Glossary. Mathematics Glossary. Elementary School Level. English / Greek

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Glossary. Mathematics Glossary. Elementary School Level. English / Greek"

Transcript

1 Elementary School Level Glossary Mathematics Glossary English / Greek Translation of Mathematics Terms Based on the Coursework for Mathematics Grades 3 to 5. Word-for-word glossaries are used for testing accommodations for ELL/LEP students THE STATE EDUCATION DEPARTMENT / THE UNIVERSITY OF THE STATE OF NEW YORK / ALBANY, NY Updated: April 2017

2 GLOSSARY ENGLISH LANGUAGE ARTS ENGLISH SPANISH THE STATE EDUCATION DEPARTMENT / THE UNIVERSITY OF THE STATE OF NEW YORK / ALBANY, NY P 16 Office of Elementary, Middle, Secondary and Continuing Education and Office of Higher Education Office of Bilingual Education and Foreign Language Studies THE UNIVERSITY OF THE STATE OF NEW YORK Regents of the University BETTY A. ROSA, Chancellor, B.A., M.S. in Ed., M.S. in Ed., M.Ed., Ed.D.... Bronx T. ANDREW BROWN, Vice Chancellor, B.A., J.D.... Syracuse NAN EILEEN MEAD, B.A.... Manhattan JOSEPHINE VICTORIA FINN, B.A., J.D.... Albany BEVERLY L. OUDERKIRK, B.S., M.S.... Saratoga ELIZABETH. S. HAKANSON... Onondaga CATHERINE COLLINS, B.S., M.S., Ph.D.... West New York JAMES R. TALLON, R., B.A., M.A.... Binghamton ROGER TILLES, B.A., J.D... Great Neck JUDITH JOHNSON, B.A., M.A., Ed.D.... Mid-Hudson LUIS O. REYES, B.A., M.A., Ph.D.... New York LESTER W. YOUNG, JR., B.S., M.S., Ed. D.... Oakland Gardens CHRISTINE D. CEA, B.A., M.A., Ph.D.... Staten Island WADE S. NORWOOD, B.A.... Rochester JUDITH CHIN, B.S., M.S.,... Queens KATHLEEN M. CASHIN, B.S., M.S., Ed.D... Brooklyn JAMES E. COTTRELL, B.S., M.D... New York Commissioner of Education President of The University of the State of New York MARYELLEN ELIA Executive Deputy Commissioner ELIZABETH BERLIN The State Education Department does not discriminate on the basis of age, color, religion, creed, disability, marital status, veteran status, national origin, race, gender, genetic predisposition or carrier status, or sexual orientation in its educational programs, services and activities. Portions of this publication can be made available in a variety of formats, including Braille, large print or audio tape, upon request. Inquiries concerning this policy of nondiscrimination should be directed to the Department s Office for Diversity, Ethics, and Access, Room 530, Education Building, Albany, NY Requests for additional copies of this publication may be made by contacting the Publications Sales Desk, Room 319, Education Building, Albany, NY NYS LANGUAGE RBE RN AT NYU PAGE

3 MATHEMATICS - GRADE 3, 4, 5 ENGLISH / ΑΓΓΛΙΚΑ about above absolute value accurate accurately label work act it out acute angle acute triangle add addend addition addition fact addition sentence addition sign additive inverses after afternoon algebra algebraic expression algebraic patterns algebraic relationship algebraically algorithm alike all all together almost amount analog clock analyze angle angles, adjacent answer ante meridian (a.m.) apex application apply approach appropriate mathematical language appropriate mathematical language organize work arc area σχετικά με πάνω από απόλυτη τιμή ακριβής επισημάνετε με ακρίβεια την εργασία αναπαράσταση στην πράξη οξεία γωνία οξυγώνιο τρίγωνο προσθέτω προσθετέος πρόσθεση γεγονός πρόσθεσης πρόταση πρόσθεσης πρόσημο πρόσθεσης αντίθετος πρόσθετος μετά απόγευμα άλγεβρα αλγεβρική έκφραση αλγεβρικά πρότυπα αλγεβρική σχέση αλγεβρικά αλγόριθμος ομοίως όλα όλα μαζί σχεδόν ποσό αναλογικό ρολόι ανάλυση γωνία γωνίες, παρακείμενες απάντηση προ μεσημβρίας (π.μ.) κορυφή εφαρμογή εφαρμόζω προσεγγίζω κατάλληλη μαθηματική γλώσσα εργασία οργάνωσης κατάλληλης μαθηματικής γλώσσας τόξο εμβαδόν NY Statewide Language RBERN 1

4 ENGLISH / ΑΓΓΛΙΚΑ MATHEMATICS - GRADE 3, 4, 5 argument όρισμα argument / conjecture / counterexample όρισμα / εικασία / αντιπαράδειγμα arithmetic (numeric) expression αριθμητική έκφραση arithmetic expression αριθμητική έκφραση arithmetic fact αριθμητικό γεγονός arrange διάταξη array διάταξη as long as όσο associative property σχετιζόμενη ιδιότητα attribute χαρακτηριστικό autumn (fall) φθινόπωρο average μέση τιμή axis (axes) άξονας (άξονες) bar graph ραβδόγραμμα base βάση base of a 3-dimensional figure βάση ενός σχήματος 3 διαστάσεων base of a parallelogram βάση ενός παραλληλογράμμου base of a polygon βάση ενός πολυγώνου base of a polyhedron βάση ενός πολυέδρου base of a rectangle βάση ενός ορθογωνίου base of a triangle βάση ενός τριγώνου base ten number system δεκαδικό αριθμητικό σύστημα before πριν below κάτω από beside between on δίπλα μεταξύ, big/bigger/biggest μεγάλο / μεγαλύτερο / μέγιστο bisect διχοτομώ calculate υπολογίζω calendar ημερολόγιο capacity χωρητικότητα cardinal numbers (1-10) απόλυτοι αριθμοί (1-10) cent λεπτό centimeter (cm) εκατοστό (cm) chance πιθανότητα charts γραφήματα circle κύκλος circle graph κυκλικό γράφημα circumference περιφέρεια clarify διευκρινίζω classify triangles ταξινόμηση τριγώνων closed figure κλειστό σχήμα coin κέρμα collaborate συνεργασία NY Statewide Language RBERN 2

