Π λέγζα β ηοθάμ χδ ηάμ

Transcript

1 Α Η Η ίθ ασ ί αι φαι ό ο ς ιά οσ ς ά. ί αι ία α ό ις ι ώσ ις σ ις ο οί ς ο φ ς έ αι α ό θ ία ο ία ο. Ό α ο φ ς ιέ αι έσα α ό ία ή σ ισ ή ή ο ή φα ί αι έ α α ό φ ι όα ού α σ ία οθό ο οθ έ ίσ α ό σ ισ ή ο α ισ οι ί σ ι ό α ς ο ής ή ς σ ισ ής α ά ία ι ό α ο ι α βά ι φ ι ές αι σ ο ι ές ιο ές σ ία ά ιο ή ύ α ό θέσ ο θα έ α φα ί αι ο φ ι ό α ού α. ο α ίσ οι ο φαι ό ο ο ής ο φ ός σ βαί ι ό α φ ς έσ ι ά σ ι ιαί α ό α ι ί ο. ο α ο έ σ α α ό ί αι α ο έ σ α ο φαι ο έ ο ς ίθ ασ ς. Η ίθ ασ ο έ ς ί αι ο φαι ό ο ς ιά σ ς ά ος ό ς ις α θύ σ ις ό α α ά ιασ άσ ις σ α ά έ α ό ιο ή ία ο ή α α ήσι ς ο ή ο ς ύ α ος. Η ίθ ασ ί αι α ο έ σ α ύο α ι ώ φαι ο έ, ς α ής ο Huygens αι ς σ βο ής.

2 Α Η α φαι ό α ς σ βο ής αι ς ίθ ασ ς ί αι, α ά βάσ, ισο ύ α α. όσο οι ι ώσ ις α ής σ βο ής όσο αι α φαι ό α ίθ ασ ς α α ύο αι ς σ βο ή ά α όσ ια ές ές βοήθ ια ς α ής ο Huygens. Η ιαφο ά ο ς έ ι αι ό ι σ ίθ ασ ο έ ο ύ α ος ο ο οι ί αι ο α α ο ό αι έ α έ ος ο α ή έ ο α ώ ια οφο ιώ ο φαι ό ο ς ίθ ασ ς α α ί αι ό α ο ό ιο ή ο ή έχο ιασ άσ ις ς ί ιας ά ς έθο ς ος ο ή ος ύ α ος ω ια ι ό ω άω. Έ σι, ια α α α ήσο ίθ ασ ο φ ός έ ι α έ ο ο ύ ι ές ο ές ή ο ύ ι ά ό ια ή ό ια ο ύ αι ά ά α. ίθ ασ α α ού ό α ά σια έ ασ ο ύ α ος ιο ί αι, αι ί αι σ α ι ή ό α ο ιο ισ ός α ός ί αι ς ά ς ο ή ο ς ύ α ος ς α ι οβο ίας

3 Α Η Grimaldi (1665): α ι οβο ία ίσ α ό έ α ά οι α ι ώ ιασ άσ βάσ σ α ι ια ή θ ώ σ ο φ ός, σ ιά σ ιφά ια α αή σ ς α α όα α ί αι α ά ο ισ έ αι α ό ο. Οι α α ήσ ις έ ι α άβασ α ό φ ι ήσ σ ο ι ή ιο ή α ά ο α ά. Η ώ οσ άθ ια ή σ ς ή θ α ό ο Huygens to α ι ή όο ος έ ι ο 1804, ό α ο Young ισή α σ βο ή αι α ό ο Fresnel ο 1818, ό α αι ο Poisson, α α ίθ ος σ α ι ή φύσ ο φ ός, α α ή σ φ ι ή ί ασ σ ιά ός ι ού ο ίο (Poisson s spot) ο α έ ι σ α ι ια ή θ ία. Η βασι ή οσέ ισ σ ίθ ασ ί αι ό ι ο φ ς θ ί αι σα ια βαθ ή οσό α, α οώ ας α σ α ι ή φύσ ισώσ Maxwell. Έ σι α ο ί αι αι ύ ο ι ού αι α ι ού ίο έσα α ό ις σ έσ ις Maxwell ο ά σ ασ έ ι ς αι σύ ο α. Η οσέ ισ θ ί αι α ή α (1) ο ά οι α ς ο ής ίθ ασ ς ί αι ά ο σ σ έσ ο ή ος ύ α ος αι (2) α ία ίθ ασ ς α α ού αι α ά α ιά α ό ο ά οι α α ό.

