προς τα θετικά του x άξονα. Ως κύμα η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (άρα και το φως) ικανοποιούν τη βασική εξίσωση των κυμάτων, δηλαδή: c = λf (1)

Transcript

1 Φως 1 1 Φως 11 Η φύση του φωτός Το φως είναι το μέρος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που διεγείρει τα κωνία και τα ραβδία του αμφιβληστροειδή χιτώνα του ματιού μας Αυτό έχει μήκος κύματος από λ 400 nm έως λ 700 nm Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία παράγεται από επιταχυνόμενα ηλεκτρικά φορτία Είναι κύματα εγκάρσια, ηλεκτρικά και μαγνητικά, με τα επίπεδά τους κάθετα μεταξύ τους και (μακρυά από τις πηγές) έχουν την ίδια φάση, δηλαδή μαζί μηδενίζονται και παίρνουν τη μέγιστη τιμή τους Η ταχύτητά τους στο κενό είναι c 0 = m/s z y c λ E B x Ηλεκτρομαγνητικό κύμα που διαδίδεται προς τα θετικά του x άξονα Ως κύμα η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (άρα και το φως) ικανοποιούν τη βασική εξίσωση των κυμάτων, δηλαδή: c = λf (1) Το φως επίσης είναι κβαντωμένο Το κβάντο του φωτός ονομάζεται φωτόνιο (photon) και η ενέργειά του είναι ανάλογη με τη συχνότητά του f E = hf (2) όπου h είναι η σταθερά του Planck, h = J s Το φως εμφανίζει και κυματικές (ακτινοβολία) και σωματιδιακές (φωτόνιο) ιδιότητες Η φύση του είναι κβαντική, όπως και η φύση όλων των στοιχειωδών σωματιδίων Η θεωρία που περιγράφει ικανοποιητικά τη φύση του φωτός είναι η κβαντική ηλεκτροδυναμική (QED, Quantum Electrodynamics), μία κβαντική θεωρία πεδίου 12 Διάθλαση Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι c 0 = m/s, η μεγαλύτερη ταχύτητα που μπορεί να επιτευχθεί (Einstein) Στα διάφορα όμως υλικά η ταχύτητά του είναι μικρότερη Ο λόγος των ταχυτήτων είναι χαρακτηριστικός για κάθε υλικό και ονομάζεται δείκτης διάθλασης n = c 0 c (3) Υλικά με μεγάλο δείκτη διάθλασης n ονομάζονται (οπτικά) πυκνά, ενώ με μικρό δείκτη διάθλασης ονομάζονται (οπτικά) αραιά Επίσης από τον ορισμό του έχουμε ότι n 1 Αν λύσουμε ως προς c την προηγούμενη, έχουμε: c = c 0 n από την οποία φαίνεται ότι όσο μεγαλύτερος είναι ο δείκτης διάθλασης n τόσο μικρότερη είναι η ταχύτητα του φωτός c στο υλικό αυτό (4)

2 2 Παπαδημητρίου Χ Γ Η συχνότητα του φωτός δεν αλλάζει όταν διαδίδεται στα διάφορα υλικά, άρα Το μήκος κύματος όμως λ αλλάζει, όπως και η ταχύτητα f 0 = f (5) n = c 0 c = λ 0 f 0 λ f = λ 0 λ n = λ 0 λ (6) Λύνοντας την προηγούμενη ως προς λ έχουμε: λ = λ 0 n (7) Αν λ 1 είναι το μήκος κύματος στο υλικό 1 με δείκτη διάθλασης n 1 και λ 2 είναι το μήκος κύματος στο υλικό 2 με δείκτη διάθλασης n 2 τότε λ 1 = λ 0 n 1 λ 2 = λ 0 n 2 Ανάλογη εξίσωση έχουμε και για τις ταχύτητες: διαιρώντας λ 1 = λ 0/n 1 λ 1 = n 2 (8) λ 2 λ 0 /n 2 λ 2 n 1 c 1 c 2 = n 2 n 1 (9) Διάθλαση από αραιό σε πυκνό υλικό n 1 n 2 θ π n 1 A n 2 θ δ Η γωνία διάθλασης είναι μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης Το φως πλησιάζει την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια Διάθλαση από πυκνό σε αραιό υλικό n 1 n 2 θ π n 1 A n 2 θ δ Η γωνία διάθλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης Το φως απομακρύνεται από την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια 13 Ανάλυση του φωτός και χρώματα Διασκεδασμός Η εξάρτηση της ταχύτητας και του δείκτη διάθλασης ενός υλικού από το μήκος κύματος ονομάζεται διασκεδασμός Συνήθως όσο μεγαλώνει το μήκος κύματος λ τόσο μικραίνει ο δείκτης διάθλασης n

