: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση

Transcript

1 Τάξη : Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Εξεταστέα Ύλη : Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση Καθηγητής : Mάρθα Μπαμπαλιούτα Ημερομηνία : 14/10/2012 ΘΕΜΑ 1 ο 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση όταν κινείται σε ευθεία γραμμή και σε ίσους χρόνους διανύει ίσα διαστήματα. β) Σε κάθε ευθύγραμμη κίνηση το μέτρο της μετατόπισης ταυτίζεται με το διάστημα, γ) Η μετατόπιση είναι ένα διάνυσμα που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική του θέση. δ) Η μονάδα ταχύτητας στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.) είναι το 1 km/h. ε) Σε κάθε ευθύγραμμη ομαλή κίνηση η μετατόπιση του κινητού ισούται με το πηλίκο της ταχύτητας προς τη χρονική διάρκεια της κίνησης. 2. Ένα όχημα τη χρονική στιγμή tο = 0 έχει ταχύτητα ΰ 0 και κινείται σε ευθύγραμμη δρόμο. Αν τη χρονική στιγμή t το όχημα έχει ταχύτητα υ και έχει μετατόπιση κατά Δx, να κάνετε την κατάλληλη αντιστοίχιση: Είδος κίνησης i) Ευθύγραμμη ομαλή Σχέσεις κίνηση t ii) Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση, όπου τα μεγέθη a και έχουν ίδια κατεύθυνση. iii) Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση, όπου τα μεγέθη a και αντίθετες κατευθύνσεις. έχουν,.. 2., 1 x t at 2 2 x t.. 3. t, 1 x t at 2 2

2 3. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Η επιτάχυνση ενός σώματος το οποίο εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση είναι: α) σταθερή. β) μεταβλητής κατεύθυνσης και μεταβλητού μέτρου. γ) σταθερού μέτρου αλλά μεταβλητής κατεύθυνσης. δ) σταθερής κατεύθυνσης αλλά μεταβλητού μέτρου. 4. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; α) Η επιβράδυνση του σώματος μειώνεται με σταθερό ρυθμό. β) Η ταχύτητα του σώματος μειώνεται με σταθερό ρυθμό. γ) Το σώμα διανύει ίσα διαστήματα σε ίσους χρόνους. δ) Η ταχύτητα του σώματος έχει την ίδια κατεύθυνση με την επιτάχυνση. 5. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α) Η κλίση της καμπύλης υ = f(t) στην ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση ελαττώνεται συνεχώς. β) Το εμβαδόν που περικλείεται από τη γραφική παράσταση υ = f(t) και τον άξονα των χρόνων για χρονική διάρκεια Δt είναι αριθμητικά ίσο με τη μετατόπιση στη χρονική αυτή διάρκεια. γ) Επιτάχυνση μέτρου 3 m/s 2 σημαίνει ότι το σώμα διανύει 3 m σε κάθε δευτερόλεπτο της κίνησης του. δ) Αν το διάστημα που διανύει ένα σώμα το οποίο κινείται ευθύγραμμα είναι ανάλογο του τετραγώνου του χρόνου, τότε το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα. 6. Η χρονική εξίσωση της ταχύτητας ενός σώματος που εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση είναι η υ=10-2t (S.I.). Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ταχύτητας του σώματος ισούται με : α) 8 m/s β) -10 m/s 2 γ) 5 m/s δ) 2 m/s 2

3 ΘΕΜΑ 2 ο 1. Μικρό σώμα που κινείται πάνω στον άξονα x'οx εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση και τη χρονική στιγμή t 1 = 2 s βρίσκεται στη θέση x 1 = + 6 m, ενώ τη χρονική στιγμή t 2 = 8 s βρίσκεται στη θέση x 2 = -12 m. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Η ταχύτητα του σώματος ισούται με: α) +1 m/s β) -1 m/s γ) - 3 m/s δ) +3 m/s (2 μονάδες) Nα δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 2. Στο διπλανό διάγραμμα ταχύτηταςχρόνου, που αναφέρεται σε μια ευθύγραμμη κίνηση, ποιο από τα ε- πόμενα διαγράμματα επιτάχυνσης - χρόνου αντιστοιχεί; (2 μονάδες) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

4 3. Στο διπλανό σχήμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις διαστήματος - χρόνου για δύο μικρά σώματα (Α) και (Β) τα οποία κινούνται στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο και έχουν ταχύτητες μέτρου υ 1 και υ 2 αντίστοιχα. Τα μέτρα των ταχυτήτων των δύο σωμάτων ικανοποιούν τη σχέση: α) υ 1 =υ 2 /3 β) υ 1 =3υ 2 γ) υ 1 =2υ 2 Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. (2 μονάδες) 4. Ενας ποδηλάτης που έχει αρχική ταχύτητα μέτρου υ ο αρχίζει να επιβραδύνεται με σταθερή επιβράδυνση. Η μέση ταχύτητα του ποδηλάτη μέχρι να υποδιπλασιαστεί η ταχύτητά του ισούται με : α) υ ο / 2 β) 3υ ο / 4 γ) 2υ ο / 3 Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. (2 μονάδες) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ΘΕΜΑ 3 ο Ένα κινητό κινείται ευθύγραμμα και η γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση του χρόνου φαίνεται στο διπλανό σχήμα. α) Να καθοριστεί το είδος της κίνησης και οι επιταχύνσεις σε κάθε τμήμα της κίνησης. β) Σε ποια χρονικά διαστήματα το διάνυσμα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης είναι ομόρροπα;

5 γ) Να βρεθούν η μετατόπιση του κινητού και το διάστημα σε όλο το χρόνο της κίνησης. δ) Να υπολογιστεί η μέση ταχύτητα του κινητού για όλο το χρόνο κίνησης. ε) Να γίνουν τα διαγράμματα α=f(t) και s=f(t) σε βαθμολογημένους άξονες. ΘΕΜΑ 4 ο Τραίνο που κινείται ευθύγραμμα με ταχύτητα υ 0 = 90 km/h πλησιάζει σε σταθμό. Αν τα φρένα μπορούν να δημιουργήσουν επιβράδυνση α= 1,25 m/s 2, να υπολογιστούν: α) Η απόσταση από το σταθμό που πρέπει ο οδηγός να εφαρμόσει τα φρένα ώστε το τραίνο να σταματήσει ακριβώς σ' αυτόν, (7 μονάδες) β) ο χρόνος επιβράδυνσης του τραίνου. (6 μονάδες) γ) Αν ο οδηγός εφαρμόσει τα φρένα στο μισό της απόστασης με πόση ταχύτητα το τραίνο περνάει από τον σταθμό. (6 μονάδες) δ) Να γίνουν τα διαγράμματα α=f(t), υ=f(t) και s=f(t) σε βαθμολογημένους άξονες. (6 μονάδες)

6

7

8

9

10

11