4 Α Η αι ό α ίθ ασ ς σ ά οιο ο ι ό σύσ α ά ο ά ο, α ό α αι ό α α ό α ο σιά ι ο ές αι ο ι ό έσα α ό ο ο οίο α ι οβο ία ια ί αι ιβά ι α ιά ια α α ή σ ο σύσ α. Α αι σ α α ού α ό ασ ί σ όι α ί ία. α ή α ί α ο ί α α ό σ ια ά α ι ί α ί αι έ ια, α θα ί αι Ο ό ος ί αι ό ι α ι ή φύσ ο φ ός αι α ί ασ ο α ο ι ά αι α α ι ί α σ ο ο ι ό σύσ α, θα ισά ι ο φαι ό ο ς ίθ ασ ς. Η ίθ ασ ί αι ο ό ο φαι ό ο ο ο ί α ά ιέ α ί ο ασαφές α ό αι ά έ α ίς α έ ι ς α ό σύ φ ο φ ς.

5 Π λέγζα β ηοθάμ χδ ηάμ Οδ χδ ηϋμ ηπκλ έ θα έθαδ αλε Ϊ θϋμ ΰδα θα παλκυ δϊακυθ π λέγζα β, αζζϊ θα ηβθ έθαδ σ κ θϋμ υ θα αθ δη ωπέακθ αδ ωμ ηέα εαδ ηκθα δεά πβΰά βη δαευθ ευηϊ ωθ Αμ υπκγϋ κυη σ δ ηδα ησθβ χδ ηά Ϋχ δ πζϊ κμ, w Σκ φωμ π λδ πϊ αδ εαγυμ π λθϊ δαηϋ κυ βμ χδ ηάμ εαδ, β υθϋχ δα η α έ αδ βθ κγσθβ Σκ εζ δ έ ΰδα κθ υπκζκΰδ ησ βθ γ β ωθ ελκ υθ π λέγζα β έθαδ β αλχά κυ Huygens Όζα α βη έα εα Ϊ ηάεκμ βμ χδ ηάμ α αθ δη ωπέακυη ωμ πβΰϋμ ευηϊ ωθ Αυ Ϊ α δαφκλ δεϊ ετηα α (απσ δμ δϊφκλ μ πβΰϋμ) υηίϊζκυθ βθ κγσθβ Γδα βθ αθϊζυ β, δαδλκτη βθ χδ ηά τκ ηϋλβ

6 Σ ΣΗ w sin θ = ±m λ (m ο 1, 2, 3, )

7

8 Π ΡΙΘΛΑ Η

9 Α Η

10 Π ΡΙΘΛΑ ΗΝΑΠΌΝΜΙΑΝ ΧΙ ΜΗ

11 Η ιο α α ισ ι ή ί σ ίθ ασ ς σ βαί ι ό α ο ί ο έ ο ός ο ο α ι ού σύ φ ο φ ι ού ύ α ος α ο ί αι σ ιά οσ ο α ό ια ή σ ισ ή ύ ο ς D. ύ φ α α ή ο Huygens άθ σ ίο ο ώ ο α ό ο έ α ά ο ς σ ισ ής ς ο ά ο ί αι ο ής ή σφαι ι ώ ά ς ί ιας σ ό ας. ώς ο ά ος ο ι ού ίο σ έ α ό σ ίο ς οθό ς α α ή σ ς ο ύ ια ό έ θ σ ό σ οι ι ώ ά ο ιο ού αι σ σ ισ ή, σ έ ια α α α ού αι ά α σ οθό φ ι οί αι σ ο ι οί οσσοί ίθ ασ ς. ο σ ίας σ ο έ ο θα έ ο ισ ι ή σ βο ή αι θα έ ι σ α ισ ί ίο ι ός οσσός ίθ ασ ς.