3 14 Υπεριώδης ακτινοβολία 3 Ανάλυση του φωτός Όταν φως περάσει από πρίσμα παθαίνει δύο διαδοχικές διαθλάσεις και τελικά αναλύεται σε μία πολύχρωμη ταινία που ονομάζεται φάσμα του λευκού φωτός λευκό φως κοκκινο πορτοκαλί κίτρινο πράσινο μπλε ιώδες Οι ιώδεις ακτίνες εκτρέπονται περισσότερο από τις κόκκινες γιατί "βλέπουν" το υλικό του πρίσματος να έχει μεγαλύτερο μήκος κύματος από αυτό που βλέπουν οι κόκκινες Σ' αυτό οφείλεται η διαφορετική γωνία εκτροπής τους Τελικά τα διάφορα μήκη κύματος του φωτός εκτρέπονται διαφορετικά και έτσι διασκορπίζονται δημιουργώντας το φάσμα του φωτός Μία ακτίνα συγκεκριμένου (ή σχεδόν συγκεκριμένου) μήκους κύματος έχει ένα συγκεκριμένο χρώμα και ονομάζεται μονοχρωματική Συμπερασματικά: Κάθε μονοχρωματική ακτίνα φωτός χαρακτηρίζεται από ένα μοναδικό μήκος κύματος όταν διαδίδεται σε ένα συγκεκριμένο οπτικό μέσο Το συγκεκριμένο μήκος κύματος είναι η ταυτότητα του χρώματος στο συγκεκριμένο μέσο Ο δείκτης διάθλασης έχει διαφορετική τιμή για το κάθε χρώμα Η γωνία εκτροπής εξαρτάται από το μήκος κύματος και όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος κύματος τόσο μικρότερη η γωνία εκτροπής 14 Υπεριώδης ακτινοβολία Υπεριώδης ακτινοβολία ονομάζεται η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που έχει μήκος κύματος (στο κενό) από 400 nm έως 1 nm περίπου 1 Είναι αόρατη 2 Προκαλεί αμαύρωση των φωτογραφικών πλακών 3 Προκαλεί φθορισμό 4 Συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον 5 Απορροφάται από τα διάφορα σώματα και προκαλεί τη θέρμανσή τους 6 Η απορρόφησή της από τα κύτταρα του δέρματος μπορεί να οδηγήσει σε εμφάνιση καρκίνου 7 Προκαλεί έκκληση μελανίνης (μαύρισμα του δέρματος) 8 Χρησιμοποιείται στην ιατρική για πλήρη αποστείρωση ιατρικών εργαλείων 15 Υπέρυθρη ακτινοβολία Υπέρυθρη ακτινοβολία ονομάζεται η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που έχει μήκος κύματος (στο κενό) από 700 nm έως 1Ο 6 nm περίπου 1 Είναι αόρατη 2 Ανιχνεύεται με ειδικά όργανα (φωρατές υπερύθρου) 3 Απορροφάται επιλεκτικά από διάφορα σώματα και προκαλεί έντονη θέρμανση 4 Διέρχεται από ομίχτη και σύννεφα 5 Δεν έχει χημική δράση και δεν προκαλεί φωσφορισμό