5 MATHEMATICS - GRADE 3, 4, 5 ENGLISH / ΑΓΓΛΙΚΑ collection common common denominator common multiple commutative property of addition commutative property of multiplication compare compare numbers compatible numbers compensation complementary angles compose a number compose shapes composite number concentric circles conclusion concrete representations cone congruent congruent triangles conjecture connect consecutive consecutive angles constant construct contrast conversion fact convert coordinate coordinate grid coordinate plane corner corresponding angles corresponding sides count back count backwards count on counterexample counting numbers cube cubic centimeter (cm3) cubic unit συλλογή κοινός κοινός παρονομαστής κοινό πολλαπλάσιο συγκεντρωτική ιδιότητα πρόσθεσης συγκεντρωτική ιδιότητα πολλαπλασιασμού σύγκριση συγκρίνω αριθμούς συμβατοί αριθμοί αντιστάθμιση συμπληρωματικές γωνίες γράφω έναν αριθμό γράφω σχήματα σύνθετος αριθμός ομόκεντροι κύκλοι συμπέρασμα συγκεκριμένες αναπαραστάσεις κώνος συμπίπτων συμπίπτοντα τρίγωνα εικασία συνδέω διαδοχικός διαδοχικές γωνίες σταθερά κατασκευή αντίθεση γεγονός μετατροπής μετατρέπω συντεταγμένη πλέγμα συντεταγμένων επίπεδο συντεταγμένων γωνία αντίστοιχες γωνίες αντίστοιχες πλευρές επανάληψη μέτρησης αντίστροφη μέτρηση βασίζομαι σε αντιπαράδειγμα μέτρηση αριθμών κύβος κυβικό εκατοστό (cm3) κυβική μονάδα NY Statewide Language RBERN 3

6 ENGLISH / ΑΓΓΛΙΚΑ MATHEMATICS - GRADE 3, 4, 5 cup (c) σύμβολο (c) ένωσης δύο συνόλων currency symbols customary measurement system σύμβολα νομισμάτων τυπικό σύστημα μέτρησης data δεδομένα data frequency table πίνακας συχνοτήτων δεδομένων day ημέρα daylight φως ημέρας decagon δεκάγωνο decimal fraction δεκαδικό κλάσμα decimal number δεκαδικός αριθμός decimal point δεκαδικό σημείο decimeter δεκατόμετρο decompose a number ανάλυση ενός αριθμού decompose shapes ανάλυση σχημάτων decrease μείωση decreasing sequences μειωτικές αλληλουχίες degree μοίρα degree measure of an angle μέτρο μοίρας μιας γωνίας denominator παρονομαστής density πυκνότητα design σχέδιο diameter διάμετρος differences διαφορές digit ψηφίο digital clock ψηφιακό ρολόϊ digits ψηφία dime δεκάρα dimension διάσταση discuss συζήτηση distributive property επιμεριστική ιδιότητα divide διαιρώ dividend μέρισμα / διαιρετέος divisibility test δοκιμή διαιρετότητας divisible διαιρετός divisible by διαιρετός δια του division διαίρεση divisor διαιρέτης dodecahedron δωδεκάεδρο dollar ($) δολάριο ($) doubles minus one διπλασιάζει μείον ένα doubles plus one διπλασιάζει συν ένα doubling διπλασιασμός draw a graph σχεδιασμός μιας γραφικής παράστασης NY Statewide Language RBERN 4

7 ENGLISH / ΑΓΓΛΙΚΑ MATHEMATICS - GRADE 3, 4, 5 draw a picture σχεδιασμός μιας εικόνας drawings σχέδια edge άκρη eight οκτώ elapsed time χρόνος που παρήλθε ellipse έλλειψη endpoint τελικό σημείο equivalent equations ισοδύναμες εξισώσεις equal (=) ίσο (=) equal to (=) ίσο με (=) equation εξίσωση equidistant marks σημεία σε ίση απόσταση equilateral polygon ισόπλευρο πολύγωνο equilateral triangle ισόπλευρο τρίγωνο equivalent ισοδύναμος equivalent decimals ισοδύναμα δεκαδικά ψηφία equivalent fractions ισοδύναμα κλάσματα equivalent numerical expressions ισοδύναμες αριθμητικές εκφράσεις equivalent ratios ισοδύναμες αναλογίες estimate εκτιμώ estimation εκτίμηση estimation strategies στρατηγικές εκτίμησης evaluate αξιολόγηση even number μονός αριθμός evening απόγευμα event συμβάν examine εξετάζω example παράδειγμα expanded form διευρυμένη μορφή experimental results πειραματικά αποτελέσματα explain εξήγηση explain mathematical relationships εξηγήστε μαθηματικές σχέσεις explore εξερεύνηση explore mathematical relationships εξερευνήστε μαθηματικές σχέσεις exponential notations εκθετικές σημειώσεις extend a pattern επέκταση ενός προτύπου extend models επεκτείνω τα μοντέλα extended fact εκτεταμένο γεγονός face όψη, πλευρά fact γεγονός fact family (related facts) οικογένεια γεγονότων (σχετιζόμενα γεγονότα) factor (noun) παράγοντας (ουσιαστικό) factor (verb) παραγοντοποιώ (ρήμα) NY Statewide Language RBERN 5

8 ENGLISH / ΑΓΓΛΙΚΑ MATHEMATICS - GRADE 3, 4, 5 factorial παραγοντικός fair share δίκαιο μερίδιο fewer λιγότερα fewer than λιγότερα από fifths πέμπτα first πρώτος five πέντε flip (reflection) foot (ft.) αναστροφή (αντανάκλαση) πόδι (ft.) formula τύπος formulate conclusions from graphs διατύπωση συμπερασμάτων από γραφήματα formulate predictions from graphs διατύπωση προβλέψεων από γραφήματα four τέσσερα four-digit number τετραψήφιος αριθμός fourth τέταρτος fraction κλάσμα frequency table πίνακας συχνοτήτων front-end estimation εκτίμηση από το πρώτο ψηφίο gallon (gal) γαλόνι (gal) generate solutions παραγωγή λύσεων geometric fact γεωμετρικό γεγονός geometric figure γεωμετρικό σχήμα geometric pattern γεωμετρικό πρότυπο geometric solid γεωμετρικό στερεό geometry γεωμετρία gram (g) γραμμάριο (g) graphical representations γραφική αναπαράσταση graphs γραφήματα greater μεγαλύτερος greater than (>) μεγαλύτερος από (>) greatest μέγιστος greatest common divisor (GCD) μέγιστος κοινός διαιρέτης (ΜΚΔ) greatest common factor (GCF) μέγιστος κοινός παράγοντας (ΜΚΠ) grid πλέγμα group how many ομάδα πόσα guess εικασία half hour μισή ώρα halves μισά halving μείωση στο ήμισυ heavier βαρύτερος height ύψος height of a 3-dimensional figure ύψος ενός σχήματος 3 διαστάσεων height of a parallelogram ύψος ενός παραλληλογράμμου NY Statewide Language RBERN 6

