ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Διδακτικές πρακτικές εκπαιδευτικών κατά τη συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης: η διαχείριση ανοικτών προβλημάτων.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Διδακτικές πρακτικές εκπαιδευτικών κατά τη συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης: η διαχείριση ανοικτών προβλημάτων."

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ - ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΩΝ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΑΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διδακτικές πρακτικές εκπαιδευτικών κατά τη συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης: η διαχείριση ανοικτών προβλημάτων. Ζήση Μηλίτσα Δ Επιβλέπουσα Συμβουλευτικής Επιτροπής: Τριανταφύλλου Χρυσαυγή Αθήνα, Μάιος, 2019

2 Η παρούσα Διπλωματική Εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια των σπουδών για την απόκτηση του Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης που απονέμει το Διιδρυματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στη «Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών» Εγκρίθηκε την 31 η Μαΐου 2019 από Εξεταστική Επιτροπή αποτελούμενη από τους : Ονοματεπώνυμο Βαθμίδα Θ. Ζαχαριάδη Καθηγητή Χ. Τριανταφύλλου (Επιβλέπουσα) Επίκουρης Καθηγήτριας Γ. Ψυχάρης Επίκουρου Καθηγητή Η εκπόνηση της παρούσας Διπλωματικής Εργασίας πραγματοποιήθηκε υπό την καθοδήγηση της Συμβουλευτική Επιτροπή αποτελούμενη από τους: Ονοματεπώνυμο Βαθμίδα Θ. Ζαχαριάδη Καθηγητής Χ. Τριανταφύλλου (Επιβλέπουσα) Επίκουρης Καθηγήτριας Γ. Ψυχάρης Επίκουρου Καθηγητή 2

3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά: Την επιβλέπουσα μου επίκουρη καθηγήτρια κυρία Τριανταφύλλου για την εξαιρετική συνεργασία που είχαμε τόσο κατά την διάρκεια εκπόνησης της διπλωματικής εργασίας, όσο και κατά την διάρκεια των μεταπτυχιακών μου σπουδών. Την ευχαριστώ για την υποστήριξη που μου παρείχε καθ όλη τη διάρκεια, για τις πολύτιμες συμβουλές της σε κρίσιμα σημεία της εργασίας και για την υπομονή που επέδειξε. Την καθηγήτρια μου κυρία Πόταρη που με μύησε στον κόσμο της Διδακτικής των Μαθηματικών και με ενέπνευσε να μελετώ, να αναζητώ και να αναπτύσσομαι προσωπικά και επαγγελματικά μέσα από αυτή τη διαδικασία. Τον καθηγητή κύριο Ζαχαριάδη και τον επίκουρο καθηγητή κύριο Ψυχάρη που με τιμήσανε με την συμμετοχή τους στη συμβουλευτική επιτροπή και για τις παρατηρήσεις τους. Όλους τους διδάσκοντες και τις διδάσκουσες στο ΠΜΣ της Διδακτικής των Μαθηματικών για τις γνώσεις και τις συμβουλές που μου παρείχαν. Όλους τους εκπαιδευτικούς με τους οποίους συνεργαστήκαμε κατά την διάρκεια του μεταπτυχιακού προγράμματος στις επιμέρους εργασίες. Ευχαριστώ τους συμφοιτητές μου για την υποστήριξη και για το ταξίδι που μοιραστήκαμε όλα αυτά τα χρόνια. Ευχαριστώ ιδιαίτερα την οικογένειά μου και τους φίλους μου για την υπομονή τους, την συμπαράστασή τους και για την εμπιστοσύνη καθ όλη τη διάρκεια. 3

4 Το τέλος είναι μονάχα η αρχή! 4

5 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Περίληψη... 7 Abstract ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ Κοινωνικό-πολιτισμική προσέγγιση Μαθηματική δραστηριότητα Συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης Επικοινωνία Νόρμες και Λόγος στην τάξη Μαθηματικά έργα Προβλήματα Είδη προβλημάτων και ανοικτά προβλήματα Ο ρόλος του εκπαιδευτικού στη διδασκαλία ανοικτών προβλημάτων Διερευνητική μάθηση ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Ερευνητικά Ερωτήματα Σημασία της παρούσας μελέτης ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Συμμετέχοντες Τα μαθηματικά έργα Είδη και συλλογή δεδομένων Μεθοδολογία ανάλυσης των δεδομένων

6 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Οι φάσεις της διδασκαλίας στην ολομέλεια της τάξης και οι αντίστοιχες δράσεις των εκπαιδευτικών Η φάση της πρόσκλησης Η φάση της καθοδήγησης Η φάση της ενημέρωσης- αποσαφήνισης Η φάση της μαθηματικής πρόκλησης Με ποιο τρόπο οι δράσεις των εκπαιδευτικών ενισχύουν/ αναιρούν τα ανοιχτά χαρακτηριστικά του προβλήματος Πολλαπλές προσεγγίσεις Πολλαπλές λύσεις Αποκλίνουσα σκέψη και δημιουργικότητα Διατύπωση εικασιών- επιχειρηματολογία ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

7 Περίληψη Η παρούσα μελέτη εστιάζει στις διδακτικές πρακτικές των εκπαιδευτικών κατά την διδασκαλία ανοιχτών προβλημάτων κατά τη διάρκεια της συζήτησης στην ολομέλεια της τάξης. Η διδακτική διαχείριση ανοικτών προβλημάτων αποτελεί πρόκληση για τους εκπαιδευτικούς διότι πρέπει να υποστηρίξουν στη διάρκεια της συζήτησης τα ανοικτά χαρακτηριστικά τους (δηλ. διαφορετικές λύσεις και διαφορετικούς τρόπους προσέγγισης) αλλά και να υποστηρίξουν την αποκλίνουσα σκέψη των μαθητών. Τα ερευνητικά δεδομένα προέκυψαν από 4 διδασκαλίες 3 εν-ενεργεία εκπαιδευτικών. Οι διδασκαλίες υλοποιήθηκαν στο πλαίσιο του ευρωπαϊκού προγράμματος mascil. Τα δεδομένα που αφορούσαν αποκλειστικά τη συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης (εισαγωγή του ανοικτού προβλήματος και σύνθεση των λύσεων των μαθητών) κωδικοποιήθηκαν με βάση τις 4 φάσεις της διδασκαλίας που ανέπτυξαν οι Ponte, Mata-Pereira και Quaresma (2013) (πρόσκλησης, καθοδήγησης, αποσαφήνισης/ενημέρωσης, και μαθηματικής πρόκλησης). Στη συνέχεια αναλύθηκαν οι δράσεις των εκπαιδευτικών στηριζόμενοι στη θεμελιωμένη θεωρία (Grounded theory), οι οποίες κωδικοποιήθηκαν ανά διδακτική φάση. Στην κάθε φάση παρατηρήθηκαν συγκεκριμένες δράσεις κατά την διαχείριση της συζήτησης από τους εκπαιδευτικούς, από τις οποίες κάποιες επαναλαμβάνονται σε αρκετά σημεία της διδακτικής πρακτικής και αποτελούν προσωπικές κοινωνικό- μαθηματικές νόρμες των εκπαιδευτικών. Ορισμένες δράσεις εμφανίζονται σε περισσότερους εκπαιδευτικούς επομένως μπορούν να χαρακτηριστούν κοινές νόρμες των εκπαιδευτικών της έρευνας. Λέξεις κλειδιά: συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης, ανοιχτά προβλήματα, δράσεις εκπαιδευτικών 7

8 Αbstract This study focuses on the teaching practices when teaching open-ended problems during whole class discussion. The orchestration of teaching open-ended problems is a challenge for teachers because they need to support their open features (ie different solutions and different approaches) during the discussion, as well as support students' divergent thinking. Research data came from 4 teachings of 3 in-service teachers. The teachings were implemented within the framework of the European Mascil Program. The data related to whole class discussion (introduction of the open-ended problem and synthesis of student solutions) were codified based on the 4 phases of teaching developed by Ponte, Mata-Pereira and Quaresma (2013) (inviting, guiding, informing/suggesting and challenging). Subsequently, the teachers actions were analyzed based on grounded theory, which were coded per teaching phase. In each phase specific actions were observed in the whole class discussion by teachers, some of which are repeated in several points of teaching practice and are considered personal socio-mathematical norms of teachers. Some actions appear in more teachers and can therefore be described as common norms of research teachers. Keywords: whole class discussion, open-ended problems, teaching actions 8

9 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι διδακτικές πρακτικές των εκπαιδευτικών των μαθηματικών έχουν απασχολήσει αρκετά τους ερευνητές της διδακτικής των μαθηματικών τα τελευταία χρόνια. Διδακτικές πρακτικές, σύμφωνα με τους Ponte και Chapman (2006), μπορεί να θεωρηθούν οι οργανωμένες κοινωνικές δράσεις, οι οποίες επιχειρούνται επανειλημμένα, λαμβάνοντας υπόψη τα νοήματα που οι συμμετέχοντες προσδίδουν σε αυτά που κάνουν. Στην παρούσα μελέτη θα εστιάσουμε στις πρακτικές που επιλέγει ο εκπαιδευτικός και στις δράσεις που αναλαμβάνει για να διαχειριστεί την επικοινωνία στην τάξη. Αυτές οι δύο πτυχές είναι στενά συνδεδεμένες με το «κουαρτέτο της γνώσης ενός εκπαιδευτικού» (Rowland et al., 2003). Οι εκπαιδευτικοί στις διδακτικές τους πρακτικές δίνουν ιδιαίτερη σημασία στην επιλογή των μαθηματικών έργων που θα παρουσιάσουν στην διδασκαλία τους. Υπάρχει μεγάλη πληθώρα μαθηματικών έργων που έχουν στην διάθεσή τους, όπως είναι τα ανοιχτά/κλειστά προβλήματα, τα υψηλού/χαμηλού βαθμού δυσκολίας προβλήματα, τα ρεαλιστικά και οικεία ή μη οικεία προβλήματα. Η παρούσα έρευνα μελετά διδασκαλίες οι οποίες υιοθετούν την διερευνητική μάθηση κατά την επίλυση ανοικτών προβλημάτων. Το πρίσμα μέσα από το οποίο πραγματοποιείται η συγκεκριμένη μελέτη προέρχεται από το πεδίο της κοινωνικο-πολιτισμικής θεωρίας (Lerman, 2000). Μέσα σε αυτή τη θεώρηση κεντρικής σημασίας πρακτική είναι η επικοινωνία που λαμβάνει χώρα στην τάξη (Bishop & Goffree, 1986; Franke, Kazemi, & Battey, 2007). Η επικοινωνία καθοδηγείται από τον εκπαιδευτικό και αποτελείται από την μονοσήμαντη επικοινωνία, στην οποία επικρατεί μια φωνή και από την διαλεκτική επικοινωνία, όπου όλα τα μέλη συμμετέχουν ισάξια (Brendefur & Frykholm, 2000). Η μονοσήμαντη επικοινωνία συνήθως επικρατεί σε πλαίσια διδασκαλίας που ακολουθείται η τριαδική ακολουθία ΕΑΑ (ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΑΠΑΝΤΗΣΗ- ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ) (ενώ η διαλεκτική σε περιβάλλοντα όπου οι μαθητές ενθαρρύνονται να μιλήσουν με διερευνητικό τρόπο που στηρίζει την ανάπτυξη της κατανόησης. Στα πλαίσια της διερευνητικής προσέγγισης στην διδασκαλία οι μαθητές καλούνται να εμβαθύνουν στην κατανόηση των εννοιών, των αναπαραστάσεων και να κάνουν μαθηματικές συνδέσεις, καθώς έχουν ενεργό ρόλο στην ερμηνεία των μαθηματικών δραστηριοτήτων, στον σχεδιασμό και εφαρμογή στρατηγικών για την επίλυσή τους 9

10 και στην παρουσίαση και επιχειρηματολογία των λύσεών τους. Οι διδακτικές προσεγγίσεις αυτές συνήθως ακολουθούν την πορεία των τριών φάσεων της διδασκαλίας. Οι φάσεις αυτές αφορούν α) την εισαγωγή του μαθηματικού έργου προς την τάξη, β) την αυτόνομη εργασία των μαθητών και γ) την σύνθεση με την ενορχήστρωση της συζήτησης από τον εκπαιδευτικού και τον τρόπο με τον οποίο θα διαχειριστεί όλες τις διαφορετικές λύσεις των μαθητών (Jackson et al., 2012). Η πρώτη και η τρίτη φάση της διδασκαλίας αφορούν τη συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης. Στην διαδικασία της εισαγωγής ενός ανοιχτού προβλήματος προς τους μαθητές οι Jackson et al. (2012) διακρίνουν τέσσερις πτυχές που θα εξυπηρετήσουν στην εμπλοκή των μαθητών με την δραστηριότητα και σε μια ποιοτική συμπερασματική συζήτηση με όλη την τάξη που θα επικεντρώνεται στην εννοιολογική κατανόηση. Οι πτυχές αυτές περιλαμβάνουν αρχικά μια συζήτηση για τα βασικά πλαισιωμένα (contextual) χαρακτηριστικά του προβλήματος, τις βασικές μαθηματικές έννοιες, την υιοθέτηση κοινής γλώσσας για τα βασικά χαρακτηριστικά του προβλήματος και την διατήρηση της γνωστικής πρόκλησης που εμπεριέχει η διδασκαλία ανοικτών προβλημάτων. Οι μαθηματικές συζητήσεις που επικεντρώνονται στις μαθηματικές ιδέες που κρύβονται στις διαφορετικές λύσεις των μαθητών που αφορούν ανοιχτά προβλήματα είναι συστατικό μιας υψηλού επιπέδου και φιλόδοξης μαθηματικής διδασκαλίας (Cobb & Jackson 2011; Lampert, Beasley, Ghousseini, Kazemi, & Franke, 2010) όπως αναφέρεται στην Larsson (2015). Η ενορχήστρωση μιας τέτοιας παραγωγικής συζήτησης στην ολομέλεια της τάξης που λαμβάνει υπόψη την συμμετοχή όλων των μαθητών, καθώς και το μαθηματικό περιεχόμενο φαίνεται να είναι μια ιδιαίτερα απαιτητική διαδικασία και να αποτελεί πρόκληση για τους εκπαιδευτικούς. Το μοντέλο των πέντε πρακτικών α) της προσδοκίας, β) της αξιολόγησης, γ) της επιλογής, δ) της σκόπιμης ακολουθίας των λύσεων και δ) των μαθηματικών συνδέσεων των Stein, Engle, Smith and Hughes (2008) συμβάλλει προς αυτή την κατεύθυνση. Οι εκπαιδευτικοί στην προσπάθεια εφαρμογής αυτής της πρακτικής έχουν να αντιμετωπίσουν κάποιες σημαντικές προκλήσεις. Λόγω της φύσης των ανοιχτών προβλημάτων οι μαθητές μπορεί να ακολουθήσουν στρατηγικές μη αναμενόμενες και 10