4 4 Παπαδημητρίου Χ Γ 16 Ερωτήσεις 1 Δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια ενός πρίσματος όπως δείχνει το σχήμα και κατά την έξοδο από το πρίσμα η δέσμη αναλύεται Ποιού χρώματος, του ερυθρού ή του ιώδους, είναι μεγαλύτερη η γωνία εκτροπής; λευκό φως Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας 2 Η υπεριώδης ακτινοβολία: (αʹ) είναι ορατή με γυμνό μάτι (βʹ) δεν προκαλεί αμαύρωση των φωτογραφικών πλακών (γʹ) συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον (δʹ) δεν προκαλεί το φθορισμό σε διάφορα σώματα Πανελλήνιες 2000 Πανελλήνιες Όταν ακτίνα μονοχρωματικού φωτός περάσει από τον αέρα σε γυαλί, μεταβάλλεται: (αʹ) η συχνότητά της (βʹ) μόνον το μήκος κύματός της (γʹ) το μήκος κύματος και η ταχύτητα διάδοσής της (δʹ) η συχνότητα και η ταχύτητα διάδοσής της Πανελλήνιες Μονοχρωματική φωτεινή δέσμη, που διαδίδεται στον αέρα, προσπίπτει πλάγια στη διαχωριστική επιφάνεια διαφανούς οπτικού μέσου Οι ακτίνες, που συνεχίζουν να διαδίδονται στο διαφανές οπτικό μέσον, έχουν σε σχέση με τις προσπίπτουσες: (αʹ) την ίδια ταχύτητα (βʹ) την ίδια διεύθυνση διάδοσης (γʹ) την ίδια συχνότητα (δʹ) το ίδιο μήκος κύματος Πανελλήνιες ύο μονοχρωματικές ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες Α και Β με συχνότητες, αντίστοιχα, f A και f A τέτοιες, ώστε f B = 2f A, διαδίδονται στο κενό Αν λ A είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας Α, τότε το μήκος κύματος λ B της ακτινοβολίας Β είναι ίσο με: (αʹ) 2λ A (βʹ) λ A 2 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας Πανελλήνιες Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία του Planck, κάθε άτομο εκπέμπει ή απορροφά στοιχειώδη ποσά ενέργειας, που ονομάζονται:

5 16 Ερωτήσεις 5 (αʹ) φωτόνια (βʹ) ηλεκτρόνια (γʹ) ποζιτρόνια (δʹ) νετρόνια Πανελλήνιες υο παράλληλες ακτίνες μονοχρωματικού φωτός (Α) και (Β) προσπίπτουν σε πρίσμα και εκτρέπονται, όπως φαίνεται στο σχήμα Ποια ακτίνα φωτός έχει το μεγαλύτερο μήκος κύματος; (α) (β) (αʹ) Η ακτίνα (α) (βʹ) Η ακτίνα (β) Πανελλήνιες Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Μaxwell το ηλεκτρομαγνητικό κύμα παράγεται, όταν ένα ηλεκτρικό φορτίο: (αʹ) ηρεμεί (βʹ) κινείται ευθύγραμμα και ομαλά (γʹ) επιταχύνεται (δʹ) όλα τα παραπάνω Πανελλήνιες Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής και ιδιαίτερα ως έτος Einstein (Aϊνστάιν) Το 1905 ο Einstein χρησιμοποιώντας τη σωματιδιακή φύση του φωτός ερμήνευσε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο Σήμερα πιστεύουμε ότι το φως συμπεριφέρεται: (αʹ) ως κύμα (βʹ) ως σωματίδιο (γʹ) ως κύμα και ως σωματίδιο (δʹ) ως επιταχυνόμενη μάζα 10 Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell: Πανελλήνιες 2005 (αʹ) τα διανύσματα της έντασης E του ηλεκτρικού πεδίου και της έντασης B του μαγνητικού πεδίου είναι παράλληλα μεταξύ τους (βʹ) το φως είναι διαμήκη ηλεκτρομαγνητικά κύματα (γʹ) ερμηνεύονται όλα τα φαινόμενα που έχουν σχέση με το φως (δʹ) οι εντάσεις του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου έχουν την ίδια φάση Πανελλήνιες Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με συχνότητα Ηz διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα m/s εδομένου ότι 1 m = 10 9 nm, η ακτινοβολία (αʹ) είναι ορατή (βʹ) είναι υπεριώδης (γʹ) είναι υπέρυθρη Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας Πανελλήνιες 2006

