ΠΛΕ-006 ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Διδάσκων: Β. Δημακόπουλος.

Transcript

1 ΠΛΕ-006 ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Διδάσκων: Β. Δημακόπουλος

2 Στοιχεία για το μάθημα Ημέρα/ώρα Τρίτη, 09:00 12:00 Διδακτικό υλικό: Βιβλία «Στοιχεία παράλληλου υπολογισμού» - Πάντζιου & Τομαράς (2003) «Προγραμματισμός και αρχιτεκτονική συστημάτων παράλληλης επεξεργασίας» Παπαδάκης & Διαμαντάρας (2012) Σημειώσεις του διδάσκοντα («Εισαγωγή στην Παράλληλη Επεξεργασία», Παν/μιο Ιωαννίνων, 2009) συν προσθήκες (pdf/φωτοτυπίες) που έχουν γίνει αλλά δεν έχουν ενσωματωθεί στις εκτυπωμένες σημειώσεις Επίσης δωρεάν Κύριο σύγγραμμα Ιστοσελίδα μαθήματος 2

3 Βαθμολόγηση μαθήματος Επιλογή τρόπου βαθμολόγησης από τον καθέναν: Εξαμηνιαίο project (60-70%) + τελικές εξετάσεις (30-40%) Ένα προγραμματιστικό project που θα το ξεκινήσουμε σε 1 2 εβδομάδες και θα τελειώσει στο τέλος του εξαμήνου. Θέλει άνεση (όχι απλά γνώση) στη C και γνώση / όρεξη για προγραμματισμό. Ενδιάμεσες συναντήσεις για σχεδιασμό και έλεγχο προόδου και τελική παρουσίαση / επίδειξη Πιθανός διαγωνισμός καλύτερου (κριτήρια??) project Μικρές προγραμματιστικές ασκήσεις (20-25%) + τελικές εξετάσεις (75-80%) Απλές ασκήσεις εκμάθησης παράλληλου προγραμματισμού Συνολικά 2-3 σε όλο το εξάμηνο Τελικές εξετάσεις (100%) Ως τελευταία (και με λιγότερη ουσία) επιλογή 3

4 Το σημερινό μάθημα Προ-εισαγωγικά

5 Τεχνολογία ο νόμος του Moore Moore s Law 2X transistors/chip Every 1.5 years Called Moore s Law Microprocessors have become smaller, denser, and more powerful. Τι σημαίνει αυτό; Απάντηση: πολυπλοκότητα! 5

6 Ο νόμος του Bill Joy τις επιδόσεις Τι έγινε εδώ;;; Επιδόσεις εκθετικά αυξανόμενες (integer SPEC bechmarks) 6

7 Παράλληλοι υπολογιστές γύρω μας

8 Πρόσφατο παρελθόν SMPs (symmetric multiprocessors) 2 4 επεξεργαστές (μονοπύρηνοι) συνηθισμένοι, μέχρι 8 επεξεργαστές σε εμπορικά συστήματα Πανάκριβα συστήματα με επεξεργαστές ελάχιστα Κοινή μνήμη Τμήμα Πληροφορικής: Πολλά Sun με 2 UltraSparc Πολλά PC με 2 Pentium / Athlon και με διπύρηνους επεξεργαστές atlantis με 4 Pentium III Xeon (700MHz) δρχ/cpu! paraguay με 4 x Intel Xeon GHz 2 cores per CPU / 2 threads per core (hyperthreaded) Δωρεά της Intel USA στο PARAGROUP (2008) paragon με 2 x AMD Opteron 2GHz 8 cores per CPU Custom-made by the 8

9 Dual core / Quad core / Multicore / Manycore? Πλέον και τα φτηνότερα PC έχουν 1 επεξεργαστή τουλάχιστον διπύρηνο Διπύρηνοι αρχικά, τώρα 8πύρηνοι, 12πύρηνοι (Intel, AMD) Τ1 (Sun Niagara): 8πύρηνοι (με 4-way multithreaded πυρήνες) από τον 12/2005! Σεπτ. 2010: «Τ3»: 16πύρηνος, 8-way multithreaded Πολλαπλών πυρήνων (multicore) γενικά Manycore (πολλών πυρήνων)?? Μιλάμε για πολλούς πυρήνες Τριψήφιο νούμερο (> 64) Πότε? Ήδη! Intel 80-πύρηνο πρωτότυπο Φεβ απλά cores 2 floating point engines /core network-on-a-chip τύπου πλέγματος 100 million transistors, >1 Teraflop peak! Intel MIC (περ. 50 cores, 2012) 9