12 Π ρέγζα βν ΝαπζάΝ ξδ ηά ΠαλΪζζβζβ Ϋ ηβ φω σμ πϋφ δ απζά χδ ηά εϊγ α. Λσΰω π λέγζα βμ β Ϋθ α β βμ Ϋ ηβμ η Ϊ β χδ ηά θ γα έθαδ έ δα ' σζα α βη έα. Απκ δεθτ αδ σ δ β χϋ β πκυ ηαμ έθ δ βθ Ϋθ α β Ι ' Ϋθα βη έκ Ρ βμ κγσθβμ Ο έθαδ: ο έ ισ ι ή ς έ ασ ς ο οία έ ο σο σ ίο α ιβώς α έ α ι α ό σ ισ ή αι ο A ί αι α ό σ έσ : ς οθό ς ο ί αι

13 Η ΰλαφδεά παλϊ α β βμ χϋ βμ βμ Ι = Ι ((βηα)ήα)2 φαέθ αδ κ χάηα παλαεϊ ω. Παλα βλκτη σ δ υπϊλχκυθ ηϋΰδ α εαδ ζϊχδ α. ΠΪθω ζκδπσθ βθ κγσθβ γα υπϊλχκυθ φω δθϋμ εαδ εκ δθϋμ π λδκχϋμ. Η γϋ β ωθ ζϊχδ ωθ (π λδκχυθ) έθ αδ απσ β χϋ β: αβηγε = εζ σπκυ: ε: β Ϊιβ κυ ζϊχδ κυ ( κ πλυ κ βζα ά ζϊχδ κ Ϋχ δ εο1 κ τ λκ εο2 ε.κ.ε.) εαδ γε: β ΰωθέα απσεζδ βμ πκυ αθ δ κδχ έ κ ε ζϊχδ κ.

14 Π ρέγζα βν Ν δπζάν ξδ ηά Αθ υλα παλϊζζβζβ Ϋ ηβ πϋ δ πϊθω δπζά χδ ηά εϊγ α απκ δεθτ αδ σ δ β Ϋθ α β Ι η Ϊ β χδ ηά γα έθ αδ απσ β χϋ β: β= d θ/ αι d α όσ ασ αύ ο σ β)^2 ο ο ά αι α ά σ βο ής. Ο α ά ο ας σ ί αι έ ισ ος όα d θ ί αι όι ο α ά ίθ ασ ς ί αι ά ισ ος α θ =.) ο ας βο ής θ = ο ας όα ύο σ ισ ώ.

15 Π ΡΙΘΛΑ Η

16 Π ΡΙΘΛΑ ΗΝΑΠΟΝ Σ ΝΗΝΟΡΘΟΓΩΝΙΑΝ ΧΙ ΜΗ ίθ ασ Fraunhofer: Οι α ί ς ο οσ ί ο αθώς αι οι α ί ς ο φ ά ο σ ο σ ίο α α ή σ ς ί αι σ ό α ά ς ίθ ασ Fresnel: Ό α οθό α αή σ ς β ίσ αι σ ασ έ α όσ ασ α ό σ ισ ή αι σι ο οιού φα ό ια α σ ιάσο ις α ά ς α ί ς,

