οµές Επανάληψης Π1. Να αναπτύξετε αλγόριθµο που θα εκτυπώνει τους αριθµούς από το 1 ως το 10.

Transcript

1 Οι δοµές επανάληψης εφαρµόζονται στις περιπτώσεις, όπου µια οµάδα εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι κοινό. Οι τρεις µορφές δοµών επανάληψης είναι: 1. Επαναληπτική οµή µε έλεγχο επανάληψης στην αρχή. 2. Επαναληπτική οµή µε έλεγχο επανάληψης στο τέλος. 3. Επαναληπτική οµή για ορισµένο αριθµό επαναλήψεων. 1. Επαναληπτική δοµή µε έλεγχο επανάληψης στην αρχή 1.1. Σύνταξη Όσο <συνθήκη> επανάλαβε Εντολές Συνθήκη Αληθής Εντολές 1.2. Παραδείγµατα Ψευδής Π1. Να αναπτύξετε αλγόριθµο που θα εκτυπώνει τους αριθµούς από το 1 ως το 10. Αλγόριθµος εµφάνιση_αριθµών i 1 Όσο i 10 επανάλαβε Εκτύπωσε i i i +1 Τέλος εµφάνιση_αριθµών Στο παράδειγµα αυτό η µεταβλητή i έχει διττό ρόλο. Χρησιµοποιείται στη συνθήκη ελέγχου και χρησιµοποιείται για την εµφάνιση των αποτελεσµάτων. Στη µεταβλητή i εκχωρείται η αρχική τιµή 1, γιατί ο πρώτος αριθµός που πρέπει να εµφανιστεί είναι το 1. 1

2 Η µεταβλητή i πρέπει να λάβει αρχική τιµή πριν από τον έλεγχο της συνθήκης. Αν στη µεταβλητή δεν είχε εκχωρηθεί αρχική τιµή η συνθήκη δεν θα µπορούσε να ελεγχθεί. Στη συγκεκριµένη δοµή, λοιπόν, πρέπει πάντα να εκχωρείται αρχική τιµή στη µεταβλητή ή στις µεταβλητές που θα χρησιµοποιηθούν στη συνθήκη ελέγχου πριν από την έναρξη της δοµής επανάληψης. Στη συνέχεια ελέγχεται η συνθήκη i 10. Επειδή η µεταβλητή i έχει τιµή µικρότερη του 10, η συνθήκη είναι αληθής και εκτελούνται όλες οι εντολές µέσα στη δοµή επανάληψης. Στη συνέχεια επιστρέφει στην αρχή της δοµής επανάληψης δηλαδή στην εντολή Όσο i 10 επανάλαβε. Η εντολή i i +1 αυξάνει την τιµή της µεταβλητής i κατά 1 µε αποτέλεσµα να µεταβάλλεται η µεταβλητή και έτσι επιστρέφοντας στην αρχή της δοµής να ελέγχεται η συνθήκη µε µία νέα τιµή της µεταβλητής i. Έτσι, η µεταβλητή i θα πάρει σε πεπερασµένο χρόνο τιµή µεγαλύτερη του 10. Τότε η συνθήκη θα γίνει ψευδής, η εκτέλεση της δοµής επανάληψης θα τερµατίσει και ο αλγόριθµος συνεχίζει µε την εντολή που ακολουθεί το. Πρέπει να τονιστεί ότι η µεταβλητή που χρησιµοποιείται στη συνθήκη ελέγχου πρέπει να µεταβάλλεται µέσα στην επανάληψη, γιατί διαφορετικά η συνθήκη θα είναι πάντα αληθής και ο αλγόριθµος δεν θα τερµατίζεται. Π2. Να αναπτύξετε αλγόριθµο που θα διαβάζει 10 αριθµούς και θα εκτυπώνει τους θετικούς. Αλγόριθµος εµφάνιση_θετικών i 1 Όσο i 10 επανάλαβε ιάβασε x Αν x > 0 τότε Εκτύπωσε x Τέλος_αν i i +1 Τέλος εµφάνιση_θετικών 2

3 Στο παράδειγµα αυτό η µεταβλητή i χρησιµοποιείται µόνο στη συνθήκη ελέγχου. Ο ρόλος της είναι να µετράει τον αριθµό των επαναλήψεων, για αυτό καλείται και µετρητής. Πρέπει να προσεχθεί ιδιαίτερα η αρχική τιµή που εκχωρείται στη µεταβλητή i, καθώς και η συνθήκη ελέγχου της δοµής επανάληψης, έτσι ώστε ο αλγόριθµος να διαβάσει και να ελέγξει 10 αριθµούς. Π3. Η τελική ταχύτητα ενός αυτοκινήτου δίνεται από τον τύπο υ = t. Να αναπτύξετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει άγνωστο πλήθος χρόνων και θα εκτυπώνει το χρόνο και την τελική ταχύτητα. Ο αλγόριθµος θα τερµατίζει όταν δοθεί αρνητικός χρόνος. Αλγόριθµος ταχύτητα ιάβασε t Όσο t 0 επανάλαβε υ * t Εκτύπωσε t, υ ιάβασε t Τέλος ταχύτητα Η δοµή Όσο επανάλαβε χρησιµοποιείται ως επί των πλείστoν όταν είναι άγνωστο το πόσες φορές χρειάζεται να επαναληφθεί µια οµάδα εντολών. Πρέπει να δοθεί τιµή στη µεταβλητή t έξω από τη δοµή επανάληψης. Αν στη µεταβλητή δεν είχε εκχωρηθεί αρχική τιµή η συνθήκη δεν θα µπορούσε να ελεγχθεί. Αν η αρχική τιµή της µεταβλητής t είναι αρνητική, οι εντολές που εµπεριέχονται στη δοµή επανάληψης δεν θα εκτελεστούν ποτέ. Άρα, υπάρχει η περίπτωση στη συγκεκριµένη δοµή οι εντολές που εµπεριέχονται να µην εκτελεστούν ποτέ. Αυτό οφείλεται στο ότι η συνθήκη βρίσκεται στην αρχή της δοµής. Εφόσον η συνθήκη ελέγχου είναι αληθής, η τιµή της µεταβλητής t διαβάζεται πάλι µέσα στην επανάληψη για να ελεγχθεί ξανά στη συνθήκη. Αν δεν υπήρχε η εντολή ιάβασε t πριν το η συνθήκη θα έλεγχε πάντα την πρώτη τιµή που διαβάστηκε για τη µεταβλητή t. Ως αποτέλεσµα, ο βρόχος θα ήταν ατέρµονας. (δηλαδή δεν θα τερµάτιζε σε πεπερασµένο χρόνο η δοµή Όσο επανάλαβε). 3

