1. INTRODUCERE. Comisia de Reumatologie

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. INTRODUCERE. Comisia de Reumatologie"

Transcript

1 Comisia de Reumatologie OSTEOPOROZA Ghid de diagnostic [i tratament Prof. dr. Hora]iu D. Bolo[iu (Cluj-Napoca), Conf. dr. Lia Georgescu (Târgu Mure[), Dr. Nagy Iren (Târgu Mure[), Dr. Eugenia Mociran (Baia Mare), Dr. Simona Rednic (Cluj-Napoca), Dr. Siao-pin Simon (Cluj-Napoca) 1. INTRODUCERE Definiþie: osteoporoza (OP) este o boalã a întregului schelet*, caracterizatã prin scãderea masei osoase (MO) ºi alterãri microarhitecturale ale þesutului osos, care au ca ºi consecinþã creºterea fragilitãþii oaselor ºi predispoziþia la fracturi. Clasificare: q OP primarã (comunã) l Tip I (de menopauzã) l Tip II (de involuþie, senilã) q OP secundare l Endocrine - hipoestrogenism (din alte motive decât menopauza) - hipogonadism masculin - hipopituitarism - hipo- sau hipertiroidism - sindrom Cushing - acromegalie - hiperprolactinemie l Medicamentoase ºi toxice - glucocorticoizi - tiroxinã - anticonvulsivante * Prin aceastã precizare, definiþia exclude OP zise localizate, din algodistrofie ºi OP tranzitorie regionalã 265

2 - heparinã ºi anticoagulante orale - alcoolism - tabagism l Din boli ereditare - osteogenezã imperfectã - sindrom Marfan - sindrom Ehlers-Danlos - homocistinurie l Carenþiale - malnutriþie - maldigestie - malabsorbþie l Alte cauze - mielom multiplu - anorexie nervoasã - boalã cronicã de ficat - bronhopneumopatie cronicã obstructivã Etiologie OP primarã se realizeazã pe fondul unei pierderi naturale de MO, care începe dupã vârsta maturãrii scheletului (la de ani) ºi continuã, mai mult sau mai puþin accentuat, toatã viaþa. Factorii etiologici ai OP pot fi clasificaþi în: q Factori care împiedicã formarea unei MO de vârf corespunzãtoare: l antecedente familiale de OP l rasele caucazianã sau asiaticã l sexul feminin l carenþa de calciu alimentar l nivelul scãzut de efort fizic q Factori care accelereazã pierderea de MO: l menopauza l vârsta avansatã, cu reducerea unor funcþii biologice (ex. secreþia de calcitoninã ºi de androgeni suprarenali, scãderea absorbþiei calciului, reducerea receptorilor pentru vitamina D etc.) l sedentarismul l toxicele Patogenezã OP primarã derivã în principal din trei mecanisme: q Decuplarea celor douã mecanisme ale remodelãrii osoase: l accentuarea resorbþiei osteoclastice sau l scãderea formãrii de os (osteoblasticã) sau q Creºterea turnover-ului osos OP este o problemã medico-socialã prioritarã prin: q Frecvenþa ridicatã a bolii ºi perspectiva ca aceasta sã creascã 266

3 l Prevalenþa populaþionalã de 0,8% cu creºtere abruptã dupã 45 de ani la femei ºi dupã 65 de ani la bãrbaþi l Incidenþa mare a fracturilor osteoporotice, cu risc de fracturi de-a lungul vieþii de 15% la femei ºi 5% Ia bãrbaþi l Creºtere accentuatã a populaþiei peste vârsta de 45 de ani în anul 2000 la aproape dublu faþã de anul 1980, în special în þãrile în curs de dezvoltare q Mortalitate dupã fracturile de col femural este deosebit de mare la ambele sexe (15-20%), mai mare în unele þãri decât prin cancerul mamar ºi uterin luate împreunã q Invaliditate comparabilã cu cea dupã accidente vasculare cerebrale (50% din bolnavii cu fracturi de ºold nu vor putea umbla fãrã ajutor) q Costuri de spitalizare pentru fracturile de ºold superioare celor pentru infarctul miocardic sau diabetul zaharat dublate de costurile ridicate ale recuperãrii îndelungate (peste 1 an) q În România boala este subdiagnosticatã ºi recunoscutã tardiv; profilaxia lipseºte iar tratamentul se face la întâmplare 2. CRITERII DE DIAGNOSTIC CLINIC ªI PARACLINIC Criteriile de diagnostic sunt: Clasa I q Apariþia unei fracturi caracteristice de col femural, radius distal (Colles) sau corp vertebral q Evaluarea MO prin intermediul densitãþii minerale osoase (DMO) sau a conþinutului mineral osos (CMO) - mãsurate prin absorbþiometrie mono (SXA) sau bifotonicã (DXA) sau cu ultrasunete - scãzute faþã de valorile normale ale femeii adulte tinere (scorul T) cu: 1-2,5 deviaþii standard (osteopenie) ºi > 2,5 deviaþii standard (osteoporozã) Asocierea unui scor T > 2,5 cu o fracturã defineºte osteoporoza gravã. Clasa II q Manifestãri clinice l Rahialgie suspectã l Cifozã rotundã l Pierderea în înãlþime q Semne radiologice (radiografii convenþionale) l La nivel vertebral: - Radiografie lateralã, cu calcularea indicelui spinal (Kruse-Kuhlenkordt) prin sumarea urmãtoarelor scoruri între T4 ºi L5: 0 = lipsa oricãrui semn radiologic 1 = creºterea radiotransparenþei 2 = fractura unei plãci terminale 267