17

18

19

20 Π ΡΙΘΛΑ Η

21

22 Π λέγζα β Fraunhofer Fresnel κ χάηα 1α κδ αε έθ μ πκυ πϋφ κυθ β χδ ηά εαδ αυ Ϋμ πκυ φ τΰκυθ θ έθαδ παλϊζζβζ μ. Σσ Ϋχκυη βθ ζ ΰση θβ π λέγζα β Fresnel. Αθ β πβΰά Π εαδ β κγσθβ Ο απκηαελυθγκτθ απσ βθ χδ ηά σ κδ αε έθ μ πκυ πϋφ κυθ εαδ αυ Ϋμ πκυ φ τΰκυθ ηπκλκτθ θα γ ωλβγκτθ παλϊζζβζ μ. Σσ Ϋχκυη βθ ζ ΰση θβ π λέγζα β Fraunhofer ( χ.1ί). κ λΰα άλδκ ΰδα θα π τχκυη π λέγζα β Frunhofer χλβ δηκπκδκτη τκ υΰεζέθκθ μ φαεκτμ. Ο Ϋθαμ κπκγ έ αδ πλδθ β χδ ηά εαδ βθ δαεά απσ α β ίϊακυη βθ πβΰά εαδ κ Ϊζζκμ η Ϊ β χδ ηά εαδ βθ δαεά κυ απσ α β ίϊακυη βθ κγσθβ. Έ δ κδ αε έθ μ πκυ πϋφ κυθ εαδ αυ Ϋμ πκυ φ τΰκυθ απσ β χδ ηά έθαδ παλϊζζβζ μ ( χάηα 1ΰ). Ό α αθαφϋλκθ αδ παλαεϊ ω δ χτκυθ ΰδα π λέγζα β Fraunhofer.

23 Α Η FRAUNHOFER Έ α pattern ίθ ασ ς, ό ο φάσ ο φ ός σ ο σ ίο α αή σ ς ί αι α ι ή σ ά σ ς θέσ ς ια ό α α σ ία ο ιαφ ά α ος Έ α pattern ίθ ασ ς σ α ί αι σ ο ί ο ο ι ώ ο ός ο ι ού σ σ ή α ος

24 Fraunhofer diffraction: in image plane of system

25 Equivalent lens system: Fraunhofer diffraction is independent of aperture position

26 Π λέγζα βνfraunhofer αα ο από ο α ογώ α χ ό α π α που ου γ α. sin π αsin θ / λ Iθ I 0 π αsin θ / λ 2 ό ο 0 ί αι έ ασ ο οία α ισ οι ί σ ο ι ό έ ισ ο ια θ = 0 Έ ο άχισ α ό α ισ ύ ι π αsin θ m π λ λ sin θ m α α ή: m 1, 2, 3,...

27

28 FRESΠEΚ S THEORζ

29 ψabinet sνprinciple Η αλχά κυ Babinet: Μαμ ζϋ δ σ δ κδ ηκλφϋμ ωθ π λδγζϊ ωθ πκυ παλϊΰκθ αδ απσ υκ υηπζβλωηα δεϊ π Ϊ ηα α έθαδ έ δ μ. υηπζβλωηα δεϊ βηαέθ δ σ δ κδ α δϊφαθκδ χυλκδ κ Ϋθα πϋ α ηα αθ δεαγέ αθ αδ η δαφαθ έμ χυλκυμ κ Ϊζζκ πϋ α ηα εαδ αθ έγ α.

30 Α ΗΑ Ο ΟΑ Ο Α Α α ί ια ια ό σ ισ ή ί α ια ι ή ο ή θα ί α α α ήσ ία αι ο pattern ς ίθ ασ ς θα ί αι ια σ ι άα όο ό ο ς ύ ο ς αι α ι α ο οι ί αι σ έσ : 1.22 n = D sin(θn) (~6.3.7). Ο ώ ος 1,22 (α ί α οβού). ισ ός ς φ ο Airy:α ί α ι ής έ ασ ς ο ι ού α α ί αι ια ίσ ο ι ού ο ί ο ο θn ας ί ι ο ια ό ά οι α ο ι ού ίσ ο α ί αι α ά ο ος ο ή ο ς ύ α ος αι α ίσ οφος α ά ο ος ς ια έ ο ο ιθ ασ ι ού α οί α ος. ιά ος ώο ισ ού Airy: 2x1,22 z/d (6.3.8)

