνας και η διαδικασία µε την οποία διεξήχθη η συλλογή των ερωτηµατολογίων. 3.1 Μεθοδολογία Έρευνας & ειγµατοληπτική Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 00 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω t,t,...,t ν οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν,

Διαβάστε περισσότερα

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ : Εισαγωγή δειγµατοληψία Τα στοιχεία που απαιτούνται τόσο για την ανάλυση των µεταφορικών συστηµάτων και όσο και για την ανάπτυξη των συγκοινωνιακών µοντέλων

Διαβάστε περισσότερα

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. A. ΈΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ A 1. Έλεγχος κανονικότητας Kolmogorov-Smirnov. Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. Μηδενική υπόθεση:

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ Ενότητα #4: Έλεγχος Υποθέσεων Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών 1 Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για ανεξάρτητα δείγματα ως προς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

3. Τρόποι ιεξαγωγής Έρευνας Οι κύριοι τρόποι διεξαγωγής έρευνας είναι: Προσωπική Συνέντευξη (Personal Interview) όπου ο ερευνητής κάνει τις ερωτήσεις και συµπληρώνει το ερωτηµατολόγιο Τηλεφωνική Συνέντευξη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΙΑΡΚΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ Ο Α ) Να αποδείξετε ότι για δυο ασυµβίβαστα ενδεχόµενα Α, Β ενός δειγµατικού χώρου Ω ισχύει P( A B) = P( A) + P( B) ( µονάδες 8 ) Β ) Να δώσετε τον

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 2015 Πληθυσμός: Εισαγωγή Ονομάζεται το σύνολο των χαρακτηριστικών που

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΛΑΤΦΟΡΜΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΕΝΗΛΙΚΩΝ

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΛΑΤΦΟΡΜΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΕΝΗΛΙΚΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Διπλωματική Εργασία ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΛΑΤΦΟΡΜΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΕΝΗΛΙΚΩΝ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΜΙΛΚΟΥ Επιβλέπων καθηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι:

Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: Κατανοµές ειγµατοληψίας 1.Εισαγωγή Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: 1. Στατιστικής και 2. Κατανοµής ειγµατοληψίας

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Φιλολογία Τμήμα Τμήμα Φιλοσοφίας και Παιδαγωγικής 1 Μελέτη απορρόφησης

Διαβάστε περισσότερα

3. Κατανομές πιθανότητας

3. Κατανομές πιθανότητας 3. Κατανομές πιθανότητας Τυχαία Μεταβλητή Τυχαία μεταβλητή (τ.μ.) (X) είναι μια συνάρτηση που σε κάθε σημείο (ω) ενός δειγματικού χώρου (Ω) αντιστοιχεί έναν πραγματικό αριθμό. Ω ω X (ω ) R Διακριτή τ.μ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Πιθανότητες - Κατανομές ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΥΤΕΛΙΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ: Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Πιθανότητες - Κατανομές ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΥΤΕΛΙΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ: Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Πιθανότητες - Κατανομές ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΥΤΕΛΙΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ: Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων ΑΓΡΙΝΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Φραγκίσκος Κουτελιέρης Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Να κατανοηθεί η έννοια της εκτίµησης σηµείου και της εκτίµησης διαστήµατος. Επίσης να κατανοηθεί η έννοια της δειγµατικής κατανοµής παραµέτρου και να υπολογισθούν µε χρήση της Κεντρικού

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2. Περιγραφική Στατιστική Βασικά είδη στατιστικής ανάλυσης 1. Περιγραφική στατιστική: περιγραφή του συνόλου των δεδοµένων (δείγµατος) 2. Συµπερασµατολογία: Παραγωγή συµπερασµάτων για τα

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Οικονομική Επιστήμη Τμήμα Οικονομικών

Διαβάστε περισσότερα

þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½

þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½ Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2016 þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½ þÿµºà±¹ µåä¹ºì ¹ ¹º ĹºÌ ÃÍÃÄ ¼± þÿãä ½ º±Ä±½µ¼

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : , Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Τμήμα Ιστορίας - Αρχαιολογίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Ιστορία-Αρχαιολογία Τμήμα Ιστορίας

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Τμήματα: ς, Ποιμαντικής & Κοινωνικής ς 1 Μελέτη απορρόφησης του

Διαβάστε περισσότερα

Συνεχείς συναρτήσεις και συντελεστής µεταβλητότητας: Προσέγγιση µέσα από δειγµατοληψία

Συνεχείς συναρτήσεις και συντελεστής µεταβλητότητας: Προσέγγιση µέσα από δειγµατοληψία ΤΕΤΡΑ ΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΤΕΥΧΟΣ 16 (σσ. 14-) DATA ANALYSIS BULLETIN, ISSUE 16 (pp. 14-) Συνεχείς συναρτήσεις και συντελεστής µεταβλητότητας: Προσέγγιση µέσα από δειγµατοληψία Νικόλαος Φαρµάκης Τµήµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Επιστήμες Επικοινωνίας Τμήμα Δημοσιογραφίας & Μ.Μ.Ε. 1 2 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.: Νόρμα Βαβάτση - Χριστάκη,

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Κτηνιατρική 1 Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΩΝ 330. Κατά τη συλλογή και ανάλυση στοιχείων για την καινοτοµία, είναι απαραίτητη η σωστή εφαρµογή στατιστικών µεθόδων. Ως προς τις βασικές αρχές συλλογής και ανάλυσης στοιχείων,

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Θετικών Επιστημών 1 Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS)

PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS) PIAAC GREECE Σχέδιο δειγµατοληψίας Κύριας Έρευνας (MS) ΙωάννηςΝικολαΐδης, Ελληνική Στατιστική Αρχή Προϊστάµενος του Τµήµατος Μεθοδολογίας, Ανάλυσης και Μελετών e-mail: giannikol@statistics.gr 1. Ερευνώµενος

Διαβάστε περισσότερα

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ.

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. π.χ. Βαθμολογία διαγωνίσματος σε τμήματα: Α : 7, 11,16, 16,,. Β : 11, 13, 16, 16, 17, 17. Παρατήρηση : Για τέτοιους λόγους χρειάζεται και η εξέταση κάποιων μέτρων διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Ιατρική 1 Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των

Διαβάστε περισσότερα

α) t-test µε ίσες διακυµάνσεις β) ανάλυση διακύµανσης µε έναν παράγοντα Έλεγχος t δύο δειγμάτων με υποτιθέμενες ίσες διακυμάνσεις

α) t-test µε ίσες διακυµάνσεις β) ανάλυση διακύµανσης µε έναν παράγοντα Έλεγχος t δύο δειγμάτων με υποτιθέμενες ίσες διακυμάνσεις ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΙΕΘΝΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ IΙ ΕΙΣΗΓΗΤΡΙΑ: ΣΑΒΒΑΣ ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΛΑΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ********************************************************************

Διαβάστε περισσότερα

Repeated measures Επαναληπτικές μετρήσεις

Repeated measures Επαναληπτικές μετρήσεις ΠΡΟΒΛΗΜΑ Στο αρχείο δεδομένων diavitis.sav καταγράφεται η ποσότητα γλυκόζης στο αίμα 10 ασθενών στην αρχή της χορήγησης μιας θεραπείας, μετά από ένα μήνα και μετά από δύο μήνες. Μελετήστε την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Τοπογράφοι Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών 1 Μελέτη απορρόφησης

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία ηµιουργία Εκπαιδευτικού Παιχνιδιού σε Tablets Καλλιγάς ηµήτρης Παναγιώτης Α.Μ.: 1195 Επιβλέπων καθηγητής: ρ. Συρµακέσης Σπύρος ΑΝΤΙΡΡΙΟ 2015 Ευχαριστίες Σ αυτό το σηµείο θα ήθελα να

Διαβάστε περισσότερα

þÿ¼ ½ ±Â : ÁÌ» Â Ä Å ÃÄ ²µ þÿä Å ÃÇ»¹º Í Á³ Å

þÿ¼ ½ ±Â : ÁÌ» Â Ä Å ÃÄ ²µ þÿä Å ÃÇ»¹º Í Á³ Å Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ ½»Åà Äɽ µ½½ ¹Î½ Ä Â þÿ±¾¹»ì³ à  º±¹ Ä Â þÿ±à ĵ»µÃ¼±Ä¹ºÌÄ Ä±Â

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ Καλύβας Θ., Ζέρβας Ε.¹ ¹ Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Χ 2 test ανεξαρτησίας: σχέση 2 ποιοτικών μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα