ELECTRICAL, GRAVITY AND MAGNETIC EXPLORATION 371 جيو ( 1428 ه

Transcript

1 الا ستكشاف الكهرباي ي والجاذبي والمغناطيسي ELECTRICAL, GRAVITY AND MAGNETIC EXPLORATION 371 جيو ( ) المقرر : مبادىء الجيوفيزياء ا.د. عبداالله بن محمد العمري قسم الجيولوجيا كلية العلوم جامعة الملك سعود 1428 ه

2 2 PRINCIPLES OF GEOPHYSICS ( GEO 371 ) SYLLABUS OF THE SECOND PART OF THE COURSE FIRST SEMESTER, 1428 I ELECTRICAL METHOD ( 5 HOURS ) - Electrical properties of rocks - Apparent & True resistivity - Electrode configurations - Electrical soundings & Profiling - Applications in groundwater exploration MIDTERM EXAM.. ( SATURDAY, 2 / 12 / 1427 ) II GRAVITY PROSPECTING ( 6 HOURS ) - Fundamental principles - Measurements - Data reduction - Isostasy and crustal thickness - Interpretation & Applications III MAGNETIC METHOD ( 4 HOURS ) - Basic concepts - Description of the magnetic field - Source of magnetic anomalies - Interpretation & Applications GRADING : Midterm exam. 10 % Final exam. 30 % TEXT : Sharma, P. ( 1976 ). Geophysical Methods in Geology. Elsevier. Amsterdam. Lowrie, W. ( 1997). Fundamentals of Geophysics. Cambridge University Press. INSTRUCTOR : ABDULLAH M. S. AL-AMRI OFFICE HOURS : SAT & MON

3 3 الا ستكشاف الكهرباي ي وتطبيقاته 1427 ه 3

4 4 ELECTRICAL RESISTIVITY TECHNIQUES Geophysical methods are divided into two types : Active and Passive 1. Passive methods (Natural Sources): Incorporate measurements of natural occurring fields or properties of the earth. Ex. SP, Magnetotelluric (MT), Telluric, Gravity, Magnetic. 2. Active Methods (Induced Sources) : A signal is injected into the earth and then measure how the earth respond to the signal. Ex. DC. Resistivity, Seismic Refraction, IP, EM, Mise-A-LA-Masse, GPR. Position of Electrical Methods in: (1) Petroleum Exploration. The most prominent applications of electrical techniques in petroleum expl. Are in well logging. Resistivity and SP are standard Logging techniques. The magnetotelluric method has found important application for pet. Exploration. In structurally complex region (EX. Rocky Mountains). (2) Engineering & Groundwater D C. Resistivity and EM have found broad use in civil Engineering and groundwater studies. Saturated / Unsaturated, Saltwater / freshwater (3) Mineral Expl. Electrical methods interpretation difficult below 1000 to 1500 ft. Electrical exploration methods are the dominant geophysical tools in Mineral Expl. 4

5 5 Ohm s Law Ohm s Law describes the electrical properties of any medium. Ohm s Law, V = I R, relates the voltage of a circuit to the product of the current and the resistance. This relationship holds for earth materials as well as simple circuits. Resistance( R), however, is not a material constant. Instead, resistivity is an intrinsic property of the medium describing the resistance of the medium to the flow of electric current. Resistivity ρ is defined as a unit change in resistance scaled by the ratio of a unit cross-sectional area and a unit length of the material through which the current is passing (Figure 1). Resistivity is measured in ohm-m or ohm-ft, and is the reciprocal of the conductivity of the material. Table 1 displays some typical resistivities. 5

6 6 Note that, in Table 1, the resistivity ranges of different earth materials overlap. Thus, resistivity measurements can not be directly related to the type of soil or rock in the subsurface without direct sampling or some other geophysical or geotechnical information. Porosity is the major controlling factor for changing resistivity because electricity flows in the near surface by the passage of ions through pore space in the subsurface materials. The porosity (amount of pore space), the permeability (connectivity of pores), the water (or other fluid) content of the pores, and the presence of salts all become contributing factors to changing resistivity. Because most minerals are insulators and rock composition tends to increase resistivity, it is easier to measure conductive anomalies than resistive ones in the subsurface. However, air, with a theoretical infinite resistivity, will produce large resistive anomalies when filling subsurface voids. Electric circuit has three main properties: o o o Resistance (R): resistance to movement of charge Capacitance (C): ability to store charge Inductance (L): ability to generate current from changing magnetic field arising from moving charges in circuit Resistance is NOT a fundamental characteristic of the metal in the wire. 6

7 7 MECHANISM OF ELECTRICAL CONDUCTION Mechanism of electrical conduction in Materials the conduction of electricity through materials can be accomplished by three means : a) The flow of electrons Ex. In Metal b) The flow of ions Ex. Salt water. c) Polarization in which ions or electrons move only a short distance under the influence of an electric field and then stop. 1 Metals : Conduction by the flow of electrons depends upon the availability of free electrons. If there is a large number of free electrons available, then the material is called a metal, the number of free electrons in a metal is roughly equal to the number of atoms. The number of conduction electrons is proportional to a factor n ε E/KT E 1/n T n ε : Dielectric constant K: Boltzman s constant T: Absolute Temperature. E Activation Energy. Metals may be considered a special class of electron semi conductor for which E approaches zero. Among earth materials native gold and copper are true metals. Most sulfide ore minerals are electron semi conductors with such a low activation energy. b) The flow of ions, is best exemplified by conduction through water, especially water with appreciable salinity. So that there is an abundance of free ions. Most earth materials conduct electricity by the motion of ions contained in the water within the pore spaces. 7

8 8 ELECTRICAL PROPERTIES OF ROCKS : Resistivity (or conductivity), which governs the amount of current that passes when a potential difference is created. Electrochemical activity or polarizability, the response of certain minerals to electrolytes in the ground, the bases for SP and IP. Dielectric constant or permittivity. A measure of the capacity of a material to store charge when an electric field is applied. It measure the polarizability of a material in an electric field = π X X : electrical susceptibility. Electrical methods utilize direct current or Low frequency alternating current to investigate electrical properties of the subsurface. Electromagnetic methods use alternating electromagnetic field of high frequencies. Two properties are of primary concern in the Application of electrical methods. (1) The ability of Rocks to conduct an electrical current. (2) The polarization which occurs when an electrical current is passed through them (IP). Resistivity For a uniform wire or cube, resistance is proportional to length and inversely proportional to cross-sectional area. Resistivity is related to resistance but it not identical to it. The resistance R depends an length, Area and properties of the material which we term resistivity (ohm.m). Constant of proportionality is called Resistivity : Resistivity is the fundamental physical property of the metal in the wire 8

9 9 Resistivity is measured in ohm-m Conductivity is defined as 1/ρ and is measured in Siemens per meter (S/m), equivalent to ohm -1 m -1. EX. 1 Copper has ρ =1.7 X 10-8 ohm.m. What is the resistance of 20 m of copper with a cross-sectional radius of 0.005m. EX. Quartz has ρ = 1 X ohm.m. What is the resistance at a quartz wire at the same dimension. 9

10 و 1 10 Anisotropy : is a characteristic of stratified rocks which is generally more conducive in the bedding plane. The anisotropy might be find in a schist (micro anisotropic) or in a large scale as in layered sequence of shale (macro anisotropic). ھو النسبة بین الحد الا قصى للمقاومیة إلى الحد الا دنى ویصل ما بین 1-1 ھذا یعني انھ لو طبق التیار في اتجاه واحد فان ھذا المعامل یقوم بتغیر الصفات الخواص الكھرباي یة للاتجاه الا خر. Coefficient of anisotropy λ = ρt / ρl ρl : Longitudinal Resistivety. ρt : Transverse Resistivity. The effective Resistivity depends on whether the current is flowing parallel to the layering or perpendicular to it. Factors which control the Resistivity (1) Geologic Age (2) Salinity. (3) Free-ion content of the connate water. (4) Interconnection of the pore spaces (Permeability). (5) Temperature. (6) Porosity. (7) Pressure (8) Depth 10

11 11 Archie s Law Empirical relationship defining bulk resistivity of a saturated porous rock. In sedimentary rocks, resistivity of pore fluid is probably single most important factor controlling resistivity of whole rock. Archie (1942) developed empirical formula for effective resistivity of rock: ρ 0 = bulk rock resistivity ρ w = pore-water resistivity a = empirical constant (0.6 < a < 1) m = cementation factor (1.3 poor, unconsolidated) < m < 2.2 (good, cemented or crystalline) φ = fractional porosity (vol liq. / vol rock) Formation Factor: Effects of Partial Saturation: Sw is the volumetric saturation. n is the saturation coefficient (1.5 < n < 2.5). Archie s Law ignores the effect of pore geometry, but is a reasonable approximation in many sedimentary rocks Resistivity survey instruments: a- High tension battery pack (source of current). b- Four metal stakes. c- Milliammeter. d- Voltmeter. e- Four reels of insulated cable. AC is preferred over DC as source of current. The advantage of using AC is that unwanted potential can be avoided. 11

12 12 Field considerations for DC Resistivity 1- Good electrode contact with the earth - Wet electrode location. - Add Nacl solution or bentonite 2- Surveys should be conducted along a straight line whenever possible. 3- Try to stay away from cultural features whenever possible. - Power lines - Pipes - Ground metal fences - Pumps 12

13 13 Sources of Noise There are a number of sources of noise that can effect our measurements of voltage and current. 1- Electrode polarization. A metallic electrode like a copper or steel rod in contact with an electrolyte groundwater other than a saturated solution of one of its own salt will generate a measurable contact potential. For DC Resistivity, use nonpolarizing electrodes. Copper and copper sulfate solutions are commonly used. 2- Telluric currents. Naturally existing current flow within the earth. By periodically reversing the current from the current electrodes or by employing a slowly varying AC current, the affects of telluric can be cancelled. 3- Presence of nearby conductors. (Pipes, fences) Act as electrical shorts in the system and current will flow along these structures rather than flowing through the earth. 4- Low resistivity at the near surface. If the near surface has a low resistivity, it is difficult to get current to flow more deeply within the earth. 5- Near- electrode Geology and Topography Rugged topography will act to concentrate current flow in valleys and disperse current flow on hills. 6- Electrical Anisotropy. Different resistivity if measured parallel to the bedding plane compared to perpendicular to it. 7- Instrumental Noise. 8- Cultural Feature. 13

14 14 Current Flow in A Homogeneous Earth 1. Point current Source : If we define a very thin shell of thickness dr we can define the potential different dv dv = I ( R ) = I ( ρ L / A ) = I ( ρ dr / 2π r 2 ) To determine V a t a point. We integrate the above eq. over its distance D to to infinity : V = I ρ / 2π D C: current density per unit of cross sectional area : 14

15 15 2. Two current electrodes To determine the current flow in a homogeneous, isotropic earth When we have two current electrodes. The current must flow from the positive ( source ) to the resistive ( sink ). The effect of the source at C1 (+) and the sink at C2 (-) Vp 1 = i ρ / 2π r 1 + ( - iρ / 2π r 2 ) Vp 1 = iρ / 2π { 1/ [ (d/2 + x ) 2 + Z 2 ] / [ (d/2 - x ) 2 + Z 2 ] 0.5 } 15

16 16 3. Two potential Electrodes Vp 1 = i ρ / 2π r 1 - iρ / 2π r 2 Vp 2 = i ρ / 2π r 3 - iρ / 2π r 4 Δ V = Vp 1 Vp 2 = i ρ / 2π ( 1/r 1 1 / r 2 1 / r / r 4 ) 16