9 MATHEMATICS - GRADE 3, 4, 5 ENGLISH / ΑΓΓΛΙΚΑ height of a rectangle height of a triangle heptagon hexagon higher horizontal hour hour hand hundred chart hundred thousands hundred thousand million hundreds hundreds places hundredths hypotenuse icosahedron identify identify the problem element for addition Identify element for multiplication impossible outcome improper fraction inch (in) increase increasing sequences inequality input values Inscribed polygon inside integer interior angles interpret interpret models intersect intersecting lines invalid approach inverse operations inverse property investigate irrational numbers irregular polygon irregular shape irrelevant information ύψος ενός ορθογωνίου ύψος ενός τριγώνου επτάγωνο εξάγωνο υψηλότερος οριζόντιος ώρα ωροδείκτης γράφημα εκατό εκατό χιλιάδες εκατό χιλιάδες εκατομμύρια εκατοντάδες εκατοντάδες θέσεις εκατοστά υποτείνουσα εικοσάεδρο εντοπίζω εντοπίζω το πρόβλημα στοιχείο για πρόσθεση Εντοπισμός στοιχείου για πολλαπλασιασμό αδύνατο αποτέλεσμα μη έγκυρο κλάσμα ίντσα (in) αύξηση αυξητικές αλληλουχίες ανισότητα τιμές εισόδου Εγγεγραμμένο πολύγωνο εντός ακέραιος αριθμός εσωτερικές γωνίες ερμηνεία ερμηνεία των μοντέλων διατέμνω τεμνόμενες γραμμές μη έγκυρη προσέγγιση αντίστροφες λειτουργίες αντίστροφη ιδιότητα έρευνα άρρητοι αριθμοί ακανόνιστο πολύγωνο ακανόνιστο σχήμα άσχετες πληροφορίες NY Statewide Language RBERN 7

10 ENGLISH / ΑΓΓΛΙΚΑ MATHEMATICS - GRADE 3, 4, 5 isosceles triangle ισοσκελές τρίγωνο justify δικαιολόγηση key sequence βασική ακολουθία key to a graph κλειδί για ένα γράφημα kilogram (kg) χιλιόγραμμο (kg) kilometer (km) χιλιόμετρο (km) kite δελτοειδές label work επισήμανση εργασίας language of logic (and, or, not) γλώσσα της λογικής (και, ή, όχι) large / larger / largest μεγάλος / μεγαλύτερος / μέγιστος last τελευταίος least common denominator (LCD) ελάχιστος κοινός παρονομαστής (ΕΚΠ) least common multiple (LCM) ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) leg of a right triangle σκέλος ενός ορθογωνίου τριγώνου length μήκος less μικρότερος less than (<) μικρότερος από (<) lighter ελαφρύτερος like (common denominator) ίσος (κοινός παρονομαστής) likely πιθανός line γραμμή line graph γράφημα γραμμής line of symmetry γραμμή συμμετρίας line plot γράφημα γραμμής line segment ευθύγραμμο τμήμα line symmetry συμμετρία γραμμών listen ακούω liter (L) λίτρο (L) logical reasoning λογικός συλλογισμός long / longer / longest μακρύς / μακρύτερος / μέγιστου μήκους longer μακρύτερος longer than μακρύτερος από look for a pattern αναζητήστε ένα μοτίβο lower χαμηλότερος lowest terms (simplest form) ελάχιστοι όροι (απλούστερη μορφή) make a chart κάντε ένα γράφημα make a diagram κάντε ένα διάγραμμα make an organized chart κάντε ένα οργανωμένο γράφημα make an organized list κάντε μια οργανωμένη λίστα make conjectures κάντε εικασίες make observations κάντε παρατηρήσεις map legend υπόμνημα χάρτη map scale κλίμακα χάρτη NY Statewide Language RBERN 8

11 ENGLISH / ΑΓΓΛΙΚΑ MATHEMATICS - GRADE 3, 4, 5 mass μάζα match αντιστοίχιση mathematical statements μαθηματικές προτάσεις mathematics μαθηματικά mean μέσος measure μετρώ measurement μέτρηση median διάμεσος mental math διανοητικά μαθηματικά meter (m) μέτρο (m) metric system of measurement μετρικό σύστημα μέτρησης metric units of measure μετρικές μονάδες μέτρησης mile μίλι milliliter (ml) χιλιοστόλιτρο (ml) millimeter (mm) χιλιοστόμετρο (mm) millions εκατομμύρια minuend μειωτέο minus μείον minus sign πρόσημα αφαίρεσης minute λεπτό minute hand λεπτοδείκτης mixed number μικτός αριθμός mode τρόπος money χρήματα months of the year μήνες του έτους more περισσότερα more than (>) περισσότερα από (>) more / most περισσότερα / περισσότερα morning πρωί multiple πολλαπλός multiple representations πολλαπλές αναπαραστάσεις multiplicand πολλαπλασιαστέο multiplication πολλαπλασιασμός multiplicative inverses πολλαπλασιαστικά αντίστροφα multiplier πολλαπλασιαστής multiply πολλαπλασιάζω negative number αρνητικός αριθμός negative rational numbers αρνητικοί ρητοί αριθμοί next επόμενος nickel νικέλιο night νύχτα nine εννέα nonagon εννεάγωνο NY Statewide Language RBERN 9

12 ENGLISH / ΑΓΓΛΙΚΑ MATHEMATICS - GRADE 3, 4, 5 nonstandard measure μη πρότυπο μέτρο nonstandard representations μη πρότυπες αναπαραστάσεις nonstandard units μη πρότυπες μονάδες noon μεσημέρι not equal to (¹) όχι ίσο με (¹) not equal ( ) όχι ίσο με ( ) number αριθμός number in words αριθμός με λέξεις (ολογράφως) number line γραμμή αριθμών number model μοντέλο αριθμών number sentence φράση αριθμών number system αριθμητικό σύστημα numeral αριθμητικός numeration αρίθμηση numerator αριθμητής numeric expression αριθμητική έκφραση numeric patterns αριθμητικά πρότυπα numerical problems αριθμητικά προβλήματα numerically αριθμητικώς objects αντικείμενα objects created using technology αντικείμενα που δημιουργήθηκαν με τη χρήση τεχνολογίας obtuse angle αμβλεία γωνία obtuse triangle αμβλυγώνιο τρίγωνο octagon οκτάγωνο octagon parallel lines παράλληλες γραμμές οκταγώνου odd number περιττός αριθμός one ένα one-digit number μονοψήφιος αριθμός ones μονάδες one s place θέση μονάδων open figure ανοιχτή εικόνα open sentence ανοιχτή φράση operation πράξη operational method / operation μέθοδος πράξης / πράξη oral representations προφορικές αναπαραστάσεις order σειρά order of operations σειρά πράξεων ordered number pair διατεταγμένο ζεύγος αριθμών ordinal number τακτικός αριθμός organize οργανώνω organize work οργάνωση εργασίας organize chart οργάνωση γραφήματος organize list οργάνωση λίστας NY Statewide Language RBERN 10

