Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ""

Transcript

1 ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Μετρήσεις υδραυλικών µεγεθών κατά τη ροή σε κλειστούς και ανοικτούς αγωγούς Βαθµονόµηση µετρητικών οργάνων» ΚΟΤΣΩΝΗΣ ΕΥΓΕΝΙΟΣ (AM: 4585) ΠΑΛΑΙΟΚΑΡΙΤΗΣ ΗΜΗΤΡΙΟΣ (AM: 4905) ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Μ. ΒΑΛΑΒΑΝΙ ΗΣ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 00

2

3 Περίληψη - Σύνοψη Το αντικείµενο της παρούσας εργασίας είναι η βαθµονόµηση συσκευών µέτρησης παροχής του εργαστηρίου Υδραυλικής του Τµήµατος Πολιτικών Έργων Υποδοµής του ΤΕΙ Αθήνας και η παραγωγή των αντίστοιχων νοµογραµµάτων. Εν γένει σκοπός κάθε µετρητικής συσκευής είναι η µέτρηση της τιµής ενός φυσικού µεγέθους µε βάση κάποια κλίµακα µέτρησης. Οι συσκευές µέτρησης δεν µετρούν κατ ανάγκη αυτό καθαυτό το µετρούµενο φυσικό µέγεθος (µέτρηση) αλλά κάποιο άλλο ενδεικτικό φυσικό µέγεθος (ένδειξη) το οποίο θα πρέπει να µπορεί να συσχετισθεί µε το µετρούµενο µε κάποιο προδιαγεγραµµένο τρόπο (ντετερµινιστικό). Ο συσχετισµός αυτός καλείται νοµόγραµµα ή συνάρτηση µεταφοράς του οργάνου. Ο χειριστής του οργάνου διαβάζει την ένδειξη και µέσω του νοµογράµµατος, το οποίο πρέπει να είναι διαθέσιµο, συσχετίζει την τιµή της ένδειξης µε την τιµή του µεγέθους που ενδιαφέρεται να µετρήσει. Κάθε µετρητική συσκευή έχει το δικό της νοµόγραµµα. Ακόµα και µετρητικά όργανα του ιδίου τύπου και κατασκευασµένα από τον ίδιο κατασκευαστή µπορεί να έχουν -έως ένα βαθµό και ανάλογα µε την απαιτούµενη ακρίβεια- διαφορετικά νοµογράµµατα. Για την παραγωγή του νοµογράµµατος µιας συσκευής µέτρησης απαιτείται να γίνει η βαθµονόµηση της. Η βαθµονόµηση µιας µετρητικής συσκευής απαιτεί την ύπαρξη υλικοτεχνικής υποδοµής υψηλής ποιότητας (όργανα διακρίβωσης) και καταρτισµένου προσωπικού και γίνεται από εξειδικευµένες εταιρείες διακρίβωσης οργάνων σύµφωνα µε διεθνή πρότυπα και κανονισµούς. Στην παρούσα πτυχιακή εργασία βαθµονοµήθηκαν διάφορες συσκευές µέτρησης ογκοµετρικής παροχής οι οποίες είναι µέρος του εξοπλισµού του Εργαστηρίου Υδραυλικής του τµ. Π.Ε.Υ.. Αυτές οι συσκευές, µετά από πολλά χρόνια λειτουργίας, έπρεπε να συντηρηθούν (αποσυναρµολόγηση, καθαρισµός, επισκευή όπου χρειαζόταν και συναρµολόγηση τους). Μετά την ολοκλήρωση της συντήρησης ήταν απαραίτητο να ελεγχθεί η σωστή λειτουργία τους και να βαθµονοµηθούν εκ νέου προκειµένου να παραχθούν τα νοµογράµµατα κάθε µίας και να µπορούν να αξιοποιηθούν ως µετρητικά όργανα. Για τη βαθµονόµηση των συσκευών µέτρησης παροχής χρησιµοποιήθηκε ως όργανο αναφοράς η υδραυλική τράπεζα η οποία διαθέτει ζυγιστικό δοχείο για την άµεση και µε ακρίβεια µέτρηση παροχών. Οι συσκευές που βαθµονοµήθηκαν ειναι: παροχόµετρο πλωτήρα, παροχόµετρο Ventour, παροχόµετρο διαφράγµατος, τριγωνικός εκχειλιστής, εκχειλιστής ΚΥΜΕΟ. Επίσης αναξάρτητα από τις βαθµονοµήσεις των συσκευών, πραγµατοποιήθηκαν και αναπαραστάσεις διαφόρων τύπων υδραυλικών αλµάτων σε εργαστηριακό κανάλι µήκους m και ορθογωνικής διατοµής. 3

4 4

5 Περιεχόµενα: Εισαγωγή Προοίµιο 7 Σελ. Κεφ Γενική µεθοδολογία βαθµονόµησης µετρητικών συσκευών 9 Κεφ Παροχόµετρο Αναφοράς Υδραυλική Τράπεζα (Υ/Τ). Περιγραφή 3. Λειτουργική ανάλυση της Υ/Τα 6.3 ιαδικασία µέτρησης 7.4 Επεξεργασία µετρήσεων 7.5 Αποτελέσµατα 7 Κεφ 3 Βαθµονόµηση συσκευών Ροές υπό πίεση («ροή σε κλειστούς αγωγούς») 3. Σύστηµα παροχοµέτρων Πλωτήρα Ventour - ιάφραγµα Οπής 9 3. ιαδικασία βαθµονόµησης Επεξεργασία µετρήσεων Αποτελέσµατα 7 Κεφ 4 Βαθµονόµηση συσκευών Ροές µε ελεύθερη επιφάνεια («ροή σε ανοικτούς αγωγούς») 4. Ροή πάνω από υπερχειλιστές λεπτής στέψης 4 4. Ροή σε καταβαθµούς ελεύθερης υδατόπτωσης 5 Κεφ 5 Μικρό Κανάλι Ροές µε ελεύθερη επιφάνεια 5. Ροή σε εργαστηριακό κανάλι ορθογωνικής διατοµής Περιγραφή & βασικά χαρακτηριστικά υδραυλικού άλµατος ιαδικασία δηµιουργίας και µέτρησης χαρακτηριστικών ροής σε Y/A Αποτελέσµατα 63 Φωτογραφικά στιγµιότυπα Υδραυλικών Αλµάτων 65 Βιβλιογραφία 73 5

6 6

7 Εισαγωγή - Προοίµιο Το νοµόγραµµα ενός µετρητή παροχής είναι πολύ χρήσιµο «εργαλείο» καθώς µπορούµε να υπολογίσουµε την παροχή που διαρρέει κάθε φορά το µετρητή µε βάση διάφορες ενδείξεις του (π.χ. πιέσεις, διαφορικές πιέσεις, στάθµες και φορτία κλπ) οι οποίες γενικά δεν αναφέρονται άµεσα στην παροχή. Το νοµόγραµµα ενός µετρητή συσχετίζει µέσω ενός διαγράµµατος, µιας αριθµητικής σχέσης Q(h) ή ενός πίνακα τιµών (Q,h ) τις ενδείξεις του οργάνου, h ή h, µε το µέγεθος που µας ενδιαφέρει να µετρήσουµε, στις περιπτώσεις που εξετάζουµε εδώ της παροχής, Q ή Q. Το αντικείµενο της παρούσας πτυχιακής εργασίας είναι η βαθµονόµηση διαφόρων παροχόµετρων που διαθέτει το Εργαστήριο Υδραυλικής του τµήµατος Πολιτικών Έργων Υποδοµής του ΤΕΙ Αθήνας και η παραγωγή των αντίστοιχων νοµογραµµάτων. Η δοµής της πτυχιακής εργασίας έχει ως ακολούθως. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η γενική διαδικασία βαθµονόµησης των συσκευών. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται η υδραυλική τράπεζα (Υ/Τ) (TQ H s/n:77) η οποία χρησιµοποιήθηκε σε κάθε εργασία βαθµονόµησης. Με την Υ/Τ, µετρούσαµε άµεσα και µε ακρίβεια τις παροχές που διοχετεύαµε στα παροχόµετρα που βαθµονοµήσαµε. Στο τρίτο κεφάλαιο, παρουσιάζεται η βαθµονόµηση παροχοµέτρων που χρησιµοποιούνται σε ροές υπό πίεση («ροές σε κλειστούς αγωγούς»). Ειδικότερα βαθµονοµήθηκαν παροχόµετρα µε στένωση Ventour, µε πλωτήρα και µε διάφραγµα οπής (TQ H0 s/n:39). Στο τέταρτο κεφάλαιο, παρουσιάζεται η βαθµονόµηση παροχοµέτρων που χρησιµοποιούνται σε ροές µε ελεύθερη επιφάνεια («ροές σε ανοικτούς αγωγούς»). Ειδικότερα βαθµονοµήθηκαν ένας τριγωνικός εκχειλιστής λεπτής στέψης (TQ H6 s/n:56) και ένας εκχειλιστής τύπου καταβαθµού µερικά ελεύθερης ορθογωνικής διατοµής υδατόπτωσης ΚΥΜΕΟ (Armfe), οι οποίοι µπορούν να χρησιµοποιηθούν ως παροχόµετρα. Στο πέµπτο κεφάλαιο παρουσιάζεται αναλυτικά η συσκευή του εργαστηριακού καναλιού ορθογωνικής διατοµής m (Armfel S9094) στην οποία µελετάται η ροή µε ελεύθερη επιφάνεια και ειδικότερα οι συνθήκες δηµιουργίας υδραυλικού άλµατος αλλά και οι διάφοροι τύποι υδραυλικών αλµάτων. 7