17 17 Depth of Current Penetration Current flow tends to occur close to the surface. Current penetration can be increased by increasing separation of current electrodes. Proportion of current flowing beneath depth z as a function of current electrode separation AB: Example If target depth equals electrode separation, only 30% of current flows beneath that level. To energize a target, electrode separation typically needs to be 2-3 times its depth. High electrode separations limited by practicality of working with long cable lengths. Separations usually less than 1 km. The fraction of the total current (if) penetrating to depth Z for an electrode separation of d is given by : if = 2 / π tan -1 ( 2 Z / d ) 17

18 18 ELECTRODE CONFIGURATIONS The value of the apparent resistivity depends on the geometry of the electrode array used (K factor) 1- Wenner Arrangement Named after wenner (1916). The four electrodes A, M, N, B are equally spaced along a straight line. The distance between adjacent electrode is called a spacing. So AM=MN=NB= ⅓ AB = a. Ρ a= 2 π a V / I The wenner array is widely used in the western Hemisphere. This array is sensitive to horizontal variations. 2- Lee- Partitioning Array. This array is the same as the wenner array, except that an additional potential electrode O is placed at the center of the array between the Potential electrodes M and N. Measurements of the potential difference are made between O and M and between O and N. Ρ a= 4 π a V / I This array has been used extensively in the past. 3) Schlumberger Arrangement. This array is the most widely used in the electrical prospecting. Four electrodes are placed along a straight line in the same order AMNB, but with AB 5 MN 2 AB MN V 2 = 2 ρa π I MN 2 This array is less sensitive to lateral variations and faster to use as only the current electrodes are moved. 18

19 19 4. Dipole Dipole Array. The use of the dipole-dipole arrays has become common since the 1950 s, Particularly in Russia. In a dipole-dipole, the distance between the current electrode A and B (current dipole) and the distance between the potential electrodes M and N (measuring dipole) are significantly smaller than the distance r, between the centers of the two dipoles. ρ a = π [ ( r 2 / a ) r ] v/i Or. if the separations a and b are equal and the distance between the centers is (n+1) a then ρ a = n (n+1) (n+2). π a. v/i This array is used for deep penetration 1 km. 19

20 20 REFRACTION OF ELECTRICAL RESISTIVITY A. Distortion of Current flow At the boundary between two media of different resistivities the potential remains continuous and the current lines are refracted according to the law of tangents. Ρ 1 tan Ө 1 = Ρ 2 tan Ө 2 If ρ2 < p1, The current lines will be refracted away from the Normal. The line of flow are moved downward because the lower resistivity below the interface results in an easier path for the current within the deeper zone. B. Distortion of Potential Consider a source of current I at the point S in the first layers P1 of Semi infinite extent. The potential at any point P would be that from S plus the amount reflected by the layer P2 as if the reflected amount were coming from the image S / V 1 (P) = i ρ 1 / 2π [ (1 / r 1 ) + ( K / r 2 ) ] K = Reflection coefficient = ρ 2 ρ 1 / ρ 2 + ρ 1 20

21 21 In the case where P lies in the second medium ρ2, then transmitting light coming from S. Since only 1 K is transmitted through the boundary. The Potential in the second medium is V 2 (P) = I ρ 2 / 2π [ (1 / r 1 ) (K / r 1 ) ] Continuity of the potential requires that the boundary where must be equal to V2 ( P). At the interface r1 = r2, V1= V2 r1 = r2, V1(p) Method of Images Potential at point close to a boundary can be found using "Method of Images" from optics. In optics: Two media separated by semi transparent mirror of reflection and transmission coefficients k and 1-k, with light source in medium 1. Intensity at a point in medium 1 is due to source and its reflection, considered as image source in second medium, i.e source scaled by reflection coefficient k. Intensity at point in medium 2 is due only to source scaled by transmission coefficient 1-k as light passed through boundary. 21

22 22 Electrical Reflection Coefficient Consider point current source and find expression for current potentials in medium 1 and medium 2: Use potential from point source, but 4π as shell is spherical: Potential at point P in medium 1: Potential at point Q in medium2: At point on boundary mid-way between source and its image: r 1 =r 2 =r 3 =r say. Setting V p = V q, and cancelling we get: k is electrical reflection coefficient and used in interpretation The value of the diming factor, K always lies between ± 1 If the second layer is a pure insulator ( ρ 2 = ) then K = + 1 If The second layer is a perfect conductor ( ρ 2 = O ) then K = - 1 When ρ 1 = ρ 2 then No electrical boundary Exists and K = O. 22

23 23 SURVEY DESIGN Two categories of field techniques exist for conventional resistivity analysis of the subsurface. These techniques are vertical electric sounding (VES), and Horizontal Electrical Profiling (HEP). 1- Vertical Electrical Sounding (VES). The object of VES is to deduce the variation of resistivity with depth below a given point on the ground surface and to correlate it with the available geological information in order to infer the depths and resistivities of the layers present. In VES, with wenner configuration, the array spacing a is increased by steps, keeping the midpoint fixed (a = 2, 6, 18, 54.). In VES, with schlumberger, The potential electrodes are moved only occasionally, and current electrode are systematically moved outwards in steps. AB > 5 MN. 2- Horizontal Electrical profiling (HEP). The object of HEP is to detect lateral variations in the resistivity of the ground, such as lithological changes, near- surface faults. In the wenner procedurec of HEP, the four electrodes with a definite array spacing a is moved as a whole in suitable steps, say m. four electrodes are moving after each measurement. In the schlumberger method of HEP, the current electrodes remain fixed at a relatively large distance, for instance, a few hundred meters, and the potential electrode with a small constant separation (MN) are moved between A and B. 23

24 24 Multiple Horizontal Interfaces For Three layers resistivities in two interface case, four possible curve types exist. 1- Q type ρ 1 > ρ 2 > ρ 3 2- H Type ρ 1 > ρ 2 < ρ 3 3- K Type ρ 1 < ρ 2 > ρ 3 4- A Type ρ 1 < ρ 2 < ρ 3 24

25 25 Quantitative VES Interpretation: Master Curves Layer resistivity values can be estimated by matching to a set of master curves calculated assuming a layered Earth, in which layer thickness increases with depth. (seems to work well). For two layers, master curves can be represented on a single plot. Master curves: log-log plot with ρ a / ρ 1 on vertical axis and a / h on horizontal (h is depth to interface) Plot smoothed field data on log-log graph transparency. Overlay transparency on master curves keeping axes parallel. Note electrode spacing on transparency at which (a / h=1) to get interface depth. Note electrode spacing on transparency at which (ρ a / ρ 1 =1) to get resistivity of layer 1. Read off value of k to calculate resistivity of layer 2 from: 25

26 26 Quantitative VES Interpretation: Inversion Curve matching is also used for three layer models, but book of many more curves. Recently, computer-based methods have become common: forward modeling with layer thicknesses and resistivities provided by user inversion methods where model parameters iteratively estimated from data subject to user supplied constraints Example (Barker, 1992) Start with model of as many layers as data points and resistivity equal to measured apparent resistivity value. Calculated curve does not match data, but can be perturbed to improve fit. 26

27 27 Applications of Resistivity Techniques 1. Bedrock Depth Determination Both VES and CST are useful in determining bedrock depth. Bedrock usually more resistive than overburden. HEP profiling with Wenner array at 10 m spacing and 10 m station interval used to map bedrock highs. 2. Location of Permafrost Permafrost represents significant difficulty to construction projects due to excavation problems and thawing after construction. Ice has high resistivity of ohm-m 3. Landfill Mapping Resistivity increasingly used to investigate landfills: Leachates often conductive due to dissolved salts Landfills can be resistive or conductive, depends on contents 27

28 28 Limitations of Resistivity Interpretation 1- Principle of Equivalence. If we consider three-lager curves of K (ρ 1 < ρ 2 > ρ 3 ) or Q type (ρ 1 > ρ 2 > ρ 3 ) we find the possible range of values for the product T 2 = ρ 2 h 2 Turns out to be much smaller. This is called T-equivalence. H = thickness, T : Transverse resistance it implies that we can determine T 2 more reliably than ρ 2 and h 2 separately. If we can estimate either ρ 2 or h 2 independently we can narrow the ambiguity. Equivalence: several models produce the same results. Ambiguity in physics of 1D interpretation such that different layered models basically yield the same response. Different Scenarios: Conductive layers between two resistors, where lateral conductance (σh) is the same. Resistive layer between two conductors with same transverse resistance (ρh). 2- Principle of Suppression. This states that a thin layer may sometimes not be detectable on the field graph within the errors of field measurements. The thin layer will then be averaged into on overlying or underlying layer in the interpretation. Thin layers of small resistivity contrast with respect to background will be missed. Thin layers of greater resistivity contrast will be detectable, but equivalence limits resolution of boundary depths, etc. The detectibility of a layer of given resistivity depends on its relative thickness which is defined as the ratio of Thickness/Depth. 28

29 29 Comparison of Wenner and Schlumberger (1) In Sch. MN 1/5 AB Wenner MN = 1/3 AB (2) In Sch. Sounding, MN are moved only occasionally. In Wenner Soundings, MN and AB are moved after each measurement. (3) The manpower and time required for making Schlumberger soundings are less than that required for Wenner soundings. (4) Stray currents that are measured with long spreads effect measurements with Wenner more easily than Sch. (5) The effect of lateral variations in resistivity are recognized and corrected more easily on Schlumberger than Wenner. (6) Sch. Sounding is discontinuous resulting from enlarging MN. Disadvantages of Wenner Array 1. All electrodes must be moved for each reading 2. Required more field time 3. More sensitive to local and near surface lateral variations 4. Interpretations are limited to simple, horizontally layered structures Advantages of Schlumberger Array 1. Less sensitive to lateral variations in resistivity 2. Slightly faster in field operation 3. Small corrections to the field data 29

30 30 Disadvantages of Schlumberger Array 1. Interpretations are limited to simple, horizontally layered structures 2. For large current electrodes spacing, very sensitive voltmeters are required. Advantages of Resistivity Methods 1. Flexible 2. Relatively rapid. Field time increases with depth 3. Minimal field expenses other than personnel 4. Equipment is light and portable 5. Qualitative interpretation is straightforward 6. Respond to different material properties than do seismic and other methods, specifically to the water content and water salinity Disadvantages of Resistivity Methods 1- Interpretations are ambiguous, consequently, independent geophysical and geological controls are necessary to discriminate between valid alternative interpretation of the resistivity data ( Principles of Suppression & Equivalence) 2- Interpretation is limited to simple structural configurations. 3- Topography and the effects of near surface resistivity variations can mask the effects of deeper variations. 4- The depth of penetration of the method is limited by the maximum electrical power that can be introduced into the ground and by the practical difficulties of laying out long length of cable. The practical depth limit of most surveys is about 1 Km. 5. Accuracy of depth determination is substantially lower than with seismic methods or with drilling. 30

31 31 SOLVED PROBLEMS 1. Determine the potential difference between the two potential electrodes for cases (a) and (b). Assume a current of 0.6 ampere. (a) V P1 V P1 V P2 V P2 = iρ + iρ = iρ 1 1 = iρ 1 2πr 1 2πr 2 2π r 1 r 2 2π m m = v = iρ 1 2π m 1 20 m = v V P1 V P2 = v (b) V P1 V P2 = v = v V P1 V P2 = v 31

32 32 2. Construct the current-flow lines beneath the interface in (a) and (b). (a) tan θ 1 = ρ 2 tan θ 2 ρ 1 20 ohm m tan θ 2 = tan70þ 200 ohm m θ 2 =15.4Þ (b) θ 2 =66.6Þ 32

33 33 3. Calculate the potential at ρ1, due to a current at C, of 0.6 ampere. The material in this section view extends to infinity in all directions. The bold line represents an interface between p1- and p 2 -material. 3. V P1 = iρ 1 4πr 1 + ikρ 1 4πr 2, k = ρ 2 ρ 1 ρ 2 +ρ 1 = 0.6 V P1 V P1 0.6amp 200ohm m = ( ) 0.6amp + ( 0.6 )200ohm ( m) 4π( 10m) 4π( 16.67m) = v 33

34 34 4. The following data were acquired using a constant-spread, Wenner traverse (aspacing = 3m). Interpret the data as completely as possible. Horizontal Horizontal Horizontal Position pa Position (m) pa Position (m) Pa This data suggests a vertical discontinuity at 25 m horizontal position. Resistivity of the material to the left of the contact is 20 ohm m and that of the material to the right is 900 ohm m. 34

35 5. The following data were gathered with a Wenner, expanding-spreud traverse in an area with thick alluvial deposits at the surface. What is the likely depth to the water table? Electrode Spacing pa Electrode Spacing (m) pa A consistent model shows that layer 1 is 1.3 m, 207 ohm m; layer 2 is 15.7 m, 77 ohm m; layer 3 is 107 ohm m. A variety of input models produce similar results. The water table, therefore, is judged to be at a depth of approximately 1.3 m.