4 3 = fractura ambelor plãci terminale sau vertebrã biconcavã ( de peºte ) sau vertebrã cuneiformã 4 = fracturã de compresiune (vertebrã în plãcintã ) sau - Radiografie lateralã, cu calcularea indicelui de deformare vertebralã (Kleerekoper) (Anexa 1) l La nivelul femurului proximal - Indicele lui Singh (Anexa 2) - Calcar femorale* l La nivelul mâinii - Radiogrammetrie metacarpianã (Anexa 3) q Tomografie computerizatã cantitativã (limitatã de cost!) q Scintigrafie osoasã Clasa III q Dozarea markerilor osoºi l De osteoformare, în sânge (osteocalcina, fosfataza alcalinã totalã ºi osoasã, propeptidul colagenului I) l De resorbþie, în urinã (piridinolinele ºi peptidele înrudite, hidroxiprolina) q Biopsie osoasã ºi histomorfometrie Ierarhizarea practicã a metodelor de diagnostic în OP Principii: q OP este complet asimptomaticã pânã în momentul apariþiei fracturilor q Fracturile pe fond de OP pot fi evenimente majore, cunoscute (ex. fracturile ortopedice ) sau silenþioase (ex. cele reumatologice, vertebrale - generând deformãri tardive). q Identificarea osteopeniei serveºte profilaxiei OP (profilaxie primarã) q Diagnosticul precoce al OP serveºte tratamentului, care este de fapt o profilaxie secundarã în raport cu fracturile q Semnele radiologice sunt de regulã tardive; când apar existã o pierdere de MO > 30% Diagnosticul precoce se bazeazã pe mãsurarea DMO sau CMO prin metode densitometrice (de preferinþã DXA) aplicate persoanelor la risc. Factori de risc pentru OP: q Genetici l rudã de gradul I cu fracturã dupã traumatism minor * Septul lui Bigelow, o micã lamã de os care pleacã de pe faþa internã a compactei imediat deasupra liniei aspera femoris (o creastã posterioarã situatã în treimea medie a diafizei femurale) înspre osul spongios ai colului femural fuzionând cu peretele sãu posterior ºi cu osul spongios al marelui trohanter (Anexa 3) 268

5 q Factori de mediu l tabagism l alcoolism l sedentarism l constituþie astenicã l dietã sãracã în calciu l expunere redusã la soare q Statusul menstrual l menopauzã precoce (înainte de 45 de ani) l amenoree în antecedente (anorexie nervoasã, hiperprolactinemie) q Tratamente anterioare l cortizonice (peste 7,5 mg/zi, mai mult de 6 luni) l antiepileptice (fenitoinã) l exces de substituþie (tiroxinã, hidrocortizon) l anticoagulante (heparinã, warfarinã) q Boli endocrine l hiperparatiroidism primar l tireotoxicozã l sindrom Cushing l boalã Addison q Boli hematologice l mielom multiplu l mastocitozã sistemicã l leucemii ºi limfoame l anemie Biermer q Boli reumatologice l poliartritã reumatoidã l spondilitã anchilozantã q Boli digestive l sindroame de malabsorbþie l boalã cronicã de ficat Indicaþiile DXA în diagnosticul precoce al OP: q Recomandãri absolute: l Menopauzã precoce (< 45 de ani) (insuficienþã ovarianã primarã, histerectomie) l Corticoterapie > 7,5 mg/24 h > 3 luni l Fracturi atraumatice numeroase l Anorexie nervoasã q Recomandãri ferme: l Menarhã întârziatã (> 15 ani) l Amenoree secundarã prelungitã l Hepatopatii cronice l Imobilizare la pat > 6 luni 269

6 q Recomandãri posibile: l Antecedente familiale de osteoporozã l Tabagism (> 20 þigarete/zi timp îndelungat) l Alcoolism ( > 21 unitãþi pentru bãrbaþi > 14 unitãþi pentru femei, timp îndelungat) 3. TRATAMENTUL PRESPITALICESC* Profilaxia OP q Mãsuri de igienã adresate populaþiei generale: l aport alimentar suficient de calciu ºi administrarea vitaminei D în timpul sarcinii l adãugarea de calciu (carbonat) în alimentele uzuale (pâine, apa potabilã) l aport suficient de vitaminã C în perioada de creºtere a scheletului l aport alimentar crescut de calciu în copilãrie ºi adolescenþã (Anexele 4 ºi 5) l încurajarea activitãþilor sportive, îndeosebi a celor în aer liber (expunere la soare) q Mãsuri adresate persoanelor la risc (vezi mai sus): l combaterea sedentarismului ºi mobilizarea precoce dupã repausul terapeutic l încetarea fumatului ºi a consumului de alcool l limitarea rezonabilã a medicaþiei osteoporogene, îndeosebi a corticoterapiei (doze mici, duratã scurtã) l tratamentul bolilor susceptibile de a induce OP secundarã l profilaxia OP de menopauzã prin substituþie hormonalã (Anexa 6) Tratamentul OP q Antialgice (Anexa 8) q Mãsuri igienice privind modul de viaþã: l activitate fizicã în poziþie ortostaticã (plimbare, mers pe bicicletã) l folosirea pantofilor cu talon elastic l ridicarea corectã a greutãþilor - evitarea aplecãrii în faþã - ridicarea cu genunchii îndoiþi - purtarea sarcinilor în apropiere de corp - repartizarea egalã a sarcinilor între cele douã membre superioare l expunerea la soare * Sau, mai corect, extraspitalicesc, din moment ce vizeazã mijloacele utilizate de medicul de familie sau de specialist în teren, indiferent dacã bolnavul se aflã în faþa unei internãri sau dupã aceasta. 270