11 έτσι οι εκπαιδευτικοί θα πρέπει να είναι προετοιμασμένοι να κατανοήσουν τον τρόπο σκέψης των μαθητών και να ευθυγραμμίσουν παράλληλα τις ιδέες και προσεγγίσεις των μαθητών με κανονιστικές κατανοήσεις για την φύση των μαθηματικών (Ball, 1993; 2001; Leinhardt & Steele, 2005; Schoenfeld, 1998; Sherin, 2002) στους Larsson και Ryve (2011). Μια άλλη πρόκληση για τον εκπαιδευτικό εντοπίζεται στην ενορχήστρωση των απαντήσεων των μαθητών που προάγουν την μάθηση όλων των μαθητών (Ball, 1993; Lampert, 2001). Στην διάρκεια της συζήτησης στην ολομέλεια της τάξης σημαντικό ρόλο διαδραματίζουν οι κοινωνικές και κοινωνικο-μαθηματικές νόρμες.. Ως κοινωνικομαθηματικές νόρμες ορίζονται κανονιστικές πτυχές των μαθηματικών συζητήσεων που είναι συγκεκριμένες για τη μαθηματική δραστηριότητα των μαθητών (Yackel και Cobb, 1996) που επιτρέπουν στους μαθητές να νιώσουν ότι εκτιμάται η συνεισφορά τους. Οι Yackel και Cobb (1996) υποστήριξαν ότι η κατανόηση του τι μετράει σαν μια μαθηματική εξήγηση είναι μια κοινωνικο-μαθηματική νόρμα, η οποία σε αυτό το πλαίσιο δηλώνει τα κριτήρια που αναπτύσσονται σε μια κοινότητα, συνήθως άρρητα, όπως είναι αυτή της μαθηματικής τάξης. Τέλος ο ρόλος του Λόγου που αναπτύσσεται μέσα στην κοινότητα τις τάξης είναι επίσης ιδιαίτερα σημαντικός για την δημιουργία των προσωπικών και κοινωνικών μηνυμάτων. Ο Λόγος αυτός συνίσταται από επικοινωνιακές πρακτικές που προάγουν την παραγωγή και την ανταλλαγή προθέσεων και νοημάτων σε κοινωνικές και πολιτισμικές εμπλαισιωμένες αλληλεπιδράσεις. Έτσι η τάξη είναι μια κουλτούρα με κοινά μοντέλα για την ερμηνεία των νορμών, των δράσεων και των προσδοκιών με τον Λόγο μέσω των κοινωνικών πρακτικών (Forman και McComick, 1995). Ερευνητές ανέλυσαν και κωδικοποίησαν τις φάσεις της διδασκαλίας κατά τη συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης. Συγκεκριμένα, οι Ponte, Mata-Pereira και Quaresma (2013) ανέπτυξαν ένα πλαίσιο για την ανάλυση των συζητήσεων το οποίο καθιερώνει μια διάκριση μεταξύ των δράσεων των εκπαιδευτικών που σχετίζονται άμεσα με τις μαθηματικές έννοιες και τις διαδικασίες και δράσεις που σχετίζονται με την διαχείριση της μάθησης. Οι φάσεις αυτές περιλαμβάνουν α) την πρόσκληση, που στοχεύει στην εκκίνηση της συζήτησης σε ένα θέμα που έχει θέσει ο εκπαιδευτικό, β) τη στήριξη/ καθοδήγηση, όπου ο εκπαιδευτικός καθοδηγεί τους μαθητές σε ορισμένες διαδικασίες ή στρατηγικές, γ) την ενημέρωση/αποσαφήνιση, όπου παρουσιάζονται επιχειρήματα ή εκτιμώνταιοι απαντήσεις των μαθητών, δ) τη μαθηματική πρόκληση, 11

12 όπου ο εκπαιδευτικός αναζητά και προκαλεί τους μαθητές στη δημιουργία νέων μαθηματικών αναπαραστάσεων. Σε όλες αυτές τις φάσεις αναγνωρίζονται συγκεκριμένες δράσεις των εκπαιδευτικών όπως, η ερμηνεία με την επαναφώνηση ή η σύνδεση με άλλες έννοιες, ο συλλογισμός με την χρήση πληροφοριών που οδηγούν σε νέα συμπεράσματα καθώς και η εκτίμηση αλλά και η ερμηνεία δηλώσεων και την εδραίωση συνδέσεων ανάμεσα σε μαθηματικής φύσης θέματα που έχουν αναδειχτεί. Στην παρούσα μελέτη υιοθετείται η παραπάνω κωδικοποίηση των φάσεων της διδασκαλίας στην ολομέλεια της τάξης διότι μας βοηθά να εστιάσουμε σε δράσεις των εκπαιδευτικών που αφορούν τη διδασκαλία ανοικτών προβλημάτων. Επιπρόσθετα, μας δίνει την ευκαιρία να μελετήσουμε με ποιο τρόπο η επιλογή του ανοιχτού προβλήματος επηρεάζει τις δράσεις των εκπαιδευτικών για παράδειγμα, ποια στοιχεία του ανοικτού προβλήματος υποστηρίζουν και υποστηρίζονται από τις διδακτικές πρακτικές του εκπαιδευτικού. Στην έρευνα μελετήθηκαν τέσσερις διδασκαλίες στα πλαίσια του ευρωπαϊκού προγράμματος Mascil ( Το Mascil είχε στόχο την καλλιέργεια της διερευνητικής μάθησης, με τη σύνδεση της διδασκαλίας των μαθηματικών και των φυσικών επιστημών με πλαίσια από τον χώρο εργασίας. Οι πρακτικές των εκπαιδευτικών κατά τις συζητήσεις στην ολομέλεια της τάξης αναλύθηκαν ποιοτικά και ακολουθούν την ερμηνευτική προσέγγιση (Bogdan και Biklen, 1982). Η ανάλυση των δεδομένων ξεκινάει με την κωδικοποίηση των δράσεων των εκπαιδευτικών με βάση τις φάσεις της διδασκαλίας που ανέπτυξαν οι Ponte, Mata-Pereira και Quaresma (2013). 12

13 Δομή εξέλιξης της διπλωματικής εργασίας Η παρούσα διπλωματική εργασία είναι ερευνητική και η δομή της είναι η εξής: Στην ενότητα 1 γίνεται μια εισαγωγή στο θέμα που αναλύεται στην παρούσα διπλωματική εργασία. Στην ενότητα 2 αναφέρεται το θεωρητικό πλαίσιο της διπλωματικής εργασίας. Στην ενότητα 3 αναφέρεται το ερευνητικό θέμα και τα ερευνητικά ερωτήματα. Στην ενότητα 4 αναφέρεται η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε για την ανάλυση των ερευνητικών δεδομένων. Στην ενότητα 5 αναφέρονται τα ερευνητικά αποτελέσματα. Στην ενότητα 6 γίνεται μια σύνοψη των συμπερασμάτων που προέκυψαν. 13

14 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ 2.1 Κοινωνικό-πολιτισμική προσέγγιση Όλα όσα θεωρούμε ως γνωστικά (cognition) είναι πλαισιοθετημένα (situated) σε συγκεκριμένες κοινωνικές, πολιτισμικές και ιστορικές συνθήκες. Τα σημεία και τα σύμβολα ενός πολιτισμού και κυρίως η γλώσσα και ο Λόγος είναι τα κλειδιά για την ερμηνεία των σύνθετων ανθρώπινων συμπεριφορών (Prickel, 2000). Στο έργο του Thinking and speech ο Vygotsky δείχνει πως η σκέψη είναι μια πολιτισμικά διαμεσολαβητική κοινωνική διαδικασία της επικοινωνίας. Συνεπώς η γνώση είναι κατασκευή που γίνεται μέσα από την συμμετοχή και με την βοήθεια εργαλείων (Daniels, 2016). Στα πλαίσια της κοινωνικο-πολιτισμικής θεωρίας του Vygotsky προέκυψε η έννοια της καθοδήγησης (scaffolding) προς τον μαθητή από τον εκπαιδευτικό ή τους συμμαθητές του. Αντίθετα με την γνωσιακή θεωρία, όπου ο μαθητής θεωρείται ως άτομο το οποίο προσπαθεί να δώσει νόημα στις εμπειρίες του, χωρίς να εξετάζεται η σχέση του με τον εκπαιδευτικό και με τους υπόλοιπος μαθητές της τάξης, ο Vygotsky δίνει έμφαση στις κοινωνικές αλληλεπιδράσεις και ιδιαίτερα στην αλληλεπίδραση εκπαιδευτικού- μαθητή, τους οποίους θεωρεί συν-κατασκευαστές της γνώσης του μαθητή (Daniels, 2016). Η ανάπτυξη της επιστημονικής έννοιας πρέπει να αποτελείται από συστηματική συνεργασία μεταξύ του εκπαιδευτικού και του παιδιού. Μέσω της βοήθειας από τον εκπαιδευτικό και την συμμετοχή επέρχεται και η ωρίμανση του παιδιού σε ανώτερες νοητικές λειτουργίες. Οι ανώτερες νοητικές λειτουργίες, όπως είναι η λεκτικοποιημένη αντίληψη, η εκούσια ενεργητική προσοχή, η διαμεσολαβημένη μνήμη και νόηση, έχουν εκούσιο συνειδητό χαρακτήρα και αναπτύσσονται μέσω της χρήσης τεχνητών μέσων (artifacts) και μέσα στις κοινωνικές σχέσεις δια μέσου της εσωτερίκευσης. Όλες οι ανώτερες διανοητικές λειτουργίες προκύπτουν ως μορφές συνεργατικής δραστηριότητας και συμπεριφοράς. Αργότερα θα μεταμορφωθούν από το παιδί στην σφαίρα της δικής του ψυχικής δραστηριότητας (Daniels, 2016). Δάσκαλοι και μαθητές αλληλεπιδρούν στις τάξεις όπου κατασκευάζουν κοινωνικές και διανοητικές σχέσεις στις οποίες η επιρροή μεταξύ τους είναι αμοιβαία, 14

15 ταυτόχρονη και συνεχιζόμενη. Οι δάσκαλοι στην ομαδικές συζητήσεις, σύμφωνα με τον Erickson (1996), προσπαθούν να ενισχύσουν ένα συμμετοχικό πλαίσιο από επιτυχημένες δυαδικές ανταλλαγές μεταξύ δασκάλου-μαθητή ή μεταξύ συμμαθητών, αλλά πολλές φορές η συζήτηση είναι πιο σύνθετη διαδικασία (Daniels, 2016). Συνεπώς σύμφωνα με τον Minick (και συν., 1993, p. 6) έχουμε αρχίσει να μετατοπιζόμαστε προς μια θεωρία που θεωρεί σημαντικές τις συνδέσεις μεταξύ πολιτισμικών θεσμών, κοινωνικών πρακτικών, σημειωτικών μεσολαβητικών, διαπροσωπικών σχέσεων και ανάπτυξης του νου (Daniels, 2016). Οι κοινωνικο-πολιτισμικές θεωρίες προέκυψαν σαν μια εναλλακτική στην διχοτόμηση του κοινωνικού από το ατομικό (Planas και Gorgoriό, 2004). Μέσω των μεσολαβητικών εργαλείων των μαθηματικών συμβόλων, οι μαθητές είναι σε θέση να συμμετέχουν στον Λόγο μέσα στην τάξη (participation model) και η συμμετοχή αυτή συμβάλλει στην κοινωνικοποίηση (socialization) στις μαθηματικές πρακτικές. Άλλα σημαντικά μεσολαβητικά εργαλεία είναι οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των συμμαθητών (interactions among peers) και μερικές συνιστώσες του Λόγου (norms, values, valorisations) (Planas και Gorgoriό, 2004). Έτσι η τάξη είναι μια κουλτούρα με κοινά μοντέλα για την ερμηνεία των κανόνων (norms), ενεργειών (actions) και προσδοκιών (expectations) που έχουν ανακατασκευαστεί από τον Λόγο μέσω κοινωνικών πρακτικών (Forman και McCormick, 1995) στους Planas και Gorgoriό (2004). 2.2 Μαθηματική δραστηριότητα Στην παρούσα μελέτη ο στόχος είναι να συνεισφέρουμε στην κατανόηση της πρακτικής του εκπαιδευτικού κατά την συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης, περιγράφοντας και απεικονίζοντας ένα μοντέλο για την ανάλυση της διδακτικής πρακτικής που δίνει ιδιαίτερη προσοχή στις μαθηματικές δραστηριότητες που πραγματοποιούνται στην σχολική τάξη και στις δράσεις των εκπαιδευτικών κατά την διαχείριση της επικοινωνίας. Σύμφωνα με τον Van Oers (2006) η μάθηση αποτελεί μια σύνθετη γνωστική δραστηριότητα που αναπτύσσει δράσεις σε μια κοινωνικοπολιτισμική πρακτική, χρησιμοποιεί εργαλεία, αναπτύσσει νοήματα και διαμορφώνει αξίες (Τζεκάκη, 2011). Είναι γενικότερα αποδεκτό ότι η απλή ενασχόληση με μαθηματικά αντικείμενα δεν 15

