ΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ (Πειραματική επαλήθευση και ανάδειξη δια της χρήσεως θεσιολάβου (GPS)) Κοσμάς Μιλτ. Μαρκάτος 1, Μαρία Κ.

Transcript

1 ΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ (Πειραματική επαλήθευση και ανάδειξη δια της χρήσεως θεσιολάβου (GPS)) Κοσμάς Μιλτ. Μαρκάτος 1, Μαρία Κ. Μαρκάτου 2 1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Λαρίσης (ΤΕΙ), Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων 2 Τεχν. Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Λαρίσης (ΤΕΙ), Τμήμα Διοίκησης και Διαχείρισης Έργων Περίληψη Η παρούσα εργασία επανεξετάζει πειραματικώς την θεωρίαν 1 του Θεοφάνη N. Μανιά 2,3, (οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν επί χάρτου με κανόνα και διαβήτη) κατά την οποίαν οι γεωγραφικές θέσεις των ναών, ιερών, κ.α., πόλεων και οικισμών της αρχαίας Ελλάδος δεν είναι τυχαίες, αλλά έχουν προκαθορισθεί με υ- πολογισμούς, οι οποίοι συνεπάγονται υψηλές μαθηματικές (γεωμετρικές, αριθμητικές, γεωδαιτικές και α- στρονομικές) γνώσεις, χιλιάδες έτη πριν). Τίθενται προς εξέταση, διερεύνηση και επιστημονική κριτική τα κάτωθι ερωτήματα, βάσει του κριτηρίου: πλήθος ισοσκελών τριγώνων υπό τις αυτές συνθήκες: (α) Ποίον ευρύτερο γεωδαιτικό κέντρο επελέγη δια την αφετηρίαν των πρώτων μετρήσεων και την χωροθέτηση των μετέπειτα αρχαιολογικών χώρων (ναών, ιερών, πόλεων, οικισμών), σύμφωνα με τον προϋπάρχοντα νόμο 8 ; (β) Μπορεί το κριτήριο αυτό να χρησιμοποιηθεί ισοδυνάμως και δια την παλαιότητα του ευρυτέρου γεωδαιτικού κέντρου; TRIANGULATION OF THE HELLENIC COSMOS (Experimental verification and showing forth by the use of thesiolavos (GPS)) Κοσμάς Μιλτ. Μαρκάτος 1, Μαρία Κ. Μαρκάτου 2 1 Τechnological Educational Institute of Larisa (TEΙ), Department of Business Administration 2 Τech. Educ. Inst. of Larisa (TEI), Department of Administration and Project Manager Abstract The present work experimentally reexamines the theory 1 of Theophanes N. Manias 2,3 (the measurements were carried out on the map by the ruler and compass) according to which the archaeological sites of the temples, sanctuaries, altars, etc, of the ancient Hellenic world are not accidentals but they have predetermined by the help of calculations which imply high mathematical (geometrical, arithmetical, geodetic and astronomical) knowledge, thousands of years ego. To be examined, investigated and scientifically criticized, the following questions are disposed, on the base of the criterion : the number of isosceles triangles under the same condition: (a) Which larger geodetic center was chosen for the starting point of the first