4 Π4. Να αναπτύξετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει αγνώστου πλήθους θετικούς αριθµούς, θα τους εκτυπώνει και θα υπολογίζει το άθροισµα τους. Ο αλγόριθµος θα οδηγείται στο τέλος του όταν δοθεί µη θετικός αριθµός αφού τον εµφανίσει. Ο µη θετικός αριθµός δεν πρέπει να προστίθεται στο άθροισµα. Αλγόριθµος εµφάνιση_θετικών ιάβασε x Σ 0 Όσο x > 0 επανάλαβε Εκτύπωσε x Σ Σ + x ιάβασε x Εκτύπωσε x Αποτελέσµατα // Σ // Τέλος εµφάνιση_θετικών Στο παράδειγµα αυτό µε την εντολή Σ 0 εκχωρείται η τιµή 0 στη µεταβλητή Σ η οποία αντιπροσωπεύει το άθροισµα των θετικών αριθµών. Εκχωρείται η τιµή 0 για να µην είναι απροσδιόριστη η µεταβλητή Σ. Ως γνωστό το 0 είναι το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης. 4

5 2. Επαναληπτική οµή µε έλεγχο επανάληψης στο τέλος 2.1. Σύνταξη Εντολές Μέχρις_ότου <συνθήκη> Εντολές Συνθήκη Ψευδής 2.2. Παραδείγµατα Αληθής Π5. Να αναπτύξετε αλγόριθµο που θα εκτυπώνει τους αριθµούς από το 1 ως το 10. Αλγόριθµος εµφάνιση_αριθµών i 1 Εκτύπωσε i i i + 1 Μέχρις_ότου i > 10 Τέλος εµφάνιση_αριθµών Στο παράδειγµα αυτό η µεταβλητή i έχει διττό ρόλο. Χρησιµοποιείται στη συνθήκη ελέγχου και χρησιµοποιείται για την εµφάνιση των αποτελεσµάτων. Στη µεταβλητή i εκχωρείται η αρχική τιµή 1 γιατί ο πρώτος αριθµός που πρέπει να εµφανιστεί είναι το 1. Οι εντολές που εµπεριέχονται στη συγκεκριµένη δοµή εκτελούνται τουλάχιστον µία φορά χωρίς να γίνει έλεγχος της συνθήκης. Αυτό οφείλεται στο ότι η συνθήκη βρίσκεται στο τέλος της δοµής, σε αντίθεση µε τη δοµή Όσο επανάλαβε όπου ο έλεγχος γίνεται στην αρχή της επαναληπτικής δοµής. Στη συνέχεια ελέγχεται η συνθήκη i > 10. Επειδή η µεταβλητή i έχει τιµή µικρότερη του 10, η συνθήκη είναι ψευδής και εκτελούνται όλες οι εντολές µέσα στη δοµή επανάληψης. Στη συνέχεια επιστρέφει στην αρχή της δοµής επανάληψης δηλαδή στην εντολή. 5

6 Η εντολή i i +1 αυξάνει την τιµή της µεταβλητής i κατά 1 µε αποτέλεσµα να µεταβάλλεται η µεταβλητή και να ελέγχεται η συνθήκη i > 5 µε µία νέα τιµή. Έτσι η µεταβλητή i θα πάρει σε πεπερασµένο χρόνο τιµή µεγαλύτερη του 10. Τότε η συνθήκη θα γίνει αληθής, η εκτέλεση της δοµής επανάληψης θα τερµατίσει και ο αλγόριθµος συνεχίζει µε την εντολή που ακολουθεί το Μέχρις_ότου i > 10. Πρέπει να τονιστεί ότι η µεταβλητή που χρησιµοποιείται στη συνθήκη ελέγχου πρέπει να µεταβάλλεται µέσα στην επανάληψη, γιατί διαφορετικά η συνθήκη θα είναι πάντα ψευδής και ο αλγόριθµος δεν θα τερµατίζεται. Π6. Να αναπτύξετε αλγόριθµο που θα διαβάζει 10 αριθµούς και θα εκτυπώνει τους θετικούς. Αλγόριθµος εµφάνιση_θετικών i 1 ιάβασε x Αν x > 0 τότε Εκτύπωσε x Τέλος_αν i i + 1 Μέχρις_ότου i > 10 Τέλος εµφάνιση_θετικών Στο παράδειγµα αυτό η µεταβλητή i χρησιµοποιείται µόνο στη συνθήκη ελέγχου. Ο ρόλος της είναι να µετράει τον αριθµό των επαναλήψεων, για αυτό καλείται και µετρητής. Πρέπει να προσεχθεί ιδιαίτερα η αρχική τιµή που εκχωρείται στη µεταβλητή i, καθώς και η συνθήκη ελέγχου της δοµής επανάληψης, έτσι ώστε ο αλγόριθµος να διαβάσει και να ελέγξει 10 αριθµούς. Παρατήρηση: Οι δύο παραπάνω αλγόριθµοι Π5 και Π6 έχουν αναπτυχθεί στα παραδείγµατα Π1 και Π2 χρησιµοποιώντας τη δοµή Όσο επανάλαβε. 6

7 Π7. Στο παράδειγµα αυτό θα παρατεθεί η λύση του παραδείγµατος 3 µε τη χρήση της δοµής Μέχρις_ότου. Αλγόριθµος ταχύτητα ιάβασε t Αν t 0 τότε υ * t Εκτύπωσε t, υ Τέλος_αν Μέχρις_ότου t < 0 Τέλος ταχύτητα Αλγόριθµος ταχύτητα ιάβασε t Όσο t 0 επανάλαβε υ * t Εκτύπωσε t, υ ιάβασε t Τέλος ταχύτητα Στην υλοποίηση της λύσης µε τη δοµή Μέχρις_ότου δεν χρειάζεται να δοθεί τιµή στη µεταβλητή t έξω από τη δοµή επανάληψης. Ωστόσο ο έλεγχος είναι απαραίτητος και υλοποιείται µε µια δοµή επιλογής. Αυτό γίνεται γιατί οι εντολές µέσα στη δοµή επανάληψης εκτελούνται τουλάχιστον µία φορά είτε η συνθήκη είναι αληθής είτε ψευδής. Από τα παραπάνω προκύπτει ότι η χρήση της δοµής Μέχρις_ότου πρέπει να αποφεύγεται όταν υπάρχει η περίπτωση οι εντολές που εµπεριέχονται να µην εκτελεστούν ποτέ. Η δοµή Όσο επανάλαβε είναι καλό να προτιµάται σε τέτοιες περιπτώσεις, αφού πρώτα ελέγχεται µια συνθήκη και µετά εκτελείται η οµάδα των εµπεριεχόµενων εντολών. 7

8 Π8. Ο υπολογιστής ελέγχου της αυτονοµίας βενζίνης ενός αυτοκινήτου χρησιµοποιεί τον τύπο Χιλιόµετρα = Βενζίνη x 15 για να υπολογίζει τα χιλιόµετρα που µπορούν να διανυθούν. Να αναπτύξετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει τα εναποµείναντα λίτρα βενζίνης και αφού ελέγξει ότι ο αριθµός των εναποµεινάντων λίτρων του ρεζερβουάρ είναι µεταξύ 0 και 45, θα εκτυπώνει τα χιλιόµετρα που µπορούν θα διανυθούν. Αλγόριθµος αυτονοµία ιάβασε Β! Β τα εναποµείναντα λίτρα Μέχρις_ότου Β 0 και Β 45 Χιλιόµετρα Β * 15 Εκτύπωσε Χιλιόµετρα Τέλος αυτονοµία Αλγόριθµος αυτονοµία ιάβασε Β Όσο Β < 0 ή Β > 45 επανάλαβε ιάβασε Β! Β τα εναποµείναντα λίτρα Χιλιόµετρα Β * 15 Εκτύπωσε Χιλιόµετρα Τέλος αυτονοµία Στο παράδειγµα αυτό παρουσιάζεται η εισαγωγή τιµών µε έλεγχο εγκυρότητας. Σε τέτοια προβλήµατα ενδείκνυται η χρήση της δοµής Μέχρις_ότου. Με τη χρήση αυτής της δοµής αποφεύγεται η διπλή εµφάνιση της εντολής ιάβασε µέσα και έξω από την επανάληψη, κάτι που δεν συµβαίνει µε τη χρήση της εντολής Όσο επανάλαβε. Συγκρίνοντας τους δύο τρόπους υλοποίησης του αλγορίθµου πρέπει να προσεχθεί η χρήση των συγκριτικών και λογικών τελεστών στη διαµόρφωση της συνθήκης ελέγχου. Εφόσον χρειαστεί να µετατραπεί το τµήµα ενός αλγορίθµου από τη µία δοµή στην άλλη, το και γίνεται ή, το γίνεται <, το γίνεται > και αντίστροφα. 8

9 Π9. Να αναπτύξετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει τιµές της µεταβλητής x και θα υπολογίζει την τιµή της συνάρτησης y = 3x 2. Στη συνέχεια θα εκτυπώνει την τιµή της µεταβλητής x και την αντίστοιχη τιµή της συνάρτησης y. Ο αλγόριθµος θα τερµατίζει όταν η τιµή της συνάρτησης γίνει µεγαλύτερη από K. Αλγόριθµος υπολογισµός εδοµένα // Κ // ιάβασε x y 3 * x 2 Εκτύπωσε x, y Μέχρις_ότου y > K Τέλος υπολογισµός Π10. Ένα κλιµάκιο της τροχαίας έχει αναλάβει τον έλεγχο των οχηµάτων που διέρχονται από ένα συγκεκριµένο σηµείο της εθνικής οδού Αθηνών Θεσσαλονίκης. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει την ταχύτητα κάθε οχήµατος και θα εκτυπώνει το µήνυµα "ΠΑΡΑΒΑΤΗΣ", αν η ταχύτητα του οχήµατος είναι άνω των 120. Ο έλεγχος θα σταµατάει, αν ελεγχθούν 500 οχήµατα ή αν βρεθούν 20 παραβάτες. Αλγόριθµος τροχαία αυτοκίνητα 0 πλήθος 0 ιάβασε ταχύτητα αυτοκίνητα αυτοκίνητα + 1 Αν ταχύτητα > 120 τότε Εκτύπωσε "ΠΑΡΑΒΑΤΗΣ" πλήθος πλήθος + 1 Τέλος_αν Μέχρις_ότου αυτοκίνητα =500 ή πλήθος = 20 Τέλος τροχαία 9

10 3. Επαναληπτική οµή για ορισµένο αριθµό επαναλήψεων 3.1. Σύνταξη Για µεταβλητή από τ1 µέχρι τ2 µε_βήµα β Εντολές µτ = τ1 (β) τ2 Εντολές 3.2. Παραδείγµατα Π11. Να αναπτύξετε αλγόριθµο ο οποίος θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει το άθροισµα των αριθµών από 1 έως 100. Αλγόριθµος άθροισµα_1_100 Σ 0 Για i από 1 µέχρι 100 Σ Σ + i Εκτύπωσε Σ Τέλος άθροισµα_1_100 Η δοµή Για από µέχρι χρησιµοποιείται όταν είναι εκ των προτέρων γνωστό το πλήθος των επαναλήψεων της εκτέλεσης µιας οµάδας εντολών. Η αρχική τιµή τ1 = 1 της µεταβλητής i δίνεται µε το από. Για το λόγο αυτό δεν χρειάζεται ειδική εντολή για την εκχώρηση αρχικής τιµής στη µεταβλητή πριν από την επανάληψη. Η τελική τιµή τ2 = 100 της µεταβλητής i δίνεται µε το µέχρι. Για το λόγο αυτό δεν χρειάζεται συνθήκη για τον τερµατισµό της δοµής επανάληψης. Το βήµα (β) προσδιορίζει την αριθµητική ποσότητα που προστίθεται σε κάθε επανάληψη στη µεταβλητή. Όταν το βήµα δεν σηµειώνεται, υπονοείται ότι είναι µονάδα. Έτσι, στο συγκεκριµένο παράδειγµα είναι 1. 10

11 Π12. Να αναπτύξετε αλγόριθµο ο οποίος θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει το άθροισµα των περιττών αριθµών από 1 έως 100. Αλγόριθµος άθροισµα_περιττών Σ 0 Για i από 1 µέχρι 100 µε_βήµα 2! έτσι το i παίρνει τις τιµές 1, 3, 5, Σ Σ + i Εκτύπωσε Σ Τέλος άθροισµα_περιττών Π13. Να αναπτύξετε αλγόριθµο ο οποίος θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει το άθροισµα των άρτιων αριθµών από 1 έως 100. Αλγόριθµος άθροισµα_άρτιων Σ 0 Για i από 2 µέχρι 100 µε_βήµα 2! έτσι το i παίρνει τις τιµές 2, 4, 6, Σ Σ + i Εκτύπωσε Σ Τέλος άθροισµα_άρτιων 11

12 Π14. Να αναπτύξετε αλγόριθµο ο οποίος θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει τις τιµές της συνάρτησης y = x 2 3 για τιµές της µεταβλητής x στο διάστηµα [-2, 2], µε βήµα 0,1. Αλγόριθµος Π13 Για x από 2 µέχρι 2 µε_βήµα 0,1 y x ^2 3 Εκτύπωσε y Τέλος Π13 εν υπάρχει εντολή για τη µεταβολή της µεταβλητής i µέσα στην οµάδα εντολών της επανάληψης, αφού µεταβάλλεται αυτόµατα µε το βήµα. Το βήµα δεν µπορεί να είναι µηδέν, γιατί τότε ο βρόχος εκτελείται επ άπειρον. Η τιµή στο βήµα µπορεί να είναι ένας πραγµατικός αριθµός. Είναι δυνατόν το βήµα να έχει αρνητική τιµή, αρκεί η αρχική τιµή της µεταβλητής στη δοµή Για να είναι µεγαλύτερη από την τελική τιµή. Π15. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει 100 τυχαίους αριθµούς και θα τυπώνει το πλήθος των άρτιων και των περιττών. Αλγόριθµος Άρτιοι_Περιττοί! Με Α συµβολίζουµε το πλήθος των άρτιων και Π το πλήθος των περιττών Α 0 Π 0 Για i από 1 µέχρι 100 ιάβασε x Αν x mod 2 = 0 τότε Α Α + 1 αλλιώς Π Π + 1 Τέλος_αν Εκτύπωσε "Βρέθηκαν", Α, "άρτιοι και ", Π, "περιττοί" Τέλος Άρτιοι_Περιττοί 12

13 Π16. Να αναπτύξετε αλγόριθµο ο οποίος: 1. θα διαβάζει έναν ακέραιο θετικό αριθµό ν, 2. θα υπολογίζει και θα εµφανίζει το άθροισµα ν 2. Αλγόριθµος άθροισµα ιάβασε ν Μέχρις_ότου ν > 0 ιάβασε ν Όσο ν 0 επανάλαβε ιάβασε ν Σ 0 Για i από 1 µέχρι ν Σ Σ + i^2 Εµφάνισε Σ Τέλος άθροισµα i 1 Όσο i ν επανάλαβε Σ Σ + i^2 i i + 1 i 1 Σ Σ + i^2 i i+1 Μέχρις_ότου i > v Στο πρώτο ερώτηµα για να εξασφαλιστεί ότι ο ν θα είναι θετικός µπορεί να χρησιµοποιηθεί είτε η δοµή επανάληψης Μέχρις_ότου (η οποία είναι και η προτεινόµενη αφού ο αριθµός των εντολών είναι µικρότερος), είτε η δοµή Όσο επανάλαβε, όχι όµως η δοµή Για από µέχρι, αφού δεν είναι γνωστό εκ των προτέρων πόσες φορές θα εκτελεστεί η επαναληπτική δοµή. Στο δεύτερο ερώτηµα µπορούν να χρησιµοποιηθούν και οι τρεις δοµές επανάληψης. Προτείνεται όµως η χρήση της δοµής Για από µέχρι αφού ο αριθµός των επαναλήψεων είναι γνωστός. 13

14 Π17. ίνεται το παρακάτω τµήµα αλγορίθµου: x 3 κ x + 4 Αν x mod 2 = 0 τότε Για i από x µέχρι 12 µε_βήµα 2 Αν x 8 τότε Εκτύπωσε x, i Τέλος_αν x x + 1 αλλιώς Όσο κ x επανάλαβε κ κ 1 x x + 1 Εκτύπωσε κ Τέλος_αν Μέχρις_ότου x > 6 Ποιες είναι οι τιµές των µεταβλητών x, i και κ που θα εκτυπωθούν κατά την εκτέλεση του παραπάνω τµήµατος αλγορίθµου; Για την επίλυση ενός τέτοιου θέµατος καλό είναι να χρησιµοποιήσετε έναν πίνακα τιµών, ώστε να παρακολουθήσετε τις τιµές που θα λάβουν οι µεταβλητές. x κ i Οι τιµές του x που θα εκτυπωθούν είναι: 6, 7, 9 Οι τιµές του κ που θα εκτυπωθούν είναι: 6, 5, 4 Οι τιµές του i που θα εκτυπωθούν είναι: 6, 8, 12 14

15 Π18. Να γράψετε τα τµήµατα αλγορίθµου που αντιστοιχούν στα τµήµατα των διαγραµµάτων ροής που ακολουθούν: ιάβασε Ποσό i 1 Σ 0 Ποσό > 0 Αληθής ιάβασε α Ψευδής ρχ Ποσό * 340,75 Ψευδής α > 0 Εκτύπωσε ρχ Αληθής Σ Σ + α ιάβασε Ποσό i i + 1 Ψευδής i > 10 Αληθής Εκτύπωσε Σ ιάβασε Ποσό Όσο Ποσό > 0 επανάλαβε ρχ Ποσό * 340,75 Εκτύπωσε ρχ ιάβασε Ποσό i 1 Σ 0 ιάβασε α Αν α > 0 τότε Σ Σ + α Τέλος_αν i i + 1 Μέχρις_ότου i > 10 Εκτύπωσε Σ 15

16 Ασκήσεις προς λύση 1. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει ύψη ατόµων σε µέτρα, θα τα µετατρέπει σε εκατοστά και θα τα εκτυπώνει, µέχρι να διαβαστεί µη θετική τιµή ύψους. Όταν διαβασθεί αρνητική ή µηδενική τιµή ύψους, ο αλγόριθµος θα εκτυπώνει το µέσο όρο ύψους και το πλήθος των ατόµων που διαβάστηκαν. 2. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει τιµές του x και θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει τον κύβο του x, µέχρι το x να λάβει την τιµή Ν. Ο αλγόριθµος δεν πρέπει να υπολογίζει και να εκτυπώνει τον κύβο του Ν. 3. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει ακέραιους αριθµούς µέχρι να δοθεί αριθµός του οποίου το τετράγωνό του να είναι µεγαλύτερο από το Τότε, ο αλγόριθµος, χωρίς να συνυπολογίζει τον αριθµό ο οποίος είχε τετράγωνο µεγαλύτερο του 10000, θα εκτυπώνει το πλήθος των αριθµών που δόθηκαν. 4. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει τιµές των x και z και θα υπολογίζει την τιµή της συνάρτησης y = 3x 2 + 7z + 4 και θα εκτυπώνει την τιµή της συνάρτησης καθώς και τις τιµές των x, z, µέχρι και το x και το z να λάβουν την τιµή Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει τρεις αριθµούς και θα υπολογίζει και θα τυπώνει το µέσο όρο τους. Η διαδικασία θα επαναλαµβάνεται για διάφορες τριάδες αριθµών και θα σταµατάει όταν για τουλάχιστον δύο αριθµούς της τριάδας διαβασθεί η τιµή µηδέν. 6. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει το πολύ είκοσι τιµές προϊόντων. Ωστόσο, αν διαβαστεί ως τιµή προϊόντος η τιµή 0, θα σταµατάει η εκτέλεση του αλγορίθµου, και ο αλγόριθµος θα εκτυπώνει το πλήθος των προϊόντων που διαβάστηκαν και το µέσο όρο των τιµών τους. 7. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει τις τιµές των βιβλίων ενός βιβλιοπωλείου και αν η τιµή είναι άνω των 50 θα εκτυπώνει το µήνυµα "Ακριβό", αλλιώς το µήνυµα "Φθηνό". Ο αλγόριθµος θα πρέπει να ελέγχει ώστε να µην δοθεί αρνητικός αριθµός ως τιµή βιβλίου και θα σταµατάει να διαβάζει τιµές βιβλίου όταν δοθεί ως τιµή βιβλίου ο αριθµός 0. Στη συνέχεια θα εκτυπώνει το µήνυµα "Πλήθος Βιβλίων" και το πλήθος των βιβλίων που έχει το βιβλιοπωλείο. 8. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει τιµές του x, θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει το τετράγωνο του x, µέχρι το x να λάβει την τιµή Ν. Ο αλγόριθµος θα πρέπει να υπολογίζει και να εκτυπώνει το τετράγωνο του Ν. 9. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει ακέραιους αριθµούς και θα υπολογίζει το γινόµενό τους µέχρι αυτό να φθάσει ή να ξεπεράσει την τιµή Ν. Όταν το γινόµενο φθάσει ή ξεπεράσει την τιµή Ν θα εκτυπώνει το γινόµενό τους. 16

