= T 2. AgBr (s) + ½ Cl 2(g) + ½ Br 2(g) = AgCl (s) O (l) O (g) +1/2O 2(g) H 2(g) =H 2. značaj navođenja agregatnog stanja

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "= T 2. AgBr (s) + ½ Cl 2(g) + ½ Br 2(g) = AgCl (s) O (l) O (g) +1/2O 2(g) H 2(g) =H 2. značaj navođenja agregatnog stanja"

Transcript

1 TERMOEMIJA

2 Termohemija proučava toplotne promene koje prate hemijske reakcije, fazne prelaze (topljenje, isparavanje, sublimacija, polimorfne promene), rastvaranje supstance, razblaživanje rastvora itd. Bazira se na I zakonu termodinamike. Toplotni efekat hemijske reakcije je toplota izdvojena ili apsorbovana u reakciji pod sledećim uslovima: -pritisak ili zapremina su konstantni (P=const. ili V=const.) -ne vrši se nikakav rad, osim rada širenja ili sabijanja -temperatura produkata i reaktanata je ista (T 1 = T 2 ) Termohemijska jednačina-hemijska jednačina koja sadrži podatke o toplotnom efektu hemijske reakcije Mora se naznačiti agregatno stanje svih učesnika u reakciji: l (liquid) tečno, s (solid) čvrsto, g (gas) gas, aq (aqueous) vodeni rastvor kao i pritisak i temperatura. AgBr (s) + ½ Cl 2(g) = AgCl (s) + ½ Br 2(g) 2(g) +1/2O 2(g) = 2 O (l) 2(g) +1/2O 2(g) = 2 O (g) značaj navođenja agregatnog stanja Razlika od 44,1 kjmol -1 je količina toplote potrebna za isparavanje 1 mola vode. Razlomljeni brojevi molova reaktanta da bi promena entalpije odgovarala jednom molu produkta

3 Standardno stanje fizički najstabilnije stanje pri pritisku od Pa (nula iznad oznake za entalpiju). Uglavnom se standardno stanje daje na temperaturi od 298K pa se kaže da je to referentno stanje. za tečnosti standardno stanje je čista tečnost za gasove čist gas za čvrsta tela stabilna kristalna modifikacija (grafit, beli kalaj, rombični sumpor itd.) za rastvore hipotetičko stanje supstance u idealnom rastvoru standardne molalnosti 1mol kg -1 U egzotermnim reakcijama dolazi do oslobađanja toplote, a u endotermnim toplota se apsorbuje iz okoline. Za egzotermne reakcije Δ <, a za endotermne reakcije >. M g(s) + ½ O 2(g) MgO (s) CaCO 3(s) CaO (s) + CO 2(g) entalpija produkata manja nego entalpija reaktanata entalpija produkata veća nego entalpija reaktanata

4 TERMOEMIJSKI ZAKONI (u saglasnosti sa I zakonom termodinamike) Lavoazje Laplas-ov zakon : toplota koja se oslobodi kada se jedno jedinjenje nagradi iz elemenata jednako je toploti koja je potrebna da se to jedinjenje razloži na elemente, pod istim uslovima, ali suprotnog znaka. Zasniva se na principu održanja energije. ½ 2(g) + ½ Cl 2(g) =Cl (g) istu količinu toplote, Δ r = 92,31 kjmol -1, treba dovesti da bi se Cl razložio na Cl 2 i 2 esov zakon (zakon konstantnosti toplotnog zbira, odnosno aditivnosti toplota) -bez obzira u koliko stupnjeva se neka hemijska reakcija odigravala na P=const. ili V=const. promena standardne entalpije odnosno unutrašnje energije je uvek ista i zavisi isključivo od početnog i krajnjeg stanja sistema.

5 Primenom esovog zakona može se odrediti toplotni efekat jedne reakcije ako su poznati toplotni efekti drugih reakcija kombinacijom termohemijskih jednačina: Ova se reakcija može odigrati drugim putem, sa obrazovanjem međuprodukta: 2 x druga jednačina +treća jednačina=prva jednačina 2Δ 2 + Δ 3 = Δ 1 2Δ 2 + Δ 3 = ( - 294) = - 821kJ/mol Ako bi toplotni efekat na putu II bio manji (Δ 2 + Δ 3 ) od toplotnog efekta na putu I (Δ 1 ), to bi značilo da se energija na putu I stvorila, što bi bilo u suprotnosti sa I zakonom termodinamike.

6 Prva posledica esovog zakona je da se termohemijske jednačine mogu sabirati, oduzimati i množiti, tj. sa njima se može postupati kao i sa algebarskim jednačinama. Druga posledica je da se primenom esovog zakona mogu izračunati toplotni efekti reakcija i toplote nastajanja jedinjenja koje nisu pristupačne direktnom merenju. Npr. nije moguće izmeriti toplotu formiranja CO jer sagorevanjem C u određenoj količini O 2 nastaje smeša CO i CO 2 nepoznatog sastava, ali je moguće meriti toplotu sagorevanja C u višku O 2 kao i toplotu sagorevanja CO: toplotni efekat može da se meri toplotni efekat ne može da se meri ali može da se izračuna prva jednačina-druga jednačina=treća jednačina (-11,53 kjmol -1 )

7 ENTALPIJE RAZLIČITI PROCESA -standardna entalpija fazne transformacije odnosno faznog prelaza (transition)δ tr o (toplotni efekat koji prati proces fazne transformacije-isparavanje, topljenje, sublimaciju, prelaz iz jednog u drugi kristalni oblik). Procesi fazne transformacije praćeni su oštrim odnosno naglim promenama toplotnog sadržaja; -standardna entalpija sublimacije (sublimation) sub o jednaka je sumi standardnih entalpija topljenja (fusion) fus o i isparavanja (vaporization) vap o na odgovarajućim temperaturama; 2 O s = 2 O l fus o 273K = 6,1kJmol 1 2 O l = 2 O g vap o 373K = 44,66 kjmol 1 -standardna entalpija jonizacije (ionization) Δ ion o predstavlja promenu entalpiju koja prati jonizaciju jednog mola supstance, tj. uklanjanje jednog elektrona; A g = A + g + e g -standardna entalpija vezivanja elektrona (electron gain) Δ eg o je promena entalpije koja prati vezivanje elektrona za atom, jon, molekul; A g + e g = A g

8 -standardna entalpija disocijacije veze Δ o (A-B) je standardna promena entalpije procesa u kome se raskida veza A-B; -standardna entalpija atomizacije (atomization) Δ at o separaciju svih atoma neke supstance. je promena entalpije koja prati vrsta s,l,g = atomi s,l,g - standardna entalpija mešanja (mixing) mix o -standardna entalpija solvatacije (solvation) s o ; hidratacije (hydration) hyd X ± ± g = X aq -standardna entalpija rastvaranja (solution) sol o -standardna entalpija aktiviranja (activation) o reaktanti = aktivirani kompleks

9 TOPLOTA EMIJSKI REAKCIJA i stehiometrijski koeficijenti i i j j r V U U U U U U U Q i i j j r P Q Određivanje apsolutne vrednosti entalpije nije moguće, moguće je meriti samo razliku entalpija između dva stanja. Usvojeno je konvencijom da su entalpije stvaranja hemijskih elemenata pod standardnim uslovima jednake nuli. tzv. stehiometrijski broj-pozitivan za produkte a negativan za reaktante