7 q Prevenirea cãderilor ºi protejarea faþã de fracturi l tratarea bolilor susceptibile de a produce dezechilibru static sau în mers (cardiovasculare, neurologice, musculo-scheletale etc.) l utilizarea mijloacelor ajutãtoare ale mersului (baston, cârjã, cadru etc.) l diminuarea forþei impactului în caz de cãdere - covor sau mochetã groase în casã - protecþia zonelor vulnerabile cu perniþe q Mijloace fizicale l kinetoterapie (pentru fortificare muscularã ºi asuplizare) - antrenarea mersului - exerciþii de extensie vertebralã ºi izometrice abdominale - stabilizare ritmicã - exerciþii de contrarezistenþã ºi de menþinere l susþinãtoare vertebrale l termo- ºi electroterapie (cu scop antialgic ºi de corectare a deformãrilor ºi disfuncþiilor musculare) - radiaþii infraroºii cu prosop umed - aplicare de parafinã - curenþi de înaltã frecvenþã (unde scurte, microunde) - curenþi interferenþiali - bãi galvanice - ultrasunete - actinoterapie ultravioletã q Supravegherea mãsurilor de profilaxie ºi de tratament medicamentos 4. CRITERII DE INTERNARE ªI SECÞIA UNDE ESTE INDICATÃ INTERNAREA q Precizarea diagnosticului într-un caz suspect (bilanþ clinic, radiologic, DXA ºi biologic) ºi indicaþia terapeuticã l în principal în secþii de reumatologie sau l dupã caz, în secþii de endocrinologie, ginecologie, medicinã internã etc. q Formele algice, cu fracturi vertebrale trabeculare l secþii de reumatologie sau l secþii de balneofizioterapie q Tratamentul fracturilor extravertebrale: secþii de ortopedie q Tratament recuperator: secþii de balneofizioterapie ºi recuperare medicalã 5. TRATAMENT ÎN SPITAL q Mãsuri generale l Repaus pe perioada durerilor (cel mult de 21 zile) - decubit dorsal, pe pat ferm, cu pernã sub cap (conform gradului de cifozã dorsalã) ºi sub genunchi sau - decubit lateral cu pernã între genunchi 271

8 272 q Mobilizare precoce ºi kinetoterapie progresivã l exerciþii izometrice, de elongaþie, respiratorii, de rezistenþã ºi menþinere l ridicare din pat cu protecþie faþã de solicitarea coloanei vertebrale (ex. prin mobilizarea iniþialã a umãrului ºi bazinului) l corset q Proceduri fizicale antialgice l rãcire localã l aplicare de cãldurã cu prudenþã l curenþi interferenþiali ºi diadinamici l stimulare electricã transcutanatã (TENS) l ionoforezã q Dietã calcicã (Anexa 5) Tratarea bolilor generatoare de OP secundarã ºi a celor care pot promova cãderile q Tratament medicamentos l Antialgice (Anexa 7) - Pentru cazuri cu dureri comune - Paracetamol 3 g/24 h sau - Paracetamol + Codeinã (200 mg. la 4-6 ore) sau - Paracetamol + Dextropropoxifen - Pentru cazuri refractare - Pentazocinã mg la 6 ore sau - Tramadol mg la 4-6 ore l Antiosteoporotice Clasa I ã Bifosfonaþi (Anexa 8) Indicaþii - Osteoporoza de menopauzã, dupã corticoterapie, de imobilizare, juvenilã, secundarã mastocitozei sau osteogenezei imperfecte - Osteoporoza la bolnavii cu mielom multiplu, metastaze osoase, poliartritã reumatoidã, hiperparatiroidism etc. Disponibilitãþi - Alendronat (Fosamax) - Clodronat (Ostac) - Etidronat (Didronel) Scheme terapeutice - Tratament continuu - Alendronat 10 mg/24 h - Tratament intermitent - Clodronat 400 mg/24 h -1 Iunã în fiecare trimestru - Etidronat 400 mg/24 h - 2 sãptãmâni, cu pauzã de 4 luni Durata tratamentului 2-6 ani, sau cât timp DMO este în creºtere

9 Rezultate - Creºteri ale DMO între 2-6% - Prevenirea fracturilor (dovedit pentru alendronat) Reacþii adverse - Dispepsie - Nefrotoxicitate (rarã) ã Calcitonine (Anexa 9) Indicaþii - Profilaxia ºi tratamentul osteoporozei de menopauzã - Osteoporoza cortizonicã, de imobilizare sau dupã castrare - Osteoporoza asociatã poliartritei reumatoide, mielomului multiplu, metastazelor osoase, osteogenezei imperfecte, îndeosebi în formele intens algice Disponibilitãþi - Calcitoninã sinteticã de somon (Miacalcic) Scheme terapeutice - Tratament continuu - s.c. sau i.m u.i./24 h ca tratament iniþial - intranazal 200 u.i./24 h ca tratament de duratã - Tratament intermitent - s.c. sau i.m u.i. la 2 zile ca tratament de duratã Durata tratamentului 2-4 ani Rezultate - Efect antialgic - Scãderea riscului de fracturi - Creºtere moderatã a DMO Reacþii adverse - Dispepsie - Vasodilataþie perifericã - Reacþii de hipersensibilitate ã Hormonii estrogeni (substituþie hormonalã) (Anexa 10) Indicaþie: prevenirea ºi tratamentul osteoporozei de menopauzã sau estrogenoprivã Disponibilitãþi ºi doze minime eficiente - estrogen conjugat equin (Premarin) 0,625 mg/24 h - estradiol gel percutanat (Oestrogel) 1,5-2 mg/24 h - estradiol transdermic (Estraderm) 50 microg/24 h - estradiol (Estrofen) 2 mg/24 h - estradiol valerat (Progynova) 2 mg/24 h Scheme terapeutice Notã: în toate schemele, estrogenii se asociazã cu progesteron, pentru prevenirea cancerului de endometru, la femei cu uterul intact 273

