בדגי נוי במערכות גידול סגורות

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "בדגי נוי במערכות גידול סגורות"

Transcript

1 השפעת איכות התאורה והתבדרות אורכי גל שונים על גדילה ומופע צבע בדגי נוי במערכות גידול סגורות ניצן רייס חבלין, טל גור, דני פופר, יאיר כהן - מו"פ ערבה תיכונה וצפונית תמר שנאן הרפז, יוספה שחק - מרכז וולקני, מינהל המחקר החקלאי כתובת המחבר: yairk@arava.co.il תקציר במסגרת פעילות מו"פ ערבה להרחבת את סל המוצרים של חקלאות המים, להוזיל עלויות גידול ולהעמיק את המחקר אחר הגורמים המשפיעים על קצב הגדילה, איכות ובריאת הדגים נבדקה השפעת התאורה על הדגים בשלב הפיטום במערכות סגורות. לעוצמת האור, ספקטרום ההארה ושעות ההארה אליהם נחשפים הדגים יכולה להיות השפעה בהיבטים שונים: השפעה ישירה על הדגים והשפעה עקיפה על סביבת המחייה, למשל על אוכלוסיות האצות במים. המידע המועט על חשיבות האור ואיכותו בשלבי הגידול הסומאטי הביאו לכך, שחקלאים רבים ברחבי העולם כולל חקלאי הערבה בוחרים לגדל את הדגים בתנאים של אור שמש מלא. מטרות המחקר: א. לימוד השפעת הרכב ועוצמת האור על כושר הייצור של דגי נוי במערכות גידול סגורות ואינטנסיביות, תוך דגש על צבע הדגים, איכותם, בריאותם וכושר הרבייה והשרידות שלהם. כל אלה עשויים להשתנות עם שינוי הרכב האור באופן ישיר, וגם בעקיפין עקב השפעה על האצות שבמכל. ב. פיתוח פרוטוקול תאורה וסינון האור לשם שיפור כושר הייצור ואיכות המוצר באמצעים ידידותיים למגדלים, תוך שילוב בטכנולוגיות הגידול המתקדמות אשר מקובלות כיום. שיטות: השפעת ספקטרום האור נבחנה בשלושה מינים פופולריים של דגי נוי הכוללים שני מינים משריצים: גופי reticulata),(poecilia ומולי sphenops) (Poecilia ומין המטיל ביצים, קרדינל טטרה axelrodi).(paracheirodon מינים אלו נבחנו במהלך 3 שנים ( ) בשני מערכי ניסוי שהועמדו בתחנת יאיר: רשתות הצללה פוטוסלקטיביות בשישה צבעים שונים (בתוספת ביקורת ללא רשת) ובמערכת תאורת לד בחמישה צבעים (במערכת זו לא בחנו את הקרדינל טטרה). הפרמטרים שנמדדו בדגי הניסוי היו: שרידה, גדילה (המבוטאת במשקל הדג) ופיגמנטציה שנבדקה ע"י בחינה וויזואלית, HPLC ובדיקת הרפלקציה מעור הדג באמצעות ספקטרומטר. כמו כן נבדקה השפעת הרשתות על התפתחות אצות במערכת. תוצאות עיקריות ומסקנות: התוצאות העיקריות מצביעות על השפעה של ספקטרום האור, בעיקר על עוצמת הצבע בדגים. ההשפעה הייתה פחותה על שרידה הדגים וגדילתם. התוצאה המשמעותית ביותר הראתה כי בדגים שגודלו בהשפעת צבע צהוב עוצמת הצבע הייתה החלשה ביותר. כמו-כן נראה שהשפעת ספקטרום האור על הפיגמנטציה היא ספציפית למין הדג, זאת בשל חוסר אחידות בתוצאות שהתקבלו בדגיי גופי ומולי וחוסר ההשפעה על דגי הטטרה.

2 מבוא גורמים סביבתיים רבים המשפיעים על גדילה, רבייה ובריאות הדגים. הרכב המים, רמת החמצן המומס, המוליכות, החומציות ונוכחות חומרים מטבוליים רעילים קובעים את איכות החיים של הדג ומשפיעים על אורך חייו (9). גורם חשוב נוסף הוא האור, בטבע אור השמש הוא מקור האור העיקרי, אך קיימים מקורות אור נוספים כגון אור הירח ואור הכוכבים. כמו כן, בתנאי גידול מבוקרים קיימים מקורות תאורה מלאכותית שונים. איברי קליטת האור העיקרי בדגים הן העיניים, אך כמו בחולייתנים אחרים גם בלוטת האצטרובל משתתפת בתהליך (9). התפתחות העין ויכולת קליטת האור (עוצמה ואיכות) שונה בין שלבי הגדילה ומיני הדגים. נראה שבשלבי הגדילה המוקדמים של מרבית הדגים עוצמת האור וכיוונו מהווים גורם חשוב בשרידה. הדבר תלוי במידת התפתחות קולטני האור ובפיגמנטציה של העין. המגוון הביולוגי במשפחות הדגים הוא עצום ולכן סביר שהתגובה לאור תהיה שונה, אך מרבית הדגים זקוקים לכמות אור מסוימת בכדי לשרוד (9). כמו כן קיים שוני בין מיני הדגים והתגובה לתאורה בספקטרומים שונים (13). לעוצמת האור, לספקטרום ההארה ולשעות ההארה אליהם נחשפים הדגים יכולה להיות השפעה בהיבטים שונים: השפעה ישירה בדגים על יכולת זיהוי המזון וניצולת המזון, בריחה מטורפים ועל מחזורי רבייה, איכות הרבייה ועל שרידת הלרוות והדגיגים (6; 12; 17). השפעה עקיפה תיתכן על סביבת המחייה, למשל על אוכלוסיות האצות והפריפיטון (אורגניזמים שונים כגון אצות, ציאנובקטריה וחיידקים היושבים על משטחים בסביבה מימיית) במים, הרכבם הביוכימי וקצבי הגדילה שלהם (7). חוקרים הראו שעוצמת התאורה ואיכותה משפיעות באופן מובהק על גדילת השלבים הלרווליים והשפעה זו מקרינה כמובן על השלבים הבאים בגדילה. מרבית הלרוות יזדקקו לאור, גם אם בעוצמה נמוכה מאוד, בכדי לשרוד. בשלבים אלו משפיע האור על היכולת של הלרוות להשיג מזון ולברוח מטורפים (11; 14; 15). מחקרים אחרים הקשורים באור בחנו את השפעת הפוטופריודה על קצב הגדילה של דגים שונים. גם כאן השונות בין הדגים היא גדולה. ישנם דגים בהם משטרי הארה לא השפיעו כלל על קצב הגדילה, בעוד שבדגים אחרים הייתה השפעה משמעותית למשטר ההארה. (9). לא קיים מידע רב על השפעת עוצמת האור והרכבו על קצב הגדילה של דגים בשלב הגידול הסומטי ומרבית המחקר התמקד בדגי מאכל. במספר ניסויים על דגי מאכל ממינים שונים נמצא קשר בין קצב הגדילה לתאורה ו/או לאורכי הגל בהם השתמשו בניסוי כמו כן נמצא קשר בין התאורה לצבע הדגים (1; 17). בדגי אמנון tilapia) (Nile נמצא קשר בין גידולם באור כחול להפחתת הרגישות למצבי עקה (16). דבר זה בעל חשיבות בגידול מסחרי בו נוצרים לעיתים מצבי עקה, הנגרמים מהצורך לאסוף את הדגים, למיין ולבצע טיפולים שונים וכן מתנאי הגידול האינטנסיביים ועקה בזמן משלוח. המידע המועט על חשיבות האור ואיכותו בשלבי הגידול הסומאטי בדגי נוי הביא לכך שחקלאים רבים בישראל וברחבי העולם בוחרים לגדל את הדגים בתנאים של אור שמש מלא (מלאכותי או טבעי) מבלי שנלמדה סוגיית איכות האור, כמות האור ומספר שעות ההארה המתאימים לגידול ופיטום דגים ולעמידותם בתנאי עקה. השימוש ברשתות הצלה צבעוניות ליצירת ספקטרום ייחודי מגיע מגידולי החממות והמטעים, במהלך 15 השנים האחרונות פותחה בארץ טכנולוגיה של סינון פוטוסלקטיבי של קרינת השמש בעזרת רשתות צבעוניות במגמה לשפר את הביצועים של גידולים חקלאיים. מגוון רשתות צבעוניות פותחו והותאמו למטרות שונות ולתכונות הגידולים השונים (4; 5; 18 ).המידע המועט על