10 Clusters Παντού κι αυτά! Συλλογή από διασυνδεδεμένους «κόμβους» Φτηνοί / ευρέως διαθέσιμοι επεξεργαστές (π.χ. clusters από PCs) Ο μόνος τρόπος να φτιάξουμε «οικονομικούς» υπερ-υπολογιστές (πολλά Teraflops) Sandia Laboratories Red Storm (Cray, 2004) AMD Opterons (basically PC nodes), 75 Terabytes of memory > 100 Teraflops (peak) Linux Κόστος: $ Σε αντιδιαστολή με τον Earth Simulator ( NEC, Ιαπωνία, 2002) Διανυσματικός υπερυπολογιστής 5120 διανυσματικοί επεξεργαστές, 10 Terabytes of memory 35 Teraflops (sustained) Κόστος: $ (2002, most expensive computer ever built) 10

11 Clusters Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Κέντρο προσομοιώσεων: 200 κόμβοι (κάθε κόμβος pc με 2 επεξεργαστές) Τμήμα Πληροφορικής: 16 κόμβοι, κάθε κόμβος 2 CPUS, κάθε CPU διπύρηνη Και τα δύο με δίκτυο gigabit Ethernet Βελτιωμένες επιδόσεις με δίκτυα χαμηλής καθυστέρησης Π.χ. Myrinet Πολύ ακριβότερα όμως Κάρτα δικτύο gigabit: ευρώ Cluster τμήματος Υλικών (Myrinet, πριν 6 χρόνια περίπου) Περίπου ευρώ για τα PC και άλλες ευρώ για τις κάρτες δικτύου τους! Το μέλλον: Clusters από πολυπύρηνους κόμβους 11

12 GPUs, GPGPUs, Cells, κλπ. Πάρα πολλά και πολύ απλά επεξεργαστικά στοιχεία, κατάλληλα είτε για συγκεκριμένου τύπου υπολογισμούς (GPUs) είτε και για γενικότερους υπολογισμούς (GPGPUs, Cell). Πολύ της μόδας Πολύ γρήγορα Ιδιαίτερος προγραμματισμός Διαχείριση μνήμης με το «χέρι» Με μία λέξη: Ετερογένεια Κλασικός ισχυρός πυρήνας/πυρήνες + «ειδικοί» (γρήγοροι, πολύ αλλά απλοί/ανίσχυροι) πυρήνες Ετερογένεια και στον τρόπο προγραμματισμού 12

13 3 απλές ερωτήσεις Το excel θα τρέξει γρηγορότερα σε αυτά τα μηχανήματα; Όχι! Αν είχα ένα από αυτά τα μηχανήματα σπίτι μου (ως PC), θα έβλεπα μεγαλύτερη ταχύτητα; Ναι, κάποια (μικρή σχετικά) βελτίωση στην ταχύτητα θα υπήρχε Γιατί όμως; ManyCore refers to many processors/chip 64? 128? Hard to say exact boundary How to program these? Use 2 CPUs for video/audio Use 1 for word processor, 1 for browser 76 for virus checking??? Parallelism must be exploited at all levels Πρέπει η εφαρμογή να έχει προγραμματιστεί παράλληλα ώστε να χρησιμοποιεί τους πολλαπλούς επεξεργαστες 13

