ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ"

Transcript

1 ΤΖΟΝ ΧΙΡΣΤ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ

2

3 Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 Η ΣΥΝΤΟΜΟΤΕΡΗ ΙΣΤΟΡΙΑ Κεφάλαιο 1. Η Ευρώπη της Αρχαιότητας και του Μεσαίωνα Κεφάλαιο 2. Η Ευρώπη των Νεότερων Χρόνων ΙΝΤΕΡΛΟΥΔΙΟ Το κλασικό αίσθημα Η ΕΚΤΕΝΕΣΤΕΡΗ ΙΣΤΟΡΙΑ Κεφάλαιο 3. Επιδρομές και κατακτήσεις Κεφάλαιο 4. Μορφές διακυβέρνησης Ι Κεφάλαιο 5. Μορφές διακυβέρνησης ΙΙ Κεφάλαιο 6. Αυτοκράτορες και πάπες Κεφάλαιο 7. Γλώσσες Κεφάλαιο 8. Οι απλοί άνθρωποι ΙΝΤΕΡΛΟΥΔΙΟ Τι συνέβη με την Ευρώπη; ΚΑΤΑΣΤΡΕΠΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Κεφάλαιο 9. Εκβιομηχάνιση και επανάσταση Κεφάλαιο 10. Δύο παγκόσμιοι πόλεμοι Κατάλογος χαρτών και εικόνων [7]

4

5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Η Ευρώπη της Αρχαιότητας και του Μεσαίωνα Ο ΕΥΡΩΠΑΪΚΌΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΌΣ ΕΊΝΑΙ ΜΟΝΑΔΙΚΌΣ επειδή είναι ο μόνος πολιτισμός που επιβλήθηκε στον υπόλοιπο κόσμο. Το πέτυχε με κατακτήσεις και εγκαταστάσεις πληθυσμών με την οικονομική του ισχύ αλλά και τη δύναμη των ιδεών του και επειδή διέθετε στοιχεία επιθυμητά σε όλους τους άλλους. Σήμερα όλες οι χώρες του κόσμου χρησιμοποιούν τις ανακαλύψεις της επιστήμης και την τεχνολογία που απορρέει από αυτήν και η επιστήμη ήταν επινόηση ευρωπαϊκή. Τρία ήταν τα συστατικά στοιχεία του ευρωπαϊκού πολιτισμού στο ξεκίνημά του: 1. Η αρχαιοελληνική και ρωμαϊκή παιδεία. 2. Ο χριστιανισμός, μια παράξενη παραφυάδα της θρησκείας των Εβραίων, του ιουδαϊσμού. 3. Η κουλτούρα των γερμανών πολεμιστών που εισέβαλαν στη Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία. Ο ευρωπαϊκός πολιτισμός ήταν ένα μείγμα η σημασία του θα γίνει φανερή στη συνέχεια. [13]

6 ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ ΙΒΗΡΙΚΗ ΧΕΡΣΟΝΗΣΟΣ Μασσαλία Κορσική Ρώμη Αδριατική ΕΛΛΑΔΑ Μαύρη Θάλασσα Βυζάντιο Σαρδηνία Αθήνα Αιγαίο πέλαγος ΜΙΚΡΑ ΑΣΙΑ Καρχηδόνα Σικελία Σπάρτη Ρόδος Μεσόγειος Θάλασσα Κυρήνη Κρήτη Κύπρος Περιοχές αρχαιοελληνικού αποικισμού ΑΦΡΙΚΉ Αλεξάνδρεια Αρχαίες ελληνικές πόλεις και αποικίες. Ο αρχαιοελληνικός πολιτισμός αναπτύχθηκε στις εμπορικές και αγροτικές αποικίες γύρω από τη Μεσόγειο και τη Μαύρη Θάλασσα. Αν αναζητήσουμε την προέλευση της φιλοσοφίας, της τέχνης, των γραμμάτων, των μαθηματικών, της επιστήμης, της ιατρικής, καθώς και της πολιτικής μας σκέψης, θα δούμε ότι πρόκειται για πνευματικές κατακτήσεις που ανάγονται όλες στην αρχαία Ελλάδα. Τον καιρό της ακμής της η Ελλάδα δεν ήταν ενιαίο κράτος, απαρτιζόταν από μια σειρά κρατιδίων τις πόλεις-κράτη, όπως αποκαλούνται σήμερα. Ήταν ξεχωριστές πόλεις που περιβάλλονταν από μια μεγάλη έκταση γης, και ο καθένας είχε δικαίωμα εισόδου στην πόλη μέσα στη μέρα. Οι Έλληνες ήθελαν να ανήκουν σε ένα κράτος όπως εμείς ανήκουμε σε μια λέσχη: για την [14]

7 Η ΕΥΡΩΠΗ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΕΣΑΊΩΝΑ ενεργό συμμετοχή. Σε αυτές τις μικρές πόλεις-κράτη αναδύθηκαν οι πρώτες δημοκρατίες. Δεν ήταν αντιπροσωπευτικές δημοκρατίες: oι πολίτες τους δεν εξέλεγαν τα μέλη μιας βουλής. Όλοι οι άνδρες συγκεντρώνονταν σε έναν τόπο για να συζητήσουν για τα κοινά, να ψηφίσουν νόμους και να πάρουν αποφάσεις. Καθώς οι ελληνικές πόλεις-κράτη αυξάνονταν σε πληθυσμό, έστελναν ανθρώπους να ιδρύσουν αποικίες σε άλλα μέρη της Μεσογείου. Τέτοιες υπήρχαν στη σημερινή Τουρκία, κατά μήκος των παραλίων της βόρειας Αφρικής, δυτικά μάλιστα έφταναν ακόμα και μέχρι την Ισπανία, τη νότια Γαλλία και τη νότια Ιταλία. Εκεί ήταν που οι Ρωμαίοι ένας λαός πολύ υπανάπτυκτος τότε, μια μικρή πόλη-κράτος στα πέριξ της Ρώμης πρωτοσυνάντησαν τους Έλληνες και άρχισαν να διδάσκονται από αυτούς. Με τον καιρό οι Ρωμαίοι έχτισαν μια τεράστια αυτοκρατορία που συμπεριέλαβε την Ελλάδα και όλες τις αποικίες της. Προς Βορρά τα σύνορα ήταν δύο μεγάλοι ποταμοί, ο Ρήνος και ο Δούναβης, αν και κατά διαστήματα μετακινούνταν και πέρα από αυτούς. Προς τη Δύση ήταν ο Ατλαντικός. Η Αγγλία ήταν τμήμα της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας, όχι όμως η Σκοτία και η Ιρλανδία. Προς τον Νότο ήταν οι έρημοι της βόρειας Αφρικής. Ανατολικά, τα σύνορα ήταν ιδιαίτερα επισφαλή διότι εδώ υπήρχαν αντίπαλες αυτοκρατορίες. Η Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία περιέβαλλε λοιπόν ολόκληρη τη Μεσόγειο περιλάμβανε μέρος της σημερινής Ευρώπης και ένα μεγάλο μη ευρωπαϊκό τμήμα: την Τουρκία, τη Μέση Ανατολή και τη βόρεια Αφρική. [15]

8 ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ ΚΑΛΗΔΟΝΙΑ Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία ΙΕΡΝΗ Τείχος του Αδριανού ΓΕΡΜΑΝΙΑ Ρήνος Ρώμη Δούναβης Μαύρη Θάλασσα ΠΑΡΘΙΑ Mεσόγειος Θάλασσα ΑΙΘΙΟΠΙΑ ΑΡΑΒΙΑ H έκταση της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας κατά τον δεύτερο αιώνα μ.χ. Οι Ρωμαίοι ήταν καλύτεροι από τους Έλληνες στη μάχη. Ήταν καλύτεροι από τους Έλληνες στο δικαιικό σύστημα που χρησιμοποιούσαν για να διοικήσουν την αυτοκρατορία τους. Ήταν καλύτεροι από τους Έλληνες στην εφαρμοσμένη μηχανική, χρήσιμη τόσο στη μάχη όσο και στη διοίκηση μιας αυτοκρατορίας. Αλλά σε όλα τα άλλα αναγνώριζαν την ανωτερότητα των Ελλήνων και τους αντέγραφαν πιστά. Ένα επίλεκτο μέλος της ρωμαϊκής κοινωνίας συνήθως μιλούσε τόσο την ελληνική όσο και τη λατινική, τη γλώσσα των Ρωμαίων έστελνε τον γιο του να σπουδάσει στην Αθήνα ή προσλάμβανε έλληνα δούλο να διδάξει τα παιδιά του στο σπίτι. Αν λοιπόν αποδίδουμε στη Ρωμαϊκή [16]