10 emijska jedinjenja imaju standardne entalpije koje odgovaraju promeni entalpije hemijske reakcije kojom se ona grade od elemenata: Vrednosti Δ r za reakcije 1 i 2 mogu se eksperimentalno odrediti, pa se tako mogu odrediti vrednosti entalpija nastajanja čvrstog Al 2 O 3 i Mg 2 C 3

11 Promena entalpije koja prati obrazovanje (nastajanje) jednog mola jedinjenja iz elemenata, pod uslovom da su elementi u svom standardnom stanju naziva se standardna molarna entalpija obrazovanja, formiranja ili nastajanja (formation) i obeležava se sa Δ f (298K) nadalje Δ f. Promena entalpije bilo koje reakcije može se izračunati na osnovu poznavanja toplota nastajanja produkta i reaktanata. Prema šemi saglasno esovom zakonu nalazi se da je entalpija hemijske reakcije jednaka razlici sume entalpije obrazovanja produkata i reaktanata

12 1. 2(g) + ½ O 2(g) 2 O (g) Δ r = - 241,82 kjmol (g) + ½ O 2(g) 2 O (l) Δ r = - 285,83 kjmol C grafit + O 2(g) CO 2(g) Δ r = - 393,51 kjmol C dijamant + O 2(g) CO 2(g) Δ r = -395,4 kjmol CO (g) + 1/2O 2(g) CO 2(g) Δ r = -282,98 kjmol -1 Reakcije od 1 do 5 predstavljaju reakcije nastajanja različitih jedinjenja. U reakcijama od 1 do 3 toplotni efekat reakcije Δ r jednak entalpiji nastajanja jedinjenja Δ f jer su reaktanti u svom standardnom, stabilnom stanju sa Δ f o =. Takođe se zapaža da toplotni efekat zavisi od agregatnog stanja nastalog proizvoda (reakcije 1 i 2 koje se razlikuju za toplotni efekat koji prati isparavanje vode Δ vap o =44 kjmol -1 ). U reakcijama 4 i 5 toplotni efekat reakcije nije istovremeno i toplota nastajanja zato što u reakciji 4 jedan reaktant (ugljenik) nije u svom standardnom stanju (Δ f o dijamanta je =1,895 kjmol -1 ), a u reakciji 5 reaktant CO nije prosta supstanca odnosno Δ f o i iznosi -11,53 kjmol -1.

13 ENTALPIJA EMIJSKE VEZE Promena entalpije u reakciji disocijacije je mera jačine veze kojom se atomi A drže zajedno. Za disocijaciju molekula potrebno je utrošiti energiju. U obrnutom procesu obrazovanja molekula izdvaja se ista količina energije. Pošto se pri tome obrazuje hemijska veza ta energija se naziva energija veze. U višeatomnim molekulima (N 3 ; C 4 ), energija potrebna za raskidanje prve veze nije ista kao i energija za raskidanje sledeće veze. Energija veze uglavnom opada pri sukcesivnom raskidanju veze mada ima i izuzetaka. Sabiranjem svih entalpija i deljenjem sa brojem veza dobija se srednja entalpija ili srednja energija veze. Entalpija veze može se dobiti iz entalpije nastajanja jedinjenja ili se izračunava iz termohemijskih jednačina. Npr: entalpija C- veze iz entalpije formiranja C 4: 1. C grafit g = C 4 g r 298 = 74,81 kjmol 1 = f o (C 4 ) 2. C grafit = C g 298 = 716,68 kjmol g = 2 g 298 = 432 kjmol x3 dobija se termohemijska jednačina nastajanja C 4 iz slobodnih atoma C i u gasnoj fazi čiji toplotni efekat ne može da se izmeri ali može da se izračuna: C g + 4 g = C 4 g f 298 = 1655,5 kjmol 1 Entalpija C- veze je f = 413,9 kjmol 1

14 Entalpija veze C-C može se izračunati iz entalpije formiranja etana C 2 6 iz atoma C i : 1. 2C grafit g = C 2 6 g r 298 = 84,68 kjmol 1 = f o (C 2 6 ) 2. C grafit = C g 298 = 716,68 kjmol g = 2 g 298 = 432 kjmol 1 1-(2x2+3x3) dobija se termohemijska jednačina nastajanja C 2 6 iz atoma C i : 2C g + 6 g = C 2 6 f 298 = 2814,1 kjmol 1 Oduzimanjem 6 entalpija C- veze dobija se entalpija C-C veze. Iz entalpija pojedinačnih veza može se izračunati ukupna entalpija veze bilo kog jedinjenja. Npr. C 2 5 O: 5 C- veza; 1 C-C veza; 1 C-O veza i 1 O- veza. Entalpije veza mogu se iskoristiti za izračunavanje promene entalpije bilo koje reakcije uzimajući u obzir sve veze koje se raskidaju (sa znakom +) i koje se formiraju (sa znakom -): ClF g + Cl g = Cl 2 g + F g Raskidaju se Cl-F i -Cl a formiraju Cl-Cl i -F. Jedna ista veza npr. C=O u raznim molekulima ima različite vrednosti (CO 2 ; aldehid; keton).

15 TOPLOTA SAGOREVANJA Toplotni efekat ili promena entalpije koja prati sagorevanje jednog mola neke supstance u velikom višku čistog kiseonika, pod uslovom da supstanca izgori potpuno (na primer vodonik pređe u vodu, ugljenik u ugljendioksid, sumpor u sumpordioksid) pri standardnim uslovima naziva se standardna molarna entalpija sagorevanja (combustion) Δ c o. Određuje se eksperimentalno u kalorimetrijskoj bombi. Poznavanjem toplote sagorevanja učesnika u reakciji (koje mogu eksperimentalno da se odredе) može se izračunati toplotni efekat bilo koje reakcije za koju je eksperimentalno određivanje toplotnog efekta neizvodljivo.

16 : 1+2x2-3 (COO) 2(s) + ½ O 2(g) + 2C 3 O (l) + 3O 2(g) - (COOC 3 ) 2(l) -7/2 O 2(g) = 2CO 2(g) + 2 O (l) + 2CO 2(g) +4 2 O (l) - 4CO 2(g) -3 2 O (l) (COO) 2(s) + 2C 3 O (l) (COOC 3 ) 2(l) O (l) Δ r 298 = - 245,65 + (- 1528) - ( ,6) = -95,5 kj

17 U mnogim slučajevima toplota obrazovanja jedinjenja ne može se eksperimentalno odrediti. U tom slučaju na osnovu poznavanja toplote sagorevanja učesnika u reakciji moguće je odrediti toplotu nastajanja jedinjenja. Npr. 6C (s) + 6 2(g) + 3O 2(g) = C 6 12 O 6(s) Primenom esovog zakona posmatrana reakcija može se dobiti sabiranjem i oduzimanjem jednačina (6x1 + 6x2 3) = , 1714,8 ( - 281,8) = kjmol -1

18 TOPLOTA NEUTRALIZACIJE Toplota neutralizacije Δ neut je promena entalpije koja prati neutralizaciju jednog mola kiseline ekvivalentnom količinom baze u beskonačno razblaženom rastvoru. Reakcije neutralizacije razblaženih rastvora jakih kiselina i jakih baza praćene su oslobađanjem uvek iste količine toplote odnosno ne zavise od prirode jake baze i jake kiseline. Cl (ag) + NaO (aq) NaCl (aq) + 2 O 2 SO 4(ag) + 2NaO (aq) Na 2 SO O NO 3(ag) + NaO (aq) NaNO 3(aq) + 2 O Promena entalpije svake od ovih reakcija je ista i iznosi: Δ neut (298K) = - 55,92 kjmol -1 Potpuna disocijacija polaznih supstanci i nagrađene soli pa se ne menja količina katjona i anjona pa toplotni efekat može da potiče jedino od reakcije jona O - i + : + (aq) + O - (aq) 2 O (l) Δ neut (298K) = - 55,92 kjmol -1