14 Γιατί να παρακολουθήσει κανείς αυτό το μάθημα; Το μάθημα μιλάει για παράλληλους υπολογιστές τώρα μάλιστα, φοβερό επιχείρημα! Οι παράλληλοι υπολογιστές ΔΕΝ είναι πλέον κάτι μακρινό / σπάνιο / κλπ Τους χρησιμοποιούμε ΟΛΟΙ (multicore επεξεργαστές) και τώρα δηλαδή μας λες κάτι ενδιαφέρον? Όμως παρότι τους έχουμε, ΔΕΝ ξέρουμε πως να τους προγραμματίζουμε Ακόμα και multicore επεξεργαστή να έχετε, αν γράψετε ένα πρόγραμμα όπως τα γράφετε μέχρι τώρα, ΜΟΝΟ το ένα core θα δουλεύει. μαγκιά μας! Περιζήτητη γνώση ο παράλληλος προγραμματισμός Ερευνητικές & εμπορικές ευκαιρίες To πράμα «κινείται» 3/2008: Η Microsoft και η Intel βάζουν $ για τη δημιουργία του ParLab στο Berkeley για να δουν τι θα κάνουν με τα πολλά cores 2/2010: To PARAGROUP συμμετέχει σε πανευρωπαϊκό πρόγραμμα ύψους για έρευνα στον προγραμματισμό embedded many-core systems καλά, θα έρθω άλλη μία φορά στο μάθημα και βλέπουμε 14

15 Ύλη του μαθήματος Εισαγωγή στους παράλληλους υπολογιστές και τον τρόπο χρήσης τους: Οργάνωση Προγραμματισμός (έμφαση) Ενότητες: Εισαγωγή Κλάδος οργάνωσης: Πολυεπεξεργαστές κοινής μνήμης Πολυεπεξεργαστές κατανεμημένης μνήμης Επικοινωνίες Κλάδος προγραμματισμού: Κοινές μεταβλητές (διεργασίες, νήματα) Μεταβίβαση μηνυμάτων (MPI) Μετρικές και ανάλυση 15

16 Εισαγωγή Κεφάλαιο Ι

17 Η τεχνολογία βελτιώνεται συνεχώς ENIAC (1945) Φτηνό netbook (2009) Βάρος (kg) Όγκος (m 3 ) Κατανάλωση (Watt) Μνήμη (bytes) Ρολόι (MHz) και δεν χωράει σύγκριση! 17

18 Άρα, είναι και θα γίνουν ακόμα πιο γρήγοροι οι υπολογιστές... Ναι, είναι και θα είναι, για πολλές εφαρμογές. Όχι για όλες, όμως. Υπάρχουν εφαρμογές που δεν μπορούν να λυθούν ικανοποιητικά ακόμα και με τον πιο πρόσφατο και εξελιγμένο επεξεργαστή. Κλασσικό παράδειγμα εφαρμογής με μη ικανοποιητική λύση: πρόγνωση καιρού (μήπως χαλάνε μερικές φορές τα μηχανήματα της ΕΜΥ; ) Ικανοποιητική (δηλ. με καλή ακρίβεια) πρόγνωση καιρού μπορεί να γίνει αλλά απαιτεί την επίλυση ασύλληπτα μεγάλων συστημάτων εξισώσεων. Και τεράστιες ποσότητες μνήμης αλλά και τεράστιες υπολογιστικές ταχύτητες είναι αναγκαίες. Τόσες που δεν υπάρχει τυπικό υπολογιστικό σύστημα να τις καλύψει.... και άρα χρησιμοποιούμε λιγότερες εξισώσεις λιγότερο ακριβές μοντέλο λιγότερο ακριβής πρόβλεψη γίνεται της ΕΜΥ! 18

19 Παράδειγμα με αριθμούς Εφαρμογή: μελέτη της εξέλιξης της κλίματος της γης Το μοντέλο για 10 χρόνια μετά, περιλαμβάνει flops (θέλουμε 10 ημέρες με CPU των 10 Gflops) Παράγει 100 Gbytes δεδομένων Για καλύτερη μελέτη: Τρέχον μοντέλο Καλύτερο Κόστος x Ανάλυση 100km 10km x Περίοδος υπό μελέτη 10 χρόνια 100 χρόνια x Θέλουμε x flops, δηλαδή x ημέρες ή περίπου ημέρες ( = 30 χρόνια!) Χωρίς να υπολογίσουμε τον ρυθμό δεδομένων... 19

20 Και τι πρέπει να γίνει; Πρώτη λύση: Βελτίωση της τεχνολογίας. Άρα γρηγορότερα κυκλώματα. Άρα γρηγορότεροι επεξεργαστές. Αυτή είναι ίσως η σημαντικότερη λύση μέχρι τώρα. Η τεχνολογία έχει προχωρήσει με ιλιγγιώδεις ρυθμούς, πέρα από κάθε πρόβλεψη. Θα συνεχίσει έτσι, όμως, και του χρόνου; Όχι - βλ. multicores! Η πιο σωστή απάντηση είναι ότι δεν ξέρουμε ακριβώς τις λεπτομέρειες, αλλά τελικά θα σταματήσει αυτή η εξέλιξη, τουλάχιστον με αυτούς τους ρυθμούς. Ή θα αλλάξει ο τρόπος με τον οποίο φτιάχνουμε υπολογιστές (π.χ. κβαντικοί, βιολογικοί) 20