36 2 الجاذبية الا رضية و تطبيقاتها 1427 ه 2

37 3 المفاهيم الا ساسية للجاذبية vكوكب الا رض الا رض عبارة عن كرة ضخمة يتكون سطحها من صخور وتربة وماء. ويحيط بها الهواء وهي ا حد الكواكب السيارة التسعة التي تسير حول الشمس عبر الفضاء وعلى طول مسارات تسمى المدارات. وتقع في المدار الثالث من المجموعة الشمسية. ا ما الشمس فهي نجم واحد من ملايين النجوم التي تشكل مجرة تسمى درب اللبانه. وللا رض ثلاث حركات دورانية : vحركة سريعة حول محورها vحركة حول الشمس vحركة عبر درب اللبانه مع بقية النظام الشمسي كل 250 مليون سنة. تدور الا رض حول محورها وهذا المحور عبارة عن خط وهمي يصل القطبين الشمالي والجنوبي. هذه الحركة الدورانية السريعة تجعل الشمس وكا نها تتحرك من الشرق ا لى الغرب مسببة حدوث النهار والليل على الا رض. وتستغرق الا رض زمنا قدره 23 ساعة و 56 دقيقة و 4.09 ثانية مرة واحدة حول نفسها وهذا الطول الزمني يطلق عليه اليوم النجمي. تسير الا رض مسافة قدرها 958 مليون كم حول الشمس في زمن قدره 365 يوم و 6 ساعات و 9 دقاي ق و 9.54 ثانية. هذا الطول الزمني يطلق عليه السنة النجمية. خلال هذه الفترة تسير الا رض بمعدل سرعة قدرها كم/س ويسمى مسار الا رض حول الشمس المدار الا رضي. ويقع هذا المدار على سطح وهمي منبسط ) المستوى المداري الا رضي). 3

38 4 تا خذ الارض شكلا ا هليجيا (بيضاوي ا) يبلغ نصف قطرها الا فقي عند خط الا ستواءي كم ونصف قطرها العمودي عند الا قطاب كم ا ى ا ن هناك زيادة قدرها 21.4 كم عند خط الا ستواء وهذه تمثل الشكل الا هليجي ا و ثابت التفلطح والذي يقدر ب والذي تم حسابه من المعادلة: ثابت التفلطح = نصف القطر الاستواي ي نصف القطر القطبي مقسوما على نصف القطر الاستواي ي. vماهية الجاذبية والقوى المو ثرة عليها قوة الجذب التي تعمل بين الا جسام بسبب كتلتها ا ي كمية المادة المكونة لها. وبسبب هذه القوة فان الا جسام التي على الا رض ا و بالقرب منها تنجذب ا ليها. وتسبب قوة الجذب الخاصة بالشمس والقمر ا حداث المد والجزر لمياه المحيطات والبحار على الا رض. وقد درس الفلكيون القدامى حركة القمر والكواكب ولكن هذه الحركة لم تفسر بشكل صحيح ا لا في ا واخر القرن السابع عشر عندما ا وضح العالم الا نجليزي ا سحاق نيوتن ( م) ا ن هناك ارتباطا بين القوى الجاذبة للا جسام نحو الا رض وا سلوب حركة الكواكب. بنى نيوتن دراسته على الدراسة الدقيقة لحركة الكواكب والتي قام بها اثنان من الفلكيين في ا واخر القرن السادس عشر الميلادي وهما تيخو براهي الدنماركي ويوهان كيبلر الا لماني. ومن القوانين الثلاثة التي اكتشفها كيبلر ا وضح نيوتن كيف ا ن قوة الجذب للشمس لابد ا ن تقل بزيادة المسافة وا فترض ا ن جذب الا رض لابد ا ن تسلك ذات السلوك فتمكن من حساب القوة التي تجذب القمر ا لى الا رض عند سطحها. ا ما عالم الطبيعة الا يطالي غاليليو غاليلي (1564-4

39 م) فقد قدم مساهمات جيدة في مراقبة الا جسام الساقطة تجاه الا رض وا ستنتج ا ن معدل السرعة المتزايد (عجلة الجاذبية الا رضية) ثابتة بالنسبة لكل الا جسام وا ن سرعة الجسم الساقط تساوي في الثانية الا ولى نصف قيمة عجلة الجاذبية في مكان سقوطه ا لى سطح الا رض. وتنص نظرية نيوتن للجاذبية على ا ن قوة الجذب بين جسمين تتناسب طرديا مع كتلة كل منهما ومعنى ذلك ا نه كلما زادت كتلة ا ي من الجسمين زادت قوة الجذب بينهما. وتشير النظرية للكتلة وليس للوزن. ووزن جسم ما على الا رض هو في الواقع قوة جذب الا رض التي تو ثر على هذا الجسم ويكون لنفس الجسم ا وزان مختلفة على سطوح كواكب مختلفة ولكن كتلته تظل ثابتة. وتتناسب قوة الجاذبية تناسبا عكسيا مع مربع المسافة بين مركزي ثقل الجسمين فمثلا ا ذا تضاعفت المسافة بين جسمين فا ن قوة التجاذب بينهما تصبح ربع قيمتها الا صلية. وبما ا ن كتلة الجسم الا خر (m) بالنسبة لكتلة الا رض (M) صغير جدا وبالتالي فان المعادلة السابقة يمكن كتابتها على النحو التالي : g = G M / R 2 حيث g هو تسارع جذب الا رض للجسم وتم تقديرها على حسب المعادلة ب م/ث ا ذا افترضنا ا ن متوسط نصف قطر الا رض R هو 6370 كم. 5

40 6 وا ذا ا فترضنا ا ن الا رض كرة ساكنة (تامة الكروية) وا ن توزيع كثافة صخورها متماثلة. فا ن القوة المو ثرة في جسم ما على مسافة ما من مركز الا رض تكون واحدة في كل مكان بمعنى ا ن قيمة عجلة الجاذبية تكون واحدة. ونظر ا لا ن الا رض ليست تامة الكروية كما ا ن لها حركة دوران فا ن هذا يعني تغير قيمة عجلة الجاذبية على سطح الا رض. ويرى بعض المختصين ا ستخدام مسم ى "التثاقلية" بدلا من الجاذبية ا شتقاق ا من المصطلح اللاتيني Gravis والتي تعني ثقيل بينما كلمة جذب فهى.Attraction 6

41 ولقد ورد ذكر كلمة في الا ية "ثقل" 7 من سورة الزلزلة (2) " ا ثقالها " وكذلك في الا ية وكذلك في الا ية من سورة القارعة (6) " (37) من سورة التوبة " " وا نزلنا الحديد فيه با س شديد ومنافع للناس " ولم يخلق في الا رض. ا كبر من طاقة الشمس با ربع مرات. ا ثاقلتم ا لى الا رض ". وا خرجت الا رض فا م ا من ثقلت موازينه " وفي قوله تعالى فالحديد عنصر وافد من الكون لا ن تكوين ذرة واحدة من الحديد قد تحتاج ا لى طاقة ولقد دلت الدراسات الجيوفيزياي ية الحديثة ا ن كثافة الصخور تزداد تدريجي ا مع ا زدياد العمق حيث وجد ا ن مكونات الا رض في اللب منهافي الوشاح وفي الوشاح ا ثقل منها في القشرة. حوالى تصل ا لى 3 12 جم/س في اللب بينما في الوشاح جم/سم جم/سم. تم حساب قيم الجاذبية الاستواء ب عند الا قطاب ب جال واستنتج ان هناك فرق قدره (حديد و نيكل) ا ثقل حيث تبلغ كثافة الصخور وفي صخور القشرة جال بينما قيست عند خط 5.2 جال. وهذا الفرق لا يتفق مع القيم التي تم التوصل ا ليها نظري ا عندما ا فترضنا ا ن الارض كروية الشكل وفي حالة سكون وتوزيع كثافتها متماثل والذي يبلغ الاختلاف يدل ما بين القيمة المحسوبة بواسطة الا جهزة النظرية بيضاوي ا. قال تعالى ) (3.4 جال) " قال تعالى جال. جال) وهذا والقيمة وهذا الاختلاف يدل على ا ن الا رض تا خذ شكلا ا هليجي ا ا و والا رض بعد ذلك دحاها" النازعات الا ية.30 ) : ا و لم يروا ا ن ا نا تي الا رض ننقصها من ا طرافها (.41 الرعد الا ية وهذا يعني ا ن سطح الا رض غير مستو ففيه قمم عالية وسفوح هابطة وسهول وهى ا طراف طبق ا للتباين في المناسيب ومن ناحية ا خرى فا ن الا رض 7

42 8 كما ذكرنا شبه كره (مفلطحة) فلها قطبان ولها خط ا ستواء فتعتبر هذه ا طراف ا لها والسطح كله يعتبر ا طراف ا للا رض. ولقد فسر العلم الحديث ا ن الا رض تنكمش با ستمرار تنكمش على ذاتها من كل ا طرافها ا و من كل ا قطابها. وسبب الا نكماش الحقيقي هو خروج الكميات الهاي لة من المادة والطاقة على هيي ة غازات وا بخرة ومواد ساي لة وصلبة تنطلق عبر فوهات البراكين بملايين الا طنان بصورة دورية فتو دي ا لى ا ستمرار ا نكماش الا رض ويو كد العلماء ا ن الا رض الا بتداي ية كانت على الا قل ماي تي ضعف حجم الا رض الحالية. وحدات الجاذبية Gravity Units ( ا ول قياس لتسارع الجاذبية ) عجلة الجاذبية الا رضية كان لجاليليو في تجربته الشهيرة عندما القى c.g.s ا شياء من قمة برج بيزا Pisa الماي ل. وتسمى وحدة تسارع الجاذبية الا رضية بوحدات جال Gal تشريفا للعالم جاليليو. مقاييس الجاذبية الحديثة ممكن ا ن تقيس ) 2 (1cm/s تسمى التغيرات الصغيرة جدا في تسارع الجاذبية ا لى جزء واحد من 9 10 (تكافي قياس المسافة بين الا رض والقمر بدقة 1 متر (. حساسية الا جهزة الحديثة تصل ا لى 10 ا جزاء في المليون مثل هذه القياسات الصغيرة ا دت ا لى استنتاج وحدات صغيرة مثل المليجال mgal=10 1) μm/s 2 ويطلق عليها.(1μGal = 10-6 Gals ) والميكرو جال Gal) وحسب مقاييس ال SI يقاس تسارع الجاذبية ب 0.1mGal (g.u.)] [gravity unit ا ي ا ن 1g.u. يساوي وحدة الجاذبية وال "mgal" وحدة الجاذبية مازالت غير مقبولة عالميا ومازال ال. "μgal" واسعة الاستخدام. 8

