ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 5 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης Τ, 6 Ιουνίου 4

2 ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 5 Τετάρτη, 7 Μα ου 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Α. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α. έως Α.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα σε κάθε αριθμό, το γράμμα που αντιστοιχεί στο σωστό συμπλήρωμά της. A.. Η ελάττωση της αγωγιμότητας των μεταλλικών αγωγών με την αύξηση της θερμοκρασίας οφείλεται στην α) ελάττωση της συγκέντρωσης των ελεύθερων ηλεκτρονίων β) ελάττωση της ευκινησίας των ελεύθερων ηλεκτρονίων γ) αύξηση της συγκέντρωσης των ελεύθερων ηλεκτρονίων δ) αύξηση της ευκινησίας των ελεύθερων ηλεκτρονίων. A.. Για να λειτουργήσει το τρανζίστορ στην περιοχή κόρου θα πρέπει α) η επαφή του εκπομπού να πολωθεί ορθά και η επαφή του συλλέκτη να πολωθεί ορθά β) η επαφή του εκπομπού να πολωθεί ανάστροφα και η επαφή του συλλέκτη να πολωθεί ανάστροφα γ) η επαφή του εκπομπού να πολωθεί ορθά και η επαφή του συλλέκτη να πολωθεί ανάστροφα δ) η επαφή του εκπομπού να πολωθεί ανάστροφα και η επαφή του συλλέκτη να πολωθεί ορθά. A.3. Αν f είναι η κατώτερη και f η ανώτερη πλευρική συχνότητα διέλευσης ενός ενισχυτή, τότε το εύρος διέλευσης (BW) συχνοτήτων του ενισχυτή δίνεται από τη σχέση f α) BW f β) BW f f γ) BW + f δ) BW f f f

3 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 5 A.4. Αν η άεργος ισχύς σε κύκλωμα LC σε σειρά που τροφοδοτείται από ημιτονοειδή εναλλασσόμενη τάση είναι αρνητική, τότε α) η πραγματική ισχύς του κυκλώματος είναι αρνητική β) η τάση της πηγής προηγείται της έντασης του ρεύματος γ) ο συντελεστής ισχύος ονομάζεται χωρητικός δ) ο συντελεστής ισχύος ονομάζεται επαγωγικός. Μονάδες A. Αν x, y είναι λογικές μεταβλητές, να αποδειχθεί η σχέση ( x+ y) (x+ y) x με τη χρήση του πίνακα αλήθειας ή με τη χρήση των αξιωμάτων και των θεωρημάτων της άλγεβρας Boole. Μονάδες 8 Α3. Δύο όμοιες πηγές με ηλεκτρεγερτική δύναμη E και εσωτερική αντίσταση συνδέονται με αντιστάτη αντίστασης. Όταν οι δύο πηγές συνδέονται σε σειρά, ο αντιστάτης διαρρέεται από ρεύμα έντασης, ενώ, όταν οι δύο πηγές συνδέονται παράλληλα, ο αντιστάτης διαρρέεται από ρεύμα έντασης. Εάν γνωρίζετε ότι ο λόγος των εντάσεων των ρευμάτων στις δύο διαφορετικές 7 συνδεσμολογίες του κυκλώματος είναι, να υπολογίσετε το λόγο των 4 αντιστάσεων. Μονάδες Α4. Δίνεται το κύκλωμα του Σχήματος. α) Να υπολογιστούν οι τάσεις VΚΛ και VΚΜ. (μονάδες 4) β) Να εξετάσετε σε ποια περιοχή λειτουργεί το τρανζίστορ. (μονάδες ) Μονάδες 6 A5. Να μετατρέψετε τον αριθμό (57)8 στο δυαδικό και δεκαεξαδικό σύστημα. Μονάδες 6 3

4 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 5 ΑΠΑΝΤΗΣΗ A.) β) A.) α) A.3) β) A.4) γ) Α. ( x+ y) (x+ y) x x y y x + y x+ y ( x+ y) (x+ y) Από τον πίνακα αληθείας προκύπτει το ζητούμενο. Α3. E E E ο κύκλωμα E E / ο κύκλωμα E ο κύκλωμα: ο κύκλωμα: Ι Ε + () Ε Ι () + 4

5 () () : E E + + ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 5 E(+ ) E(+ ) Α4. A + K (+) Λ Μ (+) Ν Δ + 5V Γ + 4V Ξ Βρόχος ΑΚΜΓΔΑ: 5+ VMK VMK 5V VKM 5V Βρόχος ΛΝΞΓΜΚΛ: 4V+ VMK V VK VK ΛΚ Λ Λ V Το τρανζίστορ στο σχήμα είναι npn οπότε: Αφού VKM 5V VK VM < VK < VM. Άρα η επαφή εκπομπή βάσης είναι πολωμένη ανάστροφα. Αφού VKΛ V VK VΛ < VK < VΛ. Άρα η επαφή βάσης συλλέκτη είναι πολωμένη ανάστροφα. Οπότε το τρανζίστορ βρίσκεται στην περιοχή αποκοπής, αφού και οι δύο επαφές είναι πολωμένες ανάστροφα. Κ p Λ n n Μ συλλέκτης βάση εκπομπός Α5. (57)8 Aρχικά μετατρέπω τον αριθμό στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. (57) (47) Για τη μετατροπή του αριθμού στο δεκαεξαδικό σύστημα 47 : F : 6 + Άρα (57)8 (47) (F)6 5

