Αρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας Ενότητα # (3): Ομάδες Σημείου Σιγάλας Μιχάλης Τμήμα Χημείας

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας Τμήμα Χημείας 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας Τμήμα Χημείας 3

4 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ομάδες Σημείου

5 Σκοποί ενότητας Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης του κεφαλαίου αυτού θα μπορείτε να... ορίζετε την έννοια της ομάδας σημείου ενός μορίου διακρίνετε τις βασικές κατηγορίες ομάδων σημείου διακρίνετε τις βασικές ομάδες σημείου κάθε κατηγορίας βρίσκετε την ομάδα σημείου ενός μορίου. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας Τμήμα Χημείας 5

6 Ομάδα σημείου είναι ένα σύνολο διεργασιών συμμετρίας. Σε κάθε ομάδα υπάρχουν μόνο συγκεκριμένες διεργασίες συμμετρίας. Κάθε μόριο ανήκει σε μιας από αυτές τις μονάδες σημείου. Κατηγορίες Ομάδων σημείου Μη περιστροφικές ομάδες Περιστροφικές ομάδες μοναδικού άξονα Διεδρικές ομάδες Κυβικές ομάδες Σφαιρική ομάδα

7 Μη περιστροφικές ομάδες σημείου Συμβολισμός κατά Schoenflies Παραδείγματα μορίων Συμβολισμός Διεργασίες συμμετρίας Μέλη C 1 C s C i Ε Ε, σ h Ε, i C 1 C s C i

8 Περιστροφικές ομάδες σημείου Συμβολισμός κατά Schoenflies Συμβ. Διεργασίες συμμετρίας Μέλη C n Ε, C n,..., C n n-1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 C nv Ε, C n,..., C n n-1, nσ v,d C 2v C 3v C 4v C 5v C 6v C nh Ε, C n,..., C n n-1, σ h C 2h C 3h C 4h C 5h C 6h S 2n Ε, S 2n,..., S 2n 2n-1 S 4 S 6 S 8 C v Ε, C φ, σ v C v Παραδείγματα μορίων

9 Διεδρικές ομάδες σημείου Συμβολισμός κατά Schoenflies Παραδείγματα μορίων Συμβ. Διεργασίες συμμετρίας Μέλη D n Ε, C n,..., C n-1 n, nc 2 (C 2 Cn) D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D nd Ε, C n,..., C n-1 n, nc 2, nσ d (C2 Cn) D 2d D 3d D 4d D 5d D 6d D nh Ε, C n,..., C n-1 n, nc 2, nσ v,d, σ h (C 2 C n ) D 2h D 3h D 4h D 5h D 6h D 8h D h Ε, C, S, C 2, σ h, σ v, i (C 2 C ) D h

10 Κυβικές ομάδες σημείου Συμβολισμός κατά Schoenflies Παραδείγματα μορίων Συμβ. Διεργασίες συμμετρίας Μέλη T Ε, 4C 3, 4C 32, 3C 2 T T d Ε, 8C 3, 3C 2, 6S 4, 6σ d T d T h Ε, 4C 3, 4C 32, 3C 2, i, 4S 6, 4S 65, 3σ h T h O Ε, 8C 3, 3C 2, 6C 4, 6C 2 (3C 2 =3C 42 ) O O h Ε, 8C 3, 6C 2, 6C 4, 3C 2, i, 6S 4, 8S 6, 3σ h, 6σ d (3C 2 =3C 42 ) O h I Ε, 12C 5, 12C 52, 20C 3, 15C 2 I I h Ε, 12C 5, 12C 52, 20C 3, 15C 2, i, 12S 10, 12S 103, 20S 6, 15σ I h

11 Παραδείγματα μορίων για όλες τις ομάδες σημείου

12 Συμβολισμός κατά Schoenflies Μη περιστροφικές ομάδες σημείου C 1 Διεργασιες: Ε CBrClFH C s Διεργασίες: Ε, σ h CH 3 OH C i Διεργασίες: Ε, i 1,2-δίχλωρο,1,2 δίβρωμο αιθάνιο