19 Promena entalpije neutralizacije slabe kiseline jakom bazom, odnosno jake kiseline slabom bazom manja je od vrednosti 55,9 kjmol -1 zbog toplote disocijacije slabe baze odnosno kiseline (endoterman proces). Slabe kiseline i slabe baze su delimično disosovane i pri reakciji neutralizacije sa jakom bazom, odnosno jakom kiselinom, deo toplote se troši na disocijaciju slabe kiseline, odnosno slabe baze. CN (aq) + NaO (aq) NaCN (aq) + 2 O Δ r o 298 = x Ova reakcija odigrava se u dva stupnja: 1. endoterman proces CN (aq) + (aq) + CN - (aq) Δ dis o 298 = 43,82 kj 2. egzoterman proces + (aq) + O - (aq) 2 O (l) Δ neut o 298 = -55,92 kj Δ r = Δ dis + Δ neut o = 43,82 55,92 = -12,1 kj

20 TOPLOTA NASTAJANJA JONA U RASTVORU Za reakcije u rastvoru bitno je poznavati entalpije nastajanja jona. Toplote obrazovanja vodonikovog i hidroksidnog jona mogu se dobiti posmatranjem dva procesa: 1. jonizacija vode u beskonačno razblaženom rastvoru 2. stvaranje vode iz elemenata 2 O (l) + (aq) + O - (aq) Δ ion o = 55,9 kjmol -1 2(g) + ½ O 2(g) 2 O (l) Δ r o = -285,8 kjmol -1 2(g) + ½ O 2(g) + (aq) + O - (aq) Δ r o 298 = -229,9 kjmol -1 Eksperimentalno se može odrediti samo ukupna entalpija oba jona pa je dogovorno uzeto da je toplota obrazovanja vodoničnog jona u beskonačno razblaženom rastvoru jednaka nuli: Δ f ( + ) aq = ½ 2(g) + aq + (aq) + e - (aq) Δ f o ( + ) aq = kjmol -1

21 kombinacijom prethodnih jednačina (prva-druga) dobija se: ½ 2(g) + ½ O 2(g) + aq + e - (aq) O - (aq) Δ r o ( O - ) aq = -229,99 kjmol -1 Δ f o ( O - ) aq = - 229,99 kjmol -1 Sada se mogu odrediti i toplote obrazovanja drugih jona u rastvoru, na primer: toplota obrazovanja Cl - jona. Obrazovanje Cl iz elemenata i njegovo rastvaranje u vodi, može se predstaviti jednačinom: ½ 2(g) + ½ Cl 2(g) + aq + (aq) + Cl - (aq) Δ r o = -167,16 kjmol -1 Kako je po konvenciji toplota obrazovanja + jona jednaka nuli, onda je toplota reakcija obrazovanja hloridnog jona data jednačinom: ½ Cl 2(g) + aq + e - (aq) Cl - (aq) Δ f o (Cl - )aq = -167,16 kjmol -1 = Δ r što znači da je toplota obrazovanja hloridnog jona jednaka toploti reakcije.

22 TOPLOTA RASTVARANJA Rastvaranje supstance u nekom rastvaraču može biti praćeno apsorpcijom ili oslobađanjem toplote. Količina toplote koja se oslobodi ili apsorbuje zavisi od prirode rastvarača, prirode rastvorene supstance kao i od toga da li se rastvarač nalazi u gasnom, tečnom ili čvrstom stanju. Toplota rastvaranja takođe zavisi od koncentracije dobijenog rastvora. U vezi sa tim razlikuju se četiri pojma: 1. Promena entalpije koja prati rastvaranje jednog mola supstance u n molova rastvarača predstavlja integralnu toplotu rastvaranja ili standardnu molarnu entalpiju rastvaranja Δ sol o. A + nr [AnR] Δ sol o 2 SO 4(l) O (l) [ 2 SO 4,6 2 O], Δ sol o = -6,71 kjmol -1 Integralna toplota rastvaranja daje ukupan toplotni efekat koji prati stvaranje rastvora određene koncentracije. Zavisi od koncentracije rastvora pa se uvek mora naznačiti na koju koncentraciju rastvora se odnosi.

23 pri beskonačnom razblaženju raste sa razblaživanjem Zavisnost toplote rastvaranja od broja molova vode

24 2. Promena entalpije koja prati dodavanje n molova rastvarača, tako da se koncentracija rastvora menja (rastvor se razblažuje) naziva se integralna toplota razblaživanja. Rastvaranje određenog broja molova supstance u nekom broju molova rastvarača praćeno je integralnom toplotom rastvaranja (Δ sol ) 1. Kada se ovom rastvoru doda n molova rastvarača dobija se rastvor manje koncentracije, ali veće integralne toplote rastvaranja (Δ sol ) 2. (Δ sol ) raz = (Δ sol ) 2 - (Δ sol ) 1 2 SO 4(l) O (l) [ 2 SO 4, 6 2 O] (Δ sol ) 1 = - 6,71 kjmol -1 2 SO 4(l) O (l) [ 2 SO 4, 1 2 O] (Δ sol ) 2 = -73,22 kjmol -1 (Δ sol ) raz = (Δ sol ) 2 - (Δ sol ) 1 = - 73,22 - ( - 6,71) = - 12,51 kjmol -1

25 3. Kada se postigne takvo razblaženje da se ne proizvodi više nikakav toplotni efekat, ta integralna toplota rastvaranja naziva se integralna toplota pri beskonačnom razblaženju. 2 SO 4(l) + 2 O (l) = 2 SO 4(aq) Δ sol = - 96,77 kjmol -1 Rastvaranjem jednog mola 2 SO 4 u 1 5 molova vode oslobađa se 96,77 kjmol -1. Daljim dodavanjem vode više se ne proizvodi nikakav toplotni efekat. beskonačno razblažen rastvor Integralna toplota rastvaranja pri beskonačnom razblaženju definiše se kao količina toplote koju sistem razmeni sa okolinom pri rastvaranju jednog mola supstance u tolikoj količini rastvarača, da dalje razblaživanje ne izaziva nikakav toplotni efekat. 4. Diferencijalna toplota rastvaranja definiše se kao količina toplote koja prati rastvaranje jednog mola rastvorka u tolikoj količini rastvarača, da ne dolazi do promene koncentracije i toplote rastvaranja. Ova toplota rastvaranja ima teorijski značaj.