6 6 Παπαδημητρίου Χ Γ 12 Η υπέρυθρη ακτινοβολία (αʹ) συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον (βʹ) απορροφάται επιλεκτικά από την ύλη (γʹ) προκαλεί φωσφορισμό (δʹ) έχει μεγαλύτερη συχνότητα από την υπεριώδη Πανελλήνιες ύο ακτίνες της ίδιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας προσπίπτουν κάθετα από το κενό σε οπτικά υλικά Α και Β πάχους d και 2d, αντίστοιχα, και διέρχονται από αυτά όπως φαίνεται στο σχήμα Ạ d Ạ 2d Τα μήκη κύματος της ακτινοβολίας στα δύο υλικά είναι αντίστοιχα λ A και λ B και ισχύει λ A = λ B /2 Αν t A και t B είναι οι αντίστοιχοι χρόνοι διέλευσης της ακτινοβολίας από τα δύο υλικά ισχύει: (αʹ) t A = t B /2 (βʹ) t A = t B (γʹ) t A = t B /4 Πανελλήνιες Ακτίνα πράσινου φωτός προερχόμενη από το κενό εισέρχεται σε δεξαμενή νερού, τότε (αʹ) η ταχύτητα του φωτός αυξάνεται (βʹ) η συχνότητα του φωτός μειώνεται (γʹ) το μήκος κύματος του φωτός δεν μεταβάλλεται (δʹ) το μήκος κύματος του φωτός μειώνεται Πανελλήνιες Κατά την ανάλυση λευκού φωτός από γυάλινο πρίσμα, η γωνία εκτροπής του κίτρινου χρώματος είναι: (αʹ) μικρότερη της γωνίας εκτροπής του ιώδους και της γωνίας εκτροπής του κόκκινου (βʹ) μεγαλύτερη της γωνίας εκτροπής του κόκκινου και της γωνίας εκτροπής του ιώδους (γʹ) μεγαλύτερη της γωνίας εκτροπής του κόκκινου και μικρότερη της γωνίας εκτροπής του ιώδους (δʹ) μικρότερη της γωνίας εκτροπής του κόκκινου και μεγαλύτερη της γωνίας εκτροπής του ιώδους Πανελλήνιες 2009

7 16 Ερωτήσεις 7 16 Η υπεριώδης ακτινοβολία : (αʹ) έχει μήκος κύματος από 400 nm έως 700 nm (βʹ) είναι ορατή (γʹ) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας (δʹ) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων Πανελλήνιες 2009 Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία μήκους κύματος λ 0 στο κενό διαδίδεται σε γυαλί με δείκτη διάθλασης n>1 Η ενέργεια ενός φωτονίου της ακτινοβολίας: (αʹ) είναι μεγαλύτερη στο κενό (βʹ) έχει την ίδια τιμή στο γυαλί και στο κενό (γʹ) είναι μεγαλύτερη στο γυαλί Να δικαιολογηθεί η απάντησή σας 17 Το ουράνιο τόξο είναι αποτέλεσμα (αʹ) της απορρόφησης του φωτός από την ατμόσφαιρα (βʹ) της μονοχρωματικότητας του ηλιακού φωτός (γʹ) του διασκεδασμού και της ολικής ανάκλασης του λευκού φωτός (δʹ) των ιδιοτήτων της υπέρυθρης ακτινοβολίας 18 Η υπέρυθρη ακτινοβολία (αʹ) έχει μικρότερο μήκος κύματος στο κενό από την ορατή (βʹ) προκαλεί το μαύρισμα του δέρματός μας, όταν εκτιθέμεθα στον ήλιο (γʹ) δεν προκαλεί το φαινόμενο του φωσφορισμού (δʹ) συμμετέχει στην μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον Πανελλήνιες 2009 Πανελλήνιες 2010 Πανελλήνιες 2010 Μονοχρωματική ακτίνα φωτός διαπερνά διαδοχικά δύο οπτικά υλικά με δείκτες διάθλασης n 1 και n 2 αντίστοιχα, όπου n 2 = 1, 5 n 1 Η ακτίνα προσπίπτει κάθετα στις διαχωριστικές επιφάνειες των δύο οπτικών υλικών μέσων όπως φαίνεται στο σχήμα 2d n 2 d n 1 Τα δύο οπτικά υλικά έχουν πάχος d και 2d αντίστοιχα Στο οπτικό υλικό με δείκτη διάθλασης n 1 το πάχος d ισούται με 10 5 μήκη κύματος της ακτινοβολίας στο μέσο αυτό Με πόσα μήκη κύματος της ακτινοβολίας στο μέσο με δείκτη διάθλασης n 2 ισούται το πάχος 2d;