measurements and the chorothetesis (geographical situation) of the afterwards archaeological sites (temples, sanctuaries, cities, settlements), according to the preexisted law 8 ; (b) Is this criterion sufficient to be equivalently used for the oldness of the larger geodetic center, as well; Λέξεις κλειδιά: τρίγωνο, κέντρο, τριγωνισμός Key words: triangle, center, triangulation 1. Ιστορικό Η σχετική έρευνα ξεκίνησε από τον Θεοφάνη Μανιά το ,3 και παρέμεινε ως θεωρία 1 και σε αδράνεια μέχρι το έτος 1999 (Ιανουάριος) - ίσως διότι οι μετρήσεις, πραγματοποιήθηκαν επί χάρτου με κανόνα και διαβήτη χωρίς να γίνει, αποδεκτή από την επιστημονική κοινότητα. Τότε εμφανίστηκε στην αγορά το εργαλείο GPS (global position system) ή ο θεσιολάβος (κατά το αστρολάβος το λαμβάνειν την θέση ενός σημείου της υδρογείου με την βοήθεια τεχνητών δορυφόρων) - κατά την εισαχθείσα ορολογία από εμέ - και δια του πενταετούς ερευνητικού προγράμματος (1999 Ιανουάριος), που υποβλήθηκε και έγινε αποδεκτό από το Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα (ΤΕΙ) Λαρίσης, άρχισε η πειραματική εξέταση με στόχο πρώτον την επαλήθευση της θεωρίας του Μανιά και δεύτερον την ανάδειξη του τριγωνισμού, ανεξάρτητα από αυτήν. 2. Μεθοδολογία Η έρευνα συνίσταται από τα ακόλουθα βήματα: 1

2 2.1. Επίσκεψη στον αρχαιολογικό χώρο. 2.2.Προγραμματισμός του θεσιολάβου και λήψη των γεωγραφικών συντεταγμένων Φ και Λ του αρχαιολογικού χώρου (ναός, ιερό, βωμός, θέατρο, τύμβος, μνημείο, οικισμός, κτλ.) με την παρουσία τεσσάρων τουλάχιστον τεχνητών δορυφόρων Μεταφορά των δεδομένων σε υπολογιστή, αυτόματα ή χειροκίνητα (αφού γίνει κατάλληλος μετατροπή) Απεικόνιση και ονοματοθέτηση των θεσιακών μετρήσεων επί του ψηφιακού χάρτου της Ελλάδος δια της χρήσεως του λογισμικού ArcView [βλέπε Σχήμα. 1 Ψηφιακός Χάρτης της Ελλάδος] Παραγωγή του πίνακα των αποστάσεων των θεσιακών μετρήσεων (αρχαιολογικών χώρων, πόλεων) ανά δύο, διαστάσεως ΝΧΝ (όπου Ν είναι ο αριθμός των πραγματοποιηθεισών μέχρις εκείνη τη στιγμή μετρήσεων) με την βοήθεια των επεκτάσεων του ArcView Μετατροπή του πίνακα των αποστάσεων μέσω του λογισμικού Excel σε βάση δεδομένων (πίνακα), στο περιβάλλον της Access, διαστάσεως 3ΧΝΧΝ (όπου οι στήλες αντιπροσωπεύουν τα: πόλη1, πόλη2, απόσταση) Χρήση των βάσεων Access και Visual Basic για την παραγωγή του πίνακα ισοσκελών τριγώνων ανά αρχαιολογικό χώρο και επιλεγμένη απόκλιση (700, 600, 500, 400, 300, 200, 100, 50) [βλέπε Πίνακας 1] Κατασκευή του τριγωνισμού: Χρησιμοποιούντες τον παραχθέντα πίνακα τριγωνισμού για έναν αρχαιολογικό χώρο (π.