26 Rastvaranje jako polarnih supstanci npr. jonskih kristala u rastvaraču velike dielektrične konstante može se razložiti u dva procesa: 1. Razlaganje kristalne rešetke. Ovaj proces je endoterman, što znači da se apsorbuje toplota, Δ discr - entalpija disocijacije kristalne rešetke. 2. Solvatacija (hidratacija ako je voda rastvarač). Solvatacija je egzoterman proces i dovodi do stabilizacije jona u rastvoru ( Δ s ili Δ hid ). Ukupna promena entalpije rastvaranja jednaka je algebarskom zbiru endotermnog prevođenja čvrste supstance u rastvor i egzotermnog procesa solvatacije: Δ sol = Δ discr + Δ s U zavisnosti od pojedinačnih vrednosti Δ discr i Δ s reakcija rastvaranja biće egzotermna ili endotermna. Ukupna promena entalpije rastvaranja može eksperimentalno da se odredi, kalorimetrijski, a entalpija disocijacije kristalne rešetke pomoću energetskih dijagrama kao entalpija kristalne rešetke suprotnog znaka, pa je: Δ s = Δ sol - Δ discr teško se eksperimentalno određuje

27 Entalpija solvatacije definiše se kao promena entalpije koja prati prenošenje jednog mola nekog jonskog jedinjenja iz stanja nezavisnih jona u vakuumu u stanje nezavisnog jona u rastvoru. rastvaranjem kristalnog NaCl uz toplotni efekat-entalpija rastvaranja Δ sol rastvaranjem nezavisnih jona, što je praćeno entalpijom solvatacije Δ s Δ discr (NaCl)=787kJmol -1 ; (NaCl)= 5,2 kjmol -1 Δ hidr o (NaCl)=5,2 kjmol kJmol -1 =-782 kjmol -1 Entalpiju hidratacije za NaCl (s) moguće je odrediti ako su poznate entalpije hidratacije jona kao sumu entalpija hidratacije jona.

28 ENTALPIJA KRISTALNE REŠETKE Za izračunavanje entalpije kristalne rešetke vrlo često se koristi termodinamički ciklus, poznat kao Born aberov.termodinamički ili termohemijski ciklusi zasnovani su na I zakonu termodinamike. Sam ciklus podrazumeva određen hemijski proces razložen na elementarne stupnjeve i prikazan u energetskom dijagramu. Npr. nastajanje alkalnog halogenida: M (s) + ½ X 2(g) = M + X - (s) Δ r = Δ f (MX) s -sublimacija metala M (Δ sub ) -atomizacija molekula halogena, Δ at -jonizacija atoma M u M + ( Δ ion ) -preuzimanje elektrona od strane atoma halogena (Δ eg ) -obrazovanje jonskog kristala M + X - iz gasnih jona (Δ cr )

29 Suma svih promena entalpija u termodinamičkom ciklusu je jednaka nuli: f sub 1/ 2 at ion eg cr cr f sub 1/ 2 at ion eg iz termodinamičkih merenja napona pare u funkciji od temperature iz molekulskih spektara kalorimetrijski iz atomskih spektara izračunavanjem upotrebom kvantne mehanike Standardna entalpija kristalne rešetke Δ cr je merilo jačine veze, a definiše se kao promena entalpije koja prati nastajanje jednog mola kristalne supstance iz elemenata u jonskom (gasnom) stanju, a koji su prisutni u standardnim uslovima. Ona je negativna (Δ cr o <). Standardna entalpija disocijacije kristalne rešetke Δ discr je promena entalpije koja prati disocijaciju jednog mola kristalne supstance do gasnih jona. Ona je pozitivna (Δ discr o >).

30 ODREĐIVANJE TOPLOTE RASTVARANJA Količinu toplote Q koja se u toku eksperimenta oslobodila, primio je rastvor i kalorimetar pa je: m r masa rastvarača m s M c C r K dt masa rastvorene supstance m m s m s toplotni kapacitet kalorimetra specifični toplotni kapacitet rastvora c C Toplotni kapacitet kalorimetra može se odrediti na dva načina: -Merenjem Δt procesa poznatog toplotnog efekta - Metodom mešanja K dt za 1 mol supstance

31 Q m2c O t2 2 2 t s količina toplote koju je predala toplija voda Q t t C t 1 m1c 2O s 1 K s t1 količina toplote koju je primila hladnija voda i kalorimetar Izjednačavanjem ove dve toplote dobija se izraz za toplotni kapacitet kalorimetra:

32 ZAVISNOST TOPLOTE REAKCIJE OD TEMPERATURE Različiti toplotni efekti kao što su toplota obrazovanja, toplota sagorevanja, toplota rastvaranja i dr. izračunate su ili određene pri standardnim uslovima, tj. na pritisku od Pa i na temperaturi od 25 o C Zavisnost entalpije produkata i reaktanata od temperature

33 Zavisnost toplote reakcije od temperature daje zakon Kirhofa Diferenciranjem po temperaturi: U T V C V

34 Kirhofov zakon-temperaturski koeficijent toplotnog efekta nekog procesa jednak je razlici toplotnih kapaciteta za krajnje i početno stanje. Integraljenjem jednačina: 2 r T r T CpdT U r T ru T C 2 1 T T T T 1 1 V dt da bi se odredio toplotni efekat na T 2 treba znati toplotni efekat na T 1 i toplotni kapacitet za sve učesnike u reakciji u intervalu temperatura od T 1 do T 2

35 Promena sa temperaturom zavisi od toga kako se pri tome menja ΔC P. 1. Ako je ΔC P = const, tada je: r T 2 r T C T 1 p 2 T1 je linearna funkcija temperature ( a nagib prave zavisi od znaka ΔC P ) 2. U nekim slučajevima ΔC P =, onda toplotni efekat procesa ne zavisi od temperature 3. Kada je toplotni kapacitet funkcija temperature: a j ja j 1 i 1 a i i C p a bt ct 2... b j jb j 1 i 1 b i i c j jc j 1 i 1 c i i

36 r b T 2 c T T at 2 r T1... Ako u posmatranom temperaturskom intervalu dolazi do fazne transformacije bilo kog učesnika u reakciji, onda je neophodno uzeti u obzir toplotu faznog prelaza. U tom slučaju za izračunavanje zavisnosti Δ r od temperature koristi se jednačina: temperatura fazne transformacije T tr r T r T C pdt tr C 2 1 T 1 dt promena entalpije transformacije (dodaje se ako se ako se dešava na produktima, a oduzima ako se dešava na reaktantima) promena toplotnih kapaciteta posle fazne transformacije T T 2 tr p

TERMODINAMIKA osnovni pojmovi energija, rad, toplota

TERMODINAMIKA osnovni pojmovi energija, rad, toplota TERMODINAMIKA osnovni pojmovi energija, rad, toplota TERMODINAMIKA TERMO TOPLO nauka o kretanju toplote DINAMO SILA Termodinamika-nauka odnosno naučna disciplina koja ispituje odnose između promena u sistemima

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Rastvor predstavlja homogenu smešu dve ili više komponenti. Uslovna podela komponenata na rastvorak i rastvarač:

Rastvor predstavlja homogenu smešu dve ili više komponenti. Uslovna podela komponenata na rastvorak i rastvarač: RASTVORI 1 Rastvor predstavlja homogenu smešu dve ili više komponenti. Uslovna podela komponenata na rastvorak i rastvarač: Rastvarač je komponenta koja ima isto agregatno stanje kao i dobijeni rastvor.

Διαβάστε περισσότερα

DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE

DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE DRUGI ZKON ERMODINMIKE Povratni i nepovratni procesi Ranije smo razmotrili više različitih procesa pomoću kojih se termodinamički sistem (u našem razmatranju, idealan gas) prevodi iz jednog stanja ravnoteže

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU 1 Prskalica je pogodna za raspršivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Uredjaj je namenjen za kućnu,

Διαβάστε περισσότερα

Vektorski prostori. Vektorski prostor

Vektorski prostori. Vektorski prostor Vektorski prostori Vektorski prostor Neka je X neprazan skup i (K, +, ) polje. Skup X je vektorski ili linearni prostor nad poljem skalara K ako ima sledeću strukturu: (1) Definisana je operacija + u skupu

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

PITANJA ZA MATURSKI ISPIT-HEMIJA (izborni predmet)

PITANJA ZA MATURSKI ISPIT-HEMIJA (izborni predmet) PITANJA ZA MATURSKI ISPIT-HEMIJA (izborni predmet) Zaokruţi tačnu tvrdnju: 1. Elementi u PSE su poredani: a) po broju elektrona u K-ljusci b) po abecednom redu c) po porastu atomskog broja d) bez ikakvog

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVNI PRINCIPI PREBROJAVANJA. () 6. studenog 2011. 1 / 18

OSNOVNI PRINCIPI PREBROJAVANJA. () 6. studenog 2011. 1 / 18 OSNOVNI PRINCIPI PREBROJAVANJA () 6. studenog 2011. 1 / 18 TRI OSNOVNA PRINCIPA PREBROJAVANJA -vrlo često susrećemo se sa problemima prebrojavanja elemenata nekog konačnog skupa S () 6. studenog 2011.