10 - tratament succesiv - estrogen în zilele 1-12, urmat de estrogen + progesteron în zilele (ciclu), ºi pauzã între zilele tratament succesiv - combinat - estrogen în zilele 1-15, urmat de estrogen + progesteron în zilele16-30 (ciclu) fãrã pauzã - tratament combinat - estrogen + progesteron continuu (în acest caz, nu apare ciclul menstrual) Durata tratamentului: 4-6 ani Rezultate - creºterea DMO - prevenirea fracturilor - efect benefic asupra simptomelor de menopauzã ºi - profilaxia aterosclerozei ºi a consecinþelor sale cardiovasculare Efecte nedorite - neoplasm de endometru - neoplasm mamar ã Vitamina D ºi metaboliþii sãi activi (Anexa 11) Indicaþii - Osteoporoza senilã, de menopauzã ºi secundarã corticoterapiei - Osteoporomalacie - Osteodistrofia renalã - Adjuvant în alte tratamente antiosteoporotice, îndeosebi la bolnavi cu nefropatii cronice Disponibilitãþi - Alfacalcidol (Alfa D3) - Calcitriol (Rocaltrol) - Ergocalciferol (Vitamina D 2 ) - Cholecalciferol (Vitamina D 3 ) Posologie - Ergocalciferol 1000 u/24 h sau 8000 u/ sãptãmânã - Cholecalciferol 1000 u/24 h sau 8000 u/ sãptãmânã - Alfacalcidol 0,5 mcg/24 h - Calcitriol 0,5-1 mcg/24 h, ca dozã iniþialã, individualizatã apoi prin explorarea metabolismului fosfocalcic 274

11 Rezultate - Creºterea DMO cu în jur de 3-5% - Scãderea ratei fracturilor - Efect analgezic (?) Reacþii adverse - Hipercalcemie - Fenomene de hipersensibilitate ã Preparate de calciu (Anexa 12) Indicaþii - Profilaxia ºi tratamentul osteoporozei - Adjuvant în alte tratamente antiosteoporotice Disponibilitãþi: carbonat, gluconat, lactat, citrat de calciu Posologie mg (25 mmol)/24 h calciu element la bãrbaþi ºi femeile aflate înainte de menopauzã mg (37,5 mmol)/24 h la femeile dupã menopauzã Clasa II q Fluorurile (Anexa 13) Indicaþie: osteoporoza primarã ºi secundarã Disponibilitãþi - Fluorurã de sodiu (Ossofluor, Ossin) - Combinaþii de sãruri organice de fluor ºi calciu (Tridin) Posologie:10-15 mg/24 h fluor element timp de 2-3 ani Rezultate: creºterea DMO cu pânã la 6-12, fãrã reducerea ratei fracturilor Reacþii adverse - Dispepsie - Dureri musculare ºi osoase (osteofluorozã) - Fragilizarea osului în caz de tratament prelungit excesiv Clasa III ã Steroizi anabolizanþi ã Ipriflavona ã Diureticele tiazidice ã Tibolon 6. IERARHIZAREA COMPETENÞELOR (anexa 14) Medicul de familie l Identificarea în rândul populaþiei a persoanelor cu risc faþã de OP pornind de la grupuri þintã : 275

12 l malnutriþie l femei ajunse la vârsta menopauzei l vârstnici l alcoolism ºi fumãtori l persoane cu boli susceptibile de a evolua cu OP secundare l persoane suspuse unor tratamente cronice cu medicamente osteoporogene: - glucocorticoizi pentru afecþiuni reumatologice, astm bronºic etc. - anticoagulante pentru prevenirea recidivelor de infarct, întreþinerea protezelor valvulare etc. l Identificarea suspecþilor de OP din rândul persoanelor cu: - acuze algice lombare - fracturi repetate, nejustificate de intensitatea traumatismelor - radiografii suspecte efectuate pentru alte scopuri l Îndrumarea primelor douã categorii la centre de OP dotate cu posibilitãþi de diagnostic sau, acolo unde acestea nu sunt accesibile, la medici specialiºti, dupã caz: - reumatolog/internist - endocrinolog/ginecolog - ortoped - fizioterapist/recuperator l Preluarea pentru supravegherea ºi adaptarea tratamentului în perioada dupã confirmarea diagnosticului l Dirijarea bolnavilor cu OP la centrele multidisciplinare sau la medici specialiºti ori de câte ori este necesar Medicul specialist (reumatolog, internist, endocrinolog) din ambulator l Confirmarea diagnosticului de OP la persoanele suspecte l Stabilirea formei clinice de OP (primarã sau secundarã; tip I sau II) l Stabilirea tipului fiziopatologic de OP (cu accentuarea resorbþiei de os, cu scãderea osteoformãrii sau cu turnover osos crescut) l Indicarea tratamentului medicamentos l Controlul evoluþiei ori de câte ori este necesar (la indicaþia medicului de familie) Medicul specialist din spital intervine practic în situaþiile urmãtoare: l Când apar complicaþii: - fracturi - disfuncþii cardiorespiratorii - reacþii adverse însemnate ale medicaþiei antiosteoporotice l Când este nevoie de recuperare funcþionalã în cadrul instituþionalizat: - secþii de specialitate din spitale universitare sau judeþene - secþii de specialitate din staþiuni balneare 276