3 חשיבות האור ואיכותו בשלבי הגידול הסומאטי בדגי נוי הביא לכך שחקלאים רבים בישראל וברחבי העולם בוחרים לגדל את הדגים בתנאים של אור שמש מלא (מלאכותי או טבעי) מבלי שנלמדה סוגיית איכות האור, כמות האור ומספר שעות ההארה המתאימים לגידול ופיטום דגים ולעמידותם בתנאי עקה. מטרות המחקר א. לימוד השפעת הרכב ועוצמת האור על כושר הייצור של דגי נוי במערכות גידול סגורות ואינטנסיביות, תוך דגש על צבע הדגים, איכותם, בריאותם וכושר הרבייה והשרידות שלהם. כל אלה עשויים להשתנות עם שינוי הרכב האור באופן ישיר, וגם בעקיפין עקב השפעה על האצות שבמכל. נתמקד בשלב זה בשני המינים המרכזיים של דגי הנוי הטרופיים כדגי מודל: גופי reticulata),(poecilia וסקלר.(Pterophyllum scalare) ב. פיתוח פרוטוקול תאורה וסינון האור לשם שיפור כושר הייצור ואיכות המוצר באמצעים ידידותיים למגדלים, תוך שילוב בטכנולוגיות הגידול המתקדמות אשר מקובלות כיום. עיקרי הניסויים ותוצאות המחקר הניסויים בוצעו בתחנת יאיר בשנים שנה ראשונה.1.2 בניית מערכת הניסוי: במתקן המו"פ בוצעו שינויים בכדי ליצור תנאים מתאימים לניסוי. שינויים אלו כללו החלפת הכיסוי הירוק שעל גג המתקן ותוספת צ'ילר לקירור המים בקיץ. תכנון המערכת הביא בחשבון את הצורך בהפרדה מלאה שתאפשר חשיפה שווה ככל האפשר לאור במתקן ותנאי מים אחידים לכל האקווריומים. המערכת הורכבה משישה מעמדים חד קומתיים שעל כל אחד מהם שבעה אקווריומים בנפח 5 ליטר. כל אקווריום כוסה ברשת 5% בצבע אחר ואקווריום אחד היה ללא רשת (פיזור אקראי על כל מעמד). צבעי הרשתות היו: אדום, ירוק, כחול, שחור, לבן, צהוב וללא רשת, בשש חזרות כ''א (42 אקווריומים סה"כ). המערכת חוברה למערכת של קירור/חימום, פילטרים ביולוגים ולבקרי טמפרטורה ) תמונה 1). ספקטרום האור נמדד בתנאי סימולציה שמדמים את מה שהדגים רואים בטיפולי הרשת השונים. ניסויים: ניסוי 1: השפעת רשתות הצללה צבעוניות על קצב הגידול, בריאות ואיכות (צבע ומבנה הדג) דגי גופי משני קוים: כחול מטאלי blue) (Metallic וצהוב אדום blond).(red דגיגים בני 1-3 ימים אוכלסו בחלוקה אקראית, סה"כ 25 דגיגים מכל קו בכל אקווריום. בשבועיים הראשונים קיבלו הדגים הזנה משולבת של ארטמיה ומזון יבש של חברת Ocean nutrition מסוג OF 13% שומן ו- 59% חלבון. לאחר שבועיים עברו להזנה במזון יבש בלבד על פי אחוז מהביומסה בבריכה וגיל הדגים. כמות המזון עודכנה כל שבועיים על פי השקילה. בניסוי זה נבחנו הפרמטרים הבאים: שרידת הדגים, קצב הגדילה, עיוותים, חלוקה לזכרים ונקבות וצבע הדגים.

4 שרידה: לא נמצא הבדל סטטיסטי בשרידה בין הטיפולים השונים בשני הקווים אך השרידה בקו הצהוב אדום הייתה נמוכה יחסית 8%-7% ובקו הכחול מטאלי השרידה טובה 96%-88% (איור 1 ). קצב גדילה: מעקב אחרי קצב הגדילה נערך על ידי שקילה של כל הדגים באקווריום כל שבועיים מתחילת הניסוי. בשקילה האחרונה הופרדו הדגים לשני הקווים וכל קו נשקל בנפרד. לא נמצא הבדל משמעותי בקצב הגדילה בין הטיפולים השונים בשני הקווים (איורים 1,2).4 Red blond Metallic blue גרם משקל,. black blue green red white x yellow צבע הרשת איור 1: השפעת הספקטרום על משקל ממוצע לדג בסוף הניסוי על פי חלוקה לקווים (כתום= קו צהוב אדום וכחול = קו כחול). איור 2: השפעת הספקטרום על משקל ממוצע לדג בטיפולים השונים לאורך הניסוי של שני הקווים יחד. עיוותים: בקו הצהוב אדום הייתה תופעה של דגים מעוותים אשר נמצאה גם בניסויים נוספים שנערכו במו"פ עם קו זה (3). בתום הניסוי נספרו כמות הדגים המעוותים בכל טיפול. למרות השינוי הגדול במספר הדגים המעוותים בכל טיפול התוצאה אינה מובהקת סטטיסטית בגלל השונות הרבה בין החזרות (טבלה 1). blue טבלה 1: אחוז הדגים המעוותים בקו הצהוב אדום בתום הניסוי תחת רשתות ההצללה הצבעונית. yellow ימים black blue green red white x yellow x white red green black גרם משקל,