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz Osnova matematike

Zadaci iz Osnova matematike Zadaci iz Osnova matematike 1. Riješiti po istinitosnoj vrijednosti iskaza p, q, r jednačinu τ(p ( q r)) =.. Odrediti sve neekvivalentne iskazne formule F = F (p, q) za koje je iskazna formula p q p F

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksni brojevi. Algebarski oblik kompleksnog broja je. z = x + iy, x, y R, pri čemu je: x = Re z realni deo, y = Im z imaginarni deo.

Kompleksni brojevi. Algebarski oblik kompleksnog broja je. z = x + iy, x, y R, pri čemu je: x = Re z realni deo, y = Im z imaginarni deo. Kompleksni brojevi Algebarski oblik kompleksnog broja je z = x + iy, x, y R, pri čemu je: x = Re z realni deo, y = Im z imaginarni deo Trigonometrijski oblik kompleksnog broja je z = rcos θ + i sin θ,

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα

Na grafiku bi to značilo :

Na grafiku bi to značilo : . Ispitati tok i skicirati grafik funkcije + Oblast definisanosti (domen) Kako zadata funkcija nema razlomak, to je (, ) to jest R Nule funkcije + to jest Ovo je jednačina trećeg stepena. U ovakvim situacijama

Διαβάστε περισσότερα

Hemijske komponente prirodnih voda. Sedmo predavanje

Hemijske komponente prirodnih voda. Sedmo predavanje Hemijske komponente prirodnih voda. Sedmo predavanje 1 Sadržaj 12. predavanja Ciljevi predavanja 1. Klasifikacija voda prema Vernadskom i Alekinu. 2. Glavni joni u vodama i njihovo poreklo. 3. Gasovi u

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITET U BEOGRADU ODSEK ZA HIDROTEHNIKU I VODNO-EKOLOŠKO INŽENERSTVO LABORATORIJSKI PRIRUČNIK

GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITET U BEOGRADU ODSEK ZA HIDROTEHNIKU I VODNO-EKOLOŠKO INŽENERSTVO LABORATORIJSKI PRIRUČNIK GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITET U BEOGRADU ODSEK ZA HIDROTEHNIKU I VODNO-EKOLOŠKO INŽENERSTVO K V A L I T E T V O D A LABORATORIJSKI PRIRUČNIK Beograd, 2010 Ime i prezime: Broj indeksa: Broj uzorka: 2

Διαβάστε περισσότερα

Ukupni proteini u serumu

Ukupni proteini u serumu Ukupni proteini u serumu Proteini u humanom serumu se nalaze u vidu kompleksne smeše, a mogu se klasifikovati prema hemijskim osobinama, katalitičkoj sposobnosti i imunološkim osobinama. U plazmi je do

Διαβάστε περισσότερα

STRUKTURA I VEZE UVOD

STRUKTURA I VEZE UVOD UVOD Šta je organska hemija i zašto je vi treba da proučavate? Odgovori su svuda oko nas. Svaki živi organizam je sačinjen od organskih hemikalija. Proteini koji izgrađuju našu kosu, kožu i mišiće su organske

Διαβάστε περισσότερα

O SKUPOVIMA. Do pojma skupa može se vrlo lako doći empirijskim putem, posmatrajući razne grupe,

O SKUPOVIMA. Do pojma skupa može se vrlo lako doći empirijskim putem, posmatrajući razne grupe, O SKUPOVIM Do pojma skupa može se vrlo lako doći empirijskim putem, posmatrajući razne grupe, skupine, mnoštva neke vrste objekata, stvari, živih bića i dr. Tako imamo skup stanovnika nekog grada, skup

Διαβάστε περισσότερα

2. OSNOVNI POJMOVI. 2.1 Fizika i termodinamika

2. OSNOVNI POJMOVI. 2.1 Fizika i termodinamika 2. OSNOVNI POJMOVI 2.1 Fizika i termodinamika Fizika nauka koja se bavi izučavanjem procesa kretanja materije u svim njenim pojavnim oblicima. Kako je osnovna kvantitativna mera kretanja materije energija

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H

ΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H Hταξινόµηση των στοιχείων τάξη Γ γυµνασίου Αναγκαιότητα ταξινόµησης των στοιχείων Μέχρι το 1700 µ.χ. ο άνθρωπος είχε ανακαλύψει µόνο 15 στοιχείακαι το 1860 µ.χ. περίπου 60στοιχεία. Σηµαντικοί Χηµικοί της

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 57 1.. 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1

Διαβάστε περισσότερα

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ »»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ. β) Να βρεθεί σε ποια οµάδα και σε ποια περίοδο του Περιοδικού Πίνακα ανήκουν.

ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ. β) Να βρεθεί σε ποια οµάδα και σε ποια περίοδο του Περιοδικού Πίνακα ανήκουν. ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ: 03490 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/5/2014 ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 2ο Α) Για τα στοιχεία: 12 Μg και 8 Ο α) Να κατανεµηθούν τα ηλεκτρόνιά τους σε στιβάδες. (µονάδες 2) β)

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr . Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

XHMEIA Α ΛΥΚΕΙΟΥ GI_A_CHIM_0_3499 ΜΑΡΑΓΚΟΥ ΝΙΚΗ

XHMEIA Α ΛΥΚΕΙΟΥ GI_A_CHIM_0_3499 ΜΑΡΑΓΚΟΥ ΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑΤΑ: XHMEIA Α ΛΥΚΕΙΟΥ GI_A_CHIM_0_3499 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/05/2014 ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΜΑΡΑΓΚΟΥ ΝΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα 2ο 2.1 Α) Να υπολογιστεί ο αριθµός οξείδωσης του αζώτου στις παρακάτω χηµικές ενώσεις:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ Όλες οι αντιδράσεις που ζητούνται στη τράπεζα θεµάτων πραγµατοποιούνται. Στην πλειοψηφία των περιπτώσεων απαιτείται αιτιολόγηση της πραγµατοποίησης των αντιδράσεων.

Διαβάστε περισσότερα

Skupovi, relacije, funkcije

Skupovi, relacije, funkcije Chapter 1 Skupovi, relacije, funkcije 1.1 Skup, torka, multiskup 1.1.1 Skup Pojam skupa ne definišemo eksplicitno. Intuitivno skup prihvatamo kao konačnu ili beskonačnu kolekciju objekata (ili elemenata)u

Διαβάστε περισσότερα

Atomska fizika Sadržaj

Atomska fizika Sadržaj Atomska fizika Sadržaj Kvantna svojstva elektromagnetnog zračenja. 86 Ultravioletna katastrofa 87 Plankov zakon zračenja. Bolcmanov i Vinov zakon. 88 Fotoelektrični efekat 90 Komptonovo rasejanje 93 Atomski

Διαβάστε περισσότερα

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h.

