Α3. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις συχνότητας f. (Μονάδες 5)

Transcript

1 ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ /04/04 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ KAI ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση. Α. Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης: α) ελαττώνεται εκθετικά με το χρόνο. β) διπλασιάζεται όταν διπλασιάζεται το πλάτος της ταλάντωσης. γ) λαμβάνει τη μέγιστη τιμή της στις ακραίες θέσεις της κίνησης του σώματος. δ) είναι ανάλογη του τετραγώνου του πλάτους της ταλάντωσης. Α. Σε ένα στάσιμο κύμα που έχει δημιουργηθεί κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής: α) όλα τα σημεία της χορδής έχουν το ίδιο πλάτος ταλάντωσης. β) όλα τα σημεία της χορδής που ταλαντώνονται διέρχονται ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους. γ) η απόσταση ενός δεσμού από την πλησιέστερη σε αυτόν κοιλία είναι, όπου λ είναι το μήκος κύματος των κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο. δ) το πλάτος με το οποίο ταλαντώνονται τα υλικά σημεία της χορδής μεταβάλλεται με το χρόνο. Α. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις συχνότητας f. Αν τριπλασιάσουμε ταυτόχρονα το συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου L και τη χωρητικότητα του πυκνωτή C τότε το νέο ιδανικό κύκλωμα θα εκτελέσει ταλάντωση συχνότητας f ίση με f f α) β) f γ) δ) 9f 9 Α4. Μονοχρωματική ακτινοβολία προσπίπτει πλάγια στη λεία επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο οπτικών μέσων Α και Β με δείκτες διάθλασης n Α και n Β για τους οποίους ισχύει n Α > n Β Το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης θα παρατηρηθεί όταν: α) η ακτινοβολία μεταβαίνει από το μέσο Β στο μέσο Α. β) η ακτινοβολία μεταβαίνει από το μέσο Α στο μέσο Β και η γωνία πρόσπτωσης είναι μικρότερη από την κρίσιμη γωνία. γ) η ακτινοβολία μεταβαίνει από το μέσο Α στο μέσο Β και η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από την κρίσιμη γωνία. δ) η ακτινοβολία μεταβαίνει από το μέσο Α στο μέσο Β ανεξάρτητα από τη γωνία πρόσπτωσης. ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

2 ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ( Μονάδες 5) Α5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α) Κοντά στην κεραία λήψης ηλεκτρομαγνητικού κύματος το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο έχουν διαφορά φάσης 90 ο β) Στην εξαναγκασμένη ταλάντωση ο τρόπος με τον οποίο το ταλαντευόμενο σύστημα αποδέχεται την ενέργεια είναι εκλεκτικός και εξαρτάται από τη συχνότητα με την οποία προσφέρεται. γ) Οι κρούσεις μεταξύ σωματιδίων στον μικρόκοσμο μπορούν να θεωρηθούν απολύτως ελαστικές. δ) Η σταθερή απόσβεσης b σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση σώματος υπό την επίδραση δύναμης αντίστασης F =-bυ δεν εξαρτάται από τις ιδιότητες του μέσου εντός του οποίου ταλαντώνεται το σώμα ε) Η αρχή της επαλληλίας ισχύει σε κάθε περίπτωση ταυτόχρονης διάδοσης δύο ή περισσοτέρων κυμάτων στην ίδια περιοχή ενός ελαστικού μέσου ανεξάρτητα από το πόσο ισχυρά είναι αυτά τα κύματα Θέμα Β Β. Ακίνητη ηχητική πηγή εκπέμπει ήχο συχνότητας f s. Παρατηρητής πλησιάζει την πηγή με ταχύτητα μέτρου υ A κινούμενος στην ευθεία που διέρχεται από την πηγή. Ο παρατηρητής ακούει τον ήχο που εκπέμπει η πηγή με συχνότητα κατά 0% διαφορετική από την πραγματική. Όταν ο παρατηρητής είναι ακίνητος και τον πλησιάζει η πηγή με ταχύτητα μέτρου υ s = υ Α, τότε ο παρατηρητής ακούει τον ήχο με συχνότητα α) μεγαλύτερη κατά 5% β) μεγαλύτερη κατά 0% γ) μικρότερη κατά 0% Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (Μονάδες ) B. Το σώμα Σ μάζας m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α, σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στερεωμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το σώμα Σ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά στη θέση ισορροπίας του με ακίνητο σώμα Σ μάζας m (m <m ). Μετά την κρούση το πλάτος ταλάντωσης του σώματος Σ είναι ίσο με A. Σ Σ k ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

3 ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Αν η κρούση ήταν πλαστική το πλάτος της ταλάντωσης του συσσωματώματος θα ήταν: α) A β) A γ) A Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (Μονάδες ) Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας Β. Η ομογενής τροχαλία του διπλανού σχήματος έχει ακτίνα και μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα κάθετο στο επίπεδό της, ο οποίος διέρχεται από το κέντρο της Κ. Μέσω αβαρούς μη εκτατού νήματος που είναι τυλιγμένο στο αυλάκι της τροχαλίας συνδέονται μαζί της δύο σώματα, ένας τροχός μάζας M και ακτίνας και ένα σώμα Σ μικρών διαστάσεων μάζας m. Το τμήμα ΔΕ του νήματος είναι εφαπτόμενο στην περιφέρεια του τροχού και το σημείο Δ είναι αντιδιαμετρικό του σημείου Γ, που είναι το σημείο επαφής του τροχού με εμπόδιο ύψους h. Η ελάχιστη τιμή της μάζας m, ώστε o τροχός να υπερπηδήσει το εμπόδιο είναι ίση με: Δ O M Γ Ε h K Σ m α) m M β) 4 m M γ) m M Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (Μονάδες ) ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