5 חלוקה לזכרים ונקבות: חלוקה לזכרים ונקבות בדגי גופי חשובה ביותר למגדל מפני שהזכרים יפים יותר ולכן מבוקשים ע"י הסוחרים. בדרך כלל במרבית החוות יש אחוז גבוה יותר של נקבות (רייס חבלין ידע אישי). בניסוי לא נמצא הבדל משמעותי באחוז הזכרים והנקבות בין הטיפולים השונים (איור 3). זכרים כחול מטאלי זכרים צהוב אדום אחוז black blue green red white x yellow צבעהרשת איור 3: השפעת הספקטרום על אחוז הזכרים בכל טיפול בסוף הניסוי על פי חלוקה לקווים (כתום= קו צהוב אדום וכחול = קו כחול). צבע הדגים: הניסוי נערך על שני קווי דגים בעלי צבע שונה בכדי לבחון את השפעת הרשתות על מגוון רחב של צבעים (צהוב, אדום, כחול ושחור). הקו הצהוב אדום הינו קו נקי ומראה הדגים היה אחיד יחסית בעוד הקו הכחול מטאלי אינו קו אחיד ונוצרו 2 טיפוסי דגים: כחול וכחול אדום. מסיבה זו כאשר נבחנו הדגים התבצעה חלוקה לשלושה קווים: צהוב אדום, כחול וכחול אדום (נספח תמונות -2 4). בדגי גופי הזכרים צבעוניים יותר מהנקבות ולכן מבחני הצבע נערכו על הזכרים בלבד. בבחינת הצבע במבחנים (1,2 ו- 3 ) התחשבו בשני קריטריונים: צבע הזנב וצבע גוף הדג. לבחינת צבע הדגים נערכו 3 מבחני צבע שונים: מבחן ויזואלי 1 עם 6 בוחנים בו נבחנו הזכרים יחד באקווריום על פי חזרה מכל טיפול. סה"כ נבחנו 3 חזרות מכל טיפול. הציון ניתן מ 1- צבע חלש ביותר עד 5 צבע עז. מבחן ויזואלי 2 עם 3 בוחנים בו נבחנו אותם הזכרים ממבחן 1 כל אחד בנפרד בהשוואה לשלושה דגים בעלי דרגות צבע שונות: 1- חלש, 2- בינוני ו- 3 חזק (נספח תמונות 2-4). ספקטרום החזר האור מעור הדג. מבחן המבוסס על קיבוע זמני של הדג בתוך מיכל צר ומדידת ספקטרום הרפלקציה בעזרת ספקטרומטר נייד מהיר מסוג Apogee UV-Vis-NIR בעל תוספת למדידת רפלקציה. המבחן נערך במכון וולקני ובו נבדקו 1 דגים מכל טיפול מהקו הזהוב אדום בלבד (בגלל השונות הרבה בין הדגים מהקו הכחול מטאלי). (נספח תמונה 2-4). דגים אלו נלקחו מהאקווריומים אשר נבחנו גם במבחן הוויזואלי. בקו הצהוב אדום בו הייתה אחידות גבוהה בדוגמת הצבע על הדגים ובמגוון הצבעים, נמצא כי במבחנים הוויזואליים ובמבחן החזר האור שברשתות האדומה והירוקה צבע הדגים היה חזק יותר (טבלה 2, ואיור 4 א'). בדגים מהקו הכחול היה מאוד קשה להתייחס לאיכות הצבע בגלל השונות הגבוהה בין הגוף והזנב ובין הדגים עצמם. מסיבה זו אין אחידות בתוצאות של שני המבחנים הוויזואליים לקביעת הרשת בה צבע הדגים חזק יותר אך בכל המבחנים הוויזואליים תחת הרשת הצהובה היו הדגים הבהירים

6 ביותר (טבלה 2). בהתאמה עם המבחנים הוויזואליים, גם במבחן הרפלקציה תחת הרשת הצהובה נמצאה עוצמת צבע נמוכה יחסית (איור 4 א'). בנוסף על כך, הבחנו בשני דגמי ספקטרה שונים שמייצגים כנראה הרכבי פיגמנט שונים (איור 4 ב'). דגם אחד נמצא בטיפולי הרשת האדומה, צהובה לבנה ושחורה. הדגם השני נמצא בדגים מהרשת הירוקה והכחולה וללא רשת. בהמשך המחקר נאשש וננסה להבין את משמעות ההבדלים הללו. טבלה 2: דרוג עוצמת הצבע בשני המבחנים הוויזואליים (רקע תכלת = הערכים הגבוהים ביותר. רקע כתום = הערכים הנמוכים ביותר. במבחן הוויזואלי 1 באקווריומים ציון ממוצע של 6 בוחנים כאשר 1- צבע חלש ביותר עד 5 צבע עז. במבחן הוויזואלי 2 בו נבחן כל דג בנפרד ציון ממוצע של 3 בוחנים כאשר 1- צבע חלש, 2- בינוני ו- 3 חזק. x yellow x white red green blue black מבחן וויזואלי 1 צהוב אדום מבחן וויזואלי מבחן וויזואלי 1 כחול מטאלי מבחן וויזואלי 2 כחול מבחן וויזואלי 1 כחול מטאלי מבחן וויזואלי 2 כחול-אדום א ב איור 4: עוצמת הרפלקציה המחושבת לתחום האדום של הספקטרום (א'; 6-67) nm והספקטרה המלאים של החזר האור מדגים שגדלו תחת הרשתות השונות (ב; ממוצעי 1 מדידות לטיפול). הברים (א) מציינים שגיאת תקן. N=1 דגים לכל טיפול. ניסוי 2: מעקב אחרי רביית הורים על פי הרשתות השונות. 5 רפלקציה, % black net White net Yellow net Blue net Red net No net אורךגל, nm % No netwhitegreen Red Black Blue Yellow קבוצות הורים מכל טיפול הורכבו מ- 5 נקבות צהוב אדום, 5 נקבות כחול מטאלי ושני זכרים אחד צהוב אדום ואחד כחול. כל קבוצה מוקמה בתוך סל באקווריום של 2 ליטר. לכל טיפול בוצעו 3 חזרות. מערכת האקווריומים מוקמה בחדר ובו תאורת פלורסנט אחידה לכל האקווריומים וטמפרטורה של מעלות צלזיוס. כל האקווריומים חוברו יחד לפילטר מרכזי ולמנורת.UV הדגיגים נאספו ונספרו

7 פעמיים בשבוע וביתר הימים קיבלו מנה של ארטמיה ביום. הניסוי נערך חודש ימים ודגים שמתו במהלכו הוחלפו בדגים מאותו טיפול שנשמרו וטופלו בחדר ההורים בתנאים זהים. לא נמצא הבדל מובהק בכמות הצאצאים בטיפולים השונים (טבלה 3). blue טבלה 3: מספר צאצאים ממוצע לחודש של 3 נקבות ו 6 זכרים (3 קבוצות של 1 נקבות ושני זכרים) לאחר ששהו במשך חודשיים תחת רשתות הצללה צבעוניות. yellow 756 x 861 white 727 red 752 green black 731 שנה שנייה בוצעו מדידות ספקטרה תחת הרשתות (איור 5): ספקטרום האור באקווריום שמכוסה ברשת כחולה מועשר בתחום הכחול+ירוק (43-53 ננומטר), תחת הצהובה יש העשרה בירוק+צהוב+כתום+אדום (מ- 53 ומעלה), ותחת האדומה העשרה בכתום+אדום (מ- 59 ננומטר ומעלה). הרשת השחורה, כצפוי, לא שינתה כלל את הרכב הספקטרום. השפעת הרשת הירוקה הייתה מועטה בלבד. נראית העשרה של אחוזים בודדים בלבד בתחום הירוק. יצוין כי רשת זאת נראית ירוקה-כהה לעין. רשת הפנינה איננה בולעת בתחום הנראה (אלא ב- UV ) והיא מפזרת מאוד את האור העובר דרכה בכל התחום הנראה. איור 5: ספקטרה של האור באקווריום תחת כל אח מרשתות הניסוי (A) וספקטרה של % מעבירות האור בתחום הנראה יחסית לאקווריום ללא כיסוי ברשת (B). נמדד ב בצהרי היום בעזרת ספקטרורדיומטר.Apogee ניסוי 3: השפעת רשתות הצללה צבעוניות על קצב הגדילה, בריאות ואיכות דגי קרדינל טטרה.(Paracheirodon axelrodi) דגיגים בני חודשיים וחצי אוכלסו בחלוקה אקראית, סה"כ 43 דגיגים בכל אקווריום. בשבועיים הראשונים קיבלו הדגים הזנה משולבת של ארטמיה ומזון יבש של חברת Invivo מסוג 15% Mem שומן ו- 6% חלבון ללא פיגמנטים (האכלה אחת ארטמיה ושתי האכלות מזון יבש). לאחר שבועיים עברו להזנה במזון יבש בלבד על פי אחוז מהביומסה בבריכה וגיל הדגים (טבלה 4). כמות המזון עודכנה כל שבועיים על פי השקילה. בניסוי זה נבחנו הפרמטרים הבאים: שרידת הדגים, קצב הגדילה, עיוותים וצבע הדגים.

8 קצב גדילה: מעקב אחרי קצב הגדילה נערך על ידי שקילה של כל הדגים באקווריום כל שבועיים מתחילת הניסוי. לא נמצא הבדל סטטיסטי בקצב הגדילה בין הטיפולים השונים (איור 6). שרידה: לא נמצא הבדל משמעותי בשרידת הדגים בין הטיפולים השונים והשרידה בכל הטיפולים הייתה גבוהה (מעל 95%) (איור 7). טבלה 4: שיעורי הזנה לפי גיל הדגים גיל הדגים (שבועות) שיעור הזנה (% מביומסה) והלאה (גרם) משקל black blue green red white x yellow משךגידול (ימים) איור 6: השפעת הספקטרום על משקל ממוצע לדג בטיפולים השונים לאורך הניסוי (%) שרידה black blue green red white x yellow משךגידול (ימים) איור 7: השפעת הספקטרום על אחוזי שרידה בדגי טטרה בטיפולים השונים לאורך הניסוי.

9 צבע הדגים: במהלך הניסוי נערכה בדיקת צבע ויזואלית על ידי קבוצת מעריכים ולא נמצאו הבדלים. הוחלט לעבור למזון עם פיגמנט למשך שבועיים מזון 13% OF שומן ו- 59% חלבון. בסיומם נערך אומדן נוסף ושוב לא נמצאו הבדלים מובהקים. בדיקת צבע נוספת בוצעה על בסיס ספקטרום החזר האור מעור הדג. תיאור שיטת המדידה הובא בפירוט בדוח הקודם. ההבדלים שנמצאו במדגמים של 1 דגים לטיפול לא היו מובהקים סטטיסטית. כאשר ביטלנו את שתי התוצאות הקיצוניות מכול מדגם\טיפול התקבל הבדל מובהק רק בין טיפול הרשת הכחולה לבין הירוקה והאדומה (איור ). 8 אבל עדיין לא ניתן היה להסיק מסקנה חד משמעית. ננומטר) מעור הדגים מטיפולי הרשתות : החזר אור (בתחום הכתום-אדום, איור הפוטוסלקטיביות השונות. נמדד בדגים מורדמים חלקית בעזרת ספקטרורדיומטר.Apogee הערכים חושבו ע''י אינטגרציה בין ננומטר. נמדדו 1 דגים לטיפול. אותיות שונות מעידות על מובהקות ברמה של 5%, לאחר הוצאת שני הספקטרה הקיצוניים מכול עשירייה. השפעת רשתות הצללה צבעוניות על ריכוז קרוטנואידים בדגי גופי ניסוי 2: בוצעה בדיקת ספקטרום בליעה של כל אחד משלושת החומרים (איור 9) Canthaxathin.1 β-carotene.2 Astaxnthin.3 איור 9: ספקטרום הבליעה של קרוטנואידים שנבדקו ב HPLC