13 Anexa 1 Calcularea indicelui de deformare vertebralã (al lui Kleerekoper) Se bazeazã pe sumarea scorului de deformare vertebralã (SDV) a fiecãrei piese între T 4 ºi L 5, obþinut individual pe o scarã de variaþie cu 3 trepte. Criteriul de evaluare este înãlþimea corpilor vertebrali: anterioarã (Ha), posterioarã (Hp) ºi mijlocie (Hm); mãsurate pe radiografii laterale (figura 1). Figura 1. Vertebrã nedeformatã; toate înãlþimile sunt normale. SDV=0. Indexul cumulativ 300/300=1. Deformãrile vertebrale (figurile 2-4) sunt considerate prezente atunci când cel puþin o înãlþime este redusã cu > 4 mm sau 15%. 21% Figura 2. Vertebrã cu placa terminalã deformatã; Hm redusã cu 21%, Ha ºi Hp normale. SDV=1. Indexul cumulativ 279/300=0,930. Figura 3. Vertebrã cuneiformã; reducerea Hm cu 16% ºi a Ha cu 30% (total 46%) dar cu Hp normalã. SDV=2. Indexul cumulativ 254/300=0,

14 Figura 4. Vertebrã aplatizatã; reducerea Hp, Hm ºi Ha cu respectiv 43, 46 ºi 46% (total 135%). SDV=3. Indexul cumulativ 165/300=0,550. Indicele de deformare vertebralã este suma SDV. Acesta variazã între 0 ºi 42 (când toate vertebrele de interes sunt aplatizate). Suma indexurilor cumulative este o metodã excelentã de urmãrire a evoluþiei. Anexa 2 Indicele lui Singh Premisã: În mod normal, desenul trabecular al femurului proximal, rezultat din distribuþia liniilor de forþã, permite evidenþierea radiograficã a 5 sisteme: douã de compresiune (figura 1) ºi trei de tensiune (figura 2). În OP, trabeculele se pierd într-o secvenþã predictibilã, care depinde de grosimea lor iniþialã. Figura 1. Grupurile trabeculare de compresiune: principal (a) ºi secundar (b). Figura 2. Grupurile trabeculare de tensiune: principal (a), secundar (b) ºi al marelui trohanter (c). 278

15 În sistemul lui Singh existã 6 grade* de vizibilitate a desenului trabecular (figura 3). Figura 3. Indicele lui Singh. Cu cât gradul este mai mic, cu atât pierderea de MO este mai accentuatã. * Mai târziu, Singh a introdus gradul 7, definit ca trabecule groase vizibile într-o arie situatã între grupurile compresive (principal ºi secundar) ºi cel principal de tensiune (triunghiul lui Ward). 279

16 Anexa 3 Radiogrammetrie (morfometrie) metacarpianã Metoda se bazeazã pe mãsurarea diametrelor total (T) ºi al canalului medular (M) la mijlocul diafizei celui de al doilea metacarpian de la mâna dominantã pe o radiografie dorsopalmarã. Valorile se comparã cu tabelele standard întocmite dupã vârstã ºi sex. Cu titlu orientativ, T se aflã în corelaþie directã cu procesul de formare de os, iar M cu cel de resorbþie. Pentru necesitãþi de apreciere mai finã se pot calcula urmãtorii indici: l grosimea combinatã a corticalei (T-M) l raportul corticodiafizar (T-M/T) l aria corticalã procentualã (T 2 -m 2 /T 2 x 100) 280

17 Anexa 4 Alimente bogate în calciu (mg/la 100 g aliment) Vegetale Soia (uscatã) 226 Napi 179 Fasole 106 Spanac 106 Linte 79 Fructe (seminþe) Alune turceºti 250 Migdale 234 Nuci 99 Arahide 74 Cereale Fãinã integralã 265 Fãinã albã 84 Lactate Brânzã Emmenthal 1180 Brânzã Ceddar 750 Iaurt 150 Lapte integral 133 Lapte degresat 129 Peºte ºi fructe de mare Sardele (cu os) 354 Somon (cu os) 259 Creveþi 115 Dulciuri Melasã 273 Ciocolatã cu lapte 228 Caramele cu lapte 148 Sirop de arþar