17 10. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει γράµµατα µέχρι να εντοπιστεί τρεις φορές το γράµµα Α ή το πλήθος των γραµµάτων που θα διαβασθούν να φθάσει τα 20. Όταν σταµατήσει το διάβασµα γραµµάτων, ο αλγόριθµος θα εκτυπώνει το λόγο για τον οποίο σταµάτησε. 11. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα δίνει το δικαίωµα χρήσης ενός κινητού τηλεφώνου αν ο χρήστης πληκτρολογήσει σωστό κωδικό. Με δεδοµένο το σωστό κωδικό, ο αλγόριθµος θα εκτυπώνει το µήνυµα " ώστε κωδικό" και στη συνέχεια θα διαβάζει τον κωδικό του χρήστη µέχρι τρεις φορές. Αν δοθεί σωστός κωδικός είτε την πρώτη, είτε τη δεύτερη, είτε την τρίτη φορά θα εκτυπώνει το µήνυµα "Καλώς Ήλθατε", ενώ αν δοθεί τρεις φορές λάθος κωδικός θα εκτυπώνει το µήνυµα " εν σας αναγνωρίζω" και ο αλγόριθµος θα τερµατίζει. 12. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα υλοποιεί το παιχνίδι της εύρεσης ενός αριθµού από το 0 ως το 9. Με δεδοµένο τον αριθµό αυτό, ο αλγόριθµος θα εκτυπώνει το µήνυµα " ώστε προσπάθειες" και θα διαβάζει το πλήθος των προσπαθειών που θα θέλει ο χρήστης να επαναλάβει το παιχνίδι. Το πλήθος αυτό πρέπει να ελέγχεται ώστε να είναι ένας αριθµός από 1 µέχρι και 9. Στη συνέχεια θα διαβάζει από το χρήστη έναν αριθµό και αν είναι ο ζητούµενος, το παιχνίδι θα σταµατάει, θα εκτυπώνει το µήνυµα "ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ" και το πλήθος των προσπαθειών. Αν µετά από όλες τις προσπάθειες δεν ανακαλυφθεί ο ζητούµενος αριθµός θα εκτυπώνει το µήνυµα "ΧΑΣΑΤΕ". 13. Σε µία χώρα το έτος 2001 οι πωλήσεις ηλεκτρονικών υπολογιστικών συστηµάτων ήταν Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει σε πόσα χρόνια οι πωλήσεις θα φτάσουν ή θα ξεπεράσουν τις 22000, αν γνωρίζουµε ότι κάθε χρόνο οι πωλήσεις αυξάνονται κατά 9%. 14. Ένας πωλητής βρίσκεται σε µία αγορά και πουλάει ρολόγια δύο κατηγοριών. Το κάθε ένα από την πρώτη κατηγορία κοστίζει 14 και από την άλλη κατηγορία 24. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει το είδος του ρολογιού που επιθυµεί ο πελάτης (1 αν επιθυµεί το φθηνό ή 2 αν επιθυµεί το ακριβό) και το πλήθος των ρολογιών του είδους που επιθυµεί και θα εκτυπώνει το ποσό που οφείλει στον πωλητή. Ο αλγόριθµος θα υπολογίζει το σύνολο των εισπράξεων µε σκοπό οι πωλήσεις και ο αλγόριθµος να τερµατίζει, όταν τα έσοδα του πωλητή φθάσουν ή ξεπεράσουν τα 300. Ο αλγόριθµος θα πρέπει να εκτυπώνει πόσα ρολόγια πουλήθηκαν από την πρώτη και πόσα από τη δεύτερη κατηγορία. 15. Για ένα σπάνιο ζωντανό οργανισµό έχει µελετηθεί ότι κάθε χρόνο τα είδη του οργανισµού µειώνονται κατά 2, αλλά κάθε πέντε χρόνια αυξάνονται κατά 8. Να αναπτύξετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει το πλήθος των ειδών του συγκεκριµένου ζωντανού οργανισµού που υπάρχουν σήµερα, το οποίο θα πρέπει να ελέγχεται ώστε να είναι θετικός αριθµός και θα17 υπολογίζει και θα εκτυπώνει σε πόσα χρόνια θα εκλείψει ο οργανισµός αυτός.

18 16. Η καρότσα ενός οχήµατος µπορεί να σηκώσει βάρος µέχρι 20 τόνους. Κατά τη διάρκεια των χωµατουργικών εργασιών σε ένα γήπεδο φορτώνουν σταδιακά την καρότσα µε χώµα και πέτρες. Θεωρώντας ότι η καρότσα έχει αρχικά βάρος 1 τόνο, να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει το βάρος µε το οποίο φορτώνεται η καρότσα και όταν το συνολικό βάρος από το χώµα φθάσει το βάρος που µπορεί να σηκώσει η καρότσα να εκτυπώνει το µήνυµα "Όχηµα Πλήρες", ή αν ξεπεράσει το βάρος που µπορεί να σηκώσει η καρότσα να εκτυπώνει το µήνυµα "Υπέρβαρο Όχηµα" και το βάρος που πρέπει να αφαιρεθεί. Ο αλγόριθµος πρέπει επίσης να εκτυπώνει πόσες φορές φορτώθηκε η καρότσα. 17. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα εκτυπώνει τους ακέραιους αριθµούς από Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα εκτυπώνει τους ακέραιους αριθµούς από 8 µέχρι Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα εκτυπώνει τους αριθµούς από 0 µέχρι 5 µε βήµα 0, Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα εκτυπώνει τους ακέραιους αριθµούς από 1 300, εκτός από τους αριθµούς 100 και Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει το γινόµενο των αριθµών από 20 Ν, όπου Ν θετικός ακέραιος αριθµός µεγαλύτερος του Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει το συνολικό άθροισµα των ακέραιων αριθµών από 10 µέχρι 20 και των ακεραίων από 90 µέχρι Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα υπολογίζει το άθροισµα των πολλαπλασίων του 3 από 3 µέχρι Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα υπολογίζει και θα εµφανίζει τις τιµές της συνάρτησης 3x 2 7x + 2 και της παραγώγου της για τιµές του x από 4 µέχρι 4 µε βήµα 0, Ο στρατός µίας χώρας έχει το ακόλουθο µοντέλο διοίκησης: Αποτελείται από 20 διαφορετικές βαθµίδες. Στην ανώτερη βαθµίδα βρίσκονται 8 άτοµα και για κάθε κατώτερη βαθµίδα οι θέσεις αυξάνονται κατά 120. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα υπολογίζει πόσα άτοµα έχει ο στρατός αυτής της χώρας. 26. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος: α. θα διαβάζει το βαθµό πρόσβασης στα Πανεπιστήµια και τα ΤΕΙ 150 µαθητών ενός σχολείου και β. θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει το πλήθος των µαθητών που έχουν βαθµό πρόσβασης κάτω του 12, από 12 έως 15, από 15 έως 18 και από 18 και άνω. γ. Αν το πλήθος των µαθητών µε βαθµό πρόσβασης άνω του 18 είναι από 40 και άνω και το πλήθος των µαθητών µε βαθµό πρόσβασης κάτω του 12 είναι από 10 και κάτω θα εκτυπώνει το µήνυµα "ΕΠΙΤΥΧΙΑ". 18