16 επαρκεί για να θεωρηθεί ότι οι μαθητές αναπτύσσουν μαθηματική δραστηριότητα, όπως επίσης ότι και μόνη της η δραστηριοποίηση δεν επαρκεί για την ανάπτυξη δράσης με μαθηματικό τρόπο (Τζεκάκη, 2011). Συνεπώς η μαθηματική δραστηριότητα αποτελεί ένα σύνολο δράσεων όπως είναι η αναζήτηση ιδιοτήτων και σχέσεων, κανονικοτήτων και κοινών δομών, ανάλυση και σύνθεση σε μέρη και μοναδιαία τμήματα, δημιουργία συνδέσεων, σύνδεση με παραστάσεις, σήματα και σύμβολα, εξήγηση/δικαιολόγηση, αναστοχαστική δράση και δράση γενίκευσης (Τζεκάκη, 2011). Έτσι επικρατεί η θέση ανάμεσα σε πολλές θεωρίες ότι η μαθηματική μάθηση αναπτύσσεται με την ενεργό δραστηριοποίηση των μαθητών με επίλυση, αναζήτηση, πειραματισμό, δημιουργία ή κατασκευή, ανταλλαγή και επικοινωνία. Η μαθηματική δραστηριότητα χαρακτηρίζεται από ενεργή δράση των ατόμων που εμπλέκονται σε αυτή, καθώς έχουν ένα κίνητρο και ένα στόχο και η δράση τους είναι συλλογική και συστημική και χαρακτηρίζεται από συνεχή μετασχηματισμό και αλλαγή. Επίσης η δράση αυτή μπορεί να έχει μαθηματικά χαρακτηριστικά που περιλαμβάνουν την μοντελοποίηση μιας πραγματικής κατάστασης, την διερεύνηση μέσα από την χρήση εργαλείων και πηγών, την ανάπτυξη στρατηγικών επίλυσης προβλήματος και χρήσης τεχνικών και την δημιουργία εννοιολογικών συνδέσεων και σύνδεση αναπαραστάσεων. Η μαθηματική δραστηριότητα προκαλείται όταν ο μαθητής εμπλέκεται σε καταστάσεις προβλήματα που του επιτρέπουν να δράσει με κάποιο κίνητρο ατομικά ή συλλογικά και να επιτύχει μια σειρά μαθηματικών στόχων και διεργασιών (Τζεκάκη, 2011). 2.3 Συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης Στο πλαίσιο της διερευνητικής διδασκαλίας θα γίνει μια προσπάθεια μελέτης των διδακτικών πρακτικών των εκπαιδευτικών σε στιγμές που οι εκπαιδευτικοί απευθύνονται στην ολομέλεια της τάξης. Ο εκπαιδευτικός κατά την διερευνητική διδασκαλία καλείται να προετοιμάσει μια συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης εστιάζοντας στην επιλογή της μαθηματικής δραστηριότητας που θα διαπραγματευτούν στην τάξη και στην ενορχήστρωση της επικοινωνίας και της αλληλεπίδρασης μεταξύ των μαθητών (Ponte, Mata-Pereira και Quaresma, (2013). Ένας κεντρικός στόχος του εκπαιδευτικού είναι η καλλιέργεια ενός μαθησιακού 16

17 περιβάλλοντος που υποστηρίζει την ανάπτυξη δράσεων και συζητήσεων που σχετίζονται με τα Μαθηματικά. Συνεπώς οι εκπαιδευτικοί αναμένεται να ενθαρρύνουν τους μαθητές να μοιράζονται τις ιδέες τους, οι οποίες θα λειτουργούν ως έναυσμα για συζήτηση, καθώς και να διασφαλίζουν ότι αυτές οι συζητήσεις θα είναι πλούσιες σε μαθηματικά νοήματα (Sherin, 2002). Καθώς η συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης αποτελεί μια διαδεδομένη διδακτική πρακτική για την διδασκαλία ανοικτών προβλημάτων παρατηρείται μια συγκεκριμένη πορεία η οποία ακολουθείται. Η πορεία αυτή είναι γνωστή ως η πορεία των τριών φάσεων (Van de Walle και συν. 2010) Baxter & Williams, υπό δημοσίεσυη; Lampert, 2001; Sherin, 2002) στους Jackson et al. (2012). Αρχικά γίνεται μια εισαγωγή του προβλήματος στην φάση εισαγωγής από τον εκπαιδευτικό στην ολομέλεια της τάξης e.g., Lampert, 2001; Stroup, Ares & Hurford, 2005 στους Jackson et al. (2012), το οποίο στην συνέχεια οι μαθητές διερευνούν συνήθως σε μικρές ομάδες και παράλληλα ο εκπαιδευτικός παρακολουθεί την πορεία επίλυσης και ενθαρρύνει να ακολουθήσουν οποιαδήποτε στρατηγική επιθυμούν την οποία θα επεξηγήσουν στην ολομέλεια της τάξης. Τέλος ενορχηστρώνει μια συνοπτική συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης στην φάση της σύνθεσης στην οποία οι μαθητές ενθαρρύνονται να κάνουν συνδέσεις μεταξύ των απαντήσεων και να νοηματοδοτήσουν πάνω σε βασικές μαθηματικές ιδέες (Smith και συν. 2009) στους Jackson et al. (2012). Κατά την φάση της εισαγωγής ο εκπαιδευτικός εστιάζει αρχικά στο να κάνει κατανοητό το έργο του προβλήματος, δηλαδή αναλύει βασικές πτυχές του πλαισίου του προβλήματος, με τις οποίες οι μαθητές ενδέχεται να μην είναι εξοικειωμένοι. Στην προσπάθεια του εκπαιδευτικού να εμπλέξει όλους τους μαθητές στην διαδικασία επίλυσης, δίνει έμφαση στην ανάπτυξη κοινής γλώσσας (π.χ. όροι, αναπαραστάσεις, εννοιολογικά στοιχεία) και στην χρήση εργαλείων. Κεντρικό ρόλο στην φάση της εισαγωγής διαδραματίζει και η συζήτηση για τις βασικές μαθηματικές ιδέες του προβλήματος. Οι εκπαιδευτικοί ενεργοποιούν τους μαθητές ώστε να εντοπίζουν μαθηματικές έννοιες και παράλληλα να λαμβάνουν υπόψη και την προ υπάρχουσα γνώση των μαθητών. Την φάση της διερεύνησης των πιθανών λύσεων από τους μαθητές ακολουθεί η φάση της κοινοποίησης των σκέψεων και των στρατηγικών των μαθητών και η επεξήγησή τους στην ολομέλεια της τάξης. Εδώ ο εκπαιδευτικός θα πρέπει να διαχειριστεί την 17

18 σειρά παρουσίασης των απαντήσεων των μαθητών, καθώς και την ερμηνεία τους στην ολομέλεια με σκοπό να εμπλακούν όλοι οι μαθητές στην συζήτηση. Ο εκπαιδευτικός θα πρέπει να προβεί σε στιγμιαίες αποφάσεις, στηριζόμενος στους διδακτικούς στόχους που έχει θέσει για την διδασκαλία και στην αξιολόγησή του για το πώς εξυπηρετεί η κάθε στρατηγική τον στόχο του. Επομένως η αλληλουχία των απαντήσεων, η οποία είναι κρίσιμη για την επιχειρηματολόγηση και για την σύνδεση εννοιών, αποτελεί μια σημαντική πρόκληση που αντιμετωπίζουν οι εκπαιδευτικοί κατά την ενορχήστρωση της διδασκαλίας Stein, Engle, Smith και Hughes (2008) Έτσι οι Stein, Engle, Smith και Hughes (2008) έχουν καταλήξει σε κάποιες αρχές με βάση τις οποίες μπορεί να γίνει η επιλογή της σειράς παρουσίασης των λύσεων. Η πρώτη αρχή αναφέρει πως μια συζήτηση και διαπραγμάτευση νοημάτων μπορεί να ξεκινήσει με την παρουσίαση μιας λανθασμένης απάντησης η οποία όμως να μοιάζει με σωστή και έτσι να δημιουργηθεί μια σύγκρουση. Επίσης η παρουσίαση μιας σωστής λύσης η οποία έχει όλα τα στάδια της στρατηγικής της καλά δομημένα, καθώς και η παρουσίαση πολλαπλών σωστών απαντήσεων και αναπαραστάσεων με στόχο την γενίκευση βασικών μαθηματικών εννοιών περιλαμβάνονται σε αυτές τις αρχές, με σκοπό να τους δοθεί η ευκαιρία να επεξηγήσουν και να παρουσιάσουν τον συλλογισμό τους. Τις άλλες δύο αρχές αποτελούν η παρουσίαση μιας λύσης η οποία έχει επιλεγεί από την πλειοψηφία της τάξης, ώστε η συζήτηση να γίνει προσβάσιμη σε όσο το δυνατόν περισσότερους μαθητές και μια κομψή λύση. Συνεπώς σύμφωνα με τους (Brodie, 2010, p. 14) στην Larsson (2015) εξίσου σημαντική είναι και η παρουσίαση λανθασμένων απαντήσεων, καθώς παρανοήσεις και παρερμηνείες είναι πιθανόν να βγουν στην επιφάνεια και να τροφοδοτήσουν μια εποικοδομητική συζήτηση. Η φάση της σύνθεσης ολοκληρώνεται με την διαχείριση της συζήτησης από τον εκπαιδευτικό με σκοπό την σύνδεση των διαφορετικών μεθόδων επίλυσης, καθώς και αξιολόγηση και πιθανή επέκταση των λύσεων αυτών. Μια πλούσια συζήτηση σε αυτή την φάση μπορεί να υποστηρίξει την παροχή επεξηγήσεων και επιχειρηματολόγησης από τους μαθητές και υποστηρίζει την εννοιολογική τους κατανόηση. Η σύνθεση των λύσεων των μαθητών ενός απαιτητικού έργου κατά τη συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης δύναται να είναι ένας «αποτελεσματικός» τρόπος υποστήριξης των μαθητών για τη μετακίνησή τους από ανεπίσημες/εμπειρικές σε περισσότερο επίσημες/γενικευμένες λύσεις. Συνεπώς εδραιώνονται κοινωνικομαθηματικές νόρμες 18

19 από τον εκπαιδευτικό που επιτρέπουν στους μαθητές να αισθανθούν ότι η συνεισφορά τους ήταν σημαντική και εκτιμήθηκε Cobb, Wood &Yackel, Οι μαθητές είναι ενεργοί ακροατές, οι οποίοι κατανοούν, αναρωτιούνται, εκτιμούν και συμπληρώνουν τους συλλογισμούς τους (Larsson, 2015). Σε όλα τα στάδια των τριών φάσεων ο ρόλος του εκπαιδευτικού στην συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης είναι συγκεκριμένος και εν μέρει καθορίζεται από τους στόχους που έχει θέσει. Ένας βασικός του στόχος είναι η εμπλοκή των μαθητών σε μια παραγωγική συζήτηση Sullivan, Mousley και Zevenbergen (2006), όπου υποστηρίζεται η ανάπτυξη μαθηματικών ιδεών και συνδέσεων και προάγει τον αναστοχασμό και την επιχειρηματολόγηση από τους μαθητές Ruthven et al., (2011), στη Larsson (2015). Η ενορχήστρωση παραγωγικών συζητήσεων στην ολομέλεια της τάξης, η οποία θα λαμβάνει υπόψη την συμμετοχή των μαθητών και το μαθηματικό περιεχόμενο είναι μια πρόκληση την οποία οι εκπαιδευτικοί μπορούν να αντιμετωπίσουν με την υποστήριξη του μοντέλου των πέντε σταδίων των Stein, Engle, Smith, και Hughes s (2008). Το πρώτο στάδιο περιλαμβάνει την πρόβλεψη των τρόπων με τους οποίους οι μαθητές θα προσεγγίσουν το πρόβλημα και την ανάπτυξη προσδοκιών για το πώς ενδέχεται να ερμηνεύσουν μαθηματικά το πρόβλημα, καθώς και οι στρατηγικές που θα χρησιμοποιήσουν, σωστές ή λανθασμένες. Το δεύτερο στάδιο είναι η παρακολούθηση της διαδικασίας επίλυσης του προβλήματος από τους μαθητές κατά την φάση της εξερεύνησης, όπου ο εκπαιδευτικός παρατηρεί την μαθηματική σκέψη των μαθητών, ώστε να αποφασίσει ποιες είναι σημαντικές για να παρουσιαστούν στην τάξη. Στο στάδιο της επιλεκτικής επιλογής και αφού έχει εξερευνήσει όλες τις διαφορετικές προσεγγίσεις, ο εκπαιδευτικός θα επιλέξει συγκεκριμένους μαθητές να παρουσιάσουν τις δικές τους, ώστε να συζητηθούν στην ολομέλεια της τάξης σημαντικές μαθηματικές ιδέες ή ακόμη και παρανοήσεις που εμφανίζονται συχνά. Έτσι ο εκπαιδευτικός παραμένει ο ενορχηστρωτής της συζήτησης και συνεπώς αυτός που ελέγχει ποιες στρατηγικές και ποιες μαθηματικές έννοιες παρουσιάζονται. Αυτό ενισχύεται από την επιλογή της ακολουθίας των απαντήσεων που θα παρουσιαστούν, όπως έχει αναλυθεί. Τέλος, η δημιουργία μαθηματικών συνδέσεων μεταξύ των διαφορετικών προσεγγίσεων και απαντήσεων των μαθητών ολοκληρώνει το μοντέλο αυτό των πέντε σταδίων. Ωστόσο αυτό το μοντέλο δεν εξηγεί την αλληλεπίδραση που μπορεί να έχει ο εκπαιδευτικός με τους μαθητές του Larsson (2015). 19