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h. 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η συχνότητα και το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται όταν ένα e του ατόμου του υδρογόνου μεταπίπτει από το επίπεδο ενέργειας με: α) n=4 σε n=2 b) n=3 σε n=1 c)

Διαβάστε περισσότερα

2.1 UVOD Tomsonov model Radefordov model atoma... 5

2.1 UVOD Tomsonov model Radefordov model atoma... 5 1 S A D R Ž A J. MODELI ATOMA.1 UVOD.... Tomsonov model....3 Radefordov model atoma... 5.3.1 Eksperimenti rasijanja alfa čestica... 5.3. Radefordov planetarni model atoma... 8.4 BOROV MODEL ATOMA.4.1 Linijski

Διαβάστε περισσότερα

NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ)

NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ) NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmeničnog napona: u(t) = U max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmenične struje:

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΧλΘ(ε) ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 8 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

MALA NOVOGRČKA GRAMATIKA

MALA NOVOGRČKA GRAMATIKA MALA NOVOGRČKA GRAMATIKA I II ARISTOTELOV UNIVERZITET U TESALONIKI INSTITUT ZA NOVOGRČKE STUDIJE Fondacija Manolisa Trijandafilidisa Manolis A. Trijandafilidis MALA NOVOGRČKA GRAMATIKA Preveo i priredio

Διαβάστε περισσότερα

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter USB Charger Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter Compact charger for devices chargeable via USB For example ipod, iphone, MP3 player, etc. Output voltage: 5V; up to 1.2A; short-circuit

Διαβάστε περισσότερα

Sedmo predavanje. Hemija životne sredine I (T. Anđelković)

Sedmo predavanje. Hemija životne sredine I (T. Anđelković) Sedmo predavanje 1 CILJEVI PREDAVANJA ISHODI PREDAVANJA Nastanak zemljišta. Zemljište kao trofazni sistem. Mehanički sastav zemljišta tekstura zemljišta. Gustina, poroznost, struktura, permeabilnost zemljišta.

Διαβάστε περισσότερα

Ukupni proteini. Odreñivanje ukupnih proteina u serumu i plazmi

Ukupni proteini. Odreñivanje ukupnih proteina u serumu i plazmi Ukupni proteini Proteini se u rutinskim laboratorijama odreñuju u krvi, urinu, likvoru, amnionskoj tečnosti, salivi, fecesu i peritonealnoj i pleuralnoj tečnosti. Metode za odreñivanje proteina u telesnim

Διαβάστε περισσότερα

1.Θερμοχημεία. Η έννοια της ενθαλπίας

1.Θερμοχημεία. Η έννοια της ενθαλπίας 1 ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-Χ.Κ.ΦΙΡΦΙΡΗΣ 1.Θερμοχημεία Η έννοια της ενθαλπίας 1.Δίνεται το παρακάτω σχεδιάγραμμα 2.Να υπολογίσετε το ποσό θερμότητας που εκλύεται ή απορροφάται κατά την πραγματοποίηση της αντίδρασης

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE

SISTEMI VENTILACIJE I KLIMATIZACIJE SISTEMI VENTILAIJE I KLIMATIZAIJE Kao nosilac toplote (radni fluid) u vazdušnim sistemima javlja se vazduh. Vazduh se zagreva u grejaču ili hladi, vlaži ili suši, filtrira i, pripremljen na odgovarajući

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A5 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωηήζεις Πολλαπλής Επιλογής

Ερωηήζεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωηήζεις Θεωρίας 1. Ππθλφηεηα: α) δηαηχπσζε νξηζκνχ, β) ηχπνο, γ) είλαη ζεκειηψδεο ή παξάγσγν κέγεζνο;, δ) πνηα ε κνλάδα κέηξεζήο ηεο ζην Γηεζλέο Σχζηεκα (S.I.); ε) πνηα ε ρξεζηκφηεηά ηεο; 2. Γηαιπηφηεηα:

Διαβάστε περισσότερα

15. MIKROFONI Uvod Osnovne karakteristike mikrofona

15. MIKROFONI Uvod Osnovne karakteristike mikrofona AKUSTIKA 15 - Mikrofoni 197 15. MIKROFONI 15.1 Uvod Mikrofon je ulazni elektroakustički pretvarač koji je prilagođen radu u vazduhu kao mediju. Mikrofon pretvara zvučni pritisak, koji mu je ulazna veličina,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ερωτήσεις 1.1-1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ: 1. Τι είναι ατομικό και τί μοριακό βάρος; Ατομικό βάρος είναι ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη η μάζα του ατόμου από το 1/12 της

Διαβάστε περισσότερα

Nositeljica kolegija: izv. prof. Nermina Mujaković 1 Asistentica: Sanda Bujačić 1

Nositeljica kolegija: izv. prof. Nermina Mujaković 1 Asistentica: Sanda Bujačić 1 Uvod u numeričku matematiku Nositeljica kolegija: izv. prof. Nermina Mujaković 1 Asistentica: Sanda Bujačić 1 1 Odjel za matematiku Sveučilište u Rijeci Numerička integracija O problemima integriranja

Διαβάστε περισσότερα

γ) Βa(ΟΗ) 2 (aq) + ΗBr(aq)

γ) Βa(ΟΗ) 2 (aq) + ΗBr(aq) Θέμα 2 ο 2.1. Να συμπληρώσετε τις χημικές εξισώσεις (προϊόντα και συντελεστές) των παρακάτω αντιδράσεων που γίνονται όλες. α) CaI 2 (aq) + AgNO 3 (aq) β) Cl 2 (g) + H 2 S(aq) γ) Βa(ΟΗ) 2 (aq) + ΗBr(aq)

Διαβάστε περισσότερα

3. ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ

3. ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 23 3. ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 1. Βλέπε θεωρία σελ. 83. 2. α) (χημική εξίσωση) β) (δύο μέλη) (ένα βέλος >) γ) (αντιδρώντα) δ) (τμήμα ύλης ομογενές που χωρίζεται από το γύρω του χώρο με σαφή όρια). ε) (που οδηγούν

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ερωτήσεις 1.1-1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 16/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΚΤΩ (8)

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 16/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΚΤΩ (8) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 16/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΚΤΩ (8) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α1. έως Α5. να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοχημεία Κεφάλαιο 2 ο

Θερμοχημεία Κεφάλαιο 2 ο Θερμοχημεία Κεφάλαιο 2 ο Επιμέλεια: Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 13 Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 14 Τι είναι η χημική ενέργεια των χημικών ουσιών; Που οφείλεται; Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Ανόργανης Χημείας Γεωπονικής ΓΟΜΗ ΑΣΟΜΩΝ

Θέματα Ανόργανης Χημείας Γεωπονικής ΓΟΜΗ ΑΣΟΜΩΝ Θέματα Ανόργανης Χημείας Γεωπονικής 1 ΓΟΜΗ ΑΣΟΜΩΝ 1. α) Γχζηε ηζξ ααζζηέξ ανπέξ μζημδυιδζδξ ημο δθεηηνμκζημφ πενζαθήιαημξ ηςκ αηυιςκ Mg (Z=12), K (Z=19), ηαζ Ag (Ε=47). Δλδβήζηε ιε ηδ εεςνία ηςκ ιμνζαηχκ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Χημικός δεσμός

