ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ- ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ (ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΚΥΜΑΤΙΚΗ)

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ- ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ (ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΚΥΜΑΤΙΚΗ)"

Ἰοκάστη Λαμπρόπουλος
4 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ- ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΚΥΜΑΤΙΚΗ

2 Βιβλιογραφία SEWAY, PHYSICS FO SCIENTISTS AND ENGINEES YOUNG H.D., UNIVESITY PHYSICS, BEKELEY PHYSICS COUSE

3 Κίνηση σε δύο διαστάσεις Για κάθε σώμα που εκτελεί κίνηση στο χώρο ή στο επίπεδο η κινήσή του σε κάθε κατεύθυνση είναι ανεξάρτητη από την κινησή του στις άλλες κατευθύνσεις και καθορίζεται μόνο από τις δυνάμεις που ασκούνται επάνω του σε κάθε κατεύθυνση Παράδειγμα δισδιάτατης κίνησης όπου το σώμα εκτελει διαφορετικό είδος κίνησης σε κάθε κατεύθυνση είναι η ΒΟΛΗ

4 Βολές Διεύθυνση Χ: Στο σώμα δεν ασκείται καμία δύναμη άρα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση με ταχύτητα: a φ o c cosφ Bm Διεύθυνση Υ: Στο σώμα ασκείται η δύναμη της βαρύτηταςσταθερή και ίση με Βm εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με επιτάχυνση a - o

5 Ποιό είναι το μέγιστο ύψος του σώματος? Αντιστοιχεί στην συνθήκη, που συμβαίνει τη χρονική στιγμή ma Διεύθυνση Χ: o c cosφ a φ Διεύθυνση Υ: o Bm

6 a φ Ποιό είναι το μέγιστο ύψος του σώματος? Bm Διεύθυνση Υ: ma o o o o o ma ma o ma ma

7 Ποιά είναι η μέγιστη οριζόντια απόσταση που διανύει το σώμα ΒΕΛΗΝΕΚΕΣ Διεύθυνση Χ: a φ o Bm Διεύθυνση Υ: o Μέγιστη οριζόντια απόσταση c sinφ cosφ cosφ

8 Σφαίρα εκτοξεύεται οριζόντια με ταχύτητα 675m/s και χτυπά στο έδαφος σε απόσταση 5m. Ποιό είναι το ύψος? Οριζόντια το σώμα εκτελεί εύθυγραμμη ομαλή κίνηση ο Kάθετα, στο σώμα ασκείται το βάρος του άρα εκτελεί εύθυγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση o Για Για

9 Παράδειγμα : Κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο Η κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο είναι όπως η κίνηση στο πεδίο βαρύτητας δηλαδή στις βολές που είδαμε πριν κίνηση σε βαρυτικό πεδίο κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο Επιτάχυνση : Fma Bm a C a e m E F a qe qe m - ma ee m ˆj a ee m e E - F E ĵ

10 Κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο- Βολή ΑΞΟΝΑΣ Χ ΑΞΟΝΑΣ Υ cosφ cons an sinφ a sinφ e m E cosφ Μέτρο της ταχύτητας σε τυχαίο σημείο της τροχιάς e m cos φ sin E φ sinφ a sinφ - F φ - ee m E

11 τρομοκράτης ευρισκόμενος πάνω στον λόφο, ρίχνει βόμβα ελεύθερα όταν το τραίνο απέχει απόσταση Βρείτε αν πέτυχε τον στόχο του! v Όπου v είναι η σταθερή ταχύτητα του τραίνου Τροχιά τραίνου: v τ τ Tροχιά βόμβας: B B Για να πετύχει το στόχο του πρέπει : ' ' B B τ ΑΠΕΤΥΧΕ ' ' ' B v v v τ τ

12 τρομοκράτης ευρισκόμενος πάνω στον λόφο, ρίχνει βόμβα οριζόντια όταν το τραίνο απέχει απόσταση : Βρείτε αν πέτυχε τον στόχο του! w v Όπου v είναι η σταθερή ταχύτητα του τραίνου Τροχιά τραίνου: v τ τ Tροχιά βόμβας: B w B Για να πετύχει το στόχο του πρέπει : ' ' B B τ ΑΠΕΤΥΧΕ w ' ' ' ' B v w v w v v w w τ