43 9 ولا ن قيم الجاذبية المطلوبة في التطبيقات الجيولوجية والمساحية تتفاوت دقتها من مليجال ا لى مليجال ونظرا لصغر هذه القيمة فان ا جهزة الجرافيميتر يجب ا ن تكون دقيقة جدا في تصميمها وطرق عملها. vالتغيرات في قيم الجاذبية زيادة الجاذبية مع خطوط العرض : تزداد قيم الجاذبية بزيادة خط العرض نظرا لا ن سطح الا رض عند القطبين ا قرب لمركز الا رض منه عند خط الاستواء بمقدار 21 كم تقريبا وبالتالي فا ن قيمة الجاذبية عند القطبين ا كبر(بحوالي 0.7%) من قيمة الجاذبية عند خط الاستواء. وتا ثير قوى جذب الا رض وقوى الطرد المركزية يو دي ا لى تغيير في قيمة الجاذبية لتغير خط العرض حسب الشكل الموضح ادناه قوى الطرد المركزیة و قوى التجاذب الناتجة عن الجاذبیة 9

44 10 المعادلة الدولية للجاذبية عند ا ي خط عرض G φ = sin 2φ mgal/m يتضح من المعادلات ا علاه ا ن خط العرض عند القطبين 90 درجة وعند خط الاستواء صفر درجة وبالتالي ليس هناك تا ثير لاختلاف خط العرض في قيمة الجاذبية عند القطبين ا و خط الاستواء لان جا صفر = جا 180= صفر. وتصل القيمة القصوى لتغير قيم الجاذبية مع خط العرض عند 45 درجة حيث جا 1=90 تسارع الطرد المركزي وتغیر الجاذبیة مع خط العرض 10

45 11 نقص الجاذبية مع زيادة الارتفاع فوق سطح البحر كلما زاد الا رتفاع عن سطح البحر كلما ا بتعدنا عن مركز الا رض وبالتالي فا ن قانون حساب الجاذبية يصبح h) g = G M / (R + حيث h تمثل الارتفاع عن سطح البحر وتم حساب هذا التغير ب h mgal/m ويمكن اشتقاقها كالتالي : حيث ا ن : F قوة التجاذب f قوة الطرد المركزي Ø زاوية خط العرض 11

46 12 الجيوي د Geoid الجيوي د هو السطح المتساوي الجهد equi-potential surface والذي ينطبق مع مستوى سطح البحر اذا لم يتغير بالرياح ا و المد والجزر وارتفاعه يساوي الصفر. وتكمن ا هميته في المسح الجاذبية لا نه ا فقي ويشكل زاوية قاي مة على اتجاه التسارع الناتج عن الجاذبية في ا ي مكان من هذا السطح ا ي ا ن العلاقة بين اتجاهات السطح والقوى الثلاث (التجاذب وقوة الطرد المركزية والجاذبية) هي ما يعرف بالجيوي د. ويستخدم كمرجع لعمليات التسوية والتحديد الفلكي للانحراف الرا سي بين مستوى الجيوي د والاسفيرويد باستخدام تكامل ستوك stokes integral في ا ي محطة. الفرق بين الكرة والقطع الناقص للدوران 12

47 13 قياسات الجاذبية القياسات المطلقة و النسبية هناك طريقتان لقياس قيمة الجاذبية في ا ي نقطة على سطح الا رض وهما الجاذبية المطلقة والجاذبية النسبية ) الطرق الديناميكية ) وكلاهما يتطلب دقة عالية في القراءات المرصودة باستخدام اجهزة الجاذبية المطورة. الجاذبية المطلقة يحتاج تحديد تسارع الجاذبية ) عجلة الجاذبية الا رضية) كقيمة مطلقة ا لى طرق معملية دقيقة وعادة تنفذ فقط تحت الظروف المعملية وتستخدم طريقتين للقياس هما طريقة الجسم الساقط وطريقة تا رجح البندول. وتستخدم ا جهزة قياس الجاذبية المطلقة للحصول على الجاذبية بدقة عالية في نقاط محددة فوق سطح الا رض وذلك لتعيين نقاط ضيط ا ساسية ومعايرة ا جهزة قياس الجاذبية النسبية وذلك لا ن ا جهزة قياس الجاذبية المطلقة ثقيلة وقد يصل وزنها ا لى 300 كجم ومن الصعوبة نقلها من نقطة ا لى ا خرى. ومن هذه الا جهزة على سبيل المثال Faller Hammon ويستخدم في طريقة السقوط الحر. 13

48 14 vطريقة تا رجح البندول البسيط تقوم بحساب قيم g بين مكانين حيث تقاس الفترة الدورية للا هتزاز فعندما تعلق مادة ليس لها ا بعاد بخيط غير قابل للا ستطالة وكتلته مهملة ومرن تمام ا ويكون طوله L الفترة الدورية للا هتزاز T هى: ثم تتا رجح المادة في مستوى را سي با تساع صغير جد ا فا ن vطريقة الجسم الساقط أحد الطرق المباشرة لا یجاد القیمة المطلقة للجاذبیة ھي مراقبة حركة جسم ساقط لمسافة 2-1 متر. V t4 = V t1 لا على لا سفل و t 1 t 2 و t 4 t 3 V 2 = لا على V 1 لا سفل أو V t3 = V t2 أو V عند = (-) لا على التسارع = (+) لا سفل وبالتالي السرعة النھاي یة V 2 Z 2 Z 1 = المسافة = V 1 Δt + ½ a Δt 2 (1) 14

49 15 V 2 2 = V a (Z 2 - Z 1 ) (Z 2 - Z 1 ) ---- for t 3 - t 2 بالتعويض في المعادلة : (2) نجد ا ن 0.05 ا لى وحديثا ا مكن قياس الجاذبية المطلقة لدقة تتراوح ما بين + مليجال بعد ا خذ سلسلة من القراءات لعدة ا يام. 15

50 16 الجاذبية النسبية عادة في الاستكشاف الجاذبي ليس من الضروري تحديد القيمة المطلقة للجاذبية بل الا كثر هو قياس التغيرات النسبية. فيتم اختيار محطة ا ساسية ) وهي التي ترجع ا لى ال ( INGSN71 وتنشا محطات جاذبية لشبكة ثانوية. جميع بيانات الجاذبية التي تجمع من هذه المحطات خلال المسح تنقص بالنسبة للمحطة الا ساسية. واذا لم يكن من الضروري حساب القيم المطلقة ل g فيعتبرقيمة الجاذبية عند المحطات الاساسية المحلية تساوي صفر. المسافات البينية بين محطات الجاذبية هامة بالنسبة لتفسير البيانات. في الدراسات الاقليمية قد توضع المحطات بكثافة 3-2 محطة كل كيلو متر مربع بينما في استكشافات البترول قد تزيد كثافة المحطات ا لى 10-8 لكل كيلو متر مربع. في مسح الدراسات المحلية حيث نحتاج ا لى دقة عالية للخصاي ص السطحية ولذلك فان محطات الجاذبية قد توضع في شبكة طول ابعادها 50-5 متر. في اجراء الجاذبية الدقيقة microgravity قد تصل المسافة بين المحطات ا لى نصف المتر. ا جهزة قياس الجاذبية Gravimeters لا يوجد جهاز واحد يستطيع القيام بجميع متطلبات المسح الجاذبي وبالتالي فهناك العديد من الا جهزة المصنعة لمختلف الا غراض. في عام 1749 م وجد بيير بوجير Pierre Bouguer انه يمكن قياس الجاذبية باستخدام البندول المتا رجح. وفي القرن التاسع عشر كان البندول ذو استخدام شاي ع لقياس 16

51 17 الاختلافات النسبية في الجاذبية. اساس العملية بسيط فالجاذبية تتناسب عكسيا مع مربع دورة التردد (T) وتتناسب طرديا مع طول البندول (L. ا حد الطرق هي ا ن تا رجح بندول في مكانين A و B ثم تقارن بين الفترة الدورية لهما. فاذا تا رجح نفس البندول تحت ظروف متطابقة في موقعين وقيمة تسارع g هي g A, g B فان نسبة قيمتي الجاذبية ) عجلة الجاذبية الا رضية ( لها هي نفس نسبة التردد الدوري لهما. T A T, B حيث K ثابت. g فا ذا كانت g A هى قيمة عند التقطة التي تحددت بالقياسات المطلقة فا ن قيمة g B يمكن ا يجادها A بالمعادلة التالية: 17

52 18 هذه الطريقة دقيقة ا لى حوالي ساعة على الا قل. 1mGAL اذاقيست الفترات الدورية لمدة نصف الجرافيميتر Gravimeters بعد عام 1950 م ا مكن قياس الجاذبية النسبية للا غراض العلمية والعملية. الجرافيميتر Gravimeter عبارة عن جهاز صغير وسهل الا نتقال من نقطة لا خرى في موقع الرصد. وتعتمد فكرته على سلك زنبركي متعادل يتغير تعادله (توازنه) بتا ثير ا ى قوة ا ضافية مهما صغرت قيمتها ويمكن قياس مقدار التغيرالذي يحدث ومن مميزات جهاز الجرافيميتر سهولته وصغر حجمه وسرعة القراءة ودقته وتنقسم ا جهزة الجرافيميتر ا لى : ا ولا : الساكن Stable ثانيا : الغير الساكن.Unstable اجهزة قياس الجاذبية هي اتزان زنبركي متطور يعلق في اخره كتله ثابتة. وزن الكتلة هي حاصل ضرب الكتلة في تسارع الجاذبية (عجلة الجاذبية الا رضية ( كلما زاد الوزن الذي يعمل على الزنبرك فا ن كمية الا ستطالة في الزنبرك تتناسب طرديا مع قوة التمدد ا ي مع زيادة وزن الكتلة (الوزن يساوي الكتلة 18

53 19 ضرب عجلة الجاذبية الا رضية ). ثابت التناسب هو ثابت مرونة الزنبرك K هذه العلاقة تعرف بقانون هوك. HOOKES وحيث ا ن الكتلة ثابتة فا ن التغيرات في الوزن يكون سببها التغيرات في الجاذبية δg وبقياس التمدد في الزنبرك δl يمكن تحديد اختلافات الجاذبية. وبما ان الا ختلافات في الجاذبية صغيرة جدا فان التمدد في ا ي زنبرك صغير للغاية. 19

54 20 الاجراءات الحقلية في الجاذبية (1) تا ثير المد والجزر يو ثر جذب كل من القمر والشمس على قياسات الجاذبية الا رضية حيث تقع القياسات تحت تا ثير تغير دوري (كل 12 ساعة) في مجال الجاذبية الا رضية يصل الى 0.2 ميلليجال. وجذب القمر ا كبر تا ثير ا من جذب الشمس على مجال الجاذبية الا رضية. وهناك طريقتان لالغاء تا ثير المد والجزر على قياسات اجهزة "جرافيميتر". الا ولى منها هي التكرار الدوري لقياسات الجاذبية الارضية عند نقطة او اكثر من محطات الجاذبية المطلقة او الاساسية, وفي زمن يقل عن 6 ساعات. وفي هذه الحالة فان تصحيح انحراف الجهاز يشمل في الوقت نفسه تصحيح تا ثير المد والجزر. اما الطريقة الثانية فهي استخدام جداول المد والجزر. وتصحيح تا ثير المد والجزر يمكن حسابه بعد اجراء التكرار الدوري للقياسات على نقطتين او اكثر من محطات الجاذبية المطلقة او الاساسية واستخدام الرسم البياني للعلاقة بين تغير قيم الجاذبية الا رضية عند محطات تكرار القياسات وزمن القياسات او باستخدام الحاسبات وبرامج خاصة بتقويم بيانات قياسات الجاذبية الا رضية. ويتيح استخدام الحاسبات وبرامج تقويم البيانات حساب قيم التصحيحات وحساب القيم الصحيحة للجاذبية الارضية عند نقط القياسات. ويجرى تقويم بيانات عجلة الجاذبية الارضية قبل ا جراء اى نوع ا خر من التصحيحات. تغييرات المد والجزر تو ثر على كتلة الجرافيميتر التي عادة تتغير في مدى ±0.15mgal من القيمة المتوسطة وقد يصل معدل التغير ا لى 0.05 mgal/h 20