10 Astaxnthin ו Canthaxathin בולעים באותו אזור כאשר הבליעה המקסימלית של שניהם היא ב 48 ננומטר. β-carotene עם בליעה מקסימלית באורך גל ב 45 ננומטר כאשר גם הוא בולע באזור 48 ננומטר HPLC לאחר מיצוי באצטון וכוהל שנעשה לדגים מהטיפולים השונים נבנתה שיטה להפרדת מיקס של שלושת החומרים וקביעת זמני יציאה במכשיר.HPLC בחינת כל הדוגמאות בשיטה המתוארת לא הראתה הבדל מובהק בין הטיפולים השונים של הדגים ניסוי 4: השפעת רשתות הצללה צבעוניות על התפתחות מיני אצות לזיהוי אצות שגדלו תחת רשתות ההצללה במשך שלושה שבועות לאחר הוצאת הדגם ולבדיקת ריכוזי הכלורופיל והקרוטנואידים באותן אצות. לשם ביצוע בדיקת האצות נשלחו 21 דגימות המייצגות שלוש חזרות בכל טיפול לד"ר תמר זהרי, המעבדה לחקר הכנרת, חקר ימים ואגמים. מתוך 21 הדגימות נבדקו ריכוזי הכלורופיל והקרוטנואידים בכל הדגימות. דגימות לזיהוי מיני האצות, נעשו בחזרה אחת מתוך 7 הטיפולים. להלן תקציר תוצאות הבדיקה: ריכוזי כלורופיל a וקרוטנואידים על כל דוגמא בוצעו שתי חזרות, למעט דוגמא אחת (טיפול 6) שיש עבורה רק חזרה אחת. בדוגמא 13 לא התקבלו חזרות טובות. ריכוזי הכלורופיל בדוגמאות היו גבוהים ונעו בין 8 ל- 4 לליטר. ריכוזי הקרוטנואידים היו נמוכים, בתחום 2-8 זיהוי מיני האצות מיקרוגרם לליטר. מיקרוגרם בכל 7 הדוגמאות שבהן נעשה זיהוי מינים של האצות המיקרוסקופיות (דוגמאות 15-21) מין אחד (אותו מין בכל הדוגמאות) היה שליט באופן מובהק. ב- 5 מהדוגמאות (15, 2) 19, 18, 17, זה היה המין היחיד שנראה תחת המיקרוסקופ. בשיטה המיקרוסקופית ניתן היה להגדיר מין זה הגדרה טנטטיבית בלבד, של תאים דמויי-כלורלה.(Chlorella-like) להשלמת ההגדרה בודד דנ א ונשלח לריצוף. לאור התוצאות ניתן לקבוע בוודאות שהמין שייך לקבוצת הירוקיות. הרכב הפיגמנטים שכולל כלורופיל a ו b אבל לא כלורופיל c תומך בזיהוי זה. התאים הם כדוריים, בקוטר של מיקרון, קטנים מידי לזיהוי במיקרוסקופ אור. בדוגמא אחת בלבד, דוגמא 16 נראו בנוסף לתאים דמויי הכלורלה גם תאים של מין נוסף sp..scenedesmus אלו תאים קטנים מאורכים שמופיעים לרוב בצברים של 2 או 4 תאים. בדוגמא 21 נמצאו בנוסף לתאים דמויי הכלורלה גם תאים מעטים מאד של צורנית מקבוצת ה- pennate תאים אלו היו נדירים. בנוסף לאצות ניתן לראות בחלק מהדגימות גם תאים של פלגלטים הטרוטרופיים חסרי צבע (שאינם אצות). בבדיקה סטטיסטית לא נמצאו הבדלים מובהקים בריכוזי הכלורופיל והקרוטנואידים בכל האצות שהתפתחו בטיפולים השונים (איורים 1,11,12). למרות זאת היה הבדל קונסיסטנטי וברור לעין

11 בצפיפות האצות בין אקווריומים שכוסו ברשת לבין אלא שלא כוסו ברשת (ראה איורים 1,11,12 ונספח ב'). מיקרוגרם/ליטר red black white x yellow green blue טיפול איור 1: ריכוז כלורופיל A בדגימות לפי צבע רשתות ההצללה מיקרוגרם/ליטר red black white x yellow green blue טיפול איור 11: ריכוז כלורופיל B בדגימות לפי צבע רשתות ההצללה 8 מיקרגרם/ליטר red black white x yellow green blue טיפול איור 12: ריכוז קרוטנואידים בדגימות לפי צבע רשתות ההצללה

12 שנה שלישית בשנה זו הוקם חדר מבודד עם תאורות לד בצבעים שונים לבן (טבעי), ירוק, כחול, צהוב ואדום. מכל טיפול 6 חזרות. דגיגים בני יום - יומיים אוכלסו בחלוקה אקראית, סה"כ 4 דגיגים בכל אקווריום..1 בשבוע הראשון הוזנו הדגיגים בארטמיה. בשלושת השבועות הבאים קיבלו הזנה משולבת של ארטמיה ומזון יבש של חברת 13% Ocean nutrition שומן ו- 59% חלבון על פי אחוז מהביומסה באקווריום. כמות המזון עודכנה כל שבועיים על פי השקילה וטבלת הזנה. בניסוי זה נבחנו הפרמטרים הבאים: שרידות הדגים, קצב הגדילה, וצבע הדגים. מחקר השפעת ספקטרום תאורה על גדילה, שרידה וצבע של דגי גופי קצב גדילה: הדגים באקווריום נשקלו כל שבועיים מתחילת הניסוי. בתום הניסוי, לאחר כחודשיים (61 יום), חושב קצב הגדילה ונמצא הבדל משמעותי בין הטיפולים כאשר הדגים שגדלו בתאורה בצבע כחול גדלו פחות טוב בצורה מובהקת משאר ארבעת הטיפולים (איור 13). שרידה: לא נמצא הבדל משמעותי בשרידות הדגים בין הטיפולים השונים והשרידה בכל הטיפולים הייתה גבוהה (מעל 86%, איור 14). צבע הדגים: בבדיקת צבע ויזואלית, שנערכה ע"י מדגם של 8 אנשים, נמצא כי צבע הדגים היה חלש ביותר בצורה מובהקת בדגים שגדלו תחת נורות לד בצבע צהוב, דבר המאשש את התוצאות שנמצאו בניסויים הקודמים (איור 15)..4 משקל ממוצע (גרם) משךגידול (ימים) אדום לבן כחול ירוק צהוב איור 13: גדילת דגי גופי (משקל ממוצע) בהשפעת תאורות לד שונות. 1 8 שרידה% משךהגידול (ימים) צהוב ירוק כחול לבן אדום איור 14: השפעת הספקטרום על אחוזי שרידה בדגי גופי בהשפעת תאורות לד שונות.

13 עוצמת צבע כחול לבן אדום ירוק צהוב תאורתלד איור 15: עוצמת צבע בדגי גופי שגודלו בתאורות לד שונות, כפי שנקבעה ע"י מבחן ויזואלי בחודשים האחרונים ביצענו את החלק השני של הניסוי בו נבדקו דגי מולי באותו אופן שבו בדקנו את דגי הגופי במערכת הלד שהוקמה בתחילת השנה. חדר הניסויים מבודד עם תאורות לד בצבעים שונים (לבן (טבעי), ירוק, כחול, צהוב ואדום). הניסוי נערך ב 6 חזרות. דגיגים בני יום - יומיים אוכלסו בחלוקה אקראית, סה"כ 4 דגיגים בכל אקווריום. בשבוע הראשון הוזנו הדגיגים בארטמיה. בשלושת השבועות הבאים קיבלו הזנה משולבת של ארטמיה ומזון יבש של חברת 13% Ocean nutrition שומן ו- 59% חלבון על פי אחוז מהביומסה באקווריום. כמות המזון עודכנה כל שבועיים על פי השקילה וטבלת הזנה. בניסוי זה נבחנו הפרמטרים הבאים: שרידות הדגים, קצב הגדילה, וצבע הדגים. צבע הדגים נבדק בבדיקה ויזואלית ע"י דירוג עוצמת הצבע (1-4 כאשר 1 הוא הצבע הנראה כחלש ביותר) ע"י שמונה אנשים ללא מידע על מקור הדגים. בנוסף, 6 דגים מכל טיפול (סה"כ 24) נשלחו לבדיקת צבע במכון וולקני ע"פ ספקטרום החזר האור מעור הדג. מבחן המבוסס על קיבוע זמני של הדג בתוך מיכל צר ומדידת ספקטרום הרפלקציה בעזרת ספקטרומטר נייד מהיר מסוג Apogee UV-Vis-NIR בעל תוספת למדידת רפלקציה. קצב גדילה: מעקב אחרי קצב הגדילה נערך על ידי שקילה של כל הדגים באקווריום כל שבועיים מתחילת הניסוי. בתום הניסוי, לאחר כחודשיים, נמצאו הבדלים משמעותיים בגדילת הדגים (איור 16) הדגים שגודלו בתאורה בצבע כחול גדלו יותר משאר ארבעת הטיפולים (מובהקות סטטיסטית) בנוסף, הדגים שגודלו תחת תאורה צהובה הראו את קצב הגידול הנמוך ביותר. בניסויים קודמים שנעשו ברשתות הצללה בדגי גופי, קרדינל טטרה ומולי, ובדגי גופי בתאורת לד לא נמצאו הבדלים משמעותיים בקצבי הגדילה.