13 ENGLISH / ΑΓΓΛΙΚΑ MATHEMATICS - GRADE 3, 4, 5 origin αρχή ounce (oz.) ουγγιά (oz.) over πάνω από pan balance πλάστιγγα / ζυγαριά parabola παραβολή parallel lines παράλληλες γραμμές parallelogram παραλληλόγραμμο part μέρος part-to-part ratio αναλογία μέρους προς μέρος part-to-whole ratio αναλογία μέρους προς όλο pattern πρότυπο penny λεπτό pentagon πεντάγωνο percent ποσοστό % perimeter περίμετρος perpendicular lines κάθετες γραμμές personal references προσωπικές αναφορές per-unit rate ποσοστό ανά μονάδα physical models φυσικά μοντέλα pi πι pictograph εικονόγραμμα pictorial representations εικονογραφικές αναπαραστάσεις pint (pt) πίντα (pt) place value βάλτε μια αξία plane επίπεδο plane figure επίπεδο σχήμα plot σχέδιο plus συν point σημείο poll εκλογή polygon πολύγωνο polyhedron πολύεδρο positive number θετικός αριθμός positive power of 10 θετική δύναμη του 10 positive rational numbers θετικοί ρητοί αριθμοί possible outcomes πιθανά αποτελέσματα post meridian (p.m.) μετά μεσημβρίας (μ.μ.) pound (lb.) λίβρα (lb.) power δύναμη power of 10 δύναμη του 10 predict προβλέπω prediction πρόβλεψη prime factorization παραγοντοποίηση πρώτων NY Statewide Language RBERN 11

14 MATHEMATICS - GRADE 3, 4, 5 ENGLISH / ΑΓΓΛΙΚΑ prime number prism probability problem solving strategies process of elimination product proper fraction property protractor pyramid Pythagorean Theorem quadrangle quadrant quadrilateral quart (qt) quarter questions quotient radius random number randomly range rate ratio rational number rationale ray real number real world math real world situation reasonable estimates reasonableness reasonableness of a solution recognize rectangle reference frame regroup (regrouping) regular polygon regular polyhedron related facts relation symbol relevant information remainder πρώτος αριθμός πρίσμα πιθανότητα στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων διαδικασία εξάλειψης γινόμενο έγκυρο κλάσμα ιδιότητα μοιρογνωμόνιο πυραμίδα Πυθαγόρειο θεώρημα τεταρτημόριο τεταρτοκύκλιο τετράπλευρο τέταρτο γαλονιού (qt) τέταρτο ερωτήσεις πηλίκο ακτίνα κύκλου τυχαίος αριθμός τυχαία εύρος ποσοστό αναλογία ρητός αριθμός λογική ακτίνα πραγματικός αριθμός πρακτικά μαθηματικά πραγματική κατάσταση λογικές εκτιμήσεις εύλογο εύλογο μίας λύσης αναγνωρίζω ορθογώνιο παραλληλόγραμμο πλαίσιο αναφοράς ανασυντάσσω (ανασύνταξη) κανονικό πολύγωνο κανονικό πολύεδρο συναφή γεγονότα σύμβολο σχέσης σχετικές πληροφορίες υπόλοιπο NY Statewide Language RBERN 12

15 MATHEMATICS - GRADE 3, 4, 5 ENGLISH / ΑΓΓΛΙΚΑ repeated addition repeated subtraction repeating decimal rhombus right angle rotation round a number rounding rule ruler same sample space scale drawing scale on a graph scale to measure mass scalene triangle scientific notation seasons in relation to the months second sector semicircle set of data set of objects seven shape share shorter shorter than show side similar figures similar triangles similar triangles square similarities simplest form simplify an expression simplify fractions single event single-event experiment six sixth size skip count επαναλαμβανόμενη πρόσθεση επαναλαμβανόμενη αφαίρεση επαναληπτικός δεκαδικός ρόμβος ορθή γωνία περιστροφή γύρω από έναν αριθμό στρογγυλοποίηση κανόνας χάρακας ίδιος δείγμα χώρου κλίμακα σχεδίασης κλίμακα σε ένα γράφημα κλίμακα για τη μέτρηση της μάζας σκαληνό τρίγωνο επιστημονική σημειογραφία εποχές σε σχέση με τους μήνες δεύτερος τομέας ημικύκλιο σύνολο δεδομένων σύνολο αντικειμένων επτά σχήμα μερίδιο βραχύτερος βραχύτερος από προβολή πλευρά όμοια δεδομένα όμοια τρίγωνα όμοια τρίγωνα - τετράγωνο ομοιότητες απλούστερη μορφή απλοποίηση μιας έκφρασης απλοποίηση κλασμάτων μεμονωμένο συμβάν πείραμα από μεμονωμένο συμβάν έξι έκτος μέγεθος παράκαμψη καταμέτρησης NY Statewide Language RBERN 13

16 MATHEMATICS - GRADE 3, 4, 5 ENGLISH / ΑΓΓΛΙΚΑ slide (translation) small / smaller / smallest solid figure solution solutions solve solve a simpler problem some sort special case special case (s) speed sphere spring square square array square number square of a number square root of a number square unit standard measure standard notation standard representation standard representations standard units stem-and-leaf plot step graph straight angle strategies substitute substitution subtract subtraction subtraction fact subtraction sentence subtraction sign subtrahend sum summer supplementary angles survey symbols symbols in verbal form διαφάνεια (μετάφραση) μικρός / μικρότερος / ελάχιστος στερεό σχήμα λύση λύσεις λύνω λύση ενός απλούστερου προβλήματος μερικοί ταξινόμηση ειδική περίπτωση ειδική περίπτωση(εις) ταχύτητα σφαίρα άνοιξη τετράγωνο τετραγωνική διάταξη τετράγωνος αριθμός τετράγωνο ενός αριθμού τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού τετραγωνική μονάδα πρότυπο μέτρο πρότυπη σημειογραφία πρότυπη αναπαράσταση πρότυπες αναπαραστάσεις πρότυπες μονάδες γράφημα μίσχου-φύλλου βηματικό γράφημα ευθεία γωνία στρατηγικές υποκατάστατο υποκατάσταση αφαιρώ αφαίρεση γεγονός αφαίρεσης αφαίρεση φράσης πρόσημο αφαίρεσης αφαιρετέος άθροισμα καλοκαίρι συμπληρωματικές γωνίες έρευνα σύμβολα σύμβολα σε λεκτική μορφή NY Statewide Language RBERN 14

17 MATHEMATICS - GRADE 3, 4, 5 ENGLISH / ΑΓΓΛΙΚΑ symbols in written form table take away tall /taller / tallest tallies tally mark ten ten thousands tens tens place tenth term terminating decimal tessellation theorem third thought process thousands thousandth three three-digit number three-dimensional figure tiling time to challenge thinking to clarify thinking to elicit thinking to extend thinking together ton translate trapezoid trial and error triangle true / false turn (rotation) two two-digit number two-dimensional figure types of representations under understand unit σύμβολα σε γραπτή μορφή πίνακας αφαιρώ υψηλός / υψηλότερος / μέγιστου ύψους ετικέτες σήμα ετικέτας δέκα δέκα χιλιάδες δεκάδες θέση δεκάδων δέκατος όρος τερματιζόμενος δεκαδικός ψηφίδωση θεώρημα τρίτος διαδικασία σκέψης χιλιάδες χιλιοστός τρία τριψήφιος αριθμός τρισδιάστατη απεικόνιση παράθεση χρόνος για αμφισβήτηση σκέψης για διευκρίνιση σκέψης για εκμαίευση σκέψης για επέκταση σκέψης μαζί τόνος μεταφράζω τραπεζοειδές δοκιμή και σφάλμα τρίγωνο σωστό / λάθος στροφή (περιστροφή) δύο διψήφιος αριθμός δισδιάστατη απεικόνιση είδη αναπαραστάσεων κάτω από καταλαβαίνω μονάδα NY Statewide Language RBERN 15