8 8 Παπαδημητρίου Χ Γ (αʹ) (βʹ) 0, (γʹ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας 19 Η σωματιδιακή φύση του φωτός εκδηλώνεται στο (αʹ) φαινόμενο της συμβολής (βʹ) φαινόμενο της περίθλασης (γʹ) φωτοηλεκτρικό φαινόμενο (δʹ) φαινόμενο της πόλωσης Πανελλήνιες 2010 Πανελλήνιες Μία ακτίνα λευκού φωτός (λ) προσπίπτει από τον αέρα σε γυάλινο πρίσμα και αναλύεται Στο σχήμα φαίνεται η πορεία της ιώδους, της κίτρινης και της κόκκινης ακτίνας (λ) (1) (2) (3) Η ιώδης ακτίνα είναι (αʹ) η (1) (βʹ) η (2) (γʹ) η (3) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας Πανελλήνιες Ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου για τα χρώματα ερυθρό, ιώδες, κίτρινο έχει (αʹ) την ίδια τιμή και για τα τρία χρώματα (βʹ) την μεγαλύτερη τιμή του για το ερυθρό χρώμα (γʹ) την μεγαλύτερη τιμή του για το ιώδες χρώμα (δʹ) την μεγαλύτερη τιμή του για το κίτρινο χρώμα Πανελλήνιες Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της Στήλης (Ι) και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα της Στήλης (ΙΙ) που δίνει τη σωστή αντιστοίχιση Στήλη Ι Στήλη ΙΙ 1 Einstein α Φωτόνια 2 Huygens και Υοung β Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 3 Maxwell γ Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο 4 Planck δ Eγκάρσια κύματα 5 Hertz ε Παραγωγή κυμάτων ίδιας φύσης με αυτήν του φωτός

9 16 Ερωτήσεις 9 Πανελλήνιες Mια μονοχρωματική ακτινοβολία έχει μήκος κύματος στον αέρα λ 0 Όταν η ακτινοβολία από τον αέρα εισέρχεται στο οπτικό μέσο 1, το μήκος κύματός της μειώνεται στα 3/4 της αρχικής του τιμής, ενώ, όταν η ακτινοβολία εισέρχεται από τον αέρα στο οπτικό μέσο 2, το μήκος κύματός της μειώνεται κατά το 1/3 της αρχικής του τιμής Όταν η ακτινοβολία αυτή μεταβαίνει από το οπτικό μέσο 1 στο οπτικό μέσο 2, ακολουθεί την πορεία (αʹ) (α) (βʹ) (β) (γʹ) (γ) (1) (2) (γ) (β) (α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας Πανελλήνιες 2012 Ερωτήσεις από την Φυσική Κατεύθυνσης 24 Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα (αʹ) διαδίδονται σε όλα τα υλικά με την ίδια ταχύτητα (βʹ) έχουν στο κενό την ίδια συχνότητα (γʹ) διαδίδονται στο κενό με την ίδια ταχύτητα (δʹ) είναι διαμήκη Πανελλήνιες Στο σχήµα που ακολουθεί φαίνεται η πορεία µιας ακτίνας µονοχρωµατικού φωτός η οποία διέρχεται από τρία διαφανή υλικά (1), (2) και (3), µε δείκτες διάθλασης n 1, n 2 και n 3 αντίστοιχα (2) (1) (3) (αʹ) Ποια σχέση ικανοποιούν οι δείκτες διάθλασης;