18 Anexa 5 Aport alimentar de calciu (mg/24 h) în funcþie de vârstã (Conferinþa de consens NIH, 1994) Sugar 0-6 luni luni 600 Copil 1-5 ani ani Adolescent ºi adult tânãr Bãrbat ani 1000 > 65 ani 1500 Femeie ani 1000 în sarcinã ºi alãptare menopauzã sub tratament estrogenic 1000 fãrã tratament estrogenic 1500 > 65 ani 1500 Anexa 6 Algoritm pentru profilaxia OP de menopauzã Profilaxia de masã, adresatã tuturor femeilor care au ajuns la vârsta menopauzei l Creºterea aportului alimentar de calciu l Intensificarea exerciþiului fizic l Încetarea fumatului l Substituþie hormonalã de principiu (atitudine discutabilã) sau pentru alte motive (ex. simptome neplãcute, profilaxie cardiovascularã etc.) Profilaxie pe grup þintã l Femei care posedã la vârsta menopauzei un capital osos scãzut, indiferent din care motiv (20% din cazuri) l Femei care în postmenopauzã pierd rapid MO (fast bone loosers) (aproximativ 10% din cazuri) l Algoritm 282

19 Atitudine Substituþie hormonalã (vezi tratamentul) Altã metodã în caz de refuz sau de contraindicaþie l bifosfonaþi l calcitoninã l antiestrogenice l tibolon 283

20 Anexa 7 Medicamente antialgice/antiinflamatoare DCI Nume Forma Doza Observaþii comerciale farmaceuticã (mg/24 h) Acetaminofen Paracetamol Comprimate Hepatitã toxicã (paracetamol) Doliprane Tylenol Noraminofenazonã Algocalmin Comprimate Agranulocitozã Algopyrin Analgin Acetamizol Novalgin Pentazocin Fortral Comprimate Dependenþã, Dolopent Supozitoare depresie Pentafort Fiole im/iv respiratorie Dextropropoxifen Antalvic Comprimate Hipoglicemie, Propofan hepatitã colestaticã Tramadol Tramal Soluþie uz Contraindicat Mabron intern în asociere cu Supozitoare alte medicamen- Fiole te care deprimã SNC Codeinã Codeinã Comprimate Mai ales în preparate combinate cu alte analgezice (aspirinã, paracetamol, fenacetinã, etc) Diclofenac Diclofenac Comprimate Efectele Voltaren Supozitoare secundare ale Voltarol Fiole AINS Reumavec Unguent Ibuprofen Paduden Drageuri Brufen Supozitoare Motrin Unguent Nurofen Piroxicam Piroxicam Comprimate Feldene Supozitoare Fiole Unguent Indometacin Indometacin Comprimate Efecte SNC - Amuno Supozitoare cefalee, Artrocin Unguent vertij, confuzie Indocid Indocin Indomed Peralgon 284

21 Anexa 8 Bifosfonaþi DCI Nume Forma Doza Observaþii comerciale farmaceuticã (mg/24 h) Alendronat Fosamax Comprimate Disfagie, Adronat odinofagie Alendros Dronal Marvil Etidronat Didronel Comprimate 400 Tulburãri gastro- Didrocal Fiole iv intestinale mino- Diphos re, osteomalacie Osteodidronel focalã în tratamentul îndelungat, creºte fosfatul seric - nu în litiazã renalã Clodronat Bonefos Comprimate, 400 Induce bronho- Clastoban fiole spasm la astm Lodronat indus de aspirinã Lytos Ostac Ibandronat Bondronate Comprimate, 0,5-5 fiole iv Pamidronat Aredia Comprimate Pirexie tranzito- Aminomux Fiole iv 30* rie, tromboflebite, inhibiþie tranzitorie a mineralizãrii (numai la administrarea iv); efecte gastrointestinale severe (numai la administrarea oralã) Tiludronat Skelid Comprimate 100 Bine tolerat * Dozã la 2-3 luni 285

22 Anexa 9 Calcitonine DCI Nume Forma Observaþii comerciale farmaceuticã Calcitoninã de Miacalcic Fiole im, sc Efecte vasomotorii: congestie, somon Calsynar Spray nazal bufeuri; efecte secundare Calsyne digestive; autoanticorpi anti-calcitoninã de somon Calcitoninã umanã Cibacalcine Fiole im, sc, iv Aceleaºi ca ºi la cea de Spray nazal somon; nu apar autoanticorpi Calcitoninã porcinã Calcitare Fiole im, sc Aceleaºi ca ºi la cea de Staporos somon; autoanticorpi anticalcitoninã porcinã Anexa 10 Terapia de substituþie hormonalã - estrogeni/progesteron DCI Nume Forma Doza Observaþii comerciale farmaceuticã Estradiol (preparate estrofem Cpr. estradiol 2 mg 1 cpr/24 h Risc hiperplazie/ orale) neoplasm endometru. Creºte incidenþa neoplasmului mamar în utilizare îndelungatã Combinaþii estro- Trisequens Disc calendaristic 28 cpr: 1 cpr/24 h Risc redus de progesteronice - Estradiol 2 mg (12) hiperplazie endo- (preparate orale) - Estradiol 2 mg + metrialã faþã de Norethisteronace- terapia pur tat (NETA) 1 mg (10) estrogenicã - Estradiol 1 mg (6) Kliogest Disc calendaristic 28 cpr: 1 cpr/24 h Estradiol 2 mg + NETA 1 mg Climen Disc calendaristic 21 cpr:1 cpr/24 h - Estradiol valerate 21 zile, 2 mg (11) 7 zile pauzã - Estradiol valerate 2 mg + ciproterone acetat 1 mg (10) 286