9 Η ΕΥΡΩΠΗ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΕΣΑΊΩΝΑ Αυτοκρατορία τον χαρακτηρισμό ελληνορωμαϊκή, είναι επειδή οι ίδιοι οι Ρωμαίοι το επέλεξαν. Η Γεωμετρία είναι ο συντομότερος δρόμος για να αποδείξει κανείς πόσο ευφυείς ήταν οι Έλληνες. Η γεωμετρία που διδάσκεται στο σχολείο είναι ελληνική. Πολλοί θα το έχουν ξεχάσει, οπότε ας αρχίσουμε με τα βασικά, δηλαδή με το πώς λειτουργεί η γεωμετρία, η οποία ξεκινάει με μερικούς βασικούς ορισμούς και στη συνέχεια οικοδομεί πάνω τους. Αφετηρία της είναι το σημείο, που σύμφωνα με τον ορισμό των Ελλήνων έχει θέση αλλά όχι διαστάσεις. Κατέχει, ασφαλώς, μέγεθος, το πλάτος της τελείας σε μια σελίδα είναι υπαρκτό, η γεωμετρία όμως είναι κατά κάποιον τρόπο ένας κόσμος επίπλαστος, ένας κόσμος αμιγής. Δεύτερον, οι γραμμές έχουν μήκος αλλά όχι πλάτος. Στη συνέχεια, ως ευθεία ορίζεται η συντομότερη γραμμή που ενώνει δύο σημεία. Από τους τρεις αυτούς ορισμούς μπορούμε να δημιουργήσουμε τον ορισμό του κύκλου: είναι κατά πρώτο λόγο μια γραμμή που σχηματίζει ένα κλειστό σχήμα. Πώς όμως του δίνουμε τη στρογγυλή μορφή; Αν το καλοσκεφτούμε, είναι πολύ δύσκολο να ορίσουμε την έννοια του στρογγυλού. Το ορίζουμε λέγοντας ότι υπάρχει ένα σημείο μέσα σ αυτό το σχήμα, ένα μοναδικό σημείο, από το οποίο οι ευθείες που ξεκινούν ισαπέχουν πάντοτε από το σχήμα. Συνεχίζοντας συναντάμε τις παράλληλες ευθείες, που εκτείνονται στο άπειρο χωρίς να τέμνονται, τα τρίγωνα και τη μεγάλη ποικιλομορφία τους, τα τετράγωνα και τα ορθογώνια καθώς και άλλα κανονικά σχήματα. Για όλα αυτά που σχηματίζονται από γραμμές δίνονται ορισμοί, αποκαλύπτονται τα χαρακτηριστικά [17]

10 ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ A Β σημείο γραμμή ευθεία κλειστό σχήμα κύκλος τους και διερευνώνται οι δυνατότητες που προκύπτουν από την τομή και την αλληλοεπικάλυψή τους. Τα πάντα επαληθεύονται από όσα έχουν αποδειχθεί σε προηγούμενα στάδια. Για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας μια ιδιότητα των παραλλήλων ευθειών μπορούμε να αποδείξουμε ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 ο (βλέπε πλαίσιο). Η γεωμετρία είναι ένα απλό, κομψό, λογικό σύστημα, που ικανοποιεί τις ανάγκες μας και προσφέρει ομορφιά. Ομορφιά; Οι αρχαίοι Έλληνες τη θεωρούσαν όμορφη και το γεγονός αυτό είναι ενδεικτικό του ελληνικού πνεύματος. Δεν έκαναν γεωμετρία μόνο για άσκηση, όπως την κάναμε εμείς στο σχολείο, ούτε για τις εφαρμογές της στην τοπογραφία ή τη ναυσιπλοΐα. Αντιλαμβάνονταν τη γεωμετρία ως οδηγό προς τη θεμελιώδη φύση του σύμπαντος. Όταν κοιτάμε γύρω μας, η ποικιλία όσων βλέπουμε μας εντυπωσιάζει: διαφορετικά σχήματα, διαφορετικά χρώματα. Ένα ευρύτατο φάσμα πραγμάτων συμβαίνει ταυτόχρονα με τρόπο τυχαίο, χαοτικό. Οι Έλληνες πίστευαν ότι για όλο [18]

11 Η ΕΥΡΩΠΗ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΕΣΑΊΩΝΑ Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ Οι παράλληλες ευθείες δεν τέμνονται. Μπορούμε να προσδιορίσουμε αυτό το γνώρισμα λέγοντας ότι όταν τέμνονται από μια τρίτη ευθεία οι εντός και εναλλάξ γωνίες που σχηματίζονται είναι ίσες. Αν δεν ήταν ίσες, οι δύο ευθείες θα συναντιούνταν ή θα απέκλιναν δεν θα ήταν παράλληλες. Για να ονομάσουμε τις γωνίες χρησιμοποιούμε γράμματα από το ελληνικό αλφάβητο και στο διάγραμμα αριστερά το «α» συμβολίζει δύο γωνίες που είναι ίσες. Η χρήση γραμμάτων από το ελληνικό αλφάβητο στη γεωμετρία μάς υπενθυμίζει την προέλευσή της. Εδώ χρησιμοποιούμε τα τρία πρώτα γράμματα: το άλφα, το βήτα και το γάμα. B α α β γ α A C α + β + γ = Με όσα ειπώθηκαν παραπάνω μπορούμε να υπολογίσουμε το άθροισμα των γωνιών μέσα σε ένα τρίγωνο. Τοποθετούμε το τρίγωνο ΑΒΓ στα δεξιά ανάμεσα σε δύο παράλληλες ευθείες: το να γνωρίζεις πώς να χρησιμοποιείς το γνωστό για να επιλύσεις το άγνωστο είναι το τέχνασμα της γεωμετρίας. Η γωνία α στο σημείο Α έχει μια γωνία ίση προς αυτή στο σημείο Β, βάσει της αρχής ότι αποτελούν γωνίες εναλλάξ της τέμνουσας εντός δύο παραλλήλων. Ομοίως, η γωνία γ στο Γ έχει μια γωνία ίση προς αυτή στο σημείο Β. Η επάνω παράλληλη ευθεία στο Β αποτελείται τώρα από τρεις γωνίες: α+β+γ. Μαζί σχηματίζουν μια ευθεία, και γνωρίζουμε ότι οι ευθείες σχηματίζουν γωνία 180 ο. Άρα α+β+γ=180 ο. Και έχουμε αποδείξει, χρησιμοποιώντας παράλληλες ευθείες, ότι το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου ισούται επίσης με α+β+γ. Άρα το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου ισούται με 180 ο. Χρησιμοποιήσαμε λοιπόν παράλληλες ευθείες για να αποδείξουμε κάτι σχετίζεται με τρίγωνα. α γ [19]

12 ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ αυτό υπήρχε κάποια απλή εξήγηση. Ότι κάτω από όλη αυτή την ποικιλία πρέπει να υπάρχει κάτι απλό, κανονικό, λογικό που τα εξηγεί όλα. Κάτι σαν τη γεωμετρία. Οι αρχαίοι Έλληνες δεν ασκούσαν την επιστήμη όπως εμείς, με υποθέσεις και πειραματικό έλεγχο. Θεωρούσαν ότι αν βάλεις το μυαλό σου κάτω και σκεφτείς εντατικά θα βρεις τη σωστή απάντηση. Έτσι, προχωρούσαν βάσει ενός συστήματος από εμπνευσμένες σκέψεις και ερμηνείες. Κάποιος έλληνας φιλόσοφος είπε ότι ολόκληρη η ύλη αποτελείται από νερό, πράγμα που δείχνει πόσο απεγνωσμένα έψαχναν μια απλή απάντηση. Ένας άλλος φιλόσοφος είπε ότι η ύλη αποτελείται στο σύνολό της από τέσσερα στοιχεία: γη, φωτιά, αέρα και νερό. Ένας άλλος ότι η ύλη αποτελείται από πολύ μικρά, αόρατα στοιχεία, τα οποία ονόμασε άτομα και πέτυχε διάνα. Έκανε μια εμπνευσμένη εικασία την οποία ξαναφέραμε στο προσκήνιο τον εικοστό αιώνα. Η επιστήμη όπως την ξέρουμε σήμερα ξεκίνησε πριν τετρακόσια χρόνια, δύο χιλιάδες χρόνια μετά τους αρχαίους Έλληνες, ανατρέποντας τις κεντρικές θεωρίες της ελληνικής επιστήμης, που συνέχιζαν όμως να αποτελούν αυθεντία. Ωστόσο, ανέτρεψε τους Έλληνες ακολουθώντας την ελληνική διαίσθηση ότι οι απαντήσεις θα έπρεπε να είναι απλές και βασισμένες στη λογική και στα μαθηματικά. Τόσο ο Νεύτωνας, ο σπουδαίος επιστήμονας του δέκατου έβδομου αιώνα, όσο και ο Αϊνστάιν, ο σπουδαίος επιστήμονας του εικοστού αιώνα, είπαν ότι φτάνεις σε μια σωστή απάντηση μόνο όταν η απάντηση είναι απλή. Και οι δύο κατάφερναν να δίνουν τις απαντήσεις τους με μαθη- [20]