21 Το πρόβλημα: σειριακό μοντέλο (κλασικός Η/Υ) ΜΝΗΜΗ (Δεδομένα + Πρόγραμμα) ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗΣ 21

22 Γιατί τέτοια απαισιοδοξία; Φυσικοί νόμοι: με βάση την ειδική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν, η ταχύτητα των ηλεκτρικών σημάτων είναι μικρότερη ή ίση αυτής του φωτός. Η ταχύτητα του φωτός είναι περίπου 0,3 m/nsec στο κενό, και αρκετά μικρότερη σε χάλκινα καλώδια. Άρα, αν η απόσταση μεταξύ CPU και μνήμης είναι 30 cm, θα χρειαστεί (τουλάχιστον) 1 nsec για να πάει η διεύθυνση στη μνήμη και άλλο 1 nsec για να φτάσει το δεδομένο στη CPU (υποθέτοντας ότι η μνήμη έχει ΜΗΔΕΝΙΚΗ καθυστέρηση). Άρα η μόνη λύση για να κάνουμε ταχύτερους υπολογιστές είναι να τους κάνουμε εξαιρετικά μικροσκοπικούς! 22

23 Μικρότεροι επεξεργαστές Ήδη τα μεγέθη των τρανζίστορ και οι αποστάσεις μέσα στα chip είναι πολύ μικρές (2-3 μόρια απαρτίζουν κάποια τμήματα των τρανσίστορ). Περαιτέρω σμίκρυνση θα συνοδευτεί από μοριακά / ατομικά / πυρηνικά φαινόμενα που δεν ξέρουμε ακόμα πώς να τα χειριστούμε. Μικρά μεγέθη + αύξηση συχνότητας λειτουργίας (για ταχύτητα) οδηγεί σε αύξηση της κατανάλωσης. Από τα 4Ghz περίπου πριν 2 χρόνια, οι συχνότητες έπεσαν στα 2GHz στους πρόσφατους επεξεργαστές και έγιναν πολυπύρηνοι (multicore) 23

24 Υπάρχει άλλη λύση; Δεύτερη (και μοναδική) λύση: Παραλληλισμός. Πολλαπλές εντολές εκτελούνται παράλληλη (ταυτόχρονα). Άρα γρηγορότερη ολοκλήρωση των προγραμμάτων. Παραλληλισμός σε επίπεδο εντολών (ILP: διοχέτευση, υπερβαθμωτές αρχιτεκτονικές κλπ) καλός αλλά λίγος (αύξηση ταχύτητας x10, το πολύ) Μοναδική λύση είναι η χρήση καθαρά παράλληλων υπολογιστών: υπολογιστές που διαθέτουν πολλούς επεξεργαστές, διασυνδεδεμένους μεταξύ τους, που συνεργάζονται για την ταυτόχρονη εκτέλεση τμημάτων μίας εφαρμογής. Π.χ. σύστημα με 1000 επεξεργαστές έχει τη δυνατότητα να εκτελέσει ένα πρόγραμμα 1000 φορές πιο γρήγορα (από ότι ένα σύστημα με 1 επεξεργαστή). 24

25 Παράλληλος υπολογιστής ΜΝΗΜΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗΣ 1 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗΣ 2 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗΣ Ν 25

26 Βασικά ερωτήματα Πόσοι επεξεργαστές; λίγοι (2 10) πολλοί (εκατοντάδες έως δεκάδες χιλιάδες) Πώς συνδέονται / επικοινωνούν / συνεργάζονται; κοινής μνήμης (πολυεπεξεργαστές) κατανεμημένης μνήμης (πολυϋπολογιστές) Πως «σπάει» ένα πρόβλημα για να μοιραστεί στους επεξεργαστές; λεπτόκκοκος / χονδρόκοκκος παραλληλισμός (fine/coarse grain) ισοκατανομή φόρτου (load balancing) Πόσο διαφορετικός είναι ο προγραμματισμός τους; τρία βασικά μοντέλα... 26