55 ونظر ا لا ن هذه القيم تعتبر كبيرة بالنسبة لدقة معظم ا جهزة الجرافيميتر 21 ( 0.01 ) لذلك يجب التصحيح. بما ا ن تا ثيرات المد والجذب يمكن توقعها بدقة لذلك من السهل عمل برامج لتعطي القيم عند ا ى موقع في ا ى وقت. (2) تا ثير ا زاحة الجهاز قراءة الجرافيميتر عند ا ى نقطة تعتمد على scale) (dial وتعتمد على العلاقة بالقيمة المطلقة للجاذبية عند هذه النقطة. ا ذا نقل الجرافيميتر لبضع ساعات ا و حتى ترك في مكان واحد ثم يقرا مرة ا خرى فيما بعد عند نفس المكان يلاحظ تغير في القراءة. 21

56 22 ا ذا ا خذت قراءات ا ضافية عبر فترة من الساعات في نفس المكان ثم رسمت الجاذبية مقابل الزمن سوف نجد ا ن النقط تميل للسقوط على منحني ا ملس. هذا التغير المستمر في قراءات الجاذبية مع الزمن يعرف ب الا زاحة drift ويحدث بناء ا على الحقيقة ا ن زنبرك الجرافيميتر ليس مرن ا عام ا ولكنه معرض لتغيير بطىء عبر الفترات الطويلة. الطريقة المعتادة لتصحيح الا نحراف التدريجي هو تكرار القراءات عند محطة الا ساس في فترات من 2-1 ساعة. من منحنى الا نحراف نحصل على قراءة الا ساس والتي نطرحها من قراءة المحطة لنحصل على فرق الجاذبية min بما ا ن جميع قراءات الجرافيميتر ذات تدريج عشواي ي لذلك تكون المعايرة ضرورية لكي نعبر عن هذه التدريجات بالملليجال. الطريقة المعتادة لا ختبار ثابت المعايرة هي قراءة الجرافيميتر عند محطتين يكون فرق الجاذبية بينهما معروف بدقة من قياسات البندول. بعد تصحيح الا نحراف التدريجي نحصل على فرق الجاذبية بين نقطة المشاهدة ومحطة الا ساس بضرب القراءة في معامل المعايرة للجرافيميتر. وبمعلومية الفرق في الجاذبية يمكن حساب الجاذبية المطلقة عند نقطة المشاهدة من الجاذبية عند محطة الا ساس المعروفة. 22

57 23 (3) المسافة بین المحطات يخطط لوضع محطات الجرافيميتر كلما ا مكن في ا ركان مربع طول الشبكة ). S H ) للمعلومات الجيولوجية المطلوبة (H) على العمق تعتمد ا ساس ا (S) في المسح الواسع تتراوح S من بضع كيلومترات ا لى عشرات الكيلومترات. ا ما في المدى الصغير تتراوح S من 10 ا لى 100 متر. وبالنسبة لا ستكشافات البترول يكون المدى حوالي 1 كيلومتر. نحاول ا ن نتجنب وضع المحطات بالقرب من الهيي ات الطبوغرافية التي قد تو ثر بشكل كبير على قراءات الجرافيميتر. (4) إنشاء محطة القاعدة عادة من المفضل ربط قياسات الجاذبية بنوع ذو جاذبية مطلقة معروفة بدقة لذلك يجب ا ن نجد ا قرب IGSN71 ا و FGBS المحلية ثم ننسب القياسات ا لى قيم IGSN71 ا وFGBS بالرغم من ا ن ذلك ليس ضروري ا للمسح المحدودة المحلية لا ن هذه المسح تبحث عن تغييرات الجاذبية. ولكن بالنسبة للا غراض البحثية يفضل ربط المحطات بال.IGSN71 لعمل ذلك نفترض معدل ا نحراف تدريجي خطي والفترات الزمنية البينية قصيرة بحيث ا ن تغييرات المد والجزر تدخل في منحنيات الا نحراف التدريجي كتغييرات خطية. طريقة التكرار تبدا عند محطة IGSN71 وبعد الحصول على قراءة هناك تعتبر محطة القاعده 1 ثم تتابع بالعودة ا لى محطة.IGSN التسلسل يعطي فروق الجاذبية النسبية بين المحطتين بعد تصحيح الا نحراف التدريجي. وبما ا ن قيم الجاذبية المطلقة معروفة في محطة ا ل IGSN71 ا ذن نعرف القيمة المطلقة للجاذبية في محطة القاعده 2. وهكذا نحدد قيمة الجاذبية 23

58 24 المطلقة عند محطة القاعده 3. العملية النهاي ية تستخدم محطة القاعده 3 لمعرفة قيمة المحطة ا ل.IGSN71 نادر ا ما تكون هذه القيمة مثل القيمة المنشا ة 1 ا لى.3 ا صلا والفرق يعطي مو شر لكمية الخطا في قياسات محطة القاعده من (5) تحدید الا رتفاعات يجب معرفة ا رتفاع المحطات في مدى من سم لكي تحتفظ قيم شذوذ بوجير Bouguer بدقة ا فضل من 0.1 ملليجال. تبين الخراي ط الطبوغرافية مواقع علامات المنصات (benchmarks) وهى نقط مقاسة الا رتفاع بدرجة عالية من الدقة. علامات المنصات هى ا نبوب ا سطواني من النحاس الا صفر مثبتة في خرسانة وتعتبر نقطة مرجعية للمسح المتنقلة. نقاط ا خرى (تسمى نقط الا رتفاع) توضح على معظم الخراي ط الطبوغرافية وهي نقط تم تحديد الا رتفاعات عندها. بالرغم من ا ن هذه النقط توضع في مواقع سهلة التعريف مثل تقاطع الطرق ا لا ا ن النقطة نفسها لا تعرف في الحقل وبالتالي فهناك ا حتمال خطا كبير. حديثا يستخدم نظام تحديد المواقع العالمي. GPS 24

59 25 تصحيح بيانات الجاذبية الا رضية تتا ثر الا رض بقوى التجاذب من القمر والشمس وعلى ضوء ذلك يحصل لها تشوهات من فترة لا خرى. التشوهات. مما يترتب عليه تا ثر قيم الجاذبية عند ا ى نقطة بهذه علاوة على ذلك تتغير قيمة الجاذبية من موقع لا خر. القراءات ا يض ا في نفس الموقع. تفسيره لمعرفة مكونات باطن الا رض. قراءات الجاذبية vقوة جذب الا رض. v قوة الطرد المركزية الا رضية للعوامل التالية: وتتغير وهذا الفرق يعرف بشذوذ الجاذبية وضروري على ضوء هذه التغيرات (تكون ا على ما يمكن عند خط الا ستواء). vنصف قطر الا رض عند خط الا ستواء ا كبر منه عند الا قطاب. vشكل الكتل الا رضية وتغير طبوغرافية الا رض من موقع لا خر. vموقع جهاز الرصد من مستوي سطح البحر. vتغير كثافة الا جسام بين جهاز الرصد ومستوى سطح البحر. vالجذور الخفيفة الكثافة للقارات والجبال العالية. vالجذور العكسية العالية الكثافة للمحيطات. تصحح بعد الا نتهاء من ا جراء قياسات الجاذبية الا رضية فا نه لمقارنة هذه القياسات مع قيم الجاذبية القياسية عند نقطة القياس يلزم اجراء بعض التصحيحات على قيم الجاذبية الا رضية المقاسة قبل استخدامها في الا غراض العلمية البحثية والاقتصادية المختلفة. المقاسة الى الدقة المطلوبة لهذه الدراسات. التخلص من عدد من الظواهر المو ثرة في وتجرى هذه التصحيات للوصول بقيم الجاذبية الارضية وتهدف هذه التصحيات اولا الى دقة القياسات. وثانيا نسبة القياسات 25

60 26 الى مستوى معين من سطح الارض يو خذ كمرجع عام لتلك النوعية من القياسات. وتشمل ما يلي : ا ولا تصحيحات لانحراف الا جزاء المرنة باجهزة القياسات وكذلك تا ثير المد والجزر وهى ما يلزم اجراو ها قبل ارجاع قيمة الجاذبية الارضية الى المستوى المرجعي الثابت. ثانيا تصحيحات تساعد في حساب قيم الجاذبية الارضية وارجاع قيمها الى مستوى ثابت تم اختياره لهذا الغرض (تصحيح خط العرض الهواء الحر بوجيير التضاريس). (1) تصحيح خط العرض يعمل هذا التصحيح لا زالة زيادة الجاذبية من خط الا ستواء ا لى الا قطاب. تتغير الجاذبية مع خط العرض بسبب الشكل الا هليجي للا رض وبسبب السرعة الزاوية لا ى نقطة على سطح الا رض تصل الحد الا على عند خط الا ستواء وتصل ا لى الصفر عند الا قطاب. وكما سبق ذكره ا ن هناك زيادة قدرها 21 كم في نصف القطر الا ستواي ي عنه عند الا قطاب وبالتالي نجد ا ن النقاط بالقرب من خط الا ستواء ا بعد من مركز الا رض عنها عند الا قطاب مسببة زيادة في الجاذبية من خط الا ستواء با تجاه الا قطاب. والكتل الا رضية تحت المناطق الا ستواي ية ا كبر منها تحت المناطق القطبية. وعلى ضوء ذلك نجد ا ن تصحيح خط العرض = sin2ø ملليجال/كم. هذا التصحيح يطرح ا و يجمع لفرق الجاذبية المقاسة ا عتماد ا على موقع خط عرض المحطة من محطة القاعدة. (يجمع التصحيح ا ذا كانت المحطة شمال محطة القاعدة ويطرح ا ذا كانت المحطة جنوب محطة القاعدة). 26

61 ع( 27 (2) تصحيح الهواء الحر لمقارنة قيم عجلة الجاذبية الارضية المقاسة على سطح الارض مع قيم عجلة الجاذبية القياسية اختير سطح الجيوي يد كا فضل مستوى يمثل درجة تقريب عالية لشكل الارض. والجيوي يد تعني شبيه الارض او المماثل لشكل الارض. ولا جراء المقارنة بين قيم الجاذبية الا رضية المقاسة وقيم الجاذبية الارضية القياسية عند سطح الجيوي يد (متوسط سطح البحر) حيث يجري تصحيح القياسات تبع ا لقيم هذه الا رتفاعات. ويهدف تصحيح الهواء الحر على العودة بقيم الجاذبية الا رضية التي قلت قيمتها مع زيادة الارتفاعات على قيمتها الحقيقية. وتو خذ فقط قيمة الارتفاع ( في الاعتبار عند اجراء هذا التصحيح. وتضاف قيمة هذا التصحيح الى القيمة المقاسة قبل مقارنتها مع القيمة القياسية لعجلة الجاذبية الارضية. وقد ا خذ في الاعتبار لحساب قيمة هذا التصحيح كروية الا رض وتجانسها ووجد ان قيمة الجاذبية الارضية تقل بمقدار ميليجال/م. ا ى انه يلزم اضافة تصحيح قدره ع ميلليجال لقيمة عجلة الجاذبية الارضية المقاسة حيث ع هي قيمة الارتفاع عن متوسط سطح البحر مقدرة بالمتر. يضاف تصحيح الهواء الحر ا لى الجاذبية المقاسة ا ذا كان موقع المحطة فوق مستوى سطح البحر (ا و السطح المرجعي ا و محطة القاعدة) وتطرح ا ذا كان العكس. 27