8 8

9 Κεφάλαιο Γενική µεθοδολογία βαθµονόµησης µετρητικών συσκευών Σε κάθε συσκευή µέτρησης παροχής υγρού (παροχόµετρο) υπολογίζουµε την παροχή µε τη βοήθεια ενδείξεων της τιµής ενός ή περισσοτέρων χαρακτηριστικών µεγεθών τα οποία µεταβάλλονται ανάλογα µε την παροχή που περνά µέσα από το παροχόµετρο. Στα παροχόµετρα που βαθµονοµήσαµε τα χαρακτηριστικά µεγέθη µπορεί να είναι υψόµετρα, υψοµετρικές στάθµες ή φορτία, ή η διαφορά µεταξύ δύο σταθµών. Κάθε στάθµη µετριέται µε τη βοήθεια µανοµετρικού σωλήνα και ενός µετρητικού κανόνα (µεζούρα). Αν γνωρίζουµε πως συσχετίζεται σε κάθε συσκευή η τιµή των µετρούµενων χαρακτηριστικών µεγεθών (ενδείξεις) της συσκευής µε την παροχή, µετρώντας τα αντίστοιχα χαρακτηριστικά µεγέθη µπορούµε να εκτιµήσουµε την τιµή της άγνωστης παροχής. Αυτός ο συσχετισµός µεταξύ της παροχής και του χαρακτηριστικού µεγέθους δίνεται από τον κατασκευαστή της συσκευής µε τη µορφή νοµογράµµατος (διάγραµµα) ή από το συσχετισµό των τιµών χαρακτηριστικών µεγεθών-παροχής είτε για διακριτά ζεύγη τιµών είτε µε τη µορφή αριθµητικής σχέσης. Ο κατασκευαστής ακολουθεί µια τυποποιηµένη διαδικασία βαθµονόµησης για την παραγωγή του νοµογράµµατος. Μια µετρητική συσκευή είναι άχρηστη αν δε συνοδεύεται από το δικό της νοµόγραµµα που να συσχετίζει τις ενδείξεις της µε την τιµή του µετρούµενου µεγέθους. Επίσης, σε κάθε συσκευή αντιστοιχεί ένα νοµόγραµµα. Στην περίπτωση µάλιστα µετρητικών συσκευών µεγάλης ακρίβειας ακόµα και συσκευές του ιδίου τύπου πρέπει να έχουν βαθµονοµηθεί µε ξεχωριστή διαδικασία. Εποµένως κάθε συσκευή έχει το «δικό της» νοµόγραµµα. Στην περίπτωση που δεν έχουµε το νοµόγραµµα µιας µετρητικής συσκευής, θα πρέπει πρώτα να τη βαθµονοµήσουµε προκειµένου να τη χρησιµοποιήσουµε. Το Εργαστήριο Υδραυλικής του Τµ. Π.Ε.Υ. έχει µια σειρά παροχόµετρων αλλά τα αντίστοιχα νοµογράµµατα δεν είναι διαθέσιµα ή οι συσκευές έχουν αλλάξει χαρακτηριστικά λόγω της χρήσης ή της πρόσφατης συντήρησης τους. Επίσης κατά την πρόσφατη ανακαίνιση του εξοπλισµού του Εργαστηρίου Υδραυλικής τέθηκε το ζήτηµα του ελέγχου της σωστής λειτουργίας όλων των συσκευών που πέρασαν από επισκευή-συντήρηση-ανακαίνιση, µεταξύ αυτών και τα παροχόµετρα. Ειδικά για τα παροχόµετρα έπρεπε να βαθµονοµηθούν και να παραχθούν τα αντίστοιχα νοµογράµµατα. Επειδή τα παροχόµετρα είναι συσκευές µέτρησης παροχής θα πρέπει να έχουµε τη δυνατότητα να µετράµε µε ένα άλλο τρόπο ή µε µια άλλη συσκευή αναφοράς απευθείας και µε άµεσο τρόπο τις διαφορετικές παροχές που επιβάλλουµε στα παροχόµετρα. Η τυπική διαδικασία βαθµονόµησης έχει ως εξής: ) Σηµειώνουµε τις συνθήκες περιβάλλοντος πχ. Θερµοκρασία. ) Με τη βοήθεια παροχόµετρου αναφοράς επιβάλλουµε σε κάθε παροχόµετρο υπό βαθµονόµηση γνωστές παροχές, Q. Όπου αναφέρονται γνωστές παροχές εννοείται παροχές οι οποίες έχουν µετρηθεί µε άλλη διαδικασία και µε άµεσο τρόπο µε τη βοήθεια του παροχόµετρου αναφοράς. Στην περίπτωσή µας το παροχόµετρο αναφοράς είναι µία από τις 9

10 υδραυλικές τράπεζες (Υ/Τ) που διαθέτει το Εργαστήριο όπου η παροχή υπολογίζεται άµεσα µε ζύγιση ποσότητας νερού ανά τακτά χρονικά διαστήµατα ή µε µέτρηση χρονικών διαστηµάτων για τη συλλογή συγκεκριµένης ή γνωστής ποσότητας. Για κάθε γνωστή παροχή Q, µετράµε την τιµή των χαρακτηριστικών µεγεθών της συσκευής, H. 3) Επαναλαµβάνουµε την παραπάνω διαδικασία για πολλές και διάφορες παροχές προσπαθώντας να εξαντλήσουµε όλες τις περιοχές παροχών ή χαρακτηριστικών µεγεθών στις οποίες θα κληθεί να λειτουργήσει η µετρητική συσκευή. 4) Τοποθετούµε σε διάγραµµα τα διαφορετικά ζευγάρια τιµών παροχής και χαρακτηριστικού µεγέθους οπότε έχουµε σχεδιάγραµµα ενός σύννεφου σηµείων (Q, H ) από πραγµατικές µετρήσεις. 5) Ανάλογα µε το σχηµατισµό του νέφους των σηµείων διαλέγουµε µία χαρακτηριστική καµπύλη (µπορεί να είναι και ευθεία) η οποία φαίνεται να περνάει µέσα από το σχηµατισµό των σηµείων. Αυτή η καµπύλη που διαλέξαµε έχει µια µαθηµατική έκφραση Q(H) µε την οποία συσχετίζεται, µε τη βοήθεια παραµέτρων, το Q µε το H. Για παράδειγµα: για την ευθεία έχουµε Q(H)=C H+C CH για µία εκθετική καµπύλη έχουµε ( ) Q H = C e για µία πολυωνυµική τρίτου βαθµού (κυβική) έχουµε Q(H)=C 0 +C H+C H²+C 3 H³ για µία ριζική έχουµε Q(H)=C H 6. Οι παραπάνω καµπύλες του ιδίου τύπου µοιάζουν µεταξύ τους ανάλογα µε τις τιµές των παραµέτρων C,C,C 3 C ν Προκειµένου να προσδιοριστεί µε αντικειµενικότητα η καλύτερα προσαρµοσµένη καµπύλη στο σχηµατισµό των σηµείων πρέπει να ακολουθήσουµε τη διαδικασία προσαρµογής µε τη µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων. Με αυτή τη διαδικασία προσδιορίζουµε τις τιµές των C, C, C 3,, C ν για την καµπύλη µε την οποία έχουµε αποφασίσει να προσεγγίσουµε το σχηµατισµό των σηµείων και µε αυτές τις τιµές των παραµέτρων χαράσσουµε την καµπύλη Q(H) η οποία αποτελεί το νοµόγραµµα της συγκεκριµένης συσκευής. Βαθµονόµηση παροχόµετρων ) Υδραυλική Τράπεζα Όπως περιγράφεται αναλυτικά στο κεφάλαιο., εκτελέστηκε έλεγχος καλής λειτουργίας της Υδραυλκής Τράπεζας (Υ/Τ) η οποία είναι η πιο σηµαντική συσκευή στην εκτέλεση των παρακάτω βαθµονοµήσεων, καθώς είναι η συσκευή που µας υποδεικνύει την πραγµατική παροχή που διέρχεται ανά πάσα στιγµή απο την εκάστοτε συσκευή. ) Παροχόµετρα Πλωτήρα Ventour ιαφράγµατος Οπής Για τη µελέτη της ροής σε κλειστούς αγωγούς βαθµονοµήσαµε τη σύνθετη συσκευή του εργαστηρίου που αποτελείται από τις παρακάτω τρεις µετρητικές συσκευές. α) Παροχόµετρο πλωτήρα 0