10 10 Παπαδημητρίου Χ Γ i n 3 > n 2 > n 1 ii n 3 = n 2 > n 1 iii n 1 > n 2 > n 3 (βʹ) Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας Πανελλήνιες Εσπ Moνοχρωματική ακτίνα φωτός μεταβαίνει από διαφανές μέσο Α σε άλλο διαφανές μέσο Β Αν η γωνία πρόσπτωσης είναι θ a = 30 και η γωνία διάθλασης είναι θ b = 45, τότε η ταχύτητα διάδοσης της μονοχρωματικής ακτινοβολίας στο μέσο Β είναι (αʹ) μικρότερη από αυτή στο μέσο Α (βʹ) ίση με αυτή στο μέσο Α (γʹ) μεγαλύτερη από αυτή στο μέσο Α (δʹ) εξαρτάται από τη συχνότητα της μονοχρωματικής ακτινοβολίας Επαναληπτικές Πανελλήνιες Κολυμβητής βρίσκεται κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας και παρατηρεί τον ήλιο Ήλιος Αέρας Νερό Η θέση που τον βλέπει είναι (αʹ) πιο ψηλά από την πραγματική του θέση (βʹ) ίδια με την πραγματική του θέση (γʹ) πιο χαμηλά από την πραγματική του θέση Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας Πανελλήνιες Ασκήσεις 1 Moνοχρωματική ακτίνα φωτός, με συχνότητα f = Hz, διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα c 0 = m/s Στην πορεία της ακτίνας παρεμβάλλεται κάθετα διαφανές υλικό πάχους d = 8 cm, μέσα στο οποίο η ταχύτητα διάδοσης του φωτός είναι c = m/s (αʹ) Να υπολογίσετε το μήκος κύματος λ 0 του μονοχρωματικού φωτός στο κενό (βʹ) Να υπολογίσετε το δείκτη διάθλασης n του διαφανούς υλικού (γʹ) Αν λ το μήκος κύματος του μονοχρωματικού φωτός στο διαφανές υλικό, με πόσα τέτοια μήκη κύματος είναι ίσο το πάχος d του διαφανούς υλικού; Θέμα 3ο, Πανελλήνιες Ακτίνα ορατής μονοχρωματικής ακτινοβολίας συχνότητας Hz, διέρχεται από τον αέρα σε γυάλινη πλάκα Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού για την παραπάνω ακτινοβολία είναι 1,5