62 28 ويتغير تصحيح الهواء الحر قليلا مع تغير خط العرض من القيمة ملليجال/م عند خط الا ستواء ا لى ملليجال/م عند القطبين. بعد اجراء تصحيح الهواء الحر يمكن حساب ما يسمى بشاذات الفراغ بطرح قيمة عجلة الجاذبية النظرية من قيمة عجلة الجاذبية الا رضية المقاسة بعد التصحيح. كما يمكن انشاء خراي ط تسمى خراي ط الهواء الحر. وتستخدم هذه الخراي ط في بعض الدراسات والبحوث الخاصة بدراسة باطن الارض. تصحیح الھواء الحر تصحیح بوجیر تصحیح بوجیر لقیاسات تحت الا رض 28

63 29 اشتقاق تصحیح الھواء الحر 29

64 30 (3) تصحیح بوجیر يهدف تصحيح البوجير الى العودة بقيمة الجاذبية الا رضية المقاسة الى قيمتها الحقيقية ا خذ ا في الاعتبار جذب المادة الصخرية بين محطة القياس وسطح الجيوي يد (متوسط سطح البحر) بالاضافة الى تا ثير الارتفاع نفسه. وقد سمي هذا التصحيح بتصحيح بوجير نسبة الى العالم الرياضي الفرنسي بيير بوجير ( ) الذي حاول تعيين شكل الارض. وتطرح قيمة التصحيح الى القيمة المقاسة في حالة انخفاض محطة القياس عن سطح الجيوي يد. فهذا تصحيح تمثل قيم سالبة فوق المناطق الجبلية وقيم موجبة في قيعان البحر عكس تصحيح الهواء الحر. بعد اجراء تصحيحات البوجير يمكن حساب ما يسمى شاذات البوجير بطرح قيمة عجلة الجاذبية العيارية من قيمة عجلة الجاذبية الارضية المقاسة بعد اجراء كل من تصحيحى الفراغ والبوجير. كما يمكن انشاء خراي ط تسمى خراي ط البوجير. وتستخدم هذه الخراي ط في اغراض دراسات وبحوث وتطبيقات علم الجاذبية الا رضية. 30

65 31 اشتقاق تصحیح بوجیر اشتقاق تصحیح الارتفاع 31

66 32 (4) تصحيح التضاريس لاجراء قياسات دقيقة لعجلة الجاذبية الارضية ينبغي وضح تصحيح قيمة عجلة الجاذبية ارضية المقاسة بالنسبة لطبوغرافية المنطقة المحيطة في الاعتبار. ويسمى ذلك تصحيح التضاريس. وتستلزم الضرورة اجراء هذا التصحيح للوصول بقياسات عجلة الجاذبية الارضية الى دقة عالية تتطلبها بعض الدراسات. وتا تي ا همية هذا التصحيح نظرا لا ن قيمة تصحيح البوجير تكون عالية نسبيا في حالة قرب محطات قياس الجاذبية الارضية من الوديان نظرا لاشتمال تصحيح البوجير على جذب المادة الصخرية. وحيث ا ن المادة الصخرية غير موجودة فانه يلزم اضافة تصحيح التضاريس لالغاء جذب المادة الصخرية. ايضا في محطات القياس القريبة من الجبال تكون قيمة الجاذبية الارضية المقاسة ا صغر من قيمتها الحقيقية وبالتالي فانه يلزم اضافة تصحيح التضاريس للحصول على القيمة الصحيحة. ويجرى حساب تصحيح التضاريس با ستخدام تنظيم خاص يمكن من حساب متوسطات الارتفاعات من الخراي ط الطبوغرافية واستخدام معادلات خاصة. ويضاف تصحيح التضاريس لقيمة تصحيح البوجير. ويتم انشاء خراي ط البوجير بعد اجراء هذه التصحيات. 32

67 33 (5) تصحيح EOTVOS عندما يثبت جهاز قياس الجاذبية على ظهر سفينة ا و هليكوبتر يتا ثر تسارع الجاذبية التي تقاس بالمركبة الرا سية للتسارع Coriolis الذي هو دالة في السرعة وا تجاه حركة المركبة ولمعادلة ذلك تضبط بيانات الجاذبية بتطبيق تصحيح Eotvos والتي سميت على ا سم مخترعها الفيزياي ي Von Eotvos الذي وصف تا ثيرها في نهاية الثمانينات. توجد مركبتين لهذا التصحيح الا ولى تسارع طردي مركزي تعمل للخارج مصاحبة لحركة العربة ا ثناء سفرها فوق السطح المنحني للا رض والثانية هى التغيير في تسارع الطرد المركزي الناتج عن حركة العربة بالنسبة لحركة دوران الا رض حول محورها. في الحالة الثانية الجسم الثابت على سطح الا رض يسير بسرعة سطح الا رض عند هذه النقطة ويدور حول محور دورانها في ا تجاه شرق-غرب. ا ذا ا نتقل هذا الجسم تقل سرعته في ا تجاه الشرق (X) وتزيد سرعته بالنسبة للسرعة الدورانية بنفس القيمة. وبالعكس ا ذا ا نتقل بسرعة (Y) في ا تجاه الغرب تقل سرعته النسبية بنفس القيمة وبالتالي ا ى نقل لجهاز قياس الجاذبية والتي لها مركبة في الا تجاه شرق-غرب يكون له تا ثير كبير على قياس الجاذبية. بالنسبة لا جهزة قياس الجاذبية المنقولة على السفن يكون تصحيح Eotvos في حدود حيث تزيد السرعة عن. 350 g.u. 90 km/h g.u. ا لى Eotvos ا ما بالنسبة لقياس الجاذبية المنقولة جو ا (حوالي ( 50 knots قد يصل تصحيح 33

68 34 اشتقاق تصحيح Eotvos 34

69 35 الضغط المتوازن (ا يزوستاسي) Isostasy قال تعالى " ا لم نجعل الا رض مهاد ا (6) والجبال ا وتاد ا (7) النبا. تشير الا ية ا لى ا ن الجبال ا وتاد للا رض. ومن المعروف ا ن جزء بسيط من الوتد ظاهر على السطح والجزء الا خر معظمه تحت السطح. لقد ا ثبتت الدراسات العلمية الحديثة ا ن للجبال جذور ا ممتدة داخل المنطقة العالية الكثافة لضمان ثباتها وا ستقرارها. وقد ا صبحت نظريتى ا يري وبرات ( 1855 م) حقيقة ملموسة مع تقدم المعرفة بتركيب الا رض الداخلي عن طريق ا نعكاس وا نكسار الموجات الزلزالية. فقد ا صبح معلوم ا ا ن للجبال جذور ا مغروسة في الا عماق قد تصل ا لى 8 مرات من ا رتفاعها فوق سطح الا رض ا و 5 مرات بالنسبة للمحيطات ا و البحار. وقال تعالى " وا لقى في الا رض رواسي ا ن تميد بكم " لقمان 10 وقال تعالى: " وجعلنا في الا رض رواسي ا ن تميد بهم " الا نبياء 31. وكما ت ث بت السفن بمراسيها التي تغوص في الماء كذلك ت ث بت قشرة الا رض بمراسيها الجبلية التي تميد جذورها في طبقة لزجة نصف ساي لة تطفو عليها القشرة الا رضية. عندما خلق االله القارات بدا ت في شكل قشرة صلبة رقيقة تطفو على مادة الصهير الصخري فا خذت تميد وتضطرب فخلق االله الجبال البركانية التي كانت تخرج من تحت تلك القشرة فترمي بالصخور خارج سطح الا رض ثم تعود فتجذبه ا لى الا رض وتتراكم بعضها فوق بعض مكونة الجبال وتضغط با ثقالها 35

70 المتراكمة على الطبقة اللزجة فتغرس فيها جذر ا من مادة الجبل. سبب ا لثبات القشرة الا رضية حساب عمق التعويض وا تزانها. من المتعارف عليه ا ن قيم الجاذبية المحسوبة عند ا ى محطة تتا ثر ب 36 الذي يكون : قوة جذب الكتل الجبلية. كثافة الكتل الجبلية. وتزداد كثافة الكتل الجبلية تحت المحيطات والمكونة في الغالب من صخور بازلتية عنها تحت القارات والمكونة في الغالب من صخور جرانيتية. ويفترض التصحيح المتوازن ا ن الكتل الا رضية متوازنة وثابتة رغم النتوءات البارزة في بعضها كالجبال والا عماق مثل المحيطات ولكن هناك وعلى عمق كم تقريب ا تحت سطح الا رض يوجد المستوى الذي تتوازن فيه كل التا ثيرات رغم ا ختلاف كثافة المكونات فوق هذا المستوى حتى سطح الا رض وا طلق عليه عمق التعادل Depth of compensation (d) ا فترضنا ا ن صخور القشرة الا رضية كثافتها مواد ا كثر كثافة فوق سطح الا رض 3 ƒ ( 2.67 جم/سم ( 3 ƒ 1 ( 3 جم/س ( كما هو موضح بالشكل. فعلى سبيل المثال لو تطفو على وا رتفاع الجبال (h) نجد ا ن العمق الذي تتوازن عنده الكتل تحت القارات يعادل تقريب ا 8 ا ضعاف ا رتفاع الجبال فوق سطح الا رض. 36

71 37 D = 2.67 / ( ) ~ 8 h ا ما بالنسبة لحساب عمق التعادل تحت المحيطات فنجد ا ن كثافة مياه البحار جم/سم التالي كما في الشكل ا علاه وفرق الكثافة بين مياه البحار وصخور القشرة تحسب على النحو نستنتج من ذلك ا ن عمق التعويض تحت المحيطات فلو كان معدل عمق المحيطات في العالم D = ( ) / ( ) ~ 5 h 5 h بينما تحت القارات.8 h 4 كم تقريب ا فا ن هذا يعني ا ن سمك القشرة المحيطية يجب ا ن تكون ا قل سماكة من القشرة القارية بمقدار الا قل. ا ن: 20 كم على ولو ا فترضنا ا ن قشرة الا رض في وضع متوازن في الحالتين الموضحتين في الشكل المرفق الا ولى وجود كتل جليدية والا خرى بدون كتل جليدية فا ننا نجد في الحالة الا ولى الحالة الثانية في : وجود كتلة جليدية ρ 1 h 1 + ρ 2 h 2 = ρ 3 D 1 (1) : بدون كتلة جليدية 37

72 38 ρ 2 h 2 = ρ 3 D 2 (2) ρ 1 h 1 = ρ 3 ( D 1 D 2 ) بطرح المعادلة (2) من المعادلة وبالتالي فا ن سمك الكتل الجليدية (1) نجد ا ن h 1 = ρ 3 ( D 1 D 2 ) / ρ 1 ) 2 (D 1 - D تمثل كمية رفع الا رض. يتضح مما سبق ذكره ا همية تصحيح الجاذبية للضغط المتوازن لحساب الشكل والحجم الحقيقي للا رض. وهناك عدة نظريات طبقت في جبال الهملايا عام 1855 م. لضبط وتصحيح الجاذبية وا همها: (1) نظرية برات (1855) Prat يفترض برات ا نه كلما ا زداد ا رتفاع الجبال فوق سطح الا رض قلت كثافتها بسبب ا رتفاع درجة الحرارة في باطن الا رض. ونظر ا لا ختلاف الكثافة تنشا 38