11 Το πλωτόµετρο είναι συσκευή µέτρησης παροχής η οποία βασίζεται στην υψοµετρική θέση ενός πλωτήρα ο οποίος αιωρείται υδροδυναµικά σε ένα κατακόρυφο ελαφρά κωνικό αγωγό σε ύψος ανάλογο µε την εκάστοτε παροχή β) Παροχόµετρο Ventour To παροχόµετρο Ventour (Βεντουρίµετρο) είναι συσκευή µέτρησης παροχής η οποία βασίζεται στη διαφορά της µανοµετρικής πίεσης που αναπτύσεται µεταξύ της διατοµής εισόδου και της στενότερης διατοµής σε ένα συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό (αγωγός Ventour). γ) ιάφραγµα Οπής Η συσκευή διαφράγµατος µε κυκλική οπή είναι συσκευή µέτρησης παροχής η οποία βασίζεται στη διαφορά της µανοµετρικής πίεσης που αναπτύσεται εκατέρωθεν ενός διαφράγµατος οπής. 3) Τριγωνικός Εκχειλιστής Ο τριγωνικός εκχειλιστής που βαθµονοµήσαµε χρησιµοποιείται για ροές σε ανοιχτούς αγωγούς για τη µέτρηση της παροχής συναρτήσει του φορτίου της ελεύθερης επιφάνειας του νερού στο επίπεδο στέψης 4) Εκχειλιστής ΚΥΜΕΟ Ο εκχειλιστής ΚΥΜΕΟ που βαθµονοµήσαµε χρησιµοποιείται για ροές σε ανοιχτούς αγωγούς για τη µέτρηση της παροχής συναρτήσει της υψοµετρικής ένδειξης της ανάντι του καταβαθµού στάθµης.

12

13 Κεφάλαιο Παροχόµετρο Αναφοράς Υδραυλική Τράπεζα (Υ/Τ). Περιγραφή Η υδραυλική τράπεζα (Υ/Τ) είναι µια από τις πιο απλές αλλά και ταυτόχρονα από τις πιο χρήσιµες συσκευές ενός εργαστηρίου υδραυλικής. Χρησιµοποιείται για την άµεση και ακριβή µέτρηση παροχής µάζας. Η λειτουργία της είναι απλή: µετράται το χρονικό διάστηµα που µεσολαβεί για να συσσωρευτεί συγκεκριµένη µάζα υγρού σε ένα ζυγιστικό δοχείο. Αγωγός συλλογής νερού στο ζυγιστικό δοχείονερού - έξοδος αντλίας Παροχή νερού - έξοδος αντλίας Επιφάνεια εργασίας - νεροχύτης βαρίδια ζύγισης ιακόπτης startstop εξαµενή υδρ/κής τράπεζας αντλία Εικόνα. Γενική άποψη της υδραυλικής τράπεζας (Υ/Τ) (TQ - H s/n:77). H Y/T µεταφέρεται εύκολα µε ροδάκια. 3

14 οκός ζυγαριάς Επιφάνεια Υ/Τ (καπάκι) Σύρτης τέρµατος Ντίζα βαριδιών ιακόπτες start/stop Βάνα ρύθµισης παροχής Βαρίδι µέτρησης Αντλία Εικόνα.: Πλάγια όψη της τράπεζας µε τα βασικά εξαρτήµατα χειρισµού της. Αγωγός τροφοδοσίας νερού Αγωγός συλλογής νερού οκός ζυγαριάς Αγωγός τροφοδοσίας νερού οχείο ζύγισης Κωνική τάπα εκκένωσης δοχείου Στο άκρο της δοκού ζύγισης αναρτώνται τα βαρίδια ζύγισης Εικόνα.3: Εσωτερική άποψη της υδραυλικής τράπεζας. Ο αγωγός συλλογής του νερού στο δοχείο ζύγισης φαίνεται κεκλιµµένος ως προς την κατακόρυφο επειδή η επιφάνεια της τράπεζας (καπάκι) στην οποία είναι προσαρτηµένος έχει ανασηκωθεί για τις ανάγκες της φωτογράφησης. Μέσα από τον αγωγό συλλογής του νερού διακρίνεται ο σωλήνας τροφοδοσίας νερού από την αντλία στον οποίο συνδέονται διάφορες υδραυλικές συσκευές. Όταν λειτουργεί η Υ/Τ ο σωλήνας τροφοδοσίας παρέχει νερό στη συσκευή. Η εκροή της συσκευής συλλέγεται διαµέσου του αγωγού συλλογής στο δοχείο ζύγισης. 4

15 Στην υδραυλική τράπεζα (Υ/Τ) υπάρχει µια ζυγαριά για τη ζύγιση της συλλεγόµενης ποσότητας νερού. Η ζυγαριά είναι µια συµβατική ζυγαριά τύπου πλάστιγγας. ιαθέτει µια δοκό στα άκρα της οποίας αναρτώνται από τη µία πλευρά ένα δοχείο συλλογής νερού και από την άλλη ένας δίσκος τοποθέτησης ζυγιστικού έρµατος (βαρίδια). Το δοχείο ζύγισης συλλέγει το νερό που παροχετεύεται από µια υδραυλική συσκευή δια της οποίας ζητείται να µετρηθεί µε ακρίβεια η παροχή (Εικόνες.3,.4 &.5). Η µέτρηση της παροχής γίνεται µε άµεσο τρόπο. Μετράται το χρονικό διάστηµα το οποίο απαιτείται για να συλλεχθεί συγκεκριµένη µάζα νερού στο δοχείο. Η συλλεγόµενη µάζα προσδιορίζεται µε τη ζυγαριά, µε τρόπο που περιγράφεται παρακάτω στη λειτουργική ανάλυση της συσκευής. τέρµα Υδραυλική συσκευή οκός ζυγαριάς Εκροή συσκευής Σωλήνας τροφοδοσίας Βαρίδια ζύγισης Β Α Σ Β w Αγωγός συλλογής νερού οχείο ζύγισης Βάνα ρύθµισης παροχής Αντλία εξαµενή Υ/Τ Κωνική τάπα εκκένωσης δοχείου Εικόνα.4: Σχηµατική απεικόνιση της λειτουργίας της υδραυλικής τράπεζας (Υ/Τ). Η υδραυλική συσκευή τροφοδοτείται µε παροχή η οποία µετρείται µε την Υ/Τ. Στη θέση που απεικονίζεται η δοκός ζύγισης, η κωνική τάπα κλείνει την εκκένωση του δοχείου ζύγισης, µε αποτέλεσµα νερό να συσσωρεύεται στο δοχείο. Μόλις το δοχείο βαρύνει αρκετά, η δοκός ζύγισης γυρίζει ωρολογιακά γύρω από το υποµόχλιο Σ, το δοχείο κατεβαίνει και η απόληξη της κωνικής τάπας ακουµπά στον πυθµένα της δεξαµενής, µε αποτέλεσµα το δοχείο να εκκενωθεί από το νερό που έχει συσσωρευθεί σε αυτό. Αυτό µπορεί να αποφευχθεί εάν η δοκός εµποδιστεί να γυρίσει ανθωρολογιακά µε τη βοήθεια ενός κατάλληλου τέρµατος. 5

16 . Λειτουργική ανάλυση της Υ/Τ Ζύγιση του νερού που συλλέγεται στο δοχείο. Για να ισορροπεί η δοκός πρέπει η συνισταµένη ροπή να είναι ίση µε το µηδέν. Η αναλογία µηκών είναι L /L ως προς το άκρο που τοποθετούνται τα βαρίδια, όπως φαίνεται στην Εικόνα.5. Από την επίλυση της εξίσωσης ισορροπίας προκύπτει ότι η µάζα του υγρού που εισέρχεται στον κάδο είναι (L /L )-φορές αυτής του βαριδίου που τοποθετήσαµε. Στις Υ/Τ που διαθέτει το Εργ/ριο Υδραυλικής (L /L )=3. Η παροχή µάζας υγρού που δίνει η αντλία της τράπεζας είναι ίση µε τον λογο της µάζας του υγρού που µετρησαµε δια τον χρόνο που µετρήσαµε µέχρι να ισορροπήσει η δοκός της τράπεζας. L L BL = = B w L B w = B m w g= B m w M. L L L Επειδή στην Υ/Τ που εξετάζουµε, L = 3L, προκύπτει ότι m w = 3M * m w m m& = Q=. t ρ L L L B Σ Β w οκός ζυγαριάς, M Μάζα νερού προς ζύγιση, m w Εικόνα.5: Στατική ισορροπία της ζυγαριάς για τη ζύγιση του συλλεγόµενου νερού (µάζας m w ) στο δοχείο ζύγισης της υδραυλικής τράπεζας (Υ/Τ) 6