18 MATHEMATICS - GRADE 3, 4, 5 ENGLISH / ΑΓΓΛΙΚΑ unit fraction unlike denominators unlikely use manipulatives valid approach value variable Venn diagram verbal expression verbal form of reasoning verbal language verbal process verbal symbols verify claims of others verify results vertex vertical vertical angles volume week whole whole number whole numbers whole unit width winter work backwards write an equation written form of reasoning written language written representations written symbols yard (yd) year zero zero as the identify element in addition zero property of addition zero property of multiplication κλάσμα μονάδας άνισοι παρονομαστές απίθανο χρήση διαχειρίσιμων αντικειμένων έγκυρη προσέγγιση αξία μεταβλητή διάγραμμα του Venn προφορική έκφραση προφορική μορφή συλλογισμού προφορική γλώσσα προφορική διαδικασία προφορικά/λεκτικά σύμβολα επαλήθευση ισχυρισμών των άλλων επαλήθευση αποτελεσμάτων κορυφή κάθετος κάθετες γωνίες όγκος εβδομάδα ολόκληρος / ακέραιος ακέραιος αριθμός ακέραιοι αριθμοί ακέραια / ολόκληρη μονάδα πλάτος χειμώνας αντίστροφη σειρά εργασιών γραφή μιας εξίσωσης γραπτή μορφή συλλογισμού γραπτή γλώσσα γραπτές αναπαραστάσεις γραπτά σύμβολα γιάρδα (yd) έτος μηδέν μηδέν ως το στοιχείο εντοπισμού στην πρόσθεση μηδενική ιδιότητα της πρόσθεσης ιδιότητα πολλαπλασιασμού του μηδέν NY Statewide Language RBERN 16

Δοκίμιο στα Μαθηματικά (Γ τάξης) Ονοματεπώνυμο:... Σχολείο: Τάξη: Ημερομηνία:. Ημερομηνία γέννησης:.. Κορίτσι Αγόρι

Δοκίμιο στα Μαθηματικά (Γ τάξης) Ονοματεπώνυμο:... Σχολείο: Τάξη: Ημερομηνία:. Ημερομηνία γέννησης:.. Κορίτσι Αγόρι Το σχέδιο αυτό χρηματοδοτήθηκε με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Η παρούσα δημοσίευση [Δοκίμιο στα Μαθηματικά (Γ τάξης)] δεσμεύει μόνο τον συντάκτη της και η Επιτροπή δεν ευθύνεται για τυχόν

Διαβάστε περισσότερα

Στ Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1

Στ Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων Στ Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 15 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών Επανάληψη μέχρι το 1 000

Διαβάστε περισσότερα

6 Φεβρουαρίου 2016, Λεμεσός

6 Φεβρουαρίου 2016, Λεμεσός 6 Φεβρουαρίου 2016, Λεμεσός Τα ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ περιγράφει: τα Μαθηματικά που αναμένουμε να κατανοήσουν οι μαθητές μέχρι το τέλος της σχολικής τους εκπαίδευσης, από το Νηπιαγωγείο μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Integrated Algebra. Glossary. High School Level. English / Greek

Integrated Algebra. Glossary. High School Level. English / Greek High School Level Glossary Integrated Algebra Glossary English / Greek Translation of Integrated Algebra terms based on the Coursework for Integrated Algebra Grades 9 to 12. Word-for-word glossaries are

Διαβάστε περισσότερα

Glossary. Mathematics Glossary. Intermediate School Level. English / Greek

Glossary. Mathematics Glossary. Intermediate School Level. English / Greek Intermediate School Level Glossary Mathematics Glossary English / Greek Translation of Mathematics Terms Based on the Coursework for Mathematics Grades 6 to 8. Word-for-word glossaries are used for testing

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα.

Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα. Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα. (2) Ποιοι είναι οι άρτιοι και ποιοι οι περιττοί αριθμοί; Γράψε από τρία παραδείγματα.

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων. E Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1

Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων. E Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων E Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 1 000 000 000 8 Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 12: PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND 12.1 INTRODUCTION TO GEOMETRIC 12.2 PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES,

CHAPTER 12: PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND 12.1 INTRODUCTION TO GEOMETRIC 12.2 PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES, CHAPTER : PERIMETER, AREA, CIRCUMFERENCE, AND SIGNED FRACTIONS. INTRODUCTION TO GEOMETRIC MEASUREMENTS p. -3. PERIMETER: SQUARES, RECTANGLES, TRIANGLES p. 4-5.3 AREA: SQUARES, RECTANGLES, TRIANGLES p.

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννης Σ. Μιχέλης Μαθηματικός

Ιωάννης Σ. Μιχέλης Μαθηματικός 1 Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο Ερώτηση 1 : Ποιες είναι οι ιδιότητες της πρόσθεσης των φυσικών; Το άθροισμα ενός φυσικού αριθμού με το 0 ισούται με τον ίδιο αριθμό. α+0=α Αντιμεταθετική ιδιότητα. Με βάση την οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Γυμνασίου

Μαθηματικά A Γυμνασίου Μαθηματικά A Γυμνασίου ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μέρος Α - Άλγεβρα 1. Ποιες είναι οι ιδιότητες της πρόσθεσης των φυσικών; (σελ. 15) 2. Πως ορίζεται η πράξη της αφαίρεσης στους φυσικούς και πότε αυτή μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 3.1 Αριθμοί Οι μαθητές πρέπει: Σχολικά βιβλία Ε και ΣΤ Φυσικοί, Δεκαδικοί, μετρήσεις Να μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας Μαθηματικά Α Γυμνασίου Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας Επαναληπτικές Ερωτήσεις Θεωρίας 1. Τι ονομάζεται Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο ή περισσότερων αριθμών; Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α.1. 1) Ποιοι φυσικοί αριθμοί λέγονται άρτιοι και ποιοι περιττοί; ( σ. 11 ) 2) Από τι καθορίζεται η αξία ενός ψηφίου σ έναν φυσικό αριθμό; ( σ. 11 ) 3) Τι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 ο : Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί

Κεφάλαιο 7 ο : Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΒΑΣΙΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΙΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ Κεφάλαιο 7 ο : Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί Α. 7. 1 1. Τι είναι τα πρόσημα και πως χαρακτηρίζονται οι αριθμοί από αυτά; Τα σύμβολα

Διαβάστε περισσότερα

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Α Τάξη Γυμνασίου Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 01. Κεφ. 1 ο : Οι φυσικοί αριθμοί 1. Πρόσθεση, αφαίρεση και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους

Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 ο ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται: α) ρητοί β) άρρητοι γ) πραγματικοί;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι η Ευκλείδια διαίρεση; Είναι η διαδικασία κατά την οποία όταν δοθούν δύο φυσικοί αριθμοί Δ και δ, τότε βρίσκουμε άλλους δύο φυσικούς αριθμούς π και υ,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α Τάξης Γυμνασίου

Μαθηματικά Α Τάξης Γυμνασίου Μαθηματικά Α Τάξης Γυμνασίου Διδακτικό Έτος 2018-2019 Ι. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου. Κεφ. 1 ο :

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Αριθμητική - Άλγεβρα Γεωμετρία Άρτιος λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΑΠΟ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ομόσημοι Ετερόσημοι αριθμοί Αντίθετοι Αντίστροφοι αριθμοί Πρόσθεση ομόσημων και ετερόσημων ρητών αριθμών Απαλοιφή παρενθέσεων Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση ρητών αριθμών

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννης Σ. Μιχέλης Μαθηματικός

Ιωάννης Σ. Μιχέλης Μαθηματικός 1 Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο Ερώτηση 1 : Τι ονομάζεται αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Μία παράσταση, που περιέχει πράξεις με αριθμούς ονομάζεται αριθμητική παράσταση. Μία παράσταση, που περιέχει πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

1 ΘΕΩΡΙΑΣ...με απάντηση

1 ΘΕΩΡΙΑΣ...με απάντηση 1 ΘΕΩΡΙΑΣ.....με απάντηση ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 0 Εξισώσεις Ανισώσεις 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση που περιέχει πράξεις μεταξύ αριθμών.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ. Βαγγέλης. Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός.

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ. Βαγγέλης. Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός. 01 ςεδς ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Βαγγέλης ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Βαγγέλης Νικολακάκης Μαθηματικός ΣΗΜΕΙΩΜΑ Το παρον φυλλάδιο φτιάχτηκε για να προσφέρει λίγη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πίνακας περιεχομένων Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 2 Κεφάλαιο 2 ο - ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ... 6 Κεφάλαιο 3 ο - ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 10 ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΣ 1 Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου. Άλγεβρα...

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου. Άλγεβρα... Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Άλγεβρα 1.1 Β: Δυνάμεις πραγματικών αριθμών. 1. Πως ορίζεται η δύναμη ενός πραγματικού αριθμού ; Η δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων Πηγή πληροφόρησης: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗΣ 1η ΕΝΟΤΗΤΑ (ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 17. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 25 Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 17. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 25 Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 17 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 25 Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους Οι φυσικοί αριθμοί 26 Η σχέση της ισότητας και της ανισότητας των φυσικών αριθμών 27 Η αναπαράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Άλγεβρα 1.1 Β : Δυνάμεις πραγματικών αριθμών. 1. Πως ορίζεται η δύναμη ενός πραγματικού αριθμού ; Η δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους

Περιεχόμενα ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους Περιεχόμενα ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 15 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους Οι φυσικοί αριθμοί Η σχέση της ισότητας και της ανισότητας των φυσικών αριθμών Η αναπαράσταση των

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α. 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΜΕΡΟΣ Α. 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΡΟΣ Α ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση που περιέχει πράξεις μεταξύ αριθμών. Ονομάζεται αλγεβρική παράσταση μια παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1. α. Τι γνωρίζετε για την Ευκλείδεια διαίρεση; Πότε λέγεται τέλεια; β. Αν σε μια διαίρεση είναι Δ=δ, πόσο είναι το πηλίκο και

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη εξετάσεων Κλάσματα Δεκαδικοί Δυνάμεις Ρητοί Αριθμοί Διαιρετότητα ΕΚΠ ΜΚΔ...

Ύλη εξετάσεων Κλάσματα Δεκαδικοί Δυνάμεις Ρητοί Αριθμοί Διαιρετότητα ΕΚΠ ΜΚΔ... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ύλη εξετάσεων...2 1. Κλάσματα...3 2. Δεκαδικοί...8 3. Δυνάμεις...11 4. Ρητοί Αριθμοί...13. Διαιρετότητα...16 6. ΕΚΠ ΜΚΔ...17 7. Εξισώσεις- υστήματα...19 8. Αναλογίες - Απλή μέθοδος των τριών...2

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ σε word! ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΣΟΛΚΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ σε word! ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΣΟΛΚΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ σε word! ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΣΟΛΚΑΣ Ένα «ανοικτό» αρχείο, δηλαδή επεξεργάσιμο που όλοι μπορούν να συμμετέχουν είτε προσθέτοντας είτε διορθώνοντας υλικό. Μετά

Διαβάστε περισσότερα

3, ( 4), ( 3),( 2), 2017

3, ( 4), ( 3),( 2), 2017 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. α. Τι γνωρίζετε για την Ευκλείδεια διαίρεση; Πότε λέγεται τέλεια; β. Αν σε μια διαίρεση είναι Δ=δ, πόσο είναι το πηλίκο και

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση 1. Εισαγωγή Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση» δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

Geometry. Glossary. High School Level. English / Greek. Translation of Geometry terms based on the Coursework for Geometry Grades 9 to 12.

Geometry. Glossary. High School Level. English / Greek. Translation of Geometry terms based on the Coursework for Geometry Grades 9 to 12. High School Level Glossary Geometry Glossary English / Greek Translation of Geometry terms based on the Coursework for Geometry Grades 9 to 12. Word-for-word glossaries are used for testing accommodations

Διαβάστε περισσότερα

MAΘΗΜΑΤΙΚΑ. κριτήρια αξιολόγησης. Κωνσταντίνος Ηλιόπουλος A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

MAΘΗΜΑΤΙΚΑ. κριτήρια αξιολόγησης. Κωνσταντίνος Ηλιόπουλος A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κωνσταντίνος Ηλιόπουλος κριτήρια αξιολόγησης MAΘΗΜΑΤΙΚΑ Διαγωνίσματα σε κάθε μάθημα και επαναληπτικά σε κάθε κεφάλαιο Διαγωνίσματα σε όλη την ύλη για τις τελικές εξετάσεις Αναλυτικές απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία

Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία Μαθηματικά Β Γυμνασίου Επανάληψη στη Θεωρία Α.1.1: Η έννοια της μεταβλητής - Αλγεβρικές παραστάσεις Α.1.2: Εξισώσεις α βαθμού Α.1.4: Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων Α.1.5: Ανισώσεις α βαθμού

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις επί των ρητών αριθµών

Ερωτήσεις επί των ρητών αριθµών Σελ. 1 Ερωτήσεις επί των ρητών αριθµών 1. Ποια είναι τα πρόσηµα των ακεραίων αριθµών; Ζ={... -3,-2,-1,0,+1,+2,+3,... } 2. Ποιοι αριθµοί λέγονται θετικοί και ποιοι αρνητικοί; Γράψε από έναν. 3. Στον άξονα

Διαβάστε περισσότερα

Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο ... ν παράγοντες

Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο ... ν παράγοντες 1 Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο Ερώτηση 1 : Τι ονομάζεται δύναμη α ν με βάση τον πραγματικό αριθμό α και εκθέτη το φυσικό αριθμό >1; H δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα φυσικό αριθμό ν, συμβολίζεται