27 Που υπάρχει παραλληλισμός for (i = 0; i < k; i = i+1) c[i] = a[i]+b[i]; Εφαρμογές (grand challenges) συμπεριφορά σωματιδίων (π.χ. δυναμική των μορίων) μελέτη των κυμάτων των ωκεανών και πρόβλεψη καιρού σεισμικά μοντέλα σχεδιασμός VLSI κυκλωμάτων με τη βοήθεια του υπολογιστή (CAD) εξέλιξη των γαλαξιών. 27

28 Παράδειγμα: το πρόβλημα των N σωμάτων N-body problem Συλλογή από N σώματα (ηλεκτρόνια, μόρια, πλανήτες, σύνεφα, κλπ) Δυνάμεις μεταξύ τους (βαρυτικές, ηλεκτρικές, μαγνητικές, κλπ) που τους αλλάζουν την κατάσταση (π.χ. τη θέση τους στο χώρο) Μελέτη (προσομοιώσεις) για να δούμε σε ποια κατάσταση θα είναι μετά από κάποιο χρονικό διάστημα Παράδειγμα: εξέλιξη γαλαξιών (σώματα = πλανήτες / αστέρια κλπ., δυνάμεις = βαρυτικές, κατάσταση = η θέση των ουρανίων σωμάτων) 28

29 Εξέλιξη γαλαξιών f ij Gm m i x i j ( x x i 3 j x j ) N j 1 F i f ij. F i m i 2 d x 2 dt i. 29

30 Σειριακό πρόγραμμα /* [0.. ΜΑΧ_ΤΙΜΕ]: είναι το χρονικό διάστημα που μας ενδιαφέρει * calc_fij(i,j): υπολογίζει τη δύναμη μεταξύ των σωμάτων i και j * calc_xi(i,f[i]): υπολογίζει τη νέα θέση του k-οστού σώματος από την * Ο παρακάτω βρόχος διανύει το χρόνο με βήματα Δt: */ for (t = 0; t < MAX_TIME; t = t + Δt) { for (i = 1; i <= N; i = i+1) { /* Υπολογισμός του αθροίσματος των δυνάμεων στο σώμα i */ F[i] = 0; for (j = 1; j <= N; j = j+1) F[i] = F[i]+calc_fij(i,j); } for (k = 1; k <= N; k = k+1) calc_xi(k,f[k]); /* Υπολογισμός νέων θέσεων */ } 30

31 Καλύτερος βρόχος j Λόγω συμμετρίας των δυνάμεων: for (j = 1; j <= i-1; j = j+1) { f = calc_fij(i,j); F[i] = F[i] + f; F[j] = F[j] + (-f); } Προβλήματα, πλέον! 31

32 Παράλληλες αρχιτεκτονικές Κατά Flynn (1972) SISD (Single-Instruction, Single-Data) SIMD (Single-Instruction, Multiple-Data) MIMD (Multiple-Instruction, Multiple-Data) 32

33 (α) SISD CU Ροή Εντολών PU Ροή MNHMH Δεδομένων Ροή Εντολών (β) SIΜD PU Ροή Δεδομένων CU Ροή Εντολών PU Ροή Δεδομένων ΜΝΗΜΕΣ PU Ροή Δεδομένων Ροή Εντολών (γ) ΜΙΜD CU Ροή Εντολών PU Ροή Δεδομένων CU Ροή Εντολών PU Ροή Δεδομένων ΜΝΗΜΕΣ CU Ροή Εντολών PU Ροή Δεδομένων Ροή Εντολών Ροή Εντολών Ροή Εντολών 33

34 Υπολογιστές SIMD Πρωτοπόρα συστήματα ( 70 & 80) Ακριβοί οι αυτόνομοι επεξεργαστές Κυρίως ερευνητικά, εξειδικευμένα μηχανήματα Illiac IV Επηρέασαν τα κατοπινά συστήματα «επεξεργαστές πίνακα» (array processors) Πλέον μόνο για ειδικού σκοπού συστήματα (π.χ. systolic arrays) Επανεμφάνιση ως: SWAR (SIMD-Within-A-Register: MMX, SSE, κλπ) GPUs! 34