13 Περιστροφικές ομάδες σημείου C n Βασικές διεργασίες: C n Παράγωγες διεργασίες: E C 2 Βασικές διεργασίες: C 2 Παράγωγες διεργασίες: E H 2 O 2 C 3 Βασικές διεργασίες: C 3 Παράγωγες διεργασίες: E, C 3 2 Τριφαίνυλομεθάνιο C 4 Βασικές διεργασίες: C 4 Παράγωγες διεργασίες: E, C 2, C καλιξαρένιο

14 Περιστροφικές ομάδες σημείου C nv Βασικές διεργασίες: C n, nσ v Παράγωγες διεργασίες: E, C n m C 2v Βασικές διεργασίες: Παράγωγες διεργασίες: E C 2, nσ v H 2 O C 3v Βασικές διεργασίες: C 3, 3σ v Παράγωγες διεργασίες: E, C 3 2 NH 3 C 4v Βασικές διεργασίες: C 4, 2σ v, 2σ d Παράγωγες διεργασίες: E, C 2, C 4 3 SF 3 Cl

15 Περιστροφικές ομάδες σημείου C nh Βασικές διεργασίες: C n, σ h Διεργασίες από συνδυασμό βασικών: σ h C n =S n Παράγωγες διεργασίες: E, C nm, S n m C 2h Βασικές διεργασίες: C 2, σ h Διεργασίες από συνδυασμό βασικών: σ h C 2 =S 2 =i Παράγωγες διεργασίες: E Αιθανοδιόλη C 3h Βασικές διεργασίες: C 3, σ h Διεργασίες από συνδυασμό βασικών: σ h C 3 =S 3 Παράγωγες διεργασίες: E, C 32, S 3 5 Τριυδροξυβενζόλιο

16 Περιστροφικές ομάδες σημείου S 2n Βασικές διεργασίες: S 2n Παράγωγες διεργασίες: E, S 2n m S 4 Βασικές διεργασίες: S 4 Παράγωγες διεργασίες: E, C 2,S 4 3 Τετραφαινυλομεθάνιο

17 Διεδρικές ομάδες σημείου D n Βασικές διεργασίες: C n και nc 2 στον κύριο άξονα C n Παράγωγες διεργασίες: E, C m n D 2 Βασικές διεργασίες: C 2 και 2C 2 στον C 2 Παράγωγες διεργασίες: E Τουιστάνιο D 3 Βασικές διεργασίες: C 3 και 3C 2 στον C 3 Παράγωγες διεργασίες: E, C 3 2 Τρισ(εξαχλοροφαινυλ)-αμίνη

18 Διεδρικές ομάδες σημείου D nd Βασικές διεργασίες: C n, nc 2 στον C n, nσ d Διεργασίες από συνδυασμό βασικών: σ d C 2 =S 2n Παράγωγες διεργασίες: E, C nm, S 2n m D 2d Βασικές διεργασίες: C 2, 2C 2 στον C 2, 2σ d Διεργασίες από συνδυασμό βασικών: σ d C 2 =S 4 Παράγωγες διεργασίες: E, C 2 (S 42 ), S 4 3 D 3d Βασικές διεργασίες: C 3, 3C 2 στον C 3, 3σ d Διεργασίες από συνδυασμό βασικών: σ d C 3 =S 6 Παράγωγες διεργασίες: E, C 32, S 65, i(s 63 ) Προπαδιένιο Αιθάνιο

19 Διεδρικές ομάδες σημείου D nd Βασικές διεργασίες: C n, nc 2 στον C n, nσ d Διεργασίες από συνδυασμό βασικών: σ d C 2 =S 2n Παράγωγες διεργασίες: E, C nm, S 2n m D 5d Βασικές διεργασίες: C 5, 5C 2 στον C 5, 5σ d Διεργασίες από συνδυασμό βασικών: σ d C 5 =S 10 Παράγωγες διεργασίες: E, C 52, C 53, C 54, S 103, S 107, S 109, i(s 105 ) Διαβαθμισμένο φεροκένιο