Διαβάστε περισσότερα

11. Ποιες είναι οι άμεσες συνέπειες της διαίρεσης;

11. Ποιες είναι οι άμεσες συνέπειες της διαίρεσης; 10. Τι ονομάζουμε Ευκλείδεια διαίρεση και τέλεια διαίρεση; Όταν δοθούν δύο φυσικοί αριθμοί Δ και δ, τότε υπάρχουν δύο άλλοι φυσικοί αριθμοί π και υ, έτσι ώστε να ισχύει: Δ = δ π + υ. Ο αριθμός Δ λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ 2015-16 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Α ΤΑΞΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΥΧΟΣ Α ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΣΥΝΟΛΑ (Σελ. 25 42) Η Έννοια του Συνόλου Σχέσεις Συνόλων Πράξεις Συνόλων ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΑΡΙΘΜΟΙ (Σελ. 46 83)

Διαβάστε περισσότερα

Π.χ. Ιδιότητα Πρόσθεση Πολλαπλασιασμός. Αντιμεταθετική α + β = β + α αβ = βα. Προσεταιριστική α + (β + γ) = (α + β) + γ α(βγ) = (αβ)γ

Π.χ. Ιδιότητα Πρόσθεση Πολλαπλασιασμός. Αντιμεταθετική α + β = β + α αβ = βα. Προσεταιριστική α + (β + γ) = (α + β) + γ α(βγ) = (αβ)γ Η θεωρία της Γ Γυμνασίου 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) Α Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Πραγματικοί αριθμοί είναι όλοι οι αριθμοί που γνωρίσαμε στις προηγούμενες

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Α+Β Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 1.1 Αριθμοί 1-1000 Γραφή, Ανάγνωση, Απαγγελία, Απαρίθμηση, Σύγκριση, Συμπλήρωση (κατά αύξουσα

Διαβάστε περισσότερα

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1 Conceptual Questions. State a Basic identity and then verify it. a) Identity: Solution: One identity is cscθ) = sinθ) Practice Exam b) Verification: Solution: Given the point of intersection x, y) of the

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ)

ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Α ΜΕΡΟΣ- ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ποιοι αριθμοί ονομάζονται πρώτοι και ποιοι σύνθετοι; Να δώσετε παραδείγματα. ΑΠΑΝΤΗΣΗ 1 Όταν ένας αριθμός διαιρείται

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Ε Τάξη. Κωνσταντίνος Χρίστου Ρίτα Παναούρα Δήμητρα Πίττα-Πανταζή Μάριος Πιττάλης

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Ε Τάξη. Κωνσταντίνος Χρίστου Ρίτα Παναούρα Δήμητρα Πίττα-Πανταζή Μάριος Πιττάλης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Ε Τάξη Κωνσταντίνος Χρίστου Ρίτα Παναούρα Δήμητρα Πίττα-Πανταζή Μάριος Πιττάλης Νοέμβριος & Δεκέμβριος 2015 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ Αριθμοί Άλγεβρα Γεωμετρία

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγήτρια : Ιωάννα Ερωτοκρίτου τηλ:

Καθηγήτρια : Ιωάννα Ερωτοκρίτου τηλ: ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ύλη εξετάσεων...2 1. Κλάσματα...3 2. Δεκαδικοί...8 3. Δυνάμεις...11 4. Ρητοί Αριθμοί...13 5. Διαιρετότητα...16 6. ΕΚΠ ΜΚΔ...17 7. Εξισώσεις- υστήματα...19 8. Αναλογίες - Απλή μέθοδος των τριών...25

Διαβάστε περισσότερα

10/3/ revolution = 360 = 2 π radians = = x. 2π = x = 360 = : Measures of Angles and Rotations

10/3/ revolution = 360 = 2 π radians = = x. 2π = x = 360 = : Measures of Angles and Rotations //.: Measures of Angles and Rotations I. Vocabulary A A. Angle the union of two rays with a common endpoint B. BA and BC C. B is the vertex. B C D. You can think of BA as the rotation of (clockwise) with

Διαβάστε περισσότερα

Algebra 2 & Trigonometry. Glossary. High School Level. English / Greek

Algebra 2 & Trigonometry. Glossary. High School Level. English / Greek High School Level Glossary Algebra 2 & Trigonometry Glossary English / Greek Translation of Algebra & Trigonometry terms based on the Coursework for Algebra & Trigonometry Grades 9 to 12. Word-for-word

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου. Μεθοδική Επανάληψη

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου. Μεθοδική Επανάληψη Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Μεθοδική Επανάληψη Στέλιος Μιχαήλογλου www.askisopolis.gr Η επανάληψη των Μαθηματικών βήμα - βήμα Άλγεβρα Κεφάλαιο 1ο: Αλγεβρικές παραστάσεις 1.1. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν () Στρογγυλοποίησε τον αριθμό 8.987. στις πλησιέστερες: (α) δ ε- κάδες, (β) εκατοντάδες, (γ) χιλιάδες,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Να βρείτε στην αντίστοιχη σελίδα του σχολικού σας βιβλίου το ζητούμενο της κάθε ερώτησης που δίνεται παρακάτω και να το γράψετε στο τετράδιό σας. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1. Να συμπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Τα αξιώματα είναι προτάσεις που δεχόμαστε ως αληθείς, χωρίς απόδειξη: Από δύο σημεία διέρχεται μοναδική ευθεία. Για κάθε ευθεία υπάρχει τουλάχιστον ένα σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο : Οι Φυσικοί αριθμοί

Κεφάλαιο 1 ο : Οι Φυσικοί αριθμοί ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ -- ΑΛΓΕΒΡΑΣ Κεφάλαιο 1 ο : Οι Φυσικοί αριθμοί Α. 1. 1 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται φυσικοί και ποια είναι η χαρακτηριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΥΜΗΤΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ - Σελίδα 1 από 6 - 1. Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Στις εξετάσεις του Μαίου-Ιουνίου µας δίνονται δύο θέµατα θεωρίας και

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ 1 Συνοπτική θεωρία Ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου Ασκήσεις Διαγωνίσματα 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Πότε ένας φυσικός αριθμός λέγεται άρτιος; Άρτιος

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

2 Β Βάσεις παραλληλογράµµου Βαρύκεντρο Γ Γεωµετρική κατασκευή Γεωµετρικός τόπος (ς) Γωνία Οι απέναντι πλευρές του. Κέντρο βάρους τριγώνου, δηλ. το σηµ

2 Β Βάσεις παραλληλογράµµου Βαρύκεντρο Γ Γεωµετρική κατασκευή Γεωµετρικός τόπος (ς) Γωνία Οι απέναντι πλευρές του. Κέντρο βάρους τριγώνου, δηλ. το σηµ 1 ΛΕΞΙΚΟ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΩΝ Α Ακτίνιο Ακτίνα κύκλου Ακτίνα σφαίρας Άκρα ευθύγραµµου τµήµατος Αµβλεία γωνία Αµβλυγώνιο Ανάλογα ευθύγραµµα τµήµατα Αντιδιαµετρικό σηµείο Αντικείµενες ηµιευθείες Άξονας συµµετρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5. Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας

ΕΝΟΤΗΤΑ 5. Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.13 Αναπτύσσουν και εφαρμόζουν αλγόριθμους της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού με τριψήφιους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Ευθύγραμμο τμήμα είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή και τέλος. Ημιευθεια Είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή αλλά όχι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ. Μαθηματικών Α Γυμνασίου. Μαριλένα Νικολαΐδου-Μουσουλίδου

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ. Μαθηματικών Α Γυμνασίου. Μαριλένα Νικολαΐδου-Μουσουλίδου ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Μαθηματικών Α Γυμνασίου ΑΡΙΘΜΟΙ Σύνολο είναι μια καλώς ορισμένη συλλογή διαφορετικών μεταξύ τους αντικειμένων. Τα αντικείμενα που αποτελούν ένα σύνολο λέγονται στοιχεία ή μέλη του συνόλου. Για

Διαβάστε περισσότερα

Volume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is

Volume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is Volume of a Cuboid The formula for the volume of a cuboid is Volume = length x breadth x height V = l x b x h Example Work out the volume of this cuboid 10 cm 15 cm V = l x b x h V = 15 x 6 x 10 V = 900cm³

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2013 ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Η ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Βαγγέλης Α Νικολακάκης Μαθηματικός http://cutemaths.wordpress.com/ ΛΙΓΑ ΛΟΓΑ Η παρούσα εργασία μου δεν στοχεύει απλά στο κυνήγι του 20,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ( α μέρος )

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ( α μέρος ) ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ( α μέρος ) Ερωτήσεις Θεωρίας Να βρείτε στην αντίστοιχη σελίδα του σχολικού σας βιβλίου το ζητούμενο της κάθε ερώτησης που δίνεται παρακάτω και να το γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

43603H. (NOV1243603H01) WMP/Nov12/43603H. General Certificate of Secondary Education Higher Tier November 2012. Unit 3 10 11 H

43603H. (NOV1243603H01) WMP/Nov12/43603H. General Certificate of Secondary Education Higher Tier November 2012. Unit 3 10 11 H Centre Number Surname Candidate Number For Examiner s Use Other Names Candidate Signature Examiner s Initials General Certificate of Secondary Education Higher Tier November 2012 Pages 3 4 5 Mark Mathematics

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΑΡΙΘΜΩΝ EΞΙΣΩΣΕΙΣ...47 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΑΡΙΘΜΩΝ EΞΙΣΩΣΕΙΣ...47 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ...11 1.1 Βασικές θεωρητικές γνώσεις... 11 1.. Λυμένα προβλήματα... 19 1. Προβλήματα προς λύση... 4 1.4 Απαντήσεις προβλημάτων Πραγματικοί αριθμοί... 0 ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Candidate Number. General Certificate of Secondary Education Higher Tier November 2013

Candidate Number. General Certificate of Secondary Education Higher Tier November 2013 Centre Number Surname Candidate Number For Examiner s Use Other Names Candidate Signature Examiner s Initials Pages Mark General Certificate of Secondary Education Higher Tier November 2013 3 4 5 Mathematics

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Υπενθύμιση Δ τάξης Παιχνίδια στην κατασκήνωση Συγκρίνω δυο αριθμούς για να βρω αν είναι ίσοι ή άνισοι. Στην περίπτωση που είναι άνισοι μπορώ να βρω ποιος είναι μεγαλύτερος (ή μικρότερος). Ανάμεσα

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Αριθμοί 1. ΑΡΙΘΜΟΙ Σύνολο Φυσικών αριθμών: Σύνολο Ακέραιων αριθμών: Σύνολο Ρητών αριθμών: ακέραιοι με Άρρητοι αριθμοί: είναι οι μη ρητοί π.χ. Το σύνολο Πραγματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, αφαιρέτης, αφαιρετέος, προσθετέος, διαιρέτης,

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Web page: Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Γ Γυμνασίου Γεωμετρία-Τριγωνομετρία

Web page:    Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Γ Γυμνασίου Γεωμετρία-Τριγωνομετρία Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Άλγεβρα Κανόνας των πρόσημων: (+) (+) = + ( ) ( ) = + (+) ( ) = ( ) (+) = Συνοπτική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ. ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ. ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα (!,!,!,!,! ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας,!!!!! χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες και εφαρμογίδια.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικα A Γυμνασιου

Μαθηματικα A Γυμνασιου Μαθηματικα A Γυμνασιου Θεωρια & παραδειγματα livemath.eu σελ. απο 45 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 4 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΟΡΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ 1. Τι καλείται μεταβλητή; ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ Μεταβλητή είναι ένα γράμμα (π.χ., y, t, ) που το χρησιμοποιούμε για να παραστήσουμε ένα οποιοδήποτε στοιχείο ενός συνόλου..

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10.

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10. ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας αντικείμενα,

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Υπενθύμιση Δ τάξης Παιχνίδια στην κατασκήνωση Συγκρίνω δυο αριθμούς για να βρω αν είναι ίσοι ή άνισοι. Στην περίπτωση που είναι άνισοι μπορώ να βρω ποιος είναι μεγαλύτερος (ή μικρότερος). Ανάμεσα

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων - Φλώρινα

Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων - Φλώρινα Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων - Φλώρινα Μάθημα: Μαθηματικά Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών (1 ο, 2 ο, 3 ο Κεφάλαιο) 11-10-2017, 18-10-2017 Διδάσκουσα: Αριστούλα Κοντογιάννη ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

: :

: : ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Β ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ

Β ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 Β ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ -Αριθμοί μέχρι το 20. -Αξία θέσης ψηφίου - Έννοια δεκάδας και μονάδας. -Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

Φίλη μαθήτρια, φίλε μαθητή

Φίλη μαθήτρια, φίλε μαθητή Φίλη μαθήτρια, φίλε μαθητή Το βιβλίο αυτό έχει διπλό σκοπό: Να σε βοηθήσει στη γρήγορη, άρτια και αποτελεσματική προετοιμασία του καθημερινού σχολικού μαθήματος. Να σου δώσει όλα τα απαραίτητα εφόδια,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Α -- ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις Α. 1 1 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Γ Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Γ Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Γ Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Ι. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Γ Γυμνασίου» των Δημητρίου Αργυράκη, Παναγιώτη Βουργάνα, Κωνσταντίνου Μεντή, Σταματούλας Τσικοπούλου, Μιχαήλ Χρυσοβέργη, έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ

5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ 5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ Μετρούμε αλλά και υπολογίζουμε Στο προηγούμενο μάθημα χρησιμοποιήσαμε το μέτρο, αλλά και άλλα όργανα με τα οποία μετρούμε το μήκος. Το σχήμα που μετρούμε με το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα