ΥΔΡΕΥΣΕΙΣ ΟΙΚΙΣΜΩΝ. Εργαστήριο Εγγειοβελτιωτικών Έργων και Διαχείρισης Υδατικών Πόρων Μάθημα: Υδραυλικά Έργα Διδάσκων: Καθηγητής Γ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΔΡΕΥΣΕΙΣ ΟΙΚΙΣΜΩΝ. Εργαστήριο Εγγειοβελτιωτικών Έργων και Διαχείρισης Υδατικών Πόρων Μάθημα: Υδραυλικά Έργα Διδάσκων: Καθηγητής Γ."

Transcript

1 Εργαστήριο Εγγειοβελτιωτικών Έργων και Διαχείρισης Υδατικών Πόρων Μάθημα: Υδραυλικά Έργα Διδάσκων: Καθηγητής Γ.Τσακίρης ΥΔΡΕΥΣΕΙΣ ΟΙΚΙΣΜΩΝ (Συμπληρωματικές Πρόχειρες Σημειώσεις) Επιμέλεια: Σπηλιώτης Μιχάλης Αθήνα 2008

2

3 1. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΣΤΙΚΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΝΕΡΟΥ

4 1. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΣΤΙΚΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΝΕΡΟΥ 1.Α Γενική κατανομή της ζήτησης νερού Ύδρευση Τουρισμός Βιομηχανία Παραγωγή Ενέργειας Γεωργία Περιβάλλον Αισθητική αναβάθμιση Θα πρέπει να αναφερθεί ότι στη χώρα μας ο μεγαλύτερος καταναλωτής νερού είναι η γεωργία. Η κατανομή της κατανάλωσης νερού εκτός από τις κλιματικές συνθήκες αντανακλά και το οικονομική ανάπτυξη μίας χώρας. Μπορείτε να επισκεφθείτε τη σελίδα ως αφετηρία προβληματισμού. Για παράδειγμα, κατά μέσον όρο το 70% του νερού χρησιμοποιείται για άρδευση ενώ στην Ελλάδα το 86% περίπου (Τσακίρης, 2004). 1.Β Λόγοι Αύξησης της ζήτησης Αύξηση Πληθυσμού Αύξηση Αρδευόμενων εκτάσεων Αστικοποίηση και συγκέντρωση πληθυσμού στα αστικά κέντρα Ανάπτυξη Άνοδος πολιτιστικού επιπέδου \ νέες ανάγκες Η άνοδος του πληθυσμού (ραγδαία σε πολλές αναπτυσσόμενες χώρες π.χ. Ινδία, Αίγυπτος, Αραβική χερσόνησος, Νότιος Αφρική) σε συνδυασμό με την διαφαινόμενη άνοδο σε πολλές χώρες του βιοτικού επιπέδου αλλά και τη διαφαινόμενη αλλαγή του κλίματος θα οδηγήσει σε συνθήκες έλλειψης νερού σημαντικές περιοχές του πλανήτη. 1.Γ Αστική ζήτηση νερού Είναι προφανές ότι στο μάθημα εμπλέκεται η αστική ζήτηση νερού. Συνιστώσες αστικής ζήτησης νερού Οικιακή χρήση Βιομηχανική χρήση μικρής κλίμακας και βιοτεχνίες Εμπορική χρήση Δημόσιες χρήσεις Μεταφορές (Τσακίρης, 2005)

5 (Τσακίρης, 2005) Η μέση ειδική ημερήσια κατανάλωση ανά κάτοικο ανά ημέρα meanq HM και οι συνακόλουθοι πολλαπλασιαστές συμπεριλαμβάνουν όλες τις παραπάνω χρήσεις (Τσακίρης, 2005). Μη κοστολογημένο νερό

6 1.Δ Πρόβλεψη πληθυσμών Είναι προφανές ότι για τον προσδιορισμό των μελλοντικών ζητήσεων νερού είναι απαραίτητη κατ αρχήν η πρόβλεψη του πληθυσμού. Για την πρόβλεψη πληθυσμών μπορούν να χρησιμοποιηθούν μαθηματικές εξισώσεις πρόβλεψης της εξέλιξης των πληθυσμών. Προφανώς οι τελευταίες δεν θα πρέπει να χρησιμοποιούνται άκριτα αλλά κριτικά. Διακρίνονται οι παρακάτω υποθέσεις εξέλιξης του πληθυσμού: Υπόθεση σταθερής αύξησης του πληθυσμού: Pn = P0 + αt Που ισχύει όταν η αύξηση του πληθυσμού είναι διαχρονικά σταθερή ΔP α = = σταθ, Δt όπου α ο αριθμός αύξησης των κατοίκων ανά έτος. Για παράδειγμα Το έτος t = 0 έστω πληθυσμός P 0 To έτος t = 1 έτος ο πληθυσμός θα είναι P 0 + α To έτος t = 2 έτος ο πληθυσμός θα είναι P 0 + 2α To έτος t = n έτη μετά το μηδενικό έτος ο πληθυσμός θα είναι P 0 + nα Για τον προσδιορισμό των παραμέτρων της κατανομής χρειάζονται δύο μόνο σημεία, γεγονός που κάνει μη ασφαλή την χρήση της παραπάνω εξίσωσης για μακροχρόνιες προβλέψεις. P2 P1 Γενικά ισχύει: α = =σταθ, οπότε πιο ειδικά t t 2 1 α = Pt P0 t 0 Υπόθεση γεωμετρικής αύξησης πληθυσμού t Pn = P0 (1 + ρ), που ισχύει όταν ο ετήσιος ρυθμός αύξησης του πληθυσμού είναι σταθερά ανάλογος του ετήσιου πληθυσμού: ΔP ρ P = σταθ, Δt Για παράδειγμα: Το έτος t = 0 έστω πληθυσμός P 0 To έτος t = 1 έτος ο πληθυσμός θα είναι P 0 + ρ P 0 = P 0 (1+ρ) To έτος t = 2 έτος ο πληθυσμός θα είναι P 0 (1+ρ)+ ρ (P 0 (1+ρ)) = P 0 (1+ρ)(1+ρ)= P 0 (1+ρ)2 To έτος t = n έτη μετά το μηδενικό έτος ο πληθυσμός θα είναι P 0 (1+ρ)n Για τον προσδιορισμό των παραμέτρων της κατανομής χρειάζονται δύο μόνο σημεία, γεγονός που κάνει επίσης μη ασφαλή την χρήση της παραπάνω εξίσωσης για μακροχρόνιες προβλέψεις.

7 Το έτος t = 0 P 0 n P Pn = P0 (1 + ρ) P Pn ln( ) = n ln(1 + ρ) P 0 n 0 = (1 + ρ) l n ( ln P ln P ) = ln(1 + ρ) n n 0 l Οπότε exp ( ln Pn ln P0 ) 1 = ρ n Πιο γενικά ισχύει: l exp ( ln P2 ln P1 ) 1 = ρ (t 2 t1) Η γεωμετρική αύξηση οδηγεί σε ραγδαία αύξηση του πληθυσμού και θα πρέπει να αποφεύγεται για μεγάλες πόλεις και μακροχρόνιες προβλέψεις. Υπόθεση εκθετικής αύξησης πληθυσμού c t Pt = Po e, που ισχύει όταν για κάθε χρονική στιγμή ο ρυθμός αύξησης του πληθυσμού είναι ανάλογος του πληθυσμού dp = cp dt Σε αντίθεση με την γεωμετρική κατανομή έχω συνεχές και όχι διακριτό βήμα του χρόνου. Για τον προσδιορισμό των παραμέτρων της κατανομής χρειάζονται δύο μόνο σημεία, γεγονός που κάνει επίσης μη ασφαλή την χρήση της παραπάνω εξίσωσης για μακροχρόνιες προβλέψεις. Το έτος t = 0 P 0 dp = c dt ολοκληρώνοντας P ln P c t [ ] [ ] t 2 t = 1 t 2 t1 ln P2 ln P1 = c t2 t1 Aν ως αρχικές συνθήκες θεωρηθούν t 1 = 0, P = P 0 (συνήθης περίπτωση) τότε προκύπτει: Pt 1 ln = c P0 t P t 1 ln P t e 0 Pt P0 = e c 1 = e t ct c Pt = Po e Η εκθετική κατανομή όπως και η γεωμετρική αύξηση (η γεωμετρική με λιγότερη ένταση σε σχέση με την εκθετική) οδηγεί σε ραγδαία αύξηση του πληθυσμού και θα πρέπει να

8 αποφεύγεται για μεγάλες πόλεις και μακροχρόνιες προβλέψεις. Οι προηγούμενες προσεγγίσεις προϋποθέτουν ότι η χωρητικότητα της περιοχής παραμένει απεριόριστη κάτι που δεν μπορεί να υποστηριχθεί για μακροχρόνιες προβλέψεις. Οι επόμενες 2 κατανομές περικλείουν την έννοια του πληθυσμού κορεσμού που εκφράζει το άνω όριο κορεσμού για μία περιοχή. Καθώς ο πληθυσμός πλησιάζει αυτό το όριο ο ρυθμός αύξησης μειώνεται (Βαμβακερίδου, 2000). Υπόθεση φθίνοντος ρυθμού αύξησης Lt Pt = Psat ( Psat Po ) e, που ισχύει όταν για κάθε χρονική στιγμή ο ρυθμός αύξησης του πληθυσμού είναι ανάλογος της διαφοράς του πληθυσμού κορεσμού μείον του πληθυσμού. dp = L(Psat Pt ) dt Όπου P sat o πληθυσμός κορεσμού L παράμετρος σχήματος Το έτος t = 0 P 0. Συνίσταται η χρήση του για οικισμούς που αγγίζουν το όριο ανάπτυξης τους και για μεγάλους και παλιούς οικισμούς. Ο πληθυσμός κορεσμού θεωρητικά μπορεί να προσδιορισθεί σε μερικές περιπτώσεις από πολεοδομικές προσέγγισεις. Ο συντελεστής L μαθηματικώς προσδιορίζεται ως κάτωθι: dp dt L = (t = L(P P ) 2 sat 1 t 1 t (P ln ) (P sat sat P 1) =σταθ [T -1 ]. P2 ) Για τον προσδιορισμό των παραμέτρων της εξίσωσης με βάση προηγούμενες απογραφές απαιτούνται τρία σημεία. Ανά δύο σημεία προσδιορίζεται ο συντελεστής L οπότε με δοκιμές προκύπτει ο πληθυσμός κορεσμού. Λογιστική καμπύλη Psat Pt = 1+ a exp { bt} 1 2 3

9 Διακρίνονται τρεις περιοχές στην λογιστική καμπύλη: (1) Εκθετική αύξηση (ραγδαία αύξηση) (2) Ήπια σταθερή αύξηση (αριθμητική αύξηση) (3) Αύξηση φθίνοντος ρυθμού. Η λογιστική καμπύλη προτείνεται για μακροχρόνιες προβλέψεις ενώ προσομοιάζει την εξέλιξη διαφόρων φυσικών κοινωνιών. Για την συνήθη περίπτωση που έχουμε απογραφές σε ίσα χρονικά διαστήματα ισχύει: Δεδομένα: (0, P 0 ), (t 1, P 1 ), (t 2, P 2 ), με 2 t 1 = t 2 Από την διαφορική εξίσωση προκύπτει: P sat 2 0P1 P2 P1 (P0 2 P0 P2 P1 2P + P2 ) =, Psat P0 a = P0 και 1 P b = ln (t1) P 0 1 (P (P sat sat P1 ) P0 ) (Gupta, 1989) Υπόθεση φθίνουσας εξέλιξης Για την περίπτωση αυτή θεωρείται αριθμητική πρόοδος με αρνητικό λόγο δηλαδή: = P + α t, α 0 Pn 0 Μια άλλη αντιμετώπιση για τις περιοχές που παρατηρείτε μείωση πληθυσμού είναι η θεώρηση σταθερού πληθυσμού ή και η προσέγγιση της αριθμητικής προόδου με μικρό συντελεστή αύξησης α. Για την πρόβλεψη του πληθυσμού μπορούν να χρησιμοποιηθούν πιο σύνθετα όπως για παράδειγμα τα Χωροταξικά Μοντέλα 1.Ε. Μοντέλα πρόβλεψης της ζήτησης Η ζήτηση ως παροχή νερού μπορεί τελικά να προσδιοριστεί ως συνάρτηση διαφόρων μεταβλητών, θεωρώντας γραμμική, λογαριθμική, ημιλογαριθμική μορφή ή άλλες προσεγγίσεις. Οι εξισώσεις είναι δυνατόν να εξαχθούν από τεχνικές παλινδρόμησης. π.χ Γραμμική εξίσωση: Q = A + A X A nx n Λογαριθμική εξίσωση: ln Q = A + A ln X A ln (Τσακίρης, 2005) n X n Ως μεταβλητές απόφασης για παράδειγμα μπορούν να επιλέγουν: - τιμολόγηση νερού, - ο πληθυσμός,

10 - μεταβλητές που αντανακλούν κλιματικούς παράγοντες (π.χ. ετήσια βροχόπτωση ή δείκτης ξηρασίας) - Πλέον σύνθετοι κοινωνικό οικονομικοί παράγοντες (π.χ. μέσο ετήσιο εισόδημα κ.α.) Κατόπιν πραγματοποιείται ο έλεγχος αν η εξίσωση είναι στατιστικά σημαντική (Ναλμπάντης, 2007) Θα πρέπει να διευκρινιστεί ότι η διαφορά μεταξύ της ζήτησης νερού και των αναγκών νερού. Η ζήτηση νερού είναι ένα οικονομικό μέγεθος που εξαρτάται από πολλαπλούς παράγοντες. Οι απαιτήσεις νερού είναι το ελάχιστο επίπεδο της ζήτησης το οποίο μπορεί να γίνει αποδεκτό (Τσακίρης, 2004). Ένας προφανώς απλούστερος τρόπος για την πρόβλεψη της ζήτησης (όχι το ίδιο ακριβής) είναι ο πολλαπλασιασμός του αριθμό των κατοίκων με την μέση ημερήσια κατανάλωση ανά κάτοικο ανά ημέρα, οπότε προκύπτει η συνολική μέση ημερήσια κατανάλωση για το πληθυσμό: meanqhm = meanqhm Pt. Για τη meanqhm στον ορίζοντα μελέτης μπορούν να γίνουν διάφορε υποθέσεις, όπως να θεωρηθεί μία αριθμητική πρόοδος για την πρόβλεψή της. 1.ΣΤ. Ελαστικότητα της ζήτησης Θεωρώντας στο παραπάνω μοντέλο ότι μία μεταβλητή Χ είναι η τιμή του νερού προκύπτει P: Ελαστικότητα στην ζήτησης = (Ποσοστό αλλαγής στο Q)/(Ποσοστό αλλαγής στο P)= ΔQ Q PE = = ΔP P P dq Q dp Q(m 3 / t (χρ)) Ανάγκες Προφανώς η καμπύλη ζήτησης δεν πρέπει να είναι κάτω από την καμπύλη των αναγκών για κοινωνικούς λόγους. 1.Ζ. Χρονική κατανομή της ζήτησης Η ζήτηση δεν παραμένει σταθερή με το χρόνο αλλά παρουσιάζει διακυμάνσεις που ποικίλουν και με την ταυτότητα του χρήστη. Για παράδειγμα στους οικισμούς θεωρούμε μέγιστη ωριαία και μέγιστη ημερήσια ως ανάγκες αιχμής. Για τους οικισμούς θεωρούμε αντίστοιχους πολλαπλασιαστές της ζήτησης max Q H = λ1 meanqh max Qω = λ 2 max Q H max Q meanq ω H = λ 1 λ 2 P( /m 3 )

11 λ λ λ λ [ 1.2, 3] [ 1.2, 3] [ 3, 6] 2 (Τσακίρης, 2004) Για βιομηχανίες συνήθως θεωρείται σταθερή ζήτηση κατά την διάρκεια λειτουργίας της επιχείρησης. Οπότε, άλλοι πολλαπλασιαστές της ζήτησης ισχύουν για βιομηχανίες και άλλοι για οικισμούς. Ο συντελεστής λ 2 μπορεί να προσδιορισθεί από την ωριαία κατανομή των καταναλώσεων με βάση μετρήσεις, ή υιοθετώντας με κριτικό τρόπο διεθνή πρότυπα κατανάλωσης. Για παράδειγμα, αναμένεται μεγαλύτερος συντελεστής αιχμής λ 2 σε έναν αγροτικό οικισμό με ομοειδή πληθυσμό σε σύγκριση με μία μεγάλη πόλη ή ακόμη και με έναν παραθεριστικό οικισμό με διάφορες ομάδες παραθεριστών. (Τσακίρης, 2004)

12 (Παρθενιάδης, 1981)

13 Μεθοδολογικές παρατηρήσεις: Οι μελέτες βασίζονται στο πληθυσμό για τον σχεδιαστικό ορίζοντα του έργου και όχι για το σημερινό πληθυσμό (π.χ. 30 ή 40 χρόνια) Προφανώς η επιλογή εξίσωσης για την πρόβλεψη του πληθυσμού θα βασιστεί σε υπάρχουσες τάσεις και μελλοντικούς χωροταξικούς σχεδιασμούς (Τσακίρης, 2004). Πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των κατοίκων με την μέση ημερήσια κατανάλωση ανά κάτοικο ανά ημέρα meanqhm προκύπτει η συνολική μέση ημερήσια κατανάλωση για το πληθυσμό: meanqhm = meanqhm Pt. Στην μέση ημερήσια κατανάλωση κατά κανόνα συμπεριλαμβάνονται όλες οι αστικές χρήσεις. Θα πρέπει να γίνει διάκριση στις ομάδες του πληθυσμού. Για παράδειγμα σε μόνιμους και παραθεριστές ή και σε ζώνες γιατί καθεμία ομάδα πληθυσμού έχει διαφορετικά μέση ημερήσια κατανάλωση ανά κάτοικο που συναρτάται από το οικονομικό και πολιτιστικό επίπεδο αλλά και διαφορετική τάση αύξησης. Σε αυτά τα πλαίσια θα πρέπει να διερευνηθεί και πιθανή αύξηση της μέσης ημερήσιας κατανάλωσης ανά κάτοικο ανά ημέρα meanq HM (ανά ομάδα πληθυσμού) ως συνέπεια μελλοντικής οικονομικής ανάπτυξης ή γενικότερα ανόδου του βιοτικού επιπέδου (π.χ. με αριθμητική πρόοδο ( meanq (t) = meanq (0) + αt ). HM Για μία πληρέστερη ανάλυση μπορεί να εφαρμοσθεί το μοντέλο της πολλαπλής παλινδρόμησης προκειμένου να προσδιορισθεί η ζήτηση νερού. Ακολουθούνται τα παρακάτω βήματα: 1. Ανάπτυξη σεναρίου (ή σενάρια) πρόβλεψης μελλοντικού πληθυσμού. HM 2. Ανάπτυξη μοντέλου πολλαπλής παλινδρόμησης για το συνολικό προσδιορισμό της ζήτησης νερού (Τσακίρης, 2005), έλεγχος συσχέτισης και στατιστικής υπόθεσης (Ναλμπάντης, 2007). Στο μοντέλο ο πληθυσμός είναι μία μεταβλητή όχι η μοναδική. 3. Για διάφορα σενάρια κλιματικών, κοινωνικο- οικονομικών εξελίξεων (π.χ. πληθυσμός, μέσο ετήσιο εισόδημα) αλλά και στρατηγικών διαχείρισης νερού (π.χ. τιμολόγηση νερού) προσδιορίζεται η ζήτηση νερού.

14 ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ Οικισμός έχει πληθυσμό κατοίκους. Εκτιμάται ότι ο πληθυσμός αυξάνεται ραγδαία ακολουθώντας εκθετική μεταβολή σύμφωνα με την συνάρτηση: P t o c t = P e όπου c > 0 Αν σε 20 χρόνια αναμένεται διπλασιασμός του πληθυσμού ζητούνται : α) Να υπολογισθεί η ποσότητα e c της εκθετική συνάρτησης. β) Να υπολογισθεί ο πληθυσμός σε 10, 30 και 40 έτη. γ) Να γίνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης P t. ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 1 α) Σε 20 χρόνια αναμένεται διπλασιασμός του πληθυσμού, δηλαδή για t = 20 έτη θα είναι = 2 P P = P κάτοικοι. P20 o = Με βάση την παραπάνω πληροφορία μπορούμε να προσδιορίσουμε την παράμετρος c για την εκθετική συνάρτηση που ανιπαριστά την αύξηση του πληθυσμού: c t c 20 c 20 P20 c c 20 Pt = Po e P20 = Po e e = e = e = 2 Po c 1 20 ln( e ) = ln(2 )c = ln 2 20 Επομένως η συνάρτηση αύξησης του πληθυσμού P t είναι η παρακάτω: ln 2 t P 20 t = Po e Σχόλιο: Θα μπορούσαμε κατευθείαν να χρησιμοποιήσουμε την αναλυτική σχέση P 1 ln P 0 t t = c β) Για τον υπολογισμό του πληθυσμού μετά από 10, 30 και 40 έτη θα χρησιμοποιηθεί η συνάρτηση P t όπως διαμορφώθηκε στο προηγούμενο ερώτημα. Επομένως έχουμε: ln 2 t ln 210 Για t = 10 έτη: = P e 20 P = e 20 P κάτοικοι P10 o = ln 2 t ln 2 30 P P e 20 P e o 30 = P30 = ln 2 t ln 2 40 P P e 20 P e o 40 = P40 = Για t = 30 έτη: = κάτοικοι Για t = 40 έτη: = κάτοικοι γ) Για τη γραφική παράσταση της συνάρτησης P t κατασκευάζεται ο πίνακας τιμών ως ακολούθως: Πίνακας1: Πίνακας τιμών γραφικής παράστασης της συνάρτησης P t t P t

15 Η γραφική παράσταση παρουσιάζεται στο Σχήμα 1 που ακολουθεί: Γραφικήπαράσταση τ ης συ νάρτ ησης Pt Πληθυσμός, Pt (κάτοικοι) Χρόνος, t (έτ η) Σχήμα 1: Γραφική Παράσταση της συνάρτησης P t Σχόλιο: Η άσκηση θα μπορούσε να διατυπωθεί ως κάτωθι: Να υπολογισθεί ο πληθυσμός σε ένα οικισμό (τωρινή κατάσταση), μετά από 10, 20, 30 και 40 έτη, αν ο ρυθμός αύξησης του πληθυσμού είναι ανάλογος του πληθυσμού και θεωρώντας ότι σε 20 χρόνια θα έχει διπλασιαστεί

16 2. ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΥΔΡΑΓΩΓΕΙΟ

17 Υδραγωγείο Το υδραγωγείο αποτελείται από δύο μέρη, το εξωτερικό και το εσωτερικό υδραγωγείο. Τα δύο μέρη διαχωρίζονται από τη δεξαμενή ρύθμισης. Η δεξαμενή αποθήκευσης πληροί δύο λειτουργίες: Την εξίσωση παροχών και καταναλώσεως ανακουφίζοντας την παροχή σχεδιασμού για το εξωτερικό υδραγωγείο. Την εξασφάλιση αποθηκευμένου νερού για την περίπτωση βλάβης ή πυρκαγιάς για το εσωτερικό υδραγωγείο. Οπότε, η παροχή σχεδιασμού για το εξωτερικό υδραγωγείο είναι η μέγιστη ημερήσια max Q ΗΜ, ενώ η παροχή σχεδιασμού για το εσωτερικό υδραγωγείο είναι η μέγιστη ωριαία max Q ω. Προφανώς η δεξαμενή ρύθμισης θα πρέπει μέσα στο εικοσιτετράωρο (αν η δεξαμενή ρύθμισης έχει εικοσιτετράωρη βάση λειτουργίας) να έχει τέτοιο όγκο (όγκος ρυθμίσεως) ώστε να μπορεί να αποδώσει τις παροχές αιχμής για τον οικισμό για σταθερή εισροή από το εξωτερικό υδραγωγείο και επιπλέον, τον απαιτούμενο όγκο για την περίπτωση πυρκαγιάς. Εάν δεν υπήρχε η δεξαμενή ρύθμισης όλο το υδραγωγείο θα σχεδιαζόταν με βάση την παροχή σχεδιασμού του εσωτερικού υδραγωγείου. Εκτός της παροχής σχεδιασμού το εξωτερικό με το εσωτερικό υδραγωγείο έχει και άλλες σημαντικές διαφορές στη φιλοσοφία σχεδιασμού του. Στο εξωτερικό υδραγωγείο μπορεί να απαιτηθεί ένα υψηλό μανομτερικό για να κατανικηθεί η υψομετρική διαφορά μεταξύ υδροληψίας και δεξαμενής ρύθμισης. Συνεπώς, σε αυτήν την περίπτωση θα επιλεγούν σωλήνες υψηλής αντοχής. Στο εσωτερικό υδραγωγείο αντίθετα, η στατική πίεση δε μπορεί να είναι μεγαλύτερη από 60 m, οπότε τοποθετούνται σωλήνες αντοχής 10 Atm. Στην περίπτωση μεγάλων πιέσεων στο εσωτερικό υδραγωγείο θα υπάρξει αστοχία με θραύση οικιακών συσκευών και σωλήνων. Στην περίπτωση που το εξωτερικό υδραγωγείο λειτουργεί με κλειστούς αγωγούς υπό πίεση βαρύτητας, τότε η στατική πίεση δε μπορεί να είναι μεγαλύτερη από 70 m (για σωλήνες 10 atm) ενώ πρέπει να αποφεύγονται οι υποπιέσεις. Στο εσωτερικό δίκτυο

18 αντίθετα υπάρχουν συγκεκριμένοι περιορισμοί για το ύψος πίεσης που συναρτώνται από το ύψος των ορόφων, ενώ η στατική πίεση δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 60 m. Το εσωτερικό δίκτυο είναι ένα δίκτυο διανομής ενώ το εξωτερικό δίκτυο είναι δίκτυο μεταφοράς. Συνεπώς, το εξωτερικό δίκτυο χαρακτηρίζεται από μεγάλους διαμέτρους σε όλο το μήκος του σε αντίθεση με το μεγαλύτερο μέρος του εσωτερικού υδραγωγείου που χαρακτηρίζεται από μικρότερες διαμέτρους. Τις περισσότερες φορές, μεγάλα τμήματα του εξωτερικού υδραγωγείου διέρχονται από ακατοίκητες εκτάσεις, πολλές φορές δύσβατες δημιουργώντας κατασκευαστικές δυσκολίες. Για την περίπτωση που το εξωτερικό υδραγωγείο λειτουργεί με κλειστούς αγωγούς υπό πίεση βαρύτητας απαιτείται ιδιαίτερη επιμέλεια στην τοπογραφική αποτύπωση και στη χάραξη του δικτύου. Ένας γενικός κανόνας είναι η προσπάθεια για χάραξη του υδραγωγείου πλησίον του οδικού άξονα για λόγους επισκεψιμότητας συντήρησης. Στο εσωτερικό υδραγωγείο αντίθετα είναι σαφώς μικρότερα και πιο προβλέψιμα τα εμπόδια στη χάραξη του.

19 2. ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΥΔΡΑΓΩΓΕΙΟ Το εξωτερικό Υδραγωγείο είναι η Διάταξη έργων μεταφοράς νερού από την υδροληψία στην δεξαμενή ρύθμισης του οικισμού. Το εξωτερικό υδραγωγείο μπορεί να αποτελείται από: Ανοικτούς αγωγούς βαρύτητας Κλειστούς αγωγούς υπό πίεση. Οι υπό πίεση αγωγοί μπορεί να είναι είτε βαρύτητας είτε να είναι αγωγοί κατάθλιψης, δηλαδή να υποβοηθούνται από αντλητικό συγκρότημα. Κλειστοί αγωγοί που λειτουργούν όμως ως αγωγοί ελευθέρας επιφανείας. Δεξαμενή Εξωτερικό Υδραγωγείο Εσωτερικό Υδραγωγείο

20 2.A. AΓΩΓΟΙ ΥΠΟ ΠΙΕΣΗ 2.Α1. Αντλητικό Συγκρότημα Χρησιμοποιείται προκειμένου να υπερνικηθεί η υψομετρική διαφορά μεταξύ της υδροληψίας και της δεξαμενής ρύθμισης. Χαρακτηριστικά μεγέθη για το σχεδιασμό του αντλητικού συγκροτήματος είναι η απαιτουμένη ισχύς και το απαιτούμενο μανομετρικό. Η απαιτούμενη ισχύς του αντλητικού συγκροτήματος προσδιορίζεται από τη σχέση, όπου: 9.81 Q H M N =, όπου n Ν η ισχύς της αντλίας (KW), Q η παροχή σχεδιασμού για τον καταθλιπτικό αγωγό(m3/s), HΜ. το μανομετρικό ύψος (m), n ο βαθμός απόδοσης του αντλητικού συγκροτήματος Η απορροφούμενη ισχύς του αντλητικού συγκροτήματος είναι 15% μεγαλύτερη για ηλεκτροκινητήρα και σε 20% μεγαλύτερη για πετρέλαιοκινητήρα. Παρατηρήσεις: Η παροχή σχεδιασμού για το εξωτερικό υδραγωγείο είναι η μέγιστη ημερήσια προσαρμοσμένη στην χρονική βάση λειτουργίας του αντλιοστασίου 24(ώρες) Q σχ καταθλ. = max Q H ωρ. λειτουργίας αντλ. Το απαιτούμενο μανομετρικό ύψος προκύπτει από την εφαρμογή της εξίσωσης του Bernoulli μεταξύ αρχικής και τελικής θέσης: H + H = H + h + h H A M M = H B + B A B h f A B + f A B f A B f h H Όπου: H A το ύψος ενεργείας στην ανάντη θέση H το ύψος ενεργείας στην κατάντη θέση B A B A B h το σύνολο των γραμμικών απωλειών f h το σύνολο των τοπικών απωλειών f Για το παρακάτω σχήμα ισχύει: H = z H A B = z B H Β H Οπότε: H M A Α + ( Α. Σ. Λ) = Δz + ( Α. Σ. Λ) = Δz + ( Α. Σ. Λ) + A B h f + A A B h f

21 Συνολικές απώλειες Π.Γ Μανομετρικό ύψος Β ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΟΙΚΙΣΜΟΥ Δεξαμε Α.Σ.Λ. Υψομετρική διαφορά + A.Σ.Λ Αντλιοστάσιο L Α Περαιτέρω, για μία ακριβή σχεδίαση του αντλητικού συγκροτήματος θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί η χαρακτηριστική καμπύλη αντλίας (ή αντλιών) που δίνεται από τον κατασκευαστή και δίνει την ισχύς συγκεκριμένης αντλίας, την απόδοση (στην πραγματικότητα η απόδοση της αντλίας μεταβάλλεται με την παροχή και το μανομετρικό) της αντλίας ως συνάρτηση της παροχής. Θα πρέπει να επιλεγεί αντλία η οποία αποδίδει το απαιτούμενο μανομετρικό και παροχή ταυτόχρονα με ικανοποιητική απόδοση. Η παροχή θα πρέπει να καλύπτει την παροχή σχεδιασμού. Η αντλία στις υδρεύσεις είναι πάντοτε «εν ξηρώ». Τέλος, στην πράξη τοποθετούνται περισσότερες αντλίες σε σειρά ώστε να αποδίδουν την απαιτούμενη ισχύς (μία παραμένει εφεδρική). Η ολική παροχή είναι η παροχή κάθε αντλίας και παραμένει σε όλες τις αντλίες η ίδια ενώ τα μανομετρικά αθροίζονται. Σε αντλίες που είναι συνδεδεμένες παράλληλα λειτουργούν με κοινό μανομετρικό ενώ αθροίζεται η παροχή τους.

22 2.Α2. Κλειστοί αγωγοί υπό πίεση βαρύτητας Όταν υπάρχει η απαραίτητη υψομετρική διαφορά για να παροχετευτεί το νερό από την υδροληψία στη δεξαμενή ρύθμισης τότε μπορούμε να τοποθετήσουμε κλειστούς αγωγούς που θα λειτουργούν υπό πίεση. Το αίτιο της κίνησης νερού είναι η βαρύτητα. Tα κυριότερα προβλήματα που εμφανίζονται σε αυτή την περίπτωση είναι τα παρακάτω: Πρόβλημα Υποπιέσεων (πρόβλημα σπηλαίωσης) Πρόβλημα Μεγάλων Πιέσεων λόγω έντονου ανάγλυφου Αποτελεί κρίσιμο θέμα η Ορθή χάραξη του δικτύου με βάση το ανάγλυφο. Σημαντική είναι η τοποθέτηση κατάλληλων δικλείδων μείωσης της πίεσης ή πιεζοθραυστικών και η ορθή επιλογή των διαμέτρων των αγωγών. 2.Α3. Συσκευές δικτύων ύδρευσης Οι σημαντικότερες συσκευές που γενικά τοποθετούνται στα δίκτυα είναι: Δικλείδες ρύθμισης της παροχής Βαλβίδες αντεπιστροφής, ειδικά σε καταθλιπτικούς αγωγούς (περίπτωση αντλητικού συγκροτήματος) για να αποτρέψουν την ροή σε αντίστροφη κατεύθυνση Εκκενωτές, για την εκκένωση του δικτύου τοποθετούνται στα χαμηλότερα σημεία του δικτύου. Αεραξαγωγοί: Απομακρύνουν αέρα, ωστόσο σε περίπτωση πλήγματος εισάγουν αέρα. Τοποθετούνται στα υψηλότερα σημεία του δικτύου Βαλβίδες ρύθμισης της παροχής. Τοποθετούνται πριν και μετά από δεξαμενές. Μειωτές πίεσης με μεγάλη χρησιμότητα στα δίκτυα που λειτουργούν υπό πίεση και ελεύθερη ροή (χωρίς άντληση) ενώ υπάρχουν σημαντικές υψομετρικής διαφορές (σε περιθπτώσεις εξωτερικού αλλά και εσωτερικού υδραγωγείου) Πιεζοθραυστικά φρεάτια (πλέον αξιόπιστη λύση για τη μείωση της πίεσης, μπορεί να προσομοιαστεί με τη λειτουργία δεξαμενής, χωρίς όμως την πρόβλεψη όγκου βλάβης ή πυρκαγιάς) Βασική αρχή για τους αγωγούς υπό πίεση που λειτουργούν με βαρύτητα είναι ότι θα πρέπει το νερό να φθάνει στην δεξαμενή με επαρκές πιεζομετρικό φορτίο ώστε να κατανικηθούν οι απώλειες ενέργειας. Από την άλλη πλευρά αν το νερό καταλήγει στην δεξαμενή με μεγάλο πιεζοθραυστικό φορτίο αυτό είναι επίσης ανεπιθύμητο. Συνεπώς η διάταξη των βαλβίδων και η επιλογή των διαμέτρων θα πρέπει να είναι τέτοια ώστε το νερό να κατλήγει ενεργειακά περίπου στην επιφάνεια της δεξαμενής Σε περίπτωση μεγάλων υψομετρικών διαφορών τοποθετούνται μειωτές πίεσης ή πιεζοθραυστικά φρεάτια

23 Σε κάθε περίπτωση η στατική πίεση πρέπει να είναι μικρότερη των 70 m δεδομένου για εξωτερικό υδραγωγείο. ΔΗ (στατική πίεση)< ΔΗ επιτρεπόμενο =70 m Σχ. Έλεγχος στατικής πίεσης Στo επόμενο σχήμα η υψομετρική διαφορά μεταξύ των 2 δεξαμενών είναι μεγαλύτερη από 70 m. Yπάρχουν 2 λύσεις: 1. Η τοποθέτηση πιεζοθραυστικού φρεατίου 2. Η τοποθέτηση μειωτή πίεσης Σε κάθε περίπτωση το ύψος στατικής πίεσης θα πρέπει να είναι μικρότερο των 70 m, ενώ η πιεζομετρική γραμμή τελικά θα πρέπει να απολήγει στην δεξαμενή. Για το τμήμα του υδραγωγείου μετά το πιεζοθραυστικό φρεάτιο ή τον μειωτή πίεσης η στατική πίεση προσδιορίζεται με βάση την επιφάνεια του πιεζοθραυστικού ή την νέα στάθμη της πιεζομετρικής γραμμής μετά την εφαρμογή του μειωτή. ΔΗ i < 70 m Πιεζοθραυστικό φρεάτιο Ζώνη 1 Π.Γ ΔΗ> 70 m ΔΗ i < 70 m Ζώνη 2 ΔΗ i < 70 m Μειωτής πίεσης Π.Γ Ζώνη 1 ΔΗ> 70 m ΔΗ i < 70 m Ζώνη 2