17 .3 ιαδικασία Μέτρησης ) Τοποθετούµε το σωλήνα παροχής στην οπή συλλογής, η οποία βρίσκεται στην επιφάνεια της υδραυλικής τράπεζας πάνω από το δοχείο ζύγισης ώστε να πέφτει το νερό µέσα σε αυτό. Με τη ρυθµιστική βάνα ρυθµίζουµε την παροχή της Υ/Τ. ) Έχοντας ανοιχτό το σύρτη κρατάµε το άκρο της ζυγιστικής δοκού από την µεριά των βαριδίων ψηλά, ώστε να κατέβει το δοχείο ζύγισης χαµηλά και να ακουµπήσει το κάτω µέρος της κωνικής τάπας εκκένωσης στον πυθµένα της Υ/Τ (Εικόνα.4). Έτσι ανοίγει η βαλβίδα εκροής του δοχείου και τυχόν συσσωρευµένο νερό εκρέει. 3) Μόλις αδειάσει το δοχείο ζύγισης αφήνουµε ελεύθερη τη δοκό, το δοχείο ανασηκώνεται γιατί είναι ελαφρύτερο από το έρµα, κλείνει η βαλβίδα και συσσωρεύεται νερό σε αυτό. Επίσης κλείνουµε το σύρτη τερµατισµού ώστε το δοχείο να µην κατέβει ξανά χαµηλά και να µην ανοίξει η βαλβίδα εκροής. 4) Το νερό που συλλέγεται στο δοχείο (αφού η κωνική τάπα εκκένωσης είναι κλειστή) κλίνει τη ζυγαριά προς το δοχείο, οπότε το άλλο άκρο της δοκού ζύγισης ακουµπά στο σύρτη τέρµατος. Εκείνη τη στιγµή αρχίζουµε τη χρονοµέτρηση. Αµέσως µετά τοποθετούµε το πρώτο βαρίδι (kg), το οποίο κλίνει τη ζυγαριά προς αυτό. Περιµένουµε να συλλεχθεί ποσότητα νερού στο δοχείο τέτοια (3 kg=6kg) ώστε να επαναφέρει την ισορροπία προς το δοχείο και να ακουµπήσει η δοκός πάλι στο σύρτη. Εκείνη τη στιγµή µετράµε το χρονικό διάστηµα που απαιτήθηκε για τη συλλογή των 6kg νερού. Στη συνέχεια τοποθετούµε το επόµενο βαρίδι, η ζυγαριά κλίνει προς τα βαρίδια κ.ο.κ. 5) Επαναλαµβάνουµε τη διαδικασία µε προσθέτοντας και τα 4 βαρίδια (δηλαδή µέχρι να συλλεχθούν στο δοχείο 3 (kg+kg+kg+kg)=4kg νερού) και σηµειώνουµε σε πίνακα τις µάζες των βαριδίων που τοποθετήσαµε (όλες είναι ίσες µάζες kg) και τους αντίστοιχους χρόνους που απαιτήθηκαν για να γεµίσει το δοχείο ζύγισης µε νερό του οποίου η µάζα (6kg) αντιστοιχεί σε 3-πλάσια µάζα κάθε kg βαριδιού (3 kg=6kg)..4 Επεξεργασία Mετρήσεων ) Καταγράφουµε τις µετρήσεις σε πίνακα παροχής (βλέπε πίνακα.). ) Για κάθε άγνωστη παροχή (ανά µία σειρά) καταγράφουµε τα χρονικά διαστήµατα, t, που µεσολαβούν για τη συλλογή µάζας νερού 6kg (που αντιστοιχεί στην προσθήκη βαριδιού kg στη δοκό εξισορρόπησης του ζυγιστικού δοχείου). Υπολογίζουµε την µέση τιµή των παροχών µάζας, q =6kg/ t., και της αντίστοιχης µέση τιµής της 4 παροχής µάζας q m = q. 4 = 3) ιαιρούµε τη µέση τιµή της παροχής µάζας, q m, µε την πυκνότητα του νερού, ρ=,0kg/l, ώστε να προκύψει η ογκοµετρική παροχή σε λίτρα ανά δευτερόλεπτο (l/s)..5 Αποτελέσµατα Η υδραυλική τράπεζα χρησιµοποιήθηκε σε όλες τις βαθµονοµήσεις που εκτελέσαµε. Ενδεικτική µορφή ενός πίνακα µετρήσεων παρουσιάζεται στον Πίνακα.. Τα νούµερα αντιστοιχούν σε µετρήσεις βαθµονόµησης µιας συσκευής µέτρησης. 7

18 Πίνακας. Τυπικές µετρήσεις άγνωστης παροχής µε υδραυλική τράπεζα. Κάθε σειρά του πίνακα αντιστοιχεί σε διαφορετική ρύθµιση της άγνωστης παροχής. Στις 4 πρώτες στήλες καταγράφονται τα χρονικά διαστήµατα, t (s), που διήρκησε η συλλογή συλλογή νερού µάζας 6kg στο ζυγιστικό δοχείο της υδραυλικής τράπεζας. Στις επόµενες 4 στήλες υπολογίζονται οι αντίστοιχες παροχές µάζας, q (kg/s). Στις τελευταίες στήλες υπολογίζεται η µέση τιµή της παροχής µάζας, q m (kg/s), και της ογκοµετρικής παροχής, Q (l/s). t t t3 t4 qm qm qm3 qm4 qm Q s s s s kg/s kg/s kg/s kg/s kg/s l/s Συλλoγή µάζας νερού: 6 kg 90,50 90,70 90,80 9,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,00 5,30 50,50 49,80 50,00 0,039 0,040 0,040 0,040 0,040 0, ,50 34,50 34,60 34,30 0,058 0,058 0,058 0,058 0,058 0,0580 6,0 6,0 6,40 6,0 0,076 0,076 0,076 0,076 0,076 0,076 0,90 0,90 0,90,0 0,096 0,096 0,096 0,094 0,095 0,0954 7,50 7, 7,0 7,0 0,4 0,7 0,7 0,7 0,6 0,63 4,50 4,40 4,70 4,40 0,38 0,39 0,36 0,39 0,38 0,379,60,30,50,50 0,59 0,63 0,60 0,60 0,60 0,603,00,00 0,90 0,90 0,8 0,8 0,83 0,83 0,83 0,87 9,90 9,70 9,70 9,90 0,0 0,06 0,06 0,0 0,04 0,04 90,4 90,80 90,90 90,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 7,37 7,37 7, 7,3 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,080 58,3 58,43 58,38 58,6 0,034 0,034 0,034 0,034 0,034 0,034 50,63 5,05 5,80 5,90 0,040 0,039 0,039 0,039 0,039 0, ,5 43,33 43,75 43,67 0,046 0,046 0,046 0,046 0,046 0, ,45 38,5 37,95 37,95 0,05 0,05 0,053 0,053 0,05 0,054 34,5 33,78 34,05 34,30 0,058 0,059 0,059 0,058 0,059 0, ,40 30,70 30,40 30,30 0,066 0,065 0,066 0,066 0,066 0,0657 8,0 8,40 8,60 8,70 0,07 0,070 0,070 0,070 0,070 0,070 5,40 5,80 5,80 5,90 0,079 0,078 0,078 0,077 0,078 0,0777 3,90 3,80 3,80 4,00 0,084 0,084 0,084 0,083 0,084 0,0838,30,50,40,40 0,090 0,089 0,089 0,089 0,089 0,0893 0,60 0,70 0,60 0,70 0,097 0,097 0,097 0,097 0,097 0,0969 9,0 9,50 9,70 9,0 0,04 0,03 0,0 0,05 0,03 0,03 8,30 8,0 8,40 8,30 0,09 0,0 0,09 0,09 0,09 0,094 7,0 7,00 7,0 7,0 0,7 0,8 0,7 0,7 0,7 0,7 6,40 6,30 6,0 6,0 0, 0,3 0,4 0,3 0,3 0,3 4,90 4,90 4,70 4,90 0,34 0,34 0,36 0,34 0,35 0,347 4,40 4,30 4,40 4,0 0,39 0,40 0,39 0,4 0,40 0,396 3,80 3,70 3,90 3,60 0,45 0,46 0,44 0,47 0,45 0,455 3,00 3,0 3,00 3,00 0,54 0,53 0,54 0,54 0,54 0,536 8