14 צהוב ירוק כחול לבן אדום איור 16: גדילת דגי מולי (משקל ממוצע) בהשפעת תאורות לד שונות. שרידה: לא נמצא הבדל משמעותי בשרידות הדגים בין הטיפולים השונים (איור 17). 1 8 שרידה% משךהגידול (ימים) צהוב ירוק כחול לבן אדום איור 17: השפעת הספקטרום על אחוזי שרידה בדגי מולי בהשפעת תאורות לד שונות. צבע הדגים: בבדיקת צבע ויזואלית, נמצא כי בדומה לבחינה שנעשתה בדגי הגופי, צבע הדגים היה חלש ביותר בצורה מובהקת בדגים שגדלו תחת נורות לד בצבע צהוב בהשוואה לשאר הטיפולים (איור 18). הגדילה הטובה ביותר התקבלה תחת תאורה כחולה ואדומה (איור 18). תוצאות בדיקת הרפלקציה מראות הבדל משמעותי ומובהק בעוצמת הרפלקציה מהדגים שגודלו בתאורה לבנה (איור 19).

15 עוצמת צבע a a ab bc c כחול אדום לבן ירוק צהוב תאורתלד איור 18: עוצמת צבע בדגי מולי שגודלו בתאורות לד שונות, כפי שנקבעה ע"י מבחן ויזואלי a a a a sum ref 3 2 b 1 Red aver Blue avr Green aver White aver Yellow aver איור 19: עוצמת הרפלקציה מדגי גופי שגודלו בתאורות לד שונות. מדידה בתחום ננומטר. דיון ומסקנות תוצאות המחקר מראות כי ישנה השפעה של ספקטרום התאורה אליו נחשפים הדגים על צבע הדגים כפי שנבדק בשתי שיטות שונות (בדיקה ויזואלית ורפלקציה) ובלתי תלויות ובשני מערכי ניסוי (רשתות הצללה ותאורת לד). עם זאת, למרות המובהקות הסטטיסטית, לא ניתן להסיק לגבי תאורה אופטימלית בצורה חד-משמעית בכלל שהתוצאות לא היו אחידות או גורפות, יתכן וצבע הדגים מושפע באופן שונה במינים שונים ואף בקווי צבע שונים. התוצאה העקבית ביותר מצביעה על השפעה שלילית על עוצמת הצבע בדגים שגודלו תחת רשת הצללה צהובה ובתאורת לד צהובה. השפעה של תאורת לד על צבע דגי זהב נמצאה במחקר אחר שנעשה לאחרונה (19), במחקר זה תאורת לד סגולה וירוקה גרמו להגברה של ייצור רנ"א של ההורמון MCH האחראי על פיגמנטציה בדגים. ממצא זה מחזק את ההשערה כי ישנה השפעה ישירה של אורך הגל אליו נחשפים דגים על הפיגמנטציה הנראית לעין בעור הדג. במחקר הנוכחי נמצאה גם השפעה על גדילת הדגים בשניים מהניסויים שנערכו ונראה כי ישנו קשר בין גדילה ובין היחשפות לאורכי גל שונים. מסקנה דומה התקבלה במחקר אחר (2) בו בדקו את

16 השפעת הספקטרום על גדילה של שלושה מיני דגים (כולל גופי) ונמצא כי הגדילה המיטבית של דגי גופי נרשמה באורך גל כחול. תוצאות המחקר הנוכחי אינם תומכות בממצא זה באופן גורף. לסיכום, תוצאות המחקר הנוכחי מצביעות על חשיבות החשיפה לאורכי גל שונים בפיגמנטציה וגדילה של דגי נוי. חוסר העקביות בתוצאות מראה כי עדיין רב הנסתר על הגלוי ויתכן כי מינים שונים מושפעים בצורה שונה בחשיפה לאותו אורך גל. בנוסף, ישנה חשיבות לשיטת החשיפה (רשתות הצללה או תאורת לד). מחקר זה הוא ייחודי בהיקפו ובנושא הנחקר ומהווה צעד ראשון וחשוב בתחום. תודות תודתנו נתונה למדען הראשי, משרד החקלאות ופיתוח הכפר ולקרן קיימת לישראל על מימון תוכנית מחקר מספר אנו מודים לקירה רטנר ונפתלי צור מהמכון למדעי הצמח במרכז וולקני על מעורבותם הפעילה במחקר ועל ביצוע מדידות הספקטרה. תודה מקרב הלב לחקלאים אביתר גינת ממושב עין יהב ורן שגב ממושב עידן על תרומת הדגים לניסוי. ביבליוגרפיה 1. גור ט, רייס חבלין נ, אושרוביץ א, פופר ד, אנצמן א וכהן י 214. בחינת מזונות בדגי גופי reticulata) (Poecillia ומולי velifera).(poecilia סיכום עונת מחקרים 213/14, מו"פ ערבה תיכונה וצפונית-תמר. רייס חבלין נ, גור ט, אושרוביץ מ, פופר ד ואנצמן א 211. ניסויים להוספת פיגמנטים למזון בדגי מולי velifera).(poecilia סיכום עונת מחקרים 21/11, מו"פ ערבה תיכונה וצפונית- תמר. רייס חבלין נ, גור ט, אושרוביץ מ, פופר ד ואנצמן א 212. בחינת מזונות שונים של חברת INVIVO בהזנת דגי גופי reticulata),(poecillia סיכום עונת מחקרים 211/12, מו"פ ערבה תיכונה וצפונית-תמר. שחק י 23. רשתות צבעוניות: גישה טכנולוגית חדשה בחקלאות. עלון הנוטע, כרך 57 חוברת פברואר: שחק י 25. גישות חדשות בכסוי מטעים ברשת: רשתות צבעוניות. חקלאי ישראל 2 אפריל: Abu Jafor Bapary M, Amin Md N, Takeuchi Y, Takemura A 211. The stimulatory effects of long wavelengths of light on the ovarian development in the tropical damselfish, Chrysiptera cyanea. Aquaculture 314: Aidar E, SMF, Gianesella-Galvão TCS, Sigaud CS Asano TH, Liang KRV, Rezende MK, Oishi FJ, Aranha GM, Milani MAL, Sandes Effects of light quality on growth, biochemical composition and photo synthetic production in