23 Estradiol (preparate Estraderm Sisteme terapeutice µg/ La pacientele cu transdermice) TTS 25, transdermice 24 h adm. uter intact la 50, (2 mg estradiol) continuã 2 terapia estro- 50 (4 mg estradiol) patch/sãpt. genicã se adaugã 100 (8 mg estradiol) adm. ciclicã progestative 2 patch/sãpt. (10-12 zile/lunã) 3 sãpt., 1 sãpt. pauzã Combinaþii estro- Estracomb Sisteme terapeutice Estraderm progesteronice TTS transdermice 2 patch/sãpt. (preparate - Estraderm: 4 mg 2 sãpt (50 µg/ transdermice) estradiol 24 h), apoi - Estragest: 10 mg Estragest 2 estradiol + 30 mg NETA patch/sãpt. 2 sãpt. (50 µg/ 24 h estradiol + 0,25 mg/ 24 h NETA) Anexa 11 Vitamina D DCI Nume Forma Doza Observaþii comerciale farmaceuticã Vitamina D naturalã Ergocalciferol Ergocalciferol Comprimate, UI În caz de (calciferol, Calciferol fiole (10.000)/24 h supradozaj semne vitamina D2) Sterogyl 8000 UI/sãpt. de intoxicaþie cu anorexie, greþuri, vãrsãturi, diaree, transpiraþii; nu se recomandã în insuficienþa renalã Cholecalciferol Cholecal- Comprimate, UI (vitamina D3) ciferol fiole (10.000)/24 h 8000 UI/sãpt. Vitamina D hidroxilatã (metaboliþi activi) Alfacalcidol AlphaD3 Capsule 0,25-2 µg/24 h (1α-hydroxy- One-alpha Soluþie buvabilã, cholecalciferol) UN alpha Fiole iv Calcitriol Rocaltrol Capsule 0,25-1 µg/24 h (1,25-dihydroxycholecalciferol) 287

24 Anexa 12. Preparate de calciu DCI Nume Forma Doza uzualã Observaþii comerciale farmaceuticã (mg/24 h) Carbonat de Calcidrink Tablete Preparatele calciu Calcichew efervescente injectabile - irita- Calcium 500 Comprimate þia venei, trombo- Citrical Gluconat Gluconat de Tablete de calciu calciu efervescente Calcium gluconate Granule Calciu granulat Fiole iv Lactat de calciu Lactat de calciu Comprimate Gluconolactat Calciu 200 Comprimate de calciu Glubilactat de Calcium-Sandoz Sirop buvabil calciu Glubionat de Calcium-Sandoz Tablete calciu efervescente Combinaþii care conþin calciu: Sandocal, Cal-C-vita, Beroca Anexa 13. Fluoruri DCI Nume Forma Doza uzualã Observaþii comerciale farmaceuticã (mg/24 h) Fluorurã Ossofuor Comprimate 50 Trebuie asociat cu calde sodiu Ossin ciu ºi vitamina D. Efecte Koreberon secundare digestive, osteomalacie, dureri articulare. Contraindicat în insuficienþa renalã, peste 75 de ani, fracturi în antecedente Monofluorfosfat- Architec Comprimate 200 disodic Fluocalcic Fluocalciforme Combinaþii medicamentoase Tridin (sãruri Tridin Comprimate 2x2 cpr Dureri articulare, organice de fluor (5 mg fluor/cpr) fluorozã ºi calciu - fosfat, (tratament gluconat, citrat) îndelungat) flebite; risc de aritmii cardiace (mai ales pacienþii ce iau digitalã - supraveghere EKG) 288

25 Anexa 14 Algoritm de ierarhizare a competenþelor 289

26 BIBLIOGRAFIE SELECTIVÃ 1. Avioli L.V. The Osteoporotic Syndrome. Grune & Stratton, Orlando Eastell R. Treatment of Postmenopausal Osteoporosis. N. Engl. J. Med. 1998; 338, 11: Favus M.J. Primer on the Metabolic Bone Diseases and Disorders of Mineral Metabolism. Lippincot-Raven, Philadelphia - New-York Fleisch H. Bisphosphonates: Mechanism of Action and Clinical Use in Osteoporosis. Horm. Metab. Res. 1997; 29:1, Francis R.M. Osteoporosis. Kulwer Academic Press, Dordrecht, Lieberman U.A., Weiss S.R., Bröll J. etc. Effect of Oral Alendronate on BMD and Incidence of Fractures in Postmenopausal Osteoporosis. N. Engl. J. Med. 1995; 333: Lindth E., Thorell J.I. Clinical Impact of Bone and Connective Tissue Markers. Academic Press, London Marcus R., Feldman D., Kelsley J. Osteporosis, Academic Press, San Diego Peck W.A. Trends and Perspectives in the Diagnosis and Management of Osteoporosis. Parthenon Publ., Carnforth Plosker G.L., Goa K.L. Clodronate. Drugs 1994; 47:6, Plosker G.L., McTavish D. Intranasal Salcatonin. Drugs & Ageing 1996; 8:5, Russel R.G.G. The Assessment of Bone Metabolism in Vivo Using Biochemical Approacher. Horm. Metab. Res. 1997; 29;1, Seesman E. Review and Critical Analysis of the World Literature. Adv. Osteoporosis 1995; 5: ; 1996; 3:3, ; 1997; 4;1, Storm T., Kollerup G., Thamshorg G. etc. Five Years of Clinical Experience with Intermittent Cyclical Etidronate for Postmenopausal Osteoporosis. J. Rheumatol. 1996; 23:9, xxx Bone Integrity, Bone Quality and Bone Density: Towards a Relationship Consensus, Symposium Novartis, Sintra, Portugal,

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 2157/2009/01-02 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Livial 2,5 mg comprimate

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Fiecare ml soluţie conţine acid zoledronic anhidru 0,05 mg, sub formă de acid zoledronic monohidrat 0,0533 mg.