31 Α ΗΑ Ο ΟΑ Ο Α

32 Α ΗΑ Ο ΟΑ Ο Α

33 Α ΗΑ Ο ΟΑ Ο Α Σκ φωμ φαέθ αδ θα λα ωμ Ϋθα ετηα εαδ θα απζυθ αδ πέ ω απσ Ϋθα ευεζδεσ Ϊθκδΰηα. Σκ ηϊ δ (σπωμ ηδα φω κΰλαφδεά ηβχαθά, Ϋθα βζ εσπδκ, Ϋθα ηδελκ εσπδκ, εζπ) Ϋχ δ Ϋθα ευεζδεσ Ϊθκδΰηα, κπσ κ φωμ απσ τκ εκθ δθϊ απϋχκθ α αθ δε έη θα γα έθ δ θα αζζβζ πδεαζτπ αδ. Αυ σ γα παλ ηπκ έ δ β δαελδ δεά δεαθσ β α ηαμ.

34 Α ΗΑ Ο ΟΑ Ο Α Πσ κ εκθ Ϊ ηπκλ έ θα έθαδ τκ φω δθϊ βη έα υ θα δαελέθκθ αδ ωμ τκ δαελδ Ϊ βη έα φω σμ αθ έ ΰδα Ϋθα; Σκ Rayleigh ελδ άλδκ ηαμ ζϋ δ σ δ α φυ α ηπκλκτθ θα ΰέθκυθ δαελδ Ϊ ησθκ σ αθ β ΰωθέα κυ δαχωλδ ηκτ έθαδ β έ δα η βθ ΰωθέα κυ πλυ κυ εκ δθκτ αε υζέκυ κυ pattern π λέγζα βμ θσμ απσ ωθ βη έωθ: Θlimit = Θ from 1.22 * ζ = D sin(θ).

35 Α ίβ ια- ια ι ι ή ι α ό (resolution) ι ώ ω α Έσ ω φως ά α ό ια ο ή. Ό α α ο α ι ί α ο ές φω ός β θού ο ά, οι οσσοί σ βο ής θα α ι α φθού ά ο ας ο ύσ ο ο ια α ιαχω ίσο α ο ί ω α- ις ο ές. αθα ά ί ώ d1 α ο ύσ ο ος ο ια ι ώ d2 ισ ός

36 Κλδ άλδο Rayleigh υ π α α α α υ π α ωθ ω υ χω spots π θλα ( α ). υ π α α α υ α spots π θλα θα αλλ λ - π αλυφθ α θα πα υ α / θα α λ π υ ω α spot ( α C) A Μπ α ω α υ π B α απ αχω spot π υ θλα C α. / ωθ αλ ω υ απ χω, ω α

37 ΙΑΚΡΙΣΙΚΗ ΙΚΑΝΟΣΗΣΑ ΚΑΙ Π ΡΙΘΛΑ Η Κρι ήριο ο Rayleigh. «Ό α ο ι ό έ ισ ο ός ι ώ ο έσ ι ά ω σ ο ώο ά ο ι ώ ο ό έ ό ι α ύο ί ω α ό ις ια ί ο αι» ο ό ιο ς ιά ισ ς ύο ι ώ ό ο ο θm ιέ αι σ α ί ια. ο έ ές ς, ια α ο φή ίσο σχισ ή άχισ ο ο α ό ια σ ισ ή ύ ο ς D θα ί αι, θmin~ /D α ύο ί α, ω ία ο σχ α ί ο έ ι α ί αι α ύ α ό: / D οι ύο

38 Ό ιο ια ι ι ής ι α ό Κρι ήριο ο Rayleigh. «Ό α ο ι ό έ ισ ο ός ι ώ ο έσ ι ά ω σ ο ώ ο άχισ ο ο ά ο ι ώ ο ό έ όι α ύο ί ω α ό ις ια ί ο αι» Separate images Resolution limit d2 Resolution Limit ας

39 Οπ δεά αελέβ δα εαδ δαελδ δεά δεαθό β α (Optical Resolution) εαδ ο ελδ άλδο Rayleigh Γα α π α α υ λ πα, υ D, ω α υ φω υ α υ υ λ χ υ α ( ω α α α) 1.22l q = D Η υ λ ω α α π πλ πα α «1.22» υ α α π α ωθ χω ω α π. α υ D, α α απ α υ α α αχω α υπ ω, υλ χ θmin ( λ π χ α 6.3.7) α, α