17 Cyclotella caspia Grunow and Tetraselmis gracilis (Kylin) Butcher. J. Exp. Marine Biol. Ecol. 18: Baldwin L 21. The effect of stocking on fish welfare. The Plymouth Student Scientist 4: Boeuf G, Le Bail PY Does light have an influence on fish growth? Aquaculture 177: Han D, Xie S, Lei W, Zhu X, Yang Y 25. Effect of light intensity on growth, survival and skin color of juvenile Chinese longsnout catfish (Leiocassis longirostris Günther). Aquaculture 248: Olivotto I, Cardinali M, Barbaresi L, Maradonna F, Carnevali O 23. Coral reef fish breeding: the secrets of each species. Aquaculture 224: Sánchez-Vázquez FJ 211. Effects of light during early larval development of some aquacultured teleosts: A review. Aquaculture 315: Vera LM, Davie A, Taylor JF, Migaud H 21. Differential light intensity and spectral sensitivities of Atlantic salmon, European sea bass and Atlantic cod pineal glands ex vivo. General Comp. Endocrinology 165: Villamizar N, Blanco-Vives B, Migaud H, Davie A, Carboni S, Sánchez-Vázquez FJ 211a. Effects of light during early larval development of some aquacultured teleosts: A review. Aquaculture 315: Villamizar N, García-Mateos G, Sánchez-Vázquez FJ 211b. Behavioral responses of European sea bass (Dicentrarchus labrax) larvae and Artemia sp. exposed to constant light or darkness vs. light/dark cycles of white, red or blue wavelengths. Aquaculture 317: Volpato GL, Barreto RF 21. Environmental blue light prevents stress in the fish Nile tilapia. Brazilian J. Med. Biol. Res. 34: Yamanome T, Mizusawa K., Hasegawa E-I and Takahashi A. 29. Green light stimulates somatic growth in the Barfin Flounder Verasper moseri. J. Exp. Zool. 311A: Shahak, Y Photoselective netting: an overview of the concept, R&D and practical implementation in agriculture. In: Proc. International CIPA Conference

18 212 on Plasticulture for a Green Planet (A. Sadka, ed.). Acta Hort. (ISHS) 115: Shin, HS, Choi, CY 214. The stimulatory effect of LED light spectra on genes related to photoreceptors and skin pigmentation in goldfish (Carassius auratus). Fish Physiol. Biochem. 4: Ruchin, AB (24) Influence of colored light on growth rate of juveniles of fish. Fish Physiol Biochem 3: Effect of light quality and spectral regime on growth and color appearance of ornamental fish reared in intensive recirculating systems Danny Popper. Nitzan Reiss Hevlin Tal Gur Yair Kohn - Central and Northern Arava Research and Development. yairkohn@arava.co.il Yosepha Shahak, Sheenan Harpaz ARO The Volcani Center

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

עד המאה התשע עשרה היו המדענים חלוקים בדעתם ביחס למהות האור.

עד המאה התשע עשרה היו המדענים חלוקים בדעתם ביחס למהות האור. עד המאה התשע עשרה היו המדענים חלוקים בדעתם ביחס למהות האור. על פי ניוטון (Newton) - האור הוא זרם של חלקיקים קטנים הנעים בקווים ישרים במהירות גדולה מאוד. על פי הויגנס Huygens) ( - האור הוא גל המתפשט במרחב.

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

ניסוי מקרי: ניסוי שיש לו מספר תוצאות אפשריות ואי-אפשר לדעת מראש באיזה תוצאה יסתיים הניסוי.

ניסוי מקרי: ניסוי שיש לו מספר תוצאות אפשריות ואי-אפשר לדעת מראש באיזה תוצאה יסתיים הניסוי. 1 תורת ההסתברות מהי? העולם שבו אנחנו חיים הוא עולם של אי-ודאות. מכיוון שאין לנו דרך לקבוע בוודאות את תוצאותיו של תהליך אקראי, אנו מנסים לצמצם את אלמנט אי-הודאות ולהעריך את הסיכויים של התוצאות האפשריות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

69163) C [M] nm 50, 268 M cm

69163) C [M] nm 50, 268 M cm א ב ג סמסטר אביב, תשע"א 11) פיתרון מס' 4: תרגיל 69163 69163) פיסיקלית א' כימיה בליעה והעברה של אור חוק בר-למבר) כללי.1 נתון כי הסטודנט מדד את ההעברה דרך דוגמת החלבון בתוך תא של 1 ס"מ. גרף של העברה T) כתלות

Διαβάστε περισσότερα

ספקטרופוטומטריה (מדידת בליעת אור)

ספקטרופוטומטריה (מדידת בליעת אור) כימיה פיסיקלית א' (69163) חומר עזר על ספקטרופוטומטריה (מדידת בליעת אור) בליעה וחוק בר-למבר הספקטרוסקופיה היא הענף העוסק ביחסי הגומלין שבין האור והחומר; מדידה ספקטרוסקופית היא מדידה שבה מקבלים ספקטרום של

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver ת : 1 ניסוי - מנוע מצביע מטרת הניסוי מטרת הניסוי היא לתרגל את הנושאים הבאים: זיהוי פונקציות תמסורת של מנועים חשמליים, בנית חוגי בקרה עבור מערכת המופעלת ע"י מנוע חשמלי עם דרישות כגון רוחב סרט, עודפי הגבר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן - פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח.

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח. 1 תשע'א תירגול 8 אלגברה לינארית 1 טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של וקטור אם הוכחה: חד חד ערכית ויהי כך ש מכיוון שגם נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח

Διαβάστε περισσότερα

1 חמד"ע / מתכונת כימיה השלמה ל- 5 יחידות תשס "ט פיתרון תשס"ט (50 נקודות) CH 4(g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2(g) i מערכת? נמק

1 חמדע / מתכונת כימיה השלמה ל- 5 יחידות תשס ט פיתרון תשסט (50 נקודות) CH 4(g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2(g) i מערכת? נמק ל 3 1 חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי פיתרון ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת השלמה מ- - 5 יחידות לימוד תשס"ט - 2009 פרק ראשון - פרק חובה (50 נקודות) תרמודינמיקה ושיווי משקל חמצון-חיזור ענה על אחת

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות:

עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות: ב( ג( א ) עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות: תרגילי חימום.... בסדרה חשבונית האיבר השמיני גדול פי מהאיבר הרביעי. סכום אחד-אשר האיברים הראשונים בסדרה הוא. 0 ( מצאו את האיבר הראשון של הסדרה. ( מצאו את

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית מ עמית גוטקינד, פרופ' שולמית קרייטלר, דר' ורד דלבר מטרתו העיקרית של מחקר זה הינה לבחון אספקטים