13 Η ΕΥΡΩΠΗ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΕΣΑΊΩΝΑ ματικές εξισώσεις που περιέγραφαν τη σύνθεση της ύλης και την κίνησή της. Οι Έλληνες συχνά έπεφταν έξω στις εικασίες τους, πολύ έξω. Η βασική διαίσθησή τους ότι οι απαντήσεις θα έπρεπε να είναι απλές, βασισμένες στη λογική και στα μαθηματικά, θα μπορούσε να ήταν και αυτή εσφαλμένη, αποδείχθηκε όμως σωστή. Αυτή είναι η σπουδαιότερη κληρονομιά που ο ευρωπαϊκός πολιτισμός εξακολουθεί να οφείλει στους αρχαίους Έλληνες. Μπορούμε να εξηγήσουμε γιατί οι αρχαίοι Έλληνες ήταν τόσο ευφυείς; Δεν νομίζω ότι μπορούμε. Υποτίθεται ότι οι ιστορικοί είναι σε θέση να εξηγούν πράγματα, όταν όμως έρχονται αντιμέτωποι με τα σημαντικά όπως, παραδείγματος χάρη, γιατί υπήρχαν στις μικρές πόλεις-κράτη μυαλά τόσο λογικά, τόσο οξυδερκή, τόσο διεισδυτικά δεν έχουν καμιά πειστική εξήγηση. Το μόνο που μπορούν να κάνουν οι ιστορικοί, όπως και κάθε άλλος, είναι να αναρωτιούνται. Ιδού τώρα και άλλο ένα θαύμα. Ερχόμαστε στο δεύτερο στοιχείο του ευρωπαϊκού μείγματος. Οι Εβραίοι πίστευαν ότι υπάρχει μόνο ένας θεός, μια άποψη πολύ ασυνήθιστη. Οι Έλληνες και οι Ρωμαίοι είχαν την ευρέως διαδεδομένη πεποίθηση ότι υπήρχαν πολλοί θεοί. Οι Εβραίοι είχαν μια πεποίθηση ακόμα πιο σπάνια, ότι αυτός ο ένας θεός έδειχνε ιδιαίτερο ενδιαφέρον γι αυτούς ότι αποτελούσαν τον περιούσιο λαό του Θεού. Σε αντάλλαγμα, οι Εβραίοι όφειλαν να υπακούν στον νόμο του Θεού. Ο νόμος βασιζόταν στις Δέκα Εντολές που έδωσε στους Εβραίους ο Μωυσής, ο οποίος τους είχε οδηγήσει έξω από την αιχμαλωσία και την Αίγυπτο. Οι χριστιανοί διατήρησαν τις Δέκα Εντο- [21]

14 ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ λές, οι οποίες παρέμειναν η κύρια ηθική διδασκαλία στη Δύση μέχρι πρόσφατα. Ο κόσμος αναγνώριζε την κάθε εντολή ακόμη και από τον αριθμό της. Αρκούσε να πει κανείς ότι ο τάδε δεν θα παραβίαζε ποτέ την όγδοη εντολή αλλά καμιά φορά παραβίαζε την έβδομη, και γινόταν αμέσως κατανοητός. Ακολουθούν οι Δέκα Εντολές από το δεύτερο βιβλίο της Αγίας Γραφής, την Έξοδο, κεφάλαιο 20, διατυπωμένες στη μορφή που είναι ευρύτερα γνωστές. Και ελάλησε Κύριος πάντας τους λόγους τούτους λέγω: Εγώ ειμί ο Κύριος ο Θεός σου, όστις εξήγαγόν σε εκ γης Αιγύπτου, εξ οίκου δουλείας.ουκ έσονταί σοι θεοί έτεροι πλην εμού. Ου ποιήσεις σεαυτώ είδωλον, ουδέ παντός ομοίωμα όσα εν τω ουρανώ άνω και όσα εν τη γη κάτω και όσα εν τοις ύδασιν υποκάτω της γης. Ου λήψει το όνομα Κυρίου του Θεού σου επί ματαίω. Μνήσθητι την ημέραν του Σαββάτου αγιάζειν αυτήν, εξ ημέρας εργά και ποιήσεις πάντα τα έργα σου, τη δε εβδόμη Σάββατα Κυρίω τω Θεώ σου. Τίμα τον πατέρα σου και την μητέρα σου, ίνα ευ σοι γένηται και ίνα μακροχρόνιος γένη επί της γης. Ου φονεύσεις. Ου μοιχεύσεις. Ου κλέψεις. Ου ψευδομαρτυρήσεις κατά του πλησίον σου μαρτυρίαν ψευδή. Ουκ επιθυμήσεις πάντα όσα τω πλησίον σου εστί. [22]

15

16 διακεκριμένος αυστραλός ιστορικός Τζον Χιρστ συνθέτει το πανόραμα της ευρωπαϊκής ιστορίας ξεκινώντας από την αρχαιότητα και φτάνοντας ως τις μέρες μας. O Σε κάθε κεφάλαιο του ανά χείρας βιβλίου εστιάζει σε μια συγκεκριμένη πτυχή: στην εξέλιξη των μορφών διακυβέρνησης στην προέλευση και στην ποικιλία των γλωσσών στον ευρωπαϊκό χώρο στα παιχνίδια εξουσίας μεταξύ παπών και αυτοκρατόρων, καθώς και στις επιδρομές και τις κατακτήσεις που διαμόρφωσαν τη φυσιογνωμία της ηπείρου. Κατά την πορεία των γεγονότων, ο αναγνώστης έχει επίσης την ευκαιρία να γνωρίσει έναν απίθανο πρωταγωνιστικό θίασο: από ευσεβείς ιππότες έως φιλοπόλεμους πάπες, από γερμανούς ρομαντικούς έως γάλλους επαναστάτες, από απλούς ανθρώπους έως ιδιοφυείς ηγέτες. Εμπλουτισμένο με χάρτες, διαγράμματα και εικόνες, το σύντομο αυτό βιβλίο είναι μια οξυδερκής, προκλητική αλλά και χιουμοριστική καταγραφή της εξέλιξης ενός από τους σημαντικότερους ανθρώπινους πολιτισμούς. Θα το διαβάσετε σε δυο μέρες αλλά θα το θυμάστε μια ζωή. Μικρό σε έκταση, αλλά σοφό και διαφωτιστικό. Sydney Morning Herald Ζωντανό, διαυγές και διεισδυτικό. Australian Book Review Ένα απολαυστικό, συμπυκνωμένο κομμάτι ιστορίας. Age ISBN: ΒΟΗΘ. ΚΩΔ. MHX/ΣΗΣ 81823

33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1

33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1 ΕΝΑ ΓΟΗΤΕΥΤΙΚΟ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΑ ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΧΡΟΝΙΑ, ΓΕΜΑΤΟ ΕΚΠΛΗΞΕΙΣ ΚΑΙ ΠΟΛΛΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ. 33 Ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΣΥΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Ε2 2013-2014 1 Εικόνα 1 Εικόνα 2 Ρωμαϊκές λεγεώνες

Διαβάστε περισσότερα

Οι λαοί γύρω από τη Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία

Οι λαοί γύρω από τη Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία Οι λαοί γύρω από τη Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία Π Ρ Ο Τ Υ Π Ο Γ Ε Ν Ι Κ Ο Λ Υ Κ Ε Ι Ο Α Ν Α Β Ρ Υ Τ Ω Ν Σ Χ Ο Λ Ι Κ Ο Ε Τ Ο Σ : 2 0 1 7-2 0 1 8 Υ Π Ε Υ Θ Υ Ν Η Κ Α Θ Η Γ Η Τ Ρ Ι Α : Β. Δ Η Μ Ο Π Ο Υ Λ Ο Υ Τ Α