40 ια ι ι ήι α ό Η ια ι ι ή ι α ό α ός ο ά ο ί αι ο έ ο ς ι α ό ας ο α α α α ά ι α ώς αι ι ώς ια ισ έ α ί α. αο ά ω D Limiting angle ια ι ές ί ς, sin θ θ, ο ια ή ι α ό ας ις ι ής ο ής ί αι D ία ια ι ι ής

41 ια ι ι ή ι α ό αί ια αι Α όσ ασ α ι ι έ ω ώ p so D Limiting angle o s D p

42 α ά ι α: α ίσω φώ α ( = 632 nm) ός α ο ί 1.2 m χω ισ ά ο έ α α ό ο ά ο αι ό ο α ί ο 2 mm σ ιά ο. έχ ι όσο α ιά ο ί χω ίσ ι α ίσω φώ α ως ο χω ισ ές φω ι ές ο ί αι ιού ί αι α ίς α ές? p so Tail lights D Eye s0 (1.2 m)( m) p s0 D p p -9D (632 x 10 m) p = 3.11 km

43 ι ή ιο Rayleigh Ο φαεσμ γα δϊ δ κ φωμ υγ χυ ο πκ, παλϊ ηϊζζκθ πλαΰηα δεσ βη έκ. lens. D Ϋθα Ϋθα

44 ι ή ιο Rayleigh Η Rayleigh ά ισ ία, limit = sin-1(1.22 /D = x / s. D lens x s

45 ι ή ιο Rayleigh ΕΪθ Ϋθα τ λκ βη έκ φω σμ χβηα έα δ ηδα ΰωθέα Θlimit η κ πλυ κ βη έκ, σ ηπκλ έ απζϊ θα δαελδγ έ. D lens x x s s

46 ι ή ιο Rayleigh α ή ί σ limit = sin-1(1.22 /D = x /s = x/s. D lens x x s s

47 Κρδ άρδονrayleigh ΠαρΪ δΰηα Ει Ϊ βθ (δ αθδεά) δαελδ δεά δεαθσ β α κυ ηα δκτ Εε δηά κ D, β δϊη λκμ βμ εσλβμ Χλβ δηκπκδά κ ηάεκμ ετηα κμ ζο 550 nm (ηϋ β κυ κλα κτ φϊ ηα κμ) Συλα υπκζκΰέ βθ ζϊχδ β ΰωθέα σπκυ κ ηϊ δ ηπκλ έ θα δαελέθ δ εαγαλϊ αθ δε έη θα. Συλα υπκζκΰέ βθ ζϊχδ β ΰωθέα η βθ σπκδα κ ηϊ δ Ϋχ δ δαελδ δεά δεαθσ β α δαχωλδ ηκτ αθ δε δηϋθωθ εαδ ίλ έ πσ β απσ α β ηαελδϊ πλϋπ δ θα Ϋχκυθ υκ φω δθϊ βη έα η αιτ κυμ αθ έθαδ 5 ηϋ λα ηαελδϊ

48 Κρδ άρδονrayleigh ΠαρΪ δΰηαν υθϋξ δα D = 5 mm αι = 550 nm, limit = sin-1 (1.22 x 5.5 x 10-7 m/.005 m) = 7.7 x 10-3 οί ς Ο ό x/l = tan( limit), and x = 5m * tan(7.7 x 10-3 οί s) =.67 mm

49 Ο Α Η Α Η Α Ο Η Α Α Ο Α Ο Ω Η Ο RAYLEIGH Ο Ω Η Α Α Ω Α Η Ο Ο Α Α Α Ω Ο

50 Ο Α Η Α Η Α Ο Η Α φαεκέν( δαεσνηάεκμ,ν δϊη λκμ)ν φδζην( αχτ β ανεαδνεσεεκδ)ν αχτ β μνεζ έ λκυνεαδνf-stops shutter speeds and f-stops Amt of light a D2 t f-stop = f/d f-stops & resolution: resolution depends on D