24 2.Α4. Βέλτιστος σχεδιασμός δικτύου Στην γενική περίπτωση πολύπλοκων δικτύων, ο σωστός σχεδιασμός επιτυγχάνεται μόνο με την εφαρμογή μεθόδων βελτιστοποίησης. Στόχος: Ελαχιστοποίηση του κόστους κατασκευής και λειτουργίας του έργου με τρόπο ώστε να ικανοποιούνται οι υδατικές ανάγκες κάτω από συγκεκριμένους περιορισμούς πίεσης. Για κάθε κλάδο ij επιλέγονται εσωτερικές διάμετροι εμπορίου Dm ώστε να ικανοποιούνται οι περιορισμοί για την μέγιστη και την ελάχιστη ταχύτητα: 4Qij πd m Έτσι για τον κλάδο ij προκύπτουν k πιθανές διάμετροι εμπορίου Dm. Για κάθε πιθανή διάμετρο m του ij κλάδου θεωρείται αντίστοιχο μήκος Xij, m (μεταβλητή απόφασης) Συνάρτηση στόχου: k Min cij, mx κλ άδων m= 1 ij, m + g CP gxpg Γεωμετρικοί Περιορισμοί k X ij, m = m= 1 L ij Περιορισμοί ύψους πίεσης H + XP h p H, MIN S g h f,s H g Περιορισμοί μη αρνητικότητας X ij, m >= 0 XP g >= 0 z H h p H, MAX Ωστόσο, θα πρέπει να πραγματοποιηθεί και ανάλυση ευαισθησίας ή ακόμη να συμπεριληφθούν και άλλες προσεγγίσεις (π.χ. ασαφής γραμμικός προγραμματισμός) προκειμένου να διερευνηθεί η ευαισθησία του μοντέλου σε τυχόν αλλαγές στα οικονομικά μεγέθη ή σε άλλα μεγέθη σχεδιασμού.

25 2.Α5. Σύνθετες περιπτώσεις στο εξωτερικό υδραγωγείο Στην πράξη ο σχεδιασμός ενός εξωτερικού υδραγωγείου σε πραγματικές συνθήκες είναι μία σύνθετη διαδικασία που δεν μπορεί να περιγραφεί από μία απόλυτη κατηγοριοποίηση και μεθοδολογία. Ενδεικτικά αναφέρονται μερικά παραδείγματα Παράδειγμα 1 Στο εξωτερικό υδραγωγείο μπορούν να δοθούν μία σειρά από λύσεις. Για παράδειγμα στο εικονιζόμενο σχήμα είναι δυνατόν 1. Όλος ο αγωγός να σχεδιασθεί ως καταθλιπτικός, 2. Να παρεμβληθεί φρεάτιο πιεζόθραυσης σε κατάλληλη υψομετρική θέση ώστε από το αντλιοστάσιο ως το φρεάτιο πιεζόθραυσης ο αγωγός να λειτουργεί ως καταληπτικός, ενώ από το φρεάτιο ως την δεξαμενή του οικισμού ως αγωγός βαρύτητας υπό πίεση. Το φρεάτιο πιεζόθραυσης θα έχει το ρόλο μιας τοπικής δεξαμενής ρύθμισης ενώ δεν θα συνυπολογιστεί κανένας ιδιαίτερος όγκος βλάβης ή πυρκαγιάς για το φρεάτιο. Το πρόβλημα ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΟΙΚΙΣΜΟΥ ΦΡΕΑΤΙΟ ΠΙΕΖΟΘΡΑΥΣΗΣ Α ΛΥΣΗ ΦΡΕΑΤΙΟ ΠΙΕΖΟΘΡΑΥΣΗΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΟΙΚΙΣΜΟΥ Β ΛΥΣΗ Ενιαίος καταθλιπτικός αγωγός ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΟΙΚΙΣΜΟΥ

26 Παράδειγμα 2: Αποφυγής υπο πιέσεων Αν τοποθετηθεί ενιαία διάμετρος D για το εικονιζόμενο σχήμα εμφανίστηκαν υποπιέσεις. Για το τμήμα ΑΒ θα τοποθετηθεί διάμετρος D 1 μεγαλύετη από D ώστε το νερό να φθάνει στο ημείο Β (όχι χαμηλώτερα) ενώ για το ΒΓ θα επιλεχθεί διάμετρος D 2 ώστε το νερό να καταλήγει ενεργειακά στην δεξαμενή. 8fL R =, gπ 2 D 2 h f = R Q, 5 D h D < D 1 D > D 2 f Α D Β Περιοχή υποπιέσεων Γ Μη επιθυμητή Π.Γ Α D 1 Β Περιοχή υποπιέσεων Επιθυμητή Π.Γ Γ D 2

27 2.Β. Δεξαμενή ρύθμισης 2.Β1.Προσδιορισμός του όγκου ρυθμίσεως για τη δεξαμενή ρύθμισης Προκειμένου να προσδιοριστεί ο απαιτούμενος όγκος της δεξαμενή ρυθμίσεως προσδιορίζεται η καμπύλη της διαφοράς της αθροιστικής εισροής στη δεξαμενή ρυθμίσεως μείον την αθροιστική κατανάλωση (διάγραμμα Ripple) για το εικοσιτετράωρο αν η δεξαμενή ρύθμισης έχει εικοσιτετράωρη βάση λειτουργίας. Για να λειτουργεί ικανοποιητικά η δεξαμενή, πρέπει να έχει ικανοποιητικό όγκο, ώστε να καταστεί δυνατό να καλύψει τόσο την μέγιστη περίσσεια, όσο και το μέγιστο έλλειμμα. Συνεπώς ο όγκος ρυθμίσεως προσδιορίζεται από την παρακάτω σχέση: V V ό γκος ρυθμίσεως = + περίσσειας MAX V MAX Ο όγκος ρυθμίσεως μπορεί να υπολογιστεί γραφικά ελλείματος Σχήμα 2: Αθροιστική καμπύλη 3000,00 V (κ.μ) 2500, , , ,00 500,00 0, t (Ώρες) Αθροιστική εισροή Αθροιστική κατανάλωση 2.Β.2 Πρόσθετοι όγκοι αποθήκευσης Υποδομή κατάσβεσης πυρκαγιάς: Συνολικός όγκος για μικρές πόλεις: V π = 2 ώρες 2 στόμια 5 l/s 72 m 3 Συνολικός όγκος για μεγάλες πόλεις: V π = 12 ώρες 2 στόμια 5 l/s 432 m 3 Οι ποσότητες αυτές πρέπει να υπάρχουν στις δεξαμενές της πόλης συμπεριλαμβανομένης και της δεξαμενής ρυθμίσεως. Μια άλλη περίπτωση είναι να συμβεί βλάβη στο δίκτυο οπότε θα πρέπει να προβλεφθεί ένας αντίστοιχος όγκος.

28 Από την άλλη πλευρά θεωρείται υπερβολικό να συμπέσει η βλάβη με την πυρκαγιά οπότε ως επιπρόσθετος όγκος θεωρείται το μέγιστο: V επ = max{v π, V βλάβης } 2.Β.3 Συνολικός όγκος δεξαμενής Ο συνολικός όγκος της δεξαμενής είναι: V συν =V όγκος ρυθμίσεως + V επ 2.Β.4 Ανώτατη και κατώτατη στάθμη λειτουργίας Στην πράξη για την δεξαμενή ρυθμίσεως μπορούμε να διακρίνουμε δύο χαρακτηριστικές περιπτώσεις: Την ανώτατη στάθμη λειτουργίας και την κατώτατη στάθμη λειτουργίας. o Για την περίπτωση του εσωτερικού υδραγωγείου δυσμενέστερη περίπτωση για τον έλεγχο του απαραίτητου ύψους πίεσης είναι η κατώτατη στάθμη λειτουργίας. o Για την περίπτωση του εξωτερικού υδραγωγείου δυσμενέστερη περίπτωση για τον έλεγχο του απαραίτητου ύψους πίεσης είναι η ανώτατη στάθμη λειτουργίας. o Για την περίπτωση του εσωτερικού υδραγωγείου δυσμενέστερη περίπτωση για τον έλεγχο της στατικής πίεσης είναι η ανώτατη στάθμη λειτουργίας. ανώτατη στάθμη λειτουργίας κατώτατη στάθμη λειτουργίας Ωστόσο χάριν ασφαλείας και σε βάρος της ακρίβειας, αρκετές φορές θεωρείται ότι το υψόμετρο της δεξαμενής είναι το ύψος ενεργείας στην θέση της δεξαμενής αγνοώντας την στάθμη κατώτατης λειτουργίας

29 2.Β.5 Εκλογή υψομετρικής θέσης δεξαμενής Η εκλογή υψομετρικής θέσης δεξαμενής γίνεται με βάση το ελάχιστα απαιτούμενο ύψος πίεσης και τον περιορισμό στατικής πίεσης για το εσωτερικό υδραγωγείο (βλπ.σχήμα) Ανώτατη στάθμη λειτουργίας Οριζόντια Π.Γ. (μηδενική κατανάλωση) Εύρος εφικτών υψομέτρων πυθμένα Κατώτατη στάθμη λειτουργίας Ελάχιστη Π.Γ. (μέγιστη κατανάλωση) Στατική πίεση ΔΗ 60m Για πολυώροφα κτίρια ως ισοδύναμο υδραυλικό ύψος ορόφου, λαμβάνουμε τα 4m ανά όροφο και επιπλέον 4m. Φυσικό έδαφος 12m 16m Επιπλέον 4m Κτήρια Σχήμα: Εκλογή υψομετρικής θέσης δεξαμενής Χαμηλότερο σημείο δικτύου