20 Διεδρικές ομάδες σημείου D nh Βασικές διεργασίες: C n, nc 2 στον C n, σ h, nσ v,d στον C n Διεργασίες από συνδυασμό βασικών: σc n =S n Παράγωγες διεργασίες: E, C nm, S n m D 2h Βασικές διεργασίες: C 2, 2C 2 στον C 2, 3σ στους C 2 Διεργασίες από συνδυασμό βασικών: σc 2 =S 2 =i Παράγωγες διεργασίες: E Αιθένιο D 3h Βασικές διεργασίες: C 3, 3C 2 στον C 3, σ h, 3σ v στον C 3 Διεργασίες από συνδυασμό βασικών: σ h C 3 =S 3 Παράγωγες διεργασίες: E, C 32, S 3 5 Κυκλοπροπάνιο

21 Διεδρικές ομάδες σημείου D nh Βασικές διεργασίες: C n, nc 2 στον C n, σ h, nσ v,d στον C n Διεργασίες από συνδυασμό βασικών: σc n =S n Παράγωγες διεργασίες: E, C nm, S n m D 4h Βασικές διεργασίες: C 4, 4C 2 στον C 4, σ h, 4σ v,d στον C n Διεργασίες από συνδυασμό βασικών: σ h C 4 =S 4, σ v,d C 2 =i Παράγωγες διεργασίες: E, C 43, S 43, C 2 (C 42 ) PtCl 4 D 5h Βασικές διεργασίες: C 5, 5C 2 στον C 5, σ h, 5σ v στον C 5 Διεργασίες από συνδυασμό βασικών: σ h C 5 =S 5 Παράγωγες διεργασίες: E, C 52, C 53, C 54, S 5 3 Κυκλοπενταδιένιο

22 Διεδρικές ομάδες σημείου D nh Βασικές διεργασίες: C n, nc 2 στον C n, σ h, nσ v,d στον C n Διεργασίες από συνδυασμό βασικών: σc n =S n Παράγωγες διεργασίες: E, C nm, S n m D 6h Βασικές διεργασίες: C 6, 6C 2 στον C 6, σ h, 6σ v,d στον C n Διεργασίες από συνδυασμό βασικών: σ h C 6 =S 6, σ h C 3 =S 3, Παράγωγες διεργασίες: E, C 65, S 65, C 3 (S 62 ), C 3 2 (S 64 ), C 2 (C 63 ), i (S 63 ), S 3 5 Βενζόλιο

23 Κυβικές ομάδες σημείου T d Βασικές διεργασίες: 4C 3, 3S 4, 6σ d στον C 3 Παράγωγες διεργασίες: E, C 32, S 43, C 2 (S 42 ) Τετράεδρο 4C 3 3S 4 6σ d Μεθάνιο

24 Κυβικές ομάδες σημείου T h Βασικές διεργασίες: 4S 6, 3C 2, 3σ h Παράγωγες διεργασίες: E, S 65, C 3 (S 62 ), C 3 2 (S 64 ), i (S 63 ) Fe(pyr) 6

25 Κυβικές ομάδες σημείου T Βασικές διεργασίες: 4C 3, 3C 2 Παράγωγες διεργασίες: E, C 3 2 Ga 4 cluster

26 Κυβικές ομάδες σημείου O h Βασικές διεργασίες: 4S 6, 3S 4, 3C 4, 6C 2, 3σ h, 3σ d Παράγωγες διεργασίες: E, S 65, C 3 (S 62 ), C 3 2 (S 64 ), i (S 64 ), C 43, C 2 (C 42 ) Οκτάεδρο Κύβος Κουβάνιο CoF 6

27 Κυβικές ομάδες σημείου O Βασικές διεργασίες: 3C 4, 4C 3, 6C 2 Παράγωγες διεργασίες: E, C 43, C 2 (C 42 ), C 3 2 Κανένα μόριο

28 Κυβικές ομάδες σημείου Ι h Βασικές διεργασίες: 6S 10, 10S 6, 15σ Παράγωγες διεργασίες: E, S 103, S 107, S 109, C 5 (S 102 ), C 5 2 (S 104 ), C 5 3 (S 104 ), C 5 4 (S 108 ), i (S 105 ), S 65, C 3 (S 62 ), C 3 2 (S 64 ) Εικοσάεδρο Δωδεκάεδρο Δωδεκαβοράνιο Δωδεκαεδράνιο Φουλερένιο C 60