73 39 الكتل الجبلية وعند عمق معين والمعروف بعمق التوازن تتوازن الكثافات والضغوط. وعلى ضوء هذه النظرية نجد ا ن كثافة الكتل الا رضية تساوي تحت الجبال و كثافة الكتل تحت المحيطات جم/سم 3 3 جم/سم جم/سم وا رتفاع الجبال فوق مستوى سطح البحر h وكثافة البحار وعمق البحار h` نجد ا ن : h ( 2.67 ) = D ( ) ويمكن حساب عمق التعادل تحت المحيطات حسب نظرية : Prat h` ( ) = ( ) D (3) نظرية ا يري هسكانين (1855) Airy s 39

74 40 تفترض هذه النظرية ا نه كلما كان ا رتفاع الجبال عالي ا كلما كان عمق الجذور كبير ا. وكذلك فا ن المناطق الجبلية البارزة لها جذور ا لى الداخل في شكل بروز الجبل والبحار لها جذور ا لى ا على في شكل عمق البحار. وبتطبيق نظرية Airy في المناطق الجبلية نجد ا ن: ρ h = ( ρ s ρ ) R حيث تمثل كثافة صخور القشرة و ρ s كثافة الصخور البازلتية الا كثر كثافة والتي تقع تحت المحيطات و R سمك الجذور تحت الجبال و h ا رتفاع الجبال. وفي حالة المحيطات تصبح المعادلة على النحو التالي: ( ρ 1.03 ) h = ( ρ s ρ ) t` حيث `t تمثل سمك جذور المياه ولحساب عمق التعادل في المناطق الجبلية وعمق التعادل في المناطق البحرية حيث L عمق المحيط T C = h + D + R T S = D - t` - L T C T S 40

75 41 التفسير النوعي والكمي لمعطيات الجاذبية يهدف التفسير الجيولوجي لشاذات الجاذبية الارضية الى التعرف على سمك وعمق وكثافة التراكيب الجيولوجية المحدثة لهذه الشاذات بالاضافة الى الوحدات التركيبية (التكتونية) الساي دة. الارضية الى تفسير وصفي وتفسير كمي. وينقسم التفسير الجيولوجي لشاذات الجاذبية ويقوم التفسير الوصفي لشاذات الجاذبية الارضية على وصف الشاذات ومدلولاتها الجيولوجية من حيث: هيي ة وشكل الشاذات وامتدادها الاقليمي والمحلي والتراكيب الجيولوجية المحتما تمثيلها لها. تغير قيم شاذات الجاذبية الارضية والتراكيب الجيولوجية المحتمل وجودها. ا ما التفسير الكمي لشاذات الجاذبية الارضية فيقوم على تحديد وتعيين نوعية التراكيب الجيولوجية المحدثة لهذه الشاذات من الفوالق واحواض الترسيب.. وخلافه. ولاجراء هذا النوع من التفسير يجب ان يوضع في الاعتبار عنصران مهمان يتميز بهما مجال الجاذبية الارضية وهما: مجال الجاذبية الارضية عند نقطة محصلة لجميع التراكيب تحت السطحية والتي تو ثر في هذا المجال والتي يتم رصدها با جهزة قياس الجاذبية الارضية. 41

76 42 لا يوجد حل ا وحد يمكن الحصول عليه من تغير شاذات الجاذبية الارضية. Gravity Anomaly في الدراسات الجيوديسية با نه الفرق تعرف شاذة الجاذبية بين قيم الجاذبية المقاسة عند محطة ما و قيمة الجاذبية النظرية حسب المعادلة الدولية عند خط ا رتفاع تلك النقطة. وعلى ضوء الهدف من الدراسة هناك نوعان من شاذة الجاذبية :- Free Air Anomaly شاذة الهواء الحر -1 = قيمة الجاذبية المحسوبة الجاذبية النظرية + تصحيح الهواء شاذة الهواء الحر Bouguer Anomaly شاذة بوجير الحر. -2 شاذة بوجير = قيمة الجاذبية المحسوبة الجاذبية النظرية + تصحيح الهواء الحر تصحيح بوجير + تصحيح التضاريس. عموم ا شاذة الهواء الحر ا صغر من شاذة بوجير. وشاذة بوجير على اليابسة في معظم الا حيان تكون قيمها سالبة وفي المحيطات تكون موجبة. شاذة الهواء الحر تعطي معلومات جيدة عن الجاذبية الفعلية على سطح الا رض بينما تعطي شاذة بوجير معلومات عن الكتل التحت سطحية. 42

77 43 وللحصول على نتاي ج مرضية من تفسير شاذات الجاذبية الارضية فانه يلزم فصل مجال الجاذبية الارضية الى مجال اقليمي (Regional) يمثل التراكيب الجيولوجية العميقة والتي لها امتداد اقليمي ومجال محلي Residual ا و Local يمثل التراكيب الجيولوجية ذات الامتداد المحلي والتي تتواجد غالبا بالطبقات الرسوبية للقشرة الارضية. وتستخدم لفصل مجال الجاذبية الارضية طرق مختلفة (يعتمد بعض منها على تسوية خطوط الكنتور) على خراي ط ا و قطاعات الجاذبية ويعتمد البعض الا خر على طرق رياضية واحصاي ية. ويلزم الاشارة هنا الى ان مجالات الجاذبية الارضية المفصولة تختلف وتتباين تبعا للطريقة المستخدمة واختلاف الفروض والمعطيات. ويجرى تحليل كل من المجالين الاقليمي والمحلي على حدة لدراسة التراكيب الجيولوجية الاقليمية والمحلية على الترتيب. ا يضا يجب الاستعانة بكل البيانات الجيولوجية والجيوفيزياي ية المتاحة للحصول من تفسير شاذات الجاذبية الارضية على نتاي ج تمثل بدرجة من الدقة التراكيب الجيولوجية المحدثة لهذ المجال. 43

78 44 وينقسم التفسير الكمي لمجال الجاذبية الارضية الى قسمين: الا ول منها يشتمل على تطبيق عدد من طرق التحليل لشاذات الجاذبية الارضية مع البيانات الجيولوجية والجيوفيزياي ية المتاحة للحصول منها على عمق وسمك وامتداد التراكيب الجيولوجية تحت السطحية ويسمى ذلك بالتفسير المباشر لشاذات الجاذبية الارضية. اما القسم الثاني فيقوم على مقارنة شاذات الجاذبية الارضية المحسوبة لعدد من الاشكال المنتظمة او غير المنتظمة والتي يمكنها ان تمثل التراكيب الجيولوجية المحتمل تواجدها تحت السطح مع شاذات الجاذبية الارضية المقاسة ويسمى ذلك بالتفسير غير المباشر لشاذات الجاذبية الارضية. التطبيقات المختلفة لعلم الجاذبية الارضية يرتبط علم الجاذبية الارضية ارتباطا وثيقا بعدد من العلوم الاساسية التي ساعدت على تقدمه وهي علوم الفلك والرياضيات والطبيعة والجيودسيا. كما ان هناك علوما ا خرى اسهمت تطبيقات علم الجاذبية الارضية في تقدمها واضافت المزيد اليها ومنها علوم الجيوديسيا والجيوفيزياء والجيولوجيا. Hydrocarbon exploration Regional geological studies استكشافات البترول الدراسات الجيولوجية الا قليمية تحديد التعويض الايزوستاتي Isostatic compensation determination كشف الرواسب المعدنية Exploration for, and mass estimation of, mineral deposits Detection of sub-surface cavities Location of buried rock-valleys Determination of glacier thickness كتشف الفجوات تحت السطحية ) الجاذبية الدقيقة ( تحديد مواقع الوديان الصخرية المدفونة تحديد سمك الطبقة الجليدية 44

79 45 تذبذبات المد والجزر Tidal oscillations Archaeo geophysics (micro-gravity) الا ثار القديمة ) الجاذبية الدقيقة شكل الا رض Shape of the earth (geodesy) (جيوديسيا ( Military (especially for missile trajectories) الصواريخ ( لاستخدامات العسكرية خاصة في مسار مراقبة النشاطات البركانية Monitoring volcanoes ) ا ولا : شكل الا رض ترتبط علوم الجاذبية الارضية والجيوديسيا (علم مقاييس الارض) ارتباطا وثيقا ومن ا مثلة هذه التطبيقات : دراسة تفلطح الارض. دراسة توزيع الجيوي يد تطبيقات الجاذبية الارضية والجيوديسيا في مجال تصحيح الارتفاعات. ثانيا : المد والجزر يو ثر جذب الاجرام السماوية في مجال الجاذبية الارضية. ولجذب الشمس وجذب القمر التا ثير الا كبر في مجال الجاذبية الارضية نتيجة للجذب المتبادل بينهما وبين الارض. وتو دي قوى الجذب هذه الى حدوث تحركات دورية لقشرة الا رض وتسمى هذه التحركات "المد والجزر". وتو ثر قوى الجذب نفسها في الغلاف الماي ي محدثة ما يسمى "المد والجزر البحري" كما تو ثر في الغلاف الهواي ي المحيط بالا رض. وينتج عن قوى الجذب الخارجية تغيرات دورية صغيرة في قيم واتجاه عجلة الجاذبية الارضية يلزم لمراقبتها استخدام اجهزة فاي قة الحساسية لتغيرات عجلة الجاذبية (ميكروجال). ويوجد الكثير من مراصد المد والجزر في عدد من بلدان العالم الا ان توزيعها غير متجانس على سطح الكرة الارضية. وتقوم هذه 45

80 46 المراصد بمراقبة التغير في قيم عجلة الجاذبية الناتج من جذب الاجرام السماوية وتحليل بياناتها. ويشمل تحليل البيانات تعيين التغير الدوري في قيم عجلة الجاذبية الارضية الناتج عن كل من الاجرام السماوية وخاصة منها الشمس والقمر وتعيين مدى كل دورة منها. واهذه الدراسات تطبيقاتها المختلفة في دراسة سطح الجيوي يد وديناميكية الارض. ثالثا : ديناميكية الارض من المعلوم ان سطح الارض متا ثر بالعديد من التحركات البناي ية والهدمية "التكتونية" التي تعمل في بعض الاحيان بدرجة ملحوظة على تغيير صفحة الارض الطبيعية. وتحدث هذه التحركات نتيجة لعوامل خارجية تو ثر في سطح الارض وقوى داخلية تعمل داخل الا رض وتو ثر في قشرة الارض خاصة. لذلك فان قشرة الارض تعمل داي ما على اعادة اتزانها. وتساعد دراسات الجاذبية الارضية بدور ري يسي في دراسة اتزان قشرة الارض وديناميكيتها (تحركاتها الحديثة). رابع ا : استكشاف التراكيب الجيولوجية والثروات الاقتصادية تساهم الجاذبية في دراسة التراكيب الجيولوجية تحت السطحية للقشرة الارضية والبحث عن مصادر الخامات الطبيعية. وتستخدم شاذات البوجير في مجالات الجيوفيزياء التطبيقية لدراسة تراكيب القشرة الارضية لاشتمالها على المركبة الرا سية للجاذبية الارضية. وتعتبر شاذات الجاذبية المحلية الناتجة عن ا جسام جيولوجية مدفونة على ا عماق صغيرة تحت سطح الارض ذات اهمية كبيرة في الاستكشاف الجيوفيزياي ي باستخدام الجاذبية الارضية. 46