χ. την Άμφισσα Παλαιοχριστιανικός ναός Δημαρχείο), κατασκευάζουμε τα κατά προσέγγιση ισοσκελή τρίγωνα μετά των ομοκέντρων περιφερειών τους (όταν το πλήθος τους είναι μεγαλύτερο του αριθμού 1), τα όποία έχουν ως κορυφή τον εξεταζόμενο αρχαιολογικό χώρο και βάση (οι άλλες δύο κορυφές) δύο άλλους αρχαιολογικούς χώρους της Ελλάδος [βλ. Σχήμα 2 Άμφισσα-Χάρτης-Τριγωνισμός]. 3. Πραγματοποιηθείσες μετρήσεις Μέχρι σήμερον έχουν πραγματοποιηθεί 264 θεσιακές μετρήσεις επί της ηπειρωτικής και νησιωτικής Ελλάδος [βλέπε σχήμα 1, ψηφιακός χάρτης της Ελλάδος θεσιακές μετρήσεις]. Εξ αυτών όμως χρησιμοποιούνται προς επεξεργασία μόνον οι 186 μετρήσεις, όσες αντιστοιχούν σε ισαρίθμους αρχαιολογικούς χώρους, διότι υπάρχουν αρκετές περιπτώσεις όπου σε μια πόλη πραγματοποιήθηκαν περισσότερες της μιας μετρήσεις (με επί μέρους αρχαιολογικούς χώρους), π.χ. από τις 6 μετρήσεις στην Αθήνα (Παρθενών, Αγορά, Θησείον, Πνυξ, Ν. Ολυμπίου Διός, Στάδιον) λαμβάνουμε μόνον την πρώτη, τον Παρθενώνα, τον Ναόν της θεάς Αθηνάς / από τις 5 μετρήσεις στο Άργος (Ακρόπολις Λαρίσης, Αγορά, Ν. Αθηνάς, Ν. Ήρας επί του λόφου των Δειράδων, κορυφή του λόφου) χρησιμοποιούμε μόνον την πρώτη, την Ακρόπολη Λαρίσης. Έτσι επιτυγχάνουμε μια αντιστοιχία ένα προς ένα προς ταχύτερη και ασφαλέστερη επεξεργασία στον προσδιορισμό του είδους και του πλήθους των κατά προσέγγιση ισοσκελών τριγώνων. 4. Μελέτη και αξιολόγηση των αποτελεσμάτων Η χρησιμοποιούμενη γεωδαιτική μονάς είναι το ισοσκελές τρίγωνο, χωρίς αυτό να συνεπάγεται ότι δεν δύνανται να χρησιμοποιηθούν και άλλες μονάδες, όπως «η επαναλαμβανόμενη απόσταση» («ίσες αποστάσεις») [βλέπε Πίνακας 3] μεταξύ αρχαιολογικών χώρων ανά δύο, το ορθογώνιο τρίγωνο, το χρυσό τρίγωνο (διαστάσεις άκρου και μέσου λόγου), το ισόπλευρο τρίγωνο, η ευθυγράμμιση τριών θεσιακών μετρήσεων (ναών), κ.α. Οι «ισοσκελείς πλευρές» διαφέρουν από μερικά εκατοστά του μέτρου (τα ακέραια μέρη δύνανται να συμπίπτουν) μέχρι την επιλεγόμενη απόκλισή τους [βλέπε Πίνακας 1, στήλη 8η]. Το μέγιστο πλήθος (88) «ισοσκελών τριγώνων» - με απόκλιση από 700 (ανά 100) και μέχρι τα 100 μέτρα και δια το αυτό πλήθος θεσιακών μετρήσεων (186) - παρατηρείται στην Άμφισσα (παλαιοχριστιανικός ναός, δίπλα στο Δημαρχείο), ενώ το ελάχιστο (23) [δεν εμφανίζεται] στην Μεγαλόπολη [Πίνακας 2, στήλη 6η Απόσπασμα]. Το μέγιστο πλήθος (15) με απόκλιση 50 μέτρων παρατηρείται στην Ηράκλεια (μη συγκεκριμένος αρχαιολογικός χώρος), ενώ με απόκλιση 25 μέτρων παρατηρείται στην Ξυνιάδα (αόριστος αρχαιολογικός χώρος). Για απόκλιση 400 μέτρων, παρατίθεται (6η στήλη, σκιασμένη στήλη) ένα μέρος μόνον (λόγω του μεγάλου μήκους του) του σχετικού πίνακα κατά φθίνουσα τάξη [βλέπε Πίνακας 2]. Τα βασικά προβλήματα δια την αποδοχή του τριγωνισμού είναι: (α) ο προσδιορισμός του ευρυτέρου γεωδαιτικού κέντρου, το οποίον δύναται να ληφθεί ως σημείο αφετηρίας των μετρήσεων και ενάρξεως του τριγωνισμού, της χωροθετήσεως δηλαδή των ναών, των ιερών, κλπ., επομένως και των αντιστοίχων πόλεων, τόσον της κυρίως Ελλάδος όσον και της αποικιακής, και 2