29 Κυβικές ομάδες σημείου Ι Βασικές διεργασίες: 6S 10, 10S 6, 15σ Παράγωγες διεργασίες: E, S 103, S 107, S 109, C 5 (S 102 ), C 5 2 (S 104 ), C 5 3 (S 104 ), C 5 4 (S 108 ), i (S 105 ), S 65, C 3 (S 62 ), C 3 2 (S 64 ) Κανένα μόριο

30 Ειδικές ομάδες σημείου D h Διεργασίες: Ε, 2C φ, 2S φ, C 2, σ v, σ h, i C φ S φ Α Α σ v i σ h C 2 Γραμμικά κεντροσυμμετρικά μόρια C v Διεργασίες: Ε, 2C φ, σ v C φ Α Β σ v Γραμμικά μη κεντροσυμμετρικά μόρια

31 Συστηματική εύρεση ομάδας σημείου ενός μορίου Ναι Γραμμικό? >2 C 5? i? i? >2 C 4? Οχι Ναι Όχι Ναι Όχι Ναι Ναι Όχι Όχι I h I Ναι i? Όχι Όχι >2 C 3? Ναι D h C v O h O Όχι C n? Ναι Όχι σ? Ναι Ναι i? Όχι Όχι σ? Ναι C s σ h? Ναι nc 2 C n? Όχι Τ σ h? Ναι Τ h i? Όχι Τ d C i C 1 Nαι Όχι Ναι Όχι D nh nσ d? Ναι Όχι C nh nσ v? Ναι Όχι D nd D n C nv Ναι S 2n? Όχι S 2n C n

32 Οι ομάδες σημείου βασικών σχημάτων n= C n D n C nv Πυραμίδες Κώνος C nh D nh Επίπεδα ή διπυραμίδες Δίσκος D nd S 2n

33 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (1/3) Βιβλία Bishop, D., Group Theory and Chemistry, Clarendon Press, Oxford, Carter, R. L., Molecular Symmetry and Group Theory, Wiley, New York, Cotton, F., Chemical Applications of Group Theory, 3 rd Ed., Wiley, New York, Dmitriev, I. S., Symmetry in the World of Molecules, Mir Publishers, Moscow, Dorain, P., Symmetry in Inorganic Chemistry, Addison-Wesley, New York, Ferraro, J. R. & Ziomek J. S., Introductory Group Theory, Plenum Press, New York, Hollas, J., Symmetry in Molecules, Chapman and Hall, Jaffé, H. H. & Orchin M., Symmetry in Chemistry, Wiley, New York, Kettle, S. F. K., Symmetry and Structure, 2 nd Ed., Wiley, New York, Lesk, A.M., Introduction to Symmetry and Group Theory for Chemists, Kluwer, New York, Odgen, J. S., Introduction to Molecular Symmetry, Oxford University Press, Oxford, Rotman, J. J., An Introduction to the Theory of Groups, 4 th Ed., Springer-Verlag, New York, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας Τμήμα Χημείας

34 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (2/3) Βιβλία Vincent, A., Molecular Symmetry and Group Theory, Wiley, New York, Weyl, H., The Theory of Groups and Quantum Mechanics, 1931, English transl., Dover Publications, Worrall, I. J., Molecular Symmetry, Royal Institute of Chemistry Lecture Series, no. 2, Τσίπης, Κ. Α., Εισαγωγή στην Κβαντική Χημείας, Τόμος ΙΙ: Μοριακή Δομή, Γ. Δεδούσης, Θεσσαλονίκη, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας Τμήμα Χημείας

35 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (3/3) Διευθύνσεις στο Διαδύκτιο Point Group Symmetry: Symmetry and Point Groups: Chilarity: Character Tables for Chemically Important Point Groups: Point Group Symmetry Character Tables: Εκπαιδευτικό Λογισμικό 3DMolSym: Symmetry Resources at Otterbein College: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας Τμήμα Χημείας

36 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σιγάλας Μιχάλης. «Αρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας. Ομάδες Σημείου». Έκδοση: 1.0. Θεσσαλονίκη Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας Τμήμα Χημείας

37 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο [1] Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αρχές Κβαντικής Χημείας και Φασματοσκοπίας Τμήμα Χημείας

38 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τέλος ενότητας Επεξεργασία: Ιππολύτη Γκουντενούδη - Εσκιτζή Θεσσαλονίκη, Ιούλιος 2015