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Fiecare ml soluţie conţine acid zoledronic anhidru 0,05 mg, sub formă de acid zoledronic monohidrat 0,0533 mg. AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 5012/2012/01-02-03-04 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Acid zoledronic Sandoz

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Medicamentul nu mai este autorizat

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Medicamentul nu mai este autorizat ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Acid zoledronic Teva Generics 5 mg soluţie perfuzabilă în flacoane 2. COMPOZIŢIA CALITATIVĂ ŞI CANTITATIVĂ Fiecare

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Aclasta 5 mg soluţie perfuzabilă 2. COMPOZIŢIA CALITATIVĂ ŞI CANTITATIVĂ Fiecare flacon cu 100 ml soluţie conţine

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Prolia 60 mg soluţie injectabilă în seringă preumplută 2. COMPOZIŢIA CALITATIVĂ ŞI CANTITATIVĂ Fiecare seringă

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 4811/2012/01 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor medicamentului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Acid Ibandronic Teva 3

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Indicaţii terapeutice

4.1 Indicaţii terapeutice AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIATĂ NR. 8083/2015/01-02 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Lenzetto 1,53 mg/doză spray

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Un comprimat masticabil conţine montelukast 4 mg, sub formă de montelukast sodic.

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Un comprimat masticabil conţine montelukast 4 mg, sub formă de montelukast sodic. AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 3517/2011/01-02-03-04-05-06-07 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Montelukast

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. One-Alpha capsule moi conţine 0,25 micrograme sau 1 microgram alfacalcidol per capsulă moale.

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. One-Alpha capsule moi conţine 0,25 micrograme sau 1 microgram alfacalcidol per capsulă moale. AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 2738/2010/01-02-03-04 Anexa 2 2739/2010/01-02-03-04 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Duphaston, 10 mg, comprimate filmate 2. COMPOZIŢIA CALITATIVĂ ŞI CANTITATIVĂ 1 comprimat filmat conţine didrogesteronă micronizată

Διαβάστε περισσότερα

Anexa III. Modificări ale punctelor relevante din rezumatele caracteristicilor produselor şi din prospecte

Anexa III. Modificări ale punctelor relevante din rezumatele caracteristicilor produselor şi din prospecte Anexa III Modificări ale punctelor relevante din rezumatele caracteristicilor produselor şi din prospecte Notă: Modificările punctelor relevante din rezumatul caracteristicilor produsului şi din prospect

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

SIOFOR 1000 Comprimate filmate, 1000 mg

SIOFOR 1000 Comprimate filmate, 1000 mg AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 5739/2005/01-02-03 Anexa 1 Prospect SIOFOR 1000 Comprimate filmate, 1000 mg COMPOZIŢIE Un comprimat filmat conţine clorhidrat de metformină 1000 mg şi excipienţi: nucleu

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Prospect: Informaţii pentru utilizator. Acid alendronic Aurobindo 70 mg comprimate acid alendronic

Prospect: Informaţii pentru utilizator. Acid alendronic Aurobindo 70 mg comprimate acid alendronic AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 7184/2014/01-02-03-04-05-06-07-08-09 Anexa 1 Prospect Prospect: Informaţii pentru utilizator Acid alendronic Aurobindo 70 mg comprimate acid alendronic Citiţi cu atenţie

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Daca nu gasiti ceea ce cautati, contactati-ne!

Daca nu gasiti ceea ce cautati, contactati-ne! Daca nu gasiti ceea ce cautati, contactati-ne! Adenom de prostata dovleac Zinc - Alergie Amnezie Myrecitin Anemie Anxietate Aritmii Vitamina B6 Fier Relaxetin - Q10 - Arsuri Crema de crystal - Arterita

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a V-a

Subiecte Clasa a V-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 Acest medicament face obiectul unei monitorizări suplimentare. Acest lucru va permite identificarea rapidă de noi informaţii referitoare la siguranţă. Profesioniştii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

Recomandari ale Comisiei de Experti ARSF privind tratamentul infectiei VHC

Recomandari ale Comisiei de Experti ARSF privind tratamentul infectiei VHC Recomandari ale Comisiei de Experti ARSF privind tratamentul infectiei VHC Impactul biologic si social al infectiei VHC ramane ridicat in lumea intreaga. In zonele geografice cu prevalenta crescuta peste

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI ALENDRONATE SODIUM AND COLECALCIFEROL, MSD 70 mg/2800 UI comprimate 2. COMPOZIŢIA CALITATIVĂ ŞI CANTITATIVĂ Fiecare

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

7 Distribuţia normală

7 Distribuţia normală 7 Distribuţia normală Distribuţia normală este cea mai importantă distribuţie continuă, deoarece în practică multe variabile aleatoare sunt variabile aleatoare normale, sunt aproximativ variabile aleatoare

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Fiecare comprimat filmat conţine acid mefenamic 500 mg.

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Fiecare comprimat filmat conţine acid mefenamic 500 mg. AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 5929/2005/01 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Vidan, 500 mg, comprimate

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI SINGULAIR, granule, 4 mg 2. COMPOZIŢIA CALITATIVĂ ŞI CANTITATIVĂ Un plic cu granule conţine montelukast sodic, echivalent

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu

Διαβάστε περισσότερα