3 (β) η αντιμετώπιση της τυχαιότητας, με απώτερο στόχο την ελαχιστοποίησή της (ή και τον μηδενισμό της). Τίθεται λοιπόν το ακόλουθο ερώτημα: Το μέγιστο πλήθος των «ισοσκελών τριγώνων» υπό τις αυτές συνθήκες (το ίδιο πλήθος επεξεργαζομένων μετρήσεων και η ίδια απόκλιση), δύναται να χρησιμοποιηθεί ως κριτήριο παλαιότητας ενός γεωδαιτικού κέντρου και συνεπώς ως σημείο αφετηρίας για την έναρξη του τριγωνισμού του ελληνικού κόσμου; Αν αυτό το κριτήριο γίνει αποδεκτό, τότε μένει η επίλυση του δευτέρου προβλήματος: Θεωρώ ότι ο τρόπος αντιμετωπίσεως της τυχαιότητας δια των «ίσων αποστάσεων» μπορεί να θεωρηθεί ικανός [βλέπε Πίνακας 3], τουλάχιστον δια την περαιτέρω διερεύνηση. 5. Συμπεράσματα Επαληθεύεται η θεωρία του Μανιά περί υπάρξεως τριγωνισμού, η οποία δεν μειώνεται εξ αιτίας των αποκλίσεων [βλέπε Πίνακας 4], δικαιολογημένων άλλωστε, αφού αυτές έγιναν επί χάρτου με κανόνα και διαβήτη. Αναδεικνύεται η ύπαρξη τριγωνισμού στον Ελληνικό κόσμο, ανεξάρτητα από την θεωρία του Μανιά (πειραματική απόδειξη δια της χρήσεως θεσιολάβου (GPS). Το κριτήριο «μέγιστο πλήθος τριγώνων και αντίστοιχο «ομοκέντρων περιφερειών» δύναται να γίνει α- ποδεκτό σε πρώτη φάση, τίθεται όμως στην διάθεση της επιστημονικής κοινότητας προς αποδοχή ή απόρριψη. Οι «ίσες αποστάσεις» μπορούν επίσης σε πρώτη φάση να αντιμετωπίσουν το πρόβλημα της τυχαιότητας, ιδιαιτέρως όταν αυτές συνδέουν συγκεκριμένους και σημαντικούς αρχαιολογικούς χώρους αρκούντως απομακρυσμένους. Κάνω έκκληση προς την επιστημονική κοινότητα να ενδιαφερθεί ειλικρινά και καταλλήλως δια την εν εξελίξει πραγματοποιούμενη έρευνα, διότι τα αποτελέσματά της, εάν γίνουν αποδεκτά, θα επιφέρουν αλυσιδωτά επιπτώσεις - όχι μόνο στην ελληνική ιστορία και προϊστορία αλλά και στην παγκόσμια δεδομένου ότι τα ιερά (π.χ. Δωδώνη) και οι οικισμοί (Νικομήδεια, Σέσκλο, Διμήνιο, Λέρνη, κ.α.) χρονολογούνται χιλιάδες χρόνια πριν: 3000 (Δωδώνη) και 8000 (Νικομήδεια) π.χ., αντίστοιχα. 6. Δημοσιοποίηση των αποτελεσμάτων Κατά την διάρκεια του ερευνητικού προγράμματος στο ΤΕΙ Λαρίσης (1999 Ιανουάριος μέχρι σήμερα) καί από του έτους 2000 άρχισε η δημοσιοποίηση της ερεύνης με διαλέξεις, εκπομπές, ραδιοφωνικές και τηλεοπτικές, συνεντεύξεις 9 καθώς και ανακοινώσεις 4,5,6,7, ελληνικής και ευρωπαϊκής εμβελείας. Έχουν αποσταλεί αντίστοιχοι γεωδαιτικοί χάρτες σε πολλούς δήμους της χώρας (Αθήναι, Δελφοί, Ολυμπία, Ήλις, Τίρυνς, Αταλάντη, Λάρισα, Τρίκκαλα, Καρδίτσα, Ιωλκός (Βόλος), Διμήνιον, Φεραί, Σέσκλον, Ελασσών, Βεργίνα, Θεσσαλονίκη, Άμφισσα, Ναύπακτος, κ.