19 27. Πριν την έναρξη των εξετάσεων υπολογίζεται ο αριθµός των απουσιών κάθε µαθητή για να κριθεί αν έχει δικαίωµα να συµµετέχει στις εξετάσεις. Σχετικά µε τις απουσίες ενός µαθητή στο Λύκειο, ισχύουν τα παρακάτω: Ο µαθητής έχει δικαίωµα να δώσει εξετάσεις τον Ιούνιο αν: α. έχει µέχρι 64 απουσίες ή β. έχει µέχρι 114 απουσίες από τις οποίες οι αδικαιολόγητες δεν ξεπερνούν τις 64 ή γ. έχει µέχρι 164 απουσίες από τις οποίες οι αδικαιολόγητες δεν ξεπερνούν τις 64 και ο µέσος όρος στα προφορικά του είναι πάνω από 15. Ο µαθητής παραπέµπεται για ολική εξέταση το Σεπτέµβριο αν: α. έχει πάνω από 64 και µέχρι 114 απουσίες και οι αδικαιολόγητες ξεπερνούν τις 64 ή β. έχει πάνω από 114 και µέχρι 164 απουσίες από τις οποίες οι αδικαιολόγητες δεν ξεπερνούν τις 64 αλλά ο µέσος όρος δεν είναι πάνω από 15. Σε κάθε άλλη περίπτωση ο µαθητής επαναλαµβάνει τη χρονιά. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει τον αριθµό των αδικαιολόγητων και δικαιολογηµένων απουσιών 200 µαθητών, ο οποίος πρέπει να ελέγχεται ώστε να είναι θετικός, καθώς και το µέσο προφορικό βαθµό τους και θα εκτυπώνει την περίπτωση όπου ανήκει ο µαθητής. 28. Σε ένα σχολείο της Ευρωπαϊκής Ένωσης η κατανοµή των µαθητών σε τάξεις αγγλικών γίνεται µε βάση την αξιολόγηση που τους έχει γίνει. Έτσι, αν ο µαθητής έχει αξιολογηθεί µε Α πάει στο τµήµα 1, αν έχει αξιολογηθεί µε Β πάει στο τµήµα 2, αν έχει αξιολογηθεί µε C ή D πάει στο τµήµα 3, ενώ αν αξιολογηθεί µε F δεν γίνεται δεκτός. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει την αξιολόγηση για κάθε έναν από τους 120 µαθητές, θα τους κατανείµει στα αγγλικά και θα εκτυπώνει το πλήθος των µαθητών που έγιναν δεκτοί σε κάθε κατηγορία και το πλήθος των µαθητών που δεν έγιναν δεκτοί. 29. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα υπολογίζει τους τόκους και το κεφάλαιο που θα λάβει ο πελάτης της τράπεζας Bank για κάποιο αρχικό κεφάλαιο Κ, µε επιτόκιο Ε και για χρόνια Χ. Ο αλγόριθµος θα διαβάζει το αρχικό κεφάλαιο, το επιτόκιο και τα χρόνια και θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει για κάθε χρόνο τα µεγέθη τη χρονιά, το κεφάλαιο, τον τόκο και το κεφάλαιο µαζί µε τον τόκο, όταν ο τόκος κεφαλαιοποιείται. Στο τέλος, ο αλγόριθµος θα εκτυπώνει το τελικό κεφάλαιο που θα λάβει, καθώς και το σύνολο των τόκων. 30. Σε ένα πολυκατάστηµα υπάρχουν 40 είδη από σοκολάτες του ίδιου τύπου. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει για κάθε σοκολάτα την τιµή της και το βάρος της και θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει τη σοκολάτα µε την πλέον συµφέρουσα τιµή. 19

20 31. Στο Κέντρο ιαχείρισης ικτύου ενός Πανεπιστηµίου, έχουν εγκαταστήσει έξι εξυπηρετητές µε τα ακόλουθα ονόµατα: AJAX ZORN URANUS ERMIS ZEUS GAIA Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει το όνοµα κάθε εξυπηρετητή και τον αριθµό των προσπελάσεων του εξυπηρετητή για ένα µήνα και θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει τις συνολικές προσπελάσεις σε όλους τους εξυπηρετητές, τα ονόµατα των εξυπηρετητών µε το µικρότερο και το µεγαλύτερο αριθµό προσπελάσεων αντίστοιχα, και το πλήθος των προσπελάσεων αυτών των εξυπηρετητών, καθώς και το εύρος των πωλήσεων (δηλαδή τη διαφορά της µεγαλύτερης από τη µικρότερη τιµή) Σε ένα σχολείο της Ευρωπαϊκής Ένωσης θέλουν να βγάλουν στατιστικά σχετικά µε τα ποσοστά επιτυχίας στις εξετάσεις. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει το βαθµό πρόσβασης 130 µαθητών, ο οποίος πρέπει να ελέγχεται ώστε να βρίσκεται στη βαθµολογική κλίµακα [0 20] και θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει το πλήθος των µαθητών µε βαθµό πρόσβασης πάνω από Ένας παραγωγός σε µία αγορά πουλάει σταφύλια. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα διαβάζει την τιµή του κιλού, η οποία πρέπει να ελέγχεται ώστε να είναι θετικός αριθµός και την ποσότητα των σταφυλιών που πούλησε σε µία ώρα. Ο παραγωγός τη δεύτερη ώρα µείωσε την τιµή των σταφυλιών κατά 5% και παρατήρησε ότι η ποσότητα των σταφυλιών που πούλησε αυξήθηκε κατά 12%. Έτσι, αποφάσισε, για τις επόµενες 5 ώρες που θα λειτουργεί η αγορά, να µειώνει την τιµή των σταφυλιών κατά 5%, ώστε να ανεβαίνει η ποσότητα που πουλάει κατά 12%. Να υπολογίσετε και να εκτυπώσετε τα έσοδα του παραγωγού για 6 ώρες. 34. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος: α. θα διαβάζει ένα µη αρνητικό ακέραιο αριθµό ν, ο οποίος πρέπει να ελέγχεται ως προς την εγκυρότητά του και β. θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει το άθροισµα ( ) άρτιος ή το άθροισµα ( 2 1) 2 ν + 1 2ν στην άλλη περίπτωση. αν ο ν είναι 20