35 Οργανώσεις SIMD ΜΟΝΑΔΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΟΝΑΔΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΣ 1 ΕΣ 2 ΕΣ Ν Μν. 1 Μν. 2 Μν. Ν ΕΣ 1 ΕΣ 2 ΕΣ Ν ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΜΕ ΜΝΗΜΗ (ΔΙΚΤΥΟ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗΣ) ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΝΗΜΕΣ Μονάδα ελέγχου: ισχυρή Προσκόμιση εντολών μετάδοση προς όλα τα ΕΣ εκτέλεση βαθμωτών πράξεων & ελέγχων ΕΣ: Απλά, μόνο αριθμητικές / λογικές πράξεις Όχι αυτόνομοι (back-end -> front-end) 35

36 Πολυεπεξεργαστές κοινής & κατανεμημένης μνήμης (MIMD) Επ. 1 Επ. 2 Επ. Ν ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΩΝ- ΜΝΗΜΩΝ Μν. 1 Μν. 2 Μν. Ν ΚΟΙΝΕΣ ΜΝΗΜΕΣ Επ. 1 Επ. 2 Επ. Ν ΔΙΚΤΥΟ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΩΝ Επ. 1 Επ. K ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΩΝ-ΜΝΗΜΩΝ Κόμβος 1 Κόμβος 2 Κόμβος Ν ΚΟΙΝΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΔΙΚΤΥΟ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ ΚΟΜΒΩΝ 36

37 K 2 Πλήρεις γράφοι 0 1 Ν Γραμμικός γράφος K 3 K 4 (0,0) (0,1) (0,2) (0,Μ 1) (1,0) (1,1) (1,Μ 1) (Μ 1,Μ 1) Πλέγμα Μ Μ Πλέγμα (0,0) 1/001 5/101 0/000 4/100 3/011 7/111 2/010 6/110 (Μ 1,Μ 1) Torus Μ Μ Τρισδιάστατος κύβος 37

38 Παράλληλος προγραμματισμός (έμμεσος / άμεσος) Ο έμμεσος δεν δίνει καλά αποτελέσματα «Παραλληλοποιητικοί» μεταφραστές που από σειριακό πρόγραμμα παράγουν αυτόματα (ή με κάποια βοήθεια από τον προγραμματιστή) ένα ισοδύναμο παράλληλο πρόγραμμα. Ο άμεσος είναι που μας ενδιαφέρει, αλλά πιο «δύσκολος»: Εξάρτηση από αρχιτεκτονική Ασυμβατότητα μηχανών Πολλά προγραμματιστικά μοντέλα Παραλληλισμού δεδομένων (data parallelism) Κοινού χώρου διευθύνσεων (shared address space) Μεταβίβασης μηνυμάτων (message passing) 38

39 Βασική μεθοδολογία παραλληλοποίησης Διαχωρισμός (διάσπαση + ανάθεση) + τοποθέτηση (ενορχήστρωση + αντιστοίχηση) Διαχωρισμός (partitioning) Διάσπαση (decomposition) σε εργασίες (tasks) κόκκος παραλληλίας Ανάθεση (assignment) σε διεργασίες (processes) ισοκατανομή φόρου, μείωση επικοινωνιών Τοποθέτηση (placement) Ενορχήστρωση διεργασιών καθορισμός σειράς εκτέλεσης, προγραμματιστικό μοντέλο Αντιστοίχηση (mapping) σε επεξεργαστές στατική, δυναμική 39

40 Διάσπαση και ανάθεση Διάσπαση: 1. F[i] = F[i]+calculate_fij(i,j); 2. for (j = 1; j <= N; j = j+1) F[i] = F[i]+calculate_fij(i,j); Ανάθεση σε διεργασία: Process-k() { for (i = (k-1)*n/p; i <= k*n/p-1; i = i+1) { F[i] = 0; for (j = 1; j <= N; j = j+1) F[i] = F[i]+calculate_fij(i,j); } } 40

41 Διάσπαση σε εργασίες Γεωμετρική Πεδίου ορισμού (domain decomposition) Επαναληπτική (επαναλήψεις for-loop) Αναδρομική ή ελεγκτή-εργάτη Λειτουργική διάσπαση (φάσεις σε σειρά) 41