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

Η ιστορική πατρότητα του όρου «Μεσόγειος θάλασσα» ανήκει στους Λατίνους και μάλιστα περί τα μέσα του 3ου αιώνα που πρώτος ο Σολίνος τη ονομάζει

Η ιστορική πατρότητα του όρου «Μεσόγειος θάλασσα» ανήκει στους Λατίνους και μάλιστα περί τα μέσα του 3ου αιώνα που πρώτος ο Σολίνος τη ονομάζει Η ιστορική πατρότητα του όρου «Μεσόγειος θάλασσα» ανήκει στους Λατίνους και μάλιστα περί τα μέσα του 3ου αιώνα που πρώτος ο Σολίνος τη ονομάζει χαρακτηριστικά «Mare Mediterraneum» ως μεταξύ δύο ηπείρων

Διαβάστε περισσότερα

Πορτογαλία Θρησκείες

Πορτογαλία Θρησκείες Πορτογαλία Θρησκείες 3. α. Εργαστείτε ομαδικά και διαλέξτε μια χώρα για να την παρουσιάσετε στην τάξη. Για μεγαλύτερη ευκολία, μπορείτε να συμπληρώσετε έναν πίνακα όπως ο παραπάνω με τα αντίστοιχα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΔΥΣΗΣ Ι

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΔΥΣΗΣ Ι ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΔΥΣΗΣ Ι Ενότητα #2: Βασικές Γνώσεις I Εισαγωγή Νικόλαος Καραπιδάκης Τμήμα Ιστορίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΩΜΑΣ ΑΚΙΝΑΤΗΣ

ΘΩΜΑΣ ΑΚΙΝΑΤΗΣ http://hallofpeople.com/gr/bio/aquinas.php ΘΩΜΑΣ ΑΚΙΝΑΤΗΣ Ο μεγαλύτερος και σπουδαιότερος φιλόσοφος του δευτέρου μισού του Μεσαίωνα ήταν ο Θωμάς ο Ακινάτης, που έζησε από το 1225 ως το 1274. Υπήρξε ο σημαντικότερος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Γεωμετρικές κατασκευές Στα αιτήματα του Ευκλείδη περιλαμβάνονται μόνο τρία που αναφέρονται στη δυνατότητα κατασκευής ενός σχήματος. Ηιτήσθω από παντός σημείου επί παν σημείον ευθείαν γραμμήν

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Παραβολής

Μεθοδολογία Παραβολής Μεθοδολογία Παραβολής Παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από μια σταθερή ευθεία, την επονομαζόμενη διευθετούσα (δ), και από ένα σταθερό σημείο Ε που λέγεται εστία της παραβολής.

Διαβάστε περισσότερα

Παράγοντας τον Τύπο της Δευτεροβάθμιας Εξίσωσης

Παράγοντας τον Τύπο της Δευτεροβάθμιας Εξίσωσης Παράγοντας τον Τύπο της Δευτεροβάθμιας Εξίσωσης Οι τεχνικές επίλυσης δευτεροβάθμιων εξισώσεων εμφανίζονται τουλάχιστον πριν 4000 χρόνια, στην αρχαία Μεσοποταμία, σημερινό Ιράκ. Οι μέθοδοι πιθανόν προήλθαν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΘΕΜΑΤΑ. ήταν ο κάθε ένας από αυτούς και σε ποιον από αυτούς σχηματίστηκε η Ελλάδα;

ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΘΕΜΑΤΑ. ήταν ο κάθε ένας από αυτούς και σε ποιον από αυτούς σχηματίστηκε η Ελλάδα; ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 ο (Μονάδες 3,3) 1. Ποια είναι η διοικητική ιεραρχία των πόλεων στην Ελλάδα; Πως λέγεται ο διοικητής του κάθε διοικητικού τομέα; 2. Ποιους γεωλογικούς αιώνες περιλαμβάνει η γεωλογική

Διαβάστε περισσότερα

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Τμήμα 5 ης -6 ης Δημοτικού Σάββατο, 27 Οκτωβρίου 2012 Θαλής ο Μιλήσιος 630/635 π.χ. 543 π.χ. Ο πρώτος φιλόσοφος! Ο Θαλής ο Μιλήσιος ανήκει στους προσωκρατικούς

Διαβάστε περισσότερα

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Κ. Γ. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ 1 < > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Επαναλαμβάνουμε την έκπληξή μας για τα τεράστια συμπλέγματα γαλαξιών, τις πιο μακρινές

Διαβάστε περισσότερα

) = Απόσταση σημείου από ευθεία. Υπολογισμός Εμβαδού Τριγώνου. και A

) = Απόσταση σημείου από ευθεία. Υπολογισμός Εμβαδού Τριγώνου. και A [Επιλογή Ιαν.. Εμβαδόν Τριγώνου ΣΤΟΧΟΙ: Ο µαθητής ϖρέϖει: να είναι ικανός να υϖολογίζει την αϖόσταση σηµείου αϖό ευθεία να είναι ικανός να υϖολογίζει το εµβαδό ενός τριγώνου αϖό τις συντεταγµένες των κορυφών

Διαβάστε περισσότερα

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τι είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ; Πώς ονομάζονται τα σημεία Α και Β; 1 ος ορισμός : Είναι η «ίσια» γραμμή που ενώνει τα δύο σημεία Α και Β. 2 ος ορισμός : Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 4. ΟΙ ΑΡΑΒΙΚΕΣ ΚΑΤΑΚΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ

ΚΕΦ. 4. ΟΙ ΑΡΑΒΙΚΕΣ ΚΑΤΑΚΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΚΕΦ. 4. ΟΙ ΑΡΑΒΙΚΕΣ ΚΑΤΑΚΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ α. η αραβική εξάπλωση με την καθοδήγηση των δύο πρώτων χαλιφών οι Άραβες εισέβαλαν και κατέκτησαν σε σύντομο χρονικό διάστημα τις πλούσιες χώρες της Εγγύς

Διαβάστε περισσότερα

Συντάχθηκε απο τον/την Άννα Φραγκουδάκη - Τελευταία Ενημέρωση Κυριακή, 26 Σεπτέμβριος :28

Συντάχθηκε απο τον/την Άννα Φραγκουδάκη - Τελευταία Ενημέρωση Κυριακή, 26 Σεπτέμβριος :28 Άννα Φραγκουδάκη Η ευρωπαϊκή ταυτότητα του μέλλοντος (Και το απαραίτητο μεσογειακό περιεχόμενό της) Είναι σημαντική προϋπόθεση για τη δημοκρατία και το μέλλον της Ευρωπαϊκής Ένωσης η καλλιέργεια της ευρωπαϊκής

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Κοκοντίνης. 1 Πειραματικό δημοτικό σχολείο Θεσσαλονίκης Ε'1 τάξη Οι Ρωμαίοι κυβερνούν τους Έλληνες

Μιχάλης Κοκοντίνης. 1 Πειραματικό δημοτικό σχολείο Θεσσαλονίκης Ε'1 τάξη Οι Ρωμαίοι κυβερνούν τους Έλληνες Μιχάλης Κοκοντίνης 1 Πειραματικό δημοτικό σχολείο Θεσσαλονίκης Ε'1 τάξη 2017-18 1. Οι Ρωμαίοι κυβερνούν τους Έλληνες Πρώτη φροντίδα των Ρωμαίων ήταν να κρατήσουν τους Έλληνες διχασμένους και να τους εμποδίσουν

Διαβάστε περισσότερα

Βάλε ένα Ο εάν η απάντηση είναι λάθος.

Βάλε ένα Ο εάν η απάντηση είναι λάθος. Όνομα Ημερομηνία Μάθημα Υπακοή σε Ανθρώπους Διαγώνισμα 5 η Έκδοση Βαθμολογία Ερωτήσεις Σωστό-Λάθος (1 βαθμός η κάθε μια) Οδηγίες: Βάλε ένα X εάν η απάντηση είναι σωστή. Βάλε ένα Ο εάν η απάντηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

(Από τους προϊστορικούς πολιτισμούς της Ανατολής έως την εποχή του Ιουστινιανού)

(Από τους προϊστορικούς πολιτισμούς της Ανατολής έως την εποχή του Ιουστινιανού) Α τάξη Γενικού Λυκείου και Α τάξη Εσπερινού Γενικού Λυκείου ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ (Από τους προϊστορικούς πολιτισμούς της Ανατολής έως την εποχή του Ιουστινιανού) Ι. ΟΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΕΓΓΥΣ ΑΝΑΤΟΛΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

A Λυκείου Εξεταστέα ύλη περιόδου Μαΐου-Ιουνίου 2015 Θρησκευτικά Αρχαία Ελληνική Γλώσσα

A Λυκείου Εξεταστέα ύλη περιόδου Μαΐου-Ιουνίου 2015 Θρησκευτικά Αρχαία Ελληνική Γλώσσα A Λυκείου Εξεταστέα ύλη περιόδου Μαΐου-Ιουνίου 2015 Θρησκευτικά ΚΕΦ 2 Το νόημα και η εξέλιξη της χριστιανικής λατρείας σελ 13 ΚΕΦ 3 Ο χριστός εγκαινιάζει την αληθινή λατρεία σελ 16 ΚΕΦ 6 «Ποιήσωμεν άνθρωπον»

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟ. κάθετη στη χορδή ΑΒ. τη χορδή. του κέντρου Κ από. (βλέπε σχήμα).