81 47 وتساعد دراسات الجاذبية الارضية في التعرف على الخواص الجيولوجية وتشمل ما يلي: vالتغير في سمك القشرة الارضية. v فروق كثافات المادة الصخرية المكونة لطبقات القشرة الارضية. vالوحدات التكتونية الاقليمية والمحلية. vالتغير في سمك الطبقات الجيولوجية المختلفة للقشرة الارضية 47

82 48 PROBLEMS 1. GIVEN THE FOLLOWING INFORMATION MOUNTAIN HEIGHT ( h ) = 2 KM SEA HEIGHT ( h ) = 1.5 KM DENSITY OF THE EARTH ( P ) = 2.6 g / cc DENSITY OF ANTIROOT ( P \ ) = 3.3 g / cc DENSITY OF WATER = 1.03 g / cc THICKNESS OF THE EARTH ( T ) = 30 KM COMPUTE : THICKNESS OF ROOTS BELOW MOUNTAINS ( t ) THICKNESS OF ANTIROOT BELOW THE SEA ( t \ ) DEPTH OF COMPENSATION IN THE MOUNTAIN ( Tc ) DEPTH OF COMPENSATION IN THE SEA ( Ts ) 48

83 49 مساي ل محلولة عن تطبیقات الجاذبیة 49

84 50 50

85 51 51

86 52 52

87 53 53

88 54 54

89 55 55

90 56 56

91 57 57

92 58 58

93 59 59

94 60 60

95 61 61

96 62 62

97 63 المراجع 1. Reynolds, J An Introduction to Applied and Environmental Geophysics. John Wiley &Sons. 796 p. 2. Tsuboi, C., 1981 Gravity. George Allen & Unwin Press, 254p. 3. العمري عبداالله 1414 ه المسح الجاذبي (التثاقلي). دورة معهد الدراسات المساحية والجغرافية العسكري ا دارة المساحة العسكرية الرياض. 66 صفحة. 4. تعيلب على 1966 م. الجاذبية مفتاح دراسة القشرة الا رضية. مجلة علوم وتكنولوجيا. العدد موقع الا يمان على شبكة الا نترنت تصميم مركز البحوث جامعة الا يمان با شراف الشيخ عبدالمجيد الزنداني. 6.نصر محمد عبدالفتاح. الجاذبية الا رضية م. دورة معهد الدراسات المساحية والجغرافية العسكري ا دارة المساحة العسكرية الرياض. 83 صفحة. 63

98 64 المغناطيسية الا رضية و تطبيقاتها 1427 ه 64

99 65 INTRODUCTION Magnetometer surveys measure small, localized variations in the Earth's magnetic field. Strong local magnetic fields or anomalies are produced by steel objects buried in the ground, such as tanks, drums, piles and reinforced concrete foundations. Naturally occurring magnetic materials such as basic igneous rocks, and magnetic ore bodies can also be located and mapped by magnetic surveys. Earth s Magnetic Field The earth s magnetic field can be separated into three parts: v The main magnetic field: which is produced in the outer core and accounts for the very large regional variations in the field intensity and direction. v The external magnetic field: which is produced by electric currents in the earth s ionosphere. v The anomalous magnetic field: which is produced by ferromagnetic minerals in the earth s crust. Magnetic force analogous to gravitational force μ is magnetic permeability (=1 for vacuum, air) v m is magnetic pole strength 65

100 66 Magnetic field strength analogous to gravitational acceleration force per unit pole strength (force exerted on unit magnetic pole) القوة المغناطیسیة F r إذا ما فصل قطبان لھما شدة P, P O على التوالي بمسافة فا ن القوة F = 1/ μ ( P o P / r 2 ) (Coulomb Law) النفاذیة : : یعتمد على الخواص المغناطیسیة للوسط الذي وضعت فیھ الا قطاب. μ μ = 4 π Χ 10-7 شدة المجال المغناطیسي (H) ھي القوة لكل وحدة من شدة القطب التي سوف تبذل على قطب صغیر P O ذي شدة إذا وضع عند ھذه النقطة. H = F / Po = P / μ r 2 ووحدتھا أورستد واحد ( Oersted ) O e أو جاما مكافي ة * المجال المغناطیسي الكلي للا رض یكون عادة حوالي ½ O e للنانوتسلا nt في نظام mksg nt = 10-9 Tesla 1 tesla = 10 4 oersted 1 gamma = 10-5 oersted = 1 nt θ في حالة وجود مجال خارجي متجانس H التمغنط فا ن شدة القطب المستحث : أو المجال عمودي على السطح یصنع زاویة مع العمودي على سطح المادة القادرة على I = KH cos θ I = KH 66

101 67 الحث المغناطیسي H` الا قطاب المغناطیسیة المستحثة في مادة ما بواسطة مجال خارجي H سوف ینتج مجالا خاصا بھا والذي یكون مرتبطا بشدة التمغنط I. H` = 4 π I التدفق المغناطیسي الكلي داخل المادة مقاسا في تجویف ضیق ذي محور عمودي على المجال یسمى بالحث المغناطیسي ) مجموع المجالات الخارجیة والداخلیة ( B = H + H` = H + 4 π I = H + 4 π K H B = ( π K ) H = μ H B = μ H π K یكافىء النفاذیة μ الداخلة لذلك : μ = B/ H = π K النفاذیة ثابت التناسب لو رفعنا المجال المغناطیسي عن الصخر سنجد أن بعض التا ثیر سیبقى بالرغم من زوال المو ثر. Magnetic Elements Three magnetic quantities: 1- Magnitude. 2- Magnetic inclination (I): Direction with respect to horizontal. I = 90 o at N. poles, - 90 o at south pole. I = Ø at the equator. 3- Magnetic Declination (Direction with respect to geographic north). The lines of force are directed outward from positive North (N+) pole and inward to a negative (S-) pole. الا برة المغناطیسیة عند القطبین الا برة المغناطیسیة عند خط الا ستواء عمودیة أفقیة 67

102 68 The total field F is resolved into its horizontal components H ( x, y ) and it vertical components Z. The angle which F makes with its horizontal components H is the inclination (I), and the angle between H and X (points North) is the declination (D). F 2 = X 2 + y 2 + Z 2 F 2 H 2 + Z 2 H = F cos I Z F sin I X = H cos D Z / H = tan I Tan I = 2 tan Ø Latitude F at North Pole = 60,000 nt F at South Pole = 70,000 nt F at equator = nt F pole = 2 F Equator 68

103 69 Basic Field Procedures Variations of Time in the Earth magnetic field : a- Secular variation : slow change in I, D over a period of time. b- Diurnal variation : every day ± 30 nt c- Lunar variation : every 25y ± 2 nt d- Magnetic storms : changes with latitude ± 1000 nt Diurnal corrections drift correction, identical to gravity: re-occupy every hour or two recording base-station magnetometer must avoid magnetic storms Reduction of Magnetic Data Secular variation drift correction takes care of short-term secular variation main field varies significantly over years must adjust surveys to match them up International Geomagnetic Reference Field (IGRF) o computed every 5 years o based on spherical harmonic expansion of field 69

104 70 EQUIPMENT Magnetometers are highly accurate instruments, allowing the local magnetic field to be measured to accuracies of 0.002%. The proton precession, caesium vapour and gradiometer magnetometer systems are used for commercial applications. The systems operate on broadly similar principles utilizing proton rich fluids surrounded by an electric coil. A momentary current is applied through the coil, which produces a corresponding magnetic field that temporarily polarizes the protons. When the current is removed, the protons realign or process into the orientation of the Earth's magnetic field. Gradiometers measure the magnetic field gradient rather than total field strength, which allows the removal of background noise. Magnetic gradient anomalies generally give a better definition of shallow buried features such as buried tanks and drums, but are less useful for investigating large geological features. Unlike EM surveys, the depth penetration of magnetic surveys is not impeded by high electrical ground conductivities associated with saline groundwater or high levels of contamination. Flux-gate magnetometer relative instrument can be used to find vector components, direction of field portable instruments usually set up to read H Z (vertical component) Proton-precession magnetometer simple, inexpensive, accurate, portable instrument measures absolute, total value of field 1 nt precision susceptible to strong magnetic gradients 70

105 71 Magnetism of Rocks and Minerals The intensity of magnetization I = M / V M = magnetic moment = m L V = Volume m = pole strength L = length Intensity of magnetization H and has the same direction. Magnetic susceptibility (K) : It is the degree to which the material is magnetized. I H OR I = KH K = I / H K is directly proportional to Fe %. magnetic moment is extensive quantity (like mass), intensity of magnetization is an intensive quantity (like density) Magnetic Susceptibility K is dependent on : 1- The state of magnetization. 2- Intensity of saturation magnetization. 3- Grain size. 4- Internal stress. 5- Shape 6- Mode of dispersion. 71

106 72 Magnetism of Rocks and Mineral According to K Values 1. Diamagnetic, weakly magnetic, K is negative K < o a. Ex. gypsum, quartz, graphite, salt domes. 2. Paramagnetic weakly magnetic, small positive K, K > o, a. Ex. Common silicate minerals pyroxene, olivine. 3. Ferromagnetic : have positive and relatively Large K ( K >> O ) Iron, Nickle. a- Ferrimagnetic, in which the induced magnetic is in two opposite directions, like the magnetite Fe 3 O 4, but with different values. b- Antiferrimagnetic in which the induced magnetic is in two opposite directions as in Hematite Fe 2 O 3, but with same values. ( Zero ). Mineral and rock susceptibilities Mineral Formula k (emu) Curie T, oc magnetite Fe 3 O hematite Fe 2 O ilmenite FeTiO pyrrhotite FeS maghemite Fe 2 O 3 variable Typical Rock Susceptibilities Sedimentary rocks Metamorphic rocks Granites and rhyolites Gabbros and basalts Ultrabasic rocks cgs emu cgs emu cgs emu cgs emu cgs emu 72

107 73 Remanent Magnetization in Rocks Remanent field (remains even after external field removed) o thermoremanent o detrital remanent o chemical remanent Total magnetization (J) = Remanent (Jr) + induced (Ji) intensity of Jr is large in igneous and thermally metamorphosed Rocks. Koenigsberger ratio. Q = Remanent (Jr) / induced (Ji) Q > 1, Jr of sediments is smaller than Ji. Magnetic Anisotropy of Rocks Two types anisotropy 1- When the shape of the magnetically isotropic grains in a rock is elongated along a special direction, K may become anisotropic. This is called the shape anisotropy and dominates in magnetite. 2- In some rocks, the major ferromagnetic minerals themselves have a marked magneto crystalline anisotropy depending on the direction of Hex (ex. Ilmenite - hematite series, pyrohotite). 73

108 74 Hysteresis Loop for Ferromagnetic Material یمثل ھذا المنحني : كیف یمكن لجسم ذو تا ثریة مغناطیسیة K أن یبقى ممغنطا بعد زوال قوة التمغنط الا صلیة. التناسب المباشر بین H & B ینھار ھذا التناسب كلیة في المواد ذات المغناطیسیة العالیة التمغنط یبدأ با دخال تیار في ملفات المغناطیس H. > O تتمغنط العینة إلى درجة التشبع وعندھا یقترب المنحني من الخط الا فقي وعندي ذ یعود المجال الخارجي إلى الصفر. ولكن B لا تعود إلى الصفر. وبدلا من ذلك تا خذ القیمة R والتي نسمیھا بالمغناطیسیة المتبقیة mag..remanent إذا ما عكس الا ن التیار فا ن B سوف تقل حتى تنعكس أیضا. وفي نھایة الا مر تقترب من التشبع في الا تجاه السالب..-R` ال صنق في المجال المعكوس إلى الصفر سوف یحضر B إلى تطبیق مجال التمغنط الموجب سوف یعكس إتجاه B مرة أخرى وینتج طور ثاني للتشبع الموجب