α., ελληνιστί και αγγλιστί, με στόχο την αξιοποίηση αυτών επ ευκαιρία μάλιστα και της Ολυμπιάδος. 7. Ακρίβεια μετρήσεων και αξιοπιστία του θεσιολάβου (GPS) Η ακρίβεια των πραγματοποιηθεισών μετρήσεων δια του θεσιολάβου έχουν δειγματοληπτικά ελεγχθεί από την Γεωγραφική Υπηρεσία Στρατού (ΓΥΣ), η οποία έχει χορηγήσει και σχετική βεβαίωση. Η αξιοπιστία του θεσιολάβου είναι δεδομένη (περιφερειακή απόκλιση 15 μέτρων περί τη θέση λήψεως των γεωγραφικών συντεταγμένων Φ και Λ, παρουσία τεσσάρων τεχνητών δορυφόρων κατ ελάχιστον στο διάστημα) από την κατασκευάστρια Εταιρεία, η οποία προς τούτο έχει χορηγήσει και σχετική βεβαίωση. Ευχαριστίες: Προς ΤΕΙ Λαρίσης και τη Διοίκησή του, δια την ευκαιρία και δυνατότητα που μάς έδωσαν να πραγματοποιηθεί η παρούσα έρευνα. Προς τον Βασίλειο Ζήσκο, καθηγητή της Πληροφορικής, δια την αρμονική και εποικοδομητική συνεργασία στην παραγωγή των αναγκαίων βοηθητικών προγραμμάτων. 3

4 Σχήμα 1 Ψηφιακός χάρτης της Ελλάδος θεσιακές μετρήσεις Φίλιπποι Μαρώνεια Θάσος Δωδώνη Εφύρα Λακέρεια Κλοκωτός Μύλαι Τρίκκη Καρδίτσα Φάρσαλα Ελώνη Φάλαννα Νέσσων Μελίβοια Κραννών Φεραί Σέκλον Θύρρειον Ξυνιάς ΑργοςΑ Στράτος Εχίνος Πλευρών Άμφισσα Αμάρυνθος Οινιάδες Αντί Ναύπακτος Ρίον Θήβαι Τανάγρα Άραξος Κυλλήνη Μέγαρα Αθήναι Ήλις Νεμέα Κρομμυών Ολυμπία MυκΚλεωναί Αίγινα Ελ/ικόν Άργ Σκυλλούς Επίδαυρος Λέρνη Ασινη ΜεγαλόπολιςΤεγέα Ταμύνειον Μαραθών Σούνιον Ήλιον «Ισοσκελές τρίγωνο»: Άμφισσα-Άπτερα-Μαρώνεια: η πλευρά»άμφισσα-άπτερα δεν εμφανίζεται σχήμα 2 Άμφισσα Χάρτης - Τριγωνισμός 4

5 Πίνακας 1 - Άμφισσα 88 «ισοσκελή τρίγωνα» A/A ΠΟΛΗ1 ΠΟΛΗ2 ΠΟΛΗ3 Π1-Π2 Π1-Π3 ΒΑΣΗ Π2-Π3 1 ΑΜΦΙΣΣΑ ΘΕΡ/ ΠΥΛΑΙ ΑΝΑΒΡΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΕΧΙΝΟΣ ΝΑΥ/ ΚΤΟΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΞΥΝΙΑΣ ΡΙΟΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΞΥΝΙΑΣ ΑΝΤΙΡΙΟΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΡΙΟΝ ΑΝΤΙΡΙΟΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΘΕΡΜΟΝ ΑΤΑΛΑΝΤΗ ΑΜΦΙΣΣΑ ΝΕΜΕΑ1 ΦΑΡΣΑΛΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΝΕΜΕΑ1 ΘΗΒΑΙΒ ΑΜΦΙΣΣΑ ΘΗΒΑΙΒ ΦΑΡΣΑΛΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΠΛΕΥΡΩΝ ΚΛΕΩΝΑΙ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΓΡΙΝΙΟΝ1 ΙΣΘΜΙΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΛΥΣ/ΧΕΙΑ ΑΙΤ/ΛΙΚΟΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΡΟ/ΜΥΩΝ ΣΤΡΑΤΟΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΥΚΗΝΑΙ ΑΡΑΞΟΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΡΝΗ ΗΡΑΙΟΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΣΕΣΚΛΟΝ ΦΕΡΑΙ ΑΜΦΙΣΣΑ ΦΕΡΑΙ2 ΚΑΡΔΙΤΣΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΝΕΣΤΑΝΗ1 ΔΗΜ/ΤΡΙΑΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΕΓΑΡΑ ΑΡΓΟΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΡΓΟΣ1 ΟΙΝΙΑΔΕΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΙΔΕΑ ΧΑΛΚΙΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΕΛΛ/ΝΙΚΟΝ ΚΡΑΝΝΩΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΡΑΝΝΩΝ1 ΤΑΝΑΓΡΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΡΜΕΝΙΟΝ ΑΜΦΙ/ΧΙΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΛΕΡΝΑ ΝΑΥΠΛΙΟΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΛΕΡΝΑ ΗΛΙΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΛΕΡΝΑ ΑΡΓΟΣΑΜ ΑΜΦΙΣΣΑ ΗΛΙΣ2 ΑΡΓΟΣΑΜ ΑΜΦΙΣΣΑ ΗΛΙΣ2 ΝΑΥΠΛΙΟΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΡΓΟΣΑΜ ΝΑΥΠΛΙΟΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΣΤΑΚΟΣ ΜΕΔΕΩΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΕΛΕΥΣΙΣ ΚΑΖΑΡΜΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΟΛΥΜΠΙΑ3 ΤΕΓΕΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΟΛΥΜΠΙΑ3 ΑΣΙΝΗ ΑΜΦΙΣΣΑ ΤΕΓΕΑ1 ΚΛΟΚΩΤΟΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΤΕΓΕΑ1 ΑΛΙΦΕΙΡΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΤΕΓΕΑ1 ΑΝΔΡ/ΒΙΔΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΤΕΓΕΑ1 ΑΣΙΝΗ ΑΜΦΙΣΣΑ ΤΕΓΕΑ1 ΦΑΡΚΑΔΩΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΣΙΝΗ2 ΦΑΡΚΑΔΩΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΣΙΝΗ2 ΚΛΟΚΩΤΟΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΣΙΝΗ2 ΑΛΙΦΕΙΡΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΣΙΝΗ2 ΑΝΔΡ/ΒΙΔΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΛΟΚΩΤΟΣ ΑΝΔΡ/ΒΙΔΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΛΟΚΩΤΟΣ ΑΛΙΦΕΙΡΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΛΟΚΩΤΟΣ ΦΑΡΚΑΔΩΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΛΟΚΩΤΟΣ ΣΚΥΛΛΟΥΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΝΔΡΑΒΙΔΑ ΑΛΙΦΕΙΡΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΝΔ/ΒΙΔΑ ΦΑΡΚΑΔΩΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΝΔΡ/ΒΙΔΑ ΣΚΥΛΛΟΥΣ συνεχίζεται εις την επόμενη σελίδα 5

6 Πϊνακας 1 (συνέχεια) A/A ΠΟΛΗ1 ΠΟΛΗ2 ΠΟΛΗ3 Π1-Π2 Π1-Π3 ΒΑΣΗ Π2-Π3 51 ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΛΙΦΕΙΡΑ ΦΑΡΚΑΔΩΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΛΙΦΕΙΡΑ ΣΚΥΛΛΟΥΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΦΑΡΚΑΔΩΝ ΣΚΥΛΛΟΥΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΣΚΥΛΛΟΥΣ ΕΠΙΔΑΥΡΟΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΦΑΪΣΤΟΣ ΑΙΠΥ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΙΠΥ ΜΑΚΡΥΣΙΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΛΑΡΙΣΑ1 ΑΡΓΙΣΣΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΕΡΕΤΡΙΑ2 ΚΡΕΣΤΕΝΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΤΡΙΚΚΑ ΜΓ//ΠΟΛΙΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΤΡΙΚΚΑ ΜΥΤΙΚΑΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΥΤΙΚΑΣ ΜΕΓ/ΠΟΛΙΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΕΓ/ΠΟΛΙΣ ΚΥΛΛΗΝΗ ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΥΛΛΗΝΗ2 ΘΥΡΡΕΙΟΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΥΛΛΗΝΗ ΟΙΧΑΛΙΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΟΙΧΑΛΙΑ ΘΥΡΡΕΙΟΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΒΑΣΣΑΙ ΠΥΡΓΟΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΝΕΣΣΩΝ ΑΜΑΡΥΝΘΟΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΜΑ/ΝΘΟΣ ΜΥΛΑΙ ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΥΛΑΙ ΛΑΚΕΡΕΙΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΥΛΑΙ ΦΑΛΑΝΝΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΥΛΑΙ ΑΙΓΙΝΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΦΑΛΑΝΝΑ ΛΑΚΕΡΕΙΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΦΑΛΑΝΝΑ ΑΙΓΙΝΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΛΑΚΕΡΕΙΑ ΑΙΓΙΝΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΛΑΚΕΡΕΙΑ ΑΘΗΝΑΙ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΙΓΙΝΑ ΑΘΗΝΑΙ ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΕΛΙΒΟΙΑ ΚΥΡΕΤΙΑΙ ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΕΛΙΒΟΙΑ ΦΕΙΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΚΥΡΕΤΙΑΙ1 ΦΕΙΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΜΑΡΑΘΩΝ1 ΕΛΩΝΗ ΑΜΦΙΣΣΑ ΕΛΩΝΗ ΤΑΜΥΝΕΙΟΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΡΑΜΝΟΥΣ ΑΚΤΙΟΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΝΙΚΟΠΟΛΙΣ ΟΛΟΣΣΩΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΣΟΥΝΙΟΝ1 ΗΛΙΟΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΔΩΔΩΝΗ ΕΦΥΡΑ ΑΜΦΙΣΣΑ ΙΩΑΝΝΙΝΑ ΔΙΟΝ ΑΜΦΙΣΣΑ ΘΑΣΟΣ1 ΦΙΛΙΠΠΟΙ ΑΜΦΙΣΣΑ ΑΠΤΕΡΑ ΜΑΡΩΝΕΙΑ Πίν. 2 Πλήθος (απόσπασμα) ισοσκελών τριγώνων ανά απόκλιση χ : 700, 600, 500, 400, (Ο πίνακας είναι ταξινομημένος ως προς την απόκλιση «400») α/α ΠΟΛΙΣ ΑΜΦΙΣΣΑ ΔΕΛΦΟΙ ΧΑΛΚΙΣ ΟΡΧΟΜΕΝΟΣ ΛΑΜΙΑ ΟΡΜΙΝΙΟΝ ΞΕΝΙΑΣ ΑΤΑΛΑΝΤΗ ΝΑΥΠΑΚΤΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΑΣ συνεχίζεται στην επόμενη σελίδα 6