30 ΑΣΚΗΣΗ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΥΔΡΑΓΩΓΕΙΟΥ ΥΠΟ ΠΙΕΣΗ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ (Σύνταξη άσκησης: Τσακίρης, 2004) Οικισμός πρόκειται να υδροδοτηθεί από πηγή που βρίσκεται σε απόσταση 11 km από την άκρη του οικισμού (Δ), όπου πρόκειται να κατασκευασθεί δεξαμενή 24ωρης ρύθμισης (Σχ.1). Ο οικισμός έχει δύο ζώνες με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά (Πιν. 1): Πίνακας 1: Χαρακτηριστικά των ζωνών Σενάριο 1 Σενάριο 2 Ζ 1 Ζ 2 Έκταση 1020 στρ. 700 στρ. Μέση πυκνότητα πληθυσμού 5 κατ./στρ. 7 κατ./στρ. Ανηγμένη ημερήσια κατανάλωση σε L / κάτ ημ. μόνιμων κατοίκων Ανηγμένη ημερήσια κατανάλωση σε L / κάτ ημ. επισκεπτών Σταθερός ετήσιος ρυθμός αύξησης ανά έτος, καθόλη την διάρκεια σχεδιασμού Μέσος σταθερός ετήσιος ρυθμός αύξησης του πληθυσμού 1 % (αρχικού πληθυσμού) 1 % πληθυσμού 2 % (αρχικού πληθυσμού) 2 % πληθυσμού Κατά το δίμηνο Ιουλίου Αυγούστου στον οικισμό διαμένουν άλλοι 2000 επισκέπτες χωρίς τάσεις αύξησης, που μένουν εξίσου στις δύο ζώνες. Α Πηγή Oι υψομετρικές αποστάσεις από την Β στάθμη Α (πηγή) για τα σημεία Β Δ (πυθμένας αγωγού) και Δ (στάθμη δεξαμενής) είναι 67 m και 92 m αντίστοιχα Ζ 2 (σχήμα 2). Δίνονται τα μήκη το μήκη: ΑΒ Ζ 1 = 6000m και ΒΔ = 5000m. Ζητούνται : Σχήμα 1: Σκαρίφημα περιοχής α) Να υπολογισθεί ο μόνιμος και ο (μέγιστος) συνολικός πληθυσμός μετά από 30 έτη σε κάθε ζώνη και σε ολόκληρο τον οικισμό. β) Να υπολογισθεί η παροχή σχεδιασμού του αγωγού ΑΔ για περίοδο (ορίζοντα) σχεδιασμού τα 30 έτη. γ) Να διαστασιολογηθεί ο αγωγός ΠΔ που προβλέπεται να είναι από χαλυβοσωλήνα με k s = 1 mm με τυποποίηση ανά 50 mm. (Κινηματική συνεκτικότητα του νερού ν (m 2 /s) 10 6 ). Θεωρείστε τοπικές απώλειες 10 % επί των γραμμικών. δ) Αν η απαιτούμενη αξιοπιστία της ικανοποίησης της ζήτησης είναι 99 % να διερευνήσετε αν επαρκεί η παροχή της πηγής που έχει ημερήσια στοιχεία

ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο

ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο Άσκηση Οικισµός ΑΒΓ Α υδροδοτείται από δεξαµενή µέσω

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Α βασικό πρόβλημα,, παροχή γνωστή απλός υπολογισμός απωλειών όχι δοκιμές (1): L1 = 300, d1 = 0.6 m, (): L = 300, d = 0.4 m Q = 0.5m 3 /s, H=?, k=0.6 mm Διατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικά Έργα Ι [ΠΟΜ 443]

Υδραυλικά Έργα Ι [ΠΟΜ 443] [ΠΟΜ 443] Δίκτυα Μεταφοράς Νερού Εξωτερικό Υδραγωγείο Ανδρέας Χριστοφή / ειδικός επιστήμονας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Email: andreas.christofe@cut.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

800 m. 800 m. 800 m. Περιοχή A

800 m. 800 m. 800 m. Περιοχή A Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E5: Τροφοδοσία µονάδας επεξεργασίας αγροτικών προϊόντων (Εξέταση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη

ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη πληθυσμός που εξυπηρετεί ο αγωγός Θ = 5000 κάτοικοι 0.40 0.35 μέση ημερήσια κατανάλωση νερού w 1 = 300 L/κατ/ημέρα μέση ημερ. βιομηχανική κατανάλωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20')

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Κανονική εξέταση 07/2008 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας στο

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Άσκηση E9: Εκτίµηση παροχών εξόδου κόµβων, υπολογισµός ελάχιστης κατώτατης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής

Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Έλεγχος λειτουργίας δικτύων διανομής με χρήση μοντέλων υδραυλικής ανάλυσης Βασικό ζητούμενο της υδραυλικής ανάλυσης είναι ο έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13: Διαμόρφωση μοντέλου υδραυλικής ανάλυσης δικτύου διανομής

Κεφάλαιο 13: Διαμόρφωση μοντέλου υδραυλικής ανάλυσης δικτύου διανομής Κεφάλαιο 13: Διαμόρφωση μοντέλου υδραυλικής ανάλυσης δικτύου διανομής Κόμβος i Κόμβος j Συνιστώσες μοντέλου υδραυλικής ανάλυσης Κόμβος: Σημείο εισροής ή εκροής νερού ή αλλαγής της γεωμετρίας του δικτύου

Διαβάστε περισσότερα

3. Δίκτυο διανομής επιλύεται για δύο τιμές στάθμης ύδατος της δεξαμενής, Η 1 και

3. Δίκτυο διανομής επιλύεται για δύο τιμές στάθμης ύδατος της δεξαμενής, Η 1 και ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Επαναληπτική εξέταση 10/2011 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11: Γενικές αρχές σχεδιασμού δικτύων διανομής

Κεφάλαιο 11: Γενικές αρχές σχεδιασμού δικτύων διανομής Κεφάλαιο 11: Γενικές αρχές σχεδιασμού δικτύων διανομής p max / γ Προδιαγραφές δικτύων: μέγιστες πιέσεις Για την προστασία των ευάλωτων σημείων του δικτύου (π.χ. συνδέσεις αγωγών), των εσωτερικών υδραυλικών

Διαβάστε περισσότερα

εξα εξ μενή Εσωτερικό Εσωτερικ Υδ Υ ραγωγείο Εξωτερικό Υδραγωγείο

εξα εξ μενή Εσωτερικό Εσωτερικ Υδ Υ ραγωγείο Εξωτερικό Υδραγωγείο Δίκτυα κλειστών αγωγών υπό πίεση σε αρδευτικά δίκτυα Μ.Σ. αντιπαραβολή με δίκτυα ύδρευσης Υδραγωγείο εξαμενή Εξωτερικό Υδραγωγείο Εσωτερικό Υδραγωγείο EΣΩΤΕΡΙΚΟ ΥΔΡΑΓΩΓΕΙΟ Το εσωτερικό υδραγωγείο είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του θέματος και η εκπόνηση της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20')

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Κανονική εξέταση 06/2011 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας στο

Διαβάστε περισσότερα

Συνολική άσκηση υπολογισμού παροχών εξωτερικού και εσωτερικού υδραγωγείου και διαστασιολόγησης δεξαμενής ρύθμισης

Συνολική άσκηση υπολογισμού παροχών εξωτερικού και εσωτερικού υδραγωγείου και διαστασιολόγησης δεξαμενής ρύθμισης 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Συνολική άσκηση υπολογισμού παροχών εξωτερικού και εσωτερικού υδραγωγείου και διαστασιολόγησης δεξαμενής ρύθμισης Διδάσκων: Ανδρέας Λαγγούσης Επικούρηση φροντιστηριακών ασκήσεων: Απόστολος Ρουσιάς

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία)

Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία) Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία) Γραμμή ενεργείας: ο γεωμετρικός τόπος του ύψος θέσης, του ύψους πίεσης και του ύψους κινητικής ενέργειας Πάντοτε πτωτική από τη διατήρηση της ενέργειας Δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του Θέματος και η εκπόνηση της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΠΥΡΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Υπολογισμοί Δικτύου Πυρόσβεσης

ΜΕΛΕΤΗ ΠΥΡΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Υπολογισμοί Δικτύου Πυρόσβεσης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΔΗΜΟΣ ΔΩΔΩΝΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Ταχ. Διεύθυνση: Αγία Κυριακή, Θεριακησίου Ταχ. Κώδικας: 45500 ΤΗΛ: 2654360100 FAX: 2654360120 ΕΡΓΟ: Ολοκληρωμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ

ΤΕΥΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΟ: ΥΠΟΕΡΓΟ: ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΒΟΛΟΥ» «ΔΙΚΤΥΟ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΑΓ. ΣΤΕΦΑΝΟΥ Δ. ΒΟΛΟΥ» 3.866.000,00 πλέον

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα δίκτυα διανοµής

Εισαγωγή στα δίκτυα διανοµής Εισαγωγή στα δίκτυα διανοµής Σηµειώσεις στα πλαίσια του µαθήµατος: Τυπικά υδραυλικά έργα Ακαδηµαϊκό έτος 2005-06 Ανδρέας Ευστρατιάδης & ηµήτρης Κουτσογιάννης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΜΑΛΑΚΙ - ΒΟΛΟΣ» Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΜΑΛΑΚΙ - ΒΟΛΟΣ» Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΟ: ΥΠΟΕΡΓΟ: «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΜΑΛΑΚΙ - ΒΟΛΟΣ» «ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΑΓΡΙΑΣ Δ. ΒΟΛΟΥ ΜΕ Ε.Ε.Λ. Δ.Ε.Υ.Α.Μ.Β.»