19 Κεφάλαιο 3 Βαθµονόµηση συσκευών Ροές υπό πίεση («ροή σε κλειστούς αγωγούς») 3. Σύστηµα παροχοµέτρων Πλωτήρα Ventour - ιάφραγµα Οπής Γενική περιγραφή Η συσκευή της Εικόνας 3. είναι µια σύνθετη συσκευή µέτρησης παροχής µε συνδυασµένη χρήση ενός παροχόµετρου πλωτήρα, ενός µετρητή Ventour και ενός παροχόµετρου µε διάφραγµα οπής. Πρόκειται ουσιαστικά για 3 εν σειρά µετρητές παροχής σε µια συσκευή. έξοδος Συστοιχία µανοµετριών σωλήνων Παροχόµετρο πλωτήρα Μετρητής Ventur ιάφραγµα Οπής είσοδος Εικόνα 3. Πλάγια όψη του συστήµατος µε εν σειρά συνδεδεµένα παροχόµετρα Βεντούρι διαφράγµατος οπής και πλωτήρα, τοποθετηµένου πάνω στην υδραυλική τράπεζα. Η ροή του νερού πραγµατοποιείται από την κάτω αριστερή είσοδο προς την πάνω αριστερή έξοδο. Η έξοδος του νερού οδηγείται στο ζυγιστικό δοχείο της υδραυλικής τράπεζας. 9

20 * Παροχόµετρο πλωτήρα Περιγραφή Το παροχόµετρο πλωτήρα είναι µια απλή συσκευή µέτρησης παροχής η οποία αποτελείται από έναν κατακόρυφο κυλινδρικό (ελαφρά κωνικό) διάφανο γυάλινο σωλήνα, µέσα στον οποίο είναι τοποθετηµένος ένας µεταλλικός κυλινδρικός πλωτήρας µε κατάλληλα διαµορφωµένο υδροδυναµικό σχήµα (ανεστραµµένου κώνου). Το νερό που παροχετεύεται µέσα από το σωλήνα (από κάτω προς τα επάνω) παρασύρει υδροδυναµικά τον πλωτήρα ο οποίος ισορροπεί (υδροδυναµική ισορροπία) σε συγκεκριµένο ύψος µέσα στο σωλήνα, ανάλογα µε την παροχή του νερού. Ο άξονας του πλωτήρα ευθυγραµµίζεται υδροδυναµικά µε τον άξονα του κωνικού σωλήνα και έτσι δηµιουργείται ένας κυκλικός δακτύλιος µεταξύ πλωτήρα και τοιχωµάτων σωλήνα διαµέσου του οποίου περνάει το νερό και του οποίου το πλάτος (άρα και το εµβαδό) αυξάνει όσο ο πλωτήρας ισορροπεί σε υψηλότερη θέση µέσα στο σωλήνα. Ο πλωτήρας ισσοροπεί όταν η υδροδυναµική αντίσταση του στο ανερχόµενο ρεύµα του νερού (η οποία εξαρτάται από την επιφάνεια του δακτυλιοειδούς διακένου) γίνει ίση και αντίθετη µε το βάρος του πλωτήρα. ιατηρώντας σταθερή παροχέτευση νερού από το σωλήνα, ανάλογα µε τη θέση του πλωτήρα στο σωλήνα, ο οποίος έχει επισηµασµένη κατάλληλη κλίµακα µέτρησης, και µε τη βοήθεια του νοµογράµµατος του παροχοµέτρου µπορεί κάποιος να υπολογίσει την παροχή. Κλίµακα ανάγνωσης της υψοµετρικής θέσης του πλωτήρα Εγκοπές Πλωτήρας Εικόνα 3. Πλάγια όψη του παροχόµετρου πλωτήρα και λεπτοµέρεια του πλωτήρα. Οι λοξές εγκοπές µε κατάλληλο υδροδυναµικό σχήµα θέτουν τον πλωτήρα σε περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονά του και τον διατηρούν σε πλήρη ευθυγράµµιση µε τον άξονα του σωλήνα. 0

21 * Μετρητής Ventοur Περιγραφή Ο µετρητής Ventοur («Βεντουρίµετρο»), παρεµβαλλόµενος σε έναν αγωγό, χρησιµοποιείται ως όργανο µέτρησης της ογκοµετρικής παροχής από τον αγωγό. Στην περίπτωση ασυµπίεστης & ιδανικής ροής (υγρό χωρίς ιξώδες) υπάρχει µία απλή σχέση που συνδέει τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά του αγωγού Ventour µε την πυκνότητα του υγρού και την ογκοµετρική παροχή δια µέσου του Ventour. Όµως, στις πρακτικές εφαρµογές οι ροές δεν είναι ιδανικές (τα ρευστά έχουν ιξώδες) και η προαναφερθείσα σχέση δεν είναι ακριβής. Έτσι, κάθε µετρητής Ventour χρειάζεται βαθµονόµηση. Μέτρηση µανοµετρικής στάθµης, h Μέτρηση µανοµετρικής στάθµης, h Ροή νερού Στένωση Εικόνα 3.3 Πλάγια όψη του µετρητή Ventour, µε το χαρακτηριστικό συγκλίνοναποκλίνον τµήµα. Η ροή του νερού γίνεται από το βραχύτερο τµήµα (συγκλίνον) προς το µακρύτερο τµήµα (αποκλίνον). Λειτουργική ανάλυση Ο µετρητής Ventour αποτελείται από ένα συγκλίνοντα-αποκλίνοντα κυλινδρικό αγωγό δια µέσου του οποίου ρέει κάποιο υγρό µε σταθερή παροχή όγκου, q. Η γεωµετρία του µετρητή Ventour είναι παρόµοια σε όλους τους µετρητές και τυποποιείται µε βάση τις δύο διαµέτρους (εισόδου και στενότερης διατοµής). Κατά µήκος µιας γενέτειρας του κυλινδρικού αγωγού συνδέονται δύο µανοµετρικοί σωλήνες, ένας στην ονοµαστική διατοµή (στην είσοδο) του µετρητή και ένας στη στενότερη διατοµή. Τα άνω άκρα των µανοµετρικών σωλήνων καταλήγουν σε ένα κοινό στεγανό αεροθάλαµο, η πίεση του οποίου ελέγχεται µε µια βαλβίδα. Για τη βαθµονόµηση του µετρητή Ventour του εργαστηρίου, στην είσοδό του συνδέεται η έξοδος της αντλίας της υδραυλικής τράπεζας. Στην έξοδο του µετρητή συνδέεται µια στραγγαλιστική βάνα και ένας σωλήνας για την παροχέτευση του νερού στο δοχείο ζύγισης

22 τη Υ/Τ. Η ρύθµιση της παροχής µέσα από τον µετρητή γίνεται είτε µε τη ρυθµιστική βάνα της Υ/Τ (ανάντι) είτε µε τη στραγγαλιστική βάνα στην έξοδό του (κατάντι). Η υδραυλική ανάλυση ενός µετρητή Ventour είναι απλή (βλέπε παρακάτω, σχέση 3.8) για την περίπτωση ιδανικής ροής, δηλαδή ροής χωρίς απώλειες λόγω τριβών (εξιδανικευµένο υγρό µε µηδενικό ιξώδες) και καταλήγει σε µια σχετικά απλή έκφραση που δίνει τη (θεωρητική) ογκοµετρική παροχή, Q th, δια µέσου του µετρητή συναρτήσει της διαφοράς των ελεύθερων σταθµών στους µανοµετρικούς σωλήνες (h -h ) και της γεωµετρίας του αγωγού (διατοµές Α και Α ). όπου ( A A ) Q th b,th ( h h ) = C (3.) g = A είναι ο συντελεστής σχήµατος του µετρητή Ventour η τιµή του C b,th οποίου εξαρτάται από τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά του µετρητή. Στις πραγµατικές (µη ιδανικές) ροές ιξωδών υγρών η πραγµατική παροχή, Q r, δεν προσδιορίζεται από την 3.. αλλά από µια έκφραση της µορφής όπου C Κ ( h h ) = K h Q r = CQ th = CC b,th (3.) είναι ο συντελεστής συσχέτισης µεταξύ πραγµατικής και ιδανικής παροχής του µετρητή Ventour, και είναι ο συντελεστής του µετρητικού οργάνου. Και οι δύο συντελεστές εξαρτώνται από τη γεωµετρία και το υλικό κατασκευής του µετρητή, τα ρεολογικά χαρακτηριστικά του υγρού αλλά και από τις ίδιες τις συνθήκες ροής. Η τιµή (ή οι περιοχές τιµών του Κ ανάλογα µε τις συνθήκες ροής) προκύπτει από τη βαθµονόµηση του µετρητή Ventour. Υπολογισµός ογκοµετρικής παροχής ιδανικής ροής, Q th, σε αγωγό Ventour Ο µετρητής Ventour αποτελείται από ένα συγκλίνοντα-αποκλίνοντα κυλινδρικό αγωγό δια µέσου του οποίου ρέει νερό µε σταθερή παροχή όγκου, q. Η γεωµετρία του µετρητή Ventour είναι γνωστή και δεδοµένη (βλέπε Εικόνα 3.4). p =p =p h h U U z z A z=0 A

23 3 Εικόνα 3.4 Βασικά στοιχεία της γεωµετρίας ενός αγωγού Ventour Kατά µήκος µιας γενέτειρας του κυλινδρικού αγωγού συνδέονται δύο µανόµετρα στήλης νερού. Τα άνω άκρα όλων των µανοµέτρων καταλήγουν σε ένα αεροστεγή θάλαµο, που περιέχει αέρα και η πίεση του οποίου ελέγχεται µε µια βαλβίδα. Στην είσοδο του µετρητή Ventour συνδέεται η προς µέτρηση παροχή νερού. ιατύπωση ισοζυγίου ενέργειας σε φλέβα ροής (Bernoull) Από τη διατήρηση συνολικής ενέργειας ανά µονάδα βάρους του νερού (στην περίπτωση ιδανικής ροής) έχουµε για τις δύο διατοµές &, µε εµβαδό Α & Α αντίστοιχα: g U z h p g U z h p g U z P g U z P + + γ +γ = + + γ +γ + + γ = + + γ (3.3) και, αφού z =z (οριζόντιος µετρητής) και p =p (όλοι οι µανοµετρικοί σωλήνες καταλήγουν σε ένα κοινό κλειστό θάλαµο όπου επικρατεί η ίδια πίεση p), τότε g U h g U h + = + (3.4) Έτσι η θεωρητική ογκοµετρική παροχή στην περίπτωση ιδανικής ροής προκύπτει ως εξής: ( ) ( ) = = + = + U U U h h g U U g U h h g U h g U h (3.5) και επειδή -από το νόµο της συνέχειας- ισχύει A A U U A U A U Q = = =, τότε ( ) ( ) = = A A A U h h g A A U h h g ( ) = A A Q h h g th (3.7) απ όπου προκύπτει η ογκοµετρική παροχή για ιδανική ροή οπως ειδαµε στην σχεση 3. ( ) ( ) ( ) ( ) th h h A A g A h h A A g A Q = = (3.8)

24 * ιάφραγµα µε οπή Περιγραφή Το διάφραγµα οπής είναι ένας ακόµα τύπος παροχόµετρου. Συνδεόµενο σε αγωγό µας βοηθά να υπολογίσουµε την παροχή που τον διαρρέει. Μετρώντας τη διαφορά των µανοµετρικών υψών στους µανοµετρικούς σωλήνες, πριν και µετά το διάφραγµα (ανάντι και κατάντι του διαφράγµατος), και χρησιµοποιώντας το αντίστοιχο νοµόγραµµα, µπορούµε να υπολογίζουµε ανά πάσα στιγµή την παροχή διαµέσου του διαφράγµατος. Μέτρηση µανοµετρικής στάθµης h6, κατάντι διαφράγµατος Μέτρηση µανοµετρικής στάθµης h5, ανάντι διαφράγµατος Ροή νερού ιάφραγµα µε οπή ιάφραγµα Εικόνα 3.5 Εξωτερική όψη του διαφράγµατος µε οπή, η ροή γίνεται από αριστερά προς τα δεξιά, τα σωληνάκια οδηγούν στην ανάγνωση των µανοµετρικών πιέσεων h 5 και h 6 και λεπτοµερής εσωτερική όψη της οπής. Λειτουργική ανάλυση Το παροχόµετρο διαφράγµατος οπής αποτελείται από έναν ευθύγραµµο κυλινδρικό αγωγό δια µέσου του οποίου ρέει κάποιο υγρό µε σταθερή παροχή όγκου, q. Στη µέση του σωλήνα παρεµβάλλεται ένα διάφραγµα µε οµόκεντρη κυκλική οπή λεπτής στέψης. Η γεωµετρία του είναι παρόµοια σε όλα τα διαφράγµατα και τυποποιείται µε βάση τις δύο διαµέτρους (του σωλήνα και της οπής του διαφράγµατος). Εκατέρωθεν του διαφράγµατο συνδέονται δύο µανοµετρικοί σωλήνες, ένας ανάντι κι ένας κατάντι. Τα άνω άκρα των µανοµετρικών σωλήνων καταλήγουν σε ένα κοινό στεγανό αεροθάλαµο, η πίεση του οποίου ελέγχεται µε µια βαλβίδα. Για τη βαθµονόµηση του µετρητή διαφράγµατος οπής του εργαστηρίου, στην είσοδό του συνδέεται η έξοδος της αντλίας της υδραυλικής τράπεζας. Στην έξοδο του µετρητή συνδέεται µια στραγγαλιστική βάνα και ένας σωλήνας για την παροχέτευση του νερού στο δοχείο ζύγισης τη Υ/Τ. Η ρύθµιση της παροχής µέσα από τον µετρητή γίνεται είτε µε τη ρυθµιστική βάνα της Υ/Τ (ανάντι) είτε µε τη στραγγαλιστική βάνα στην έξοδό του (κατάντι). Η υδραυλική ανάλυση ενός διαφράγµατος οπής είναι παρόµοια µε αυτή του µετρητή Ventour για την περίπτωση ιδανικής ροής, δηλαδή ροής χωρίς απώλειες λόγω τριβών (εξιδανικευµένο υγρό µε µηδενικό ιξώδες) και καταλήγει σε µια σχετικά απλή έκφραση που 4

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

8.4. Στόμια (οπές) και εκχειλιστές Οι πλέον γνωστές κατασκευές για τον υπολογισμό της παροχής υδατορευμάτων είναι τα στόμια (οπές) και οι εκχειλιστές.

8.4. Στόμια (οπές) και εκχειλιστές Οι πλέον γνωστές κατασκευές για τον υπολογισμό της παροχής υδατορευμάτων είναι τα στόμια (οπές) και οι εκχειλιστές. 8.4. Στόμια (οπές) και εκχειλιστές Οι πλέον γνωστές κατασκευές για τον υπολογισμό της παροχής υδατορευμάτων είναι τα στόμια (οπές) και οι εκχειλιστές. 8.4.1. Στόμια (οπές) Ο υπολογισμός της παροχής οπής

Διαβάστε περισσότερα

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου.

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου. Δίνονται g=10m/s 2, ρ ν =1000 kg/m 3 [u 2 =3u 1, 10 3 Pa, 0,5m/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI 16 Το ανοικτό δοχείο του σχήματος περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΝΟΜΩΝ Ι ΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ 1. ΣΤΟΧΟΙ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΝΟΜΩΝ Ι ΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ 1. ΣΤΟΧΟΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΝΟΜΩΝ Ι ΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Μαθητής/Μαθήτρια--------------------------------------------- Οµάδα ------------------ Τµήµα: ------------ Ηµεροµηνία ----------------------- Επίδοση :

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

τοπικοί συντελεστές αντίστασης στο σηµείο εισόδου, στην καµπύλη και στο ακροφύσιο είναι αντίστοιχα Κ in =1,0, K c =0,7 και K j =0,5.

τοπικοί συντελεστές αντίστασης στο σηµείο εισόδου, στην καµπύλη και στο ακροφύσιο είναι αντίστοιχα Κ in =1,0, K c =0,7 και K j =0,5. Υ ΡΑΥΛΙΚΗ Ι Εφαρµοή Ισοζυίου Υδραυλικής Ενέρειας - Εξίσωση ernoulli Άσκηση. Σε ένα συντριβάνι, νερό αντλείται από τη δεξαµενή µε ρυθµό Q5,0 lt/ και εκτοξεύεται κατακόρυφα, όπως στο σκαρίφηµα. Όλα τα τµήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ρ. Μ. Βαλαβανίδης, Επικ. Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 10/6/2010 1

ρ. Μ. Βαλαβανίδης, Επικ. Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 10/6/2010 1 Εργαλεία επίλυσης προβληµάτων µονοδιάστατης ασυµπίεστης ροής σε αγωγούς (ανοικτούς ή κλειστούς) Ι. Ισοζύγιο Μάζας (εξίσωση συνέχειας) ΙΙ. Ισοζύγιο Ενέργειας (εξίσωση Bernoull) ΙΙΙ. Ισοζύγιο Γραµµικής Ορµής

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση Νόµων Ιδανικού Αερίου

Επαλήθευση Νόµων Ιδανικού Αερίου Επαλήθευση Νόµων Ιδανικού Αερίου Στοιχεία θεωρίας: για ένα ιδανικό αέριο ισχύει η καταστατική εξίσωση : PV = nrt. Οι νόµοι που θα επαληθευτούν από την πειραµατική διαδικασία προκύπτουν από την καταστατική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΠΙΕΣΗΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΠΙΕΣΗΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΠΙΕΣΗΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Αντικείμενο αυτής της άσκησης είναι ο προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ιόδευση των πληµµυρών

ιόδευση των πληµµυρών ιόδευση των πληµµυρών Με τον όρο διόδευση εννοούµε τον υπολογισµό του πληµµυρικού υδρογραφήµατος σε µια θέση Β στα κατάντη ενός υδατορρεύµατος, όταν αυτό είναι γνωστό σε µια θέση Α στα ανάντη ή αντίστοιχα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

Αρδεύσεις (Εργαστήριο)

Αρδεύσεις (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Αρδεύσεις (Εργαστήριο) Ενότητα 6 : Εκροές Δρ. Μενέλαος Θεοχάρης Εκροές Εκροές από οπές υπερχειλιστές & θυροφράγματα Εισαγωγή Τα προβλήματα εκροής

Διαβάστε περισσότερα

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα).