4 ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Θέμα Γ Υλικό σημείο Σ μάζας m=0,0kg εκτελεί σύνθετη ταλάντωση, η οποία προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων που εκτελούνται στην ίδια κατακόρυφη διεύθυνση γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και με τις ίδιες συχνότητες. H χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του υλικού σημείου από τη θέση ισορροπίας του είναι: y = ημ(0πt) + συν(0πt), (S.I) Γ. Να αποδείξετε ότι η ταχύτητα ταλάντωσης του υλικού σημείου σε συνάρτηση με το χρόνο περιγράφεται από την εξίσωση: π υ 40 π συν(0 π t ),(S.I) ( Μονάδες 7) Γ. Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της ορμής του υλικού σημείου τη χρονική στιγμή t = 0 s. Κατά μήκος ομογενούς ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τον άξονα x x διαδίδεται αρμονικό εγκάρσιο κύμα προς την αρνητική κατεύθυνση. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος έχει μέτρο υ = 0 m/s και το σημείο Ο που βρίσκεται στη θέση x=0, ξεκινά την ταλάντωσή του τη χρονική στιγμή t=0 με θετική ταχύτητα. Ένα σημείο Μ του ελαστικού μέσου έχει την ίδια εξίσωση απομάκρυνσης με την εξίσωση απομάκρυνσης του σημείου Σ. Γ. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος του κύματος που διαδίδεται στο ελαστικό μέσο, το πλάτος του και να βρείτε τη θέση του σημείου Μ. Γ4. Να γράψετε την εξίσωση της φάσης του κύματος σε συνάρτηση με τη θέση x των υλικών σημείων του μέσου τη χρονική στιγμή t = 0, s και να την παραστήσετε γραφικά σε σύστημα βαθμολογημένων αξόνων Δίνονται : 6,,, 0 ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

5 ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Θέμα Δ Μία λεπτή ομογενής ράβδος μάζας M= kg και μήκους L= m ισορροπεί οριζόντια με τη βοήθεια δύο κατακόρυφων υποστηριγμάτων που τοποθετούνται στα σημεία της O και O, τα οποία απέχουν αποστάσεις d = m και d = m από τα άκρα της Κ και Λ αντίστοιχα. Στο άκρο Κ της ράβδου έχουμε στερεώσει ένα σώμα Σ αμελητέων διαστάσεων μάζας m = kg. Στο άλλο άκρο Λ της ράβδου έχουμε συνδέσει ένα ομογενή δίσκο μάζας Μ δ = kg και ακτίνας =0, m, ο οποίος μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδο του και στη ράβδο. Αρχικά ο δίσκος είναι ακίνητος. L m d d Δ. Να υπολογίσετε τα μέτρα των δυνάμεων που δέχεται η ράβδος από τα υποστηρίγματα. Τυλίγουμε στη περιφέρεια του δίσκου ένα αβαρές νήμα και στο ελεύθερο άκρο του δένουμε ένα πολύ μικρό σώμα Σ. Αρχικά διατηρούμε το δίσκο ακίνητο με το νήμα τεντωμένο. Κάποια στιγμή αφήνουμε το σώμα Σ ελεύθερο να κινηθεί, οπότε ο δίσκος αρχίζει να περιστρέφεται γύρω από τον άξονα του και το σώμα Σ κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω, χωρίς το νήμα να ολισθαίνει στην περιφέρεια του δίσκου. L m d d Δ. Να υπολογίσετε τη μάζα m του σώματος Σ, αν είναι γνωστό ότι η ράβδος μόλις που δεν ανατρέπεται. Στερεώνουμε τη ράβδο ώστε να μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα κάθετο στη ράβδο, που διέρχεται από το άκρο τη Κ. Στο άλλο άκρο Λ της ράβδου συνδέουμε ξανά το δίσκο, ο οποίος εξακολουθεί να μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδο του και στη ράβδο. Αρχικά το σύστημα της ράβδου και του δίσκου είναι ακίνητο με τη ράβδο σε οριζόντια θέση, ενώ ο δίσκος ακουμπά σε ημικυκλικό οδηγό, όπως φαίνεται στο σχήμα. ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

6 ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ L Κάποια στιγμή αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί, οπότε ο δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει στον ημικυκλικό οδηγό, ενώ η ράβδος περιστρέφεται γύρω από τον άξονα περιστροφής της. Δ. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του δίσκου τη χρονική στιγμή κατά την οποία η ράβδος γίνεται κατακόρυφη. Δ4. Να υπολογίσετε το πηλίκο του μέτρου της στροφορμής του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του (spin) προς το μέτρο της τροχιακής στροφορμής του δίσκου ως προς το κέντρο Κ του ημικυκλικού οδηγού. Δίνονται: η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδο του: I δ Μ δ διέρχεται από το μέσο της και είναι κάθετος σε αυτή m βαρύτητας: g 0. s, η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους) ML I cm : και η επιτάχυνση της. Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα. Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα. Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μην γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας.. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα.. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δεν σβήνει. Μολύβι επιτρέπεται, μόνο αν το ζητάει η εκφώνηση, και ΜΟΝΟ για πίνακες, διαγράμματα κλπ.. 4. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. 5. Διάρκεια εξέτασης: τρεις () ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων. 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 0:0 KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