6 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 5 Για τη μετατροπή του αριθμού στο δυαδικό σύστημα 47 : 3+ 3: + : 5+ 5: + : + : + () ΟΜΑ Α ΕΥΤΕΡΗ Β. Το κύκλωμα του Σχήματος αποτελείται από πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε36Vμε αμελητέα εσωτερική αντίσταση και αντιστάτες 6Ω, 3 3Ω, 4 4Ω. 3Ω, Να υπολογίσετε: α) Την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος ΟΛ. β) Την ισχύ που καταναλώνεται στον αντιστάτη. γ) Την τάση V BΓ. Μονάδες 5 Β. Ο ενισχυτής του Σχήματος 3 έχει στην είσοδό του ένα μικρόφωνο και στην έξοδό του ένα μεγάφωνο. Δίνεται ότι η αντίσταση όδου είναι 3Ω και οι απολαβές ισχύος και ρεύματος του ενισχυτή είναι 9dB ισχύος και db ρεύματος, αντίστοιχα. Να υπολογίσετε: α) Την απολαβή τάσης του ενισχυτή. 6

7 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 5 β) Την αντίσταση του μεγαφώνου. Μονάδες Β3. Ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγήςl,4h συνδέεται παράλληλα με ωμικό αντιστάτη αντίστασης 4 3Ω, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4. Στα άκρα του συστήματος εφαρμόζεται ημιτονοειδής V 3 ηµ t (S). εναλλασσόμενη τάση, ( ) α) Να γραφούν οι εντάσεις των ρευμάτων από τα οποία διαρρέονται η αντίσταση και το πηνίο του κυκλώματος, ως συναρτήσεις του χρόνου. (μονάδες 6) β) Να σχεδιάσετε το ανυσματικό διάγραμμα των ρευμάτων του κυκλώματος. γ) Να υπολογίσετε τη σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος. (μονάδες 4) δ) Να γράψετε την ένταση του ρεύματος από το οποίο διαρρέεται η πηγή, ε) Να υπολογίσετε την πραγματική ισχύ του κυκλώματος. (μονάδες 7) (μονάδες 3) Δίνεται ότι π π 3 ηµ συν και 3 6 π π ηµ συν 6 3 Μονάδες 5 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Β. (Β) 4 (Δ) Ι 4 Ι Ι 3 3 Ι ( Γ Α) (+) (-) Ι Ε 7

8 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 5 α) Η ολική αντίσταση του κυκλώματος ταυτίζεται με την ισοδύναμη αντίσταση του εξωτερικού κυκλώματος, αφού η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι μηδενική. Οπότε για την ολική αντίσταση θα έχουμε, συνδεδεμένες παράλληλα: Ω Ω + 9, σε σειρά: 4 + ( 4+ ) Ω 6Ω , 4 συνδεδεμένες παράλληλα: ΟΛ ΟΛ Ω ΟΛ Ω β) P () V ΒΓ 4, αλλά VΒΓ VΠΟΛ E VΒΓ E 36V 4 36V οπότε Ι4 Ι4 6Α 6Ω Ι V 6 V V V V Γ 4 Γ Γ V V Γ Α 6Ω Ρ 6 W Ρ (): 4W γ) Όπως έχει ήδη υπολογιστεί: V Ε36V ΒΓ Β. εξ εξ εξ εξ 9 α) ( ΑP) log 9 log log 9 ΑP db P P P P P P εξ εξ εξ εξ 5 ( Α) log log log 5 A db P P () () Α A 9 P 4 P A V A AV 5 A 8

9 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 5 P εξ Ιεξ M εγ P Ι M M Mεγ Ι P Ι ικ Μικ 3 3 M εξ εξ εγ 9 5 εγ β) ( ) P εγ 3Ω M B3. V 3 α) Ι 3A 4 3 V L 3 xl L 3 3Α O ω Ω 4 xl L 4 Το ρεύμα που διαρρέει τον αντιστάτη θα είναι συμφασικό με την τάση της πηγής. ηµ ( ωt) 3ηµ (t) (S.) Το ρεύμα που διαρρέει το ιδανικό πηνίο υστερεί κατά π της τάσης της πηγής. L L ηµ ( ωt π ) 3 π 3ηµ (t ) (S.) β) y ω φ V x L Συνολικό ρεύμα κυκλώ γ) Ι ( 3 3) A ΙL V 3 Άρα, Ζ 3Ω 6 ΙL δ) εφφ 3 φπ 3ad Οπότε Ι Ι ηµ ( ωt φ) Ι 6 ηµ ( t 3) ΚΥΚΛ ΚΥΚΛ π (S) τος 9

10 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 5 V V 3 6 ε) P Vεν Ιεν συνφ συνφ συνφ 8 3Watt ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Τα σημερινά θέματα της ηλεκτρολογίας καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα της εξεταστέας ύλης. Είναι σαφώς διατυπωμένα και περισσότερο απαιτητικά σε σχέση με τις προηγούμενες χρονιές. Η δυσκολία είναι κλιμακούμενη και ένας πολύ καλά προετοιμασμένος μαθητής μπορούσε να ανταπεξέλθει με επιτυχία