20 Για την διευκόλυνση της συζήτησης στην ολομέλεια της τάξης ο εκπαιδευτικός μπορεί να εφαρμόσει συγκεκριμένες πρακτικές ή να ακολουθήσει συγκεκριμένες διδακτικές ενέργειες. Σύμφωνα με τους Chapin, O Connor, & Anderson (2009) υπάρχουν κάποιοι τρόποι λεκτικής αλληλεπίδρασης, όπως είναι η αναδιατύπωση, δηλαδή η επανάληψη μιας δήλωσης του μαθητή, η επανάληψη, όταν ο εκπαιδευτικός ζητάει από τους μαθητές να επαναλάβουν αυτά που διατύπωσε ο συμμαθητής τους, ο συλλογισμός όταν ζητάει την επεξήγηση και αξιολόγηση των απαντήσεων των συμμαθητών τους και τέλος η επέκταση, όπου οι μαθητές αναμένεται να δημιουργήσουν σχέσεις μεταξύ των δικών τους απαντήσεων και αυτών των συμμαθητών τους. Οι Bartolini Bussi και Mariotti (2008), στους Ponte et al. (2013) περιγράφουν ένα μοτίβο τεσσάρων βημάτων για τις μαθηματικές συζητήσεις, δηλαδή αρχικά να πάνε πίσω στο πρόβλημα, στην συνέχεια να επικεντρωθούν σε συγκεκριμένες πτυχές της χρήσης του τεχνητών μέσων, να ζητήσει να συνθέσουν και τέλος να συνθέσουν. Οι Cengiz, Kline, και Grant (2011), επίσης στους Ponte et al. (2013) περιγράφουν ένα πλαίσιο ανάλυσης των δράσεων των εκπαιδευτικών που χωρίζει τις δράσεις σε τρεις κατηγορίες. Αρχικά έχουμε τις εκμαιευτικές δράσεις, δηλαδή τις δράσεις που οδηγούν τους μαθητές στην παρουσίαση των λύσεών τους, τις υποστηρικτικές δράσεις που στηρίζουν την εννοιολογική τους κατανόηση και τις δράσεις επέκτασης που εξυπηρετούν στην διεύρυνση ή εμβάθυνση των σκέψεών τους ενώ ο Wood (1999) εστίασε στην εξερεύνηση των διαφωνιών των μαθητών και στην ενθάρρυνση από τον εκπαιδευτικό να επιχειρηματολογήσουν και να εμπλακούν στην συζήτηση (Ponte, Quaresma, 2016). Τέλος σύμφωνα με τους Psycharis, Potari, Triantafillou και Zachariades (2019, υπό δημοσίευση) οι δράσεις των εκπαιδευτικών που σχετίζονται με την μαθηματική πρόκληση περιλαμβάνουν τα εξής χαρακτηριστικά: σχεδιασμό εργασιών με πολλαπλές λύσεις και διαφορετικές προσεγγίσεις επίλυσης, χρήση διαφορετικών πηγών και εργαλείων και η δημιουργία ενός μαθηματικά προκλητικού μαθησιακού περιβάλλοντος. Όπως προαναφέρθηκε και στην εισαγωγή, οι Ponte, Mata-Pereira, και Quaresma (2013) ανέπτυξαν ένα πλαίσιο για την ανάλυση των συζητήσεων το οποίο καθιερώνει μια διάκριση μεταξύ των δράσεων των εκπαιδευτικών που σχετίζονται άμεσα με τις μαθηματικές έννοιες και τις διαδικασίες και δράσεις που σχετίζονται με την διαχείριση της μάθησης. Επικεντρώνοντας στις δράσεις που αφορούν τις μαθηματικές 20

21 πτυχές διακρίνουν τέσσερα θεμελιώδη είδη. Αρχικά εντοπίζουμε την πρόσκληση που απευθύνουν προς τους μαθητές, η οποία στοχεύει στην έναρξη μιας συζήτησης. Επίσης η υποστήριξη που παρέχουν ή η καθοδήγηση που οδηγεί τους μαθητές στην επίλυση του προβλήματος και στο μονοπάτι που ο εκπαιδευτικός επιθυμεί, είτε μέσω ερωτήσεων, είτε μέσω παρατηρήσεων (ρητών ή άρρητων). Η πληροφόρηση και η προτροπή με την εισαγωγή νέων πληροφοριών, την παροχή προτάσεων, την παρουσίαση επιχειρημάτων ή την εκτίμηση απαντήσεων των μαθητών αποτελεί ένα άλλο είδος. Τέλος, η μαθηματική πρόκληση που αποσκοπεί στην παραγωγή αναπαραστάσεων, στην ερμηνεία μιας δήλωσης, στην εδραίωση συνδέσεων ή την διατύπωση ενός συλλογισμού ή μιας εκτίμησης. Σε όλες αυτές τις δράσεις παρατηρούνται πτυχές μαθηματικών διαδικασιών, όπως είναι η δημιουργία αναπαραστάσεων ή ο μετασχηματισμός τους, η ερμηνεία, ο συλλογισμός που θα οδηγήσει σε συμπεράσματα και η εκτίμηση. Πρόσκληση Ενημέρωση/ Αποσαφήνιση Καθοδήγηση Διαχείριση Μάθησης Μαθηματική πρόκληση Εικόνα 1 Πλαίσιο για την ανάλυση των διδακτικών δράσεων (Ponte et al., 2013) 2.4 Επικοινωνία Οι διδακτικές πρακτικές των εκπαιδευτικών στηρίζονται σε μεγάλο βαθμό στις μαθηματικές δραστηριότητες που θα επιλέξει ο εκπαιδευτικός, αλλά παράλληλα και στις δράσεις που θα αναλάβει για να διαχειριστεί την επικοινωνία μέσα στην τάξη. Η 21

22 κατανόηση των μηχανισμών με τους οποίους η δραστηριότητα επηρεάζει και επηρεάζεται από την μάθηση δυσχεραίνεται, αν δεν δώσουμε την κατάλληλη προσοχή στην επικοινωνία. Πρέπει να ερμηνεύσουμε προσεχτικά τον Λόγο, για να κατανοήσουμε πως οι στόχοι αναδύονται μέσα από τις κοινωνικές δραστηριότητες (Forman, 2002). Η μάθηση των μαθηματικών προκύπτει μέσω της διαδικασίας της μαθηματικής επικοινωνίας σε κοινωνικά πλαίσια. Κατά την διδασκαλία στα πρότυπα του παραδοσιακού μοντέλου ο εκπαιδευτικός συνήθως ακολουθεί ένα συγκεκριμένο μοτίβο, αυτό της απαγγελίας (recitation IRE), όπου ο εκπαιδευτικός ξεκινά την συζήτηση, συνήθως με μια ερώτηση, ο μαθητής αποκρίνεται και στη συνέχεια ο εκπαιδευτικός αξιολογεί την απάντηση ή παρέχει ανατροφοδότηση (Mehan, 1979). Αυτού του είδους η επικοινωνία αφήνει λίγο χώρο στον μαθητή να εμπλακεί στην συζήτηση και να συμμετέχει δημιουργικά, αφού τοποθετεί τον εκπαιδευτικό σε απόλυτο έλεγχο του τι θα ειπωθεί. Σύμφωνα με τον Bazerman (1998), η κεντρική δραστηριότητα των επιστημόνων μέσα στις κοινότητες πρακτικής είναι η επιχειρηματολογία με στόχο να πείσουν τους άλλους, καθώς και την κοινότητα, για την εγκυρότητα μιας ιδέας ή ενός ισχυρισμού. Έτσι, τα επιχειρήματα εστιάζουν στο να δημιουργήσουν μια συμφωνία σχετικά με τα συμβολικά αντικείμενα (είτε μαθηματικά είτε όχι). Ο Rotman (1988) συμπεριλαμβάνει τρείς τύπους λόγου στο μοντέλου του περί σημειωτικών στα μαθηματικά (Mathematician/Subject, Agent, Person)(Forman, 2003). Οι δύο πρώτες φωνές εμπεριέχονται στα μαθηματικά κείμενα, ενώ η τρίτη είναι ένας συμμετέχων στην μαθηματική κοινότητα και ως τέτοιος ενδιαφέρεται να πείσει τους άλλους για την εγκυρότητα των μαθηματικών του επιχειρημάτων. Κατ αντιστοιχία με τις επιστημονικές κοινότητες, οι κοινότητες της τάξης δύνανται να μοιάσουν στις πρώτες, στις οποίες οι κοινωνικές και κοινωνικομαθηματικές νόρμες για την εμπλοκή στην μαθηματική επιχειρηματολογία μαθαίνονται και χρησιμοποιούνται. Οι διαδικασίες που υποστηρίζουν την ανάπτυξη της γλώσσας είναι ιδιαίτερα σημαντικές. Έτσι οι O Connor και Michaels (1996) εστιάζουν στην ιδέα της επαναφώνησης (revoicing) για την αποτύπωση της διεργασίας αυτής, καθώς και για την περιγραφή της δημιουργίας ενός κοινού πλαισίου ή συνόλου προσδοκιών για την ερμηνεία ενός επιχειρήματος. «Η επαναφώνηση περιλαμβάνει την επανάληψη, την διεύρυνση, την αναδιατύπωση και την μετάδοση από έναν ομιλητή (συνήθως τον 22

23 δάσκαλο), του λόγου κάποιου άλλου (συνήθως του μαθητή). Η επαναφώνηση μπορεί να εξυπηρετήσει ένα πλήθος σκοπών: να αναμορφώσει μια ασαφή ή μη αποδεκτή δήλωση, να δημιουργήσει ευθυγραμμίσεις και αντιθέσεις με ένα επιχείρημα, ή να ανακατευθύνει την συζήτηση» (Forman, 2003). Στην ουσία, η επαναφώνηση επιτρέπει στον δάσκαλο να επαναπλαισιώσει (reframe) το επιχείρημα εννοιολογικά και κοινωνικά (Forman, 2003). Έτσι ο εκπαιδευτικός επαναλαμβάνει την δήλωση του μαθητή, είτε ακριβώς είτε σε τροποποιημένη μορφή, για να την κάνει πιο προσιτή στους υπόλοιπους μαθητές. Επίσης μπορεί να χρησιμοποιήσει ευθύ ή πλάγιο λόγο, όπου με τον ευθύ λόγο η δήλωση γίνεται συναισθηματικά ουδέτερη και μοιάζει περισσότερο στην φωνή του Μαθηματικού και του Agent του, ενώ με τον πλάγιο λόγο γίνεται πιο προσωπική και μοιάζει με την φωνή του Person.Στα μοντέλα των Rotman (1988) και Bazerman (1998) για τα είδη των μαθηματικών και επιστημονικών επιχειρημάτων, ο στόχος ενός επιχειρήματος είναι να εγκαθιδρύσει μια διυποκειμενική συμφωνία σχετικά με το νόημα των συμβολικών αντικειμένων (Forman, 2003) Νόρμες και Λόγος στην τάξη Κατά την συζήτηση στην ολομέλεια της τάξης μπορεί εύκολα να αναδειχθούν κοινωνικές και κοινωνικο-μαθηματικές νόρμες. Ο όρος κοινωνικές νόρμες εισήχθη από τους (Cobb, Yackel, & Wood, 1989) προκειμένου να αναλύσουν τις κανονιστικές πτυχές που λαμβάνουν χώρα στην τάξη και χαρακτηρίζονται από την επεξήγηση, την αιτιολόγηση και την επιχειρηματολογία. Σύμφωνα με τον Voight (1992) και την θεωρία της συμβολικής αλληλεπιδραστικής προσέγγισης, το άτομο και συγκεκριμένα ο μαθητής αναπτύσσει τις προσωπικές κατανοήσεις του καθώς συμμετέχει στην δημιουργία αυτών των νορμών. Νόρμες αυτού του είδους εφαρμόζονται και εντοπίζονται και σε περιβάλλοντα άλλων επιστημών εκτός των μαθηματικών. Για να αναλύσουν κανονιστικές πτυχές των μαθηματικών συζητήσεων που είναι συγκεκριμένες για την μαθηματική δραστηριότητα των μαθητών επεκτείνουν την ιδέα των κοινωνικών νορμών σε αυτή των κοινωνικο-μαθηματικών νορμών. Οι νόρμες αυτές επιτρέπουν στους μαθητές να νιώσουν ότι εκτιμάται η συνεισφορά τους. Οι κοινωνικο-μαθηματικές νόρμες περιλαμβάνουν κανονιστικές αντιλήψεις για το τι μετράει σαν μαθηματικά διαφορετικό, μαθηματικά εξελιγμένο, μαθηματικά 23

24 αποτελεσματικό, μαθηματικά κομψό καθώς και τι μετράει σαν αποδεκτή μαθηματική εξήγηση και μαθηματική αιτιολόγηση. Οι κοινωνικο-μαθηματικές νόρμες δεν περιλαμβάνουν προκαθορισμένα κριτήρια τα οποία καθορίζονται από εξωτερικούς παράγοντες. Αντιθέτως οι κανονιστικές αντιλήψεις αναδιαμορφώνονται και προσαρμόζονται διαρκώς από τους μαθητές και τον εκπαιδευτικό μέσω των διαρκών αλληλεπιδράσεών τους. Κατά την διερευνητική προσέγγιση ο εκπαιδευτικός δεν διαθέτει κάποιον οδηγό για όλες τις διαφορετικές λύσεις των μαθητών και οι μαθητές δεν γνωρίζουν αν οι λύσεις τους θα γίνουν αποδεκτές από τον εκπαιδευτικό. Συνεπώς κατά την διαδικασία αυτή οι μαθητές μαθαίνουν τι ο εκπαιδευτικός θεωρεί μαθηματικά διαφορετικό στην κοινότητα της τάξης τους και ο εκπαιδευτικός με την σειρά του αναπτύσσει την κατανόησή του. Έτσι η έννοια του μαθηματικά διαφορετικού συνίσταται κατά την αλληλεπίδραση των μελών της τάξης, όπου ο εκπαιδευτικός αποκτά εμπειρία με την διερευνητική προσέγγιση και ιδέες για τις κοινωνικο-μαθηματικές νόρμες που ίσως εφαρμόσει την επόμενη φορά (Yackel & Cobb, 1996). Ο ρόλος του εκπαιδευτικού στην διερευνητική τάξη είναι η διευκόλυνση των μαθηματικών συζητήσεων, οι οποίες πολλές φορές είναι αρκετά απαιτητικές καθώς πρέπει να κατανοήσουν και να διαχειριστούν τις διαφορετικές λύσεις των μαθητών. Ο όλο και πιο εξελιγμένος τρόπος που επιλέγουν τις δραστηριότητες και ανταποκρίνονται στις λύσεις των μαθητών δείχνει την δική τους συνεχώς αναπτυσσόμενη κατανόηση της μαθηματικής δραστηριότητας και της εννοιολογικής ανάπτυξης των μαθητών. Οι ευκαιρίες μάθησης των εκπαιδευτικών είναι στενά συνδεδεμένες με τις κοινωνικομαθηματικές νόρμες που εδραιώνονται στην τάξη (Yackel & Cobb, 1996). Η επεξήγηση και η αιτιολόγηση είναι δύο σημαντικές επικοινωνιακές πρακτικές κατά την μαθηματική συζήτηση μέσω των οποίων οι μαθητές διαμορφώνουν κοινές ερμηνείες και κοινές κατανοήσεις. Κατά την επεξήγηση αποσαφηνίζονται πτυχές της μαθηματικής σκέψης των μελών της τάξης, οι οποίες δεν είναι εμφανείς στα υπόλοιπα μέλη και συνεπώς η επεξήγηση έχει κοινωνική υπόσταση. Με την πρόοδο των μαθημάτων οι μαθητές φαίνεται να αναγνωρίζουν καλύτερα τις αποδεκτές επεξηγήσεις και αιτιολογήσεις (Yackel, 1992). Για παράδειγμα, αναγνωρίζουν επεξηγήσεις που σχετίζονται με διαδικασίες από αυτές που περιγράφουν δράσεις σε 24