13 Kυκλική κίνηση Tο υλικό σημείο εκτελεί κυκλική τροχιά με σταθερό μέτρο ταχύτητας Υ Β Α Δθ cosθ ˆ ι sinθ ˆj cosθ sin θ σταθ. χ Οι ορθογώνιες συντεταγμένες μεταβάλλονται με το χρόνο διότι η γωνία θ μεταβάλλεται με το χρόνο θ ω im Ορίζουμε τη γωνιακή ταχύτητα με μέτρο ω: θ Διεύθυνση-φορά: Εκφράζει τη στιγμιαία ταχύτητα μεταβολής της γωνίας θ ω

14 Β S Μονάδες γωνιακής ταχύτητας : Υ Δθ Α χ Σχέση μεταξύ τόξου S και γωνίας θ: S θ θ ω S θ ra s Η γωνία μετριέται σε μοίρες ή σε ra Γωνία θ Τόξο κύκλου προς ακτίνα κύκλου περιστροφή θ36 o Sπ ra S 36 ra π 8 π Παράδειγμα : οι 6 αντιστοιχούν σε ra είναι η ΓΩΝΙΑ που αντιστοιχεί σε τόξο μήκους ίσου με την ακτίνα του κύκλου S 36 π ra π 8 θ ra θ µοίρες π π θ µοιρες θ ra 8 π 6 8 π/3 ra

15 Kυκλική κίνηση Β S Υ Δθ Α Περίοδος Τ : το χρονικό διάστημα που απαιτείται ώστε το κινητό να συμπληρώσει μια πλήρη περιστροφή χ θ π ω ω π ra π Τ s Τ ω ω ra s Συχνότητα f : o αριθμός των στροφών που κάνει το κινητό στη μονάδα του χρόνου ω ω ω π π π ra s f s Hz ra

16 Β S Υ Δθ Εφαρμογή: α γ σταθερό Α Kυκλική κίνηση χ Γωνιακή Επιτάχυνση: Aν α γ σταθερό ομαλή κυκλική κίνηση: Ένας δίσκος περιστρέφεται με 33 στροφές το λεπτό και χρειάζεται s για να σταματήσει. Αν η κυκλική κίνηση είναι ομαλή πόση είναι η γωνιακή του επιτάχυνση?; ω ω α raέ 33στροϕ ς f min ω π π στροϕ έ ς ra ra ra π 33 π min 6s s ω Σε s ω α γ ω ω αγ ω α γ ω ω αγ ω ω ω α α α.. ra s

17 Ομαλή κυκλική κίνηση ΔS Υ Β Δ Δθ S θ Α χ Επιτρόχιος ταχύτητα: v im Αλλά καθώς ο χρόνος τείνει στο μηδέν το μήκος του διανύσματος Δ συμπίπτει με το μήκος του τόξου ΔS που ενώνει το αρχικό με το τελικό σημείο S θ v im im im v ό ω σταθερ Η επιτρόχιος ταχύτητα είναι εφαπτομενική της τροχιάς και το μέτρο της είναι σταθερό: v ω σταθερό Επιτρόχιος επιτάχυνση: v ω ω a α

18 Υ Ομαλή κυκλική κίνηση Β Δθ Α Κεντρομόλος επιτάχυνση: χ α ω κ v ω α κ v ω α κ v

19 Σύνοψη Ευθύγραμμη κίνηση Μετατόπιση: Κυκλική κίνηση Γωνιακή μετατόπιση: θ Ταχύτητα: υ/ Γωνιακή ταχύτητα : ωθ/ Επιτρόχιος ταχύτητα: S/ ω Επιτάχυνση : α/ Eυθύγραμμη ομαλή κίνηση:σταθερό Eπιτρόχιος επιτάχυνση : a/ Γωνιακή επιτάχυνση: α γ ω/ aα γ Kεντρομόλος επιτάχυνση: α κ ω Ομαλή κυκλική κίνηση: ωσταθερό θθ ω Eυθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση a χ o o /a ωω α θθ o ω o /α γ

Σχετικά έγγραφα

ΦΥΣΙΚΗ (ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΚΥΜΑΤΙΚΗ)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ- ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ (ΜΗΧΑΝΙΚΗ-ΚΥΜΑΤΙΚΗ) ΤΜΗΜΑ Α. ΚΑΘΗΓ. ΖΑΧΑΡΙΑΔΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΓΡΑΦΕΙΟ ΖΒ4 (ΡΑΓΚΟΥΣΗ-ΖΑΧΑΡΙΑΔΟΥ) E-mail: zacaria@niwa.gr Βιβλιογραφία