51 Ο Α Η Α Η Α Ο Η Α 1.22 nζ = D sin(θn) σπκυ Θ = Θlimit Μδελκ εσπδκ: ηδελσ λκνηϋΰ γκμ= l =0.5 mm Μπκλκτη ΝθαΝ κτη Νί.5 mm, κπσ ΝθαΝ Ϋχκυη M-max = 1000 Μπκλκτη ΝθαΝη δυ κυη Ν κνl η Νχλά βν ζα δκτν δάγβ βμνεαδνχλά βνηπζ Νφω σμ

52 ΦΡΑΓΜΑΝΠ ΡΙΘΛΑ Η Η Ϋεφλα β βμ Ϋθ α βμ ΰδα Ϋθα βη έκ Ρ γα υθ υϊα δ Ϋθαθ σλκ π λέγζα βμ ΰδα εϊγ χδ ηά πβΰά τλκυμ α εαδ Ϋθα σλκ υηίκζάμ απσ Ν πβΰϋμ χδ ηϋμ πκυ απϋχκυθ δα κχδεϊ απσ α β d: sin 2 π αsin θ / λ sin 2 N π d sin θ / λ I I0 2 sin 2 π d sin θ / λ π αsin θ / λ

53

54 ΦΡΑΓΜΑΝΠ ΡΙΘΛΑ Η

55

56 Π ΡΙΘΛΑ ΗΝ ΝΦΡΑΓΜΑΝ

57 Π ΡΙΘΛΑ ΗΝ ΝΦΡΑΓΜΑΝ ά α ί αι ια ιά α σ ισ ώ ο α έ ο ια ι ή ι ή ο ί αι 5000 σ ισ ές α ά cm ). H α όσ ασ d αύ σ ισ ώ ο ο ά αι σ αθ ά ο φ ά α ος. Α α ά έσ φ ός έσ ι ά σ φ ά α άθ α ό έ ασ ά ο φ ά α ί αι α ό σ έσ : ι ή α φ ά α α σ ήθ ς έ ο ο ύ ές σ ισ ές ι' α ό o α ά ο ας ίθ ασ ς Α /Α)^2 σιά ι σ ο ά α. Έ σι έ ασ α ά αι βασι ά α ό ο α ά ο α σ βο ής β/ β)^2 ο αί ι έ ισ ι ή ο όα :

58 Π ΡΙΘΛΑ ΗΝ ΝΦΡΑΓΜΑΝ X θ θ Y d θ Path difference = d sin θ

59 Μ ΝΠ ΡΙΘΛΑ ΗΝ ΝΦΡΑΓΜΑΝ n=2 θ2 θ1 θ1 θ2 n=2 n=1 n=0 n=1 Φ Υ sin θ 1, n 1 d n d

60 Η Η Η Α ΑΟ Η Η Η Ο Α Η Α ΑΟ Turntable Collimator C Light source Diffraction grating θ Telescope T Eyepiece Achromatic lenses Eye Cross-wire

61 Ο Η Diffraction grating placed in front of a methane air flame Α ΑΟ Α Η Spectrum of a star - Procyon

62 Α ΑΟ Ο

63 Formula φ ά α ος ίθ ασ ς distance between grating lines (m) wavelength of light (nm) = d sinq ~ dw L distance between 2 first order bright spots distance between screen and glasses d= 13,500 lines/inch =? lines/m

64 ίσ σ φ ά α ος ίθ ασ ς 3 2 d sin n n 1, 2, 3,... 1st order d = slit width (spacing) = wavelength of light = angular deviation nd 2 order n = order of fringe

65 Αε δθκίκζέα (600 nm) πϋφ δ πϊθω Ϋθα φλϊΰηα η 300 lines/mm. Πκδα β ΰωθδαεά απσεζδ β βμ 2nd Ϊιβμ φω δθκτ ελκ κτ? Γδα θα ίροτη ο δαξπρδ ησ πθ ξδ ηυθ παέρθουη ο αθϊ ροφο ου 300 lines/mm: n=2 300 lines/mm mm/line d 300 lines/mm mm 10 3 m -6 d d 3 x 10 m line 1 mm