25 εμπειρικά πραγματικά μαθηματικά αντικείμενα. Κατά τις μαθηματικές συζητήσεις στην ολομέλεια της τάξης ο εκπαιδευτικός έχει την ευθύνη να διευκολύνει την επικοινωνία με την προτροπή για περαιτέρω επεξήγηση. Καθώς η κατανόηση των μαθητών για τις αποδεκτές εξηγήσεις εξελίσσονται, μπορεί να συμβεί μια μετατόπιση από την απλή συμμετοχή στην επεξήγηση στο να γίνει η επεξήγηση αντικείμενο αναστοχασμού (Yackel & Cobb, 1996). Στην μελέτη της Larsson (2015, Φεβρουάριος) ο εκπαιδευτικός είχε εδραιώσει στην τάξη του ένα περιβάλλον όπου οι μαθητές κατασκεύαζαν κοινές ερμηνείες στηριζόμενοι στις μεταξύ τους εξηγήσεις και συνεργατικές συζητήσεις στις οποίες οι μαθητές βοηθούν ο ένας τον άλλο, είναι ενεργητικοί ακροατές που προσπαθούν να κατανοήσουν, να αναρωτηθούν, να επικυρώσουν και να βασιστούν στην συνεισφορά ο ένας του άλλου. Υπάρχει δηλαδή σύμφωνα με τον Wood, 2006 μια σύνδεση μεταξύ των νορμών και των αλληλεπιδραστικών μοτίβων που αναπτύσσονται στην τάξη (Larsson (2015, Φεβρουάριος). Όλες οι ερμηνείες των νορμών παράγονται μέσω του Λόγου, δηλαδή κατασκευάζονται από ένα άτομο υπό την επίδραση πολλαπλών πλαισίων πρακτικής και των λόγων τους. Αυτό σημαίνει ότι η ερμηνεία μίας νόρμας μπορεί να θεωρείται κατάλληλη ή έγκυρη σε ένα συγκεκριμένο πλαίσιο παρόλο που δεν υπάρχει μια γενική ερμηνεία της. (Planas και Gorgoriό, 2004). Από την κοινωνικοπολιτισμική οπτική, ο Λόγος που αναπτύσσεται στην τάξη συνίσταται από επικοινωνιακές πρακτικές που προάγουν την παραγωγή και την ανταλλαγή προθέσεων και νοημάτων σε κοινωνικές και πολιτισμικές εμπλαισιωμένες αλληλεπιδράσεις. Έτσι η τάξη είναι μια κουλτούρα με κοινά μοντέλα για την ερμηνεία των νορμών, των δράσεων και των προσδοκιών με τον Λόγο μέσω των κοινωνικών πρακτικών (Forman & McComick, 1995). Ο Λόγος όμως αφορά και τις κοινωνικές σχέσεις στην τάξη, δηλαδή ποιος πρέπει να ζητήσει την άδεια από ποιόν, ποιος την δίνει, ποιος δίνει συμβουλές. Συνεπώς ο Λόγος ορίζεται ως μια σειρά από δράσεις και αλληλεπιδράσεις που λαμβάνουν χώρα στο πλαίσιο των κοινωνικών πρακτικών και επηρεάζουν τόσο την κατασκευή των προσωπικών όσο και κοινωνικών νοημάτων. Οι δράσεις και οι προθέσεις διαμορφώνουν την διαδικασία του Λόγου, μέσω του οποίου οι συμμετέχοντες καθορίζουν τι θα πουν και πως θα το πουν κατά την αλληλεπίδρασή τους με τους άλλους. Στην μαθηματική τάξη ο Λόγος καθορίζει τι είναι η μαθηματική γνώση και τι σημαίνει κάνω μαθηματικά, όπως επίσης και τις 25

26 ταυτότητες των μαθητών ως μαθητευόμενους των μαθηματικών (Klein, 2002). Οι μαθητές έχουν την τάση να τοποθετούν τους εαυτούς τους στην τάξη στην θέση στην οποία ο εκπαιδευτικός και οι συμμαθητές τους, τους τοποθετούν. Στον Λόγο μέσα στην μαθηματική τάξη ο εκπαιδευτικός είναι ο κύριος κοινωνικόπολιτισμικός διαμεσολαβητής στην συμμετοχή και στην διαδικασία μάθησης (Forman & Ansell, 2001). Ο εκπαιδευτικός διαμεσολαβεί στη διαδικασία ενσωμάτωσης ή μη των μαθητών των οποίων οι ερμηνείες των νορμών, των δράσεων και των προσδοκιών προσαρμόζονται στα θεμιτά νοήματα. Ο τρόπος με τον οποίο ο εκπαιδευτικός απευθύνεται στους μαθητές καθορίζει τον τρόπο με τον οποίο αυτοί οι μαθητές συμμετέχουν στην κατασκευή της γνώσης και αναφέρονται ως κοινωνικές και κοινωνικομαθηματικές νόρμες (Planas και Gorgoriό, 2004). 2.5 Μαθηματικά έργα Τα μαθηματικά έργα που προτείνονται στην σχολική τάξη έχουν ιδιαίτερη σημασία γιατί αποτελούν το συγκεκριμένο πλαίσιο πάνω στο οποίο καλείται να αναπτυχθεί η μαθηματική δραστηριότητα, να προσεγγίσουν οι μαθητές το μαθηματικό νόημα και να ασκηθούν στη μαθηματική λειτουργία. Στην διδασκαλία των Μαθηματικών αντιμετωπίζουμε διαφορετικούς τύπους έργων. Τα έργα μπορούν να κατηγοριοποιηθούν, εκτός από το μαθηματικό περιεχόμενο και τις μαθηματικές δράσεις που ενθαρρύνουν, ως προς την οργάνωση που απαιτούν (ατομικά, ομαδικά ή έργα ένα προς ένα), τη χρήση εργαλείων που προτείνουν (χειραπτικό υλικό, άλλα μέσα, τεχνουργήματα) και το είδος τους. Ως προς το είδος προτείνονται προβλήματα (απλά ή σύνθετα, ανοικτά, κ.ά), πραγματικές καταστάσεις και καθημερινές διαδικασίες (απαντήσεις σε ερωτήματα, αντιμετώπιση, επιλογή, κ.ά.), project, διερευνήσεις ή πειραματισμούς, μελέτη καταστάσεων ή φαινομένων, κατασκευές, επεξεργασία δεδομένων, έργα μοντελοποίησης, παραστασιοποίησης, παιχνίδια και απλές ασκήσεις εφαρμογών. Επίσης μπορούμε να πούμε ότι ένα μαθηματικό έργο, εκτός από τα προηγούμενα στοιχεία (γνωστικές απαιτήσεις, αυθεντικότητα, συνθετότητα κπλ) απαιτείται να αναπτύσσει μαθηματική δραστηριότητα και να ενθαρρύνει μαθηματικές δράσεις προς την κατεύθυνση της ανάπτυξης μαθηματικής σκέψης (Τζεκάκη, 2011). 26

27 2.6 Προβλήματα Μία υποπερίπτωση των μαθηματικών έργων είναι το πρόβλημα. Ο χαρακτηρισμός ενός μαθηματικού έργου ως πρόβλημα εξαρτάται από το υποκείμενο στο οποίο απευθύνεται και από τη χρονική στιγμή που αυτό τίθεται (Κόσυβας, 2008). Συνεπώς πρόβλημα ονομάζεται κάθε περίπλοκη κατάσταση, κάθε προβαλλόμενο εμπόδιο που ανακόπτει την ομαλή πορεία και μπορεί να αρθεί. Η λύση δεν είναι προφανής ή εύκολη, αλλά κατά βάση υπάρχει διέξοδος. Αν η διέξοδος είναι μονοσήμαντα προδιαγεγραμμένη και βασίζεται σε έτοιμες μεθόδους ή απομνημονευμένους κανόνες των μαθητών, τότε δεν έχουμε κατάσταση προβληματισμού (Hiebert, 1997). Κατά την επίλυση οι μαθητές θα πρέπει να συνδέσουν τις υπάρχουσες γνώσεις με νέο, δημιουργικό τρόπο. Η επίλυση προβλήματος ενθαρρύνει τη δημιουργικότητα και τονώνει τα κίνητρα των μαθητών για την μάθηση των μαθηματικών. Η λύση προβλήματος μπορεί να αποτελέσει τον πυρήνα του ΑΠΣ που συνδέει διάφορα γνωστικά πεδία, έννοιες, στρατηγικές και δεξιότητες. Κατέχει κεντρική θέση στα προγράμματα των σχολικών μαθηματικών εδώ και πολλά χρόνια σε όλες τις χώρες του κόσμου. Ωστόσο το πώς θα ενταχθούν αυτού του είδους οι δραστηριότητες στη σχολική τάξη εξαρτάται από την διδακτική προσέγγιση που θα ακολουθήσει ο εκπαιδευτικός. Στην σύγχρονη διδακτική των μαθηματικών η επίλυση προβλημάτων υποκινεί την εσωτερικοποίηση και αναδιοργάνωση των νοητικών σχημάτων των μαθητών και θεωρείται ως σπουδαίο μέσον για την μάθηση των μαθηματικών (Cobb, Wood & Yackel 1989). Αποτελεί ένα θαυμάσιο κίνητρο που προκαλεί τους μαθητές να σκεφτούν. Επίσης δίνει έμφαση σε διερευνητικού τύπου δραστηριότητες, όπου οι μαθητές αναπτύσσουν τις δικές τους στρατηγικές, τις δοκιμάζουν και μπορεί και να τις απορρίπτουν αν δεν τους οδηγούν στη λύση και μετά δοκιμάζουν κάτι άλλο και ενθαρρύνονται να συζητήσουν τις διαδικασίες που ακολουθούν και τις αποφάσεις που λαμβάνουν και να επικοινωνήσουν και να διαπραγματευτούν τους μαθηματικούς τους συλλογισμούς Είδη προβλημάτων και ανοικτά προβλήματα Ο Schoenfeld (Olkin και Schoenfeld, 1994) διακρίνει τα προβλήματα σε προβλήματα ρουτίνας ή ασκήσεις και σε προβληματικές καταστάσεις ή πρωτότυπα προβλήματα. 27

28 Ένα πρόβλημα ρουτίνας είναι ένα πρόβλημα όπου ο μαθητής μπορεί να ακολουθήσει έναν συγκεκριμένο, γνωστό αλγόριθμο, φόρμουλα ή διαδικασία για την λύση και συνήθως το μονοπάτι για την λύση είναι προφανές. Αντιθέτως τα αυθεντικά ή πρωτότυπα προβλήματα είναι προβλήματα με έναν βαθμό πολυπλοκότητας, που περιγράφουν μια προβληματική κατάσταση και δεν υπάρχει συγκεκριμένη στρατηγική επίλυσης, αλλά οι μαθητές πρέπει να συνδυάσουν ένα μεγάλο εύρος γνώσεων και ικανοτήτων και να δημιουργήσουν διαφορετικές αναπαραστάσεις ώστε να οδηγηθούν στη λύση. Η μέθοδος λύσης δεν είναι γνωστή εκ των προτέρων και περιγράφουν στον μαθητή προβληματικές καταστάσεις οικείες με τις εμπειρίες τους. Τον ίδιο διαχωρισμό προβλημάτων κάνουν και οι Zhu και Fan (2006). Οι συγκεκριμένοι όμως προβαίνουν και σε μια σειρά από άλλες κατηγορίες όπως είναι τα παραδοσιακά από τα μη παραδοσιακά προβλήματα. Στα μη παραδοσιακά προβλήματα περιλαμβάνονται τα προβλήματα προβληματοθεσίας, τα προβλήματα γρίφοι, τα προβλήματα μορφής project και τα προβλήματα όπου ζητείται από τους μαθητές να καταγράψουν τις ιδέες τους, τις σκέψεις τους, τους αναστοχασμούς τους και τις προσωπικές κατανοήσεις τους. Επίσης στα προβλήματα που η επίλυσή τους απαιτεί ένα βήμα ή πιο πολλά βήματα, σε αυτά όπου τα δεδομένα είναι επαρκή, υπερβολικά ή ανεπαρκή και σε αυτά που η μορφή τους είναι καθαρά μαθηματική, λεκτική, ή χρησιμοποιούν αναπαραστάσεις. Κεντρική θέση στην κατηγοριοποίηση τους λαμβάνουν τα ρεαλιστικά προβλήματα έναντι αυτών τα οποία δεν έχουν καμία εφαρμογή στην καθημερινή ζωή των μαθητών και τους είναι οικεία. Τις τελευταίες δεκαετίες αρκετοί ερευνητές έχουν επισημάνει τα οφέλη της χρήσης μαθηματικών δραστηριοτήτων με πλούσια, ελκυστικά και ρεαλιστικά πλαίσια (Heuvel-Panhuizen & Drijvers, 2014). Δεν υπάρχει περιορισμός στο τι θεωρείται ρεαλιστικό πλαίσιο αρκεί να είναι με νόημα, οικείο, ενδιαφέρον και ηθικά κατάλληλο προς τους μαθητές (Shannon, 2007). Αυτό που έχει σημασία είναι σε τι βαθμό καταφέρνει να εμπλέξει τους μαθητές στο πρόβλημα καθώς και σε συλλογισμό με νόημα και σε αλληλεπίδραση με τους συμμαθητές. Τα κύρια χαρακτηριστικά της ΡΜΕ είναι ότι τα μαθηματικά αναπτύσσονται μέσα από πλαίσια, υποστηρίζουν την ανάπτυξη δραστηριοτήτων με νόημα για τους μαθητές και υποστηρίζουν την ιδέα των Μαθηματικών ως ανθρώπινη Δραστηριότητα. Αντί να διδάσκονται οι μαθητές έτοιμα μαθηματικά, τους δίνεται η ευκαιρία να αναπτυχθούν τα μαθηματικά με μια διαδικασία καθοδηγούμενης επανεφεύρεσης. 28