7 Πϊνακας 2 (συνέχεια) α/α ΠΟΛΙΣ ΗΡΑΚΛΕΙΑ ΑΝΑΒΡΑ ΓΑΛΑΞΕΙΔΙΟΝ ΡΙΟΝ ΛΕΒΑΔΕΙΑ ΚΡΑΝΝΩΝ ΙΤΕΑ ΞΥΝΙΑΣ ΔΙΜΗΝΙΟΝ ΑΡΝΗ ΤΡΙΚΚΑ ΠΕΛΑΣΓΙΑ ΠΥΘΙΟΝ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΟΙΧΑΛΙΑ ΚΟΜΟΤΗΝΗ ΘΕΡΜΟΠΥΛΑΙ ΚΙΡΡΑ ΑΝΤΙΡΙΟΝ ΕΧΙΝΟΣ ΣΤΥΛΙΣ ΘΗΒΑΙΒ ΜΥΛΑΙ ΠΛΕΥΡΩΝ ΜΕΘΩΝΗ Πίνακας 3 «ίσων αποστάσεων» με απόκλιση 400 μέτρων ( 1000 στάδια, 1 στάδιον 185,18μ) ΠΟΛΗ 1 ΠΟΛΗ 2 ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΑΡΑΘΩΝ1 ΑΡΜΕΝΙΟΝ ΘΥΡΡΕΙΟΝ ΜΕΛΙΒΟΙΑ ΕΠΙΔΑΥΡΟΣ2 ΑΓΡΙΝΙΟΝ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ3 ΕΧΙΝΟΣ ΛΥΓΟΥΡΙΟΝ ΠΥΡΑΣΟΣ ΛΥΓΟΥΡΙΟΝ ΘΗΒΑΙΦ ΝΙΚΟΜΗΔΕΙΑ ΝΕΑΠΟΛΙΣ ΛΕΒΑΔΕΙΑ ΑΖΩΡΟΣ ΣΠΑΡΤΗ2 ΧΑΛΚΙΣ ΣΠΑΡΤΗ3 ΑΤΑΛΑΝΤΗ ΕΥΠΑΛΙΟΝ1 ΜΑΡΑΘΩΝ ΠΥΘΙΟΝ ΟΡΧΟΜΕΝΟΣ ΛΥΣΙΜΑΧΕΙΑ ΜΕΓΑΡΑ ΕΡΕΤΡΙΑ2 ΑΡΝΗ ΜΑΚΥΝΕΙΑ ΑΖΩΡΟΣ ΕΠΙΔΑΥΡΟΣ2 ΛΥΣΙΜΑΧΕΙΑ ΑΜΥΚΛΑΙ ΛΑΡΥΜΝΑ ΟΙΝΙΑΔΕΣ ΝΕΣΣΩΝ ΤΕΓΕΑ2 ΘΑΥΜΑΚΟΣ ΑΊΓΙΝΑ ΠΥΡΓΟΣ ΑΘΗΝΑΙ2 ΣΚΥΛΛΟΥΣ ΚΑΛΥΔΩΝΙΑ ΑΖΩΡΟΣ ΜΑΚΥΝΕΙΑ ΤΙΤΑΝΗ ΜΥΚΗΝΑΙ ΜΕΔΕΩΝ ΤΑΝΑΓΡΑ ΣΚΥΛΛΟΥΣ ΑΚΡΟΚΟΡΙΝΘΟΣ ΚΡΑΝΝΩΝ ΠΑΤΡΑΙ2 ΜΕΛΙΒΟΙΑ ΑΓΡΙΝΙΟΝ3 ΕΠΙΔΑΥΡΟΣ ΕΥΠΑΛΙΟΝ1 ΡΑΜΝΟΥΣ ΑΜΑΡΥΝΘΟΣ ΑΝΤΙΡΡΙΟΝ συνεχίζεται στην επόμενη σελίδα 7

8 Πϊνακας 3 (συνέχεια) ΠΟΛΗ 1 ΠΟΛΗ 2 ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΠΑΤΡΑΙ4 ΜΕΛΙΒΟΙΑ ΣΠΑΡΤΗ1 ΒΑΣΙΛΙΚΟΝ ΦΑΡΣΑΛΑ ΚΥΛΛΗΝΗ ΗΡΑΙΟΝ ΟΡΜΙΝΙΟΝ ΑΘΗΝΑΙ4 ΣΚΥΛΛΟΥΣ ΚΡΕΣΤΕΝΑ ΠΕΛΑΣΓΙΑ ΘΑΥΜΑΚΟΣ ΜΑΡΑΘΩΝ ΠΕΙΡΑΣΟΣ ΣΤΕΙΡΙΣ ΕΠΙΔΑΥΡΟΣ3 ΛΥΣΙΜΑΧΕΙΑ ΟΡΜΙΝΙΟΝ ΣΤΕΙΡΙΣ ΠΑΤΡΑΙ4 ΑΓΥΙΑ ΔΩΔΩΝΗ ΔΗΜΗΤΡΙΑΣ ΛΕΒΑΔΕΙΑ ΑΖΩΡΟΣ ΜΕΛΙΒΟΙΑ2 ΠΑΤΡΑΙ ΦΑΡΣΑΛΑ1 ΚΥΛΛΗΝΗ ΑΜΦΙΛΟΧΙΑ ΔΙΟΝ ΠΑΤΡΑΙ3 ΑΓΥΙΑ Πίνακας 4: Σύγκριση μετρήσεων Μανιά και Μαρκάτου - Δείγμα Μετρήσεις Μανιά επί χάρτου με κανόνα και διαβήτη Μετρήσεις Μαρκάτου δια θεσιολάβου (GPS) Πόλη1 Πόλη2 Απόσταση σε στάδια Τιμή σταδίου Απόσταση σε μέτρα Απόσταση σε μέτρα AΘΗΝΑΙ ΚΝΩΣΟΣ , ΑΘΗΝΑΙ ΠΕΛΛΑ , AΘΗΝΑΙ ΔΩΔΩΝΗ , ΑΘΗΝΑΙ ΘΕΣ/ΚΗ (;) , AΘΗΝΑΙ ΕΛΕΥΣΙΣ , ΑΘΗΝΑΙ ΧΑΛΚΙΣ , ΔΕΛΦΟΙ ΑΘΗΝΑΙ , ΔΕΛΦΟΙ ΟΛΥΜΠΙΑ , ΔΕΛΦΟΙ ΕΛΕΥΣΙΣ , ο81 ΔΕΛΦΟΙ ΙΩΛΚΟΣ , ΣΠΑΡΤΗ ΚΝΩΣΟΣ , ΣΠΑΡΤΗ ΔΩΔΩΝΗ , ΣΠΑΡΤΗ ΠΕΛΛΑ , ΣΠΑΡΤΗ ΙΩΛΚΟΣ , ΣΠΑΡΤΗ ΣΟΥΝΙΟΝ , ΣΠΑΡΤΗ ΔΕΛΦΟΙ , ΣΠΑΡΤΗ ΟΛΥΜΠΙΑ , Βιβλιογραφία (1) Περιοδικό: Μαρκάτος Κ. M, ΠΑΜΜΕΓΑΣ, «Παγκ. Μαθ. Μελέτη Ελλ. ΓλώσσΑΣ, τ.α, Λάρισα (2)(3) Βιβλίο: Θ. Ν. Μανιάς, «Άγνωστα Μεγαλουργήματα των Αρχαίων Ελλήνων», Αθήναι (4),(5) Πρακτικά: MDS Marathon Data Systems, «10 η και 11 η Συνάντηση Ελλήνων Χρηστών των ΣΓΠ (GIS), Νοέμβριος 9-10 και 8-9, Αθήναι, 2000 και 2001». (6) Πρακτικά: Ευρωπαϊκή επιστημονική εκδήλωση Ευρωπαϊκή και Ελληνική εμπειρία στα ΣΓΠ (GIS), Πανεπιστήμιον Θεσσαλονίκης, Πολυτεχνική Σχολή, Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 27-28, (7) Πρακτικά: Έλληνική Εταιρεία Επιχ/κών Ερευνών, 16 ο Συνδ., ΤΕΙ Λαρίσης, Σεπτέμβριος 25-27, (8) Αριστοτέλης (Πολιτικά, VII, 1331a): Μεταγραφή: Οι οίκοι δε οι καθιερωμένοι δια την λατρείαν των θεών αρμόζει όπως ευρίσκωνται όχι μόνον εις την κατάλληλον θέσιν, αλλά και εις την ιδίαν, εκτός εκείνων των οποίων την θέσιν ορίζει ο νόμος χωριστά, ή κάποιον Μαντείον πυθόχρηστον. (9) Συνέντευξη: Εφημ. Απογευματινή της Κυριακής, Μαρτίου