11 17 Ασκήσεις 11 (αʹ) Να υπολογίσετε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας λ 0 στο κενό (βʹ) Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης της ακτινοβολίας μέσα στο γυαλί (γʹ) Να υπολογίσετε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας λ μέσα στο γυαλί (δʹ) Να βρείτε πόσο διαφέρει η ενέργεια ενός φωτονίου της ακτινοβολίας στο κενό από την ενέργεια του φωτονίου αυτού, όταν η ακτίνα βρίσκεται μέσα στο γυαλί ίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = m/s Θέμα 3ο, Πανελλήνιες έσμη φωτός, που διαδίδεται στο κενό, αποτελείται από δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες: την ιώδη με μήκος κύματος λ 0ι = 400 nm και την ερυθρά με μήκος κύματος λ 0ϵ = 700 nm Η δέσμη φωτός εισέρχεται σε γυαλί Το γυαλί εμφανίζει για την ιώδη ακτινοβολία δείκτη διάθλασης n ι και για την ερυθρά ακτινοβολία δείκτη διάθλασης n ϵ με λόγο n ι = 8 Το μήκος κύματος της ιώδους ακτινοβολίας στο γυαλί είναι 200 nm n ϵ 7 (αʹ) Να υπολογιστεί ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού για την ιώδη ακτινοβολία (βʹ) Να δειχθεί ότι το μήκος κύματος της ερυθράς ακτινοβολίας στο γυαλί είναι ίσο με το μήκος κύματος της ιώδους ακτινοβολίας στο κενό (γʹ) Παρατηρείται αλλαγή του χρώματος της ερυθράς ακτινοβολίας κατά τη διάδοσή της μέσα στο γυαλί; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (δʹ) Έστω N ι και N ϵ οι αριθμοί των φωτονίων της ιώδους και της ερυθράς ακτινοβολίας αντίστοιχα, που προσπίπτουν στο γυαλί στη μονάδα του χρόνου Να βρεθεί ο λόγος N ι N ϵ ώστε ο ρυθμός με τον οποίο προσπίπτει η ενέργεια της ιώδους ακτινοβολίας στο γυαλί να είναι ίσος με το ρυθμό, με τον οποίο προσπίπτει η ενέργεια της ερυθράς ακτινοβολίας στο γυαλί Θέμα 3ο, Πανελλήνιες Μονοχρωματική ακτινοβολία φωτός διατρέχει στο κενό απόσταση d = 10λ 0 σε χρόνο s, όπου λ 0 το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό (αʹ) Να υπολογίσετε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό και να εξετάσετε αν αυτή ανήκει στο ορατό φάσμα (βʹ) Να υπολογίσετε την ενέργεια ενός φωτονίου της ακτινοβολίας στο κενό (γʹ) Η ακτινοβολία αυτή από το κενό εισέρχεται σε διαφανές μέσο με δείκτη διάθλασης n=1,5 Να υπολογίσετε σε πόσο χρόνο διανύει απόσταση 10λ 0 στο μέσο αυτό (δʹ) Να βρεθεί ο αριθμός μηκών κύματος της ακτινοβολίας στο μέσο αυτό, που αντιστοιχεί στην απόσταση 10λ 0 την οποία διανύει η ακτινοβολία στο ίδιο μέσο Δίνονται η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = m/s και η σταθερά του Planck h = 6, J s Θέμα 4ο, Πανελλήνιες Λεπτή μονοχρωματική δέσμη εισέρχεται από το κενό σε γυάλινη πλάκα πάχους d = όπως φαίνεται στο σχήμα 3 8

12 12 Παπαδημητρίου Χ Γ d φ Η ακτινοβολία στο κενό έχει μήκος κύματος λ 0 = 600 nm και η γωνία διάθλασης στο σημείο εισόδου της δέσμης στη γυάλινη πλάκα είναι φ = 30 Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού για την ακτινοβολία αυτή είναι n=1,2 Να υπολογισθούν: (αʹ) Το μήκος κύματος λ της ακτινοβολίας αυτής στο γυαλί (βʹ) Η ταχύτητα c της ακτινοβολίας στο γυαλί (γʹ) Το χρονικό διάστημα t που χρειάζεται η ακτινοβολία για να διαπεράσει το γυαλί (δʹ) Ο αριθμός N των μηκών κύματος της ακτινοβολίας στο γυαλί με τον οποίο ισοδυναμεί η διαδρομή της στο γυαλί Θέμα 3ο, Πανελλήνιες ύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες (Α) και (Β), που διαδίδονται στο κενό με μήκη κύματος λ 0A και λ 0B αντίστοιχα, εισέρχονται ταυτόχρονα σε οπτικό υλικό πάχους x = 60 cm, κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια του υλικού με το κενό, όπως φαίνεται στο σχήμα (A) (B) x Κατά την είσοδο της ακτινοβολίας (Α) στο οπτικό υλικό, η ταχύτητά της μειώνεται κατά 10 8 m/s Ο δείκτης διάθλασης του οπτικού υλικού για την ακτινοβολία (Β) είναι n B = 2 (αʹ) Να βρεθεί η ταχύτητα c B της ακτινοβολίας (Β) μέσα στο οπτικό υλικό (βʹ) Να βρεθεί ο δείκτης διάθλασης n A του οπτικού υλικού για την ακτινοβολία (Α) (γʹ) Αν είναι γνωστό ότι λ 0A λ 0B ακτινοβολιών μέσα στο οπτικό υλικό = 3 2 να βρεθεί ο λόγος των μηκών κύματος λ A (δʹ) Να βρεθεί η χρονική διαφορά εξόδου των δύο ακτινοβολιών από το οπτικό υλικό ίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = m/s λ B των Θέμα 3ο, Πανελλήνιες 2011