Κεφάλαιο 1 Χημικός δεσμός Κεφάλαιο 1 Χημικός δεσμός 1.1 Άτομα, Ηλεκτρόνια, και Τροχιακά Τα άτομα αποτελούνται από + Πρωτόνια φορτισμένα θετικά μάζα = 1.6726 X 10-27 kg Νετρόνια ουδέτερα μάζα = 1.6750 X 10-27 kg Ηλεκτρόνια φορτισμένα

Διαβάστε περισσότερα

VJEROVATNOĆA I STATISTIKA ZBIRKA RIJEŠENIH ZADATAKA ==========================

VJEROVATNOĆA I STATISTIKA ZBIRKA RIJEŠENIH ZADATAKA ========================== VJEROVATNOĆA I STATISTIKA ZBIRKA RIJEŠENIH ZADATAKA ========================== M. JOVANOVIĆ M. MERKLE Z. MITROVIĆ Elektrotehnički fakultet Banja Luka ================================== ii Autori: dr Milan

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ (Επιλέγετε δέκα από τα δεκατρία θέματα) ΘΕΜΑΤΑ 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; Γιατί; (α) Από τα στοιχεία Mg, Al, Cl, Xe, C και Ρ, τον μεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Κεφάλαιο 1 Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό είναι εισαγωγικό του επιστημονικού κλάδου της Οργανικής Χημείας και περιλαμβάνει αναφορές στους πυλώνες της. Ειδικότερα, εδώ παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

OTPORNICI. Tanak sloj grafita ili metala nanešen na izolatorsko telo. Smeša grafita i izolatorskog praha

OTPORNICI. Tanak sloj grafita ili metala nanešen na izolatorsko telo. Smeša grafita i izolatorskog praha OTPORNICI Osobinu materijala da se suprotstavljaju proticanju električne struje nazivamo električni otpor. Eksperimentima je utvrđeno da otpor zavisi od dužine žice, njenog poprečnog preseka i vrste materijala.

Διαβάστε περισσότερα

Str

Str Str. Testiranje statističkih hipoteza Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ)

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ) ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις. -.4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΑΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004. Καθηγητής Περ.

Υ ΑΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004. Καθηγητής Περ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Υ ΑΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004 Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ Καθηγητής Περ. Μηχανικής ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ...1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3

Διαβάστε περισσότερα

Rizik i nesigurnost I. Rizik i njegovo mjerenje; sklonost ka riziku

Rizik i nesigurnost I. Rizik i njegovo mjerenje; sklonost ka riziku Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Inženjerska ekonomika (41251) Zagreb, 11. svibnja 2013. Rizik i nesigurnost I. Rizik i njegovo mjerenje; sklonost ka riziku Bilješke s predavanja

Διαβάστε περισσότερα

VISOKA ŠKOLA ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA STRUKOVNIH STUDIJA

VISOKA ŠKOLA ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA STRUKOVNIH STUDIJA VISOKA ŠKOLA ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA STRUKOVNIH STUDIJA Predmet: Senzori i aktuatori na vozilima Seminarski rad: Davači temperature Student: Veselinović Petar - Školska godina 2008/2009.- Davači temperature

Διαβάστε περισσότερα

Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA. Kazalo IDCA G35

Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA. Kazalo IDCA G35 Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA HR Hrvatski,1 GR Ελληνικά,17 PT Português,33 Kazalo Važne informacije, 2-3 Postavljanje, 4 Gdje postaviti sušilicu rublja Prozračivanje Električni priključak Uvodne informacije

Διαβάστε περισσότερα

e-κτιθέμεθα Tαξιδεύουμε στο Μαυροβούνιο και μαθαίνουμε Σέρβικα (γκλουπ, συγνώμη Μαυροβουνιακά). DNEVNE NOVINE! Ανακαλύπτουμε τα καλά

e-κτιθέμεθα Tαξιδεύουμε στο Μαυροβούνιο και μαθαίνουμε Σέρβικα (γκλουπ, συγνώμη Μαυροβουνιακά). DNEVNE NOVINE! Ανακαλύπτουμε τα καλά e-κτιθέμεθα δημιουργικώς ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2011 Tαξιδεύουμε στο Μαυροβούνιο και μαθαίνουμε Σέρβικα (γκλουπ, συγνώμη Μαυροβουνιακά). DNEVNE NOVINE! Ανακαλύπτουμε τα καλά της επικοινωνίας με το adbook. Συμμετέχουμε

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοχές στις οποίες στις οποίες στηρίζεται ο αριθμός οξείδωσης

Παραδοχές στις οποίες στις οποίες στηρίζεται ο αριθμός οξείδωσης Αριθμός Οξείδωσης ή τυπικό σθένος Είναι ένας αριθμός που εκφράζει την ενωτική ικανότητα των στοιχείων με βάση ορισμένες παραδοχές. Η χρησιμοποίηση του επιβλήθηκε για τους πιο κάτω λόγους : Χρησιμεύει στη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÓÕÍÅÉÑÌÏÓ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÓÕÍÅÉÑÌÏÓ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. δ Α2. γ Α3. α Α4. δ Α5. β Α6. α) ιαλυτότητα ορίζεται η µέγιστη ποσότητα µιας ουσίας

Διαβάστε περισσότερα

ZABORAVLJENA LEKOVITA SREDSTVA

ZABORAVLJENA LEKOVITA SREDSTVA Vidya Yoga Škola joge Dragana Lončara SEMINARSKI RAD Tema: ZABORAVLJENA LEKOVITA SREDSTVA Učenik: Radmila Žakula Mentor: Dragan Lončar Beograd, mart 2013. godine SADRŽAJ Uvod.. 2 Dimetil sulfoksid (DMSO)

Διαβάστε περισσότερα

P L A N P R E D A V A N J A

P L A N P R E D A V A N J A MICELARNI KOLOIDI (KOLOIDNE POVRŠINSKI AKTIVNE MATERIJE) dr Nataša Pejić, vanr. prof. 1 P L A N P R E D A V A N J A Solubilizacija (u polarnom i nepolarnom rastvaraču, faktori koji utiču na solubilizaciju;

Διαβάστε περισσότερα

XHMEIA Α ΛΥΚΕΙΟΥ GI_A_CHIM_0_2530 ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ

XHMEIA Α ΛΥΚΕΙΟΥ GI_A_CHIM_0_2530 ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑΤΑ: XHMEIA Α ΛΥΚΕΙΟΥ GI_A_CHIM_0_2530 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/05/2014 ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 2.1 Δίνονται: υδρογόνο, 1H, άζωτο, 7N α) Να γράψετε την κατανοµή των ηλεκτρονίων σε στιβάδες

Διαβάστε περισσότερα

Franka Miriam Brückler. Travanj 2009.

Franka Miriam Brückler. Travanj 2009. Osnove kvantne kemije za matematičare Franka Miriam Brückler PMF-MO, Zagreb Travanj 2009. Nekoliko uvodnih zadataka Zadatak Odredite frekvenciju i valni broj elektromagnetskog zračenja valne duljine λ

Διαβάστε περισσότερα

4. ΤΑ ΑΛΑΤΑ. Επιμέλεια παρουσίασης Παναγιώτης Αθανασόπουλος Δρ - Χημικός

4. ΤΑ ΑΛΑΤΑ. Επιμέλεια παρουσίασης Παναγιώτης Αθανασόπουλος Δρ - Χημικός 4. ΤΑ ΑΛΑΤΑ Επιμέλεια παρουσίασης Παναγιώτης Αθανασόπουλος Δρ - Χημικός Σκοπός του μαθήματος: Να κατανοήσουμε πως παράγονται εργαστηριακά τα άλατα χλωριούχο νάτριο και θειικό βάριο. Να γράφουμε τις ιοντικές

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2

ΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 ΛΥΣΕΙΣ 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή παραµαγνητικά: 38 Sr, 13 Al, 32 Ge. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 Η ηλεκτρονική δοµή του

Διαβάστε περισσότερα

PROTEINI kao ciljna mesta dejstva leka

PROTEINI kao ciljna mesta dejstva leka FARMACEUTSKA HEMIJA 1 PROTEINI kao ciljna mesta dejstva leka Predavač: Doc. dr Slavica Erić Strukturni proteini kao ciljna mesta dejstva leka polimerizacija depolimerizacija tubulin mikrotubule jedro vreteno

Διαβάστε περισσότερα

Čudesni svijet kvantne mehanike

Čudesni svijet kvantne mehanike «Svijet je čudan», reče Jeremy. «U usporedbi s čim?» zapita Spider. George MacDonald Najprije: Pozdrav Festivalu! Festivalska fizika! Je li to nova fizikalna disciplina? S obzirom na definiciju da je fizika

Διαβάστε περισσότερα

I INFORMATIKE STATISTIKA. Uvod u verovatnoću i statistiku Osnovni pojmovi matematičke statistike Parametri deskriptivne statistike

I INFORMATIKE STATISTIKA. Uvod u verovatnoću i statistiku Osnovni pojmovi matematičke statistike Parametri deskriptivne statistike OSNOVE SPORTSKE STATISTIKE I INFORMATIKE Predavač: Dragan Veličković, dipl.mat. MSc. profesor matematike i računarstva ECDL ovlašćeni ispitivač CS 0826J 1. Uvod STATISTIKA Uvod u verovatnoću i statistiku

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΣΙΑ F - HF Υδροφθόριο S 2- H 2 S Υδρόθειο Cl - HCl Υδροχλώριο OH - H 2 O Οξείδιο του Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3. Νιτρικό οξύ SO 3 H 2 SO 3

ΟΝΟΜΑΣΙΑ F - HF Υδροφθόριο S 2- H 2 S Υδρόθειο Cl - HCl Υδροχλώριο OH - H 2 O Οξείδιο του Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3. Νιτρικό οξύ SO 3 H 2 SO 3 1 Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακα οξέων: ΟΝΟΜΑΣΙΑ F HF Υδροφθόριο S 2 H 2 S Υδρόθειο Cl HCl Υδροχλώριο OH H 2 O Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3 οξύ SO 3 H 2 SO 3 Θειώδε οξύ Br HBr Υδροβρώμιο 2 SO 4 H 2 SO

Διαβάστε περισσότερα

Π. Ε. Ε. Χ. Ένα άτομο Χ έχει μαζικό αριθμό 40 και στον πυρήνα του υπάρχουν 2 νετρόνια περισσότερα από τα πρωτόνια.

Π. Ε. Ε. Χ. Ένα άτομο Χ έχει μαζικό αριθμό 40 και στον πυρήνα του υπάρχουν 2 νετρόνια περισσότερα από τα πρωτόνια. Όνομα: Σχολείο: Τάξη/Τμήμα Ημερομηνία: Επαρχία:... Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από δύο μέρη: Μέρος Α και Μέρος Β Το σύνολο των σελίδων είναι έντεκα (11) Μέρος Α Αποτελείται από 8 ερωτήσεις (1-8 ).

Διαβάστε περισσότερα

Έκτη Διάλεξη Ονοματολογία

Έκτη Διάλεξη Ονοματολογία Έκτη Διάλεξη Ονοματολογία Α) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑΛΛΑ Στοιχείο Σύμβολο Σθένος Νάτριο Να 1 Κάλιο Κ 1 Μαγνήσιο Mg 2 Ασβέστιο Ca 2 Σίδηρος Fe 2 ή 3 Χαλκός Cu 2 Ψευδάργυρος Zn 2 Λίθιο Li 1 Άργυρος

Διαβάστε περισσότερα

TELESNE TEČNOSTI I FIZIOLOŠKI RASTVORI (vrste i primena)

TELESNE TEČNOSTI I FIZIOLOŠKI RASTVORI (vrste i primena) TELESNE TEČNOSTI I FIZIOLOŠKI RASTVORI (vrste i primena) Distribucija telesnih tečnosti Oko 60% TM odraslog čoveka čini VODA Na molekularnom nivou, voda čini 90% zapremine svih molekula Fundamentalani

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

XHMEIA. 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. ΘΕΜΑ 1 ο. Να δώσετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω περιπτώσεις.

XHMEIA. 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. ΘΕΜΑ 1 ο. Να δώσετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω περιπτώσεις. ΘΕΜΑ ο Α ΛΥΚΕΙΟΥ-ΧΗΜΕΙΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Να δώσετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω περιπτώσεις.. Η πυκνότητα ενός υλικού είναι 0 g / cm. Η πυκνότητά του σε g/ml είναι: a. 0,00 b., c. 0,0 d. 0,000. Ποιο από

Διαβάστε περισσότερα

Najvažniji parametri fotodiode su: vreme odziva. totalna ekvivalentna snaga šuma. kvantna efikasnost. osetljivost.

Najvažniji parametri fotodiode su: vreme odziva. totalna ekvivalentna snaga šuma. kvantna efikasnost. osetljivost. Kao poslednji element u jednom optičkom lancu pojavljuje se prijemnik koji prevodi optički signal u električni. Prvi element prijemnika je fotodetektor. Fotodetektor konvertuje varijacije optičke snage

Διαβάστε περισσότερα

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 1.1

KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 1.1 KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 1.1 TEORIJSKE OSNOVE Priremio: Dr Nenad Kažić 1 Osnovni ojmovi Sistemi mjera i jedinice ISM - INTERNACIONALNI SISTEM MJERA ASM - ANGLOSAKSONSKI SISTEM MJERA 2 ISM ASM DUŽINA Metar

Διαβάστε περισσότερα

Algebarske strukture

Algebarske strukture i operacije Univerzitet u Nišu Prirodno Matematički Fakultet februar 2010 Istraživačka stanica Petnica i operacije Operacije Šta je to algebra i apstraktna algebra? Šta je to algebarska struktura? Cemu

Διαβάστε περισσότερα

Pravilnik o merama i normativima zaštite na radu od buke u radnim prostorijama

Pravilnik o merama i normativima zaštite na radu od buke u radnim prostorijama Pravilnik o merama i normativima zaštite na radu od buke u radnim prostorijama Pravilnik je objavljen u "Službenom listu SFRJ", br. 21/92. I. OPŠTE ODREDBE Član 1. Ovim pravilnikom propisuju se mere i

Διαβάστε περισσότερα

Χηµεία Α Γενικού Λυκείου

Χηµεία Α Γενικού Λυκείου Χηµεία Α Γενικού Λυκείου Απαντήσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή απαντήσεων: 'Αρης Ασλανίδης Χρησιμοποιήστε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση μέσα

Διαβάστε περισσότερα

BIOREAKCIJSKA TEHNIKA II Interna skripta Autor: Dr. sc. Ana Vrsalović Presečki, doc.

BIOREAKCIJSKA TEHNIKA II Interna skripta Autor: Dr. sc. Ana Vrsalović Presečki, doc. Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za reakcijsko inženjerstvo i katalizu BIOREAKCIJSKA TEHNIKA II Interna skripta Autor: Dr. sc. Ana Vrsalović Presečki, doc. Svibanj,

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ

Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ Τβριδιςμόσ Υβριδικά τροχιακά και γεωμετρίεσ Γηαίξεζε

Διαβάστε περισσότερα