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής

Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Εννοιολογική αναπαράσταση δίκτυων διανομής Σχηματοποίηση: δικτυακή απεικόνιση των συνιστωσών του φυσικού συστήματος ως συνιστώσες ενός εννοιολογικού μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

Γενική διάταξη δικτύων διανοµής

Γενική διάταξη δικτύων διανοµής Γενική διάταξη δικτύων διανοµής Σηµειώσεις στα πλαίσια του µαθήµατος: Τυπικά υδραυλικά έργα Ακαδηµαϊκό έτος 2005-06 Ανδρέας Ευστρατιάδης & ηµήτρης Κουτσογιάννης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

«Εσωτερικά ίκτυα Ύδρευσης»

«Εσωτερικά ίκτυα Ύδρευσης» ΤΥΠΙΚΑ Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ «Εσωτερικά ίκτυα Ύδρευσης» Εκτίµηση παροχών σχεδιασµού ιδάσκουσα: ιονυσία Παναγούλια, Λέκτορας ΕΜΠ ΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΙΚΤΥΟΥ Eξωτερικό υδραγωγείο: περιλαµβάνει όλα τα έργα ανάντη της δεξαµενής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Επικ. Καθ. Δ. ΜΑΘΙΟΥΛΑΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ 1. Αντικείμενο Δημοπρατούμενου Έργου 2. Τεχνικά Στοιχεία του Έργου 2.1. Ανάγκες σε νερό 2.2. Διατιθέμενο νερό Ποιότητα νερού 2.3. Υφιστάμενα έργα 2.4. Συνοπτική περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΜΕΡΟΥΣ Ι. Αναγνωστόπουλος Άσκηση. Στο συνηµµένο σχήµα δίνεται το δίκτυο διανοµής νερού στους πέντε ορόφους µιας πολυκατοικίας από µια δεξαµενή στην ταράτσα.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7: Υδρευτικές καταναλώσεις

Κεφάλαιο 7: Υδρευτικές καταναλώσεις Κεφάλαιο 7: Υδρευτικές καταναλώσεις Μεγέθη σχεδιασμού υδρευτικών έργων Ταμιευτήρας Μηνιαίες υδατικές ανάγκες Μέση παροχή ημέρας αιχμής Υδατικές ανάγκες ημέρας αιχμής, χρονική κατανομή εισροών-εκροών Δεξαμενή

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡ. ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

5000 Γεωµετρικό µοντέλο 4500 Γραµµικό µοντέλο 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1991 2001 2011 2021 2031 2041 2051

5000 Γεωµετρικό µοντέλο 4500 Γραµµικό µοντέλο 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1991 2001 2011 2021 2031 2041 2051 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Άσκηση Ε1: Εκτίµηση παροχών σχεδιασµού έργων υδροδότησης οικισµού Σύνταξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

3. Άρδευση µε τη µέθοδο της τεχνητής βροχής

3. Άρδευση µε τη µέθοδο της τεχνητής βροχής 3. Άρδευση µε τη µέθοδο της τεχνητής βροχής 3.1. Ορισµός Η άρδευση µε τεχνητή βροχή είναι η µέθοδος που το νερό εφαρµόζεται στον αγρό σαν τεχνητή αποµίµηση της βροχής. Η εφαρµογή της µεθόδου στοχεύει στην

Διαβάστε περισσότερα

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex 3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex Παράδειγμα 1ο (Παράδειγμα 1ο - Κεφάλαιο 2ο - σελ. 10): Το πρόβλημα εκφράζεται από το μαθηματικό μοντέλο: max z = 600x T + 250x K + 750x Γ + 450x B 5x T + x K + 9x Γ + 12x

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικά Έργα Ι [ΠΟΜ 443] Ζήτηση Νερού

Υδραυλικά Έργα Ι [ΠΟΜ 443] Ζήτηση Νερού [ΠΟΜ 443] Ζήτηση Νερού Ανδρέας Χριστοφή / ειδικός επιστήμονας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Email: andreas.christofe@cut.ac.cy Εισαγωγή Ζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΒΟΛΟΥ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΕΡΓΟΥ

ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΒΟΛΟΥ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΕΡΓΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΒΟΛΟΥ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΕΡΓΟΥ «ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΥΔΡΑΓΩΓΕΙΟΥ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΠΗΓΑΙΩΝ ΝΕΡΩΝ ΟΡΕΙΝΟΥ ΟΓΚΟΥ ΠΗΛΙΟΥ» ΤΙΤΛΟΣ ΤΕΥΧΟΥΣ 2. ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΜΕΛΕΤΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΝΕΡΟΥ ΑΠΟ ΤΗ ΓΕΩΤΡΗΣΗ ΑΓΙΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ

ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΝΕΡΟΥ ΑΠΟ ΤΗ ΓΕΩΤΡΗΣΗ ΑΓΙΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΗΜΟΣ ΦΑΡΣΑΛΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΝΕΡΟΥ ΑΠΟ ΤΗ ΓΕΩΤΡΗΣΗ ΑΓΙΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Μελέτη: Σύµβουλος: Ι. ΑΥΓΕΡΗΣ Υ ΡΟΑΚΤΟΤΕΧΝΙΚΗ Σ. ΧΡΙΣΤΟΠΟΥΛΟΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ UNIVERSITY OF PATRAS-ENGINEERING SCHOOL MECHANICAL ENGINEERING AND AERONAUTICS

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας

Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας Υδροηλεκτρικά Έργα 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 5 ο : Απορροή

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα προσοµοίωσης δικτύων

Μοντέλα προσοµοίωσης δικτύων Μοντέλα προσοµοίωσης δικτύων Σηµειώσεις στα πλαίσια του µαθήµατος: Τυπικά υδραυλικά έργα Ακαδηµαϊκό έτος 2005-06 Ανδρέας Ευστρατιάδης & ηµήτρης Κουτσογιάννης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1 Fax: (040) 670854-41

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1 Fax: (040) 670854-41 Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Εγχειρίδιο Οδηγιών HM 150.07 Επίδειξη του θεωρήματος του Μπερνούλη G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1

Διαβάστε περισσότερα

Υδρεύσεις Αποχετεύσεις - Αρδεύσεις

Υδρεύσεις Αποχετεύσεις - Αρδεύσεις ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Υδρεύσεις Αποχετεύσεις - Αρδεύσεις Ενότητα 4. Σχεδιασμός δικτύων αποχέτευσης Ζαφειράκου Αντιγόνη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣ ΑΓΡΙΝΙΟΥ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΓΩΓΟΥ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΜΑΚΡΥΝΕΙΑΣ ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ

ΔΗΜΟΣ ΑΓΡΙΝΙΟΥ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΓΩΓΟΥ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΜΑΚΡΥΝΕΙΑΣ ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΔΗΜΟΣ ΑΓΡΙΝΙΟΥ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΓΩΓΟΥ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΜΑΚΡΥΝΕΙΑΣ ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ 1. ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Αντικείμενο... 2 2. Υδροδότηση νότιων παραλίμνιων οικισμών... 2 2.1 Γενικά... 2 2.2 Υδροληψία από τη

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΝΑΓΚΩΝ ΣΕ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΛΑΡΙΣΑΣ ΚΑΙ ΟΜΟΡΩΝ ΔΗΜΩΝ»

«ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΝΑΓΚΩΝ ΣΕ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΛΑΡΙΣΑΣ ΚΑΙ ΟΜΟΡΩΝ ΔΗΜΩΝ» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας & Υδρογεωλογίας «ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΝΑΓΚΩΝ ΣΕ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΛΑΡΙΣΑΣ ΚΑΙ ΟΜΟΡΩΝ ΔΗΜΩΝ» Χρηματοδότηση: Δ.Ε.Υ.Α.Λ Επιστημονικός Υπεύθυνος: Γ. Σούλιος

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.)