ΚΥΚΛΟ. κάθετη στη χορδή ΑΒ. τη χορδή. του κέντρου Κ από. (βλέπε σχήμα). ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΝ ΚΥΚΛΟ 1. Να κατασκευάσετε έναν κύκλο και να πάρετε μια χορδή του ΑΒ. Από το κέντρο Κ του κύκλου να φέρετε κάθετη στη χορδή ΑΒ η οποία τέμνει τη χορδή στο σημείο Μ. Να διαπιστώσετε με μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 11 12 (B - Γ Λυκείου) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Από την εικόνα μπορούμε να δούμε ότι: 1 + 3 + 5 + 7 = 4 4. Ποια είναι η τιμή του: 1 + 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Το ταξίδι στην 11η διάσταση

Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το κείμενο αυτό δεν αντιπροσωπεύει το πώς παρουσιάζονται οι 11 διστάσεις βάση της θεωρίας των υπερχορδών! Είναι περισσότερο «τροφή για σκέψη» παρά επιστημονική άποψη. Οι σκέψεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΕΣ ΣΤΟ ΒΥΖΑΝΤΙΟ. Ολυμπία Μπάρμπα Μπάμπης Χιώτης Κων/να Μάγγου 2017, Β3 Γυμνασίου

ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΕΣ ΣΤΟ ΒΥΖΑΝΤΙΟ. Ολυμπία Μπάρμπα Μπάμπης Χιώτης Κων/να Μάγγου 2017, Β3 Γυμνασίου ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΕΣ ΣΤΟ ΒΥΖΑΝΤΙΟ Ολυμπία Μπάρμπα Μπάμπης Χιώτης Κων/να Μάγγου 2017, Β3 Γυμνασίου ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΒΥΖΑΝΤΙΟ H Βυζαντινή Αυτοκρατορία (αλλιώς Βυζάντιο, Ανατολική Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

Η εργασία που επέλεξες θα σου δώσει τη δυνατότητα να συνεργαστείς με συμμαθητές σου και να σχεδιάσετε μια εικονική εκδρομή με το Google Earth.

Η εργασία που επέλεξες θα σου δώσει τη δυνατότητα να συνεργαστείς με συμμαθητές σου και να σχεδιάσετε μια εικονική εκδρομή με το Google Earth. Μια εικονική εκδρομή με το Google Earth Αγαπητέ μαθητή, Η εργασία που επέλεξες θα σου δώσει τη δυνατότητα να συνεργαστείς με συμμαθητές σου και να σχεδιάσετε μια εικονική εκδρομή με το Google Earth. Εσύ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ (μάθημα επιλογής) Α τάξη Γενικού Λυκείου Α) Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών (ΑΠΣ) Στο πλαίσιο της διδασκαλίας του μαθήματος επιλογής «Ελληνικός και Ευρωπαϊκός πολιτισμός»,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Ισομετρίες, Συμμετρίες και Πλακοστρώσεις Οπως είδαμε στην απόδειξη του πρώτου κριτηρίου ισότητας τριγώνων, ο Ευκλείδης χρησιμοποιεί την έννοια της εφαρμογής ενός τριγώνου σε ένα άλλο, χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Γεωλογία - Γεωγραφία Β Γυμνασίου ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Τ μαθητ : Σχολικό Έτος:

Γεωλογία - Γεωγραφία Β Γυμνασίου ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Τ μαθητ : Σχολικό Έτος: Γεωλογία - Γεωγραφία Β Γυμνασίου ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Τ μαθητ : Σχολικό Έτος: 1 ΜΑΘΗΜΑ 1, Οι έννοιες «γεωγραφική» και «σχετική» θέση 1. Με τη βοήθεια του χάρτη στη σελ.12, σημειώστε τις παρακάτω πόλεις στην

Διαβάστε περισσότερα

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος.

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Ενότητα 2 Γραμμικά Συστήματα Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Να ερμηνεύουμε γραφικά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

www.kalymnikifilia.gr

www.kalymnikifilia.gr Η επιρροή του ελληνικού πολιτισμού και της ελληνικής γλώσσας στη διαμόρφωση του ρωσικού εκπαιδευτικού συστήματος (το παράδειγμα των Εκπαιδευτικών ιδρυμάτων της Μόσχας) ΒΑΝΤΙΜ ΓΙΑΡΟΒΟÏ Kαθηγητής μουσικής

Διαβάστε περισσότερα

Ποιες γνώμες έχετε ακούσει για τη Βίβλο; Τι θα θέλατε να μάθετε γι αυτή;

Ποιες γνώμες έχετε ακούσει για τη Βίβλο; Τι θα θέλατε να μάθετε γι αυτή; Γιατί μελετούμε την Αγία Γραφή; Ποιες γνώμες έχετε ακούσει για τη Βίβλο; Τι θα θέλατε να μάθετε γι αυτή; Είναι ένα σπουδαίο βιβλίο Το πιο πολυδιαβασμένο στον κόσμο. Το πρώτο που τυπώθηκε από τον Γουτεμβέργιο

Διαβάστε περισσότερα

VAN HIELE GEOMETRY TEST * (USISKIN) ΟΔΗΓΙΕΣ

VAN HIELE GEOMETRY TEST * (USISKIN) ΟΔΗΓΙΕΣ VAN HIELE GEOMETRY TEST * (USISKIN) ΟΔΗΓΙΕΣ Μην γυρίσετε την επόμενη σελίδα πριν σας το πουν. Για το test αυτό πρέπει να γνωρίζετε ότι: Δεν επηρεάζει τη βαθμολογία σου στο σχολείο. Χρησιμοποιείται αποκλειστικά

Διαβάστε περισσότερα

Το ρωμαϊκό κράτος κλονίζεται

Το ρωμαϊκό κράτος κλονίζεται Ι. Η ΜΕΤΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΡΩΜΑΪΚΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ 1. Από τη Ρώμη στη Νέα Ρώμη Ας διαβάσουμε τι θα μάθουμε στο σημερινό μάθημα: Σκοπός: Σκοπός του παρόντος μαθήματος είναι να απαντήσουμε σε ένα «γιατί»: Γιατί χρειάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Εισαγωγικά στην αρχαία Ελληνική ιστοριογραφία

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Εισαγωγικά στην αρχαία Ελληνική ιστοριογραφία ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εισαγωγικά στην αρχαία Ελληνική ιστοριογραφία Ενδεικτικοί διδακτικοί στόχοι Οι διδακτικοί στόχοι για τη διδασκαλία της εισαγωγής προσδιορίζονται στο βιβλίο για τον καθηγητή, Αρχαίοι Έλληνες Ιστοριογράφοι,

Διαβάστε περισσότερα

Ιουδαϊσµός. α) Παρουσίαση θρησκείας:

Ιουδαϊσµός. α) Παρουσίαση θρησκείας: Ιουδαϊσµός α) Παρουσίαση θρησκείας: Ο Ιουδαϊσµός είναι η παραδοσιακή θρησκεία των Εβραίων. Σύµφωνα µε τον ορθόδοξο Ιουδαϊσµό και τους βαθιά θρησκευόµενους Εβραίους, ο βιβλικός πατριάρχης Αβραάµ ήταν ο

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις: 1. Να αναγνωρίσετε και να ονομάσετε γεωμετρικά σχήματα στα παραπάνω στερεά.