29 Καθώς η επίλυση προβλήματος κατέχει κεντρική θέση στην μαθηματική εκπαίδευση, δημιουργικές προσεγγίσεις όπως η χρήση ανοιχτών προβλημάτων αποτελεί χρήσιμη κατηγορία προβλημάτων στην πρακτική των εκπαιδευτικών. Ένα ανοιχτό πρόβλημα ορίζεται ως ένα πρόβλημα που είτε υποστηρίζει την επίλυσή του με πολλές διαφορετικές προσεγγίσεις είτε είναι ανοιχτό σε πολλές διαφορετικές λύσεις. Αποτελούν μια παιδαγωγική στρατηγική που στοχεύει στην παραγωγή δημιουργικών μαθηματικών δραστηριοτήτων που διεγείρουν την περιέργεια και τη συνεργασία των μαθητών κατά την αντιμετώπιση των προβλημάτων (Kwon, Park, Park, 2006). Εκτείνονται από προβλήματα που απλά πρέπει να λυθούν σε αυτά που περιλαμβάνουν πολύπλοκές καταστάσεις όπου χρειάζεται να κάνουν εικασίες, να εξηγήσουν μαθηματικές καταστάσεις, να γράψουν οδηγίες, να δημιουργήσουν νέα σχετικά προβλήματα, να κάνουν γενικεύσεις (Chan Chun, Ming Eric, 2005). Ο Sawada (1997) μίλησε για πέντε πλεονεκτήματα κατά την διδασκαλία ανοιχτών προβλημάτων (Kwon, και συν. (2006)). Οι μαθητές εμπλέκονται και εκφράζουν τις ιδέες τους πιο ελεύθερα, μπορούν να έχουν μεγαλύτερη ευκαιρία να χρησιμοποιήσουν τις μαθηματικές γνώσεις και δεξιότητές τους ευρύτερα, όλοι οι μαθητές μπορούν να απαντήσουν στο πρόβλημα με τους δικούς τους ουσιαστικούς τρόπους, οι τάξεις όπου διδάσκονται ανοιχτά προβλήματα παρέχουν στους μαθητές μια ορθολογική εμπειρία και τέλος προσφέρεται στους μαθητές η ευκαιρία να αισθάνονται την εκπλήρωση της ανακάλυψης και την έγκριση από τους υπόλοιπους μαθητές. Επιπρόσθετα πλεονεκτήματα εντοπίζονται και στην μελέτη των Chan και συν. (2015), όπου τα ανοιχτά προβλήματα είναι περισσότερο προσβάσιμα από τα κλειστά, αφού δεν αναμένεται από τους μαθητές να ανασύρουν υποχρεωτικά συγκεκριμένες πληροφορίες αλλά να διερευνήσουν. Επίσης προσφέρουν ευκαιρίες για επέκταση της μαθηματικής γνώσης αφού οι μαθητές εξερευνούν το εύρος των επιλογών τους αλλά και τρόπους για γενικευμένες απαντήσεις, προάγουν την υψηλής τάξης σκέψη και προωθούν, παράγουν και παρέχουν τροφή για σκέψη και δίνουν ευκαιρίες για συνεργασία με αλληλεπίδραση, διατύπωση εικασιών και επιχειρηματολογία. Αυτοί που κάνουν τα παραπάνω τοποθετούν τον εαυτό τους στην καλύτερη θέση για κατασκευή χρήσιμων συνδέσεων στα μαθηματικά. Επίσης φέρνουν στην επιφάνεια την δημιουργική πλευρά των μαθητών αφού αναζητούν διαφορετικές λύσεις αλλά και 29

Τρίτη 24 και Τετάρτη 25 Οκτωβρίου 2017

Τρίτη 24 και Τετάρτη 25 Οκτωβρίου 2017 Τρίτη 24 και Τετάρτη 25 Οκτωβρίου 2017 Παιδαγωγικές προσεγγίσεις και διδακτικές πρακτικές - η σχέση τους με τις θεωρίες μάθησης Παρατηρώντας τη μαθησιακή διαδικασία Τι είδους δραστηριότητες παρατηρήσατε

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000)

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Πρόκειται για την έρευνα που διεξάγουν οι επιστήμονες. Είναι μια πολύπλοκη δραστηριότητα που απαιτεί ειδικό ακριβό

Διαβάστε περισσότερα

των σχολικών μαθηματικών

των σχολικών μαθηματικών Μια σύγχρονη διδακτική θεώρηση των σχολικών μαθηματικών «Οι περισσότερες σημαντικές έννοιες και διαδικασίες των μαθηματικών διδάσκονται καλύτερα μέσω της επίλυσης προβλημάτων (ΕΠ)» Παραδοσιακή προσέγγιση:

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικοπολιτισμικές. Θεωρίες Μάθησης. & Εκπαιδευτικό Λογισμικό

Κοινωνικοπολιτισμικές. Θεωρίες Μάθησης. & Εκπαιδευτικό Λογισμικό Κοινωνικοπολιτισμικές Θεωρίες Μάθησης & Εκπαιδευτικό Λογισμικό Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις Η σκέψη αναπτύσσεται (προϊόν οικοδόμησης και αναδόμησης γνώσεων) στα πλαίσια συνεργατικών δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΔΕΙΓΜΕΝΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ

ΕΝΔΕΔΕΙΓΜΕΝΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΝΔΕΔΕΙΓΜΕΝΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ (1) Οι μαθητές να ασχολούνται ενεργητικά με την εξερεύνηση προβληματικών καταστάσεων. Να ψάχνουν για πρότυπα, να διαμορφώνουν υποθέσεις τις οποίες να αξιολογούν και να

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές προσεγγίσεις στην Πληροφορική. Η εποικοδομιστική προσέγγιση για τη γνώση. ως ενεργητική και όχι παθητική διαδικασία

Διδακτικές προσεγγίσεις στην Πληροφορική. Η εποικοδομιστική προσέγγιση για τη γνώση. ως ενεργητική και όχι παθητική διαδικασία Διδακτικές προσεγγίσεις στην Πληροφορική Η εποικοδομιστική προσέγγιση για τη γνώση ως ενεργητική και όχι παθητική διαδικασία ως κατασκευή και όχι ως μετάδοση ως αποτέλεσμα εμπειρίας και όχι ως μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές Εφαρμογές Η/Υ. Ράνια Πετροπούλου

Παιδαγωγικές Εφαρμογές Η/Υ. Ράνια Πετροπούλου Παιδαγωγικές Εφαρμογές Η/Υ Ράνια Πετροπούλου rania.petro@yahoo.gr Τι θα δούμε? ICT - Information and communication technologies ICT - Information and communication technologies Οι Νέες Τεχνολογίες Πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα

Η ανάλυση της κριτικής διδασκαλίας. Περιεχόμενο ή διαδικασία? Βασικό δίλημμα κάθε εκπαιδευτικού. Περιεχόμενο - η γνώση ως μετάδοση πληροφορίας

Η ανάλυση της κριτικής διδασκαλίας. Περιεχόμενο ή διαδικασία? Βασικό δίλημμα κάθε εκπαιδευτικού. Περιεχόμενο - η γνώση ως μετάδοση πληροφορίας Η ανάλυση της κριτικής διδασκαλίας Περιεχόμενο ή διαδικασία? Βασικό δίλημμα κάθε εκπαιδευτικού Περιεχόμενο - η γνώση ως μετάδοση πληροφορίας Διαδικασία η γνώση ως ανάπτυξη υψηλών νοητικών λειτουργιών (

Διαβάστε περισσότερα

Μεταγνωστικές διαδικασίες και κοινωνική αλληλεπίδραση μεταξύ των μαθητών στα μαθηματικά: ο ρόλος των σχολικών εγχειριδίων

Μεταγνωστικές διαδικασίες και κοινωνική αλληλεπίδραση μεταξύ των μαθητών στα μαθηματικά: ο ρόλος των σχολικών εγχειριδίων Μεταγνωστικές διαδικασίες και κοινωνική αλληλεπίδραση μεταξύ των μαθητών στα μαθηματικά: ο ρόλος των σχολικών εγχειριδίων Πέτρος Χαβιάρης & Σόνια Καφούση chaviaris@rhodes.aegean.gr; kafoussi@rhodes.aegean.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Τεχνολογία και Θεωρίες Μάθησης

Εκπαιδευτική Τεχνολογία και Θεωρίες Μάθησης Θεωρίες Μάθησης Εκπαιδευτική Τεχνολογία και Θεωρίες Μάθησης Κάθε εκπαιδευτικός (εκούσια ή ακούσια) υιοθετεί μια θεωρία μάθησης. Το ίδιο ισχύει και για τις διάφορες εκπαιδευτικές τεχνολογίες. Για την εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΩΝ ΚΥΡΙΟΤΕΡΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΩΝ ΚΥΡΙΟΤΕΡΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΩΝ ΚΥΡΙΟΤΕΡΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ MATHDebate - Η Φωνή των Φοιτητών - Ψάχνοντας την Αριστεία στην Εκπαίδευση Μαθηματικών μέσω της Αύξησης των Κινήτρων για Μάθηση (project 2016-2018) mathdebate.eu Σύντομη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ)

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 6 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ 19-03-2015 (5 Ο ΜΑΘΗΜΑ) Αντιμετώπιση των ΜΔ δια των ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ Σωτηρία

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση & Εξερεύνηση στο περιβάλλον του Μουσείου

Μάθηση & Εξερεύνηση στο περιβάλλον του Μουσείου Βασίλειος Κωτούλας vaskotoulas@sch.gr h=p://dipe.kar.sch.gr/grss Αρχαιολογικό Μουσείο Καρδίτσας Μάθηση & Εξερεύνηση στο περιβάλλον του Μουσείου Η Δομή της εισήγησης 1 2 3 Δυο λόγια για Στόχοι των Ερευνητική

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 8: Επίλυση προβλήματος

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 8: Επίλυση προβλήματος Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 8: Επίλυση προβλήματος Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοποί ενότητας Να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

Inquiry based learning (ΙΒL)

Inquiry based learning (ΙΒL) Inquiry based learning (ΙΒL) ΟόροςIBL αναφέρεται σε μαθητοκεντρικούς τρόπους διδασκαλίας: Διατυπώνουν δικά τους επιστημονικά προσανατολισμένα ερωτήματα Δίνουν προτεραιότητα σε ενδείξεις/αποδεικτικά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Εννοιολογική χαρτογράφηση: Διδακτική αξιοποίηση- Αποτελέσματα για το μαθητή

Εννοιολογική χαρτογράφηση: Διδακτική αξιοποίηση- Αποτελέσματα για το μαθητή Το λογισμικό της εννοιολογικής χαρτογράυησης Inspiration Η τεχνική της εννοιολογικής χαρτογράφησης αναπτύχθηκε από τον καθηγητή Joseph D. Novak, στο πανεπιστήμιο του Cornell. Βασίστηκε στις θεωρίες του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΑΞΗΣ: ΕΝΑ ΜΟΝΤΕΛΟ ΓΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟ (2 η

ΦΥΛΛΟ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΑΞΗΣ: ΕΝΑ ΜΟΝΤΕΛΟ ΓΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟ (2 η ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ/ Ε εξάμηνο ΦΥΛΛΟ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΑΞΗΣ: ΕΝΑ ΜΟΝΤΕΛΟ ΓΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟ (2 η Παρατήρηση) Διδακτικές διαστάσεις/

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές

Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές Σκοποί ενότητας Να συζητηθούν βασικές παιδαγωγικές αρχές της προσχολικής εκπαίδευσης Να προβληματιστούμε για τους τρόπους με τους οποίους μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Πώς να διδάξεις ηλικιωμένους για να χρησιμοποιήσουν τη ψηφιακή τεχνολογία. Ημερομηνία: 15/09/2017. Intellectual Output:

Ενότητα 1: Πώς να διδάξεις ηλικιωμένους για να χρησιμοποιήσουν τη ψηφιακή τεχνολογία. Ημερομηνία: 15/09/2017. Intellectual Output: Τίτλος: Εταίρος: Ενότητα 1: Πώς να διδάξεις ηλικιωμένους για να χρησιμοποιήσουν τη ψηφιακή τεχνολογία SOSU Oestjylland Ημερομηνία: 15/09/2017 Intellectual Output: IO3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ψυχολογικές Πτυχές...2

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Τι είναι μάθηση; Συμπεριφορισμός: Aλλαγή συμπεριφοράς Γνωστική ψυχολογία: Aλλαγή νοητικών δομών Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Εκπαίδευσης με σκοπό τη Διδασκαλία με χρήση Ψηφιακών Τεχνολογιών

Μοντέλα Εκπαίδευσης με σκοπό τη Διδασκαλία με χρήση Ψηφιακών Τεχνολογιών 1ο Κεφάλαιο Μοντέλα Εκπαίδευσης με σκοπό τη Διδασκαλία με χρήση Ψηφιακών Τεχνολογιών Τις τελευταίες δεκαετίες, οι επιστημονικές ενώσεις, οι συνδικαλιστικοί φορείς και εκπαιδευτικοί της πράξης μέσω συνεδρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΜΑΘΗΣΗ ΜΕΣΩ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 1 ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ 1. Τι αλλαγές επιχειρούν τα νέα ΠΣ; 2 2. Γιατί το πέρασμα στην πράξη (θα)