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.) Παραδείγµατα ροής ρευστών (Mooy κλπ.) 005-006 Παράδειγµα 1. Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε ένα σωλήνα από χάλυβα του εµπορίου µήκους 30.8 m, µε εσωτερική διάµετρο 0.056 m και τραχύτητα του σωλήνα ε 0.00005

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΕΙΣ ΟΙΚΙΣΜΩΝ

ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΕΙΣ ΟΙΚΙΣΜΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ Ι ΑΣΚΩΝ: καθ. Γ. ΤΣΑΚΙΡΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΕΙΣ ΟΙΚΙΣΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο : Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Α Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Α Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Α Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ (Α ΜΕΡΟΣ: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ) Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης, Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής αναγνωρίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών

Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών Στα περισσότερα υδραυλικά συστήματα είναι απαραίτητη η χρήση ρυθμιστικών βαλβίδων που σκοπό έχουν τον έλεγχο της παροχής ή της πίεσης υπό την επίδραση μικρών

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο μάθημα Εγγειοβελτιωτικά έργα και σε

Εισαγωγή στο μάθημα Εγγειοβελτιωτικά έργα και σε Εισαγωγή στο μάθημα Εγγειοβελτιωτικά έργα και σε βασικές γνώσεις Υδραυλικής Εισαγωγή Βασικές Έννοιες Δρ Μ.Σπηλιώτη Λέκτορα ΔΠΘ Ιστορική αναδρομή Γεωργική επανάσταση Σημασία των υδραυλικών έργων (αρδευτικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β ΜΕΡΟΣ (ΑΝΑΛΥΣΗ) ΚΕΦ 1 ο : Όριο Συνέχεια Συνάρτησης

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β ΜΕΡΟΣ (ΑΝΑΛΥΣΗ) ΚΕΦ 1 ο : Όριο Συνέχεια Συνάρτησης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β ΜΕΡΟΣ (ΑΝΑΛΥΣΗ) ΚΕΦ ο : Όριο Συνέχεια Συνάρτησης Φυλλάδιο Φυλλάδι555 4 ο ο.α) ΕΝΝΟΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ.α) ΕΝΝΟΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ

2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ Αντικατάσταση επιφανειακού δικτύου με κατασκευή υπογείου δικτύου άρδευσης στις γεωτρήσεις του αγροκτήματος τοπικής κοινότητας Θουρίου του δήμου Ορεστιάδας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Αντικείμενο μελέτης Στην παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Η/Μ ΕΡΓΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Η/Μ ΕΡΓΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΧΑΛΚΙΔΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΚΑΣΣΑΝΔΡΑΣ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΟ: Κατασκευή ενδιάμεσων αντλιοστασίων ύδρευσης οικισμών Ν. Σκιώνης και Κασσανδρινού (Μηχανολογικές επεμβάσεις)

Διαβάστε περισσότερα

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΛΛΟΓΙΚΑ ΑΡ ΕΥΤΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΣΥΛΛΟΓΙΚΑ ΑΡ ΕΥΤΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΣΥΛΛΟΓΙΚΑ ΑΡ ΕΥΤΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Είναι υδραυλικά συστήµατα που µεταφέρουν νερό από το σηµείο υδροληψίας Φυσική ή τεχνητή λίµνη Εκτροπή ποταµού Γεώτρηση ή οµάδα γεωτρήσεων στην αρδευτική περίµετρο και το διανέµουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή):

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή): ΑΣΚΗΣΗ 1 Αρδευτικός ταµιευτήρας τροφοδοτείται κυρίως από την απορροή ποταµού που µε βάση δεδοµένα 30 ετών έχει µέση τιµή 10 m 3 /s και τυπική απόκλιση 4 m 3 /s. Ο ταµιευτήρας στην αρχή του υδρολογικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο Α. Για την ταχύτητα υυ και την επιτάχυνση αα ενός κινούμενου σώματος δίνονται οι ακόλουθοι συνδυασμοί τιμών:

Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο Α. Για την ταχύτητα υυ και την επιτάχυνση αα ενός κινούμενου σώματος δίνονται οι ακόλουθοι συνδυασμοί τιμών: Α Λυκείου 7 Μαρτίου 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα επαναληπτικής εξέτασης 2012-2013 1 ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Θέμα 1 (μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

A2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών.

A2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών. Γ Λυκείου 26 Απριλίου 2014 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Διαφορική Εξίσωση και λύση αυτής

1.1. Διαφορική Εξίσωση και λύση αυτής Εισαγωγή στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις 9 Διαφορική Εξίσωση και λύση αυτής Σε ότι ακολουθεί με τον όρο συνάρτηση θα εννοούμε μια πραγματική συνάρτηση μιας πραγματικής μεταβλητής, ορισμένη σε ένα διάστημα

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικά Έργα Ι [ΠΟΜ 443]

Υδραυλικά Έργα Ι [ΠΟΜ 443] [ΠΟΜ 443] Δίκτυα Μεταφοράς Νερού Εξωτερικό Υδραγωγείο Ανδρέας Χριστοφή / ειδικός επιστήμονας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Email: andreas.christofe@cut.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΜ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΣΩΛΗΝΟΓΡΑΜΜΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΛΙΩΝ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΜ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΣΩΛΗΝΟΓΡΑΜΜΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΛΙΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΑΛΕΞΗΣ 3.1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.1 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΜ 3.1.1 ΓΕΝΙΚΑ 3.1.2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΝΤΛΙΑΣ 3.1.3 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗ 3.1.4 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΑΝΤΛΙΑΣ ΕΚΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ι Α Σ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας. Εργαστήριο Φυσικών και Χημικών Διεργασιών

Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ι Α Σ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας. Εργαστήριο Φυσικών και Χημικών Διεργασιών Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ι Α Σ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας Εργαστήριο Φυσικών και Χημικών Διεργασιών Αντίστροφος Σχεδιασμός και Βελτιστοποίηση Δικτύων Σωληνώσεων

Διαβάστε περισσότερα

2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ο Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Παραγωγής (Aggregae Produion Planning) επικεντρώνεται: α) στον προσδιορισμό των ποσοτήτων ανά κατηγορία προϊόντων και ανά χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Γιάννης Λ. Τσιρογιάννης Γεωργικός Μηχανικός M.Sc., PhD Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Ηπείρου Τμ. Τεχνολόγων Γεωπόνων Κατ. Ανθοκομίας Αρχιτεκτονικής Τοπίου ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Υδραυλική Έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση 11.. ΚΟΠΩΣΗ Ενώ ο υπολογισμός της ροπής αντίστασης της μέσης τομής ως το πηλίκο της ροπής σχεδίασης προς τη μέγιστη επιτρεπόμενη τάση, όπως τα μεγέθη αυτά ορίζονται κατά ΙΑS, προσβλέπει στο να εξασφαλίσει

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1 1. Πότε τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία; Αναφέρεται παραδείγματα. Στη φυσική πολλές φορές είναι απαραίτητο να μελετήσουμε τα σώματα χωρίς να λάβουμε υπόψη τις διαστάσεις τους. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες συνεχούς ρεύματος διαχωρίζονται στις ακόλουθες κατηγορίες: Ανεξάρτητης (ξένης) διέγερσης. Παράλληλης διέγερσης. Διέγερσης σειράς. Αθροιστικής σύνθετης διέγερσης.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣ ΝΕΣΤΟΥ «ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΡΔΕΥΤΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΑΓΡΟΚΤΗΜΑΤΟΣ ΛΕΚΑΝΗΣ» 01.02 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ

ΔΗΜΟΣ ΝΕΣΤΟΥ «ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΡΔΕΥΤΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΑΓΡΟΚΤΗΜΑΤΟΣ ΛΕΚΑΝΗΣ» 01.02 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η ΔΗΜΟΣ ΝΕΣΤΟΥ Δ Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α «ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΡΔΕΥΤΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΑΓΡΟΚΤΗΜΑΤΟΣ ΛΕΚΑΝΗΣ» 01.02 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΛΕΤΗTΕΣ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Πολιτικός Μηχανικός ΧΡΥΣΟΥΠΟΛΗ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2011 ΠΙΝΑΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 4// ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ α) Για δεδομένη αρχική ταχύτητα υ, με ποια γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΤΑΞΗ ΜΕΛΕΤΩΝ ΑΡΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑΙΟΝΙΣΜΟΥ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΤΑΞΗ ΜΕΛΕΤΩΝ ΑΡΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑΙΟΝΙΣΜΟΥ ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Δρ. ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΜΕΝΕΛΑΟΣ Πολιτικός Μηχανικός M.sc. Γεωπ. Παν/μίου Θεσσαλίας Διδάκτορας Α.Π.Θ. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΙ Ηπείρου ΣΙΑΝΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ,

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11 2. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΤΛΙΩΝ. Παρακάτω φαίνεται ο τρόπος σύνδεσης αντλιών και στις δύο περιπτώσεις με τα χαρακτηριστικά τους διαγράμματα.

ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΤΛΙΩΝ. Παρακάτω φαίνεται ο τρόπος σύνδεσης αντλιών και στις δύο περιπτώσεις με τα χαρακτηριστικά τους διαγράμματα. ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΤΛΙΩΝ Πολλές φορές είναι δυνατόν οι ανάγκες μιας υδραντλητικής εγκατάστασης να μην καλύπτονται από μόνον μια αντλία. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιούμε δύο ή περισσότερες αντλίες, οι οποίες είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μονοτονία - Ακρότατα - 1 1 Αντίστροφη Συνάρτηση

Μονοτονία - Ακρότατα - 1 1 Αντίστροφη Συνάρτηση 4 Μονοτονία - Ακρότατα - Αντίστροφη Συνάρτηση Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Μονοτονία συνάρτησης Μια συνάρτηση f λέγεται: Γνησίως αύξουσα σ' ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε,

Διαβάστε περισσότερα