21 35. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος: α. θα εκτυπώνει το µήνυµα " ώστε αριθµό από το 1 ως το 10" και θα διαβάζει έναν ακέραιο αριθµό από το 1 ως το 10, ο οποίος πρέπει να ελέγχεται ώστε να βρίσκεται στην κλίµακα 1 10, β. θα εκτυπώνει την προπαίδεια του αριθµού που δόθηκε, καθώς και την προπαίδεια του προηγούµενου και του επόµενου από τον αριθµό που δόθηκε. Προσοχή, αν έχει δοθεί ως αριθµός το 1 ή το 10, θα πρέπει να εκτυπώνει µόνο την προπαίδεια του επόµενου ή µόνο την προπαίδεια του προηγούµενου αντίστοιχα. 36. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος θα υπολογίζει και θα εµφανίζει όλες τις ακέραιες λύσεις της εξίσωσης 3x + 3y + 7z = 5 για τιµές των x, y, z µεταξύ των τιµών 0 και Κάθε ένας από εκατό συλλέκτες έχει γραµµατόσηµα από 125 χώρες. Να γράψετε αλγόριθµο ο οποίος για κάθε συλλέκτη θα διαβάζει το πλήθος των γραµµατοσήµων που έχει από την κάθε χώρα και θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει το σύνολο των γραµµατοσήµων που διαθέτει, καθώς και το σύνολο όλων των γραµµατοσήµων που διαθέτουν όλοι οι συλλέκτες. 38. Να γράψετε τον παρακάτω τµήµα αλγορίθµου χρησιµοποιώντας τη δοµή επανάληψης Μέχρις_ότου και τη δοµή επανάληψης Όσο επανάλαβε. α 5 Για i από 0 µέχρι 20 µε_βήµα 3 β i^2 α α + β Εκτύπωσε i, β Εκτύπωσε α 39. Υλοποιήστε τους αλγόριθµους του παραδείγµατος Π12 και Π15 µε τη χρήση των δύο άλλων δοµών. 40. Να γράψετε τον παρακάτω τµήµα αλγορίθµου χρησιµοποιώντας τη δοµή επανάληψης Μέχρις_ότου και τη δοµή επανάληψης Για...από µέχρι µε_βήµα X 2 Όσο Χ 1 επανάλαβε Χ Χ 2 Εκτύπωσε Χ 21

22 41. Πόσες φορές θα εκτελεσθεί η δοµή επανάληψης σε κάθε ένα από τα παρακάτω τµήµατα αλγορίθµου και τι θα εκτυπώσει κάθε ένα εξ αυτών; X 2 Όσο Χ 1 επανάλαβε Χ Χ 2 Εκτύπωσε Χ X 2 Όσο Χ > 2 επανάλαβε Χ Χ^2 1 Εκτύπωσε Χ X 2 Όσο Χ 2 επανάλαβε Χ Χ 1 Εκτύπωσε Χ X 2 Όσο Χ 0 επανάλαβε Χ Χ 1 Εκτύπωσε Χ Πόσες φορές θα εκτελεσθεί η δοµή επανάληψης σε κάθε ένα από τα παρακάτω τµήµατα αλγορίθµου και τι θα εκτυπώσει κάθε ένα εξ αυτών; X 2 Χ Χ 2 Εκτύπωσε Χ Μέχρις_ότου Χ 1 X 2 Χ Χ + 2 Μέχρις_ότου Χ > 6 Εκτύπωσε Χ X 2 Εκτύπωσε Χ Χ Χ 1 Μέχρις_ότου Χ 0 X 2 Χ Χ + 2 Εκτύπωσε Χ Μέχρις_ότου Χ = Πόσες φορές θα εκτελεσθεί η δοµή επανάληψης σε κάθε ένα από τα παρακάτω τµήµατα αλγορίθµου και τι θα εκτυπώσει κάθε ένα εξ αυτών; X 2 Για i από 1 µέχρι 4 Χ Χ + 2 Εκτύπωσε Χ Για i από 4 µέχρι 2 µε_βήµα 2 Εκτύπωσε i X 0 Για i από 1 µέχρι 5 µε_βήµα 2 Χ Χ + 2 Εκτύπωσε Χ X 2 Για i από 0 µέχρι 3 µε_βήµα 1 Χ Χ + 2 Εκτύπωσε Χ 22

23 44. Να γράψετε το τµήµα αλγορίθµου που αντιστοιχεί στο τµήµα του διαγράµµατος ροής που ακολουθεί: i 1 Σ 0 ιάβασε α Σ Σ + α i i + 1 i 10 Αληθής Ψευδής Εκτύπωσε Σ 45. ίνονται τα παρακάτω τµήµατα αλγορίθµου: Για i από 1 µέχρι 3 Για j από 2 µέχρι 6 µε_βήµα 2 Αν j > i τότε Β i * j Εκτύπωσε Β Τέλος_αν Ποιες είναι οι τιµές της µεταβλητής Β που θα εκτυπωθούν κατά την εκτέλεση των παραπάνω τµηµάτων αλγορίθµου; 46. ίνεται το παρακάτω τµήµα αλγορίθµου: y 4 z 2 z z 1 y y + 1 Εκτύπωσε y, z Μέχρις_ότου z = 0 ή y = 6 Ποιες είναι οι τιµές των µεταβλητών y και z που θα εκτυπωθούν κατά την εκτέλεση του παραπάνω τµήµατος αλγορίθµου; 23

24 47. ίνεται το παρακάτω τµήµα αλγορίθµου: y 3 x 3 Όσο y 4 και x < 5 επανάλαβε x 2 * y y y + 1 Εκτύπωσε x, y Ποιες είναι οι τιµές των µεταβλητών x, y που θα εκτυπωθούν κατά την εκτέλεση του παραπάνω τµήµατος αλγορίθµου; 48. ίνεται το παρακάτω τµήµα αλγορίθµου: x 3 y 4 z 2 Για i από 2 µέχρι 12 µε_βήµα 2 Αν i 6 τότε Όσο y 8 επανάλαβε y y + 2 x x + 1 Αν x > 6 τότε Εκτύπωσε x, y Τέλος_αν x x + 2 αλλιώς z z 1 x x + 1 Εκτύπωσε z Μέχρις_ότου z = 0 ή z = 1 ή z = 2 Τέλος_αν y y 2 Ποιες είναι οι τιµές των µεταβλητών x, y και z που θα εκτυπωθούν κατά την εκτέλεση του παραπάνω τµήµατος αλγορίθµου; 24