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα). 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h = 2 m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ = 1,1 10³ kg / m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α = 100 cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακά Κέντρα Φυσικών Επιστηµών Ανατολικής (ΕΚΦΕ) Αττικής 2010 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΠΥΛΗΣ

Εργαστηριακά Κέντρα Φυσικών Επιστηµών Ανατολικής (ΕΚΦΕ) Αττικής 2010 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΠΥΛΗΣ Εργαστηριακά Κέντρα Φυσικών Επιστηµών Ανατολικής (ΕΚΦΕ) Αττικής 010 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΠΥΛΗΣ Στόχοι. Σχεδιασµός, συναρµολόγηση και λειτουργία απλών πειραµατικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΕ ΑΝΟΙΧΤΟΥΣ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΕ ΑΝΟΙΧΤΟΥΣ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Α βασικό πρόβλημα,, παροχή γνωστή απλός υπολογισμός απωλειών όχι δοκιμές (1): L1 = 300, d1 = 0.6 m, (): L = 300, d = 0.4 m Q = 0.5m 3 /s, H=?, k=0.6 mm Διατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εργαστηριακή Άσκηση HM 150.01 Περιεχόμενα 1. Περιγραφή συσκευών... 1 2. Προετοιμασία για το πείραμα... 1 3. Πειράματα...

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Η πειραματική εργασία περιλαμβάνει 4 διαφορετικά πειράματα που σκοπό έχουν: 1. Μέτρηση απωλειών πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση 10 Βαθµονόµηση θερµοµέτρου

Εργαστηριακή άσκηση 10 Βαθµονόµηση θερµοµέτρου Μιχαήλ Μιχαήλ, Φυσικός 1 Εργαστηριακή άσκηση 10 Βαθµονόµηση θερµοµέτρου ΣΤΟΧΟΙ Οι στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι: - Να κατασκευάζεις µια κλίµακα θερµοκρασίας Κελσίου. - Να µπορείς να χρησιµοποιείς

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών

Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών Στα περισσότερα υδραυλικά συστήματα είναι απαραίτητη η χρήση ρυθμιστικών βαλβίδων που σκοπό έχουν τον έλεγχο της παροχής ή της πίεσης υπό την επίδραση μικρών

Διαβάστε περισσότερα

Εκχε Εκχ ιλισ λ τές λεπτής στέψεως στέψεως υπερχει ρχ λιστής ής φράγματ γμ ος Δρ Μ.Σπηλιώτης Σπηλ Λέκτορας

Εκχε Εκχ ιλισ λ τές λεπτής στέψεως στέψεως υπερχει ρχ λιστής ής φράγματ γμ ος Δρ Μ.Σπηλιώτης Σπηλ Λέκτορας Εκχειλιστές λεπτής στέψεως υπερχειλιστής φράγματος Δρ Μ.Σπηλιώτης Λέκτορας Εκχειλιστείς πλατειάς στέψεως επανάληψη y c 2 q g 1 / 3 Κρίσιμες συνθήκες h P y c y c Εκχειλιστείς πλατειάς στέψεως E 3/2 2 3/2

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του θέματος και η εκπόνηση της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο : Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩ ΟΥΣ

ΑΣΚΗΣΗ 8 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩ ΟΥΣ ΑΣΚΗΣΗ 8 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩ ΟΥΣ Η αντίσταση που δέχεται ένα σώµα όταν κινείται µέσα σ ένα ρευστό εξαρτάται απο το σχήµα του σώµατος. Παρατηρούµε οτι η µικρότερη αντίσταση εµφανίζεται στο ατρακτοειδές

Διαβάστε περισσότερα

Καβάλα, Οκτώβριος 2013

Καβάλα, Οκτώβριος 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΑΝ.ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ - ΘΡΑΚΗΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

µε την βοήθεια του Συστήµατος Συγχρονικής Λήψης Απεικόνισης.

µε την βοήθεια του Συστήµατος Συγχρονικής Λήψης Απεικόνισης. 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ () ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ µε την βοήθεια του Συστήµατος Συγχρονικής Λήψης Απεικόνισης. Το φύλλο εργασίας στηρίζεται στο αντίστοιχο του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2015-2016 Υδροστατική Πίεση 1. Το δοχείο του σχήματος περιέχει υγρό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του φυσικού εκκρεμούς.

Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του φυσικού εκκρεμούς. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 09104042 Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14.1 Υπολογισµός εµβαδών µε την µέθοδο των παράλληλων διατοµών Θεωρούµε µια ϕραγµένη επίπεδη επιφάνεια A µε οµαλό σύνορο, δηλαδή που περιγράφεται από µια συνεχή συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli

Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli Ιωάννης Α. Σιανούδης Πραγματικά ρευστά: Επιβεβαίωση του θεωρήματος του Torricelli Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η επιβεβαίωση μέσα από μια σειρά μετρήσεων και υπολογισμών του θεωρήματος του Torricelli,

Διαβάστε περισσότερα

8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 8.1 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΩΣΤΙΚΟ ΕΔΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 8.1. Εισαγωγή Το απλό επίπεδο ωστικό έδρανο ολίσθησης (Σχήμα 8.1) είναι ίσως η απλούστερη περίπτωση εφαρμογής της εξίσωσης Reynolds που περιγράφει τη

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες στην Μηχανική των Ρευστών

Μεθοδολογίες στην Μηχανική των Ρευστών Μεθοδολογίες στην Μηχανική των Ρευστών η Μεθοδολογία: «Ανυψωτήρας» Το υγρό του δοχείου κλείνεται με δύο έμβολα που βρίσκονται στην ίδια οριζόντιο. Στο έμβολο με επιφάνεια Α ασκείται δύναμη F. ον Η F ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στην Μηχανική των Ρευστών

Ασκήσεις στην Μηχανική των Ρευστών 1 η Οµάδα Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 1. Ιξώδες ενός ρευστού ονομάζουμε α. τις δυνάμεις που αντιτίθενται στην κίνησή του όταν αυτό είναι ιδανικό. β. τις δυνάμεις που αντιτίθενται στην κίνησή του όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του Θέµατος και η εκπόνηση της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 - Μέτρηση παροχής σε ανοικτούς αγωγούς

Κεφάλαιο 5 - Μέτρηση παροχής σε ανοικτούς αγωγούς Κεφάλαιο 5 - Μέτρηση παροχής σε ανοικτούς αγωγούς Σύνοψη Στο παρόν Κεφάλαιο εξετάζονται δύο πολύ συνηθισμένες μέθοδοι μέτρησης της παροχής ανοικτού αγωγού μεταφοράς νερού: με στένωση Venturi και με υπερχειλιστές.

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο. 1

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο.  1 Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΜΒΑΠΤΙΣΜΕΝΟΥ ΣΕ ΟΧΕΙΟ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΗΛΙΑΚΟΥ ΘΕΡΜΟΣΙΦΩΝΑ. Ν. Χασιώτης, Ι. Γ. Καούρης, Ν. Συρίµπεης. Τµήµα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών 65 (Ρίο) Πάτρα.

Διαβάστε περισσότερα

gr/ Μιχαήλ Μιχαήλ, Φυσικός Torr (=1 mmhg)

gr/ Μιχαήλ Μιχαήλ, Φυσικός Torr (=1 mmhg) Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΜΩΝ ΤΩΝ Ι ΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΟΝΑ ΩΝ ΠΙΕΣΗΣ atm bar cmhg Torr (=1 mmhg) Pa (=N/m 2 ) 1 atm 1 1,01325 76 760 101325 14,69595 1 bar 0,98692 1 75,00617

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Α. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Τα αποτελέσματα να γραφούν με 3 σημαντικά ψηφία. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Τριβή κύλισης σε οριζόντιο δρόμο: f

ΟΜΑΔΑ Α. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Τα αποτελέσματα να γραφούν με 3 σημαντικά ψηφία. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Τριβή κύλισης σε οριζόντιο δρόμο: f ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 03 Μαρούσι 04-0-03 ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ ο (βαθμοί 3,5) Η μέγιστη δύναμη με την οποία ένα κινητήρας ωθεί σε κίνηση ένα sport αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

Τοπικός διαγωνισμός EUSO2017

Τοπικός διαγωνισμός EUSO2017 ΕΚΦΕ Νέας Ιωνίας ΕΚΦΕ Χαλανδρίου Τοπικός διαγωνισμός EUSO2017 Πειραματική δοκιμασία Φυσικής Στα «αχνάρια» του Αρχιμήδη! 10 Δεκεμβρίου 2016 ΣΧΟΛΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ: ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: 1) 2). 3).. ΛΙΓΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Τριβή στα ρευστά Ερωτήσεις Θεωρίας Θ3.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό ονομάζεται. β. Η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής οφείλεται στις δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας αυτής θα μπορείτε: Να περιγράφετε την αρχή λειτουργίας ενός υδραυλικού αυτοματισμού. Να εξηγείτε τη λειτουργία ενός

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Μηχανική των ρευστών Γ.

5.1 Μηχανική των ρευστών Γ. 5.1 Μηχανική των ρευστών. 21. ύο έµβολα και οι πιέσεις. Στο διπλανό σχήµα, βλέπετε µια κατακόρυφη τοµή ενός κυλινδρικού δοχείου ύψους =3α=3m το οποίο είναι γεµάτο νερό, στο οποίο υπάρχουν δύο αβαρή έµβολα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΕΡΡΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Σέρρες 26/11/2011. Σύνολο µορίων:...

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΕΡΡΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Σέρρες 26/11/2011. Σύνολο µορίων:... ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΕΡΡΩΝ 10 η Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Επιστηµών EUSO 2012 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συµµετέχουν: (1) (2) (3) Σέρρες 26/11/2011

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ Α.E.I. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΙΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΕΡΟΤΟΜΗΣ &ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Εργαστηριακό Κέντρο Φυσικών Επιστηµών Αγίων Αναργύρων Αθήνας Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επιµέλεια-Εκτέλεση-Παρουσίαση: Ευάγγελος Κουντούρης, Φυσικός, Υπεύθυνος του Εργαστηριακού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων

1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων 1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων 1.4.1 Κλίµακες σχεδίασης Στο µηχανολογικό σχέδιο είναι επιθυµητό να σχεδιάζεται ένα αντικείµενο σε φυσικό µέγεθος, γιατί έτσι παρουσιάζεται η αληθινή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04. " Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία "

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04.  Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΑΒΑΛΑΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282, ΣΑΕ 3458 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροµαγνητισµός 2

Ηλεκτροµαγνητισµός 2 Ηλεκτροµαγνητισµός. 1) Για το µεγάλου µήκους αγωγό του σχήµατος να σχεδιάστε, µια µαγνητική γραµµή που να διέρχεται από το σηµείο Α καθώς και την ένταση του µαγνητικού πεδίου στο σηµείο Γ. Τα σηµεία Α

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΗΤΡΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ Α.Ε.Μ. 9385

ΗΜΗΤΡΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ Α.Ε.Μ. 9385 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ-ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ A/Α ΘΕΜΑΤΟΣ: 5 ΗΜΗΤΡΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ Α.Ε.Μ. 9385 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2003 1 ΤΕΧΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 5 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η επαφή και εξοικείωση του μαθητή με βασικά όργανα του ηλεκτρισμού και μετρήσεις. Η ικανότητα συναρμολόγησης απλών

Διαβάστε περισσότερα

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1 Fax: (040) 670854-41

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1 Fax: (040) 670854-41 Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Εγχειρίδιο Οδηγιών HM 150.07 Επίδειξη του θεωρήματος του Μπερνούλη G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10 η : Τεχνολογία έργων ασφαλείας (Υπερχειλιστές, έργα εκτροπής)

Διάλεξη 10 η : Τεχνολογία έργων ασφαλείας (Υπερχειλιστές, έργα εκτροπής) Φράγματα Υδραυλικές κατασκευές 9ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Διάλεξη 10 η : Τεχνολογία έργων ασφαλείας (Υπερχειλιστές, έργα εκτροπής) Σπύρος Μίχας, Δημήτρης Δερματάς, Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1 έως 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Δυο δακτύλιοι µε διαφορετικές ακτίνες αλλά ίδια µάζα κυλάνε χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο έδαφος µε την

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Άνοιξε τη μικροεφαρμογή (applet) PhET "Πίεση και ροή υγρού". Κάνε κλικ στην οθόνη "Πίεση" και βρες:

Άνοιξε τη μικροεφαρμογή (applet) PhET Πίεση και ροή υγρού. Κάνε κλικ στην οθόνη Πίεση και βρες: 1. ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ Το 1ο μέρος του φύλλου εργασίας του Applet PhET "Πίεση και Ροή ρευστού" προτείνεται σε μαθητές που έχουν διδαχθεί από το Γυμνάσιο το νόμο της υδροστατικής πίεσης και θέλουν

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κυκλική κίνηση µίας σηµειακής µάζας και ιδιαίτερα την εξάρτηση της κεντροµόλου δύναµης από τη µάζα,

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Χημεία

Περιβαλλοντική Χημεία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Περιβαλλοντική Χημεία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 3: Ισοζύγιο Ενέργειας Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΑ. [απ. 2 ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 5 1

ΡΕΥΣΤΑ. [απ. 2 ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 5 1 1. Ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο βάρους 10 Ν ηρεμεί βυθισμένο σε νερό, όπως στο σχήμα. Αν το εμβαδόν της βάσης είναι 100 cm, να βρεθεί πόσο είναι το βυθισμένο ύψος, αν η πυκνότητα του νερού είναι 10 kg/m

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε βασικά όργανα του εργαστηρίου (διαστηµόµετρο, µικρόµετρο, χρονόµετρο) προκειµένου να: Να µετρήσουµε την πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΜΕΡΟΥΣ Ι. Αναγνωστόπουλος Άσκηση. Στο συνηµµένο σχήµα δίνεται το δίκτυο διανοµής νερού στους πέντε ορόφους µιας πολυκατοικίας από µια δεξαµενή στην ταράτσα.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΤΟ ΝΕΡΟ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΤΟ ΝΕΡΟ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΤΟ ΝΕΡΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γιατί μας ενδιαφέρει η συμπεριφορά των υλικών απέναντι στο νερό; 1. Προστασία των κτηριακών κατασκευών από το νερό της βροχής 2. Προστασία των κτηριακών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του Θέματος και η εκπόνηση της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Environmental Fluid Mechanics Laboratory

Environmental Fluid Mechanics Laboratory Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΡΟΗΣ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΡΟΗΣ Εγχειρίδιο Οδηγιών

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ Σχήμα 1.1. Διατομή υδραγωγείου Υλίκης, γαιώδης περιοχή

1. ΑΝΟΙΚΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ Σχήμα 1.1. Διατομή υδραγωγείου Υλίκης, γαιώδης περιοχή . ΑΝΟΙΚΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ.. Γενικά Υπάρχουν φυσικοί (π.χ. ποταμοί, χείμαρροι και τεχνητοί (π.χ. αρδευτικές διώρυγες, στραγγιστικές τάφροι, διώρυγες μεταφορές νερού για υδρευτικούς σκοπούς, αγωγοί αποχέτευσης ανοικτοί

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2009 Προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική. Σχολείο: Επισηµάνσεις από τη θεωρία

Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2009 Προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική. Σχολείο: Επισηµάνσεις από τη θεωρία ΕΚΦΕ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2009 Προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική Σχολείο: Ονόµατα των µαθητών της οµάδας 1) 2) 3) Επισηµάνσεις από τη θεωρία Παθητικό ηλεκτρικό δίπολο

Διαβάστε περισσότερα

Μιχαήλ Π. Μιχαήλ Φυσικός

Μιχαήλ Π. Μιχαήλ Φυσικός 3. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ - Ρευστά σε κίνηση Είδη ροής - Ρευµατικές γραµµές και εξίσωση συνέχειας - Διατήρηση ενέργειας, εξίσωση Bernoulli - Πραγµατικά ρευστά Εσωτερική τριβή ιξώδες, Νόµος Poiseuille 3.

Διαβάστε περισσότερα