Ερωτήσεις: 1. Να αναγνωρίσετε και να ονομάσετε γεωμετρικά σχήματα στα παραπάνω στερεά. 1. ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ, ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΚΑΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ a. Αναγνώριση και ονομασία Δραστηριότητα 1 1. Ας κατασκευάσουμε όσο το δυνατόν περισσότερες γραμμές μπορούμε να σκεφτούμε. 2. Έχουμε ξανασυναντήσει

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια του συνόλου. Εισαγωγικό κεφάλαιο 27

Η έννοια του συνόλου. Εισαγωγικό κεφάλαιο 27 Εισαγωγικό κεφάλαιο 27 Η έννοια του συνόλου Σύνολο είναι κάθε συλλογή αντικειμένων, που προέρχονται από την εμπειρία μας ή τη διανόησή μας, είναι καλά ορισμένα και διακρίνονται το ένα από το άλλο. Αυτός

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 015 Εισαγωγικό σημείωμα Σύμφωνα με τις οδηγίες της ΔΕΠΠΣ: Στα Μαθηματικά ελέγχονται οι ικανότητες των μαθητών/τριών στην κατανόηση και στην

Διαβάστε περισσότερα

Πατήρ Αβραάμ Μάθημα - Τρία Η ζωή του Αβραάμ: Σύγχρονη εφαρμογή. Οδηγός μελέτης

Πατήρ Αβραάμ Μάθημα - Τρία Η ζωή του Αβραάμ: Σύγχρονη εφαρμογή. Οδηγός μελέτης Πατήρ Αβραάμ Μάθημα - Τρία Η ζωή του Αβραάμ: Σύγχρονη εφαρμογή Οδηγός μελέτης Περιεχόμενα Περίγραμμα Ένα περίγραμμα του μαθήματος, Σημειώσεις Το περίγραμμα το μαθήματος; με αποσπάσματα και περιλήψεις του

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί μελετούμε την Αγία Γραφή;

Γιατί μελετούμε την Αγία Γραφή; Γιατί μελετούμε την Αγία Γραφή; Ποιες γνώμες έχετε ακούσει για τη Βίβλο; Τι θα θέλατε να μάθετε γι αυτή; Είναι ένα σπουδαίο βιβλίο Το πιο πολυδιαβασμένο στον κόσμο. Το πρώτο που τυπώθηκε από τον Γουτεμβέργιο

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com 1 Η αφορμή συγγραφής της εργασίας Το παρακάτω πρόβλημα που τέθηκε στο Μεταπτυχιακό μάθημα «Θεωρία Αριθμών» το ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

«Η ευρωπαϊκή ταυτότητα του μέλλοντος»

«Η ευρωπαϊκή ταυτότητα του μέλλοντος» «Η ευρωπαϊκή ταυτότητα του μέλλοντος» 1 Είναι σημαντική προϋπόθεση για τη δημοκρατία και το μέλλον της Ευρωπαϊκής Ένωσης η καλλιέργεια της ευρωπαϊκής ταυτότητας δίπλα στις εθνικές ταυτότητες των πολιτών

Διαβάστε περισσότερα

μαθηματικά β γυμνασίου

μαθηματικά β γυμνασίου μαθηματικά β γυμνασίου Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή ενός εκ των συγγραφέων Σειρά: Γυμνάσιο, Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά Β Γυμνασίου, Βασίλης Διολίτσης Ιωάννα Κοσκινά Νικολέττα Μπάκου Θεώρηση Κειμένου:

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 2 1. Ο Άρης έφαγε 5 μιας σοκολάτας και ο Φίλιππος έφαγε 1 10 σοκολάτας περισσότερο από τον Άρη. Τι μέρος της σοκολάτας έμεινε;

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Άλγεβρας. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 265 ασκήσεις και τεχνικές σε 24 σελίδες. εκδόσεις. Καλό πήξιμο

Ασκήσεις Άλγεβρας. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 265 ασκήσεις και τεχνικές σε 24 σελίδες. εκδόσεις. Καλό πήξιμο Ασκήσεις Άλγεβρας Κώστας Γλυκός B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 65 ασκήσεις και τεχνικές σε 4 σελίδες ΙΙ Ι δδ ιι ι αα ίί ί ττ εε ρρ αα μμ αα θθ ήή μμ αα ττ αα 6 9 7. 3 0 0. 8 8. 8 8 Kgllykos..gr 1 3 / 1 0 / 0 1 6

Διαβάστε περισσότερα

Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης Εφαρμογές

Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης Εφαρμογές Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης Εφαρμογές Να βρείτε για καθεμιά από τις παρακάτω γραμμές αν είναι γραφική παράσταση κάποιας συνάρτησης. 4-1 1 () (1) (3) (4) (5) (6) Αν υπάρχει ευθεία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού Τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α, λέγεται ο θετικός αριθμός, ο οποίος, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δίνει τον αριθμό α. Η τετραγωνική ρίζα του

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ Ημερομηνία 10/3/2016 Μέσο Συντάκτης Link http://www.in.gr Τζωρτζίνα Ντούτση http://www.in.gr/entertainment/book/interviews/article/?aid=1500064083 Νικόλ Μαντζικοπούλου: Το μυστικό για την επιτυχία είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ο Πατέρας Αβραάμ Μάθημα Ένα Η ζωή του Αβραάμ: Δομή και Περιεχόμενο. Οδηγός μελέτης

Ο Πατέρας Αβραάμ Μάθημα Ένα Η ζωή του Αβραάμ: Δομή και Περιεχόμενο. Οδηγός μελέτης Ο Πατέρας Αβραάμ Μάθημα Ένα Η ζωή του Αβραάμ: Δομή και Περιεχόμενο Οδηγός μελέτης Περιεχόμενα Περίγραμμα Ένα περίγραμμα του μαθήματος, Σημειώσεις Το περίγραμμα το μαθήματος; με αποσπάσματα και περιλήψεις

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. 1.Τίτλος της έρευνας. 2.Παρουσίαση του προβλήµατος. 3.Παρουσίαση του σκοπού της έρευνας.

Πρόλογος. 1.Τίτλος της έρευνας. 2.Παρουσίαση του προβλήµατος. 3.Παρουσίαση του σκοπού της έρευνας. Πρόλογος 1.Τίτλος της έρευνας. 2.Παρουσίαση του προβλήµατος. 3.Παρουσίαση του σκοπού της έρευνας. 4.Παρουσίαση των κοινωνικών αναγκών που εξυπηρετεί η έρευνα. 5. ιαµωρφωση της υπόθεσης της έρευνας. 6.Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΑ

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΑ Ο λόγος που ο Αριστοτέλης μελέτησε την έννοια της αρετής στα Ηθικά Νικομάχεια είναι γιατί αυτή αποτελεί προϋπόθεση όχι μόνο για την ευδαιμονία του ατόμου αλλά και ολόκληρης

Διαβάστε περισσότερα

Σπίτι μας είναι η γη

Σπίτι μας είναι η γη Σπίτι μας είναι η γη 1.α. Ο αρχηγός των Ινδιάνων λέει ότι η φύση είναι το σπίτι τους. Τι εννοεί; β. Πώς βλέπει ο λευκός τη φύση, σύμφωνα με τον Ινδιάνο; α. Η πρόταση αυτής της αγοραπωλησίας ήταν εντελώς

Διαβάστε περισσότερα

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές;

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΛΗΘΕΙΑ; τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ποια είναι η σχέση των πεποιθήσεών μας με την πραγματικότητα, για να είναι αληθείς και

Διαβάστε περισσότερα

Εχοντας εμφανιστεί στη Γη πριν από τέσσερα

Εχοντας εμφανιστεί στη Γη πριν από τέσσερα Στην αυγή της ιστορίας Μισοί άνθρωποι, μισοί ζώα, οι θεοί των Αιγυπτίων είναι χιλιάδες. Ο Θεός του Ήλιου, ο Ρα, είναι επίσης και ο πατέρας του φαραώ που κυβερνάει. Εχοντας εμφανιστεί στη Γη πριν από τέσσερα

Διαβάστε περισσότερα

Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες

Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες Ενότητα 2: Γιατί το ερώτημα "τι είναι επιστήμη" δεν έχει νόημα χωρίς κάποιο χρονικό προσδιορισμό. Βασίλης Τσελφές Εθνικὸ και Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

5. Σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων να σχεδιαστούν οι ευθείες που έχουν εξισώσεις τις: β. y = 4 δ. x = y

5. Σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων να σχεδιαστούν οι ευθείες που έχουν εξισώσεις τις: β. y = 4 δ. x = y . Δύο φίλοι, ο Μάρκος και ο Βασίλης, έχουν άθροισμα ηλικιών 7 χρόνια, και ο Μάρκος είναι μεγαλύτερος από το Βασίλη. Μπορείτε να υπολογίσετε την ηλικία του καθενός; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β.