66 = 600 nm d 3 x 10 m n=2-6 d sin n n lines/mm 2 2(600 x 10-9 m) sin ; -6 d 3.33 x 10 2 = sin 0.360

67

68 Interference From Single Slit When monochromatic light strikes a single slit, diffraction from the edges produces an interference pattern as illustrated. Relative intensity Pattern Exaggerated The interference results from the fact that not all paths of light travel the same distance some arrive out of phase.

69 Diffraction for a Circular Opening D Circular diffraction The diffraction of light passing through a circular opening produces circular interference fringes that often blur images. For optical instruments, the problem increases with larger diameters D.

70 Π ρέζβοβ x d sin s1 d s2 p1 y p2 dy d sin x ι οί οσσοί: dy n, n 0, 1, 2,... x ο ι οί οσσοί: dy n, n 1, 3, 5... x 2

71 Π ρέζβοβ ίσ σ φ ά α ος: d sin n n 1, 2, 3,... d = ύ ος σ ισ ώ = n= ά ή ος ύ α ος ια ή α ό ισ οσσώ

72 Π ρέζβοβ Relative Intensity Pattern Exaggerated Dark Fringes: sin n a n 1, 2, 3,...

73 Π ρέζβοβ ια ι ι ή ι α ό αο ά. p so D Limiting angle o Limiting Angle 1.22 s0 0 D p of Resolution:

74 Π ΡΙΘΛΑ ΗΝ ΕΠΑΝΑ ΗΨΗ ΙΠΛ ΝΗΝΠΟΛΛΑΠΛ Ν ΧΙ Μ : nζ = d sin(qn) ΓΙΑΝΜ ΓΙ ΣΟ (ΓΙΑΝΌΛΑΝΣΑ n) ΜΟΝΗΝ ΧΙ ΜΗ: nζ = w sin(qn) ΓΙΑΝ ΛΑΧΙ ΣΟ (ΓΙΑΝΌΛΑΝΣΑΝn ΚΣΟ 0)

75 Π ΡΙΘΛΑ ΗΝ ΝΠΛ ΓΜΑ βθ κηά κυ ελυ Ϊζζκυ κυ NaCl α δσθ α ε έθ αδ δ απϋχκθ α πέπ α. Η πλκ πέπ κυ α Ϋ ηβ αε δθυθ χβηα έα δ ΰωθέα γ η Ϋθα απσ α πέπ α. ΜΫλβ βμ Ϋ ηβμ αθαεζυθ αδ απσ κ πϊθω εαδ κ εϊ ω πέπ κ α σηωθ. Σκ ηϋλκμ βμ Ϋ ηβμ πκυ αθαεζϊ βε απσ κ εϊ ω πέπ κ δαθτ δ η ΰαζτ λβ δα λκηά απσ βθ Ϋ ηβ πκυ αθαεζϊ βε απσ κ πϊθω πέπ κ. Η δαφκλϊ δα λκηάμ ωθ τκ αυ υθ ηυθ έθαδ 2dsinγ. Ό αθ β δαφκλϊ δα λκηάμ έθαδ Ϋθα αεϋλαδκ πκζζαπζϊ δκ κυ ηάεκυμ ετηα κμ ζ, γα Ϋχκυη θδ χυ δεά υηίκζά. Η υθγάεβ ΰδα θδ χυ δεά υηίκζά έθαδ: 2dsin m, ά ίο α όσ ασ m 1,2,3... ο ή ος ύ α ος α ι ώ, ό αο ι ώ ι έ ο σά ο. ό ος ο Bragg ο ό ος ο Bragg ας ί ι

76 Ο Α P. Ewart «EwartThe science of light» α ς.«οφ ς α ι ό αι σ ασ ια ές Ασ ήσ ις σι ής, Α α ι ια ός α α ή ας» ι,. ασία, Α, 2009