Διαβάστε περισσότερα

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type 33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

ÁÓˆ ÏÚ ÌÈÏ Â ÈÓ ÏÚ appleùó ÚÙ

ÁÓˆ ÏÚ ÌÈÏ Â ÈÓ ÏÚ appleùó ÚÙ ÁÓˆ ÏÚ ÌÈÏ Â ÈÓ ÏÚ appleùó ÚÙ ÌÈappleÙÓÏ ÌÈÈappleÂÙˆ ÌÈappleÙÓ ÔÈ ÌÈÈÓÈÏ Â ÈÓ ÌÈÏ Æ ± ß È Ó Ó ÈÙ ÏÚ Â Â Ó ±µµ ± È ÒÂ È ÂÏÂ È apple Ó Ï ÁÓˆ Ì ÂÙ Â ÌÈÈÓÂ Æ Ó Ó ÛÂÒ Ë ÂÙÓÎ ÌÈÙÒÂapple Ï appleù  ÈÚ Èˆ

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו. א. ב. ג. ד. גלים גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים ה. מהירות פאזה, מהירות חבורה גלים עומדים ו. גלים מכניים בסביבה אלסטית גלים הם הזזה של חלק של סביבה אלסטית ממצב שיווי-משקל. הזזה זו גורמת לתנודות

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

תשובות לשאלות בפרק ד

תשובות לשאלות בפרק ד תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה

Διαβάστε περισσότερα

Ze r = 2 h. Z n. me En = E = h

Ze r = 2 h. Z n. me En = E = h דוח מעבדה: מעבדה ג' בפיסיקה ניסוי: ספקטרומטר מדריך: דימיטרי צ'סקיס \ אדר גרינברג מגישים: דניאל קראוטגמר ת.ז. 03967906-3 יבגני אוסטרניק ת.ז. 30594306-0 מבוא בניסוי זה למדנו על ספקטרוסקופיה אטומית. למדנו

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

האור הגדרות: תכונות האנרגיה האלקטרומגנטית

האור הגדרות: תכונות האנרגיה האלקטרומגנטית האור האור הוא הגורם החשוב ביותר שבאמצעותו מכיר האדם את הסובב אותו, הוא צורה של אנרגיה שמגרה את חוש הראיה ומאפשר לעין לראות את העצמים שסביבו ויכול לגרום לשינויים בחומרים שונים. האור הוא חלק מ"משפחת" אנרגיה

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

Push button -led 1 דומע לאגי ונדלוט וניאודרא סרוק

Push button -led 1 דומע לאגי ונדלוט וניאודרא סרוק עמוד 1 תוכן לחצנים ולדים...3 מטלה ראשונה : ( מטלת מבוא(... 3 מטלה שנייה: בניית המעגל... 3 מטלה שלישית: הרצת תוכנית... מטלה רביעית :שינוי תוכנה... 5 מטלה חמישית: )לחצן (...5 PULL_DOWN מטלה שישית: הפעלת

Διαβάστε περισσότερα

.(Caramazza & Miceli, 1990; McCloskey et al., 1994; Tainturier & Rapp, 2004)

.(Caramazza & Miceli, 1990; McCloskey et al., 1994; Tainturier & Rapp, 2004) שפה ומוח,.00.111, אוכ"פים לוהטים: כיצד מיוצגות אותיות כפולות בבאפר הגרפמי? מיה יכיני ונעמה פרידמן אוניברסיטת תל אביב הבאפר הגרפמי הינו מאגר זיכרון קצר טווח אשר מקשר בין תהליכים מרכזיים שאחראים לשליפת הייצוג

Διαβάστε περισσότερα

תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות

תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות חיים שרגא רוזנר כ"ה בניסן, תשע"ה תזכורות תקציר איזומורפיזם סדר, רישא, טרנזיטיביות, סודרים, השוואת סודרים, סודר עוקב, סודר גבולי. 1. טרנזיטיבות וסודרים קבוצה A היא טרנזיטיבית

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

הקדמה כללית: בקצרה על קצבי ריאקציות וכו' (בשל שינוי סדר התרגולים). שיטות ניסיוניות למדידת קצב של ריאקציות (דגש על ניטור לחץ, מדידת בליעה וטיטרציה).

הקדמה כללית: בקצרה על קצבי ריאקציות וכו' (בשל שינוי סדר התרגולים). שיטות ניסיוניות למדידת קצב של ריאקציות (דגש על ניטור לחץ, מדידת בליעה וטיטרציה). כימיה פיסיקלית א' תרגול מס' 4 6916) נושאי התרגול הקדמה כללית: בקצרה על קצבי ריאקציות וכו' בשל שינוי סדר התרגולים). שיטות ניסיוניות למדידת קצב של ריאקציות דגש על ניטור לחץ, מדידת בליעה וטיטרציה)..1.2 1.

Διαβάστε περισσότερα

חלק: א' הדו"ח מוגש על ידי: פומרנץ ישי קישון איתי ת.ז. שם משפחה שם פרטי ת.ז. שם משפחה שם פרטי 1 X 02 סמסטר ב' תשס"א שם הבודק : תאריך הבדיקה:

חלק: א' הדוח מוגש על ידי: פומרנץ ישי קישון איתי ת.ז. שם משפחה שם פרטי ת.ז. שם משפחה שם פרטי 1 X 02 סמסטר ב' תשסא שם הבודק : תאריך הבדיקה: דו"ח מסכם בניסוי: חלק: א' מגנטיות סמסטר ב' תשס"א שם הבודק : תאריך הבדיקה: I שם מדריך הניסוי (שם מלא): אריאל ציון הדו"ח: II תאריך ביצוע הניסוי: 30/04/00 תאריך הגשת הדו"ח: 7/05/00 הדו"ח מוגש על ידי: II I

Διαβάστε περισσότερα

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא. א. חוקיות. א( 1; ב( ; ג( השמיני; ד( ; ה( האיבר a שווה לפי - מיקומו בסדרה ; ו( = ;a ז( 9 = a ;.6 א( דוגמה: = a. +.7 א( =,1 + = 6 ;1 + ג( את המספר האחרון: הוא זה שמשתנה מתרגיל לתרגיל. 8. ב( 1 7 a, המספר

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית הקונבנציה המקובלת הינה שמסמנים אינדקסים לורנצים (4 מימדיים) באמצעות אותיות יווניות, כלומר µ, ν = 0, 1, 2, 3 ואילו אינדקסים אוקלידים באמצעות אותיות אנגליות i,

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים

זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים מה חדש במעבדה? זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים מרק גלר, ישיבת בני עקיבא, נתניה אלכסנדר רובשטין, מכון דווידסון, רחובות מבוא גלים מכניים תופסים מקום חשוב בלימודי הפיזיקה בבית הספר. הנושא של גלים מכניים

Διαβάστε περισσότερα