Διαβάστε περισσότερα

Α Γυμνασίου, Μέρο Β, Γεωμετρία, Κεφάλαιο 2, Συμμετρία

Α Γυμνασίου, Μέρο Β, Γεωμετρία, Κεφάλαιο 2, Συμμετρία Α Γυμνασίου, Μέρο Β, Γεωμετρία, Κεφάλαιο 2, Συμμετρία Περιοδική Έκδοση για τα Μαθηματικά Γυμνασίου Μαθηματικά Α Γυμνασίου Μέρο Β - Κεφάλαιο 2, Β. 2.2. Άξονα συμμετρία σχήματο ονομάζεται η ευθεία που χωρίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ Συναρτήσεις Προεπισκόπηση Κεφαλαίου Τα μαθηματικά είναι μια γλώσσα με ένα συγκεκριμένο λεξιλόγιο και πολλούς κανόνες. Πριν ξεκινήσετε το ταξίδι σας στον Απειροστικό Λογισμό, θα πρέπει να έχετε εξοικειωθεί

Διαβάστε περισσότερα

600 π.χ. - 300 π.χ. Ο ΕΛΛΗΝΑΣ ΟΠΛΙΤΗΣ

600 π.χ. - 300 π.χ. Ο ΕΛΛΗΝΑΣ ΟΠΛΙΤΗΣ 600 π.χ. - 300 π.χ. Ο ΕΛΛΗΝΑΣ ΟΠΛΙΤΗΣ ΠΛΗΣΙΑΣΕ, ΝΥΞΕ ΜΕ ΤΗ ΜΑΚΡΙΑ ΛΟΓΧΗ Ή ΤΟ ΞΙΦΟΣ ΕΚ ΤΟΥ ΣΥΝΕΓΓΥΣ ΚΑΙ ΦΟΝΕΥΣΕ ΕΝΑΝ ΑΝΔΡΑ. ΑΝΤΙΤΑΞΕ ΠΕΛΜΑ ΣΤΟ ΠΕΛΜΑ, ΘΕΣΕ ΑΣΠΙΔΑ ΣΤΗΝ ΑΣΠΙΔΑ, ΠΡΟΤΑΞΕ ΛΟΦΙΟ ΣΤΟ ΛΟΦΙΟ, ΚΡΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Παρασκευή-Ανδριάννα Μαρούτσου Πρότυπο Γυμνάσιο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης Επιβλέπων καθηγητής: Νικόλαος Μεταξάς, Δρ. Μαθηματικών Θεματική Ενότητα:

Παρασκευή-Ανδριάννα Μαρούτσου Πρότυπο Γυμνάσιο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης Επιβλέπων καθηγητής: Νικόλαος Μεταξάς, Δρ. Μαθηματικών Θεματική Ενότητα: Παρασκευή-Ανδριάννα Μαρούτσου Πρότυπο Γυμνάσιο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης Επιβλέπων καθηγητής: Νικόλαος Μεταξάς, Δρ. Μαθηματικών Θεματική Ενότητα: Μαθηματικά Ο σκοπός της έρευνας είναι η αναζήτηση για

Διαβάστε περισσότερα

χώρας μας, όπως ο κ. Κοντογιώργης, έχουν μία παρόμοια δυστυχώς άποψη, η οποία είναι η εξής!

χώρας μας, όπως ο κ. Κοντογιώργης, έχουν μία παρόμοια δυστυχώς άποψη, η οποία είναι η εξής! Ντροπή Αργείοι! Δεν είναι δικτατορία, όταν η πλειοψηφία των Πολιτών έχει ακριβώς την αντίθετη άποψη από τα περισσότερα κόμματα στη Βουλή, όσον αφορά τα μνημόνια, το Μακεδονικό και τόσα άλλα; Όταν κυβέρνηση

Διαβάστε περισσότερα

1 x και y = - λx είναι κάθετες

1 x και y = - λx είναι κάθετες Κεφάλαιο ο: ΕΥΘΕΙΑ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» 1. * Συντελεστής διεύθυνσης μιας ευθείας (ε) είναι η εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζει η ευθεία (ε) με τον άξονα. Σ Λ. * Ο συντελεστής διεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

Co-funded by the European Union Quest. Quest

Co-funded by the European Union Quest. Quest 1 Καλωσορίσατε στο παιχνίδι "Δώσε το στον επόμενο!" Co-funded by the European Union Ένα εργαλείο για να σας βοηθήσει να γνωρίσετε μια δικαιοσύνη φιλική προς το παιδί Παίκτες Ηλικία 14-18 4-6 2 Χρονών Βάλτε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση δραστηριότητας- φύλλο εργασίας

Ανάλυση δραστηριότητας- φύλλο εργασίας Ανάλυση δραστηριότητας- φύλλο εργασίας Τίτλος : Δύο δραστηριότητες σε ευθεία-κύκλο. α) Η «χρυσή ευθεία» β) οι γεωμετρικοί τόποι μιας οικογένειας κύκλων. Τάξη: Δίωρο μάθημα σε μαθητές Β λυκείου σε αίθουσα

Διαβάστε περισσότερα

Ένα παιχνίδι των πολυγώνων

Ένα παιχνίδι των πολυγώνων Ένα παιχνίδι των πολυγώνων Το παιγνίδι αυτό, αναπτύχθηκε στα πλαίσια του μαθήματος πληροφορικής της Γ τάξης, στην ενότητα που αφορά στο σχεδιασμό πολυγώνων, απ όλα τα παιδιά, της Γ τάξης του σχολείου μας.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΑ ΤΩΝ ΒΥΖΑΝΤΙΝΩΝ

Η ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΑ ΤΩΝ ΒΥΖΑΝΤΙΝΩΝ Η ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΑ ΤΩΝ ΒΥΖΑΝΤΙΝΩΝ Οι βυζαντινοί ήταν καλά πληροφορημένοι για τις γειτονικές χώρες από δικούς τους ανθρώπους. Όταν έφταναν επισκέπτες, έμποροι, μισθοφόροι ή στρατιωτικοί φυγάδες, ή ακόμα κρατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ ΠΕΜΠΤΟ Εισαγωγή στην έννοια του αριθμού Το παιδί πρέπει να αντιληφθεί τον αριθμό με την έννοια του πλήθους συγκεκριμένων αντικειμένων που αποτελούν ένα σύνολο (πληθικός αριθμός συνόλου = φυσικός

Διαβάστε περισσότερα

Παράλληλες Ευθείες. Αθανασίου Δημήτριος (Μαθηματικός)

Παράλληλες Ευθείες. Αθανασίου Δημήτριος (Μαθηματικός) Παράλληλες Ευθείες Αθανασίου Δημήτριος (Μαθηματικός) asepfreedom@yahoo.gr 1 4.1 Εισαγωγή 2 ΟΡΙΣΜΟΣ Δυο ευθείες ε 1 και ε 2 που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο και δεν έχουν κοινό σημείο λέγονται παράλληλες

Διαβάστε περισσότερα

H Ναταλί Σαμπά στο babyspace.gr

H Ναταλί Σαμπά στο babyspace.gr H Ναταλί Σαμπά στο babyspace.gr Συνέντευξη της Ναταλί Σαμπά στη Βάλια Κουρκουμέλη. (Από το babyspace.gr. Ημερομηνία online έκδοσης: 22/07/2010) Η παιγνιοθεραπεία για τη Ναταλί Σαμπά ήταν η ευκαιρία να

Διαβάστε περισσότερα

4-6 ετών. Νίκη Δεληκανάκη & Ελίνα Επιτροπάκη

4-6 ετών. Νίκη Δεληκανάκη & Ελίνα Επιτροπάκη 4-6 ετών Νίκη Δεληκανάκη & Ελίνα Επιτροπάκη Σειρά: Μαθηματικά Παραμύθια, Ηράκλειο 2011-12 Τίτλος: Ο Κύκλος που έψαχνε για ταίρι -Δεληκανάκη Νίκη, Δρ Επιστημών Αγωγής, Σχολική Σύμβουλος 19 ης Προσχολικής

Διαβάστε περισσότερα

Ο Υπολογισμός του π από τον Αρχιμήδη. Οι πιο σημαντικές συνεισφορές του Αρχιμήδη στα Μαθηματικά ανήκουν στον Ολοκληρωτικό Λογισμό.