Διαβάστε περισσότερα

3 ο Πανελλήνιο Συνέδριο με Διεθνή Συμμετοχή για το Εκπαιδευτικό Υλικό στα Μαθηματικά και τις Φυσικές Επιστήμες

3 ο Πανελλήνιο Συνέδριο με Διεθνή Συμμετοχή για το Εκπαιδευτικό Υλικό στα Μαθηματικά και τις Φυσικές Επιστήμες 1 η ανακοίνωση 3 ο Πανελλήνιο Συνέδριο με Διεθνή Συμμετοχή για το Εκπαιδευτικό Υλικό στα Μαθηματικά και τις Φυσικές Επιστήμες «Εκπαιδευτικό υλικό Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών: διαφορετικές χρήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Κατερίνα Σάλτα ΔιΧηΝΕΤ 2017-2018 ΘΕΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Διεπιστημονικότητα Ιστορία & Φιλοσοφία της Χημείας Γλωσσολογία Χημεία Διδακτική της Χημείας Παιδαγωγική Ψυχολογία

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Τμήμα Ιατρικών εργαστηρίων & Προσχολικής Αγωγής Συντονίστρια: Επίκουρη Καθηγήτρια, Ελένη Μουσένα [Σύγχρονες Τάσεις στην Παιδαγωγική Επιστήμη] «Παιδαγωγικά μέσω Καινοτόμων

Διαβάστε περισσότερα

Οι συζητήσεις Δρ Δημήτριος Γκότζος

Οι συζητήσεις Δρ Δημήτριος Γκότζος Οι συζητήσεις Δρ Δημήτριος Γκότζος Οι διαφάνειες αποτελούν προϊόν μελέτης και αποδελτίωσης του Ι.Ε.Π. (2017). Οδηγός Εκπαιδευτικού για την Περιγραφική Αξιολόγηση στο Δημοτικό http://iep.edu.gr/images/iep/epistimoniki_ypiresia/epist_monades/a_kyklos/evaluation/2017/2a_perigrafiki_d

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε επιλογή, κάθε ενέργεια ή εκδήλωση του νηπιαγωγού κατά τη διάρκεια της εκπαιδευτικής διαδικασίας είναι σε άμεση συνάρτηση με τις προσδοκίες, που

Κάθε επιλογή, κάθε ενέργεια ή εκδήλωση του νηπιαγωγού κατά τη διάρκεια της εκπαιδευτικής διαδικασίας είναι σε άμεση συνάρτηση με τις προσδοκίες, που ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι προσδοκίες, που καλλιεργούμε για τα παιδιά, εμείς οι εκπαιδευτικοί, αναφέρονται σε γενικά κοινωνικά χαρακτηριστικά και παράλληλα σε ατομικά ιδιοσυγκρασιακά. Τέτοια γενικά κοινωνικο-συναισθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ 2. Εκπαιδευτικό Λογισμικό για τα Μαθηματικά 2.1 Κύρια χαρακτηριστικά του εκπαιδευτικού λογισμικού για την Διδακτική των Μαθηματικών 2.2 Κατηγορίες εκπαιδευτικού λογισμικού για

Διαβάστε περισσότερα

των βασικών αρχών των θεωριών μάθησης και των πιο γνωστών τους διδακτικών μοντέλων.

των βασικών αρχών των θεωριών μάθησης και των πιο γνωστών τους διδακτικών μοντέλων. Θεωρίες Μάθησης και ιδακτικές Στρατηγικές Εισαγωγή γή στις βασικές έννοιες 11/4/2011 Σκοπός του 3 ου μαθήματος Η συνοπτική παρουσίαση των βασικών αρχών των θεωριών μάθησης και των πιο γνωστών τους διδακτικών

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε.

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Στάσεις απέναντι στα Μαθηματικά Τι σημαίνουν τα μαθηματικά για εσάς; Τι σημαίνει «κάνω μαθηματικά»;

Διαβάστε περισσότερα

Αυθεντικό πλαίσιο μάθησης και διδασκαλίας για ένα σχολείο που μαθαίνει. Κατερίνα Κασιμάτη Επικ. Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ

Αυθεντικό πλαίσιο μάθησης και διδασκαλίας για ένα σχολείο που μαθαίνει. Κατερίνα Κασιμάτη Επικ. Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ Αυθεντικό πλαίσιο μάθησης και διδασκαλίας για ένα σχολείο που μαθαίνει Κατερίνα Κασιμάτη Επικ. Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ Ορισμός αυθεντικής μάθησης Αυθεντική μάθηση είναι η μάθηση που έχει

Διαβάστε περισσότερα

Αναγκαιότητα - Χρησιμότητα

Αναγκαιότητα - Χρησιμότητα Διδακτικά Σενάρια Σενάρια Ως διδακτικό σενάριο θεωρείται η περιγραφή μιας διδασκαλίας- παρέμβασης με εστιασμένο γνωστικό αντικείμενο, συγκεκριμένους εκπαιδευτικούς στόχους, διδακτικές αρχές και πρακτικές.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Κατερίνα Σάλτα ΔιΧηΝΕΤ 2017-2018 Θέματα Διδακτικής Φυσικών Επιστήμων 1. ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ 2. ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ Η ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ 3. ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ & ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ 4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Προηγµένες Μαθησιακές Τεχνολογίες ιαδικτύου και Εκπαίδευση από Απόσταση

Προηγµένες Μαθησιακές Τεχνολογίες ιαδικτύου και Εκπαίδευση από Απόσταση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Π Α Ι Α Γ Ω Γ Ι Κ Ο Τ Μ Η Μ Α Η Μ Ο Τ Ι Κ Η Σ Ε Κ Π Α Ι Ε Υ Σ Η Σ Μ Ε Τ Α Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Ο Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Τ Η Ν Ε Κ Π Α Ι Ε Υ Σ Η Ι ΑΣΚΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ Προηγµένες

Διαβάστε περισσότερα

Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 8: Σχεδιασμός Ημερησίων Προγραμμάτων

Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 8: Σχεδιασμός Ημερησίων Προγραμμάτων Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 8: Σχεδιασμός Ημερησίων Προγραμμάτων Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοποί ενότητας Να συζητήσουν και να

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

International Conference Quality and Equity in Education: Theories, Applications and Potentials

International Conference Quality and Equity in Education: Theories, Applications and Potentials International Conference Quality and Equity in Education: Theories, Applications and Potentials Εργαστήρι 3 Ο συμβουλευτικός ρόλος της ομάδας στήριξης σχολείων που εφαρμόζουν τη δυναμική προσέγγιση σχολικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες στη Μαθηματική Εκπαίδευση

Δραστηριότητες στη Μαθηματική Εκπαίδευση Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Δραστηριότητες στη Μαθηματική Εκπαίδευση Ενότητα 2: Εισαγωγή Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Δραστηριότητα activity στη διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση Μαθηµατική Μοντελοποίηση Μοντελοποίηση Απαιτητική οικονοµία και αγορά εργασίας Σύνθετες και περίπλοκες προβληµατικές καταστάσεις Μαθηµατικές και τεχνολογικές δεξιότητες Επίλυση σύνθετων προβληµάτων Μαθηµατικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Διήμερο εκπαιδευτικού επιμόρφωση Μέθοδος project στο νηπιαγωγείο. Έλενα Τζιαμπάζη Νίκη Χ γαβριήλ-σιέκκερη

Διήμερο εκπαιδευτικού επιμόρφωση Μέθοδος project στο νηπιαγωγείο. Έλενα Τζιαμπάζη Νίκη Χ γαβριήλ-σιέκκερη Διήμερο εκπαιδευτικού επιμόρφωση Μέθοδος project στο νηπιαγωγείο Έλενα Τζιαμπάζη Νίκη Χ γαβριήλ-σιέκκερη Δομή επιμόρφωσης 1 η Μέρα Γνωριμία ομάδας Παρουσίαση θεωρητικού υποβάθρου Προσομοίωση : α) Επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Ράνια Πετροπούλου

Δρ. Ράνια Πετροπούλου Δρ. Ράνια Πετροπούλου Σύμφωνα με τη δημοσίευση της έκθεσης με τον τίτλο Science Education Now: A renewed Pedagogy for the Future of Europe, η Ευρώπη χρειάζεται να δώσει μεγαλύτερη έμφαση στη χρήση της

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 2: Η εξέλιξη της έρευνας και η πρόσφατη στροφή

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 2: Η εξέλιξη της έρευνας και η πρόσφατη στροφή Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 2: Η εξέλιξη της έρευνας και η πρόσφατη στροφή Πόταρη Δέσποινα, Σακονίδης Χαράλαμπος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Στροφή

Διαβάστε περισσότερα

Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ

Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ Σύγχρονες θεωρητικές αντιλήψεις Ενεργή συμμετοχή μαθητή στην oικοδόμηση - ανάπτυξη της γνώσης (θεωρία κατασκευής της γνώσης-constructivism).

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΑ Ε & Στ ΣΤΕΛΙΟΣ ΚΡΑΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ

ΦΥΣΙΚΑ Ε & Στ ΣΤΕΛΙΟΣ ΚΡΑΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΦΥΣΙΚΑ Ε & Στ ΣΤΕΛΙΟΣ ΚΡΑΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ Φυσικές Επιστήμες Θεματικό εύρος το οποίο δεν είναι δυνατόν να αντιμετωπιστεί στο πλαίσιο του σχολικού μαθήματος. Έμφαση στην ποιότητα, στη συστηματική

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών MA in Education (Education Sciences) ΑΣΠΑΙΤΕ-Roehampton ΠΜΣ MA in Education (Education Sciences) Το Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στην Εκπαίδευση (Επιστήμες της Αγωγής),

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι «Η Θεωρητική έννοια της Μεθόδου Project» Αγγελική ρίβα ΠΕ 06

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι «Η Θεωρητική έννοια της Μεθόδου Project» Αγγελική ρίβα ΠΕ 06 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι «Η Θεωρητική έννοια της Μεθόδου Project» Αγγελική ρίβα ΠΕ 06 1590 1765 η Μέθοδος Project σε σχολές Αρχιτεκτονικής στην Ευρώπη 1765 1880 συνήθης µέθοδος διδασκαλίας - διάδοσή της στην

Διαβάστε περισσότερα

α. η παροχή γενικής παιδείας, β. η καλλιέργεια των δεξιοτήτων του μαθητή και η ανάδειξη των

α. η παροχή γενικής παιδείας, β. η καλλιέργεια των δεξιοτήτων του μαθητή και η ανάδειξη των ΔΕΠΠΣ ΑΠΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ α. η παροχή γενικής παιδείας, β. η καλλιέργεια των δεξιοτήτων του μαθητή και η ανάδειξη των ενδιαφερόντων του, γ. η εξασφάλιση ίσων ευκαιριών και δυνατοτήτων μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II.

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II. 9.2.3 Σενάριο 6. Συμμεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωμετρία Β Λυκείου. Συμμεταβολή μεγεθών. Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστημα συντεταγμένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (1) ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΝAOME1372 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ο ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Κουλτούρα και Διδασκαλία

Εισαγωγή. ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Κουλτούρα και Διδασκαλία The project Εισαγωγή ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Κουλτούρα και Διδασκαλία ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Κουλτούρα και διδασκαλία Στόχοι Να κατανοήσετε τις έννοιες της κοινωνικοπολιτισμικής ετερότητας και ένταξης στο χώρο της

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Πώς να διδάξεις ηλικιωμένους για να χρησιμοποιήσουν τη ψηφιακή τεχνολογία

Ενότητα 1: Πώς να διδάξεις ηλικιωμένους για να χρησιμοποιήσουν τη ψηφιακή τεχνολογία Ενότητα 1: Πώς να διδάξεις ηλικιωμένους για να χρησιμοποιήσουν τη ψηφιακή τεχνολογία Μαθησιακά Αποτελέσματα Ο εκπαιδευτής θα πρέπει: Να είναι ικανός να αναγνωρίζει τί βοηθά στη διατήρηση της μάθησης και

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8: Εισαγωγή στη Διδακτική - Διδακτικές Τεχνικές Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχείαδιδακτικής. Στόχοι μαθήματος φύλλα εργασίας ΒΙΟΛΟΓΙΑ. Γεωργάτου Μάνια ΣχολικήΣύμβουλοςΠΕ04

Στοιχείαδιδακτικής. Στόχοι μαθήματος φύλλα εργασίας ΒΙΟΛΟΓΙΑ. Γεωργάτου Μάνια ΣχολικήΣύμβουλοςΠΕ04 Στοιχείαδιδακτικής Στόχοι μαθήματος φύλλα εργασίας ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γεωργάτου Μάνια ΣχολικήΣύμβουλοςΠΕ04 Βασικά χαρακτηριστικά ενός μαθήματος: Να έχει συγκεκριμένους και ξεκάθαρους στόχους. Ερώτηση: Τιδιδάσκω;

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Περιβάλλοντος και Συνεργατική οργάνωση του μαθήματος

Μελέτη Περιβάλλοντος και Συνεργατική οργάνωση του μαθήματος Μελέτη Περιβάλλοντος και Συνεργατική οργάνωση του μαθήματος ΗΜελέτη Περιβάλλοντος Είναι κατ εξοχήν διαθεματικό αντικείμενο, διότι αποτελεί ενιαίο και ενοποιημένο τομέα μάθησης, στον οποίο συνυφαίνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΞΗ: «ΜΟ.ΔΙ.Π» (Μονάδα Διασφάλισης Ποιότητας) του Πανεπιστημίου Μακεδονίας» Κωδικός MIS ΥΠΟΕΡΓΟ:

ΠΡΑΞΗ: «ΜΟ.ΔΙ.Π» (Μονάδα Διασφάλισης Ποιότητας) του Πανεπιστημίου Μακεδονίας» Κωδικός MIS ΥΠΟΕΡΓΟ: ΠΡΑΞΗ: «ΜΟ.ΔΙ.Π» (Μονάδα Διασφάλισης Ποιότητας) του Πανεπιστημίου Μακεδονίας» Κωδικός MIS 299516 ΥΠΟΕΡΓΟ: «ΜΟΔΙΠ του ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ» και α/α «01» ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «Εκπαίδευση και Δια

Διαβάστε περισσότερα

Τομέας Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου ATS2020 ΤΟΜΕΙΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΜΕ ΣΤΟΧΟΥΣ ΕΠΙΤΕΥΞΗΣ

Τομέας Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου ATS2020 ΤΟΜΕΙΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΜΕ ΣΤΟΧΟΥΣ ΕΠΙΤΕΥΞΗΣ ATS2020 ΤΟΜΕΙΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΜΕ ΣΤΟΧΟΥΣ ΕΠΙΤΕΥΞΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ 1. Σχεδιασμός στρατηγικών για διερεύνηση 1.1. Εντοπίζουν σημαντικές ανάγκες/ προβλήματα/ ερωτήματα για διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (1) ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ Κοινωνικών Επιστημών ΤΜΗΜΑ Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛ201 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 1 ο ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΩΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΟΝΤΑΣ ΤΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΤΗΤΑ & ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΝΤΑΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Διαστάσεις της διαφορετικότητας Τα παιδιά προέρχονται

Διαβάστε περισσότερα

«Η μέθοδος Project ορίζεται ως μια σκόπιμη πράξη ολόψυχου ενδιαφέροντος που συντελείται σε ένα κοινωνικό περιβάλλον» (Kilpatrick, 1918)

«Η μέθοδος Project ορίζεται ως μια σκόπιμη πράξη ολόψυχου ενδιαφέροντος που συντελείται σε ένα κοινωνικό περιβάλλον» (Kilpatrick, 1918) «Η μέθοδος Project ορίζεται ως μια σκόπιμη πράξη ολόψυχου ενδιαφέροντος που συντελείται σε ένα κοινωνικό περιβάλλον» (Kilpatrick, 1918) Κάθε οργανωμένη μαθησιακή δραστηριότητα που λαμβάνει χώρα στην εκπαιδευτική

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α.