Ο Υπολογισμός του π από τον Αρχιμήδη. Οι πιο σημαντικές συνεισφορές του Αρχιμήδη στα Μαθηματικά ανήκουν στον Ολοκληρωτικό Λογισμό. Αρχιμήδης ο Συρακούσιος Ο μεγαλύτερος μαθηματικός της αρχαιότητας και από τους μεγαλύτερους όλων των εποχών. Λέγεται ότι υπήρξε μαθητής του Ευκλείδη, ότι ταξίδεψε στην Αίγυπτο, σπούδασε στην Αλεξάνδρεια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η ιδέα του συμπτωτικού πολυωνύμου, του πολυωνύμου, δηλαδή, που είναι του μικρότερου δυνατού βαθμού και που, για συγκεκριμένες,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Τα αξιώματα είναι προτάσεις που δεχόμαστε ως αληθείς, χωρίς απόδειξη: Από δύο σημεία διέρχεται μοναδική ευθεία. Για κάθε ευθεία υπάρχει τουλάχιστον ένα σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Τι σημαίνει ο όρος «βυζαντινόν»;

Τι σημαίνει ο όρος «βυζαντινόν»; Τι σημαίνει ο όρος «βυζαντινόν»; Ο όρος«βυζαντινόν» αναφέρεται στο Μεσαιωνικό κράτος που εδιοικείτο από την Κωνσταντινούπολη, τη μεγάλη πόλη των ακτών του Βοσπόρου. Οι ιστορικοί χρησιμοποιούν τον όρο αυτόν

Διαβάστε περισσότερα

Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές

Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 41 Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές Ενότητα 5 β τεύχος Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές 41 1η Άσκηση Να αντιστοιχίσεις: Το σκαληνό τρίγωνο έχει Το ισοσκελές τρίγωνο

Διαβάστε περισσότερα

Ρητοί αριθμοί λέγονται οι αριθμοί που έχουν ή μπορούν να πάρουν τη μορφή

Ρητοί αριθμοί λέγονται οι αριθμοί που έχουν ή μπορούν να πάρουν τη μορφή ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ (ΕΙΣΑΓΩΓΗ)-ΘΕΩΡΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Το σύνολο των πραγματικών αριθμών Υπενθυμίζουμε ότι το σύνολο των πραγματικών αριθμώv αποτελείται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς και παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ Περιεχόμενα : Α) Προτάσεις-Σύνθεση προτάσεων Β)Απόδειξη μιας πρότασης Α 1 ) Τι είναι πρόταση Β 1 ) Βασικές έννοιες Α ) Συνεπαγωγή Β ) Βασικές μέθοδοι απόδειξης Α 3 ) Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης Επιμορφωτικό Εργαστήριο Διδακτικής των Μαθηματικών Του Δημήτρη Ντρίζου Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α Γυμνασίου

Μαθηματικά Α Γυμνασίου Μαθηματικά Α Γυμνασίου Επαναληπτικές ασκήσεις Στέλιος Μιχαήλογλου Ασκήσεις. Δίνεται η παράσταση 7 : α) Να αποδείξετε ότι Α=8. β) Ο αριθμός Α είναι πρώτος ή σύνθετος; γ) Να αναλύσετε τον αριθμό Α σε γινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 1. Τοποθέτησε μια χελώνα στην επιφάνεια εργασίας. 2. Με ποια εντολή γράφει η χελώνα μας;.. 3. Γράψε την εντολή για να πάει

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη: Ε Η ομάδα χορού 1. Σε μια ομάδα παραδοσιακών χορών συμμετέχουν 39 αγόρια και 23 κορίτσια. Κάθε εβδομάδα προστίθενται στην ομάδα 6 νέα αγόρια και 8 νέα κορίτσια.

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργώντας μια Συστηματική Θεολογία

Δημιουργώντας μια Συστηματική Θεολογία Ερωτήσεις Επανάληψης 1 Οι Θεολογικές Δηλώσεις στην Συστηματική Θεολογία Διάλεξη Τρίτη από την σειρά Δημιουργώντας μια Συστηματική Θεολογία Οδηγός Μελέτης Περιεχόμενα Περίγραμμα Ένα περίγραμμα του μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Νεότερη και Σύγχρονη Ιστορία της Ευρωπαϊκής Κοινωνίας

Νεότερη και Σύγχρονη Ιστορία της Ευρωπαϊκής Κοινωνίας Νεότερη και Σύγχρονη Ιστορία της Ευρωπαϊκής Κοινωνίας 1ο μάθημα (3.10.2018) Ίκαρος Μαντούβαλος imantouv@psed.duth.gr τηλ. γραφείου: 25510-30115 Ώρες και μέρες επικοινωνίας: Τετάρτη, 17:00-18:30 Πέμπτη,

Διαβάστε περισσότερα

Όταν φεύγουν τα σύννεφα μένει το καθαρό

Όταν φεύγουν τα σύννεφα μένει το καθαρό Ημερομηνία 9/6/2016 Μέσο Συντάκτης Link http://plusmag.gr/ Αλεξάνδρα Παναγοπούλου http://plusmag.gr/article/%cf%84%ce%b1%ce%bd_%cf%86%ce%b5%ce%b3%ce%bf%cf %85%CE%BD_%CF%84%CE%B1_%CF%83%CE%BD%CE%BD%CE%B5%CF%86%CE%B1_%CE%B

Διαβάστε περισσότερα

ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΒΙΟΣ & ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ

ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΒΙΟΣ & ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ Μαθητικό Συνέδριο Ιστορίας "Το Βυζάντιο ανάμεσα στην αρχαιότητα και τη σύγχρονη Ελλάδα" ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΒΙΟΣ & ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ Η επίδραση της αρχαίας ελληνικής φιλοσοφίας στο Βυζαντινό Πολιτισμό Μαθητική Κοινότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Επίπεδα και Ευθείες Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:...

Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Επίπεδα και Ευθείες Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:... Διδακτική των Μαθηματικών με Τ.Π.Ε Σελίδα 1 από 13 Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Επίπεδα και Ευθείες Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:... Όλες οι εφαρμογές που καλείσθε να χρησιμοποιήσετε είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙ ΟΙ ΠΕΤΡΕΣ ΜΙΛΑΝΕ Anche le pietre parlano

ΚΑΙ ΟΙ ΠΕΤΡΕΣ ΜΙΛΑΝΕ Anche le pietre parlano Archaeoschool for the Future: a Sustainability Approach ΕΝΟΤΗΤΑ 1 Unità 1 ΚΑΙ ΟΙ ΠΕΤΡΕΣ ΜΙΛΑΝΕ Anche le pietre parlano Tatiana Bovo Βήμα 1 (γλώσσα) Διάλογος 1 Στο ρωμαϊκό θέατρο. Κώστας Καλημέρα. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Σημείο Με την άκρη του μολυβιού μου ακουμπώντας την σε ένα κομμάτι χαρτί αφήνω ένα σημάδι το οποίο το λέω σημείο. Το σημείο το δίνω όνομα γράφοντας πάνω απ αυτό ένα κεφαλαίο

Διαβάστε περισσότερα

κάνουμε τι; Γιατί άμα είναι να είμαστε απλώς ενωμένοι, αυτό λέγεται παρέα. Εγώ προτιμώ να παράγουμε ένα Έργο και να δούμε.

κάνουμε τι; Γιατί άμα είναι να είμαστε απλώς ενωμένοι, αυτό λέγεται παρέα. Εγώ προτιμώ να παράγουμε ένα Έργο και να δούμε. Εισήγηση του Ν. Λυγερού στη 2η Παγκόσμια Συνδιάσκεψη Ποντιακής Νεολαίας "Οι προκλήσεις του 21ου αιώνα, η ποντιακή νεολαία και ο ρόλος της στο οικουμενικό περιβάλλον". Συνεδριακό Κέντρο Ιωάννης Βελλίδης

Διαβάστε περισσότερα

...Μια αληθινή ιστορία...

...Μια αληθινή ιστορία... ...Μια αληθινή ιστορία... Στην αρχή ήταν μια άδεια σελίδα. Την είχε ο Καλός Ζωγράφος, που ήταν γνωστός για την ικανότητά του να ζωγραφίζει τέλειες εικόνες. Μια μέρα ο Ζωγράφος άρχισε να ζωγραφίζει αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα.

Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα. Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα. (2) Ποιοι είναι οι άρτιοι και ποιοι οι περιττοί αριθμοί; Γράψε από τρία παραδείγματα.

Διαβάστε περισσότερα

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007 1 / 15 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Έρευνα υποστηριζόµενη από τη Γενική ιεύθυνση Εκπαίδευσης και Πολιτισµού της Ε.Ε., στο πλαίσιο του προγράµµατος Σωκράτης «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο

Διαβάστε περισσότερα