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Τι θα Δούμε. Γιατί αλλάζει το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Παιδαγωγικό πλαίσιο του νέου Α.Π.Σ. Αρχές του νέου Α.Π.Σ. Μαθησιακές περιοχές του νέου

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu

Δημήτρης Ρώσσης, Φάνη Στυλιανίδου Ελληνογερμανική Αγωγή. http://www.creative-little-scientists.eu Τι έχουμε μάθει για την προώθηση της Δημιουργικότητας μέσα από τις Φυσικές Επιστήμες και τα Μαθηματικά στην Ελληνική Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία; Ευρήματα για την εκπαίδευση στην Ελλάδα από το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Εισαγωγή Ενεργός συμμετοχή Κοινωνική αλληλεπίδραση Δραστηριότητες που έχουν νόημα Σύνδεση των νέων πληροφοριών με τις προϋπάρχουσες γνώσεις Χρήση στρατηγικών Ανάπτυξη της αυτορρύθμισης και εσωτερική σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΘΕΝΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ. Κατερίνα Κασιμάτη Επίκ. Καθηγήτρια, Γενικό Τμήμα Παιδαγωγικών Μαθημάτων Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.

ΑΥΘΕΝΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ. Κατερίνα Κασιμάτη Επίκ. Καθηγήτρια, Γενικό Τμήμα Παιδαγωγικών Μαθημάτων Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. ΑΥΘΕΝΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Κατερίνα Κασιμάτη Επίκ. Καθηγήτρια, Γενικό Τμήμα Παιδαγωγικών Μαθημάτων Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Ερωτήσεις.. Πώς το παραδοσιακό διδακτικό πλαίσιο διαμορφώνει το αξιολογικό

Διαβάστε περισσότερα

Διδασκαλία γνώσεων και αξιών

Διδασκαλία γνώσεων και αξιών Διδασκαλία γνώσεων και αξιών Δρ Δημήτριος Γκότζος Οι διαφάνειες 1-14 αποτελούν προϊόν μελέτης και αποδελτίωσης του βιβλίου: Α. Χριστοδούλου (2012). Παιδεία, εκπαίδευση, αξίες. Σημειωτική προσέγγιση. University

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Αναζητήσεις στο Διαδίκτυο

Αναζητήσεις στο Διαδίκτυο Αναζητήσεις στο Διαδίκτυο Πλεονεκτήματα από τη χρήση του Διαδικτύου για την αναζήτηση πληροφοριών Υπάρχει πληθώρα πληροφοριών (που περιλαμβάνουν μεγάλο εύρος από media). Οι μαθητές καθίστανται «ερευνητές

Διαβάστε περισσότερα

Η αξιοποίηση της συναδελφικής παρατήρησης - διδασκαλίας για την επαγγελματική ανάπτυξη των εκπαιδευτικών και τη βελτίωση της μάθησης

Η αξιοποίηση της συναδελφικής παρατήρησης - διδασκαλίας για την επαγγελματική ανάπτυξη των εκπαιδευτικών και τη βελτίωση της μάθησης 1 Η αξιοποίηση της συναδελφικής παρατήρησης - διδασκαλίας για την επαγγελματική ανάπτυξη των εκπαιδευτικών και τη βελτίωση της μάθησης Δρ Ανδρέας Κυθραιώτης & Δρ Δημήτρης Δημητρίου Μάρτης 2019 2 Δομή Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία μετασχηματισμού του Προγράμματος Σπουδών σε μιντιακές δράσεις. Λοΐζος Σοφός

Διαδικασία μετασχηματισμού του Προγράμματος Σπουδών σε μιντιακές δράσεις. Λοΐζος Σοφός Διαδικασία μετασχηματισμού του Προγράμματος Σπουδών σε μιντιακές δράσεις Λοΐζος Σοφός Οι 5 φάσεις του διδακτικού μετασχηματισμού 1. Εμπειρική σύλληψη ενός σεναρίου μιντιακής δράσης και χαρτογράφηση της

Διαβάστε περισσότερα

Πότε ένας δάσκαλος θα κρίνεται ελλιπής και πότε εξαιρετικός

Πότε ένας δάσκαλος θα κρίνεται ελλιπής και πότε εξαιρετικός Πότε ένας δάσκαλος θα κρίνεται ελλιπής και πότε εξαιρετικός Στο σχέδιο της αξιολόγησης το μεγαλύτερο μέρος (περισσότερες από 5.000 λέξεις!) καταλαμβάνεται από αναλυτικές οδηγίες για το πώς ο διδάσκων μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ. Μάθημα 1 ο

Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ. Μάθημα 1 ο Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ Μάθημα 1 ο 14/3/2011 Περίγραμμα και περιεχόμενο του μαθήματος Μάθηση με την αξιοποίηση του Η/Υ ή τις ΤΠΕ Θεωρίες μάθησης Εφαρμογή των θεωριών μάθησης στον σχεδιασμό εκπαιδευτικών

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ

ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ Οι Δ/τές ως προωθητές αλλαγών με κέντρο τη μάθηση Χαράσσουν τις κατευθύνσεις Σχεδιάσουν την εφαρμογή στη σχολική πραγματικότητα Αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Ενότητα 4: Θεωρίες διδασκαλίας μάθησης στη διδακτική των Φ.Ε. Σπύρος Κόλλας (Βασισμένο στις σημειώσεις του Βασίλη Τσελφέ)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Συγγραφική ομάδα: Δεληγιάννη Ελένη Μάκη-Παναούρα Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια Χειμωνή Μαρία ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Νέο Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό Σενάριο 2

Εκπαιδευτικό Σενάριο 2 Εκπαιδευτικό Σενάριο 2 Τίτλος: Τα συνεργατικά περιβάλλοντα δημιουργίας και επεξεργασίας υπολογιστικών φύλλων Εκτιμώμενη διάρκεια εκπαιδευτικού σεναρίου: Προβλέπεται να διαρκέσει συνολικά 3 διδακτικές ώρες.

Διαβάστε περισσότερα

1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση

1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση 1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση Στη βασική παιδεία, τα μαθηματικά διδάσκονται με στατικά μέσα α) πίνακα/χαρτιού β) κιμωλίας/στυλού γ) χάρτινου βιβλίου.

Διαβάστε περισσότερα

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών

3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών 3. Περιγράμματα Μαθημάτων Προγράμματος Σπουδών Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται τα συνοπτικά περιγράμματα των μαθημάτων που διδάσκονται στο Πρόγραμμα Σπουδών, είτε αυτά προσφέρονται από το τμήμα που είναι

Διαβάστε περισσότερα

Διαπολιτισμική μεσολάβηση και ο ρόλος του εκπαιδευτικού. Ευγενία Αρβανίτη, ΤΕΕΑΠΗ, Πανεπιστήμιο Πατρών earvanitis@upatras.gr

Διαπολιτισμική μεσολάβηση και ο ρόλος του εκπαιδευτικού. Ευγενία Αρβανίτη, ΤΕΕΑΠΗ, Πανεπιστήμιο Πατρών earvanitis@upatras.gr Διαπολιτισμική μεσολάβηση και ο ρόλος του εκπαιδευτικού Ευγενία Αρβανίτη, ΤΕΕΑΠΗ, Πανεπιστήμιο Πατρών earvanitis@upatras.gr 1 4/30/2014 Σχολικές κοινότητες μάθησης εστιάζουν στην προσωπικότητα του μαθητή

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ. Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες

Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ. Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες Θεωρίες μάθησης για τις ΤΠΕ Συμπεριφορισμός (behaviorism) Γνωστικές Γνωστικής Ψυχολογίας (cognitive psychology) Εποικοδομητισμός (constructivism)

Διαβάστε περισσότερα

Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση

Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση Πρόγραμμα Eξ Aποστάσεως Eκπαίδευσης (E learning) Eκπαίδευση Εκπαιδευτών Ενηλίκων & Δία Βίου Μάθηση Οδηγός Σπουδών Το πρόγραμμα εξ αποστάσεως εκπαίδευσης ( e-learning ) του Πανεπιστημίου Πειραιά του Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Η καινοτομία των Βιωματικών δράσεων Παιδαγωγικές Αρχές. Ερευνητικές Διαδικασίες. Θεόδωρος Κ. Βεργίδης. Σχ. Σύμβουλος Π.Ε.03

Η καινοτομία των Βιωματικών δράσεων Παιδαγωγικές Αρχές. Ερευνητικές Διαδικασίες. Θεόδωρος Κ. Βεργίδης. Σχ. Σύμβουλος Π.Ε.03 Η καινοτομία των Βιωματικών δράσεων Παιδαγωγικές Αρχές. Ερευνητικές Διαδικασίες Θεόδωρος Κ. Βεργίδης Σχ. Σύμβουλος Π.Ε.03 Εκπαιδευτικές Καινοτομίες: Αλλάζουν το Εκπαιδευτικό Πλαίσιο Εκπαιδευτικές Καινοτομίες

Διαβάστε περισσότερα

Στυλιανός Βγαγκές - Βάλια Καλογρίδη. «Καθολικός Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Προσβάσιμου Ψηφιακού Εκπαιδευτικού Υλικού» -Οριζόντια Πράξη με MIS

Στυλιανός Βγαγκές - Βάλια Καλογρίδη. «Καθολικός Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Προσβάσιμου Ψηφιακού Εκπαιδευτικού Υλικού» -Οριζόντια Πράξη με MIS Εκπαιδευτικό υλικό βιωματικών δραστηριοτήτων και Θεατρικού Παιχνιδιού για την ευαισθητοποίηση μαθητών, εκπαιδευτικών και γονέων καθώς και για την καλλιέργεια ενταξιακής κουλτούρας στα σχολικά πλαίσια Στυλιανός

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα. Πώς θα µπορούσε η προσέγγιση των εθνικών επετείων να αποτελέσει δηµιουργική διαδικασία µάθησης και να ενεργοποιήσει διαδικασίες σκέψης;

Ερωτήµατα. Πώς θα µπορούσε η προσέγγιση των εθνικών επετείων να αποτελέσει δηµιουργική διαδικασία µάθησης και να ενεργοποιήσει διαδικασίες σκέψης; ΕΘΝΙΚΕΣ ΓΙΟΡΤΕΣ Παραδοχές Εκπαίδευση ως μηχανισμός εθνικής διαπαιδαγώγησης. Καλλιέργεια εθνικής συνείδησης. Αίσθηση ομοιότητας στο εσωτερικό και διαφοράς στο εξωτερικό Αξιολόγηση ιεράρχηση εθνικών ομάδων.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ Δ/ΛΙΑΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. Μανώλης Πατσαδάκης

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ Δ/ΛΙΑΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. Μανώλης Πατσαδάκης ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ/ΤΡΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ Δ/ΛΙΑΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Μανώλης Πατσαδάκης Γιατί Αξιολόγηση των Μαθητών; ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΕΠΙΛΟΓΗ Υποστηρίζει την επίτευξη των γενικών εκπ/κών στόχων της

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών

Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών Κων/νος Στεφανίδης Σχολικός Σύμβουλος Πειραιά kstef2001@yahoo.gr Νικόλαος Στεφανίδης Φοιτητής ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΑΡΜΟΓΕ ΣΩΝ ΘΕΩΡΙΩΝ ΜΑΘΗΗ ΣΗΝ ΠΡΟΦΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ. Δρ Ζωή Καραμπατζάκη

ΕΥΑΡΜΟΓΕ ΣΩΝ ΘΕΩΡΙΩΝ ΜΑΘΗΗ ΣΗΝ ΠΡΟΦΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ. Δρ Ζωή Καραμπατζάκη ΕΥΑΡΜΟΓΕ ΣΩΝ ΘΕΩΡΙΩΝ ΜΑΘΗΗ ΣΗΝ ΠΡΟΦΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Δρ Ζωή Καραμπατζάκη Τι μας προσφέρουν οι θεωρίες μάθησης; Οι θεωρίες μάθησης προσφέρουν τη βάση πάνω στην οποία αναπτύσσονται, εξελίσσονται και βελτιώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για αξιολόγηση στο πλαίσιο ομότιμης συνεργατικής μάθησης

Οδηγίες για αξιολόγηση στο πλαίσιο ομότιμης συνεργατικής μάθησης Οδηγίες για αξιολόγηση στο πλαίσιο ομότιμης συνεργατικής μάθησης Τι είναι το PeLe; Το PeLe είναι ένα διαδικτυακό περιβάλλον που ενθαρρύνει την αξιολόγηση στο πλαίσιο της ομότιμης συνεργατικής μάθησης και

Διαβάστε περισσότερα